В нашем языке сейчас живут два образных выражения, связанных с умыванием рук. Первое – «умыть руки» – означает «снять с себя всякую ответственность за что-нибудь, объявить о своём неучастии в деле». Выражение берёт начало из древнего восточного обычая, который известен из Библии: человек, не виноватый в преступлении, омывал водой руки и во всеуслышание заявлял: «Я не повинен в сём». Или произносил такую фразу: «Руки мои чисты». Это равнялось торжественной клятве.
Второе выражение никак не связано с первым. Это пословица: рука руку моет, и обе чисты бывают. Чаще употребляют только первую её часть (рука руку моет) в значении «взаимная помощь, полезная обеим сторонам»; используют её в речи тогда, когда речь идёт о незаконной обоюдной поддержке. А происходит это выражение из всем нам знакомой традиции мыть руки.