Алан еще в Принстоне находил особое удовольствие, играясь идеями о шифровании. Так, в одном письме другу он задавался вопросом: «Вы часто спрашивали меня о том, какие возможные применения могут быть найдены для исследований в различных областях математики. Недавно я обнаружил одно из возможных применений той вещи, над которой я в данным момент работаю. Это устройство сможет ответить на вопрос: «Что из себя представляет наиболее общий вид кода или шифра из всех возможных?», и в то же время (естественным образом) позволяет мне создать множество специфических и интересных шифров. Один из них совершенно невозможно взломать без ключа и так же легко позволяет закодировать сообщение. Полагаю, я мог бы продать их правительству Его Величества за довольно внушительную сумму, но я сомневаюсь относительно нравственности такого дела. Что вы об этом думаете?»
Шифрование могло бы стать одним из прекрасных примеров воплощения применимого к символам «определенного метода», действия, которое могло бы выполняться одной из машин Тьюринга. В самом понимании шифрования лежала необходимость, чтобы кодирующее устройство работало, как машина, в согласии с любым правилом, заранее установленным с получателем сообщения.
Что касается «наиболее общего вида кода или шифра из всех возможных», если подумать, любая машина Тьюринга включала в себя процесс кодирования информации, указанной на рабочей ленте, в записанную на ней информацию по завершению выполнения операций. Тем не менее, для практического использования появлялась необходимость в машине обратного действия, которая смогла бы восстановить изначальные данные на ленте. Что бы ни представлял из себя результат работы, она должна была основываться именно на этих принципах. Но относительно «специфических и интересных шифров» он пока в то время еще не смог развить свои идеи.
Идея вернуться к шифрованию появилась в 1937 году. Один из его друзей Малкольм Макфэйл, физик из Канады, писал: «Скорее всего, именно осенью 1937 года Тьюринг с тревогой осознал возможность военного конфликта с Германией. В то время он предположительно усердно трудился над своей известной диссертационной работой и тем не менее нашел время заняться криптоанализом со свойственной ему страстью… Мы много раз обсуждали эту тему. Он предположил, что слова могут быть заменены числами, указанными в официальном словаре кодов, так что сообщения будут передаваться в виде чисел, представленных в двоичной системе исчисления. Но чтобы предотвратить ситуацию, если в руки врага попадет словарь кодов и у него появится возможность расшифровать сообщение, он предложил умножить число в соответствии со специальным сообщением на секретное число с ужасно большим рядом цифр и передать полученный результат. Длина ряда цифр должна была отвечать условию, что у сто немцев, работающих по восемь часов в день за настольными счетными машинами, смогут расшифровать секретный множитель только через сто лет поиска!
Тьюрингу действительно удалось разработать электрическое устройство, выполняющее операцию умножения, и собрал его основную часть, чтобы проверить, будет ли оно выполнять поставленную перед ним задачу. Для этих целей ему потребовались релейные переключатели, которые не было возможности приобрести, и он собрал их сам. Факультет физики Принстонского университета содержал небольшую, но хорошо оснащенную механическую мастерскую для проведения практических работ его аспирантов, и мой незначительный вклад в этот проект заключался в том, что я передал Алану свой ключ от мастерской, что, возможно, противоречило всем правилам устава университета, и показал ему, как пользоваться токарным станком, дрелью, прессом и другими инструментами, – чтобы он не поранил пальцы. Таким образом, он смог собрать и запустить релейные переключатели, и к нашему общему изумлению и восторгу, устройство действительно работало».
С точки зрения математики этот проект не был передовым, поскольку выполнял только операцию умножения. Но даже без применения передовых теоретических знаний оно подразумевало применение «скучной и элементарной» математики, о которой вовсе не было известно в 1937 году.
Прежде всего, представление чисел в двоичной системе исчисления могло показаться новшеством любому, кто занимался практическими вычислениями. Алан же уже давно использовал двоичные числа. Их использование не подразумевало никакого особого смысла, только позволило представить все вычислимые числа в виде бесконечных последовательностей, состоящих из одних нулей и единиц. В устройстве-умножителе, однако, преимущество использования двоичных чисел было очевиднее: в таком случае таблица умножения упрощалась до нижеприведенного вида:
При использовании такой упрощенной таблицы, работа умножителя сводилась к операциям переноса и добавления символов.
Другим любопытным аспектом этого проекта стала его связь с элементарной логикой. Арифметические операции с нулями и единицами могли рассматриваться в рамках логики высказываний. Таким образом, упрощенная таблица умножения, к примеру, могла рассматриваться как эквивалент логической функции «И». Примем p и q за логические высказывания, тогда нижеприведенная “таблица истинности” покажет, при каких условиях высказывание “p и q” будет верным:
Вторая таблица была лишь интерпретацией первой. Все это должно было быть хорошо известно Алану, поскольку тема исчисления логических высказываний появлялась на первых страницах любой работы в области математической логики. Иногда она указывалась под названием «булева алгебра» в честь английского математика Джорджа Буля, который представил в виде формальной теории «законы мышления» в своем трактате. Вся двоичная арифметика могла быть выражена при помощи понятий булевой алгебры, используя логические операции «И», «ИЛИ» и «НЕ». Проблема, возникшая у Алана при конструировании умножителя, сводилась к использованию булевой алгебры, чтобы минимизировать количество необходимых для работы операций.
Устройство-множитель имело общую проблему в конструировании с машиной Тьюринга. Чтобы воплотить идею в виде работающего устройства, было необходимо найти определенный способ организации разных конфигураций машины. Эту задачу как раз и выполняли переключатели, поскольку основной смысл их работы заключался в том, что они могли находиться в одном из двух состояний: «включен» или «выключен», «0» или «1», «верно» или «ложно». Переключатели, которые он использовал в работе, работали на реле, и таким путем электричество впервые сыграло свою непосредственную роль в его желании связать логические идеи с работающим устройством. В работе использовалось обычное электромагнитное реле, которое было изобретено американским физиком Генри еще столетие тому назад. Принцип его работы был таким же, как у электродвигателя: при подаче в обмотку реле электрического тока, порождающего магнитное поле, происходит перемещение ферромагнитного якоря реле. Но главная особенность электромагнитного реле состояла в том, что якорь реле могло замкнуть или разомкнуть механические электрические контакты, и последующее перемещение контактов коммутировало внешнюю электрическую цепь. Таким образом, электромагнитное реле выполняло задачу переключателя. Название «реле» укрепилось после использования в устройстве ранних телеграфных аппаратов, в которых переключатели позволяли усилить слабый сигнал.
В то время еще не было хорошо известно, что логические свойства комбинаций переключателей могли быть выражены в рамках булевой алгебры или двоичной арифметики, но любому логику не представляло труда понять эту идею. Задача Алана состояла в том, чтобы воплотить логическое устройство машины Тьюринга в виде сети релейных переключателей. Идея была такой: при введении числа в машину, предположительно путем настройки электрических токов к набору входных контактных зажимов, реле должны были разомкнуть и сомкнуть контакты, тем самым пропуская электрические токи к выходным контактным зажимам, в результате записывая зашифрованное число. На деле такое устройство не использовало рабочую ленту, но с точки зрения логики принцип работы был таким же. Машины Тьюринга все же нашли свое применение, поскольку основная часть его релейного множителя действительно работала. Тайное проникновение Алана в мастерскую факультета физики весьма символичным образом отражало проблему, с которой он столкнулся: для того, чтобы воплотить свою идею, ему было необходимо преодолеть границу, проведенную между инженерным делом и математикой, практическим применением и миром логических идей.
* * *
Алан высадился с корабля «Нормандия» в Саутгемптоне 18 июля, сжимая в руке электрический умножитель, надежно запакованный в оберточную бумагу. Он оказался прав в своем предположении, что правительство Его Величества будет заинтересовано в кодах и шифрах. Оно содержало службу, которая производила всю техническую работу. Подразделение Британского Адмиралтейства, которое было ведущим криптографическим органом Великобритании во время Первой мировой войны, известное под названием «Комната 40», возобновило свою работу в 1938 году.
После расшифровки захваченного немецкого кодового словаря, который Россия передала Адмиралтейству в 1914 году, невероятно большое число радио и кабельных сигналов расшифровывалось главным образом гражданским персоналом, набор которых проходил в университетах и школах страны. В соглашении оговаривалась специфическая особенность, что Директору разведывательного подразделения капитану Уильяму Реджинальду Холлу особенно нравилось держать под своим контролем дипломатические сообщения. Холл не понаслышке знал, как можно использовать свою власть. В прошлом были случаи его «действий со стороны разведывательной службы в независимой от остальных подразделений манере в вопросах политики, которые не входили в компетенцию Адмиралтейства». Организация выжила во время военного перемирия, но в 1922 году Министерство иностранных дел успешно отделила ее от Адмиралтейства. На ее базе, а также базе криптографического подразделения разведки британской армии была сформирована «Правительственная школа кодирования и шифрования». Общественная функция школы заключалась в «консультировании государственных ведомств по поводу безопасности кодов и шифров и оказании помощи в их предоставлении», однако школа имела и секретную директиву: «изучить методы шифрования, используемые иностранными державами». Теперь она в прямом смысле находилась под контролем главы секретной службы, который лично отчитывался за ход работы перед министром иностранных дел.
Глава «Правительственной школы кодирования и шифрования» Аластер Деннистон получил разрешение от министерства финансов принять на работу из гражданских лиц тридцать Ассистентов, как тогда называли сотрудников высокого уровня, и приблизительно пятьдесят служащих и машинисток. Ассистенты в свою очередь делились по званию на Младших и Старших. Все Старшие Ассистенты до этого работали в «Комнате 40», за исключением одного Эрнста Феттерлейна, который в начале века эмигрировал из России и теперь возглавил русский отдел по дешифрованию. Среди них также значился Оливер Стрейчи, брат известного английского писателя Литтона Стрейчи, а также муж Рэй Стрейчи, известной писательницы-феминистки. В их круг также входил Дилли Нокс, знаток классических текстов, состоявший в совете Кингз-Колледжа до начала Первой мировой войны. Стрейчи и Нокс были членами кейнсианского общества в самый расцвет эдвардианской эпохи. Младшие Ассистенты были набраны, когда служба немного расширилась во время 1920-х годов; последним принятым в штаб сотрудником стал А. М. Кендрик, который присоединился к их работе в 1932 году.
* * *
Работа «Правительственной школы кодирования и шифрования» сыграла существенную роль в политике 1920-х годов. Утечка перехваченных сигналов русских в прессу способствовали свержению лейбористского правительства в 1924 году. Но в плане защиты Британской империи от вскоре восстановившей свои силы Германии школа была менее энергичной. Большим успехом для школы стала расшифровка связи между Италией и Японией, хотя в официальной истории этот случай был описан как весьма неудачный, поскольку «несмотря на то, что, начиная с 1936 года, школа кодирования и шифрования прикладывает все больше и больше усилий в военной сфере работы, при этом слишком мало внимания уделяется немецкой проблеме».
Одной из основных причин подобного положения стала экономическая ситуация. Деннистону пришлось почти умолять в своем прошении об увеличении штаба, чтобы соответствовать военным силам Средиземноморья. Осенью 1935 года министерство финансов позволило расширить штаб на тринадцать сотрудников, с условием, что они будут состоять на временной службе сроком не более шести месяцев.
В середине 1937 года министерство финансов позволило расширить постоянный штаб. Но даже эта мера не могла оказать посильную помощь в сложившейся ситуации: «Объем немецких беспроводных передач увеличивался; с каждым разом становилось все труднее перехватить их на британских станциях, и даже в 1939 году в виду отсутствия достаточного числа установок и операторов было невозможно перехватить все немецкие каналы служебной связи. При этом даже перехваченная информация не всегда расшифровывалась. Вплоть до 1937–1938 годов гражданский состав штаба оставался практически в прежнем составе по сравнению со служебным составом «Правительственной школы кодирования и шифрования». По причине постоянной нехватки немецких перехваченных сообщений, восемь выпускников, набранных в основной штаб, также не поспевали обрабатывать информацию, поступавшую в итальянском и японском направлениях, что привело к расширению организации».
Однако дело было не в цифрах и даже не в спонсировании. Во многих отношениях устаревшая разведывательная служба не отвечала техническим требованиям 1930-х годов. Годы после Первой мировой войны были «золотым веком современного дипломатического криптоанализа». Но теперь немецкие службы связи представили «Правительственной школе кодирования и шифрования» проблему, которую они не могли решить собственными силами, а именно – шифровальную машину под названием «Энигма»:
«К началу 1937 года было уже установлено, что в отличие от своих итальянских и японских союзников, немецкая армия, немецкий военно-морской флот и, вероятно, военно-воздушные силы вместе с другими государственными организациями вроде железнодорожных, а также СС использовали в случае всех сообщений, за исключением тактических, различные версии одной шифровальной системы, известной под названием «Энигма», которая появилась на рынке еще в 1920-х годах, но после ряда современных модификаций, произведенных немцами, эта машина была приведена в состояние, полностью отвечающее современным требованиям надежного шифрования. В 1937 году в «Правительственной школе кодирования и шифрования» было проведено вскрытие наименее модифицированной и защищенной модели этой машины, которую использовали немецкие, итальянские и испанские националистические военные силы. Но несмотря на проведенное изучение устройство машины, «Энигма» не поддавалась, и вполне вероятным казалось, что ее код еще долгое время не будет разгадан».
Шифровальная машина «Энигма» стала центральной проблемой, которую пыталась решить британская разведывательная служба в 1938 году. При этом они считали, что ее невозможно взломать. В рамках существовавшей у них системы, возможно, это было действительно так.
Постоянный штат в 1938 году остался в прежнем составе, несмотря на поразительную нехватку персонала. Хотя и «планировалось привлечь около шестидесяти криптоаналитиков в случае объявления войны». В этот момент в канву повествования незаметно вплетается Алан Тьюринг, выбранный одним из новобранцев в штат.
Алан и его друзья видели собственными глазами, что вероятность военного конфликта возрастала с каждым днем вопреки всем надеждам 1933 года, и хотели помочь правительству найти более целесообразное им применение, чем просто отправить их в качестве пушечного мяса на фронт. Но вместе с чувством патриотического долга возникал страх за свою жизнь, и политику правительства по освобождению представителей интеллектуальных кругов от воинской обязанности многие встретили с явным облегчением. Таким образом, Алан Тьюринг принял свое судьбоносное решение и предпочел самому выйти на связь с британским правительством. И учитывая все его подозрения относительно правительства Его Величества, должно быть, ему было особенно интересно заглянуть вглубь мастерской, пообещав держать в секрете все правительственные тайны.
Неспособность направить серьезные усилия на разгадывание кода «Энигмы» была одним из аспектов непоследовательной стратегии, за которой следил весь мир в сентябре 1938 года. Еще в августе британцы могли продолжать убеждать себя, что существуют какое-то разумное «объяснение» немецким «недовольствам» в рамках существующей системы. Но вскоре обсуждения вопросов о нравственности, справедливости и самоопределении, наконец, перестали скрывать действительную расстановку сил. Все дети были эвакуированы из Лондона в Ньюнем-Колледж, а студенты уже представили себя в списках новобранцев. В обозримом будущем было ясно только одно: вот-вот случится нечто ужасное. Волнения в обществе только усиливали страх перед ожидаемыми воздушными налетами, в то время как правительство, казалось, не знает что делать, кроме как производить бомбардировщики.
Между тем Алан становился все больше вовлечен в дела «Правительственной школы кодирования и шифрования». Алану разрешалось забирать с собой в Кингз-Колледж некоторые работы, которые проводились над «Энигмой». Там поговаривали, что он «запирал дверь, показывая этим, что занят», всякий раз, когда приступал к работе над ней, что казалось очень даже вероятным. Деннистон мудро поступил, когда решил не ждать, пока военные действия начнутся еще до того, как его «резерв» ознакомится с задачами. Однако, особого прогресса они так и не достигли. Общее понимание принципа работы шифровальной машины «Энигма» оказалось недостаточным для решения поставленной задачи.
Миссис Тьюринг пришла бы в крайнее удивление, узнав, что ее сыну вверены правительственные тайны. К тому времени Алан развил особую технику, которую применял в общении со своей семьей, в частности со своей матерью. Всем им казалось, что он вконец лишился здравого смысла, и он со своей стороны решил им подыграть и выставил себя перед семьей этаким очень рассеянным профессором. «Человек выдающегося ума, но нездоровый» – таким видела Алана его мать, которой приходилось следить за ним и постоянно напоминала ему о важных вопросах внешнего вида и манер. К примеру, каждый год она покупала ему новый костюм (он никогда их не носил), напоминала про подарки на Рождество, про день рождения его тетушек, а также вовремя намекала о необходимости заглянуть к парикмахеру. Особенно хорошо ей удавалось отпускать мимолетные замечания и комментарии по поводу всего, что не отвечало ее вкусу и представлению о манерах нижнесреднего класса. Алан терпимо относился к такому положению, представляя свой образ мальчика-гения в самом выгодном свете. Он старался избегать всевозможных конфликтов и старался измениться.
* * *
Курс истории тоже был готов измениться. В марте произошла немецкая оккупация Чехословакии, и в ответ на пренебрежение Мюнхенских соглашений британское правительство пообещало Польше, что Англия и Франция являются гарантами независимости Польши, и обязалось защитить восточноевропейские границы. Это скорее казалось попыткой отпугнуть Германию, чем помочь Польше, поскольку у Британии даже не было возможности оказать помощь своему новому союзнику.
Возможно, так же могло казаться, что и Польша ничем не может помочь Великобритании. Но это было не так. Польские секретные службы в 1938 году дали понять, что они владеют некоторой информацией о машине «Энигма». Диллвин Нокс был отправлен на переговоры, но вернулся с пустыми руками и жалобами о том, что поляки глупы и не владеют никакой интересной информацией. Союз с Великобританией и Францией был пересмотрен, и 24 июля британские и французские представители посетили конференцию в Варшаве и на этот раз получили желаемое.
Месяц спустя все снова изменилось, и союз между Великобританией и Польшей все больше казался бесполезным. В отношении разведывательных служб год оказался неудачным для Великобритании. В Сент-Олбансе появилась новая беспроводная станция перехвата сообщений. И все же оставалась «отчаянная нехватка приемников для беспроводного перехвата информации», несмотря на все просьбы «Правительственной школы кодирования и шифровании» с 1932 года.
Когда все газеты уже вещали о Пакте Риббентропа-Молотова, Алан отправился из Кембриджа провести неделю с Фредом Клейтоном и мальчиками, катаясь на лодке у берегов Бошема. Мальчики, которые никогда раньше не управляли судном, сочли Алана и Фреда некомпетентными и однажды перевели стрелки на их часах, чтобы они не вернулись обратно вовремя. Но Фреда больше беспокоила психологическая подоплека их отдыха. И Алан только поддразнивал его, высмеивая мысль, что после нескольких семестров в Россалле мальчик останется невинным в плане сексуального опыта. (Но позже узнал, что шибался).
В один из дней своего плавания они сошли на берег острова Хейлинг, чтобы взглянуть на выстроенные на аэродроме самолеты Королевских военновоздушных сил. Но мальчиков не впечатлило увиденное. Наступил вечер, начался отлив, и лодка застряла в иле. Им пришлось оставить ее и пройти вброд на остров, чтобы отправиться обратно на автобусе. Их ноги покрывал толстый слой темного ила, и Карл заметил, что они похожи на солдат в высоких черных сапогах. Именно в Бошеме однажды Кнуд Великий показал своим советникам, что даже он бессилен перед приливами и отливами. Но кто мог подумать, что этот шаркающий, бесстыдный молодой человек, погрязший по уши в грязи, поможет Британии управлять «волнами»?
В 1940 году Алан уже не будет читать свой курс лекций и никогда уже не вернется в безопасный мир «чистой» математики. Чертежи Дональда Макфейла никогда не будут претворены в жизнь, и зубчатые колеса так и останутся лежать в чемодане. Поскольку началось вращение других, более мощных колес – и не только «Энигмы». Сдерживающий фактор не сработал, но Гитлер просчитался в ситуации с Великобританией, правительство сдержало свои обещания и с честью вступило в войну.
И все же они не были такими беспомощными, какими могли казаться. Когда Алан уже вернулся в Кембридж и сидел в своей комнате вместе с Бобом, в 11 часов утра 3 сентября премьер-министр Чемберлен выступил по радио с речью. Его друг Морис Прайс вскоре приступит к серьезному изучению практической физики цепных реакций. Алан в свою очередь посвятит себя другому секретному проекту. Он ничем не сможет помочь Польше, но поможет Алану изменить этот мир настолько, как он и не мечтал даже в самых безумных своих фантазиях.