Хотя в мире существует множество разных видов количественного анализа, все они имеют некоторые общие черты и порядок проведения. Как мы уже говорили в , количественный анализ включает три основных этапа и шесть шагов.
Формулирование проблемы
• Определение проблемы
• Изучение предыдущих поисков решения
Решение проблемы
• Отбор переменных и разработка модели
• Сбор данных
• Анализ данных
Результаты и необходимые меры
• Демонстрация итогов и дальнейшие действия
В этой главе и в главах и мы рассмотрим по отдельности каждый этап и шаг, а также приведем несколько примеров количественного анализа, которые включают в себя все шесть шагов и показывают их отличительные особенности в той или иной ситуации. В конце каждой главы для иллюстрации шести шагов даны два примера, обычно один – из сферы бизнеса, а второй – из сферы общественных или личных отношений. Наша трехэтапная и шестишаговая методика выполнения количественного анализа не единственная в своем роде (например, существует методика анализа отклонений качества продукции «Шесть сигм», направленная на обеспечение уровня брака не выше 3,4 единицы на миллион единиц произведенной продукции), но мы думаем, что большая часть экспертов-аналитиков одобрят ее. К тому же она достаточно гибкая, чтобы помочь выявить и проанализировать множество разнообразных проблем в бизнесе.
Шаг 1. Определение проблемы
Количественный анализ начинается с идентификации проблемы и подходов к ее решению. В анализе принятия решений этот этап называется формулированием проблемы и считается одним из наиболее важных для получения оптимального решения. Информацию для формулирования проблемы можно получить разными способами:
• обыкновенное любопытство (здравый смысл, наблюдение за событиями);
• опыт работы;
• потребность в решении либо действии;
• актуальные события, требующие внимания (сотрудника, организации в целом, нации);
• ранее проводившиеся исследования и уже существующие концепции;
• разработка проектов решений и анализ имеющегося и необходимого финансирования.
1. Формулирование проблемы
Заметим, что на этом этапе анализ как таковой пока отсутствует. Решение о проведении анализа часто принимают на основе интуитивных догадок. Особых доказательств их правильности не требуется. Главная цель количественного анализа в том и состоит, чтобы путем исследования массива данных проверить правильность интуитивной догадки. Аналитики отличаются от других людей именно тем, что тестируют свои предположения, используя массивы данных и аналитические процедуры.
На этапе формулирования проблемы самое главное – глубоко осознать, в чем ее суть и что делает ее актуальной. Именно правильный ответ на эти два вопроса позволяет не только оценить, что нам может дать ее решение, но и спланировать действия на последующих этапах.
Кто заинтересован в результатах?
Очевидно, что в наибольшей степени в результатах анализа заинтересованы менеджеры и те, кто принимает решение (владельцы бизнеса и менеджеры, ответственные за конкретные корпоративные вопросы). Тем не менее даже на этом этапе опытные количественные аналитики, имеющие представление о сути проблемы, процедурах принятия решений и возможных методах количественного анализа, могут оказать существенную помощь. Если не удается найти одного человека, разбирающегося во всех этих вопросах, надо создать группу, включив в нее тех, кто обладает необходимыми компетенциями.
Стоит серьезно задуматься: кто составит основной круг заинтересованных в результатах предполагаемого анализа и что они думают по поводу проблемы, для решения которой анализ проводится?
Оцените тех, кто заинтересован в результатах анализа
Если вы не можете ответить «да» на большинство приведенных вопросов, предполагаемый аналитический проект с самого начала под угрозой провала.
1. Знаете ли вы, кто именно из топ-менеджеров кровно заинтересован в результатах количественно-аналитического проекта?
2. Имеют ли они представление о проблеме и возможных вариантах ее решения?
3. Могут ли они предоставить необходимые ресурсы и внедрить преобразования, необходимые для успеха проекта?
4. Готовы ли они использовать аналитику и анализ данных в процессе принятия решений?
5. Соответствуют ли предлагаемая методика анализа и способы ее представления их традиционному образу мышления и методам принятия решений?
6. Предусмотрели ли вы меры для регулярного информирования и обратной связи с теми, кто заинтересован в результатах анализа?
Обладают ли они необходимыми полномочиями, чтобы предпринимать какие-либо действия на основе полученных результатов? Может быть, они не уверены в существовании проблемы, для решения которой разрабатывается аналитический проект? Можно ли их убедить в необходимости принятия мер, диктуемых результатами анализа?
Аналитики вообще склонны сразу переходить к выбору методики и способов анализа, не слишком задумываясь о тех, кто будет пользоваться результатами их труда. Чем больше они полагаются на свои аналитические навыки, тем меньше беспокоятся о распространении результатов и переходе к действиям.
Если вы убеждены, что вашему аналитическому проекту нужно внешнее руководство, то следует принять некоторые меры. Они, в частности, включают:
1) выявление всех заинтересованных в результатах анализа;
2) документирование их требований;
3) оценку и анализ интересов и сфер влияния тех, кто заинтересован в результатах анализа;
4) управление их ожиданиями;
5) принятие мер;
6) контроль результатов предпринятых действий и повторный анализ.
Анализ пользователей позволяет установить, кто является ключевыми лицами, принимающими решения, и достаточно ли убедительными окажутся для них результаты аналитического проекта. Даже наиболее корректный и точный аналитический подход окажется бесполезным, если его результаты не побудят к действиям тех, кто принимает решения. Иногда имеет смысл применить даже сомнительный с методологической точки зрения аналитический подход, если он окажется единственным средством убедить пользователей в достоверности полученных результатов.
Вот пример. Рон Дубофф возглавляет компанию по маркетинговым исследованиям и стратегиям Hawk Partners. Вообще говоря, он убежден в том, что количественный анализ полезен и продуктивен практически в любой ситуации. Но он давно уже понял, что некоторые топ-менеджеры не понимают, какие он дает возможности для изучения покупательских потребностей и пожеланий, и гораздо больше доверяют качественным методам изучения спроса, например методике целевых групп. Суть ее такова: отбирают небольшую группу фактических или потенциальных покупателей, которым предлагают ответить на несколько вопросов о продуктах компании, при этом наблюдая за их реакцией и фиксируя ответы. Дубофф считает, что целевые группы – это методологически сомнительный подход. Специалистам по маркетинговым исследованиям хорошо известно, что покупатели склонны говорить то, что интервьюеры хотят от них услышать. Так что если они утверждают, что им нравится продукт, это еще не означает, что они будут его покупать. Опытный руководитель исследования целевой группы в некоторой степени может сгладить эту проблему, но результаты опроса нельзя распространять на более широкую аудиторию. Тем не менее Дубофф считает, что хоть какое-то изучение лучше, чем никакого, и если топ-менеджер доверяет результатам опроса целевых групп и не доверяет результатам количественного анализа, то пусть будет целевая группа.
Подобным же образом те, для кого предназначены результаты анализа, могут помочь определить, как и в какой форме их представить в отчете. У всех разные предпочтения о том, как лучше преподносить количественные данные: кто-то предпочитает табличную форму, кто-то графики и диаграммы, а еще кто-то – текст, описывающий количественные закономерности. Очень важно выявить эти предпочтения на относительно ранней стадии. Если данные предназначены для компьютерной обработки (а такое бывает все чаще и чаще по мере полной или частичной автоматизации процедур принятия решений), то не имеет смысла разрабатывать идеальный формат визуального представления. Просто скормите компьютеру цифры, и это окупится!
Может оказаться, что те или иные аналитические подходы лучше других помогают вовлечь пользователей в процесс анализа. Например, в компании Cisco Systems при выборе метода прогнозирования было установлено, что статистические методы позволяют получить намного более точные и надежные прогнозы (мы приведем описание всех шести шагов этого проекта в ). Некоторые топ-менеджеры сразу поддержали эту идею, но кое-кто сомневался, что прогноз окажется более качественным. Руководитель проекта Энн Робинсон решила применить поэтапный подход: каждые несколько недель появлялись новые результаты, которые немедленно сообщали всем заинтересованным. Такое постоянное предъявление новой порции результатов помогло пользователям осознать преимущества проекта и втянуться в его выполнение. В итоге даже наиболее скептически настроенные менеджеры убедились в том, что прогнозы, полученные с помощью статистических методов, надежнее, делаются быстрее и охватывают более широкий круг продуктов, чем при применении прежних качественных методов.
Сконцентрируйтесь на решении
Мы обнаружили, что фокусировать внимание на конкретных решениях, которые будут приниматься по итогам анализа, весьма полезно уже на этапе формулирования проблемы. Тому есть много причин. Во-первых, внимание к будущим решениям заставляет всех участников проекта помнить о том, что количественный анализ проводится не просто из любопытства, а с конкретной практической целью. Во-вторых, внимание к ключевым решениям помогает определиться с ключевым «потребителем» результатов анализа – человеком или группой людей, которые будут принимать решение на основе полученных результатов. В-третьих, если не удается определить, какие решения будут приняты по итогам, то возникает вопрос: целесообразно ли проводить исследование?
Вот как описывает переговоры с клиентом на этапе формулирования проблемы Майк Томпсон, SEO фирмы First Analytics. Клиент, представитель сети ресторанов, считал, что первоочередным вопросом для анализа должна стать рентабельность продуктов. Топ-менеджеры сети ресторанов хотели, чтобы First Analytics оценила, насколько рентабельно каждое блюдо в их меню. Майк разделяет мысль о том, что необходимо сосредоточиться на будущих решениях уже на этапе формулирования проблемы, поэтому он спросил, какие решения его собеседники собираются принять по итогам анализа рентабельности. Последовало долгое молчание. Один менеджер предположил, что ключевым должно стать решение о том, оставить ли блюдо в меню. Но другой отметил, что за последние двадцать лет в их ресторанах не было случаев исключения блюд из меню. После короткой дискуссии представители клиента пришли к выводу, что в фокусе анализа должна быть не рентабельность, а цена блюд. «Мы периодически меняем цены на протяжении всего времени существования», – заявил один из менеджеров.
Какой проект количественного анализа вам нужен
Если вы определили, какие решения собираетесь принимать, можно переходить к следующему этапу анализа – изучению предыдущих попыток решить проблему. В мы поговорим о том, какую историю могут рассказать данные, именно в этом состоит лучший способ ознакомить с результатами анализа неспециалистов. Уже на первом этапе нужно начинать думать о том, какого рода эта история и как вы будете ее рассказывать, хоть многие ее детали и станут известны позже, уже в процессе анализа. Конечно, она связана с числами. Существует по меньшей мере шесть видов проектов количественного анализа. Рассмотрим их и приведем примеры.
Проект CSI: полиция Майами. Некоторые проекты количественного анализа напоминают детективные телесериалы, только в них вопросы бизнеса «расследуются» методами количественного анализа. Обнаруживается определенная проблема, и анализируются данные, для того чтобы удостовериться в правильности ее идентификации и найти пути решения. Часто в такой ситуации не нужен углубленный статистический анализ – достаточно корректно подготовленных и представленных данных. В интернет-магазинах, например, каждый щелчок покупателя мышью несет в себе огромное, иногда даже слишком, количество информации для анализа.
Одним из главных действующих лиц в нашей «следственной истории» станет Джо Меджибов – вице-президент и SEO онлайнового туристического агентства Expedia из США. Когда-то Джо был специалистом по веб-аналитике. Он и сейчас им остается, и его подходы к решению бизнес-проблем на основе количественного анализа данных привели к нескольким блестящим решениям.
Во многих онлайновых исследованиях Expedia возникал вопрос о том, почему транзакции по некоторым заказам не завершаются. В частности, руководство отеля хотело выяснить, почему уже в процессе оформления заказа не удается довести дело до перечисления средств на счет компании. Анализ данных показал, что после выбора отеля и заполнения формы с данными о сроках путешествия и стоимости номера, а затем щелчка по кнопке «Оплатить сейчас» часть транзакций оказываются незавершенными. Группа аналитиков под руководством Меджибова решила разобраться в причинах неудач, используя систему показателей интернета и лог-файлы операций, хранящиеся на сервере.
Очевидно, проблемы возникали из-за поля «Компания», размещенного под полем фамилии клиента. Некоторые клиенты считали, что в нем надо указать название банка, эмитировавшего их кредитную карту, а в поле «Адрес, на который будет направлен счет» указывали адрес этого банка. В результате в процессе списания средств с карты клиента операция отменялась как некорректная. После того как поле «Компания» просто убрали из формы, прибыль Expedia возросла на 12 миллионов долларов. Меджибов говорит, что специалисты Expedia расследовали несколько таких историй, и это всегда либо приносило фирме дополнительную прибыль, либо эффективность операционной деятельности повышалась.
Иногда расследование требует более глубокого статистического и количественного анализа. Один из сотрудников Меджибова изучал вопрос о том, какие точки взаимодействия с покупателями важнее всего для стимулирования продаж. Аналитик использовал регрессионную модель Кокса – метод, обычно используемый для прогнозирования вероятности дожития пациентов до определенного момента в будущем; «анализ выживаемости». Оказалось, что более простые модели, применявшиеся ранее, давали искаженную информацию о том, какие маркетинговые подходы наиболее эффективны. Меджибов прокомментировал это так: «Мы и не знали, сколько денег утекает сквозь наши пальцы».
Проект «Эврика!». Проекты этого типа напоминают проекты CSI, но только целенаправленно подходят к выявлению и решению проблемы в отличие от ситуаций, когда трудности возникают неожиданно. Обычно рассматриваются проблемы, порождаемые глобальными переменами в стратегии компании или ее бизнес-модели. Как правило, такие аналитические проекты требуют больше времени для реализации и предполагают больший объем статистического и математического анализа. Иногда проекты типа «Эврика!» включают в себя элементы проектов других видов, поскольку ожидаемые результаты очень важны для заказавших анализ организаций.
Вернемся к анализу в компании Expedia. Встретился там и проект типа «Эврика!», когда требовалось отменить штрафы за перенос сроков и отмену бронирования номеров в отелях, туров и автомашин. До 2009 года Expedia и ее конкуренты взимали до 30 долларов за перенос сроков или отмену брони – в дополнение к соответствующим санкциям со стороны отелей. При заказе отеля через Expedia или другие онлайновые агентства номер обходился клиентам значительно дешевле, чем при заказе непосредственно в отеле, поэтому они мирились со штрафами за перенос или отмену заказа. Но к 2009 году стало ясно, что это превратилось в проблему. Стоимость номера при заказе через Expedia существенно приблизилась к расценкам самих отелей, поэтому Expedia сделала упор на удобство обслуживания, а штрафы за перенос и отмену бронирования стали неудобны. Аналитики изучили коэффициенты удовлетворенности клиентов, и оказалось, что у тех, кому пришлось платить этот штраф, уровень удовлетворенности существенно ниже. Сотрудники колл-центра Expedia имели право отменить штраф только по одной причине – в случае смерти кого-либо из членов семьи клиента. Темпы роста численности освобожденных от штрафа по этой причине за последние три года составляли двузначную цифру. То ли в это время свирепствовала эпидемия с высоким процентом смертельных исходов, то ли клиенты поняли, что это единственный способ вернуть свои деньги.
Топ-менеджеры агентства поняли, что на рынке туристических услуг произошли существенные изменения, но штрафы за отмену и перенос сроков бронирования составляли значительную часть общей выручки. Возник вопрос, как поведет себя коэффициент перехода контактов в продажи (то есть процент оплативших номер по отношению к числу приславших заявку), если отменить эти штрафы. В апреле 2009 года Expedia объявила о временном (сроком на месяц) моратории на штрафы за перенос сроков и отмену бронирования (в чем-то похоже на историю об эксперименте сумасшедшего ученого, описанную ниже). Коэффициент перехода контактов в продажи существенно вырос. Топ-менеджеры поняли, что получено достаточно доказательств того, что отмена штрафов целесообразна, и очень скоро примеру Expedia последовали другие компании отрасли.
В центре Сиэтла находится штаб-квартира компании Zillow, предоставляющей информацию о жилой недвижимости в регионе. Вероятно, эта компания известна в среде квантов прежде всего благодаря разработанному ее сотрудниками алгоритму Zestimates, позволяющему рассчитать стоимость объектов недвижимости. Но, как и в Expedia, корпоративная культура Zillow построена на культе данных и аналитики, что и неудивительно, поскольку основателем обеих этих компаний является Рик Бартон.
Один из проектов типа «Эврика!» посвящен глобальной проблеме: реорганизации отношений с агентами по недвижимости. Zillow начала работать с агентами по недвижимости в 2008 году, а до этого взаимодействовала непосредственно с покупателями. Особенность бизнес-модели, построенной на работе с агентами, в том, что компания рекламирует своих агентов и направляет к ним потенциальных покупателей. За каждого покупателя с агента взимаются комиссионные, но, с точки зрения топ-менеджеров, их размер недостаточен. Директор Zillow по продуктам и стратегии Хлоя Харфорд особенно заинтересована в разработке адекватной модели оптимизации комиссионных за направленных к агентам покупателей.
Харфорд, получившая ученую степень по вулканологии, уже проводила довольно сложные математические анализы раньше. Тем не менее она и ее коллеги первоначально полагалась на методы, которые называли «расчетами на салфетке», чтобы оценить другие пути, позволяющие привлечь больше потенциальных покупателей и установить справедливые комиссионные с агентов. В апреле 2010 года Zillow внедрила новую модель взаимоотношений с агентами, немедленно скопированную конкурентами и включавшую помимо прочего продажу рекламных услуг агентам. В результате поток контактов с потребителями резко возрос, причем они были переключены непосредственно на агентов. Zillow также внедрила интеллектуальный алгоритм расчета комиссионных за потенциальных покупателей с учетом их экономической стоимости и коэффициента перехода контактов в продажи. Конкуренты в той или иной степени старались повторить эти новшества, но не в таком объеме, как Zillow. Контакты потенциальных покупателей и определение комиссионных за их направление к агентам настолько важны для Харфорд и ее коллег, что постоянно тестируются различные подходы к их оценке, в том числе и с использованием методов, описанных в истории о безумном ученом. Коротко говоря, проекты «Эврика!» тесно связаны с моделью бизнеса компании и ее коммерческим успехом.
Проект «Сумасшедший ученый». Мы знаем, как широко распространены научные эксперименты в высокотехнологичных отраслях, например фармацевтической. Производящие лекарства компании тестируют продукты на целевых и контрольных группах, давая членам последних плацебо (лекарства-«пустышки», вещества без лечебных свойств). Они уделяют огромное внимание соблюдению случайного метода распределения участников между целевой и контрольной группами, чтобы их состав был однородным и не влиял на оценку эффективности лекарства. Этот действенный аналитический прием делает возможным причинно-следственный анализ и распространение выводов, сделанных на основе данных, полученных в целевой группе, на генеральную совокупность.
Строгий эксперимент больше не является прерогативой одних только ученых; сейчас он стал аналитическим приемом, необходимым каждой крупной компании. Сейчас широко распространено программное обеспечение, помогающее менеджерам и аналитикам проводить анализ. Компании получили возможность принимать решения на основе строго научных экспериментов. В прошлом любое вторжение в область рандомизированного тестирования (случайного распределения участников целевой и контрольной групп, о котором мы только что говорили) требовало приглашения дипломированного специалиста по статистике или по разработке научных экспериментов. Теперь магистр делового администрирования, прошедший курс статистического анализа, вполне может организовать процесс с помощью нужного программного обеспечения, помогающего определить численность целевой и контрольной групп, сайты для тестирования и контроля, а также сделать оценку статистической значимости любых отклонений, выявленных в ходе эксперимента.
«Проекты сумасшедших ученых» особенно удачно подходят для розничных сетей с многочисленными супермаркетами, банков с множеством отделений и других подобных компаний. Это упрощает использование части торговых точек или отделений в качестве целевых, а остальных – в качестве контрольных. Стало легко проводить эксперименты на сайтах, где часть посетителей можно направить на одну версию интернет-страницы, а вторую часть – на другую ее версию, а потом проверить, окажутся ли результаты существенно отличными (это называется А/В тестированием в сфере исследования сайтов).
Некоторые примеры «проектов сумасшедших ученых» приведены ниже.
• Способствует ли установка аквариумов с живыми омарами их продажам в супермаркетах Food Lion? Видимо, ответ будет утвердительным, если покупатели этого супермаркета уже привыкли покупать здесь омаров (то есть принадлежат к группе лиц со сравнительно высокими доходами), и отрицательным, если обеспеченные покупатели не заходят сюда.
• Увеличится ли общая выручка супермаркета Kmart, если часть его торговых площадей отвести под магазины супермаркета Sears? Председатель совета директоров компании Sears Holdings Эдди Ламперт является большим поклонником рандомизированного тестирования. Он протестировал различные комбинации использования торговых площадей. На этот конкретный вопрос у нас ответа нет, но можно предположить, что если бы он был положительным, то таких комбинированных супермаркетов было бы гораздо больше.
• Какие из сети ресторанов морепродуктов Red Lobster (с высоким, средним или низким уровнем цен) обеспечивают максимальный объем продаж и что важнее для привлечения клиентов: внешний вид ресторана или его внутренняя отделка? Топ-менеджеры Red Lobster утверждают, что наибольшие продажи обеспечивают рестораны средней ценовой категории. Внешний вид ресторана играет очень большую роль в привлечении новых клиентов, но если они увидят, что его внутренняя отделка не соответствует внешнему виду, то второй раз в этот ресторан не придут.
Проект «Опрос». Опросы – это классический метод количественного анализа. Аналитики, проводящие их, имеют дело с уже произошедшими или происходящими в данный момент событиями. Аналитик не пытается повлиять на результаты, он только наблюдает, классифицирует и анализирует их. В типичном случае интервьюер стремится выявить статистически значимую зависимость между рядом исходных и рядом изучаемых факторов или переменных. Самый простой пример – опрос в выборке покупателей конкретного продукта об их личных характеристик, в том числе демографических (возраст и пол). Задавая вопросы о том, какие продукты они предпочитают, можно выяснить, пользуется ли конкретный продукт спросом в большей степени у мужчин, чем у женщин, будут ли определенные продукты пользоваться спросом преимущественно у молодых покупателей.
Опросы весьма популярны и несложны с точки зрения организации и проведения. Однако следует помнить, что полученные результаты могут существенно отличаться в зависимости от постановки вопросов и изменения их формулировок с течением времени. Например, Бюро переписи населения США десятилетиями работает над формулировкой вопроса о национальной принадлежности граждан. Количество вариантов ответа на этот вопрос постоянно увеличивается; в 2010 году предлагалось выбрать из пятнадцати вариантов, в том числе «другая национальность». Этот ответ пользовался большой популярностью среди граждан США – латиноамериканцев: 18 миллионов из более чем 50 миллионов отметили именно его. Если уж вопрос о национальности вызывает столько сомнений, то что говорить о таких скользких темах, как политика, религия, социальный статус или сексуальные привычки!
Кроме того, нам следует помнить, что сама по себе связь между двумя переменными еще не говорит о ее причинно-следственном характере. Мы поговорим об этом подробнее в , а пока просто отметим, что вполне могут существовать и другие переменные, оставшиеся за рамками анализа; именно они, возможно, обусловливают выявленную зависимость. Опросы предполагают выяснение убеждений или отношений людей к тем или иным событиям, но их вопросы не должны задевать эмоции интервьюируемых. Рассмотрим в качестве классического примера (приводимого во многих учебниках по статистике) устроенный во время Второй мировой войны опрос об организации ремонта самолетов.
Во время Второй мировой войны нужно было обеспечить максимально длительное функционирование самолетов, поэтому было решено выяснить, можно ли сократить количество трудоемких ремонтов моторов без роста аварийности. Был проведен ретроспективный опрос о самолетах, потерпевших катастрофу, и вопреки всем ожиданиям оказалось, что количество аварий из-за проблем с моторами достигало максимума непосредственно после ремонтов, а затем постепенно снижалось. В результате было принято решение существенно удлинить интервалы между ремонтами и, естественно, пересмотреть их характер, чтобы убедиться в том, что все гайки и болты затянуты как надо [19] .
Если вы планируете провести опрос или проанализировать его результаты, сначала убедитесь, что смысл включенных в анкету вопросов, равно как и отобранных для анализа переменных, тщательно продуман. Переменной называется любая количественно измеримая характеристика параметров людей, ситуаций или поведения с двумя или больше уровнями или вариантами значений. Пол, балл на экзамене, температура в помещении, любовь, счастье, сплоченность команды – все это примеры переменных.
Кроме того, важно убедиться, что выборка для опроса репрезентативна для той группы населения, которую вы собираетесь тестировать. Способы проведения опроса могут повлиять на результаты. Например, если хотите изучить поведение молодежи или ее отношение к чему-то, не стоит нанимать маркетинговую компанию, проводящую опросы исключительно по стационарным телефонам. Да, это стандартный способ их проведения, но мы ведь знаем, что у многих молодых людей просто нет стационарных телефонов, да они и не собираются ими обзаводиться. В результате выборка для молодежи будет нерепрезентативной.
Проект «Предсказание». Все проекты этого вида имеют целью прогнозирование того, что должно произойти в будущем. Получить надежную информацию о грядущих событиях довольно трудно, но если речь идет о прошлых событиях и их причинах, то для количественного аналитика это несложно. Обычно проекты такого рода относятся к предсказательной аналитике или предсказательному моделированию.
Проекты вида «Предсказание» весьма разнообразны. Приведем некоторые ситуации, в которых они целесообразны.
Реакция на коммерческое предложение. Кто из покупателей мог бы отреагировать на разосланное по электронной почте коммерческое предложение с бесплатной доставкой продукта в течение двух рабочих дней при сумме заказа 50 долларов или больше?
Кросс-продажи и продажи более дорогих версий продукта. Кто из клиентов, имеющих чековый счет с остатком более 2000 долларов, мог бы купить одногодичный депозитный сертификат под 1,5 процента в год в течение одного месяца с момента рассылки коммерческого предложения?
Убыль персонала. Кто из сотрудников, проработавших более шести месяцев и еще не подписавшихся на программу страхования 401(k), уволится в течение следующих трех месяцев?
Существует много других вариантов того, как можно применить результаты предсказательного анализа. В бизнесе чаще всего нужно определить, какое именно коммерческое предложение, скорее всего, примет потребитель. Более сложные варианты анализа «следующего по привлекательности предложения» все чаще проводятся с помощью прикладного программного обеспечения. Во-первых, содержание коммерческих предложений нужно хранить в тайне, пока не наступит время довести его до потребителя; во-вторых, таких предложений могут быть сотни и даже тысячи.
Например, Microsoft, как мало кто другой, постоянно разрабатывает все новые усовершенствования для своей поисковой системы Bing (поисковик бесплатный, поэтому компания старается таким образом просто привлечь как можно большее количество пользователей). Эти новшества побуждают вас испробовать предлагаемый поисковик, ввести панель инструментов Bing в браузер, испытать дополнительные свойства Bing и т. п. Модификация поисковика в соответствии с предпочтениями пользователя производится по разным параметрам: возраст, место жительства, пол, часто посещаемые сайты и т. п., определяемым на основе cookies пользователя и других источников. Если вы когда-нибудь получали идентификатор Microsoft Passport, то компания располагает еще большим объемом информации о вас, и это позволяет формировать «коммерческое предложение» целенаправленно. С помощью программы Infor Epiphany Interaction Advisor компания Microsoft имеет возможность мгновенно формировать и отсылать адресное электронное сообщение в тот момент, когда вы щелкаете мышкой по заголовку сообщения в почте: это занимает около 200 мс. По словам представителей компании, это средство отлично работает на повышение коэффициента конверсии веб-узла.
Зачастую проекты вида «Предсказание» весьма напоминают ловлю рыбы сетью. Мы точно не знаем, какие именно факторы позволят сделать обоснованный прогноз, поэтому тестируем все и отбираем те, которые срабатывают. Иногда это дает неожиданные результаты. Например, в ситуации с усовершенствованием поисковика Bing, о котором мы только что рассказали, оказалось, что в зависимости от количества контактов пользователя в Microsoft Messenger можно с уверенностью предсказать, захочет ли он использовать Bing.
Google поставила цель выяснить, какими особенностями отличаются наиболее эффективные сотрудники компании. Анализ показал, что те критерии, на которые компания обращала внимание изначально, – диплом университета и рейтинг по итогам собеседования – практически бесполезны при прогнозировании будущей эффективности работы. Поскольку неизвестно было, какие критерии окажутся более надежными, сотрудникам предложили заполнить анкету из трехсот вопросов. Как отметил начальник отдела персонала Google Ласло Бок, «мы решили забросить очень широкую сеть. В нашей компании нет ничего необычного в том, чтобы выйти в коридор и наткнуться на человека с собакой. Может быть, у владельцев собак есть общие черты характера, говорящие об их творческих качествах?»
Вряд ли привлечение собак к прогнозированию даст какой-либо результат, но Google все же удалось найти некоторые неожиданные критерии. Например, если претендент на рабочее место ставил мировые или национальные рекорды в любой области, учреждал некоммерческую организацию или клуб, то чаще всего он оказывался высокоэффективным работником. Сейчас Google включил вопросы об этом в свои онлайновые анкеты для претендентов на вакансии.
Конечно, если обнаруживаются факторы, которые демонстрируют связь с анализируемыми параметрами, но при этом сами по себе бессмысленны, стоит вернуться к самому началу и проверить доброкачественность исходных данных и корректность методики анализа. Однако в большинстве случаев анализ массивов данных более эффективен, чем прогнозы на основе качественного анализа. Только учтите, что предсказательные проекты основываются на информации за прошлые периоды для прогнозирования событий в будущем. Если со времени проведения последнего анализа в мире что-то изменилось, то полученный прогноз может оказаться недостоверным.
Проект «Что случилось, когда…?» Проекты, описывающие ряд событий и показателей на основе собранных данных, распространены наиболее широко. Они представляют структурированные данные: сколько единиц продукта было продано, за какой период и где, какие финансовые результаты продемонстрировала компания в прошлом квартале, сколько человек взяли на работу в прошлом году. Поскольку эти проекты ориентированы в основном на отчетные данные, сложные математические методы в них, как правило, не используются, и может показаться, что они очень просты в исполнении. Но колоссальный рост данных, генерируемых современными организациями, привел к тому, что аналогично возрос и объем отчетности на их основе. Вот почему иногда бывает сложно привлечь внимание целевой аудитории к создаваемым и распространяемым отчетам.
Этот вид проектов особенно полезен, когда требуется наглядно представить данные. Достаточно сказать, что если в ваших отчетах в основном таблицы, заполненные цифрами, вряд ли вы привлечете внимание аудитории. Кое-кто скажет, что устал от обилия графиков и цветных диаграмм, но большинство наверняка считают, что они более понятны, чем цифры на бумаге. Поскольку в мы подробно рассматриваем, какими способами можно проинформировать о результатах анализа, там же поговорим и о том, как сделать цифровые отчеты более интересными и привлекающими внимание.
Масштаб проблемы
По определению, у аналитического проекта, основанного на количественном анализе, узок круг рассматриваемых вопросов, поскольку требуется сбор данных и проверка на их основе некой гипотезы (см. вставку «Примеры проверяемой гипотезы»). Трудно собирать данные по широкому кругу. Но на этом этапе важно не сузить преждевременно масштабы рассматриваемой проблемы или будущего решения. Взгляд на проблему должен быть достаточно широким для того, чтобы выделить несколько возможных вариантов решения. Например, если организация считает, что в отдельном подразделении или регионе возникла проблема с эффективностью деятельности, то причин этого может быть много – начиная от недовольства потребителей до производственных факторов или особенностей продуктов и услуг.
Примеры проверяемой гипотезы
• Анализ видов продуктов, пользовавшихся спросом в прошлом году, лучше всего поможет понять, на какие коммерческие предложения, рассылаемые по электронной почте, мы получим максимальный отклик в будущем.
• Продолжительность учебы является надежным критерием будущей эффективности деятельности сотрудников на должностях, требующих высокого уровня компетентности.
• Десятипроцентные скидки с цены продуктов за неделю до праздников менее эффективны, чем скидки, введенные в другое время.
• Размещение товара на витрине в конце прохода наиболее эффективно с точки зрения стимулирования продаж.
• Наших покупателей можно разделить на четыре группы в зависимости от того, какие продукты они предпочитают.
• Возможность повышать цены на продукты стандартного качества и при этом не вызвать сокращения спроса существенно уменьшается в годы экономической рецессии.
• Наши подразделения, централизовавшие склады, предпочитают поддерживать меньший операционный запас материалов для производственного процесса.
В примере с компанией Transitions Optical, приведенном в конце этой главы, к идентификации и формулированию проблемы менеджеров подтолкнуло смутное ощущение, что маркетинговые расходы избыточны. Однако из области решений было выбрано только одно, включавшее комплексную оптимизацию маркетинговых расходов и привлечения средств массовой информации.
Мы называем первый этап количественного анализа формулированием проблемы, но его же можно назвать и выявлением возможностей. Британский инженер Джозеф Джаггер (1830–1892) понял, что есть возможность сорвать банк в казино Монте-Карло. Он приобрел опыт работы с машинами и механизмами на хлопкопрядильных фабриках Йоркшира. Это помогло ему понять принципы движения колеса рулетки и предположить, что под действием механической неисправности одни цифры выпадают чаще, чем другие. А что если использовать эту неисправность в своих интересах? Он поехал в Монако, чтобы проверить свое предположение.
На колесе рулетки французского/европейского образца есть цифры от 1 до 36, а также 0. Если колесо делает один оборот, то теоретическая вероятность выпадения каждого номера равна 1/37. Таким образом, удельный вес числа выпадений каждого номера при большом количестве оборотов колеса также равен 1/37. Джаггер предположил, что разбалансированность колеса приведет к тому, что вероятность выпадения определенных чисел превысит 1/37.
Эти рассуждения побудили Джаггера нанять шестерых помощников для наблюдения за шестью столами с рулеткой в легендарном казино Beaux-Arts в Монте-Карло. Каждый помощник получил инструкции относительно записи результатов всех розыгрышей на своем столе. Проанализировав результаты, Джаггер понял, что на пяти столах числа, как и ожидалось, выпадали случайным образом. Но на шестом столе девять чисел (7, 8, 9, 17, 18, 19, 22, 28 и 29) выпадали чаще, чем остальные. Джаггер сделал вывод, что у колеса на этом столе имеется какой-то дефект, нарушающий его балансировку. Свои первые ставки на этом столе он сделал 7 июля 1875 года и быстро выиграл приличную сумму (14 тысяч фунтов стерлингов – в 2012 году она равнялась бы примерно 840 тысячам фунтов стерлингов, или более 1,3 миллиона долларов с учетом инфляции). Казино разобралось, в чем состоит выигрышная стратегия Джаггера, и в конце концов нейтрализовало ее. Но к этому моменту он уже успел выиграть сумму, равную более чем шести миллионам современных долларов. Это и есть возможности аналитики!
Решите, что конкретно вы хотите выяснить
Хотя на этапе формулирования проблемы полезно мыслить широко, но к его окончанию надо иметь четкое понимание ее сути, конкретную формулировку и перечень показателей, которые подлежат анализу. Это необходимо, поскольку в количественном анализе от формулировки проблемы зависит очень многое. Например, представьте себе, что вы топ-менеджер телекомпании, желающий выяснить, какие каналы предпочитают ваши зрители. Два аналитика-консультанта предложили вам разные подходы к проведению исследования. Из чистого любопытства вы решили нанять обоих и посмотреть, насколько будут отличаться их результаты.
Один из консультантов предложил зрителям каждый день в течение недели записывать (в онлайновом режиме либо на бумаге) те каналы и программы, которые они смотрят. Второй провел анкетирование зрителей, попросив их расположить телеканалы, которые они смотрели в течение нескольких последних месяцев, в порядке предпочтения. Оба отобрали репрезентативную выборку зрителей, отражавшую особенность всей аудитории.
Хотя оба консультанта пытаются получить ответ на один и тот же вопрос, они, скорее всего, получат весьма различающиеся результаты. Тот, кто предложил участникам целевой группы записывать просмотренные телепередачи, вероятно, получит результаты более точные, но зато процент откликнувшихся на это предложение будет ниже, поскольку процедура опроса связана с дополнительными затратами времени. (Компания Nielsen Media Research ведет постоянный мониторинг телеканалов и программ, и среди участников целевой группы каждый раз около 50 процентов отказываются вести записи, а ведь эта процедура выполняется автоматически.) Кроме того, этот консультант столкнется с проблемой влияния на зрительские предпочтения времени года или программ телеканалов в ту неделю, когда предполагается вести записи.
Точность исследования, проведенного вторым консультантом, возможно, будет ниже, но зато и сезонные факторы окажут меньше влияния за счет охвата более продолжительного периода. В результате расхождения в результатах будут настолько значительными, что сгладить их не удастся. Поэтому очень важно на этапе идентификации проблемы четко определить, что именно вы собираетесь изучать.
Шаг 2. Изучение предыдущих поисков решения
После того как проблема определена, следует выяснить, проводились ли ее исследования ранее и каковы были их результаты. Это второй шаг первого этапа количественного анализа (формулирование проблемы), поскольку информация о предшествующих исследованиях помогает аналитику и менеджеру оценить разные варианты формулировки проблемы и ее концептуализации.
Довольно часто аналитики находят в отчетах о ранее проводившихся исследованиях нечто такое, что заставляет их пересмотреть собственный вариант определения проблемы. Не исключено, что после этого придется пересмотреть отчеты о более ранних исследованиях.
Обычно на этом этапе аналитик задает себе вопрос: «Похож ли мой проект на те, которые выполнялись раньше?» Если да, то из отчетов можно почерпнуть идеи для собственного анализа. Обзор предшествующих исследований помогает уточнить ряд вопросов:
• В чем особенности нашего исследовательского проекта? Включает ли он опрос, предсказание, эксперимент, отчет?
• Какие данные нам необходимо собрать?
• Какие параметры изучали в предшествующих исследованиях?
• Какие виды анализа нам придется провести?
• Будут ли результаты нашего анализа отличаться от полученных ранее и как представить их в интересной форме?
Одна из ключевых особенностей количественного анализа (и вообще научного метода исследований) – это учет результатов более ранних исследований. Например, поиск относящейся к теме информации в книгах, отчетах и статьях очень важен для всестороннего понимания проблемы. Это помогает установить ключевые параметры и связи между ними.
Комплексный обзор результатов любых предыдущих исследований той же тематики обязателен для любого вида количественного анализа. В аналитике невозможно получить нечто из ничего. Приступать к решению проблемы можно только ознакомившись с опытом тех, кто делал это до вас. Помните простую вещь: любая проблема не настолько уникальна, как вам кажется, и не исключено, что многие уже сделали то, что вы только собираетесь делать. Не стоит заново изобретать колесо, достаточно выяснить, кто сделал это до вас. В наше время при помощи поисковика вроде Google нетрудно получить большую часть материалов по теме. Одна только систематизация и оценка имеющейся информации играет важную роль в уточнении модели анализа или подходов к решению проблемы.
2. Изучение предыдущих поисков решения
Пример успешного обзора результатов более ранних исследований можно найти в истории Второй мировой войны. Адольф Гитлер приказал начать производство новой мощной управляемой ракеты ФАУ-2, и с ее помощью в 1944 году люфтваффе терроризировало жителей Лондона. В течение нескольких следующих месяцев 1358 из 3172 запущенных по целям в Англии ФАУ-2 упали на Лондон, в результате чего погибли 7250 человек – военных и гражданского населения.
Во время обстрела Лондона многие наблюдатели отмечали, что большая часть ракет падала в определенных районах города. Британцы хотели выяснить, является ли падение ракет случайным или управляемым. Если поражение целей возможно только случайно, то размещения бомбоубежищ и укрытий в окрестностях города будет вполне достаточно для обеспечения безопасности населения Лондона. Если же ракеты управляемые, то опасность намного больше и равномерно распределенные убежища особой пользы не принесут. Британское правительство пригласило известного статистика Р. Д. Кларка для решения этой задачи. Кларк провел простой статистический тест, основанный на информации о предыдущих попаданиях ракет. В частности, он понимал, что для этого анализа можно применить так называемое распределение Пуассона, которое показывает вероятность совершения ряда событий в фиксированный период времени, в определенном регионе или объеме, если эти события происходят с известной частотой. Если ракеты падают случайным образом, то количество ракет, попадающих в каждый квадрат местности, будет соответствовать распределению Пуассона. Например, если на каждый квадрат приходится в среднем по одной ракете, то с помощью формулы Пуассона можно подсчитать вероятность попадания в один квадрат одной, двух, трех, четырех и более ракет или непопадания ракет в один квадрат вообще.
Чтобы рассчитать количество ракет, которые могут попасть в определенный квадрат местности, Кларк разделил Южный Лондон на 576 квадратов площадью в четверть квадратного километра каждый и подсчитал количество квадратов, в которые попадали 0, 1, 2, 3, 4 и более ракет.
Если обстрел производился наугад, тогда количество квадратов с определенным количеством попаданий ракет подчинялось бы распределению Пуассона. Совпадение реального количества попаданий с рассчитанными по распределению Пуассона оказалось очень тесным, что опровергло предположение об управляемом обстреле определенных целей (см. авторов этой книги). Выводы Кларка принесли британцам большое облегчение. К счастью, в 1945 году Германия капитулировала, так и не успев доработать управляемые ракеты ФАУ-2. (В скобках заметим: несмотря на то что их нельзя было точно наводить на цель, именно ФАУ-2 стали технической основой развития космической программы США.)
Вы можете последовать примеру Кларка, то есть вернуться назад и пересмотреть содержание этапа формулирования проблемы после изучения предыдущих попыток ее решить (см. вставку «Некоторые методы изучения предыдущих исследований»).
Некоторые методы изучения предыдущих исследований
• Интернет-поиск по ключевым терминам, используемым в анализе.
• Поиск в учебниках по статистике примеров анализа, сходного с предполагаемым.
• Собеседование с вашими аналитиками на предмет того, не приходилось ли им делать что-либо подобное.
• Анализ системы управления знаниями в вашей компании, если таковая имеется.
• Обсуждение проблемы с аналитиками из других (не конкурирующих с вами) компаний.
• Посещение конференций по аналитике (или хотя бы просмотр программ подходящих по тематике конференций в интернете) и выступлений по смежной тематике.
Возможно, вам придется изменить аналитический проект, масштаб анализа, варианты решений, а может быть, даже пересмотреть состав заинтересованных. Если вы это сделали или, наоборот, остались при первоначальном мнении по всем этим вопросам, то можно считать, что формулирование проблемы завершено, и переходить к ее решению методами количественного анализа.
Уточнение формулировки проблемы
Хотя мы обрисовали аналитический процесс решения проблемы как линейную последовательность из шести шагов, объединенных в три этапа, но так или иначе этот процесс должен быть итеративным, предполагающим в случае необходимости возврат к предыдущим шагам и повторение их. Каждый следующий шаг способен выявить новые грани исходной проблемы, и всегда полезно задуматься над тем, как новая информация может изменить принятые на ранних этапах решения. Конечно, нельзя без конца пересматривать уже принятые решения, но полезно иногда задумываться над тем, как изучение предыдущих попыток решения способно повлиять на формулировку проблемы.
Этапы формулирования проблемы
Адекватна ли разработанная формулировка проблемы? Если да, то ответ на большинство этих вопросов будет положительным.
• Удалось ли вам выявить проблему или возможности, касающиеся действительно важных для вашей организации вещей?
• Рассматривали ли вы альтернативные варианты решения проблемы?
• Определены ли те, кто сильнее всего заинтересован в решении, проводилось ли с ними обсуждение?
• Уверены ли вы в том, что способ, который выбран для решения проблемы, придется по вкусу всем заинтересованным и они смогут использовать полученные результаты для обоснования управленческих решений?
• Отдаете ли вы себе отчет в том, какие именно решения и в какие сроки будут приниматься на основе полученных в результате анализа данных и кто будет это делать?
• Вы начали с широкого определения проблемы, затем сузили его до конкретных, четко сформулированных вопросов, определили круг информации, которую надо собрать и представили возможные результаты?
• Способны ли вы определить вид аналитического проекта, который нужен для решения проблемы?
• Есть ли у вас сотрудники, способные помочь в реализации этого конкретного вида аналитического проекта?
• Провели ли вы комплексный анализ предыдущих исследований, проводившихся внутри или вне вашей организации по этой тематике, ознакомились ли с их результатами?
• Пытались ли вы пересматривать формулировку проблемы на основе изучения предыдущих поисков ее решения?
В своем блоге аналитик в сфере розничной торговли Рама Рамакришнан, в настоящее время СEO стартапа CQuotient, приводит прекрасный пример, в котором потребовалось переформулировать проблему для анализа.
Рассмотрим проблему таргетирования (определения целевой аудитории), типичную для прямого маркетинга. Необходимо принять решение, кому из потребителей разослать коммерческие предложения, потому что рассылка по всем адресам обойдется слишком дорого. Эта проблема возникла давно; ее изучением занимались многие исследователи и практики. Наиболее распространенный подход к ее решению такой.
1. Рассылка тестовых предложений только выборке покупателей.
2. Использование результатов тестовой рассылки для построения «модели реагирования» потребителей на рассылку в зависимости от их характеристик, истории покупок и т. п.
3. Рейтинговая оценка каждого потребителя, включенного в базу, и рассылка предложений тем, кто получил максимальный рейтинг.
Эта последовательность действий выглядит вполне логичной и способной обеспечить необходимый результат. А может быть, и нет.
Термин «модель откликов» предполагает, что рассылка станет непосредственной причиной покупки. Но в действительности потребитель мог бы просто зайти в супермаркет и купить этот продукт (речь идет о торговцах, имеющих несколько каналов сбыта, а не о фирмах, торгующих по каталогам).
Модели откликов нацелены в первую очередь на то, чтобы отделить покупателей, склонных совершать покупки по собственной инициативе, от тех, кто совершает их под влиянием рассылок коммерческих предложений. Менеджерам требуется выявить как раз последнюю категорию. Рассылка предложений тем покупателям, которые купят продукт так или иначе, а также тем, кто не станет покупать его ни при каких обстоятельствах, это пустая трата времени, которая лишь напрасно раздражает адресатов. Поэтому особенно важно выделить ту категорию покупателей, которых именно рассылка коммерческих предложений заставит совершить покупку.
Такая модернизированная формулировка проблемы выделения целевой категории потребителей, а также методов ее решения появилась относительно недавно. У нее несколько названий: инкрементное моделирование, моделирование поведения потребителей. Разработана она гораздо менее детально по сравнению с традиционной моделью управления потенциальными продажами. Тем не менее для многих розничных сетей инкрементное моделирование – намного более подходящий и полезный метод, позволяющий сформулировать и решить проблему выделения целевого сегмента потребителей.
В этом примере изучение предыдущих поисков решения выявило новые методы, что и стало толчком к пересмотру формулировки. Рамакришнан в таких ситуациях предлагает следующее: «Хотя новые методы исследований по определению еще не опробованы в достаточной мере, но благодаря своей простоте могут дать результат достаточно быстро».
Мы завершим главу, посвященную формулированию проблемы, двумя примерами: один из области бизнеса, а другой – из области права. В обоих формулировка проблемы сыграла решающую роль с точки зрения конечного результата, но в одном случае она оказалась удачной, а во втором некорректной. Правда, мы пока не обсуждали остальные этапы количественного анализа, но думаем, что это не помешает читателям разобраться в сути приводимых примеров.
Пример аналитического мышления: Transitions Optical
Одна из наиболее распространенных проблем в бизнесе – определить сумму затрат на тот или иной вид деятельности. Особенно сложно рассчитать расходы на маркетинг. Автор концепции универсамов Джон Ванамейкер и кое-кто из розничных торговцев в Европе до него любили говорить: «Я знаю, что половину денег на рекламу трачу зря; проблема в том, что я не знаю, какую именно». Но сегодня розничные компании применяют количественный анализ, чтобы установить, какие сбытовые затраты эффективны, а какие нет и каким должно быть их распределение по отдельным статьям, чтобы общая сумма была потрачена с максимальной пользой. Обычно такой анализ называют маркетинг-микс анализом, и он приобретает все большую популярность среди компаний, продающих товары непосредственно населению.
Определение и формулирование проблемы. Компания Transitions Optical продает фотохромные линзы для очков и является дочерней компанией PPG и Essilor, которые постоянно давят на менеджеров, желая сократить маркетинговые расходы. В частности, PPG не занимается маркетингом розничных продаж, поэтому скептически воспринимает информацию о стоимости и ценности рекламных мероприятий и акций по продвижению продуктов. В целом они считают, что расходы на маркетинг неоправданно высоки, но не могут привести данные, на основе которых можно было бы определить их оптимальный уровень. Менеджеры Transitions Optical решили сформулировать проблему так: оптимизация отдельных видов затрат на маркетинг с целью стимулирования роста объема продаж на каждый инвестированный доллар. По словам директора по маркетингу Грейди Ленски, в компании «считали маркетинг своего рода искусством, но теперь требуется научный подход».
Изучение предыдущих поисков решения. Никакого поиска просто не было. В компании имелись данные о потребителях, пригодные для такого анализа, но в отрывочном виде, рассредоточенные по разным подразделениям. Ленски и некоторые его коллеги понимали, что в принципе анализ эффективности различных маркетинговых подходов провести можно, но не знали как.
Моделирование (выбор переменных). Модели оптимизации маркетинг-микса, приобретавшие все большую популярность в крупных компаниях и применявшиеся для оптимизации маркетинговых расходов, обычно включают показатели маркетингового отклика, расходов на сбыт и рентабельности отдельных видов продуктов. Ежемесячную или еженедельную сумму расходов на рекламу и сбыт, а также оптимальный уровень цен на продукты можно рассчитать с помощью оптимизационных моделей методами линейного и нелинейного программирования. В качестве критериев принимаются максимальное увеличение объема продаж, рентабельности или обоих показателей. Модели позволяют определить, какие средства массовой информации выбирать для размещения рекламы, чтобы ее эффект был максимальным. Как правило, в них включается ряд «контрольных» переменных, которые могут повлиять на расходы и поведение потребителей: это, например, погода или макроэкономические факторы.
Сбор данных. Для Transitions Optical этот шаг оказался наиболее трудным, поскольку компания работает с посредниками (например, с оптическими лабораториями), а с конечными потребителями практически не контактирует и не имеет о них информации. Соответственно, невозможно адекватно определить, заметил ли потребитель рекламу и повлияло ли это на объем продаж. Transitions Optical пришлось в течение нескольких лет вести сбор данных о потребителях через своих торговых партнеров (а среди них были и конкуренты их материнских компаний). Ленски когда-то возглавлял дистрибьюторскую фирму, поэтому занимался организацией сбора данных. Данные о потребителях попадали в Transitions Optical в тридцати разных форматах, но в итоге их удалось конвертировать и объединить в общую базу. Ленски замечал, что его департаменту маркетинга пришлось упорно убеждать различные подразделения в необходимости предоставить необходимые данные. Предыдущий аналитический проект пришлось проводить, не опираясь на общую базу данных.
Анализ данных. Transitions Optical наняла внешнего консультанта для анализа данных, поскольку никто из постоянных сотрудников не имел опыта работы с оптимизационными моделями маркетинг-микса. Сначала такой анализ занимал несколько месяцев, поскольку требовалось сначала собрать данные, затем разработать модель с учетом многочисленных внешних факторов, влияющих на поведение потребителей (погода, маркетинговые акции конкурентов и т. п.). Сейчас такие модели в достаточной степени апробированы и отработаны, поэтому результат можно получить в течение нескольких дней.
Результаты и необходимые меры. Менеджеры компании чувствовали, что интерпретация результатов анализа и оформление их для клиента – очень серьезная работа, так что для этого в штат наняли специальных сотрудников. Они ознакомились с разработанной внешним консультантом оптимизационной моделью, совместно с топ-менеджерами обсудили ее особенности и степень соответствия их взглядам на ситуацию на рынке. В итоге Transitions Optical приняла решение увеличить расходы на сбыт, в частности на телевизионную рекламу.
Пример аналитического мышления: People vs. Collins
Под названием People vs. Collins известен суд присяжных, слушавший нашумевшее дело супругов Коллинз, в ходе которого математические методы и теория вероятности были использованы для доказательства виновности подсудимых. Однако проблему идентифицировали неверно, и результат оказался неутешительным. Суд признал Малкольма Коллинза и его жену Джанет Коллинз виновными в ограблении второй степени. Малкольм обжаловал это решение, и Верховный суд штата Калифорния отменил его, подвергнув сомнению результаты статистических выкладок и способ их представления в суде. Рассмотрим этот случай в соответствии с требованиями к стандартной процедуре количественного анализа.
Определение проблемы. Сделав кое-какие покупки, миссис Хуанита Брукс шла домой по переулку в районе Сан-Педро. Внезапно ее швырнул на землю человек, лица которого ей не удалось разглядеть. Придя в себя от шока и болезненного ушиба, миссис Брукс обнаружила пропажу кошелька, в котором оставалось от 35 до 40 долларов. Очевидец происшествия сообщил, что грабителей было двое: чернокожий мужчина с бородой и усами и белая женщина с белокурыми волосами, завязанными в конский хвост. Они скрылись с места преступления на желтой машине. Подозреваемых задержали быстро, но идентифицировать их как лиц, совершивших ограбление, не удалось и через неделю. Потерпевшая не смогла опознать Джанет Коллинз и не видела лица мужчины. Показаний свидетеля также оказалось недостаточно. Прокурор, видимо, стремясь спасти разваливающееся дело, решил построить обвинение на расчете вероятности случайного совпадения внешности обвиняемых с описанной свидетелем.
Изучение предыдущих поисков решения. Известно, что обычно суд не считает несовместимыми математические расчеты и право и не отрицает, что математику можно использовать в качестве инструмента для поиска доказательств. Существует несколько судебных прецедентов, когда обвинение использовало математическую вероятность для доказательства вины подсудимого.
Моделирование (выбор переменных). Прокурор решил рассчитать математическую вероятность того, что внешность и машина задержанных супругов Коллинз случайно совпали с описанием преступников.
Сбор данных. Прокурор вызвал в качестве свидетеля преподавателя математики из местного колледжа. В своих показаниях он постарался убедить присяжных в том, что вероятность совпадения характерных особенностей случайной пары жителей города с описанием преступников ничтожна. В данном случае частные вероятности совпадения каждой из особенностей, упомянутых в описании преступников, можно оценить следующим образом:
Анализ данных. Преподаватель математики предположил, что все эти частные вероятности независимы, и тогда вероятность их совпадения можно рассчитать, перемножив показатели из таблицы.
Р(А) = вероятность того, что произвольно выбранная пара совпадет по описанию с описанием подозреваемых равна
или один шанс из 12 миллионов.
Презентация результатов и проведение мероприятий. Прокурор заключил, что вероятность наличия у случайно выбранной пары всех указанных характерных особенностей составляет один шанс на двенадцать миллионов. Соответственно, отсюда можно сделать вывод о том, что у пары, у которой присутствуют все эти особенности, лишь один шанс из двенадцати миллионов оказаться невиновными. Жюри присяжных вынесло вердикт: «Виновны».
Коллинзы подали апелляцию. Верховный суд штата Калифорния решил, что жюри присяжных оказалось под чрезмерным впечатлением от мистики математических терминов и расчетов и не сумело оценить их значимость и связь с делом. Верховный суд отменил приговор, подвергнув сомнению статистические выкладки и способ их представления присяжным. В частности, расчеты имели два существенных недостатка. Во-первых, следствие не привело никаких доказательств надежности исходных данных. Во-вторых, существенным недостатком этих расчетов было отсутствие уверенности во взаимной независимости частных вероятностей (так, например, мужчины с бородой, как правило, носят и усы).
Еще более важно то, что прокурор неправильно сформулировал проблему. Даже если допустить, что сами расчеты выполнены корректно, из них не следует, что Коллинзы виновны, поскольку они не дают ответа на вопрос о том, что если в мире найдется несколько пар с такими характерными особенностями, то какая из них действительно виновна в преступлении?
Но самое главное – это тот факт, что расчеты отвечают вовсе не на тот вопрос, который ставило обвинение, а именно какова вероятность того, что подозреваемые случайно подошли под описание преступников. На самом деле расчеты отвечают на вопрос, какова вероятность существования других пар с аналогичными характерными особенностями при том, что обвиняемые тоже подходят под описание. В зависимости от того, сколько всего пар в Лос-Анджелесе, вероятность существования хотя бы одной пары с такими же характерными особенностями может достигать 40 процентов (см. ). В этом случае об отсутствии обоснованных сомнений в виновности Коллинзов речь уже не идет; напротив, вероятность существования в Лос-Анджелесе более чем одной такой пары и того, что именно другую пару видели на месте преступления, становится весьма существенной.
После рассмотрения всех обстоятельств дела, в том числе свидетельских показаний, Верховный суд отменил обвинительный приговор. Некорректная формулировка проблемы привела к принятию неверного решения.