Выражение используют, когда речь идёт о большой опасности, грозящей с двух сторон. Происходит от названия двух чудовищ античной мифологии – Сциллы и Харибды, живших по обеим сторонам Мессинского пролива (между Аппенинским полуостровом и островом Сицилия). Эти существа губили всех, кто проплывал мимо.