Когда мы говорим, что кто-то идет со скоростью 5 км/ч или автомобиль едет со скоростью 50 км/ч, мы оставляем эти предложения незаконченными. Нам следует говорить, что некто идет со скоростью 5 км/ч относительно земли (мостовой, тропинки, поля) и что автомобиль движется со скоростью 50 км/ч относительно земли (дороги).

Это важно, т. к. скорость относительно земли может отличаться от скорости того же человека или экипажа относительно чего-нибудь другого.

Представим себе двух друзей, прогуливающихся бок о бок и обсуждающих проблемы политики или параглайдинга. Их скорость относительно земли 5 км/ч, но их скорость по отношению друг к другу равна нулю: они остаются рядом, никогда не приближаясь ближе и не расходясь.

После того, как они расстались и ушли в противоположных направлениях, их скорости по отношению к земле осталась по-прежнему по 5 км/ч, но расстояние между ними увеличивается со скоростью 5 +5 = 10 км/ч. Их скорость относительно друг друга прыгнула от нуля, когда они ходили рядом, до значения 10 км/ч, когда они пошли в противоположных направлениях.

Если вы ведете автомобиль на скорости пешехода 5 км/ч и врезаетесь в стоящий автомобиль, определенный ущерб будет нанесен обеим машинам; вероятно не более, чем погнутое крыло, вмятины на листовом металле, может быть, разбитые фары и потекший радиатор внутри. Относительная скорость столкновения, вызвавшая удар и разрушения, бьша 5 км/ч. Пожалуйста, отметьте, что удар и разрушения были бы точно такими же, если бы ваш автомобиль стоял, а какой-то тип наехал бы на него задним ходом на скорости 5 км/ч. В этом случае совершенно неважно (пока дело не дойдет до дружеской разборки, кому платить за ущерб), какой из двух автомобилей двигался, а какой был запаркован; в счет идет только их относительная скорость.

Теперь представим себе автомобиль, движущийся со скоростью 0 км/ч. Сразу за ним, не соблюдая безопасной дистанции, идет другой автомобиль с той же скоростью О км/ч. Пока оба шофера выдерживают данную скорость, она составляет по отношению к дороге 0 км/ч, а по отношению друг к другу равна нулю, они остаются на заданном расстоянии (что обычно бывает недолго).

Внезапно, по причинам, хорошо известным лишь ему, передний шофер отпускает педаль акселератора, и его скорость падает до 75 км/ч. Шофер сзади замечает это слишком поздно, не имеет ни времени, ни расстояния, чтобы сбавить скорость, и ударяет передний автомобиль сзади с относительной скоростью 0 — 75 = 5 км/ч. Если оба шофера сохраняют контроль над машинами и не уходят в кювет, разрушения будут те же, что и в первом случае.

Если, однако, два автомобиля двигались с этими скоростями 75 и 80 км/ч в направлении навстречу и столкнулись в лоб, картина будет полностью иной. Относительная скорость их столкновения теперь 75 + 80 = 155 км/ч. Мало что останется от машин и водителей. Кстати, удар будет таким же, как если бы автомобиль, движущийся со скоростью 155 км/ч, врезался в стоящий автомобиль (155 + 0 = 155), или если автомобиль, движущийся со скоростью 100 км/ч, столкнулся бы с автомобилем, движущимся со скоростью 55 км/ч (100 + 55 = 155), или автомобиль, несущийся со скоростью 200 км/ч ударил бы сзади автомобиль, движущийся со скоростью всего 45 км/ч (200 - 45 = 155).

Мы использовали эти болезненные примеры для демонстрации того, что движущееся тело может иметь две и более различных скоростей по отношению к земле, другому движущемуся телу или еще чему-либо.