Еще в самом начале исследований Сидонии Хогленд предположил, что может существовать более широкая, контекстуальная взаимосвязь между различными частями рельефа местности, которые определяют как аномальные. Сами по себе Лицо, Крепость, Город, Купол, Отвесная Стена, Пирамида Кратера и Пирамида «Д и М» являются аномальными геоморфными объектами, которые не соответствуют существующей геологической модели Сидонии.
Однако на плане Сидонии Хогленд заметил также несколько «интересных» зависимостей между потенциальными монументами. Например, он отметил, что три северных грани пентагональной Пирамиды «Д и М», вероятно, указывают на другие ключевые черты комплекса. Используя ортогонально исправленные снимки, предоставленные Корпорацией РЭНД и Геологической службой США, он провел на изображениях Сидонии линии от этих граней. Одна линия проходила прямо по центру Городской Площади, другая — прямо между глаз Лица, а еще одна — прямо через вершину Купола. Карлотто также заметил несколько «холмов» в Городе и за его пределами. Они были схожи по размеру (примерно как большая пирамида в Гизе) и по форме и составляли идеальный равносторонний треугольник.
Важно отметить последовательность, в которой совершались эти наблюдения. Хогленда часто упрекали в «циркулярности суждений», в том, что он просто ведет на фото линию до тех пор, пока она не «натыкается» на что- нибудь, а затем объявляет этот объект «монументом». На самом деле это не так.
Как уже отмечалось выше и документально подтверждено Карлотто, Позосом, Макдэниэлом и др., сначала были выявлены именно аномальные геоморфные характеристики. И только потом, когда возникли идеи об их взаимосвязи, были проведены измерения. И даже если это было бы не так, методика может превратиться в «циркулярную», только если предварительно не предпринять определенные меры. Хогленд же использовал, причем весьма аккуратно, технику, которой пользовались земные археологи при исследовании древних руин.
Руководствуясь пунктами программы поиска внеземного разума SETI, Хогленд пришел к заключению, что любое оставленное намеренно послание должно быть записано несколько раз.
Если архитектор стремился дать четкий математический сигнал цивилизации, которая окажется на Марсе позднее, он, конечно же, должен был закрепить сообщение, поскольку одно математическое соотношение могло быть отличимым от «хаотичных явлений». Поэтому краеугольным камнем всего процесса было то, что любое «значимое» математическое соотношение должно быть очень хорошо различимым. Он также должен был принять определенные меры для того, чтобы в модель не попал объект, который чем- то не выделяется прочих. Если объект не был аномальным, но располагался в зоне модели, такой вариант отвергался. Каждое соотношение, рассматривавшееся как значительное, становилось кандидатом на включение в модель на основании как минимум двух причин.
Первый пример — Город. Первоначально он рассматривался в качестве кандидата на искусственное происхождение из- за наличия четырех равноудаленных от ее центра холмов. Кроме того, холмы были почти идентичны по высоте и размерам. Поэтому то, что центр Города, как позднее выяснил Хогленд, лежит на прямой линии, проведенной от северо–западной грани Пирамиды «Д и М», было интересным, но не более. Без изначально обнаруженной геоморфности объектов их взаимосвязанное расположение, выявленное позднее, в методологии Хогленда, не имело бы смысла.
Его по–прежнему сильно критиковали сторонники «редукционизма» из НАСА. Их метод вел к изолированию каждого результата обработки данных как отдельного аргумента и анализу его вне более широкого контекста. Хогленд утверждал, что такой изоляционистский подход не может применяться в исследованиях, подобных тем, о которых идет речь, поскольку это, вероятно, была часть замысла «марсианского архитектора», как и в любом земном монументальном строении.
Со стороны НАСА такая критика звучали не впервые.
22 ноября 1966 г., спустя три года со дня убийства президента Кеннеди, НАСА опубликовало снимок Луны, сделанный искусственным спутником «Лунар Орбитер» вблизи кратера Кэли Би в Море Спокойствия. На нем были объекты, отбрасывающие чрезвычайно длинные тени. Можно было предположить, что сами объекты были «башнями» высотой 70 и более футов. Такие объекты, если они действительно имелись на лунной поверхности, по определению должны были быть искусственными. Бесконечные метеоритные бомбардировки давно бы стерли любой объект естественного происхождения в пыль.
Уильям Блэр, антрополог компании «Боинг», заметил, что «шпили» объединяет контекстуальная, геометрическая взаимосвязь. «Если бы такие структуры были сфотографированы на Земле, археологи первым делом должны были бы произвести их проверки и заложить шурфы, чтобы выяснить, представляет предполагаемый объект археологическую ценность», — цитировали его в «L. A. Times». Блэр имел большой опыт анализа карт аэрофотосъемки в целях поиска возможных доисторических археологических объектов на юго–западе США.
Ответ от д–ра Ричарда В. Шортхилла из научно–исследовательской лаборатории «Боинга» последовал незамедлительно и был полон критики в адрес Хогленда. «На поверхности Луны много таких скал. Выберите любую из них, и в конечном счете вы найдете группу, которая, как вам покажется, будет иметь какую- то систему». Он заявил, что длинные тени вызваны тем, что грунт от относительно коротких объектов под наклоном уходит вниз и поэтому тени удлиняются. Последующий анализ доказал, что Шортхилл ошибался во всем. Объекты, несомненно, были очень высокими, а тени удлинялись вовсе не из- за наклона местности. Кроме того, геометрическая взаимосвязь, о которой говорил Блэр, как оказалось, основывалась на тертраэдральной геометрии, что впоследствии будет иметь большое значение.
Опровержение Блэра позднее поставит аргументы редукционистов в надлежащий контекст: «Если такую же аксиому применяли бы к объектам такого типа на поверхности Земли, более половины известных памятников архитектуры майя и ацтеков до сих пор оставались бы заросшими кустами и деревьями впадинами — результатом естественного геофизического процесса. Археология как наука никогда бы не развилась, а большинство современных знаний физической эволюции человека по- прежнему оставались бы загадкой».
В 1988 году к Хогленду присоединился Эрол Торан, картограф и интерпретатор спутниковых снимков Управления геодезии и картографии министерства обороны. Торан обладал, вероятно, самой уникальной квалификацией для того, чтобы дать оценку вероятного искусственного происхождения загадочных объектов в Сидонии. Получив научную степень по геологии по специальности «геоморфология», он более десяти лет своей профессиональной деятельности анализировал дистанционные снимки, как раз такие, как оригинальные данные «Викинга», на предмет нахождения искусственных объектов на фоне естественного окружающего ландшафта.
После прочтения «Монументов» он написал Хогленду и выразил удивление, что его первые предположения не были подтверждены последующими исследованиями. Особенно специалиста впечатлили геометрия и геология Пирамиды «Д и М». «Я хорошо знаю геоморфологию и не могу представить механизма, который бы объяснил причину формирования этого объекта», — писал он Хогленду. Торан пришел в группу исследования Марса как скептик. Вполне вероятно, он полагал, что геоморфная интерпретация и первая контекстуальная группировка объектов, которые производил Хогленд, в процессе поиска разгадки тайн Сидонии окажутся «мнимой реальностью».
Тем не менее, получив однажды возможность детально изучить снимки Сидонии, Торан, обнаружив «важные» математические постоянные, выраженные во внутренней геометрии «Д и », пришел к заключению, что Пирамида «Д и М» — не что иное, как «Розеттский камень» Сидонии, Стремясь избежать влияния своих идей на измерения, Торан решил для начала ограничиться анализом лишь нескольких вероятных отношений. Как выяснилось, «Д и М» не только имели согласованную геометрию. В пирамиде присутствовало множество геометрических «знаков», которые специфическим математическим языком передавали ему сообщение. Он обнаружил многочисленные повторяющиеся отсылки к специальным математическим константам, как, например, %, V2, V3, V5, а также к идеальным шести- и пятиугольным формам. Он также нашел геометрическую связь между очертаниями «Д и М» и другими идеальными геометрическими фигурами, например, золотым сечением (ф) и Vesica Piscis (мандорла — сияние миндалевидной формы (заостренный овал) вокруг головы Христа на иконах), которое является одним из основных символов христианской церкви, а также пятью основными «Телами Платона» — тетраэдром, кубом, октаэдром, додекаэдром и икосаэдром. Дальнейшее изучение показало, что реконструированная форма «Д и М», как определил Торан до того, как произвел все измерения, — это единственное, что может воспроизвести весь этот особый набор констант и пропорций. Более того, такие же константы многократно выявлялись в ходе измерений различными способами и не зависели от земных способов измерения (т. е. радиальной системы измерения, основанной на окружности в 360°). Торан говорил: «Вся эта геометрия «безразмерная», т. е. не зависит от таких представлений, как счет десятками или измерение углов в 360–градусной системе. Эта геометрия будет «работать» в любой системе счисления».
Торан также обнаружил, что широта восстановленной вершины Д и М составляла 40,868°, что близко соответствовало арктангенсу отношения %. Торан сделал вывод, что для любого, кто изучал эту структуру, это было ключом к доказательству ее искусственного происхождения. Такая самоотносимая численная связь, по его мнению, не могла возникнуть просто так. «Д и М» расположены «в нужном месте» на поверхности Марса.
Получив исследования Торана, Хогленд быстро понял, что они находятся на пороге важного открытия. Если числа Торана будут повторяться во всем комплексе Сидонии, если такие же углы и пропорции имеются в более широких соотношениях между уже открытыми потенциальными «монументами», — тогда у них есть очень сильный аргумент в пользу того, что модель Торана верна. Производя измерения исключительно между очевидными деталями — вершинами Купола и «Д и М», прямой линией Отвесной Стены, центра Города и вершиной пятигранного Кратера пирамиды, Хогленд обнаружил, что многие из таких углов, пропорций и функций применимы ко всему комплексу Сидонии.
Удивленные обнаруженным, Хогленд и Торан пришли к выводу, что это послание с поверхности Сидонии. Проблема была в том, что они не могли понять, о чем говорилось в этом послании.
Ключ к расшифровке заключался в самом Послании. Один из углов пирамиды, обнаруженных Тораном, составлял 19.5°, что повторялось дважды. Эти же 19.5° Хогленд нашел на границе Комплекса Сидонии еще трижды. В поисках значения этого числа они определили, что оно имеет отношение к геометрии тетраэдра. Простейшего из пяти так называемых «Монолитов Платона» (так как это были самые основательные трехмерные фигуры, которые только могли существовать); в этом был смысл использовать эту геометрическую форму «низшего порядка» в качестве формы связи в бесконечном пространстве.
Если тетраэдр вписан в сферу, а его верхняя часть направлена на северный или на южный полюс, то три его вершины будут «соприкасаться» со сферой под углом 19,5° в полушарии, противоположном полярному. Кроме того, значение е (как соотношение е/п, закодированное в комплексе Сидонии не менее 10 раз), равное 2.718282, почти полностью соответствует отношению площади поверхности сферы к площади поверхности тетраэдра (2.720699).
Эта «тетраэдральная» идея получила подтверждение, когда ученые вернулись к оригиналам снимков Сидонии. Некоторые из небольших холмов, ранее замеченные Хоглендом, имели вид тетраэдральной пирамиды, а Пирамида Кратера, к которой обращались во время проведения измерений, связанных с углом 19,5°, также оказалась четырехгранной. Сами холмы были расположены так, что образовывали две группы равносторонних треугольников — двумерную фигуру основания тетраэдральной пирамиды.
Позднее д–р Хорэйс Крейтер, специалист в области теории вероятности и статистики, изучил холмы в Сидонии вместе с д- ром Стэнли Макдэниэлом. Он обнаружил, не только что имелись три неслучайных системы в распределении почти идентичных холмов в Сидонии, но и то, что система расположения была преимущественно тетраэдральной — с коэффициентом 200 миллионов к одному против естественного происхождения.