«Зарубить на носу» означает «запомнить крепко-накрепко, раз и навсегда». Только при чём здесь нос?
В древности неграмотные люди носили с собой дощечку, на которой зарубками делали всевозможные заметки для памяти. Эти дощечки и назывались «носами». Неграмотных людей сейчас нет, и зарубок на дощечках теперь уже никто не делает, а выражение осталось.