Выражение связано с историей книги. У старинных книг переплёты были очень тяжёлые и массивные, потому что делали их из цельного куска дерева, а доски затем обтягивали кожей. Книги имели большую ценность, после чтения их запирали на специальные застёжки.

Прочитать всю книгу от начала до конца – значило «прочитать от доски до доски, от корки до корки».