Что такое цифровая техника?
Это отрасль техники (электроники), в которой сигналы, действующие в схемах, могут, как правило, иметь лишь два крайних (дискретных) уровня; высокий и низкий в отличие от аналоговых сигналов, которые имеют произвольные уровни и изменяются непрерывно (рис. 12.1).
Рис. 12.1. Пример цифрового ( а ) и аналогового ( б ) сигналов:
1 — высокий уровень; 2 — низкий уровень
Элементы схем (лампы, транзисторы, диоды) работают как электронные ключи и находятся в одном из двух крайних состояний: пропускания (включения) или запирания (выключения).
Главные достоинства цифровой техники: высокая надежность и очень высокая помехоустойчивость. Кроме того, «двухуровенность» сигналов часто исключает ошибки при передаче и воспроизведении информации, содержащейся в цифровом сигнале, поскольку распознавание двух крайних уровней сигнала является надежным даже при наличии больших искажений и помех.
Цифровая техника находит широкое применение в измерительных, устройствах, математических и вычислительных машинах, различных профессиональных электронных устройствах и все более широко в бытовой аппаратуре повседневного использования. Во многих случаях введение цифровой техники вместо аналоговой увеличивает надежность работы и точность (в частности, устраняется погрешность отсчета), упрощает конструкцию, уменьшает габаритные размеры и массу устройств, упрощает программирование, дает возможность регистрации информации. Используемые в цифровой технике схемы имеют также ряд преимуществ: их можно изготавливать в виде полупроводниковых интегральных микросхем.
Какая система счисления является основой цифровой техники и почему?
Основу цифровой техники образует двоичная система выражения цифр, называемая также бинарной системой, и связанный с ней математический аппарат, называемый булевой алгеброй.
В двоичной системе счисления любое число удается записать с помощью 1 или 0, например двоичное число 11101011 соответствует десятичному числу 235. Каждая позиция числа, записанного в двоичной системе счисления, представляет одно из двух состояний (1 или 0). В электронике имеются элементы (транзистор, лампа, диод), которые могут работать в двух состояниях: пропускания (включено) и непропускания (выключено). Например, цепь тока — состояние включения и состояние выключения, реле — состояние замыкания и состояние размыкания.
Относительно электрических сигналов двоичная система счисления также соответствует двум состояниям или двум уровням: высокому (более положительному) и низкому (менее положительному, нулевому или даже отрицательному). Если высокое состояние рассматривать как «1», а низкое как «0», то имеем так называемую положительную логику. При таком условии каждое из двух возможных состояний элемента или схемы условно обозначается следующим способом (рис. 12.2): состояние H (от англ. high—высокий) или 1 — да — элемент активный; состояние L (от англ. low — низкий) или 0 — нет — элемент пассивный. В случае отрицательной логики высоким уровням присваивается 0, а низким 1. В дальнейшем примем только положительную логику.
На практике невозможно осуществить такое условие, при котором все цифровые сигналы точно соответствуют одному из двух принятых уровней, и разрешаются некоторые допуски, так что следовало бы скорее говорить о двух интервалах, в которых находятся сигналы.
Рис. 12.2. Интерпретация уровней цифрового сигнала в положительной логике
Что такое двоичная система записи числа?
Объяснение двоичной системы проще всего провести сравнением с широко используемой в других областях десятичной системой.
Как известно, в десятичной системе для записи чисел используются десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Позиция (положение) каждой цифры в числе, записанном в десятичной системе, определяет ее значение, например цифра 3 в числе 235 определяет три десятка, т. е. 30, а цифра 3 в числе 2350 определяет три сотни, т. е. 300.
Для этих примеров можно записать:
235 = 2·102 + 3·101 + 5·100;
2350 = 2·103 + 3·102 + 5·101 + 0·100.
Как легко заметить, в десятичной системе каждое число записывается как последовательность коэффициентов при последовательных степенях основания этой системы.
В двоичной системе основание равно двум и имеются только две цифры 1 и 0. Последовательность цифр в двоичной записи числа представляет собой коэффициенты при соответствующих степенях двойки.
Например, имеем:
0 = 0·23 + 0·22 + 0·21 + 0·20, т. е. 0000;
1 = 0·23 + 0·22 + 0·21 + 1·20, т. е. 0001;
2 = 0·23 + 0·22 + 1·21 + 0·20, т. е. 0010;
3 = 0·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20, т. е. 0011;
4 = 0·23 + 1·22 + 0·21 + 0·20, т. е. 0100;
15 = 1·23 + 1·22 + 1·21 + 1·20, т. е. 1111;
235 = 1·27 + 1·26 + 1·25 + 0·24 + 1·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20 = (128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1), т. е. 11101011.
Что такое двоично-десятичная система счисления?
Как видно из приведенных выше примеров, двоичная запись, образованная из четырех цифр, это четырехбитовая запись. Она позволяет записать лишь числа от 0 до 15 (23 + 22 + 21 + 20 = 8 + 4 + 2 + 1), и на этом ее емкость исчерпывается. В связи с этим в цифровой технике часто пользуются и другими двоичными системами, представляющими модификацию «чистой» системы, т. е. двоичной системы, обозначаемой обычно как 8421.
Часто применяется двоично-десятичный код. Он основан на том, что каждую цифру числа, записанного в десятичной системе, записывают отдельно с помощью четырех битов. Поясним это на примере числа 235 (табл. 12.1).
Достоинством двоично-десятичной системы является упрощение замены чисел, записанных в десятичной системе, числами, записанными в двоичной системе, и наоборот.
Какие основные действия над двоичными числами?
Очевидно, что действия с двоичными числами отличны от операций, которые выполняют с числами, записанными в десятичной системе. Они очень просты и легки для запоминания.
Сложение чисел, записанных в двоичной системе, выполняется в соответствии со следующим правилом (или иначе алгоритмом):
0 + 0 = 0;
0 + 1 = 1;
1 + 0 = 1;
1 + 1 = 0 с переносом единицы на следующую позицию влево.
Последний алгоритм имеет сходство со сложением в десятичной системе, когда результат сложения больше или равен 10,
Вычитание осуществляется согласно следующему алгоритму:
0 — 0 = 0;
0 — 1 = 1 и затем со следующей позиции (похоже на ситуацию в десятичной системе);
1 — 1 = 1;
1 — 1 = 0.
Умножение чисел в двоичной системе производится очень просто. Вместо большой таблицы умножения в десятичной системе в двоичной имеем маленькую и легкую для запоминания таблицу
0·0 = 0;
1·0 = 0;
0·1 = 0;
1·1 = 1.
Деление двоичных чисел обычно заменяется умножением, и при этом используются приведенные выше алгоритмы.
Что такое логические элементы?
Логическим элементом, или функтором, называется элемент, принимающий значения 0 и 1. В нем существует определенная логическая связь между входным и выходным сигналами. Связь между сигналами определяется логической функцией. Для математического описания логической функции используется булева алгебра.
Основными логическими операциями этой алгебры являются: отрицание, логическое умножение (конъюнкция), логическое сложение (дизъюнкция). Существуют и другие логические операции.
Что такое операция логического умножения?
Обозначим через х некоторое утверждение или состояние И примем, что если х истинно, то можно записать х = 1, а если х ложно, то х = 0. Введем еще одно утверждение или состояние у и также примем, что у = 1, если у истинно, и у = 0, если у ложно.
Основой логического умножения
z = х·у,
где z — логическое произведение, причем «·» означает именно логическую операцию, а не арифметическое действие, является анализ утверждения, что х и у истинны.
Рассмотрим четыре возможных случая:
Случай 1. Примем: х = 1; у = 1. Это означает, что х истинно, у истинно. Очевидно, утверждение «х и у истинны» также является истинным, что записываем следующим образом: z = х·у = 1.
Резюмируем, для х = 1 и у = 1 z = х·у = 1.
Случай 2. Примем: х = 1; у = 0. В этом случае сделанное утверждение z = х·у ложно, т. е. z = х·у = 0.
Резюмируем: для х = 1 и у = 0 z = х·у = 0.
Случай 3. Примем: х = 0; у = 1. В этом случае утверждение z = х·у ложно, как в случае 2, и можем записать для х = 0 и у = 0 z = х·у = 0.
Случай 4. Примем: х = 0; у = 0, и тогда z = х·у = 0, Рассмотренные случаи можем cвести в табл. 12.2
Как легко заметить, приведенная таблица идентична «таблице умножения», обязательной в двоичной системе и приведенной, выше.
Как осуществить функцию логического умножения?
Функция логического умножения, называемая также конъюнкцией, реализуется логическим элементом (функтором) И, элементом типа И и осуществляется в виде схемы, которая дает на выходе единицу тогда и только тогда, когда сигналы на обоих входах логического элемента имеют значение, соответствующее единице. Это совпадает с табл. 12.2. Самым простым способом такую функцию можно реализовать с помощью схемы, состоящей из двух реле, включенных последовательно (рис. 12.3). При этом можно получить четыре случая, описанных правилами логического умножения, причем один из них вызывает появление выходного сигнала.
Рис. 12.3. Пример простого осуществления функции И ( а ) и графическое обозначение элемента И ( б )
На рисунке приведено функциональное обозначение элемента типа И, встречающееся в литературе и используемое для обозначений на электрических схемах. Чаще всего применяется функциональное обозначение.
Очевидно, что функцию И можно реализовать и другим способом — чисто электронным путем. Это будет рассмотрено ниже.
Что такое операция логического сложения?
Как в случае логического умножения исходим из некоторого сделанного утверждения. Для операции логического сложения — это утверждение, что х или у истинны» Запишем это следующим способом: z = х + у, причем знак «+» означает, как и ранее, знак «·», только логическую операцию, а не арифметическое действие. Такое утверждение является действительно истинным тогда, когда по крайней мере только х или только у истинны, а также и в случае, когда х и у одновременно истинны. Возможны четыре случая» сведенные в табл. 12.3:
Как осуществить функцию логического сложения?
Функция логического сложения, называемая также дизъюнктцией, реализуется логическим элементом типа ИЛИ в виде схемы, которая дает на выходе единицу, если это значение имеет по крайней мере один из входных сигналов. Это соответствует табл. 12.3. Самым простым способом такую функции можно реализовать с помощью схемы, образованной двумя реле, включенными параллельно, как показано на рис. 12.4. На этом же рисунке указано также графическое обозначение элемента типа ИЛИ.
Другие функциональные схемы, реализующие функцию ИЛИ, приводятся ниже.
Рис. 12.4. Пример осуществления функции ИЛИ ( а ) и условное графическое обозначение элемента ИЛИ ( б )
Что такое операция отрицания?
Исходим из утверждения, что х ложно, выражаемого также сокращенно «не х» и записываемого следующим образом: z = х¯. Это утверждение правильно только тогда, когда х = 0. Следовательно, имеются два случая (табл. 12.4).
Как реализовать операцию отрицания?
Операция отрицания или инверсии, называемая также функцией НЕ или элементом типа НЕ, осуществляется в виде схемы, изменяющей логическое значение входного сигнала на противоположное, например схемы, дающей на выходе сигнал 1, когда на входе 0, и наоборот. Такую функцию можно реализовать, например, с помощью усилителя, инвертирующего фазу сигнала. Графическое изображение элемента типа НЕ представлено на рис. 12.5.
Рис. 12.5. Условное графическое обозначение элемента НЕ
Что такое элемент типа
ИЛИ — НЕ
?
Это логический элемент, реализующий отрицание логического сложения (функция Пирса) или, что в конечном результате равнозначно, реализующий произведение отрицаний; запишем это следующим образом:
Следовательно, это элемент, представляющий собой соединение двух функций, отсюда название ИЛИ — НЕ. Элемент ИЛИ — НЕ дает на выходе единицу тогда и Только тогда, когда на обоих входах присутствует сигнал 0. Это можно представить в виде табл. 12.5.
Графическое изображение элемента типа ИЛИ — НЕ показано на рис. 12.6. Как следует из записи функции, элемент ИЛИ — НЕ можно реализовать соединением элементов ИЛИ и НЕ либо соединением двух элементов НЕ с элементом И (рис. 12.7). Более того, можно показать, что при использовании элементов ИЛИ — НЕ удается реализовать любую переключающую функцию. Примеры практических решений элементов типа ИЛИ — НЕ приведены на рис. 12.10, в, 12.11.
Рис. 12.6. Условное графическое обозначение элемента ИЛИ — НЕ
Рис. 12.7. Функция И при использовании элементов типа ИЛИ — НЕ
Что такое элемент
И — НЕ
?
Это элемент, реализующий отрицание логического умножения (функцию Шеффера) или, что равнозначно в конечном результате, сумме отрицаний. Запишем эту функцию следующим образом:
Следовательно, это логический элемент, представляющий собой соединение двух функций, отсюда название И — НЕ. Из выражения следует, что элемент И — НЕ имеет на выходе сигнал 0 тогда и только тогда, когда оба входных сигнала имеют значения 1. Это можно свести в табл. 12.6.
Графическое изображение элемента И — НЕ представлено на рис. 12.8. Как следует из записи функции, элемент И — НЕ можно реализовать, соединив элемент И с элементом НЕ или два элемента НЕ с элементом ИЛИ. Применение элементов И — НЕ позволяет реализовать любые переключающие функции. Пример практического решения элемента И — НЕ приведен на рис. 12.10. б.
Рис. 12.8. Условное графическое обозначение элемента И — НЕ
Каково применение логических элементов в цифровой технике?
Простейшие логические элементы представляют собой основные схемы, входящие в сложные функциональные логические схемы, реализующие часто очень сложные функции. Такие схемы называются комбинационными логическими схемами. Реализация схемы, выполняющей определенное задание, т. е. определенную логическую функцию, обычно возможна в различных вариантах, отличающихся числом и типом используемых логических элементов. Например, как уже указывалось выше, даже реализация элементов ИЛИ — НЕ возможна в двух вариантах. Очевидно, что следует стремиться к тому, чтобы техническая реализация была проще и требовала наименьшего количества логических элементов. Такой процесс, включающий, в частности, упрощение алгебраической записи реализуемой логической функции и называемый процессом минимизации, проводится на этапе проектирования сборки с использованием прежде всего преобразований, следующих из булевой алгебры, например таких, как
— (сравните элемент ИЛИ — НЕ);
— (сравните элемент И — НЕ);
х·у + х·z = х·(у + z).
В процессе преобразования и упрощения логических функций часто пользуются законами коммутативности, ассоциативности и дистрибутивности, которые обязательны также и в булевой алгебре Кроме того, при реализации сложных функций часто удобнее пользоваться так называемыми картами Карно, являющимися графическим представлением произведений всех комбинаций имеющихся переменных. В частности, логические элементы используются для создания матричных схем, служащих для преобразования кодов, триггеров и разных схем, выполняющих сложные функции, например таких, как калькуляторы, цифровые машины, генераторы различных сигналов, электромузыкальные инструменты, электронные часы, измерительные приборы.
Что называется логическим вентилем?
Определение «вентиль» или «логический вентиль» в принципе относится к элементу И. Часто это название используется совсем для других логических элементов и схем, работающих в двоичной системе с двумя определенными уровнями сигналов. Иногда вентилем называют схему, в которой сигнал появляется на выходе только при подаче запускающего импульса. В общем случае схема вентиля может иметь больше двух входов.
Как реализуются логические схемы?
Существует много возможностей, зависящих от типа логической схемы и электронных элементов, которые выбраны для применения.
В простейшем случае используются диодные логические схемы, сокращенно обозначаемые ДЛ. Используются также диодно-транзисторные схемы (ДТЛ), транзисторно-транзисторные (ТТЛ), резистивно-транзисторные (РТЛ) и др.
От используемой технологии зависят переключающие свойства логической схемы, ее стоимость, надежность. Логические схемы чаще всего выполняют в виде интегральных микросхем, содержащих на одном кристалле по меньшей мере несколько логических элементов. Цифровые интегральные микросхемы, выпускаемые в ПНР и содержащие различные комплекты вентилей, обозначаются как UCY, например UCY7400, UCY74-A10N
Как уже подчеркивалось, полупроводниковые элементы, используемые в логических схемах, работают в двух состояниях: включено либо выключено. Состояние «Включено» обычно соответствует области насыщения полупроводникового элемента, а состояние «Выключено» — области отсечки. Изменение состояний, (переключение) происходит скачком под воздействием внешних сигналов, представляющих уровень, соответствующий 1 или 0. Преимуществом полупроводникового элемента как переключающего элемента является очень малое внутреннее сопротивление, недостатком — инерционность, вызывающая задержки в отклике на быстрое изменение уровня в подводимом сигнале, связанное с происходящими в полупроводнике процессами.
Что такое диодные логические схемы?
Диодные логические схемы отличаются большой простотой. На рис. 12.9, а представлена схема элемента И. Если хотя бы на одном из входов имеется сигнал 0, то соответствующий диод смещается в прямом направлении. Через резистор протекает ток и выходное напряжение имеет низкий уровень, близкий к 0. Аналогично и в случае, когда оба входных сигнала являются нулями. Если на обоих входах присутствует сигнал 1, оба диода заперты и выходной уровень становится высоким, т. е. случай сигнала логической 1.
На рис. 12.9, б представлена схема элемента типа ИЛИ с тремя входами. Выходной сигнал, соответствующий логической 1, получается в том случае, когда по крайней мере один из входных сигналов х, у, z имеет значение 1. В других случаях через сопротивление не протекает ток и падение напряжения равно 0, а следовательно, выходной сигнал элемента ИЛИ соответствует логическому 0.
Рис. 12.9. Диодные логические схемы И — HЕ ( а ) и ИЛИ ( б )
Что такое транзисторные логические схемы?
На рис. 12.10, а представлена транзисторная схема с непосредственной связью (гальванической), выполняющая функцию элемента типа НЕ. Транзистор работает по схеме ОЭ, инвертирующей фазу сигнала на 180°, благодаря чему z = х.
На рис. 12.10, б показана транзисторная схема, выполняющая функцию И — НЕ, на рис. 12.10, в — схема, выполняющая функцию ИЛИ — НЕ. Принцип работы обеих схем очень простой и не требует объяснения.
Достоинствами ТЛ-схем являются большая простота, высокое быстродействие, малое количество элементов. Недостатком — прежде всего необходимость подбора транзисторов с малым разбросом параметров, а также большее время выключения, особенно время t s .
Рис. 12.10. Транзисторные логические схемы, выполняющие функции НЕ ( а ), И — НЕ ( б ) и ИЛИ-HE ( в )
Что такое диодно-транзисторные логические схемы?
В диодно-транзисторных решениях схемы элементов типа И, ИЛИ реализуются как диодные, схемы элементов типа НЕ — как транзисторные и лишь схемы элементов И-НЕ и ИЛИ-НЕ — как состоящие из диодов и транзисторов.
Что такое резисторно-транзисторные логические схемы?
На рис. 12.11 представлен элемент ИЛИ — НЕ в резисторно-транзисторном (РТЛ) схемном решении. Как легко заметить, он является модификацией элемента НЕ (см. рис. 12.10, а). Если на любом из входов, имеется 1, то транзистор находится в состоянии насыщения и на выходе элемента появится сигнал логического 0. К недостаткам РТЛ-схем относятся: медленное переключение, низкая граничная частота, а также ограничение возможности интеграции из-за наличия резисторов и конденсаторов, включенных параллельно резисторам R для увеличения скорости переключения.
Рис. 12.11. Логическая схема РТЛ, выполняющая функции ИЛИ — НЕ
Что такое транзисторно-транзисторные логические схемы?
На рис. 12.12 представлен пример построения схемы ТТЛ, выполняющей функции И — НЕ. Это решение соответствует интегральной схеме типа UCY7400 и 134ЛБ1, содержащей четыре вентиля.
Рис. 12.12. Логическая ТТЛ-схема, выполняющая функции И — НЕ на интегральных микросхемах типа UCY7400 или 134ЛБ
Схема работает следующим образом. Транзистор Т 1 с двумя эмиттерами осуществляет логическое произведение (элемент И), а остальные транзисторы образуют выходной противотактный усилитель, осуществляющий функцию отрицания (элемент НЕ). Если хотя бы на одном из входов имеется сигнал логического 0 (ниже + 0,4 В), то транзистор Т1 находится в состоянии насыщения, а транзистор Т 2 — в состоянии запирания. В этом случае резистор R 3 соединяет базу транзистора Т 1 с массой, что вызывает его запирание.
Транзистор Т 3 в этих условиях работает как эмиттерный повторитель, поскольку нагрузочное сопротивление схемы и сопротивление транзистоpa T 4 в состоянии запирания значительно больше, чем сопротивление R 4 . Выходной сигнал повторителя соответствует 1 (более +2,4 В).
При подаче сигнала, соответствующего 1, на оба входа вентиля эмиттерные переходы входного транзистора Т 1 будут смещены в обратном направлении и ток базы этого транзистора будет протекать через коллекторный переход транзистора Т 2 , который находится в состоянии насыщения. В режим насыщения перейдет также транзистор T 4 и запрется транзистор Т 3 . На выходе будет сигнал 0.
Соединения в корпусе интегральной микросхемы UCY7400 показаны на рис. 12.13.
Техника ТТЛ-схем отличается высоким быстродействием, простотой реализации, малым потреблением мощности и большой нагрузочной способностью. Благодаря этим достоинствам схемы ТТЛ являются наиболее распространенными логическими схемами.
Рис. 12.13. Соединения в интегральной микросхеме типа UCY7400
Что такое матричные логические схемы?
Это специальные коммутационные схемы со многими входами и выходами, причем на входах могут возникать все комбинации состояний, но только на одном из выходов может появиться сигнал, являющийся откликом на заранее определенную комбинацию входных состояний. Часто применяются диодные матричные схемы, которые используются в качестве декодеров или иначе дешифраторов например для преобразования информации из одного кода (двоичного) в другой (десятичный).
Принцип действия матричной схемы состоит в том, что состояние на отдельных входах влияет на смещение диодов, подключенных в матричной схеме к этим входам. В зависимости от этого смещения отдельные диоды открыты либо закрыты, что непосредственно влияет на выходные сигналы на отдельных выходах. Рассмотрим это на примере матричной схемы, изображенной на рис. 12.14.
Рис. 12.14. Матричная схема
Диоды управляются триггерами, которые на одном выходе дают напряжение, позволяющее открываться диодам, подключенным к этому выходу, а на другом выходе — напряжение, запирающее диоды, соединенные со вторым выходом. Если принять, что открыты диоды Д 3 и Д 4 , соединенные с выходом 2 триггера I, и диоды Д 7 и Д 8 , соединенные с выходом 4 триггера II, то закрыты диоды Д 1 и Д 2 , соединенные с выходом 1 триггера I, а также диоды Д8 и Д 6 , соединенные с выходом 3 триггера II. Проводящие открытые диоды вызывают закорачивание выходных резисторов, соединенных с этими диодами, т. е. в рассматриваемом случае закорачивание резисторов R 2 , R 3 , R 4 . Следовательно, выходной сигнал появляется лишь на резисторе R 1 , не имеющем соединения ни с одним из открытых диодов. Когда состояние триггеров таково, что смещение в направлении пропускания действует в точках 1 и 4, а смещение в направлении запирания — в точках 2 и 3, то выходной сигнал матричной схемы появляется только на резисторе R 2 .
Возможны еще случаи, когда выходной сигнал появляется только на резисторе R 3 или R 4 . Таким образом, каждой из возможных комбинаций входных сигналов соответствует лишь один выходной сигнал, появляющийся на другом выходе. На этом принципе, используя, например, на входе матричной схемы четыре триггера, состояние которых представляют двоичные цифры, можно получить сигналы, пригодные для управления индикаторами, представляющими данное двоичное число в десятичной форме.
Что такое комбинационные логические схемы и схемы последовательного действия?
Комбинационными логическими схемами называются схемы, в которых выходной сигнал зависит только от входных сигналов, существующих в данный момент, т. е. схемы без «памяти». К комбинационным схемам относятся логические элементы И, НЕ, И — НЕ, ИЛИ — НЕ и др. Это схемы, работающие без ПОС. Отсюда вытекает их другое название: переключающие схемы без ОС или нерегенеративные схемы.
Схемами последовательного действия, или регенеративными, называются схемы, выходной сигнал которых зависит не только от входных сигналов, имеющихся в данный момент, но и от предыдущих входных сигналов. К этой группе схем относятся, в частности, триггеры, которые работают на принципе использования ПОС. Для построения схем последовательного действия можно использовать логические элементы И — НЕ и ИЛИ — НЕ.
Какие типы триггеров используются в цифровой технике?
В цифровой технике используются различные виды триггерных схем. Одновибратором, если речь идет о цифровой технике, можно считать элемент, который изменяет свое состояние на 1 только в том случае, когда вход тоже изменит свое состояние на 1. Выход остается в состоянии 1 в течение времени, зависящего от параметров самого триггера, и не зависит от длительности состояния 1 на входе.
Чаще всего используются схемы с двумя устойчивыми состояниями. Раньше применялись триггеры, собранные из дискретных элементов, в настоящее время широко используются триггеры, собранные из логических элементов в виде интегральных микросхем, изготовленных чаще всего по технологии ТТЛ-схем. Это дает возможность технической реализации составных триггерных схем, выполнение которых из дискретных элементов было бы слишком сложным и неэкономичным.
В технике ТТЛ-схем существуют, в частности, триггеры типов RS, D, Т, JK и др. На рис. 12.15 в качестве примера представлена схема мультивибратора, собранного из двух элементов НЕ.
Рис. 12.15. Схема автоколебательного мультивибратора на двух элементах типа НЕ
Что такое триггер
RS
?
Триггер RS, называемый также статическим или асинхронным, является относительно простым элементом, образованным из двух соединенных между собой элементов ИЛИ — НЕ (рис. 12.16, а) или И — НЕ. Такой триггер имеет два переключающих входа: вход S (от английского set), называемый установочным или записывающим, а также вход R (от английского reset), называемый входом сброса или стирающим. Эти входы называются асинхронными, поскольку состояния на каждом из этих входов сразу же влияют на изменение состояния выходов. Триггер имеет два выхода Q и Q¯, принимающих противоположные логические значения. Рассмотрим работу триггера RS в четырех возможных случаях:
1. Если на обоих входах состояние 0, то состояние триггера зависит от логических величин, существовавших в предыдущем состоянии, либо является случайным, причем выходы Q и Q¯в соответствии с допущением всегда имеют противоположные значения.
2. Если на входе S состояние 1, а на входе R состояние 0, то для S = 1 и R = 0 имеем Q = 1 и Q¯ = 0. Такое состояние сохраняется также и в том случае, когда входы принимают значения, равные 0.
3. Если имеем R = 1 и S = 0, то Q = 0 и Q¯ = 1.
4. Если R = 1 и S = 1, но должно было бы быть Q = 0 и Q¯ = 0, однако это противоречит допущению, что один из выходов является отрицанием другого. Это означает, что рассматриваемый триггер не может применяться в схемах, в которых могут одновременно появляться единицы на обоих входах. Это запрещенное или неопределенное состояние.
Рис. 12.16. Схема триггера RS на двух элементах ИЛИ — НЕ ( а ) и условное графическое обозначение ( б )
Работу триггера RS можно представить в виде таблицы состояний (таблицы истинности или таблицы переходов, табл. 12.6).
При использовании для построения триггера RS двух элементов И — НЕ запрещенное состояние (по сравнению с триггером на элементах ИЛИ — НЕ) соответствует условиям S = 0 и R = 0, а предыдущее состояние наблюдается для R = 1 и S = 1. Работа такого триггера представлена на рис. 12.17 в виде соответствующей временной диаграммы.
Рис. 12.17. Временное диаграммы для триггера RS , состоящего из двух элементов типа И — НЕ
Вариант триггера на элементах И — НЕ более экономичен, так как стоимость интегральных микросхем И — НЕ меньше стоимости схем ИЛИ — НЕ. Графическое обозначение триггера RS, которое можно встретить в литературе, показано на рис. 12.16, б.
Аналогичным способом можно рассмотреть работу триггера, собранного обычным способом из дискретных элементов, например триггера, представленного на рис. 10.28. Если входы R и S соединим с базами транзисторов Т 1 и Т 2 то выходы Q и Q¯ будем иметь на коллекторах Т 1 и T 2 .
Что такое синхронные или тактируемые триггеры?
Это триггеры, имеющие два типа входов: синхронные и тактовые. Синхронные входы, называемые также программирующими или информационными, не вызывают мгновенного изменения состояния на выходе. Для того чтобы такое изменение могло наступить, необходимо присутствие тактового импульса на специальном входе, называемом также тактирующим или управляющим. Программирующих входов может быть несколько, тактирующий вход только один. Тактирующий вход позволяет триггеру работать синхронно во времени с другими схемами данного устройства.
Тактовые входы могут запускаться, в частности, фронтом подводимого импульса, либо соответствующим уровнем входного сигнала, либо путем использования метода «ведущий — ведомый» (англ. master — slave).
Встречаются различные обозначения входов триггеров на схемах. Асинхронный вход записи (установки) обозначается обычно W, S или Р, стирающий вход (сброс) — как Z, R или С. Синхронные входы имеют обозначения, зависящие от типа триггера, например J, К, D. Тактирующий вход обозначается буквой Т или С. Выходы триггеров обозначаются как Q и Q¯.
Что такое триггер
D
-типа?
Пример схемы триггера D-типа представлен на рис. 12.18, а. Это триггер, образованный, например, из одного элемента НЕ, двух элементов И и двух элементов ИЛИ и характеризующийся тем, что он передает информацию с синхронного входа D на выход Q в том случае, когда сигнал на тактирующем входе Т соответствует состоянию 1. Для Т = 0 вход D блокируется, т. е. триггер не считает сигнал с этого входа и он не влияет на состояние триггера, а ранее введенная информация сохраняется. Недостатком триггера D является передача на выход помех, имеющихся на входе при Т = 1.
В зависимости от типа тактирующего входа различают триггеры D, запускаемые фронтом импульса и уровнем. Условное графическое изображение триггера D показано на рис. 12.18, б.
Рис. 12. 18. Схема триггера D , состоящего из пяти элементов НЕ , И или ИЛИ ( а ), и условное графическое обозначение ( б )
Что такое триггер
Т
?
Пример схемы триггера Т, образованного из четырех элементов И — НЕ, и его графическое обозначение представлены на рис. 12.19, а, б. Триггер Т меняет состояние выхода на противоположное, если состояние на входе изменяется с 0 на 1. Его можно также осуществить, используя, например, триггер D, если соединить вход D с выходом Q (рис. 12.20).
Рис. 12.19. Схема триггера Т , состоящего из четырех элементов И — НЕ ( а ), и условное графическое обозначение ( б )
Рис. 12.20. Триггер Т , созданный на базе триггера D
Что такое триггер
JK
?
Триггер JK имеет два программирующих входа: J и К, один тактирующий вход, а также выходы, позволяющие предварительную установку триггера (R и S). Возможны различные практические реализации с разным составом логических элементов. Графическое изображение триггера JK показана на рис. 12.21.
Рис. 12.21. Условное графическое обозначение триггера JK
Таблица состояний триггера (табл. 12.7), включающая состояние выхода как перед подачей (Q 0 ) тактового импульса на тактирующий вход, так и после его подачи (Q 1 ), имеет следующий вид:
Из табл. 12.7 видно, что состояние, в котором устанавливается триггер, зависит не только от состояний, существующих в данный момент ка входах J и K, но и от состояния, в котором триггер находился перед этим. Если J = 1 и К = 1, то появление тактового импульса вызывает изменение состояний выходов, так же как для триггера Т при Т = 1. Если J = 0 (или К =0, или J = К = 0), то триггер JK работает так же, как триггер RS, и состояние на другом программирующем входе не имеет значения.
На рис. 12.22 приведены временные диаграммы, иллюстрирующие работу триггера JK.
Рис. 12.22. Временная диаграмма для триггера JK
Что такое триггер «ведущий — ведомый»?
Определение «ведущий — ведомый» происходит от англ. master-slave (или «хозяин — слуга» или «главный — вспомогательный») и относится к методу и схеме запуска тактирующего входа триггера, например типа JK. При запуске тактового входа, например фронтом импульса, существует сильная зависимость работы триггера от крутизны этого фронта и часто также от длительности импульса, т. е. в целом от его формы и искажений. Для устранения этих нежелательных влияний часто осуществляют двухступенчатый запуск с использованием, например, двух статических триггеров, главного и вспомогательного, включенных каскадно. Характерной чертой такого решения является отделение фазы записи информации на триггер от фазы передачи этой информации на его выход. Это означает также, что вход одного каскада блокируется на время записи информации на другой каскад, что увеличивает надежность работы триггера и значительно уменьшает влияние формы сигнала и искажений.
Триггер JK «ведомый — ведущий» сокращенно обозначается JK — MS.
Каковы возможности применения триггеров?
Возможности применения триггеров RS, D, JK и др. в цифровой технике весьма велики. Одним из типичных применений являются запоминающие регистры и регистры сдвига. Регистры сдвига используются для преобразования последовательной информации в виде последовательности импульсов в информацию, закодированную параллельно (или наоборот), а также для сдвига или задержки последовательной информации. Пример регистра такого типа, собранного из триггеров D, представлен на рис. 12.33. а, б с временными диаграммами.
Рис. 12.23. Схема ( а ) и временные диаграммы ( б ) регистра сдвига на триггерах D
На вход Т подается тактовый сигнал. Запись и сдвиг информации слева направо происходят в моменты изменения с Т = 0 на Т = 1 и основываются на том, что в триггер А записывается входной сигнал х, представляющий, например, последовательные биты двоичного числа, а в каждый последующий триггер Б, В… записывается состояние предыдущего триггера. Иначе говоря, после каждого тактового импульса происходит сдвиг информации на одно место вправо. Выходы А, Б, В дают информацию, закодированную параллельно, а выход всего регистра — информацию, называемую последовательной задержанной.
Существуют также регистры с соединенными входом и выходом, называемые кольцевыми регистрами, в которых записанная информация может циркулировать.
Другим важным примером применения триггеров являются счетчики.
Как работает двоичный счетчик?
Свойство триггеров, основанное на том, что они могут находиться в определенном устойчивом состоянии, изменяющемся только при подаче тактового импульса, используется также для создания счетчиков. Эти счетчики используются для деления частоты и разных арифметических действий, в том числе для счета импульсов.
В гл. 10 обсуждалось применение триггеров в схемах делителей частоты. Теперь рассмотрим с точки зрения цифровой техники схему, используемую в качестве счетчика.
На рис. 12.24, а представлена схема двоичного счетчика, построенного из четырех триггеров Т или JK, соединенных последовательно.
Рас. 12.24. Схема двоичного счетчика, состоящего из четырех триггеров Т ( а ), и его временные диаграммы ( б )
Предположим, что в начальном состоянии перед счетом все триггеры находятся в состоянии 0. Первый импульс, появляющийся на тактовом входе первого триггера А, вызывает своим отрицательным фронтом изменение состояния его выхода с 0 на 1. Состояние второго триггера Б в это время не подвергается изменению, поскольку, для того чтобы вызывать его изменение, необходимо появление на его тактовом входе отрицательного фронта. Триггеры С и D также остаются в состоянии 0. При втором импульсе на входе триггера А произойдет изменение состояния триггера А, а возникающий при этом отрицательный фронт изменит состояние триггера Б с 0 на 1. Триггеры В и Г пока остаются в состоянии 0. Изменения состояний триггеров при очередных импульсах на тактовом входе триггера А лучше всего можно проследить на временных диаграммах счетчика, представленных на рис. 12.24, б. Их также можно свести в следующую таблицу состоянии (табл. 12.8)
Можно легко заметить, что состояния триггеров, записанные в последовательности Г — В — Б — А, представляют число входных импульсов, записанных в двоичном коде 8-4-2-1. Временные зависимости для рассматриваемого счетчика представлены на рис. 12.24, б.
Обсуждаемая схема частот входит в качестве типовой в состав более крупных счетных систем. Применяются также и другие схемы счетчиков, в том числе с большим числом триггеров, считывающие импульсы в различных кодах. Для сигнализации о состоянии счетчика используются соответствующие дешифрирующие схемы (например, в виде матричной схемы), обеспечивающие сигналы, которые приводят в действие схемы индикаторов состояния счетчиков (например, на лампах тлеющего разряда или на электролюминесцентных диодах). Счетчики находят широкое применение, в частности, во многих электронных приборах, например в частотомерах.
Что такое сумматоры?
Это схемы, выполняющие операцию сложения двух чисел в двоичной системе. Поскольку другие арифметические операции можно также заменить сложением, например
35 — 25 = 35 + (— 25);
35·3 = 35 + 35 + 35,
то сумматоры используются для выполнения таких действий, как сложение, вычитание, деление, умножение. Сумматоры находят широкое применение в калькуляторах и цифровых электронных машинах. На практике сумматоры реализуются из простых логических элементов, таких как И — НЕ, ИЛИ — НЕ, и более сложных, например регистров сдвига, построенных из триггеров, которые в свою очередь выполняют из простых элементов чаще всего типа И — НЕ и ИЛИ — НЕ. Наиболее часто сумматоры собирают на интегральных микросхемах, изготовленных по технологии ТТЛ-схем.
Что такое запоминающие устройства?
Это схемы, служащие для хранения (запоминания) цифровой информации, закодированной в двоичном коде, и позволяющие воспроизводить эту информацию. Разработан большой набор интегральных микросхем, выполняющих функции запоминающих устройств.
Наипростейшими запоминающими устройствами обычно являются триггеры с двумя устойчивыми состояниями, которые образуют однобитовую ячейку памяти. Большую емкость памяти можно получить путем соединения друг с другом нескольких триггеров. Типичные интегральные микросхемы по технологии ТТЛ имеют емкость памяти 16 бит, а по технологии МОП — до 64 бит.
Существуют также и другие запоминающие устройства, например ферритовые, в которых информация запоминается в небольшом ферритовом сердечнике. Емкость ферритового запоминающего устройства зависит при этом от количества используемых сердечников.
Что такое преобразователи ЦАП и АЦП?
Преобразователи ЦАП (цифро-аналоговые) заменяют цифровой сигнал аналоговым. В общем можно говорить, что их работа основана на суммировании выходных напряжений усилителей, управляемых цифровым сигналом. Преобразователи АЦП (аналого-цифровые) служат для замены аналогового сигнала цифровым. Схемы этих преобразователей и принципы их действия достаточно сложны.