Переформулировка задачи оказывается наиболее полезной стратегией при решении нечетко поставленных задач. В четко поставленных задачах цель обычно определена однозначно в недвусмысленных терминах, которые практически не оставляют свободного пространства для переформулировки – хотя, как показано ранее, четко поставленная задача, по-видимому, могла бы фактически иметь много возможных модификаций, если бы мы были в состоянии изменить ее формулировку и цель. Эта стратегия была описана выше.

Рассмотрим задачу, с которой сталкивается фактически каждый взрослый человек, с которым мне приходилось встречаться. «Как накопить деньги?» Многочисленные семьи по всему миру, пытаясь решить эту задачу, совершают покупки на оптовых рынках, едят бутерброды с арахисовым маслом и проводят субботние вечера дома. Предположим, вы переформулировали задачу, и она стала звучать так: «Как мне стать богаче?» Дополнительные решения этой задачи теперь будут включать в себя поиски более высокооплачиваемой работы, переезд на квартиру подешевле, поиск богатого мужа (жены), инвестиции в высокодоходное предприятие, выигрыш в ирландском тотализаторе и т.д. Как только вы сталкиваетесь с нечетко поставленной задачей, постарайтесь переформулировать цель. Очень часто это оказывается весьма действенным способом, поскольку другая цель будет иметь и другие пути решения. Чем больше в вашем распоряжении окажется путей решения задачи, тем с большей вероятностью вы достигнете цели.

Аналогии и метафоры

Едва ли мы сможем вообразить абсолютно новую задачу, не похожую и не связанную ни с одной ранее решенной; но если такая задача могла бы существовать, она была бы неразрешимой. Действительно, при решении задачи нам всегда следует извлекать уроки из ранее решенных задач, используя их результаты, методы и опыт, приобретенный при их решении.

Полья (Роlуа, 1945, р. 92)

Гик и Холиок (Gick Holyoak, 1980) задали вопрос: «Откуда возникают новые идеи?» Многие ученые и математики отвечают, что их идеи или решения задач приходят из осознания аналогий и метафор, извлеченных из различных академических дисциплин (Hadamard, 1954). На деле же оказывается, что большинство общих выводов сделано при обнаружении подобия (аналогий и метафор) между двумя или более ситуациями. Подобно подсказке, аналогия должна восприниматься как составная часть решаемой задачи, в соответствии с которой ее и надо преобразовать.

Решим следующую задачу.

Маленькая страна попала под жестокую диктатуру. Диктатор правил страной, находясь за мощными стенами крепости. Крепость была расположена в центре страны и окружена деревнями и фермами. От нее отходило по радиусам множество дорог, подобно спицам на колесе. И тут появился храбрец-генерал. Он собрал большую армию на границе и поклялся захватить крепость и освободить страну от диктатора. Генерал знал, что если вся его армия одновременно пойдет в атаку, крепость будет захвачена. Когда его войска, готовые к атаке, уже выстроились в начале одной из дорог, ведущих к крепости, вдруг прискакал разведчик и вручил генералу сообщение, которое внесло заминку. Безжалостный диктатор заминировал все дороги. Мины были установлены таким образом, что небольшие группы людей могли спокойно преодолевать их, поскольку диктатору необходимо было иметь воинов и слуг, постоянно передвигающихся из крепости и обратно. Однако при прохождении целого войска сработают взрыватели. Это не только разрушит дорогу и сделает ее непроходимой, но и послужит поводом диктатору в отместку разорить соседние деревни. Поэтому прямая атака на крепость всем войском казалась невозможной (Gick Holyoak, 1980, p. 351).

Чтобы помочь вам справиться с этой задачей, я сделаю подсказку. Решение аналогично одному из рассмотренных ранее в этой главе, хотя контекст совершенно другой. Прервитесь на несколько минут и попытайтесь поработать над задачей. Вспомните о задачах, рассмотренных ранее. Может, вам будет проще найти решение, если вы нарисуете схему.

Решение этой задачи аналогично решению, которое было принято в случае наличия неоперабельной опухоли в желудке. В той ситуации (Duncker, 1945) наилучшим решением было облучение всего тела направленными со всех сторон слабыми лучами с тем» чтобы они фокусировались в месте нахождения опухоли. Подобным образом армия могла бы быть разбита на несколько небольших групп, которые атаковали бы крепость со всех сторон. Осознали ли вы, что эти задачи похожи и могут решаться одинаково?

Гордон (Gordon, 1961), основатель группы под названием «Синектика», составил руководство пользования аналогиями при решении задач. Термин «Синектика» заимствован из греческого языка. Он означает соединение вместе различных и не имеющих видимых связей элементов. Гордон предложил рассматривать четыре типа аналогий, которые встречаются в задачах.

1. Личная аналогия.

Если вы хотите разобраться в сложном явлении, представьте себя составной частью этого явления. Например, если вы хотите понять молекулярное строение смеси, представьте себя молекулой. Как бы вы повели себя? Как поступили бы другие молекулы, к которым вы намерены прицепиться? Старайтесь не искать научного объяснения, а действительно ощутите себя молекулой, беспорядочно толкающейся в смеси. Может, вы увидите с этой точки зрения те неуловимые связи, которые были закрыты от вас как от ученого.

Использование личных аналогий особенно эффективно при решении широкого круга конфликтных ситуаций. Если бы каждая из конфликтующих сторон могла взглянуть на задачу и ее цель с точки зрения противоположной стороны, то, вероятно, возникли бы новые решения. Обе стороны могут обнаружить общие интересы и, воспользовавшись этим, найти приемлемый для всех выход (Bernstein, 1995; Fisher Ury, 1991).

2. Прямая аналогия.

Сопоставьте задачу, над которой вы работаете, с рядом задач из совсем других областей. Как указывает Гордон (Gordon, 1961), этот метод был использован Александром Грехэмом Беллом: «Меня осенило: ведь на самом деле хрящи человеческих ушей слишком массивны по сравнению с нежной тонкой мембраной, которая управляет ими, и если такая тонкая мембрана может заставить двигаться относительно громоздкие хрящи, то почему бы моей более толстой и плотной мембране не заставить двигаться стальную пластинку. Так был придуман телефон».

Поистине плодородным источником аналогий является биология, где с момента зарождения первых форм жизни в процессе эволюции было решено множество задач. Когда члены «Синектики» столкнулись с необходимостью придумать эффективный способ закупоривания бутылок с клеем или лаком для ногтей, то они воспользовались биологической аналогией смыкания прямой кишки. Действительно, это решение сработало превосходно. (Вы можете поразмыслить об этом, когда будете пользоваться бутылкой клея ЛеПейдж.)

3. Символическая аналогия.

Эта стратегия решения задач требует зрительного воображения. Ее цель – оторваться от ограничений, накладываемых словами или математическими символами. У студентов, которые подключили воображение для создания визуальной картины в задаче с опухолью и крепостью, самопроизвольно возникло понимание того, что эти две задачи являются аналогичными. Если вы пытаетесь создать четкий зрительный образ задачи, то можете увидеть и решение, просвечивающее сквозь этот образ.

4. Фантастическая аналогия.

Какое решение приходит вам на ум в ваших самых безумных мечтах? Например, вы можете вообразить двух маленьких насекомых, которые будут автоматически застегивать вашу куртку, или гусеницу-шелкопряда, которая начнет быстро прясть шелк, чтобы вы не замерзли при резком похолодании. Это примеры фантастических аналогий. Как и в случае мозговой атаки, фантастические аналогии могут выражаться в безумных, далеких от реальности идеях, которые, весьма вероятно, затем будут преобразованы в практические и выполнимые решения.

Хотя совершенно ясно, что аналогии оказывают существенную помощь в решении задач, большинству людей редко удается самостоятельно выявить потенциальную аналогию (VanLehn, 1989). Если вы в состоянии изобразить внутренние связи, как в предыдущей задаче, или установить основные правила, как это было в задачах с противоречиями, то, вероятнее всего, вы уясните себе структуру решаемой задачи и найдете подходящую аналогию.