В разделе 15.1 данной главы исследуется динамическое поведение системы, описанной в главе 14. Для определения условий, при которых система проявляет наибольшую чувствительность, в разделе 15.2 модель испытывается при различных значениях параметров. В разделах 15.3—15.7 вводятся изменения в структуру системы и ее руководящие правила с целью увеличить стабильность численности рабочей силы, улучшить положение с денежными средствами, упорядочить портфель заказов и сроки их исполнения без повышения уровня запасов и его колебаний.
В главе 14 дан анализ и разработана модель такой практической деятельности, которая, как это представлялось, имела место в промышленной системе. В настоящей главе сначала исследуются характеристики данной модели с таким расчетом, чтобы убедиться, что ее поведение в достаточной мере соответствует действительной системе, описанной в разделах 14.1, 14.2 и 14.3. Затем заменяются некоторые положения, описанные в разделе 14.4, с тем чтобы проверить чувствительность системы к их изменениям при первоначально принятых правилах управления. Затем вводятся изменения и в некоторые из этих правил, чтобы улучшить систему управления. В заключение проводится сопоставление характеристик новой и старой систем.
15. 1. Старая система
Как и в главе 13, в данной главе система сначала испытывается в условиях ввода идеализированных данных, которые позволяют понять динамический характер системы. Эти данные будут представлены сначала скачкообразным изменением величины поступающих к покупателям заказов, а затем и периодическим их изменением. После этого будет проведено исследование влияния случайных изменений в исходящем потоке технического отдела фирмы, являющейся покупателем деталей электронного оборудования.
15.1.1. Скачкообразное изменение спроса
Для получения первоначального представления о характере такого типа системы, с которой мы имеем, дело, применяется скачкообразно меняющийся ввод. Он позволяет установить, не преобладают ли в данном случае собственные частоты, которые характеризуются лишь медленным затуханием. Если это так, то можно определить их период, а также степень затухания, а если система неустойчива — то и степень увеличения амплитуды колебания.
На рис. 15-1 показано 10-процентное скачкообразное изменение независимого ввода заказов на оборудование покупателям деталей. В ответ на такой ввод система реагирует периодическими колебаниями. Период этих колебаний составляет около 100 недель с максимальными значениями численности рабочих, появляющимися по истечении 68, 168 и 266 недель.
#pic15_1.png
Рис. 15-1. Модель промышленного производства деталей электронного оборудования (старые руководящие правила скачкообразный рост спроса).
Степень затухания колебаний составляет примерно 50 % за каждый цикл, то есть максимальное отклонение величины численности рабочих от ее установившегося значения уменьшается вдвое с каждым новым периодом колебаний. Такое затухание следует считать очень медленным.
Столь малая степень затухания за один цикл свидетельствует о довольно устойчивой тенденции системы к колебаниям с периодом, несколько меньшим двух лет. Как и в главе 13, в данном случае можно заметить, что система в большей степени подвержена возмущениям под влиянием случайных помех, повсеместно в ней встречающихся. Можно ожидать, что система будет весьма значительно усиливать любые внешние или внутренние возмущения с периодом, близким к двум годам.
Исследование кривых на рис. 15-1 показывает, что высшие и низшие точки кривой численности рабочих появляются в те же моменты, что и у кривой типа входящих заказов. Когда обе эти величины достигают максимума, запасы повышаются наиболее интенсивно, как это и было проиллюстрировано раньше на рис. 14-1. И наоборот, запасы уменьшаются, когда численность рабочих и темп входящих заказов понижаются в наибольшей степени. При этом колебания численности рабочих в два раза интенсивнее по сравнению с темпом входящих заказов; разница между ними соответствует изменениям в запасах. Как уже отмечалось в разделе 14.1, запасы в данном случае скорее усиливают колебания численности рабочих и производства, чем помогают выравнять их.
Внезапный подъем деловой активности незамедлительно повышает наличие денежных средств при одновременном истощении запасов. В период же пополнения запасов наличие денежных средств уменьшается с тем, чтобы снова увеличиться при дальнейшем подъеме уровня деловой активности и повышения прибыльности.
Рис. 15-1 свидетельствует о двух серьезных затруднениях, появляющихся в системе:
— при любом заданном изменении входящих заказов завода обнаруживается, что численность рабочих, запасы, денежные средства и портфель заказов изменяются в большей степени, чем заказы заводу;
— информация обратной связи об условиях и сроках поставок заводов вызывает колебания в самих темпах поступления входящих заказов.
В данном случае, как и в других подверженных колебаниям информационных системах с обратной связью, естественный период колебания саморегулируется, приближаясь к периоду, при котором в контуре обратной связи появляется максимальное усиление.
На рис. 15-2 изображено большинство тех же кривых, что и на рис. 15-1, но в увеличенном масштабе, с тем чтобы яснее можно было увидеть связь во времени между различными переменными. Взаимодействия обратной связи можно проследить в той части диаграммы 15-2, которая расположена между точками, соответствующими 120 и 220 неделям. В первой из указанных точек численность является минимальной и уровень запасов снижается. Поскольку уровень запасов снижается, то в интервале времени от 115 до 150-й недели запаздывание поставок заводом увеличивается. В связи с последним обстоятельством технический отдел покупателя через некоторое время перестраивает свою работу и начинает быстрее выдавать спецификации на покупаемые детали. Это снижение сроков составления спецификаций в техническом отделе покупателя проявляется в интервале между 120-й и 165-й неделями. Увеличение запаздывания поставок заводом и ускорение составления спецификаций приводят к увеличению потока заказов покупателей в течение периода от 115-й до 160-й недели. Снижение запасов и рост темпа продаж влечет за собой увеличение численности рабочих в промежутке между 120-й и 170-й неделями. В точке, соответствующей 148-й неделе, темпы производства и поставок совпадают, о чем свидетельствует минимум кривой запасов, в районе которого величина запасов неизменна. К 152-й неделе возрастание запаздывания поставок заводом прекращается. В результате входящие заказы достигают своего максимума к истечению периода в 162 недели. Высокая численность в это время приводит к быстрому росту запасов, что в свою очередь влечет за собой уменьшение запаздывания поставок в интервале от 160-й до 200-й недели. Последнее обстоятельство дает возможность покупателю несколько снизить темпы размещения заказов, вследствие чего их число уменьшается. Избыток запасов и уменьшение заказов приводят к снижению численности рабочих, которая достигает минимума к моменту, соответствующему 220-й неделе. Полный цикл, занимающий 100 недель, связывает, таким образом, в единую цепь рабочую силу, запасы, запаздывания поставок, подготовку, технических спецификаций, размещение заказов, снова рабочую силу и т. д.
#pic15_2.png
Рис. 15-2. Модель промышленного производства деталей электронного оборудования (старые руководящие правила, скачкообразный рост спроса; масштаб шкал увеличен).
15.1.2. Одногодичный период
На рис. 15-3 показана реакция модели на синусоидальное возмущение на входе с периодом в 1 год. Все темпы потоков системы в этом случае изменяются относительно слабо. Это объясняется двумя причинами.
#pic15_3.png
Рис. 15–3. Модель промышленного производства деталей электронного оборудования (старые руководящие правила, одногодичный синусоидальный ввод).
Во-первых, всякое запаздывание, как, например, запаздывание в техническом отделе покупателя, смягчает любое колебание, период которого короче или приближается к продолжительности запаздывания. В данном случае запаздывание в техническом отделе покупателя составляет 30 недель, что является значительной частью года. Темп агрегированного потока, выходящего из всех технических отделов покупателя, не в состоянии отразить в полной мере всю совокупность кратковременных колебаний, — возникающих на входе.
Во-вторых, затухание возмущения с периодом в 1 год происходит также в силу следующего обстоятельства. Естественный период колебания системы, как это показано на рис. 15-1 и 15-2, составляет около 100 недель. При колебаниях с таким периодом получаемый покупателем поток информации о запаздывании поставок будет способствовать усилению колебаний системы. Однако не следует ожидать, что такое же усиление будет иметь место при колебаниях с иным периодом. В действительности в модели с одногодичным периодом возмущения наблюдается противоположная картина. Анализ кривой запаздывания в техническом отделе (эта кривая не показана на приведенных рисунках) свидетельствует о том, что технический отдел стремится ускорить представление чертежей в то время, когда загрузка работой уменьшается в связи с колебаниями ввода. Оба эти обстоятельства определяют в известной мере тенденцию к взаимному поглощению и к уменьшению влияния возмущений, возникающих на входе в систему и передающихся от покупателя на завод. В силу двух приведенных причин колебания темпа заказов заводу по величине примерно такие же, как и колебания независимого ввода к покупателю; в то же время колебания численности рабочих почти в два раза больше годовых, сезонных колебаний потока заказов заводу.
15.1.3. Двухгодичный период
На рис. 15-4 показана реакция системы на колебания темпа входящих заказов, получаемых покупателями с амплитудой 10 % и двухлетним периодом. Она резко отличается от реакции системы, отображенной на рис. 15-3. В этом случае ряд недостатков системы проявляется особенно отчетливо. Она действует как усилитель возмущения первичного ввода. Амплитуды колебаний в системе в 5–7 раз превышают амплитуды колебаний в системе с одногодичным периодом. В наибольшей степени увеличились колебания численности рабочих: они стали в 7 раз больше по сравнению с колебаниями, представленными на рис. 15-3. На рис. 15-4 колебания численности в 2,4 раза превышают первичные изменения входящего потока заказов покупателю.
#pic15_4.png
Рис. 15-4. Модель промышленного производства деталей электронного оборудования (старые руководящие правила, двухгодичный синусоидальный ввод).
Заказы, поступающие на завод от покупателя, колеблются несколько больше, чем заказы покупателям. Это справедливо даже в случае, если амплитуда колебания ввода на участке технического отдела покупателя уменьшится на 50 %. Темп выдачи заказов покупателем более чем в два раза превышает ту его величину, которая ожидается по данным самого покупателя вследствие усиливающего действия поступающей с завода информации обратной связи об изменении запаздывания поставок. На рис. 15-4 запаздывание поставок с завода достигает наивысшей точки по истечении 250 недель. Это способствует созданию через некоторое время у покупателя опережения выдачи заказов и помогает поднять до максимума кривую входящих заказов завода, которая достигает наивысшей точки по истечении 255 недель.
Заводской портфель заказов, «нормальная» величина которого равняется четырехнедельному выпуску продукции, изменяется в ту или иную сторону на величину, равную примерно четырехнедельной продаже. Наличные средства, норматив которых составляет сумму поступлений в течение 1 недели, снижаются почти до нуля, поскольку активы перемещаются с банковского текущего счета в запасы.
Как и на рис. 14-1, запасы снижаются одновременно с уменьшением продаж и растут до того момента, когда продажи достигают максимума. Это в значительной степени объясняет тот факт, что численность рабочих колеблется в 2,2 раза больше, чем темп продаж. При низком уровне продаж часть потребности покупателей покрывается за счет запасов; при увеличении продаж производство опережает спрос и запасы начинают накапливаться. Некоторая нелинейность системы (не значительная) видна из несимметричности верхних и нижних петель кривых.
Запасы изменяются в меньшей степени, чем можно было ожидать, исходя из величины амплитуд других кривых. Колебания запасов равняются примерно недельному выпуску продукции (нормальные запасы составляют четырехнедельный выпуск продукции, таким образом, 25-процентные колебания равняются выпуску продукции за неделю). Запаздывание поставок колеблется между 3,5 и 6,7 недели.
Изложенное позволяет думать, что структура рассмотренной системы и ее руководящие правила являются неудовлетворительными, поскольку они усиливают внешние возмущения, особенно если их период близок к двум годам.
15.1.4. Случайные изменения в исходящем потоке технического отдела
В предшествующих диаграммах использовались чистые, идеализированные испытательные вводы, что давало возможность проследить поведение каждого компонента системы во времени. Предыдущие кривые были сглаженными и казались искусственными в сравнении с действительными явлениями в промышленном предприятии, так как все решения в системе были свободны от случайных изменений.
Теперь мы готовы рассмотреть реакции системы на более сложные внешние условия. Для этой цели мы вводим неравномерный темп поступления спецификаций из агрегированных технических отделов покупателя. Как установлено в разделах 14.4.7 и 14.6, в модели существует возможность возникновения переменной помехи в темпе потока между техническим отделом и отделом снабжения покупателя. Этот переменный сигнал не создает и не уничтожает ни одного заказа на детали. Заказы определяются требованиями, которые в течение длительного времени поступают к покупателю извне. Случайный выход из технического отдела может повлиять на время выдачи заказов и, следовательно, вызвать неравномерность исходящего потока заказов. Любой случайный сигнал содержит весьма широкую полосу возмущающих частот; поэтому он способен вызывать такой вид поведения, к которому промышленная система сама по себе особенно чувствительна.
Мы будем теперь исследовать модель промышленного производства деталей электронного оборудования при условии, что поток заказов, поступающих в технический отдел покупателей, носит постоянный характер, а в потоке исходящих из него заказов на детали содержатся повторяющиеся из месяца в месяц случайные колебания.
Чем глубже проникает случайное колебание в систему, тем более оно сглаживается и приобретает скорее характерные черты самой системы, чем первоначальной помехи. Даже в поступающих на завод требованиях уже наблюдается определенная величина корреляции; это значит, что заказы, поступающие в течение следующих одна за другой недель, изменяются постепенно вследствие вмешательства отдела снабжения покупателя, который усредняет и сглаживает поток заказов.
К тому времени, когда случайные возмущения начнут воздействовать на численность рабочих на заводе, преобладающее изменение незначительно удалено от 100-недельного естественного периода системы. Численность достигает максимального значения ко времени истечения 66, 141, 250 и 316-й недель. Эти сроки отделены друг от друга интервалами в 75, 109 и 66 недель.
На рис. 15-5 кривая численности рабочих занимает область между 121 и 87 % нормального значения; таким образом, максимум составляет 140 % минимума. Само собой разумеется, что амплитуда возмущений системы зависит от амплитуды изменения помехи, включенной в модель. Наибольший интерес представляет в данном случае не сама действительная амплитуда, а скорее тот предел, до которого нежелательные реакции системы на любой ввод могут быть подавлены путем изменений в организации или правилах системы. Наибольший интерес прежде всего представляет сравнительное изучение влияния различных руководящих правил при одном и том же вводе. Однако мы стремимся к тому, чтобы эти испытания производились в рамках наиболее правдоподобных операций и чтобы была уверенность, что в модели представлены существенные динамические характеристики изучаемой системы.
#pic15_5.png
Рис. 15-5. Модель промышленного производства деталей электронного оборудования (старые руководящие правила, внесение случайных изменений в исходящий поток технического отдела покупателя).
Рис. 15-5 содержит главные качественные характеристики, которые явились первопричиной изучения системы. На рисунке показаны результаты проигрывания на модели, при котором исследовалось функционирование системы в течение семи лет при наличии конечного спроса на продукцию. Этот спрос в действительности является постоянным. Колебания численности рабочих здесь велики; периоды от одного до двух лет между максимумами большинства главных переменных являются наиболее характерными; запасы быстро увеличиваются в течение периода максимумов численности рабочих и достигают максимума вскоре после наибольших значений численности; среднее запаздывание поставок колеблется между 3,6 и 6,4 недели, хотя доля заказов, выполняемых за счет запасов, изменяется только в пределах 63–75 %; запасы изменяются на 25 %, что по объему составляет недельный выпуск продукции. Портфель невыполненных заказов на заводе, включая заказы покупателя и заказы для пополнения запаса, отклоняются в обе стороны от нормального значения на величину, равную четырехнедельному выпуску продукции. Вообще соотношения по времени и фазам между различными кривыми являются вероятными для такого рода промышленных ситуаций. Моменты максимумов кривой портфеля заказов опережают максимумы численности рабочих, которые в свою очередь опережают моменты, когда запасы являются наибольшими. Кривая желательного запаса может быть принята за показатель средних продаж; можно видеть, что колебания численности рабочих значительно интенсивнее колебаний средних продаж; при этом рис. 15-4 показывает, что запасы увеличиваются в период высокого уровня продаж и падают при их низком уровне.
Как уже не без основания явствовало из рис. 15-1 и 15-4, система, показанная на рис. 15-5, неблагоприятно реагирует на неизбежные случайные возмущения, которые всегда будут иметь место в промышленной системе. Так как система весьма чувствительна и избирательна по. отношению к частотам, близким к двухлетнему периоду, она отбирает частотные компоненты такой периодичности и усиливает их. Поэтому любое возмущение, вызываемое случайной помехой, вполне достаточно, чтобы вызвать к действию присущую системе склонность к появлению неблагоприятных колебаний, возникающих в силу взаимодействия между выдачей заказов покупателями, запасами завода, запаздыванием поставок и уровнем численности рабочих.
15.1.5. Поток денежных средств и динамический финансовый баланс
Переменные, нанесенные в предыдущей диаграмме, являются главными, определяющими динамическую характеристику системы, хотя обычно финансовым переменным уделяется больше внимания. Финансовые данные, соответствующие рис. 15-5, показаны на рис. 15-6 для потока денежных средств и на рис. 15-7 для динамического финансового баланса.
#pic15_6.png
Рис. 15-6. Поток денежных средств на заводе (модель промышленного производства деталей электронного оборудования, старые руководящие правила, внесение случайных изменений в исходящий поток технического отдела покупателя).
На рис. 15-6 представлены 6 переменных потоков денежных средств из диаграммы на рис. 14–15. Шкалы имеют различные нулевые точки для того, чтобы разместить кривые на одной и той же диаграмме. Однако диапазон диаграммы в высоту равен 20 000 долл. в неделю для каждой кривой, таким образом, их вертикальные изменения сравнимы. Следует отметить, что темпы расходов начинают возрастать и достигают максимума раньше, чем поступления денежных средств. Это ясно видно, например, на отрезке от 40 до 80 и между 120 и 150 неделями. Это значит, что денежные средства поглощаются быстрее, чем восполняются; в результате возникают значительные колебания уровня денежных средств, показанные на рис. 15-7.
В финансовом балансе на рис. 15-7 представлено взаимодействие между различными статьями оборотных средств. Уровень незавершенного производства возрастает и снижается примерно так же, как уровень численности рабочих на рис. 15-5.
#pic15_7.png
Рис. 15-7. Динамический бухгалтерский баланс завода (модель промышленного производства деталей электронного оборудования, старые руководящие правила, внесение случайных изменений в исходящий поток технического отдела покупателя).
На рис. 15-7 наиболее важно отметить, что увеличение и уменьшение общего запаса и уровня счетов к получению происходят одновременно. Особенно отчетливо это можно видеть в интервалах между 50 и 100 и между 120 и 180 неделями. Результат заключается в том, что как запасы, так и счета к получению одновременно поглощают денежные средства и снова превращаются в них. Это усиливает колебания состояния этих средств. После внесения изменений в правила управления системой в разделе 15.6 можно будет увидеть, что кратковременные колебания запасов и дебиторской задолженности могут быть направлены в противоположные стороны, так что оборотные средства будут перемещаться между счетами к получению и запасами, в результате чего колебания величины потребных денежных средств уменьшатся.
15.1.6. Адекватность модели
Выводы разделов 15.1.1—15.1.5 дают представление о модели, поведение которой находится в соответствии с имеющимися сведениями о фактической системе. Уверенность в надежности модели основывается прежде всего на нашем знании отдельных частей системы. Однако этого было бы недостаточно, если бы модель демонстрировала поведение, несовместимое с фактической системой.
Обычно имеется мало достоверных данных, которые можно сравнить с моделью системы. Проверка состоит в рассмотрении всех сторон поведения модели, о которых можно судить по фактической системе. Одним из исследований является поиск элементов неправдоподобия в той части поведения модели, которая связана с принятием решений. Фазовые соотношения между переменными являются важными. Например, модель на рис. 15-4 и 15-5 показывает, что максимум запасов достигается после максимумов заказов и численности рабочих, как это наблюдалось в действительной системе и было показано на рис. 14-1. Как и в действительной системе, модель отражает колебания в производстве и численности рабочих, которые оказываются значительно интенсивнее изменений в потоке заказов, получаемых покупателем от своих заказчиков (от правительства и частных фирм, потребляющих электронное оборудование). В колебаниях фактической системы наблюдаются периоды продолжительностью около двух лет; подобное же поведение свойственно и модели. Проверка допущений и общего действия модели, проведенная управляющими, которые хорошо знакомы с фактической системой, не обнаружила неправдоподобия в структуре, правилах и поведении, которое сделало бы модель непригодной для ее использования по назначению.
Все эти испытания не обнаружили ничего, что позволило бы считать модель непригодной для исследования поведения системы и дальнейшего изучения вопроса о ее перестройке. (Пригодность каждой модели следует рассматривать о точки зрения ее содержания. Например, в данном случае нет конкурирующего сектора, поэтому недопустима постановка каких-либо вопросов, относящихся к конкурентной борьбе между фирмами, если только рамки модели не будут расширены.)
Такого рода испытания весьма действенны, если их много и если они применяются, начиная с основы, с предположений об отдельных компонентах модели и далее идут через действия отдельных частей системы к ее общему поведению. Они не дают окончательных доказательств о полном соответствии модели и системы, и в данном случае нет неоспоримых способов сделать это. Однако они дают вполне достаточно оснований для продолжения дальнейшего исследования системы управления. Они дают более прочную и постоянную уверенность, чем та, которая лежит в основе большинства интуитивных решений управляющих.
15. 2. Изменения параметров прежней системы
После построения, переделки, испытания и совершенствования модели до такой степени, чтобы она стала удовлетворительно воспроизводить главные динамические характеристики изучаемой системы, представляет интерес рассмотрение влияния изменений в системе. Изучение изменений будет произведено в два приема. В этом разделе будет исследовано влияние изменения некоторых параметров модели, первоначальная величина которых была установлена в главе 14. Затем в разделе 15.3 будут изменены отдельные правила управления, чтобы добиться более желательного образа действия системы. Результаты этих изменений будут рассмотрены в разделе 15.4.
В силу ряда причин наибольший интерес представляют испытания модели при различных изменениях величины параметров и структуры модели. Очень важно изучить чувствительность поведения системы к изменениям ее различных компонентов. Это служит еще одной проверкой пригодности модели, поскольку изменения в поведении модели, вызванные внесенными в нее изменениями, представляется возможным во многих случаях сопоставить с действительной чувствительностью системы к аналогичным изменениям. Более важно сосредоточить внимание на разработке элементов системы в критических точках. Факторы, к которым система наиболее чувствительна, должны быть тщательно отрегулированы, иначе систему придется переработать для уменьшения ее чувствительности.
В следующем подразделе прокомментированы некоторые наименее важные параметры системы. В подразделе 15.2.2 будет рассмотрено и проиллюстрировано, каким образом изменяется действие системы, когда изменяются некоторые важные параметры в старых правилах регулирования численности рабочих.
15.2.1. Анализ чувствительности
Система, подобная той, которая разработана в главе 14, нечувствительна к изменениям большинства входящих в уравнения параметров. Анализ чувствительности будет обычно производиться путем увеличения параметров в 2 и более раза.
Изменения такого порядка часто не оказывают заметного влияния на поведение системы. Однако на ее поведении могут существенным образом отразиться изменения некоторых определенных факторов; они подробно освещаются как требующие особого внимания.
Модификации системы, производящие лишь слабый эффект, не оправдывают себя. Не следует забывать, что получаемые здесь выводы применимы только к данной системе. Переменные, которые с первого взгляда кажутся схожими, могут реагировать на изменения ввода в ряде других систем совершенно по-иному. И действительно, изменения системы, которые будут в дальнейшем рассмотрены в данной главе, существенно изменят влияние некоторых параметров на поведение системы.
Постоянное время усреднения TRSF в уравнении 14–20 может быть изменено с 15 до 25 недель без каких-либо ощутимых изменений в реакции системы, показанной на рис. 15-1. Равным образом, если изменить величину запаса CIRF в уравнении 14–19 с 4 до 10 недель, то реакция на скачкообразный ввод почти не изменится. Следует иметь в виду, что ни в одном из этих случаев запасы сколько-нибудь существенным образом не истощаются. В особых случаях, когда система начинает реагировать на недостаток имеющихся запасов, можно ожидать изменения реакции в зависимости от величины переходящего запаса. Доля заказов CNFIF на рис. 14-7, которые могут быть выполнены за счет запасов, может быть изменена с 0,7 до 0,5 и оказать при этом лишь незначительное роздействие. А это почти вдвое изменяет ту часть заказов, которая должна быть выполнена по заказам покупателя.
Случайные последовательности помех, отличающиеся от последовательности, используемой в диаграмме 15-5, порождают ряд совершенно иных, однако имеющих такой же характер кривых. Введение переменной помехи на выходе отдела снабжения покупателя в дополнение к изменению помехи на выходе технического отдела заказчика почти не влияет, на систему.
В других пунктах система более чувствительна к изменениям. Наблюдается запаздывание реакции покупателя на заявленное запаздывание поставок при выполнении заказов. Это запаздывание проявляется в двух пунктах. Заявленное заводом запаздывание поставок отстает от действительных условий производства и состояния портфеля заказов, как это определено величиной ТА QDF в уравнении 14–83. Покупатель постепенно реагирует на заявленные условия поставок, как это определено величиной TAEDC в уравнении 14–92. Если это запаздывание реакции покупателя на условия поставок уменьшится примерно в 3 раза, система становится значительно менее устойчивой. В ответ на 10-процентный скачкообразный ввод появляются устойчивые, колебания с 8-процентной амплитудой и периодом в 90 недель. Это служит примером того, как уменьшение запаздывания нарушает стабильность поведения системы. Уменьшение устойчивости происходит в силу того, что покупатель слишком быстро реагирует на увеличение заводского портфеля заказов и продолжает давать заказы, еще более увеличивая заводской портфель заказов.
15.2.2. Скорость регулирования численности рабочих
Правила регулирования потоков рабочей силы в рассматриваемой системе являются решающими для ее динамического поведения, так как они служат механизмом, с помощью которого регулируется темп производства с целью удовлетворения спроса на продукцию. Любые возможные правила в результате их длительного действия отрегулируют темп производства таким образом, что он будет соответствовать величине общего спроса, иначе запасы либо будут исчезать, либо беспредельно возрастать. Различия между правилами регулирования численности рабочих будут заключаться прежде всего в использовании разных источников информации и быстроте, с которой осуществляется регулирование. Теперь нам предстоит исследовать некоторые результаты той решительности и быстроты, с которой осуществляются изменения численности рабочих. Это область, где большинство психологических факторов направлено на задержку действия. Если производство опережает спрос, то сочувствие к судьбе рабочих и нежелание нарушить тщательно разработанные планы снабжения и производства могут повлечь за собой отсрочку в изменении численности персонала. Легко надеяться, что условия, требующие сокращения производства, исчезнут и что можно будет «проскочить» через растущий кризис. При этом может возникнуть такая ситуация, когда нежелание действовать явится главным фактором появления неустойчивости системы. Нежелание сделать в настоящем небольшое сокращение числа рабочих может стать причиной еще большего сокращения в будущем.
Рис. 15-8 в сравнении с рис. 15-1 показывает влияние изменений времени регулирования численности рабочих, которое теперь производится в два раза быстрее. Это значит, что при любых заданных условиях по численности рабочих, средних продаж и заводского портфеля заказов избыток или недостаток рабочей силы будет отрегулирован быстрее, чем прежде. Сравнение показывает, что более быстрое регулирование на рис. 15-8 ведет к более устойчивой системе, чем на рис. 15-1. В реакции на 10-процентное скачкообразное увеличение независимого ввода в технический отдел покупателя возмущения у поставщика деталей менее резки; начальные амплитуды колебаний заводского портфеля заказов, числа рабочих, запасов и денежных средств значительно уменьшаются. Более того, каждый последующий максимум в реакции, которая еще слегка изменяется, не превышают 15 % от предыдущего максимума против 50 % на рис. 15-1.
#pic15_8.png
Рис. 15-8. Модель промышленного производства деталей электронного оборудования (старые руководящие правила, ускоренное изменение численности рабочих, скачкообразное увеличение спроса).
Возросшая устойчивость системы может быть объяснена тем, что численность рабочих приводится в соответствие со спросом более быстро. Портфель заказов и запасы не настолько выходят за пределы контроля, чтобы потребовались более решительные действия в отношении занятости и последующего восстановления поколебавшегося положения. Следует иметь в виду, что это является результатом изменения быстроты реакции в отношении численности рабочих при неизменности уровня запасов и портфеля заказов. В последующих разделах будут изменены правила, относящиеся к запасам и портфелю невыполненных заказов, после чего система перестанет быть столь чувствительной к темпу регулирования численности рабочих.
В системе имеется ряд других параметров, обладающих доминирующим влиянием на быстроту регулирования рабочей силы. Одним из них является время, необходимое для регулирования заводского портфеля невыполненных заказов, который может быть слишком большим или слишком малым.
Рис. 15-9 показывает результат удвоения продолжительности времени регулирования заводского портфеля невыполненных заказов, благодаря которому система стала менее устойчивой. Максимумы занятости рабочей силы появляются по истечении 84, 216 и 350 недель. Из диаграммы видно, что естественный период системы увеличился с первоначального значения 100 недель до приблизительно 134 недель. Значительно ослабел темп затухания возмущений; каждый последующий максимум численности рабочих составляет теперь 80 % предыдущего максимума против 50 %, как это представлено на рис. 15-1, и 15 % — на рис. 15-8. На рис. 15-9 более продолжительный период регулирования портфеля заказов влечет за собой большее запаздывание поставок. В результате покупатель увеличивает поток заказов заводу. Эта система окажется более чувствительной, чем предыдущие, в отношении расстройств длительного порядка с периодами от двух до трех лет (например, таких, которые могут возникнуть от колебаний в общей экономике страны).
#pic15_9.png
Рис. 15-9. Модель промышленного производства деталей электронного оборудования (старые руководящие правила, замедленное регулирование портфеля заказов, скачкообразное увеличение спроса).
Если вернуться к рис. 15-2, на котором изображены темпы найма и увольнения, то можно видеть, что в системе непрерывно повторяются следующие один за другим периоды найма и увольнения рабочих. Между этими периодами нет промежуточной зоны, в которой уровень численности был бы постоянным. Когда такая система обсуждается на занятиях со студентами вузов или с руководителями предприятий, то обычно начинают высказывать сомнение относительно реальности подобного непрерывного перехода от найма к увольнению. Более того, часто высказываются соображения, что наличие периода неизменной численности рабочих окажет стабилизирующее влияние на систему и заглушит колебания, имевшие Место на рис. 15-1 и 15-2.
В подразделе 14.4.5 допущена возможность образования «мертвой зоны» в динамике численности рабочих, как это показано на рис. 14–12. В соответствии с этим на модели было произведено проигрывание, при котором предполагалось, что численность рабочих не изменится, если разница в фактической и необходимой численности не превысит 2 % (см. уравнение 14–70). Это довольно малый предел, и, почти определенно можно сказать, что подобная «мертвая зона» существует в большинстве действительных случаев. Результаты такого проигрывания показаны на рис. 15–10. Здесь, как и на рис. 15-1, был использован ступенчатый ввод в технический отдел покупателя, чтобы вызвать начальное возмущение и затем наблюдать возвращение системы к равновесию. На этот раз равновесие системы не восстановилось. В данном случае мы имеем дело с таким типом системы, который, как я полагаю, часто встречается в промышленных и экономических ситуациях. Система неустойчива при незначительных возмущениях и стабильна при крупных колебаниях. Двухпроцентная «мертвая зона» с постоянной численностью рабочих представляет собой весьма значительную часть любого изменения численности, которое может потребоваться при обычных небольших изменениях спроса на продукцию. Влияние этой двухпроцентной зоны становится менее существенным при возмущениях с большими амплитудами. В результате существования зоны неизменной численности рабочих возникает устойчивое колебание, амплитуда которого в известной мере определяется размерами этой зоны. Таким образом, в данном случае причиной колебания является запоздалая реакция при принятии решений, связанных с численностью рабочих. Что же касается других уже рассмотренных видов запаздываний при принятии решений, то из сравнения рисунков 15-1 и 15-8, а также 15-9 и 15-1 видно, что их влияние вредно отражается на системе.
#pic15_10.png
Рис. 15–10. Модель промышленного производства деталей электронного оборудования (старые руководящие правила, 2-процентный период неизменной численности рабочих, скачкообразное увеличение спроса).
На рис. 15–10 максимумы и минимумы кривой численности рабочих весьма растянуты в силу того, что в течение 10–12 недель в районе каждого экстремума численность остается неизменной. В результате численность рабочих оказывается слишком высокой в течение периода снижения потребности в продукции и слишком низкой в течение периода повышения потребности. Это приводит соответственно к образованию большого запаса и увеличению портфеля невыполненных заказов по сравнению с показанными на рис. 15-1.
Рис. 15-8, 15-9 и 15–10 показывают, что руководящие правила, относящиеся к изменению численности рабочих, могут оказывать большое влияние на устойчивость производства. Еще более поразительным является тот факт, что многие действия, предпринятые под влиянием доброй воли или под давлением профсоюзов и договоров, могут причинить больше вреда, чем пользы. Запаздывание принятия решений о небольших изменениях может привести впоследствии к неизбежности более крупных изменений. Опять-таки не следует распространять этот пример на другие ситуации, которые на первый взгляд могут казаться аналогичными, но в действительности будут совершенно различными. Однако здесь видно, как действия, предпринятые в какой-нибудь отдельной части промышленной системы, возможно на сессии, посвященной обсуждению коллективного договора, могут распространить свое влияние по всей системе. Более того, руководящие правила и практические действия, кажущиеся обоснованными с ограниченной точки зрения отдела труда, могут оказать вредное влияние на стабильность численности рабочих и на деятельность системы в целом, если они взаимодействуют определенным образом с другими частями системы.
Из предшествующих диаграмм вытекает, что исходная система чувствительна к запаздыванию принятия решений, касающихся численности рабочих. Эти запаздывания обычно не подвергаются тщательному рассмотрению или проверке, и поэтому динамика системы оказывается зависящей от случайных решений. Если чувствительность к этим факторам сохранится, то основные параметры должны тщательно контролироваться. Однако если есть возможность, то лучше всего перестроить систему таким образом, чтобы она перестала быть чувствительной к указанным факторам.
15. 3. Новые руководящие правила
В предыдущих разделах исследовались динамические характеристики модели, разработанной в главе 14. Модель была создана для того, чтобы отобразить деятельность реально существующей конкретной системы. Поведение модели обнаружило те же проблемы и трудности, которые имели место в действительной системе. Это поведение первоначально было объектом изучения, в результате которого мы установили, что модель удовлетворительно отображает систему как в отдельных уравнениях, из которых она построена, так и в общем характере ее действия. Для суждения о действии модели были использованы такие критерии, как естественный период колебаний и устойчивость, а также смещение фаз между входящими в модель переменными. Изменения параметров модели иной раз давали неожиданные результаты. Но эти изменения, будучи поняты, приводили к обоснованному заключению, что результаты в действительной системе были бы такими же.
Таким образом, мы почувствовали уверенность в том, что модель является достаточной основой для изыскания способов совершенствования системы. В подразделе 15.2.2 было показано, что более быстрая реакция в вопросах найма и увольнения несколько улучшает стабильность системы. Практические соображения, однако, ограничивают возможность получения значительных результатов в этом направлении. Далее, не следует ожидать, что основные улучшения в поведении модели последуют только в результате изменений значений тех параметров, которые уже включены в модель. Часто возможны более эффективные меры, связанные с изменением структуры модели; при этом могут изменяться не только параметры правил принятий решений, но и сама форма руководящих правил. Решения часто могут основываться на других, более действенных источниках информации.
Мы постараемся так видоизменить структуру и правила управления, чтобы они оказались применимыми на практике и привели к более эффективной деятельности моделируемой системы. Задача заключается в том, чтобы достичь большей устойчивости численности рабочей силы, уменьшить склонность системы к усилению определенных критических частот внешних возмущений, а также ослабить восприимчивость системы к внутренним и внешним случайным изменениям. Это должно быть сделано без создания неприемлемых запасов и без выделения денежных средств в количестве, которое превышает наличность или оказывается большим, чем полученная от усовершенствований экономия. Так как действия большинства промышленных систем значительно отличаются от возможного идеального образца, то резонно рассчитывать, что улучшения системы могут быть достигнуты без какой-либо компенсации за это: улучшение одного фактора может не повлечь за собой уплату штрафных сумм на каком-либо другом участке. Таково положение в данном случае. Изменяя в модели то, что легко может быть сделано в действительной системе, одновременно можно надеяться уменьшить колебания численности рабочей силы, снизить потребность в денежных средствах, добиться большего единообразия в запаздываниях поставок, стабилизировать портфель невыполненных заказов и сохранить запасы примерно на их современном удовлетворительном уровне.
В данном разделе будут развиты положения об изменениях, направленных к достижению некоторых из указанных улучшений. Обсуждаемое улучшение будет относиться к управлению запасами и изменению численности рабочих.
Следует сделать ряд замечаний относительно прежней системы:
— изменение уровня запаса недостаточно энергично сглаживают колебания продаж; получается обратное, так что численность занятых рабочих изменяется в большей мере, чем темп потребления продукции;
— как показано на рис. 14-8, управление запасами и их возобновление в известной мере не зависит от остальной части системы;
— общепринятый уровень запасов обычно подгоняется под средний объем продаж; если продажи увеличиваются, допустимо и считается желательным повышение уровня запасов. Если средний объем продаж уменьшается, запасы тщательно проверяются и сокращаются. Если запасы сокращаются в период делового подъема, создается опасение, что обслуживание покупателей ухудшится. Все эти точки зрения являются в достаточной мере обоснованными и лежат в основе общепризнанной практики. Рост продаж истощает запасы и в то же время делает целесообразным и, по-видимому, стимулирует их увеличение;
— система организована так, будто запасы являются непосредственно регулируемой переменной. Правила возмещения запасов существуют ради управления уровнями запасов. Организация системы и управляющие решения противоречат общеизвестной истине, что запасы не являются прямо регулируемым количеством. Запасы представляют собой аккумулированную разность между тем, что произведено, и тем, что поставлено покупателю. Полагая, что продажа и поставки происходят лишь в пределах возможного, следует считать, что запасы регулируются только путем регулирования темпов производства;
— изменения численности рабочих (рис. 14–11) первоначально производились в соответствии со средним уровнем продаж и состоянием заводского портфеля невыполненных заказов;
— прежде чем регулирование запасов повлияет на изменение численности, заказы на возмещение запасов должны найти отражение в заводском портфеле невыполненных заказов. Если проследить за потоком информации, начиная с запасов (рис. 14-6) к их возмещению (рис. 14-8) и далее к производственному портфелю заказов (рис. 14-9) и к изменениям занятости (рис. 14–11), то можно увидеть, что между заводскими запасами и рабочей силой находятся три вида запаздываний принятия решений и их исполнения. Для большинства фирм это не является необычным положением, если иметь в виду все этапы, которые связывают первоначальную информацию с изменениями темпов производства.
Все предшествующие соображения указывают на необходимость пересмотра потока информации, регулирующего изменения запасов и численности рабочих. Информация о запасах должна отразиться непосредственно в решениях об изменении численности, минуя промежуточный этап отражения в заводском портфеле заказов. Заказы на возмещение запасов не требуют прохождения по производству с тем, чтобы они там смешались с заказами покупателей. Если заказам покупателей дан быстрый ход и преимущество продвижения по производству, то они не задержатся долго в заводском портфеле заказов и окажут меньшее влияние на изменчивость запаздывания поставок.
В таких условиях можно предположить, что выпуск продукции в запас является, как он и должен быть, просто способом эффективного использования рабочей силы, не занятой производством изделий по спецификациям покупателя. На заводе должен иметься специальный каталог изделий, которые в первую очередь должны находиться в запасе; однако производство таких изделий не имеет ничего общего с производством продукции по заказам на возмещение запасов, которые обязывают завод к поставкам. Завод выпускает в запас столько изделий, сколько позволит сделать наличная рабочая сила. Регулирование потока изделий, поступающих в запас, производится путем регулирования численности рабочих.
В трех последующих подразделах указываются те изменения, которые необходимо внести в уравнения и в диаграммы потоков главы 14 в свете изложенных соображений.
15.3.1. Изменения в заказах на возмещения запасов
На рис. 15–11 показана диаграмма потоков, соответствующая новым руководящим правилам: эта диаграмма заменяет ранее приведенную диаграмму на рис. 14-8. В главе 14 расчет средних продаж производился по уравнению 14–20; оно использовалось как для oi.ре-деления нормативного уровня запасов, так и для выявления среднего темпа заводского производства. Нет оснований полагать, что время усреднения продаж будет одинаковым для этих обеих целей. Средние продажи из уравнения 14–20 будут по-прежнему использованы для определения заказов на основные материалы и численности рабочих, необходимых для обеспечения текущих продаж.
#pic15_11.png
Рис. 15–11. Новые правила управления агрегированными запасами.
Для определения нормы запаса введем второе уравнение усреднения и вторую величину времени усреднения с таким расчетом, чтобы можно было выбрать отдельную константу времени усреднения:
#f15_1.png ,15-1, L
RSR1=RRF ,15-2, N
где
RSF1 — усредненные требования на заводе для сохранения нормативного уровня запасов (единицы в неделю);
TRSF1 — время усреднения требований на заводе (недели);
RRF — темп поступления требований на завод (единицы в неделю).
Уравнение 15-1 по форме идентично уравнению 14–20; добавлена лишь одна цифра, чтобы обозначить новую переменную.
Желательный запас определен так же, как в уравнении 14–19, однако здесь используется новое значение средних продаж:
IDF.K=(CIRF){RSF1.K),15-3, А
где
IDF — желательный запас на заводе (единицы);
CIRF — коэффициент относительного запаса на заводе (недели);
RSF1 — усредненные требования на заводе для сохранения нормативного запаса (единицы в неделю).
Существенное изменение, которое следует сделать, заключается в том, что агрегированный запас не должен более регулироваться отдельными независимыми заказами на возмещение запаса того или иного вида изделия. Управление общим агрегированным запасом должно осуществляться теперь путем регулирования численности рабочих, и в этих рамках порядок расположения в каталоге покажет заводу, производство каких изделий является предпочтительным. Следовательно, руководящие правила теперь будут устанавливать численность рабочих, необходимую для регулирования уровня запасов:
#f15_4.png ,
15-4, A
где
LIAF — численность рабочих для регулирования запаса на заводе (человек);
TBLAF — время регулирования заводского портфеля невыполненных заказов (недели);
CPLF — константа, производительность труда на заводе (единицы за человеко-неделю);
IDF — желательный запас на заводе (единицы);
IAF — фактический запас на заводе (единицы);
0INF — заказы, необходимые для возмещения запаса на заводе (единицы);
OPIF — заказы на возмещение запаса в незавершенном производстве (единицы).
Последний, взятый в скобки член уравнения 15-4 дает разность между желательным и действительным состоянием запасов и разность между необходимыми и фактическими заказами на возмещение запасов в незавершенном производстве. Если сумму этих разностей разделить на производительность труда, то мы получим число человеко-недель работы, которые необходимо затратить, чтобы отрегулировать запас. После деления полученного результата на время регулирования запаса будет определена численность рабочих, необходимая для этого регулирования. Поскольку запас и заводской портфель невыполненных заказов во многих отношениях противостоят друг другу, то для коррекции последнего используется та же постоянная времени регулирования. Информация, получаемая из уравнения 15-4, используется непосредственно при решении вопроса о численности рабочих (уравнение 15–13).
В производственном секторе теперь больше формально не остается невыполненных заказов на возмещение запаса, поэтому прежнее уравнение 14–22 должно быть модифицировано:
OINF.K=(ASIF.K)(DPF),15-5, А
15.3.2. Изменения в производственном подразделении
Теперь мы упростим в соответствии с рис. 15–12 основную информацию и систему управления в той части модели, которая отображает производственное подразделение. В измененной системе будет сохранена нормальная продолжительность распределения и подготовки специальных заказов к запуску в производство; для выполнения этих заказов вначале мы располагаем всеми ресурсами завода. Оставшийся излишек рабочей силы в этом случае используется для производства изделий в запас. Завод теперь не обязан выпускать все количество изделий, которое было заказано для запаса; он определяет объем производства для пополнения запасов в зависимости от наличия свободной рабочей силы после выполнения обязательств по обеспечению специальных заказов покупателей.
OINF.K=(ASIF.K)(DPF) ,15-6, A
где
OINF — заказы, необходимые для возмещения запаса на заводе (единицы);
ASIF — средние отгрузки из запасов завода (единицы в неделю);
DPF — производственное запаздывание (недели).
Уравнение 15-5 отображает нормальный процесс производства изделий в запас, представляя его в виде произведения среднего темпа использования заводских запасов на производственное запаздывание.
В действительности новые уравнения, ссылки на которые даются на рис. 15–11, не отображают более выдачу заказов на возмещение запаса в обычном смысле этого слова. Они становятся элементами новых правил управления численностью рабочих. Ответственность за весь совокупный запас теперь сосредоточивается в той точке организации, где действует центральная система управления. На складе эта ответственность приобретает форму определения первоочередности возмещения запаса того или иного вида продукции на основе уровня запаса и темпа его расходования. Склад регулирует последовательность изготовления товаров, но не общее количество подлежащих изготовлению товаров для возмещения запаса.
#f15_6.png ,15-6, A
#f15_7.png ,15-7, A
где
LDCOF — желательная численность рабочих для выполнения заказов покупателей (человек);
BLCF — портфель невыполненных заказов покупателей на заводе (единицы);
DNBLF — запаздывание в нормальном портфеле заказов (недели);
CPLF — константа, производительность труда на заводе (единицы за человеко-неделю);
LCOF — численность рабочих для выполнения заказов покупателей (человек);
MENPF — численность рабочих на заводе (человек).
Уравнение 15-6 показывает, что если для работы по имеющимся заказам покупателей будут привлекаться рабочие в количестве, пропорциональном размерам портфеля невыполненных заказов, то запаздывание в портфеле заказов будет сохраняться неизменным. Количество изделий, подлежащее выпуску согласно портфелю заказов, делится на производительность труда, в результате чего получается число человеке-недель, необходимое для выполнения портфеля заказов; разделив полученную величину на нормальную продолжительность подготовки заказов к запуску в производство, получим необходимую численность рабочих. Уравнение 15-7 корректирует эту величину, исходя из фактической численности рабочих, и наименьшее их число (требуемое или фактически имеющееся) привлекается к работам по выполнению заказов покупателей.
Выпуск продукции по заказам покупателей при этом составляет:
PCOF.KL=(LCOF.K)(CPLF),15-8, R
где
PCOF — производство продукции по заказам покупателей (единицы в неделю);
LCOF — численность рабочих для выполнения заказов покупателей (человек);
CPLF — константа, производительность труда на заводе (единицы за человеко-неделю).
Оставшиеся рабочие, не занятые выполнением заказов покупателей, могут быть привлечены для производства изделий в запас:
LIF.K=MENPF.K — LC0F.K,15-9, А
PIF.KL=(LIF.K)(CPLF),15–10, R
где
LIF — численность рабочих для производства в запас (человек);
MENPF — численность рабочих на заводе (человек);
LCOF — численность рабочих для выполнения заказов покупателей (человек);
PIF — темп запуска в производство изделий для запаса (единицы в неделю);
CPLF — константа, производительность труда на заводе (единицы за человеко-неделю).
#pic15_12.png
Рис. 15–12. Новые правила производства.
На рис. 15–12 не показан поток инструктивных указаний, определяющих спецификацию изделий, изготовляемых в запас за счет использования свободной рабочей силы. Способ определения ассортимента подлежащих выпуску изделий не повлияет на динамическое поведение системы. Предполагается, что изделия выбираются так, чтобы при выполнении заказов покупателей запасы использовались с наибольшей выгодой. Зависимость, показанная на рис. 14-7, продолжает управлять той частью заказов покупателей, которые выполняются за счет запасов.
Уровень общей численности рабочих определяется в той точке, где регулируется динамика всей системы. Подбор необходимых для эффективного производства рабочих лежит на ответственности руководителей завода.
15.3.3. Изменения в найме рабочих
Наем рабочей силы теперь, как и раньше, будет исходить из уровня средних продаж и потребности в рабочей силе для регулирования задолженности по заказам. Однако дополнительно в решение о численности рабочих будет включена потребность в рабочей силе для регулирования агрегированного запаса готовых изделий. Новая диаграмма потоков показана на рис. 15–13.
#pic15_13.png
Рис. 15–13. Новые правила управления потоком рабочей силы.
Нормальный заводской портфель невыполненных заказов содержит теперь только ту часть потока заказов, которая выполняется по специальным требованиям покупателей; уравнение 14–67 в связи с этим должно быть заменено следующим образом:
BLNF.K=(RSF.K)(1— CNFIF)(DNBLF),15-11, А
где
BLNF — нормальный портфель заказов на заводе (единицы);
RSF — средний темп требований на заводе (единицы в неделю);
CNFIF — константа, нормальная часть требований, которая удовлетворяется за счет заводских запасов (безразмерная величина);
DNBLF — запаздывание в нормальном портфеле заказов (недели).
Уравнение 14–68, регулирующее портфель заказов, должно быть пересмотрено, так как оно относится не ко всему портфелю заказов, а должно представлять только ту часть, которая относится к заказам покупателей:
#f15_12.png ,
15-12, A
где
LBLAF — численность рабочих для регулирования заводского портфеля невыполненных заказов (человек);
TBLAF — время регулирования заводского портфеля невыполненных заказов (недели);
CPLF — константа, производительность труда на заводе (единицы за человеко-неделю);
BLCF — портфель невыполненных заказов покупателей на заводе (единицы);
BLNF — нормальный портфель невыполненных заказов на заводе (единицы).
Раньше численность требуемой рабочей силы определялась численностью рабочих, необходимой для сохранения среднего темпа продаж и регулирования портфеля заказов за вычетом излишка продукции, изготовляемой в запас. В пересмотренной системе необходимая численность рабочих определяется требованиями обеспечить сохранение среднего темпа продаж, отрегулировать заводской портфель заказов и выделить определенное число рабочих для изготовления запаса готовых изделий:
LDF.K=LASF.K+LBLAF.K+LIAF.K,15-13, А
где
LDF — желательная численность рабочих (человек);
LASF — численность рабочих для поддержания среднего темпа продаж (человек);
LBLAF — численность для регулирования заводского портфеля невыполненных заказов (человек);
LIAF — численность рабочих для регулирования запасов на заводе (человек).
Таким образом, решения относительно численности рабочих являются теперь единственными, от которых зависит динамическое поведение системы. Правила регулирования численности определяют уровень запаса и порядок его изменения. Определение численности рабочих непосредственно на основе других переменных системы устраняет прежнюю последовательность запаздываний при выдаче заказов на возмещение запаса и в портфеле невыполненных заказов. Для введения этих изменений нам не понадобилось изыскивать новые источники информации; был изменен лишь порядок ее использования.
Этим исчерпываются изменения в системе управления и в правилах принятия решений, которые мы намеревались рассмотреть в данной книге.
В следующем разделе будут исследованы результаты этих структурных изменений с использованием, как и прежде, ряда числовых значений параметров. В разделе 15.5 будут сделаны некоторые изменения значений параметров, и, наконец, конечные результаты применения новых руководящих правил и новых значений параметров будут приведены в разделе 15.6.
15. 4. Результаты применения новых руководящих правил
Для выявления эффекта, который дает применение новых руководящих правил, было выполнено проигрывание измененной модели при тех же условиях, что и в разделе 15.1, где определялось динамическое поведение старой системы; значения параметров оставлены такими же, что и в исходной системе.
На рис. 15–14 показана новая система в условиях 10-процентного внезапного увеличения заказов на вводе в агрегированный технический отдел покупателя. Приведенные графики следует сравнить с графиками на рис. 15-1. На рис. 15–14 численность рабочих увеличивается на 25 % по сравнению с вводом заказов, в то время как на рис. 15-1 увеличение составляло 50 %. Тенденция к циклическому взаимодействию между покупателем и поставщиком с периодом в два года почти исчезла. В то время как на рис. 15-1 колебания численности рабочих снижались наполовину в каждом последующем цикле, на рис. 15–14 они уменьшаются всего на 7 %. На рис. 15–14 влияние первоочередности изготовления продукции по заказам покупателей проявляется в значительно меньшем увеличении заводского портфеля заказов и более длительном и несколько более глубоком снижении уровня запасов. Запасы в данном случае регулируются уравнением 15-4, в котором постоянная времени восстановления составляет 20 недель. На рис. 15-1 заказы на возмещение запасов регулировались уравнением 14–15, в котором постоянная времени восстановления запасов TIAF составляла 6 недель, а запасы поглощали изделия, которые на рис. 15–14 служат для выполнения заказов покупателей и помогают снижать объем портфеля заказов.
#pic15_14.png
Рис. 15–14. Модель промышленного производства деталей электронного оборудования (новые руководящие правила, прежние параметры, скачкообразное увеличение спроса).
Эта более медленная перестройка запасов, первоначально истощенных увеличением числа заказов, приводит к ряду последствий. Она определяет меньшую величину максимума требуемой численности рабочих, которые как раньше, так и теперь используются прежде всего для перестройки запасов. На рис. 15-1 регулирование запасов произведено более быстро благодаря более высокому темпу производства, чем это представлено на рис. 15–14, где максимальная численность рабочих меньше, и поэтому восстановление запасов растянуто на более длительный период.
Другое примечательное различие можно заметить в динамическом поведении наличных денежных средств. На рис. 15-1 наличные средства увеличиваются в течение короткого периода, затем резко снижаются, поскольку происходит накопление запасов и увеличение числа счетов к получению. На рис. 15–14 максимумы расходов на рабочую силу и закупки материалов несколько ниже. В результате на рис. 15–14 нет уменьшения кассовой наличности, которое обычно бывает в первое время после увеличения темпа продаж.
На рис. 15–15 показаны результаты проигрывания модели с новыми руководящими правилами при синусоидальном вводе с периодом в один год. При тех масштабах величин, которые использованы при построении графиков, они кажутся весьма схожими с аналогичными графиками на рис. 15-3 для старой системы. Однако на самом деле численные значения некоторых величин существенно отличаются. Как и на рис. 15-3, что здесь, однако, не показано, только незначительная часть годового циклического ввода в технический отдел покупателя доходит до поставщика деталей. При 10-процентном изменении первоначального ввода заказы заводу в старой системе изменялись на 1,6 %; в новой системе они изменяются на 2,4 %. Несмотря на большие колебания числа заказов, изменения в численности рабочих в новой системе меньше: они составляют 2,1 против 3,2 % в старой системе. Соотношение между числом этих заказов и численностью рабочих позволяет сделать важный вывод о том, что при новых правилах колебания численности рабочих не превышают 85 % от колебаний поступающих на завод заказов, в то время как в старой системе эти колебания составляли 185 % (при годовых и сезонных колебаниях).
#pic15_15.png
Рис. 15–15. Модель промышленного производства деталей электронного оборудования (новые руководящие правила, прежние параметры, синусоидальный ввод с двухлетним периодом).
При испытании модели старой системы с синусоидальным вводом, имеющим период в два года, была установлена высокая степень чувствительности системы к возмущениям с большим периодом. На рис. 15–15 представлена соответствующая реакция системы при новых руководящих правилах; приведенные графики свидетельствуют о значительном улучшении системы.
Основным результатом здесь является уменьшение колебаний числа заказов на всем протяжении их пути от покупателя до завода — изготовителя деталей. На рис. 15-4 темп заказов покупателя заводу изменялся на 107 % по сравнению с изменениями независимого ввода; на рис. 15–15 эти изменения составляют 53 %. Это объясняется уменьшением запаздывания поставок с 3,2 до 0,8 недели, что ослабляет тенденцию покупателя сначала преувеличивать число заказов, а затем уменьшать их по мере изменения запаздывания поставок. Изменение темпа заказов, поступающих от покупателя на завод, составляет примерно 50 % первоначальной флуктуации ввода, которая проникает в систему после 30-недельного запаздывания в техническом отделе покупателя. На рис. 15–15 колебания численности рабочих составляют 85 % от колебаний первоначального ввода, в то время как на рис. 15-4 она равнялась 230 %. Улучшение системы происходит по двум причинам. Как только что отмечено, темп заказов, поступающих от покупателя на завод, становится более постоянным. Далее, на рис. 15–15 колебания численности рабочих на 60 % интенсивнее колебаний поступающих на завод заказов, в то время как соответствующая величина для рис. 15-4 составляет 120 %.
Следует отметить, что улучшение системы коснулось всех переменных, изменение которых показано на рис. 15–15. Кассовая наличность изменяется от 76 до 113 % первоначального значения, в то время как на рис. 15-4 она изменялась от 5 до 150 %. На рис. 15–15 запасы изменяются в пределах от 78 до 120 % от их нормальной величины, в то время как на рис. 15-4 это изменение лежит в пределах от 73 до 132 %. Колебания запасов несколько уменьшились, но не так сильно, как у других переменных. Однако полученное изменение можно считать удовлетворительным, так как колебания запасов не являются чрезмерными.
Наиболее интересные сравнения системы со старыми и новыми руководящими правилами можно будет сделать, если ввести случайные изменения в темп предоставления спецификаций покупателем. Следует сравнить рис. 15–16 с рис. 15-5. Усилившаяся устойчивость новой системы совершенно очевидна. Уравнение 14–79 суммирует все наймы и увольнения для получения общего изменения численности рабочих. Для рис. 15-5 это изменение составляет 760 человек в течение 350 недель. На рис. 15–16 соответствующее изменение составляет 482 человека. Подобное улучшение происходит и в большинстве других переменных. На рис. 15-5 кассовая наличность изменяется от 11 до 156 % от нормальной величины, а на рис. 15–16 это изменение лежит в пределах от 53 до 133 %. Максимальное отклонение запасов примерно одно и то же в обеих ситуациях. На рис. 15–16 максимум численности составляет 122 %, а на рис. 15-5—140 %.
#pic15_16.png
Рис. 15–16. Модель промышленного производства деталей электронного оборудования (новые руководящие правила, старые параметры, внесение случайных изменении в исходящий поток технического отдела покупателя).
На рис. 15-5 запаздывание поставок колеблется от 3,6 до 6,4 недели, а на рис. 15–16 изменение этой величины не превышает 35 %.
15. 5. Улучшения в системе с новыми руководящими правилами
Таким образом, очевидно, что система с новыми правилами управления запасами и численностью рабочих (рис. 15–14, 15–15 и 15–16) более устойчива и менее чувствительна к возмущающим силам, чем система с прежними руководящими правилами (рис. 15-1, 15-4 и 15-5). Однако это не означает, что мы уже нашли наилучшее решение.
В разделе 14.1 (рис. 14-1) рассматриваются условия, при которых колебания запасов часто усиливают изменения численности рабочих по сравнению с кривой продаж. На рис. 15-4 старая система такова, что запасы начинают увеличиваться прежде, чем кривая продаж достигнет максимума. Это означает, что темпы производства опережают темп продаж в течение некоторого времени перед максимумом продаж и что максимум производства будет неизбежно выше максимума продаж. Правила, ведущие к накоплению запасов прежде, чем будет достигнут максимум продаж, способствуют тенденции системы усиливать возмущения в пределах двухлетнего периода. Рис. 15–15 показывает, что новые правила несколько облегчают положение. Точка минимальных запасов совпадает по времени с максимумом входящих заводских заказов. Это означает, что кривая численности рабочих, отображающая уровень производства, все еще пересекает вершину кривой входящих заказов и что ее собственный максимум наступает позднее и на более высоком уровне. В данном случае положение несколько лучше, чем на рис. 15-4, поскольку запасы в меньшей степени ухудшают его. Однако они не способствуют уменьшению колебаний численности рабочих. Наибольший эффект здесь может быть достигнут в том случае, если максимальный темп снижения запасов совпадает с наибольшим темпом входящих заказов.
Следует отметить, что на рис. 15–15 фактический диапазон колебания запасов вполне достаточен, чтобы вместить при определенных условиях все колебания входящих заказов. Другими словами, постоянный уровень численности не усилит колебания запасов в большей степени, чем это уже сделано. Кривая входящих заказов достигает максимума на уровне, превышающем средний объем продаж на 5 %. Это составляет максимум в 50 единиц в неделю сверх среднего уровня продаж. Кривая запасов на рис. 15–15 снижается со скоростью 50 единиц в неделю на ее наиболее крутом участке, и если бы эта точка совпала с пиком продаж, то за счет запасов мог бы быть удовлетворен весь избыточный спрос и поглощен весь излишек производства при минимальном уровне продаж. Мы должны стремиться к этому, однако нет основания полагать, что можно полностью достичь идеального соотношения запасов со всеми важными колеблющимися величинами.
Одним из путей лучшего использования колебания запасов является принятие правил, обеспечивающих наименьшую изменчивость численности рабочих и темпа производства. Как на рис. 15-4, так и на рис. 15–15 колебания численности в значительной мере определяются той скоростью, с которой численность рабочих приводится в соответствие с темпом продаж, а также скоростью корректировки уровня запасов. В правилах системы на чувствительность численности рабочих к изменениям продаж и запасов влияют три константы времени.
Постоянная усреднения TRSF в уравнении 14–20 определяет быстроту, с которой средние продажи RSF последуют за изменениями в темпе входящих заказов. RSF определяет численность рабочих, соответствующую спросу.
Константа TRSF1 в уравнении 15-1 определяет быстроту, с которой средние продажи RSF1 следуют за изменениями во входящих заводских заказах. Величина средних продаж определяет установленный уровень желательного запаса. Ясно, что желательный уровень запаса мало или совсем не нуждается в изменениях в течение кратковременных колебаний в заказах. Однако в течение весьма длительного периода обязательно потребуется изменение запаса в том же направлении, в каком изменяется темп продаж, поскольку запасы, необходимые для обслуживания покупателей, изменяются по мере того, как продажи изменяются в весьма широких пределах и в течение длительных периодов времени.
Константа TBLAF в уравнении 15-4 определяет темп, в котором корректируются излишки или недостаток запасов.
Как видно из приведенных на рис. 15-4 и 15–15 графиков, все три константы далеко не так малы. Большая величина TRSF привела бы к замедленной реакции в изменениях численности рабочих на изменения входящих заказов. Это в свою очередь привело бы к тому, что колебания входящих заказов в большей степени регулировались за счет запаса, если бы уравнение регулирования запаса 15-4 не реагировало столь быстро, увеличивая численность рабочих для стабилизации запасов, даже если эти последние не увеличились за счет среднего уровня продаж. Очевидно, что при небольшом значении константы времени регулирования запасов и портфеля заказов TBLAF будут иметь место достаточно большие изменения численности рабочих, чтобы сохранить почти постоянную величину запаса.
В качестве примера влияния этих параметров мы в дальнейшем рассмотрим применение новых правил из раздела 15.3 при следующих новых значениях параметров:
TRSF=26 вместо 15 недель.
TRSF1=52 » 15»
TBLAF=50» 20»
Приведенные величины соответствуют усреднению величин в течение длительного времени. Выбор средних величин за длительное время связан с определенным риском, так как система может оказаться недостаточно чувствительной к длительным изменениям уровня деловой активности; это будет зависеть от характера рыночных отношений. В следующем разделе новая система с новыми значениями параметров будет исследована на чувствительность к скачкообразным шумовым и синусоидальным сигналам, которые прежде использовались в качестве испытательных вводов. Затем область испытания будет расширена с тем, чтобы обнаружить условия, при которых замедленная реакция, вызванная увеличенными константами времени усреднения, создает затруднения.
15. 6. Характеристики новой системы
В разделах 15.1 и 15.2 исследовались динамические характеристики старой системы, модель которой была разработана в главе 14. В разделе 15.3 в структуру и руководящие правила системы были внесены некоторые изменения, и их влияние было рассмотрено в разделе 15.4. В разделе 15.5 изменены величины ряда параметров новых правил управления. Теперь мы рассмотрим динамические характеристики этой новой системы.
#pic15_17.png
Рис. 15–17. Модель промышленного производства деталей электронного оборудования (новые руководящие правила, новые параметры, скачкообразное увеличение спроса).
Реакция новой системы на скачкообразный ввод, показанная на рис. 15–17, должна быть сравнена с данными рис. 15-1 и 15–14. При сравнении с рис. 15–14 становится очевидным влияние констант времени, усредняющих и регулирующих запасы в течение более продолжительного времени. Численность рабочих возрастает медленнее заводских заказов, вызывая более глубокое и длительное, чем раньше, убывание запасов. Большее время восстановления уровня запасов делает этот процесс более постепенным. По объему уменьшение запасов составляет немногим более недельного выпуска продукции. На рис 15–17 численность рабочих достигает максимального значения — 113,4 против 112,5 % на рис. 15–14. Максимум рабочей силы, необходимой для возмещения запасов на рис. 15–17, на 34 % больше величины, на которую возрастает скачкообразный ввод, в то время как на рис. 15–14 он не превышал 25 %. Сравнение данных рис. 15–17 и 15–14 показывает, что на рис. 15–17 отображено несколько менее желательное поведение. Однако более совершенный характер реакции новой системы на ввод данных другого типа может заставить рассматривать ее как лучшую систему. На рис. 15–17, как и на рис. 15–14, увеличение уровня продаж вызывает увеличение кассовой наличности без начального резкого снижения ее, как это имело место на рис. 15-1. Если бы произошло падение деловой активности на 10 %, кривые на рис. 15–17 изменили бы знаки: запасы увеличились бы, а наличность уменьшилась.
Реакция новой системы на колебания спроса с периодом один год и амплитудой 10 % в сравнении со старой системой (рис. 15-3) столь незначительна, что для ее анализа трудно пользоваться графиками. На рис. 15-3 колебания численности рабочих составляют 32 % первоначального ввода заказов в технические отделы покупателя. При новых правилах и прежних параметрах раздела 15.3 численность изменялась в пределах 24 % ввода. При новой системе и новых параметрах ее изменения не превышают 9 %. Если принимать во внимание только взаимодействия внутри фирмы, поставляющей детали, и пренебречь воздействиями со стороны покупателя, то можно будет определить отношение изменения численности рабочих к изменению темпа поступления заводских заказов. Для старой системы это соотношение составляло 185 %, для новой системы при прежних параметрах — 86, а для новой системы и новых параметров — 38 %. Это свидетельствует о явной тенденции новой системы к подавлению годового сезонного компонента любых колебаний, которые могут возникнуть. Это затухание сезонных колебаний имеет место одновременно с уменьшением колебаний запасов и наличных средств. В новой системе с новыми параметрами колебания запасов составляют 63 % по отношению к старой системе, а колебания кассовой наличности — 67 %.
Наиболее разительное изменение происходит в чувствительности системы к возмущению с двухлетним периодом колебания. Поскольку это было особо слабым местом старой системы, наибольшего улучшения системы следует ожидать при вводе именно такого возмущения. На рис. 15–18 показана реакция новой системы на 10-процентное колебание заказов, поступающих в технические отделы покупателей, при их двухлетнем периоде. В ответ на 10-процентное колебание ввода заказы фирме — поставщику деталей изменяются в пределах 4,6, а занятость—3,9 %. Денежная наличность изменяется на 25,4, а запасы — на 15,5 %. Заказы поставщику деталей изменяются только в пределах 46 % изменения заказов техническому отделу покупателя. Численность рабочих фирмы изменяется в пределах 85 % изменения числа заказов поставщику деталей. Все это представляет собой улучшения по сравнению с прежними реакциями на ввод с двухлетним периодом.
#pic15_18.png
Рис. 15–18. Модель промышленного производства деталей электронного оборудования (новые руководящие правила, новые параметры, двухлетний синусоидальный ввод).
Сопоставление графиков, приведенных на рис. 15–18 и 15-4, дает представление об уменьшении чувствительности системы к двухлетним колебаниям входящих заказов. На рис. 15–18 колебания численности рабочих составляют всего 17 % от тех ее колебаний, которые показаны на рис. 15-4; аналогичная величина для входящих заказов поставщику деталей составляет 43 %, для денежной наличности — 42, для запасов — 48 и для запаздывания поставок — 20 %. Все это свидетельствует о существенном улучшении динамического поведения всех переменных системы, которое сопровождается наибольшей стабилизацией численности рабочих.
Улучшение поведения системы на рис. 15–18 обусловливается двумя факторами, которые в действительности не являются не зависящими друг от друга. Первый — это уменьшение колебаний запаздывания поставок, частично вызываемое принятыми правилами обращения с заводским портфелем невыполненных заказов и тем воздействием, которое эта сниженная флуктуация оказывает на уменьшение изменений в темпе поступления заказов покупателей на завод. Другим фактором является улучшение использования запасов, как это представлено на рис. 15–18.
На рис. 15–18 мы впервые наблюдаем явное снижение запасов в период, когда поступление заказов на завод максимально. На рис. 15-4 минимальный запас имеет место за 22 недели до максимума кривой входящих заводских заказов. На рис. 15–15 минимальный запас появляется через 4 недели после максимальной величины потока входящих заводских заказов. На рис. 15–18 запас становится наименьшим через 18 недель после максимума входящих заказов. Это значит, что кривая производства продукции пересекает кривую входящих заказов через 18 недель после максимума кривой входящих заказов. Это приводит к тому, что максимум кривых производства продукции и численности рабочих меньше по абсолютной величине, чем максимум кривой заказов.
Колебания ввода в данном случае подавляются в два этапа. Во-первых, проявляется естественная тенденция к сглаживанию колебаний благодаря длительному запаздыванию в техническом отделе покупателя. Во-вторых, колебания численности рабочих становятся даже меньше по сравнению с темпом поступления заказов на завод. Отношение колебаний численности к изменениям темпа входящих заказов на рис. 15–18 составляет 85 %, на рис. 15–15—160 и на рис. 15-4—220 %.
На рис. 15–18 при максимальном поступлении заказов они выполняются за счет истощения запаса. Увеличение численности рабочих с целью пополнения запаса производится лишь по истечении достаточного времени, когда будет надежно установлена устойчивость возросшего уровня продаж.
Проанализируем теперь, как новая система реагирует на те случайные изменения выходных данных технического отдела заказчика, которые уже вводились при построении графиков на рис. 15-5 и 15–16. Характеристики новой системы показаны на рис. 15–19. В данном случае текучесть рабочей силы (сумма наймов и увольнений) составляет 231 человек за 350 недель. На рис. 15–16 текучесть составляла 482 человека и на рис. 15-5 — 760 человек. Таким образом, изменение численности в новой системе составляет только 30 % изменения в старой системе. Максимальная численность составляет только 112 % минимальной численности против 122 % на рис. 15–16 и 140 % на рис. 15-5. Минимум наличных средств на рис. 15–19 составляет 45 по сравнению с 53 % на рис. 15–16 и 11 % на рис. 15-5. Максимальные объемы запаса приблизительно одинаковы во всех трех случаях.
#pic15_19.png
Рис. 15–19. Модель промышленного производства деталей электронного оборудования (новые руководящие правила, новые параметры, внесение случайных изменений в исходящий поток технического отдела покупателя).
Теперь можно сравнить изменения потока денежных средств и финансового баланса на рис. 15–20 и 15–21 с данными старой системы на рис. 15-6 и 15-7. Поток денежных средств новой системы на рис. 15–20 изменяется гораздо меньше, чем на рис. 15-6. Это справедливо как в отношении расхода, так и получения денег. Более равномерный выпуск продукции определяет более равномерное расходование средств, лучшее обслуживание заказчика, более равномерные поставки. Все это способствует более равномерному поступлению средств.
#pic15_20.png
Рис. 15–20. Поток денежных средств на заводе (модель промышленного производства деталей электронного оборудования, новые руководящие правила, новые параметры, внесение случайных изменении в исходящий поток технического отдела покупателя).
Результат уменьшения колебаний потока денежных средств в новой системе отражен в динамическом финансовом балансе на рис. 15–21.
#pic15_21.png
Рис. 15–21. Динамический бухгалтерский баланс завода (модель промышленного производства деталей электронного оборудования, внесение случайных изменений в исходящий поток технического отдела покупателя).
По сравнению с рис. 15-7 в данном случае наблюдается существенно меньшая подвижность оборотных средств. Особый интерес представляет новое соотношение, возникающее между совокупным запасом и счетами к получению. На рис. 15-7 те и другие имели одно и то же направление, их влияние складывалось, усугубляя колебания наличных средств. На рис. 15–21, наоборот, совокупный запас и счета к получению проявляют тенденцию к изменению в различных направлениях. Поэтому оборотные средства распределяются между запасами и счетами к получению, что снижает потребность в наличных средствах. Причина этого становится ясной при сравнении потоков денежных средств на рис. 15–20 и 15-6 На рис. 15-6 расходы возрастали перед получением средств, в то время как на рис. 15–20 поступления возрастают до начала роста расходов. Так происходит в силу того, что в новой системе темп восстановления запасов замедлен. Оборотные средства из запасов переключаются в счета к получению, и поступление наличных средств от продажи товаров начинается до движения наличности в связи с возмещением запасов.
15. 7. Воздействие сильных возмущений на новую систему
Как в настоящей, так и предыдущей главах основное внимание было уделено таким условиям производства, когда средний уровень продаж в течение двухлетнего периода остается постоянным и такое положение сохранится и в будущем. При этом руководящие правила формулировались таким образом, чтобы уменьшить чувствительность системы к кратковременным возмущениям. Решая такую важную задачу, можно создать, как это и произошло в нашем примере, систему, более чувствительную к сильным длительным изменениям среднего уровня продаж, чем исходная система.
Если производство резко возрастает или уменьшается, то следует совершенно по-иному решать задачу улучшения системы.
Предположение о достаточно стабильном и длительно сохраняющемся среднем уровне продаж может сделать систему весьма уязвимой. Поэтому необходимо исследовать систему в различных экстремальных положениях, чтобы выяснить условия, в которых система может отказать. Если система оказывается уязвимой при условиях, которые в действительности не имеют места, то этим можно пренебречь. С другой стороны, если реакция системы на значительные изменения уровня продаж является внушительной, то необходимы дальнейшие конструктивные изменения, чтобы обеспечить надлежащее поведение системы.
Ниже рассматриваются реакции описанной выше новой системы на входные сигналы, представляющие рост продаж, а также на длительное (четырехлетнее) синусоидальное возмущение. Полученные результаты далеки от идеала.
На рис. 15–22 показано, как новая система реагирует на ежегодный 10-процентный рост продаж, который имеет место в течение двух лет. К концу двухлетнего периода объем продаж увеличивается на 20 % против начального уровня. Рис. 15–22 показывает, что запас снижается примерно до 50 % первоначальной величины. Возмещение запаса происходит крайне медленно вследствие больших значений констант времени возобновления запасов. Среднее запаздывание поставок увеличивается с 4,7 до примерно 6 недель. Вопрос о том, следует ли рассматривать полученные здесь результаты как неудовлетворительные, зависит от характера и практики данного производства. В данном случае, по-видимому, нет ничего тревожного. Тем не менее если бы объем продаж в течение двух лет уменьшался, а не увеличивался, то тогда уровень запасов существенно возрос бы, а наличные денежные средства уменьшились. что могло бы вызвать серьезные опасения.
#pic15_22.png
Рис. 15–22. Модель промышленного производства деталей электронного оборудования (новые руководящие правила, новые параметры, 10-процентное увеличение ввода за год в течение двух лет).
Чтобы исследовать конечные пределы способности системы справиться с сильными возмущениями, можно выбрать более крутой подъем продаж. На рис. 15–23 показана реакция системы на увеличение заказов на вводе технического отдела покупателя на 20 % в год в течение двух лет, в результате которого продажи достигают уровня на 40 % выше первоначального. Запасы снижаются до 23 % по сравнению с их нормальным уровнем, что соответствует приблизительно однонедельному выпуску продукции. Запаздывания поставок увеличиваются с 4,7 до 8 недель. Запасы восстанавливаются до их первоначальной величины лишь спустя два года после окончания подъема продаж. Без сомнения, такая реакция системы будет признана неудовлетворительной при любых обстоятельствах, при которых возможно значительное увеличение продаж.
#pic15_23.png
Рис. 15–23. Модель промышленного производства деталей электронного оборудования (новые руководящие правила, новые параметры, 20-процентное увеличение ввода за год в течение двух лет).
На рис. 15–18 мы видели, что для двухлетнего периода амплитуда колебаний численности рабочих меньше амплитуды темпа поступления заказов. Очевидно, что при достаточно большом периоде синусоидального возмущения объемы продаж и производства должны увеличиваться и снижаться в одинаковой степени, иначе колебания запасов станут чрезмерными. Поэтому следует поинтересоваться, как наша новая система реагирует на еще больший период возмущения, чем двухлетний. Продолжительные колебания могут быть следствием внешних факторов, связанных с изменениями в национальной экономике. В данном случае предполагается, что эти изменения создаются вне моделируемой системы.
На рис. 15–24 показана новая система при колебании ввода технического отдела покупателя с 10-процентной амплитудой и 4-летним периодом. При таком большом периоде колебаний запасы, постепенно уменьшаясь, достигают такого уровня, когда они перестают обеспечивать стабилизацию численности рабочих. Минимальный объем запасов получается примерно по истечении 300 недель при максимуме поступающих на завод заказов. Ввод в технический отдел покупателя колеблется в пределах 10 %. Поступающие на завод заказы колеблются в пределах 11 %, численность рабочих—13 %. Запасы отклоняются от их нормальной величины примерно на 50 % в каждую сторону.
#pic15_24.png
Рис. 15–24. Модель промышленного производства деталей электронного оборудования (новые руководящие правила, новые параметры, четырехлетний синусоидальный ввод).
Продемонстрированные на рис. 15–22, 15–23 и 15–24 вводы могут показаться неправдоподобными во многих случаях. Однако при определенных обстоятельствах такие возмущения могут быть вероятными, а реакции, изображенные на предыдущих рисунках, могут оказаться приемлемыми. В еще более крайних положениях вероятными окажутся даже более резкие возмущения, при которых будет желательна большая стабилизация потоков денежных средств, запаздывания поставок и запасов. В этом случае нужно будет провести ряд исследований, чтобы получить более или менее удовлетворительную систему взаимодействий. Одним из возможных путей решения задачи является уменьшение некоторых констант времени, введенных в разделе 15.5. Их можно уменьшить без какого-либо отрицательного влияния на те преимущества, которые были достигнуты при стабилизации системы по отношению к кратковременным возмущениям. Другим способом могло бы быть улучшение принятых ранее достаточно простых формул показательного усреднения первого порядка. Третьим методом может явиться использование различных нелинейных соотношений в правилах управления с таким расчетом, чтобы численность рабочих при больших отклонениях денежных средств и запасов изменялась не прямо пропорционально этим величинам, а в большей степени.
На рис. 15–25 иллюстрируется третий способ улучшения системы — нелинейная модификация времени возобновления запасов. Для небольших колебаний запасов время восстановления остается длительным. По мере того как объем запасов начинает достигать высоких или низких значений, время их восстановления сокращается, так что отклонение запасов от нормальной величины все более воздействует на темп производства. На рис. 15–25 показано то же 20 %-ное отклонение в течение 2 лет, которое привело к крайним условиям на рис. 15–23. Разница весьма заметна. Объем запасов снижается только до 62 вместо 23 %. Численность рабочих увеличивается до нового уровня, составляющего 140 % исходной величины, без превышения нового установившегося ее значения, в то время как на рис. 15–23 она достигает максимума в 152 %. Запаздывание поставок увеличивается от 4,7 только до 5,7 недели вместо 8,2 недели. Портфель заказов достигает максимума в 171 % вместо 330 %. Процент заказов, выполняемых за счет запасов, снижается лишь до 58 % вместо 31 %. Вследствие лучшего регулирования запаздывания поставок опережение заказов со стороны покупателей не достигает таких значений, которые заставили бы входящие заводские заказы превзойти по величине поток заказов, поступающих к покупателям, как это имело место на рис. 15–23.
#pic15_25.png
Рис. 15–25. Модель промышленного производства деталей электронного оборудования (новые руководящие правила, новые параметры, переменное время возобновления запасов, 20-процентное увеличение ввода за год в течение двух лет).
Эти улучшения имеют место вследствие того, что значительное снижение запасов на рис. 15–25 обусловливает более быстрый подъем численности рабочих, чем на рис. 15–23. В результате выпуск продукции становится равным объему поставок на 86-й неделе вместо 144-й.
Сущность изменений в системе, отраженных на рис. 15–25, заключается в том, что новая система сохраняет преимущества более длительного периода восстановления запасов, когда она встречается с кратковременными колебаниями продаж, вызывающими лишь незначительные изменения запаса. Когда же изменение продаж является длительным, то оно сопровождается более значительным изменением запаса, а это изменение в свою очередь приводит к более решительным изменениям численности рабочих.
Нелинейная зависимость времени восстановления запасов, использованная при построении рис. 15–25, приводит лишь к едва заметным изменениям в реакции системы на переменные помехи, подобные тем, влияние которых было отражено на рис. 15–19. Равным образом, поскольку отклонения запасов в ответ на возмущение двухлетнего периода с амплитудой 10 % (рис. 15–18) незначительны, изменение времени восстановления запасов делает эту разницу в испытательном вводе несущественной.
В то же время регулирование уровня запаса на новой основе вносит существенное изменение в реакцию на ввод с периодом 4 года. На рис. 15–24 показана новая система перед изменением порядка регулирования запасов. После этого изменения объем запасов колеблется от 64 до 141 % вместо прежних 52—157 %. Максимумы запасов снизились ненамного, но их соотношение с другими переменными изменилось таким образом, что они обеспечивают значительное уменьшение колебаний наличных денежных средств. После внесения изменений наличные средства колеблются в диапазоне от 65 до 123 % вместо 1—167 %, как это показано на рис. 15–24. Это улучшение состояния запат сов и наличных средств сопровождалось лишь небольшой потерей в стабильности численности рабочих, которая теперь изменяется в пределах от 87 до 115 % вместо прежних 88 — 114 %.
Следовательно, здесь оказалось возможным найти такие изменения структуры и руководящих правил, которые позволили освободиться от некоторых нежелательных свойств системы без какого-либо серьезного ущерба для тех сторон ее поведения, которые уже зарекомендовали себя как положительные.
15. 8. Заключение
Рассмотренная в главе 14 модель была построена с тем, чтобы отобразить организацию и руководящие правила конкретной изучаемой системы.
В разделе 15.1 были исследованы динамические характеристики старой системы. Модель достаточно верно отразила различные стороны поведения действительной системы. Поэтому она была признана достаточно надежной, чтобы служить основой для реорганизации системы.
Необходимость реорганизации определялась сильной склонностью системы к усилению возмущений с периодом в 2 года. Нежелательная чувствительность к таким периодам делает систему восприимчивой к кратковременным и случайным возмущениям даже с небольшой амплитудой.
В разделе 15.2 исследовалась чувствительность старой системы к возмущениям с тем, чтобы определить, какие ее части в наибольшей степени влияют на нежелательное поведение системы. Оказалось, что запаздывания в правилах найма рабочих, которые не были подвергнуты тщательному контролю со стороны руководства, в большой степени влияли на колебания системы.
В разделе 15.3 источники информации и правила регулирования численности рабочих были изменены. Это значительно увеличило устойчивость системы, однако возможности ее совершенствования далеко еще не были исчерпаны.
В разделах 15.4 и 15.5 уравнения и параметры, регулирующие запасы, были изменены таким образом, чтобы они способствовали уменьшению колебаний численности рабочих, а не их усилению, как это было раньше. В результате была создана система, исследованная в разделе 15.7; эта система оказалась малочувствительной к большим и длительным изменениям уровня продаж. Рис. 15–25 указывает способ регулирования системы при длительном вводе с большой амплитудой без отказа от тех улучшений, которые были достигнуты ранее в отношении чувствительности системы к случайным и кратковременным воздействиям.
Можно с достаточным основанием предположить, что изученные в данной главе пути улучшения руководящих правил системы не исчерпали всех имеющихся возможностей. Тем не менее не следует делать ошибку, стремясь к достижению совершенства руководящих правил системы. Никогда не следует откладывать осуществление очевидных улучшений в погоне за каким-либо иллюзорным, более оптимальным, вариантом.
Все изменения, сделанные в модели в данной главе, таковы, что могут быть внесены в действительную систему. Их осуществление требует образования определенной системы контроля, которая обеспечила бы их надежное и устойчивое выполнение. Требуется организация определенных потоков информации, которые ранее не использовались, но теперь могут стать доступными.