1. Купи пику!
Это псевдоматематическое выражение обладает сразу тремя замечательными свойствами: читается как фраза на русском языке, является буквенным и слоговым палиндромом, то есть точно так же читается с конца по буквам и по слогам.
qπ πq
2. Рациональное объяснение
Иррациональность Бога в том, что он не три-един, как все думают, а пи-един. Но нам этого не понять.
3. Не Нобель, так Шнобель!
Как известно, Нобелевская премия по математике не вручается. По одной из версий это объясняется обидой основателя премии Альфреда Нобеля на выдающегося шведского математика Миттаг-Лефлера, который, как было сказано в одной популярной статье, «настойчиво и небезуспешно ухаживал за возлюбленной Нобеля». Обозлившись на одного математика, изобретатель динамита решил отомстить всем остальным, и нынешним, и грядущим. Так вот и получилось, что «царица всех наук», математика, обойдена царицей всех премий...
И все же математики без премий не остались!.. Помимо чисто математических премий Филдса и Неванлинны (обе вручаются раз в четыре года) есть еще замечательная Антинобелевская, или Шнобелевская, премия, которую, начиная с 1991 года, ежегодно присуждают ученые Гарварда «ЗА САМЫЕ ОДИОЗНЫЕ И БЕССМЫСЛЕННЫЕ научные открытия и изобретения» (цитируется по книге основателя премии Марка Абрахамса «Шнобелевские премии». М., 2006). Лауреатами этой почетной награды для чудаков не раз становились математики.
Вот за что вручались Шнобелевские премии по математике в последние годы:
В 1993 году Шнобеля получил Роберт Фейд (США) «за точный расчет (710 609 175 188 282 000 : 1) вероятности того, что Михаил Горбачев — Антихрист». Забавно, что через два года после того, как Фейд изложил свои эпохальные результаты в книге «Горбачев: явился ли Антихрист», субъект его исследований получил Нобелевскую премию мира (1990).
На следующий год после Фейда Шнобелевскую премию по математике получила Южная баптистская церковь штата Алабама (США), которой с невероятной точностью, «округ за округом, удалось измерить мораль — сколько жителей Алабамы направится в ад, если не раскаются в грехах».
Несколькими годами позже, уже в новом тысячелетии, Шнобелевская премия была вручена группе индийских математиков, подсчитавших площадь... слона.
4. Лучшее доказательство
История пятого постулата вдохновила известного французского карикатуриста Жана Эффеля на смешной и глубокий сюжет: он нарисовал Господа Бога, который дает урок геометрии юному Адаму. Бог стоит перед доской, на доске изображены два отрезка параллельных прямых, и Бог объясняет: «Вот две параллельные прямые. Они пересекаются только в бесконечности. Доказать этого нельзя, но я сам видел».
(Цит. по книге: Писаревский Б. М., Харин В. Т. Беседы о математике и математиках. М., 1998.)
5. Знак интеграла
Этот забавный файнворд (то есть головоломку, в которой надо искать слова, спрятанные, как правило, на стыках слов (например: «...научи слона...») написал профессор Борис Горобец.
Найдите 8 названий геометрических тел и их элементов, а также еще 3 основных математических термина, известных из средней школы. Все их буквы вписаны в отдельные или соседние слова этой смешной истории, взятой из жизни.
1977 год. В ЗИСТ (Заочном институте советской торговли) идет экзамен по высшей математике. Почти все студенты — труженики прилавка. Им известно, что молодой и симпатичный экзаменатор почти никогда не ставит двоек. Для него уже заготовили дефицитные харчи, сложили в пластиковый пакет два батона сервелата, икру, горилку с перцем и коньяк.
Вот он входит, улыбается, здоровается. Одна из заочниц искусно изображает испуг. Олицетворяя собой девственную невинность, она лепечет: «Ой, боюсь, ой, засыплюсь, ой, все забыла!..»
Преподаватель говорит: «Да не бойтесь вы, "неудов" скорее всего ставить не буду, гарантирую, что если студент ответит хотя бы на один вопрос, получит "уд". Берите билеты, готовьтесь. И давайте постараемся, чтобы ни вы меня не огорчали, ни я вас».
Действительно, через пару часов не сдала всего одна — томная розовощекая девица, зав отделом крупного гастронома, та, которая шептала «Ой, боюсь». У нее пустой лист, даже списать не смогла. По сути говорить с ней бестолку. Была бы хоть какая-то зацепка...
— Я не успела подготовиться, — говорит она. — Вчера у нас был день рождения. Мамин. Уснула поздно... Ничего не помню. Может, Вы мне дополнительный вопрос зададите?
— Ну ладно, — говорит препод. — Что такое интеграл? Расскажите своими словами.
Студентка долго молчит, потом говорит: «Я этот вопрос тоже не знаю. Может, вы мне еще один дополнительный вопрос зададите, последний, ну, пожалуйста?»
Преподаватель говорит: «Деточка, а как пишется знак интеграла, Вы хоть знаете? »
Девица молчит. Препод подсказывает: «Вспоминайте, червячок такой. Не спешите». И студентка не спеша рисует на бумаге ~~.
— Вертикальный, — поправляет преподаватель. И студентка рисует.
— Ну вот, — подводит итог экзаменатор, — на один вопрос ответили, а говорите, что все забыли. Тройка!
Подсказки. В нужных словах число букв: 3, 5, 4, 4, 4, 4, 5, 3, 5, 5, 3.
Ответы: тор, число, круг, угол, плюс, дуга, линия, куб, минус, точка, шар.
6. Новости науки
Знаете ли вы, что если повторять имя основателя теории множеств «Кантор» (или, еще лучше, «Кантора»), то оно превратится в слово «таракан»?
7. Сексуальная арифметика
1. Напишите, сколько дней в неделю вы хотите заниматься любовью (число не должно быть равно нулю, а вам должно быть не больше 99 лет).
2. Умножьте это число на 2.
3. К полученному числу прибавьте 5.
4. Умножьте сумму на 50.
5. Если в этом году у вас уже был день рождения, прибавьте 1759, если нет — 1758.
6. Из полученного числа надо вычесть ваш год рождения.
Первая цифра полученного числа — это количество дней в неделю, которое вы хотите заниматься любовью. Две последние — ваш возраст.
8. История открытия
Этот забавный отрывок звучал несколько десятилетий назад в песенке-заставке познавательной радиопередачи «Семинар нерешенных проблем».
9. Заслуживает ПИетета
Едва только столкнувшись с понятием числа π в школе, мы начинаем относиться к этой константе неформально, почти персонифицируя ее. Начинается с заучивания фольклорных мнемограмм, позволяющих запомнить несколько первых знаков в десятичной записи числа. Вот, пожалуй, три самые известные:
1. Это я знаю и помню прекрасно: Пи многие знаки мне лишни, напрасны.
2. Чтобы правильно запомнить, надо только верно счесть — три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть.
3. Кто и шутя и скоро, пожелаетъ пи узнать число, уже знаетъ. (В этом дореволюционном примере ер (ъ) на концах слов после согласных пишется в соответствии с правилами тогдашней орфографии).
Затем, став старше и образованнее, мы с удивлением узнаем, что числу пи посвящено гораздо больше художественных произведений, чем иной знаменитости. Есть стихи (например: Один пижон имел пи жен), песни и книги, ему посвященные, есть известный фильм с таким названием, есть даже его портреты. А 14 марта (т.е. 3.14 в американском формате записи дат) отмечается неофициальный международный праздник — «День числа пи». Еще одна подобная дата — 22 июля (т.е. 22.07), так как 22/7≈π. Этот день соответственно называется «Днем приближенного числа π».
10. О вреде огурцов
Упражнение в сравнительной логике и математической статистике
Огурцы вас погубят! Каждый съеденный огурец приближает вас к смерти. Удивительно, как думающие люди до сих пор не распознали смертоносности этого растительного продукта и даже прибегают к его названию для сравнения в положительном смысле («как огурчик!»). И несмотря ни на что, производство консервированных огурцов растет.
С огурцами связаны все главные телесные недуги и все вообще людские несчастья.
1. Практически все люди, страдающие хроническими заболеваниями, ели огурцы. Эффект явно кумулятивен.
2. 99,9% всех людей, умерших от рака, при жизни ели огурцы.
3. 100% всех солдат ели огурцы.
4. 99,7% всех лиц, ставших жертвами автомобильных и авиационных катастроф, употребляли огурцы в пищу в течение двух недель, предшествовавших фатальному несчастному случаю.
5. 93,1% всех малолетних преступников происходят из семей, где огурцы потребляли постоянно.
Есть данные и о том, что вредное действие огурцов сказывается очень долго: среди людей, родившихся в 1839 г. и питавшихся впоследствии огурцами, смертность равна 100%. Все лица рождения 1869...1879 гг. имеют дряблую морщинистую кожу, потеряли почти все зубы, практически ослепли (если болезни, вызванные потреблением огурцов, не свели их уже давно в могилу). Еще более убедителен результат, полученный известным коллективом ученых-медиков: морские свинки, которым принудительно скармливали по 20 фунтов огурцов в день в течение месяца, потеряли всякий аппетит!
Единственный способ избежать вредного действия огурцов — изменить диету. Ешьте, например, суп из болотных орхидей. От него, насколько нам известно, еще никто не умирал.
Напечатано в журнале «The Journal of Irreproducible Results».
(Цит. по книге: Физики смеются. Но смеются не только физики. М., 2006.)
11. Марсианская математика
Не могу не привести запоминающийся отрывок из выступления академика В. И. Арнольда, неутомимого борца против американизации и бурбакизации нашего математического образования.
Французского школьника спросили: «Сколько будет 2 + 3?» Он ответил: «3 + 2, так как сложение коммутативно» (а сосчитать, что это 5, не мог). Основываясь на этом примере, министр науки и образования Франции хотел изгнать из школы математику.
Вот типичный пример задачи, с которой французские школьники легко справляются:
«Доказать, что все поезда RER на планете Марс красно-синего цвета.»
Вот образец решения:
Обозначим через Xn(Y) множество всех поездов системы Y на планете номер n (считая от Солнца, если речь идет о солнечной системе). Согласно таблице, опубликованной CNRS там-то и тогда-то, планета Марс имеет в Солнечной системе номер 4. Множество X4(RER) пусто. Согласно теореме 999–b из курса анализа все элементы пустого множества обладают всеми наперед заданными свойствами. Следовательно, все поезда RER на планете Марс красно-синего цвета.
(Цит. по тезисам выступления на Всероссийском совещании «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков.» Дубна, сентябрь 2000 г.)
12. Или теорвер, или астрология
Эту остроумную апокрифическую историю, найденную в интернете, привожу практически без изменений.
В 30-х годах прошлого столетия А. Н. Колмогоров, успевший за свою жизнь оставить след практически во всех имевшихся на тот период областях математики, занимался теорией вероятностей, в которой, несмотря на молодость, уже был международным авторитетом. Но, видимо, не зря «вероятность» рифмуется с «неприятностью». Эти занятия доставляли ему массу проблем, потому что теория вероятностей казалась надзирающим товарищам явно подозрительной дисциплиной. И действительно, одно из ее базовых понятий — случайная величина, в то время как, согласно тогдашней марксистско-ленинской теории, все в мире взаимосвязано и предопределено.
Говорят, что теория вероятностей не была объявлена лженаукой из-за единственного разговора. Когда Колмогорова в очередной раз вызвали на беседу, он спросил: а если я приведу вам пример двух независимых событий, вы перемените свое мнение? Ну, приведите, сказали ему. Пожалуйста, сказал он — расположение звезд на небе в момент рождения товарища Ленина и Великая Октябрьская Социалистическая Революция.
Теория вероятностей выжила.
13. Не дозвонился
О ферматистах, то есть людях (часто не слишком вменяемых), пытающихся доказать знаменитую теорему Ферма (она-таки была доказана на 130 страницах в 1995 году Эндрю Уайлсом) можно говорить долго. Чего стоит хотя бы некий Виктолий Будкин, сумевший каким-то образом в 1975 году издать в Верхне-Волжском книжном издательстве книгу с характерным названием «Методика познания "истины". Доказательство великой теоремы Ферма». Хорошо помню эту тоненькую книжицу, быстро ставшую библиографической редкостью... Среди ферматистов встречалось немало колоритных личностей. Вот история об одном из них, рассказанная профессором-математиком МГУ В. А. Успенским.
Дело происходит в 1950 году или около того в Москве. Я нахожусь в одной из редакций, расположенных на Большой Калужской улице (сейчас это начало Ленинского проспекта). В редакцию входит другой посетитель и просит разрешения позвонить по телефону; в те годы вход в офисы ещё не охранялся ни охранниками, ни кодовыми замками. Посетитель живописен: худ, длинноволос и держит в руках сетчатую авоську, в которой лежит скрипка. Как мне потом расскажут знающие люди, он зарабатывал на жизнь, играя на этой скрипке на палубе речных теплоходов. На моих глазах, а также ушах, он делает два звонка. Первый звонок: «Это Московский университет? Попросите, пожалуйста, к телефону ректора. Ах, ректор занят и не может подойти? Дело в том, что я посылал на его имя ценное письмо с решением проблемы Ферма и хотел бы узнать результат. Ну хорошо, я позвоню позже». Второй звонок: «Это Академия наук? Попросите, пожалуйста, к телефону президента. Ах, президент занят и не может подойти? Дело в том, что я посылал на его имя ценное письмо с решением проблемы Ферма и хотел бы узнать результат. Ну хорошо, я позвоню позже». Позвонив, он вежливо благодарит и удаляется.
(Цит. по статье: Успенский В. А. Апология математики, или О математике как части духовной культуры // Новый Мир. 2007, №11.)
14. Рыбак рыбака видит издалека
Еще одна «ферматистская» история, описанная доцентом Новосибирского Государственного университета, математиком и заядлым рыбаком А. Д. Больботом.
Встречаются два алгебраиста. Один спрашивает другого:
— Ты что такой смурной?
— Да вот, ферматист меня достает — узнал где-то, кто его статью рецензировал, и напрямую на меня вышел.
— А у меня такая же история, — отвечает второй, — вчера кое-как отбился.
— А может быть у нас один и тот же? — высказывается предположение.
Сверились — оказалось разные.
— А давай-ка их друг на друга замкнем, организуем локальный семинар и их пригласим.
Предложение понравилось обоим, но эффекта они даже и предположить не могли...
Остались два на два. Ферматисты друг друга, естественно, еще не знают, один из них идет к доске и начинает плести всякую чушь, из которой не всякий и поймет, что речь идет о теореме Ферма — тертый уже калач, даже в названии доклада имени Ферма всуе не использует. Алгебраисты, конечно, вникать не торопятся — успеют еще поймать — за реакцией второго наблюдают. А он заметно занервничал, ерзать начал. Наконец, не выдерживает и вопрос докладчику задает, не более вразумительный, чем сам доклад. К изумлению алгебраистов, докладчик его понял и с жаром начинает что-то доказывать неожиданному оппоненту. Тот ему другой вопрос, а этот встречный — и такая тут дискуссия у них пошла, что алгебраисты сочли за благо потихонечку ретироваться. Спустя полгода или больше один из этих алгебраистов поинтересовался у другого:
— Ну как твой ферматист?
— А шут его знает, пропал куда то.
— И у меня тоже! — отвечает другой.
15. Тоже фрактал
Существуют две группы людей, из которых одна знать не знает про фракталы, а другая считает, что существует две группы людей, из которых одна знать не знает про фракталы, а другая считает, что существует две группы людей, из которых одна знать не знает про фракталы, а другая считает, что существует две группы людей...
16. Рецензия
Следующий, весьма популярный в сети опус написан группой авторов (по-видимому, из Новосибирского академгородка) под собирательным псевдонимом «Контора братьев Дивановых».
Рецензия
(НОВЫЕ КНИГИ. ПОСОБИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ. М. НОГОЕДОВ.
М.: Бельмес, 2001, 10 000 000 экз.)
Книга по-своему интересна, однако хотелось бы отметить ряд методических недостатков.
С первой же страницы вызывают недоумение выражения типа «ежу понятно», «тудым-сюдым колеблется», «треугольник ABC с финтифлюшкой на конце» вплоть до «ну его на хрен, это доказательство».
Введение новых терминов не всегда оправдано. Вместо слов «жлыга», «торчун», «одуренный», «толстопузый», о значении которых приходится догадываться лишь из контекста, разумнее было бы использовать традиционные «трапеция», «перпендикуляр», «больший либо равный двум», «выпуклый».
А оборота «плоский, как старая шлюха» (с.113, теорема Пифагора) стоило бы избежать, хотя бы из уважения к старым шлюхам.
Далее. Можно, конечно, бесконечно долго спорить о том, куда, по мнению автора, сходится функция 1/x, но рисунок на с.157 просто попадает под действие закона «О порнографии».
Ну, а пассаж в конце главы 3 вообще не лезет ни в какие ворота. Корректней было бы написать: «оставляем доказательство читателю», чем объяснять на двух страницах, что «...башка с утра раскалывается» и что «...вчера такой дряни намешали».
И, наконец, нельзя согласиться с заключительной фразой (с.315), что, дескать, «место всех этих придурков в тюрьме, а не в ВУЗе».
В целом же книга интересная, талантливо написана и будет безусловно полезна для всех тех, кто заканчивает школу и вступает на нелёгкий и увлекательный путь половой зрелости.
17.Студентам на заметку
Лучшие «отмазки» по поводу невыполненного домашнего задания по математике:
Я случайно разделил на ноль и все мои вычисления тут же сгорели.
Я праздновал день рождения Пифагора.
Я смог подойти к моей тетради на бесконечно малое расстояние, но так и не смог до неё дотянуться.
Я знаю доказательство, но на полях нет места, чтобы его записать.
Я искал свой ряд в кинотеатре и застрял, пытаясь доказать, что он сходится.
Вчера было облачно, а мой калькулятор работает от солнечной батареи.
Я положил тетрадь в шкаф, но тут прибежала четырёхмерная собака и съела её.
Я могу поклясться, что вчера вечером положил тетрадь в бутылку Клейна, а сегодня утром её там уже не было!