Ковчег Атрахасиса

Реконструируя поэтапно постройку ковчега Атрахасиса, мы следуем тексту Таблички Ковчега во всем, что можно из него извлечь, и дополнительно привлекаем другие известные описания строительства традиционных судов этого типа. Для простоты изложения все наши подсчеты выполнены в вавилонских единицах измерения, используемых в Табличке Ковчега. Основная из них – «палец» (ubanu), приблизительно составляющий 1 2/3 см; для простоты расчетов обычно «палец» считают в точности равным 1 2/3 см .

Единицы измерения

Длина:

1 ubānu = 1 палец (сокр. «п») ≡ 1,666 см

1 ammatu (локоть, сокр. «лк») = 30 пальцев = 50 см

1 nindanu (ниндан, сокр. «нд») = 12 ammatu = 360 пальцев = 6 м

Площадь:

1 ikû = 100 (=10x10) нд2 = 12 960 000 п2 = 3600 м2 = 0,36 га

Объем:

1 qa = 216 (6x6x6) п3 = 1 л

1 sūtu = 10 qa = 2160 п3 = 10 л

1 gur = 300 qa = 64 800 п3 = 300 л = 0,3 м3

1 šar = 3600 sūtu = 7 776 000 п3 = 36 000 л = 36 м3

Вавилонское слово qaqqaru означает «пол», «основание», а в более узком смысле также «поверхность», «площадь». В нашем же контексте оно означает дно судна, как указано в этой словарной статье.

Шумерское giš-ki-má = вавилонское qaq-qar eleppi (GIŠ-MÁ),

«деревянное дно судна»

дословно: giš = īṣu, «дерево»; ki = qaqqaru, «пол, основание, дно»; má = eleppu, «судно»

1. Общий план и размеры

Основные параметры Ковчега приведены в строках 6–9 Таблички Ковчега. Он должен иметь круглую форму, и его строительство начинается с вычерчивания на земле круга, в котором он должен поместиться. Нам говорится, что площадь его дна равна 1 iku, а высота бортов 1 ниндан. Зная площадь круга S, его радиус R можно найти из формулы S = π×R2; в метрических единицах получаем цилиндр с радиусом основания 67,7 м и высотой 6 м. Теперь, поскольку мы здесь имеем дело с гигантским кораклом, мы можем применить к нему традиционные методы строительства иракских кораклов guffa, описанные Хорнеллом (см. выше главу 8).

Наша невероятных размеров гуффа во многом отличается от своих более скромных сородичей. Во-первых, она снабжена крышей – а как же иначе при потопе? Хоть эта важная деталь и не упоминается явно в описании строительства ковчега, мы твердо знаем о ее наличии, поскольку в конце рассказа Атрахасис поднимается на крышу, чтобы вознести свою молитву.

2. Количество материалов для изготовления остова судна

В строках 10–12 Таблички Ковчега говорится о материале для изготовления остова судна – «веревке-канну» и «веревке-ашлу».

Веревка kannu:

Слово kannu имеет несколько значений; в значении «А» это путы (для скота), лента или повязка (напр., для волос), веревка (напр., чтобы связать беглого раба), пояс (напр., борца); канат; это может быть даже пучок соломы. Глагол kanānu, от которого оно происходит, означает «скручивать», «наматывать»; таким образом, в нашем контексте оно означает именно веревку или канат.

Веревка ašlu:

У слова ašlu тоже имеется два разных значения; в значении «А» это веревка, канат, трос, мерный шнур, в значении «В» – тростниковое волокно (широкое – для плетения ковриков и сидений, узкое – для скручивания в шнур или бечевку). Нам нужно именно второе значение; слово ašlu в этом случае записывается сложным клинописным знаком, обозначающим также другие виды стеблей или волокон тростника, в отличие от ašlu A, означающего именно веревку-канат.

Вся структура, таким образом, полностью изготовлена из веревок, сплетенных из пальмовых волокон и переплетенных тростниковыми жгутами, и представляет собой как бы гигантскую плетеную корзину. Сначала плетется эта корзина, и только потом в ней устанавливается внутренний крепеж, в полном соответствии с процессом изготовления традиционной иракской гуффы, как его описывает Хорнелл.

В нашей табличке указан не только материал для изготовления корзины (веревка из пальмовых волокон), но также и необходимое его количество (в единицах объема): 4 шара (4*3600) + 30 = 14 430 единиц.

Мы придерживаемся того мнения, что šār в данном контексте следует понимать в буквальном смысле (как число 3600), а не фигурально, как выражение неопределенно большого количества. Через тысячу лет после Таблички Ковчега авторы-составители Гильгамеша XI, напротив, выписывали эти числовые знаки, имея в виду их фигуральный смысл – как указание на невероятно большие размеры судна; хотя и тут, вероятно, писцы пересчитали и согласовали разные количественные показатели, стараясь совместить сведения из нескольких исходных текстов. Очень важно отметить, что здесь, как и в других местах Таблички Ковчега, количества даны только численно, без явного указания единицы измерения. В данном случае из двух возможных единиц объема (sūtu или gur) после числа 4 šār + 30 только sūtu дает осмысленный результат.

Зная форму и размеры нашей плетеной корзины, попробуем теперь вычислить количество веревки, нужной для ее изготовления (Vc) и проверить, насколько точно этой величине соответствует указанная выше величина (Vg = 14 430), данная в Табличке Ковчега.

Для вычислений нам потребуются некоторые дополнительные данные. Во-первых, надо знать толщину веревки, из которой плетется корзина. Хотя в нашем клинописном тексте эта толщина не указана явно, некий намек можно увидеть в (частично восстановленной) строке 10: «Веревку… для [судна]». По-видимому, имеется в виду веревка конкретного типа, используемая для плетения судов и имеющая стандартную толщину, которую можно явно не указывать. Более того, в тексте говорится, что изготовлением веревки должен заняться не сам строитель судна, а кто-то другой; назовем его «мастером по изготовлению судостроительной веревки». Вероятно, он делал всегда одну и ту же веревку, независимо от размеров коракла, для строительства которого она заказывалась. Будем считать, таким образом, что толщина веревки для плетения гуффы всегда была одинаковой, не увеличивающейся с увеличением размеров гуффы. И действительно, из описания этих традиционных судов видно, что плетеный остов – это лишь «кожа» судна, изготовленная из подручного материала и нужная только для нанесения водонепроницаемого слоя, в то время как структурная жесткость обеспечивается дополнительными элементами. На ассирийских скульптурах, о которых говорилось в главе 6, видно, что там при изготовлении гуфф вместо веревочного плетения использовалась кожа животных.

Мы заключаем, что плетеный остов Ковчега был изготовлен по стандартной технологии из стандартных материалов и, хотя это судно имело почти 70 м в диаметре, его стенки были той же толщины, что и у обычного размера кораклов. Стандартная толщина судостроительной веревки, скорее всего, всегда оставалась равной примерно 1 пальцу; это можно видеть на старинных фотографиях иракских гуфф («Строительство круглого судна особого типа…»). Наше заключение подтверждается также приводимыми ниже расчетами нужного количества битума.

Только что построенный новый иракский коракл. Видно, что толщина веревки примерно равна одному пальцу (или пальцу ноги). Эта серия высококачественных фотографий 1920-х годов дает нам ценнейшую информацию, которая иначе была бы нам просто недоступна. Внизу справа крупным планом показана структура современного плетения из тростниковой веревки

Другая важная для нас информация – форма стенок плетеного остова коракла в поперечном сечении. Чтобы не прогибаться внутрь от давления воды, они должны быть выпуклыми – что мы и видим на фотографиях реальных гуфф, с боковыми стенками по кривизне где-то между прямым цилиндром и внешней полукруглой поверхностью тора («бублика»). Мы думаем, не будет слишком грубым допущением считать, что кривизна стенок лежит ровно посередине между двумя указанными фигурами, так что их поперечное сечение можно приближенно считать полуэллипсом с шириной в 1/4 высоты (т. е. половиной эллипса высотой 1 нд и шириной 1/2 нд). А это значит, что выпуклые стенки реконструируемого нами Ковчега посередине своей высоты в 1 нд (6 метров) выступают наружу на 1/4 нд (1½ м):

Как мы видим это и в реальных гуффах, стенки, опоясывающие днище судна, симметричны относительно плоскости, проходящей через среднюю линию этого кольца; другими словами, сбоку Ковчег будет выглядеть таким же, если его перевернуть днищем вверх. Из этого следует, что крыша над ним будет иметь ту же площадь, что и днище.

Подсчет длины и объема веревки

Первый шаг – подсчет суммарной площади A всех внешних поверхностей судна, которая равна площади днища B плюс площадь крыши R плюс площадь стенок W

Площадь днища B нам известна, она равна 1 ikû, или 12 960 000 п2 , или 3600 м2. Площадь крыши R мы приняли равной B. Остается вычислить площадь стенок W; для этого нам понадобится

Первая теорема Паппа о центроиде (иначе, о площади поверхности вращения): Площадь поверхности вращения, образованной вращением плоской кривой вокруг не пересекающей ее оси, лежащей в одной с ней плоскости, равна произведению длины кривой на длину окружности с радиусом, равным расстоянию от этой оси до центроида (барицентра, центра тяжести) этой кривой .

В нашем случае «плоская кривая» из теоремы Паппа – это поперечный полуэллиптический профиль стенки нашего судна; пусть L – его длина (одна из величин, которую нам надо вычислить). Геометрически всю стенку можно считать результатом вращения полуэллипса вокруг вертикальной оси, проходящей через центральную точку днища; соответственно, нам надо будет вычислить расстояние центра тяжести нашего полуэллипса от оси вращения, чтобы затем получить длину M пробегаемой им окружности. Тогда по теореме Паппа поверхность стенок будет равна W = L× M.

Вычисление длины периметра эллипса (или его части) в общем случае представляет собой весьма сложную и громоздкую процедуру. К счастью, имеются приближенные формулы. В нашем случае, поскольку мы приняли ширину полуэллипса равной V его высоты (т. е. полный эллипс имеет малую ось b вдвое короче большой оси a), по формуле Рамануджана, дающей результат с точностью до трех десятичных знаков, получаем:

Здесь a – высота стенок (1 нд или 360 п), а поскольку нас интересует длина лишь полупериметра этого эллипса, получаем L ≈ ½ ×2,422 × 360 = 436 n.

Теперь перейдем к вычислению длины M окружности, пробегаемой центром тяжести нашего полуэллипса при его вращении вокруг оси, проходящей через центр днища. Радиус R этой окружности – это радиус r днища плюс расстояние d, на которое центр тяжести периметра полуэллипса (т. е. поперечного профиля выпуклой стенки) отстоит от (воображаемой) вертикальной цилиндрической стенки, идущей строго вдоль края днища. Площадь днища S нам сообщена в Табличке Ковчега – она равна 1 ikû; из формулы S = π×r2 получаем (округляя до ближайшего целого числа пальцев):

r = √ (S/π) = √ (12 960 000 n2 / π) ≈ 2031 n.

Добавочная величина d есть расстояние от центра тяжести полуэллиптической дуги до большой оси эллипса; она получается по формуле

d = 2b / π,

подставляя в которую значение b = ¼ нд = 180 n, получаем d ≈ 57 n.

По знакомой всем формуле «Окружность = 2π× Радиус» вычислим длину M искомой окружности с радиусом r + d:

D = 2π× (r + d) = 2π × 2088 п ≈ 13 119 п.

Теперь, наконец, мы можем по Первой теореме Паппа вычислить площадь W стенок коракла:

W= L × M ≈ 436 п × 13 119 п ≈ 5 719 880 п2 ,

а затем и суммарную площадь всех его поверхностей (днище + крыша + стенки):

A = B + R + W ≈ 12 960 000 + 12 960 000 + 5 719 880 ≈ 31 639 880 n2

(т. е. 2,44135 ikû или 8789 м2).

Займемся теперь вычислением количества (объема) веревки, требующегося для того, чтобы сплести наш коракл. Будем считать, что ряды веревки притянуты друг к другу настолько плотно, что в каждом ряду поперечное сечение веревки с пренебрежимой погрешностью приближается к квадрату. Также, поскольку толщина плетения повсюду одинаковая (1 палец) и пренебрежимо мала по сравнению с площадью плетеных поверхностей, суммарный объем использованной веревки мы можем получить, помножив только что вычисленную суммарную площадь поверхностей на их толщину в 1 п – опять же с пренебрежимой погрешностью.

Таким образом, вычисленный объем Vc всей веревки, требуемой для того, чтобы сплести остов Ковчега, равен

Vc = 1 п (толщина) x 31 639 880 п2 = 31 639 880 п3 .

Это – объем в кубических пальцах; разделив его на 2160 (столько п3 содержится в 1 sûtu), получим

Vc = 14 648 sûtu.

Сравним вычисленную нами величину с той, что бог Энки назвал Атрахасису:

Vg = 14 430 sûtu.

Она отличается от нашей менее чем на полтора процента. Этот потрясающий результат свидетельствует о том, что количественные данные в Табличке Ковчега – вполне реальные величины.

Исходя из нашего предположения о поперечном сечении веревки (квадрат площадью 1 n2), можно подсчитать и ее общую длину; она равна 31639880n3 /1п2 = 31 639 880n, или, в более привычных нам единицах, 527 км. Как уже говорилось в главе 8, это примерно расстояние от Лондона до Эдинбурга!

Вавилонские подсчеты

Получив конечный результат Vc, чрезвычайно близкий к сообщенному в табличке Vg, мы, естественно, задаемся вопросом – а как сами вавилоняне могли прийти к этому результату? Ниже мы излагаем наши предположения на этот счет.

Единицу площади 1 ikû они определяли как площадь, равную площади квадратного участка 10 нд × 10 нд; это давало очень наглядное представление о ее размерах. В поддержку этого приведем слова Энки в Табличке Ковчега:

Судно, что ты построишь, нарисуй

На круговом плане!

Пусть будут равны его длина и ширина.

Особенно интересно сравнить это распоряжение с табличкой школьных упражнений по геометрии (воспроизведенной и обсуждавшейся в главе 7), на которой изображен круг, вписанный в квадрат.

Производить вычисления, связанные с кругом, вавилонянам было трудно, потому что число π им было известно лишь в очень грубом приближении. Предположим, что для простоты вычислений они представляли себе днище Ковчега площадью в 1 ikû как квадрат со сторонами 10 нд, а стенки – как прямоугольные панели длиной 1 нд и высотой 1 нд. Над всем этим мыслилась еще квадратная крыша, идентичная днищу. Вычислить суммарную площадь всех поверхностей этого тонкого «бисквита» совсем легко; помножив ее затем на толщину плетения, равную 1 пальцу, получаем объем необходимого материала для гипотетического квадратного ковчега – обозначим эту величину Vsq. Подсчеты, тривиальные в этом случае, дают

Vsq = 14 400 sūtu.

Эта величина в точности равна 4 šār, и отличается от Vg всего на 0,2 процента!

Дополнительные 30 sūtu, когда их видишь первый раз, кажутся малозначащей и труднообъяснимой деталью. Приведенные выше вычисления, однако, показывают, насколько важна эта деталь: без нее действительно можно было бы предположить, что Ковчег был задуман как квадратное в плане судно. Но эти дополнительные 30 sūtu свидетельствуют против такого предположения.

Тем не менее можно почти с уверенностью утверждать, что для вычислений параметров круглого в плане судна вавилонские писцы использовали «метод квадратуры круга». Мы можем убедиться в этом, вычисляя объем пальмовой веревки для изготовления судна цилиндрической формы, т. е. имеющего круглое днище и вертикальные стенки. Поскольку круг имеет наименьший периметр среди всех фигур с заданной площадью, площадь стенок такого цилиндра будет меньше, чем у стенок судна с квадратным днищем, а его суммарная площадь окажется меньше, чем указанное выше значение Vsq, примерно на 2 %. Как мы видели при собственном расчете Vc, увеличение площади стенок ввиду их выпуклого профиля отчасти компенсирует эти недостающие 2 процента; возможно, вавилоняне эмпирически учитывали этот факт и выработали правило типа «посчитай объем судна, квадратного в плане, и накинь сверху еще немного».

Мы полагаем, что 30 sūtu, добавленные к 4 šār в Vg – это и есть «еще немного». Независимо от того, действительно ли месопотамские корабелы рассчитывали свои суда именно таким способом, легко можно себе представить, как его применяли писцы в рутинных задачах подсчета количества веревки и битума, нужного для постройки судна конкретного типа.

Разумеется, тут же встает следующий вопрос – как они вычисляли это «еще немного» в каждом конкретном случае? Для Ковчега это было 30 sūtu, и естественно предположить, что эта цифра – просто-напросто тридцатикратное увеличение некоей количественной добавки в 1 sūtu, применявшейся для обычных гуфф. Можно развить эту идею дальше, применив использованный выше метод вычислений, но теперь для гуффы диаметром в одну тридцатую диаметра Ковчега. Диаметр такого судна будет равен

4062 п / 30 = 135,4 п,

т. е. немногим более двух метров. Стенки (борта) Ковчега уменьшатся не в той же пропорции, поскольку их высота должна соответствовать практическому использованию судна; в этом можно убедиться, сравнивая реальные гуффы разных размеров. Для гипотетической квадратной гуффы размером в 1/30 Ковчега длина стенки вдоль каждой стороны будет равна 10 нд / 30 = 120 п. Можно выяснить, при какой высоте стенок мы получим разницу («еще немного») в 1 sūtu между круглой гуффой и ее квадратной аппроксимацией, и решить – будет ли гуффа с такой высотой бортов практически пригодной.

Вычисления, которых мы здесь не будем воспроизводить, показывают, что искомая высота равна 34,4 п, т. е. примерно 58 см. Иначе говоря, наш мини-ковчег будет иметь стенки высотой в V своего диаметра. Чтобы переправлять через тихую реку грузы и пассажиров, судно таких пропорций представляется достаточно надежным и практичным. На старинных фотографиях мы видим традиционные гуффы примерно таких пропорций.

Энки, однако, обратился к Атрахасису с очень простой речью – построить судно «размером с поле», и непохоже, что при этом имелась в виду обычная гуффа, увеличенная в 30 раз в диаметре, т. е. с площадью днища в 302 = 900 раз больше. Но в представлении писцов, возможно, учитывался лишь этот коэффициент «30». Известно, что суда той эпохи делались нескольких стандартных размеров в зависимости от требуемого водоизмещения; поэтому вполне естественно могла возникнуть идея вывести некоторые параметры Ковчега экстраполяцией соответствующих параметров стандартного судна диаметром в тридцать раз меньше .

3. Установка внутренних конструкций

Перейдем теперь к следующему этапу строительства Ковчега – установке в нем основных внутренних конструкций, начиная с элементов крепежа; в этом нам снова поможет оставленное Хорнеллом описание процесса изготовления традиционных гуфф. В Табличке Ковчега (строки 13 и 14) элементы крепежа называются «ребрами», а о процессе их установки Атрахасис говорит лишь «я установил внутри 30 ребер», без единого намека на то, как он их установил, в каком порядке, и из какого они были материала.

Единственная сообщаемая нам об этих «ребрах» информация – их размеры: 10 ниндан (60 м) в длину, а толщиной «в 1 парсикту». Но parsiktu – это не единица измерения длины или толщины, а мера объема, равная 60 qa (примерно 60 л), причем первоначально это слово означало деревянный сосуд для отмеривания зерна, объемом примерно 60 qa. В данном же контексте говорится о толщине ребер, и это исключает возможность прочтения слова parsiktu в его обычном значении единицы объема; напротив, здесь имеется в виду именно сам этот редко упоминаемый мерный сосуд. Мы можем понять выражение «толщиной в 1 парсикту» фигурально, наподобие нашего «толстый как бочка», т. е. как художественный образ того, насколько ребра Ковчега были толще ребер обычного судна. Однако за этим художественным образом должно было стоять хотя бы приблизительное представление того, какой именно толщины или ширины этот сосуд-парсикту, аналогично тому, как мы приблизительно представляем себе толщину или ширину нашей бочки.

Японский традиционный мерный сосуд для зерна. В других культурах сосуды такого назначения, как правило, круглые

Традиционные сосуды для отмеривания зерна бывают разных размеров и различной формы; чаще всего это цилиндр примерно одинаковой высоты и ширины. Если допустить, что сосуд-парсикту объемом 60 qa имел именно такую форму при толщине стенок 2n, то его наружный диаметр, как легко подсчитать, был бы равен 29,5n. У нас, однако, нет никаких сведений о том, что в древнем Вавилоне умели делать бочки; поэтому намного правдоподобнее представлять себе сосуд для измерения зерна как простой ящик, наподобие изображенного на фотографии японского сосуда.

Известен только один клинописный текст, из которого мы можем вывести, причем только гипотетически, каковы были размеры сосуда-парсикту. Это школьная табличка, содержащая формулировку следующей задачи: какова глубина сосуда-парсикту объемом 60 qa, если он имеет 4 единицы «поперек»? При этом в табличке не указаны ни единицы измерения, ни что значит «поперек». Поскольку, в отличие от большинства подобных вавилонских школьных задачек, в этой задачке не упоминаются «стороны» сосуда, речь здесь идет, скорее всего, о ящике, квадратном в плане, а «поперек» означает диагональ квадрата. Единицей же измерения, практически пригодной в данном контексте, может быть только «две ладони», т. е. 10 пальцев; таким образом, ширина внутреннего объема ящика равна 4×10 / √ 2 ≈ 28,3 n. В задачке ничего не говорится о толщине стенок; приняв ее равной 2 п, получим, что наружная ширина каждой стенки ящика-парсикту равна 28,3 + 2 + 2 = 32,3 n, или 54 см. Несложными вычислениями мы можем теперь получить его глубину, равную 18,2 n, справившись таким образом с задачкой, задававшейся древневавилонским школьникам.

Сосуд-парсикту объемом 60 qa, реконструированный из текста школьной задачки

Полученный результат недалек от нашей оценки ширины цилиндрического сосуда того же объема; таким образом, мы можем считать, что выражение «толщиной в 1 парсикту» приблизительно означает «толщиной в 1 локоть» (т. е. 30 п или 50 см), независимо от того, какой формы был этот сосуд-парсикту. То, что в тексте таблички не сказано прямо «толщиной в 1 локоть», может означать, что толщина ребер здесь указана лишь фигурально – так, чтобы ее можно было зрительно себе представить. Ребра Ковчега, таким образом, имеют 10 ниндан в длину и 30 пальцев в ширину.

Что касается поперечного профиля ребер, то, хотя наш клинописный текст об этом умалчивает, неявное указание следует искать в самом слове «ребро», которое в судостроительном контексте должно было иметь достаточно определенное техническое значение. Обратимся снова к описанию постройки традиционной гуффы, оставленному нам Хорнеллом. Соответствующие конструктивные элементы он называет lathes, т. е. рейки, планки, что-то тонкое и прямоугольное в сечении. Эти упругие деревянные ребра распространены по плетеному днищу и бортам судна, натягивая их, и обеспечивают прочность всей конструкции. Они идут от планширя вниз по бортам судна, а затем поперек днища, но при этом не сходятся к центру днища, а сгруппированы таким образом, что ребра в каждой группе идут параллельно друг другу по одну сторону от центра. Другая группа ребер устанавливается перпендикулярно первой, и ближе к центру ее ребра переплетаются с ребрами первой группы, как показано на схеме на следующей странице.

Чем больше таких парных групп ребер, пересекающихся под прямым углом, устанавливается по периметру судна, тем прочнее становится его каркас; кроме того, над плетеным днищем создается прочный пол, который потом еще дополнительно заливается битумом. На приведенной схеме показана парная группа из 3 + 3 = 6 ребер, а всего их, согласно нашей табличке, тридцать. Следовательно, нам надо установить еще четыре таких парных группы, так чтобы их общее число было 5 (5 х 6 = 30); при этом каждая группа будет повернута относительно предыдущей на 360°/5 = 72°. Согласно Хорнеллу, количество ребер в самых больших традиционных гуффах было от 12 до 16, так что в нашем Ковчеге их всего примерно в два раза больше.

Схема строящегося Ковчега, вид сверху: две группы ребер, переплетенные под углом 90°

Как мы подсчитали выше, выпуклые стенки-борта Ковчега в поперечном профиле дают дугу длиной 436n; каждое ребро длиной 10 нд спускается от верхней точки вниз вдоль этой дуги, а затем продолжается вдоль днища еще примерно на 8,8 нд. Расстояние по борту между соседними спускающимися вниз ребрами остается довольно большим – примерно 7 м.

В гуффе обычного размера ребра – это тонкие упругие деревянные рейки; гигантские ребра нашего Ковчега, по-видимому, тоже следует считать деревянными. На Ближнем Востоке не росло деревьев такой высоты, чтобы из них можно было вытесать столь длинные доски; но их можно было изготовить из нескольких досок покороче, последовательно скрепляя их вполунахлест; а если при этом доски были не слишком толстыми, то их естественная упругость давала возможность переплетать их под прямым углом аналогично тому, как переплетались рейки в гуффе обычного размера. Конечно, такие огромные ребра невозможно было вставить, изгибая и напрягая их при этом, в уже готовый плетеный каркас – его прочности не хватило бы; поэтому, видимо, они предварительно собирались из деталей в форме опрокинутой буквы «J».

Важно отметить, что с увеличением размеров судна (по сравнению с обычной гуффой) соответственно увеличилось и количество, и размеры элементов его крепежа – в отличие от толщины его плетеного остова и, как мы увидим ниже, его битумного покрытия, оставшихся неизменными. Каким именно образом эти огромные ребра устанавливались внутри плетеного остова судна – этот вопрос, по-видимому, не занимал составителей текста таблички, и ответ на него нам остался неизвестен.

В своем описании постройки гуффы Хорнелл говорит, что между поднимающимися к планширю концами основных ребер в плетеном остове судна устанавливаются дополнительные вертикальные рейки, которые увеличивают его прочность. Эти крепежные элементы не упомянуты явным образом в тексте нашей таблички; но, возможно, следующий этап строительства судна сможет объяснить нам их отсутствие.

4. Установка палубы и устройство кают

Предполагается, что крыша нашего коракла сплетена одновременно с днищем и стенками; но для нее еще нужны внутренние опоры.

Об этом говорится в следующих строчках Таблички Ковчега – как обычно, очень кратко: установлено очень большое число столбиков-подпор, оборудовано два яруса деревянных кают, так что обитатели Ковчега располагаются на двух палубах – нижней и средней. Наличие не одной, а двух палуб представляет собой еще одно отличие Ковчега от обычной гуффы огромных размеров.

Нам говорится, что подпорки имеют полниндана (примерно 3 м) в высоту и – аналогично описанию ребер в предыдущей строчке – «половину (парсикту) в толщину», и что они «прочно установлены» в судне (строчки 15–16). Если представить их себе для простоты квадратными, то в сечении они будут иметь 15 п × 15 п = 225 n2. Хотя буквально говорится об их длине, а не высоте, они очевидным образом установлены вертикально, о чем говорит даже употребленное в тексте слово imdu, «стойка», от глагола «стоять». Другие использования слова imdu, цитируемые Чикагским ассирийским словарем, с несомненностью подчеркивают, что эти стойки сделаны из дерева. В Табличке Ковчега указывается их количество – один šār, т. е. 3600 штук, и хотя здесь это звучит скорее как «неопределенно большое число», простой подсчет показывает, что в совокупности все эти стойки занимали немногим более 6 % всей площади пола, равной 1 ikû, – обычный процент площади, занимаемой стенами и опорами в любом здании. И если это количество стоек указано не в фигурально-художественном, а в практическом и буквальном смысле (что мы считаем вполне правдоподобным), то они, разумеется, предназначались для поддержки конструкций верхней палубы и были установлены соответствующим образом, а не просто стояли на полу как частокол.

Хотя эта верхняя палуба или верхний этаж явным образом не описаны в табличке, о ее наличии говорит высота стоек (равная половине высоты бортов), а также их количество и толщина, вполне соответствующие данному назначению. А в следующей (17-й) строчке нам еще сообщается, что каюты были устроены «наверху и внизу», и это указание на наличие верхнего яруса кают, у которых, очевидно, был пол, дает возможность для краткости изложения опустить прямое указание о верхней палубе. Этот промежуточный пол делил внутреннее пространство Ковчега на два этажа кают, каждый этаж три метра высотой.

Обычно эти каюты считаются деревянными, но, возможно, деревянным был лишь их каркас, на который натягивались плетеные стены, – в пользу такого предположения говорит и корень глагола, использованного здесь для указания способа их установки, – rakāsu, «связывать, обвязывать». Каюты с их стойками-опорами дополняют внутреннее устройство Ковчега, которое теперь можно схематически изобразить следующим образом:

Схема Ковчега со стойками, палубой, верхними и нижними каютами

Структура из кают верхней палубы, конечно, имела и функцию поддержки уже построенной крыши Ковчега. Если к тому же эта верхняя палуба доходила до бортов и как-то с ними соединялась, то вся конструкция делалась еще прочнее, так что отпадала необходимость промежуточного крепежа между ребрами, упоминаемого Хорнеллом в его описании обычной гуффы. Таким образом, наличие палубы, крыши и системы стоек и кают делала конструкцию Ковчега очень прочной.

Обмазка Ковчега битумом

Мы дошли до последнего этапа строительства Ковчега – герметизации всех его внешних поверхностей. Для этого они обмазываются битумом двух типов (iṭṭû и kupru) как с внешней, так и с внутренней стороны, и в завершение покрываются слоем жира. Прежде чем обращаться к соответствующим строчкам Таблички Ковчега, посмотрим, что известно об этих двух видах битума и том, как они использовались.

Мы располагаем на этот счет двумя полезными источниками. Первый – статья Лееманса [Leemans 1960]; в ней анализируются таблички, в тексте которых говорится о гидроизоляции судов; выводы автора относятся к старовавилонскому периоду, т. е. к периоду создания Таблички Ковчега:

1. Битум iṭṭû более влажный и жидкий; битум kupru более густой и вязкий.

2. Битум iṭṭû после обработки в печи использовался в жидком виде для некоторых видов работ.

3. Для гидроизоляции судов использовалось гораздо больше битума kupru, чем битума iṭṭû.

4. Для гидроизоляции битум iṭṭû, мог подмешиваться к грубому битуму kupru для улучшения качества смеси.

5. Внешние поверхности судна и кают покрывали битумом iṭṭû, поверх слоя битума kupru.

Второй наш источник – недавняя работа Картера [Carter 2012], в которой анализируются фрагменты битумного покрытия древних судов. Битум в них никогда не был чистым, но всегда содержал органические и минеральные примеси, высокий процент которых наводит на мысль, что они добавлялись сознательно, может быть для того, чтобы сделать смесь более пластичной. Кроме того, имеются сведения об использовании в судостроении большого количества жидких масел – неизвестно, для чего именно, хотя высказывается предположение, что ими пропитывались веревки и канаты.

Теперь посмотрим, что говорится о гидроизоляции в тексте Таблички Ковчега. Описываемый там процесс представляется вполне разумным в применении к судну обычного размера – лишь количества всех материалов увеличены в пропорции, нужной, чтобы обработать намного бо́льшие поверхности. Есть, однако, в этом описании существенные отличия от данных и выводов двух процитированных нами работ. Эта часть таблички сильно стерта, так что несколько строчек невозможно прочесть полностью; тем не менее на ней сохранилось достаточно информации для того, чтобы ясно представить себе всю последовательность операций по гидроизоляции судна, и в частности процесс подготовки битума.

5. Подсчет количества битума, требуемого для гидроизоляции ковчега

Здесь, как и на предыдущих этапах, к упоминаемым Атрахасисом 3600 мерам следует отнестись с полной серьезностью. Первым делом нам надо подсчитать нужное количество битума. В строках 1819 Атрахасис сообщает нам, что он отмерил битума-iṭṭû в один палец толщиной для внешних и внутренних поверхностей корпуса судна. Тут нам пригодится сделанный ранее подсчет площади этих поверхностей. Поскольку битум накладывался слоем одинаковой толщины с обеих сторон, достаточно взять полную площадь, помножить на два, а затем помножить на толщину слоя. Но ранее мы уже вычислили объем плетеного остова судна, исходя из того, что его толщина всюду равна одному пальцу; он равен чуть более 4 šār. Следовательно, теперь надо лишь помножить этот объем на два, и мы получим нужный объем битума-iṭṭû, равный чуть более 8 šār. Именно такие расчеты выполнял писец в судостроительной конторе, а до того – в качестве школьных упражнений.

В строке 20 говорится, что внутренние каюты уже покрыты слоем битума-iṭṭû толщиной в один палец, так что наше внимание теперь целиком обращено на гидроизоляцию корпуса.

6. Загрузка в печи и приготовление битума

В строках 21–22 нам сообщается, что в печи загружается 8 šār битума-kupm, а затем заливается еще один šār битума-iṭṭû. Вместе это дает эти подсчитанные нами ранее 2 х 4 = 8 šār плюс «еще немного». Восемь šār составят слой в один палец с обеих сторон всех наружных поверхностей судна, а остающийся один šār нужен, чтобы дополнительно промазать тонким слоем корпус судна снаружи. Но как быть с тем фактом, что нам, по словам самого Атрахасиса, нужно целых 8 šār битума-iṭṭû для обмазки корпуса, а мы, наоборот, загрузили в печи преимущественно битум-kupru, и лишь в сравнительно небольшой пропорции битум-iṭṭû?

Решение этого вопроса, возможно, содержится в следующих строках 23–25:

Битум на поверхность (букв. «ко мне») не поднялся,

5 пальцев сала я добавил,

Я приказал загрузить печи поровну…

В нашем понимании здесь описан процесс разделения смеси на фракции. Битум-kupru, вероятно, представлял собой необработанное сырье, загустевший или даже затвердевший битум с растительными и минеральными вкраплениями. При его нагревании над огнем в котле образовывался и поднимался наверх более жидкий и более чистый битум-iṭṭû, который можно было «снимать как сливки» и использовать для обмазки. А сало или иной жир добавлялись, чтобы твердый битум на дне не пригорел, – подобно тому как мы добавляем масла на сковороду, когда жарим что-то: жидкий жир равномерно передает тепло твердым фракциям. Указанные Атрахасисом пять пальцев сала – это, несомненно, совсем небольшое количество жира, и оно было распределено поровну между всеми печами.

7. Добавки к смеси?

И вот весь жидкий и чистый битум-iṭṭû, вытопленный из смеси и поднявшийся наверх в котлах, использован для обмазки корпуса Ковчега; в котлах печей осталась более тяжелая фракция битума-kupru вместе с исходными минеральными добавками. Предположительно, эта вязкая мастика наносилась затем на обрабатываемые битумом поверхности в качестве плотного верхнего слоя. Нечто похожее обнаружено при анализе фрагментов древних битумных покрытий, отличающихся очень высоким содержанием минеральных примесей, – возможно, свидетельствующем о том, что они добавлялись специально. Поскольку древесина тамариска повсеместно использовалась в качестве хороших дров, мы можем понять строки 26–27 «Древесину стволов тамариска… Я закончил…» следующим образом: в огонь добавили тамарисковых дров, чтобы поднять температуру в печах и расплавить оставшуюся густую фракцию битума-kupru, сделав ее пригодной для намазывания на борта судна.

8. Покрытие битумом внутренних поверхностей

Приготовление битума завершено, теперь должно быть описано его нанесение на корпус. Хотя строка 28 почти полностью стерта, мы, тем не менее, можем утверждать, что в ней говорится об обработке битумом внутренних поверхностей корпуса, поскольку в следующей строке 29 говорится «пройдя между его ребрами».

9. Покрытие битумом внешних поверхностей

Снова перед нами строка (30), в которой невозможно прочесть ни одного знака; но весь этот фрагмент должен говорить об обмазке внешних поверхностей битумом-iṭṭû, поскольку он упоминается в следующей строке 31. Этот первый слой обмазки должен обеспечивать полную водонепроницаемость, не содержать вредных примесей и быть при этом достаточно пластичным, чтобы не треснуть при упругих изменениях формы поверхностей, на которые он нанесен. Когда мы доходим до строк 32–33, этот первый слой уже нанесен, потому что в них говорится уже о нанесении следующего, защитного слоя:

Битум-купру лишний из печей я <намазал>…

Из 120 гуров, что отложили в сторону мастера.

Это, конечно, остатки первоначальных объемов битума-kupru после вытапливания из него всего битума-iṭṭû. Таким образом, поверх гидроизоляционного слоя битума-iṭṭû создавалась крепкая защитная оболочка из битума-kupru.

Этот порядок наложения слоев битума представляет собой второй аспект, в котором наше описание отличается от данного Леемансом – он предполагает, что сначала накладывался основной слой более грубого битума-kupru, и только потом поверх него накладывался более тонкий слой битума-iṭṭû, для большей надежности. Наш вариант, однако, в большей мере соответствует этнографическому описанию изготовления тростниковых судов в Ираке, данному в [Ochsenschlager 1992], где говорится, что еще горячий слой водозащитного битума покрывается речным илом, который, перемешавшись с битумом, создает прочный защитный слой.

Количество битума-kupru в нашей табличке буквально указано как «2 gur», но вавилонская система числовых обозначений устроена так, что это «2» можно также понять здесь и как 120. Количество битума в 2 гура дало бы настолько тонкий слой, что наносить его не было бы никакого смысла. Считая, что это «2» обозначает 120 гуров, получим толщину слоя битума, нанесенного на все внешние поверхности Ковчега, равную примерно 1/6 пальца. Но 120 gur = 1 šār, и можно задать себе вопрос – почему количество битума, отложенное в сторону мастерами, не было указано в этой более простой форме. Мы полагаем, что поскольку здесь речь идет не о первоначальном сырье, а о продукте его обработки, извлеченном из печей и распределенном по каким-то емкостям, то измерять его в гурах было более естественно.

Еще одно важное обстоятельство, которое следует отметить, состоит в том, что, хотя исходное количество битума-kupru (8 šār) было гораздо больше, чем исходное количество битума-iṭṭû (1 šār), в результате обработки битума в печах пропорции изменились на обратные: 8 šār битума-iṭṭû и всего 1 šār битума-kupru, представлявшего собой осадок, густую фракцию. Иначе говоря, из текста таблички можно вывести, что соотношение между двумя типами битума не остается одинаковым, но меняется в результате тепловой обработки исходного сырья – примерно так, как меняется соотношение между количеством льда и воды при таянии.

10. Завершающий этап внешней обработки и герметизации

Последний этап обработки внешних поверхностей описывается в строках 57–58, после паузы, в течение которой на Ковчег заводят животных и загружают припасы:

1 палец сала для гирмаду я приказал (положить)

Из 30 гуров, которые отложили в сторону мастера.

Как уже обсуждалось выше, girmadû – это, скорее всего, валик для размазывания сала по поверхности, последней операции, после которой судно было готово к предстоящим испытаниям.

Мы выражаем благодарность сэру Питеру Бэджу, подтвердившему частое использование жира при изготовлении традиционных гуфф; он смягчает внешний слой гидроизоляции – слой битума-kupru в случае Ковчега – и предохраняет его от трещин.

Ковчег Утнапишти

Теперь обратимся к сведениям о постройке Ковчега, сохранившимся в Гильгамеше XI. Здесь писцы нам предлагают обработать стенки высотой в 10 ниндан, т. е. в 10 раз выше, чем у Ковчега Атрахасиса. В одном из списков Гильгамеша XI указано количество битума для гидроизоляции – 9 šār, что точно соответствует суммарному количеству 8+1 согласно Табличке Ковчега (в другом списке указано всего 6 šār). Однако этих 9 šār теперь должно хватить на обмазку всего кубического Ковчега Утнапишти. Но если толщину битумного покрытия оставить при этом равной 1 пальцу (а это стандартная толщина), то простые вычисления покажут, что на обработку внутренних поверхностей вообще не останется битума, а с внешней стороны стенки будут покрыты по высоте лишь на 6,5 ниндан, т. е. немного меньше чем на 2/3 своей высоты. Вспомним теперь, что в Табличке Ковчега при обмазывании бортов Ковчега с помощью катка-girmadû жира хватило тоже лишь на 2/3 по высоте…

Для нас это означает, что редактор Гильгамеша пересчитал и высоту стенок, и количество битума для их обмазывания – и лишь после такой проверки вставил эти цифры в свой рассказ. Иначе совершенно необъяснимо, каким образом здесь появились эти 2/3. Но к несчастью, в Гильгамеше XI первоначальные 30 гуров сала для girmadû превратились в 2 šār – совершенно невероятное количество сала, для которого писец не смог найти разумного употребления.

Ковчег Утнапишти, покрытый битумом на 2/3 высоты