Динамическое моделирование предприятия представляет собой исследование предприятия как информационной системы с обратной связью; оно предусматривает применение моделей для проектирования усовершенствованных форм организации и улучшения общего руководства. Динамическое моделирование предприятия возникло на основе развития следующих четырех прогрессивных направлений: теории управления информационной системой с обратной связью, автоматизации выработки военно-тактических решений, экспериментального проектирования сложных систем с помощью моделирования и применения цифровых вычислительных машин для снижения стоимости вычислений. Своим появлением данная книга обязана этим направлениям, вместе взятым.

В данной книге рассматривается меняющееся во времени динамическое поведение промышленных организаций, то есть динамическое моделирование предприятий. Динамическое моделирование предприятия представляет собой изучение деятельности предприятия как информационной системы с обратной связью. Оно показывает, каким образом взаимодействуют организационная структура предприятия, влияние авторитета (в руководстве) и время запаздывания (в решениях и действиях) в обеспечении успеха предприятия. Обсуждается также взаимодействие потоков информации, денежных средств, заказов, товаров, рабочей силы и оборудования на предприятии, в отрасли промышленности или в народном хозяйстве.

С помощью динамического моделирования предприятия создается единая структурная схема, в которой интегрируются функциональные отрасли управления, а именно — производство, сбыт, бухгалтерский учет, исследования и технические усовершенствования, капиталовложения. Оно воплощает количественный и экспериментальный подход к решению задачи приведения организационной структуры и методов руководства предприятием в соответствии с требованиями промышленного развития и устойчивости. Динамическое моделирование, кроме того, должно стать основой для проектирования более эффективных промышленных и экономических систем. Динамически-моделирующий подход к проектированию предприятия включает несколько этапов:

— Определение проблемы.

— Обособление факторов, которые, по-видимому, взаимодействуют при возникновении наблюдаемых симптомов.

— Выявление причинно-следственной цепи в потоке информации с обратной связью, который соединяет решения и действия с результирующими изменениями в информации и с дальнейшими новыми решениями.

— Формулировка приемлемых общих правил, объясняющих, каким образом на основе имеющихся потоков информации возникают те или иные решения.

— Построение математической модели, включающей правила принятия решений, источники информации и взаимодействие компонентов системы.

— Приведение в действие системы, описываемой моделью (обычно с помощью цифровой вычислительной машины для выполнения трудоемких расчетов).

— Сравнение полученных результатов со всеми имеющимися сведениями о реальной системе.

— Корректировка модели с тем, чтобы сделать ее достаточно адекватной реальной системе.

— Перестройка в рамках модели организационных взаимоотношений и правил принятия решений, которые можно было бы изменить в реальной системе, чтобы проверить, насколько подобные изменения могут улучшить поведение системы.

— Совершенствование реальной системы в направлениях, которые по результатам экспериментирования на модели обеспечат улучшение функционирования системы.

Описанный порядок действий основан на следующих положениях:

— Решения по вопросам управления и экономики входят в рамки системы, называемой обычно информационной системой с обратной связью.

— Наши интуитивные суждения о предстоящих со временем изменениях системы ненадежны, даже если они основаны на достаточно полном знакомстве с отдельными частями системы.

— Эксперименты, проведенные на модели, дают возможность восполнить пробел в той области, где наши суждения и знания всего слабее, а именно — в определении способов возможного взаимодействия известных частей системы, которые могут вызвать неожиданные и нежелательные общие нарушения конечных результатов ее деятельности.

— Для экспериментального моделирующего подхода имеется, как правило, достаточная информация, и нет надобности в крупных затратах или задержках для дальнейшего накопления сведений.

— «Механистическое» представление о принятии решений, получаемое при экспериментировании на моделях, все же достаточно правильно отражает основную структуру регулирующих правил и потоков решений в моделируемой организации.

— Внутренняя структура управления предприятиями является источником многих нарушений (неполадок), которые часто приписываются внешним, независимым причинам.

— Изменения в правилах руководства и организационной структуре, как правило, приводят к существенному улучшению промышленной и экономической деятельности. Нередко работа системы настолько ниже возможностей, что изменение первоначальной структуры ведет к улучшению всех существенных элементов системы без обычного компромисса, когда выигрыш на одном участке сопровождается потерями на другом.

Почему эти положения являются в настоящее время надежной основой для лучшего понимания поведения промышленных систем?

Дело в том, что обсуждаемый здесь подход был бы совершенно нереальным десять лет назад, хотя потребность в более глубоком изучении проблем управления и экономики существует уже давно. Лишь в последнее время заложен фундамент для адекватного подхода к решению этих проблем.

Четыре краеугольных камня, на которых основывается методология динамического моделирования социальных систем, были созданы в США после 1940 г. и явились результатом научных исследований в области военных систем. Это:

— теория управления информационной системой с обратной связью;

— исследование процессов принятия решений;

— экспериментальное моделирование сложных систем;

— цифровая вычислительная машина как средство имитации реальных процессов на их математических моделях.

Ниже будет рассмотрен каждый из названных факторов в отдельности.

1. 1. Теория управления информационной системой с обратной связью

Первым и наиболее важным основанием динамического моделирования предприятия является понятие сервомеханизма как прообраза информационной системы с обратной связью, — разработанное во время второй мировой войны и в послевоенный период. До недавнего времени мы не имели достаточного представления о влиянии запаздывания во времени, усиления и структуры на динамическое поведение системы. И лишь теперь мы начинаем понимать, что взаимодействие между компонентами системы может иметь более важное значение, чем сами компоненты.

Понятия информационных систем с обратной связью становятся главной основой для создания базовой структуры, интегрирующей различные стороны процесса управления. Что такое информационная система с обратной связью? В общих чертах ее можно определить так:

Информационная система с обратной связью существует там, где окружающая среда приводит к принятию решения, вызывающего действие, которое само влияет на окружающую среду и, значит, на дальнейшие решения.

Это определение относится к любому сознательному и подсознательному решению, принимаемому человеком. Оно также включает и те механические решения, которые даются вспомогательным устройством, называемым сервомеханизмом.

Управление информационными системами с обратной связью лежит в основе всей жизни и всех человеческих усилий, от медленных шагов биологической эволюции до запуска космических спутников.

Приведем несколько примеров.

— Термостат получает информацию о температуре и принимает решение о включении печи; температура повышается, и печь выключается.

— Человек почувствовал, что может упасть, он регулирует равновесие и вследствие этого может стоять прямо.

— В хозяйственной практике число заказов и объем складских запасов определяет принятие таких решений относительно производства, которые позволяют выполнить заказы, пополнить товарные запасы и вслед за тем принять новые решения о производстве.

— Рентабельная отрасль привлекает конкурентов до тех пор, пока повышенная прибыль не снизится до среднего уровня, что поведет к прекращению прилива капиталов в данную отрасль.

— Стремление конкурирующих фирм выпускать новые изделия стимулирует затраты на исследования и технические усовершенствования, что приводит к соответствующим изменениям в технике производства.

Все эти примеры относятся к управлению информационными системами с обратной связью. Возобновляющийся процесс обратной связи является непрерывным; новые результаты ведут к новым решениям, которые обуславливают постоянное движение данной системы. Подобные системы не обязательно действуют успешно. В самом деле, комплексная информационная система с обратной связью, спроектированная случайно или интуитивно, обычно оказывается неустойчивой или неэффективной.

Исследование информационных систем с обратной связью выявляет способ использования информации для управления. Это исследование помогает понять, каким образом общий объем корректирующих действий и запаздывания во времени во взаимосвязанных звеньях могут привести к неустойчивым колебаниям. Хорошим примером служит вождение автомашины.

Цепь информации и управления идет от руля к машине, к улице, глазам, рукам водителя и обратно — к рулю. Мы принимаем эту комплексную систему без размышлений. Рассмотрим, однако, эффект небольших изменений в структуре системы и запаздываний во времени. Предположим, что у водителя глаза завязаны, и он управляет машиной по командам сидящего рядом инструктора. Результирующее запаздывание информации на несколько секунд и некоторое дополнительное ее искажение из-за включения голоса и слуха между зрительным восприятием наблюдателя и сознанием водителя должны привести к беспорядочному управлению автомашиной.

Еще беспорядочней оно будет, если водитель с завязанными глазами получает команды от инструктора, который ведет наблюдение через заднее стекло машины, и располагает информацией лишь об уже пройденном пути. Между тем именно этим характеризуется хозяйственное руководство. Высшая администрация фирмы не видит своих торговых агентов, посещающих покупателей, она не видит своих возможных клиентов, которые смотрят коммерческую рекламу по телевидению. Она не участвует в заседаниях правлений конкурирующих фирм. У нее нет ясного представления о предстоящем пути. Единственное, о чем она может судить, хотя и с неполной достоверностью, — это об уже совершившихся фактах прошлой деятельности фирмы.

В любой информационной системе с обратной связью всегда используется доступная информация о прошлом, как основание для решений о будущих действиях.

Все, что мы делаем как индивидуумы, как предприятие или как общество, осуществляется в том же контексте информационной системы с обратной связью. Определение такой системы является настолько всеобъемлющим, что на первый взгляд кажется лишенным смысла. Только в настоящее время мы в состоянии оценить громадное значение параметров информационной системы с обратной связью для определения поведения соответствующих систем.

Информационные системы с обратной связью — механические, биологические или социальные — в своем поведении имеют три характеристики: структуру, запаздывания и усиления. Структура системы говорит нам о взаимосвязи отдельных частей. Запаздывания всегда существуют при получении информации, при принятии решений, основанных на этой информации, и в процессе выполнения этих решений. Усиления обычно происходят во всей системе, особенно при действующем порядке принятия решений в наших промышленных и социальных системах. Они проявляются в тех случаях, когда действие оказывается более сильным, чем это можно предполагать, исходя из ввода информации, определяющей регулирующие решения. Мы только теперь начинаем понимать, каким образом взаимодействие структуры, запаздываний и усилений сказывается на поведении социальных систем.

Почему же фундаментальное значение и важность информационных систем с обратной связью не привлекали внимания вплоть до последних трех десятилетий? Мне кажется, это произошло в результате своеобразного разделения таких систем, которое было принято до 1940 г. С одной стороны, мы имели дело с биологическими информационными системами с обратной связью, регулирующими температуру человеческого тела, координацию мышц и т. д. Эти системы настолько идеально соответствуют своему назначению, и в то же время мы так привыкли к их недостаткам, что их свойства как информационных систем с обратной связью оставались незамеченными. С другой стороны, социальные, экономические и промышленные системы развивались в течение последних веков в столь крупных масштабах по сравнению с человеческим индивидуумом, что трудно было распознать общность их свойств как информационных систем с обратной связью. Кроме того, появилось множество других объяснений… их поведения, которое в действительности обусловлено особенностями этих систем. Эти объяснения давались применительно к специфическим внешним проявлениям отдельных случаев, а не в свете фундаментальных представлений об обобщенных системах с замкнутым циклом.

Теория и основные понятия систем информации с обратной связью стали разрабатываться сравнительно недавно в результате попыток создания элементарной самонастраивающейся системы управления. По мере того как следящие системы становились все более совершенными в сравнении с регулятором паровой машины Уатта, требовалась все большая точность. Управляемые системы становились сложнее. Динамические характеристики и трудности систем сделались очевидными и доступными для изучения в достаточно малых масштабах. Требования коммерческого и военного характера стимулировали попытки овладения теорией проектирования информационных систем с обратной связью. Простые задачи поддавались решению доступными математическими методами. В процессе двадцатилетней разработки динамики физических систем были приведены во взаимное соответствие проблемы, потребности и средства.

Но наши социальные системы гораздо сложнее информационных систем с обратной связью, которыми уже овладела современная техника. Готовы ли мы справиться с ними?

Наши познания в области информационных систем с обратной связью развивались по экспоненциальному закону, столь характерному для ранних стадий в любой области человеческих знаний. Умение обращаться с информационными системами с обратной связью, по-видимому, возрастало в десятикратном размере за каждое десятилетие.

В конце 30-х годов научная литература в данной области оперировала динамическими характеристиками простейших следящих систем, описываемых линейными дифференциальными уравнениями с двумя переменными. А в начале 40-х годов соответствующие исследования уже велись с применением преобразований Лапласа, теории вероятностей и векторного исчисления.

Но, как обычно, математический авангард еще не был в состоянии справиться с наиболее важными техническими проблемами. Большое воздействие было оказано военной необходимостью. Инженеры не могли оставаться безучастными в ожидании аналитических решений поведения информационных систем с обратной связью. Были построены линейные и нелинейные математические модели для выработки решений с помощью аналоговых вычислительных машин.

К 1945 г. решение систем с 20 переменными уже не представляло трудностей, возможности увеличились по сравнению с 1935 г. в 10 раз.

К концу второго десятилетия, то есть в 1955 г., были освоены новые методы и новые области. Появилась вычислительная машина, открывшая путь для имитации систем, далеко за пределами возможностей аналоговых машин. С созданием нового оснащения внимание, было сконцентрировано на динамических характеристиках боевых военных информационных систем с обратной связью, включающих как вооружение, так и личный состав. Стало возможным решение систем с 200 переменными.

Дальнейшее продвижение идет в том же темпе. Мы вступаем теперь в новый период 1965 г. с десятикратным ростом наших возможностей. Модели с 2000 переменных и без всяких ограничений в отношении нелинейных явлений делают доступной обширную область важных проблем управления и экономики.

1. 2. Процессы принятия решений

Вторым основанием динамического моделирования промышленных систем является разработка теории решений, выполненная в 50-е годы в порядке автоматизации военных тактических операций.

В историческом плане военная необходимость часто порождала не только новые технические средства, подобно авиации или цифровым вычислительным машинам, но также и новые организационные формы и новый подход к общественным процессам. Подобные усовершенствования впоследствии были приспособлены для мирного применения.

Такого рода нововведения появились и в области военного командования (то есть управления). По мере ускорения развертывания военных действий по необходимости произошло переключение внимания с тактических решений (повседневного руководства ходом военных операций) на стратегическое планирование (предусматривающее возможные события, определяющее образ действий и заранее устанавливающее порядок принятия тактических решений). Командующий сражением уже не в состоянии графически определить продвижение врага и лично рассчитать пункт нанесения удара. Ведь при наличии такого оружия, как баллистическая ракета, у него даже не хватит времени на то, чтобы выбрать оборонительное оружие.

В течение второй мировой войны решения по упреждающему регулированию артиллерийского огня осуществлялись автоматически соответствующими механизмами. Однако до 1950 г. автоматизированная оценка боевой силы, автоматизация выбора оружия, различение вражеских и дружеских подразделений, подача сигнала боевой тревоги или установление объектов обстрела почти не применялись. За какие-нибудь 10 лет автоматизация этих решений была инициативно разработана, принята и внедрена в практику. Для осуществления этой задачи надо было преобразовать «тактические суждения и опыт» военных решений в комплекс формальных правил и процедур.

Эта перестройка была вынужденной, потому что темп современных военных действий превышает возможности реакций человеческого организма. Целое десятилетие тысячи людей были заняты данным преобразованием процессов принятия военных решений и автоматизации оперативных действий, которые лежат в основе тактических военных решений. При этом было убедительно показано, что тщательно отобранные формальные правила могут обеспечить краткосрочные тактические решения, которые более совершенны, чем основанные на суждениях людей и принятые в условиях спешки, либо на основе недостаточного практического опыта военачальников, либо, наконец, под влиянием крупных организаций, не отличающихся оперативностью.

Те же люди, которые встретили начало работы над формализацией правил военно-тактических решений в 1950 г. заявлением, что «машина не в состоянии заменить мое военное образование и боевой опыт», через 10 лет приняли как наилучший и совершенно обыденный вариант автоматическую отдачу военно-боевых распоряжений. Полученный таким путем практический опыт установления основ для принятия решений и определения содержания так называемого «компетентного суждения», необходимого для правильности этих решений, в настоящее время может быть использован для исследования систем управления. Многие специалисты из военных исследовательских организаций переходят теперь к изучению производственных и экономических систем.

Как и в области военного дела, мы убедимся в существовании строго определенного базиса, на котором основывается практика решений, принимаемых в настоящее время хозяйственными руководителями. Их решения не являются выражением полной «свободы воли», а строго обусловлены окружающими обстоятельствами. И поскольку это так, имеется возможность установить правила, регулирующие эти решения, и определить влияние данных правил на производственное и экономическое поведение систем.

1. 3. Экспериментальный подход к анализу систем

Третьей основой динамического моделирования промышленных систем является экспериментальный подход к изучению их поведения.

Мощность математического анализа недостаточна для нахождения общих аналитических решений столь сложных ситуаций, которые встречаются в хозяйственной области. Выход можно найти в экспериментальном исследовании.

Для этого строится математическая модель промышленной системы. Такая модель дает подробное описание, показывающее, каким образом условия в определенный момент времени приводят к последующим условиям в другой, более поздний момент. Поведение модели подвергается наблюдению, причем проводятся эксперименты для выяснения специальных вопросов о действии системы, представленной в виде модели.

«Имитация» — этим термином нередко обозначается процесс экспериментирования на модели вместо проведения соответствующих опытов с реальной системой. В течение 50-х годов имитация получила широкое развитие при проектировании средств противовоздушной обороны и в технических проектных работах. Вот один из примеров.

При планировании развития бассейна реки числа в цифровой вычислительной машине обозначают объемы воды, скорость течения, расход воды для выработки электроэнергии, осадки. В течение нескольких секунд работы машина может представить данные о действии реальной системы в течение целых суток. Могут быть намечены и спроектированы плотины, позволяющие обеспечить противоречивые требования производства электроэнергии, ирригации, навигации и регулирования стока вод.

Подобно этому, в течение последних лет в литературе по операционным исследованиям обычно освещаются многочисленные простые имитационные исследования отдельных частей предприятия. Методика имитации достигла теперь такой степени развития, что она может применяться к проблемам общего руководства промышленными организациями. В хозяйственной области имитация означает ввод в цифровую электронно-вычислительную машину определенных данных, описывающих деятельность предприятия. На основе этих данных и допущений о деятельности предприятия, вычислительная машина выдает результативные календарные графики, относящиеся к движению продукции, рабочей силе, финансам ит. п. Таким образом можно проверить разные варианты правил руководства или предположения об объеме сбыта, чтобы определить их влияние на успех хозяйственной деятельности фирмы.

Вместо того чтобы отправляться от общего аналитического решения и переходить к соответствующему специфическому случаю, мы теперь признаем высокую полезность, хотя бы и лишенную математического изящества, эмпирического подхода к поставленным задачам. Таким способом мы исследуем целый ряд специфических ситуаций, а на этой основе производим возможные обобщения.

Применение методов имитации не требует высокой математической квалификации. Разумеется, детали построения модели должны быть определены специалистами, поскольку для этого необходима особая квалификация, и надо избегать всяких погрешностей. Между тем работа по отбору исследуемых ситуаций, по оценке намеченных предположений и истолкованию полученных результатов вполне доступна для лиц, получивших подготовку в школах управления или на курсах совершенствования руководящего персонала.

1. 4. Цифровые электронно-вычислительные машины

Четвертой основой при динамическом моделировании промышленного процесса является цифровая электронно-вычислительная машина, которая, стала широко доступной между 1955 и 1960 гг. При ее отсутствии выполнение обширной работы по выявлению специфических данных, характеризующих комплексную систему, потребовало бы слишком крупных затрат. За последние 15 лет стоимость арифметических подсчетов снизилась в 10 000 раз и даже больше в тех областях, где цифровые электронно-вычислительные машины могут быть использованы с наивысшей эффективностью действия. Имитация поведения индустриальных систем с обратной связью принадлежит к числу областей высокой эффективности. Снижение затрат в 10 000 или даже в 100 000 раз создает совершенно иную обстановку для исследований в сравнении с той, которая существовала хотя бы 10 лет назад.

Появление вычислительных машин после второй мировой войны сделало возможным исследование весьма сложных систем. Машины-аналоги, применявшиеся для анализа электроэнергетических сетей и в анализаторах дифференциальных уравнений, получили развитие в период с 1930 по 1950 г. Сначала делались попытки использовать аналоговые вычислительные устройства для изучения экономических систем. Однако они оказались непригодными для решения вопросов практической значимости. Они неудобны при работе над нелинейными системами.

Появление быстродействующих цифровых электронно-вычислительных машин практически устранило вычислительный барьер. Технические характеристики электронно-вычислительных машин увеличивались ежегодно почти в 10 раз в течение десятилетия 50-х годов; почти с каждым годом происходил десятикратный рост быстродействия, емкости памяти, надежности машин. В общем, это было технологическое изменение, превосходящее по своему значению переход от химических взрывчатых веществ к атомным. Общество не может освоить такое крупное изменение за какие-нибудь 10 лет. Мы имеем громадный неиспользованный задел новых средств и возможностей их применения. Мы имеем основания предполагать, что дальнейшее развитие машин будет по-прежнему опережать развитие наших представлений о динамических связях в производстве и экономике. Вычислительные машины теперь настолько доступны, а затраты на вычисления и их программирование столь малы в сравнении с другими издержками, что прежние трудности в использовании имитирующей модели уже не должны лимитировать темпы нашего прогресса в познании динамических систем.

Используя простейшую модель системы сбыта в данной главе, мы ставим задачу показать, каким образом организационные формы и правила принятия решений могут стать источником типичных нежелательных явлений в поведении промышленного предприятия в целом. В частности, в данной главе будут освещены следующие вопросы:

Каким образом небольшие изменения объема розничных продаж могут вызвать значительные колебания производства продукции предприятия?

Почему ускорение выполнения конторских работ может не оказать существенного влияния на улучшение управленческих решений?

Почему руководство предприятием может оказаться не в состоянии выполнить заказы, хотя его производственные возможности неизменно превышают объем продаж?

Общее описание динамической модели предприятия, представленное в главе 1, станет более содержательным, если оно будет дано на простом примере. Каким образом можно применить концепцию информационной системы с обратной связью к конкретным хозяйственным условиям? Иначе говоря, как влияют запаздывания и усиления в круговом потоке информации на деятельность предприятия? Как можно использовать модель такой системы, чтобы выяснить влияние отдельных компонентов на ее общее поведение?

2. 1. Подход к задаче

Первым шагом в изучении системы является четкое определение исследуемой проблемы и тех вопросов, на которые надо получить ответ. Этот исходный пример обязательно должен быть прост. Для наибольшей ясности разумно начать с очень ограниченной подсистемы предприятия или фирмы в целом. Чтобы сохранить эту первоначальную простоту, нужно ставить только такие вопросы, которые связаны с проблемами, касающимися деятельности ограниченного участка промышленного предприятия. Позднее мы можем шире заняться всей областью управления.

Решающим звеном в деятельности большинства промышленных фирм является процесс производства и сбыта продукции. Важнейшая проблема этого звена — приведение темпа производства и темпов продаж продукции в соответствие с требованиями конечного потребителя. Как показывает практика, темпы производства часто колеблются в больших пределах, чем фактические темпы потребительских покупок. Неоднократно отмечалось, что сбытовая система с цепью взаимосвязанных товарных запасов и определенным порядком выдачи заказов на их пополнение имеет тенденцию усиливать небольшие колебания, возникающие в розничном звене. Для нашего примера характерны структура и образ действий многоступенчатой сбытовой системы. Каким образом данная система вызывает усиление небольших изменений в розничных продажах? Какие изменения в методах управления могут воздействовать на внутренние колебания системы? Как будет реагировать такая система на различные предполагаемые изменения розничных продаж?

Все эти вопросы могут быть изучены путем использования потоков информации, заказов и материалов.

Из шести потоков, характеризующих деятельность предприятия, мы не будем рассматривать в этой главе потоки оборудования, денежных средств и рабочей силы.

Даже такая ограниченная система все же будет интересной и содержательной. Она охватит многие из элементов, вызывающих расстройства в поведении реальных систем.

Если мы рассмотрим основы внутреннего поведения сбытовой системы даже в условиях независимо определяемых заказов клиентов и при отсутствии взаимодействия между фирмой и рынком, то убедимся, что обычный порядок производственной и сбытовой деятельности может вызвать типичные хозяйственные неполадки, которые часто относят за счет внешних причин. Случайные, незначительные колебания продаж могут превратиться в годовые или сезонные производственные циклы. Рекламная политика предприятия и практика снижения цен могут вызвать двух- и трехлетние циклические колебания сбыта. Несмотря на постоянное превышение производственной мощностью предприятия объема его розничного оборота, может возникнуть представление о недостаточном уровне располагаемых мощностей для удовлетворения покупательского спроса, и в результате они будут расширены.

2. 2. Необходимая информация

Чтобы начать изучение нашего примера производственно-сбытовой системы, необходимо располагать информацией трех видов: об организационной структуре системы, о запаздываниях решений и действий и о правилах, регулирующих закупки и товарные запасы.

Организационная структура. На рис. 2–1 показана типовая организационная структура для функции производства и сбыта металлических бытовых изделий. Нижняя фигура представляет розничное звено. Следующая над ней — оптовое. Еще выше и левей изображены заводской склад готовой продукции и, наконец, само производство. Прерывистые линии изображают восходящий поток заказов на товары. Сплошные линии изображают отгрузку товаров. Следует отметить наличие запасов троякого уровня: на заводе, в оптовом и в розничном звеньях.

#pic21.png

Рис. 2–1. Организация производственно-сбытовой системы.

Запаздывания решений и действий. Чтобы иметь возможность определить динамические характеристики системы, необходимо также знать запаздывания в потоках заказов и товаров. Запаздывания указаны на рисунке в неделях и представляют собой обычные величины для предприятия, изготовляющего товары длительного пользования.

Поставка товаров потребителю в среднем занимает неделю с момента получения заказа от клиента. Запаздывания бухгалтерских операций и закупок составляют в розничном звене в среднем три недели от момента продажи вплоть до ее отражения в заявке на пополнение запаса. Время на отправку заказа по почте составляет полнедели. Оптовику требуется неделя для оформления заказа, а отправка товаров розничному звену занимает еще одну неделю. Аналогичные запаздывания имеют место и между оптовым звеном и заводским складом. На заводе в среднем уходит шесть недель с момента принятия решения об изменении темпа выпуска продукции до момента, когда производство достигает нового уровня.

Правила выдачи заказов и регулирования запасов. Чтобы завершить первоначальное описание примера, мы должны знать правила, регулирующие размещение заказов и размеры складских запасов в каждом звене реализации продукции. Мы рассмотрим три основных вида заказов: а) заказы на возмещение проданных товаров, б) заказы для пополнения запасов во всех звеньях в связи с изменением уровня продаж, в) заказы, необходимые для заполнения каналов обеспечения товарами по заказам, находящимся в стадии выполнения. Порядок выдачи заказов характеризуется следующим:

— На основе анализа продаж и в соответствии с запаздыванием закупки (три, две и одна неделя для соответствующих трех звеньев) заказы ближайшему высшему звену системы включают возмещение фактических продаж, реализованных заказывающим звеном.

— По истечении достаточного времени для определения средней величины краткосрочных колебаний продаж (восемь недель) принимаются меры для постепенного снижения либо повышения запасов в зависимости от увеличения или уменьшения оборота.

— Одна часть заказов, находящихся в процессе выполнения (отправленные почтой, невыполненные заказы у поставщика и товары в пути), всегда пропорциональна среднему уровню деловой активности и продолжительности выполнения заказа. Рост объема продаж, как и удлинение цикла поставок, обязательно вызывает увеличение общего объема заказов в каналах обеспечения. Эти заказы, находящиеся в процессе выполнения, совершенно неизбежны. Они являются частью «материальной базы» в структуре системы. При отсутствии заказов, специально предназначенных для заполнения каналов обеспечения (как это обычно бывает), соответствующая потребность в товарах на эти цели покрывается за счет снижения складских запасов, а это значит, что заказы на заполнение каналов товародвижения выдаются безотчетно под видом регулирования запасов.

Выдача заказов зависит также от ожидаемого объема продаж в будущем. Методы предвидения, которые состоят в распространении (экстраполяции) существующей тенденции на будущий период, приводят в общем к созданию менее устойчивой, колеблющейся системы. Однако для нашего примера мы используем установившуюся практику, определяющую темпы выдачи заказов, исходя из предположения, что нынешний уровень продаж, по всей вероятности, останется без изменений.

2. 3. Метод имитации

Прежде чем мы сможем определить воздействие описанной выше организационной структуры, запаздываний и правил на поведение системы, все приведенные ее характеристики должны быть выражены в четкой количественной форме

Построение уравнений, выражающих указанные взаимоотношения, будет представлено в главе 13. В данной же главе достаточно принять факт существования математической модели, которая может быть использована для более полного изучения характеристик системы.

Вслед за составлением четкого математического описания системы необходимо выяснить поведение системы в целом. Для этого мы можем воспользоваться произвольной схемой потребительских закупок в качестве входных данных и затем наблюдать за возникающими изменениями в состоянии складских запасов и в производстве продукции. Их воздействие на производственно-сбытовую систему можно выявить методами имитации. Последняя заключается в прослеживании, шаг за шагом, фактических потоков заказов, товаров и информации и в наблюдении за всем рядом принимаемых новых решений.

Примером имитации могла бы служить группа людей, сидящих вокруг стола, один из которых представляет розничное звено, другой— почтовую контору, третий — транспорт, четвертый — завод и т. д. Период времени в пять минут обозначал бы неделю, и в каждый отрезок времени можно было бы выдавать надлежащие заказы на закупку и производить поставки в соответствии с вышеописанными правилами, которые в более точной форме представлены уравнениями в главе 13. Впрочем, все это упражнение может быть выполнено одним человеком на бумаге в виде таблиц. Еще лучше осуществить всю эту процедуру с помощью цифровой электронно-вычислительной машины. Имитация с помощью цифровой вычислительной машины была использована для получения нижеследующих результатов.

2. 4. Испытание системы

Теперь можно проверить, каким образом вышеописанная производственно-сбытовая система будет реагировать на те или иные произвольно принятые вводные данные. Мы могли бы выбрать в качестве пробного ввода в систему некоторые фактические сведения из прошлой практики продаж. Однако это можно сделать впоследствии, поскольку на данной вступительной стадии такая сложная схема может внести путаницу. Целесообразнее для предварительного изучения взять простое, «чистое» изменение. Такое простейшее изменение имеет ступенчатый характер (то есть выражает мгновенный переход от одного постоянного уровня к другому) или же представляет синусоиду (плавное колеблющееся изменение). Более сложная искусственная схема может быть изображена кривой случайных помех с определенными статистическими характеристиками.

Ступенчатый ввод. Весьма показательным является ввод простого ступенчатого сигнала. Он вызывает одно смещение при вводе и позволяет наблюдать, как происходит последующая реакция внутренних компонентов системы на этот сигнал. На рис. 2–2 показан результат 10-процентного увеличения розничных продаж, имевших место в январе. Возникшие колебания представлены темпами выдачи заказов, выпуском продукции, размерами запасов на заводском складе и объемом невыполненных заказов. (В данном случае заказы розничного звена представлены в виде ввода, не зависящего от внутренних изменений в производственно-сбытовой системе. Между тем на деле они не являются независимыми, а испытывают влияние возможностей производства и действия рекламы.)

#pic22.png

Рис. 2–2. Реакция промышленно-сбытовой системы на внезапное 10-процентное увеличение розничных продаж.

Ввиду запаздываний бухгалтерских расчетов, закупок и почтовой связи увеличение заказов оптового звена на 10 % отстает от роста требований розничного звена приблизительно на месяц. Важно заметить, что этот подъем не прекращается при достижении 10 %. По истечении 11 недель он достигает 18 % благодаря новым заказам, поступившим от розничного звена: а) в целях некоторого увеличения товарных запасов и б) для поднятия на 10 % уровня заказов и товаров, находящихся в каналах обеспечения, дабы они соответствовали десятипроцентному увеличению объема продаж. Это увеличение складских запасов и товаров в каналах обеспечения является единовременным, неповторяющимся добавлением к объему обычных заказов, а когда они будут выполнены, то заказы розничного звена оптовикам снова сократятся до уровня десятипроцентного возрастания продаж.

Заказы, поступающие от оптовиков на заводской склад, колеблются еще резче. Это объясняется тем, что объем поступающих к оптовикам заказов покрывает более чем четырехмесячные обороты розничной продажи и легко создает ошибочное впечатление об устойчивом росте объема деловой активности. Поэтому заказы оптовиков, поступающие на завод, включают не только 18 % прироста полученных ими заказов, но и соответствующее увеличение их складских запасов, а также увеличение заказов и товаров в процессе движения между заводом и оптовым звеном. В результате всего этого заказы, поступившие на заводской склад, достигают к 14-й неделе максимального увеличения в 34 % по отношению к уровню прошедшего декабря.

Обратимся теперь к производственным заказам. Они выдаются исходя из возрастающего объема заказов, поступающих на заводской склад с учетом уменьшения запасов готовой продукции, которые снизились на 15 %. Производственные заказы к 15-й неделе возросли на 51 %. В результате на 21-й неделе выпуск продукции превысил уровень, достигнутый в декабре, на 45 %. В то время как розничная продажа все еще выше декабрьского уровня на 10 %, объем производства продукции испытал увеличение, которое в четыре раза больше роста продаж.

Важно отметить, что все эти воздействия имеют обратимый характер. Как только заявки розничного звена на пополнение запасов будут удовлетворены, его заказы соответственно сократятся. Оптовики обнаружат, что объем выданных ими заказов, а также уровень их товарных запасов и запасов канала обеспечения превышают действительные потребности. Этот избыток будет вычтен из текущих заказов производству, так что их уровень на 32-й неделе будет на 6 % ниже уровня розничной продажи и только на 4 % выше уровня, достигнутого в декабре. В сентябре и октябре на 39-й неделе выпуск продукции на заводе окажется на 3 % ниже, чем в декабре, и на 13 % ниже уровня текущей розничной продажи.

Изображенная на рис. 2–1 организационная структура и общепринятый порядок выдачи заказов и регулирования запасов приводят к тому, что требуется больше года для стабилизации заказов и производства на уровне, соответствующем увеличению розничных продаж на 10 %.

Периодические колебания розничных продаж. Теперь рассмотрим проблему случайных периодических колебаний розничных продаж. Сначала допустим, что в прошлом наша система функционировала при постоянном уровне продаж, а затем на протяжении года наблюдался постепенный подъем и спад продаж.

На рис. 2–3 показано, каким образом подобные колебания розничных продаж усугубляются по мере продвижения заказа на завод. Раньше розничные продажи стабилизировались на уровне 1000 штук в неделю; поэтому опыт прошлого не давал повода планировать сезонность деятельности предприятий. В январе продажи начинают увеличиваться и в конце марта возрастают на 10 %, а к концу сентября наблюдается 10-процентный спад и, наконец, в конце декабря возврат к «нормальному» уровню.

Первоначальное увеличение заказов и заводского выпуска продукции во многом похоже на картину, представленную на рис. 2–2, за исключением того, что первоначальные высшие точки кривой расположены ниже и отстают по времени. Однако в то время, когда система уже должна была выйти из состояния перепроизводства, она получает дополнительный понижающий толчок, вызванный спадом розничных продаж, который усилился по причинам, рассмотренным выше. В итоге число заказов, поступающих от оптовиков на завод, снизилось в октябре по сравнению с обычным уровнем на 40 %, а объем выпуска продукции упал в ноябре на 60 % в сравнении с нормальным уровнем.

В следующем году выпуск продолжает колебаться между верхними и нижними точками кривой, которые лежат примерно на 72 % выше и соответственно на 60 % ниже нормального уровня. Товарные запасы колеблются в пределах, указанных в табл. 2–1.

Таблица 2–1. Диапазон колебаний объема запасов

Мы видим, таким образом, как усиливаются периодические колебания по мере того, как мы переходим от розничного звена к заводу.

Случайные отклонения в розничных продажах. Следует отметить, что на рис. 2–2 и 2–3 представлены плавные кривые, не имеющие тех кратковременных случайных колебаний, которые можно видеть на большинстве графиков фактического движения заказов в промышленности.

Имитируя деятельность предприятия, конечно, невозможно учесть все те незначительные факторы, которые могут влиять на ход его операций.

Эти дополнительные воздействия могут быть представлены в виде «шумовых» или случайных нарушений, вводимых в пункты решений данной системы. Предположим, что мы собираемся изучать поведение нашей производственно-сбытовой системы не в условиях неизменного покупательского спроса, а в условиях изменяющегося из недели в неделю объема продаж.

Колебательная система, показанная на рис. 2–2 и 2–3, будет реагировать на случайные внешние нарушения колебаниями, отражающими характеристики самой системы в большей степени, чем при условии, когда эти колебания прямо определяются легко устанавливаемой внешней причиной.

Рис 2–3. Реакция производственно-сбытовой системы на 10-процентное непредвиденное увеличение и падение розничных продаж с периодом в один год.

Даже если средний уровень розничных продаж в каждом периоде устойчив (как это изображено на рис. 2–2) и не подвержен регулярным изменениям в различные периоды (рис. 2–3), то и тогда система, для которой характерна неустойчивость, будет превращать случайные явления в подъемы и спады объема заказов и производства продукции. Мы уже видели (рис. 2–2), что в ответ на внезапный скачок объем производства и товарных запасов обнаруживает тенденцию к колебаниям с разрывом в 8–9 месяцев между крайними точками. Всякий, кто знаком с характеристиками информационных систем с обратной связью, знает, что случайные возмущения на вводе могут вызвать аналогичные колебания.

Ограниченная производственная мощность завода. До сих пор мы рассматривали только простые ситуации. Дополнительные фактические данные о деятельности фирмы могут быть введены в модель по мере надобности. В предшествующих примерах мы допускали, что завод может производить продукцию в любом объеме. Для более реальных условий, то есть когда принимается во внимание факт ограниченных производственных возможностей предприятия, характерны некоторые новые, весьма интересные последствия.

На рис. 2–4 показаны колебания системы, производственная мощность которой на 20 % превышает средний уровень продаж. Как и раньше, система полностью стабилизирована в начале первого года; затем предполагается, что на протяжении каждого года происходит подъем и спад розничных продаж на 10 %.

#pic24.png

Рис. 2–4. Влияние колебаний розничных продаж на производство при максимальной мощности завода, на 20 % превышающей средние продажи.

Объем розничных продаж никогда не достигает уровня производственной мощности. Тем не менее под влиянием запасов и товаров в каналах обеспечения заказы оптового звена, поступающие на завод, превышают его производственную мощность. Мало того, по мере замедления отгрузок продукции заводом оптовое звено начинает выдавать заказы в предвидении будущих потребностей и, таким образом, еще больше заказов вводится в систему. В результате этого завод работает на полную мощность в течение трех месяцев первого года.

Затем наступает удовлетворение требований на пополнение запасов, что совпадает с началом спада розничных продаж. Во второй половине года сокращение розничных продаж и исчерпание запасов происходят одновременно с уменьшением невыполненных заказов, и все это приводит к улучшению поставок. В третьем квартале наблюдается быстрое сокращение производственных запасов и задолженности по невыполненным заказам и внезапное увеличение запасов на заводском складе. Естественным результатом является резкое сокращение объема производства, которое падает на-62 % в сравнении с нормальным уровнем.

В отличие от первого года во второй год система вступает в период диспропорциональности между объемом производства и средним уровнем продаж при увеличении количества заказов и сокращении товарных запасов. В итоге второго года происходит усугубление условий деятельности первого года. Темпы поступления заказов от оптового звена повышаются на 61 % сверх нормального уровня и обнаруживают еще более резкий скачок, чем вызванный тенденцией оптовиков выдавать заблаговременные заказы в случаях замедления поставок. В течение 6 месяцев завод работает на полную мощность, чтобы удовлетворить запросы оптового звена. Объем невыполненных заказов возрастает до 345 % сверх нормального уровня и представляет задолженность, которая больше обычной почти на шесть недель нормального выпуска продукции. Между тем заводские запасы уменьшились с четырехнедельного объема выпуска до величины, меньшей нормального недельного объема производства.

Несмотря на низкий уровень производственных запасов и замедление поставок, розничные запасы колеблются лишь в пределах 13 %, и фактически нет оснований опасаться, что покупательский спрос останется неудовлетворенным. Уровень запасов в розничном звене достигает максимума в тот момент, когда производственные запасы минимальны.

Следует подчеркнуть, что на 81-й неделе объем отгрузок равен сумме поступающих заказов; уровень запасов — постоянный. Следовательно, в этот момент объем невыполненных заказов достигает своей максимальной точки и затем начинает снижаться. Поскольку завод в течение 8 месяцев выпускал продукцию с превышением по сравнению с объемом продаж и поскольку средний долгосрочный объем выпуска обязательно должен равняться объему розничных продаж, в оставшиеся четыре месяца надо резко сократить производство продукции. Ее выпуск почти полностью приостановлен и падает до 79 % ниже нормального; в течение 17 недель объем производства остается на уровне ниже среднего уровня розничных продаж.

В последующие годы, пока действующие правила хозяйственной деятельности не будут изменены, система будет функционировать в основном точно так же, как и во втором году.

На рис. 2–4 показано стечение обстоятельств, которое может побудить фирму к чрезмерному наращиванию производственных мощностей. На протяжении всего второго года запасы оставались ниже желательного уровня; в течение девяти месяцев (с ноября по август) задолженность по невыполненным заказам постоянно возрастала. В этих условиях руководство фирмы может легко предпринять меры по расширению мощностей (даже если уровень розничной продажи никогда не достигал объема выпуска продукции).

Объяснение поведения промышленного предприятия составляет лишь первый шаг исследования. После точной характеристики текущей деятельности конкретной фирмы или предприятия следующим шагом является определение путей улучшения методов управления для обеспечения успеха хозяйственной деятельности.

Ликвидация оптового звена. Одним из радикальных организационных мероприятий могло бы явиться изменение порядка прохождения заказов. В частности, розничное звено могло бы передавать заказы на продукцию непосредственно заводу, минуя оптовиков. Результаты такого изменения приведены на рис. 2–5.

#pic25.png

Рис. 2–5. Исключение из системы звена оптовой торговли.

Если устранить такие факторы, как накопление запасов, колебания числа заказов в процессе оформления и запаздываний в одном из трех звеньев системы, то увеличение объема производства в ответ на 10-процентное ступенчатое изменение продаж составит 26 % вместо 45 %, показанных на рис. 2–2.

Это обстоятельство выдвигает интересную проблему, относящуюся к тем предприятиям или отраслям, где имеется более трех звеньев товародвижения. Например, в текстильной промышленности, где часто существует четырех- или пятизвенное товародвижение от производства пряжи до конечного потребителя, наблюдается заметная неустойчивость. Не связана ли значительная степень неустойчивости, характерная для работы этой отрасли, с наличием такой многозвенности?

Изменение правил регулирования запасов. Поведение простой производственно-сбытовой системы по типу изображенной на графиках, по-видимому, гораздо больше зависит от практики регулирования запасов и невыполненных заказов, чем от любой другой характеристики системы. Величина изменения запасов и сроки их регулирования имеют очень важное значение. Они заслуживают специального внимания и должны быть тщательно рассмотрены руководителями предприятия.

Например, на рис. 2–6 изображена та же производственно-сбытовая система, но при этом предполагается, что администрация изменила сроки регулирования запасов (но не всего объема корректировок, вносимых в систему). Во всех предыдущих примерах предполагалось, что регулирование запасов должно основываться на данных о продажах за 8 предыдущих недель (экспоненциальное выравнивание при константе времени в 8 недель). Это правило остается в силе и в данном случае, так что регулирование запасов никогда не может произойти раньше, чем это определяется запаздыванием на выравнивание продаж. Кроме этого, возникает вопрос, как быстро следует размещать заказы после выявления необходимой корректировки запасов. Если запасы ниже объема, желательного для обеспечения текущего уровня деловой активности, то какую долю разности или разрыва следует добавить к заказам, передаваемым на завод на следующей неделе?

#pic26.png

Рис. 2–6. Изменение времени на корректировку объема запасов и размещение заказов.

Кривые выпуска продукции заводом показывают влияние различных сроков регулирования запасов. Каждая кривая соответствует определенной скорости регулирования, то есть известной недельной доле суммарного отклонения от нормального уровня запасов, которая должна быть учтена путем корректировки заказываемых объемов продукции для приведения их в соответствие с требованиями сбыта. Скорость регулирования колеблется от уровня верхней кривой, по которой заказы, предназначенные для компенсации любого нарушения нормального уровня запасов, а равно заказы, находящиеся в процессе выполнения, полностью выдаются на следующей неделе, вплоть до уровня нижней кривой, по которой только 1/26 любого остаточного расхождения исправляется на следующей неделе. Нижняя кривая обеспечивает корректировку почти 60 % первоначального нарушения на 26 недель, или возмещение почти 85 % начального отклонения за 1 год.

Мы видим, что последующие предельные значения производства для еженедельного регулирования запасов (верхняя кривая) в результате внезапного подъема розничной продажи на 10 % отклоняются соответственно на 57 % вверх, на 10 % вниз и на 15 % вверх от первоначального уровня. Между смежными высшими точками имеется интервал в 27 недель.

В условии другой крайности, когда регулирование производится через 26 недель (нижняя кривая), верхняя точка кривой лежит только на 20 % выше первоначального уровня и, по мере того как темпы производства достигают уровня, повышенного на 10 %, постепенно снижаются.

Во всех других примерах данной главы применяется четырехнедельный срок регулирования запасов; так что кривая на рис. 2–6, обозначенная «1/4 в неделю», совпадает с кривой объема производства на рис. 2–2.

На рис. 2–6 видно, что постепенное регулирование запасов в связи с изменением уровня деловой активности приводит к большей стабильности. Далее, уменьшение колебаний производства достигается без увеличения крайних значений запасов.

Табл. 2–2 показывает минимальный объем запасов в каждом из звеньев системы и общий минимум всей суммы запасов в системе по сравнению с исходным их уровнем для различных сроков регулирования заказов. Общий объем изменений запасов меньше, чем сумма запасов отдельных звеньев, потому что крайние значения не совпадают во времени.

Таблица 2–2. Влияние сроков регулирования заказов на пополнение запасов на минимальный их уровень

Следует заметить, что многие способы прогнозирования продаж имеют тенденцию ускорять реакцию запасов на изменение уровня продаж. Такое прогнозирование будет поэтому создавать менее стабильную работу системы. Это происходит из-за того, что корректировка запасов и товаров в каналах обращения концентрируется на периодах наивысших подъемов и спадов и обнаруживает тенденцию к самовоспроизводству.

Корректирование нормы запасов в одном звене принимается ближайшим вышестоящим звеном за реальные изменения деловой активности и становится основой для еще большей корректировки запасов.

Рассмотренный пример имитации поведения производственно-сбытовой системы в различных условиях розничных продаж далеко не исчерпывает всего содержания деятельности такой системы, в которой наряду с потоками заказов, товаров, информации важное место принадлежит потокам оборудования, денежных средств, рабочей силы и их взаимодействию друг с другом под влиянием многочисленных меняющихся внутренних и внешних условий объективного и сознательно регулируемого характера.

Так, например, исключительно важное значение для розничного товарооборота имеет характер и способ действия торговой рекламы, создание и освоение производства новых моделей продукции, ее усовершенствование и удешевление благодаря изменению методов производства.

В ряде случаев поведение системы и ее эффективность могут быть улучшены путем рационализации счетной и конторской работы, что дало бы значительное сокращение запаздываний в различных звеньях оформления и исполнения заказов, учета и анализа продаж, получения необходимой информации для принятия обоснованных решений и т. п.

Но поведение системы зависит и от таких факторов, как политика расширения завода, порядок установления и пересмотра цен, образ действия конкурентов, условия найма рабочей силы, а также уровень техники в данной отрасли промышленности. В идеале представляется желательным отразить все эти элементы в динамической модели предприятия. Но практически это сопряжено с большими трудностями, и, что особенно важно, детализация описания имитируемой системы усложняет ее модель в такой степени, что она в ряде случаев утрачивает свою четкость и познавательную ценность. Поэтому важно, чтобы исследователь умел в нужных случаях проявить разумное ограничение. Кроме того, необходимо применять четко целевой подход к имитации действия системы, не стремясь обязательно полностью отразить все многообразие ее функций и определяющих факторов, а последовательно анализируя различные стороны этой деятельности и постепенно подключая соответствующие важнейшие факторы, чтобы отчетливо выделить влияние каждого из них, а затем и совокупное воздействие их сочетания. В данной главе мы сделали попытку проиллюстрировать именно такой подход, не претендуя на исчерпывающее изучение построенной простой модели, а стремясь показать методику ее использования для познания внутренних динамических характеристик исследуемой системы. В последующих главах дано обстоятельное изложение важнейших вопросов моделирования промышленного предприятия и методов его изучения как информационной системы с обратной связью.

Модели могут служить основой для проведения экспериментов с меньшей затратой средств и в более короткие сроки, чем при исследовании изменений на реальных системах. Социологические модели должны отражать всю информационную систему с обратной связью, а не отдельные изолированные ее элементы. Наши эмпирические знания дают богатый материал, позволяющий создавать динамические модели.

Модели получили широкое признание как средство изучения сложных явлений. Они заменяют реальное оборудование или целую систему. Ценность моделей заключается в том, что они гораздо эффективнее способствуют более глубокому пониманию неясных характеристик поведения системы, чем если бы это делалось путем наблюдения за реальной системой. Модель может давать необходимую информацию при меньшей затрате средств, чем представляемая ею реальная система. Создается возможность более быстрого приобретения знаний в условиях, не наблюдаемых в реальной действительности.

3. 1. Классификация моделей

Модели можно классифицировать по-разному. Вариант группировки моделей, представляющий интерес для нашего исследования, приведен на рис. 3–1.

#pic31.png

Рис. 3–1. Классификация моделей.

Материальные или абстрактные. Прежде всего можно выделить модели материальные и абстрактные.

Материальные модели наиболее доступны для понимания. Обычно это копии исследуемых предметов, часто — уменьшенные.

Статические материальные модели, например архитектурные, помогают наглядно представить размещение элементов на плоскости и пространственные соотношения. Примером динамических материальных моделей служит аэродинамическая труба, применяемая для изучения аэродинамических характеристик проектируемых летательных аппаратов.

Абстрактные модели состоят не из материальных элементов, а из символов, и применяются они гораздо чаще, чем материальные, но они не всегда считаются моделями. Используемая символика может иметь форму письменной речи или мыслительного процесса С помощью мысленного представления или словесного описания может быть построена модель фирмы и ее деятельности.

Хозяйственные руководители постоянно имеют дело с такими мысленными и словесными моделями фирмы. (Это мысленное представление о фирме, и оно не обязательно точное.)

Модели призваны заменить в нашем представлении реальную систему.

Математическая модель является особой разновидностью абстрактных моделей. Она выражается языком математических символов и, как другие абстрактные модели, является описанием представляемой системы. Математические модели широко применяются, но воспринимаются они труднее, чем материальные, и не столь часто встречаются в повседневной практике, как словесные модели.

Уравнения, описывающие напряжения в конструкции, представляют собой статическую математическую модель балок и опор. Уравнения движения планет вокруг солнца являются динамической математической моделью солнечной системы.

Математическая модель представляет собой более четкое описание, чем большинство словесных моделей. При построении математических моделей мы начинаем со словесных и уточняем их до тех пор, пока нам не удастся перевести их на язык математики. Сам по себе перевод не труден. При переходе от словесных утверждений к математическим трудности возникают в том случае, когда исходная словесная модель является неточным описанием и ее недостатки обнаруживаются при попытке преобразования в математическую форму.

Преимущество математической модели в сравнении со словесной или материальной заключается в том, что с ней легче оперировать, ее логическая структура более определенна, на ее основе легче проследить путь от предположений до вытекающих из них следствий.

Статические или динамические. Модели могут отражать ситуации, меняющиеся или не меняющиеся во времени. Статическая модель описывает взаимосвязи, не подверженные изменениям. В динамической модели рассматриваются отношения, изменяющиеся во времени.

Линейные или нелинейные. Системы, отображаемые в моделях, могут быть линейными и нелинейными; соответственно классифицируются и модели.

В линейной системе внешние воздействия просто суммируются. При линейной трактовке предприятия удвоение числа поступающих заказов вызвало бы в любой последующий момент времени в десять раз большие изменения, чем увеличение объема заказов на 10 %. В такой модели предприятия не учитываются ограничения производственной мощности; производительность труда не должна снижаться даже в том случае, если возникнет избыток рабочей силы по сравнению с наличным оборудованием, а осуществление крупных изменений мощности предприятия требует не больше времени, чем незначительные изменения такого рода. Рабочая сила, оборудование и материалы — каждый из этих элементов оказывал бы свое влияние на производство совершенно независимо от состояния двух других; в частности, наличия двух элементов — рабочей силы и оборудования — было бы достаточно для выпуска продукции даже при полном отсутствии материалов. Линейные модели приемлемы во многих работах в области физики, но они не в состоянии отразить существенные характеристики промышленных и социальных процессов.

При помощи линейных моделей гораздо проще достигнуть конкретного математического решения, чем при помощи нелинейных. За незначительным исключением математический анализ не дает общих решений для нелинейных систем. Поэтому когда для приближенного отражения нелинейных по существу явлений используются линейные модели, то нелинейные характеристики этих явлений утрачиваются.

Как только мы отказываемся от попытки найти общее решение, которое описывало бы в едином комплексе все возможные характеристики поведения системы, сразу же исчезает различие в сложности исследования линейных и нелинейных систем. Методы моделирования, дающие частное решение для каждой отдельной совокупности условий, одинаково применимы для анализа как линейных, так и нелинейных систем.

Устойчивые и неустойчивые. Динамические модели, в которых условия меняются во времени, могут быть разделены на устойчивые и неустойчивые, точно так же, как и реальные системы, которые они отражают, можно охарактеризовать как устойчивые или неустойчивые.

Устойчивой является такая система, которая, будучи выведена из своего исходного состояния, стремится вернуться к нему. Она может колебаться некоторое время около исходной точки, подобно обычному маятнику, приведенному в движение, но возмущения в ней со временем затухают и исчезают.

В неустойчивой системе, находящейся первоначально в состоянии покоя, возникшее возмущение усиливается, вызывая увеличение значений соответствующих переменных или их колебания с возрастающей амплитудой. В нелинейной системе, которая при обычных условиях неустойчива, могут возникнуть колебания, возрастающие до тех пор, пока их не ограничит появление нелинейных по форме воздействий (недостаток рабочей силы, производственной мощности или же материальных ресурсов). Продолжающиеся колебания в этих условиях можно рассматривать как достигшие устойчивой амплитуды изменений от максимума до некоторого минимума. Очевидно, что в экономических системах максимальные уровни деловой активности ограничены ресурсами, а минимальные — нулевым ее значением.

Есть основания полагать, что производственно-сбытовые и экономические системы, представляющие для нас наибольший интерес, часто относятся к тому типу, в котором, как в неустойчивых системах, малые возмущения усиливаются до тех пор, пока не натолкнутся на нелинейные (по форме) ограничивающие факторы.

С устойчивым или меняющимся режимом. Модели (и системы) могут далее различаться в зависимости от того, является ли их поведение по своему характеру установившимся или изменчивым.

Модель с изменчивым режимом является цикличной, так что ее поведение в некоторый период времени носит тот же характер, что и в любой другой. С известной точки зрения модель неувеличивающейся национальной экономики, которая обнаруживает циклический характер деловой активности, можно считать колеблющейся в устойчивом режиме, несмотря на то что ни одна отдельно взятая последовательность событий никогда не повторяется совершенно одинаково. Точно так же при выяснении некоторых вопросов можно считать (как это делается в настоящее время с автомашинами), что длительный период эффективной эксплуатации определенного вида изделий можно представить в форме динамической модели с устойчивым режимом. В системах, относящихся к управлению хозяйственными организациями, устойчивый режим поведения представляет собой особый частный случай. (Система, рассматриваемая в главе 2, является динамической моделью с устойчивым режимом.)

Модели с меняющимся режимом отражают такие системы, которые с течением времени изменяют свой характер. Системе, обнаруживающей признаки роста, свойственны черты неустойчивости поведения. Изменчивые реакции представляют собой однократные, неповторяющиеся явления. Многие важные проблемы управления (например, рост фирмы, строительство нового предприятия, расширение рынка) изменчивы по своему характеру.

Открытые или замкнутые. В дополнение к классификации, показанной на рис. 3–1, модели могут быть «открытыми» и «замкнутыми». Но различие между ними не столь четкое, как можно было бы судить по названиям. Модели могут быть «открытыми» в разной степени.

Замкнутой динамической моделью является модель, которая функционирует вне связи с внешними (экзогенными) переменными. В замкнутой модели изменения значений, переменных во времени. определяется внутренним взаимодействием самих переменных. Замкнутая модель может выявить интересное и поучительное поведение системы без ввода переменной извне.

Информационные системы с обратной связью по существу являются замкнутыми системами. Это самонастраивающиеся системы, и наиболее интересные их характеристики вытекают из внутренней структуры и взаимодействий, а не в порядке реакций, которые лишь отражают ввод информации извне.

Интересующие нас модели могут приводиться в действие как замкнутые системы. При этом первостепенный интерес представляют внутренние динамические взаимодействия. Мы не всегда будем отдавать предпочтение изучению строго замкнутых моделей. Часто бывает целесообразно в порядке эксперимента ввести данные извне, чтобы возбудить внутренние реакции системы. Импульсы, скачки, гармонические колебания и помехи (случайные возмущения) обычно вводятся при такого рода экспериментах. Эти внешние (экзогенные) вводы имеют смысл только при условии, если мы готовы допустить, что внешние вводы совершенно независимы от результирующей реакции внутри системы.

Модели промышленных систем. Большинство математических моделей, которые встречаются в литературе по управлению и экономике, принадлежит к одной из двух групп, отмеченных кружками на рис. 3–1. Почти все они устойчивые, линейные, с постоянным режимом. Одни — статические, другие — динамические. Такие модели при анализе экономических систем не были особо эффективными. Модели ситуаций, складывающихся в промышленном производстве и изучаемых методами исследования операций, нередко возмещали с избытком затраты на анализ, но и они не решали важнейших проблем хозяйственного руководства. Чтобы модель можно было использовать для исследования практических вопросов хозяйственного руководства и экономических проблем первостепенной важности, нужно, чтобы она включала все разновидности, перечисленные в схеме на рис. 3–1. Управление крупными фирмами имеет дело с изменчивостью условий роста и с устойчивостью нормальных колебаний хозяйственной активности и неопределенностью ее результатов.

Устойчивые промышленные системы могут иметь место в отраслях, производящих предметы широкого потребления. Неустойчивые системы, ограниченные только входящими в них нелинейными функциями, имеют, очевидно, место в производстве оборудования и предметов длительного пользования, и, пожалуй, также в отношении американской экономической системы в целом. Чтобы создать действительно эффективную модель промышленного предприятия, в нее следует включить нелинейные функции в виде ограничений производственной мощности, дефицита рабочей силы и ограниченности кредита, а также учесть зависимость решений от комплексного взаимодействия между переменными.

Поскольку время и связанные с ним изменения составляют главную заботу хозяйственного руководителя, эффективная модель должна быть динамической и способной создавать собственную эволюцию во времени.

Таким образом, речь идет о таких математических моделях, которые могут применяться для отражения последовательного во времени действия динамических систем линейных и нелинейных, устойчивых и неустойчивых, с постоянным или меняющимся режимом. Модель должна быть пригодна для воспроизведения того, что мы называем организационными формами, методами управления, а также тех явных и скрытых факторов, которые определяют характер развития системы во времени. Эти модели слишком сложны (десятки, сотни и тысячи переменных) для аналитического решения. Ведь современная математика может аналитическими методами решать лишь самые простые задачи из области нелинейных систем. Между тем модели, рассматриваемые в данной работе, применяются для имитации определенного порядка действий, являющегося результатом определенного комплекса исходных условий в сочетании с известной комбинацией помех и иных вводов в систему. Это экспериментальный, эмпирический подход в поиске правильного понимания проблемы и, следовательно, лучших результатов, однако без гарантии нахождения «оптимальных» решений того или иного вопроса.

В науке об управлении и в экономической литературе термином «математическая модель» обычно обозначаются любые математические взаимосвязи между вводом и выводом применительно к какой-либо части системы. В терминологии, принятой для технических целей, эту реакцию на выводе части системы в ответ на один или несколько вводов называют обычно «передаточной» функцией.

Данная функция определяет, каким образом условия на вводе передаются на вывод. В данном контексте простое математическое выражение, описывающее воздействие какого-либо звена системы на другие, непосредственно к нему примыкающие, мы не будем называть «моделью», а будем передавать его одним из синонимов: «передаточная функция», «функциональная связь», «уравнение решения» или «уравнение темпа». В противоположность этому «модель» будет означать систему, состоящую из комплекса взаимодействующих «уравнений решения».

3. 2. Модели в естественных науках, технике и общественных науках

Математические модели, применяемые в общественных науках, часто сравнивают с несложными моделями из области физических наук и биологии. Это может дать повод к заблуждению.

Созданные модели солнечной системы, атома, ньютоновских законов движения, а также наследственности намного проще, чем модели, которые могут оказаться эффективными при анализе промышленных предприятий и экономических систем.

Для естественнонаучных систем чаще всего применяется анализ, основанный на допущении об их линейности. Большинство естественнонаучных систем, для которых удалось создать удачные модели, содержали в себе значительно меньше помех (неопределенности) по сравнению с нашими социальными системами. В естественных науках модели строятся на основе объяснения явлений, которые поддаются наблюдению, но обычно не подвержены изменениям. Методы установления статистических закономерностей, успешно применяемые в биологии при определении влияния косвенных причин на изменение наследственности, не обязательно окажутся эффективными при изучении социальных систем, где имеет место обратное воздействие следствия на причину.

Подход к источникам и задачам естественнонаучного и социологического моделирования был одинаков, и это нанесло ущерб развитию моделирования общественных систем.

Модели в технической и военной областях настолько отличаются от моделей естественнонаучных систем, что вполне можно говорить Об их принципиальном отличии. Они создаются разными путями и служат различным целям.

Модели, применяемые в технике и военном деле, гораздо ближе к моделям в области общественных наук, чем модели систем биологических и естественнонаучных. Управление и экономика, подобно технике, имеют дело с комплексными системами гораздо более высокого порядка, чем отдельные элементарные явления, которые зачастую являются объектом моделирования в естественных науках. В отличие от обычных естественнонаучных систем технические системы по своей сложности приближаются к общественным. Как технические, так и социальные системы имеют непрерывную градацию факторов (от несомненно важных к неопределенным и далее — к совершенно незначительным) по степени их влияния на каждое отдельное действие и решение. В отличие от этого естественнонаучные системы характеризуются резким разрывом между немногими важнейшими факторами, которые включаются в состав модели, и теми почти совершенно несущественными факторами, которыми пренебрегают. Для социальных систем особенно характерна замкнутость контура (обратные информационные связи), которая имеет место и во многих технических системах, но не свойственна большинству моделей в основных естественных науках. В моделях социальных систем, как и в технических (в отличие от простых естественнонаучных моделей), нас должны интересовать неустановившиеся, нециклические, неповторяющиеся явления.

Динамические модели оказались необходимыми при проектировании физических систем. Они применяются в авиационной технике, в проектировании управляющих систем для военных целей и при изучении сетей связи. Они включают людей и технику, поэтому они приобретают аспект социальных систем. Современную передовую технику невозможно было бы создать без знаний, полученных на основе математического моделирования.

О влиянии математических моделей на решения в области экономики и управления предприятиями этого сказать нельзя. Хотя моделирование в экономических исследованиях применяется уже давно, оно не пользуется общим признанием в качестве инструмента, помогающего хозяйственному руководству предприятия или целой страны.

Многие из неудач в построении экономических моделей могут быть объяснены ошибочными методами и попытками решить невыполнимые задачи. Нам необходим новый подход к построению и применению моделей социальных систем.

Цели. Вышеназванный контраст в отношении эффективности динамических моделей в технике и в экономике может быть частично объяснен характером использования средств построения моделей. Особенности применения моделей в этих областях вытекают, по-видимому, из различий в подходе к их конечным целям. В технике модели используются для проектирования новых систем, в экономике же они обычно применяются для объяснения систем уже существующих. Но оказывается, что в моделях, созданных исключительно для объяснения, ставились столь ограниченные задачи, что эти модели оказывались непригодными не только для проектирования, но даже для объяснения моделируемых явлений.

Основа модели. Модели технических систем строятся на основе данных об отдельных составных частях этих систем. Проектирование модели системы в восходящем порядке, отправляясь от строго определенных и наблюдаемых ее элементов, — эффективный метод, многократно и успешно применявшийся в прошлом.

В экономике модели нередко создавались в обратном порядке, исходя из суммарных результатов действия всей системы. Даже если ставить чисто теоретические задачи, нет никаких оснований полагать, будто такой обратный процесс построения модели (отправляясь от поведения системы в целом и переходя к характеристике отдельных ее частей) может дать положительные результаты в применении к усложненным системам с большим количеством помех, которые встречаются в экономике и управлении предприятиями.

Попытка воспроизвести существующую экономическую систему приводит к созданию моделей, представляющих собой результат статистической обработки данных о прошлом поведении системы в течение изученных периодов времени. Весьма маловероятно, что внутренние причинные механизмы сложной нелинейной информационной системы с обратной связью могут быть объяснены на основе ряда внешних наблюдений за обычными действиями данной системы. В противоположность этому использование моделей для проектирования физических систем переносит центр тяжести на модели систем, еще не существующих, но могущих быть созданными на основе уже наблюдаемых результатов. Модель самолета, испытываемая в динамической трубе, не строится для того только, чтобы воспроизвести наблюдавшееся ранее поведение уже известного типа летательного аппарата; она не создается также, чтобы воспроизвести некоторое подобие среднего арифметического всех сконструированных ранее самолетов. Она строится для каждой части отдельно с тем, чтобы так отразить испытываемый новый самолет, чтобы можно было с помощью модели изучить взаимодействие всех частей и летные качества самолета как единого целого.

Создавая модель системы, мы должны меньше полагаться на статистические и формальные данные, а полней использовать обширный запас описательной информации.

Оценка модели. Проверка адекватности модели также различна в зависимости от того, применяется ли она в технике или в экономике. В технической и военной областях модель оценивается ее способностью отражать такие динамические характеристики систем, как усиление, ширина поля допуска и чувствительность к меняющимся условиям. В экономике модели часто оценивались в зависимости от того, насколько с их помощью можно было предсказать специфическое состояние системы в некоторый будущий момент времени, и модели обычно не выдерживали испытаний на точность прогноза.

При создании моделей нам следовало бы меньше уделять внимания предсказанию определенных действий в будущем и больше — углублению понимания характеристик, внутренне присущих системе. Существуют, как нам кажется, серьезные причины, не позволяющие использовать модели для прогноза специфического состояния системы на достаточно длительное время, чтобы это могло иметь практическое значение. Но если это так, то точность прогноза специфической последовательности действий не является целесообразным моментом в испытании моделей.

Вместо этого модель следовало бы оценивать по ее способности воспроизводить или предсказывать характеристики поведения системы — устойчивость, колебания, рост, средний период колебаний, общие взаимосвязи переменных, изменяющихся во времени, и тенденцию к усилению или ослаблению возмущений, вызванных внешними причинами.

Подобие моделей и систем. В технике математические модели в большей мере соответствуют отражаемым реальным системам в отношении деталей структуры и действий, чем в классических экономических моделях. Барьер непонимания, отделяющий математические модели общественных наук от руководящего персонала промышленных предприятий и государственных учреждений, был почти непреодолимым. Это обстоятельство усугубляется тем, что модели социальных систем в отличие от моделей физических систем описываются в терминах, не принятых в данной области. Расхождения в терминологии могут возникнуть из различия исходных точек зрения. Администратор имеет дело с отдельными частями своей организации, совершенно аналогично тому, как инженер — с деталями своего самолета; при этом администратор не пользуется абстрактными коэффициентами, которые нельзя приурочить к конкретным источникам в реальной системе. Проектировщик же модели, выявляющий взаимосвязи путем статистического анализа, может оперировать своими коэффициентами как абстрактными эмпирическими результатами, которые не совпадают с определенными признаками реальной системы.

В последующих главах мы попытаемся придать каждой переменной и каждой константе конкретный смысл, соответствующий повседневной практике управления. Поскольку каждая константа по своему существу будет иметь физический или логический смысл, можно будет судить о ее соответствии реальности.

3. 3. Модели для контрольных опытов

Математические модели позволяют ставить контрольные опыты. Таким путем можно проверять результаты различных допущений и влияния внешних факторов. В отличие от реальной системы модель позволяет наблюдать результаты изменения одного фактора при неизменности всех прочих.

Такое экспериментирование создает возможность более глубокого рассмотрения характеристик моделируемой системы. Используя модель сложной системы, можно больше узнать о внутренних взаимодействиях, чем при манипулировании реальной системой. Ведь по своему содержанию модель дает возможность более полно выявить организационную структуру системы, ее образ действий, ее чувствительность к различным событиям. А в формальном отношении это позволяет наблюдать влияние гораздо более широкого круга обстоятельств, чем это возможно в реальной жизни.

На модели можно производить наблюдения таких переменных, которые не поддаются учету в реальной системе. Адекватная модель должна включать любые «неуловимые» факторы, которые, по нашему убеждению, существенно влияют на поведение системы. Неуловимые в реальной действительности факторы и наши допущения о них в модели становятся осязаемыми и поддаются наблюдению. Таким путем мы получаем возможность проследить последствия наших допущений.

3. 4. Механизация модели

Динамическая математическая модель дает описание возникновения действий, которые должны сменять друг друга в известной последовательности. Чтобы модель была эффективной, ее следует механизировать, а для этого нужно установить определенный способ выполнения необходимых действий.

Действия, предусмотренные в модели, могли бы выполняться группой людей, олицетворяющих отдельные части имитируемой реальной системы. Их решения и действия приводили бы к определенным результатам, которые в свою очередь являлись бы отправными данными для последующих решений и действий. Такая имитация с привлечением группы людей использовалась при изучении реальных систем. Это хороший способ показа основных принципов действия системы учащимся в аудитории. Но при исследовании больших систем он обременителен и является дорогостоящим.

Для выполнения тех же операций вместо группы людей можно использовать цифровую вычислительную машину. Затраты составят меньше тысячной доли стоимости тех же вычислительных операций, выполняемых группой людей. Такого рода задача наиболее подходит к уникальным характеристикам цифровой электронной машины.

3. 5. Область применения моделей

В недавние годы стало возможным создавать динамические модели поведения предприятий, достаточно полно отражающие взаимодействие между производством, сбытом, рекламой, исследовательскими работами, капиталовложениями и потребительским спросом. При такой постановке вопроса в модель могут быть включены как материальные, так и психологические факторы.

В наши дни техника построения моделей и стоимость вычислений уже не ограничивают круг систем, доступных для изучения. Теперь прогресс будет определяться темпами расширения и уточнения наших знаний о промышленных предприятиях.

Непосредственная задача сейчас состоит в том, чтобы обратиться к нашей литературе и науке об «описательном управлении» и «описательной экономике» и формализовать наши представления об отдельных составных частях той и другой. Это даст возможность улучшить наше понимание взаимодействия частей. При исследовании построения динамических моделей в данной работе не делается никакого различия между фирмами, предприятиями и экономикой в целом, ибо различия в подходе или произвольные разграничения между микроэкономикой и макроэкономикой, на наш взгляд, неправильны. Такими принципами мы руководствуемся во всех случаях. Одинаковые теоретические соображения будут определять в нашем анализе и способы агрегирования показателей. Возможности совершенствования наших знаний в обоих случаях имеют те же ограничения в отношении выполнимости задач. Поэтому соображения, излагаемые в данной книге, в одинаковой степени применимы для всех хозяйственных единиц — от динамического поведения отдельной фирмы до мировой экономики.

3. 6. Задачи применения математических моделей

Математическая модель промышленного предприятия должна способствовать пониманию последнего. Она должна также быть полезным руководящим началом для правильных суждений и интуитивных решений. Она должна помогать в установлении желательного образа действий. Использование модели предполагает, что

— мы располагаем известным знанием частных характеристик системы;

— эти известные и предполагаемые факты в их взаимодействии влияют на характер развития системы;

— наша способность интуитивно представлять взаимодействие частей менее надежна, чем наши знания о каждой из них;

— построив модель и наблюдая на ней взаимодействие различных факторов, мы сможем лучше понять анализируемую систему.

Эти допущения составляют ту же основу, на которой мы строим модели планировок и оборудования. Модель фирмы будет оправдана постольку, поскольку она позволит улучшить управление фирмой. Это не значит, что результаты должны быть совершенными, чтобы модель оказалась эффективной. Модель может принести пользу при определении степени чувствительности производственной системы к изменениям ее образа действий или структуры. Она может помочь в определении относительной ценности информации, отличающейся по своему характеру, точности и своевременности. Она может показать, насколько система усиливает или ослабляет возмущения, вызванные воздействием окружающей среды. Это инструмент выявления уязвимости системы под воздействием колебаний, чрезмерного расширения или спада. Модель может указать способ действия, который позволит улучшить ее характеристики. Одним словом, математические модели должны служить орудием «организации предприятия», то есть проектирования таких промышленных организаций, которые наилучшим образом отвечают своему назначению.

Из вышеприведенных соображений следует, что эффективная модель реальной системы должна выражать сущность системы, она должна показывать, каким образом изменения образа действий или структуры системы приводят к улучшению или ухудшению ее поведения. На модель возлагается задача выявления различных видов внешних возмущений, к которым система чувствительна. Она должна служить руководством в деле повышения эффективности управления.

Однако необходимо особо подчеркнуть, что предсказание определенных событий в определенный будущий момент времени не входит в задачу модели. Часто ошибочно полагают, что эффективная динамическая модель должна предсказывать конкретное состояние системы в какой-то будущий момент времени. Это может быть желательным, но при оценке эффективности моделей не следует исходить из их способности предсказывать будущие конкретные действия. Такая позиция будет более благоразумной, поскольку имеются достаточные основания считать, что такие предсказания не будут достигнуты в пределах обозримого будущего.

3. 7. Источники информации для построения модели

Многие не признают потенциальной пользы моделей деятельности предприятий, основываясь на том, что у нас нет достаточных данных для моделирования. Они уверены, что первым шагом должен быть широкий сбор статистических сведений. Верно же как раз обратное.

Мы обычно приступаем к делу, уже будучи вооружены достаточной описательной информацией, чтобы начать строить весьма эффективную модель. Нужно начинать именно с моделирования. И одним из первых применений модели должно быть установление того, какие фактические данные следует собирать. Бесспорно, что сбор сведений — операция весьма трудоемкая и, вместе с тем, ценность этих данных гораздо ниже затрат на их получение. В то же время наиболее существенная и легкодоступная информация обычно не выявляется и не используется.

Конторская работа по собиранию цифрового материала едва ли пригодна для выявления новых понятий и неизвестных ранее, но важных переменных. Широкий сбор данных сам по себе не может дать представление об общем характере изучаемых переменных. Более того, некоторые наиболее важные источники информации, необходимые для построения динамической модели, вообще не существуют в обычном смысле слова, то есть в виде статистических таблиц.

Каково относительное значение различных переменных? Насколько точной должна быть необходимая информация? Какими будут последствия использования ошибочных данных? На эти вопросы следует ответить прежде, чем затрачивать большие средства и много времени на сбор данных.

Фактически мы постоянно пользуемся моделями фирм и экономических систем на базе данных, имеющихся под рукой. Словесное отображение или описание есть модель; наше мысленное представление о том, как функционирует организация, — тоже модель. Словесная модель и математическая модель очень близки друг к другу. Обе являются абстрактными описаниями реальных систем. Математическая модель более упорядоченна, ибо для нее характерно стремление к устранению неясностей и противоречий, которые могут быть в словесном описании. Математическая модель более «точна». Под точностью подразумевается «конкретность», «четкость», «отсутствие расплывчатости». Математическая модель не обязательно более «правильна», чем словесная, если под правильностью понимать степень соответствия реальному положению вещей. Математическая модель могла бы «точно» представлять наше словесное описание и все же быть совершенно «неправильной».

Ценность математической модели во многом связана с ее «точностью», а не с ее «правильностью». Само построение математической модели заставляет нас быть точными. Оно требует конкретного определения того, что именно мы имеем в виду. Построение модели не связано тем или иным образом с правильностью того, что точно установлено.

Распространенное мнение, будто математическая модель не может быть построена до тех пор, пока не будут полностью известны каждая константа и функциональная зависимость, представляется недоразумением. Оно часто ведет к пренебрежению весьма важными факторами (большинством «неуловимых» влияний, определяющих выбор решения) на том основании, что они не учтены или не поддаются учету. Пренебрежение такими переменными равносильно сведению их влияния на выбор решения к нулю, что является заведомо ошибочным.

При отборе данных и оценке их достоверности надо исходить из особенностей уже обсуждавшихся объектов и целей моделирования.

Если единственно полезной и приемлемой моделью является та, которая полностью объясняет реальную систему и предсказывает ее конкретное состояние в будущем, тогда недостаточно обеспечить точность модели, а нужно, чтобы она была правильной. При отсутствии такой правильности моделирование становится малоэффективным.

Если же задача состоит в том, чтобы углубить понимание изучаемой системы, модель может быть эффективной и в том случае, если она отражает только то, что мы считаем сущностью изучаемой системы. Такая модель придает точность нашему мышлению; неопределенность подлежит устранению в процессе построения математической модели; мы получаем возможность решить вопрос об относительной важности различных факторов и обнаружить несоответствия в наших исходных положениях. Нередко оказывается, что наши допущения, касающиеся отдельных компонентов системы, не могут привести к ожидаемым последствиям. Наша словесная модель, будучи преобразована в точную математическую форму, может оказаться не соответствующей качественной природе реального мира. Мы можем убедиться, что никакой правдоподобной комбинацией допущений нельзя оправдать наших излюбленных предрассудков. На каждой такой ошибке мы учимся.

Таким образом, мы пользуемся моделью так же, как инженер или военный стратег. Каково было бы положение, если бы реальная система соответствовала нашим отправным допущениям? Какой была бы предполагаемая система, если бы мы создавали ее согласно модели? Какие изменения в модели могли бы приблизить ее к характеристикам той существующей системы, которую она призвана отразить? Такие вопросы можно задать по отношению к замкнутой модели (или стремящейся к замкнутой), они особенно важны в том случае, когда речь идет о системе столь сложной, что правильные ответы не могут быть получены путем ее простого рассмотрения.

Модель прежде всего должна иметь структуру, то есть определенный порядок внутренних взаимосвязей. Допущения относительно структуры должны быть сделаны раньше, чем мы начнем собирать данные о реальной системе. Имея структуру, соответствующую нашим описательным знаниям о системе, мы можем сделать следующий шаг и придать коэффициентам реальные числовые значения, поскольку коэффициенты должны отражать строго определенные характеристики реальной системы. Затем можно приступать к изменениям модели и реальной системы, чтобы ликвидировать их несоответствия и приблизить к желательному уровню эффективности.

Такова позиция руководителя по отношению к словесному описанию, которое он использует в качестве модели управляемой им. фирмы. Он стремится уяснить, какое значение имеют для него наблюдаемые факторы, пытается связать отдельные формы поведения и характеристики системы с вытекающими из них следствиями, пробует дать оценку результатам изменения тех частей системы, которые находятся под его управлением.

На определенной ступени деталировки модели для ее приближения к реальной или предполагаемой системе можно использовать саму модель для изучения значения различных допущений, на которых она построена. Для каждого числового значения, по необходимости принятого нами произвольно, существуют известные пределы, между которыми лежит истинное значение величины. Часто приходится наблюдать случаи, когда модель сравнительно нечувствительна к изменениям значений в этих пределах; при этом, по-видимому, нецелесообразно уточнять принятую приблизительную оценку.

С другой стороны, общее качественное поведение системы может в значительной мере зависеть от принятых нами численных значений. В этих случаях надо помнить, что принятые допущения представляют некоторый риск При выявлении чувствительности модели к ошибкам в численных значениях коэффициентов нужно выбирать между:

— измерением соответствующих величин с достаточной точностью;

— регулированием установленной величины в требуемых пределах;

— перестройкой системы и модели, чтобы сделать влияние величины менее существенным.

Математическая модель должна основываться на самой достоверной информации, какая только может быть получена в данный момент, но построение модели не следует откладывать до тех пор, пока будут точно измерены все связанные с ней параметры. Так можно ждать бесконечно. Величины следует устанавливать там, где это необходимо, с тем чтобы можно было продвигаться вперед в изучении многих вопросов, а тем временем будет осуществляться сбор данных. Заметим, что достаточная информация имеется в описательных сведениях, накопленных практиками в области управления и экономики, которые могут помочь создателю модели в его первоначальных усилиях. По мере исследования он убедится, что гораздо большую опасность представляет недооценка важных переменных и невнимание к ним, чем недостаток информации, когда он уже выявлен и определен. Специалист, хорошо знающий решающие моменты в динамике системы, может выявить гораздо более полезную информацию, чем получаемая обычно в отчетных данных.

Эти замечания не преследуют цели свести на нет целесообразность использования доступных сведений или проведения измерений, которые представляются оправданными; они лишь подвергают сомнению общепринятое мнение, будто учет фактических данных является первым и самым главным шагом в построении модели. Известное изречение, что «мы понимаем по-настоящему только в той мере, в которой можем измерить», остается полностью в силе. Но, прежде чем измерять, мы должны четко обозначить свой объект, определить его размерность, а чтобы действовать эффективно, нужно иметь известную цель познания. Даже при проведении фундаментальных исследований, в которых поиск информации считается самоцелью, мы все же располагаем ограниченными ресурсами, а потому исследователь должен быть убежден, что его поиск обещает с высокой степенью вероятности дать важные результаты.

Такое отношение к данным, составляющим основу построения модели, некоторыми будет сочтено поверхностным и неприемлемым. Но другим это покажется трезвым и правильным подходом к решению трудной проблемы.

Одно из важных применений модели состоит в исследовании поведения системы вне нормальных исторических границ ее функционирования. Эти границы лежат вне области любых данных, которые могли бы быть накоплены за предыдущий период. При определении реакции отдельных частей системы на новые явления многое зависит от нашего понимания внутреннего характера этих частей. К счастью, это обычно возможно. В самом деле, мы можем с большей уверенностью судить о крайних ограничивающих обстоятельствах, определяющих поведение человека, его вероятные решения, а также технологический характер продукции или уровень запасов, чем о том, каковы «нормальные» границы поведения системы в целом. Эти частные ограничительные условия входят в состав наших описательных знаний. Включение же возможных границ всех функциональных взаимоотношений в состав модели позволяет изучить действие системы в более широких пределах. Оно улучшает также отражение моделью нормальных границ, поскольку включение установленных экстремальных значений помогает ограничить и определить многие характеристики системы в нормальных границах ее действия.

Модели, построенные указанном выше способом — исходя из характеристик отдельных составных элементов с включением и оценкой значений всех факторов, которые являются достаточно важными по данным нашего описательного знакомства с системой, — могут дать полезные результаты. Они легко доступны для руководителя-практика, так как основаны на источниках и терминологии, которые знакомы ему из его личного опыта.

Построению модели предшествует выявление вопросов, на которые надо получить ответы. Модель должна отражать замкнутый контур, свойственный структуре системы. Должны быть правильно представлены запаздывания, усиления и искажения информации. Все константы и переменные в модели могут и должны быть отражениями соответствующих величин и категорий реальной системы. Размерность величин в модели должна быть тщательно согласованной. Предпочтительно начинать с построения модели с детерминированной (нестохастической) структурой решений, а затем включать в нее элементы случайности и периодические колебания. При построении модели не следует предполагать, что система заведомо линейна и устойчива.

Прежде чем углубляться в специфические особенности уравнений и соответствующие математические построения динамической модели, рассмотрим некоторые общие принципы, которыми следует руководствоваться при создании модели промышленно-сбытовой системы.

4. 1. Что включать в модель!

Практически не может быть единой модели социальной системы, подобно тому как не существует единой модели самолета.

Для испытаний самолета в аэродинамической трубе создаются несколько аэродинамических моделей для разных целей плюс макет устройства кабины, модели для имитации максимальных нагрузок и т. д. При разработке динамической модели для имитации фирмы или экономической системы выбор факторов, подлежащих включению в модель, обусловлен непосредственно теми вопросами, на которые должен быть дан ответ.

При отсутствии всеобъемлющей модели должны применяться различные модели для разных категорий вопросов относительно одной и той же системы. И при исследовании каждого нового вопроса соответствующая конкретная модель подлежит изменению и расширению.

Квалификация исследователя, приступающего к использованию модели, тотчас же проверяется тем, насколько существенны вопросы, которые он ставит, имея в виду получить важные ответы. Тривиальные же вопросы могут привести лишь к тривиальным ответам. Вопросы слишком общего характера — например, о том, как добиться наилучших результатов, — непригодны для уточнения направления исследования. Слишком узкие вопросы могут направить исследование в столь ограниченную область, в которой нельзя добиться существенного результата. Наконец, вопросы, вообще не поддающиеся решению, способны породить лишь разочарование.

Вопросы, на которые нужно ответить, определяют содержание модели. Но каким образом? Здесь снова нужна проницательность и трезвость суждений исследователя. Он должен отобрать, основываясь на своем знании существа дела, те факторы, которые ему представляются существенными. Важны навыки и опыт в изучении динамического поведения систем. То, что новичку представляется крайне важным, может на самом деле оказаться совершенно несущественным. Некоторые факторы, которым при статическом анализе уделяется особое внимание, могут вообще не фигурировать в качестве существенных элементов в динамической модели. Факторы, сплошь и рядом опускаемые при статическом анализе и в обычном описательном обсуждении проблемы, могут оказаться решающими. Здесь снова на сцену выступает «искусство» как руководящее начало в правильном использовании инструментария научного исследования. В данный момент мы вынуждены довольствоваться обсуждением общих принципов, но в дальнейшем мы приведем некоторые характерные примеры, которые помогут начинающему исследователю постепенно выработать навыки моделирования.

Поскольку задача состоит в том, чтобы включить в модель факторы, влияющие на искомый ответ, нельзя ограничить базу построения модели какой-либо узкой научной дисциплиной. Мы должны располагать возможностью включать в модель технические, правовые, организационные, экономические, психологические, трудовые, денежные и исторические факторы. Все они должны найти надлежащее место при определении взаимодействий составных частей системы.

При построении количественной модели в нее следует смело включать все те стороны системы, которые имеют, по нашему мнению, существенное значение при словесном описании изучаемых явлений. В прошлом, когда математические модели были ограничены поиском аналитических решений, они не могли охватить весь тот объем представлений, который содержится в нашем описательном знании. Имитирующие модели и вычислительные машины изменили это положение.

Как правило, наиболее важные модели, отвечающие запросам общего хозяйственного руководства, включают от 30 до 3000 переменных. Нижний предел близок к тому минимуму, который отражает основные типы поведения системы, интересующие руководителя; верхний же предел будет в течение некоторого времени ограничивать наши возможности исследования системы и ее существенных взаимосвязей. Уже проведено несколько поисковых исследований на моделях, отражающих процесс развития как в установившихся, так и в неустановившихся условиях и охватывающих до нескольких сотен переменных.

4. 2. Информация в моделях с обратной связью

Экономическая и промышленно-сбытовая деятельность представляет собой замкнутую информационную систему с обратной связью. Модели таких систем должны сохранять замкнутый контур, в условиях которого создается так много интересных моментов в поведении системы.

В информационной системе с обратной связью те или иные явления порождают информацию, которая служит основой для решений, управляющих действиями, направленными на изменение этих явлений. Цикл непрерывен. Мы не можем определенно говорить о каком-то начале или конце цепи. Это замкнутый контур.

Данное общее определение охватывает большинство действий отдельных индивидов, а также проявлений общественной и технической деятельности. Экономический цикл есть одно из проявлений изменяющихся во времени взаимодействий, которые происходят в контурах систем с обратной связью. На уровне отдельной фирмы увеличение продаж, превышающее производственную мощность предприятия, порождает планы расширения производства, что восстанавливает равновесие между спросом и объемом выпуска продукции. Сокращение же сбыта и рост запасов могут вызвать активизацию мероприятий по расширению рынка, чтобы увеличить продажи до уровня производства.

Необходимость совершенствования продукции вызывает затраты на исследования, технический прогресс, развитие конкуренции, порождая потребность в дальнейшем обновлении изделий и в еще более широких исследованиях. Все эти, как и другие решения в области управления, принимаются в рамках информационной системы с обратной связью, когда решение в конечном счете воздействует на среду, которая его вызвала.

Общее представление об информационной системе с обратной связью важно потому, что оно характеризует поведение системы в целом, которое не может быть выяснено рассмотрением отдельных ее частей. Схема взаимосвязей в системе, усиления, вызванные решениями и правилами поведения, запаздывания действий, а также искажения информации — все это, вместе взятое, определяет устойчивость системы и ее развитие. Как мы видели в главе 2, сочетание самых обычных действий фирмы может вызвать колебания в производстве, занятости рабочих и в использовании мощностей. Поскольку одно действие порождает другое и так далее и может вновь вернуться к первому, это порождает неустойчивость, которая характерна для обегающих устройств в регулирующих механизмах. Надо очень тщательно подходить к правильному отражению запаздываний, искажений информации и факторов, определяющих решения.

Временные зависимости. Поведение информационных систем с обратной связью тесно связано с временной последовательностью во взаимоотношениях между разными действиями в системе. Запаздывания возникают на каждой стадии деятельности системы — при принятии решений, в процессах транспортировки, при усреднении данных, а также в форме всякого рода запасов и остатков материальных ценностей.

Переменные величины такого рода накоплений должны быть тщательно зафиксированы и представлены в модели, если соответствующие интервалы времени являются существенными. В пунктах этих накоплений могут возникать или преднамеренно создаваться запаздывания между темпами потоков на входе и выходе. Основное назначение материальных запасов состоит в некотором разобщении темпов этих потоков во избежание необходимости обеспечить точное соответствие в каждый данный момент между поступлением товаров и темпами их отпуска. Уровень запасов колеблется в зависимости от разности темпов потоков.

Мы должны предусмотреть резервуары в каналах движения информации и заказов совершенно так же, как и в потоках материальных ценностей. Такие резервуары будут включать задолженность по невыполненным заказам, заказы в пути, отправленные почтой, принятые и еще не выполненные решения, собранные и обработанные, но еще не использованные сведения. Резервуары материальных ценностей содержат незавершенное производство, запасы готовой продукции и товары в пути. Резервуары в денежном потоке отражают банковскую наличность и полученные ссуды. Резервуары в потоках людей охватывают всех работающих, различные категории не имеющих работы, а также потребителей и акционеров. Резервуары основных средств включают производственные сооружения и оборудование, разделенные, если нужно, по сроку службы, типу, производительности и долговечности.

Хотя запаздывания очень важны и наши системы не могли бы отразить без запаздываний свойственные Им тенденции неустойчивости, тем не менее совершенно неправильно считать, что все запаздывания в системе вредны. Также неверно, будто практический путь совершенствования системы всегда состоит в сокращении запаздываний.

Метод построения модели и типы используемых уравнений дают возможность отразить запаздывания либо по их средней продолжительности, либо по их текущим значениям, в полном соответствии с тем, как мы представляем себе возникновение запаздываний на практике. Ни интервал решений в уравнениях, образующих модель, ни интервалы, в течение которых может быть выполнен сбор данных в реальной системе, не должны играть определяющей роли при установлении запаздываний в модели.

Усиление. Усиление — самое важное свойство, определяющее поведение информационных систем с обратной связью. Термин «усиление» используется здесь не в качестве технического, а подразумевает большую реакцию той или иной части системы, чем это оправдывается на первый взгляд вызвавшими ее причинами. Например, мы часто наблюдаем, что колебания темпов производства на заводе значительно превосходят величину изменений в темпах розничных продаж.

Усиление встречается во многих областях рассматриваемой социальной системы. Оно возникает, как это будет показано ниже, как результат определенных правил принятия решений, регулирующих темпы потоков. Образ действий и результирующие решения должны быть тщательно изучены, поскольку они являются источником усиления в социальных системах.

Усиление возникает во многих местах. Заказы на товары не только воспроизводят темп продаж: в дополнение к этому выдаются заказы для увеличения товарных запасов, для заполнения каналов товародвижения и для спекуляции. Усиление возникает при использовании многих методов прогнозирования и предвидения, например когда экстраполяция прежнего роста темпов ведет к чрезмерным капиталовложениям для увеличения производственных мощностей. Усиление вызывается также тенденцией заказывать заблаговременно в случаях замедления поставок. Выдача заказов на будущее время в периоды повышения цен и задержка заказов при их снижении тоже порождают явления усиления. Все это имеет важнейшее значение в отражении факторов, регулирующих развитие и устойчивость промышленно-сбытовой системы.

Искажение информации. Информация является вводом для принятия решений, и потому решения подвержены влиянию всех факторов, которые воздействуют на потоки информации. Она может быть искажена не только запаздываниями и усилением. Информация изменяется при усреднениях и суммировании сведений об отдельных операциях для получения сводных данных, используемых руководством при принятии решения. Информация по-разному интерпретируется различными людьми и организациями. Предубеждения, прежний опыт, добросовестность, надежды и внутренняя обстановка организации — все это ведет к нарушениям потоков информации. Информация содержит в себе ошибки и случайные шумы, а также невыявленные возмущения, источники которых лежат вне системы.

Так как информация является своего рода сырьем при выработке решений, ее искажение должно учитываться в модели, чтобы правильно представить принятие решений. Особое внимание следует уделить тому, какая информация практически доступна и применяется в каждом пункте системы, потому что значительная часть информации недоступна, а немалая ее доля, практически доступная, не используется, причем часто применяется не наиболее полезная информация.

4. 3. Соответствие между переменными в модели и реальной системе

При правильном построении динамической имитирующей модели ее переменные должны соответствовать переменным отражаемой системы. Переменные в модели должны измеряться в тех же единицах, что и реальные переменные. На первый взгляд это может показаться очевидным и элементарным, но данный принцип чаще всего нарушается при построении моделей.

Достаточно полное соответствие между переменными модели и реальной системы достигается только при строгой и многократной проверке, насколько адекватно представлены функциями решений действительно существующие в системе правила принятия решений.

Потоки товаров должны измеряться натуральными, а не денежными единицами. Потоки денежных средств следует выделять особо. Цены связывают те и другие показатели. Товары не могут быть представлены в виде соответствующей суммы денег, иначе мы не уловим значения цен и того факта, что движение денег не синхронно движению товаров (как правило, первое происходит с некоторым запаздыванием по отношению ко второму). Заказы на товары не суть товары, товары отгруженные не равнозначны счетам к получению, а последние вовсе не то же самое, что деньги. Мы иногда встречаем системы уравнений, основанные на стоимостных показателях, как будто холодильники изготовляются из банкнот, а не создаются трудом из материалов при помощи уже имеющихся орудий производства. Сосредоточение внимания на денежном потоке с применением денежных эквивалентов труда и материалов (при полном упущении информации как самостоятельной величины) во многих попытках анализа промышленно-сбытовых систем искажало их характер.

Между фактическими переменными реальной системы существуют определенные взаимосвязи временной последовательности. Они должны быть представлены в нашем анализе, поскольку в нем надо отобразить истинное динамическое поведение информационной системы с обратной связью. Например, спрос (информация) ведет к сокращению запасов, что вызывает строительство (поток материалов и труда), которое увеличивает производственную мощность (средства производства), а это в свою очередь требует увеличения амортизационных отчислений (денежный поток).

Мы должны различать «фактические» и «требуемые» количества, а также «истинные» значения переменной в отличие от тех, которые доступная информация дает нам как «зафиксированные» ее значения.

В модели экономической системы следует использовать фактические цены, выраженные в деньгах, а не приведенные, то есть умноженные на некоторый индекс. Фактические цены и их колебания вызывают важные психологические последствия, например при установлении величины заработной платы. Изменения цен не вызывали бы иллюзий, если бы цены определялись в долларах постоянной покупательной способности.

Во многих моделях придется иметь дело в отдельности с продолжительностью рабочей недели, численностью работающих, часовой производительностью труда и часовой ставкой заработной платы; причем все эти величины могут быть взаимодействующими переменными в системе. Каждой из них присущи свои нелинейности и ограничения, которые должны учитываться при принятии решений об изменениях объема производства.

Усилия, направленные на достижение соответствия между переменными модели и реальной системы, будут вознаграждены во многих отношениях. Особенно важные запаздывания создаются в системе в пунктах встречи потоков, как-то: потоков заказов и товаров, рабочей силы и результатов исследований, планов и производства. Чем в большей степени переменные модели соответствуют реальным условиям, тем шире возможности непосредственного использования обширного багажа наших описательных знаний. Четкость отражения переменных реальной системы сделает нас более чувствительными к тем взаимосвязям между ними, которые должны быть учтены в модели.

4. 4. Единицы измерения в уравнениях

При составлении уравнений особое внимание следует уделять правильной размерности для каждого из членов уравнения. Размерный анализ играет важную роль в правильном составлении уравнений в технических и естественных науках. Несовместимость (противоречивость) единиц измерения часто свидетельствует о неверном составлении уравнения. Размерность всех переменных и констант следует точно установить и проверять на совместимость в каждом применяемом уравнении. Невнимательность к этой стороне дела нередко может привести к недопустимой путанице.

Особо следует предостеречь против произвольного введения в уравнения коэффициентов, предназначенных только для того, чтобы соблюсти размерность. Каждый коэффициент должен появляться в уравнении лишь тогда, когда он имеет самостоятельный смысл, только после этого надо проверять размерность членов уравнения на их совместимость. Построение модели должно быть объектом проверки, пока не будет доказано, что каждый коэффициент и применяемые единицы измерения могут быть обоснованы по их индивидуальному смыслу и что они выражены в такой форме, при которой соответствующие конкретные величины могут рассматриваться в органической связи со всей практикой промышленно-сбытовой деятельности, которую отображает данное уравнение. Все сказанное может показаться весьма простым и очевидным, но для начинающего здесь скрыта одна из самых коварных ловушек.

4. 5. Непрерывные потоки

При построении модели промышленно-сбытовой системы мы предполагаем, что ее основой — по крайней мере вначале — являются непрерывные потоки и взаимодействия переменных. Дискретность событий может быть учтена при анализе информационных систем с обратной связью, но необходимо быть начеку в отношении возможности ненужного загромождения нашей модели деталями отдельных событий, что только затемняет динамичность и непрерывность, проявляемые промышленно-сбытовыми системами.

На первых стадиях решения следует формулировать модели так, как если бы в них имела место непрерывная (но не обязательно мгновенная) реакция на те факторы, которые лежат в ее основе. Это означает, что решения не предусматривают последующих пересмотров или коррективов каждую неделю, месяц или год. Например, производственная мощность предприятия изменяется непрерывно, а не путем дискретных расширений. Выдача заказов происходит непрерывно, а не однажды в месяц — после инвентаризации наличных запасов.

Есть основания начинать анализ с построения непрерывной модели по следующим мотивам:

— Реальные системы гораздо ближе к непрерывным, чем обычно полагают. Можно составить годовой бюджет расходов предприятия, но под влиянием новых условий в него придется вносить коррективы. Даже заключению отдельного договора, которое может показаться дискретным шагом, обычно предшествует период переговоров с непрерывно возрастающим ожиданием заключения соглашения и принятием мер по подготовке к выполнению вытекающих из него обязательств. Подписание договора сопровождается дальнейшими действиями по его отражению в текущих планах. Что касается производственных мощностей, то функционирующее предприятие будет добиваться их постепенного наращивания еще в период ожидания нового оборудования; с помощью мер временного характера можно восполнить недостаток пропускной способности, а с вводом нового оборудования постепенно начнет увеличиваться объем выпускаемой продукции, которая полностью может вначале и не потребоваться. Даже решения хозяйственного руководства являются до некоторой степени непрерывным процессом; они принимаются, после предварительного обсуждения; при этом могут осуществляться соответствующие меры в предвидении вероятного исхода этого обсуждения; реализация же принятых решений не происходит немедленно вслед за их утверждением; кроме того, принятые решения подлежат истолкованию и разъяснению; они осуществляются поэтапно в меру преодоления сопротивления и инерции других работников предприятия.

— В наших моделях часто будет применяться значительное агрегирование (то есть группировка отдельных событий по классам или видам). Заказы поступают в виде отдельных документов, но мы представляем их в виде непрерывного потока требований, и наша заинтересованность в модели, как и руководителя соответствующей фирмы, выходит за пределы отдельных частных сделок.

— Система с непрерывными потоками обычно может служить эффективным первым приближением даже в тех случаях, когда речь идет о повторных, но дискретных решениях и действиях. Она дает удобную отправную точку для последующих уточнений реального хода действий, если их отражение представляется необходимым.

— Существует естественная склонность исследователей моделей и руководящего персонала преувеличивать дискретность реальных ситуаций. Это частично компенсируется подчеркиванием непрерывности изменений, свойственной всем потокам в системе.

— Модель с непрерывными потоками способствует концентрации внимания на центральных моментах системы. Структура этих потоков более упорядочена и неизменна, чем обычно полагают. Отвлечение внимания на отдельные изолированные события затемняет центральный костяк системы, который мы пытаемся выявить.

— Динамика модели с непрерывными потоками обычно более легка для понимания в качестве исходного пункта и должна быть изучена прежде, чем будут введены усложнения, связанные с дискретностью и шумами. По этой причине представляется предпочтительным начать с непрерывного представления системы, а не со стохастической модели (где каждое решение опирается на случайный выбор из ряда значений, заданных вероятностными распределениями). Шумы (случайные возмущения) могут впоследствии быть добавлены к функции решений в уравнениях. Очень часто эти шумы воздействуют на систему аналогично дискретной выработке решений в отдельные моменты времени.

— Дискретная модель, построенная на больших интервалах, подобно экономической модели, в которой новые значения определяются раз в год, вообще не поддавалась бы проверке при столь больших промежутках времени между сборами сведений в реальной системе. Модель должна отображать непрерывно взаимодействующие силы изучаемой системы. Частота измерений в реальной системе не имеет отношения к частоте, с которой необходимо исчислять внутренние динамические связи.

Эти комментарии не следует понимать в том смысле, что проектировщик модели может игнорировать отдельные «микроскопические» события, происходящие в каналах непрерывных потоков. Движение непрерывного потока — это движение отдельных событий, изучая которые мы получаем представление о том, как принимаются решения и создаются запаздывания в потоках. Изучение отдельных событий представляет собой один из богатейших источников информации о том, как следует строить каналы потоков в модели. Когда решения практически принимаются регулярно с некоторой периодичностью, например один раз в месяц, канал эквивалентного непрерывного потока должен включать запаздывание, равное половине этого интервала; таким образом выражается среднее запаздывание, которому подвергается информация в канале.

Вышеприведенные замечания не означают также, что дискретность трудно отразить или что она должна быть навсегда исключена из модели. Иногда дискретность становится весьма существенной. Она может, например, вызвать возмущение, которое отразится на колебаниях системы, а последние могут быть ошибочно истолкованы как цикличность, обусловленная внешними причинами (подобно ежегодному пересмотру конструкций, летним отпускам работников или составлению годовых, бюджетных планов, которые вызывают последствия, аналогичные сезонным изменениям в покупательском спросе). Когда моделирование продвинулось настолько, что становятся оправданными такие тонкости, как основания предполагать, что дискретность оказывает значительное влияние на поведение системы, прерывные переменные подлежат исследованию для выявления их воздействия на модель.

4. 6. Устойчивость и линейность

При построении модели не следует основывать свои действия на допущении, будто отображаемая система обязательно будет устойчивой. Многие модели, описанные в литературе по управлению и экономике, исходят из линейности отображаемой системы. Но в таких случаях, если быть последовательным, необходимо допустить также и ее устойчивый характер. Это исключает изучение класса систем, которые являются весьма важными в народном хозяйстве — в частности, в промышленности и торговле, — систем, ограниченных нелинейными воздействиями и устойчивых только при больших амплитудах возмущений.

Имеются достаточные основания считать, что среди существующих реальных систем некоторые неустойчивы в обычном математическом понимании. Они не стремятся к состоянию статического равновесия (даже при отсутствии случайностей и внешнего возмущения). Они неустойчивы и обнаруживают стремление к увеличению амплитуды колебаний, которые поддерживаются непрерывными изменениями соотношения сил между нелинейными формами в системе. Наши социальные системы в высшей степени нелинейны и большую часть времени противодействуют ограничениям, связанным с недостатком рабочей силы и неприемлемой в политическом отношении безработицей, сокращением денежных ресурсов и преодолением инфляции, спадом деловой активности и недостатком средств производства. По-видимому, такие нелинейности в сочетании с тенденциями неустойчивости, порожденной усилениями и запаздываниями, создают характерный образ действий, который мы наблюдаем в экономических системах свободного предпринимательства.

Линейный анализ «малых сигналов» не пригоден для нелинейных неустойчивых систем. Такой анализ небольших нарушений равновесия по необходимости предполагает статическое равновесие и систему, которая стремится возвратиться к этому состоянию. Между тем результаты работы с динамическими моделями, а равно и наблюдаемое поведение реальных систем, приводят к заключению, что важные их проявления часто имеют нелинейный характер и относятся к типу «больших сигналов».

При построении модели, предполагающем устойчивость системы, из рассмотрения могут выпасть некоторые наиболее интересные и важные характеристики системы.

Базовая структура, состоящая ил переменных уровней и темпов потоков, отражает существо систем управления промышленным предприятием. Уровни определяют решения, которые управляют темпами потоков. Темпы потоков в свою очередь являются причиной изменений в уровнях. Уровни и темпы составляют шесть взаимосвязанных потоков, которые отражают деятельность промышленного предприятия. Пять из них — это потоки материалов, заказов, денежных средств, оборудования и рабочей силы. Шестой — информационный поток, является соединительной тканью пяти других потоков.

Теперь мы можем перейти к рассмотрению образца структуры модели, который соответствует задачам и принципам, изложенным в общих чертах в предыдущих главах. Для этого достаточно рассмотреть структуру простейшей модели. В частных случаях модель может стать сложной в силу своей величины и обилия деталей, но, как это будет показано в данной главе, основой ее по-прежнему останутся такие переменные, как «уровни» и «решения».

Форма модели должна позволить решать несколько задач. В связи с этим модель должна обладать следующими характерными чертами:

— иметь возможность отражать любую причинно-следственную связь, которую мы захотим учесть;

— иметь простую математическую форму;

— использовать терминологию, синонимичную языку общественных наук, экономики и производства;

— охватывать большое число переменных (тысячи), не превышая, однако, практических возможностей вычислительных машин, и

— быть пригодной для отражения «непрерывных» взаимодействий, с тем чтобы дискретные величины, вводимые в интервале времени между решениями, не оказывали влияния на результаты. Однако модель должна позволить произвести, если понадобится, дискретные изменения в решениях.

5. 1. Базовая структура

Указанным выше требованиям удовлетворяет динамическая структура, состоящая из резервуаров или уровней, связанных между собой управляемыми потоками, как показано на рис. 5–1.

#pic51.png

Рис. 5–1. Базовая структура модели.

Рис. 5–1 содержит четыре существенных элемента, которые ниже будут рассмотрены раздельно:

— несколько уровней;

— потоки, перемещающие содержимое одного уровня к другому;

— функции решений (изображенные в виде вентилей), которые регулируют темпы потока между уровнями;

— каналы информации, соединяющие функции решений с уровнями.

Эта базовая структура будет использована здесь даже применительно к промышленным и экономическим моделям, кажущимся на первый взгляд значительно более сложными. Если читатель получит ясное представление об этой структуре и о соответствующих ей основных уравнениях из последующей главы, он не встретит никаких трудностей при переходе и к более сложным моделям. В каждом отдельном случае более сложные системы будут, однако, состоять из четырех приведенных выше элементов основной структуры, показанной на рис. 5–1. В последующих параграфах будут рассмотрены все четыре элемента основной структуры модели.

Уровни. Уровни характеризуют возникающие накопления внутри системы. Это товары, имеющиеся на складе, товары в пути, банковская наличность, производственные площади и численность работающих. Уровни представляют собой те значения переменных в данный момент, которые они имеют в результате накопления из-за разности между входящими и исходящими потоками. Уровни имеют место во всех шести потоках, которые будут рассмотрены ниже: информации, материалов, заказов, денежных средств, рабочей силы и оборудования.

Очень важно отметить, что по единице измерения переменных еще нельзя судить, имеем ли мы дело с уровнем или с темпом, так как некоторые уровни измеряются такими же количественными показателями, что и темпы (например, единицы в неделю). Это может приводить к путанице, пока не будет выяснено основное различие между уровнями и темпами.

Надежным способом определения, является ли переменная уровнем или темпом потока, служит выяснение вопроса о том, может ли переменная существовать и иметь определенное значение в системе, приведенной в состояние покоя. Если всякое движение в форме потоков было бы прекращено, уровни все равно остались бы. Так, например, при прекращении поступления и отправки товаров на складе сохраняется определенный уровень их запасов. Если бы вся деятельность в системе остановилась, то темпы были бы неразличимы, а уровни физических величин, таких, как товары, денежные средства и рабочая сила, могли бы быть определены и в неподвижной системе.

Уровни существуют не только в сетях физических величин, но и в информационной сети. «Уровни осведомленности» существенны при мысленной оценке, влияющей на выбор решения. Уровни удовлетворения, оптимизма и воспоминаний о пагубной депрессии в прошлом — все они влияют на экономическое поведение. Уровень осведомленности об инфляционных тенденциях оказывает влияние на капиталовложения. В более прозаическом примере уровень современной деловой активности влияет на решения о размещении заказов и создании запасов. Вся память и преемственность между прошлым и будущим воплощается в уровнях системы.

В информационной сети мы вероятнее всего можем встретить уровни, имеющие единицы измерения, которые обычно характерны для темпов. Возьмем, например, средний уровень сбыта за прошлый год. Он может измеряться объемом за месяц или долларами за год. Однако это не темп потока, характеризующий мгновенную скорость передачи от одного какого-либо уровня к другому. При тенденции постоянного роста средний темп сбыта, определенный в любой данный момент, никогда не будет равен фактическому текущему темпу сбыта в тот же самый момент. О средней величине сбыта в деловой практике часто говорят как об уровне — уровне сбыта или уровне деловой активности. Средний уровень сбыта определяется путем интегрирования мгновенных фактических темпов сбыта за некоторый период времени, например за год; поэтому он описывается математическими уравнениями такой же формы, как и другие уровни в системе. Приведя систему в состояние покоя, мы увидим, что средняя величина сбыта за прошлый год представляет собой уровень. Мы можем в данный момент прекратить всю деятельность по сбыту и доставке товаров, не нарушая понятия и количественного значения средней величины сбыта за прошлый год.

Темп потока. Из предшествующего обсуждения вопроса об уровнях становится ясной природа темпов потока. Темпы определяют существующие мгновенные потоки между уровнями в системе. Темп отражает активность, в то время как уровни измеряют состояние, которое является результатом активности в системе. Темпы точно так же, как и уровни, существуют во всех шести сетях, которые могут составлять систему — материалов, заказов, денежных средств, рабочей силы, оборудования и информации.

Темпы потока устанавливаются на основе уровней в соответствии с законами, которые определяют вид функций решений, В свою очередь темпы определяют уровни. В состав уровней, которыми определяется темп потока, обычно входит и тот уровень, из которого исходит данный поток.

Функции решений. Функции решений (в последующем изложении называемые иногда уравнениями темпов) представляют собой формулировку линии поведения, определяющую, каким образом имеющаяся информация об уровнях приводит к выбору решений, связанных с величинами текущих темпов. Все решения касаются предстоящих действий и выражаются в форме темпов потока (выдачи заказов, приобретения оборудования, найма рабочей силы). Как будет показано в разделе 9.4, функции решений имеют отношение как к решениям, принимаемым в процессе управления, так и к таким действиям, которые обусловлены естественным состоянием системы.

Функция решения может иметь форму несложного уравнения, которое определяет простейшую реакцию потока на состояние одного или двух уровней (так, производительность транспортной системы часто может быть адекватно выражена количеством товаров в пути, представляющим собой уровень, и константой — средним запаздыванием на время транспортировки). С другой стороны, функция решения может представлять собой длинную и детально разработанную цепь вычислений, выполняемых с учетом изменения ряда дополнительных условий. Так, например, решение о найме рабочей силы может быть связано с учетом следующих уровней: имеющейся рабочей силы, среднего темпа поступления заказов, числа работников, проходящих курс обучения, числа вновь принятых работников, задолженности по невыполненым заказам, уровней запасов, наличия оборудования и материалов и т. д.

Информация как основа решений. На рис. 5–1 показано, что функции решений, на основе которых устанавливаются темпы, связаны только с информацией об уровнях. Темпы не определяются другими темпами. Это в принципе всегда верно.

В принципе использование мгновенных, сложившихся в данный момент, темпов в качестве вводов при выработке других решений недопустимо. Практически существующие в данный момент темпы вообще неизмеримы. Если мы существенно сократим тот интервал времени, под которым мы понимаем «данный момент времени», мы ничего не будем знать о темпах любых действий, осуществляемых в это же самое время. Например, мы не в состоянии знать темп сбыта в нашей фирме именно в этот момент; практически это было бы для нас неосуществимо из-за постоянных кратковременных колебаний этой величины. То, что мы понимаем под темпами «в данный момент», есть на самом деле средние уровни, вроде среднего сбыта за неделю или месяц, или за прошлый год.

Выбирая весьма короткий интервал времени, мы можем установить в принципе, что данное решение не может зависеть от некоторых других принимаемых в данный момент решений (или мгновенных темпов) в другой части системы. Эта другая совокупность решений может зависеть от тех же самых уровней на входе. Решение о найме дополнительного числа работников нью-йоркской фирмой принимается независимо от аналогичного решения, принимаемого в тот же момент конкурирующей фирмой в Чикаго. Оба эти решения в конечном счете определяются итоговыми уровнями, такими, как действительная численность безработных и наличие запасов нереализованной продукции.

Принцип независимости решений применим на практике; он служит краеугольным камнем построения модели. Из этого принципа не вытекает необходимость чрезмерного сокращения интервалов времени, для которых производятся расчеты в модели. Он делает возможным построение моделей, не требующих трудоемких вычислений, связанных с обращением матриц.

5. 2. Шесть взаимосвязанных сетей

Базовая структура модели на рис. 5–1 показывает только одну сеть с элементарной схемой информационных связей между уровнями и темпами. Чтобы отразить деятельность промышленного предприятия, необходимы несколько взаимосвязанных сетей.

Следует отметить, что потоки на рис. 5–1 переносят содержимое от одного уровня к другому. Поэтому все уровни внутри одной сети должны иметь однородное содержимое. Входящие и исходящие потоки, связанные с уровнем, должны переносить предметы того же самого вида, что и содержащиеся в уровне. Например, в материальной сети мы будем иметь дело только с материалами и учитывать их перемещение из одного места в другое. Предметы одного вида не должны передаваться к уровням, содержащим, другой вид.

Целесообразно установить шесть сетей, представляющих существенно различные типы переменных, с которыми нам придется встречаться, — заказов, материалов, денежных средств, рабочей силы и оборудования, соединенных воедино с помощью сети информации. Разделение именно на шесть сетей произвольно. Любая из этих сетей может быть разбита на несколько отдельных частей; тип материала в разных частях материальной сети может быть различным: материалы разного типа, если рассматривать вопрос с точки зрения наших целей, не должны смешиваться; поэтому уровни в одной части сети не могут быть связаны через посредство потоков с уровнями из другой части.

Информационная сеть может идти от уровня в любой из шести сетей к темпу в той же или другой сети. Поэтому сеть информации является единственной в своем роде и занимает особое положение по отношению к другим пяти, в противоположность тому особому положению, которое раньше часто занимали деньги при проведении экономического анализа. Мы должны подчеркнуть, что понятие денег не содержит в себе того значения, которое дало бы возможность использовать их для достижения намеченных нами целей, как это выполняется с помощью особой информационной сети.

Сеть материалов. Сюда мы включаем все темпы потоков и запасы реальных предметов (товаров), будь то сырье, незавершенное производство или готовая продукция.

Сеть заказов. Сюда входят заказы на товары, требования на новую рабочую силу и контракты на новую производственную площадь. Заказы представляют собой результат решений, которые не нашли своего отражения в потоках одной из других сетей. Вообще говоря, они образуют связующее звено между явными решениями и результатами в форме неявных решений в сетях материалов, денежных средств, рабочей силы и оборудования.

Заказы иногда трудно отличить от величин, входящих в информационную сеть. Однако заказы имеют обычно достаточно характерные особенности, так что, по-видимому, за их опознание можно ручаться. Сеть заказов будет обычно состоять из отрезков, соединяющих решение о выдаче заказа с действием, направленным на его выполнение.

Сеть денежных средств. Денежные средства здесь понимаются в смысле кассовой наличности. Поток этих средств есть фактическое движение платежей между денежными уровнями.

С точки зрения моделирования действий фирмы банковская наличность представляет собой денежный уровень. Счета к получению не следует считать денежными средствами, даже если они могут быть реализованы как товары; они могут быть переданы по информационной сети как свидетельство о праве на оплату. Цена есть также информация, а не часть денежной сети.

В точке выполнения заказов создаются три потока. Первый — выполненных заказов, уменьшающий задолженность по заказам. Второй — реальных товаров от поставщика к покупателю. Третий — информация о счетах к получению, представляющих собой произведение цены на темп потока товаров. Уровень счетов к получению вместе с запаздыванием на время оформления документов определяют темп потока денег, поступающих с банковского счета покупателя к поставщику. Этот поток увеличивает уровень банковского счета поставщика, а информация о его темпе уменьшает уровень счетов к получению.

Различные точки зрения могут привести к различной трактовке информации и денежных средств. Банковский счет, трактуемый фирмой как денежный уровень, для банка представляет счет, который может быть оплачен. Счет не содержит денежных средств, но является информацией, определяющей право фирмы изъять определенную сумму. Вопросы отображения денежных средств, кредита и информации потребуют более тщательного рассмотрения в том случае, если в динамическую модель будут включены детали банковской и государственной денежной системы.

Сеть рабочей силы. Многие важные результаты в деятельности компании являются следствием политики в вопросах найма и использования людей. Политика компании, соглашения с профсоюзами и предложение рабочей силы составляют базу для изменений в уровнях численности работников. Выбор моментов времени для таких изменений может из-за взаимодействия между подразделениями фирмы привести к неожиданным результатам. В главах 14 и 15 дается пример того, как в результате взаимодействия политики предпринимателя в трудовых вопросах с политикой покупателей при размещении заказов возникает неустойчивость в работе предприятия.

В сети рабочей силы мы имеем дело с определенным числом людей как индивидуумов, а не с количеством человеко-часов труда. Количество человеко-часов в неделю представляет собой произведение численности людей на продолжительность рабочей недели. Соображения, которые регулируют изменение численности людей, отличны от тех, которые ограничивают продолжительность рабочей недели. В большинстве случаев нам будет необходимо отличать численность людей в сети рабочей силы от таких переменных, как продолжительность рабочей недели и производительность за человеко-час, которые рассматриваются в информационной сети.

Сеть оборудования. Сеть оборудования включает производственную площадь, инструмент и оборудование, необходимые для производства товаров. Она показывает, как функционируют заводы и машины, каково имеющееся оборудование, какая часть этого оборудования находится в данный момент в эксплуатации (это необходимо знать для определения уровня производительности), а также каков темп выхода ^орудий производства из строя.

Следует отметить, что в отраслях, производящих средства производства, выпуск оборудования является результатом, в числе прочих факторов, потока материалов, который использован для изготовления соответствующих изделий с помощью оборудования. Производитель оборудования имеет свой парк оборудования, которое используется в производственном процессе.

Связующая сеть информации. Информационная сеть представляет собой последовательность переменных темпов и уровней. В этой книге она поставлена в особое положение по отношению к другим сетям в связи с тем, что она служит для них соединительной тканью.

В общем случае информационная сеть начинается от уровней и темпов в пяти других сетях и заканчивается у функций решений, определяющих темпы в этих сетях. Она переносит информацию от уровня к точкам решений, а также информацию о темпах в других сетях к уровням в сети информации. В самой сети информации существуют уровни и темпы. Например, информация о фактическом текущем, темпе входящих заказов усредняется для определения уровня среднего темпа входящих заказов. Этот уровень относится к сети информации и будет обычно одним из вводов при решении о выдаче заказа в сети заказов.

Величину информационной переменной не следует смешивать с истинной переменной, которую она отображает. Заказы обычно направляются в картотеку невыполненных заказов; информация об уровне среднего темпа заказов и об уровне невыполненных заказов может направляться во многие адреса (места, пункты) внутри фирмы. Информация, так же как и потоки в других пяти сетях, будет часто запаздывать. Как уже отмечалось в разделе 4.2, информация может содержать помехи и искажения. Информация не обязательно идентична по величине «истинной» переменной, которую она отображает.

Сеть информации будет содержать группу различных понятий, являющихся вводами при выработке решений, связанных, например, с требуемым уровнем запасов, с необходимыми размерами проектируемого предприятия, с прогнозом сбыта, с необходимым уровнем числа работников и со сведениями о результатах исследований.

Основная часть модели будет находиться внутри информационной сети. Информация представляет собой основу для принятия решения. Она является тем соединяющим элементом, который заставляет взаимодействовать остальные пять сетей. Во многих экономических моделях и в нашем отношении к учету часто проявляется стремление представить в этой центральной связующей роли денежные средства. Однако, как уже отмечалось выше, сеть денежных средств не обеспечивает соответствующие вводы, необходимые для выработки решений в области практического руководства и экономики. Денежная сеть отражает совокупность совершенных ранее сделок и действует в качестве ограничения, налагаемого на будущие решения, но не оказывает существенной помощи при выработке этих решений.

Тщательное наблюдение за информационной сетью организации важно для понимания ее истинного характера. Ее динамика не может быть отображена без детального рассмотрения потоков, уровней, запаздываний и искажений, которые имеют место в каналах информации внутри отдельных организационных подразделений.

Структура модели, описанная в главе 5, соответствует простой системе уравнений, достаточной для описания информационных систем с обратной связью. Эти уравнения показывают, каким образом можно определить условия в системе в очередной момент времени, если известны условия для предшествующего момента. В результате вычислений получается система последовательных решений, равномерно распределенных во времени. Уравнения уровней. и уравнения темпов определяют уровни и темпы в базовой структуре модели. Кроме того, используются вспомогательные и дополнительные уравнения и уравнения начальных условий. Интервал времени между решениями, определяемый динамическими характеристиками реальной моделируемой системы, должен быть относительно коротким. Для определения уровней достаточно интегрирования уравнений первого порядка.

В предыдущей главе была рассмотрена базовая структура модели, состоящая из уровней и темпов потоков. Для описания этой общей структуры необходима система уравнений, удовлетворяющая пяти требованиям, перечисленным в начале главы 5.

Система уравнений должна соответствовать обстановке и взаимодействиям всех элементов моделируемой системы и процессам выработки решений. Модель должна достаточно полно отражать наши представления о реальной системе. Нет нужды в чрезмерном упрощении этих представлений ради того, чтобы вместить их в рамки структуры модели.

Уравнения, которые здесь будут описаны, образуют основную систему, разработанную в соответствии с уже описанной структурой модели. В этой главе рассматриваются основные классы уравнений, а не особые формы, которые могут принимать отдельные уравнения.

В основном система уравнений состоит из уравнений двух типов, соответствующих уровням и темпам, о которых шла речь в предыдущих главах. В следующем разделе будут дополнительно введены другие типы уравнений, что позволит более наглядно отразить сложные системы; однако эти уравнения при рассмотрении модели не являются основными. Прежде чем перейти непосредственно к уравнениям, рассмотрим вопрос о последовательности вычислений.

6. 1. Последовательность вычислений

Система уравнений записывается вместе с определенными условиями, устанавливающими способ ее решения. Здесь мы будем иметь дело с системой уравнений, которые регулируют изменяющиеся во времени взаимодействия сети переменных. Эта изменчивость предопределяет необходимость периодически решать уравнения для нахождения новых состояний системы.

Для каждого момента времени может существовать специфическая последовательность вычислений, определяемая характером системы уравнений. Последовательность, которая будет использована в данном случае, показана на рис. 6–1, где по оси абсцисс отложено время. Это время разделено на небольшие интервалы равной длины DT. Интервалы времени должны быть достаточно короткими, чтобы можно было принять допущение о постоянстве темпа потока на протяжении интервала, получив при этом удовлетворительное приближение к непрерывно изменяющимся темпам реальной системы. Это означает, что на решения, принятые в начальной точке интервала, не будут влиять изменения, происходящие в течение того же интервала. Новые значения уровней рассчитываются на конец интервала, и по ним определяются новые темпы (решения) для следующего интервала.

#pic61.png

6-1. Вычисления для момента времени К.

Ясно, что в принципе мы можем выбрать столь небольшие интервалы времени, что отрезки прямых, проведенных в пределах каждого интервала, будут сколь угодно близко приближаться к любой кривой (см. рис. 6–2).

#pic62.png

Рис. 6–2. Аппроксимация переменного уровня с помощью прямолинейных отрезков.

Чем короче и многочисленней будут интервалы, тем более полным будет приближение к кривой. Практически мы будем иметь возможность выбирать интервал столь короткий, сколь это необходимо; однако он должен быть таким, чтобы объем вычислений не превышал возможностей современных вычислительных машин.

Вернемся к рис. 6–1, где последовательным моментам времени даны обозначения J, К и L.

Момент К. используется для обозначения «данного момента времени». Интервал JK только что истек, и информация о нем, как и о предыдущих периодах, может быть использована при решении уравнений. Информация об уровнях и темпах в последующее время вообще недоступна при решении уравнений в настоящий момент времени К.

Для принципа недоступности будущей информации исключений не существует. Прогнозы не представляют собой будущей информации, они являются лишь представлениями о будущем, основанными на полученной ранее информации.

Для целей численного решения основные уравнения модели разделены на две группы: группу уравнений уровней и группу уравнений темпов. При рассмотрении какого-либо интервала времени в первую очередь решаются уравнения уровней, а затем полученные результаты используются в уравнениях темпов. (Вспомогательные уравнения, которые будут рассмотрены ниже, вводятся для удобства в том или ином случае и решаются сразу после решения уравнений уровней — до решения уравнений темпов.)

Уравнения должны решаться для моментов времени, разделенных интервалом DT. Уравнения относятся каждый раз к условным моментам времени J, К и L, причем произвольно принимается, что К представляет «настоящий» момент времени. Другими словами, принимается допущение, что в процессе решения мы как раз достигли момента времени К, но пока еще не решили ни уравнений уровней в момент К, ни уравнений темпов в интервале KL.

Уравнения уровней показывают, каким образом можно определить уровни в момент К, основываясь на знании уровней в момент J и темпов на протяжении интервала JK. В момент времени К, когда решаются уравнения уровней, вся необходимая информация может быть получена и получается из предшествующего интервала времени.

Уравнения темпов решаются в настоящий момент К после того, как решены уравнения уровней. Поэтому значения уровней в настоящий момент К могут служить вводами для уравнений темпов.

Величины, определяемые из уравнений темпов (решений), относятся к темпам потоков, на которые мы будем воздействовать в течение предстоящего интервала KL.

Постоянство темпов в пределах интервала DT определяет собой постоянную скорость изменения уровней в течение этого интервала времени. Наклон прямых на рис. 6–1 пропорционален темпам и связывает между собой значения уровней в моменты времени J, К и L.

После определения уровней в момент К и темпов для интервала KL время «индексируется». Это означает, что положения точек J, К, L на рис. 6–1 сдвигаются на один интервал времени вправо. Уровни, только что вычисленные для момента времени К, считаются теперь уровнями в момент J. Темпы для интервала KL становятся темпами для интервала JK. «Настоящий момент времени» К сдвигается таким образом на один интервал времени продолжительностью DT. Всю последовательность вычислений можно теперь повторить для определения нового состояния системы в момент времени более поздний, чем для предшествующего состояния, на величину DT. Модель следит за изменением системы во времени таким образом, что окружающая среда (уровни) обусловливает решения и действия (темпы), которые в свою очередь воздействуют на окружающую среду. Таким образом, взаимодействия внутри системы происходят в соответствии с «описанием», которое было принято за основу при составлении уравнений модели.

6. 2. Символы, используемые в уравнениях

Для выражения величин в уравнениях модели нужно выбрать символы, которые имели бы наиболее мнемонический характер, то есть напоминали бы нам общепринятую терминологию, связанную с повседневной практической деятельностью. Отчасти для того, чтобы согласовать символы с общепринятыми, отчасти в связи с ограниченным числом символов, которые могут быть напечатаны выходными устройствами цифровых вычислительных машин, мы будем пользоваться для обозначения переменных и констант в модели только группами прописных букв английского алфавита и арабскими цифрами. Так, численность работников предприятия А будет обозначаться EPLTA; наличие товаров на складе № 5 может быть обозначено INVW5; наличие товаров, необходимое в звене розничной торговли, могло бы быть обозначено IDR. Темп выпуска готовой продукции предприятием можно обозначить MOF.

В силу ограниченных эксплуатационных возможностей печатающих устройств вычислительных машин мы не будем пользоваться ни подстрочными, ни надстрочными индексами.

6. 3. Обозначение времени в уравнениях

Следует договориться об обозначении времени, чтобы можно было установить тот момент, к которому относятся количественные значения величин в уравнениях. В литературе, посвященной данным вопросам, время часто обозначается небольшими подстрочными индексами. Так как это не совсем согласуется с возможностями пишущей машинки и вовсе не соответствует возможностям печатающих устройств многих вычислительных машин, то для обозначения времени мы будем пользоваться одной или двумя прописными буквами, следующими за обозначением переменной и отделенными от него точкой.

Так, в предыдущих примерах уровень работающих в момент времени J будет EPLTA.J, а в момент К — EPLTA.K. Следует отметить, что для обозначения времени используется одна буква, поскольку значения уровней определяются только для фиксированных моментов времени — соответственно J или К. Уровни (и вспомогательные переменные, которые будут рассмотрены ниже) будут иметь обозначение времени одной буквой.

Темпы, напротив, будут отмечаться двумя буквами. Например, темп выпуска готовой продукции, имеющий место в интервале времени от J до К, обозначается MOF.JK, а темп, который будет иметь место в течение последующего интервала, обозначается MOF.KL [32]Следует отметить, что величины, относящиеся к моментам времени более ранним, чем J, в данном исследовании не используются, и в этом нет необходимости, хотя обычно при решении многих систем разностных уравнений поступают иначе, сохраняя последовательности величин, относящихся к прошлому времени, путем введения обозначений для моментов времени, предшествующих последнему интервалу. В рассматриваемом случае тот же результат достигается с помощью переменной, отражающей наше представление в данный момент времени о конкретном моменте или интервале прошедшего времени, например, с помощью имеющейся сейчас информации об уровне сбыта в прошлом году.
.

Константы не будут иметь обозначения времени, так как они не изменяются от одного интервала времени к другому. Постоянное запаздывание, связанное с доставкой товаров в розничную торговую сеть, может быть обозначено DSR.

6. 4. Классы уравнений

Уравнения уровней и темпов уже рассматривались при описании основных свойств используемой ниже структуры динамической модели.

Были перечислены и другие типы уравнений, которыми удобно пользоваться, но которые не вносят в модель новых динамических характеристик. Это вспомогательные и дополнительные уравнения и уравнения начальных условий. Рассмотрим форму этих уравнений.

Уравнения уровней. Уровни представляют собой переменное по величине содержимое резервуаров в системе. Как уже отмечалось, они существовали бы и в том случае, если бы система была приведена в состояние покоя и все потоки в ней остановились бы. Значения уровней определяются заново для каждого из последующих интервалов решений; предполагается, что между моментами времени, для которых решаются уравнения, уровни изменяются с постоянной скоростью, но их значения в этом промежутке времени не вычисляются.

Вот пример типичного уравнения уровня:

#f61.png .

Символы обозначают следующие переменные:

IAR — фактический запас товаров в розничной торговой сети (единицы), где слово «фактический» употребляется в отличие от «требуемый» и других понятий о запасе товаров;

DT — приращение времени (недели), интервал времени между решениями системы уравнений;

SRR — поставки товаров в розничную торговую сеть (единицы в неделю);

SSR — продажа товаров в розничной торговой сети (единицы в неделю).

Обозначение «6–1, L» справа указывает, что данное уравнение является первым в главе 6 (всем уравнениям присвоен цифровой шифр) и что оно описывает уровень («L»).

Уравнение устанавливает прямую количественную зависимость, согласно которой запас товаров 1AR в момент времени К будет равен предыдущему значению IAR.J плюс произведение разности между темпами входящего потока SRR.JK и исходящего потока SSR.JK на продолжительность интервала времени DT, в течение которого существуют эти темпы. Короче говоря, то, что есть в торговой сети, равно тому, что в ней было, плюс то, что поступило, и минус то, что было из нее отдано.

Следует заметить, что все члены уравнения имеют размерность «единицы» товаров. В скобках правой части уравнения «единицы» получаются при умножении времени, выраженного в долях недели, на темпы потока в единицах в неделю.

Темпы потока всегда измеряются числом единиц за какой-либо интервал времени, такой, как день, неделя или месяц, но не в периодах, кратных интервалу решений DT; единицы времени для темпов и интервала DT должны быть одними и теми же, например недели или месяцы. Уравнение сохраняет силу и не зависит от интервала решений DT, пока интервал не превышает максимальной величины, которая будет рассмотрена ниже. При изменении интервала решений не требуется вносить изменения в формулировку уравнения или в какие-либо входящие в него константы. Вводя интервал DT непосредственно в уравнение мы можем использовать в модели те же общепринятые единицы измерения времени, что и в реальной системе.

Сравнения уровней не зависят одно от другого; решение каждого из них зависит только от информации, касающейся предшествующего момента времени. Поэтому порядок решения уравнений уровней не имеет никакого значения. При решении какого-либо уравнения уровня в момент времени К не используется никакой информации из других уравнений уровней, решаемых для того же момента времени. Уровень в момент К зависит от его предыдущего значения в момент У и от темпов потока в течение интервала

Переменные, относимые к классу уровней, могут иметь такие единицы измерения, как «единицы в неделю», так что поначалу может показаться, что мы имеем дело с темпами. Тогда следует применить испытание системы приведением ее в состояние покоя, как это было сделано в разделе 5.1, где мы установили, что средние темпы представляют собой по существу уровни, а не темпы.

Уравнения темпов (функции решений). Уравнения темпов определяют темпы потоков между уровнями в системе. Уравнения темпов являются «функциями решений», что будет подробно рассмотрено ниже, в главе 9.

Уравнение темпа решается на основе данных о существующих в настоящее время величинах уровней в системе, которые часто включают в себя уровень, из которого исходит поток с данным темпом, и тот уровень, к которому он направлен. В свою очередь темпы потоков являются причиной изменений в уровнях. Уравнения темпов могут по типу решений относиться к «явным» или «неявным». Какая-либо разница в структуре самих уравнений при этом отсутствует.

В отношении уравнений темпов важно отметить, что они регулируют действия, которые должны произойти в системе за следующий интервал времени. В момент времени К уравнение темпа решается, чтобы определить то действие, которое будет управлять темпом потока в течение предстоящего интервала времени KL. В принципе уравнения темпов зависят только от значений уровней в момент времени К [37]Вспомогательные переменные в уравнениях темпов не нарушают этого принципа.
. (На практике темпы, относящиеся к последнему, только что закончившемуся интервалу времени JK, могут иногда с достаточной степенью точности использоваться вместо уровня, характеризующего средний темп, в том случае, когда усреднение производится для очень короткого интервала времени.)

Уравнения темпов, как и уравнения уровней, на протяжении каждого интервала времени решаются независимо одно от другого. Взаимодействие в системе происходит при последующем воздействии темпов на уровни, которые затем в свою очередь оказывают влияние на темпы в более поздние интервалы времени. Уравнение темпа определяет действие, которое будет совершаться непосредственно в следующий момент. Если момент действия существенно близок (то есть продолжительность интервала решений DT существенно мала), то очевидно, что решение не может испытывать на себе влияния других решений, принимаемых в тот же момент времени в других частях системы. Поэтому уравнения темпов независимы друг от друга и могут решаться в любой последовательности. Поскольку они зависят от значений уровней, вся группа уравнений темпов решается после того, как решены уравнения уровней.

Примером уравнения темпа может служить уравнение запаздывания исходящего потока, имеющее вид показательной функции первого порядка. Объяснение уравнения будет дано в главе 8, здесь же мы рассмотрим лишь его форму:

#f62.png ,

где

OUT — темп исходящего потока (единицы в неделю);

STORE — количество, находящееся в настоящее время в запаздывании (единицы);

DELAY — константа, средняя продолжительность времени, необходимого для преодоления запаздывания (недели).

Это второе наше уравнение представляет собой уравнение темпа, о чем свидетельствует буква «R» в его шифре. Уравнение определяет величину темпа «OUT» и показывает, какое значение он будет иметь на протяжении следующего интервала времени KL. Темп должен быть равен величине уровня «STORE» в настоящий момент К, деленной на константу, названную «DELAY» (без какого-либо обозначения времени, поскольку это константа). Ко времени решения уравнения количественные значения для STORE и DELAY должны быть, конечно, известными.

Вспомогательные уравнения. Уравнение темпа может нередко стать очень сложным, если его действительно формулировать лишь на основе одних уровней, как это утверждалось до сих пор. К тому же темп может быть часто лучше определен, если пользоваться одним или несколькими понятиями, имеющими самостоятельный смысл и характеризуемыми в свою очередь уровнями системы. Часто бывает удобно разбить уравнение темпа на отдельные части, которые мы будем называть вспомогательными уравнениями. Вспомогательное уравнение оказывает большую помощь при решении задачи приведения модели в полное соответствие с действительной системой, так как с его помощью можно определить в отдельности многие факторы, принимаемые в расчет при выработке решения.

Вспомогательные уравнения являются промежуточными; они могут быть подставлены одно в другое (если имеется несколько «слоев» вспомогательных уравнений) и далее — в уравнения темпов. Путем алгебраической подстановки вспомогательные переменные могут быть исключены из уравнений, что достигается ценой увеличения сложности уравнений темпов и потери в то же время простоты и ясности значения отдельных уравнений модели.

Вспомогательные уравнения решаются на момент времени К после решения уравнений уровней, поскольку для решения вспомогательных уравнений, как и для решения уравнений темпов, часть которых они собой представляют, используются данные о значениях уровней в тот же момент времени. Они должны быть решены прежде уравнений темпов, поскольку получаемые при этом результаты необходимы для подстановки в уравнения темпов.

В отличие от уравнений темпов и уровней вспомогательные уравнения нельзя решать в произвольной последовательности, так как одни вспомогательные уравнения могут быть составными частями других, а два или более вспомогательных уравнений могут образовывать «цепочку», которая должна решаться в определенном порядке таким образом, чтобы решение одного уравнения могло быть использовано при решении последующих. Если формулировка уравнений правильна, то должна существовать возможность такой последовательной подстановки. Система вспомогательных уравнений не должна быть замкнутой; это указывало бы на недопустимую и ненужную формулировку уравнений.

Ниже показана цепь из двух вспомогательных уравнений между двумя уровнями и уравнением темпа:

#f63.png ,

где RSR — уровень, a AIR — константа,

#f64.png ,

где IAR — уровень, a DHR и DUR — константы,

#f65.png ,

где UOR — уровень.

Следует заметить, что в уравнении 6–3, А (индекс «A» применяется в шифре вспомогательных уравнений) уровень RSR в момент времени К используется в качестве ввода для вспомогательной переменной IDR в момент времени К-Выражения AIR, DHR и DUR — константы. В тот же момент времени К, IDR является вместе с другим уровнем вводом для вспомогательной переменной DFR. В свою очередь DFR используется вместе с другим уровнем в уравнении темпа 6–5,R для определения темпа SSR.

Отметим, что уравнение 6–3 может быть подставлено в уравнение 6–4 и далее в уравнение 6–5; тогда получим:

#f66.png .

Таким образом, могут быть исключены вспомогательные уравнения, а темп выражен только через уровни и константы.

В главе 13 уравнения 6–3, 6–4 и 6–5 рассматриваются применительно к обстановке на промышленном предприятии. Каждое из этих вспомогательных уравнений определяет имеющую самостоятельный смысл переменную, важную для отражения системы. Наши представления о системе были бы безнадежно затемнены, если бы мы действительно производили подстановку, выполненную в уравнении 6–6.

Вспомогательная переменная в принципе зависит только от уже известных уровней и от других вспомогательных переменных, значения которых могут быть вычислены до того, как они понадобятся. Как отмечалось в отношении уравнений темпов, значения темпов, относящиеся к предшествующему интервалу времени JK, могут быть иногда использованы во вспомогательных уравнениях; хотя это, строго говоря, неверно, однако при определенных условиях такой метод может дать достаточно хорошее приближение к средним значениям, получаемым для коротких интервалов времени.

Дополнительные уравнения. Дополнительные уравнения применяются при определении переменных, не являющихся частью структуры модели, но используемых при печати и графическом изображении величин, представляющих интерес для понимания поведения модели. Мы можем пожелать собрать информацию (например, о сумме запасов в целой системе), которая не используется в процессе выработки какого-либо решения в модели. Обозначение «S» указывает на дополнительное уравнение.

Уравнения начальных условий. Уравнения начальных условий используются для определения исходных значений всех уровней (и некоторых темпов), которое должно быть произведено до начала первого цикла решения уравнений. Они также используются в начальный момент времени для вычисления значений одних констант, исходя из значений других. Уравнения начальных условий решаются только один раз перед началом каждого проигрывания модели. Обозначение «N» указывает на уравнение начальных условий.

6. 5. Интервал решений

Интервал решений должен быть достаточно коротким, чтобы его величина не влияла сколько-нибудь серьезно на результаты вычислений. Его следует выбирать по возможности максимально большим с тем, чтобы не допускать увеличения загрузки вычислительной машины там, где это не вызвано необходимостью.

Основное требование ограничения продолжительности интервала вытекает из характера построения системы уравнений. Уровни определяют темпы, а темпы определяют уровни, но система уравнений является «открытой»; под этим подразумевается, что каналы обратной связи остаются в течение интервала решений DT закрытыми. Поэтому интервал должен быть достаточно коротким, чтобы изменения в уровнях между моментами решений не привели к недопустимой дискретности темпов.

В большинстве наших систем допустимый интервал между вычислениями будет определяться запаздываниями, имеющими форму показательной функции (см. главу 8). Как мы увидим, интервал обязательно должен быть меньше продолжительности любого запаздывания первого порядка; желательно, чтобы он был меньше его половины. Поскольку запаздывания третьего порядка наиболее употребительны и поскольку они эквивалентны трем последовательным запаздываниям первого порядка, каждое из которых составляет одну треть запаздывания третьего порядка, интервал решений должен быть меньше одной шестой общей продолжительности самого короткого запаздывания третьего порядка в рассматриваемой системе.

Сформулированное правило является эмпирическим. Наилучший способ проверки правильности выбора интервала решений состоит в варьировании его величины и наблюдении за влиянием ее на результаты вычислений.

Особым критерием, определяющим максимально допустимую величину интервала решений, является взаимосвязь между значениями уровней и темпами потоков, входящих в эти уровни и исходящих из них. Интервал решений должен быть достаточно коротким, чтобы суммарный входящий или исходящий поток не вызывал больших изменений в содержании уровня за один интервал решений. Например, если возможен высокий темп исходящего потока при небольшой величине содержимого в уровне, то интервал решений должен быть достаточно коротким с тем, чтобы только часть содержимого уровня могла быть исчерпана за один интервал решений. Если интервал настолько велик, что на его протяжении из уровня может быть изъято содержимое в большем количестве, чем имелось в нем в начале интервала, то в конце интервала содержимое уровня будет выражаться отрицательной величиной, что не имеет смысла.

Есть другое, более существенное соображение, которое теоретически влияет на величину интервала решений. Теория проб, описывающая прерывистые потоки в системах с обратной связью, устанавливает определенную зависимость между величиной интервала проб (в данном случае — интервала решений) и такими, представляющими интерес для понимания системы характеристиками, как «поле допуска». (Оно показывает, насколько велики могут быть колебания в действиях системы.) Интервал решений должен быть существенно короче периода колебаний тех компонентов системы, которые отличаются наиболее короткой периодичностью, определяемой путем вычислений. Можно полагать, что применение приведенного выше эмпирического правила всегда будет приводить к интервалу, достаточно короткому, чтобы можно было точно отобразить отдельные компоненты, и что этот интервал будет меньше максимально допустимого, исходя из характеристик системы в целом.

6. 6. Избыточность информации, заключенной в обозначениях типа уравнения и времени

Обозначение времени, добавляемое к обозначениям переменных в уравнениях, содержит в себе часть такой же информации, которая уже передается индексом, характеризующим тип уравнения (то есть L, R, А и т. д.). Действительно, в уравнениях уровней (L) значения переменных определяются для момента времени К на основе значений переменных величин в правой части уравнения, относящихся к моменту времени J и интервалу JK. Вспомогательные уравнения (А), по которым определяются значения величин в момент времени К, используют информацию об уровнях и других вспомогательных переменных в этот момент времени (а также, если это целесообразно, информацию о темпах в интервале JK). Уравнения темпов (R) дают значения темпов в интервале KL на основе значений уровней и вспомогательных переменных, относящихся к моменту времени К (а также, если это целесообразно, на основе значений темпов за предыдущий интервал JK).

Таким образом, создается некоторая избыточность информации, заключенной, с одной стороны, в обозначении типа уравнений, а с другой — в обозначении времени; однако опыт показывает, что в противном случае может легко возникнуть путаница в определении типов уравнений и в обращении с обозначениями времени. Поэтому для большей ясности следует использовать оба вида обозначений.

6. 7. Интегрирование уравнений первого порядка вместо интегрирования уравнений более высокого порядка

При рассмотрении формы уравнений уровней, которые представляют собой разностные уравнения, отмечалось, что для нахождения уровней по заданным темпам используется последовательное решение уравнений первого порядка. В точных расчетах, связанных с научными исследованиями, часто используется метод решения уравнений высшего порядка. В нашей работе для применения этого более строгого метода вычислений нет, по-видимому, оснований, тем более что практическое применение его связано с серьезными затруднениями.

Мы не ставим задачи повышения точности вычислений. Сам характер систем с обратной связью делает решения нечувствительными к ошибкам, возможным при округлении и сокращении. Мы даже будем преднамеренно вносить дополнительные искажения в величины темпов, которые должны быть определены. Интервал решений может устанавливаться эмпирически и изменяться таким образом, чтобы проанализировать, чувствительны ли решения к применению упрощенных вычислительных методов.

Использование более сложных методов вычислений могло бы сделать формулировку уравнений менее понятной для руководителя и экономиста, не обладающих навыком свободного обращения с математическими методами. Преимущества, создаваемые простотой и наглядностью прямого формулирования, более ценны, как нам кажется, нежели любое незначительное повышение точности, которого можно достигнуть с помощью более тонких методов вычислений.

6. 8. Определение всех переменных

Каждое уравнение позволяет определить одну переменную величину с помощью констант и других переменных. Уравнений должно быть столько же, сколько и переменных (включая исходное уравнение, служащее источником значений для каждого из внешних вводов, используемых при испытаниях модели).

Структура модели, рассмотренная в главе 5, и взаимосвязанные уравнения, о которых шла речь в главе 6, могут быть изображены в виде диаграммы. Такая диаграмма потоков помогает избежать ошибок и объяснить сущность модели тем, кто не имеет опыта в «чтению математических уравнений. В этой главе объясняются символы, которые будут использованы в главах с 13 по 15.

Опыт обучения формулированию динамических моделей промышленного предприятия показал, что графическое представление системы уравнений является весьма желательным. Диаграмма, показывающая взаимосвязи между уравнениями, придает ясность формулировке системы. Многие более отчетливо представляют себе взаимосвязи, когда они показаны на диаграмме потоков, а не представлены в виде системы уравнений. Подробная диаграмма потоков дополняет систему уравнений. Она дает значительную часть той же информации, что и система уравнений, но в иной форме. Правильно построенная диаграмма потоков может лучше, чем система уравнений, наглядно объяснить многим работникам, осуществляющим управление, структуру системы. Диаграмма является формой представления системы промежуточной между словесным описанием и системой уравнений.

Диаграмма потоков, отображающая взаимосвязи в системе, должна строиться одновременно с формулированием уравнений, описывающих систему. Многие начинающие исследователи в первую очередь пытаются составить уравнения, а затем уже отразить их в диаграмме, если они вообще пользуются диаграммой. Такое пренебрежение диаграммой лишает их возможности воспользоваться на начальных стадиях работы по составлению уравнений преимуществами в ясности формулировки, которые может дать диаграмма.

В этой главе будет описана группа типовых символов, используемых в диаграммах потоков динамических моделей. Символика для представления модели в форме диаграммы основана на произвольном выборе, производимом с целью сделать более ясными частные аспекты той или иной ситуации.

Система символов, используемая в данной работе, учитывает наличие взаимосвязей в системе. Она отличает уровни от темпов. Она отделяет друг от друга шесть систем потоков — информации, материалов, заказов, денежных средств, рабочей силы и оборудования. Она показывает, какие факторы влияют на каждую функцию решения (темп). Однако диаграмма не раскрывает, какие функциональные связи существуют внутри функций решений. Что касается специфических взаимосвязей между факторами, влияющими на решение, то имеющиеся в диаграмме номера отсылают нас к соответствующим уравнениям. Диаграмма в точности отражает их.

7. 1. Уровни

Уровень изображается, как это показано на рис. 7–1, в виде прямоугольника. В верхнем левом углу указывается группа символов (IAR), которая обозначает переменную, характеризуемую данным уровнем. В нижнем правом углу поставлен номер уравнения для того, чтобы связать диаграмму с уравнениями.

#pic71.png

Рис. 7–1. Уровни.

Нет необходимости делать какие-либо отличительные обозначения внутри прямоугольника для различных систем потоков, поскольку входящие и исходящие линии потоков определяют вид потока (в данном случае — сплошная линия для потока материалов). Острия стрелок показывают направление потока к — уровню или от него. Символы, обозначающие темп потока, даются рядом с линиями потоков (кроме тех, которые указываются поблизости в функции, регулирующей решение).

7. 2. Потоки

Потоки могут быть направлены к уровню или от него. Символ, относящийся к потоку, характеризует, как это показано на рис. 7–2, один из шести рассматриваемых типов потоков. Виды линий были выбраны таким образом, чтобы либо наводить на мысль о том или ином типе потока, либо облегчить нанесение изображений.

#pic72.png

Рис. 7–2. Символы потоков.

7. 3. Функции решений (уравнения темпов)

Функции решений определяют темп потока. Они действуют, как вентили в каналах потоков, и поэтому изображаются символами, которыми обычно обозначают вентили (рис. 7–3). На рис. 7–3 показаны две эквивалентные формы символов, с помощью которых изображается не только функция решения, но и регулируемый поток (сплошная линия) и вводы информации (пунктирные линии), которые определяют темп потока; здесь же приводится номер уравнения, описывающего величину темпа потока.

#pic73.png

Рис. 7–3. Функции решений (уравнения темпов).

7. 4. Истоки потоков и их конечные пункты

Часто бывает необходимо регулировать темпы потоков, истоки или конечные пункты которых не рассматриваются в модели. Например, поток заказов должен откуда-то начаться; однако точность терминологии, используемой в системах потоков, не допускает простого перехода информационных линий в линии, символизирующие заказы. Собственно, можно считать, что заказы начинаются там, где хранятся бланки для оформления заказов, но это не имеет отношения к динамике модели. Точно так же выполненные заказы должны быть изъяты из системы в картотеку выполненных заказов, которая обычно не имеет существенных динамических характеристик. При рассмотрении модели предприятия мы можем иногда вполне обоснованно допускать, что материалы уже поступили для использования в производственном процессе и что при этом характеристики источника материалов не влияют на поведение системы. В таких случаях регулируемый поток имеет исток и конечный пункт, которые не рассматриваются более в системе; их символы показаны на рис 7–4.

#pic74.png

Рис. 7–4. Истоки и конечные пункты потоков.

7. S. Отбор информации

Потоки информации связывают между собой многие переменные в системе. Отбор информации из её потока не оказывает воздействия на ту переменную, о которой собирается информация. На рис. 7–5 отбор информации показан маленьким кружком в точке отбора и пунктирной линией информации.

#pic75.png

Рис. 7–5. Отбор информации от уровней и темпов.

7. 6. Вспомогательные переменные

Вспомогательные переменные были выделены как независимые понятия из функций решений, поскольку они имеют самостоятельное значение. Они располагаются в каналах потоков ин

формации между уровнями и функциями решений, которые регулируют темпы. Они могут быть алгебраически подставлены в уравнения темпов.

Вспомогательные переменные обозначаются кружками, как это показано на рис. 7–6. Внутри кружка дается обозначение переменной и номер уравнения, с помощью которого она определяется. Входящие линии информации указывают на переменные, от которых зависит вспомогательная переменная (то есть на уровни или другие вспомогательные переменные). Выходящий поток всегда является результатом отбора информации. Вспомогательная переменная не является результатом интегрирования, как уровень, поэтому нет необходимости сохранять числовые значения вспомогательных переменных от одного момента времени, когда производятся вычисления, до другого. К изображению вспомогательной переменной может подходить и от него отходить любое число линий информации.

#pic76.png

Рис. 7–6. Вспомогательная переменная.

7. 7. Параметры (константы)

Многие числовые величины, которые описывают характеристики системы, принимаются постоянными, по крайней мере на время вычислений в ходе одного проигрывания модели.

#pic77.png

Рис. 7–7. Параметры (константы).

Они обозначаются линией выше или ниже символа константы с обозначением отбора информации, как это показано на рис. 7–7.

7. 8. Переменные на других диаграммах

Очень часто диаграмма системы делится на части, которые изображаются на отдельных листах. На рис. 7–8 показано, как обращаются с начальными и конечными точками линий потоков, лежащими на других листах. Из рис. 7–8 видно, что в этом случае дается обозначение переменной и номер ее уравнения; кроме того, может быть указан номер страницы, где приведена соответствующая часть диаграммы.

#pic78.png

Рис. 7–8. Переменные, используемые на других диаграммах системы.

7. 9. Запаздывания

Запаздывания, выражаемые показательной функцией, могут быть представлены комбинацией уровней и темпов потока. Но с запаздываниями приходится сталкиваться так частое что необходимо ввести сокращенный символ, такой, как изображенный на рис. 7–9.

Рис. 7–9. Символ для обозначения запаздывания, выраженного показательной функцией.

SSD — темп на входе.

MTR — количество (уровень), перемещаемое потоком.

13–17, L — уравнение для определения этого количества.

D3 — порядок запаздывания.

SRR — темп на выходе.

13—18, R — уравнение для определения темпа на выходе.

DTR — постоянная времени запаздывания.

Этот символ заменяет три уровня со связывающими их между собой темпами (для запаздывания, выраженного показательной функцией третьего порядка). D3 в ячейке указывает на запаздывание третьего порядка. D1 указывало бы на запаздывание первого порядка.

При рассмотрении явлений, протекающих в течение длительного времени, желательно выделить информацию, относящуюся к прошедшим моментам времени. Для этого может с успехом применяться линейная или циклическая блочная схема. В такой блочной цепи происходит последовательное перемещение содержимого из одного блока в другой через определенные интервалы времени.

На рис. 7-10 показана линейная блочная цепь, в которой содержимое перемещается сверху вниз из одного блока в последующий через определенные интервалы времени, а содержимое последнего блока вовсе исключается из схемы. Каждый блок (прямоугольник) имеет обозначение, которое в уравнениях может быть использовано точно так же, как и любая другая переменная. В качестве наглядного примера можно сослаться на тридцатилетний срок службы оборудования, разбитый на отрезки длительностью по два года каждый. Подобные блочные цепи информации могут содержать частные индексы производительности для оборудования различного возраста.

#pic710.png

Рис. 7-10. Линейная блочная цепь.

EQUIP — общее обозначение всей цепи.

47, В — номер уравнения, определяющего характеристики данной блочной цепи.

BOXLIN — обозначение линейной последовательности с исключением содержимого последнего блока из схемы.

15 — количество блоков в цепной схеме.

2 года — интервал между моментами перемещения содержимого из одного блока в другой.

Поток оборудования показан в первом блоке; он аккумулируется в соответствии с уравнением уровня 42.

Поток оборудования, исходящий из блока 5, регулируется темпом, который представляет собой результат решения уравнения уровня 43.

Исключение содержимого ячейки 15 из схемы происходит автоматически.

Отбор информации производится из блоков 1 и 2.

Отдельные блоки обозначены: EQUIP*1, EQUIP*2 и т. д.

На рис. 7-11 показана циклическая блочная цепь, в которой содержимое последнего блока вводится снова в первый блок. Показанный пример может быть использован при установлении средней месячной величины сбыта путем усреднения данных, относящихся к соответствующим периодам прошлых лет. Такие помесячные значения обычно используются в решениях, относящихся к сезонным колебаниям производства или сбыта.

#pic711.png

Рис. 7-11. Циклическая блочная цепь.

MSS — общее обозначение всей цепи.

62, В — номер уравнения, по которому устанавливаются характеристики блочной цепи.

BOXCYC — указание возврата от последнего блока снова к первому.

12 — количество блоков в замкнутой цепи.

4,3 недели — интервал времени между перемещением содержимого из одного блока в другой.

Поток информации, поступающий в первый блок, как это требуется при расчете средних величин.

Отбор информации происходит из блоков 2 и 3.

Отдельные блоки обозначены в уравнениях как MSS*1, MSS*2 и т. д.

Запаздывания имеют решающее значение при определении динамических характеристик информационных систем с обратной связью. Запаздывания формулируются с помощью обычных уравнений темпов и уровней, рассмотренных в главе 6. Некоторые формы запаздываний — показательные и дискретные (канальные) — рассматриваются в настоящей главе. Учитывая, что с запаздываниями приходится иметь дело весьма часто, предлагается «стенографическая» форма записи для обозначения уравнений уровней и темпов, которые используются при изображении запаздывания.

В предшествующих главах подчеркивалось большое значение запаздываний при формировании характеристик информационной системы с обратной связью. В данной главе рассматриваются способы изображения в математических моделях тех видов запаздываний, с которыми мы сталкиваемся при анализе процессов, происходящих в промышленности и экономике.

В принципе запаздывания имеют место во всех каналах. Однако введение запаздываний в каждый поток привело бы к появлению в модели огромного количества деталей, многие из которых оказывали бы незначительное влияние на поведение системы. Мы будем все время пользоваться двумя способами упрощения модели с целью уменьшить число тех пунктов в формулировке модели, в которых должны быть введены запаздывания. Во-первых, в отношении многих, небольших по величине запаздываний можно будет установить, что их влияние настолько мало по сравнению с влиянием других запаздываний, более длительных и происходящих в более важных пунктах, что ими можно пренебречь.

Во-вторых, запаздывания, возникающие в отдельных реальных процессах, следующих друг за другом, часто могут быть сгруппированы в едином представлении общего запаздывания. Кроме того, запаздывания в параллельных ответвлениях, соединяющихся в одном канале, часто могут быть сгруппированы путем переноса их в общий канал.

8. 1. Структура запаздываний

Запаздывание характеризует собой процесс преобразования, в результате которого на основе заданного темпа входящего потока устанавливается темп потока на выходе. В динамических системах, где темпы являются переменными величинами, темп исходящего потока может в различные моменты времени не совпадать с темпом входящего потока. Это означает, что содержимое запаздывания переменно по величине; оно увеличивается всякий раз, когда входящий поток превышает поток на выходе и наоборот.

Запаздывание представляет собой особый, упрощенный вид представления об уровнях. Любой из уровней системы необходим для того, чтобы темп входящего потока мог в определенных пределах отличаться от темпа потока на выходе. При формулировке общего понятия уровня не было сделано ограничений в отношении факторов, которые могут воздействовать на исходящий поток. Например, на исходящий поток могут влиять одновременно и уровень запасов и уровень невыполненных заказов. Запаздывание же понимается здесь как особый класс уровней, когда исходящий поток определяется только уровнем, содержащимся внутри запаздывания (а также определенными константами). Например, транспортная система может быть часто адекватно представлена просто в виде запаздывания. Тогда уровень товаров внутри транспортной системы является единственной переменной, а константа характеризует среднее запаздывание. Для определения меняющихся взаимосвязей между этим уровнем и темпом на выходе может быть применен комплекс специальных расчетов. Запаздывания во времени в материальном или информационном потоке можно отобразить с помощью комбинации уравнений уровней и темпов, уже рассмотренных в главах 5 и 6. В связи с этим запаздывания изображаются в виде «пакетов», состоящих из комбинации уравнений тех темпов и уровней, которые характеризуют рассматриваемый канал потока. Они видоизменяют временные зависимости между заданным потоком на входе и потоком на выходе, на величину которого влияет запаздывание.

8. 2. Характеристики запаздываний

Две характеристики запаздывания представляют очевидный интерес. Одна — длительность времени, выражающая среднее значение запаздывания D. Она полностью определяет «установившееся» запаздывание, при котором темпы потока на входе и выходе и уровень между ними постоянны. При этих условиях темпы входящего и исходящего потоков должны быть равны между собой. При установившихся условиях темп потока, умноженный на среднюю величину запаздывания, дает количество, находящееся в запаздывании.

Вторая характеристика запаздывания описывает его «неустановившуюся реакцию», которая показывает, как динамика исходящего потока связана с динамикой входящего потока, когда темп последнего меняется во времени.

Различные запаздывания могут иметь одинаковую среднюю величину запаздывания D и различные неустановившиеся реакции на изменения в темпе входящего потока. Мы должны очень внимательно подходить к выбору неустановившейся реакции запаздывания, которую мы собираемся использовать в модели. Если при выборе неустановившейся реакции допущена грубая ошибка, это может оказать существенное влияние на качественное поведение динамической модели.

8. 3. Показательные запаздывания

Запаздывания в канале потока внутри математической модели можно определить с помощью функций различного вида. Здесь мы будем рассматривать только один класс функций запаздываний — показательные, которые просты по форме и достаточно полно отражают обычный уровень нашего понимания отображаемых реальных систем. Однако при необходимости для этой цели можно использовать и другие виды функций.

Показательное запаздывание первого порядка (рис. 8–1 а) состоит из уровня (который поглощает разность темпов входящего и исходящего потоков) и темпа исходящего потока, зависящего от величин уровня и среднего запаздывания (константы); темп входящего потока определяется другими частями системы.

#pic81a.png

#pic81b.png

Рис. 8–1. Показательное запаздывание первого порядка

Темп потока на выходе в соответствии с определением данного класса запаздываний равен уровню, деленному на среднее запаздывание:

#f81.png ,

где

OUT — темп потока на выходе (единицы/время);

LEV — уровень, находящийся в запаздывании (единицы);

DEL — постоянная запаздывания, представляющая среднее время, необходимое для преодоления запаздывания.

Уравнение 8–1 является уравнением темпа и определяет так называемое «неявное» решение, поскольку оно принимается не по указанию руководителя, а вытекает из существующего в данный момент состояния системы, отображаемого переменным уровнем LEV.

Представление запаздывания неполно до тех пор, пока отсутствует уравнение для определения перемещаемого внутри запаздывания количества LEV. Уровень LEV, находящийся в запаздывании, накапливается благодаря различию в темпах входящего и исходящего потоков:

#f82.png ,

где

LEV — уровень, находящийся в запаздывании (единицы);

DT — интервал между последовательными решениями уравнения (время);

IN — темп входящего потока, задаваемый другим уравнением системы (единицы/время);

OUT— темп исходящего потока (единицы/время).

В связи с тем, что запаздывания будут весьма часто употребляться при построении динамических моделей, для их изображения мы будем пользоваться символами (рис. 8–1 б), которые более компактны по сравнению с детализированной диаграммой, приведенной на рис. 8–1 а. На рис. 8–1 б в полуячейке со стороны входа дается обозначение переменной уровня и шифр уравнения, определяющего его величину. В трех ячейках со стороны выхода приводятся символ постоянной запаздывания, номер уравнения, определяющего темп на выходе, и «порядок» запаздывания (DI для первого порядка).

Показательные запаздывания высшего порядка получаются путем проведения потока через два или более последовательно расположенных запаздывания первого порядка. Запаздывания первого и более высокого порядков могут иметь одинаковое общее среднее запаздывание D, но будут различаться по неустановившейся реакции на изменения в темпе потока.

#pic82a.png

#pic82b.png

Рис. 8–2. Показательное запаздывание третьего порядка.

На рис. 8–2 а показано запаздывание третьего порядка в виде общего суммарного запаздывания DEL. Это общее запаздывание распределено на три равные части, каждая из которых представляет собой запаздывание первого порядка. Показательное запаздывание третьего порядка определяется тремя парами уравнений, подобных 8–1, R и 8–2, L, которые связывают между собой темпы потока на входе IN и на выходе OUT:

#f83.png ,

#f84.png ,

#f85.png ,

#f86.png ,

#f87.png ,

#f88.png ,

Нас в большей степени будет интересовать общее количество LEV, проходящее через данное запаздывание в целом, чем пребывающее в отдельных его секциях. В этом случае можно записать:

#f89.png .

Составление уравнений типа 8–3—8-9 и диаграмм, подобных изображенной на рис. 8–2 а, каждый раз, когда нужно представить запаздывание третьего порядка, — весьма трудоемкая операция. Поэтому мы будем применять в таких случаях сокращенное обозначение. Для нас обычно будет представлять интерес общее перемещающееся в запаздывании количество, описываемое уравнением 8–9; это количество может быть определено непосредственно из уравнения

#f810.png ,

которое аналогично уравнению 8–2, L.

Для того чтобы в сжатой форме представить уравнения с 8–3 по 8–8, можно воспользоваться следующим функциональным обозначением:

#f811.png .

Это обозначение не является в собственном смысле слова уравнением; оно лишь указывает на то, что задан необходимый набор уравнений для запаздывания третьего порядка. Здесь «ОUТ» обозначает название исходящего потока; «DELAY3» указывает, что в поток должно быть включено запаздывание третьего порядка, а средняя величина запаздывания равна «DEL».

Для обозначения запаздывания третьего порядка достаточно двух уравнений, записанных в форме уравнений 8-10, L и 8-11, R. Если внутренний уровень перемещаемых в запаздывании количеств больше не будет требоваться где-либо в модели, то уравнение 8-10, L может быть опущено. Для обозначения запаздывания третьего порядка будет использован сокращенный символ из рис. 8–2 б, аналогичный приведенному на рис. 8–1 б сокращенному символу для запаздывания первого порядка.

8. 4. Реакция показательных запаздываний

После того как мы рассмотрели математическую форму показательных запаздываний, целесообразно перейти к изучению их поведения. Характерной особенностью неустановившейся реакции запаздывания (то есть изменения темпа исходящего из запаздывания потока во времени) является ее изменение при увеличении числа секций первого порядка в запаздывании.

Рассмотрим прежде всего частный пример запаздывания, связанного с доставкой товаров с завода в оптовую торговую сеть. Неустановившуюся реакцию фактического реального процесса доставки можно лучше всего выявить, если представить себе поставки большого количества товаров на несколько оптовых баз, расположенных в разных местах, выполняемые с помощью различных видов транспорта. В момент, когда в транспортную систему одновременно вводится большое число единиц товаров, на входе в запаздывание, которое отражает эту систему, возникает «импульс»; наша задача заключается в определении темпа поступления товаров в пункты назначения.

Для этого примера среднее запаздывание могло бы быть установлено довольно просто, поскольку оно зависит от способа транспортировки и расстояний. Однако можно предполагать, что неустановившаяся реакция будет более сложной и потребует более внимательного рассмотрения.

Чтобы правильно представить неустановившуюся реакцию в данном примере, можно было бы сравнить предполагаемое поведение реальной системы с различными взятыми на выбор показательными запаздываниями. На рис. 8–3, 8–4, 8–5 и 8–6 показаны некоторые представители различных видов показательных запаздываний.

#pic83.png

Рис. 8–3. Показательное запаздывание первого порядка.

#pic84.png

Рис. 8–4. Показательное запаздывание второго порядка.

Рис. 8–5. Показательное запаздывание третьего порядка.

#pic86.png

Рис. 8–6. Дискретное, или канальное, запаздывание.

На этих рисунках сплошная линия представляет ввод в запаздывание, пунктирная линия показывает выход. Время отложено по оси абсцисс. На каждом рисунке левая диаграмма построена для импульсного ввода, когда количество вводится в запаздывание в пренебрежимо малое время; пунктирная линия показывает темп появления этого количества на выходе. На правой диаграмме на вводе имеет место внезапное скачкообразное увеличение темпа ввода, а пунктирная линия снова показывает результирующий темп на выходе.

На рис. 8–3 представлено показательное запаздывание первого порядка. На рис. 8–3 а максимальный темп на выходе возникает немедленно после импульсного ввода, и после этого темп на выходе снижается по показательной кривой. Ясно, что эта кривая не характерна для запаздываний, связанных с поставкой товаров в рассматриваемом примере, поскольку рис. 8–3 а показывает, что максимальный темп поступления транспортируемых количеств в пункты назначения имеет место в момент, когда эти количества только вводятся в транспортную сеть. Конечно, максимальный темп поступления не может иметь места в этот момент.

Рис. 8–3 б показывает скачкообразное изменение в темпе ввода и результирующее увеличение темпа выхода из запаздывания первого порядка, которое описывается показательной кривой. Площадь между сплошной и пунктирной кривыми является мерой количества, накапливающегося в процессе транспортировки в запаздывании. Пока через запаздывание проходит поток, общее количество, поступающее на выход, меньше общего введенного в запаздывание количества на величину, находящуюся в процессе транспортировки.

На рис. 8–4 показана реакция на выходе показательного запаздывания второго порядка. Это запаздывание эквивалентно двум запаздываниям первого порядка, расположенным друг за другом так, что выход первого служит входом второго. На рис. 8–4 а начальный темп выхода как реакция на импульсный ввод равен нулю, а кривая выхода имеет максимальную крутизну в начальной своей части. Это также, по существу, неприемлемо, если говорить о запаздываниях при поставках, поскольку нельзя ожидать, что темп поступления начинает резко возрастать в момент, когда отгруженные товары покидают предприятие.

На рис. 8–5 изображено показательное запаздывание третьего порядка. Такая форма реакции на выходе в отличие от рассмотренных ранее удовлетворяет очевидным характеристикам фактического процесса поставки. На рис. 8–5 а выходная реакция на импульсный ввод вначале равна нулю; при этом угол наклона кривой выхода в начальной точке также равен нулю. Кривая начинает медленно подниматься, достигает максимальной крутизны, а затем и экстремального значения, и идет вниз. На рис. 8–5 б показан выход, следующий за скачкообразным изменением в темпе ввода.

Запаздывание третьего порядка удовлетворяет важнейшим требованиям, которые мы можем интуитивно предъявить к выражающей его функции в приведенном выше примере доставки товаров. Дальнейшее уточнение функции запаздывания потребовало бы тщательного изучения каждого из запаздываний в реальной системе и их распределения во времени. Маловероятно, что какое-либо дальнейшее уточнение будет оказывать заметное влияние на поведение системы.

Если показательное запаздывание постоянной общей продолжительности дробить на увеличивающееся число последовательных секций первого порядка все меньшей и меньшей величины, то начальное запаздывание в ответ на импульс увеличивается, прежде чем возникает реакция на выходе. При этом подъем кривой выхода происходит круче, круче становится и спад этой кривой; в результате нулевое значение темпа на выходе наступает быстрее. Последний, конечный член этой группы запаздываний представляет собой гипотетическое запаздывание неопределенного порядка. Его иногда называют дискретным, или канальным, запаздыванием. Рис. 8–6 дает представление о показательном запаздывании неопределенного порядка, где на выходе ничего не происходит до тех пор, пока не пройдет время запаздывания D; после этого на выходе сразу же в точности воспроизводится ввод. На рис. 8–6 а показан импульсный ввод определенного количества в запаздывание и, как результат, импульсный выход, возникающий в момент времени D. Рис. 8–6 б показывает реакцию на скачкообразное изменение темпа ввода. Темп ввода возрастает внезапно от нуля до конечной величины реакции; то же происходит и на выходе на D дней позже. Ясно, что такое представление запаздывания не будет правильно отражать реальную обстановку в приведенном выше примере, поскольку в этом случае оказалось бы, что все поставки, которые были начаты в один и тот же момент, должны быть выполнены точно в одно и то же время, на D дней позже, независимо от того, насколько далекой была транспортировка.

При отображении запаздывания, связанного с установлением темпа производства на предприятии после его реконструкции, у нас может появиться желание получить более длительное начальное запаздывание, чем создающееся в случае с показательным запаздыванием третьего порядка. Так как последовательное расположение показательных запаздываний увеличивает начальное запаздывание и крутизну восходящей ветви кривой, то в этом случае можно будет воспользоваться, например, запаздыванием шестого порядка (то есть двумя последовательными запаздываниями третьего порядка).

После того как будет найдена функциональная форма, качественно соответствующая накопленному нами знанию фактов, отпадет необходимость в соответствующих данных для дальнейшего уточнения функции. Это положение может служить иллюстрацией общих соображений в разделе 3.7 об источниках информации для разработки моделей. Как только удастся установить вид функции, которая качественно удовлетворяет характеристикам реальной системы, как в неустановившихся, так и в стабилизированных условиях, лучше всего, вероятно, перейти к другим частям модели, пока испытания сами не выявят ее чувствительности к некоторым принятым допущениям.

На рис. 8–7 показаны реакции на выходе запаздываний, выраженных показательной функцией первого, второго, третьего, шестого и неопределенного порядков для случая, когда ввод является импульсным. Это значит, что в нулевой момент времени в запаздывание вводится определенное количество и на этом ввод прекращается. Проследим за темпом на выходе. По оси абсцисс на рис. 8–8 отложено время в единицах общего среднего запаздывания D, которое определяется таким образом, чтобы при установившемся потоке его темп, умноженный на величину среднего запаздывания, определил находящееся в нем количество содержимого. Другими словами, все кривые приведены к одинаковым условиям таким образом, что для запаздывания величиной D и для постоянного потока через запаздывание в количестве R единиц в единицу времени, количество предметов, находящихся в процессе продвижения, было равно произведению (R)(D).

#pic87.png

Рис. 8–7. Реакции показательного запаздывания на единичный импульс.

Нетрудно заметить, что запаздывание п-го порядка эквивалентно п последовательным запаздываниям первого порядка, каждое из которых имеет продолжительность D/n. В установившемся потоке каждое запаздывание первого порядка имеет одинаковый темп потока и, следовательно, заключает в себе 1/n-ю часть общего количества единиц, имеющихся в запаздывании.

По оси ординат на рис. 8–7 отложен темп потока на выходе, отнесенный к начальному темпу запаздывания первого порядка, который равен I/D, где I есть количество, вводимое в начальный момент в виде импульса, a D есть среднее запаздывание. Отношение I/D имеет размерность единицы/время.

На рис. 8–8 показан выход из запаздываний первого, второго, третьего, шестого и неопределенного порядков при скачкообразном характере изменения темпа ввода; в этом случае в нулевой момент времени задается величина темпа внезапно возникшего потока на входе. По оси ординат на этом рисунке отложено отношение темпа потока на выходе из запаздывания к темпу на входе.

#pic88.png

Рис 8–8. Реакции показательного запаздывания на скачкообразное изменение темпа на входе.

Уравнения темпов, описанные в главах 5 и 6, выражают правила, которые регламентируют функционирование системы. Это функционирование представлено в форме серий решений, определяющих и регулирующих темпы потоков в системе. В основу построения модели кладется отчетливая формулировка образа действий (правил), которые обеспечивают принятие решений с учетом всех условий, подлежащих отражению в данной системе. Процесс принятия решений состоит из трех этапов: установление комплекса показателей, V/' определяющих желаемые условия, учет существующих условий и выработка корректирующих действий, имеющих целью приблизить существующие условия к желаемым.

Искаженная и запоздалая информация о существующих условиях влияет на оценку как желаемых, так и наблюдаемых условий. Из-за такой информации корректирующее воздействие, в свою очередь, также может оказаться запоздалым или искаженным системой еще перед тем, как оно сможет повлиять на существующие и отображаемые условия. Вопрос о существе правил, связанных с выработкой решений, широко освещен в литературе по социальным вопросам, литература по управлению не составляет исключения. Для разработки базовой схемы правил управления накоплены необходимые знания.

Управление представляет собой процесс преобразования информации в действия. Этот процесс мы называем принятием решений. Принятие решений в свою очередь зависит от различных явно выраженных или неявных правил поведения.

Термин «правило» в том смысле, в каком он употребляется в данном контексте, означает порядок принятия текущих решений. Решения же — суть действия, предпринятые в тот или иной момент времени в результате применения установленных правил в определенных условиях, преобладающих в данный момент.

Если управление представляет собой процесс преобразования информации в действия, то ясно, что успех управления прежде всего зависит от того, какая информация отобрана и как выполнено ее преобразование. В этом заключается различие между хорошим и плохим управлением. Каждый человек располагает большим количеством источников информации. Но каждый из нас отбирает и использует лишь небольшую часть информации; при этом мы используем ее не полностью, а иногда и ошибочно.

Хозяйственный руководитель сам создает основу собственного успеха, принимая решение о том, какие источники информации он будет учитывать, а какие можно игнорировать. После того как он отберет определенные виды информации и ее источники, отдавая им предпочтение, успех будет зависеть от того, как он сумеет использовать эту информацию. Насколько быстро или медленно сумеет он превратить ее в действие? Какова относительная ценность различных источников информации в свете целей, которые он собирается достичь? Каким образом достигаются эти цели на основе имеющейся у него информации?

В этой книге управляющий рассматривается как преобразователь информации. Он является лицом, к которому стекается информация и от которого исходят потоки решений, регулирующих действия, осуществляемые внутри организации. Многое в поведении людей может быть правильно оценено, если рассматривать его как преобразование информации в физическое действие. Однако вознаграждение управляющего зависит не от того, какие он предпринял физические усилия. Прежде всего он является лицом, регулирующим информацию на управляемом им участке организации. Он получает входящие потоки информации и комбинирует их в потоки административных указаний.

Когда мы рассматриваем управляющего в этом аспекте, сразу становится ясным, почему нас интересуют вопросы о принятии решений и о потоке информации. Промышленная организация представляет собой комплекс, в котором соединены сети каналов информации. Эти каналы начинаются в тех пунктах, где производится контроль реальных процессов, таких, как наем рабочей силы, капитальное строительство и производство товаров.

Каждому пункту деятельности системы соответствует определенный локальный пункт принятия решений, основанных на данных, которые исходят из источников информации как в различных частях организации, так и в окружающей среде.

На рис. 9–1 показан поток решений в про-, стейшей схеме информационной системы с обратной связью. Информация вводится в пункт, где принимаются решения, которые управляют действием, являющимся источником новой информации. В каждом из элементов схемы имеют место запаздывания. Действительно, информация о действиях не может поступать немедленно, решения не отвечают мгновенно на поступившую информацию, а для выполнения действий, предписываемых потоком решений, требуется время. Равным образом в каждом из элементов схемы могут иметь место усиления, понимаемые здесь в позитивном, негативном или нелинейном смысле. Иными словами, вывод из элемента может быть больше или меньше, чем это можно предположить, исходя из ввода. Кроме того, в выводе могут быть искажения или шумы. Усиления, затухания и искажения в любой точке системы могут сделать ее более чувствительной к одним видам возмущений по сравнению с другими.

#pic91.png

Рис. 9–1. Решения и информация с обратной связью.

Само собой разумеется, что схема промышленной системы неизмеримо сложнее простой схемы информационной системы с обратной связью, изображенной на рис. 9–1. Она состоит из многих звеньев и взаимосвязанных систем, схема которых подобна изображенной на рис. 9–2. Решения принимаются во многих пунктах системы. Каждое ответное действие порождает информацию, которая может быть использована во многих, но не во всех пунктах, где принимаются решения. Эта конструкция из многоступенчатых взаимосвязанных звеньев информации с обратной связью в целом изображает промышленную систему. Внутри фирмы пункты принятия решений простираются от экспедиции и складов до дирекции или правления. В национальной экономике США они простираются от частных решений потребителей относительно покупки автомобилей до размера учетного процента, устанавливаемого Федеральным резервным управлением.

#pic92.png

Рис. 9–2. Многоступенчатая система принятия решений.

9. 1. Сущность процесса принятия решений

Мы переходим к детальному анализу процесса принятия решений, посредством которых информация преобразуется в действие. Рис. 9–3 показывает структуру системы вокруг пункта принятия решений. Решение основывается на состоянии системы, которое здесь представлено совокупностью различных уровней. Некоторые уровни отражают состояние системы в данный момент, другие — наши представления о том, что происходит в системе. Это могут быть уровни товаро-материальных запасов, численности служащих, среднего числа продаж за последний месяц, выполнения плана научно-исследовательских работ на данное число, перспективы экономической активности и т. д. Все эти данные являются вводами в пункт принятия решений. Вывод из пункта принятия решений регулирует темп изменения уровней в системе. Термин «решение» употребляется здесь в очень широком смысле. Он может относиться к выполнению заказов за счет имеющихся запасов, размещению заказов для пополнения запасов, санкционированию реконструкции предприятия, найму научно-исследовательских работников, утверждению расходов на рекламу и т. д.

#pic93.png

Рис. 9–3. Принятие решений в структуре системы.

Для рассматриваемой структуры системы чрезвычайно важным является направление линий, характеризующих взаимозависимости между ее элементами, которые изображены на рис. 9–3. Уровни являются вводами в поток решений. Решения регулируют темпы потоков между уровнями. Темпы потоков приводят к изменениям уровней. Однако темпы потоков сами по себе не являются вводами к решениям. Темп потока в данный момент вообще не поддается измерению, остается неизвестным и не может оказывать влияния на принятие решений в данный конкретный момент.

Определенное лицо в промышленной организации может нести главную ответственность за регулирование темпа какого-то одного потока, например за размещение заказов в целях поддержания уровня товаро-материальных запасов. С другой стороны, определенное лицо может объединить несколько отдельных пунктов принятия решений, регулирующих несколько не связанных между собой темпов потоков. Если это так, то нам следует рассматривать эти потоки изолированно, как находящиеся в различных частях сети информации или других сетях данной системы.

Определенный интерес представляет развернутая структура процесса принятия решений, изображенная на рис. 9–4. Решения в основном предполагают три момента. Во-первых, выработка представления о желаемом положении вещей. Каким, по нашему мнению, должно быть положение системы? К чему мы стремимся? В чем заключаются цели и задачи данного пункта принятия решений? Во-вторых, имеется наблюдаемое фактическое состояние. Иными словами, имеющаяся в нашем распоряжении информация приводит нас к определенным заключениям, и мы верим, что они отражают состояние системы в данное время. В зависимости от используемых потоков информации, от величины задержек и искажений в этой информации учтенное фактическое состояние может в большей или меньшей степени отклоняться от действительного положения вещей в настоящее время. Третьей частью процесса принятия решений является выработка образа действий, которые будут предприняты в соответствии с любыми обнаруженными расхождениями между существующим и желаемым состояниями.

#pic94.png

Рис. 9–4. Процесс принятия решений.

Вообще чем больше расхождение, тем сильнее ответное действие, хотя весь этот процесс выявления желаемых условий, определения действительного состояния и выработки на этой основе линии поведения является в высшей степени нелинейным и полным помех. Незначительные расхождения между отображенным и желательным состояниями системы могут представляться не имеющими значения и приводить лишь к незначительным действиям. Возрастающее расхождение может привести ко все более решительным попыткам скорректировать действительное состояние в направлении желаемого. Однако определенный уровень расхождений может остаться и в том случае, когда был использован максимум возможных корректирующих действий, и тогда дальнейшее увеличение разрыва между желаемым и действительным состояниями системы в этом пункте перестает вызывать соответствующие изменения в темпе потоков.

Процесс принятия решений представлен здесь как непрерывный процесс, осуществляемый в механизме для преобразования непрерывно изменяющихся потоков информации в сигналы, которые регулируют темпы потоков в системе. Пункты принятия решений непрерывно реагируют на импульсы, поступающие из внешней среды, что свидетельствует о возможности учитывать новые обстоятельства по мере возникновения последних. Это значит, что система постоянно приспосабливается к изменяющемуся положению вещей, что она постоянно избирает золотую середину, определяя интенсивность воздействия, и что она неизменно стремится к достижению желаемых целей. Интенсивность действий в системе всегда характеризует разрыв между целями и наблюдаемым положением системы.

Следует отметить, что мы рассматриваем процесс принятия решений весьма приближенно, не углубляясь в самый механизм человеческого мышления. Мы даже недостаточно вникаем в существо каждого отдельного решения в том смысле, как мы его себе представляем. Мы не настолько подробно его обсуждаем, чтобы интересоваться, создается ли решение одним лицом или действиями группы лиц. Вместе с тем мы не настолько отвлекаемся от конкретных условий, чтобы игнорировать пункт принятия решения и его место в моделируемой системе. Для наших целей важное значение имеют правильная степень обобщения и соблюдение надлежащей перспективы. Мы не психологи, анализирующие переживания человека и мотивы его действий. Мы также и не биофизики, которых интересует физическое и логическое строение мозга. Но вместе с тем мы. и не держатели акций, которые настолько далеки от предприятия, что не имеют представления ни о его внутренней структуре, ни о социальных явлениях, ни о пунктах принятия решений.

Наша точка зрения — это, скорее всего, точка зрения управляющего, то есть руководящего лица, выполняющего определенные обязанности. Такой администратор достаточно осведомлен о путях достижения желаемых целей. Он находится в таком положении, которое позволяет наблюдать и, вероятно, также обеспечивать источники информации, необходимые его подчиненным для составления более или менее ясного представления о фактическом положении вещей. Он в общих чертах знает те правила, которыми его подчиненный, принимающий решения, будет руководствоваться в зависимости от различных обстоятельств.

9. 2. Правила

Рассмотрим теперь то, что мы называем «правилами». Термин «правило» употребляется в широком смысле для определения того порядка, согласно которому в результате процесса принятия решений информация преобразуется в действия. Правила устанавливают, какие действия последуют в результате определенных вводов информации, или, иначе говоря, каков характер взаимосвязи между источниками информации и потоком ответных решений.

Прежде всего уточним наше понимание термина «правило». Позднее мы займемся вопросом о том, существуют ли вообще такие правила и можно ли определить их форму.

Правила, как уже говорилось, это — основные принципы, определяющие зависимость между источниками информации и ответными потоками решений. В литературе их часто определяют как образ действий, которым руководствуются при принятии решений. В области физических систем, в особенности в области следящих систем, термину «правило» соответствует термин «функция преобразования»; эта функция показывает, в какой зависимости находится вывод из того или иного элемента от потока вводов; она не обязательно должна указывать определенные физические пути преобразования. Мы будем удовлетворены, если функция преобразования в конкретных условиях подскажет нам достаточно верно, какими должны быть ответные действия на настоящие и прошлые потоки вводов.

Значительная часть литературы в области экономики посвящена тому, что мы здесь называем правилами. В промышленных организациях некоторые виды правил носят весьма формализованный характер. Они сведены к составлению инструкций для тех, кто принимает решения в системе. Но правила руководства в значительной степени складываются из неформальных элементов, которые оказывают тем не менее значительное влияние на положение вещей. Они зависят от привычек, подчиненности, общественного давления, укоренившихся понятий о том, к чему следует стремиться, от значения влиятельных центров внутри организации и от личной заинтересованности.

Отвлеченное понятие принятия решений в своем развитии прошло через три разные стадии. На низшей стадии — это случайные, не обдуманные действия, которые не зависят от вводов и не имеют под собой никакой основы. На второй стадии мы встречаемся с иррациональными интуитивными реакциями, которые по существу являются результатом получаемых потоков информации, однако те, кто действует, не отдают себе отчета в том, как складываются и на чем основываются их решения. Можно предположить, что эта стадия представлена «мышлением» и решениями низших животных. Для их решений и действий есть основания и причины, но очевидно, что они не знают об этих основаниях и их логической структуре. Для третьей стадии характерна осведомленность о формальных основаниях решений; здесь мы отдаем себе отчет, почему принимается то или иное решение и какова будет реакция других лиц на определенные изменения в окружающей их обстановке.

Основанное на определенных правилах представление об основаниях для принятия решения, которое я называю политикой руководства, разумеется, известно со времени появления письменности. Важнейшее отличие человека от животных определяется тем, что человек отдает себе отчет, почему он действует так или иначе. История и литература уделяют много внимания основаниям (или политике), которые заставляют человека, принимающего решение, разумно реагировать на окружающую обстановку, реагировать именно так, как этого можно было ожидать. Когда мы говорим, в чем состоит разумная и ожидаемая реакция, то, по существу, мы таким образом описываем правила, на основе которых информация превращается в определенные действия.

9. 3. Выявление руководящих правил

Нам предстоит теперь решить, располагаем ли мы возможностью достаточно точно выявить сущность руководящих правил, чтобы можно было их использовать для лучшего понимания поведения промышленных и экономических систем, в состав которых мы сами входим. Известно, что по этому вопросу существуют две точки зрения. Большая часть литературных источников по вопросам принятия решений указывает на значительные трудности и тонкости, связанные с этой проблемой. Нередко, когда поднимается вопрос о природе процесса принятия решений в человеческом обществе, мы слышим ответ ученых, что изучению этой проблемы еще не положено даже начало. Однако историки, писатели, администраторы, а также любой из нас в повседневной жизни оказываются более смелыми. Мы все рассуждаем о том, «почему такой-то действовал определенным образом». В ходе этих рассуждений мы обсуждаем политику, которой он руководствовался. Мы судим о том, каким образом он реагировал или как ему следовало реагировать на ту информацию, которая имелась в его распоряжении.

Двойственность нашего отношения к процессу принятия решений может быть проиллюстрирована двумя встречами, которые у меня были недавно с двумя моими сослуживцами. Один решительно утверждал, что действия Федерального резервного управления совершенно невозможно изобразить в виде схематической модели, представляющей поведение национальной экономической системы. При этом в качестве основного аргумента он выдвигал то обстоятельство, что мы не знаем процесса принятия соответствующих решений, которые отличаются слишком большими тонкостями. Эти решения субъективны, интуитивны, и мы ничего не знаем о правилах, которыми руководствуются при их принятии. Второй случай имел место на устном экзамене на степень доктора. Один из экзаменаторов предложил соискателю, как будто это было в порядке вещей, описать те факторы, на основе которых Федеральное резервное управление регулирует в различных направлениях политику в области учетного процента и в области свободного рынка. Иными словами, предполагалось, что кандидат на докторскую степень в области экономики знает сущность тех правил, которые определяют поток решений Федерального резервного управления. Разумеется, в ответе могло содержаться достаточно лишних слов, он мог быть не вполне точным и отличаться многословием. Однако предполагалось, что общие понятия о руководящих правилах управления известны экзаменующемуся.

Противоречивость мнений относительно процесса принятия решений весьма сходна с тем, что мы наблюдаем в представлении о процессе, связанном с изобретательством. В любых рассуждениях о том, каким образом рождаются новые идеи, как возникают изобретения и, достигаются результаты в научных исследованиях, существует очень много спорного и мало единства во взглядах. Однако господствует почти полное единодушие в признании того факта, что вероятность достижения успеха определяется квалификацией и опытом исследователя, размерами ассигнований, характером мотивов и степенью заинтересованности в получении результата. Этот общий взгляд относительно сущности функции преобразования, которая сочетает вводы в виде финансов и людских ресурсов и обеспечивает выработку на этой основе научных выводов, является базой для решений конгресса и для определения величины ассигнований на нужды военного ведомства.

Короче говоря, вся цивилизация исходит не только из предположения, что действия человека имеют под собой определенную основу, но также из убеждения, что нам многое известно относительно особой сущности и пределов действия правил руководства. Нам, в частности, достаточно хорошо известно, как воздействуют результаты изменений положения в системе на принятие решений. Периодическая литература по вопросам управления, как, например, «Бизнес уик», «Уолл-стрит джорнэл» и «Форбс», заполнена рассуждениями относительно решений, связанных с управлением. Много опубликованных в печати материалов посвящено обсуждению воздействия существующего положения вещей и о том влиянии, которое оно оказывает на лиц, принимающих решения. Как нам кажется, многие считают, что между автоматическими решениями, которые являются абсолютно формальными, и другими решениями-в области управления существует глубокий разрыв. Такие люди не хотят признавать самой возможности существования формальных правил, которые позволяют описать основные принципы управления. В подходе многих администраторов к этому вопросу, связанному с пониманием формальной основы процесса принятия решений, существует интересное противоречие. Любой администратор в силу необходимости признает существование области автоматических решений, поскольку такие решения широко распространены. Большинство администраторов склонны утверждать, что область принятия решений, основанных на интуитивном суждении, столь тонка, что ее невозможно представить хотя бы приблизительно с помощью формальных правил принятия решений. Однако эти же самые администраторы, если перед ними будет стоять задача принять решение, которое они считают выходящим за пределы интуитивного суждения, вынуждены будут обратиться к формальным правилам принятия решений. Я имею в виду всю область прогнозов относительно продаж, состояния рынка и экономики, основанных на статистическом анализе прошлых данных, или на установившейся практике коммерческой части, предположения которой базируются на учетных и бухгалтерских данных. Прогнозы — это в значительной степени процесс принятия решений. Он заключается в сборе прошлой и имеющейся в данный момент информации для ее превращения в такие результаты, которые указывают направления дальнейшей деятельности. Я не утверждаю, что такого рода прогнозы в большинстве своем являются рациональными и действительно верными, но я лишь обращаю внимание на противоречия в подходе к рассматриваемому вопросу. Бывают и такие администраторы, которые даже при принятии простейших решений пользуются формальными методами. За неимением лучшего, они полагаются на определенные статистические расчеты формального характера даже тогда, когда надо принять особенно точные и трудные решения. И тем не менее они считают, что в основе всего лежит область суждений, которая недоступна формальным правилам принятия решений.

Как мне представляется, в настоящее время накоплено достаточно примеров, свидетельствующих о том, что данная область не является темными джунглями, как ее часто представляли. Люди еще не могут достаточно точно рассчитать динамику поведения сложных систем. Число переменных величин, которые можно правильно совместить, весьма ограниченно. Нельзя полагаться на интуитивные суждения даже искусного исследователя, чтобы представить, каким будет динамическое поведение простой информационной системы с обратной связью, состоящей из пяти или шести переменных величин. Это относится и к тем случаям, когда абсолютно известны вся структура и все параметры системы. Словесная и мнемоническая модели, которые мы способны представить себе, чтобы объяснить динамику поведения промышленных и экономических систем, могут быть эффективно осмыслены, если они по своей сложности не выходят за пределы дифференциального уравнения четвертого или пятого порядка. Мы полагаем, что можем охватить значительно большее число переменных, но я сомневаюсь в том, что они могут быть правильно взаимосвязаны в группах, которые одновременно состоят более чем из пяти или шести переменных. Разум человека не является достаточно могущественным и утонченным для того, чтобы полностью решить проблему, связанную с динамикой информационной системы с обратной связью.

Наука управления до сих пор не достигла сколько-нибудь заметных результатов в формировании и использовании правил, связанных с принятием решений. Трудности, которые встречались в прошлом, можно объединить в три группы.

Во-первых, речь идет о перспективе или дальности предвидения, о котором говорилось раньше. Ученые в области общественных наук пытались рассматривать отдельную личность, придавая особое значение психологии и мотивам индивидуальных действий. Многие попытки лабораторных экспериментов предпринимались с небольшими группами людей, объединенных в искусственной обстановке на короткие периоды времени. При этом не учитывалось влияние социальных условий, предыдущего опыта, стремление соблюдать общепринятый порядок или старание этих людей вести себя таким образом, как этого, по их мнению, хотел бы руководитель. При изучении отдельной личности, особенно наблюдаемой в течение короткого промежутка времени в искусственной обстановке, пытаются подчеркнуть то обстоятельство, что решения не носят постоянного характера, не повторяются, не связаны и являются изолированными.

Другая крайность заключается в том, что экономисты рассматривали предприятие слишком поверхностно. Нередко они, рассматривая рынок, до крайности преувеличивали его роль независимо от того, располагали ли они для этого достаточной информацией. Они видели в лице владельца предприятия человека, который стремится к максимальному увеличению прибыли, не задумываясь над тем, располагает ли он источниками информации и возможностями производить расчеты для определения этого максимума. При столь поверхностном рассмотрении переоценивается значение решений на уровне высшего руководства по сравнению с решениями, принимаемыми на низшем и среднем уровне управления. На самом деле, распоряжения высшего руководителя не изменяют предубеждений, привычек и основанных на личных интересах целей тех лиц, которые принимают решения на среднем уровне. Так, например, в периодической прессе широко освещалась тщетность усилий сменявших друг друга министров обороны, которые предпринимали попытки изменить направление и образ действий военного ведомства. На самом деле такие изменения могут произойти только в результате длительного, медленно развивающегося процесса. Нас вводят в заблуждение различные сенсации, связанные с «переворотами». К действительным изменениям традиционных методов и принципов деятельности организации может привести лишь борьба за право произвести полную смену высшего руководства и увольнение половины среднего звена аппарата управления. Но столь радикальные меры хирургического порядка не являются широко распространенными.

Для того чтобы понять информационную систему с обратной связью предприятия или фирмы, чрезвычайно важно рассматривать индивидуума не изолированно от окружения и не как стоящего вне системы. Только наблюдая людей или группы людей в рабочей обстановке, можно уловить истинную сущность их действий.

Во-вторых, я считаю, что большой урон пониманию процесса принятия решений нанесло представление о нем как о более тонком и требующем большего искусства, чем это есть на самом деле. Слишком сильное впечатление произвело на нас то обстоятельство, что вычислительные машины с наиболее высокой скоростью вычислений пока еще не могут играть в шахматы так же хорошо, как люди. Но этот пример не типичен. Человеку доступна полная и точная информация. Человек вполне успешно справляется с проблемой визуального наблюдения пространственных взаимоотношений, в то время как современные машины делают это плохо. Бывают и другие случаи, вроде описанных в главе второй хронологических изменений. В этих случаях счетная машина в течение пяти минут может определить последствия определенной политики, тогда как целая группа людей могла бы в течение года спорить относительно того, что явится следствием этой политики, и при этом не пришла бы ни к какому окончательному решению.

Я убежден, что человек, принимающий решения в динамической информационной системе с обратной связью, использует значительно меньший объем информации по сравнению с тем, который имеется в его распоряжении. Более того, имеющаяся в его распоряжении информация значительно меньше по объему, чем это обычно предполагают. Как правило, его действия, с учетом любого данного потока решений, почти полностью обусловлены менее чем десятью вводами информации. То, что он делает с этими немногими источниками информации, будет скорее всего довольно стереотипным. Некоторые из этих источников используются для создания концепции желаемых целей, другие служат для формирования представления о действительном положении вещей. Из сопоставления желаемого и действительного вытекают достаточно простые и кажущиеся логичными действия. Однако то, что представляется очевидным, может быть не лучшим. Наибольшие улучшения в динамику промышленной системы могут быть внесены, если действовать в тех направлениях, которые в силу традиций и сложившихся обычаев в области управления считаются абсолютно неправильными. Наши познания в области динамики сложных информационных систем с обратной связью столь несовершенны, что часто нельзя доверять интуитивным суждениям о вероятности положительного либо отрицательного эффекта того или иного изменения образа действий.

Третья сложность, с которой сталкивались многие, пытаясь разобраться в правилах принятия решений, является результатом того, что опускается одна из ступеней последовательного абстрагирования, связанного с процессом принятия решений. Ранее мы исходили из предположения, что действия на низшем уровне процесса принятия решений являются случайными и иррациональными. Для второго уровня характерны разумные и рациональные действия, однако здесь еще не ясно, какие руководящие правила лежат в основе этих действий. На третьем уровне, с тех пор как существует писаная история, человек уже имеет по крайней мере словесную описательную модель рациональных правил, создающих поток индивидуальных решений. Это важнейший участок на пути к формулированию точных количественных решений, определяемых политикой. На этом этапе развития процесса принятия решений для лучшего понимания лежащих в их основе правил используется искусство и интуитивные суждения человека. Искусство и интуиция на этом новом этапе более не применяются к индивидуальным, изолированным решениям, а используются при определении правил, управляющих потоком индивидуальных решений. На этом этапе методы абстрагирования еще только начинают применяться: здесь уже можно отметить многочисленные удачные примеры, хотя согласие в вопросе о методе пока еще отсутствует. На данной стадии абстрагирования отсутствует описательная литература по вопросу о том, из чего складывается искусство, связанное с определением правил принятия решений. Несмотря на пробелы в этом искусстве, естественные для первого этапа абстрагирования, многие экономисты пытались перескочить на следующий этап абстрагирования. Они пытались использовать статистические методы для того, чтобы вывести из количественных данных о системе правила, регулирующие принятие решений. Это уже другой уровень абстрагирования, когда интуитивное мастерство и суждения применяются для установления строгих правил, с помощью которых определяется формальная политика принятия решений. Я считаю, что мы не готовы для перехода к следующему этапу абстрагирования. Этого нельзя будет сделать до тех пор, пока мы не добьемся признанного успеха в мастерстве, искусстве суждений и использовании интуиции при формулировании правил принятия решений. После того как мы хорошо разберемся в этом процессе, станет возможным превращение анализа деятельности организации в систему твердо установленных правил. Предшествующий опыт свидетельствует о том, что в каждый данный момент следует применять один из уровней абстрагирования. В каждый данный момент мастерство и искусство суждений служат установлению правил, с помощью которых низший уровень может быть автоматизирован.

В качестве примера можно привести развитие программирования на вычислительных машинах. Десять лет тому назад был составлен специальный код для машины с целью решения одной определенной задачи. Следующей стадией абстрагирования было составление программы, состоящей из логических инструкций, сообщающих машине, как создать свою собственную программу для формулирования специальной проблемы. Абстрагирование в программировании в настоящее время углубляется. На новом этапе разрабатываются концепции, которые позволяют вычислительной машине сформулировать специфическое изложение проблемы, которое другая программа вычислительной машины в свою очередь изложит на языке машины. С философской точки зрения это эквивалентно описанной выше последовательности формальных правил, связанных с принятием решений.

Чтобы приступить к рассмотрению динамических характеристик общественной системы, нам необходимо представить по крайней мере, базовую структуру принятия решений. Для этого необходимо иметь возможность уяснить хотя бы приближенно руководящие правила в каждом значительном пункте принятия решений в системе. Такое понимание правил может быть достигнуто, если мы:

— имеем правильное представление о сущности решений и о значении правил, описывающих процесс их принятия;

— располагаем правильной структурой, связывающей состояние системы с правилами, решениями и действиями;

— отдаем себе отчет в том, что процесс может быть искажен и что мы не добьемся (и в этом не будет необходимости) большой точности отображения процесса принятия решения;

— полностью используем значительный опыт и описательную информацию, которая, по всей вероятности, содержит 98 % существенной информации в области принятия решений. Остальные 2 % мы получим из формальных статистических и цифровых данных. Мы отдаем себе отчет, что формальное математическое изложение правил не" имеет в виду абсолютной точности того или иного пути. Мы можем дать формальное математическое изложение любого положения, которое поддается словесному описанию. Недостаточная точность описания не является препятствием для количественного определения наших представлений относительно правил принятия решений. Обычный взгляд, что мы якобы не в состоянии количественно определить правила принятия решений, поскольку не располагаем достаточно точным описанием, смешивает два абсолютно различных соображения. Мы можем математически определить наши представления, не принимая пока во внимание точность получаемых количественных результатов, а уже потом решить вопрос о том, какая точность является достаточной.

Мне кажется, я достаточно убедительно продемонстрировал наши возможности. У нас есть выдающиеся примеры соответствующих достижений в понимании системы управления в армии за последнее десятилетие. У нас есть предварительные примеры такого же подхода к промышленным системам.

Действительные, эффективные функции решений в фирме или экономической системе выходят далеко за пределы формальных правил, изложенных в обязательных нормативных документах и законах. «Эффективные правила» — это остов для нахождения решений, они определяются окружающей обстановкой, источниками информации, которые действительно доступны, мерами поощрения и вознаграждения, которые влияют на людей в каждом пункте принятия решений, порядком обеспечения питанием, жилищем и предметами роскоши, нравами, господствующими в обществе, и унаследованными от прошлого предрассудками и привычками. Если рассматривать решения в этих ограниченных рамках, то мы увидим, что они вовсе не являются действиями, которые нельзя предугадать, как это иногда предполагают. Даже если иметь в виду какого-либо индивидуума, можно допустить определенную степень постоянства характера его реакций на различные события; мы можем осмысленно обсуждать вероятное влияние на него различных воздействий. С еще большей степенью уверенности могут быть оценены вероятные, в среднем ответные действия на изменения в окружающей обстановке для группы людей, находящихся в аналогичных условиях.

Динамическая модель используется главным образом для изучения влияния правил принятия решений на поведение системы. Все решения в модели возникают под полным контролем этих правил. Руководящие правила представляют собой основу для регулирования потоков во всех пунктах действующей системы. Мы должны провести глубокое исследование этой основы для того, чтобы уяснить, каким образом вырабатываются решения при различных возникающих обстоятельствах. Концепция правил, управляющих решениями, выходит далеко за пределы решения человека-администратора. Модель должна также давать «решения», которые носят физический характер: например, сколько невыполненных заказов может быть исполнено исходя из наличных запасов?

9. 4. Явные и неявные решения

Иногда полезно мысленно разделить функции решения на две категории в зависимости от того, являются ли они обычными, сознательными, «свободными» решениями человека или же такими, которые неизбежно вытекают из физического состояния системы; разделяющая эти категории граница будет не очень точной. Мы здесь определяем явные решения, как сознательные решения людей, составляющие часть процесса управления или экономического процесса. К явным решениям относятся все решения административного характера, решения о закупках, а также решения, связанные с различными психологическими факторами. Неявные решения являются неизбежным результатом состояния системы. К их числу обычно относятся: 1) возможность выполнить заказы, зависящая от имеющихся в данный момент запасов продукции; 2) уровень выхода из системы транспортировки, зависящий от уровней вводов, количества товаров в пути, длительности транспортировки и т. п., и 3) налоги на прибыли.

При анализе фабричного производства хорошо видно различие между явными и неявными решениями. Существующий уровень производства обыкновенно является результатом неявного решения, которое определяет уровень производства в зависимости от численности рабочей силы, наличия оборудования и материалов, поскольку невозможно произвольно определить уровень производства и постоянно его поддерживать. Неявному решению сопутствуют явные решения о дополнительном найме рабочей силы и о заказе оборудования и материалов. Будут ли люди действительно наняты в результате явных решений, зависит от действия неявных решений внутри «физического» состояния системы, к которой относятся такие факторы, как наличие незанятых рабочих, предлагаемая заработная плата и т. д. Появятся ли в результате заказов материалы и оборудование, зависит тоже от ряда условий.

Явные и неявные решения не обязательно различать в зависимости от того, как ими оперируют в модели; но следует иметь в виду имеющиеся между ними различия, так как что помогает выявить важные этапы в потоках информации и ответных решениях и действиях. Учет как явных, так и неявных решений создает возможность иметь дело в модели не только с действительным положением вещей, но и с желаемым. Определенные условия вызывают желание изменений; это желание взаимодействует с состоянием системы и ее ресурсами для определения того, что должно произойти.

Введение понятий как явных, так и неявных решений избавляет нас от необходимости иметь дело с системой совместных уравнений, которая возникает в некоторых моделях, например в случае, когда решения, связанные с производством, должны быть постоянно равны решениям, связанным с потреблением, и т. д. Такие решения в действительности принимаются изолированно и независимо одно от другого, а сочетаются они в конце концов через посредство запасов товаро-материальных ценностей, цен и различных потоков информации. Явные решения желать или пытаться осуществить что-либо являются результатом информации, доступной лицу, принимающему решения. Неявные решения, создающие действия, учитывают как действительное состояние системы, так и желаемое.

9. 5. Вводы в функции решений

При формулировании функций решений (уравнений темпов) необходимо следить за тем, чтобы решения исходили из переменных, действительно находящихся в пункте принятия решений. Как правило, информация, доступная для принятия явных решений, не идентична исходным переменным, которые она выражает. Информация может быть запоздалой, смешанной и некачественной. Здесь вновь может возникнуть различие между явными и неявными решениями. Явные решения обычно базируются на информации (которая может быть в ряде случаев искаженной) относительно исходных переменных. Наиболее простые неявные решения регулируют обычные потоки, которые зависят от действительного состояния системы и вследствие этого от действительной величины переменных в модели.

Различие между действительной величиной переменной и информацией относительно переменной может быть проиллюстрировано на примере товаро-материальных запасов. Возможность поставить отдельный предмет из наличных запасов, зависящая от того, есть ли этот предмет в наличии, обычно может рассматриваться как неявное решение, регулируемое истинным состоянием запасов в данный момент. Это истинное состояние запасов является одной из переменных величин в модели. Функция принятия явных решений, которая регулирует заказы материалов для пополнения запасов, зависит от информации относительно их наличия, а эта информация может быть запоздалой и неточной. Для характеристики того, что представляется нам запасами, в некоторые модели целесообразно включить отдельную переменную величину. Иногда имеют дело с понятием «желаемое состояние запасов», которое часто отличается от обоих предшествующих понятий; в таком случае оно должно стать третьей переменной величиной, относящейся к тем же товаро-материальным запасам.

В качестве второго примера рассмотрим модель экономической системы, которая должна постоянно воспроизводить уровень валового национального продукта; очевидно, что этот уровень не может быть дан в качестве ввода, к любому явному решению (например, при планировании расширения предприятия). Информация о действительном положении вещей в данный момент будет неизбежно запаздывать и содержать некоторую долю ошибок и неточностей. Для того чтобы имеющаяся информация соответствовала действительному положению, она должна быть запоздалой; при этом она будет содержать какую-то долю ошибок и неточностей, даже если до запаздывания она отражала действительные величины переменных.

Модель, подобно действительному миру, нередко должна воспроизводить как «истинные» величины переменных, так и связанные с ними переменные, выражающие те величины, которые в процессе принятия решений лишь принимаются во внимание или учитываются.

9. 6. Определение формы функций решения

Модель, которая может воссоздать правильную динамическую систему поведения, требует формальных выражений, показывающих, как принимаются решения. Поток информации непрерывно превращается в решения и действия. Никакие ссылки на то, что мы недостаточно хорошо разбираемся в процессе принятия решений, не могут освободить нас от нахождения критерия, которым следует руководствоваться при принятии решения. Пренебрежение к принятию решений означает отрицание их существования — эта ошибка гораздо более значительная, чем любая ошибка, связанная с оценкой процесса.

Могут ли функции решений быть настолько точно определены, чтобы быть полезными? Вообще представляется, что могут. Вдумчивые наблюдения, обмен мнениями с лицами, принимающими решения, изучение имеющихся данных, исследование отдельных примеров решений и действий — все это может пролить свет на основные факторы, влияющие на принятие решений. Определение факторов, влияющих на решения, осуществляется в четыре этапа. Прежде всего мы устанавливаем, какие факторы достаточно значительны, чтобы их учитывать. После этого мы для каждого из факторов определяем, в каком направлении он влияет, какова значимость его влияния и какие нелинейности должны быть учтены. Рассмотрим подробно эти четыре этапа.

Факторы, подлежащие учету. При формулировании отдельной функции решения в модели прежде всего необходимо составить перечень тех факторов, которые оказывают важное влияние на решение. Ответ часто бывает неясным. В отношении фактора, который сначала представляется наиболее значительным, в дальнейшем может оказаться, что он слабо влияет на поведение модели или на действительную систему. В то же время фактор, на который в повседневной практике управления обычно не обращают внимания, может оказаться решающим в отношении важнейших черт всей системы в целом.

При выборе факторов, влияющих на решение, необходимо учитывать, оказывают ли они воздействие на характеристики информационной системы с обратной связью. Очень немногие лица имеют правильное интуитивное суждение относительно таких систем. Работа с моделями систем помогает развитию правильного суждения и интуиции. Лучшим способом определить влияние того или иного фактора на функцию решения в модели является наблюдение действия модели при наличии этого фактора и без него; при этом сама модель может быть использована для определения того, что она должна содержать.

Нельзя руководствоваться только степенью прямого влияния рассматриваемого фактора на решение. Следует принимать во внимание также степень обратной связи, которая характеризует влияние решения на фактор, вводимый в решение, а также временные характеристики обратной связи. Относительно слабые воздействия на решение могут быть важными в условиях «позитивной обратной связи», когда переменный фактор оказывает влияние на решение, а решение воздействует на вводимый фактор, усугубляя его влияние на дальнейшие изменения решения. Это можно наблюдать во многих случаях. Например, покупатели в ответ на возрастающие задержки в поставке товаров начинают покупать их впрок; возросший из-за этого уровень заказов увеличивает отставание с их выполнением, в результате чего задержки в поставке товаров еще более возрастают.

Направление эффекта. То направление, по которому изменения в определенном факторе влияют на решения, обычно вызывает мало сомнений. Однако следует быть бдительным для того, чтобы правильно представить себе и отрицательные и положительные последствия, которые часто возникают в результате влияния одного и того же фактора. Например, краткосрочное и долгосрочное влияния определенного, фактора на решение иногда действуют в противоположных направлениях. И если учитывать только длительные воздействия, то это может оказать серьезное влияние на динамическое поведение модели.

Несколько примеров иллюстрируют виды факторов, которые могут вызывать краткосрочный эффект (часто не принимаемый во внимание) в противоположном направлении, чем при их длительном воздействии, которое обычно принимается во внимание.

Обычно предполагается, что более высокие цены стимулируют больший выпуск продукции, однако для коротких сроков это иногда бывает не так. Первым шагом, предпринимаемым для увеличения производства мяса, является сокращение поставок скота на рынок с целью создания племенного стада, и таким образом объем продаж сокращается на два или три года; связанное с этим повышение цен означает возрастание стоимости живого «товарного» запаса, что в свою очередь вызывает увеличение периода откорма и также снижает уровень продажи мяса на период в несколько месяцев. В некоторых отраслях горной промышленности рост цен делает экономически целесообразным производство руды низших сортов; имеющееся оборудование с определенной производительностью в этом случае применяется для переработки худшего сырья; в результате уровень производства может снизиться, пока не будут введены в действие малодоходные рудники, которые раньше бездействовали. При расширении научно-исследовательских работ может возникнуть необходимость в найме большого числа людей; однако первоначальный эффект от этого может привести к снижению темпа работ, пока вновь принятые люди не будут обучены и втянуты в производственный процесс. В национальном хозяйстве, основанном на полной занятости, повышение спроса на товары может вызвать отвлечение рабочей силы от производства товаров ради привлечения их к строительству предприятий и производству оборудования; первый шаг к достижению долгосрочной загрузки производства первоначально сокращает производство (разумеется, это воздействие может быть уравновешено другими факторами, например более продолжительной рабочей неделей).

Сила воздействия функций решения. Динамическое поведение информационной системы с обратной связью определяется тем, каким образом изменения в одной переменной приводят к изменениям в другой. Анализ этого вопроса может привести к предположению о высокой чувствительности системы к точности параметров в функциях решений, однако обычно это не так.

Если модель сконструирована правильно и она выражает действительную структуру социальной системы с обратной связью, то она будет обладать такой же способностью самокорректировки, как в реальных жизненных ситуациях. В предлагаемой формулировке модели все параметры, которые должны быть определены для функций решения, испытывают такое воздействие величин уровней, которое приводит к установлению темпов потоков, предусмотренных решениями. Эти уровни в свою очередь корректируются ответными решениями. Неточный параметр функции решения может потребовать соответствующей корректировки уровней в модели, пока не будет достигнуто правильное соотношение темпов потоков. Приведем некоторые примеры для иллюстрации этой внутренней корректировки. При определении параметра, характеризующего запаздывание в погашении счетов дебиторов, можно избрать слишком большую величину; это приведет к тому, что уровень счетов дебиторов слегка возрастет, но темп погашения будет все же связан с тем темпом, в котором берутся новые обязательства. Принятие в модели слишком низкого уровня спроса покупателей на автомобили приведет к снижению их товарного запаса и к постепенному сокращению автомобильных перевозок до тех пор, пока уровень спроса на автомобили не повысится. Изменение в уровне запаса готовых автомобилей поможет уравновесить функцию решения неточного уровня покупок; при этом динамика изменения темпа покупок в количественном отношении останется правильной, если иметь в виду другие переменные величины модели.

Мы должны больше беспокоиться о том, что говорит модель относительно факторов, которые вызовут изменения в темпах и уровнях, чем о точности в определении средней величины темпов и уровней.

Если модель правильно сконструирована, то, как это ни удивительно на нее часто не. оказывают влияния изменения, которые могут иметь место в большинстве параметров — иногда даже изменения в каждом из них. Чувствительность к избранным величинам параметров в модели должна быть не больше, чем чувствительность реальной системы к соответствующим факторам. Представляется очёвидным, что наша действительная промышленно-экономическая активность не должна быть слишком чувствительной к основным параметрам этой активности и что эти параметры изменяются не быстро. Это должно быть так, потому что важнейшие характеристики наших организаций остаются неизменными в течение длительного времени. Процветающая фирма стремится остаться такой на длительный период. Успех ее основывается на ее структуре и политике (включая важнейшие аспекты руководства). Национальная экономика США продемонстрировала удивительно подобные повторяющиеся экономические циклы на протяжении своей истории, несмотря на значительные изменения в технологии, в структуре денежного обращения, в быстроте коммуникаций и транспортировки, в соотношении значения промышленности и сельского хозяйства и в активности правительства.

Нелинейные функции решения. Нелинейные модели упоминались в разделе 3.1. Нелинейность модели проявляется в функциях решений, регулирующих темпы потоков. Линейная зависимость — это такая зависимость, в которой вводимые факторы комбинируются путем простого сложения или вычитания для определения результата. Предположим, что темп R зависит от переменных факторов X, У и Z, как, например, в следующей линейной функции:

Здесь переменные X, Y и Z оказывают воздействие на R каждая в отдельности. В частности, переменные Y и Z не определяют влияния переменной X на результат R. Далее, любое влияние на R пропорционально соответствующей переменной ввода, независимо от абсолютной величины, которую она может иметь. Линейные решения недостаточны для описания тех зависимостей, с которыми нам приходится иметь здесь дело.

Напротив, нелинейная функция решения может принимать самые разнообразные формы, как в следующем примере:

Здесь мы видим два источника нелинейности. В отношении члена аХ 2 надо заметить, что он отражается на результате (R) не пропорционально изменениям X. При изменении X от 0 до 1 результат увеличивается на величину а; с изменением X от 1 до 2 он возрастает на утроенную величину а. В члене b(Y)(Z) влияние Y и Z зависит от величины каждого из них. Чем больше Z, тем значительней эффект от данного изменения Y; если один из них равен 0, то влияние другого тоже равно 0 независимо от его величины.

Для правильного описания поведения фирмы существенное значение имеют нелинейности этих двух типов. Поясним это примерами. Первая форма нелинейности имела место, когда влияние фактора, воздействующего на решение, не было просто пропорционально этому фактору. Например, имеющийся в наличии запас товаров для продажи воздействует на темп поставки товаров. Если запасы низки, то недостаток товаров ограничивает возможности поставки; в пределах «нормальных» запасов товаро-материальных ценностей изменения этих запасов окажут очень незначительное влияние на уровень поставки. Можно предположить, что большинство факторов, вводимых в функции решения, будут нелинейными и их влияние будет увеличиваться или уменьшаться с изменением пределов переменных.

Второй источник нелинейности в функциях решения возникает тогда, когда решение зависит не порознь от двух или большего числа вводимых переменных, а является результатом произведения или иной взаимозависимости этих переменных. В предшествующем примере поставка товаров не является независимым и изолированным ответом на запасы товаров и на объем полученных, но невыполненных заказов на эти товары. Мы не можем просто сложить эти две изолированные величины. Если нет заказов, то размеры запасов не имеют значения и не предопределяют поставку; если нет запасов, за счет которых может быть произведена поставка, то заказы не вызовут поставку.

Эти два вида нелинейности часто встречаются вместе. Рассмотрим зависимость темпов производства от имеющегося уровня- численности рабочих и необходимого для производства оборудования. На рис. 9–5 показано, как темп производства может повышаться с увеличением численности работающих на предприятии. Сначала, когда каждый вновь нанятый рабочий может воспользоваться любым необходимым оборудованием, производительность человеко-часа высока и кривая всего производства, круто поднимается вверх. После того, как достигается максимальная производительность оборудования, увеличение выпуска продукции на каждого рабочего снижается. Дальнейший рост числа работающих в конце концов приводит к максимально возможному темпу производства при данном оборудовании. Если и дальше увеличивать число рабочих, то это вызовет простои, беспорядок и потерю в темпе производства. Мы видим, что при данном количестве оборудования темп производства не пропорционален численности рабочих и представляет собой нелинейную функцию. Так как влияние любого данного изменения численности рабочих на темп производства зависит от количества оборудования, то эти два ввода воздействуют друг на друга. При недостаточном числе рабочих колебание количества оборудования от К до 2К не имеет значения. При большем числе рабочих влияние дополнительной рабочей силы все больше и больше зависит от того, будет ли введено дополнительное оборудование.

#pic95.png

Рис. 9–5. Темп производства как функция численности рабочих и количества оборудования.

Линейные приближения к этим нелинейным отношениям обычно не дают удовлетворительного результата. Нормальные операции проводятся в достаточно широких границах, так что их нелинейность имеет первостепенное значение. Очень часто достижение какой-либо границы становится сигналом для ввода того или иного уравновешивающего действия (в приведенном выше примере снижение производительности человеко-часа в результате избытка рабочей силы является одним из вводов к решению заказать дополнительное оборудование).

Модели, которые мы формулируем, должны быть действенными в широких границах изменения переменных. Это желательно в силу нескольких причин. Мы захотим исследовать широкие пределы изменения различных условий; мы можем не знать заранее, какие значения примут различные переменные; мы захотим, наконец, чтобы модель была полезной за пределами границ, которые можно встретить в реальной системе, потому что разработка новых систем предполагает деятельность вне рамок прежней практики.

При построении модели следует использовать всю информацию, имеющую отношение к той системе, которая должна быть представлена. К совершенно необходимой информации относятся наши знания о том, чего следует ожидать при крайних условиях деятельности. Очень часто мы знаем больше о крайних лимитирующих условиях, чем о нормальных пределах деятельности. Очень часто мы знаем, какой степени кривизны должна достигнуть линия, связывающая две переменные, если переменная ввода достигнет нуля или какой-нибудь абсурдно большой величины. Выбирая функциональные зависимости с учетом всего, что мы знаем, мы увеличиваем шансы получить модель, которая будет действовать надлежащим образом.

Приближенное изображение функции ломаными линиями представляет очевидную опасность для правильного изображения производных переменных величин (их крутизны, скорости изменения крутизны и т. д.). Большая часть действующих ограничивающих условий оказывает свое влияние постепенно по мере приближения к границе. В этом случае приближенное изображение функции с помощью линейных отрезков, которые после очередного «излома» внезапно останавливают изменение функции, является неправильным и часто влечет за собой серьезные последствия, так как в точке «излома» все производные функции в высшей степени ошибочны.

Правильно изображенные функциональные зависимости, как уже говорилось, облегчают внутреннюю самокорректировку, когда в модели имеются уравновешивающие друг друга величины. Реальное поведение системы легче отобразить в нелинейной модели, чем в линейной, потому что, предполагая нелинейность модели, мы быстрее обнаруживаем те факторы, от которых зависит поведение действительной системы.

9. 7. Помехи в функциях решения

Функции решения в модели обязательно включают только наиболее важные факторы из числа тех, которые оказывают влияние на решения. Помимо этих факторов, действуют многие менее значительные, которые неизбежно опускаются. Эти исключенные из рассмотрения факторы можно объединить в две абсолютно различные категории.

В первую категорию опускаемых факторов входят незначительные воздействия тех переменных, которые являются частью системы и рассматриваемой модели. Эти исключения по существу представляют собой игнорирование в модели некоторых линий обратной связи между переменными. Часто это происходит в целях необходимого упрощения; связанные с этим опасности мы рассматривали в разделе 9.6. Отказ от рассмотрения переменной из функции решения внутри модели представляет собой исключение ввода, который может быть взаимосвязан во времени с решениями, определяемыми функцией решения. Мы ничем не можем восполнить этот вид исключения выбранной наугад переменной, которая в действительности влияет на процесс принятия решения.

Другая группа исключенных из рассмотрения факторов носит совершенно иной характер. Это такие факторы, которые не испытывают на себе воздействия других переменных величин модели. Их источник лежит вне реальной системы, которая отображается в модели, или не зависит от нее. В качестве примера можно взять неопределенное влияние погоды: имеется в виду не только ее очевидное влияние на сельское хозяйство, но также ее воздействие на величину продаж во время пасхи, на продажу спортивного снаряжения и на повседневную деятельность универсальных магазинов. К случайным воздействиям можно также отнести местные национальные или международные политические новости, которые могут быть не вполне свободными от влияния коммерческих дел и от состояния экономики, но на которые часто без достаточных оснований смотрят как на обстоятельства, не поддающиеся учету. Сюда включаются и такие факторы, как отпуска агентов по снабжению, болезнь управляющего и их влияние на бесперебойное течение дела. Этот поток «помех» случайного характера, который не может быть предусмотрен заранее, оказывает свое воздействие во всех пунктах принятия решений в действующей социальной системе. Мы можем приближенно учесть это воздействие путем включения вариаций, связанных с «помехами», в функции решения модели.

Теоретическое изучение вводов, связанных с — помехами, и их расчет составляют сложную задачу, которая должна быть разобрана в другом месте. Практический вопрос о том, какие из связанных с помехами характеристик подлежат включению в модель, следует решать, как и вопрос о многих других вводах, прежде всего на основе тех знаний относительно отображаемой системы, которыми мы располагаем.

Вводы в функции решения, которые отражают влияние помех, могут быть использованы для изображения влияния вышеупомянутой второй группы исключенных из рассмотрения факторов, когда они не связаны с моделируемой системой. Помехи не могут восполнить исключение первой группы факторов, которое упрощает структуру информационной системы с обратной связью за счет потери части информации.

Ценность модели во многом обусловлена разграничением в системе важных и несущественных факторов. Частично такое обособление основного содержания системы достигается путем агрегирования однородных факторов, которое желательно и важно, хотя в то же время и рискованно. Допустимость агрегирования в значительной степени определяется той ролью, которую отдельные агрегируемые факторы играют в правилах принятия решений. Факторы, управляемые достаточно сходными правилами, которые зависят в свою очередь от достаточно равноценных источников информации, могут сочетаться в одном канале. В зависимости от назначения модели допускается агрегирование факторов и по другим признакам, которые ее характеризуют.

Очевидно, что модель какого-либо предприятия или хозяйства не может отразить каждое отдельное решение и каждую сделку, совершаемую в этой хозяйственной организации. В этом нет и практической необходимости, как нет нужды выводить уравнения для каждой молекулы воды при расчете напора и расхода воды в водопроводной сети. Если сгруппировать отдельные действия по их подобию, то можно добиться большей точности при описании среднего действия, чем при попытке описать каждый отдельный элемент.

Способ такой группировки, или «агрегирование», имеет огромное значение. При недостаточном агрегировании модель будет загромождена излишними, вносящими путаницу деталями. С другой стороны, при слишком широком агрегировании или объединении разнородных факторов мы потеряем те элементы динамического поведения модели, которые хотим наблюдать. Некоторые общие указания могут помочь в установлении основ для агрегирования.

10. 1. Использование отдельных событий для формирования агрегированного потока

Хотя речь идет об агрегировании больших групп индивидуальных физических единиц и решений, агрегированные потоки все же должны перемещаться по тем же каналам, по которым движутся отдельные элементы потока. Аналогично этому при проектировании модели городского водопровода в нее надо было бы включить отдельные водохранилища, насосные станции, магистральные водопроводные линии и группы потребителей воды, различающиеся по своему характеру и территориальному размещению. Нет смысла тратить усилия на изучение поведения каждой капли воды, но тем не менее необходимо составить такую диаграмму, которая отображала бы условия, с которыми сталкивается каждая капля по пути следования от источника до водохранилища и оттуда через трубы и насосы до потребителя.

Модель хозяйственной организации нужно строить точно так же путем изучения отдельных конкретных решений и результатов, достигаемых при их осуществлении.

Сначала составляется диаграмма потока, отражающая результаты отдельных действий. Например, мы можем наметить путь следования заказа: принятие решения о заказе, сроки оформления заказа, пересылка формуляров заказа, пребывание документов в портфеле невыполненных заказов, отгрузка товаров согласно данному заказу, доставка этих товаров. Каждый элемент потока проходит через такие же этапы. В общем потоке можно легко отыскать и проследить по этапам путь следования каждого отдельного элемента. Определив русло для одного элемента, мы стремимся объединить в этом русле как можно большее количество однотипных элементов.

10. 2. Агрегирование на основе подобия функций решений

Функции решений, управляющих темпами потока, наилучшим образом раскрывают допустимость агрегирования.

Можно агрегировать в одном канале любые два элемента или группы элементов при наличии следующих условий:

— если предположить, что этими элементами должна управлять одна и та же функция решения;

— если исходить из того, что контролируемые выходные данные должны использоваться где-либо в модели для идентичных целей.

Например, можно агрегировать товары, заказываемые оптовым звеном, если даже они занимают различные места в каталоге выпускаемой продукции. Первое условие выполняется, если управление запасами этих товаров осуществляется на одинаковой основе и если заказы формируются одинаковым способом и в совпадающие сроки. Второе условие соблюдается, если вопросы, представляющие интерес для предприятия и для оптовика, разрешаются только в зависимости от совокупного агрегированного потока заказов. Такое положение соответствовало бы действительности при наличии достаточной взаимозаменяемости продукции с тем, чтобы в объединенном потоке нашли исчерпывающее отражение вопросы площадей, рабочей силы и другие проблемы предприятия, а также при соблюдении должного постоянства пропорций «смешивания» товаров, чтобы в общих данных о совокупных товарных запасах содержался ответ о средней возможности выполнить заказы.

Агрегирование на основе однородности функций хозяйственных решений в различных случаях приведет к разным результатам, в зависимости от характера конкретных вопросов, на которые должна отвечать модель. Расчеты общей потребности в капитальных затратах могут основываться только на общих данных об объеме всего производства, а приобретение определенного оборудования зависит от характера отдельных производственных процессов на предприятии или от объема продаж определенных товаров, числящихся в номенклатуре его изделий.

При агрегировании только на основе однородности функций решений мы должны группировать лишь те элементы, которым присущи одни и те же временные зависимости в отношении определенных факторов. Например, в модели хозяйственной системы агрегируются в отдельные группы только те покупки товаров потребителями, которые имеют одинаковую временную зависимость в отношении доходов и сбережений. По этому принципу можно агрегировать в одну группу все виды продовольственных товаров; в другую группу — текстильные товары, одежду; в следующую — изделия из металла, включая приборы и автомобили; в отдельную группу — здания. Эти основные группы должны рассматриваться раздельно из-за их существенных динамических различий, которые учитываются при обосновании объема закупок, определении их периодичности и продолжительности хранения потребителем данного товара в запасе. Таким же образом можно агрегировать станки и здания промышленных предприятий на том основании, что замена их производится почти с одинаковой периодичностью и согласно однотипным решениям.

Агрегирование только подобных функций решений сохранит важные нелинейные зависимости системы, которые проявляются в этих функциях. Для иллюстрации можно использовать предшествующий пример. Здесь одна технологическая линия может работать почти с предельной, тогда как другая — с небольшой нагрузкой. Оборудование этих линий не приспособлено для переключения с одной продукции на другую. Следовательно, увеличение совокупных продаж и их сопоставление с общим показателем совокупной производственной мощности не говорит еще о том, что потребуется увеличение мощности одной линии при наличии неиспользованной мощности на другой. В отношении этих двух линий может потребоваться индивидуальный подход. Эта проблема частично может быть решена с помощью специальной модели, которую при желании можно построить (см. раздел 4.1).

10. 3. Влияние агрегирования на время запаздывания

Следует указать, что объединение различных элементов в общее русло потока приведет к большим колебаниям времени, в течение которого отдельные элементы транспортируются по каналам системы. Для доставки письма по почте затрачивается определенное количество часов; оно не обязательно одинаково для каждого письма. Доставка одних писем займет больше времени, а других — меньше. В результате можно будет установить среднюю продолжительность времени доставки и колебания фактической длительности около ее среднего значения. Запаздывания агрегированных потоков должны отражать это фактическое распределение во времени на выходе из каналов.

Чем больше разнообразных элементов в канале, тем больше будут колебания длительности индивидуальных запаздываний и тем менее четко будет выражена реакция запаздывания.

Значение модели зависит от того, сколь хорошо она служит решению поставленных задач. Целью динамического моделирования промышленного предприятия является улучшение системы управления. Окончательная проверка соответствия модели этой цели может быть выполнена лишь после того, как будет установлено, что понимать под лучшим управлением. До этого эффективность моделей можно оценить по важности задач, для решения которых она предназначена, и по способности модели предсказать результаты, связанные с вносимыми в систему изменениями. Эффективность модели будет зависеть, во-первых, от широты окружающих систему рамок, во-вторых, от обоснованности выбора переменных и, наконец, от численных значений параметров. Обоснованность модели определяется прежде всего обоснованностью элементов ее структуры и основных правил, которые можно считать установленными в том случае, когда получаемые с помощью модели характеристики соответствуют характеристикам реальной системы. Способность модели предсказывать состояние реальной системы в некоторый определенный момент в будущем не является достаточно убедительным свидетельством полезности модели.

Пригодность (или значимость) модели можно выявить на основании оценки ее соответствия поставленной цели. Модель является правильной и обоснованной только в том случае, когда она выполняет возложенные на нее функции. Это означает, что понятие пригодности модели как абстрактная категория, не связанная с поставленной задачей, лишено смысла. Совершенно очевидно, что модель, которая превосходна для решения одной задачи, может привести к ложным выводам и, следовательно, быть хуже, чем просто бесполезная модель, при решении другой. Возникает вопрос, что же является критерием оценки моделей, рассматриваемых в настоящей книге?

12. 1. Назначение моделей

Динамические модели промышленных предприятий предназначены для содействия проектированию и усовершенствованию промышленных и экономических систем. Как же мы можем оценить, соответствуют ли модели решению таких задач? Конечной проверкой может служить лишь качество системы, полученной в итоге исследований, основанных на анализе модели. Поэтому целесообразно проводить испытания, показывающие пригодность модели для совершенствования управления. Результат любых нововведений в системе управления будет сомнительным, пока эти испытания не будут закончены.

Оценка эффективности усовершенствований в сфере управления будет почти неизменно основываться на субъективных суждениях руководителей относительно полученной ими помощи. Наиболее сложно установить объективную, непредвзятую оценку эффективности проверяемой системы управления, разработанной с помощью модели. Едва ли кто-либо осмелится безапелляционно утверждать, что руководитель предприятия достиг больших успехов благодаря новой методологии, а не за счет здравого смысла и умения, которыми он обладает.

Хотя в конечном счете динамическая модель будет оцениваться по вносимым с ее помощью изменениям в управление системой, они не могут служить частным задачам оценки результатов, получаемых в ходе исследования. Конечные испытания, кроме того, слишком отдаленны, чтобы их использовать в текущей работе. Поэтому мы постараемся изыскать пути, которые могли бы обосновать целесообразность наших действий в ходе выполнения работы.

12. 2. Важность конкретных целей

Если модель предназначена для улучшения промышленной системы, то прежде всего следует проверить, решает ли модель главные задачи и проблемы. Значимость целей наиболее важна при рассмотрении вопроса о полезности модели. Тщательно выполненная и точная модель окажется малополезной, если она направлена на решение вопросов, которые не являются наиболее существенными с точки зрения повышения эффективности работы предприятия. С другой стороны, простая и даже не очень точная модель может быть чрезвычайно полезной, если она открывает хотя бы незначительные возможности лучше понять главные причины успехов и неудач в организационной деятельности. Примером тому служат наши умозрительные, воображаемые модели. Простые и относительно не очень точные модели, формирующиеся в сознании опытных руководителей, оказались более эффективными в достижении современного уровня индустриализации, чем математические модели, которые используются сейчас в экономике и, в частности, в сфере управления. Рабочую модель руководителя, существующую в форме словесного описания и в его воображении, легче перестроить на решение наиболее важных задач будущего; она в большей степени восприимчива к изменениям реальной организации, чем абстрактная математическая модель, созданная для объяснения явлений, имевших место в прошлом.

Каким образом мы можем установить, что решаются именно главные, первоочередные задачи? Существует ли некоторый формальный критерий, который показал бы, насколько обещающи и выполнимы цели, к осуществлению которых мы стремимся? Ответ на этот вопрос — по крайней мере сегодня — будет отрицательным. Окончательное суждение об эффективности наших усилий, направленных на создание лучшей промышленной системы, опирается на оценку исследователем выбранных нами конкретных целей. Выбор наиболее важных целей зависит от точности понимания особенностей системы и способности учесть их в различных вероятных ситуациях. Мы должны еще раз отметить, что первая и наиболее важная оценка, оценка значимости целей для изучения конкретной динамической модели промышленного предприятия, все еще не имеет под собой объективной основы.

Можем ли мы достигнуть более конкретных решений? Существуют ли более четкие положения о том, что делает модель полезной?

12. 3. Прогнозирование результатов вносимых изменений

Использование рассматриваемых в настоящей книге моделей имеет своей целью определить последствия, которые будут наблюдаться в системе вследствие изменений организационных форм или политики управления. Для нас в первую очередь представляют интерес направления главных изменений в характеристиках [55]Под «характеристиками» мы понимаем здесь такие показатели работы системы, как прибыльность, условия сбыта, себестоимость, рост предприятия, колебания цен, необходимые капиталовложения, изменения кассового баланса и т. п.
системы, которые явятся результатом изменений в структурных взаимосвязях или в политике управления системой. Далее, мы хотим приближенно оценить количественную сторону улучшений, которые произойдут в системе. Незначительные улучшения, меньшие по величине некоторого определенного уровня, могут не стоить затраченных на их достижение усилий.

Мы можем теперь рассмотреть некоторые требования, связанные с оценкой способности модели предсказать эффект от вносимых в реальную систему изменений.

Если модель предназначена для определения эффекта от вносимых в реальную систему изменений, то должно существовать соответствие между параметрами и структурой модели, которые подвергаются изменениям, и параметрами и структурой реальной системы. Механизм работы модели должен отображать механизм реальной системы. Кроме того, модель должна выявить сущность интересующих нас динамических характеристик системы; в противном случае она не могла бы показать, как эти характеристики можно изменить.

Как и раньше, нам недостает объективных способов проверить, действительно ли предскажет модель ожидаемые изменения в системе. Убедительным испытанием в этом случае будет проверка соответствия поведения реальной системы тому ее поведению, которое было предсказано моделью. Такое испытание в реальных условиях будет возможным лишь после того, как разработанные на модели изменения будут реализованы и мы будем располагать некоторыми измерениями или наблюдениями за реальной системой после внесения этих изменений. Но что мы должны положить в основу наших суждений сейчас, в ходе испытаний модели, для доказательства того, что работа системы действительно улучшается?

Предположение о значимости модели основывается на двух положениях. Во-первых, уверенность в значимости модели определяется тем, насколько она способна отобразить отдельные организационные особенности и детали процесса принятия решений реальной системы. Во-вторых, она подтверждается соответствием общего поведения модели и реальной системы.

12. 4. Структура и элементы модели

На протяжении всего изложения методов динамического моделирования предприятия мы подчеркиваем, что обоснованность модели определяется главным образом обоснованностью каждого входящего в нее элемента. Такой способ определения обоснованности применим не только при рассмотрении формы любого из уравнений, но и при выборе границ системы, ее переменных и принимаемых взаимосвязей между этими переменными.

Важность доказательства обоснованности элементов модели опирается на рабочую гипотезу о том, что если все необходимые компоненты адекватны описанным и взаимодействуют соответствующим образом, то поведение модели не будет отличаться от ожидаемого. Обратное положение несправедливо; сочетание значительного числа неверных параметров и ложных структурных элементов может иногда привести к отображению моделью поведения реальной системы; однако эти неадекватные структурные элементы в большинстве случаев не приведут нас к выявлению лучших вариантов системы.

При создании и оценке модели мы должны обобщить все доступное нам многообразие знаний о системе. Большинство этих знаний связано с опытом и памятью людей, которые наблюдают за системой и работают в ней. Большое количество информации содержится также в описательной литературе. Числовые или статистические данные, непосредственно пригодные для решения главных задач построения моделей, известны нам лишь в редких случаях.

Динамическая модель промышленного предприятия строится на основе той же информации и данных, которые обычно используются руководителем для построения воображаемых моделей процесса управления. Дееспособность динамической модели не зависит от получения лучшей информации по сравнению с той, которая имеется у руководителя; она определяется способностью использовать большую часть той же самой информации, и притом использовать ее с большей пользой.

Можем ли мы установить объективные и неоспоримые количественные критерии того, насколько правильно составлена модель? Пригодность модели для описания конкретной системы должна быть проверена в отношении:

— границ системы;

— взаимосвязи переменных;

— значений параметров.

Границы системы. Первым и наиболее важным вопросом при детальном конструировании моделей является вопрос выбора границ модели системы. Как отмечалось ранее, в разделе 12.2, выбор границ определяется поставленными перед моделью целями. Если выбранная для изучения система не содержит ответов на поставленные вопросы, то моделирование будет бесполезным. Если границы взяты неоправданно большими, то полученные решения затеряются в массе мелких подробностей и могут привести к такой путанице, что от задуманного проекта придется отказаться.

Подобно выбору целей, выбор границ системы не может быть выполнен на основании объективно проверенной теории. Необходимо помнить, что применять общепринятые методы и положения следует с большой осторожностью, искусно и со здравым смыслом используя удачный опыт.

Это не означает, что при выборе границ мы находимся в затруднительном положении из-за недостатка фактических данных о реальной системе. Наоборот, нам часто приходится решать вопрос о том, какую часть из располагаемых знаний целесообразно использовать при создании модели. При построении различных моделей мы почти всегда располагаем значительным объемом информации. Однако в этой информации содержится большое число противоречий, которые обычно не могут быть разрешены достаточно объективно. Один человек может разрешить противоречия посредством, на его взгляд, объективного суждения, в то время как другой не примет какого-либо решения до тех пор, пока он не будет располагать результатами проверки в реальных условиях.

Взаимосвязь переменных. Второй наиболее важный вопрос построения модели связан с рациональным выбором переменных модели и с адекватностью их взаимосвязей. В конечном итоге этот выбор также основывается на наших рабочих знаниях о системе. Наиболее сложным является вопрос о выборе функций принятия решений. В значительной степени эти функции относятся к информационным сетям, где правила принятия решений не являются формальными. Для большинства функций принятия решений невозможно получить достоверные числовые данные. Следовательно, модель должна быть составлена на основании описательной информации о политике управления.

Существует несколько исключений из этого общего положения, для которых оказывается возможным получение некоторых числовых данных. Однако даже эти случаи не могут удовлетворить нас в предпринимаемых попытках сформулировать объективный, определенный в количественном отношении критерий, который необходим нам при создании модели. Численные данные оградят нас от явно ложных гипотез о процессе принятия решений, но в то же время они едва ли помогут доказать корректность других гипотез. Два или три ввода в пункт принятия решений могут объяснить большинство выходов, но какого рода соответствие является удовлетворительным? Ключ к пониманию поведения системы может быть утерян, если влияющая на поток решений информация, передаваемая по каналу положительной обратной связи, заглушается шумами в этом канале. В этом случае информация обратной связи будет в большой степени коррелирована с другими переменными. При проведении статистического анализа сигнал обратной связи может легко пройти незамеченным либо среди случайного шума, либо будучи принятым как часть входного сигнала той или иной переменной.

Далее, сама по себе величина входного сигнала в пункт принятия решения еще не определяет характера динамического поведения системы. Продолжительность действия, фаза и форма сигнала могут в значительной степени превосходить влияние его величины на характер динамических характеристик системы.

Методы объективного анализа еще не дают гарантий того, что переменные выбраны правильно и что их взаимосвязь установлена достаточно точно. Однако мы должны провести негативное испытание — испытание, которое является необходимым, но может не дать само по себе положительного результата. Если полученный при испытании модели поток решений несовместим с гипотезами о процессе принятия решений, то испытание обмануло наши надежды. С другой стороны, выполнение единичного испытания не дает гарантий правильности принятых гипотез. Даже очень близкое совпадение опытных результатов с данными, полученными на основании выдвигаемых гипотез, не дает оснований считать эти гипотезы правильными. Гипотезы, основанные на неверном выборе переменных при соответствующей компенсирующей корректировке значений параметров, могут в результате статистических испытаний дать такие показатели, которые математически покажутся более удовлетворительными, чем в том случае, когда в основу решений заложены более адекватные причинные связи между переменными, но допущены ошибки в значениях параметров; эти ошибки снижают точность получаемых количественных характеристик, но не искажают динамического поведения модели.

Ошибка при включении переменных системы в модель может привести к полной бесполезности модели как орудия исследования. Можно надеяться, что в дальнейшем, когда динамическое поведение системы станет более понятным, возникнут полезные руководящие принципы по выбору содержания модели. А пока необходимо помнить, что наиболее эффективная модель будет создана теми, кто знает реальную систему и в то же время владеет методами анализа динамических систем.

Значения параметров. Третий, менее важный вопрос, который должен быть рассмотрен при оценке эффективности модели, связан с выбором значений параметров. Можно показать, что динамические характеристики системы сравнительно мало изменяются при изменении величин большинства параметров, то есть чувствительность системы к изменению этих параметров мала; поэтому значения таких параметров можно выбирать в известной мере произвольно. Параметры, к изменению которых модель весьма чувствительна, могут быть определены на основании испытаний модели. При этом не так важно знать значения этих параметров в прошлом, как правильно оценить и выбрать эти значения в соответствии с условиями работы системы в будущем.

Численные значения параметров для какой-либо функции принятия решений могут быть определены на основании ряда формальных статистических испытаний. Это выполняется после того, как:

— установлены задачи моделирования;

— определены границы системы;

— произведен выбор основных переменных;

— сформулированы гипотезы, определяющие взаимодействие переменных;

— приняты основанные на произвольных суждениях решения о значениях параметров, удовлетворяющих условиям статистических испытаний.

Затем исследователь должен определить, могут ли выбранные в результате статистических испытаний параметры способствовать решению поставленной задачи улучшения действия системы.

12. 5. Динамические характеристики системы

Изолированная (замкнутая) модель динамической системы может воспроизводить временные характеристики, которые в рамках поставленных целей исследования не будут существенно отличаться от динамических характеристик реальной системы. Такое соответствие поведения модели реальным условиям будет результатом сочетания структуры и руководящих правил действия модели, каждый элемент которой построен безотносительно к правильности поведения системы.

Чем больше мелких подробностей в характеристике модели будет согласовываться с имеющимися данными о функционировании системы, тем больше будет наша уверенность в пригодности модели. Однако тождественность характеристик модели и реальной системы не является сама по себе доказательством возможности использовать модель для уверенного предсказания ожидаемых результатов от вносимых изменений.

Поскольку подобие модели действительному характеру системы является необходимым (но не достаточным) условием, мы должны рассмотреть, что здесь понимается под подобием. Недостатки поведения модели, особенно на первых этапах ее создания, часто будут сами указывать пути устранения допущенных неточностей и ошибок. На что должны быть направлены наши поиски? Каким образом можно проверить подобие двух систем?

Первая проверка модели состоит в том, чтобы ее поведение не было бесспорно ошибочным. Такая проверка на первый взгляд может показаться элементарной. Однако литература в области экономики и теории управления содержит очень незначительное число примеров моделей, которые удовлетворяли бы этой оценке и, будучи полностью изолированными системами, давали бы такое изменение характеристик во времени, которое соответствовало бы нашим знаниям о реальной системе.

На первой стадии разработки модели неправдоподобность ее действия проявляется с особой очевидностью. Так, например, значения физических величин, таких, как запасы, могут оказаться отрицательными. Потоки некоторых величин, которые по их физической сущности являются однонаправленными, могут изменить направление и двигаться в противоположном направлении. Значения переменных могут выходить за пределы, допустимые в реальных условиях. Эти явления могут иметь место даже тогда, когда структура модели и ее отдельных элементов была тщательно продумана. Причины подобных явлений легко различимы. Детальный анализ изменений значений переменных системы обычно приводит к выводу, что отмеченные явления определяются несоответствием правил принятия решений в модели и в реальной системе. Очень часто оказывается, что в моделируемой системе существуют более жесткие условия, чем были приняты в модели, и правила принятия решений (обычно с нелинейными зависимостями) оказываются неприемлемыми в достаточно широких границах работы системы.

Второй эффективный способ проверки модели состоит в исследовании ее работы при наличии дополнительных заведомо ошибочных или несоответствующих реальной системе условий, например при чрезмерно широких пределах изменения параметров окружающей среды, но в рамках поставленных целей. Эти изменения могут существенно превосходить вероятные значения параметров, когда-либо возможные в системе. Большая часть наших знаний о системе проявляется в форме предвидения того, насколько при возникновении различных критических условий может оказаться неудачной формулировка руководящих правил. Это предвидение, подкрепленное испытаниями модели на «возможное критическое состояние», часто позволяет выявить причины ее ошибочных действий, которые малозаметны в обычных условиях.

Исключив очевидные «неправдоподобности» в модели, перейдем теперь к анализу более сложных явлений. Мы должны сконцентрировать наше внимание на всех динамических характеристиках модели, которые могут быть сопоставлены с характеристиками реальной системы.

Первый шаг обычно заключается в установлении подобия наиболее сомнительных симптомов для модели и реальной системы. Если модель охватывает причины возникающих в системе трудностей, то она выявит те же самые тревожные симптомы этих трудностей, которые характерны для реальной системы даже в тех случаях, когда эти симптомы достаточно удалены от того места, где действует причина трудностей.

Если в системе имеют место колебательные явления, необходимо сравнить период колебаний переменных в модели и в реальной системе. Существенная разница в значениях параметров этих движений указывает на то, что либо неверно определены коэффициенты, либо не учтена при анализе какая-то важная часть системы. Так как большинство людей обычно недооценивает запаздывания при принятии решений и при их осуществлении, то естественные периоды изменения величин в модели будут меньше, чем в реальной системе. Причиной этого чаще бывает упрощение системы, связанное с пренебрежением второстепенными элементами в политике принятия решений и в каналах их реализации, чем вследствие агрегирования переменных (особенно запаздываний) в различных частях системы.

Взаимосвязь смещений фаз различных переменных часто выявляет меру подобия данных, полученных на модели, и данных, характеризующих развитие реальной системы. Однако поскольку эти временные связи фаз зависят как от частоты возмущений, так и от темпов изменения определенных переменных, то они не могут быть бесспорными критериями при сопоставлении модели и реальной системы.

Для выявления соответствия полученного на модели потока решений реальной системе можно проанализировать числовые данные и графики, полученные в результате проигрываний на модели. Если в политике принятия решений, положенных в основу модели, имеются неверные положения, то при некоторых проигрываниях на модели возникнут условия, которые явно не соответствуют действительности. Анализ результатов этих проигрываний может привести к выявлению неучтенных факторов, которыми нельзя пренебречь. Таким образом, существенной проверкой пригодности модели является сопоставление качества принимаемых решений с теми решениями, которые имеют место в моделируемой системе. Это сопоставление должно выполняться для всех точек системы в различные моменты времени. Такую очевидную проверку применил бы всякий для оценки компетенции управляющего.

Со сдвигом по фазе и периодичностью явлений тесно связан характер изменения переменных системы. Реальные промышленные системы существенно отличаются одна от другой характером изменения цен, темпов производства, потоков заказов и других переменных. Модель системы должна давать такие же динамические характеристики, какие существуют в действительности, в реальной системе.

Многие характеристики системы, которые трудно установить в реальных условиях, могут быть выявлены и проанализированы на модели. Очевидно, что эти обнаруженные с помощью модели характеристики не должны противоречить тому, что нам известно о реальной системе. Системы различаются между собой тенденциями усиливать или подавлять внешние возмущения. Это легко можно наблюдать на модели но в реальных условиях об этом можно судить лишь на основании выводов, полученных в результате рассмотрения влияния изолированных возмущений. Подобным образом могут быть проанализированы реакции модели на нелинейные условия, и некоторые из них могут служить доказательством пригодности модели, если они согласуются с реакциями реальной системы.

Многие характеристики поведения системы в прошлом могут быть измерены количественно. На этом основании можно сформулировать ряд количественных критериев как основы сравнения результатов работы моделей с данными, полученными в реальных системах. Однако, прежде чем приступать к этому, необходимо решить, по каким показателям следует производить сравнение и различие в значениях каких параметров следует признать существенным. В ряде случаев общая качественная картина развития явления на модели близка действительному протеканию этого явления (часто в пределах, не превышающих двухкратных отклонений). Тогда соответствующей корректировкой параметров отображаемой системы (не выходя за пределы их возможных величин, в соответствии с нашими знаниями о реальной системе) возможно изменить полученные на модели решения до любых желаемых значений. Кроме того, обычно имеется несколько параметров, каждый из которых может привести к ложным результатам. Попытка достичь наибольшего соответствия модели реальной системе не тождественна изысканию рекомендаций с целью создания наилучшей системы. Предполагаемые изменения не зависят от точности наших знаний о системе; в основном они определяются взаимосвязями в модели, которые могут дать хорошее приближение к интересующим нас характеристикам системы.

В тех случаях, когда корректировка параметров модели с целью достижения более точного соответствия с системой не приводит к заметному повышению эффективности модели и когда мы не в состоянии отдать предпочтение какой-либо одной из двух различных по структуре моделей вследствие небольшого различия в получаемых на этих моделях решениях, то нет особой необходимости уточнять формулировки определений и измерения. Таким нам представляется существующее сегодня положение вещей. Нет никаких сомнений в том, что в будущем эта точка зрения изменится. Существенные преимущества создания систем с помощью моделей сейчас настолько велики, что пока еще не возникает потребности в более точных инструментах. По мере того как системы управления будут улучшаться и станут нам более понятными, будет появляться потребность в более точных средствах и усовершенствованных инструментах.

Итак, крупные ошибки при создании модели обычно легко выявляются при сопоставлении явно ошибочного поведения модели с тем, что следует ожидать в реальной системе. Если поведение модели недостаточно близко ожидаемому в реальной системе (определение «достаточно близко» зависит от целей модели и существа наблюдаемых различий), то мы должны вновь начать с рассмотрения элементарной структуры системы, ее границ и элементов. Необходимо найти объяснение причин несходства, что позволит исправить поведение модели. Чтобы изменить конкретные характеристики любой модели, необходимо выполнить значительный объем работ; для этого требуется глубокое знание рабочих деталей действительной системы.

12. 6. Модель проектируемой системы

Главной задачей сравнения модели и реальной системы является выявление возможностей отображения поведения существующей системы, подтверждение адекватности основных элементов структуры модели. Уверенность в справедливости основных структурных компонентов системы далее распространяется на остальные компоненты изменяемой системы и затем, в заключение, формулируется основное положение о том, что общие характеристики, полученные на новой модели, являются достоверными и полностью соответствуют характеристикам работы измененной реальной системы.

В большинстве случаев проверка соответствия поведения модели в настоящее время тому ее поведению, которое было предварительно намечено, не является необходимой. Многие параметры и правила системы, которые точно не определены и нет возможности даже ориентировочно их оценить, оказываются очень легко управляемыми. Далее мы, естественно, должны в большей мере проявлять интерес к вопросу о возможности создания новой системы, соответствующей модели, нежели тому, соответствует ли модель прежней системе. В этом случае проверка пригодности модели заключается в установлении возможности управлять реальной системой таким образом, чтобы добиться ее соответствия модели.

Существуют и другие модели, которые в еще большей степени удалены от реальных систем. Подобные модели целесообразно применять при исследовании вопроса о том, что произошло бы, если бы реальная система имела такие же характеристики, как и модель. Многое можно понять, изучая системы, которые могли бы существовать. Действительно, ведь это блестящее начало экспериментирования на моделях, когда одним из первых шагов является создание такой модели, которая в наибольшей степени соответствует лучшим возможностям и знаниям исследователя. Основное внимание в этом случае уделяется вопросам правдоподобия, но не точности. Обоснование точности выдвинутых предположений является второстепенным и служит цели подчеркнуть, что модель может учить, поскольку она отображает такого рода события, которые могли бы существовать в действительности. Если модель является достоверной на уровне элементарных действий, осуществляемых в системе, то эта модель будет содействовать более глубокому пониманию динамики больших систем. В этом случае исследования на модели существенно расширят нашу осведомленность о такого рода факторах, которые в наибольшей степени определяют динамическое поведение системы.

12. 7. Замечания об испытании модели

Приведенный обзор пригодности модели имеет своей основой теоретическое положение, которое, по-видимому, отличается от того, что, ранее говорилось по этому вопросу в литературе об управлении и экономике. Приходится сказать «отличается, по-видимому», так как в большей части литературы очень слабо проявляется правильное понимание предпосылок, лежащих в основе утверждений о практической пригодности модели. Для внесения большей ясности в понимание предыдущих разделов этой главы ниже дается анализ некоторых точек зрения, которым противостоит позиция автора настоящей книги. Ни одна из этих точек зрения не имеет большого распространения, но все они так или иначе встречаются в печати или в отдельных высказываниях. Некоторые из них вообще выражены неясно, и их можно лишь подразумевать по тем или иным признакам.

Пригодность независимо от цели. Пригодность и значение модели часто рассматриваются независимо от ее назначения. Однако известно, что о полезности любого явления можно судить лишь при наличии ясного представления о цели. Цель определяет рамки того решения, которое модель должна дать.

Пригодность модели не следует отделять от значения и осуществимости поставленных задач. Очень часто подразумевается либо прямо утверждается, что назначением модели является прогнозирование будущего. Если разумность и полезность цели не доказана, то модель, направленная к этой цели, берется под сомнение.

Другим, часто лишь подразумеваемым назначением модели является «объяснение» поведения действующей системы. Соответственно цель многих таких моделей состоит в «воспроизведении» образа действия системы. Модель, построенная на базе исторических, статистически определяемых связей переменных, могла бы воспроизвести с известным приближением фактическую систему. Однако модель способна объяснить поведение системы лишь в том случае, если твердо установлено, что взаимосвязи переменных модели отражают истинные причины действий реальной системы. Дело в том, что любые данные могут быть достаточно точно выражены графически при помощи кривых. Однако конечный результат не даст нам никаких сведений о самом механизме причинности. Это значит, что нельзя быть уверенным в сходстве поведения модели и реальной системы за пределами периода, охваченного фактическими данными, отражающими действие той и другой.

Обоснование процедуры испытаний. Любая «объективная» процедура определения пригодности модели основывается в конечном счете на допущении или вере в то, что сама процедура или поставленные перед ней задачи вполне приемлемы без каких-либо объективных доказательств.

В исследованиях статистического значения обычно считается само собой разумеющимся, что сама «мера значения» является значительной. И все же очень часто нет ответа на вопрос, что же в самом деле является достаточно правильным, так как результат «объективного» исследования не сопоставляется с целью.

Многие будут возражать против изложенных ранее способов определения пригодности модели в зависимости от субъективной оценки. Все же по ряду пунктов «объективные» методы основываются именно на этих положениях. Объективные методы полезны, если они основаны на здоровых началах и если критерии пригодности могут быть предварительно проверены с помощью какой-либо промежуточной количественной процедуры. Существует опасность, однако, что эта количественная процедура может дать лишь видимость достоверности. Тогда этот метод испытания превращается в псевдонаучный ритуал. Принятые предположения, основанные на суждениях или просто на вере, могут быть забыты, а объективное испытание, вполне пригодное для первоначальной цели, может быть применено в совершенно другой области, где оно окажется бесполезным или ошибочным.

Прогноз будущего состояния системы. Модель выражает «закон поведения» системы. Поэтому она стремится объединить в себе все то, что другими способами не было связано и могло бы давать противоречивую информацию. Можно ожидать, что в пределах сферы действия этого закона модель прогнозирует будущее действительное поведение системы, если оно на самом деле управляется «законом». В данном случае следует проявить особую осторожность при определении и истолковании «закона», выражаемого моделью. Мы судим о пригодности модели, сравнивая ее прогнозы с наблюдениями над поведением системы, которую она представляет. В чем же выражается этот прогноз, каким образом можно сравнить модель с действительно существующей системой?

В качестве примера того, чем мы не располагаем в общественных системах, можно взять солнечную систему, которая представляет собой группу тел, поведение которых зависит от очень небольшого числа основных сил (инерционные силы и силы тяготения). Это «открытая» система; она не является информационной системой с обратной связью, в которой действуют силы, могущие заставить какую-либо планету вернуться к своей первоначальной орбите, если последняя нарушена прохождением какого-либо постороннего небесного тела. Это система, в которой силы, не объясняемые первичными законами (инерцией и тяготением), бесконечно малы по сравнению с главными силами. Это система, чье особое состояние в будущем представляет для нас интерес. Это система, чье особое состояние в будущем не изменится от того, что оно стало в значительной мере известным.

Признанная полезной модель солнечной системы предсказывает время предстоящих явлений, например восход солнца, смену времен года, лунные затмения. Полезность модели заключается в ее способности предсказывать это; точность прогнозов измеряется величиной расхождения во времени и пространстве между прогнозом и наблюдениями действительности.

Очень часто аналогичные способы испытания пригодности применяются к моделям общественных систем без достаточной критической проверки, являются ли цели и основания достаточно пригодными. Прежде чем применить к экономической или промышленной модели способ ее испытания на прогнозирующую способность, следует поставить ряд вопросов. Присуще ли модели предсказывать особые события? Имеются ли основания полагать, что такая задача выполнима? Является ли это наиболее эффективным способом использования модели? Достаточно ли независима система в самом процессе прогнозирования?

Экономические системы существенно отличаются от солнечной системы. Поведение экономических систем определяется тем, что они относятся к числу информационных систем с обратной связью, в то время как солнечная система представляет собой открытую конечную систему. Нет никаких оснований предполагать, что и природа и цели моделей являются заведомо идентичными. Поведение информационных систем с обратной связью таково, что в них решения определенных задач постоянно соответствуют состоянию самой системы, поскольку внешние отклоняющие воздействия возбуждают внутри системы замкнутые реакции, восстанавливающие движение к цели.

В экономической системе имеются значительные «шумы» (помехи), которые нельзя объяснить действием каких-то гипотетических законов. Влияние этих неизвестных шумов часто бывает соизмеримо с влиянием закономерных сил. Это значит, что система в будущем может быть подвержена всякого рода отклонениям под влиянием этих неопределенных факторов.

Даже при наличии вполне устойчивой организационной структуры, правил и реакций людей, определяющих главные динамические характеристики системы, нельзя представить себе столь совершенную модель, чтобы в ней была бы доподлинно известна любая взаимосвязь. Поэтому приходится иметь дело с моделями, в которых каждая функция решения, по крайней мере в принципе, содержит шум или некоторый неопределенный компонент. Истинная природа этого шума неизвестна, первопричина его не обнаружена. (Мы можем иметь лишь данные о его величине и некоторые статистические характеристики.) Компоненты шумов используются в модели так же, как и другие ее составные части. Структура и характеристики модели определяют природу ее реакции на эти шумы.

Не располагая данными о мгновенном значении шумов, все же можно исследовать характер поведения системы, учитывая ее чувствительность к вводам шумов. В модели точное поведение переменных во времени зависит не только от ее структуры и первоначального значения переменных, но также от этого неизвестного шума. Поэтому отношение определенных факторов к неопределенным выражает способность модели предсказать состояние системы в некоторый будущий период времени.

В результате рассмотрения сущности компонентов социальных систем и их структуры может оказаться, что нам не следует рассчитывать на быстрое создание модели, которая была бы полезной для прогнозирования состояния системы в будущем. Такого рода прогнозирование будущего состояния возможно лишь в той мере, в какой точно известные законы поведения доминируют над неизвестными шумами. В модели солнечной системы неопределенные силы воздействия на планеты бесконечно малы по сравнению с уже известными силами. В отношении социальных систем этого сказать нельзя.

Взаимоотношения между структурой, шумами и прогнозами будущего состояния системы могут быть с исчерпывающей полнотой продемонстрированы путем экспериментирования с моделью. Пусть имеются две идентичные модели, которые содержат шумы в одном или нескольких пунктах принятия решений, и пусть эти модели представляют соответственно «действительную» систему и «модель» этой «действительной» системы. Предположим, что модель идентична по структуре и другим параметрам «действительной» системе и даже имеет те же статистические характеристики источников шумов. Что же касается мгновенных значений шумов, то они неизвестны и отличаются друг от друга. По мере отхода с течением времени от первоначальных условий обе модели начнут расходиться в числовом значении переменных, образуемых моделями. Вскоре не останется явного мгновенного подобия между значениями соответствующих переменных обеих систем. Однако в течение длительного времени обе системы обнаружат один и тот же общий тип поведения. Хотя в определенный момент будущего «модель» может не оказаться полезной для прогноза условий идентичной «действительной» системы, характер ее действия окажется таким же. У нее будет такой же характер и степень чувствительности к связанным с шумами возмущениям. Более того, характер как «модели», так и «действительной» системы окажется зависящим от структуры и коэффициентов системы. «Модель» может быть использована для прогноза такого изменения «действительной» системы, которое сделало бы последнюю более желательной даже при наличии шумов, исключающих возможность прогноза особых состояний системы в будущем.

Мы будем полагать поэтому, что динамическая модель системы отображает и прогнозирует поведение таких характеристик действительной системы, как прибыльность, устойчивость занятости и цен, тенденция к дальнейшему росту, типичные смещения фаз в изменении переменных и т. п., и в то же время не может дать прогноз будущего состояния системы, кроме того случая, когда система имеет непрерывные и не склонные к быстрым изменениям характеристики, которые способствуют стабильности условий и тенденций в системе в течение некоторого времени, несмотря на возмущающие шумы.

Действительно, одной из характерных особенностей системы, о которой можно судить по ее модели, является свойственная ей ограниченная способность к прогнозированию. Используя модель, мы должны получить возможность исследовать то, что по аналогии с линейной системой в технике называется «полем допуска». В нелинейных системах это понятие неопределенное, но оно заключает в себе характеристику степени устойчивости тренда и цикличности, а также быстроту, с которой они могут быть изменены под влиянием случайных факторов. Чем уже поле допуска в поведении любого компонента системы, тем длительнее этот компонент может противостоять изменениям. Совершенно ясно, что в действительности в области управления и экономики мы имеем дело с системами с большим полем допуска, в которых компоненты шумов в большой степени определяют состояние системы в будущем даже в том случае, когда действие шумов кратковременно и составляет лишь часть цикла. У нелинейных систем в разное время, надо полагать, имеются различные поля допусков; таким образом, уязвимость систем изменяется вместе с изменением их состояния.

Определенность системы в смысле воспроизведения прошлого и настоящего в будущем будет зависеть от степени ее устойчивости. Система с сильными и неустойчивыми тенденциями к колебаниям легче поддается прогнозированию после ближайшего цикла возмущения, чем более устойчивая по природе система, в которой колебания в значительной мере зависят от шумов, причинно не связанных с поведением самой системы.

Взаимосвязь между шумами, руководящими правилами, данными наблюдений, поведением характеристик системы и прогнозами может быть проиллюстрирована путем чрезвычайно простой аналогии с игрой «орел или решка». Здесь обычно доминируют неизвестные и неуправляемые силы, определяющие сторону монеты, которая окажется сверху. Нельзя точно предсказать результат каждого подбрасывания монеты. Что же касается прогноза на основании статистических данных, то он будет зависеть от принятой модели поведения системы. Модель процесса в этом случае будет иметь дело с результатами весьма длительного действия, а не с отдельными событиями в каждый данный момент, которыми управляют случайные силы. Предположим, что поведение системы, в которой каждое событие не зависит от прошлого и является следствием неуправляемых сил, нам не нравится. Возможно ли внести в систему такие изменения, которые повлияли бы на характер результатов?

Обычный эксперимент с подбрасыванием монеты подразумевает наличие следующих правил и структуры системы:

— существует лицо или приспособление, подбрасывающее монету;

— монета подбрасывается;

— существует лицо или способ для наблюдения и регистрации положения монеты;

— монета осматривается, когда она на столе, а не в руке человека, подбрасывающего ее;

— монета осматривается вновь лишь в том случае, если после последнего осмотра сделан новый подброс.

Поведение. системы существенным образом изменится, если какое-либо из руководящих правил будет нарушено. Размах колебаний системы зависит от частоты подбрасывания монеты. Если осмотр делается чаще, чем подбрасывается монета, или если эти два действия производятся со случайными интервалами, то появляется некоторая возможность предсказания определенного исхода, так как возникает вероятность, что монета между двумя осмотрами не будет подброшена. Чувствительность системы к неуправляемым влияниям может быть уменьшена (в данном случае до полной нечувствительности) путем изменения второго условия в том смысле, что монета совсем не будет подбрасываться. Монета является тем пунктом, в котором проявляются все признаки поведения системы. Как и в системе управления, эти признаки возникают и зависят от руководящих правил и структуры системы, которая охватывает не только тот пункт, в котором эти признаки могут быть наблюдаемы, но и другие пункты.

Если наблюдения в системе управления следуют непосредственно одно за другим, то нельзя ожидать сколько-нибудь заметных изменений в интервале между ними, так же как при неоднократном осмотре монеты между смежными бросками нельзя обнаружить никаких изменений в ее положении. Если попытаться предсказывать будущее, заглядывая все дальше и дальше вперед, настоящее быстро теряет свое значение, а привходящие случайные явления приобретают все большее регулирующее влияние. Быстрота, с которой ослабевает способность по-настоящему воздействовать на будущее, зависит от структуры и руководящих правил системы, а также от того, что именно предсказывается. Например, можно не поверить предсказанию о дне, когда будет иметь место наиболее низкая точка очередного экономического спада в пределах одного месяца, и в то же время признать полностью вероятным предсказание о среднем темпе экономического роста на ближайшее десятилетие при двукратном отклонении в обе стороны от среднего темпа. Желаемая точность (чувствительность системы к шумам в условиях конкретного случая) и ожидаемая продолжительность сохранения прошлых условий (которую мы характеризуем как поле допуска) определяют эту уверенность.

Несложная иллюстрация (см. рис. 12-1) помогает понять различие между прогнозом поведения характеристик и прогнозом состояния системы в какое-то определенное будущее время. Пусть в реальной системе имеется переменная, которая ведет себя как синусоида, изображенная сплошной линией. Соответствующие переменные двух моделей, из которых каждая должна представлять действительную систему, изображаются: первая в виде горизонтальной прямой, вторая в виде синусоиды с медленно возрастающей амплитудой и периодом, несколько более коротким, чем у переменной действительной системы. Которая из моделей лучшая? Ответ зависит от применяемого способа испытания и назначения модели.

#pic121.png

Рис. 12-1. Критерий пригодности модели.

Предположим, что модель призвана служить средством прогнозирования состояния действительной системы в течение какого-то определенного будущего периода. В качестве критерия точности прогноза берется среднее значение суммы квадратов разностей величин для модели и действительной системы, взятым за ряд близко стоящих друг к другу периодов времени. (Такой критерий является общепринятым, обычно он выбирается произвольно, без подтверждения его полезности, главным образом потому, что он очень прост с точки зрения математических вычислений).

При таком способе испытания первая модель, переменная которой, представляющая действительную систему, изображается прямой линией, обладает лучшей прогнозирующей способностью, так как ошибка окажется меньше, чем в случае использования второй модели.

Однако несмотря на то, что первая модель с точки зрения приведенного выше произвольного критерия способна лучше предсказать будущее состояние системы, нельзя ожидать, что с ее помощью можно будет обнаружить способы реконструкции действительной системы с целью изменения ее действия. Первая модель не дает представления о характерных колебаниях системы. Она исключает возможность проведения необходимой проверки собственной динамичности, подобной динамичности действительной системы. Поэтому можно сделать заключение о ее непригодности, так как она не способна воспроизвести похожую на синусоиду линию поведения, сходную с той, которая присуща действительной системе.

Рассмотрим вторую модель (рис. 12-1). Предположим, что ее структура и руководящие правила не встречают серьезных возражений. Дает ли она представление о динамическом характере, сходном с поведением действительной системы? Налицо преобладающий синусоидальный характер изменений. Период колебания у модели короче, чем у действительной системы, но всего лишь на 25 %. Коэффициент отклонения (отмечающий тенденцию колебания к возрастанию или затуханию) представляет собой незначительную отрицательную величину, мало отличающуюся от нулевого значения фактической системы. Поскольку вторая модель и действительная система имеют похожие амплитуды, период и коэффициент отклонения, следует признать, что эта модель может быть использована для отображения действительной системы. Выполненный анализ имеет смысл только потому, что мы верим в независимость причинных взаимосвязей действительной системы, которые представлены в механизме модели. Множество различных деталей модели, не имеющих подобия в реальной системе, могут быть скомпонованы так, чтобы воспроизвести кривую второй модели на рис. 12-1. Убеждение в пригодности этой модели как экспериментального инструмента для изучения результатов изменения структуры и руководящих правил действия реальной системы может быть основано только на уверенности в отдельных компонентах модели и на том, что в совокупности они отражают интересующие нас стороны поведения моделируемой системы.

Что же касается модели, которая смогла бы прогнозировать состояние действительной системы в определенный момент будущего, то здесь отметим следующее. Экономические и промышленные системы даже в первом грубом приближении не смогут быть независимыми от процесса действительного прогнозирования состояния системы в далеком будущем. Прогнозы необходимы, как руководство к действиям, которые будут иметь место в моделируемой системе. Действия, предпринятые в результате прогноза, непосредственно повлияют на поток событий, которые и были объектом прогноза. Удачная модель для предсказания будущего состояния предприятия или экономической системы не сможет оставаться независимой от этой системы, за исключением такого случая, когда ее предсказание окажется ошибочным. Если бы появилась модель, обладающая несомненной способностью предсказывать будущее какой-либо социальной системы, то, будучи приведена в действие, она упразднила бы саму себя.

«Процедура прогнозирования» может рассматриваться лишь как правило выработки решения и должна, подобно всем другим правилам, занимать свое место в системе. Она имеет прямое отношение к действиям, которые явятся результатом «предсказания». Эта процедура, следовательно, не существует отдельно. Она становится составной частью более развернутой модели всей системы и участвует в формировании динамического характера поведения системы как целого.

Примерно то же самое можно сказать о динамических моделях промышленных предприятий. По мере того как они становятся все более общепонятными и если при этом они достаточно эффективны как основа для усовершенствования системы, они включаются в арсенал конкурирующих методов, существование которых влияет на представляемые ими системы. Различие между разными методами может заключаться в быстроте их воздействия. Надежный прогноз самостоятельного события, например увеличения продаж, воспринимается значительно легче, и реакция на него происходит быстрее, чем реакция на прогноз, согласно которому некоторое изменение образа действий фирмы усилит вероятность увеличения продаж.

Именно поэтому нельзя забывать о воздействии, которое оказывает изучение поведения системы на изучаемую систему. Опыт показывает, что гипотеза о правилах принятия какого-либо решения, если она рассматривается как часть модели системы, раскрывающей смысл гипотезы, начинает немедленно воздействовать на действительную систему. Вопросы, которые нужно поставить для того, чтобы получить информацию о какой-либо организации и ее руководителях, заставляют людей пересматривать свое отношение к делу. Исследователь, моделирующий систему (если ему необходимо сравнить в той или иной мере свою модель с действительностью), должен помнить, что он сам уже становится частью изучаемой системы. Чем больше работники изучаемой системы знают о целях и возможных результатах исследования, тем сильнее процесс исследования воздействует на них. Из этого не вытекает, что цели изучения системы следует утаить. Это лишь означает, что исследователь должен быть чутким к тем изменениям структуры системы и руководящих правил, которые могут произойти исключительно в силу того, что система подверглась изучению. При некоторых обстоятельствах это воздействие может оказаться достаточно сильным, чтобы существенным образом повлиять на динамические характеристики системы прежде, чем будут достигнуты даже чисто формальные результаты исследования.

В настоящей главе рассматривается Пример создания математической модели промышленной системы в условиях, когда определены задачи моделирования и дано словесное описание системы. Это достаточно простой пример, поскольку в нем мало неопределенных факторов. Производство, оптовая и розничная торговля, а также начальные условия, характеризующие исходное состояние системы, отображены с помощью совокупности 73 уравнений. Результаты проигрываний модели, описанной в главе 2, излагаются здесь более подробно; при этом устанавливается, как менялась модель с каждым новым проигрыванием.

В данной главе выводятся уравнения, описывающие производственно-сбытовую систему, рассмотренную в главе 2. Первая, простейшая модель иллюстрирует применение большей части общих принципов, установленных в главах З—12. В этом примере рассматривается несколько важнейших информационных и материальных потоков, свойственных типичной производственно-сбытовой системе. Хотя система имеет по существу обобщенный характер и может отражать множество различных ситуаций, читателю удобней рассматривать пример, относящийся к производству и сбыту каких-либо определенных товаров длительного пользования, например бытовых электроприборов.

Мы начинаем с модели производственно-сбытовой системы отчасти потому, что ее легче описать, чем другие области экономической деятельности, отчасти вследствие того, что вероятный образ действия и мотивы принятия важнейших решений здесь более очевидны; кроме того, мы учитываем, что производство и сбыт составляют главные задачи промышленных фирм. Поскольку взаимоотношения производства и сбыта относительно просты, при первоначальном построении уравнений можно более подробно остановиться на методике и технике и меньше внимания уделить обоснованию гипотез о самих действиях фирмы.

13. 1. Цели

При создании полезной динамической модели хозяйственного комплекса очень важно ясно представлять себе цель построения модели.

Только зная вопросы, на которые надо получить ответ, можно с уверенностью судить о том, следует ли учитывать тот или иной фактор при построении модели.

Мы определяем нашу ближайшую цель, как исследование возможных колебаний или неустойчивости поведения системы, вытекающих из основных организационных взаимоотношений и правил управления предприятием, оптовой и розничной торговлей. Мы будем исследовать, каким образом простейшее структурное ядро системы обнаруживает тенденцию усугублять или видоизменять влияние внешних возмущений.

Ввиду значительного влияния временных запаздываний на нестабильность информационных систем с обратной связью необходимо проанализировать основные запаздывания в потоках заказов и материалов.

Необходимо учесть и подвергнуть систематизации источники различных усилений, поскольку влияние их на динамику всей системы может оказаться решающим. В рассматриваемом простом примере причина такого усиления может быть обнаружена в факторах, которыми обусловлено возникновение заказов на пополнение запаса. Исходящие заказы от какого-либо звена системы, направленные на восстановление запасов в этом звене, не обязательно равны входящим заказам, которые определяют собой предстоящие продажи. Различные факторы могут усиливать колебания темпа потока заказов.

Первым усиливающим фактором является необходимость заполнения каналов рассматриваемой системы заказами и товарами в соответствии с уровнем деловой активности. Увеличение темпа продаж требует соответствующего увеличения размещаемых заказов, чтобы сохранить установленный уровень запасов. Кроме того, повышенный уровень деловой активности требует увеличения числа движущихся по каналам заказов. Чтобы заполнить каналы этими заказами, а также товарами, требуется кратковременное дополнительное увеличение темпа исходящих заказов; в противном случае запасы товаров будут уменьшаться до тех пор, пока не будут удовлетворены потребности транспортных каналов.

Второй усиливающий фактор связан с обычной политикой регулирования запасов. Можно констатировать, что при увеличении темпа продаж возникает желание повысить уровень запаса. Это увеличение запаса может быть осуществлено только за счет временного размещения дополнительных заказов сверх того их количества, которое необходимо для обеспечения установившегося темпа продаж.

Такие усиливающие факторы действуют точно так же и в обратном направлении, вызывая более быстрое сокращение заказов, направленных на восстановление запасов, по сравнению с уменьшением темпа продаж.

Если при выборе решений мы будем учитывать наблюдаемые тенденции и прогнозы, то это также может привести к еще большему усилению в системе и увеличению ее нестабильности. Этот вопрос сам по себе весьма важен, это — «надстройка», которая легко может быть добавлена после того, как мы поймем основную структуру нашей системы. Прогнозы будут поэтому пока отложены на будущее.

Как правило, в исследованиях, аналогичных предпринимаемому, следует начинать с анализа системы, достаточно полной для того, чтобы содержать в себе основные, представляющие интерес динамические проблемы. На первых порах, однако, исследование системы должно быть ограничено изучением принципиальной схемы и важнейших ее проявлений, иначе маловажные детали затемнят те главные результаты, которые могут быть получены при анализе. Расширить границы системы и обогатить ее внутренними деталями можно будет позднее, когда мы научимся ориентироваться в более сложных ситуациях.

13. 2. Круг рассматриваемых вопросов

В главе 5 деятельность промышленного предприятия была отображена с помощью потоков в шести взаимодействующих сетях: материалов, заказов, денежных средств, рабочей силы, оборудования и информации.

Можно ли пренебречь некоторыми из них, не лишая предварительное изучение системы целесообразности? Очевидно, что анализ производства и сбыта невозможен без учета потока материалов. Потоки материалов регулируются заказами, которые возникают в результате решений, основанных на информации о запасах материалов и о темпе продажи товаров. Следовательно, мы должны включать в модель те части сетей информации и заказов, которые непосредственно связаны с сетью материалов.

Поток денежных средств служит для отображения совершённых сделок. Обычно он не является главным, определяющим фактором при принятии решений, связанных с производством и сбытом. Только в организациях, находящихся в крайне неблагоприятных условиях, у которых кассовая наличность и возможность получения кредита крайне ограничены, состояние сети денежных средств могло бы, в отличие от «нормальной» системы, ограничивать свободу при выборе решения. Можно предположить, что состояние сети денежных средств могло бы повлиять на принятие решений и в другом крайнем случае, когда высокая прибыльность в одном из звеньев системы будет привлекать конкурентов, что поведет к увеличению производственных мощностей в этом звене и вызовет затруднения, оказывающие понижающее воздействие на цены. В рассматриваемом примере, когда мы имеем в виду промышленное предприятие, характерные особенности которого не меняются сколь-нибудь заметно в течение короткого промежутка времени под влиянием высоких прибылей или убытков, разумно исключить поток денежных средств и соображения о прибыли из исходной модели. Это означает, что мы имеем дело с промышленным предприятием в «зрелый» период его жизненного цикла и в течение столь короткого интервала времени, что характерные черты структуры предприятия и руководящих принципов его деятельности не подвержены изменениям под влиянием прибылей или располагаемой кассовой наличности. Позднее можно будет снять это ограничение, что даст возможность изучить влияние финансовых факторов на рост новой фирмы и проследить на единой модели за изменениями в структуре и деловой политике пред: приятия за весь период его развития.

В начальной стадии представляется целесообразным пренебречь также потоками рабочей силы и оборудования, поскольку существуют вполне правдоподобные и представляющие интерес ситуации, в которых трудовые ресурсы и производительность располагаемого оборудования не являются теми факторами, которые в первую очередь регулируют деятельность промышленного предприятия.

Итак, теперь мы сосредоточим внимание на главном потоке материалов — от предприятия к потребителю и на основном потоке информации, который движется в форме заказов от потребителей к предприятию. Структура системы, показанная на рис. 13-1, в общих чертах определяет проблему, которую мы решили рассмотреть. При анализе системы будут учитываться только наиболее резко выраженные и очевидные влияния; к деталям можно будет перейти позднее. Главная задача на первых порах состоит не в том, чтобы достигнуть полного отражения всех происходящих в системе явлений, а скорее в том, чтобы продемонстрировать метод анализа и понять, как отражаются на поведении системы организационные формы, запаздывания и руководящие правила.

#pic131.png

Рис. 13-1. Схема организации производственно-сбытовой системы.

13. 3. Факторы, которые должны быть включены в модель

Три рассматриваемых звена: розничная торговля, оптовая торговля и производство — очень сходны между собой. Мы начнем с построения таких уравнений, которые, по нашему мнению, представляют наибольший интерес при отображении в модели розничной торговли.

Перечислим прежде всего важнейшие из интересующих нас переменных, чтобы сосредоточить внимание на наиболее существенных факторах. Согласно определению, данному в главе 5, переменные могут быть разделены на два больших класса в зависимости от того, что они определяют — уровни или темпы. Кроме того, для большей наглядности с целью отображения понятий, важных для описания коммерческой системы, в уравнения часто вводятся вспомогательные переменные (они могут быть исключены из уравнений темпов путем соответствующих подстановок).

Уровни представляют собой переменные, величину которых можно было бы определить и в том случае, если бы система была приведена в состояние покоя. Уровни характеризуют состояние материальных запасов, численность работающих, невыполненные заказы, имеющееся в наличии оборудование, банковскую наличность, пересылаемые по каналам заказы, товары в пути и неудовлетворенную потребность в рабочей силе. Как мы увидим позже, некоторые другие переменные, которые на первый взгляд могут показаться относящимися к темпам, являются на самом деле уровнями. К ним относятся средние темпы. Мы говорим о «среднем уровне продаж в течение прошлого года». Употребление слова «уровень» в такой фразе (является уже привычным. Позже мы увидим, что уравнения среднего темпа продажи имеют ту же математическую форму, что и уравнения, описывающие уровни. Кроме того, средний темп не представляет в какой-либо момент времени действительный мгновенный поток заказов или товаров. Он не является действительным темпом потока, поступающего в какой-либо резервуар или направленного из него. Вообще размерность (единица измерения) переменной, как это уже отмечалось в главе 5, не служит однозначным указанием на то, является ли данная величина темпом, уровнем или вспомогательной переменной.

Необходимо также перечислить все темпы потока, которые мы считаем важными в системе. Имеется в виду, что мы перечисляем наиболее важные решения, как явные, так и неявные; эти решения регулируют темпы потоков, но для первоначального описания системы часто бывает более полезно оперировать понятием темпов, а не соответствующих решений.

Кроме уровней и темпов, мы должны вначале перечислить также существенные запаздывания, которые, как мы полагаем, влияют на поведение системы. Запаздывания характеризуются уравнениями тог» же вида, как уровни и темпы; однако при анализе структуры системы запаздывания целесообразно выделить в отдельную группу.

При анализе новой реальной ситуации, возникающей в изучаемой системе, иногда могут понадобиться многие месяцы для экспериментального выявления наиболее существенных переменных, описания некоторых из них уравнениями и для отбора факторов, которые должны быть учтены при создании модели. Объем книги: недостаточен для того, чтобы попытаться проследить все шаги, которые были проделаны для вывода уравнений. Мы воспользуемся поэтому теми преимуществами, которые дает нам известный заранее результат, и перейдем прямо к перечислению основных переменных.

Для розничной торговли наиболее важными являются следующие уровни, связанные с потоками в каналах заказов, информации и материалов:

— задолженность по полученным от покупателей, но еще не выполненным заказам;

— запасы товаров на складах;

— средний темп продаж товаров за последнее время, с учетом которого решается вопрос о желаемом уровне товаров в запасе и в каналах системы.

Так как денежные средства, рабочая сила и оборудование пока не учитываются (мы предполагаем, что они имеются в достаточном количестве, так что не ограничивают действий системы), то нет необходимости перечислять соответствующие уровни.

Наиболее важными для решения сформулированных выше задач будут следующие темпы потоков:

— темп поступающего от покупателей потока заказов;

— темп отправки товаров покупателям;

— темп исходящего из розницы потока заказов оптовым базам;

— темп получения товаров от оптовых баз.

При создании модели рассматриваются следующие основные запаздывания в темпах перечисленных потоков:

— запаздывание выполнения заказов покупателей розницей;

— запаздывание принятия решения и подготовки исходящих заказов оптовым базам;

— запаздывание при пересылке заказов по почте из розничного звена в оптовое;

— запаздывание при доставке товаров с оптовых баз в розничную торговлю.

13. 4. Основа для составления уравнений

Мы можем теперь составить уравнения, описывающие деловую активность в розничной торговле. Нужно отметить, что эти уравнения в некоторых отношениях не являются «правильными» как по существу, так и по математической форме. Они просто описывают те взаимосвязи, которые мы признали наиболее важными. Эти уравнения сродни словесному описанию системы; они правильны в той мере, в какой правильно наше понимание системы, и ошибочны в той степени, в какой ошибочно наше представление об описываемой организации.

Мы не считаем, что учли уже все важные факторы. Мы лишь надеемся отобрать факторы, которые наиболее сильно влияют в пределах установленных границ изучаемой системы. Наши предположения о том, как выбранные факторы воздействуют друг на друга, должны быть правдоподобны. Они должны представлять интерес для исследователя. Они могут отражать его оценку существующей системы или характеристику какой-то предполагаемой, гипотетической системы, поведение которой должно быть исследовано. Предположения, подразумеваемые при формулировке системы, должны быть с точки зрения исследователя обоснованными. В общем полезность модели зависит от того, насколько разумны и уместны отдельные уравнения. Решающая важность обоснованности лежащих в основе модели предположений при ее проверке в целом уже рассматривалась в главе 12.

Если существуют противоречивые предположения об истинной природе системы, то сама модель может быть использована для изучения влияния альтернативных предположений. При этом часто выясняется, что различные предположения ведут, по существу, к одним и тем же результатам; в этом случае может быть принято любое из таких предположений. При некоторых предположениях, как будет показано далее, действие системы. становится критическим. После того как установлено большое значение выбора наиболее важных факторов, можно приступить к сбору подробных данных в реальной организации. Эту дорогостоящую работу следует сосредоточить там, где ожидается получение наиболее полезных результатов.

В данной главе подход к отбору факторов из числа многих, имеющих место в реальной жизни, будет объяснен лишь настолько, чтобы читатель мог видеть, почему именно такие факторы были выбраны. И хотя нам кажется, что именно выбранные факторы составляют основу обычных взаимоотношений в рассматриваемой системе, основная цель данной главы состоит не в том, чтобы обосновать этот выбор, а чтобы продемонстрировать метод анализа системы. Если читатель поймет метод, он может затем осуществить по своему усмотрению выбор основных факторов, влияющих на деятельность системы.

В этом примере мы введем обозначение каждой из изучаемых переменных и параметров группой из трех букв. Для розничной торговли третьей буквой в каждой группе будет R. Третьей буквой D будут выделены переменные, относящиеся к оптовой торговле, а буквой F — к производству.

Лучше всего будет, очевидно, одновременно строить уравнения и соответствующие диаграммы потоков. В этой главе первая диаграмма потоков будет строиться шаг за шагом вслед за выводом соответствующих уравнений. В дальнейшем для экономии места диаграммы потоков будут даваться сразу целиком, опережая уравнения, которые должны им сопутствовать.

13. 5. Уравнения системы

 

13.5.1. Уравнения для розничной торговли

#pic13_2.png

Рис. 13-2. Исходная диаграмма потоков в розничной торговле.

Мы начнем с двух простых уравнений: одно описывает уровень невыполненных заказов, другое — запасы товаров. На рис. 13-2 показаны эти две переменные на первой стадии построения диаграммы потоков. Здесь IAR — запасы товаров, а сплошные линии изображают входящие и исходящие потоки материалов; UOR — уровень невыполненных заказов; соответствующие потоки изображены линиями с кружками, идущими к прямоугольнику и от него. Величина UOR может быть определена с помощью обычного уравнения уровня, который зависит от темпов одного входящего и одного исходящего потоков.

#f13_1.png ,

13-1, L

где

UOR — заказы, не выполненные розницей (в единицах товара);

RRR — требования (заказы), получаемые розницей (единицы в неделю);

SSR — розничная отгрузка (единицы в неделю);

DT — интервал времени между решениями уравнений (недели).

В указанном справа порядковом номере уравнения цифра 13 означает номер, главы цифра 1 — номер уравнения внутри главы, а индекс L указывает, что это уравнение описывает уровень. Уравнение определяет количество невыполненных заказов в настоящий момент времени К, исходя из количества невыполненных заказов, определенного в последний раз для момента времени Y, и из темпов входящего и исходящего потоков в интервале времени JK между вычислениями. Темпы входящих и исходящих потоков в течение интервала JK принимаются постоянными (для того, чтобы это допущение было приемлемым, интервал времени должен быть достаточно коротким). Произведение продолжительности интервала времени DT на темп входящего потока RRR. JK определяет число новых заказов, полученных за интервал JK. Точно так же произведение (DT)(SSR.JK) определяет количество заказов, выполненных в течение этого же интервала. Обе части уравнения имеют одинаковую размерность:

Интервал времени между решениями DT должен быть коротким по сравнению с величиной отображаемых в модели запаздываний. В нашем примере интервал решений должен быть небольшой частью недели. Темпы потока при такой формулировке уравнения измеряются в общепринятых единицах (например, недельный темп), и уравнение остается справедливым независимо от длины интервала DT. Это оставляет достаточную свободу для выбора интервала времени DT между решениями в соответствии с критериями, которые будут рассмотрены ниже.

На рис. 13-2 для полноты учета всех видов потока показан архив выполненных заказов, исключаемых из действующей системы.

Второе уравнение, описывающее уровень запасов в розничной торговле, по существу аналогично первому:

#f13_2.png ,

13-2, L

где

IAR — фактический запас в рознице (единицы);

SRR — поставки, получаемые розницей (единицы в неделю);

SSR — розничная отгрузка (единицы в неделю).

Приведенные уравнения, описывающие уровни, просты и неопровержимы. Они представляют собой основу описания системы. Эти уравнения отражают тот факт, что действительный остаток определяется путем последовательного прибавления или вычитания количеств, определяемых темпами входящего и исходящего потоков.

Уравнения темпов, напротив, не являются столь очевидными и простыми. Именно в уравнениях темпов отображается механизм решений, свойственный системе. Уравнения темпов отражают наше понимание факторов, определяющих действия. Решения, которые регулируют темпы и лежат в основе уравнений темпов, должны быть сформулированы таким образом, чтобы уравнения оставались справедливыми и достаточно точными при любых, даже самых больших изменениях значений переменных, которые могут иметь место в системе. Уравнения темпов часто включают нелинейные функциональные зависимости, описывающие реальное поведение системы в различных обстоятельствах.

Вопреки обычному представлению требование, чтобы уравнения темпов были верными при экстремальных значениях входящих в них переменных, скорее облегчает, чем затрудняет, построение полезной модели. Очень часто при определении экстремальных условий, которые могут иметь место на практике, мы можем хорошо обрисовать границы, в которых должна действовать система. Когда эти границы установлены, влияние промежуточных функциональных взаимосвязей между причиной и следствием часто становится пренебрежимо малым. Все зависимости, удовлетворяющие известным ограничительным условиям, могут часто давать почти одни и те же результаты. Уравнение темпа может быть построено на основе рассмотрения различных обстоятельств, оказывающих влияние на темп потока. Для того чтобы это проиллюстрировать, начнем с определения темпа отгрузки товаров из розницы покупателям SSR.

Здесь под темпом отгрузки товаров покупателям понимается объективно обусловленный темп. Это значит, что он определяется состоянием системы, а не чьим-либо произвольным административным решением. В принципе можно представить себе решение вообще не посылать имеющиеся товары; однако встречается оно редко, и мы будем им пренебрегать. С математической точки зрения нет никакой разницы между уравнениями явных и неявных решений. Однако определение вида решения обычно помогает внести ясность в наши мысли при построении уравнения.

Темп отгрузки товаров покупателям должен зависеть от величины задолженности по невыполненным заказам, по которым товары подготовлены к отправке. В предельном случае, когда нет заказов, не будет и поставки. Точно так же возможность поставить товары должна зависеть от наличия запасов, из которых может производиться поставка. Темп поставок не зависит от каких-либо других темпов, имеющих место в системе в тот же момент времени. Возможность поставки в данный момент зависит от наличия невыполненных заказов, но не зависит от существующего в данный момент времени темпа поступления новых заказов, так как товары по ним в этот момент еще не могут быть предметом поставки. Только уровень имеющихся товаров, а не темп их поступления в розничную торговлю SRR и не темп размещения заказов в оптовом звене влияет на возможность поставок в настоящий момент, хотя уровни, определяющие возможность поставок в данный момент, достигли своей теперешней величины под влиянием определенных темпов этих потоков в прошлом. Имеющие место в данный момент темпы ряда потоков воздействуют на будущую, а не на настоящую возможность поставок. Если читателю кажется, что другие темпы потоков, имеющие место в настоящее время, влияют на темп поставок в данный момент времени, значит, он не смог увидеть разницу между мгновенными и средними темпами или не разобрался в достаточной мере в вопросе о том, что понимается под настоящим моментом времени.

Есть, очевидно, много приемлемых способов построения уравнения темпа поставки товаров. Мы здесь будем считать, что темп выполнения заказов определяется объемом невыполненных заказов и запаздыванием выполнения заказов, которое является переменной величиной. В свою очередь запаздывание выполнения заказов мы будем рассматривать как функцию имеющихся запасов.

При таком способе определения темпа поставок мы можем получить следующее простое уравнение:

SSR — розничная отгрузка (единицы в неделю);

UOR — заказы, не выполненные розницей (единицы);

DFR — запаздывание (переменное) выполнения заказов розницей (недели).

Это уравнение имеет форму показательного запаздывания первого порядка только без учета того обстоятельства, что запаздывание может быть переменной величиной. Из приведенного уравнения следует, что недельный темп поставок в данное время составляет определенную часть всех невыполненных заказов, равную 1/DFR.K. В известном смысле это уравнение определяет, что именно подразумевается под запаздыванием DFR. Мы можем проверить, насколько удовлетворительной может быть эта зависимость в различных несложных обстоятельствах.

Прежде всего представим себе стабильные условия, при которых имеет место постоянный поток заказов RRR и постоянный, стабильный темп розничной отгрузки SSR. Из уравнения следует, что при постоянном темпе отгрузки чем больше запаздывание DFR, тем больше скапливается невыполненных заказов UOR. Это соответствует действительности, поскольку в стабильных условиях объем заказов в стадии исполнения должен быть пропорционален и темпу продаж SSR, и среднему запаздыванию в выполнении имеющихся заказов.

Рассмотрим некоторые частные случаи использования приведенного выше уравнения. Если бы в системе, находившейся в стабильных условиях, неожиданно возрос темп поступления заказов RRR, то реакция темпа отгрузки SSR имела бы характер, показанный на рис. 13-3. Такая реакция соответствует показательному запаздыванию первого порядка. Показанная на рис. 13-3 зависимость между заказами и поставками представляется правдоподобной. Действительно, если товары продаются не с прилавка (как, например, холодильники), то темп действительной отгрузки будет повышаться постепенно вслед за повышением темпа продажи. Заштрихованная площадь между кривой продаж RRR и кривой поставок SSR представляет собой объем дополнительных заказов, находящихся в стадии выполнения, которые присоединяются к невыполненным заказам UOR, как это уже рассматривалось применительно к стабильным условиям.

#pic133.png

Рис. 13-3. Реакция темпа отгрузки товаров покупателям SSR и уровня невыполненных заказов UOR на скачкообразное изменение в темпе поступления заказов RRR.

Можно проанализировать другой частный случай. Предположим, что входящих заказов RRR не было вовсе (см. рис. 13-4). Затем появляется непредвиденная партия заказов, после чего темп заказов снова становится равным нулю; здесь мы наблюдаем так называемую «импульсную» реакцию, которая соответствует поведению запаздывания первого порядка. Мы видим, что объем невыполненных заказов резко возрос до величины, соответствующей полученной партии заказов; темп отгрузки товаров возрастает до максимума и затем снижается по мере того, как снижается задолженность по невыполненным заказам. Это можно объяснить тем, что имеются изделия, заказы на которые легко выполнимы, и по этим заказам тотчас же производятся необходимые операции. Однако мы можем получить более правильные результаты, если введем первоначальное запаздывание отгрузки; более равномерное увеличение темпа отгрузки в рассматриваемом с целью исследования модели случае представляется более реальным. Если это так, то процесс выполнения заказов может быть разделен на две или большее число стадий. Одно уравнение, как приведенное выше, могло бы отвечать запаздываниям в условиях отсутствия товарных запасов. В предшествующем случае запаздывание третьего порядка в потоке входящих заказов RRR могло бы отражать запаздывание в системе, связанное с оформлением заказа. Анализируя подобные альтернативы, можно определить их воздействие на поведение системы. Основываясь на накопленном ранее опыте, допустим, что такой детальный анализ для достижения поставленных здесь целей не требуется.

#pic134.png

Рис. 13-4. Реакция темпа отгрузки товаров покупателям SSR и уровня невыполненных заказов UOR на импульсный ввод заказов RRR.

По приведенному выше уравнению нельзя судить с достаточной уверенностью о том, что темп отгрузки SSR в течение начального интервала времени KL будет не больше, чем это позволяют оставшиеся запасы товаров. Как будет отмечено позже при рассмотрении запаздывания DFR.K, величина этого запаздывания будет возрастать по мере сокращения запасов, в результате чего темп отгрузки будет иметь тенденцию к понижению. Все же для того, чтобы полностью исключить возможность появления отрицательных запасов, в последующих уравнениях будут специально введены две вспомогательные переменные.

В последующих трех уравнениях показан простейший прием, применяемый при построении модели. Эти уравнения были введены на ранней стадии построения данной модели и оставлены здесь как основа для обсуждения вопросов, затрагиваемых ниже (см. сноску на этой странице). Предыдущее уравнение мы перепишем, используя вместо темпа поставок SSR вспомогательную переменную STR.

#f13_3.png ,

13-3, A

где

STR — проверяемый темп розничной отгрузки (единицы в неделю);

UOR — заказы, не выполненные розничным звеном (единицы);

DFR — запаздывание выполнения заказов розничным звеном (недели).

Это вспомогательное уравнение, a STR — вспомогательная переменная; она вычисляется сразу после определения вспомогательной переменной DFR. Как уже отмечалось в разделе 6.4, вычисление вспомогательных переменных часто требует определенной последовательности.

Прежде чем признать, что предполагаемый темп поставки STR является истинным значением темпа поставки SSR, сопоставим значение STR с предельным темпом отгрузки, при котором за время между решениями уравнений используется весь имеющийся объем товарных запасов. Этот темп определяется следующим уравнением:

#f13_4.png ,

13-4, A

где

NIR — предельный темп розничной отгрузки

(единицы в неделю);

IAR — фактический запас в розничном звене (единицы);

DT — интервал времени между решениями уравнений (недели).

Мы теперь готовы к тому, чтобы написать наше уравнение для темпа поставок:

#f13_5.png ,

13-5, R

где

SSR — розничная отгрузка (единицы в неделю);

NIR — предельный темп розничной отгрузки (единицы в неделю);

STR — проверяемый темп розничной отгрузки (единицы в неделю).

Уравнение 13-5 определяет темп розничной отгрузки, который будет иметь место в течение предстоящего интервала времени KL [70]Следует отметить, что такое ограничение пределов изменения переменной, как в уравнении 13-5, — плохой прием, которым можно легко злоупотребить, нанеся вред правильной формулировке модели. В реальных системах такое ограничение встречается редко. Оно было введено нами в модель после того, как возникла опасность появления абсурдных отрицательных значений объема запасов. Если бы пришлось на деле использовать механизм ограничений, отраженных в уравнениях 13-3, 13-4, 13-5, это, возможно, явилось бы указанием на неполноценность основных уравнений системы. Именно это и получилось в данном случае, когда мы имеем дело с совокупными запасами различных товаров большой номенклатуры. Использовать механизм ограничений было бы целесообразно только в том случае, если бы у нас не было возможности уравновесить заказы и запасы таким образом, чтобы предотвратить тенденцию к снижению объема запасов товаров до нуля. Однако в уравнениях заказов, о которых речь будет идти позже, нет ничего обескураживающего. Заказы со стороны потребителей не уменьшаются от того, что приходится сталкиваться с чрезмерными запаздываниями в поставках. Например, если производственная мощность предприятия меньше, чем предполагаемый средний спрос со стороны розничной торговли, заказы все больше будут накапливаться в уровнях невыполненных заказов. В случае, когда заказы во много раз превосходят производственную мощность, наша модель неприменима; высокие уровни невыполненных заказов могут вызвать такие темпы поставки товаров, что на протяжении одного интервала между решениями уравнений запасы истощатся и возникнет отрицательный уровень запасов. В этом случае не следует использовать ограничивающие уравнения, а вместо исходного уравнения 13-3 лучше сформулировать другое, более подходящее уравнение, применение которого не будет приводить к условиям, от которых мы хотим себя оградить. Поскольку при всех изменениях модели в этой и следующей главах уравнения 13-4 и 13-5 не используются, то темп поставок SSR будет определяться уравнением 13-3.
. В нем утверждается, что если предельный темп NIR.K, определяемый из уравнения 13-4, больше или равен желаемому темпу отгрузки STR.K, определяемому по уравнению 13-3, то следует принять темп STR.K. Если NIR.K меньше, чем STR.K, то за темп поставки принимается NIR. В обычных обстоятельствах, когда запасы не снижаются до нуля, темп поставок определяется уравнением 13-3.

Взаимосвязь уравнений 13-3, 13-4 и 13-5 представлена на диаграмме потоков (рис. 13-5).

#pic135.png

Рис. 13-5. Отражение выполнения заказов в диаграмме потоков розничной торговли.

Прежде чем перейти к составлению уравнения взаимосвязи между запасами и переменным запаздыванием DFR, используемым при вычислении темпа отгрузки товаров, необходимо более подробно остановиться на природе рассматриваемых запасов. Если мы рассматриваем один вид товара на одном складе, то ясно, что заказы могут выполняться до тех пор, пока не истощатся все имеющиеся запасы. Это показано на рис. 13-6, где все входящие заказы могут выполняться, пока на складе есть запасы. Возможность выполнения заказов сразу падает до нуля, как только истощаются запасы товаров.

#pic136.png

Рис. 13-6. Выполнение заказов на один вид товара с одного склада.

Совсем другое положение складывается, когда один вид товара имеется в наличии на нескольких складах или множество разных товаров находится на одном складе и, уж конечно, если речь идет о множестве различных товаров на многих складах. В любом из этих случаев мы можем ожидать, что запасы одних товаров будут исчерпаны раньше других на некоторых складах и что наша суммарная возможность выполнять заказы будет постепенно снижаться по мере того, как снизится общий объем запасов всех видов товаров. Это показано на рис. 13-7. Мы будем рассматривать в нашем примере именно этот случай, поскольку имеется в виду производство различных видов товаров и их розничная продажа по всей стране.

#pic137.png

Рис. 13-7. Выполнение заказов на различные товары со многих складов.

Величина запаздывания, определения по среднему числу выполненных заказов, будет обратно пропорциональна возможности выполнения заказов. По мере того как все меньшее и меньшее число заказов может быть выполнено за счет запасов, все больше и больше невыполненных заказов будет ждать выполнения за счет поступающих товаров. На рис. 13-8 показан общий вид взаимосвязи, которая должна существовать между запаздыванием в выполнении заказа и уровнем запасов. При достаточно большом запасе товаров среднее запаздывание выполнения заказов будет приближаться к минимально возможному запаздыванию, определяемому затратами времени на оформление заказа и отгрузку товара. По мере уменьшения общего запаса, состоящего из различных товаров, все больше и больше заказов на все большем и большем числе складов будет сталкиваться с отсутствием необходимых запасов. Пока эти заказы ждут поступления соответствующих товаров, они способствуют увеличению среднего запаздывания, определяемого для всех заказов в целом. Когда запасы приближаются к нулю, запаздывание будет резко увеличиваться, устремляясь к бесконечности. Это означает, что когда нет запасов, то нет и возможности осуществлять поставки.

#pic13_8.png

Рис. 13-8. Зависимость запаздывания от величины запаса.

Теперь можно обсудить методику вычисления переменного запаздывания DFR. Обращаясь к рис. 13-8, мы видим, что кривая, отображающая соотношение между запаздыванием и запасом, должна иметь следующую форму: она должна начинаться с какого-то минимального значения при высоком уровне запаса и затем подыматься все круче и круче по мере уменьшения запаса. Приводимое ниже уравнение удовлетворительно описывает форму такой кривой:

Для очень больших запасов второй член правой части уравнения близок к нулю, так что запаздывание равно минимально возможному; когда запасы приближаются к нулю, этот член выражения стремится к бесконечности, резко повышая величину запаздывания.

Такая формулировка имеет серьезный недостаток. Она основана на абсолютном уровне запасов, не вытекающем из среднего уровня деловой активности, который должен служить указанием на то, какого объема запасов «хватает». В качестве меры запаса здесь лучше, вероятно, использовать не фактический запас, а его отношение к такому запасу, который был бы «достаточным» или «соответствующим». Мы введем поэтому понятие «желательного запаса», с которым будем сравнивать фактический запас. Кривая, изображенная на рис. 13-8, в этом случае преобразуется в кривую, показанную на рис. 13-9.

#pic13_9.png

Рис. 13-9. Зависимость запаздывания от отношения фактического и желательного запасов.

Подставив в приведенное уравнение отношение запасов IAR/IDR, после простого преобразования получим следующее уравнение, которое отражает отношение между запасом и запаздыванием отгрузки товаров, о котором уже говорилось:

#f13_6.png ,

13-6, A

где

DFR — запаздывание выполнения заказов розничным звеном (недели);

DHR — минимальное запаздывание выполнения заказа розничным звеном (недели);

DUR — среднее запаздывание выполнения заказов розничным звеном, связанное с отсутствием на складе некоторых товаров, при общем «нормальном» объеме запасов (недели);

IDR — желательный запас в розничном звене (единицы);

IAR — фактический запас в розничном звене (единицы).

В уравнении 13-6 общая величина запаздывания выполнения заказа равна сумме минимального запаздывания и произведения константы на отношение между желательным и фактическим запасами. После составления этого уравнения диаграмма потоков становится такой, как это показано на рис. 13–10. Теперь, когда установлены константы DHR и DUR, нам известны все величины, входящие в уравнение 13-6, за исключением величины желательного запаса IDR.

Понятие «желательный запас», который можно рассматривать как «идеальный» или «планируемый» уровень запаса, является очень важным. Оно будет здесь использовано в двух случаях. Как указывалось выше, этот потребный запас служит эталоном, с которым сравнивается фактический запас с целью установления возможности выполнения заказов. «Желательный уровень запасов» будет также одним из факторов, влияющих на формирование решения о размещении заказов на поставку товаров для создания новых запасов. Использование понятия «идеальный запас» в расчете восполнения запасов делает это понятие важным при рассмотрении динамического поведения системы. Взаимосвязь между изменениями объема запасов и среднего уровня продажи товаров является одним из нескольких наиболее важных источников усиления колебаний производственной деятельности. Независимо от стабильности системы общепринятая практика заключается в создании или уменьшении запасов в соответствии с увеличением или снижением уровня продажи товаров. Именно это дает возможность измерять запасы определенным числом недель, в течение которых можно осуществлять продажу за счет запасов; такой способ измерения запасов применяется во многих складских операциях. Понятие «годовой темп оборота запасов» также связано с представлением о пропорциональности между запасами и уровнем продаж.

Анализ данных о взаимосвязи между продажей товаров и общими запасами в целом по стране указывает на тенденцию выравнивания амплитуд их колебаний. Поскольку во многих случаях принимают прямую пропорциональную связь между желательным запасом и средней продажей товаров, то мы также начнем с введения такой связи:

#f13_7.png ,

13-7, А

где

IDR — желательный запас в розничном звене (единицы);

AIR — коэффициент пропорциональности (недели);

RSR — усредненные требования к розничной торговле, то есть средний темп продаж (единицы в неделю).

#pic13_10.png

Рис. 13–10. Отражение запаздывания поставок в диаграмме потоков розничной торговли.

Константа AIR представляет собой число недель, в течение которых средний темп продажи может быть обеспечен за счет желательного запаса. Разделив это число на 52 недели, можно получить темп годового оборота запасов. Здесь снова следует напомнить читателю, что эти уравнения «правильны» только в том смысле, что они отражают те взаимосвязи, которые будут иметь место в создаваемой модели. Они не обязательно уместны и верны во всех ситуациях, складывающихся в реальной системе. Изменения, которые будут внесены в уравнение 13-7 позднее, могут быть эффективно использованы для того, чтобы найти пути повышения стабильности производственно-сбытовой системы и уменьшения ее чувствительности к внешним воздействиям, вызывающим нарушения этой стабильности.

Взаимосвязи, описываемые уравнением 13-7, включены в диаграмму на рис. 13–11. Кроме того, на ней показан поток информации, необходимой для определения среднего темпа продаж RSR. В связи с тем, что текущий темп продаж RRR будет колебаться от одного дня к другому и не будет соответствовать усредненному потоку информации, необходимо усреднить фактические данные о продаже товаров, чтобы получить цифры, на которых можно было бы основывать планы в отношении объема запасов и заказов. Чем больше «помех» в данных о продаже, тем большим должно быть время усреднения. Чем больше время усреднения, тем больше момент времени, в который определяется средний темп продажи товаров, будет отставать от реальных событий. Фактические данные требуют усреднения, усреднение порождает запаздывание, а запаздывание влияет на поведение и стабильность системы. Усреднение должно быть одной из характеристик системы, даже если мы изучаем реакцию системы на свободные от помех сигналы, хотя свободные от помех компоненты информации искажаются тем самым усреднением, которое призвано помочь нам устранить помехи. Можно использовать различные методы усреднения. Здесь мы используем «показательное усреднение первого порядка», которое дает нам уравнение следующего вида:

#f13_8.png ,

13-8, L

где

RSR — усредненные требования к розничному звену (единицы в неделю);

RRR — требования, получаемые розничным звеном; текущий темп продаж (единицы в неделю);

DRR — запаздывание усреднения требований к розничному звену, постоянная времени усреднения (недели).

#pic13_11.png

Рис. 13–11. Отражение желательного запаса и усредненного темпа продаж в диаграмме потоков розничной торговли.

Уравнение 13-8 показывает, что вновь рассчитанный средний уровень продаж RSR в настоящий момент времени К равен предшествующему значению этого уровня, скорректированному на некоторую долю разности между темпом продаж в течение последнего интервала времени RRR.JK и рассчитанным ранее средним темпом продаж RSR.J. Константа DRR дает ту долю разности, на которую необходимо каждую неделю корректировать темп продаж товаров; обратная этой константе величина умножается на значение интервала времени DT, чтобы определить поправку в среднем темпе продаж за интервал времени между вычислениями. Усреднение, в основе которого лежит зависимость, описываемая показательной функцией, дает наиболее весомый результат в том случае, когда оно охватывает данные, полученные в самое последнее время.

В предыдущих уравнениях и на рис. 13–11 показаны поступающий от покупателей поток заказов розничной торговле и факторы, определяющие выполнение этих заказов. Следующий шаг состоит в разработке критерия для принятия решения о выдаче заказа оптовой базе. Это будет уравнение темпа выдачи исходящих заказов. Принимаемое в соответствии с этим уравнением решение будет явным по форме, поскольку предприниматели в розничной торговле имеют возможность заказывать любое желаемое количество товара. Будет ли иметь место поставка товаров — это определяется неявными решениями в звене оптовой торговли, которые зависят от возможности поставки этим звеном заказанных товаров

В связи с принятием решений о заказах, направленных на пополнение запасов, возникает одна проблема методологического характера. Здесь мы очень часто будем иметь дело с решениями, которые формируются постепенно. Они требуют сбора данных, предположений, рекомендаций и проверки. После этого принимается решение, которое впоследствии реализуется. При размещении заказов на пополнение запасов используются надежные источники информации, принимаются различные вспомогательные решения, обосновываются предположения о спросе и учитываются запаздывания, связанные с оформлением документов при выдаче заказов. Подробности отдельных этапов принятия решения и отдельные запаздывания в этом процессе не представляют для нас интереса с точки зрения изучения основных обобщенных характеристик производственно-сбытовой системы. При нашей формулировке уравнения запаздывания рассматриваются отдельно от решений. Нам нужно решить, как сгруппировать запаздывания и решения и установить соотношения между ними. Рис. 13–12 иллюстрирует два из многих возможных вариантов комбинаций запаздываний и решения.

#pic13_12.png

Рис. 13–12. Запаздывания получения информации и принятия решения.

На рис. 13–12 а информация от каждого из ее источников поступает со своим запаздыванием к месту принятия решения, где она объединяется для регулирования темпа на выходе. На рис. 13–12 б показан альтернативный вариант, где решение принимается на основе информации, получаемой без задержек, а затем на выходе из пункта принятия решения имеется запаздывание, которое отражает как задержки в получении информации, так и задержки при принятии решения. Для большей достоверности иногда целесообразно включить соответствующие запаздывания перед принятием решения и после него. Показанный на рис. 13–12 б метод проще, так как в этом случае для запаздывания требуется составить лишь одну систему уравнений, а не несколько. Поскольку с точки зрения поставленных здесь целей точность в представлении системы не является существенным преимуществом того или иного метода, мы выберем более простой подход, соответствующий изображенной на рис. 13–12 б схеме. Это значит, что мы будем строить уравнение для определения «предстоящего» решения о выборе темпа закупок, вводя в него запаздывание в потоке заказов, которое по величине будет эквивалентно общему запаздыванию обработки исходных данных, принятия решения о закупке товаров и оформления заказа на пополнение запаса в закупочной конторе.

Первая задача состоит в том, чтобы выявить основные источники информации, которые должны оказывать влияние на темп закупок. Мы уже решили не включать в модель прогнозы, а также и ряд других мало существенных факторов. Первый из наиболее важных, подлежащих учету факторов — это возобновление запасов товаров взамен проданных. Кроме того, необходимо предусмотреть размещение заказов для компенсации разницы между фактическим и желательным запасами. Необходимо также установить так или иначе неизбежное увеличение объема заказов и товаров, нужных для заполнения каналов системы.

Если установлено определенное время передачи заказов и товаров по каналам между розничной и оптовой торговлей, то необходимо, чтобы общее количество заказов и товаров в каналах было пропорционально уровню деловой активности. Если не вводить заказы с этой целью в каналы системы, то возникнет недостаток запасов. Эти факторы выражены в следующем уравнении:

#f13_9.png ,

13-9, R

где

PDR — темп закупок розницей, устанавливаемый в результате решения (единицы в неделю);

RRR—требования, получаемые розничным

звеном (единицы в неделю);

DIR — запаздывание регулирования запасов (и заполнения каналов) в розничном звене (недели);

IDR — желательный запас в розничном звене (единицы);

IAR — фактический запас в розничном звене (единицы);

LDR — желательный уровень передаваемых по каналам заказов, определяемый потребностями розничной торговли (единицы);

LAR—фактический уровень выданных розничным звеном заказов, находящихся в каналах (единицы);

UOR — заказы, не выполненные розничным звеном (единицы);

UNR — нормальное для розничного звена число невыполненных заказов (единицы).

Диаграмма потоков, построенная с учетом уравнения 13-9, показана на рис. 13–13. Ниже будут рассмотрены все члены этого уравнения, определяющего темп выдачи заказов на товары в течение предстоящего интервала времени KL.

#pic13_13.png

Рис. 13–13. Отражение решения о закупках в диаграмме потоков розничной торговли

Прежде всего темп розничных закупок будет зависеть от сложившегося темпа продаж RRR в течение предшествующего интервала времени JK [74]Обратите внимание на то, что использование темпа еще в одном уравнении темпов противоречит принципам, положенным в основу структуры системы, о которых шла речь в главе 5. Точнее говоря, здесь можно было бы использовать кратковременный средний темп за предшествующий день, неделю или месяц, поскольку практически невозможно установить мгновенные темпы в реальной ситуации. Однако когда период усреднения становится существенно коротким, мы ничего не выиграем, введя еще одно уравнение усреднения, а лишь дополнительно усложним модель.
; это будут заказы, направленные на возобновление запаса товаров взамен проданных. Следует иметь в виду, что речь идет о предстоящем решении, которое принимается на основе самой последней достоверной информации, а запаздывание в процессе сбора информации должно быть введено позже.

Запаздывание DIR есть постоянная времени, отражающая тот темп, с каким розничная торговля в среднем реагирует на возникновение дефицита товаров в запасе и каналах системы. Нельзя предположить, что розничная торговля будет немедленно реагировать в полную силу на любую теоретически возможную разницу между желательным и фактическим запасами. Более того, потери времени на обнаружение такой разницы могут быть весьма существенными. Константа DIR позволяет установить это время реакции. К примеру, если величина DIR была бы равна 4 неделям, то темп пополнения запасов был бы таков, что любой остающийся дефицит (величина дефицита определяется выражением, стоящим в квадратных скобках) компенсировался бы со скоростью одной четверти дефицита в неделю. Позже мы увидим, что эта постоянная представляет собой один из решающих параметров, определяющих динамическое поведение системы.

Два члена уравнения, относящиеся к запасам, дают разницу между желательным и фактическим запасами. Если уровень желательного запаса будет выше или ниже фактического, то темп размещения заказов будет соответственно скорректирован.

Два члена уравнения, относящиеся к каналам системы, подобны членам уравнения, описывающим запасы. Желательный уровень заказов в каналах будет определен позднее (он пропорционален среднему уровню продажи товаров) тем же способом, что и желательный запас. В реальной обстановке вряд ли можно быть уверенным в том, что многие организации розничной торговли сознательно подходят к выдаче заказов, необходимых для заполнения каналов, как к части своих действий по размещению заказов. Если они этого не делают, то заказы, необходимые для сохранения желательного темпа поставки товаров, будут автоматически выдаваться за счет собственных запасов, так что принимаемые в это время меры с целью отрегулировать объем запасов приведут к размещению необходимого числа дополнительных заказов. Постоянная времени запаздывания DIR допускает изменение величины преднамеренного или непреднамеренного запаздывания в процессе регулирования.

Член приведенного уравнения UOR, обозначающий уровень не выполненных розничной торговлей заказов, включен в связи с общим стремлением получить уверенность в том, что уравнения останутся справедливыми и при экстремальных условиях деятельности системы. Если поставка товаров из производства отсутствует, а объем не выполненных розничной торговлей заказов столь велик, что побуждает покупателей воздерживаться от дальнейших закупок, в этом случае темп поступления розничных заказов RRR становится равным нулю. При таких обстоятельствах фактический уровень запасов будет снижаться до нуля. Согласно уравнениям 13-7 и 13-8, желательный уровень запасов при данных обстоятельствах будет также снижаться до нуля. Это может показаться на первый взгляд неправдоподобным; но на самом деле при отсутствии как поступающих заказов, так и поставок, и при наличии задолженности по невыполненным заказам представляется нежелательным и ненужным иметь запас товаров. При таких обстоятельствах важно, чтобы не выполненные розничной торговлей заказы получили отражение в объеме заказов, не выполненных оптовыми базами. Иначе в высших звеньях системы не окажется наличных заказов, чтобы возобновить поток товаров, когда сбыт вновь станет возможным. Как мы позже увидим, уровень находящихся в каналах заказов LAR включает задолженность по заказам, не выполненным оптовыми базами. Однако, если член, характеризующий объем невыполненных заказов, не будет включен в уравнение 13-9, то мы увидим, что не выполненные оптовыми базами заказы будут отменены и сойдут на нет. Это случится потому, что при отсутствии снабжения все другие члены уравнения могут стать равными нулю. Тогда выражение LAR, входящее в уравнение с отрицательным знаком и определяющее необходимое заполнение каналов, включая в этих условиях только задолженность по не выполненным оптовыми базами заказам, приведет к отрицательному значению темпа размещения заказов на все время, пока не будет ликвидирована задолженность в оптовой торговле. Положительный член уравнения UOR уравновешивает в этом случае отрицательный член LAR, так что задолженность по не выполненным оптовыми базами заказам сохраняется.

Выражение, описывающее нормальный для розничного торгового звена объем невыполненных заказов UNR, включено в уравнение таким образом, чтобы в условиях равновесия фактический запас в розничной торговле был равен желательному. При нормальных условиях равновесия два члена уравнения, относящиеся к каналам, взаимно погашаются; мы можем ожидать того же и в отношении двух членов, обозначающих запасы. Однако если бы член уравнения UOR, обозначающий объем невыполненных заказов, мог остаться в уравнении без корректирующего члена, отражающего нормальный уровень невыполненных заказов UNR, то члены, соответствующие запасам, должны были бы отличаться на величину, достаточную для того, чтобы это соответствовало объему невыполненных заказов UOR. Хотя можно подобрать такие значения для различных констант, определяющих запасы, при которых фактические запасы будут достигать желательного объема, было бы ошибкой и противоречило бы смыслу, который мы вкладываем в понятие «желательный запас», если бы фактическая величина запасов при стабильных условиях не стремилась бы стать равной их желательной величину

Неустановившееся взаимодействие между членами уравнения, характеризующими наличие запасов, заполнение каналов и объем невыполненных заказов имеет существенное значение. Предположим, что количество имеющихся товаров IAR меньше по сравнению с желательным их количеством IDR. Это вызовет определенный темп размещения заказов, которые будут учтены в члене уравнения LAR, отражающем заполнение каналов. Когда заказы будут размещены в необходимом количестве, то в связи с включением величины дополнительных заказов в отрицательный член LAR уравнения общая величина выражения, заключенного в уравнении 13-9 в скобки, уменьшится до нуля. При поступлении товаров, заказанных для пополнения запасов, они будут переходить из заказов в канале LAR в наличный запас IAR, так что уравнение заказов будет продолжать оставаться сбалансированным. Таким образом, уравнение отражает возможность избежать повторного заказа товаров для пополнения запаса в следующие за моментом заказа периоды времени до того, как будут поставлены требуемые товары.

К анализу членов уравнения 13-9, заключенных в скобки, можно подойти с другой точки зрения. Сгруппировав положительные члены уравнения (IDR.K+LDR.K+UOR.K), можно представить желательное наличие товаров в розничной торговле как сумму желательного запаса, необходимого количества транспортируемых по каналам системы товаров и числа изделий, предназначенных для выполнения имеющихся заказов. Этой сумме будет противопоставлена отрицательная сумма членов уравнения (IAR.K+LAR.K+UNR.K), которые отражают существующий в данный момент запас товаров, товары, находящиеся в настоящее время в каналах, и невыполненные заказы в объеме, признаваемом нормальным.

Темп закупок, определяемый с помощью уравнения 13-9, зависит от значений нескольких переменных, которые еще не определены. Это, в частности, желательный (или необходимый) уровень заказов и товаров, находящихся в движении по каналам, связывающим розничную и оптовую торговлю. Необходимое количество заказов и товаров в этих каналах будет зависеть от их длины (то есть от общего запаздывания) и от среднего уровня продаж в розничной торговле, который необходимо обеспечить; такую зависимость можно представить следующим уравнением:

#f13_10.png ,

13–10, А

где

LDR — желательный (или необходимый) для снабжения розничного звена уровень заказов в каналах (единицы);

RSR — усредненные требования к розничному звену (средний темп продаж) (единицы в неделю);

DCR — запаздывание оформления заказов в розничном звене (недели);

DMR — почтовое запаздывание отправленных из розничного звена заказов (недели);

DFD — запаздывание (переменное по величине) выполнения заказов оптовыми базами (недели);

DTR — запаздывание транспортировки товаров в розничное звено (недели).

Среднее суммарное число заказов и товаров LDR, которое должно находиться в движении по каналам, является результатом умножения среднего темпа продаж в секторе розничной торговли RSR на общее время, необходимое для совершения заказом полного кругооборота по каналам системы. Выражение в круглых скобках в правой части уравнения дает это общее запаздывание. Три составляющие этого запаздывания, связанные с оформлением заказов DCR, с доставкой заказа почтой DMR и с транспортировкой товаров DTR, являются величинами постоянными: в данном случае предполагается, что они не изменяются при изменении состояния изучаемой системы. Запаздывание при выполнении заказов оптовыми базами DFD зависит от наличия запасов на этих базах, за счет которых могут быть выполнены заказы; оно является поэтому переменным по величине, как и аналогичное запаздывание в розничной торговле.

Фактическое содержимое каналов состоит из суммы заказов и товаров в различных участках каналов:

#f13_11.png ,

13-11, А

где

LAR — фактический уровень выданных розничным звеном заказов, находящихся в каналах (единицы);

CPR — заказы в розничном звене на стадии оформления (единицы);

PMR — выданные розничным звеном заказы на закупки, находящиеся в почтовых каналах (единицы);

U0D — заказы, не выполненные оптовыми базами (единицы);

MTR — товары в пути к розничному звену (единицы).

Реальное количество, передаваемое по каналу, определяется в данном случае как вспомогательная переменная, равная сумме четырех уровней заказов и товаров, сложившихся на четырех участках канала.

Член уравнения 13-9, который нами еще не определен, — это нормальный уровень не выполненных розничной торговлей заказов UNR. Он равен среднему темпу продаж, умноженному на нормальное запаздывание выполнения заказов:

UNR.K=(RSR.K)(DHR+DUR),

13–12, A

где

UNR — нормальное для розничной торговли число невыполненных заказов (единицы);

RSR — усредненные требования к розничному звену, средний темп продаж (единицы в неделю);

DHR — минимальное запаздывание выполнения заказа розничным звеном (недели);

DUR — запаздывание выполнения заказов розничным звеном из-за отсутствия на складе некоторых товаров при нормальном общем объеме запасов (недели).

Нормальное запаздывание в розничной торговле состоит из двух компонентов — один представляет собой среднее минимальное время, необходимое для оформления документов, другой порожден обычными условиями отсутствия запасов некоторых видов товаров. Общее запаздывание, умноженное на средний темп продаж, дает «нормальное» ожидаемое число невыполненных заказов.

Уравнения с 13-1 по 13–12 полностью определяют уровни, темпы и вспомогательные переменные в розничной торговле, необходимые для составления уравнений темпов. Теперь надо составить уравнения, описывающие запаздывания. Рассмотрим три отдельных запаздывания — в размещении заказов, в пересылке заказов по почте из розничной торговли в оптовую и в доставке товаров с оптовых баз в розничную торговлю. На рис. 13–14 показана диаграмма потоков, дополненная уравнениями с 13–10 по 13–18 (включая запаздывания). Запаздывание выполнения заказов оптовой базой будет включено в диаграмму потоков позднее при описании оптовой торговли.

#pic13_14.png

Рис. 13–14. Диаграмма потоков в розничной торговле.

Мы используем запаздывание третьего порядка как наиболее точно отображающее наше интуитивное «ощущение» того, каким образом процесс оформления заказов, пересылка их по почте и доставка товаров реагируют на различные установившиеся и неустановившиеся вводы. Запишем два уравнения: одно из них (уравнение уровня) будет определять количество, находящееся в процессе транспортировки; другое, записанное в «стенографической» форме, будет указывать на способ вычисления темпа на выходе. При выполнении расчетов с помощью вычислительной машины «функциональное обозначение» этого темпа на выходе может быть автоматически преобразовано в необходимые уравнения темпов и уровней с помощью простой программы. Уравнение, используемое ниже для определения темпа на выходе из запаздывания, не является поэтому действительным разностным уравнением, которое может быть решено, а служит просто указанием вычислительной машине, какой метод вычислений следует применить. Детальные инструкции, заложенные в программу вычислительной машины, обеспечивают автоматическое получение реальных уравнений.

Два уравнения, определяющие запаздывание третьего порядка при принятии решения о закупке и размещении заказов розничной торговли в оптовой, имеют следующий вид:

CPR.K=CPR.J+(DT)(PDR.JK — PSR.JK),

13-13, L

PSR.KL=DELAY3(PDR.JK, DCR),

13–14, R

где

CPR — заказы в розничном звене в стадии оформления (единицы);

PDR — темп закупок розничным звеном, устанавливаемый в результате решения (единицы в неделю);

PSR — выданные розничным звеном заказы на закупку товаров (единицы в неделю);

DCR — запаздывание оформления заказа в розничном звене (недели);

DELAY3—функциональное обозначение (а не переменная), определяющее систему уравнений, описывающих запаздывание третьего порядка.

Уравнение 13–13 — это обычное уравнение уровня; уравнение 13–14 показывает, каким образом может быть определен темп на выходе. Следует заметить, что выражение DELAY3 не является переменной, как другие группы символов, а обозначает функциональную зависимость запаздывания третьего порядка от темпа на входе PDR и запаздывания DCR. Оно указывает, какие операции должны быть выполнены над величинами. В нем утверждается, что должно быть образовано запаздывание третьего порядка, в котором темп ввода есть переменная PDR, определяемая в соответствии со своим уравнением, а величина запаздывания задана константой DCR.

Выход из запаздывания, связанного с процессом оформления заказа, служит вводом для почтового запаздывания. Почтовые операции также будут отображены показательным запаздыванием третьего порядка:

PMR.K=PMR.J+(DT)(PSR.JK — RRD.JK),

13-15, L

RRD.KL=DELAY3(PSR.JK, DMR),

13–16, R

где

PMR — выданные розничным звеном заказы на закупки, находящиеся в почтовых каналах (единицы);

PSR — выдаваемые розничным звеном заказы на закупку товаров (единицы в неделю);

RRD — требования (заказы), получаемые оптовыми базами (единицы в неделю);

DMR — почтовые запаздывания заказов, отправленных из розничного звена оптовым базам (недели);

DELAY3— функциональное обозначение, указывающее на уравнения запаздывания третьего порядка.

Как и прежде, уравнение 13–15 определяет количество, перемещаемое в запаздывании. Функция DELAYS в уравнении 13–16 указывает, каким образом можно определить тот темп на выходе из почтового запаздывания, который и является действительным темпом получения заказов оптовыми базами.

Чтобы завершить описание розничной торговли, нужно отобразить в модели транспортировку товаров из оптовых баз в розничную торговлю. Для этой цели запишем еще два уравнения, характеризующие запаздывание при этой транспортировке:

MTR.K=MTR.J+(DT)(SSD.JK — SRR.JK),

13-17, L

SRR.KL=DELAY3 {SSD.JK, DTR),

13–18, R

где

MTR — товары в пути к розничному звену (единицы);

SSD — поставки, осуществленные из запасов оптовых баз (единицы в неделю);

SRR — поставки, пополнившие запасы розничной торговли (единицы в неделю);

DTR — запаздывание транспортировки товаров в розницу (недели);

DELAY3 — функциональное обозначение, указывающее на уравнения запаздывания третьего порядка.

Вводом в запаздывание транспортировки служит темп на выходе из запасов оптовой торговли. Выход SRR из запаздывания при поставке служит вводом в запасы товаров розничной торговли, как этого требует уравнение 13-2. Как и прежде, уравнение 13–17 определяет объем транспортируемых товаров, а уравнение 13–18 дает необходимые указания для вычисления темпа выхода в соответствии с характеристиками запаздывания третьего порядка.

Полученную совокупность систем уравнений мы предполагаем использовать для отображения в модели операций в розничной торговле. Эти уравнения не являются независимыми, поскольку в них входят некоторые переменные (SSD, UOD, DFD), относящиеся к оптовой торговле.

13. 6. Общие принципы выбора рациональных значений параметров

Читатель может вначале возразить против произвольного обращения, проявленного только что в отношении выбора значений параметров, поскольку оно несовместимо со многими попытками использовать для этой цели статистические оценки, предпринимаемыми в науке об управлении и описанными в экономической литературе. Однако нам представляется, что широко поставленный сбор данных должен следовать за доказательством необходимости большей точности определения того или иного параметра. Во многих задачах любые значения параметров, не выходящие за пределы разумного, приведут к почти одинаковым результатам.

Не приходится сомневаться в том, что большинство промышленно-сбытовых и экономических систем не обладают высокой чувствительностью к незначительным изменениям параметров; иначе качественный характер их динамического поведения был бы значительно более изменчив, чем это есть на самом деле. В первом приближении колебания экономики из десятилетия в десятилетие имеют неизменный характер, хотя многие детали системы претерпевают при этом значительные изменения. За последние двести лет мы изменили форму управления государством и банковскую систему; расходы правительства выросли до значительной доли нашего национального продукта; страна из преимущественно аграрной превратилась в преимущественно индустриальную; скорости связи и транспортировки увеличились примерно в 100 раз. И все же, несмотря на эти изменения, капиталистической экономической системе присущи те же самые колебания и тенденции роста и денежной инфляции, что и раньше. Мы увидим, что сложность структуры системы, наличие распределенных по всей системе запаздываний, решения, имеющие следствием усиления в системе, и временные константы, источником которых служит память и действия людей, — все это, вместе взятое, создает систему, поведение которой не зависит от изменения большинства параметров, если эти изменения лежат в разумных пределах.

В информационной системе с обратной связью различные влияния взаимно уравновешиваются. Отклонения, связанные с изменением одного из факторов, часто компенсируются автоматически возникающими изменениями других факторов. Чем более полной и жизнеспособной является система, тем менее чувствительной будет она к незначительным изменениям большинства параметров.

Определить чувствительность модели к изменениям значений параметров можно путем испытания модели. Когда выявлен параметр, к изменениям которого система особенно чувствительна, мы сталкиваемся с более сложной проблемой, чем просто необходимость определить его значение. Возможно, мы будем в состоянии точно измерить параметр; однако нам нужна уверенность в неизменности его значения с течением времени. В противном случае он может оказаться одной из существенных переменных системы; если в этом случае источник изменений параметра не будет установлен, то поведение модели может ввести нас в заблуждение. Возможно, этот параметр относится к числу тех, которые можно регулировать. Если же параметр не может быть точно измерен или если он не является константой, а также если он не поддается регулированию, тогда, вероятно, будет целесообразно видоизменить структуру про-мышленно-сбытовой системы таким образом, чтобы величина и изменение параметра не влияли в большой степени на поведение системы.

13. 7. Экспериментальные проигрывания модели

В этой главе рассматривается построение динамической модели, созданной в результате исследования определенной фирмы, в которой наблюдались колебания уровня численности персонала в пределах два к одному в интервалах времени между максимальными значениями около 2 лет. Казалось мало вероятным, чтобы такие явления объяснялись столь же резкими колебаниями темпа конечного потребления продукции фирмы. Модель показала, что наблюдаемая нестабильность численности персонала может быть обусловлена взаимодействиями между покупательским спросом, с одной стороны, и практикой фирмы в области образования запасов, подготовки производства и найма рабочей силы — с другой. Рассмотренный пример представляет общий интерес, поскольку он характерен для значительного числа американских предприятий. В этой главе описываются условия работы предприятия, приводится обоснование выбора различных факторов, вводимых в модель, и составляется математическая модель системы. В главе 15 приводятся результаты исследований, выполненных на модели и методы повышения стабильности численности персонала фирмы.

Проблемы и модель системы, обсуждаемые в данной главе, возникли при изучении деятельности фирмы, производящей детали электронного оборудования. При изложении воспроизведены все существенные черты проведенного исследования, хотя описание и модель системы несколько упрощены для большей наглядности и ясности понимания существа задачи. Поскольку в ряде случаев условия изучавшейся системы были недостаточно типичными для того, чтобы сделать модель в наибольшей степени обобщенной, некоторые числовые значения были изменены; кроме того, в модели отображены некоторые характерные особенности подобного рода систем, которые в конкретном рассматриваемом примере не были существенными. Однако ни одно из этих изменений не оказало ощутимого влияния ни на природу динамического поведения системы, ни на характер тех выводов, которые могут быть сделаны на основании проведенного анализа.

14. 1. Общее описание

Речь идет о фирме, поставляющей детали, используемые для изготовления электронного оборудования, приобретаемого промышленными и государственными потребителями. Клиенты рассматриваемой фирмы являются информированными покупателями ее изделий, полностью учитывающими собственные производственные нужды.

Изделия фирмы представляют собой высококачественные электронные детали и узлы, которые могут выпускаться значительным числом других фирм и применяться в военных и промышленных установках. Обычно считают, и, по-видимому, вполне правильно, что покупатель производимых фирмой деталей заинтересован прежде всего в их качестве, затем — в своевременности поставки и, наконец, в цене деталей. Цена может быть отнесена на третье место частично потому, что она действительно менее важна, чем качество изделий и своевременность их получения, а также и потому, что цены зависят от конкуренции и мало отличаются у возможных поставщиков. Поэтому цена представляется не главным мотивом при выборе того или иного поставщика требуемого изделия.

У фирмы, деятельность которой мы изучали, качество выпускаемых деталей оказалось высоким и тщательно контролировалось. Поэтому главным фактором обслуживания потребителей было быстрое выполнение поставок, что и оказывало влияние на взаимоотношения фирмы с покупателями ее продукции. К тому же поставки отличались большими колебаниями по номенклатуре и занимали больше времени, чем это было желательно.

Особенностью рассматриваемой системы являются колебания объема входящих заказов из недели в неделю в весьма широких размерах: на протяжении смежных недель объем заказов мог отличаться в два и более раз. В связи с этим, по данным о заказах только что истекшей недели, нельзя было сказать, произошло ли какое-нибудь изменение среднего уровня продаж. Чтобы выявить какое-либо существенное изменение спроса, надо было определить средний уровень объема продаж за 10-недельный период и даже больший, тем самым задерживая получение нужной информации. Технические и производственные отделы промышленной клиентуры фирмы выдают спецификации своим отделам снабжения в такие сроки, чтобы можно было своевременно получить детали, необходимые для намеченного выпуска изделий. Это обычно означает, что заказы на поставку различных деталей и материалов размещаются в разное время с известным опережением по отношению к их производственному потреблению, сообразно сложившемуся практически запаздыванию получения того или иного вида комплектующих изделий.

Фирма испытывала колебания численности занятых рабочих в производстве конкретного вида продукции. Считалось при этом, что изменения в уровне продаж и производственной загрузки определяются исключительно изменчивостью темпов потребления продукции фирмы ее покупателями. Однако анализ природы изменений выпуска продукции и деятельности фирмы не выявил с достаточной степенью уверенности, что действительное потребление изделий фирмы колеблется столь же резко, как это имеет место в продажах и в производстве.

Динамика выпуска продукции обнаруживает типичные временные зависимости между объемом производства и объемом запасов у большинства предприятий. В очень упрощенной форме соотношения между выпуском продукции и размерами запасов нередко характеризуются зависимостями, аналогичными представленным на рис. 14-1. Существенной чертой здесь является то, что максимумы запасов следуют за максимумами производства и имеют место до того, как общий выпуск продукции достигнет минимальной величины. Согласно графику, запасы не только не выравнивают темпы производства продукции, а, напротив, способствуют возникновению подъемов и спадов производства. В момент времени А запасы увеличиваются, а производство достигает максимума. Это значит, что, когда система испытывает напряжение, производя продукцию в максимальном темпе, часть этой продукции идет в запас. В противоположность этому в точке В запасы сокращаются и в то же время уровень производства достигает минимума. Это означает, что покупательский спрос частично удовлетворяется за счет запасов. Следовательно, темпы производства в моменты времени В ниже темпов продаж, тогда как в моменты времени А темпы производства опережают продажи.

#pic14_1.png

Рис. 14-1. Взаимосвязь темпов производства и запасов.

Следовательно, выпуск продукции изменяется в большей степени, чем продажи. Для того чтобы оказывать нейтрализующее влияние на темпы производства, запасы не должны изменяться при подъемах и спадах производства. Чтобы уменьшить неравномерность производства, запасы должны сокращаться в момент максимального роста продаж и увеличиваться во время их спада. Но этого почти никогда не наблюдается в промышленной практике, за исключением случаев строго установленного годичного или сезонного спроса, поскольку образ действия большинства промышленных фирм таков, что он способствует установлению соотношений между запасами и производством, аналогичных представленным на рис. 14-1.

Проведенные наблюдения дали возможность объяснить возникновение колебаний и нестабильность работы системы взаимодействием практических методов работы различных звеньев предприятия. Даже если организационная структура и руководящие правила не были главными причинами колебаний продаж и численности рабочей силы, то по крайней мере они могли оказывать усугубляющее влияние, усиливая изменения в темпах продаж по сравнению с конечным потреблением продукции. Исследование и построенная на его основе модель имели целью выяснить, не обусловлены ли эти симптомы внутренней структурой и политикой управления в системе. Вывод, сформулированный в главе 15, состоит в том, что это действительно так и поэтому возможны некоторые изменения, которые могут способствовать созданию гораздо более совершенной системы.

14. 2. Основные звенья системы

Один из первых шагов при исследовании динамики поведения промышленной системы состоит в предварительном выявлении факторов, которые, по-видимому, имеют существенное влияние на характер поведения изучаемой системы. Этот шаг, пожалуй, является наиболее важным и в то же время наиболее трудным во всем процессе создания модели. Пренебрегая некоторой частью системы, мы тем самым исключаем из модели те элементы ее поведения, которые обусловлены именно этой частью системы. В то же время мы знаем, что сферу исследования необходимо ограничивать, так как иначе изучение небольшой фирмы разрастется и охватит всю нашу национальную и международную экономическую систему. Существует слишком много различных факторов, которые можно было бы включить в модель, идя по пути простого отображения всей совокупности явлений, встречающихся в деятельности фирмы. Многие факторы, привлекающие внимание в обычной деятельности фирмы, могут оказаться незначительными, тогда как существенные взаимодействия зависят на деле от факторов, обычно недооцениваемых. Для того чтобы выявить обстоятельства, которые подлежат изучению, необходим тщательный и вдумчивый анализ мнений и влияний, воздействующих на принятие решений, сведений о предыдущей деятельности фирмы, точек зрения, убеждений и сомнений. Все это следует рассматривать в свете определенного представления о путях формирования динамических взаимодействий в рамках системы. Выбор определяющих факторов будет неизбежно субъективным. При расхождении мнений относительно того, какие факторы являются определяющими, можно построить самостоятельные модели, отражающие имеющиеся разногласия; нередко это может помочь их преодолению.

На рис. 14-2 изображены основные звенья, на которые на первый взгляд представляется целесообразным подразделить исследуемую систему. Включив первоначально в систему звено С, отображающее нашу фирму, которая поставляет отдельные детали, мы должны затем выяснить, необходимо ли включать в модель все остальные звенья, представленные на рисунке. Если бы поступающие заказы на фирму (точка А) совершенно не зависели от ее деятельности, то можно было бы рассматривать поток этих заказов как ввод модели, не зависящий от внутренней деятельности фирмы. Однако в действительности это не так. Входящие заказы в значительной степени зависят от того, насколько хорошо фирма удовлетворяет заказы покупателей. Следовательно, если образ действий фирмы оказывает влияние на позицию изготовителей электронного оборудования, которые являются покупателями продукции фирмы, а эта позиция в свою очередь воздействует на поток заказов в точке А, то мы должны соответствующим образом отразить в модели природу этого взаимодействия между фирмой и ее клиентами.

#pic14_2.png

Рис. 14-2. Возможная схема основных подразделений системы.

Аналогичный вопрос может быть поставлен относительно потока заказов, который исходит от потребителей готового оборудования и направлен на изготовляющие его предприятия (точка В). Будет ли образ действий поставщика деталей (точка С) оказывать влияние на поток заказов в точке В? Ответ, вероятно, будет отрицательным. Потребители готового оборудования при размещении своих заказов очень редко учитывают условия снабжения производства, где изготовляется это оборудование, различными мелкими или стандартными узлами и деталями. Поэтому можно считать, что поток заказов в точке В не зависит от действий фирмы, изготовляющей детали. Следовательно, потребители готового оборудования могут быть исключены из этой части структурной схемы модели, которая связана с фирмой — поставщиком деталей, ибо мы убедились в нецелесообразности вводить в модель каналы обратной связи от точки С к потребителям оборудования.

Рассмотрим теперь конкурирующие фирмы, также производящие отдельные детали для электронного оборудования. Должны ли быть включены в первую исходную модель эти фирмы? Ответ зависит от поставленной перед моделью задачи исследования. В том случае, когда мы намерены изучить характер поведения отрасли в целом (с чего, вообще говоря, и рекомендуется начинать), нам следовало бы включить в модель единое объединенное подразделение фирм, поставляющих детали. Это особенно оправдано при отсутствии каких-либо указаний о существенном различии в образе действий данной фирмы и ее конкурентов. В этом случае фирма и ее конкуренты, имеющие аналогичную структуру и придерживающиеся одинакового образа действий, будут вести себя тождественно и в модели. Следовательно, они могут рассматриваться как единое целое. После выявления характеристик системы могут возникнуть соображения о желательности изменения принятого образа действий. В этом случае может оказаться необходимым рассмотреть конкурирующее с нашей фирмой подразделение отдельно, ибо мы сможем предложить фирме такую совокупность руководящих правил, которая совершенно отлична от используемой ее конкурентами. До тех пор пока различия в образе действий конкурирующих фирм отсутствуют, в модель следует включить объединенное подразделение фирм, изготовляющих детали для оборудования.

Итак, мы включаем в модель, представленную схематически на рис. 14-3, два основных подразделения. Подразделение покупателей представляет собой совокупность всех производителей готового оборудования, в котором используются детали, изготовляемые изучаемыми фирмами. Подразделение, которое на рис. 14-3 названо просто фирмой, представляет совокупность всех поставщиков этих деталей. Поток заказов направляется от покупателей к фирме. Направление потока деталей противоположное — от фирмы к покупателям. Кроме того, покупатели получают от фирмы информацию о поставках, указывающую время, необходимое на выполнение заказа от момента получения заказа до поставки продукции. Заказы, поступающие к покупателям, представляют независимый ввод в систему, поскольку считается, что на них не оказывают влияния условия поставки деталей фирмой. Это предположение могло бы быть неверным, если бы нехватка деталей действительно ограничивала возможности производства оборудования. Подобное положение в свою очередь могло бы оказать влияние и на размещение заказов на это оборудование. Однако мы полагаем, что предприятия, производящие оборудование, не допустят возникновения такой ситуации, ибо при появлении такой угрозы они либо сами начали бы изготовлять недостающие детали, либо привлекли бы дополнительный круг поставщиков.

#pic14_3.png

Рис. 14-3. Выбранная схема основных элементов системы.

14. 3. Факторы, включаемые в модель

Прежде чем приступить к разработке структуры модели, необходимо определить, какие наиболее характерные взаимодействия могут возникнуть в отношениях между покупателями и фирмой из-за запаздываний поставок фирмой. Некоторые причины возникновения этого запаздывания иллюстрируются на рис. 14-4. Предположим, что сохраняется некоторый постоянный поток заказов покупателям (вход В), но по некоторым причинам покупатели начинают заказывать детали фирме с некоторым опережением по сравнению со своими потребностями. Это может привести к кратковременному возрастанию темпа поступления заказов фирме от покупателей (точка А). Такое увеличение темпа заказов привело бы в свою очередь к определенному истощению запасов фирмы и к увеличению числа не выполненных производством заказов. Из-за значительных естественных колебаний в объеме заказов от недели к неделе может оказаться практически нереальным быстро обнаружить истинную причину увеличения темпа заказов. В результате сокращение запасов и увеличение задолженности может привести к дальнейшему увеличению запаздывания в поставках. Такое положение в свою очередь заставит покупателей делать все больше заказов с еще большим опережением; подобная практика приведет к дальнейшему сокращению запасов фирмы и к непрерывному возрастанию числа невыполненных заказов. Это прогрессирующее увеличение запаздывания поставок, сопровождающееся увеличением времени опережения заказов покупателями, будет продолжаться до тех пор, пока темп производства фирмы не достигнет нового уровня, соответствующего возросшему темпу поступления заказов. Для обеспечения такого роста производства необходимо увеличить численность персонала фирмы; это увеличение численности складывается из двух частей. Вначале численность персонала необходимо увеличить, чтобы уравновесить возросший темп поступления заказов и тем самым остановить рост числа невыполненных заказов и сокращение запасов.

#pic14_4.png

Рис. 14-4. Основные элементы системы.

К этому времени обычно создается такое положение, при котором запасы незначительны, а число невыполненных заказов велико; в связи с этим фирма вынуждена сделать второй шаг в том же направлении — еще больше увеличить численность персонала, чтобы восстановить запасы и сократить до приемлемого уровня задолженность по заказам. В конечном счете это означает улучшение положения с поставками. По мере того как дело с поставками начинает выправляться, покупатели больше не испытывают необходимости выдавать заказы со значительным опережением, ибо они начинают получать требуемые для производства продукции детали без задержек. Вследствие этого число заказов, получаемых фирмой от покупателей, начинает сокращаться, снижаясь даже ниже уровня текущего потребления. Новый низкий уровень заказов будет сохраняться до тех пор, пока не будут исчерпаны избытки поставок, находящихся в каналах снабжения. В это время фирма обнаружит, что у нее имеются существенно возросшие запасы деталей и сократившееся число невыполненных заказов, в результате возникнет потребность сократить темп производства и уменьшить численность персонала, а это в свою очередь через некоторое время вновь приведет к увеличению запаздывания поставок, и только что описанный процесс вновь повторится. Таким образом, возникают постоянно существующие неустойчивые взаимодействия между заказами, которые в определенных условиях выдаются покупателями с опережением и регулированием численности персонала фирмы. Взаимодействия подобного рода проявляются на протяжении всего развития производительных сил и торговли; наша модель была создана для определения справедливости высказанных выше положений и выявления условий существования подобных явлений.

Если это исследование покажет, что существующая практика управления, обусловленная взаимоотношениями между фирмой и ее клиентурой, может привести к колебаниям, то следующим шагом должно было бы явиться изучение альтернативных руководящих правил фирмы, которые обеспечили бы большую стабильность работы системы.

Изложенное существо проблемы было установлено двумя или тремя специалистами, изучавшими деятельность системы в течение полутора лет. При повторном изучении подобной системы теми же специалистами для вынесения суждения потребуется, естественно, меньшее время. Однако при проведении наблюдений в первый раз необходимо затратить время на распознавание основного звена динамической системы, обнаружив его среди множества необходимых, но в то же время второстепенных сторон деятельности фирмы.

Необходимо всегда помнить, что успех модели зависит от того, что выбрано основным, наиболее важным в моделируемой системе. Параметры и элементы модели, к созданию которой мы теперь приступаем, будут выбраны в предположении правомочности результатов предшествующего анализа. Было принято, что динамическое поведение покупателей проявляется главным образом в том, как они реагируют на изменения запаздываний поставок. Поэтому наиболее важные руководящие правила, отображаемые в модели, должны показать скорость и характер реакции покупателей на изменения запаздываний поставок деталей фирмой.

В модель следует также включить те показатели деятельности фирмы и ее непосредственного окружения, которые могут оказать влияние на возможность поставок ее продукции. К числу подобных показателей относится уровень запасов; число заказов, которые могут быть удовлетворены из имеющегося запаса; число заказов, которые должны быть выполнены производством; темп производства и факторы, на него влияющие, и запаздывание производства.

В рассматриваемой фирме часть заказанных деталей поставлялась за счет запасов; другая часть изготовлялась специально по заказам покупателей. Состояние запасов определяло ту часть заказов, которая могла быть удовлетворена из располагаемого наличия готовых изделий. В объем производства необходимо было включать выпуск деталей как для удовлетворения поступивших заказов, так и для пополнения складских запасов.

Рассматриваемое производство требует больших затрат труда, и, следовательно, темпы производства в значительной степени обусловлены численностью рабочих. Практика и руководящие правила, определяющие изменения численности рабочих, в большой степени определяют изменения возможности фирмы осуществлять поставку. Поэтому очевидно, что они должны быть в центре внимания при создании моделей. Важнейшими факторами здесь являются те, которые обусловливают изменения в уровне численности работающих, и те запаздывания, которые воздействуют на эти изменения. При отображении в модели политики регулирования численности рабочих необходимо учитывать ряд факторов: основные изменения в уровне производительности труда; время, необходимое для подготовки новых рабочих; величину интервала времени между предупреждением об увольнении и увольнением, которое установлено правилами фирмы или трудовым соглашением; темпы найма рабочих, привлекаемых для выполнения как вновь поступающих заказов, так и заказов, связанных с возмещением запасов и сокращением имеющейся задолженности.

Некоторые факторы, которые часто являются существенными, в нашем случае могли не приниматься во внимание. Так, в нашем конкретном примере спрос на продукцию фирмы в течение длительного отрезка времени изменялся незначительно, поэтому производственные площади и оборудование сохранялись на неизменном уровне. Следовательно, оборудование и расходы на его приобретение могли не учитываться как факторы, влияющие на производственные возможности предприятия. Материалы, необходимые для производства, можно было получать весьма быстро, и, следовательно, они так же не оказывали существенного влияния на производственные возможности фирмы. Поэтому факторы, характеризующие закупки и запасы материалов, можно было также исключить из рассмотрения.

Кассовая наличность, прибыльность и другие подобные факторы, по-видимому, не оказывали существенного влияния на принимаемые решения в отношении темпов производства и численности рабочих. Эти решения, очевидно, полностью определялись факторами, характеризующими спрос на изготовляемую продукцию. Следовательно, не было необходимости отображать в функции принятия решений модели финансовые аспекты. Однако расчет прибыли и поток денежных средств были включены в модель, чтобы получить хотя бы грубое средство для оценки различия результатов, получаемых при проигрываниях модели.

14. 4. Уравнения, описывающие систему

 

14.4.5. Рабочая сила

Обеспечение рабочей силой, так же как и правила регулирования ее численности, оказывают значительное влияние на деятельность изучаемой системы. Следует напомнить, что наша цель заключается в исследовании взаимодействия между изменяющимся потоком входящих заказов покупателей и изменением темпа производства, который в свою очередь тесно связан с численностью рабочей силы.

Потоки рабочей силы и руководящие правила ее регулирования схематически представлены на рис. 14–11. Замкнутая схема системы рабочей силы состоит из ресурсов рабочей силы, решений о найме, периода начального обучения, уровня численности рабочих, которых можно привлечь к производству, решений об увольнении и сведений о численности рабочих, получивших уведомление об увольнении, но еще не оформивших свой расчет.

Рис. 14–11. Потоки рабочей силы

В приводимых ниже вспомогательных уравнениях нашли свое отражение некоторые положения, связанные с численностью рабочих, необходимых для обеспечения среднего уровня деловой активности, и той численностью, которая нужна для регулирования нежелательных колебаний уровня не начатых производством заказов.

Мы начнем с описания главного контура потока рабочей силы, содержащего запаздывание, обусловленное обучением рабочих:

LTF.K=LTF.J+(DT)(LHF.JK — LEPF.JK),

14-58, L

LTF=0,

14–59, N

LEPF.KL=DELAY3(LHF.JK, DLTF),

14–60, R

где

LTF — рабочие, обучающиеся на заводе (человек);

LHF — темп найма рабочих (человек в неделю);

LEPF — рабочие, приступающие к работе (человек в неделю);

DELAY3—указание на уравнения запаздывания третьего порядка;

DLTF — запаздывание обучения персонала на заводе (недели).

Уравнение 14–58 определяет уровень проходящего подготовку персонала. В установившихся исходных условиях, когда отсутствуют изменения уровня деловой активности, численность обучающегося персонала будет равна нулю (уравнение 14–59). Уравнение 14–60 описывает процесс подготовки рабочих. Здесь запаздывание отображает не только само время обучения рабочих, но и то время, когда они еще не способны в полной мере участвовать в процессе производства. Такой подход к вопросу позволяет четко разграничить период, в течение которого рабочие не участвуют в производстве, от периода, когда закончивший обучение персонал приступает к работе и производительность его труда постепенно достигает высшего уровня. Практически учащиеся могли бы участвовать в выпуске продукции вскоре после поступления на завод, но доля их дополнительного труда, прибавленная к труду имеющейся рабочей силы, сопровождалась бы некоторой перестройкой рабочего процесса, снижая производительность труда ранее работавшего персонала.

Запаздывание обучения персонала DLTF в наших расчетах принималось равным 3 неделям.

Число активных производственных рабочих определяется уравнением уровней:

MENPF.K=MENPF.J+(DT)(LEPF.JK — LDNF.JK),

14–61, L

#f14_62.png ,

14-62, N

где

MENPF — производственный персонал на заводе (человек);

LEPF — рабочие, приступающие к работе (человек в неделю);

LDNF — темп уведомлений об увольнении рабочих (человек в неделю);

RRF — темп поступления требований на завод (единицы в неделю);

CPLF — константа, производительность труда на заводе (единицы за человеко-неделю).

Начальный уровень производственной рабочей силы, как он определен уравнением 14–62, равен постоянному установившемуся уровню деловой активности, деленному на производительность труда одного рабочего.

Поток рабочей силы с закончившимся сроком найма определяется по уравнению, аналогичному уравнению для потока подготавливаемой к производству рабочей силы:

LLF.K=LLF.J+(DT)(LDNF.JK — LTERF.JK),

14–63, L

LLF=0,

14–64, N

LTERF.KL=DELAY3(LDNF.JK, DLLF),

14-65, R

где

LLF — рабочие, увольняющиеся с завода (человек);

LDNF — темп уведомлений об увольнении рабочих (человек в неделю);

LTERF — рабочие, закончившие производственную работу на заводе (человек в неделю);

DELAY3—указание на уравнения запаздывания третьего порядка;

DLLF — запаздывание в увольнении рабочих с завода (недели).

Уравнение 14–63 определяет численность рабочих, которые завершают свою работу на заводе. Уравнение 14–64 показывает, что это число равно нулю при установившихся и неизменяющихся производственных условиях. Уравнение 14–65 определяет темп ухода рабочих — LTERF, являющийся темпом получения рабочими расчета. Запаздывание в увольнении рабочих в данном случае равно периоду времени, в течение которого заработная плата должна еще начисляться, но рабочие уже не участвуют в производстве продукции. Это могло быть вызвано одним или обоими из следующих обстоятельств: оставшийся период найма должен быть оплачен (время, необходимое на расчет) или это период пониженной производительности, обусловленный уменьшением интенсивности работы и перемещениями в связи с уменьшением или изменением темпа производства.

В данном примере период запаздывания увольнения рабочих DLLF равен 4 неделям.

Теперь мы обратимся к рассмотрению некоторых положений, определяющих желательный уровень рабочей силы и темпы найма и увольнения рабочих. Начнем с определения уровня рабочей силы, который должен обеспечить выпуск продукции в соответствии со средним уровнем входящих заказов:

#f14_66.png ,

14-66, A

где

LASF — численность рабочих для обеспечения среднего темпа продаж на предприятии (человек);

RSF — усредненный темп поступления требований (единицы в неделю);

CPLF — константа, производительность труда на заводе (единиц за человеко-неделю).

В уравнении 14–66 мы делим средний уровень входящих требований на величину производительности труда с тем, чтобы определить численность производственного персонала, необходимого для удовлетворения усредненного темпа входящих заказов.

Следующим вопросом является рассмотрение условий, определяющих объем портфеля заказов на предприятии. Необходимо четко определить нормальное количество невыполненных заказов (нормальный объем портфеля заказов). Чрезмерно большой портфель заказов нежелателен по соображениям конкуренции и обслуживания покупателей. Слишком маленький портфель означает, что производственный процесс катастрофически сокращается в связи с отсутствием заказов, по которым возможно продолжение работ. Во многих ситуациях, аналогичных рассматриваемой, целесообразно оценивать портфель заказов величиной, показывающей, как долго эти заказы могут обеспечить производство:

BLNF.K=(RSF.K)(DNBLF),

14–67, А

где

BLNF — нормальный портфель заказов на заводе (единицы);

RSF — усредненный темп поступления требований (единицы в неделю);

DNBLF — запаздывание в нормальном портфеле заказов на заводе (недели).

В нашем примере нормальная величина портфеля заказов DNBLF принята равной 4 неделям.

Поскольку действительный портфель заказов часто будет отличаться от нормального, желательного портфеля, мы должны определить количество рабочей силы, которое было бы необходимым для регулирования в определенном темпе объема портфеля заказов до желаемого уровня:

#f14_68.png ,

14-68, A

где

LBLAF — численность рабочих для регулирования невыполненных заказов на заводе (человек);

BLTF — общий портфель невыполненных заказов на заводе (единицы);

BLNF — нормальный портфель невыполненных заказов на заводе (единицы);

CPLF — константа, производительность труда на заводе (единицы за человеко-неделю);

TBLAF — время регулирования объема невыполненных заказов на заводе (недели).

В уравнении 14–68 числитель определяет разность между общим портфелем невыполненных заказов на заводе и тем портфелем, который мог бы считаться нормальным. Если величину полученной разности разделить на значение производительности труда CPLF, то мы определим затраты труда в человеко-неделях, которые необходимо произвести, чтобы отрегулировать объем невыполненных заказов до его нормального уровня. Эта величина должна быть разделена далее на период времени, в течение которого необходимо завершить регулирование объема невыполненных заказов с тем, чтобы определить число рабочих, которых необходимо привлечь к работе с этой целью. Период регулирования TBLAF (который более правильно было бы назвать постоянной времени регулирования, так как он определяет темп, с которым следует регулировать остающийся дефицит в портфеле заказов) мы принимаем равным 20 неделям. Эта величина может показаться чрезмерно большой, однако в действительности она соответствует достаточно высокой скорости регулирования. Предположим, например, что имеющийся портфель заказов был в два раза больше нормального, то есть он обеспечивал работу в течение 8 недель. Такое превышение не является каким-либо исключительным случаем для большинства предприятий. Следовательно, превышение объема заказов в портфеле составляло 4 недели. Если это превышение объема заказов должно было быть откорректировано в течение 20 недель, то это означает соответствующее сокращение дефицита производительных сил, равное одной пятой от необходимых для выпуска продукции в рамках, обусловленных текущим уровнем продаж. Другими словами, двухкратный по отношению к нормальному портфель заказов вызывает 20-процентное увеличение темпов производства по отношению к необходимому, обусловленному существующим уровнем продаж. Такая скорость регулирования портфеля заказов вполне вероятна и достаточно велика.

Теперь мы располагаем всеми необходимыми данными для вычисления желательного уровня рабочей силы на предприятии, который складывается из рабочей силы, необходимой для производства продукции в соответствии со средним темпом продаж, и рабочей силы, необходимой для регулирования объема портфеля заказов (ее количество может быть либо положительным, либо отрицательным); из полученного таким образом уровня необходимо исключить рабочих, которые заняты производством продукции для увеличения запасов сверх заказанного количества.

LDF.K=LASF.K+LBLAF.K — MEIPF.K,

14-69, А

где

LDF — желательная численность рабочих на заводе (человек);

LASF — численность рабочих для обеспечения среднего темпа продаж (человек);

LBLAF — численность рабочих для регулирования объема невыполненных заказов на заводе (человек);

MEIPF — численность рабочих, производящих продукцию в избыточный запас (человек).

Разность между желательным и действительным уровнями рабочей силы определит избыток или дефицит в существующем уровне производственной рабочей силы:

LCF.K=LDF.K — LAF.K,

14–70, А

где

LCF — несоответствие желательной и фактической численности рабочих на заводе (человек);

LDF — желательная численность рабочих на заводе (человек);

LAF — действительная численность рабочих на заводе (человек).

Для решения уравнения 14–70 необходимо вначале определить существующий в данный момент уровень рабочей силы на заводе. Поскольку численность рабочих в ближайшем будущем будет определяться как теми, кто работает в данный момент, так и теми, кто завершает обучение, можно записать:

LAF.K=LTF.K+MENPF.K,

14–71, А

где

LAF — действительная численность рабочих на заводе (человек);

LTF — рабочие, обучающиеся на заводе (человек);

MENPF—численность производственных рабочих на заводе (человек).

Уравнение 14–70 определяет несоответствие уровней рабочей силы. Если это несоответствие положительно, то необходимо нанять определенное число рабочих, если отрицательно, то сократить. При анализе необходимо дополнительно учесть, как быстро выявленное несоответствие должно быть устранено. Кроме того, мы хотим учесть еще один фактор при принятии решения о найме и увольнении рабочих. Некоторые руководители могут придерживаться правила не принимать каких-либо решений об изменении численности рабочих до тех пор, пока величина несоответствия не достигнет некоторого определенного процента (например, 2, или 5, или 10 %) от численности рабочих. Когда же численность рабочих будет отличаться от желательной на величину, большую принятого допустимого максимального (критического) отклонения, то будет произведен либо наем, либо увольнение рабочих с тем, чтобы численность рабочих находилась в заданных пределах. Поскольку в дальнейшем мы будем изучать влияние величины критического отклонения на динамику системы, сейчас следует ввести некоторые понятия и дополнительные члены в уравнения. При принятии решений о найме рабочих критическое отклонение численности рабочих и темп, в котором устраняется существующее несоответствие в уровне рабочей силы, отображаются следующим уравнением:

#f14_72.png ,

14-72, A

где

LCHF — измененный темп найма рабочих (человек в неделю);

TLCF — время изменения численности рабочих (недели);

LCF — несоответствие желательной и фактической численности рабочих на заводе (человек);

CLCTF — константа, критическая величина несоответствия уровней рабочей силы на заводе, как часть общей численности производственных рабочих (безразмерная величина);

MENPF — производственный персонал на заводе (человек).

При принятии решений о найме или увольнении рабочих критическое значение несоответствия определяется в уравнении 14–72 как произведение величины CLCTF на общую численность рабочей силы MENPF в данный период времени. Решение о найме рабочих будет приниматься только в том случае, если несоответствие численности рабочих LCHF станет больше, чем его критическое значение, то есть при условии, что выражение в скобках станет положительным.

В уравнении 14–72 желаемое изменение уровня рабочей силы делится на значение постоянной времени TLCF, которая характеризует темп изменения уровня рабочей силы. В нашем примере величина TLCF принята равной 10 неделям.

Поскольку при решении о найме рабочих критическая величина несоответствия CLCTF не должна обязательно приниматься во внимание, ее нормальное значение можно принять равным нулю.

Отличные от нулевого значения величины CLCTF мы будем принимать только в тех случаях, когда будет изучаться ее влияние на систему. Обратная величина постоянной времени TLCF в уравнении 14–72 определяет долю, на которую изменяется величина несоответствия уровней рабочей силы в течение недели. Эта величина здесь используется для рассмотрения ряда практических вопросов. Прежде чем руководитель предприятия будет располагать данными о действительной величине несоответствия фактического и желательного числа рабочих, пройдет определенное время. Кроме того, возможны некоторые дополнительные запаздывания принятия решений, обусловленные надеждой на то, что можно обойтись без каких бы то ни было изменений числа рабочих. Если принято решение о найме рабочих, то необходимо некоторое время для подбора рабочих. Если решение касается увольнения рабочих с производства, то следует произвести ряд перемещений и осуществить некоторые мероприятия, определяемые правилами нормального освобождения от работы в связи с сокращением производства. Только что упомянутый интервал времени в 10 недель, по-видимому, является наиболее коротким запаздыванием, которое с учетом сказанного может иметь место в процессе производства.

Характер зависимости темпов найма и увольнения рабочих от избытка или недостатка в рабочей силе LCF представлен на рис. 14–12. В том случае, когда не существует «бездеятельного» критического значения несоответствия, кривая будет проходить через начало координат.

#pic14_12.png

Рис. 14–12. Зависимость темпов найма и увольнения рабочих от величины несоответствия уровней рабочей силы.

Поскольку решение о найме принимается только в случае положительных значений, получаемых при решении уравнения 14–72, то

#f14_73.png ,

14-73, R

LHF=0 ,

14-74, N

где

LHF — темп найма рабочих (человек в неделю);

LCHF — измененный темп найма рабочих (человек в неделю).

Темп сокращения рабочей силы определяется аналогичным образом, за исключением того, что критическое значение несоответствия вводится с положительным знаком, чтобы получить положительное значение величины темпа увольнения рабочих, если численность рабочей силы чрезмерно велика:

#f14_75.png ,

14-75, A

#f14_76.png ,

14-76, R

LDNF=0 ,

14-77, N

где

LCDF — измененный темп увольнения рабочих (человек в неделю);

TLCF — время изменения численности рабочих (недели);

LCF — несоответствие желательной и фактической численности рабочих на заводе (человек);

CLCTF — константа, критическая величина несоответствия в уровне рабочей силы на заводе, как часть общей численности производственных рабочих (безразмерная величина);

MENPF—производственный персонал на заводе (человек);

LDNF — темп уведомлений об увольнении рабочих (человек в неделю).

Для расчетов потоков денежных средств нам необходимо знать общую численность рабочих на заводе:

MENTF.K=LTF.K+MENPF.K+LLF.K,

14-78, A

где

MENTF — общая численность персонала на заводе (человек);

LTF — рабочие в период обучения на заводе (человек);

MENPF — численность производственных рабочих на заводе (человек);

LLF — рабочие, увольняющиеся с завода (человек).

При сравнении результатов ряда проигрываний на модели при различных правилах управления производством весьма полезной может оказаться информация об имеющих место общих изменениях численности рабочих, характеризующих текучесть рабочей силы. Эти изменения могут быть взяты как сумма всех наймов и увольнений и определены нижеследующим уравнением уровней:

LCTF.K=LCTF.J+(DT)(LHF.JK+LDNF.JK),

14–79, L

LCTF=0,

14–80, N

где

LCTF — общее изменение числа рабочих на заводе (человек);

LHF — темп найма рабочих (человек в неделю);

LDNF—темп уведомлений об увольнении рабочих (человек в неделю).

Уравнение 14–79 не фигурирует в правилах управления системой, а лишь подводит итог, суммируя общее число принятых и уволенных рабочих в течение всего времени проигрывания модели от начала до окончания ее работы. Эта величина могла бы рассматриваться как показатель достигнутой степени стабильности в исследуемой системе.

Такие дополнительные подробности, как сверхурочная работа и изменения в продолжительности рабочей недели, были нами опущены. Если в повседневной деятельности изменение продолжительности рабочей недели с целью регулирования темпа производства является нормальным, то в руководящие правила следует включить изменение числа рабочих часов аналогично тому, как мы это делали, рассматривая изменения численности рабочих.

14. 5. Вспомогательная выходная информация

В ряде случаев оказывается весьма желательным в выходной информации, получаемой на модели в виде цифр, таблиц или графиков, иметь переменные в такой форме или в таких комбинациях, которых нет непосредственно в структурной схеме модели. В дальнейшем мы их будем называть вспомогательными переменными. Они вычисляются только потому, что их значения, возможно, потребуются при изучении системы.

Для рассматриваемой здесь модели системы действительные числовые значения переменных не имеют большого значения, поскольку модель может отображать деятельность систем различных масштабов. В наибольшей степени нас интересуют относительные изменения большинства переменных; следовательно, для переменных, имеющих первостепенное значение, мы должны уметь вычислять их изменения по отношению к начальным установившимся значениям:

#f14_121.png ,

#f14_122.png ,

где

BLTPC — относительное изменение общего портфеля заказов (проценты);

BLTF — общий портфель заказов (единицы);

CINPI — константа, исходная величина входящего потока заказов (единицы в неделю);

DNBLF — запаздывание в нормальном портфеле заказов завода (недели);

CASPC — относительное изменение кассовой наличности (проценты);

CASHF — кассовая наличность на заводе (долл.);

CNCSF — константа, нормальное поступление денежных средств в кассу (недели);

CFGPF — константа, цена готового изделия (долл.).

Знаменатель в уравнении 14-121 определяет начальную величину портфеля заказов как произведение исходного темпа продаж на нормальное запаздывание в портфеле заказов.

Относительная величина той части требований, которые удовлетворяются за счет запасов, будет равна:

FRFPCK={FRFIF.K)(100),

где

FRFPC — величина FRFIF, выраженная в процентах;

FRFIF — доля требований, удовлетворяемых за счет запасов (безразмерная величина).

Следующие уравнения определяют относительные изменения действительного и желательного уровней запасов, темпа продаж, численности производственного персонала, чистой прибыли и числа полученных заказов:

,

14-124, S

,

14-125, S

,

14-126, S

,

14-127, S

,

14-128, S

,

14-129, S

где

IAFPC — действительный запас на заводе в процентах от начального значения;

IAF — действительный запас на заводе (единицы);

CIRF — коэффициент относительного запаса на заводе (недели);

CINPI — константа, исходная величина входящего потока (единицы в неделю);

IDFPC — желательный запас на заводе в процентах от его начального значения;

IDF — желательный запас на заводе (единицы);

INPPC — поток внешних заказов, в процентах от его начального значения;

INPUT — поток внешних заказов покупателю (эквивалентные единицы в неделю);

MENPC—численность производственных рабочих на заводе в процентах от начальной величины;

MENPF— численность производственных рабочих на заводе (человек);

CPLF — константа, производительность труда на заводе (единицы за человеко-неделю);

NPRPC — чистая прибыль в процентах от начального значения;

NPRF — темп поступления чистой прибыли на заводе (долл. в неделю);

CFGPF — константа, цена готового изделия (долл. за единицу);

SICF — нормативная себестоимость единицы изделия в запасах на заводе (долл. за единицу);

CCEF — темп постоянных кассовых расходов на заводе (долл. в неделю);

RRFPC — темп поступления требований на завод в процентах от начальной величины;

RRF — темп поступления требований на завод (единицы в неделю).

Кроме того, нам полезно знать общий темп отгрузки изделий покупателям, величина которого нами еще не была определена:

SCF.K=SIF.JK+SMOF.JK,

где

SCF — отгрузка продукции покупателям с завода (единицы в неделю);

SIF — отгрузка продукции из запасов завода (единицы в неделю);

SMOF — отгрузка продукции, изготовленной по заказам покупателей (единицы в неделю).

При оценке работы моделируемой системы иногда целесообразно использовать информацию о финансовом состоянии системы. В подразделе 14.4.8. мы определили ряд переменных в простейших потоках денежных средств. Дополнительно к этому мы введем в рассмотрение информацию из балансовых ведомостей, дающую стоимостную оценку наличных запасов и оценку разницы между текущими активами (состояние кассы, перечисления по счетам, запасы готовых изделий, материалы и незавершенное производство) и текущей задолженностью (в данном рассмотрении только задолженности по оплате счетов):

VIAF.K=(IAF.K)(SICF) ,

#f14_132.png ,

VRMSF.K=(RMSF.K)(CRMPF) ,

VTIF.K=VIAF.K+VIPIF.K+VRMSF.K ,

SURPL.K=VTIF.K+ARF.K+CASHF.K — APF.K ,

где

VIAF — стоимость фактического запаса на заводе (долл.);

IAF — фактический запас на заводе (единицы);

SICF — нормативная себестоимость единицы изделия в запасах на заводе (долл. за единицу);

VIPIF — стоимость незавершенного производства на заводе (долл.);

OPIF — заказы на возмещение запаса в незавершенном производстве на заводе (единицы);

OPCF — заказы покупателей в незавершенном производстве (единицы);

CRMPF — константа, цена материалов на заводе (долл. за единицу);

CWRF — константа, средняя недельная заработная плата (долл. за человеко-неделю);

CPLF — константа, производительность труда на заводе (единицы за человеко-неделю);

VRMSF — стоимость запаса материалов на заводе (долл.);

RMSF — запасы материалов на заводе (эквивалентные единицы);

VTIF — стоимость всех запасов на заводе (долл.);

SURPL — излишек, разница между текущими значениями активов и подлежащими к оплате счетами (долл.);

ARF — счета к получению (долл.);

CASHF — кассовая наличность (долл.);

APF — счета к оплате на заводе (долл.).

14. 6. Проверочные функции на входе

Теперь нам остается определить проверочные переменные, которые будут использованы в качестве входных потоков, отображающих внешние заказы на оборудование покупателям (см. рис. 14–14), и шумы, имеющие место в исходящих решениях технических отделов и отделов снабжения покупателя.

Входной сигнал будет определен нами как сумма его начального установившегося значения и переменной части, которая включает скачок, два линейных участка и гармоническую функцию:

INPUT.KL=CINPI+INPCH.K,

INPUT=CINPI,

INPCH.K=STP1.K+GTH1.K+GTH2.K+SNE.K,

где

INPUT — входящий поток внешних заказов покупателю (эквивалентные единицы в неделю);

CINPI — константа, начальное значение входящего потока заказов (единицы в неделю);

INPCH — изменение потока входящих заказов (единицы в неделю);

STP1 — скачок № 1 в сигнале входа (единицы в неделю);

GTH1 — линейный участок № 1 возрастания сигнала (единицы в неделю);

GTH2 — линейный участок № 2 возрастания сигнала (единицы в неделю);

SNE — гармонический сигнал на входе (единицы в неделю).

Средний уровень активности системы характеризуется начальным темпом продаж CINPI, величина которого принята равной 1000 единиц в неделю.

Во всех предыдущих, как и во всех последующих, уравнениях для проверочных сигналов, значения определяющих постоянных будут вначале приняты равными нулю. Те постоянные, влияние которых на характеристики системы исследуется при данном проигрывании, могут принимать любые желаемые значения.

Гармонически изменяющаяся функция входного сигнала записывается в виде:

#f14_139.png ,

где

SNE — гармонический ввод (единицы в неделю);

SIH — амплитуда синусоидальной входной функции (единицы в неделю);

TIME — календарное время (недели);

PER — период гармонической проверочной функции (недели).

В предыдущем уравнении начальное значение периода функции PER не может быть принято равным нулю, поскольку эта величина является знаменателем дроби. Поэтому начальное значение периода PER принимается равным 52 неделям, а нулю приравнивается амплитуда этой функции.

В разделе, посвященном исследованию заказов покупателей и представленном схематически на рис. 14–14, входной сигнал с присутствием шума был включен в исходящий поток заявок из технических отделов покупателя, а также в поток заказов из отделов снабжения (уравнения 14–94 и 14–95). При формировании сигнала шума следует с большой осторожностью подходить к выбору частот шума. Наиболее прямые, непосредственные методы приемлемы для введения в систему непропорционально большой составляющей высокочастотного шума, оказывающего малое влияние на работу системы. В то же самое время эти методы не обеспечат введение ожидаемых низкочастотных составляющих шума, возникновение которых в реальных системах представляется наиболее вероятным. Нам необходимо так выбирать и управлять составляющими полного спектра шума, чтобы обеспечить реальные из месяца в месяц флуктуации темпов заказов.

В дальнейшем будет использоваться такой вид функции помехи, которая будет не только отображать характеристики шума в течение определенных промежутков времени, но и поддерживать эти значения, используя их в модели до момента начала следующего проигрывания с другими значениями параметров шума:

NEDC.K=SAMPLE (NNEDC.K, CNSEC)

где

NEDC — шум в исходящих решениях технических отделов покупателей (безразмерная величина);

SAMPLE — функциональное обозначение, указывающее, что значение переменной в круглых скобках должно периодически устанавливаться и что это значение переменной принято и действует в течение интервала, обозначенного постоянной;

NNEDC — нормальный сигнал шума в исходящих решениях технического отдела у покупателя (безразмерная величина);

CNSEC — постоянная, продолжительность существования данного выбранного значения шума в решениях технического отдела (недели).

Вначале длительность испытаний будет установлена равной нулю, то есть CNSEC=0, до тех пор, пока она не будет выявлена для конкретного проигрывания на модели. Период испытаний продолжительностью около одного месяца может быть достаточным для анализа таких ситуаций, при которых мы могли бы ожидать наличия существенных ежемесячных изменений в спецификациях, составленных техническими отделами покупателя.

Выборку шумов получаем в соответствии с нормальным распределением шума по уравнению:

NNEDCK=NORMRN (0,0, CNAEC),

где

NNEDC — нормальный шум в решениях технических отделов покупателя (безразмерная величина);

NORMRN — функциональное обозначение, используемое для обозначения выхода генератора случайных величин с нормальным распределением; среднее значение отображается первой постоянной, а стандартное отклонение — второй;

CNAEC — постоянная, амплитуда шума в исходящих решениях технических отделов покупателя (часть от общего потока).

В рассматриваемом примере среднее отклонение шума CNAEC=0, до тех пор пока это будет необходимым.

Независимый, но аналогичный генератор случайных функций используется в потоках решений отделов снабжения покупателя:

NPC.K=SAMPLE (NNPC.K, CNSPC),

NNPC.К= NORMRN (0, 0, CNAPC),

где

NPC — шум в потоке заказов на закупки у покупателя (безразмерная величина);

SAMPLE — функциональное обозначение, указывающее, что переменная в круглых скобках должна периодически устанавливаться и что выбранное ее значение поддерживается в течение периода, обозначенного постоянной;

NNPC — нормальный шум в потоке исходящих заявок отделов снабжения покупателя (безразмерная величина);

CNSPC — константа, время действия выбранного значения шума в решениях отдела снабжения (недели);

NORMRN — функциональное обозначение, используемое для выходного сигнала генератора случайных функций; среднее значение дается первой постоянной, а стандартное отклонение — второй;

CNAPC — постоянная, амплитуда шума в выходных решениях отделов снабжения потребителя (часть от полного потока).

Здесь, как и ранее, принимается CNSPC=0 и CNAPC=0.

В тех случаях, когда уровень заказов в процессе оформления в отделах снабжения сокращается (среднее время запаздывания DRCC равно 3 неделям), целесообразнее рассматривать более короткий период CNSPC, составляющий около одной недели.

Этим мы завершаем формулирование модели, которая будет использована в следующей главе.

В разделе 15.1 данной главы исследуется динамическое поведение системы, описанной в главе 14. Для определения условий, при которых система проявляет наибольшую чувствительность, в разделе 15.2 модель испытывается при различных значениях параметров. В разделах 15.3—15.7 вводятся изменения в структуру системы и ее руководящие правила с целью увеличить стабильность численности рабочей силы, улучшить положение с денежными средствами, упорядочить портфель заказов и сроки их исполнения без повышения уровня запасов и его колебаний.

В главе 14 дан анализ и разработана модель такой практической деятельности, которая, как это представлялось, имела место в промышленной системе. В настоящей главе сначала исследуются характеристики данной модели с таким расчетом, чтобы убедиться, что ее поведение в достаточной мере соответствует действительной системе, описанной в разделах 14.1, 14.2 и 14.3. Затем заменяются некоторые положения, описанные в разделе 14.4, с тем чтобы проверить чувствительность системы к их изменениям при первоначально принятых правилах управления. Затем вводятся изменения и в некоторые из этих правил, чтобы улучшить систему управления. В заключение проводится сопоставление характеристик новой и старой систем.

15. 3. Новые руководящие правила

В предыдущих разделах исследовались динамические характеристики модели, разработанной в главе 14. Модель была создана для того, чтобы отобразить деятельность реально существующей конкретной системы. Поведение модели обнаружило те же проблемы и трудности, которые имели место в действительной системе. Это поведение первоначально было объектом изучения, в результате которого мы установили, что модель удовлетворительно отображает систему как в отдельных уравнениях, из которых она построена, так и в общем характере ее действия. Для суждения о действии модели были использованы такие критерии, как естественный период колебаний и устойчивость, а также смещение фаз между входящими в модель переменными. Изменения параметров модели иной раз давали неожиданные результаты. Но эти изменения, будучи поняты, приводили к обоснованному заключению, что результаты в действительной системе были бы такими же.

Таким образом, мы почувствовали уверенность в том, что модель является достаточной основой для изыскания способов совершенствования системы. В подразделе 15.2.2 было показано, что более быстрая реакция в вопросах найма и увольнения несколько улучшает стабильность системы. Практические соображения, однако, ограничивают возможность получения значительных результатов в этом направлении. Далее, не следует ожидать, что основные улучшения в поведении модели последуют только в результате изменений значений тех параметров, которые уже включены в модель. Часто возможны более эффективные меры, связанные с изменением структуры модели; при этом могут изменяться не только параметры правил принятий решений, но и сама форма руководящих правил. Решения часто могут основываться на других, более действенных источниках информации.

Мы постараемся так видоизменить структуру и правила управления, чтобы они оказались применимыми на практике и привели к более эффективной деятельности моделируемой системы. Задача заключается в том, чтобы достичь большей устойчивости численности рабочей силы, уменьшить склонность системы к усилению определенных критических частот внешних возмущений, а также ослабить восприимчивость системы к внутренним и внешним случайным изменениям. Это должно быть сделано без создания неприемлемых запасов и без выделения денежных средств в количестве, которое превышает наличность или оказывается большим, чем полученная от усовершенствований экономия. Так как действия большинства промышленных систем значительно отличаются от возможного идеального образца, то резонно рассчитывать, что улучшения системы могут быть достигнуты без какой-либо компенсации за это: улучшение одного фактора может не повлечь за собой уплату штрафных сумм на каком-либо другом участке. Таково положение в данном случае. Изменяя в модели то, что легко может быть сделано в действительной системе, одновременно можно надеяться уменьшить колебания численности рабочей силы, снизить потребность в денежных средствах, добиться большего единообразия в запаздываниях поставок, стабилизировать портфель невыполненных заказов и сохранить запасы примерно на их современном удовлетворительном уровне.

В данном разделе будут развиты положения об изменениях, направленных к достижению некоторых из указанных улучшений. Обсуждаемое улучшение будет относиться к управлению запасами и изменению численности рабочих.

Следует сделать ряд замечаний относительно прежней системы:

— изменение уровня запаса недостаточно энергично сглаживают колебания продаж; получается обратное, так что численность занятых рабочих изменяется в большей мере, чем темп потребления продукции;

— как показано на рис. 14-8, управление запасами и их возобновление в известной мере не зависит от остальной части системы;

— общепринятый уровень запасов обычно подгоняется под средний объем продаж; если продажи увеличиваются, допустимо и считается желательным повышение уровня запасов. Если средний объем продаж уменьшается, запасы тщательно проверяются и сокращаются. Если запасы сокращаются в период делового подъема, создается опасение, что обслуживание покупателей ухудшится. Все эти точки зрения являются в достаточной мере обоснованными и лежат в основе общепризнанной практики. Рост продаж истощает запасы и в то же время делает целесообразным и, по-видимому, стимулирует их увеличение;

— система организована так, будто запасы являются непосредственно регулируемой переменной. Правила возмещения запасов существуют ради управления уровнями запасов. Организация системы и управляющие решения противоречат общеизвестной истине, что запасы не являются прямо регулируемым количеством. Запасы представляют собой аккумулированную разность между тем, что произведено, и тем, что поставлено покупателю. Полагая, что продажа и поставки происходят лишь в пределах возможного, следует считать, что запасы регулируются только путем регулирования темпов производства;

— изменения численности рабочих (рис. 14–11) первоначально производились в соответствии со средним уровнем продаж и состоянием заводского портфеля невыполненных заказов;

— прежде чем регулирование запасов повлияет на изменение численности, заказы на возмещение запасов должны найти отражение в заводском портфеле невыполненных заказов. Если проследить за потоком информации, начиная с запасов (рис. 14-6) к их возмещению (рис. 14-8) и далее к производственному портфелю заказов (рис. 14-9) и к изменениям занятости (рис. 14–11), то можно увидеть, что между заводскими запасами и рабочей силой находятся три вида запаздываний принятия решений и их исполнения. Для большинства фирм это не является необычным положением, если иметь в виду все этапы, которые связывают первоначальную информацию с изменениями темпов производства.

Все предшествующие соображения указывают на необходимость пересмотра потока информации, регулирующего изменения запасов и численности рабочих. Информация о запасах должна отразиться непосредственно в решениях об изменении численности, минуя промежуточный этап отражения в заводском портфеле заказов. Заказы на возмещение запасов не требуют прохождения по производству с тем, чтобы они там смешались с заказами покупателей. Если заказам покупателей дан быстрый ход и преимущество продвижения по производству, то они не задержатся долго в заводском портфеле заказов и окажут меньшее влияние на изменчивость запаздывания поставок.

В таких условиях можно предположить, что выпуск продукции в запас является, как он и должен быть, просто способом эффективного использования рабочей силы, не занятой производством изделий по спецификациям покупателя. На заводе должен иметься специальный каталог изделий, которые в первую очередь должны находиться в запасе; однако производство таких изделий не имеет ничего общего с производством продукции по заказам на возмещение запасов, которые обязывают завод к поставкам. Завод выпускает в запас столько изделий, сколько позволит сделать наличная рабочая сила. Регулирование потока изделий, поступающих в запас, производится путем регулирования численности рабочих.

В трех последующих подразделах указываются те изменения, которые необходимо внести в уравнения и в диаграммы потоков главы 14 в свете изложенных соображений.

15. 4. Результаты применения новых руководящих правил

Для выявления эффекта, который дает применение новых руководящих правил, было выполнено проигрывание измененной модели при тех же условиях, что и в разделе 15.1, где определялось динамическое поведение старой системы; значения параметров оставлены такими же, что и в исходной системе.

На рис. 15–14 показана новая система в условиях 10-процентного внезапного увеличения заказов на вводе в агрегированный технический отдел покупателя. Приведенные графики следует сравнить с графиками на рис. 15-1. На рис. 15–14 численность рабочих увеличивается на 25 % по сравнению с вводом заказов, в то время как на рис. 15-1 увеличение составляло 50 %. Тенденция к циклическому взаимодействию между покупателем и поставщиком с периодом в два года почти исчезла. В то время как на рис. 15-1 колебания численности рабочих снижались наполовину в каждом последующем цикле, на рис. 15–14 они уменьшаются всего на 7 %. На рис. 15–14 влияние первоочередности изготовления продукции по заказам покупателей проявляется в значительно меньшем увеличении заводского портфеля заказов и более длительном и несколько более глубоком снижении уровня запасов. Запасы в данном случае регулируются уравнением 15-4, в котором постоянная времени восстановления составляет 20 недель. На рис. 15-1 заказы на возмещение запасов регулировались уравнением 14–15, в котором постоянная времени восстановления запасов TIAF составляла 6 недель, а запасы поглощали изделия, которые на рис. 15–14 служат для выполнения заказов покупателей и помогают снижать объем портфеля заказов.

#pic15_14.png

Рис. 15–14. Модель промышленного производства деталей электронного оборудования (новые руководящие правила, прежние параметры, скачкообразное увеличение спроса).

Эта более медленная перестройка запасов, первоначально истощенных увеличением числа заказов, приводит к ряду последствий. Она определяет меньшую величину максимума требуемой численности рабочих, которые как раньше, так и теперь используются прежде всего для перестройки запасов. На рис. 15-1 регулирование запасов произведено более быстро благодаря более высокому темпу производства, чем это представлено на рис. 15–14, где максимальная численность рабочих меньше, и поэтому восстановление запасов растянуто на более длительный период.

Другое примечательное различие можно заметить в динамическом поведении наличных денежных средств. На рис. 15-1 наличные средства увеличиваются в течение короткого периода, затем резко снижаются, поскольку происходит накопление запасов и увеличение числа счетов к получению. На рис. 15–14 максимумы расходов на рабочую силу и закупки материалов несколько ниже. В результате на рис. 15–14 нет уменьшения кассовой наличности, которое обычно бывает в первое время после увеличения темпа продаж.

На рис. 15–15 показаны результаты проигрывания модели с новыми руководящими правилами при синусоидальном вводе с периодом в один год. При тех масштабах величин, которые использованы при построении графиков, они кажутся весьма схожими с аналогичными графиками на рис. 15-3 для старой системы. Однако на самом деле численные значения некоторых величин существенно отличаются. Как и на рис. 15-3, что здесь, однако, не показано, только незначительная часть годового циклического ввода в технический отдел покупателя доходит до поставщика деталей. При 10-процентном изменении первоначального ввода заказы заводу в старой системе изменялись на 1,6 %; в новой системе они изменяются на 2,4 %. Несмотря на большие колебания числа заказов, изменения в численности рабочих в новой системе меньше: они составляют 2,1 против 3,2 % в старой системе. Соотношение между числом этих заказов и численностью рабочих позволяет сделать важный вывод о том, что при новых правилах колебания численности рабочих не превышают 85 % от колебаний поступающих на завод заказов, в то время как в старой системе эти колебания составляли 185 % (при годовых и сезонных колебаниях).

#pic15_15.png

Рис. 15–15. Модель промышленного производства деталей электронного оборудования (новые руководящие правила, прежние параметры, синусоидальный ввод с двухлетним периодом).

При испытании модели старой системы с синусоидальным вводом, имеющим период в два года, была установлена высокая степень чувствительности системы к возмущениям с большим периодом. На рис. 15–15 представлена соответствующая реакция системы при новых руководящих правилах; приведенные графики свидетельствуют о значительном улучшении системы.

Основным результатом здесь является уменьшение колебаний числа заказов на всем протяжении их пути от покупателя до завода — изготовителя деталей. На рис. 15-4 темп заказов покупателя заводу изменялся на 107 % по сравнению с изменениями независимого ввода; на рис. 15–15 эти изменения составляют 53 %. Это объясняется уменьшением запаздывания поставок с 3,2 до 0,8 недели, что ослабляет тенденцию покупателя сначала преувеличивать число заказов, а затем уменьшать их по мере изменения запаздывания поставок. Изменение темпа заказов, поступающих от покупателя на завод, составляет примерно 50 % первоначальной флуктуации ввода, которая проникает в систему после 30-недельного запаздывания в техническом отделе покупателя. На рис. 15–15 колебания численности рабочих составляют 85 % от колебаний первоначального ввода, в то время как на рис. 15-4 она равнялась 230 %. Улучшение системы происходит по двум причинам. Как только что отмечено, темп заказов, поступающих от покупателя на завод, становится более постоянным. Далее, на рис. 15–15 колебания численности рабочих на 60 % интенсивнее колебаний поступающих на завод заказов, в то время как соответствующая величина для рис. 15-4 составляет 120 %.

Следует отметить, что улучшение системы коснулось всех переменных, изменение которых показано на рис. 15–15. Кассовая наличность изменяется от 76 до 113 % первоначального значения, в то время как на рис. 15-4 она изменялась от 5 до 150 %. На рис. 15–15 запасы изменяются в пределах от 78 до 120 % от их нормальной величины, в то время как на рис. 15-4 это изменение лежит в пределах от 73 до 132 %. Колебания запасов несколько уменьшились, но не так сильно, как у других переменных. Однако полученное изменение можно считать удовлетворительным, так как колебания запасов не являются чрезмерными.

Наиболее интересные сравнения системы со старыми и новыми руководящими правилами можно будет сделать, если ввести случайные изменения в темп предоставления спецификаций покупателем. Следует сравнить рис. 15–16 с рис. 15-5. Усилившаяся устойчивость новой системы совершенно очевидна. Уравнение 14–79 суммирует все наймы и увольнения для получения общего изменения численности рабочих. Для рис. 15-5 это изменение составляет 760 человек в течение 350 недель. На рис. 15–16 соответствующее изменение составляет 482 человека. Подобное улучшение происходит и в большинстве других переменных. На рис. 15-5 кассовая наличность изменяется от 11 до 156 % от нормальной величины, а на рис. 15–16 это изменение лежит в пределах от 53 до 133 %. Максимальное отклонение запасов примерно одно и то же в обеих ситуациях. На рис. 15–16 максимум численности составляет 122 %, а на рис. 15-5—140 %.

#pic15_16.png

Рис. 15–16. Модель промышленного производства деталей электронного оборудования (новые руководящие правила, старые параметры, внесение случайных изменении в исходящий поток технического отдела покупателя).

На рис. 15-5 запаздывание поставок колеблется от 3,6 до 6,4 недели, а на рис. 15–16 изменение этой величины не превышает 35 %.

15. 5. Улучшения в системе с новыми руководящими правилами

Таким образом, очевидно, что система с новыми правилами управления запасами и численностью рабочих (рис. 15–14, 15–15 и 15–16) более устойчива и менее чувствительна к возмущающим силам, чем система с прежними руководящими правилами (рис. 15-1, 15-4 и 15-5). Однако это не означает, что мы уже нашли наилучшее решение.

В разделе 14.1 (рис. 14-1) рассматриваются условия, при которых колебания запасов часто усиливают изменения численности рабочих по сравнению с кривой продаж. На рис. 15-4 старая система такова, что запасы начинают увеличиваться прежде, чем кривая продаж достигнет максимума. Это означает, что темпы производства опережают темп продаж в течение некоторого времени перед максимумом продаж и что максимум производства будет неизбежно выше максимума продаж. Правила, ведущие к накоплению запасов прежде, чем будет достигнут максимум продаж, способствуют тенденции системы усиливать возмущения в пределах двухлетнего периода. Рис. 15–15 показывает, что новые правила несколько облегчают положение. Точка минимальных запасов совпадает по времени с максимумом входящих заводских заказов. Это означает, что кривая численности рабочих, отображающая уровень производства, все еще пересекает вершину кривой входящих заказов и что ее собственный максимум наступает позднее и на более высоком уровне. В данном случае положение несколько лучше, чем на рис. 15-4, поскольку запасы в меньшей степени ухудшают его. Однако они не способствуют уменьшению колебаний численности рабочих. Наибольший эффект здесь может быть достигнут в том случае, если максимальный темп снижения запасов совпадает с наибольшим темпом входящих заказов.

Следует отметить, что на рис. 15–15 фактический диапазон колебания запасов вполне достаточен, чтобы вместить при определенных условиях все колебания входящих заказов. Другими словами, постоянный уровень численности не усилит колебания запасов в большей степени, чем это уже сделано. Кривая входящих заказов достигает максимума на уровне, превышающем средний объем продаж на 5 %. Это составляет максимум в 50 единиц в неделю сверх среднего уровня продаж. Кривая запасов на рис. 15–15 снижается со скоростью 50 единиц в неделю на ее наиболее крутом участке, и если бы эта точка совпала с пиком продаж, то за счет запасов мог бы быть удовлетворен весь избыточный спрос и поглощен весь излишек производства при минимальном уровне продаж. Мы должны стремиться к этому, однако нет основания полагать, что можно полностью достичь идеального соотношения запасов со всеми важными колеблющимися величинами.

Одним из путей лучшего использования колебания запасов является принятие правил, обеспечивающих наименьшую изменчивость численности рабочих и темпа производства. Как на рис. 15-4, так и на рис. 15–15 колебания численности в значительной мере определяются той скоростью, с которой численность рабочих приводится в соответствие с темпом продаж, а также скоростью корректировки уровня запасов. В правилах системы на чувствительность численности рабочих к изменениям продаж и запасов влияют три константы времени.

Постоянная усреднения TRSF в уравнении 14–20 определяет быстроту, с которой средние продажи RSF последуют за изменениями в темпе входящих заказов. RSF определяет численность рабочих, соответствующую спросу.

Константа TRSF1 в уравнении 15-1 определяет быстроту, с которой средние продажи RSF1 следуют за изменениями во входящих заводских заказах. Величина средних продаж определяет установленный уровень желательного запаса. Ясно, что желательный уровень запаса мало или совсем не нуждается в изменениях в течение кратковременных колебаний в заказах. Однако в течение весьма длительного периода обязательно потребуется изменение запаса в том же направлении, в каком изменяется темп продаж, поскольку запасы, необходимые для обслуживания покупателей, изменяются по мере того, как продажи изменяются в весьма широких пределах и в течение длительных периодов времени.

Константа TBLAF в уравнении 15-4 определяет темп, в котором корректируются излишки или недостаток запасов.

Как видно из приведенных на рис. 15-4 и 15–15 графиков, все три константы далеко не так малы. Большая величина TRSF привела бы к замедленной реакции в изменениях численности рабочих на изменения входящих заказов. Это в свою очередь привело бы к тому, что колебания входящих заказов в большей степени регулировались за счет запаса, если бы уравнение регулирования запаса 15-4 не реагировало столь быстро, увеличивая численность рабочих для стабилизации запасов, даже если эти последние не увеличились за счет среднего уровня продаж. Очевидно, что при небольшом значении константы времени регулирования запасов и портфеля заказов TBLAF будут иметь место достаточно большие изменения численности рабочих, чтобы сохранить почти постоянную величину запаса.

В качестве примера влияния этих параметров мы в дальнейшем рассмотрим применение новых правил из раздела 15.3 при следующих новых значениях параметров:

TRSF=26 вместо 15 недель.

TRSF1=52 » 15»

TBLAF=50» 20»

Приведенные величины соответствуют усреднению величин в течение длительного времени. Выбор средних величин за длительное время связан с определенным риском, так как система может оказаться недостаточно чувствительной к длительным изменениям уровня деловой активности; это будет зависеть от характера рыночных отношений. В следующем разделе новая система с новыми значениями параметров будет исследована на чувствительность к скачкообразным шумовым и синусоидальным сигналам, которые прежде использовались в качестве испытательных вводов. Затем область испытания будет расширена с тем, чтобы обнаружить условия, при которых замедленная реакция, вызванная увеличенными константами времени усреднения, создает затруднения.

15. 6. Характеристики новой системы

В разделах 15.1 и 15.2 исследовались динамические характеристики старой системы, модель которой была разработана в главе 14. В разделе 15.3 в структуру и руководящие правила системы были внесены некоторые изменения, и их влияние было рассмотрено в разделе 15.4. В разделе 15.5 изменены величины ряда параметров новых правил управления. Теперь мы рассмотрим динамические характеристики этой новой системы.

#pic15_17.png

Рис. 15–17. Модель промышленного производства деталей электронного оборудования (новые руководящие правила, новые параметры, скачкообразное увеличение спроса).

Реакция новой системы на скачкообразный ввод, показанная на рис. 15–17, должна быть сравнена с данными рис. 15-1 и 15–14. При сравнении с рис. 15–14 становится очевидным влияние констант времени, усредняющих и регулирующих запасы в течение более продолжительного времени. Численность рабочих возрастает медленнее заводских заказов, вызывая более глубокое и длительное, чем раньше, убывание запасов. Большее время восстановления уровня запасов делает этот процесс более постепенным. По объему уменьшение запасов составляет немногим более недельного выпуска продукции. На рис 15–17 численность рабочих достигает максимального значения — 113,4 против 112,5 % на рис. 15–14. Максимум рабочей силы, необходимой для возмещения запасов на рис. 15–17, на 34 % больше величины, на которую возрастает скачкообразный ввод, в то время как на рис. 15–14 он не превышал 25 %. Сравнение данных рис. 15–17 и 15–14 показывает, что на рис. 15–17 отображено несколько менее желательное поведение. Однако более совершенный характер реакции новой системы на ввод данных другого типа может заставить рассматривать ее как лучшую систему. На рис. 15–17, как и на рис. 15–14, увеличение уровня продаж вызывает увеличение кассовой наличности без начального резкого снижения ее, как это имело место на рис. 15-1. Если бы произошло падение деловой активности на 10 %, кривые на рис. 15–17 изменили бы знаки: запасы увеличились бы, а наличность уменьшилась.

Реакция новой системы на колебания спроса с периодом один год и амплитудой 10 % в сравнении со старой системой (рис. 15-3) столь незначительна, что для ее анализа трудно пользоваться графиками. На рис. 15-3 колебания численности рабочих составляют 32 % первоначального ввода заказов в технические отделы покупателя. При новых правилах и прежних параметрах раздела 15.3 численность изменялась в пределах 24 % ввода. При новой системе и новых параметрах ее изменения не превышают 9 %. Если принимать во внимание только взаимодействия внутри фирмы, поставляющей детали, и пренебречь воздействиями со стороны покупателя, то можно будет определить отношение изменения численности рабочих к изменению темпа поступления заводских заказов. Для старой системы это соотношение составляло 185 %, для новой системы при прежних параметрах — 86, а для новой системы и новых параметров — 38 %. Это свидетельствует о явной тенденции новой системы к подавлению годового сезонного компонента любых колебаний, которые могут возникнуть. Это затухание сезонных колебаний имеет место одновременно с уменьшением колебаний запасов и наличных средств. В новой системе с новыми параметрами колебания запасов составляют 63 % по отношению к старой системе, а колебания кассовой наличности — 67 %.

Наиболее разительное изменение происходит в чувствительности системы к возмущению с двухлетним периодом колебания. Поскольку это было особо слабым местом старой системы, наибольшего улучшения системы следует ожидать при вводе именно такого возмущения. На рис. 15–18 показана реакция новой системы на 10-процентное колебание заказов, поступающих в технические отделы покупателей, при их двухлетнем периоде. В ответ на 10-процентное колебание ввода заказы фирме — поставщику деталей изменяются в пределах 4,6, а занятость—3,9 %. Денежная наличность изменяется на 25,4, а запасы — на 15,5 %. Заказы поставщику деталей изменяются только в пределах 46 % изменения заказов техническому отделу покупателя. Численность рабочих фирмы изменяется в пределах 85 % изменения числа заказов поставщику деталей. Все это представляет собой улучшения по сравнению с прежними реакциями на ввод с двухлетним периодом.

#pic15_18.png

Рис. 15–18. Модель промышленного производства деталей электронного оборудования (новые руководящие правила, новые параметры, двухлетний синусоидальный ввод).

Сопоставление графиков, приведенных на рис. 15–18 и 15-4, дает представление об уменьшении чувствительности системы к двухлетним колебаниям входящих заказов. На рис. 15–18 колебания численности рабочих составляют всего 17 % от тех ее колебаний, которые показаны на рис. 15-4; аналогичная величина для входящих заказов поставщику деталей составляет 43 %, для денежной наличности — 42, для запасов — 48 и для запаздывания поставок — 20 %. Все это свидетельствует о существенном улучшении динамического поведения всех переменных системы, которое сопровождается наибольшей стабилизацией численности рабочих.

Улучшение поведения системы на рис. 15–18 обусловливается двумя факторами, которые в действительности не являются не зависящими друг от друга. Первый — это уменьшение колебаний запаздывания поставок, частично вызываемое принятыми правилами обращения с заводским портфелем невыполненных заказов и тем воздействием, которое эта сниженная флуктуация оказывает на уменьшение изменений в темпе поступления заказов покупателей на завод. Другим фактором является улучшение использования запасов, как это представлено на рис. 15–18.

На рис. 15–18 мы впервые наблюдаем явное снижение запасов в период, когда поступление заказов на завод максимально. На рис. 15-4 минимальный запас имеет место за 22 недели до максимума кривой входящих заводских заказов. На рис. 15–15 минимальный запас появляется через 4 недели после максимальной величины потока входящих заводских заказов. На рис. 15–18 запас становится наименьшим через 18 недель после максимума входящих заказов. Это значит, что кривая производства продукции пересекает кривую входящих заказов через 18 недель после максимума кривой входящих заказов. Это приводит к тому, что максимум кривых производства продукции и численности рабочих меньше по абсолютной величине, чем максимум кривой заказов.

Колебания ввода в данном случае подавляются в два этапа. Во-первых, проявляется естественная тенденция к сглаживанию колебаний благодаря длительному запаздыванию в техническом отделе покупателя. Во-вторых, колебания численности рабочих становятся даже меньше по сравнению с темпом поступления заказов на завод. Отношение колебаний численности к изменениям темпа входящих заказов на рис. 15–18 составляет 85 %, на рис. 15–15—160 и на рис. 15-4—220 %.

На рис. 15–18 при максимальном поступлении заказов они выполняются за счет истощения запаса. Увеличение численности рабочих с целью пополнения запаса производится лишь по истечении достаточного времени, когда будет надежно установлена устойчивость возросшего уровня продаж.

Проанализируем теперь, как новая система реагирует на те случайные изменения выходных данных технического отдела заказчика, которые уже вводились при построении графиков на рис. 15-5 и 15–16. Характеристики новой системы показаны на рис. 15–19. В данном случае текучесть рабочей силы (сумма наймов и увольнений) составляет 231 человек за 350 недель. На рис. 15–16 текучесть составляла 482 человека и на рис. 15-5 — 760 человек. Таким образом, изменение численности в новой системе составляет только 30 % изменения в старой системе. Максимальная численность составляет только 112 % минимальной численности против 122 % на рис. 15–16 и 140 % на рис. 15-5. Минимум наличных средств на рис. 15–19 составляет 45 по сравнению с 53 % на рис. 15–16 и 11 % на рис. 15-5. Максимальные объемы запаса приблизительно одинаковы во всех трех случаях.

#pic15_19.png

Рис. 15–19. Модель промышленного производства деталей электронного оборудования (новые руководящие правила, новые параметры, внесение случайных изменений в исходящий поток технического отдела покупателя).

Теперь можно сравнить изменения потока денежных средств и финансового баланса на рис. 15–20 и 15–21 с данными старой системы на рис. 15-6 и 15-7. Поток денежных средств новой системы на рис. 15–20 изменяется гораздо меньше, чем на рис. 15-6. Это справедливо как в отношении расхода, так и получения денег. Более равномерный выпуск продукции определяет более равномерное расходование средств, лучшее обслуживание заказчика, более равномерные поставки. Все это способствует более равномерному поступлению средств.

#pic15_20.png

Рис. 15–20. Поток денежных средств на заводе (модель промышленного производства деталей электронного оборудования, новые руководящие правила, новые параметры, внесение случайных изменении в исходящий поток технического отдела покупателя).

Результат уменьшения колебаний потока денежных средств в новой системе отражен в динамическом финансовом балансе на рис. 15–21.

#pic15_21.png

Рис. 15–21. Динамический бухгалтерский баланс завода (модель промышленного производства деталей электронного оборудования, внесение случайных изменений в исходящий поток технического отдела покупателя).

По сравнению с рис. 15-7 в данном случае наблюдается существенно меньшая подвижность оборотных средств. Особый интерес представляет новое соотношение, возникающее между совокупным запасом и счетами к получению. На рис. 15-7 те и другие имели одно и то же направление, их влияние складывалось, усугубляя колебания наличных средств. На рис. 15–21, наоборот, совокупный запас и счета к получению проявляют тенденцию к изменению в различных направлениях. Поэтому оборотные средства распределяются между запасами и счетами к получению, что снижает потребность в наличных средствах. Причина этого становится ясной при сравнении потоков денежных средств на рис. 15–20 и 15-6 На рис. 15-6 расходы возрастали перед получением средств, в то время как на рис. 15–20 поступления возрастают до начала роста расходов. Так происходит в силу того, что в новой системе темп восстановления запасов замедлен. Оборотные средства из запасов переключаются в счета к получению, и поступление наличных средств от продажи товаров начинается до движения наличности в связи с возмещением запасов.

15. 7. Воздействие сильных возмущений на новую систему

Как в настоящей, так и предыдущей главах основное внимание было уделено таким условиям производства, когда средний уровень продаж в течение двухлетнего периода остается постоянным и такое положение сохранится и в будущем. При этом руководящие правила формулировались таким образом, чтобы уменьшить чувствительность системы к кратковременным возмущениям. Решая такую важную задачу, можно создать, как это и произошло в нашем примере, систему, более чувствительную к сильным длительным изменениям среднего уровня продаж, чем исходная система.

Если производство резко возрастает или уменьшается, то следует совершенно по-иному решать задачу улучшения системы.

Предположение о достаточно стабильном и длительно сохраняющемся среднем уровне продаж может сделать систему весьма уязвимой. Поэтому необходимо исследовать систему в различных экстремальных положениях, чтобы выяснить условия, в которых система может отказать. Если система оказывается уязвимой при условиях, которые в действительности не имеют места, то этим можно пренебречь. С другой стороны, если реакция системы на значительные изменения уровня продаж является внушительной, то необходимы дальнейшие конструктивные изменения, чтобы обеспечить надлежащее поведение системы.

Ниже рассматриваются реакции описанной выше новой системы на входные сигналы, представляющие рост продаж, а также на длительное (четырехлетнее) синусоидальное возмущение. Полученные результаты далеки от идеала.

На рис. 15–22 показано, как новая система реагирует на ежегодный 10-процентный рост продаж, который имеет место в течение двух лет. К концу двухлетнего периода объем продаж увеличивается на 20 % против начального уровня. Рис. 15–22 показывает, что запас снижается примерно до 50 % первоначальной величины. Возмещение запаса происходит крайне медленно вследствие больших значений констант времени возобновления запасов. Среднее запаздывание поставок увеличивается с 4,7 до примерно 6 недель. Вопрос о том, следует ли рассматривать полученные здесь результаты как неудовлетворительные, зависит от характера и практики данного производства. В данном случае, по-видимому, нет ничего тревожного. Тем не менее если бы объем продаж в течение двух лет уменьшался, а не увеличивался, то тогда уровень запасов существенно возрос бы, а наличные денежные средства уменьшились. что могло бы вызвать серьезные опасения.

#pic15_22.png

Рис. 15–22. Модель промышленного производства деталей электронного оборудования (новые руководящие правила, новые параметры, 10-процентное увеличение ввода за год в течение двух лет).

Чтобы исследовать конечные пределы способности системы справиться с сильными возмущениями, можно выбрать более крутой подъем продаж. На рис. 15–23 показана реакция системы на увеличение заказов на вводе технического отдела покупателя на 20 % в год в течение двух лет, в результате которого продажи достигают уровня на 40 % выше первоначального. Запасы снижаются до 23 % по сравнению с их нормальным уровнем, что соответствует приблизительно однонедельному выпуску продукции. Запаздывания поставок увеличиваются с 4,7 до 8 недель. Запасы восстанавливаются до их первоначальной величины лишь спустя два года после окончания подъема продаж. Без сомнения, такая реакция системы будет признана неудовлетворительной при любых обстоятельствах, при которых возможно значительное увеличение продаж.

#pic15_23.png

Рис. 15–23. Модель промышленного производства деталей электронного оборудования (новые руководящие правила, новые параметры, 20-процентное увеличение ввода за год в течение двух лет).

На рис. 15–18 мы видели, что для двухлетнего периода амплитуда колебаний численности рабочих меньше амплитуды темпа поступления заказов. Очевидно, что при достаточно большом периоде синусоидального возмущения объемы продаж и производства должны увеличиваться и снижаться в одинаковой степени, иначе колебания запасов станут чрезмерными. Поэтому следует поинтересоваться, как наша новая система реагирует на еще больший период возмущения, чем двухлетний. Продолжительные колебания могут быть следствием внешних факторов, связанных с изменениями в национальной экономике. В данном случае предполагается, что эти изменения создаются вне моделируемой системы.

На рис. 15–24 показана новая система при колебании ввода технического отдела покупателя с 10-процентной амплитудой и 4-летним периодом. При таком большом периоде колебаний запасы, постепенно уменьшаясь, достигают такого уровня, когда они перестают обеспечивать стабилизацию численности рабочих. Минимальный объем запасов получается примерно по истечении 300 недель при максимуме поступающих на завод заказов. Ввод в технический отдел покупателя колеблется в пределах 10 %. Поступающие на завод заказы колеблются в пределах 11 %, численность рабочих—13 %. Запасы отклоняются от их нормальной величины примерно на 50 % в каждую сторону.

#pic15_24.png

Рис. 15–24. Модель промышленного производства деталей электронного оборудования (новые руководящие правила, новые параметры, четырехлетний синусоидальный ввод).

Продемонстрированные на рис. 15–22, 15–23 и 15–24 вводы могут показаться неправдоподобными во многих случаях. Однако при определенных обстоятельствах такие возмущения могут быть вероятными, а реакции, изображенные на предыдущих рисунках, могут оказаться приемлемыми. В еще более крайних положениях вероятными окажутся даже более резкие возмущения, при которых будет желательна большая стабилизация потоков денежных средств, запаздывания поставок и запасов. В этом случае нужно будет провести ряд исследований, чтобы получить более или менее удовлетворительную систему взаимодействий. Одним из возможных путей решения задачи является уменьшение некоторых констант времени, введенных в разделе 15.5. Их можно уменьшить без какого-либо отрицательного влияния на те преимущества, которые были достигнуты при стабилизации системы по отношению к кратковременным возмущениям. Другим способом могло бы быть улучшение принятых ранее достаточно простых формул показательного усреднения первого порядка. Третьим методом может явиться использование различных нелинейных соотношений в правилах управления с таким расчетом, чтобы численность рабочих при больших отклонениях денежных средств и запасов изменялась не прямо пропорционально этим величинам, а в большей степени.

На рис. 15–25 иллюстрируется третий способ улучшения системы — нелинейная модификация времени возобновления запасов. Для небольших колебаний запасов время восстановления остается длительным. По мере того как объем запасов начинает достигать высоких или низких значений, время их восстановления сокращается, так что отклонение запасов от нормальной величины все более воздействует на темп производства. На рис. 15–25 показано то же 20 %-ное отклонение в течение 2 лет, которое привело к крайним условиям на рис. 15–23. Разница весьма заметна. Объем запасов снижается только до 62 вместо 23 %. Численность рабочих увеличивается до нового уровня, составляющего 140 % исходной величины, без превышения нового установившегося ее значения, в то время как на рис. 15–23 она достигает максимума в 152 %. Запаздывание поставок увеличивается от 4,7 только до 5,7 недели вместо 8,2 недели. Портфель заказов достигает максимума в 171 % вместо 330 %. Процент заказов, выполняемых за счет запасов, снижается лишь до 58 % вместо 31 %. Вследствие лучшего регулирования запаздывания поставок опережение заказов со стороны покупателей не достигает таких значений, которые заставили бы входящие заводские заказы превзойти по величине поток заказов, поступающих к покупателям, как это имело место на рис. 15–23.

#pic15_25.png

Рис. 15–25. Модель промышленного производства деталей электронного оборудования (новые руководящие правила, новые параметры, переменное время возобновления запасов, 20-процентное увеличение ввода за год в течение двух лет).

Эти улучшения имеют место вследствие того, что значительное снижение запасов на рис. 15–25 обусловливает более быстрый подъем численности рабочих, чем на рис. 15–23. В результате выпуск продукции становится равным объему поставок на 86-й неделе вместо 144-й.

Сущность изменений в системе, отраженных на рис. 15–25, заключается в том, что новая система сохраняет преимущества более длительного периода восстановления запасов, когда она встречается с кратковременными колебаниями продаж, вызывающими лишь незначительные изменения запаса. Когда же изменение продаж является длительным, то оно сопровождается более значительным изменением запаса, а это изменение в свою очередь приводит к более решительным изменениям численности рабочих.

Нелинейная зависимость времени восстановления запасов, использованная при построении рис. 15–25, приводит лишь к едва заметным изменениям в реакции системы на переменные помехи, подобные тем, влияние которых было отражено на рис. 15–19. Равным образом, поскольку отклонения запасов в ответ на возмущение двухлетнего периода с амплитудой 10 % (рис. 15–18) незначительны, изменение времени восстановления запасов делает эту разницу в испытательном вводе несущественной.

В то же время регулирование уровня запаса на новой основе вносит существенное изменение в реакцию на ввод с периодом 4 года. На рис. 15–24 показана новая система перед изменением порядка регулирования запасов. После этого изменения объем запасов колеблется от 64 до 141 % вместо прежних 52—157 %. Максимумы запасов снизились ненамного, но их соотношение с другими переменными изменилось таким образом, что они обеспечивают значительное уменьшение колебаний наличных денежных средств. После внесения изменений наличные средства колеблются в диапазоне от 65 до 123 % вместо 1—167 %, как это показано на рис. 15–24. Это улучшение состояния запат сов и наличных средств сопровождалось лишь небольшой потерей в стабильности численности рабочих, которая теперь изменяется в пределах от 87 до 115 % вместо прежних 88 — 114 %.

Следовательно, здесь оказалось возможным найти такие изменения структуры и руководящих правил, которые позволили освободиться от некоторых нежелательных свойств системы без какого-либо серьезного ущерба для тех сторон ее поведения, которые уже зарекомендовали себя как положительные.

15. 8. Заключение

Рассмотренная в главе 14 модель была построена с тем, чтобы отобразить организацию и руководящие правила конкретной изучаемой системы.

В разделе 15.1 были исследованы динамические характеристики старой системы. Модель достаточно верно отразила различные стороны поведения действительной системы. Поэтому она была признана достаточно надежной, чтобы служить основой для реорганизации системы.

Необходимость реорганизации определялась сильной склонностью системы к усилению возмущений с периодом в 2 года. Нежелательная чувствительность к таким периодам делает систему восприимчивой к кратковременным и случайным возмущениям даже с небольшой амплитудой.

В разделе 15.2 исследовалась чувствительность старой системы к возмущениям с тем, чтобы определить, какие ее части в наибольшей степени влияют на нежелательное поведение системы. Оказалось, что запаздывания в правилах найма рабочих, которые не были подвергнуты тщательному контролю со стороны руководства, в большой степени влияли на колебания системы.

В разделе 15.3 источники информации и правила регулирования численности рабочих были изменены. Это значительно увеличило устойчивость системы, однако возможности ее совершенствования далеко еще не были исчерпаны.

В разделах 15.4 и 15.5 уравнения и параметры, регулирующие запасы, были изменены таким образом, чтобы они способствовали уменьшению колебаний численности рабочих, а не их усилению, как это было раньше. В результате была создана система, исследованная в разделе 15.7; эта система оказалась малочувствительной к большим и длительным изменениям уровня продаж. Рис. 15–25 указывает способ регулирования системы при длительном вводе с большой амплитудой без отказа от тех улучшений, которые были достигнуты ранее в отношении чувствительности системы к случайным и кратковременным воздействиям.

Можно с достаточным основанием предположить, что изученные в данной главе пути улучшения руководящих правил системы не исчерпали всех имеющихся возможностей. Тем не менее не следует делать ошибку, стремясь к достижению совершенства руководящих правил системы. Никогда не следует откладывать осуществление очевидных улучшений в погоне за каким-либо иллюзорным, более оптимальным, вариантом.

Все изменения, сделанные в модели в данной главе, таковы, что могут быть внесены в действительную систему. Их осуществление требует образования определенной системы контроля, которая обеспечила бы их надежное и устойчивое выполнение. Требуется организация определенных потоков информации, которые ранее не использовались, но теперь могут стать доступными.

Эта глава должна показать, каким образом в динамических моделях можно отобразить те стороны деятельности промышленного предприятия, которые были оставлены без внимания в III части книги. Приводимые здесь примеры взяты из диссертаций и научно-исследовательских работ, выполненных в Массачусетском технологическом институте. Модель рынка сбыта автомобилей позволила установить взаимосвязь между разработкой конструкций и их реализацией на рынке. Модель расширяющегося производства отображает непрерывно изменяющуюся обстановку, что отличает ее от моделей, описанных в части III, которые соответствуют устойчивым динамическим системам с повторяющимися однородными периодами 5—10-летней продолжительности. Изучение товарных рынков обнаруживает неожиданные пути повышения стабильности цен. Процесс управления совершенствованием вооружений представлен в виде системы, включающей технические условия на вырабатываемую продукцию, структуру проектной организации, порядок выдачи военных заказов и включение их стоимости в государственный бюджет. Модели долгосрочного планирования могут быть использованы для интегрирования имеющихся данных и принимаемых допущений с тем, чтобы установить, как они будут взаимодействовать в будущем.

В двух моделях, представленных в части III, рассматриваются лишь весьма ограниченные аспекты общей промышленной деятельности. Один из шести введенных в разделе 5.2 потоков — поток оборудования — не был использован вообще; другой поток — денежных средств — появился в модели в главах 14 и 15 только как случайный, отчетный фактор. Из наиболее важных функциональных подразделений системы управления мы уделили внимание только производству и распределению, слегка коснулись рынка и совершенно опустили исследовательские работы, капиталовложения, долгосрочное планирование и многое другое.

Эти опущения были сделаны не потому, что они касаются менее важных проблем или проблем, которые в меньшей степени поддаются изучению с помощью динамической модели, а также и не из-за недостатка сведений об этих трудноуловимых аспектах деятельности промышленных объединений. Дело в том, что наиболее совершенные модели выходят за рамки данной книги, а модели, находящиеся в стадии разработки, не были исследованы и проверены в такой мере, чтобы их можно было правильно показать во всей полноте. Тем не менее в сводных работах, выполненных на других моделях, было рассмотрено много интересных вопросов и сформулированы выводы предварительного характера. В настоящей главе мы постараемся закончить описание моделей, представленных в части III, рассмотрев с помощью выдвинутой в этой книге методики основные моменты, вытекающие из изучения других промышленных ситуаций.

16. 1. Динамика рынка

Все, кажется, склонны считать, что механизмы рынка неизвестны, что психологические факторы преобладают над материальными и что моделирование рыночных взаимодействий почти невозможно. Я придерживаюсь противоположного мнения, хотя очевидно, что многие из рыночных характеристик наблюдать труднее, чем, скажем, процессы производства на заводе.

Существование большинства рыночных динамических взаимодействий бесспорно: цена меняется в зависимости от полезности и наличия заменителей продуктов; покупка откладывается в зависимости от наличия денег у покупателя; повторные покупки производятся в зависимости от степени удовлетворения предшествующими покупками; на новых покупателей оказывают влияние оценки и отзывы прежних покупателей. Немалую роль играют изношенность и сроки замены ранее купленных изделий, степень насыщенности рынка, распределение потенциальных покупателей по группам от смелых экспериментаторов, всегда готовых испытать новые изделия, до консерваторов, ожидающих доказательств их высокого качества (см. рис. 16-1); затем — факторы фантазии и престижа, стиля, рынка подержанных вещей и их цен, изменений моды и покупок про запас на случай повышения цен и нехватки товаров. Неопределенными остаются относительное значение и возможные взаимодействия ряда факторов, о существовании которых мы знаем.

#pic16_1.png

Рис. 16-1. Пример функциональных зависимостей рыночных явлений.

Для рынка характерны многочисленные взаимодействующие явления, из которых многие, хотя их существование не вызывает сомнений, при выполнении количественного анализа не рассматриваются из-за ошибочного положения, будто факторы, которые в настоящее время не поддаются точному измерению, должны быть исключены. Используя только информацию, которой мы располагаем, и благодаря нашему практическому опыту мы можем установить по крайней мере форму многих из этих умозрительных связей. Нам часто будет необходима информация для установления одной или нескольких точек кривой с целью ее наиболее точного определения. Рис. 16-1 показывает возможную внутреннюю характеристику, определяющую отношение потенциальных покупателей к изделию. Эта характеристика, названная «нежеланием покупать», является тем фактором, который определяется психологической сущностью потенциальных покупателей, а не их осведомленностью о продукте или о других факторах, которые могли бы быть включены в модель каждое в отдельности подобным же образом. Приведенная характеристика распределяет покупателей в определенном порядке, соответственно их «нежеланию покупать». Отрицательное значение этой характеристики в нижней ее части представляет тех экспериментаторов и новаторов, которые разыскивают новое изделие и хотят его купить еще до начала открытой продажи. Таких покупателей немного. Главный рынок представлен широкой линией в середине, где намерение покупать растет медленно; при этом рынок расширяется. Наконец, кривая «нежелания покупать» поднимается круто вверх, когда мы приближаемся к покупателям, требующим большей убедительности, уступок в цене, технической помощи и содействия окружающих прежде, чем изделие привлечет их (например, продажа электрических платяных сушилен для кочевников в пустыне с годовым доходом 600 долл. при отсутствии электроэнергии). Вдумчивое рассмотрение даже формы такой кривой по отдельному изделию достойно награды. Продажа некоторых изделий зависит от покупателя-новатора, зачинателя роста рынка. Другие изделия могут оказаться в затруднительном положении, если притягательность изделия достигает предела в широком, ровном, центральном районе кривой, где небольшие изменения наклона ее могут вызвать большие изменения спроса. Скорость, с которой такая кривая переходит из одной области в другую, определит — в большой зависимости от сопровождающих кривых, характеризующих изделие, — ту настороженность, с которой руководство должно действовать, регулируя планы производства и сбыта, изменяющиеся во всей отрасли промышленности. Первый шаг в изучении — это установление основного рынка и более важных характеристик изделия, затем — оценка формы и величины этих функций независимо от их незначительности, и, наконец, надо установить, какие предположения являются решающими в определении поведения системы.

Наша интуиция в области рыночной динамики ненадежна. Мы экспериментируем на воображаемой модели, в которой принимаемые исходные положения, может быть, никогда не приведут к предполагаемым результатам. Мы никогда не сможем узнать всю несовместимость принятых нами предположений. Конструирование модели строго по правилам вносит ясность в наше мышление и проливает свет на вкравшиеся непоследовательности.

Как и по другим частям промышленной системы, модель рынка будет состоять из уровней и темпов потока. Модель может отображать либо установившиеся динамические явления, либо включать процесс роста фирмы и другие факторы, характеризующие весь период, в течение которого осуществляются проектирование, производство и реализация данной продукции, показывающие развитие спроса, появление конкуренции и возникновение все новых усовершенствований производства.

В модели, охватывающей весь этот период, состав покупателей представлен следующими категориями: никогда не слышавших об изделии, знакомых с ним, но еще не покупавших, сделавших первую покупку, удовлетворенных ранее приобретенным изделием и возобновляющих покупку и, наконец, неудовлетворенных изделием и воздерживающихся от покупок. Потоки между ними были бы нелинейными функциями тех же самых уровней покупателей, уровней информации и осведомленности, какие существуют в системе, а также уровней производства, конкуренции и альтернативного выбора.

Целью подобного исследования прежде всего было бы понимание динамики рынка при различных обстоятельствах. При каких условиях преобладает влияние отдельного фактора? Какие индикаторы показывают изменения динамического характера рынка, начиная с высокоприбыльного первоначального роста до насыщения и кончая бесприбыльной конкуренцией? Каково относительное значение различных динамических (то есть меняющихся во времени) характеристик самого изделия, например его выставочная привлекательность, в сравнении с удовлетворением, которое оно доставляет его обладателю, или время, необходимое покупателю, чтобы научиться им пользоваться?

Приведенные типы уровней, темпов и взаимосвязей между продуктом и его рынком существуют по каждому изделию. Мы можем представить себе модель с общей целью, пригодной для любого рынка. Различия между железнодорожным дизель-мотором и игрушечным обручем проявились бы в разное время, необходимое для создания конструкции, или в различной степени привлекательности изделий, или в продолжительности периода, требующегося для обучения покупателя правилам обращения с изделием, и т. д. Но прежде, чем мы получим обобщенную модель динамических взаимодействий рынка, мы должны исследовать многочисленные отдельные аспекты, рассматривая при этом только наиболее важные факторы.

Одной из частных моделей рынка являются созданные Франклином Уолтером весьма интересные динамические модели рынка автомобилей и модель правил управления, воспроизводящая деятельность фирмы на рынке.

Уолтер поставил целью исследовать возможные взаимоотношения между проникновением на рынок (процентом участия на рынке) отдельной фирмы и ее руководящими правилами, регулирующими время от начала разработки новой конструкции до появления новой машины в продаже. Автомобили в Соединенных Штатах переконструируются каждый год. Период конструирования может продолжаться от 18 месяцев до 4 лет, так что продолжительность разработки конструкции больше продолжительности жизни машины на рынке.

Здесь сразу возникает несколько вопросов. Что представляет собой автомобиль с точки зрения предпринятого исследования и создаваемой динамической модели? Далее, перед какой дилеммой стоит руководитель, разрабатывающий правила решения вопроса о времени, необходимом для соответствующей разработки? Любое значительное решение требует, чтобы намеченное время исполнения не было ни слишком долгим, ни слишком коротким. Правильно построенная система информации с обратной связью должна быть в состоянии вызвать различные последствия как слишком больших, так и слишком малых сроков исполнения. Директивные решения характеризуются своим стремлением прокладывать линию посредине между нежелательными крайностями. Существование дилеммы не было выявлено в моделях, описанных в главах 13 и 14, ввиду простоты и ясности рассматриваемых там систем. В главе 13 главное решение касалось заказа товаров поставщику. Неправильный объем заказов привел бы к такому уровню складских запасов, который был бы слишком высок или слишком низок, а это стало бы показателем необходимости внести коррективы в предстоящие решения о заказах. В главе 14 одно из важных решений касалось уровня численности рабочих; здесь слишком высокий уровень численности привел бы к образованию излишков запасов, а слишком низкий — к их недостатку. Какова же дилемма, связанная с, последствиями слишком продолжительного или слишком короткого периода разработки нового автомобиля в системе их производства и рыночной продажи? Много ответов могло бы быть дано в зависимости от принятого аспекта изучаемой отрасли. Нет необходимости, чтобы излагаемое здесь отдельное исследование касалось всех важных аспектов автомобильной промышленности, но оно должно заниматься одним из наиболее важных узлов взаимодействий.

Как показал Франклин Уолтер, короткий период разработки нового автомобиля позволил бы фирме быть более осведомленной о том, что предпочитают новые покупатели и каковы новые направления в области проектирования и стиля. Новые усовершенствования и рыночные увлечения могли бы быть учтены и включены в конструкцию прежде, чем они распространились и угасли как рыночные факторы. Однако сокращение периода создания автомобиля означает уменьшение промежутка времени для построения экспериментальных моделей, для выявления дефектов конструкции и для выполнения множества мелких деталей. Наоборот, более продолжительный период конструирования должен вести в определенных пределах к большему материальному совершенству, хотя существует опасность, что конструкция не учтет тенденций рыночного спроса. Именно здесь находится дилемма, которую должен решить руководитель: когда приостановить и когда продолжить последовательно конструирование, испытания и доводку.

Что же в этом контексте представляет собой динамическое описание автомобиля? Такие материальные показатели, как расход бензина, высота хвостовых ребер и окраска, не являются, по-видимому, теми факторами, которые следовало бы непосредственно включить в модель. Как же связан результат решения о продолжительности разработки с меняющимся во времени поведением рынка? В настоящем исследовании вопрос о формулировке системы решался путем определения двух показателей автомобиля — внешней привлекательности и удовлетворенности владельца. Эти две характеристики могут определить взаимосвязь в продолжительности разработки и реакции рынка.

Внешняя привлекательность объединяет все те характеристики изделия, которые делают его притягательным для потенциального покупателя, не имеющего предшествующего опыта в пользовании такого рода изделием. Это, можно сказать, его первоначальная школа; сюда же надо добавить рекламу, распространенность изделия и, следовательно, осведомленность о нем, репутацию в отношении производственных характеристик и т. д.

С другой стороны, удовлетворенность покупателя связана с такими характеристиками изделия, которые воздействуют на его мнение и в конечном итоге склоняют его вновь приобрести изделие той же марки.

Ясно, что отдельная материальная характеристика изделия не должна исключительно относиться к первой или второй из указанных двух категорий. Все же, когда дается отдельная характеристика, обычно становится ясно, будет ли она более убедительной в момент продажи или она окажет сильнейшее давление на человека, который покупку уже совершил и является владельцем. Например, общий стиль автомобиля определит главным образом внешнюю привлекательность, а исправно действующие дверные ручки вызовут удовлетворенность владением машины.

Рис. 16-2 показывает представляющуюся приемлемой форму соответствующих кривых как функцию установленного времени разработки изделия. Нельзя ожидать, что в пределах безусловно короткого времени разработки его дальнейшее сокращение заметно увеличит внешнюю привлекательность, так как в такие короткие сроки выявление рыночных тенденций было бы неощутимым или незначительным. Кривая должна поэтому быть горизонтальной, когда она подходит к сроку выхода изделия на рынок. С другой стороны, внешняя привлекательность может снизиться довольно быстро, когда время разработки растягивается на трехлетний период, который обычно характеризует продолжительность жизни причуд стиля. После 4 лет разработки изделие не должно ориентироваться на современность, принимать нейтральный стиль, не опираться более на текущие колебания моды, и внешняя привлекательность автомобиля опять будет мало изменяться в зависимости от продолжительности его разработки.

#pic16_2.png

Рис. 16-2. Внешняя привлекательность и удовлетворенность владением в зависимости от установленного времени разработки.

В противоположность этому удовлетворенность владением будет постепенно увеличиваться при возрастании периода разработки свыше четырех лет, но с сокращением этого периода до 1 года, будет, несомненно, ухудшаться очень быстро.

Затем динамическая модель воспроизводит поток проектов автомобилей для каждой конкурирующей фирмы данной отрасли.

Коэффициент удовлетворенности владением автомобилями данной марки характеризуется продажей их в течение всего срока службы автомобиля данной марки; коэффициент внешней привлекательности должен быть связан с изделием только в продолжение периода разработки плюс год нахождения в продаже.

Некоторые покупатели бывают так довольны ранее купленными марками машин, что автоматически вновь покупают автомобили только этих марок. Другие покупатели, напротив, настолько не удовлетворены своей прежней покупкой, что ищут машины только других марок. Значительная промежуточная зона между этими двумя крайностями была для настоящего исследования выяснена посредством четкого, хотя и переменного, расчленения этих двух категорий. Промежуточная зона с повторной покупкой в зависимости от обоих показателей — внешней привлекательности и удовлетворенности владельца — была бы возможна, но она бы ничего не добавила к первоначальному исследованию системы производства — рынка. Каждый год после покупки автомобиля особой модели определенный (и различный) процент владельцев опять возвращается на рынок. Это показано на диаграмме потоков на рис. 16-3. Определенный переменный процент прежних владельцев модели А вновь покупает ту же модель, какой они владели, исходя из своего опыта пользования этой машиной в прошлом. Те, кто повторно не покупает, обращаются к моделям В или С в зависимости от факторов относительной внешней привлекательности этих двух моделей. Такое же деление рынка существует и по двум другим моделям, составляющим вместе с первой автомобильный рынок, где конкурируют друг с другом три фирмы. Конечным этапом в разработке системы информации с обратной связью было бы определение руководящих правил каждой фирмы, устанавливающих, каким образом информация о положении на рынке приводит к выбору периода разработки будущего изделия.

#pic16_3.png

Рис. 16-3. Потоки покупок автомобилей.

Эта модель показывает, как различно может вести себя система при различных значениях параметров. Если высокая удовлетворенность владением недостижима, то есть если нельзя обеспечить склонность покупателей к приобретению товаров данной фирмы, тогда главное значение приобретает внешняя привлекательность. С другой стороны, это также показывает, что если фирма сумеет повысить удовлетворенность покупателей владением и закрепить тем самым их за собой, то она сможет сохранить свои позиции даже при возможных дефектах в части внешней привлекательности. Очень высокий коэффициент удовлетворенности владением содействует сохранению прежних покупателей; между тем даже небольшая внешняя привлекательность настойчиво отрывает от других моделей некоторый поток неудовлетворенных покупателей, пока не установится равновесие, при котором модель с высоким коэффициентом удовлетворенности владением получит непропорциональную долю на рынке.

Некоторые простые аспекты этой ситуации показывают кривые на рис. 16-4. Здесь принимается маловероятное начальное условие, по которому три конкурирующих друг с другом автомобиля идентичны по внешней привлекательности и коэффициенту повторных покупок прежними владельцами; поэтому их доли на рынке равны. Предположим, что произвольная величина коэффициента внешней привлекательности составляет 1,0, а коэффициент повторных покупок каждого изделия равен 0,8. Это значит, что 0,8 прежних владельцев каждой модели покупает ту же марку при замене прежних своих машин. Теперь предположим, что одна из фирм находит средство, позволяющее навсегда удвоить внешнюю привлекательность выпускаемой машины, но в то же время коэффициент повторного владения может упасть до 0,5. Было ли бы это разумным? В отношении многих изделий подчеркивание значения стиля, рекламных обещаний и предполагаемого устаревания модели указывали бы на то, что правила управления ставят внешнюю привлекательность выше удовлетворенности потребителя. Рисунок показывает общий характер сдвига, который последовал бы за таким изменением характеристик модели А. Коэффициент повторных покупок остается высоким, поскольку изделия, находящиеся в руках покупателей, куплены главным образом еще до наступления перемены в правилах производства. Так как внешняя привлекательность в два раза выше, чем у конкурентов (это значит, что модель А захватывает в два раза больше рыночного объема, чем ее конкуренты), то продажи начинают увеличиваться. Это может продолжаться год, два или три. Затем, так как в руках покупателей находится все больше моделей, владение которыми не дает должного удовлетворения, коэффициент повторных покупок начинает падать, и в конечном счете общее количество моделей А, находящихся в пользовании, уменьшается. Устанавливается новое равновесие, при котором проникновение на рынок модели А ниже первоначального, а то, что эта модель потеряла на рынке, переходит к другим моделям.

#pic16_4.png

Рис. 16-4. Сдвиг на рынке вследствие изменения характеристик одного изделия.

Если такая ситуация характеризует особенности фирмы и ее репутацию на рынке, то опасности, стоящие перед руководством, ясны. Реальная ситуация никогда не будет так идеально чиста, как это только что показано, ибо проявляется влияние многих других факторов, которым можно приписать изменения в доле фирмы на рынке. Если бы продажи поднимались в течение двух или трех лет, то это подтвердило бы правильность первоначального решения, хотя то же решение приведет на четвертом году к снижению доли на рынке. Любое уменьшение продаж вплоть до уровня, четвертого года после решения можно было бы приписать неблагоприятным влияниям последнего времени. Здесь наблюдается обычное противоречие между краткосрочными и долгосрочными действиями, влияние которых может быть усилено кратковременным пребыванием на руководящих должностях тех или иных лиц. Руководитель Е, появившийся на сцене и разрабатывающий руководящие правила в начале периода, показанного на рис. 16-4, мог получить благоприятный отзыв и быть выдвинутым еще до того, как начнется период спада продаж. Руководитель F, появившийся после четвертого года, сталкивается со спадом продаж. Если он теперь отменяет решение, принятое в начале периода, и ориентируется на факторы удовлетворенности владельца, он столкнется с движением предыдущей кривой в обратном направлении, и уменьшение продаж будет продолжаться на четвертом и пятом годах, пока не начнется некоторое их увеличение.

Решения руководства об установлении времени разработки новой модели подвергаются сильному влиянию информации о рынке; но будет ли эта информация должным образом истолкована? Прохождение информации по цепи обратной связи: решение об установлении времени разработки, период разработки, период покупки и использования автомобиля, факторы повторной покупки, время для выяснения значения этого рыночного факта и, наконец, снова принятие решения об установлении времени разработки — может потребовать от четырех до восьми лет. Все эти прошлые решения об установлении времени разработки «откладываются» в системе. В ней может содержаться не один полный цикл колебаний решений руководства относительно времени разработки. В этой ситуации существует большая опасность сделать неправильные выводы из доступной информации, если не будет полного понимания многих существующих в системе динамических взаимодействий.

16. 2. Рост продукции

Наибольший интерес представляет применение динамического моделирования при изучении роста фирмы и ее продукции. Развивая нашу точную формулировку динамической модели процесса роста, мы можем отделить решающие моменты от несущественных. Динамика роста приобретает наибольшее значение в тех отраслях экономики, где технология быстро идет вперед, а «продолжительность жизни» изделия остается короткой.

Какие комбинации характеристик изделий, руководящих правил фирмы и условий рынка благоприятствуют высокой прибыльности и быстрому росту? Какое влияние оказывают финансирование оборудования, налоговая политика и затраты для развития рынка? Почему много новых компаний не имеет успеха, а с другой стороны, какие факторы поддерживают в других организациях годовой прирост продукции на уровне 30–50 %? Мы обычно говорим, что в этом проявляется различие между плохим и хорошим руководством. Но какие меры были приняты хорошим руководством и могут ли они применяться более широко?

На первый взгляд кажется, что начинать анализ динамики роста продукции с абстрактного и общего примера, а не с модели отдельного изделия было бы неправильным. Конечно, эту общецелевую модель необходимо построить на основе обширных знаний процессов, которые должны быть в ней представлены; но не следует ставить модель в исключительную зависимость от изучения единичного факта.

Если мы встанем на путь обобщений, то обязательно рассмотрим имеющие здесь значение основные взаимосвязи. Отсутствие отдельного изделия, которое могло бы быть опорным, не должно нас ввести в заблуждение и заставить преждевременно интересоваться материальными характеристиками отдельных деталей. Мы должны рассмотреть те основные взаимосвязи, которые имеют динамическое значение и могут относиться к любому изделию. Позднее можно будет истолковать их применительно к единичному изделию.

Рис. 16-5 служит в качестве иллюстрации того, что имеется в виду под основными и общецелевыми взаимосвязями. Здесь показывается качество изделия, необходимое для удовлетворения различного числа потенциальных покупателей. Пока не будет получен определенный уровень качества, изделие не будет отвечать потребности любого потенциального рынка. Но, достигнув этого уровня, нарастание качества быстро расширяет возможный рынок. Наконец, для удовлетворения наиболее взыскательного спроса требуется и более значительное улучшение качества.

#pic16_5.png

Рис. 16-5. Качество в зависимости от процента удовлетворения рынка.

Две кривые на рис. 16-6 описывают достигаемое качество продукции как функцию человеко-часов, затрачиваемых на исследование и развит тие. Можно, конечно, выбирать между различными возможными техническими методами усовершенствования изделий. Эти различные методы характеризуются разнообразными взаимосвязями качества и затрат, как это показано на рисунке. Метод А представляет общеизвестный подход, который может быть использован для скорейшего получения дохода при небольших затратах. Как видно на рисунке, его потенциал высшего качества ниже, чем у метода В. По методу же В качество вначале ниже, и потребуются значительные расходы на исследование и развитие прежде, чем появится надежда на получение изделия высокого качества. Однако предельный потенциал качества по методу В значительно выше, чем по методу А.

#pic16_6.png

Рис. 16-6. Качество в зависимости от стоимости усовершенствования изделия.

Влияние этих двух кривых становится более наглядным, когда они переносятся на рыночные характеристики предыдущего рисунка. Такую комбинацию показывает рис. 16-7. Горизонтальные шкалы различны для рыночного процента и затрат, поэтому горизонтальное размещение между кривыми затрат и удовлетворения не является показательным. Однако горизонтальные линии, как Е или F, дают нам возможность сравнивать затраты с удовлетворением. Линия Е пересекает обе кривые методов А и В. На этом уровне качества видно, что метод В более дорогостоящий. Однако линия Е отражает очень небольшое проникновение изделий на рынок. В пункте пересечения С при одном и том же качестве изделия затраты одинаковы. Выше пункта С метод В при одних и тех же затратах дает изделия лучшего качества. По уровню качества, представленному линией F, технически осуществим только метод В.

#pic16_7.png

Рис. 16-7. Затраты по сравнению с удовлетворением.

Перестроив графики рис. 16-7, мы можем получить рис. 16-8, который показывает процент удовлетворения рынка в зависимости от затрат по той же горизонтальной шкале, что и прежде, а удовлетворение рынка — по вертикальной шкале. На рис. 16-7 кривая, соответствующая методу А, вначале имеет такую же форму, как и кривая удовлетворения. Поэтому кривая метода А на рис. 16-8, прямолинейная в начальной части, указывает, что проникновение на рынок пропорционально расходам на развитие. По методу В удовлетворение сравнительно с затратами на усовершенствование изделия очень различно. Выше пункта С на рис. 16-7 качество быстро поднимается с ростом затрат, а проникновение на рынок быстро увеличивается с ростом качества. Это ведет к очень крутому подъему проникновения на рынок сравнительно с затратами на развитие, как это видно по кривой метода В на рис. 16-8.

#pic16_8.png

Рис. 16-8. Удовлетворение в зависимости от затрат по двум различным технологическим подходам к изделию.

Кратковременное преимущество метода А может привести некоторых руководителей к предпочтению технологического подхода, не соответствующего потенциальным возможностям роста. Они выбирают более «легкий» путь, в пользу которого говорят финансовые и эмоциональные мотивы. Но такой выбор не выдерживает сравнения с преимуществами, которые дает применение метода В, даже если они немедленно не скажутся.

Характер анализа кривых на рис. 16-8 статичен; он показывает возможный устойчивый результат, если бы затраты на усовершенствование и удовлетворение были единственными переменными. Он не показывает ни разрыва во времени, который должен быть преодолен, ни вклада, который должен быть сделан другими переменными, которые изменяются в то же самое время.

Такие кривые, как приведенные на рис. 16-5 и 16-6, типичны для нелинейных функций, которые должны применяться при описании общего характера рынка и изделия. Много других характеристик надо было бы также включить для определения различных величин, свойственных изделию, рынку, конкуренции и владельцу предприятия.

Изложенные в этой книге методы анализа роста продукции и фирмы применил в своей работе Эдвард Кинсли. Он построил на основании своего опыта динамическую модель из 160 переменных, показывающих взаимоотношения при производстве и реализации нового изделия. Модель можно считать либо моделью производства одного изделия крупной фирмы, либо моделью роста небольшой фирмы в первое время, когда она еще зависит от общего представления о ее первоначальной продукции.

Эта математическая модель, отражающая весь цикл жизни изделия, включает подготовительную работу шести секторов внутри фирмы (производство, персонал, оборудование, денежные средства, торговля, исследования и усовершенствования) и двух внешних секторов (рынок и ценообразование с учетом конкуренции).

Говоря о типичной, хотя и гипотетической фирме, представленной моделью, Эдвард Кинсли замечает: «В общих чертах ее можно определить как фирму, основанную для исследований без других отождествляемых характеристик. Это определение преднамеренно смутное… Характеристики, приписываемые в ходе построения математической модели простой фирме, можно считать типичными для многих фирм». При рассмотрении процессов выработки новой продукции можно увлечься особенностями отдельного изделия и запутаться в трактовке его поверхностных характеристик. В предыдущем разделе при рассмотрении автомобильного рынка мы видели, как физическая характеристика изделия сумела превратиться в более основательную точку зрения о понятиях производства, составляющих различные фазы в жизни изделия. Здесь, рассматривая типичный цикл жизни нового изделия, Эдвард Кинсли избегает опасности преждевременного сосредоточения на особом случае. Модель строится вокруг общего описания целого класса положений, которые она исследует. Чтобы этот метод стал успешным, необходимо близкое знакомство с фактическими проблемами, процессами и факторами, включенными в данную систему. Это в общем доступно только человеку с тонким пониманием характера производимого эксперимента. Однако, используя свой особый личный опыт, необходимо извлекать соответствующие выводы, чтобы получающуюся динамическую модель сделать пригодной для любого представителя всего класса рассматриваемых изделий. В этом примере математическая модель имеет дело с сущностью процессов, которые приводят новое изделие на рынок. В модель включаются те константы и параметры, которые математик считает основными, определяющими взаимоотношения между различными секторами системы.

В качестве простого примера одной из основных характеристик рассмотрим продолжительность времени от начала исследования технической идеи создания любого изделия до разработки конструкции, готовой к запуску в производство. (В действительности этот параметр имеет по крайней мере два измерения, так как усовершенствование изделия может потребовать определенного количества человеко-часов и, кроме того, какого-то минимума календарного времени.) Рассматривая только продолжительность времени, необходимого для усовершенствования, и оставляя пока другие условия неизменными, мы можем эту продолжительность времени сопоставить с другими промежутками времени, характерными для системы. Так, изделие можно характеризовать временем, необходимым для установки производственного оборудования или потребным типичному покупателю на рынке, чтобы ознакомиться с самим изделием и условиями его применения. Взаимоотношения между отрезками времени, необходимыми для усовершенствования изделия, его производства и изучения на рынке, учитываются при расчетах «продолжительности жизни» изделия. Возьмем для примера два разных изделия.

По первому изделию время усовершенствования очень велико, изучение на рынке также достаточно продолжительно, а на изготовление изделия требуется немного времени. Это говорит о том, что по данному изделию высокая прибыльность вследствие технологической монополии нереальна. Чертежи нового изделия и его образцы должны выпускаться на рынок в течение длительного времени, чтобы покупатели могли научиться использовать изделие. Информация, следовательно, доступна любому потенциальному конкуренту, который может пустить это же изделие в производство скорее, чем характеристики изделия на рынке приведут к росту последнего. Подобного рода изделие — одно из тех, по которым инициаторы его конструкции могут и не быть главными производителями, когда рынок расширится.

По другому изделию время изучения на рынке очень короткое, производственное оборудование дорогое, технология сложна и требуется большой период времени на усовершенствование. В этом случае рынок может развиваться почти одновременно с выпуском продукции и далеко опережать выпуск продукции конкурентом. Такая комбинация характеристик способствует установлению высоких прибылей для возмещения затрат на усовершенствование изделия и оборудование.

16. 3. Товары

В 13-й главе нами было рассмотрено влияние покупателя товаров в рознице на завод. Если мы посмотрим на экономическую систему за пределами завода, то найдем различные системы товарного снабжения, имеющие дело с сельскохозяйственными продуктами и естественными ресурсами. По многим таким товарам цена заметно нестабильна.

Встает вопрос: в какой мере колебания цены являются отражением деятельности руководства данной отрасли промышленности и в какой мере колебания вызваны возмущениями вне данной отрасли? Что касается большинства производств в таких отраслях, как текстильная — от волокна до сукна, металлургическая — от добычи руды до механической обработки, мясная промышленность — от фермы до столовой, то все, кажется, понимают, что колебания цен вызваны изменениями в уровне конечных розничных продаж, воздействие которых передается обратно в пункты снабжения. В противовес такому пониманию есть веские основания ожидать, что многие из данных неустойчивых явлений могут продолжаться даже при наличии постоянного и неизменного конечного спроса на товары. Организационные и политические взаимодействия внутри отрасли могут быть достаточно неустойчивыми, чтобы вызвать колебания системы в большей мере, чем из-за нарушений, создаваемых продолжительным потоком помех, и неопределенности, существующей во всех точках системы.

По мере нашего обратного движения в систему снабжения товарами характер структуры системы начинает отличаться от представленного в системе распределения в главе 13. В системе распределения фабричных изделий последние отправлялись в соответствии с заказами. Покупателю изделие доставлялось только по его требованию. Напряжение внутри системы больше проявлялось в количественных изменениях товарных потоков, чем в изменениях цен. При первом рассмотрении цены имеют тенденцию регулироваться так, чтобы отразить издержки производства плюс обычный процент прибыли данной отрасли. Конечно, величина процента поднимается и падает в зависимости от состояния запасов на базах и складах. Однако мы обычно наблюдаем, что завод регулирует выпуск продукции по рыночному спросу, внося такие изменения в объем производства, которые значительнее и быстрее, чем изменения цен.

В противоположность этому система обращения товаров стремится быть такой, в которой темпы снабжения могут регулироваться, но медленно. Товар не производится по особому заказу потребителя. Тот, кто покупает товар из первого источника запасов, стремится получить все необходимое ему количество. Производитель обычно не в состоянии накапливать товар в течение продолжительного времени и поставляет свою продукцию на рынок по мере ее изготовления. Цена колеблется быстрее, чем темпы снабжения. Регулирование темпов снабжения производится относительно медленнее, чем изменение цены. При падении цен некоторые производители считают, что прибыльно работать нет возможности, и поэтому они сокращают производство. Многие производители обычно приходят к выводу о том, что у них нет другого выбора, кроме продолжения производства в надежде на то, что цены поправят дело. Действительно, для сохранения прежнего размера дохода они могут попытаться дать больше продукции по сниженным ценам. Потери в течение длительного периода времени могут неизбежно усугубить неудачи предприятия и таким образом привести к уменьшению избытка продукции.

Поэтому мы ожидаем найти такое звено в системе движения товаров, в котором запасы имеют тенденцию к колебаниям в соответствии с разницей между темпом выполнения заказов, с одной стороны, и поступлением рыночных запросов — с другой.

В этом пункте уровень товарных запасов и темп изменения этого уровня — это два главных фактора, влияющих на изменение цены. Это изменение цены распространяется затем вниз через занятую выполнением заказов часть системы сбыта, достигая конечного выходного пункта, где в конце концов определяется спрос на данный товар. В то же время изменения цены распространяются вверх, чтобы в конце концов повлиять на исходный темп производства. И спрос и производство могут реагировать на изменение цен очень медленно. Сниженная цена, например, приведет к сокращению производства и увеличению спроса без непременно присущих им тенденций к установлению уравновешенного баланса.

На любом или на всех уровнях этой системы спекуляция и накопление запасов, влияющих на цену и на ситуацию снабжения, могут только усилить нестабильность системы.

Интересное исследование международной медной промышленности предпринял Рэй Болмер. Он построил динамическую модель из примерно 160 переменных, представляющих его понимание главных руководящих правил и организационных взаимоотношений на шести технологических стадиях медной промышленности, от рудников до конечной обработки. Эти шесть звеньев показаны на рис. 16-9: рудники, обогащение руды, плавильни, рафинирование, обработка (выпуск законченных металлических изделий, таких, как провод, лист, латунь и т. п.) и производство изделий с использованием меди. Рэй Болмер ввел два независимых звена разработки руды, считая, что исследование должно в конце концов расшириться и включить вопрос о том, какую часть всего снабжения медью надо подчинить контролю, чтобы стабилизировать огромные колебания цен на медь, если в действительности изменения в руководящих правилах добычи руды окажутся одним из тех пунктов, где можно влиять на стабилизацию системы.

#pic16_9.png

Рис. 16-9. Стадии производства меди.

Есть, по-видимому, основание ожидать, что при разумных руководящих правилах даже второстепенный фактор может оказать значительное стабилизующее влияние на неустойчивую систему. Стабилизация здесь означает уменьшение колебаний, а не искусственное воздействие на среднюю цену длительного периода. При этом встают некоторые интересные вопросы. Где в системе можно достигнуть стабилизации с наименьшим риском? Какая часть промышленной отрасли должна находиться под контролем, чтобы добиться стабилизации? Может ли эту задачу выполнить одна фирма, пусть даже не главная фирма данной отрасли, или стабилизация возможна только при объединении действий всех фирм, для чего вначале потребовалось бы изменение антитрестовских законов? Имеются серьезные основания считать, что можно найти способы, посредством которых односторонние действия единичной организации могут быть достаточными для оказания сильного воздействия на стабильность отрасли.

Анализ товарных систем выявляет внутренние, восстанавливающие, нестабилизированные силы, многие из которых подчиняются контролю руководства. Эффект от некоторых нестабилизирующих правил даже поддается обратному изменению. Изменения руководящих правил могли бы привести к стабилизации скорее, чем нестабилизирующие действия, и могли бы поэтому улучшить динамический характер промышленности в целом.

В работе Рэя Болмера, например, имеются две очень интересные характеристики исследованной системы. Одна из них — это тенденция к накоплению спекулятивных запасов на всех уровнях. Когда цены начинают повышаться, а в снабжении наблюдаются трудности, появляется тенденция накапливать избыточные запасы. В этом проявляется общеизвестное стремление к нарушению стабильности, которое приводит к дальнейшему повышению цен и к сокращению имеющихся ресурсов. Как мы уже видели в главах 14 и 15, складские запасы стремятся к увеличению, когда напряжение в системе усиливается. Это означает, что конечный не-, благоприятный эффект значительно сильнее, чем можно было ожидать от небольшого количества запасов, фактически накопленных на складах. Интересен до сих пор еще не исследованный вопрос о такой системе, в которой часть отрасли на одном или на нескольких уровнях могла бы оказать противодействие всей отрасли в целом, применяя правила управления агрегированным запасом, при котором последний уменьшался бы в период увеличения активности и увеличивался в период затишья. Это не означало бы непременно больший размах колебания запасов, чем имеющий место в настоящее время, и привело бы, если это действительно возможно, к тому, что запасы стали бы доступными тогда, когда они больше всего необходимы.

Другим пунктом, где руководящие правила могут воздействовать на стабильность системы, является горнорудная промышленность. Есть некоторые основания полагать, что давление на администратора рудника может привести к действиям, которые в дальнейшем усиливают колебания системы, хотя это обстоятельство еще нуждается в дополнительном исследовании. Вопрос стоит следующим образом: как изменяется объем добычи руды при изменении цены в течение как короткого, так и продолжительного времени. При повышении цен в течение длительного периода, то есть на протяжении двух и более лет, добыча руды, несомненно, увеличится, так как будут пущены в ход дополнительные рудники. При повышении цен в течение короткого периода действуют факторы, которые сдерживают увеличение добычи и могут даже привести к ее уменьшению. Это может случиться в результате следующего сочетания причин:

— когда уровни добычи, обогащения и плавления стремятся к фиксированной величине;

— когда пригодность руды в рудниках меняется в зависимости от выхода меди на одну тонну добычи и на один машино-час, а от этого зависит, какая часть рудника разрабатывается;

— когда управляющий рудником пытается не извлекать максимума возможной прибыли в каждый данный момент, а под давлением необходимости удовлетворяется средней прибылью отрасли, ожидая, если это выполнимо, стабильных прибыльных операций и таких условий, при которых в конце концов можно будет использовать руды как высокого, так и низкого качества.

Так как при указанных обстоятельствах цены повышаются, становится возможным сохранение достигнутого уровня прибыли при добыче руд низкого качества, тем самым используются те источники сырья, которые невыгодно эксплуатировать при низких ценах. Если при этом оборудование работает с максимальной эффективностью по тоннажу, то это означает, что было добыто то же количество руды, но с меньшим выходом меди. Результатом повышения цен может, следовательно, быть сохранение того же уровня прибыли и снижение добычи рудника. Преобладает ли этот фактор или нет, любая тенденция в этом направлении, если она достигает значительного размера, может уменьшить стабильность данной отрасли.

Рэй Болмер нашел, что стабильность системы должна находиться под значительным влиянием обоих упомянутых факторов, но для окончательного решения еще не было проведено достаточно исследований и не было уделено внимание тому риску, который связан со всякой попыткой изменить руководящие правила. Этот риск был бы, без сомнения, под большим влиянием величины того сектора промышленности, в котором произведены изменения правил. Такого рода исследования могут дать интересные результаты, но прежде, чем разработать определенные предложения, необходимо исследовать много вопросов. По сравнению с важностью возможных результатов такие исследования не были бы ни чрезмерно растянутыми, ни слишком дорогими.

Другой перспективной областью для исследовательской работы является сельскохозяйственное производство. Но наиболее обещающими являются первичные исследования тех областей, в которых отдельные поставщики или потребители контролируют по крайней мере 10 % рыночных сделок, а поощряемый правительством контроль не является в них фактором, подавляющим свободу рынка.

16. 4. Управление исследованиями и усовершенствованиями

Управление исследованиями и усовершенствованиями — новая сторона в деятельности фирмы, значение которой существенно возросли за последние два десятилетия. Ввиду новизны в управлении исследованиями значительно больше неопределенных факторов, чем в большинстве других сторон управленческой деятельности. Может показаться, что всякая попытка формального динамического анализа процесса управления исследованиями является безумной храбростью. Однако ввиду того, что нужда в этом анализе очень велика, такую попытку целесообразно предпринять, хотя анализ будет иметь определенную границу, и при его выполнении мы столкнемся со многими неуловимыми факторами. Первым результатом такой попытки должно явиться выяснение значения различных факторов и их отношений одного к другому. Благодаря такому исследованию сочетания различных обстоятельств, ведущие к успеху или неудаче, станут яснее.

А. Кац сделал первую попытку создания модели управления военными исследованиями и усовершенствованиями. Эту работу продолжил Эдвард Роберте.

Исследование и усовершенствование обычно соединяются в нашем представлении с изобретением и нововведением, что всегда вызывает очень много споров. С одной стороны, мы доказываем, что изобретение не может быть предсказано, а с другой — мы признаем определенную правильную взаимосвязь в ожиданиях возможного успеха. Объем группы вопросов, которые мы намечаем для исследования, всегда является функцией нашей потребности в результате нашей оценки значения предпринимаемого исследования и той неопределенности, которую мы испытываем в начале работы. Другими словами, мы обычно действуем, исходя из предпосылки, что более значительное усилие либо сэкономит время, либо увеличит вероятность успеха.

Когда мы подходим к изображению процесса исследований и усовершенствований, мы сознательно думаем первым делом о типичном, а не о частном случае. В разделе 16.2 мы рассмотрели главные факторы роста производства. Мы останавливались на характеристиках, которые имеют значение в последовательности изучаемых событий. Таким же образом мы должны здесь остановиться на основных характеристиках процесса, которые не зависят от программы отдельного исследования и являются типичными во всех подобных случаях. Каковы же общие основные характеристики, которые определяют любую программу и отличаются друг от друга, лишь когда параметрам системы придаются соответствующие числовые значения? Как уже отмечалось при рассмотрении динамических моделей, деятельность в области исследований и усовершенствований будет состоять из нескольких взаимодействующих секторов. В зависимости от целей исследования это может быть:

— производство продукции, включая объем, сложность, новизну, требовательность к исполнению, — все в сравнении с существующими стандартами;

— потребитель, для которого производится исследование. Это может быть военная организация, с которой фирма заключает контракт, или — при других обстоятельствах — управление фирмы, для которой работу выполняет исследовательский отдел;

— характеристики исследовательской организации и ее управления;

— характеристики тех требований, которым должны удовлетворять результаты исследования.

Последний пункт — существо требований, которые должны быть удовлетворены, — явно приводит к характеристике модели информационной системы с обратной связью, которая в главах 13 и 14 могла быть оставлена без внимания ввиду простоты приводимых там моделей. Чем измерить успех системы? Что именно в системе должно быть усовершенствовано? Каковы те критерии, посредством которых система саморегулируется, чтобы лучше отвечать поставленным целям? В обеих моделях 13-й и 14-й глав определялся поток товаров, требующийся для удовлетворения внешнего спроса.

В зависимости от этого спроса регулировались решения внутри системы. Какой спрос в данном случае соответствует программе исследований и усовершенствований? Чем должен быть измерен успех результата? Можно поставить и такой вопрос: каково значение результата исследования как функции времени? Рис. 16–10 показывает типичную форму соответствующей кривой. Любой определенный результат можно посчитать пригодным слишком рано. Ниже точки А потребность в продукте, или окружающие условия, необходимые для применения, еще не появлялись. Если бы в действительности они были ниже точки А, то накопление продукции, ее сохранение и вложенные средства представляли бы отрицательную величину. После этой точки значение результатов исследования поднимается до некоторой вершины, например, в точке В, затем потребность в результатах исследования падает или же продукт устаревает и заменяется новым, усовершенствованным. Эту кривую следует рассматривать как истинное значение продукта для общества. Это еще не то, за что потребитель намерен платить. Это и не то значение, которое оценивается потребителем или исследовательской группой. Все эти значения являются в системе различными переменными. Программа же предпринимается на фоне зависимости истинного значения исследования от времени его завершения и независимо от того, будет ли это истинное значение когда-либо известно или нет.

#pic16_10.png

Рис. 16–10. Истинное значение результатов программы исследования в зависимости от времени завершения программы.

Характеристики исследовательской организации и потребителя, для которого производится исследование, будут влиять на составление этими организациями своих собственных оценок истинного значения программы исследования. Эти оценки будут со временем изменяться в зависимости от характеристик оценивающих организаций. На практике в оценках истинного значения кривой можно ошибиться в 10 или в 100 раз, смотря по обстоятельствам. На ранних стадиях исследования, когда оно еще не вышло за пределы точки А на рис. 16–10, организации действуют осторожно и недооценивают максимальное значение результатов исследования в точке В. С другой стороны, когда становится заметным быстрый подъем кривой, может часто возникать тенденция экстраполировать продолжающийся подъем кривой после точки С, приводя в будущем к значениям более высоким, чем в точке В. Точность оценки будет зависеть от проявленного организацией предвидения, от того, насколько организация подвержена влиянию текущих кризисов или же она руководствуется здоровой оценкой будущего соотношения сил и факторов, действующих в настоящее время, и, наконец, от опытности руководства в данной области и его умения уравновешивать работу фантазии с трезвой оценкой. Концепция, подобная отображенной на рис. 16–10, становится независимым вкладом в динамическую модель процесса исследований и усовершенствований. Опознавание таких основных концепций вносит ясность в наше мышление. Хотя мы и не ожидаем таких же точных числовых значений, как на рис. 16–10, характер кривой обращает наше внимание на основной параметр, от которого мы находимся в зависимости. Луч, освещающий основные предпосылки, поведет, конечно, к лучшим оценкам, чем при замалчивании этих предпосылок и превращении их в неопределенный туман интуиции.

В других частях системы имеются важные внутренние параметры, характеризующие как саму задачу, так и участвующие в ее решении организации, окружающую технологическую среду и темпы ее изменения. Комбинации этих параметров определяют различные кривые стоимости этих программ при различных действиях руководства.

Например, те руководящие правила и организационные характеристики, которые определяют различные сроки начала работ по программе, приводят к результатам, показанным на рис. 16–11. Здесь показана полная стоимость работ по программе в зависимости от продолжительности выполнения работ, при различных календарных сроках их начала. По горизонтальной шкале отложены интервалы времени, взятые после момента начала работ по программе. На рисунке приведены две кривые. Одна, соответствующая раннему началу работ, характеризуется более длинным минимальным промежутком времени, необходимым для завершения работ. Это происходит потому, что чем раньше начинается выполнение программы, тем длительнее будет период эмбрионального развития окружающей технологии. Минимально возможная продолжительность завершения работ по программе увеличивается благодаря увеличению потребных усилий и неопределенности, характерных для более раннего начала работ. Кривые достигают минимального значения, а затем медленно поднимаются, так как, если программа растянута на слишком длинный период, общая стоимость работ повысится ввиду падения энтузиазма, смены персонала и потери инерции. В случае более позднего начала работ минимальное время, необходимое для их завершения, может быть меньше при меньшей общей стоимости работ, так как представляется возможным в большей мере заимствовать прогресс, достигнутый тем временем в независимых от программы областях. Следует иметь в виду, что кривые вычерчены для различных дат начала работ, поэтому на графике они должным образом не связаны между собой по календарному времени. Сопоставим эти кривые с кривой истинного значения результатов исследования.

#pic16_11.png

Рис. 16–11. Стоимость программы в зависимости от времени ее завершения при различных моментах начала работ.

На рис. 16–12 воспроизведена кривая действительного значения результатов исследования, показанная на рис. 16–10, и приведены четыре кривые стоимости при различных датах начала работ. Каждая кривая показывает последовательные моменты времени возможного завершения программы при одной и той же дате начала работ. По кривой самого раннего начала работ мы видим, что программа была непродуманной, не была принята во внимание продолжительность периода для завершения программы. Точка минимальной стоимости работ лежит достаточно высоко и появляется раньше того срока, когда результаты могут приобрести реальное значение. Результаты, полученные при таком раннем начале работ по программе, могут быть, кроме того, неполноценными по исполнению и достоверности. (Это, однако, уже другие переменные системы.) Мало крупных и солидных организаций рискнет допустить ошибку в программе, приняв слишком ранний срок начала работ. Такой случай с программой скорее может произойти с мечтателем или неудачником, который берется достичь крупной цели задолго до того, когда общество сумеет использовать и оценить результаты его усилий.

#pic16_12.png

Рис. 16–12. Кривая значения результатов программы в зависимости от времени и 4 перестроенные кривые общей стоимости работ в зависимости от срока их завершения при различных датах начала работ для каждой кривой.

Вторая кривая, относящаяся к раннему пуску, имеет реальную площадь, которая перекрывается кривой значения результатов. исследования, как показано на заштрихованной части рисунка. Кроме того, мы видим, что максимум превышения кривой значения результатов исследования над кривой стоимости не очень чувствителен ни к горизонтальному положению кривой стоимости, ни к величине времени выполнения программы. Другими словами, неточность определения момента начала работ и даты их завершения в этом случае менее опасна, чем в случае, если бы мы переместились в район третьей кривой, соответствующей позднему моменту начала работ. Третья кривая, как показывает рисунок, имеет точку реального максимума кривой значения результатов исследования при более высокой стоимости работ, однако значение результатов исследования очень быстро убывает, если условия сдвигают кривую направо. Здесь риск позднего начала работ увеличивается. Четвертая кривая стоимости, не относящаяся к самому позднему пуску, имеет самый низкий минимум стоимости, но для этой кривой стоимость работ снова всегда выше значения результатов завершения программы.

Приведенные кривые стоимости не являются функциями ввода в модель по примеру кривой истинного значения, но по своей природе они принадлежат к тому виду результатов, которые должны быть получены после достаточного количества проигрываний модели. Их анализ позволяет выявить те группы факторов, которые лежат в основе процессов исследования и усовершенствования.

Важный фактор управления исследованиями и усовершенствованиями связан с тем, что они часто являются предметом финансирования по бюджету. В особенности это относится к крупным военным программам, где может потребоваться несколько лет для подготовки военных экспертиз, получения их одобрения, защиты и утверждения конгрессом и, наконец, для заключения соответствующих контрактов на выполнение работ.

В течение бюджетного периода, в пределах которого осуществляется финансирование работ, подрядчик и заказчик уделяют много внимания оценкам вероятного успеха. Компетентность, предвидение, смелость и честность оказывают большое влияние на реалистичность оценок. Недостаточная смелость и честность могут привести к тому, что первые бюджетные планы будут больше зависеть от размера отпускаемых средств, чем от важности поставленных задач. К тому времени, когда выявится весь объем задания и осложнения с его выполнением станут неминуемыми, может уже оказаться слишком поздно, чтобы перестроить работы и их финансирование с целью завершения их в срок, в соответствии с кривой истинного значения результатов исследования. Это, однако, не значит, что программе будет положен конец. Инерция включенных организаций, нежелание признать ошибку в суждениях, тенденциозность мышления и недостаточная ясность концепции истинного значения результатов исследования могут легко привести к действиям, основанным на допущении значения, показанного в рубрике D рис. 16–12. Так как затраты возрастают, а оцениваемая стоимость работ все больше и больше превышает истинное значение результатов работы, для общества увеличивается вероятность того, что произойдет крах в эмоционально созданной структуре значения результатов выполнения программы. Внутренняя система будет находиться под давлением и на нетвердом основании, превращаясь в легкую мишень для проникновения сомнений и критицизма со стороны тех аутсайдеров, которые стали недовольными.

Здесь мы видим решающее значение тех факторов, которые в модели динамической системы называют «неосязаемыми». Всякий, кто близко знаком с исследованиями и усовершенствованиями, признает решающее значение таких факторов, как смелость, воображение, предвидение, честность, надежда, оптимизм и горячая защита прежних решений. Место, занимаемое некоторыми организациями по любой из этих характеристик, обычно не оспаривается, если избранные организации охватывают широкий круг операций, встречающихся в действительности.

Некоторые организации обращают на себя внимание постоянством своих успехов в предпринимаемых ими делах. Это в значительной мере объясняется первоначальным выбором успешной программы, соединенным с предвидением при установлении достаточно раннего срока начала исследования, даже если это связано с риском затраты собственных средств прежде, чем значение предпринятого исследования будет признано финансовыми покровителями. Такие организации закрепляются в репутации успевающих, а это увеличивает их разборчивость в отношении исследований, которые могут быть успешными. Тогда приводится в движение регенеративный круг успеха, порождающего успех. Наоборот, организация, предложение которой находится под влиянием избытка капиталов, а план работ в большей степени желателен, чем реалистичен, перегружает себя программами, критический пункт которых уже прошел. Работа здесь выполняется слишком поздно, если сопоставить ее стоимость со значением. Такие организации приобретают репутацию, которая способствует поручению им тех заданий, от которых успевающие организации отказываются. Отрицательный регенеративный круг в этом случае приводит к предложению таких заданий, по которым вероятность успеха еще ниже.

16. 5. Структура высшего руководства

Мы вполне правильно приписываем успех или неудачу промышленной организации качеству управления. Однако в начале создания динамической модели промышленной деятельности мы обычно исходим из более конкретных факторов. Сперва идут производство, распределение и складские запасы, вслед за ними — правила найма рабочей силы и затем — динамика рынка. После этого можно включить те факторы, которые приводят к усовершенствованию новой продукции.

Так как в динамической модели объединяются основные функции предприятия, мы все более приходим к необходимости завершить общую картину добавлением характеристик выработки решений на высших уровнях управления.

Структура высшего руководства имеет различные формы, различные положения и различное происхождение. Они отличаются друг от друга по смелости, консерватизму, гибкости, быстроте в выполнении решений и по целям, которые они преследуют. Эти особенности отражаются в различных динамических характеристиках процессов управления в разных фирмах. Подобно тому как оперативные функции взаимодействуют друг с другом при выработке характеристик важного динамического поведения, так и взаимодействия между структурой высшего руководства и оперативными отделами будут по-разному благоприятствовать росту и стабильности предприятия.

От разновидности рынков, темпа технологических изменений и других характеристик промышленного предприятия зависят желательные динамические характеристики структуры управления. Разные организационные формы, по-видимому, свойственны производству разного типа изделий. Линия руководства, которая в одной ситуации действует хорошо, в другой сбивается, потому что цикл жизни изделия бывает то длиннее, то короче, или необходимые нормы времени для усовершенствования изделия очень отличаются от времени, требующегося для пуска его в производство, или рынок к одним характеристикам более чувствителен, а к другим — менее.

Существование различных динамических характеристик структуры управления можно проиллюстрировать сравнением фирмы с функциональным подразделением, как на рис. 16–13, с фирмой, пользующейся организационной схемой, показанной на рис. 16–14. При функциональной организации координация различных стадий производства каждого изделия осуществляется высшим руководством, что часто ведет к созданию крупных центральных групп управления, участвующих в выработке практических решений и намечающих последовательность стадий в эволюции производственной идеи от исследования вплоть до реализации на рынке. Здесь делается упор на эффективность каждой отдельной функциональной специальности. Эта организационная форма имеет свои преимущества, если производственные условия изменяются очень медленно. Например, если изделие и его производственные процессы относительно стабильны, то улучшение производительности может быть измерено ежегодными отклонениями в затратах на рабочую силу и использовании материалов.

#pic16_13.png

Рис. 16–13. Организация с функциональными подразделениями, в которой последовательные решения о продвижении изделия выносятся руководством фирмы, обычно координационным комитетом.

С другой стороны, при функциональной организации складывается затруднительное положение, когда цикл жизни изделия сокращается. Когда это сокращение становится достаточно заметным, так что продолжительность выработки решений высшим руководством и темп ознакомления функционального отдела с новой идеей и последующего воодушевления ею требуют ощутимого дробления цикла жизни изделия, тогда мы находим, что система функциональной выработки решений в соответствии с рис. 16–13 не выдерживает конкуренции с более мобильной системой, показанной на рис. 16–14.

#pic16_14.png

Рис. 16–14. Организация, в которой ресурсы выделяются для осуществления проекта, а координация решений производится внутри организации лишь в части общей цели.

При такой организации высшее руководство находится в динамических взаимоотношениях с активно действующей частью организаций, которые сильно отличаются от взаимодействий при функциональной организации. Вместо постоянного участия высшего руководства в текущих решениях по каждому отдельному изделию весь круг оперативных решений по этому изделию от исследования до рынка сбыта здесь находится в руках директора и подчиненного ему аппарата, разрабатывающего данное изделие. Этот аппарат никакой другой ответственности не несет. Директор проекта изделия — это не координатор работ, выполняемых независимыми функциональными отделами. Он располагает всеми средствами, прямо подчиненными ему, и эти средства не имеют никакого другого назначения.

В организации, схема которой показана на рис. 16–14, высшее руководство смотрит дальше; здесь контроль осуществляется путем первоначального одобрения целей проекта и его объема, утверждением бюджета и назначением лица, на которое возлагается ответственность за выполнение проекта. Высшее руководство осуществляет непрерывный контроль, рассматривая изменения в запланированном бюджете и объеме работ, наблюдая за продвижением производства и пассивно вмешиваясь путем выдачи разрешений директору проекта продолжать работу, если дела не требуют такого серьезного поворота, когда директор должен быть смещен или программа должна быть отложена. Прогресс работы и ее результаты постоянно находятся под наблюдением, но в первое время — как источник информации для одобрения других новых программ и выявления тех сотрудников, которые обнаруживают выдающееся умение руководить.

В такой организации изделие не испытывает отрицательного влияния перехода от одной функциональной группы к другой и ожидания, пока последняя ознакомится и воодушевится новой работой; эта организация легче справляется с переходом от одной стадии работы к другой. Чтобы работа ее была успешной, организация должна, конечно, иметь такое руководство, которое способно проявить необходимое умение по каждому виду функциональной деятельности.

Динамика длительной эволюции структуры управления интересна тем, что большинство небольших новых фирм начинает с организационной структуры, соответствующей отраженной на рис. 16–14. Когда эти фирмы разрастаются, они переходят к функциональному подразделению, отраженному на рис. 16–13, подгоняемые желанием получить выгоду от эффективности специализации по выполняемым функциям. Эта выгода может быть кратковременной (всего на период в несколько лет). Функциональная организация является плохой школой для той подготовки, какая необходима руководителю программы или члену высшего руководства, а обратный переход от организационной структуры, отраженной на рис. 16–13, к структуре, представленной на рис. 16–14, становится все менее и менее возможным, так как организация прекращает подготовку того рода руководителей крупного масштаба, какие необходимы для понимания взаимодействия всех сторон деятельности предприятия.

В этом месте разработка динамической модели подходит к области управленческих решений, запаздывания их принятия, используемых источников информации, моральных факторов, и измерению успехов руководителя и организации. Ранее рассмотренные промышленные модели содержали некоторые из этих факторов, осложняющих управление. В главах 14 и 15 управление было в наибольшей степени связано с запаздыванием выполнения заказов, со склонностью к изменениям численности рабочих и с желательным уровнем запасов. Но такие факторы руководства прямо не проявляются. Их можно специально выявить и объединить там, где они являются решающими для изучаемых проблем.

Интересный узел динамических взаимодействий возникает при изучении эффекта, связанного с распределением времени, затрачиваемого на управление. Наблюдаемые здесь явления лучше всего объяснить на примере ранних стадий развития нового изделия, хотя их можно наблюдать и у фирм, которые при кризисном и неправильном руководстве направляют усилия на те пункты, которые обнаруживают симптомы наиболее сильного неблагополучия.

Основа такого особого динамического поведения выявляется после исследования возможных причин колебания продаж и прибыли, как это показано на рис. 16–15. После усовершенствования нового изделия оно вначале продавалось медленно; затем наступил период многообещающего подъема продаж, сопровождавшийся очень благоприятным повышением темпа получения прибыли. За подъемом последовало глубокое снижение прибыли, потом наступило улучшение. Кривая общих экономических условий показывает, что подъем произошел в период ухудшения этих условий и что они начали восстанавливаться раньше падения продаж и прибыли. Природа изделия, рынка и покупателей могла бы указать, что любой связанный с экономическими условиями эффект должен был быть противоположным. Причина колебания прибыли лежит, вероятно, где-то еще, помимо общей экономики. Снижение прибылей явно опережает сокращение продаж, поскольку постоянные расходы организации поднялись до такой точки, где сокращение продаж должно было вызвать типичное, подчеркнутое снижение прибылей.

#pic16_15.png

Рис. 16–15. Нестабильность темпа прибыли вследствие напряженного распределения управленческого внимания.

Анализ рыночных явлений мог бы привести к заключению, будто сокращение продаж было сезонным фактором, отражающим меньшую активность потенциальных покупателей в летнее время. Но исследователям было предложено проверить не только некоторые динамические аспекты рынка, но и способ, по которому организация должна была распределить время своего наиболее квалифицированного руководящего персонала. В результате они начали подозревать, что характер рынка и давление на руководство находились во взаимодействии, вызывая наблюдавшееся поведение. Была построена динамическая модель такой системы. Эта динамическая модель соединяет некоторые упрощенные характеристики усовершенствования изделий, роста рынка и распределения ресурсов руководства. Отображенная в модели система оказалась в высокой степени нелинейной.

Рис. 16–16 показывает главные изучаемые взаимоотношения. В этом случае, как это часто бывает в новых фирмах, первоначальные условия состоят из суммы идей и наличия двух человек, планирующих создать новую фирму. В этих начальных условиях самым первым делом является оформление имеющихся идей в производственных чертежах и спецификациях по какому-нибудь ходкому изделию. Когда чертежи выполнены, основные усилия перемещаются из области усовершенствования изделия к оборудованию и процессам производства. Если конструкция изделия привлекательна для рынка и небольшое усилие в области продаж создает резерв невыполненных заказов, внимание руководства концентрируется в еще большей степени на вопросах производства. Когда процесс производства налажен, а портфель заказов исчерпывается и начинают возрастать складские запасы, то внимание руководства переключается на продажи с тем, чтобы обеспечить приток заказов на имеющуюся продукцию.

#pic16_16.png

Рис 16–16.

В этой ситуации усилия, направленные на увеличение продаж на первой стадии существования фирмы, кажутся малоэффективными, поскольку заказы и так поступают и кривая продаж поднимается. На рис. 16–15 операции дошли примерно до точки А. Заказы продолжали подниматься. Производству, которое было быстро налажено, руководство в течение кризисного периода продаж уделило меньше внимания. Ввиду недостаточного внимания со стороны квалифицированного руководства производство в то время страдало от брака и низкого объема продукции. Превышение спроса над выпуском продукции опять направило преимущественное внимание руководства в сторону производства. В это время фирма продолжала получать заказы, которые накопились в течение шестимесячного периода, связанного с их оформлением у заказчика (объяснения даны ниже). Когда производство было приведено в соответствие с повышением числа заказов, последние начали сокращаться, так как теперь стал очевидным замедленный эффект усилий, направленных на увеличение продаж, а накопленные предварительные заявки потребителей были исчерпаны. Продажи продолжали снижаться и после того, как внимание руководства было опять направлено на реализацию, пока перерыв в притоке потребительских заказов не кончился. В этом пункте начался новый подъем заказов.

При такой ситуации рынок, по-видимому, имеет несколько важных характеристик:

— с точки зрения практических целей объем рынка был неограниченным по сравнению с объемом фирмы и ее потенциальными производственными возможностями;

— изделие относилось к капитальному оборудованию, стоимость индивидуального заказа которого могла бы составить несколько тысяч или десятков тысяч долларов. Такое оборудование по традиции производится по заказу. Технически квалифицированное умение продавать в сочетании с эффективной рекламой, образцовое качество оборудования и демонстрация его были достаточны, чтобы приступить к рассмотрению потребительского заказа;

— так как продукция являлась капитальным оборудованием, для размещения заказа требовалось одобрение со стороны руководителей различных уровней организации потребителя; при некоторых обстоятельствах, если изделие предназначалось для военных целей, требовалось одобрение военного чиновника. Эти одобрения, ответы на вопросы, демонстрация различным высокопоставленным лицам оборудования в действии, а также подготовка потребителем спецификаций и заказа требуют в среднем около 6 месяцев. Заказы бывают готовы к размещению много позднее, после первых демонстраций и продаж;

— в этой области так много конкурентов, что заказы, уже готовые к размещению, могут быть потеряны, если фирма выполняет свои поставки слишком медленно. Состояние задолженности по заказам и темп отгрузки указывают на запаздывания поставок; на модели они управляют разрывом между размещенными и потерянными заказами.

Распределение времени руководства, как видно на рис. 16–16, в этой модели определяется потребностями подразделений системы и очередностью их удовлетворения. Разная напряженность в различных участках системы приводит к перераспределению времени между этими участками. На рис. 16–17 показано сопротивление дополнительному распределению более значительной части нераспределенного времени как функция процента всего нераспределенного времени. За 100 % принята календарная продолжительность недели — 168 часов. Сопротивление распределению свободного времени почти нейтрализуется при рабочей неделе в 35–40 часов. При увеличенном количестве нераспределенного времени коэффициент получается отрицательный, указывая на действительное желание быть более активным. Когда нераспределенное время снижается, сопротивление распределению оставшегося свободным времени постепенно повышается, так как приближается предел человеческой выносливости.

#pic16_17.png

Рис. 16–17. Сопротивление распределению времени в зависимости от процента нераспределенного времени.

Совершенно другие формы кривых возникнут при показе «напряженности» распределения времени по областям работы. Эти различные напряженности будут зависеть от потребности в соответствующих областях. Например, средний уровень заказов, превышающий уровень производства при снижении складских запасов, создал бы напряженность в размещении свободного времени в области производства. Напряженность в размещении времени в области продаж повысилась бы, если бы уровень заказов упал, резерв невыполненных заказов сократился, а складские запасы стали бы завышенными. Кроме того, относительный приоритет отдельных подразделений системы зависит от различных руководящих правил. Недальновидная организация, если в области производства у нее имеется напряженность, склонна к низкому коэффициенту приоритета этой области, когда она переходит к планам на будущее. Таким же образом затруднение в области продаж склонно предшествовать любому из двух других факторов. Как и следовало ожидать, поведение системы в высокой степени зависит от коэффициентов приоритета, функций распределения и временных констант, при которых распределение времени изменяется. Модель становится основой для изучения результатов различного поведения руководства в различных ситуациях производства и рынка.

16. 6. Денежные средства и бухгалтерский учет

Если принять во внимание то центральное положение, которое в большинстве случаев занимают бухгалтерская информация и поток денежных средств при выполнении анализа хозяйственной деятельности, то читатель почувствует, что в этой книге финансовым переменным уделяется мало внимания. На первый взгляд денежные средства составляют ту сеть, которая связывает различные части предприятия воедино. В нашей книге координирование производится посредством сети потоков информации. Более того, преобладающая часть информации представляется в нефинансовой форме. Я считаю такой подход оправданным, хотя движением денег и формированием бухгалтерской информации нельзя пренебрегать при конструировании более совершенных моделей. Рассмотрение потоков денежных средств и отчетных данных было начато в 14-й главе, в которой финансовая информация не является неотъемлемой частью функций выработки решений в модели. Она скорее выступает в роли информатора, показывающего исследователю, как себя ведет система.

Бесспорно, что бухгалтерская информация очень высоко ценится как источник сведений, необходимых для текущих оперативных решений. Но верно ли это? Значит ли это, что и отчет о прибылях и убытках и балансовая ведомость за предыдущий месяц полезны 5-го или 25-го числа, так как оба отражают результаты решений, принятых полгода, год или 5 лет назад? Значит ли что-нибудь 3-недельное запаздывание, прибавленное к году или к более длительному сроку?

Там, где бухгалтерская информация действительно используется при выработке управляющих решений, она должна быть представлена в самой модели. Специфические особенности этой информации могут придать важное значение динамическим характеристикам предприятия. Если информация, которая так намного запоздала после первых решений, послуживших основанием для ее возникновения, оказывает большое влияние на руководящие решения, то эти запаздывания и вызываемые ими усиления имеют серьезное значение для стабильности системы.

Когда предприятие попадает в такое тяжелое положение, что его деятельность оказывается под угрозой ввиду малой наличности в кассе и невозможности получения кредита, тогда финансовые вводы могут стать главными факторами, управляющими оперативными решениями.

За исключением этих крайних ситуаций, бухгалтерская информация не привлекается непосредственно к оперативным решениям в такой степени, как, например, темп продаж, который является одним из главных факторов при решении о выдаче заказов на товары. В то же время отчет о прибылях и убытках может оказать важное влияние на общий тон оптимизма и тщательность выработки решений. Когда текущая прибыльность растет, появляется склонность к смягчению требовательного и строгого рассмотрения новых расходов. Легковесные аргументы оказываются достаточными для найма на службу дополнительного персонала, что приведет к росту постоянных организационных расходов, которые в дальнейшем вызовут финансовые затруднения. С другой стороны, неблагоприятные показатели бухгалтерской отчетности могут привести к серьезным запаздываниям или даже к полному прекращению таких расходов, которые сами являются ключом к финансовому оздоровлению. Таким же образом мы можем ожидать, что психологическое воздействие финансовой информации может оказать влияние на решения так же, как и на усиление других трудностей, которым подвержена организация.

Схематическая основа первичных влияний внутри организации часто может быть представлена без финансовой и бухгалтерской информации. С другой стороны, по мере того как модели становятся все более утонченными и начинают заниматься все более важными аспектами принятия решений высшим руководством, система отчетности становится существенной частью внутренней сети информации, влияющей на отношения в организации и принимаемые решения.

Мы однако не должны упустить из виду, что финансовая информация — это только небольшая часть всей информации внутри организации. Обыкновенно она сообщает о симптомах, а не о причинах. Использование ее связано с определенным риском, потому что легче строить выводы, чем создавать другие, более важные виды информации. У нас живет тенденция собирать легко доступную информацию независимо от того, является ли она наиболее квалифицированной и эффективной.

16. 7. Конкуренция

Руководители предприятия, кажется, уделяют внимание главным образом конкурентным аспектам производства и рынка. Но многие проблемы, с которыми встречаются предприятия, характерны для всей промышленной отрасли. Фирмы довольно похожи друг на друга, и факторы, объединяющие их поведение, имеют большую силу, так что подъемы и падения в судьбах всей промышленной отрасли обычно отражаются на благополучии каждой входящей в нее фирмы. Объединение фирм внутри отрасли служит для того, чтобы заставить каждую из них согласованно действовать в данных условиях. Если одна фирма имеет лучшие возможности поставок, чем другая, то в периоды напряженности производства она может передать часть поставок другой фирме. Профессиональный союз требует перехода к одинаковым расценкам. Повышение спроса будет стимулировать расширение производственных возможностей по всей отрасли.

Если существуют такие характеристики, изменение которых может оказать влияние на все промышленные фирмы, тогда представляется целесообразным начинать с изучения динамических характеристик отрасли в целом, как это и было сделано в главе 14. Предположим, что по непосредственным интересам одна фирма похожа на другую, а проблемы всей отрасли те же, что и проблемы отдельной фирмы. После выяснения динамической характеристики отрасли можно приступить к изучению различий между фирмами. Если бы для отрасли в целом было бы целесообразно принять другие руководящие правила, то возник бы вопрос: что произойдет, когда одна фирма односторонне примет эти новые правила? Можно ожидать, что при определенных обстоятельствах одностороннее принятие новых правил будет осуществимо, в то время как при других обстоятельствах оно будет связано с большим риском. После того как сущность промышленной отрасли хорошо понята, становится важным изучение различий в руководящих правилах отдельных фирм.

С помощью рабочих правил фирмы можно контролировать не только долю ее непосредственного участия на рынке, но и ту часть рынка, которую она обслуживает поставками. Мы привыкли думать о дифференциации рынка на основе цены изделий, их качества и других физических характеристик. Но есть и другое измерение возможной дифференциации, а именно: динамические характеристики рынка. В некоторых отраслях промышленности мы находим одну фирму, чьи руководящие правила привлекают колеблющуюся часть рыночного спроса, тогда как правила другой фирмы способствуют устойчивому и постоянному спросу. Фирма, которая следует правилу осуществлять каждую возможную продажу и имеет достаточно товаров, чтобы вручить их покупателю даже в период максимального спроса, может считать, что максимум спроса, как и ее доля на рынке, остаются неизвестными. Это будет в особенности верно, если, изделие фирмы в представлении потребителя хуже изделия конкурента. С другой стороны, противоположные правила фирмы могли бы привести к привилегированному положению в части эффективности конструкции, качества и продаж с таким расчетом, чтобы вся продукция была пригодна к продаже даже в периоды снижения спроса на рынке. Эта фирма могла бы отказаться от возможности более высоких продаж в периоды повышенного спроса в интересах повышения продолжительности операций и недопущения снижения качества и репутации изделия. В этих условиях для первой фирмы будут характерны большие колебания, чем для отрасли в целом.

Приведенные соображения показывают, что различия в правилах, которые ведут к дифференциации фирм на основе их динамических характеристик, являются весьма важными факторами при создании моделей, отображающих конкуренцию.

16. 8. Учет будущего при принятии решений

Предвидение и долгосрочное планирование вытекают из заботы руководителя о будущем эффекте принимаемых им решений. Предвидение обычно заключает в себе поиск помощи, чтобы выработать решения на ближайшее будущее; оно часто основывается на статистическом анализе данных прошлого при исследовании тенденций и сезонности поведения системы. Долгосрочное планирование включает в себя период, предшествующий предусматриваемому, и больше покоится на интерпретации руководителем того, как существующие в настоящее время факторы будут взаимодействовать при формировании будущего. Истолкованные таким образом предвидение и долгосрочное планирование совершенно по-разному относятся к построению динамической модели.

Предвидение. Предвидение в области коммерции, и в особенности практики продаж, обычно сильно зависит от анализа предшествующих данных, если в тенденциях пытаются обнаружить типичные примеры роста, колебаний и изменений. Результаты используются для предсказаний будущего, которые должны служить основой оперативных решений.

Процесс предвидения используется при составлении уравнений принятия решений, рассмотренных в предыдущих главах. Эти уравнения используют доступные источники информации и комбинируют их так, чтобы получить решения и действия для настоящего. Возможная сложность процесса не меняет его основного характера. Если используется предвидение, то мы, разумеется, должны представить его в функциях решений модели. Это особенно верно, если мы считаем, что предвидение воздействует на промышленную систему — в сторону улучшения или ухудшения.

О процессе предвидения рассказывается слишком много легенд. Высокие оценки результатов предвидения часто не соответствуют действительности. Если бы в этих оценках было больше точности, то роль предвидения была бы более значительной. Почти при всех статистических и математических толкованиях роли предвидения безоговорочно считают, что последовательность предсказанных событий не зависит от действий, основанных на предвидении. Поведение систем, которые моделировались в главах 13 и 14, свидетельствует о том, как легко действия фирмы могут оказать влияние на поведение рынка Если предшествовавшие типичные образцы изменений продаж являются основой для предвидения и если предвидение ведет к действиям, которые могут повлиять на будущие продажи, то мы имеем замкнутый круг информации с обратной связью. Допущение, что последовательность вводов в систему не зависит от действий, основанных на анализе этой последовательности, более не действительно. Методика предвидения становится частью системы, в которой она применена. В этом случае методика предвидения получает возможность создавать усиления и изменять реакции системы с течением времени. При этом конечные результаты могут быть очень далеки от тех, которые первоначально ожидались. Действительно, вполне разумно полагать, что методы предвидения часто будут одним из факторов, создающих нестабильность системы, и что они могут усугубить именно те проблемы, какие предполагалось облегчить.

Надо заметить, что любой процесс выработки решений, несомненно, содержит некоторую долю предвидения. Очень часто, признают это или нет, психологические факторы включают экстраполяцию прежних хозяйственных изменений. Даже при полном, по-видимости, игнорировании предвидения, как в решении о закупках в уравнении 13-9, подразумевается некоторое простое отношение, подобное тому, что будущее является продолжением настоящего. Главные явления в системе могут зависеть даже от того, будем ли мы предполагать сохранение в будущем имеющегося уровня активности или существующего темпа изменения уровня активности.

Оказалось, что большинство попыток предвидения сильно зависит от экстраполяции на будущее хода событий весьма близкого прошлого. В предвидении участвует много других факторов, но они обычно не являются настолько влиятельными, чтобы можно было отвергнуть экстраполяцию как главный компонент предвидения. Влияние экстраполяции при предвидении можно проиллюстрировать уже рассмотренными ранее примерами: отделы реализации продукции в случае роста заказов побуждают отделы производства подготовиться к возможностям будущего спроса; при увеличении запаздывания поставок в предвидении нарастающих трудностей ускоряется выдача заказов; при падении цен заказы часто аннулируются в надежде на еще большее снижение цен в будущем.

Предвидение может повлиять не только на последовательность событий, но и на сам процесс предвидения в будущем. Если предвидение слишком оптимистично, то оно ведет к определенным кризисам производства и складских запасов, которые в следующем году приведут к большей осторожности. Этот консерватизм может сделать будущее предвидение неоправданно пессимистическим.

Аналитические методы, которые строятся на примерах поведения сезонного характера, также связаны с риском ошибок. Последовательность сезонных событий может быть введена в закрытую систему информации с обратной связью, в которой она может привести к действиям, по-видимому, предвосхищающим эту сезонность; но в таком случае обратная информация в систему рынка приведет к усилению и выделению видимой сезонности.

Итак, методы предвидения на основе данных прошлого и настоящего будут хорошими или плохими в зависимости от взаимодействия с остальной частью фирмы. В целом я склонен считать, что нынешние попытки промышленного предвидения приносят больше вреда, чем пользы, но, так или иначе, на систему они оказывают большое влияние и должны быть включены в реалистическую модель промышленной деятельности.

Долгосрочное планирование. В планировании будущего возможен и другой способ использования моделей, который принципиально отличается от анализа статистических данных прошлого времени. Этот способ, называемый нами долгосрочным планированием, призван выявить наиболее важные взаимозависимости, которые воздействуют на будущий ход событий. В широком смысле все модели, рассмотренные в этой книге, относятся к категории долгосрочного планирования. Эти модели базируются на тех основных факторах, которые считаются важными, и, исходя из этих факторов, развивается понимание системы в целом, а также зависимости ее будущего общего поведения от основных предпосылок и правил управления. Такая модель применяется, когда хотят представить, как на систему воздействуют изменения в ее организационной форме или правилах.

Модель, помогающая планированию, будет воспроизводить такие явления будущего, каких не было в прошлом. Планирующая модель показывает, как факторы настоящего, о которых мы имеем убедительную информацию, могут комбинироваться при формировании будущего. Из опыта мы знаем, как будут развиваться различные типы факторов. Мысленно представляя себе развитие в какой-либо области, мы вырабатываем нашу оценку будущего потенциала и возможного темпа его роста. Формальная математическая модель, созданная в целях планирования, действует для проверки наших оценок и для уточнения предпосылок, на которых построен план будущего. Она, подобно другим рассмотренным в этой книге динамическим моделям, поможет внести ясность в наше мышление, будет часто вскрывать несообразности в наших основных предпосылках и показывать неожиданную степень чувствительности системы к различным факторам. Некоторые предпосылки станут менее важными, чем это предполагалось вначале, тогда как другие, с виду маловажные, окажутся весьма значительными по их воздействию на результаты. Так мы становимся более бдительными и предупрежденными о последних критических предпосылках.

Интересную формулировку такой планирующей модели дал Уолтер Харфорд. Он построил динамическую модель, в которой установлена взаимосвязь 140 переменных, воздействующих на переход электроэнергетики от тепловых станций к атомным. Его модель, в частности, занимается вопросами атомного топлива как в первичных, так и в регенерирующих установках.

Эта модель главным образом служит изучению одного из процессов, включенных в программу перехода целой промышленной отрасли к новому типу технологии, связанному с заменой дешевого топлива более дорогим. Против последнего выдвигаются те факторы, которые в дальнейшем будут содействовать снижению стоимости производства ядерной энергии. К ним относятся: темп, с которым технические знания будут накапливаться как функция от числа построенных заводов; стоимость атомных станций, которая будет снижаться вместе с ростом производственного опыта; запаздывание проектирования в зависимости от опыта проектирования и производства; наконец, темп, в котором будет развиваться доверие потребителей в зависимости от числа уже установленных и успешно работающих станций.

На рис. 16–18 показана зависимость числа предприятий, которые могут пользоваться электроэнергией различной стоимости, от величины этой стоимости. Новая технология в большой степени зависит от формы кривой в правой части рисунка. Первоначально дорогостоящая новая технология может быть экономически доступной только небольшому числу потребителей. Тогда встает вопрос о том, будут ли на этих первых установках накоплены необходимые технические знания, чтобы стоимость энергии достаточно быстро снизилась и открыла возможность большего проникновения на рынок нового вида энергии. Случайная взаимосвязь между формой правой части этой кривой и факторами технологического процесса может вести к быстрому развитию данной промышленной отрасли. С другой стороны, отсутствие достаточного числа потребителей может поставить рост промышленности в зависимость от совершенно различных факторов, например от наличия предприятий, которые согласны нести расходы, связанные с длительными испытаниями новой технологии или с целью недопущения государственного вмешательства в производство электроэнергии.

#pic16_18.png

Рис. 16–18. Мощность тепловых станций по сравнению со стоимостью электроэнергии.

Факторы, которые изучил Уолтер Харфорд, дают представление об условиях, необходимых для подъема этой отрасли промышленности, и указывают на те обстоятельства, при которых она может выжидать, пока технологический прогресс (в данном случае — военных и военно-морских усовершенствований) не создаст необходимые первоначальные условия.

16. 9. Модели промышленных отраслей

Отдельные фирмы одной и той же отрасли промышленности очень часто похожи друг на друга. Важными показателями являются те, которые относятся к отрасли в целом, а не те, которые уникальны и характерны только для одной фирмы. Некоторые отрасли характеризуются заметными различиями между фирмами, но это чаще бывает на ранних стадиях развития отраслей. В более старых и зрелых отраслях мы часто находим сходство фирм, довольно высокий уровень конкуренции и нередко — заметную степень нестабильности. Примером таких отраслей является текстильная, автомобильная, медная промышленность, строительство танкеров, производство электрогенераторного оборудования.

При динамическом моделировании придается особое значение общей картине факторов, определяющих успех промышленности. Первым шагом в изучении динамического поведения является предварительное исследование обширных аспектов отрасли в ее самых широких границах, содержащих значительное число взаимодействий. Результаты этого общего изучения определяют те рамки, внутри которых могут быть выполнены более узкие и более специальные исследования. Начинать исследование иначе, по нашему мнению, было бы ошибочным. Если не было соответствующей подготовки, то ног и базы для точной формулировки деталей в небольшой части проблемы. От самой изучаемой проблемы зависит, как широки должны быть ее внешние границы. Предметом обсуждения в настоящем разделе будет решение вопроса о том, какие факторы должны быть рассмотрены. База для установления границ была нами разобрана в связи с моделью в главе 14.

В тех отраслях, где характеристики отрасли более четкие, чем характеристики фирмы, особенно важно начинать с определения динамических рамок отрасли в целом. Примером, как указывалось в разделе 16.3, служит медная промышленность.

В настоящем разделе будут вкратце упомянуты две другие отрасли, где наше понимание отрасли в целом должно быть установлено прежде, чем можно будет начать исследование вопросов изменения практики какой-либо фирмы данной отрасли. Мы имеем в виду строительство танкеров и производство электрогенераторного оборудования. По каждой из этих отраслей была изучена предварительная динамическая модель.

В основном строительство танкеров и производство электрогенераторного оборудования имеют много общего. Их продукция предназначена для продолжительных услуг, измеряемых в одном случае тонно-километрами в год, а в другом — киловатт-часами в год. Стоимость оказываемых обеими отраслями услуг входит небольшой частью в стоимость продукции тех отраслей, где они используются. Они заметно различаются по стабильности цен оказываемых ими конечных услуг — цена электроэнергии очень стабильна, а фрахты танкерных перевозок сильно колеблются. Тем не менее они похожи с точки зрения широких циклических колебаний заказов как на новые танкеры, так и на электрогенераторное оборудование. В обоих случаях нестабильность, кажется, явно проистекает из взаимодействующих характеристик отдельных составляющих этих отраслей, а не из каких-либо факторов, налагаемых конечными требованиями общества к этим производствам.

Строительство танкеров. Два недавних исследования касаются динамической природы фрахтов нефтеналивного флота и колебаний судостроения. В одном исследовании — его выполнил Занетос — рассматриваются экономические факторы и рыночные виды на будущее фрахтов на нефтеперевозки. Оно развертывает широкую картину отрасли, выводит многочисленные оценки описательных параметров и истолковывает поведение данной отрасли с точки зрения традиционных статических и динамических экономических моделей.

Координированную динамическую модель танкеростроительной отрасли по методике, излагаемой в этой книге, построил Рафф. Он применил 230 переменных, чтобы установить взаимосвязь по четырем родам деятельности нефтяной компании (отдел поставок, отдел фрахтов, отдел координирования и оперативный отдел) и 3 отделам внешних операций (посредники танкерных перевозок, независимые владельцы и верфи).

Электрогенераторное оборудование. На первый взгляд заказы и производство электрогенераторного оборудования представляют собой поразительную аномалию. Потребление электроэнергии в Соединенных Штатах в высокой мере выравнено и стабильно. В то же время размещение заказов на электрогенераторное оборудование и производство этого оборудования — одна из наиболее нестабильных отраслей. Темп заказов на новые генераторы изменяется в отношении 10: 1 при типичном интервале между максимумами заказов в 5 или 6 лет. Темпы производства могут изменяться в соотношении 4:1. Эти колебания существовали в течение нескольких десятилетий.

Такая высокая степень колебаний промышленной деятельности увеличивает стоимость продукции. Заводская мощность в среднем далека от полного использования. Ставки заработной платы должны быть достаточно высокими, чтобы компенсировать, хотя бы частично, время безработицы. Дополнительные расходы влечет за собой частая смена продукции, а также набор и подготовка работников. Эти дополнительные расходы должны отразиться на цене оборудования и в конечном счете на стоимости электричества.

Динамические исследования такой отрасли показывают, как совокупность взаимодействий общепринятых факторов может привести к продолжительной нестабильности.

Для такого рода отрасли характерно, что каждый ее участник порицает нежелательные явления в практике другого. Так, например, фирмы, производящие оборудование, понимают, что тревогу внушает главным образом тот способ, каким фирмы-производители разных видов электроэнергии размещают заказы на оборудование. Тем не менее при такой ситуации можно допустить, что отдельные причины неудовлетворительных симптомов кроются в разных звеньях. В данном случае нестабильность отрасли определяется, очевидно, взаимодействием большинства из следующих факторов:

— возможности фирм, использующих оборудование, отсрочить спрос на него;

— переменные предварительные заказы на оборудование, изменяющиеся в соответствии с установленным временем поставок оборудования;

— технологическая природа изделия, требующая длительного периода производства, а также практика отрасли, производящей оборудование по особому заказу;

— существование избытка производственной мощности в отрасли, поставляющей оборудование;

— время запаздывания, свойственное производству оборудования при увеличении и уменьшении его объема.

Потребители оборудования обычно имеют значительный избыток электрогенераторной мощности на случай крайней необходимости. Этот избыток достаточно велик, и обычно он дает возможность маневрировать с временем заказов нового оборудования. Заказы на оборудование можно выдать заранее, если иметь в виду небольшое увеличение производственной мощности, и их можно отложить на определенное число месяцев, чтобы не вызвать потребности дополнительного увеличения мощностей, производящих оборудование. Так появляется огромный резервуар, с помощью которого можно регулировать темпы спроса без серьезных последствий для потребителей оборудования.

Потребители оборудования чувствительны к переменам в продолжительности времени, необходимого для поставки нового оборудования. Если производственная отрасль сильно загружена и запаздывание выполнения заказов увеличивается, фирмы — производители энергии стремятся ускорить темп своих заказов, предвидя, что поставки будут задерживаться дольше. Этот результат подобен рассмотренному в разделе 13.7, где перегрузка завода и увеличение запаздывания поставок приводили к повышению напряженности в темпах заказов. Тот же фактор запаздывания поставок был весьма важным для нестабильного поведения модели, рассмотренной в главах 14 и 15.

Как уже отмечалось, каждая генераторная установка должна создаваться по особому заказу потребителя. Это вошло уже в практику; обычно фирмы — производители энергии, требуя для себя специальной установки, не пользуются преимуществами в цене, которые может дать использование стандартной конструкции, позволяющей начать производство еще до получения заказов.

Методы предвидения нагрузки электрогенераторных установок должны быть в значительной мере связаны с экстраполяцией, о чем говорилось в разделе 16.8. Эта экстраполяция кривой роста потребления электроэнергии была сделана, кажется, с помощью очень небольшой константы времени усреднения; результаты показаны на рис. 16–19. Прерывистая кривая на диаграмме — это плавная линия долговременного роста. Фактическое производство электроэнергии колеблется вокруг этой линии по мере того, как изменяется промышленное производство национальной экономики. Если данные о предыдущем потреблении электроэнергии относятся ко времени более короткому, чем период колебаний, тогда предвидение усилит фактическое колебание, как это показано на рис. 16–19. Экстраполяция в период медленного роста, как в точке А, ведет к предвидению будущего в точке А'. Предвидение, сделанное в период более быстрого увеличения спроса, как в точке В, ведет к предвидению в точке В'. Дело не только в том, что точка В' лежит выше кривой фактического спроса, но и в том, что в интервале между А' и В' дефицит, представленный количеством, на которое точка А' лежит ниже кривой фактического спроса, приведет к заказам на новое оборудование. Методы формального предвидения обычно признают более продолжительный период как базу для прогноза; компоненты более кратковременного предвидения, вероятно, будут определяться психологическими переменными, характеризующими разные стадии выработки административных и финансовых решений о размещении заказов.

#pic16_19.png

Рис. 16–19. Предвидение потребления электроэнергии.

Существование избытка мощностей для производства генераторного оборудования является важным компонентом, определяющим нестабильность данной отрасли. Если бы производственная мощность существовала только для удовлетворения темпов долговременного роста, то стабильность отрасли существенно бы возросла. Избыток мощности возникает в результате желания каждой фирмы захватить максимальную часть заказов в период их подъема.

Другие, менее заметные факторы также, по-видимому, способны усилить колебания. Так, например, фирмы — производители энергии могут разместить несколько дополнительных заказов или в результате подъема общей активности, или в результате комбинации случайных обстоятельств. Эти заказы ведут к оптимизму в продаже и к увеличенным надеждам у производственной фирмы. Президент производственной фирмы может произнести речь о положении дел в его отрасли, сослаться на благоприятные последние проспекты и заявления или намекнуть, что книги заказов начинают заполняться. Президенты фирм, производящих электроэнергию, берут на заметку эти комментарии и побуждают свои технические и оперативные отделы передвинуть вперед даты их заказов на производственное оборудование. Это создает еще более оптимистическую обстановку в отделах реализации продукции. В результате небольшое количество такого рода обратной информации может породить реальное усиление в колебательной системе.

Если бы производители электрогенераторного оборудования представляли довольно значительную часть экономики страны, так что изменение фактического производства этого оборудования содействовало бы ощутимым колебаниям в производстве электроэнергии, то внешние взаимодействия системы существенно расширились бы. Конечно, при первоначальном изучении поведения такой отрасли мы, вероятно, должны были бы признать, что связь между ними достаточно тонка, чтобы не учитывать потребление страной электроэнергии и считать его независимым от этой отрасли промышленности. Однако при исследовании более крупных отраслей промышленности такого рода взаимодействия необходимо учитывать.

При динамическом моделировании предприятие рассматривается как сложная система. Само по себе моделирование дает ту научную Основу, вокруг которой группируются объекты управления. В математических моделях применяется причинный метод установления взаимоотношений между любым необходимым числом факторов. Модели показывают, как описываемая система будет эволюционировать во времени. Динамическое моделирование промышленного предприятия можно использовать, чтобы наиболее просто ввести систему основных понятий, его можно также превратить в основной предмет, изучаемый студентами на последнем курсе и по окончании учебной программы. История промышленности (та ее часть, которая связана с обоснованием конкретных решений и фактов из практики промышленных отраслей, фирм и производств), а также линейная теория информационных систем с обратной связью особенно важны для динамического моделирования. Управленческие игры как средство подготовки руководителей имеют некоторые методологические особенности, общие с динамическим моделированием, но они недостаточно используют анализ структуры и руководящих правил. Игры соединяют в себе недостатки как законченного исследования динамической модели, так и анализа опыта реальной жизни, не имея преимуществ ни того, ни другого. Перед научным исследованием стоят требования — изыскать новые методы руководства современным развитием техники и экономики.

В этой главе будет установлена связь между динамикой системы и подготовкой руководителей. Учебная программа, построенная на основе изучения динамики системы, может быть напряженной, порождающей сомнения и вопросы. В подборе людей — как учителей, так и студентов — она требует применения иных принципов, чем до сих пор в школах управления. Стимул к научному исследованию управления может быть огромным, побуждающим перейти от простого собирания и объяснения фактов к руководству проектированием более эффективных мероприятий.

При исследовании динамики системы не требуется обязательно давать характеристики ее размеров: рост небольшой фирмы дает нам пример, подобный развитию новой отрасли экономики страны. Чем успешнее и точнее мы устанавливаем основные факторы, тем более универсальными они становятся как в исследованиях управления, производства или динамики рынка, так и в переходном или циклическом изменении, в управлении или экономике.

17. 1. Динамическая модель как целостная структура

Одна из очевидных слабостей подготовки руководителей состоит в том, что «изучаемый предмет имеет недостаточно хорошо очерченную базу или хорошо увязанную внутреннюю структуру». Этот недостаток наблюдается в университетах в разделении учебных курсов по функциональным темам. Изучаемые темы объединяются только в курсах «хозяйственного руководства» или при разборе отдельных методов. Это может легко привести к тому, что последствия взаимодействий, связанных с обратной связью, между отдельными аспектами экономики не будут восприняты. Здесь могут иметь место недоразумения, потому что нет экспериментальной или другой объективной проверки различных представленных мнений. В учебных ситуациях решения принимаются на основе общепринятой практики, определяемой умением управлять в реальной жизни. При этом имеет место другой круг нашей системы информации с обратной связью — искусство обучать в колледжах, которое становится базисом будущей практики, которая в свою очередь вносит усовершенствования в систему обучения.

Всесторонняя динамическая модель может создать мост от отдельного эпизода к правилам управления и анализа, к изучению принципов и функций. Метод хозяйственных ситуаций, основанный на обсуждении и доказательстве, имеет преимущество широкой перспективы и обобщения, но ему недостает точности; он может легко опираться на неправильные интуитивные оценки источников трудностей; он ненадежен, когда мы следим за изменениями руководящих правил, и может навсегда сохранить ошибочное понимание сущности явления. С другой стороны, изучение отдельных правил и функций ведется по необходимости отдельно от взаимодействия с другими функциями; правила и аналитические методы в этом случае стремятся к статичности и не могут учесть первостепенного значения изменений во времени; задачи руководителя — объединять действия и сделать их успешными — утрачиваются и заменяются описанием и математическими задачами для нахождения оптимальных решений по искусственным проблемам.

Динамическая модель может состоять из неограниченного числа элементов. Она может иметь дело с любыми понятиями и взаимодействиями, какие могут быть описаны словами. Но она может идти и дальше. Модель может показать последствия взаимосвязей компонентов уже описанной системы. Она может показать, как изменения в организации и правилах приведут к изменениям характера системы. Она может внести ясность в обсуждение того или иного вопроса, показав, к чему приводят предложенные изменения в методах руководства — к улучшениям или ухудшениям дела, или же все останется без изменений.

Утверждение, будто динамическая модель не может объединить необходимую тонкость анализа с его полнотой, должно отпасть. Опыты применения модели во время обучения убедительно показали, что динамическая модель может включать большее число факторов системы, чем устное обсуждение. Каковы бы ни были недостатки анализа на модели, они менее существенны, чем при анализе без упорядоченной структуры взаимоотношений между частями рассматриваемой системы.

Объединение различных аспектов управления мы можем начать тогда, когда найдены общий язык и структура, одинаково пригодные для условий производства, сбыта, руководящих правил, исследований и усовершенствований, капиталовложений или правовых отношений. Здесь необходим такой язык и такая структура, которые могут устанавливать отношения между гипотезой и выводами, между причиной и следствием. Они были разработаны во II методологической част, и нашей книги, в главах с 3 по 12:

— уровни (запаса, знания, потребности, доверия, денежных средств или оборудования) представляют состояние, которого достигла система;

— информация о состоянии системы — это та основа, которая порождает решения;

— правила описывают методику, посредством которой информация превращается в решения. Правила могут быть как формальными, так и не формальными; они могут основываться на неизбежных физических характеристиках системы или на опыте и прецеденте;

— решения регулируют темпы потоков между уровнями. Возникает эволюция системы во времени. Эта эволюция показывает, к чему приводят структура и правила, которые были использованы для описания системы.

Динамическая модель изображает систему как угодно широко. Она дает количественные результаты, вытекающие из принятых предпосылок, и делает возможным изучение правил. Поэтому она становится эффективным средством обучения руководителей.

Различие между разработкой правил и оперативными решениями постепенно исчезает, если мы понимаем, что все решения являются результатом некоторого метода (правила) превращения информации в действие. Правила могут быть изучены на любом уровне, от склада до дирекции. Настоящий размах правил может быть определен, когда выясняется, как широко они воздействуют на систему и какую информацию необходимо использовать при принятии решений.

Линейный руководитель и консультант правления потеряют свою нынешнюю склонность к конфликтам. Сейчас линейный руководитель считается ответственным за руководящие правила, но он слишком занят повседневными решениями и не может сам изучить целесообразность руководящих правил. Работник правления — консультант по конкретным решениям — единственный человек, у которого есть время на обдумывание правил, однако он не имеет авторитета и не несет ответственности за внедрение руководящих правил. Ясность наступит вместе с пониманием того обстоятельства, что правила и структура являются главными факторами, определяющими успех. Тот, кто разрабатывает руководящие правила и определяет организацию фирмы, является наиболее влиятельным лицом, воздействующим на рост, стабильность и прибыльность. Это ему должны принадлежать руководство, авторитет и ответственность. Он обязан располагать временем и способностями для организации предприятия. Он должен иметь тот авторитет и ту готовность рисковать, какими отличается современный линейный руководитель, но он будет нуждаться в обучении и освобождении от повседневных задач, что в настоящее время обычно характерно для положения консультанта правления.

Сейчас много пишется об ускорении процесса старения технологии — о том, как темп научного развития создает совершенно новые проблемы и как это влияет на темп пересмотра проектов и изделий. Часто это истолковывается как требование ставить только близкие цели, исходя из того, что сегодняшнее изделие завтра устареет. Независимо от того, верно ли это утверждение или нет, быстрое изменение зависит от нашей точки зрения и от степени абстрактности нашего мышления. Два или три десятилетия назад конструкция изделия могла действительно быть более или менее постоянной. Правила управления сводились тогда к распоряжению потоками материалов и рабочей силы с целью обеспечения непрерывного производства продукции. Планирование требовалось только для того, чтобы кого-нибудь опередить в строительстве заводов и создании сбытовых организаций. Теперь производственные проекты во многих отраслях недолговечны, поэтому правила должны охватывать иной круг проблем. Вместо того чтобы заниматься главным образом превращением сырья в продукцию, мы больше занимаемся преобразованием труда людей, идей и денежных средств в проекты. Непрерывный выход из этой системы — поток новых проектов. Схематически это все тот же процесс преобразования, при котором входящий поток сопровождается исходящим. На данном уровне абстрагирования, когда наше внимание сосредоточено на превращении источников в новые конструкции, продолжительность заинтересованности в данном изделии в действительности не сократилась, а удлинилась, если сравнить ее только с производством. В «доброе старое время» руководитель нуждался в правилах, которые управляли производственной мощностью завода, а в настоящее время он нуждается в правилах, управляющих формированием и деятельностью исследовательской организации, а она представляет собой более длительный процесс. Горизонт удалился, а не приблизился. Раньше непрерывным был выпуск продукции, теперь — выпуск новых проектов, а в принципе система осталась той же самой; сменились лишь некоторые параметры.

Общий подход к уровням, правилам, решениям и темпам потоков должен стереть искусственные различия между изучением фирмы и изучением промышленной отрасли или между преподаванием микроэкономики и макроэкономики. Те же основные виды решений, то же значение структуры, та же потребность в некотором объединении по тем же принципам, то же существование неопределенности, те же искажения от «помех» в решениях и темпах потоков — все это можно видеть повсюду, от углового аптекарского магазина до международной торговли. Пусть они различаются в масштабах, в том, что является спорным и неясным, но все они соответствуют одной и той же принципиальной структурной схеме.

17. 2. Структурные принципы системы

В этой книге много места было уделено «основополагающим принципам», которые определяют поведение системы. Сейчас еще слишком рано пытаться дать точно сформулированное, исчерпывающее толкование этих принципов, но их природа уже начинает выясняться.

Все принципы, подлежащие здесь рассмотрению, связаны с информационными системами с обратной связью. Это принципы систем, отличные от правил управления, которые излагаются в учебниках по организации производства и правовых отношений.

Так как принципы относятся к поведению систем, они не распадаются на отдельные группы. Мы не найдем здесь эквивалента отдельным законам термодинамики, или законам движения Ньютона, или теории относительности Эйнштейна. (Хотя, впрочем, даже эти законы являются лишь неполными, несвязанными фрагментами не найденной еще более широкой объединяющей идеи.)

Понятие системы включает взаимодействие и взаимозависимость. Пытаясь установить, какие факторы являются общими для всех систем, мы должны иметь в виду их неделимость по существу. В некоторых ситуациях рассматриваемые ниже отдельные принципы можно выделить, в других случаях их лучше истолковать как различные виды взаимосвязанных явлений.

Поведение системы с обратной связью определяется ее структурой, запаздываниями и усилениями. Один из принципов обращения с подобными системами состоит в том, что мы должны следить за фактической эффективностью организационной структуры, а не только за тем, что представляется в формальных схемах. Мы должны внимательно наблюдать за наличием запаздываний, особенно за теми из них, которые просматриваются в каналах неофициальной информации и при выработке решений на наиболее высоких уровнях руководства. Усиления свойственны многим правилам системы, особенно при принятии открытых решений.

Чтобы указать метод подхода к такого рода принципам структуры системы, которые мы будем рассматривать, я перечислю некоторые из них, показанные на примере двух динамических моделей III части, в главах 13 и 15.

— Все решения системы содержат, скрыто или явно, представление о том, какое положение дел желательно. Темпы потока в системе определяются решениями, принимаемыми согласно правилам, эти правила в конечном счете сводятся к стремлению привести фактические уровни системы в соответствие с желательными уровнями. Этот процесс, в ходе которого решения изменяют фактические условия в желательном направлении, определяет систему с обратной связью и устанавливает рамки модели. Функция решения неполна, если она не действует в направлении некоторой цели. Это не значит, что система обязательно достигнет искомого равновесия, поскольку взаимодействующие усилия, направленные к разным целям, могут постоянно удерживать систему вне равновесия.

— Часто мы сталкиваемся с такими условиями, при которых регулирующие силы вначале вызывают действие в направлении, противоположном желательному. Эти силы могут быть далеко не стабилизирующими. Они возникают как часть обычного конфликта между соображениями близкой и дальней перспективы.

— Усиление встречается в тех точках системы, где с помощью правил пытаются отрегулировать такие уровни системы, желательная величина которых сама меняется при изменении темпов регулируемых потоков, связанных с этими уровнями, что было показано на примере запасов, пропорциональных темпам продаж, в главах 13 и 15.

— Запаздывания могут создать усиление, требуя, чтобы темпы входящего потока были выше темпов исходящего потока на величину, достаточную для накопления в запаздывании содержимого, равного произведению темпа потока на интервал запаздывания.

— Переменное запаздывание может вызвать усиление. Оно может привести к тому, что входящий поток будет изменяться при попытке регулировать исходящий поток. Кроме того, переменное запаздывание может быть причиной усиления при изменении темпа исходящего из резервуара потока.

— Усреднение или выравнивание данных вызывает естественное запаздывание информации. Усреднение необходимо, чтобы устранить незначительные связанные с помехами колебания (как, например, в информации о продажах). Чем больше величина помехи по отношению к желательной информации, тем большим должен быть период усреднения; очевидно, чем длиннее период усреднения, тем больше будет запаздывать информация.

— Если при прогнозирований экстраполируются прошлые тенденции и циклические колебания (как это обычно бывает), то оно является потенциальным источником усиления в системе. Это усиление, порожденное стремлением предвосхитить будущее, может способствовать формированию менее желательного будущего. Чтобы кривые можно было экстраполировать в направлении будущего, они должны быть выравнены и хорошо обработаны. Но кривые часто строятся на основе искаженных сведений. Эти сведения усредняются, чтобы получить плавные кривые, но усреднение вызывает запаздывание. Чем дальше в будущее экстраполируется кривая, тем в большей степени она должна быть выравнена; но чем больше сведений усредняется, тем позднее получится результат. В связи с неустойчивостью многих имеющихся сведений о промышленности, вероятно, только немногие кривые можно полноценно экстраполировать из области прошлого в настоящее, а о будущем не может быть и речи.

— Все уровни по своему характеру очень похожи на то, что мы выделили и назвали запаздываниями. Запаздывание, как мы его понимаем, состоит из уровня (или уровней), темп входящего потока которого регулируется, а исходящий поток неуправляем и определяется внутренней структурой запаздывания. Темп исходящего потока из других уровней системы, в которых отсутствует запаздывание, обычно регулируется непосредственно, а входящим потоком можно управлять лишь косвенно (как в заказах товаров на пополнение запасов). Правила управления системой обычно формулируются так, чтобы попытаться удержать в данном уровне некоторое определенное количество. Все уровни — как те, которые нами названы запаздываниями, так и другие — служат для разъединения темпов потока и этим вызывают (или делают это возможным) то, что изменения в одном темпе отстают от изменений в другом. Для тех уровней, которые мы называем запаздываниями, характерно отставание изменений темпа исходящего потока от изменений потока входящего. Для других уровней типичным является отставание изменения темпов входящего потока по сравнению с исходящим.

— Запаздывания и правила чувствительны к периодичности изменения потоков. Это значит, что они могут усиливать возмущения с определенным диапазоном частот и ослаблять их вне этого диапазона. К тому же смещение фазы и запаздывание между входом и выходом будут зависеть от частоты помех.

— Запаздываниям не свойственно быть «плохими». Результат запаздывания зависит от его положения в системе. Запаздывание может привести либо к усилению, либо к ослаблению влияния помех, в зависимости от того, где они появляются.

Приведенные принципы подсказывают нам, какие факторы могут быть наиболее важными. В настоящее время умение различать, какие факторы могут быть важными и какие уже являются таковыми, может быть достигнуто путем ввода соответствующих компонентов в модель системы и последующего определения ее общего поведения и изучения его зависимости от отдельных компонентов.

17. 3. Учебные программы

Если под управлением промышленным предприятием понимать организацию и регулирование системы и применение моделей, позволяющих исследовать ее поведение, то можно будет дать общую программу обучения управлению. Такая программа может быть принята как обоснование и эффективный «синтетический опыт» выработки руководящих правил. Изучение динамики системы может быть введено вначале на предпоследнем курсе института и продолжено в докторантуре и на курсах усовершенствования руководителей.

Цель. В учебном плане курса управления динамическое моделирование промышленного предприятия должно объединять другие предметы управления. Оно должно связать воедино различные функции и сделать понятным рост и изменение системы.

Гордон и Хауэл подчеркивают важность общего курса хозяйственного руководства. Они считают, что такой предмет должен включать изучение и анализ различных явлений и входить в программу последнего курса. В разделе 17.1 рассматривается, каким образом динамическая модель может придать стройность и точность анализу явления. Очевидно, что такой подход к изучению предмета не должен быть ограничен каким-либо сроком, пусть даже в год, так как студент не сможет быстро понять и усвоить закономерности поведения системы. Для полноты успеха студент должен погрузиться в теорию, анализ, лабораторную работу и конструирование модели на значительный период времени. Здесь, разумеется, имеются данные, которые могут быть хорошо изучены и поняты, кроме того материала, который потребовался бы для перехода от учебной программы к докторской диссертации.

Проектирование предприятий путем использования динамических моделей благоприятствует нового рода лабораторной работе в области теории организации и правил управления. В определенной мере студент может уже при прохождении своей учебной программы начать приобретать опыт управления промышленными ситемами.

Динамика системы и связанные с ней модели вносят информацию с обратной связью в самый процесс обучения. Идею можно развивать, ее можно проверять на опыте, результаты проверки могут быть оценены, и идея может быть пересмотрена. Эта последовательность изобретения, эксперимента, оценки и пересмотра была проиллюстрирована в связи с разработкой моделей в главах 13–15.

Такое прохождение курса делает возможным наблюдение и оценку личных характеристик студентов, которые часто нельзя обнаружить при обучении, так как экзаменами проверяется главным образом запоминание фактов, а не глубина усвоения предмета. Преобразовывая описание явлений в динамическую модель, студент встречается с необходимостью определить проблему, отчетливо представить себе динамику явлений, проявить инициативу и умение при выборе надлежащих факторов, справляться с неопределенностью и неполнотой информации и проявлять изобретательность в поисках улучшений системы.

Последовательность изучаемых предметов должна привести к пониманию студентами следующих положений:

— существуют основные характеристики систем, по которым можно определить, являются ли эти системы электрическими, механическими, химическими, биологическими, промышленными или экономическими;

— между частями системы существуют важные взаимодействия; эти взаимодействия часто бывают более важны, чем индивидуальные характеристики компонентов;

— статический анализ — неподходящий инструмент для решения вопросов управления;

— наша интуиция ненадежна при определении поведения сложных информационных систем с обратной связью;

— экспериментальнй метод построения модели является мощным орудием в ситуациях, недосягаемых для интуиции или решений путем математического анализа.

Методика обучения. Управление — как и техника, медицина и архитектура — это практическая профессия, задачей освоения которой является достижение определенных целей. Успешно работающий практик должен иметь высокие стимулы к совершенству; только конечная цель оправдывает целесообразность усилий. Поэтому представляется неправильным тратить долгие годы на изучение основных предметов, если студент еще не имел возможности увидеть свою цель.

Экспериментальное изучение динамики систем не покоится на каких-либо математических методах, которые не могут быть усвоены за несколько недель после окончания средней школы. Обучение управлению промышленным предприятием можно поэтому начать с изучения количественной стороны динамики системы, в тесной связи с описательной ее стороной в виде ознакомления с историей, чтения и истолкования текущей ежедневной и еженедельной деловой печати. Такой подход привел бы к познанию как основ деловой активности, так и внешних проявлений связанных с ней проблем. Это стало бы впоследствии стимулом для изучения науки, техники, финансов, права, экономического развития, правил и других сторон управления.

Исходя из опыта почти трехлетнего преподавания курса динамического моделирования промышленного предприятия, можно сформулировать несколько предложений:

— эффективным методом преподавания предмета являются лекции и беседы, объединенные с различными формами лабораторной работы. Последняя может включать расчеты простых примеров вручную, изучение более сложных систем путем моделирования на электронно-вычислительной машине, если такая имеется, а также путем индивидуального и группового формулирования моделей различных явлений в промышленности;

— моделирование в классе, при котором студенты играют роль различных компонентов системы, может быть использовано для демонстрации принципов, рассмотренных в разделе 17.2. Групповое моделирование может убедительно показать, что окружение является веским определителем «добровольных» решений и что «очевидное» лучшее решение, властно диктуемое доступной информацией, делает интуитивные решения различных людей удивительно похожими;

— даже в том случае, когда имеются электронная вычислительная машина и автоматический составитель программ, особое внимание должно быть уделено ручному подсчету простых динамических последовательностей. В этом случае хорошо выбранный пример дает большое количество информации студенту. Кроме того, время, требующееся на вычисление вручную, позволяет студенту наблюдать распространение возмущения по всей системе. В высокой степени ориентируют несложные действия, как, например, ступенчатый ввод в каналы снабжения. При превращении некоторых запаздываний из экспоненциальных в дискретные и при удлинении интервала решений приблизительно до одной недели одно из состояний сбытовой системы в главе 13 становится доступным для вычислений вручную. При надлежащем руководстве студент может изучить особенности взаимодействий темпов и уровней, узнать, каким образом запаздывания вызывают усиления, а различные правила принятия решений воздействуют на систему;

— при обучении динамическому моделированию промышленного предприятия преподаватель должен сосредоточить внимание на деловых понятиях, на способах выражения и установления взаимоотношений между факторами, не отвлекаясь на вопросы техники и методологии. В противном случае основная цель — изучение поведения системы — может легко утонуть в море ненужных технических мелочей;

— немалое число новых членов дирекции школ управления обучается теперь технике. Некоторые из них увлекаются использованием при решении задач управления терминов, заимствованных из области техники, хотя для этого нет веских оснований. Предмет не должен быть поставлен в невыгодное положение требованиями искусственной, необоснованной переработки терминов;

— возможности современных крупных электронно-вычислительных машин могут придать преподаванию экспериментальных динамических систем напряженность, живость и размах. Преподаватель такого курса должен иметь опыт построения моделей довольно сложных систем и их проигрывания на электронно-вычислительной машине. Однако преподаватель, имеющий этот опыт и верящий в то, что он делает, может, по-моему, достаточно эффективно вести курс и на базе ручной вычислительной техники, пользуясь методами группового моделирования. Приходится сожалеть, что современная электронно-вычислительная машина еще малодоступна, но это не должно помешать преподаванию динамического моделирования.

Родственные предметы. Функциональные предметы должны включать изучение сил, действующих внутри отдельных отраслей управления, и показывать, каким образом решения подвергаются влиянию информации, появляющейся внутри и вне функционального подразделения. Понимание отдельных функциональных областей существенно для их включения во всеобщую систему. Некоторые учебные предметы, отношение которых к динамической системе не так очевидно, заслуживают особого упоминания.

Хорошее изложение истории экономических систем, промышленных отраслей, фирм и отдельных проектов может служить как описательный исходный материал для конструирования динамических моделей. В этом материале должно, конечно, содержаться описание наиболее важных факторов. Однако в действительности получить такой материал трудно. Часто причины решений, которые были ясны на заседании комиссии или дирекции, своевременно не записываются, и историку, появляющемуся на сцене позднее, они остаются неизвестными. Для воспоминаний, как и для многих документов, характерна склонность описывать события и действия не такими, какими они были в действительности, а какими они должны были быть. История часто недостаточно говорит о таких взаимодействующих силах, как организационная напряженность, личная заинтересованность, технологические факторы, сопротивление достижению решений, противоречивость, целей и т. д.

Поучительная история прошлых ситуаций в области управления — это один из факторов, улучшающих понимание динамических систем. Способность к построению моделей сложных систем и изучению их поведения должна сделать изучающих прошлые события более внимательными к важным переменным системы. Они всегда должны пытаться возможно лучше исследовать и описать правила, согласно которым действия и давление различных обстоятельств оказывало влияние на выработку решений.

В совершенно другой области — на курсах изучения сервомеханизмов во многих технических отделах дается превосходная база для изучения промышленных систем. Хорошая подготовка к анализу линейных систем развивает интуитивное понимание и острое восприятие тех факторов, которые определяют типичные особенности поведения систем с обратной связью.

Основные принципы построения обычных систем с обратной связью можно в равной мере использовать как в инженерных, так и в промышленных и экономических системах, хотя количественная сторона здесь существенно различна. В нашем случае нет простых, однозвенных систем контроля, в которых есть одна точка, где ошибка обнаруживается, и одно место, где исправление ошибки контролируется. Как обнаружение ошибки, так и контроль распределяются по всей системе. И то и другое содержится в каждом решении. Многие приемы практического конструирования, предназначенные для технических систем, не применимы к социальным системам. Многие методы полезны в технических системах в силу особых характеристик этих систем. Технические системы стремятся проектировать и использовать таким образом, чтобы нормальные рабочие частоты, собственные частоты системы и выраженные частоты помех были бы различными. Это, кажется, не имеет места в наших промышленных системах, в которых возмущающая помеха, собственные частоты системы и рабочие частоты — все входят в одну частотную группу. По моему мнению, теория сервомеханизмов будет оставаться важной частью тех общих знаний, на фоне которых готовятся руководители в области динамического моделирования промышленных предприятий, но как экспериментальное и оперативное орудие теория сервомеханизмов непосредственно применяться не будет.

Массачусетский технологический институт в 1961 г. В 1961 г. курс динамического моделирования промышленного предприятия был включен в каждую из четырех программ Школы управления промышленностью при Массачусетском технологическом институте. Для студентов последнего курса и аспирантов имелись два факультативных связанных между собой односеместровых курса, составлявших вместе учебный год. Получавшие стипендию им. Слоуна (мужчины в возрасте от 30 до 40 лет, направленные их фирмами в институт на полный календарный год) слушали этот предмет 3 часа в неделю в течение 7 недель; к этому добавлялись 9 часов на лабораторную работу. Программа для старших администраторов (10-недельный курс для руководителей промышленности в возрасте от 40 до 50 лет) содержала введение в этот предмет, рассчитанное на 6 лекционных часов..

В будущем имеется в виду расширить нынешние два курса для аспирантов до четырех связанных между собой односеместровых курсов с общей продолжительностью 2 года.

Как это было характерно для других дисциплин в прошлом, динамическое моделирование, вначале развивавшееся только в аспирантуре, стало затем частью курса методов управления на последнем курсе института. На всем протяжении программы последнего курса оно давало общий подход к функциональным предметам и непрерывно вводило студентов в существо поведения промышленного предприятия, в его проблемы, историю и текущую печать.

17. 4. Люди

Рассматривая вопрос о том, какие особенности человека больше всего подходят для занятий методами динамического моделирования, изложенными в этой книге, мы должны выделить заинтересованность и целеустремленность людей двух разных положений: во-первых — обычных студентов, во-вторых — руководителей, которые намереваются всерьез заниматься научными исследованиями или практическим управлением.

Для обычного студента, изучающего управление, курс динамического моделирования может быть включен в программу в любом объеме, начиная с нескольких лекций. Как бы программа ни была сжата, этот курс несколько расширит понимание предприятия как сложной системы. Если предмет излагается с целью обучения студентов, он может быть приспособлен почти для любого уровня математической подготовки, хотя в этом есть свои опасности. Дело в том, что техника и методология могут показаться очень простыми и может создаться впечатление, будто окончания среднего учебного заведения или всего одного курса университета будет достаточно, чтобы из студента сделать специалиста по анализу систем.

Трудность изучения курса динамического моделирования промышленного предприятия состоит в выборе проблемы для разработки и в нахождении факторов, относящихся к намеченной теме. Изучение этого курса можно разбить на следующие этапы:

— определение целей изучаемой системы;

— наблюдение симптомов;

— установление действительной проблемы;

— выявление спорных моментов в системе;

— оценка границ, внутри которых лежат причины затруднений;

— выбор факторов, которыми следует заняться;

— разработка формальной модели процесса;

— применение модели для воспроизведения взаимодействий системы при выбранных условиях;

— толкование значения результатов моделирования;

— изыскание путей усовершенствования системы;

— повторение всех этих этапов, чтобы приблизиться к действительным проблемам и улучшить правила управления.

Начинать изучение моделирования с седьмого и восьмого пунктов (конструирование модели и ее применение) очень полезно, так как при этом студент заранее ознакомится с наиболее конкретными аспектами предмета и особенностями поставленных задач. Однако настоящее удовлетворение можно получить в результате изучения первых пяти пунктов, связанных с определением проблемы, и последних трех — объяснения результатов и усовершенствования системы.

Здесь мы и переходим ко второму типу людей, то есть к тем, кто готовится стать руководителем на учебном или промышленном поприще.

Преподаватель или человек, проектирующий предприятие, если при этом он не является опытным и компетентным управляющим, может чрезмерно много времени уделить вопросам техники седьмого или восьмого пунктов. Конструирование модели и работа над ней — это наиболее конкретные этапы и, пожалуй, наиболее легкие. Если не будет приложено большого старания, то при выполнении трудных для восприятия и понимания первых шести пунктов могут быть приняты простые и в значительной степени произвольные допущения. Более того, когда модель сконструирована и моделирование закончено, глубокий анализ и объяснение причин полученных результатов будут, вероятно, подменены простыми наблюдениями.

Преподаватель или исследователь из правления фирмы, которые узко специализированы в области методологии, может методологию поставить выше роли руководства. Чтобы поддерживать правильную перспективу в отношении динамики систем, требуется человек с широким кругозором. Он должен интересоваться целями улучшения систем, а не только методом анализа. Но в то же время он должен остерегаться широты без глубины — такой подход ведет к поверхностному толкованию тонких и сложных проблем.

Пока мы находим два типа людей, наиболее преуспевающих на данной работе. Один тип — это работник, чьи интересы сосредоточены на управлении коммерческим делом и кто знаком с анализом систем с обратной связью (в результате изучения механического, электрического или гидравлического оборудования). Второй тип преуспевающего работника — это необыкновенно сведущий и, умный руководитель промышленности. Практически он также имел дело со сложными системами с обратной связью. Но возможно и лучшее: теперь встречается много людей, которым свойственны способности и работников знания обеих групп.

Чтобы быть успевающим, человек должен тонко чувствовать динамику системы и понимать факторы, определяющие принятие решений. Он должен стремиться глубже вникать в лучшие методы управления. Напротив, значительно меньший успех в усвоении методов динамического моделирования обнаружили в нашем институте те, кто сначала изучал математику, исследование стандартных операций и эконометрику. Те, кто больше интересуется последними дисциплинами, кажется, часто испытывают недостаток одного или даже всех свойств, необходимых для исследования динамической системы, — интуиции и понимания реальной деловой жизни.

Испытав различные способы без заметного успеха, мы начали разработку некоторых представлений о той подготовке, которая нужна человеку, чтобы стать эффективным руководителем в области динамического моделирования промышленного предприятия. Этот человек должен, конечно, питать интерес к предмету. Он должен не только интересоваться простым собиранием информации и пониманием системы, но также желать внедрения в систему новых идей и улучшений. Ему нужна высокая честность. Он должен обладать тем характером, который позволяет разбираться в тонких и запутанных обстоятельствах фирмы и ее недостатках, не отпугивая людей.

Независимо от подготовки он должен пройти общую теорию линейных и дискретных систем и довести свои знания предмета до уровня двух или трех законченных курсов. Если он чувствует, что недостаточно знает дифференциальные уравнения и технику, он должен пройти три или более предварительных курса, пока не достигнет в изучении системы уровня аспирантов. Такая последовательность курсов в теории динамики должна проводиться параллельно с изучением материала, изложенного в этой книге. Прямой зависимости этой книги от теоретического материала нет, но все же правильная интерпретация и понимание рассмотренного здесь материала будут в большой степени способствовать пониманию сущности предмета теории линейной динамики.

Наряду с указанными выше материалами студент может изучать функциональные предметы управления, историю экономики и промышленности и регулярно читать ежедневную и еженедельную деловую прессу.

Так как характер подготовки руководителей меняется, то также будет изменяться значение подготовки докторской диссертации для деловой деятельности. В настоящее время эта подготовка рассматривается как ступень на пути к педагогической работе. Таково было отношение к углубленному изучению техники 25 лет назад, но теперь степень доктора является обычным этапом на пути к высшим техническим постам в промышленности. По мере роста потребности в квалифицированном управлении возрастает необходимость более глубокой научной подготовки руководителей. Можно ожидать, что те же тенденции, которые характерны для других профессий, будут развиваться и в области управления. Вначале углубленное изучение подготовит преподавателей. Но так как профессия специалиста в области управления эволюционирует, углубленное изучение теории станет обычным путем к более высоким руководящим постам.

Расширение и углубление основ науки об управлении ничего не изменит в том факте, что управление — это род искусства. Лучшими руководителями будут те, которые умеют правильно оценивать обстановку и принимать необходимые меры. Правильный образ действий при определении наиболее значительных целей и путей к ним дается в управлении не скоро, гораздо медленней, чем в технике, юстиции или медицине. Поэтому, чтобы мог сформироваться специалист в области динамического моделирования промышленного предприятия, он должен иметь возможность накопить опыт и приобрести веру в свои силы. Это, по-видимому, требует некоторой формы «интернов».

Эффективное «интернирование» было дано аспирантам Массачусетского технологического института в форме ассистентуры на весь период их исследовательской работы. В Школе управления промышленностью это делается по образцу программ, очень эффективно практиковавшихся в технических отделах института в продолжение последних трех десятилетий. Ассистент, полностью занятый исследованием, работает в новой области знаний, имеющей серьезное, актуальное значение. Работа обычно состоит в усовершенствовании и применении новых методов при решении проблем, представляющих значительный интерес для какой-нибудь посторонней организации. Практикующий ассистент работает над новыми концепциями и методами, над их внедрением в практику. Считается, что такой человек будет ответственным участником разрабатываемой им темы, посвящая ей все время, кроме тех часов, когда он должен бывать на учебных занятиях. Его диссертация обычно близка к теме по службе, так что эти две работы друг друга дополняют. В своей дипломной работе он может продвигаться со скоростью примерно в половину той, с какой продвигается студент, полностью отдающий время учебным занятиям.

Тщательно подобранный ассистент при полной нагрузке и надлежащем научном руководстве может принять ответственное участие в разработке динамической модели. Он может внести полезный вклад в усовершенствование основных методов и технических приемов. Если у него имеются надлежащие личные данные, он может работать в самой промышленной организации, занимаясь изысканиями новых способов производства, и, беседуя с руководителями различных рангов, выявлять факторы, влияющие на решения. Наиболее способные люди часто выходят из этой ассистентуры (после 3–4 или более лет, если они дошли до степени магистра или доктора), публикуя статьи и заслуживая своими оригинальными исследованиями национальное или международное признание. Объединив науку с практикой, такой человек становится способным возглавить руководство новыми исследованиями или приступить к работе в промышленной компании.

17. 5. Управленческие игры

Управленческие игры вызвали большой интерес и в учебных кругах и как мероприятие фирмы по обучению руководителей. Ввиду того что эти игры получили определенное распространение, необходимо здесь на них остановиться. Это особенно требуется потому, что по внешнему виду игры очень похожи на динамические модели, рассматриваемые в этой книге, но в учебном отношении они действуют почти в противоположных направлениях.

Применяемый здесь термин «управленческая игра» означает ситуацию, при которой часть промышленной системы представлена динамической моделью, но некоторые потоки информации передаются участнику игры, который выносит решения и включает их в систему по мере того, как моделирование развивается. Чаще всего привлекается довольно много людей, которые наряду с моделированием, выполненным электронно-вычислительной машиной или судьей, разыгрывают весь представляемый процесс деловых операций.

Есть некоторое сходство между деловой игрой и полной динамической моделью. В динамической модели, как говорилось выше, все части системы и все руководящие правила отображены в соответствующих решениях, принятие которых производится механически электронно-вычислительной машиной. В деловых играх большая часть системы отображена формальными правилами, введенными в машину, но отдельные решения выносятся участниками по мере развертывания игры. В обоих случаях мы имеем математическую модель, электронно-вычислительную машину, сосредоточенность на деловой системе; в обоих случаях имеет место стремление к углубленному пониманию более широкого круга деловых операций. На этом сходство кончается.

Управленческая игра объединяет в себе недостатки как полной математической модели, так и процесса изучения реальной жизни действующей фирмы, и в то же время не имеет их принципиальных преимуществ. Как и при изучении деловой системы на основе взятых из реальной жизни фактов, участник игры смотрит на модель как на «черный» ящик, который он пытается раскрыть своими решениями, чтобы увидеть, какова будет реакция. В комплексной нелинейной системе это труд напрасный и неблагодарный. Если бы даже модель была хорошей и правильно представляла отображаемые процессы, участник игры не смог бы своими внешними воздействиями раскрыть всю их сложность.

В деловой игре основное внимание уделяется внешним проявлениям, а не внутренней структуре и ее значению. В самом деле, внутренней структуре уделяется относительно мало внимания, которое сосредоточивается на получении поверхностной, внешней видимости реальных примеров; большое значение здесь имеет стремление увеличить театральный эффект. Достаточно только наблюдать типичные примеры таких игр. чтобы немедленно обнаружить искажающие компромиссы, введенные с расчетом на зрителей.

Управленческая игра, если она чему-нибудь учит, обычно отстаивается как практика, иллюстрирующая хорошую выработку решений. Такая практика является хорошей с точки зрения организаторов игры. Но они обычно не являются крупными руководителями и умелыми новаторами в искусстве управления. Игра в таких случаях становится орудием продолжения старых трафаретов и строится таким образом, чтобы вознаградить те решения, которые, по мнению организатора игры, этого заслуживают. Играющий, таким образом, обучается по образцам, которым организатор игры отдает предпочтение. Всякий руководитель, участвующий в управленческой игре, чтобы научиться лучше руководить, должен старательно исследовать, будут ли его решения в игре оцениваться так, как это свойственно его собственной фирме.

Управленческую игру часто сравнивают с приборами, подобными механическому тренажеру Линка для обучения летчиков. Эта аналогия хорошая, она сразу показывает недостатки метода. Механический тренажер Линка предназначен для усиления и демонстрации автоматических реакций во время обучения. Тип ситуаций, на которые он должен реагировать, определен заранее. Информация, которая должна быть представлена для тренировки, предопределена. В самом деле, не требуется большого интеллекта, чтобы установить точные, соответствующие правила, при которых в результате обучения будет выработана наилучшая реакция. Можно сказать, что обучение летчика при помощи механического инструктора Линка производится потому, что это наиболее доступная и наименее дорогая машина для обучения заранее предопределенным приемам и правилам выполнения анализа обстановки и выработки решений. Напротив, при конструировании нового, необычного и улучшенного типа самолета механический инструктор Линка не имеет практически никакого значения. Конструктор самолета испытывает свою модель в аэродинамической трубе, поведение математических моделей изучается на электронно-вычислительных машинах, а новые идеи и новые задания конструктор осуществляет в новой, улучшенной машине. По этой аналогии руководитель в будущем будет скорее в положении человека, ищущего новую, улучшенную систему воздушного транспорта, а не в положении того, кто обучен как робот, как часть механического оборудования.

Однако в определенных условиях управленческая игра может принести пользу. Организаторы игры подчеркивают, что в ходе ее устанавливается, в какой степени участники игры вносят в нее яркость и эмоциональность. Это, конечно, верно, но является ли эмоциональность тем качеством, которое необходимо для целеустремленного, творческого управления? Значительность взаимодействующих частей системы управления оставляет у участников управленческой игры более сильное впечатление, чем они представляли себе до игры. Это хорошо. Прежде играющий мог только отвлеченно представить себе, сколь значительно взаимодействие между частями системы. Теперь же он глубоко убежден, что взаимодействия в системе действительно имеют большое значение. В общем он не будет знать, какова природа взаимодействий, но он будет убежден, что они значительны. Управленческая игра может поэтому служить как первый шаг в изучении динамики систем, где руководитель находится за сценой и действительно понимает, как части системы относятся друг к другу. Для этой цели обычно достаточно одного или двух дней игры.

Мы уже видели, в чем различие между динамическим моделированием промышленного предприятия и управленческими играми. Моделирование акцентирует внимание на базисе для достижения решений. Оно подчеркивает необходимость изучения и нахождения правил, которые должны быть применены при принятии решений. Внимание сосредоточивается на внутренних процессах динамики предприятия и на том, каким образом они взаимодействуют. Это изучение внутренней структуры, исследование взаимоотношений между причинами и следствиями. Целью моделирования является и создание более успешно действующей системы, которая может иметь новую структуру, новые руководящие правила и различные источники, информации.

С другой стороны, управленческая игра следует примеру делового мира, подчеркивает значение интуитивных решений, без достаточного внимания к следствиям, вытекающим из различных способов достижения этих решений. Управленческие игры увековечивают природу черного ящика делового мира. Структура причинных связей самой игры не является предметом изучения. Игра акцентирует внимание на кратковременном кризисе и принятии в связи с ним немедленного решения, а не на долгосрочной разработке правил и организации, которые позволили бы избежать кризиса. Если в управленческой игре стараются улучшить выработку интуитивных решений, она направляет риск, свойственный нелинейным системам обучения, на особую комбинацию обстоятельств, имеющихся в игре, но не дающих базиса для определения, когда же эти особые условия перестанут существовать. Короче говоря, управленческая игра — это игра.

17. 6. Исследования в области управления

В научных исследованиях систем управления многое следовало традиции искусств и социальных наук — собирались данные о прошлом и искались объяснения настоящего. Однако настоящее может быть не только предметом объяснений. Ему нужны полезные идеи для управления промышленностью и руководства экономикой.

Университетское исследование имеет такую же возможность взять на себя энергичное новаторское руководство в области управления, какую мы видели в высшей школе в области медицины, естествознания и техники. Ломка старых шаблонов должна базироваться на новых гипотезах, подтвержденных экспериментально. Необходимы смелые опыты, чтобы находить новые идеи для инициативного проектирования.

Эксперименты над действующими организациями очень дороги, требуют весьма много времени и чрезмерно трудны для интерпретации; поэтому не следует их рассматривать как образец экспериментального метода исследований Главное бремя экспериментов в системах управления могут взять на себя математические модели. Определенное число практических опытов может быть проведено лишь для того, чтобы эксперименты на моделях сделать соответствующими действительности.

Исследования в области управления должны иметь целью разработку новых взглядов на управление и создание новых типов организации и правил. Эти исследования должны быть устремлены вперед; новые идеи должны внедряться в практику. Чтобы это осуществить, программы исследований, согласованные между университетами и промышленными организациями, должны касаться наиболее важных проблем; они должны завершаться экспериментами на моделях и передачей рекомендаций для проверки в действующие организации.

Возможности исследований имеются в широкой области, начиная от правил управления запасами и темпами производства, как мы видели в III части книги, и кончая проблемами международной торговли, финансового и экономического развития. В особенности в последней области мир должен многое постигнуть. Возникающие теперь новые государства предъявляют большие требования. Наша книга не отвечает на вопрос, каким путем должно идти первобытное общество, чтобы быстрее достигнуть уровня более передовых в экономическом отношении стран. Должно ли такое общество пройти все стадии, через которые прошли мы, или оно может перескочить через некоторые из них? Успехи в истории случаются нечасто, и, более того, очень сомнительно, чтобы молодым государствам было целесообразно следовать примеру развития тех стран, которые были успевающими в прошлом. Какими же должны быть структура, правила, размещение ресурсов, расчет времени, цели и стремления, чтобы они привели к успеху? Здесь открывается арена для новаторского создания моделей. Необходимо объединить все факторы экономики, политики, образования и технологии, чтобы лучше понять динамику постоянного быстрого роста. Какие должны быть стадии экономического развития? Какого рода нужны люди? Где их взять и кто их будет обучать? Соединенные Штаты сами себя выставляют как пример экономического развития, но они не дают ясного и координированного плана, по которому другие могут овладеть образованием, политическими и экономическими силами для всеобщего блага. У нас нет плана потому, что нет правильного понимания динамики роста. Но это только одна из возможностей исследовать управление.

Экспериментальный подход должен занять место чистого наблюдения. Математическая модель должна включать все факторы, которые, по нашему мнению, являются существенными для решения близких проблем. Мы не должны удовлетворяться упрощенным анализом, чтобы легко получить аналитические решения. Мы должны отказаться от поисков оптимальных текущих решений в интересах наступления на важные проблемы. Надо возможно больше получать от улучшения областей с крупными возможностями, чем от превращения менее важных областей в оптимальные.

Ниже рассматриваются два связанных с запаздываниями вопроса, которые не были освещены ранее.

D.

1. Сопоставление информационного и «материального» запаздываний

Необходимо различать запаздывания в потоках информации и запаздывания в потоках конкретных физических величин. В предыдущих разделах уравнения запаздываний были использованы для определения запаздываний при транспортировке материалов и заказов. Выравнивающие уравнения использовались для отображения запаздываний в потоках информации. Как отмечалось в приложении В, их динамическое поведение аналогично. Тем не менее имеется некоторое различие между ними: они, в частности, ведут себя различно в том случае, когда постоянная запаздывания перестает быть постоянной и начинает изменяться.

«Материальное» запаздывание не должно создавать или поглощать содержимое проходящего через него потока. Это означает, что в «материальном» запаздывании с постоянным темпом входящего потока исходящий поток будет изменяться при изменении постоянной времени запаздывания. Очевидно, что выход будет отличаться от входа в течение достаточно длительного времени, необходимого для создания внутреннего уровня в запаздывании, которое подвергается регулированию.

Следующие уравнения представляют экспоненциальное запаздывание первого порядка с переменной величиной запаздывания:

LEV.K=LEV.J + (DT)(IN.JK — OUT.JK),

#fd_2.png ,

где

LEV — уровень, накопленный в запаздывании (единицы);

DT — интервал решения уравнения (время);

IN — темп входящего потока (единицы/время);

OUT — темп исходящего потока (единицы/время);

DEL — запаздывание, переменное (время).

Уравнение D-1 аккумулирует разницу между входящим и исходящим потоками. В уравнении D-2 темп исходящего потока определяется на основании уровня, полученного в предшествующем уравнении. При постоянном темпе входящего потока и установившихся условиях уровень равнялся бы произведению темпа входящего потока на запаздывание. Если теперь уменьшить запаздывание на половину от его первоначального значения, то объем уровня должен обязательно снизиться, даже при условии, что темп входящего потока остался бы неизменным. Это требует, чтобы темп исходящего потока в течение некоторого промежутка времени превышал темп потока входящего.

С другой стороны, значения величин в информационном потоке не должны изменяться только потому, что изменились запаздывания в передаче информации. Эти неустановившиеся независимые изменения в запаздываниях могут быть оценены с помощью следующего выравнивающего уравнения:

#fd_3.png ,

где

INS — выравненный ввод (в единицах измерения входящей величины);

DT — интервал решения уравнения (время);

DEL — запаздывание, переменное (время);

IN — входящая информация (в собственных единицах измерения).

В установившихся условиях, когда темп входящего потока IN постоянен, выравненная величина INS будет иметь то же самое значение, при этом разность, определяемая членом в круглых скобках в правой части уравнения D-3, будет равна нулю. Таким образом, запаздывание DEL может измениться, не оказав влияния на изменения величины выравненного потока на выходе. Это справедливо, и этого следовало ожидать при передаче информации. Более того, в уравнении D-3 сохраняются неизменными и единицы измерения величин от входа до выравненной величины на выходе, в то время как в уравнении D-2 содержимое исходящего из материального запаздывания потока измеряется в тех же единицах, что и содержимое входа, умноженных на единицы времени. Это оказывается неудобным и бессмысленным, когда речь идет о каналах информации.

Для отображения запаздывания в передаче физических величин следует использовать уравнения запаздывания, аналогичные, например, уравнениям D-1 и D-2 или приведенным в главе 8. Для отображения запаздывания в потоках информации следует использовать рассмотренные в приложении В уравнения выравнивания и уравнения типа D-3.

D.

2. Альтернативные уравнения для экспоненциальных запаздываний

Разностные уравнения типа D-1 и D-2 могут быть записаны в различных формах. Форма записи, данная в разделе D-1, несколько неудобна, поскольку она требует суммирования двух количеств LEV и OUT при переходе от одного момента времени к следующему. В принципе, при таком переходе экспоненциальное запаздывание первого порядка должно бы требовать определения только одной числовой величины.

Для отображения экспоненциального запаздывания третьего порядка разработанная нами программа-компилятор использует одно уравнение для каждой ступени запаздывания первого порядка, которое может быть получено исходя из следующих соображений. Запишем уравнение D-2 для периода времени, предшествующего данному моменту времени К, при постоянном запаздывании:

или

LEV.J = (DEL)(OUT.JK).

Подставив полученное выражение в уравнение D-1 и затем в D-2, после преобразований получим следующее уравнение:

.

Это уравнение имеет ту же форму, что и уравнение выравнивания, за исключением того, что оно определяет новую величину темпа исходящего потока на основании нового значения темпа входящего потока и прежнего значения темпа потока на выходе. Три уравнения такого вида определяют экспоненциальное запаздывание третьего порядка. Исходящий поток, согласно первому уравнению, определяет переменную, которая является вводом для второго уравнения, а определенная по этому уравнению исходящая величина становится вводом для третьего уравнения. Исходящий поток, определяемый третьим уравнением, является исходящим потоком запаздывания в целом. В этом случае каждое звено содержит 1/3 общего запаздывания.