Однажды участников онлайн-форума Reddit спросили: «Каково статистически наименее вероятное событие, когда-либо случавшееся с вами?» На этот вопрос пришло несколько чрезвычайно любопытных ответов.

Один из них мы приведем. «Звонок в дверь застал меня за приготовлением омлета. Отпереть замок одной рукой было непросто: в другой было куриное яйцо. В дверях стояла моя новая соседка: она просила одолжить ей яйцо для омлета. Изумление женщины, моментально получившей желаемое, сравнимо лишь с моим собственным ощущением. Потрясенная соседка взяла яйцо и удалилась, не проронив ни слова».

Лично я не отпирал дверей, держа в руке куриное яйцо, и соседи не обращались ко мне за этим диетическим продуктом. И я предполагаю, что в моем возрасте шансы пережить аналогичный эпизод практически отсутствуют.

Однако за долгие годы соседи неоднократно занимали у меня инструмент, посуду и какие-то продукты. Чаще всего это происходило днем, когда многие стряпают, так что в просьбе соседки одолжить яйцо не было бы ничего необычного. А поскольку я часто готовлю что-то из яиц, то не исключено, что я открыл бы дверь, держа одно из них в руке. Таким образом, я легко могу представить себя в обеих ситуациях, однако вероятность того, что они совпадут во времени, действительно исчезающе мала. Поэтому наблюдать совпадение подобных (в общем-то, маловероятных) событий почти никому из нас, очевидно, не придется.

Однако для всех нас вместе взятых вероятность совпадения подобных событий не так уж и ничтожна. В одних лишь США живут сотни миллионов человек, которые ежедневно готовят сотни миллионов завтраков. За двадцать лет это составит более триллиона утренних трапез, во время которых описанные события могли произойти с кем-нибудь из нас. Можно с уверенностью сказать, что подобных случаев было намного больше одного. А поскольку мы говорили о яйцах, то уместно предположить, что в одних лишь США таких случаев было несколько дюжин.

Огромная разница между вероятностью того, что необычное событие происходит с вами сейчас, и вероятностью того, что это событие происходит с кем-то и когда-то, затуманивает наше интуитивное ощущение предсказуемости маловероятных событий. Большую часть жизни с каждым из нас ничего необычного не происходит, но практически каждый, кто живет достаточно долго, станет свидетелем нескольких событий, в которые будет трудно поверить. Просто в любой момент времени большинство таких событий – маловероятны. Однако, чем больше нашего времени проходит, тем выше вероятность наступления маловероятных событий. А если умножить достаточное число моментов на достаточное количество людей, то события, в любой момент кажущиеся исключительно маловероятными, внезапно предстанут перед нами как едва ли не неизбежные.

Самое невероятное совпадение, которому я стал свидетелем, случилось в ходе поисков моей биологической матери. С самого детства я помнил о том, что меня усыновили. Должно быть, приемные родители рассказали мне об этом довольно рано. Кроме того, им были известны имена, места рождения и несколько обстоятельств жизни моих настоящих родителей. Мне обещали сообщить всю информацию, как только я об этом попрошу.

Я медлил с этим несколько десятилетий. Не то чтобы меня это не интересовало; напротив, я чувствовал, что сильно отличаюсь от приемных родителей. Мне действительно было любопытно узнать о своем происхождении, но меня сдерживала угроза разочарования, которое могло наступить при встрече с действительностью.

Однако к 35 годам я собрался с духом и был готов к наихудшему исходу, который только мог себе представить. Ведь могло случиться так, что настоящие родители оказались бы неприятными людьми, не желающими со мною знаться. И только в 1980 г. я попросил, наконец, мою приемную мать рассказать мне все, что ей известно.

Так я узнал, что девичья фамилия моей родной матери была Джейн Гарланд, что она выросла в районе Кейп-Код, училась в частном женском гуманитарном Колледже Смит, а во время войны в качестве пилота перегоняла самолеты между военными базами во Флориде. Там она влюбилась в морского офицера и забеременела, но пожениться они не могли, поскольку он уже был помолвлен с девушкой в родном городе. Тогда мать решила отдать меня на усыновление. Она была случайно знакома с моим (будущим) приемным отцом, заявившим, что знает семейную пару, желавшую усыновить ребенка. Отец обещал помочь с деталями усыновления, не раскрывая, что приемными родителями будут он и его жена.

Первым делом я позвонил в Колледж Смит и попросил дать информацию о выпускнице по имени Джейн Гарланд.

В колледже подтвердили, что в начале 1940-х годов девушка с таким именем числилась, но через год оставила учебу. У них не было других сведений кроме того, что она жила в городе Баззардс Бэй, штат Массачусетс.

В справочной города Баззардс Бэй я запросил телефон Джейн Гарланд. Абонентов с фамилией Гарлад было четверо – Кристофер, Дэвид, Тюдор и еще кто-то. Я записал все четыре номера и решил сначала позвонить Тюдору. Мне ответила женщина. Я пояснил, что хотел бы поговорить с Джейн Гарланд, но не уверен, тот ли у меня номер. «Может быть, вам нужна Джейн Крамер? – предположила женщина. – Если это та Джейн, то она живет в Вирджинии». Телефона Джейн она не знала, но дала мне номер ее дочери, Даны. Так я впервые узнал, что у меня есть сестра (три десятилетия спустя я найду еще одну!)

Поскольку я не знал, известно ли Дане о моем существовании, мне не хотелось звонить ей напрямую. У меня в Корнеллском университете была приятельница, помогавшая мне в поисках матери. Она взялась позвонить Дане под видом социолога, создающего базу данных о выпускницах женских колледжей 1940-х годов. По этой версии, Джейн оказывалась в ее статистической выборке. Я не был в восторге от этой идеи, но маленький обман казался мне гуманнее правды, грозившей обрушиться на неподготовленную девичью психику. В общем, я согласился. Моя подруга позвонила Дане, которая охотно дала нужную информацию. Теперь у меня был номер телефона Джейн и ее адрес в штате Вирджиния. Джейн жила в городе Делаплейне, таком маленьком, что я не нашел его ни на одной географической карте.

В тот момент я еще не решил, как поступить дальше. Я не знал, замужем ли Джейн – и если да, то осведомлен ли ее супруг о моем бренном существовании. Я опасался, что мой звонок или письмо создадут для Джейн массу проблем. Поэтому я решил съездить в Делаплейн и подробнее разузнать о ее положении. Моральная подготовка к поездке, занявшая несколько дней, сопровождалась удивительным событием, равного которому в моей жизни не было ни до, ни после этого.

Тогда на нашей улице, в доме напротив, жила некая Сьюзан Миллер, которая, как я знал, выросла в штате Вирджиния. При встрече я спросил у нее, где находится Делаплейн. «А тебе зачем?» – насторожилась Сьюзан (ей было известно, что я разыскиваю мать). Когда я сообщил, что нашел адрес, она воскликнула: «Я же там выросла! Как ее зовут?»

Услышав имя, она завопила: «Я знаю Джейн Крамер!» Она прекрасно знала и Дану, с которой все восемь лет учебы в школе Хилл Кантри неподалеку от Делаплейна они сидели за одной партой (детей там рассаживали по именам, в алфавитном порядке). Сьюзан рассказала мне, что Джейн недолго была замужем за отцом Даны, неким Муни, а затем вышла за Крамера, но последние двадцать лет проживала в одиночестве.

Ободренный полученными новостями, я смело обратился к Джейн с письмом. Помнится, главной моей заботой было уверить ее в бескорыстности моего обращения. У меня была хорошая работа, прочное финансовое положение, мне не требовалась пересадка органов и т. д. Моим единственным желанием, писал я, было встретиться с нею и ближе узнать. Опустив письмо в почтовый ящик, я ощутил неподдельную тревогу (из-за серьезных последствий, которые оно могло повлечь).

Пару дней спустя я нашел на автоответчике сообщение от Джейн. Я сразу перезвонил ей, представился – и она тут же меня признала! Сомнений не было: Джейн – моя родная мать, она счастлива, что мне удалось ее найти, и ее всегда беспокоил вопрос о том, что со мною сталось.

Джейн рассказала, что ее дочь ничего обо мне не знает. И добавила, что Дана всегда мечтала иметь брата, и в детстве ангажировала на эту роль соседских мальчишек. Джейн сказала, что, получив мое письмо, позвонила Дане, которая от этой новости пришла в восторг. Мы еще немного поговорили, и в конце я пообещал, что позвоню Дане и постараюсь встретиться с нею в ближайшее время.

Услышав мой голос в трубке, Дана закричала, что хочет встретиться со мною как можно скорее. В то время она жила в Баззардс Бэй и работала в местном аэропорту летным инструктором. Дана была готова уже на следующий день прилететь в Итаку, лишь бы ей дали свободный самолет. Отлично! Вскоре она позвонила, чтобы сообщить, что все устроилось, и что завтра к 11 часам она будет на месте. Утром, ожидая ее в аэропорту Итаки, я увидел, как в нежно-голубом июньском небе появился серебристый самолет. Наконец, машина грациозно приземлилась, и из кабины выбралась молодая девушка. Она вся светилась от радости.

Это была волнующая встреча! До сих пор у меня были два кровных родственника – мои сыновья двенадцати и десяти лет – но теперь у меня появился третий! Дана припарковала свой самолет, и мы поехали в прибрежный ресторан, чтобы отметить знакомство.

За столом Дана почти ничего не ела, и я спросил, как у нее с аппетитом. Она ответила, что обычно ест хорошо, но сегодня слишком взволнована. Кстати, она вспомнила, что много лет назад «New Yorker» опубликовал сатирический рисунок, такой забавный, что Дана его вырезала и сохранила. На рисунке была изображена китаянка, укорявшая своего малыша за пренебрежение к рисовой каше: «Доедай все, проказник, и не забывай, что в Америке дети голодают!».

Сегодня большинство американцев едва ли оценят этот юмор по достоинству. Однако мои ровесники помнят, как родители часто прибегали к такому доводу: «Доедайте все, ребята, и не забывайте: в Китае дети голодают!». Однако вот что поразительно: полтора десятка лет назад я вырезал тот же самый рисунок из того же журнала! Он потом долго украшал стену моей комнаты в общежитии колледжа. Именно на этот рисунок я позднее ссылался за домашним столом, увещевая моих маленьких, но привередливых сотрапезников.

Как известно, чувство юмора и художественные вкусы – вещи своеобразные и, возможно, содержащие в себе наследуемый компонент. Так что не исключено, что сходная реакция на рисунок была обусловлена нашей общей цепочкой ДНК. Однако я не нахожу объяснений тому факту, что несколькими десятилетиями позже рядом со мной на той же улице поселится одноклассница Даны. Вероятность того, что девушка из Делаплейна, безвестного городка в Вирджинии, окажется моей соседкой в Итаке (другом городке, о котором мало кто слышал), представляется мне крайне невысокой. В самом деле, она была ниже вероятности того, что при бросании монетки «орел» выпадет вам 20 раз подряд. Многие мои друзья, слышавшие эту историю, настаивают на том, что здесь было не просто совпадение. Здесь, должно быть, осуществилась сама судьба – либо имело место божественное вмешательство.

Однако подлинный смысл этой истории, на мой взгляд, гораздо проще: если вы живете достаточно долго, то с вами обязательно случится что-то невероятное. Шанс на то, что при бросании монетки «орел» выпадет 20 раз подряд, составляет порядка 0,000001, т. е. примерно один шанс на миллион. Большинство фактов нашей жизни являются результатом сложной комбинации многочисленных событий. Поэтому достаточно долгая человеческая жизнь, содержащая многие миллионы событий, должна включать эпизоды, кажущиеся совершенно невероятными.

Именно так и происходят состязания, где определяются победители, присваивающие главные экономические призы современного общества.

Как и десятки миллионов американских мальчишек, я когда-то мечтал стать профессиональным бейсболистом. Однако воплощение этой мечты требует преодоления целого ряда все более сложных препятствий. К среднему школьному возрасту большинство мальчишек отказывается, вольно или невольно, от своих мечтаний. Однако и после этого в рядах претендентов остается немалое количество юных энтузиастов.

По данным High School Baseball Web, в составе 15 тыс. бейсбольных команд, зарегистрированных Национальной федерацией средних школ, насчитывается свыше 450 тыс. игроков. Из более чем 140 тыс. игроков в бейсбол, ежегодно претендующих на статус профессионалов, отбор проходят лишь 1500 человек. А поскольку ни одна из 30 команд Высшей бейсбольной лиги не может иметь в своем реестре более 25 игроков, большинство из этих 1500 спортсменов никогда не будут выступать за нее.

Разумеется, победители в матчах Высшей бейсбольной лиги получают впечатляющие вознаграждения. В 2014 г. Мигель Кабрера, лучший игрок в команде Detroit Tigers, продлил свой восьмилетний контракт на сумму 248 млн долл. (в среднем по 31 млн долл. в год). Неудивительно, что столь многие стремятся присоединиться к растущему числу участников состязаний с такими высокими ставками.

С возрастанием числа участников любого состязания решающим фактором все чаще становятся случайные события. Причина в том, что для победы в таком состязании требуется почти идеальное сочетание всех факторов. Это означает, в свою очередь, что даже если фактор удачи гарантирует лишь минимальную долю от совокупной эффективности участника, то редко найдется победитель, который при этом не будет и чрезвычайно удачливым.

Роль удачи в таких состязаниях аналогична влиянию ветра на результаты соревнований по легкой атлетике. Установление мирового рекорда в легкой атлетике является спортивным достижением высшего порядка. Все без исключения спортсмены, которым это удавалось, от рождения обладали почти сверхчеловеческими талантами и трудолюбием, что позволило им выдерживать долгие годы изнурительных тренировок. Однако даже здесь важную роль играет случай. Чтобы вы смогли установить рекорд, все условия должны совпасть едва ли не идеально.

В четырех видах соревнований по легкой атлетике – забег на 100 метров, бег с препятствиями на 110 метров (для женщин – на 100 метров), прыжок в длину и тройной прыжок – результаты зависят (немного, но ощутимо) от наличия встречного или попутного ветра. Поэтому руководящие международные спортивные органы постановили, что мировые рекорды могут регистрироваться лишь в ходе соревнований при скорости попутного ветра не более двух метров в секунду.

В табл. 4.1 обращает на себя внимание тот факт, что из восьми ныне действующих мировых рекордов семь были установлены при наличии попутного ветра, и ни одного – при встречном ветре. Семь из восьми предыдущих рекордсменов также побеждали при попутном ветре (единственным исключением оказался забег на 100 метров у мужчин, где не было ни встречного, ни попутного ветра).

Одним из способов оценки того, как случайные события влияют на результаты состязаний, является численное моделирование. С его помощью изучается ряд предположений относительно того, в какой степени фактор удачи влияет на результаты. Численное моделирование, широко используемое как в общественных, так и в естественных науках, помогает исследователям лучше понять сложные интерактивные процессы.

Таблица 4.1

Роль ветра в установке мировых рекордов в соревнованиях по легкой атлетике

Вернемся к знакомому вопросу: какова вероятность того, что, когда вы бросаете монетку, «орел» выпадет 20 раз подряд? Тот, кто знаком с основами теории вероятностей, легко решит подобную задачу. Однако для многих сложных проблем подобные решения невозможны. В таких случаях альтернативным способом действия бывает многократное моделирование предполагаемых условий и наблюдение за частотностью событий. В эксперименте с монеткой теоретически можно привлечь армию из миллиарда добровольцев, которые бросили бы монетку 20 раз подряд. Затем следовало бы подсчитать вероятность, с которой «орел» выпадает 20 раз подряд, как долю из того миллиарда попыток, которые были для этого предприняты.

Армия добровольцев нам, конечно, не понадобится, поскольку компьютер можно легко запрограммировать на моделирование результатов, ожидаемых в ходе подобного эксперимента. Именно этим методом я пользуюсь для оценки того, сколь значим фактор удачи в исходе соревнований с большим числом участников, где «победитель получает все».

В Приложении 1 описаны несколько примеров такого моделирования. Подобно состязаниям по легкой атлетике, все они имеют форму конкурса, где «победитель получает все», а исход зависит лишь от личной эффективности. Эффективность поддается объективному измерению, и конкурс выигрывает тот, у кого совокупное число баллов окажется наибольшим. Эффективность, в свою очередь, зависит от личного сочетания таланта, усилия и удачи.

В одном из случаев моделирования рассматривается базовый пример конкурса с участием 100 тыс. человек, где доля удачи в совокупной эффективности составляет лишь 2 %. Остальные 98 % эффективности в равных долях обеспечиваются усилиями и талантами участников. Показатели талантов, усилий и удачи каждого участника определяются независимым выбором случайных чисел, находящихся в диапазоне от 0 до 100. В данном сеансе моделирования средний балл победителей конкурса составлял 90,23, причем в 78,1 % случаев победители не обладали максимумом талантов и усилий. В большинстве случаев находился ряд участников, чьи показатели таланта и усилий оказывались выше, чем даже у победителя.

Если удача влияет на результаты столь ничтожным образом, то почему в отсутствие заметного везения так сложно победить в большом состязании? Этому имеется два объяснения. Согласно первому присущая везению случайность означает, что самый талантливый участник состязания не обязательно является более удачливым, чем кто-либо из его соперников. Согласно второму объяснению, при большом количестве участников состязания там непременно окажется немало людей с максимальным уровнем способностей, а среди них хотя бы некоторые окажутся и весьма удачливыми. Таким образом, при очень большом числе соперников почти всегда найдется тот, кто почти так же искусен, как наиболее талантливый участник состязания, но при этом значительно более удачлив. Поэтому, даже если удача обеспечивает лишь незначительную долю общей эффективности, победитель в крупном состязании редко оказывается самым искусным соперником, но, как правило, бывает одним из самых удачливых.

Кроме того, описанное в Приложении 1 моделирование помогает понять как сильные, так и слабые стороны обсуждавшейся выше концепции человеческого капитала. Люди, достигшие значительного материального успеха, почти всегда чрезвычайно талантливы и трудолюбивы (как и предполагает метод человеческого капитала). Однако моделирование проясняет (в отличие от метода человеческого капитала), почему столь многие чрезвычайно талантливые и трудолюбивые люди не достигают значительного материального успеха. Просто многие из них менее удачливы, чем их соперники, оказавшиеся победителями.

Если результаты моделирования противоречат нашим представлениям о важности случайных событий, то это происходит отчасти потому, что мы считаем (вполне обоснованно), что эффективность гораздо сильнее зависит от способностей и усилий, чем от случайных мелких обстоятельств. Наши интуитивные представления нередко оказываются ложными, поскольку даже события, кажущиеся крайне маловероятными в любом конкретном случае, становятся более вероятными при появлении достаточных условий для их осуществления.

Разумеется, почти все события, происходящие в жизни большинства людей, довольно заурядны. Однако в жизни каждого из нас бывают и необычные события. Однажды Карл Саган, мой покойный коллега по Корнеллскому университету, описал свой реалистичный сон, в котором умер его близкий родственник. Позвонив домой, Карл с облегчением узнал, что этот родственник жив и здоров. Однако, заметил мой коллега, миллионы людей в тот или иной момент видят во сне кончину своих близких. И уже чисто статистически какое-то число этих близких той же ночью непременно расстанется с жизнью.

По поводу сверхъестественных событий Карл Саган был вечным скептиком. Однако и он признал, что ему было бы трудно поверить в простое совпадение, если бы его родственник в ту ночь действительно умер. Не помогло бы и понимание того, что это (маловероятное) стечение обстоятельств непременно должно было с кем-то произойти.

Не секрет, что невероятные события способны поражать наше воображение. Я не был настолько наивен, чтобы поразиться встрече с одноклассницей моей (только что обретенной) сестры, с которой они вместе выросли в крошечном виргинском городке. Однако тот факт, что спустя десятилетия эта одноклассница поселится в столь же крошечной Итаке на одной улице со мною, был гораздо менее вероятен. Можно утверждать, что в моем случае вероятность такого совпадения выглядит чрезвычайно призрачной (каковой она в действительности и является).

Однако вероятность того, что подобное произойдет с кем-то, где-то и когда-то, не столь уж незначительна. Поскольку мы живем достаточно долго и всех нас достаточно много, подобные события не могут не происходить.

Если эффективность почти полностью зависит от талантов и трудолюбия, то интуиция подсказывает нам, что самые талантливые и трудолюбивые среди нас почти наверняка окажутся победителями. Эти ощущения сильно подкреплены тем обстоятельством, что победители в состязаниях, сопровождаемых острой конкуренцией, почти всегда – люди, обладающие максимальными способностями и талантами.

Однако стоит удаче вмешаться (пусть и самым банальным образом), как наша интуиция начинает подводить. Состязания, где разыгрываются крупнейшие экономические «премии» нашего общества, неизменно привлекают огромное количество участников. Многие, если не большинство, люди чрезвычайно талантливые и трудолюбивые. Однако победители не станут таковыми, если при этом не окажутся и на редкость удачливыми.

Опять же, я не утверждаю, что большинство победителей выигрывают только благодаря везению. На рынках с высоким уровнем конкуренции они вообще не смогли бы претендовать на участие, если бы не были чрезвычайно талантливыми и трудолюбивыми. В таком случае было бы несправедливо говорить, что большинство победителей не заслуживают своих наград. Так, не будет натяжкой назвать Брайана Крэнстона одним из наиболее успешных (и заслуженно успешных) драматических актеров современности, хотя никто не рискнул бы утверждать этого, если бы Джон Кьюсак и Мэтью Бродерик не отказались от роли Уолтера Уайта в сериале «Во все тяжкие». К его чести, Брайан Крэнстон вполне осознает роль удачи в своем успехе. «Везение, – говорит он, – это такой фактор, который многие деятели искусства нередко игнорируют. У вас могут быть таланты, настойчивость и трудолюбие, однако без капельки удачи вам успешной карьеры не построить».