В предыдущих главах мы рассмотрели многие аспекты проектирования аналоговых схем, включая свойства пассивных элементов и транзисторов, ПТ и ОУ, обратную связь, а также рассмотрели ряд применений этих устройств и методов схемотехники. Но в этих рассуждениях не ставился вопрос о лучшем из возможных вариантов, например о минимизации ошибок усилителя (нелинейность, дрейф и т. д.), или об усилении слабого сигнала с наименьшим искажением за счет «шума» усилителя. Эти вопросы во многих случаях составляют существо дела, и поэтому они являются важной частью искусства схемотехники. Поэтому в данной главе мы рассмотрим методы проектирования прецизионных схем и проблемы шумов усилителя. При первом чтении всю эту главу можно пропустить, за исключением разд. 7.11, в котором вводится понятие «шум усилителя». Для понимания следующих глав материал данной главы несуществен.

 

Разаработка прецизионной аппаратуры на операционных усилителях

При измерении и управлении часто нужны высокопрецизионные схемы. Схемы управления должны быть точными, устойчивыми относительно времени и температуры, а их поведение - предсказуемым. Так же и ценность измерительного прибора зависит от его точности и стабильности. Почти во всех областях электроники существует желание сделать все более точно — можно назвать это стремлением к совершенству. Если вам и не нужна такая высочайшая точность, приятно иметь точные приборы, чтобы до конца понимать, что происходит.

7.01. Соотношение точности и динамического диапазона

Понятия точность и динамический диапазон легко спутать, поскольку иногда одна и та же аппаратура используется для достижения и того, и другого. Может быть, разницу можно лучше всего пояснить на ряде примеров: у 5-разрядного цифрового многошкального прибора — прецизионная точность; измерения напряжения им делаются с точностью 0,01 % и выше. Такое устройство также имеет широкий динамический диапазон — от миливольт до вольт на одной и той же шкале. Точный десятичный усилитель (например, с коэффициентом усиления, выбираемым из ряда значения 1, 10, 100) и прецизионный опорный источник напряжения могут иметь достаточную точность, но не обязательно широкий динамический диапазон. Примером устройства с широким динамическим диапазоном, но скромной точностью служит шестидекадный логарифмический усилитель (ЛУ), построенный на тщательно подогнанных ОУ, но с применением элементов, имеющих точность всего лишь 5 %; даже при использовании более точных элементов ЛУ может иметь ограниченную точность за счет несоответствия при крайних значениях тока характеристик используемого для преобразования транзисторного перехода логарифмической зависимости. Другой пример устройства с широким динамическим диапазоном (диапазон входного тока более чем 10000:1) при весьма скромной точности 1 % — это кулонометр, описанный в разд. 9.26. Вначале он был спроектирован для определения суммарного заряда электрохимического элемента — величины, которую достаточно знать с точностью 5 %, но которая образуется в результате действия тока, изменяющегося в широком диапазоне. Общее свойство устройств с широким динамическим диапазоном это то, что входное смещение должно быть тщательно отрегулировано для обеспечения пропорциональности при уровне сигнала, близком к нулю. При проектировании прецизионной аппаратуры это также необходимо, но там для удержания суммарной погрешности в рамках так называемого бюджета погрешности требуются также прецизионные элементы, устойчивые генераторы опорных напряжений, и внимание ко всем возможным источникам погрешностей.

7.02. Бюджет погрешностей схемы

Несколько слов о бюджете погрешности. Начинающие разработчики часто попадают в ловушку, считая, что несколько стратегически правильно расположенных прецизионных элементов дадут устройство с прецизионными параметрами. В каких-то редких случаях, может быть, так и получится. Но даже схема, битком набитая резисторами 0,01 % и дорогостоящими ОУ, не оправдывает ваших ожиданий, если на каком-то участке схемы смещение выходного тока, умноженное на сопротивление источника, даст погрешность смещения напряжения, например 10 мВ. Подобного рода погрешности встречаются почти в любой схеме, и важно их выявить, хотя бы для того, чтобы найти место, где требуется устройство с лучшими параметрами или где нужно изменить схему. Такой подсчет бюджета погрешности рационализирует проектирование, во многих случаях позволяет обойтись недорогими элементами и точно оценить характеристики схемы.

7.03. Пример схемы: прецизионный усилитель с автоматическим выбором нуля

Для иллюстрации предшествующих рассуждений мы спроектировали схему прецизионного декадного усилителя с автоматическим поиском начального уровня. Такое устройство позволяет зафиксировать некоторое значение входного сигнала и усиливать его последующие отклонения от этого уровня с коэффициентом, точно равным 10, 100 или 1000. Это окажется весьма удобным в эксперименте, при котором измеряется малое отклонение какой-нибудь величины (например, светопроницаемости или поглощения радиочастоты) при изменении условий эксперимента. Обычно трудно точно измерить малое изменение большого сигнала постоянного тока вследствие дрейфа и неустойчивости усилителя. В таком случае нужна схема с предельной прецизионностью и устойчивостью. Мы опишем методы и ошибки, которые мы допускали при проектировании этой конкретной схемы, в рамках общего описания процесса прецизионного проектирования и таким образом безболезненно изложим то, что иначе могло бы стать утомительным поучением. Одно предварительное замечание: заманчивой альтернативой к этой чисто аналоговой схеме могла бы стать цифровая аппаратура. (В следующих главах следите за захватывающими открытиями!). Проектируемая схема изображена на рис. 7.1.

Рис. 7.1. Лабораторный усилитель постоянного тока с автоподстройкой нуля.

Описание схемы. Основа схемы-повторитель (U 1 ), подключенный ко входу неинвентирующего усилителя с переключаемым коэффициентом усиления (U 2 ), выход которого смещается сигналом, приложенным к его неинвертирующему входу. Транзисторы Т 1 и Т 2 — это ПТ, они применяются как простые аналоговые ключи; Т 3 -Т 5 используются для формирования необходимых уровней управления ключами от входного логического сигнала. Транзисторы Т 1 -Т 5 можно заменить на реле или, если угодно, на выключатели. Можете представить их себе как простые однополюсные переключатели на одно направление (1П1Н).

В том случае когда логический входной сигнал имеет высокий уровень («хранение»), ключи замкнуты и U 3 заряжает аналоговый конденсатор «памяти» (С 1 ) до уровня, необходимого для поддержания нулевого выходного сигнала. При этом схема не делает «никаких попыток» отслеживать быстрые изменения выходного сигнала, поскольку в применениях, для которых предназначена эта схема, все сигналы - постоянного тока, и некоторое сглаживание является желательным свойством. Когда ключ размыкается, напряжение на конденсаторе фиксируется, в результате чего выходной сигнал оказывается пропорциональным последующему отклонению входного сигнала.

Перед дальнейшим детальным объяснением принципов работы данной прецизионной схемы следует остановиться на ее некоторых дополнительных особенностях, (a) U 4 включен в схему первого порядка компенсации тока утечки конденсатора С 1 ; конденсатор имеет тенденцию медленно разряжаться через собственное сопротивление утечки (минимум 100 ТОм, т. е. постоянная времени около двух недель!); при этом ток утечки компенсируется небольшим зарядным током через R 15 , пропорциональным напряжению на С 1 . (б) Вместо одинарного ПТ-ключа применены два ключа, которые соединены последовательно в «защищенное от утечки» устройство. Небольшой ток утечки Т 2 в положении «выкл» проходит на землю через R 23 , поддерживая потенциал на всех выводах Т 1 в пределах милливольт по отношению к земле. Так как нет сколько- нибудь заметного перепада напряжений на Т 1 , то нет и сколько-нибудь заметной утечки! (Подобные приемы см. в разд. 4.15 и на рис. 4.50.) (в) Запоминаемое напряжение с выхода ослабляется делителем напряжения на резисторах R 11 -R 14 в соответствии с установленным коэффициентом усиления. Это делается, чтобы избежать трудностей с динамическим диапазоном и точностью U 3 , так как ошибки дрейфа в схеме, запоминающей начальный уровень, не усиливаются на U 2 (подробности см. далее).

7.04. «Бюджет погрешностей» при проектировании прецизионной схемы

Для каждого вида схемной погрешности и соответствующей стратегии проектирования мы отведем несколько параграфов общей дискуссии, сопроводив их иллюстрацией предыдущей схемы. Схемные погрешности разделяются на следующие категории: а) погрешности элементов внешних цепей; б) погрешности ОУ или усилителей, связанные с входными схемами; в) погрешности ОУ, связанные с выходными схемами. Примерами таких категорий являются соответственно допуски резисторов, сдвиг входного напряжения и погрешности, связанные с конечной скоростью нарастания.

Давайте подсчитаем наш бюджет погрешности. В его основе лежит желание удержать погрешность, приведенную ко входу, в пределах 10 мкВ, дрейф выхода — ниже 1 мВ в 10 мин и точность коэффициента усиления — около 0,01 %. Как и в любом бюджете, отдельные составляющие получаются в процессе достижения компромисса между тем, что должно быть сделано и имеющейся технологией. В некотором смысле бюджет погрешности — это результат проектирования, а не его исходный пункт. Нам тем не менее удобней иметь его сейчас.

Бюджет погрешности (наихудшие значения)

1.  Буферный усилитель U 1 .

Погрешности напряжения, приведенные ко входу:

· Погрешности напряжения, приведенные ко входу:

· Температура… 1,2 мкВ/4 °C

· Время… 1,0 мкВ/мес

· Источник питания… 0,3 мкВ/100 мВ изменения

· Ток смещения x R и  … 2,0 мкВ/1 кОм  R и

· Нагрев от тока нагрузки… 0,3 мкВ на полной шкале 10 В

2.   Усилительный каскад U 2 .

Погрешности напряжения, приведенные ко входу:

· Температура… 1,2мкВ/4 °C

· Время… 1,0 мкВ/мес

· Источник питания… 0,3 мкВ/100 мВ изменения

· Токовый дрейф отклонения смещения… 1,6 мкВ/4 °C/1 кОм

· Нагрев током нагрузки… 0,3 мкВ при полной шкале ( R н  >= 10 кОм)

3.  Усилитель хранения U 3 .

Погрешности напряжения, приведенные в выходу:

· Температурный коэффициент сдвига… 60 мкВ/4 °C

· Источник питания… 10 мкВ/100 мВ изменения

· Потери в конденсаторе (см. бюджет тока)… 100 мкВ/мин

· Прохождение заряда 10 мкВ

Погрешности тока, протекающего через  C 1 (нужны для приведенного выше бюджета погрешности по напряжению):

Утечка конденсатора

— максимум (нескомпенсированная)… 100 пА

— типичная (компенсированная)… 10 пА

· Входной ток  U 3 … 0,2 пА

· Сдвиг напряжения  U 3 и U 4 / R 15 … 1.0 пА

· Утечка ΠΤ-ключа в состоянии «выкл»… 0,5 пА

· Утечка по печатной плате… 5,0 пА

Смысл различных «статей» этого бюджета будет выясняться по мере описания возможностей для выбора, возникающих при проектировании этой схемы. Будем следовать порядку перечисленных ранее категорий погрешностей: компоненты цепей, приведенные ко входу погрешности входного усилителя, погрешности выходного усилителя.

7.05. Погрешности внешних цепей

Степень точности источников опорного напряжения, источников тока, коэффициентов усиления усилителей и т. д. зависит от точности и стабильности резисторов, которые применяются во внешних цепях. Даже если прецизионность прямо не требуется, точность элементов все равно может дать значительный. эффект, например в подавлении синфазных помех в дифференциальном усилителе, собранном на ОУ (см. разд. 4.09), где отношения сопротивлении двух пар резисторов должны быть точно согласованы. Точность и линейность интеграторов и генераторов пилообразного напряжения зависят от свойств применяемых конденсаторов, равно как и характеристики фильтров, контуров настройки и т. д. Как мы увидим вскоре, в схеме существуют такие цепи, где точность значений компонент является критическим моментом, а есть и такие цепи, где она едва ли играет роль.

Элементы обычно специфицированы по начальной точности, а также по изменению значения параметров во времени (стабильность) и с температурой. Есть и дополнительные спецификации по коэффициенту напряжения (нелинейность) и необычным эффектам, таким как «память» и диэлектрическое поглощение (для конденсаторов). Полная спецификация включает также эффекты от циклических температурных изменений и пайки, ударов и вибраций, кратковременных перегрузок и влажности, полученные при точно определенных условиях измерений. У элементов с лучшей исходной точностью как правило остальные параметры также соответственно лучше, это делается с целью поднять общую стабильность на уровень, сравнимый с уровнем исходной точности. Общая погрешность, порождаемая остальными эффектами тем не менее, может превзойти указанный начальный допуск. Будьте бдительны!

Вот пример. Металлопленочный резистор RN55С с допуском 1 % имеет следующие паспортные данные: температурный коэффициент 5·10-5/°С в диапазоне от —55 до +175 °C; коэффициент стабильности по отношению к циклическим изменениям температуры и нагрузки, а также к пайке 0,25 %, к ударам и вибрации 0,1 %, к влажности 0,5 %. Для сравнения: у композитно-углеродистого резистора (фирма Allen-Bradley, тип СВ) эти параметры таковы: температурный коэффициент 3,3 % в диапазоне от 25 до 85 °C, пайка и циклическая нагрузка — соответственно +4 % и —6 %, удар и вибрация ±2 %, влажность 6 %. Из этих спецификаций становится очевидным, что нельзя просто отобрать (с помощью точного цифрового омметра) для работы в прецизионных цепях углеродистые резисторы, которые окажутся в пределах 1 % от нужного номинального значения, а нужно взять 1 %-ный резистор (или еще более точный), рассчитанный как на начальную точность, так и на долговременную стабильность. Для исключительно высокой точности следует применять ультрапрецизионные металлопленочные резисторы, такие как 5023Z фирмы Мерсо (5·10-6/°С и 0,025 %) или проволочные резисторы, выпускаемые с допуском 0,01 %. Дополнительную информацию о прецизионных резисторах см. в приложении Г.

«Нуль»-усилитель: погрешности элементов. В описываемой схеме (рис. 7.1) резисторы R 3 -R 9 с допуском 0,01 %, примененные в цепи, устанавливающей коэффициент усиления, задают его очень точно. Как мы увидим далее, значение R 3 выбирается путем компромисса, так как малые его значения уменьшают погрешность от тока сдвига U 2 , но увеличивают нагрев и тепловой дрейф U 1 . Когда задано R 3 , приходится усложнять цепь обратной связи для того, чтобы значения резисторов были меньше 301 кОм — наибольшего значения сопротивления доступных прецизионных резисторов с допуском 1 %. Этот прием обсуждался в разд. 4.19. Заметьте, что резисторы с допуском 1 % применены также в цепи аттенюатора начального отклонения (R 11 -R 14 ); точность здесь несущественна, а металлопленочные резисторы взяты только из-за их хорошей стабильности.

Как показывает бюджет погрешности, в этой схеме наибольшую погрешность дает утечка конденсатора хранения С 1 . Конденсаторы, предназначенные для работы с малыми утечками, специфицируются по утечке — иногда в виде сопротивления утечки, иногда в виде постоянной времени (мегаом x микрофарада). В данной схеме С 1 должен иметь значение не меньше по крайней мере нескольких микрофарад, чтобы была мала скорость заряда от токов погрешности других элементов (см. бюджет). В этом диапазоне емкостей наименьшей утечкой обладают полистиреновые, поликарбонатные и полисульфоновые конденсаторы.

Выбранный нами конденсатор имеет утечку по спецификации не более 1000 000 мегаом x микрофарад, т. е. параллельное сопротивление утечки составляет не менее 100000 МОм. Но даже при этом ток утечки при полном вых. напряжении (10 В) будет 100 пА; это соответствует скорости падения напряжения на выходе около 1 мВ/мин — составляющая погрешности, намного превышающая все остальные. Поэтому мы и добавили описанную выше схему компенсации тока утечки. Мы имеем право предположить, что действительная утечка может быть таким образом уменьшена до 0,1 от значения, указанного в паспорте конденсатора (на самом деле можно добиться намного большего улучшения). Большой стабильности от схемы компенсации утечки не требуется, поэтому наши требования здесь скромны. Как мы увидим при обсуждении влияния сдвигов напряжения, значение R15 намеренно выбирается большим, чтобы сдвиг напряжения U 3 не создавал заметных погрешностей по току.

Говоря об ошибках, порождаемых внешними по отношению к самим усилителям элементами, следует отметить, что утечка у ПТ-ключа обычно лежит в диапазоне 1 нА — значение для данной схемы совершенно неприемлемое. Изящный и действенный метод борьбы с этим состоит в применении двух последовательно соединенных ПТ, где утечка Т 2 создает на Т 1 напряжение лишь в 1 мВ, а утечкой в суммирующей точке U 3 можно пренебречь. Этот метод иногда используется в схемах интеграторов, (см. разд. 4.19). Мы также использовали его в усовершенствованной схеме пикового детектора в разд. 4.15. Как будет показано ниже, U 3 выбирается таким, чтобы ток погрешности через конденсатор С 1 оставался в пикоамперном диапазоне. Здесь всюду одинаковая философия: выбирайте конфигурацию схемы и типы элементов так, чтобы вписаться в бюджет погрешности. Иногда это очень трудная работа, требующая хитрых приемов, а в других случаях легко все решается стандартными способами.

Одним из таких источников погрешности в любой схеме с ПТ-ключами является перенос заряда с управляющего затвора в несущий сигнал канал: переходные процессы с затвора через емкостную связь передаются на сток и исток. Как мы отмечаем в гл. 3, суммарный переданный заряд не зависит от времени переходного процесса, а определяется лишь размахом напряжения на затворе и емкостью перехода затвор-канал: ΔQ = C 3K ΔU 3 . В данной схеме перенос заряда приводит к погрешности напряжения автоподстройки нуля, поскольку заряд преобразуется в напряжение на запоминающем конденсаторе С 1 . Эту погрешность легко оценить.

В паспорте на ПТ 3N156 заданы максимальные значения емкостей Сзс (затвор-сток) и С зи (затвор-канал, в основном по отношению к истоку), соответственно равные 1,3 и 5 пФ. При этом перепад напряжения на затворе в 15 В вызовет перенос заряда, равный 75 пКл, что соответствует скачку напряжения ΔU с = ΔQ/C 1 = 7,5 мкВ на конденсаторе С 1 ,имеющем емкость 10 мкФ. Это в пределах нашего бюджета погрешностей; фактически мы скорее всего даже переоценили данный эффект, так как включили в расчет не только емкость стока, но и емкость истока, в то время как на каком-то этапе переключения затвора канал разрывается, отсекая исток от стока.

7.06. Входные погрешности усилителя

Отклонения входных характеристик ОУ от идеальных, обсуждавшиеся в гл. 4 (конечность значений входного сопротивления и входного тока, сдвиг напряжения, подавление синфазного сигнала и отклонений питания, дрейф этих величин с температурой и временем), создают, как правило, серьезные трудности при проектировании прецизионных схем и заставляют делать дополнительную работу при составлении конфигурации схемы, подборе элементов и выборе конкретного ОУ. Лучше всего это пояснить на примерах, что мы вскоре и сделаем. Заметим еще, что эти погрешности или им аналогичные существуют и у схем усилителей на дискретных компонентах.

Входное сопротивление. Давайте обсудим бегло только что перечисленные источники погрешностей. Входное сопротивление образует делитель напряжения с сопротивлением источника, от которого сигнал поступает на усилитель, поэтому коэффициент усиления по отношению к расчетному снижается. Чаще всего это не проблема, так как входное сопротивление значительно увеличивается за счет обратной связи. Например, операционный усилитель ОР-77Е с входным каскадом на биполярных, а не на полевых транзисторах имеет типовое значение «полного дифференциального входного сопротивления» 45 МОм. В схеме с достаточным петлевым усилением обратная связь поднимает входное сопротивление до значения «полного синфазного входного сопротивления» 200 000 МОм. Даже если этого мало, то можно воспользоваться ОУ с входным ПТ-каскадом, у которого R вх достигает астрономических величин.

Входной ток смещения. Это более серьезная вещь. Здесь речь пойдет о наноамперных токах, что может вызвать микровольтные ошибки даже при малых полных сопротивлениях источника порядка 1 кОм. Снова на выручку приходят ПТ, но приходится мириться с большим возрастанием сдвига по напряжению как платой за улучшение ситуации с током. Биполярные ОУ со сверхвысоким β, такие как LT1012, 312 и LM11, также могут иметь исключительно малый входной ток. Для примера сравним прецизионный биполярный операционный усилитель ОР-77 с LT1012 (биполярный, оптимизированный для получения малого тока смещения), ОРА111 (на ПТ, прецизионный, с малым смещением), AD549 (ПТ со сверхмалым смещением) и ICH8500 (ОУ на МОП-транзисторах с исключительно малым смещением); это наилучшие типы на момент написания данной книги, и мы выбрали самые лучшие модификации каждого типа:

По сравнению с прецизионным ОР-77 у хорошо спроектированных ПТ-усилителей ток смещения крайне мал, но намного больше сдвиг напряжения. Так как сдвиг напряжения всегда можно настроить на нуль, гораздо большее значение имеет его температурный дрейф. В этом смысле ПТ-усилители имеют параметры в 3 или 6000 раз хуже. В операционных усилителях с наименьшими значениями входного тока в качестве входного каскада используются МОП-транзисторы. Они становятся популярными из-за доступности недорогих устройств, таких как 3440, 3160, серий TLC270 и ICL7610, а также устройств со сверхмалым током смещения, подобных названному ранее 8500А. Однако МОП-транзисторы в отличие от ПТ с p-n-переходом и биполярных транзисторов имеют очень большой дрейф сдвига напряжения со временем — эффект, который мы кратко обсудим. Поэтому выигрыш в погрешностях по току может быть потерян вследствие возрастания погрешностей по напряжению. В любой схеме, где ток смещения может дать значительный вклад в ошибку, имеет смысл убедиться в том, что в цепях обоих входов ОУ сопротивление источника одно и то же, как указывалось в разд. 4.12; после этого нас будет интересовать только такой параметр ОУ, как ток сдвига. Одно замечание по поводу компенсации тока смещения. В ряде прецизионных ОУ применяется схема «компенсации смещения», которая уменьшает входной ток почти до нуля, а тем самым делает меньше и соответствующую погрешность; чтобы посмотреть, как это делается, вернитесь к дополнительному упражнению 8 в конце гл. 2. Имея дело с такого типа ОУ, вы практически ничего не выиграете, согласуя сопротивления на обоих входах, поскольку остаточный ток смещения и ток сдвига у ОУ с компенсацией смещения сравнимы по величине.

Помимо сказанного, есть еще одно обстоятельство, которое надо помнить, применяя ОУ с ПТ-входом. Дело в том, что входной ток «смещения» есть на самом деле ток утечки затвора и что он резко растет при повышении температуры (грубо говоря, удваивается при повышении температуры на каждые 10 °C; см. рис. 3.30). А так как ОУ с ПТ-входом часто разогреваются (ИМС 356 рассеивает в покое 150 мВт), то истинный входной ток может быть значительно выше указанного в таблице при 25 °C. Для сравнения укажем, что входной ток ОУ с биполярным входным каскадом на самом деле есть ток базы, и с ростом температуры он падает (рис. 7.2).

Рис. 7.2. Температурная зависимость входного тока биполярного ОУ. а — логарифмическая шкала; б — линейная шкала.

Поэтому ОУ с ПТ-входом с его впечатляющими на бумаге данными по входному току может не дать большого улучшения по сравнению с хорошим биполярным устройством со сверхвысоким значением β. Пример: ОРА111 с входным током 1 пА при 25 °C будет иметь входной ток 10 пА при температуре кристалла 65 °C, а это больше, чем у LT1012 со сверхвысоким β при той же температуре. Популярная серия ОУ с ПТ-входом 355 имеет входной ток, который сравним с входным током LT1012 или LM11 при 25 °C, но во много раз больше при повышенной температуре. И наконец, при сравнении ОУ по входным токам остерегайтесь некоторых типов ПТ ОУ, у которых I см зависит от входного напряжения. В спецификациях обычно указывается только значение I см при 0 В (середина напряжения питания), однако в хороших паспортах на ОУ приводятся также графики (см. типичную зависимость I см от U вх на рис. 7.3). Обратите внимание на отличные характеристики ОРА111, являющиеся следствием каскодной схемы входного каскада.

Рис. 7.3. Зависимость входного тока ПТ ОУ от синфазного входного напряжения.

Сдвиг напряжения. Сдвиг напряжения на входе усилителя — очевидный источник погрешности. У различных ОУ этот параметр сильно варьирует — от десятков микровольт у «прецизионных» ОУ до величин в 2–5 мВ у обычных бескорпусных ОУ, таких как LF411. К настоящему времени чемпионом по минимуму сдвига среди ОУ без стабилизации прерыванием является МАХ400М (U сдв не превышает 10 мкВ). Мы ожидаем дальнейших достижений в этой области. Хотя большинство хороших одинарных ОУ (но не сдвоенные и не счетверенные) имеют выводы для регулировки сдвига, все же по ряду причин имеет смысл выбирать усилитель с малым начальным напряжением сдвига U сдв. макс . Во-первых, у таким образом спроектированных ОУ наблюдается соответственно малый дрейф напряжения сдвига с температурой и временем. Во-вторых, достаточно точный ОУ не требует внешних элементов подстройки (подстроечный потенциометр занимает место, требует начальной подстройки, а со временем настройка может изменится). В-третьих, дрейф напряжения сдвига и подавление синфазных напряжений ухудшаются из-за разбаланса, вносимого потенциометром, регулирующим сдвиг. На рис. 7.4 показано, как регулировка сдвига увеличивает температурный дрейф.

Рис. 7.4. Типичная зависимость сдвига ОУ от числа оборотов регулирующего сдвиг многооборотного потенциометра для нескольких значений температуры.

Из рисунка видно, как зависит регулировка сдвига от оборотов потенциометра, с наилучшим разрешением в районе центра, особенно для больших значений сопротивления подстроечного потенциометра. Наконец, вы, как правило, обнаружите, что рекомендуемая внешняя цепь обеспечивает слишком большой диапазон настройки, а в результате почти невозможно уменьшить U сдв до величины в несколько микровольт; но даже если это удастся сделать, настройка будет столь критичной, что вряд ли она останется надолго неизменной. И еще одно, о чем следует подумать, это то, что изготовителем прецизионного ОУ уже настроен нуль сдвига путем «лазерной подгонки» на стенде перед отправкой в продажу. Возможно, вам самим сделать это лучше не удастся. Наш совет: а) для прецизионных схем применяйте прецизионные ОУ и б) если вам требуется дополнительная подстройка сдвига, используйте схему тонкой подстройки, например одну из тех, что показана на рис. 7.5, где полный диапазон подстройки составляет ± 50 мкВ.

Рис. 7.5. Внешние цепи подстройки сдвига для прецизионных ОУ. а — инвертирующего; б — неинвертирующего.

Поскольку сдвиг напряжения может быть настроен на нуль, то в конечном итоге значение имеет лишь дрейф сдвига со временем, при изменении температуры и напряжения питания. Разработчики прецизионных ОУ много работают над минимизацией этих погрешностей. В этом смысле наилучшими параметрами обладают биполярные ОУ (в противоположность ОУ с ПТ-входом), но при их применении в бюджете погрешностей может начать доминировать входной ток. У лучших ОУ дрейф не превышает 1 мкВ/°С, а у наилучшего на сей момент ОУ без стабилизации прерыванием AD707 ΔU сдв. макс = 0,1 мкВ/°С.

Еще один фактор, который следует иметь в виду, это дрейф из-за самонагрева ОУ, когда он включен на низкоомную нагрузку. Чтобы исключить большие погрешности, вызываемые этим эффектом, часто приходится ограничивать нижнее значение сопротивления нагрузки 10 кОм. Как правило, это может ухудшать бюджет погрешностей следующего каскада — от тока смещения! Именно такого рода проблему мы встретим в нашем примере проектирования. Для тех схем, где важен дрейф в несколько микровольт, заметное влияние начинают оказывать температурный градиент (от расположенных вблизи выделяющих тепло компонентов) и термо-э. д. с. (от контактов разнородных металлов). Эти вопросы возникнут вновь, когда мы будем обсуждать в разд. 7.08 сверхпрецизионный усилитель со стабилизацией прерыванием.

В табл. 7.1 дано сравнение наиболее важных параметров семи наилучших прецизионных ОУ. Потратьте на нее некоторое время — это позволит вам хорошо почувствовать те компромиссы, на которые приходится идти при разработке высококачественных ОУ. Обратите внимание на противоречия между такими параметрами, как сдвиг напряжения (и его дрейф) и входной ток у биполярных ОУ и ОУ на ПТ с p-n-переходом. Вы получите также наименьшее напряжение шумов у биполярных ОУ, причем оно падает при увеличении тока смещения; ниже, при рассмотрении шумов в этой главе, увидим, почему это происходит. Однако желание получить низкий ток шумов всегда ведет к выбору ПТ ОУ, причины чего также будут ясны позднее. Вообще для получения малых входного тока и тока шумов выбирайте ПТ ОУ, а биполярные ОУ — для малых напряжения сдвига, дрейфа и напряжения шумов.

Среди ОУ с ПТ-входом доминируют ОУ на ПТ с p-n-переходом, особенно там, где нужна точность. В частности, МОП-транзисторы имеют уникальный ухудшающий их параметры эффект, который не наблюдается ни у биполярных транзисторов, ни у ПТ с p-n-переходом. Он выражается в том, что примесь ионов натрия в изолирующем затвор слое медленно перемещается под воздействием электрического поля, порожденного напряжением U ЗИ(вкл) , что приводит к дрейфу сдвига напряжения порядка 0,5 мВ за несколько лет. Этот эффект усиливается при повышении температуры и при большом сигнале на дифференциальном входе. Например, в паспорте ОУ с МОП-транзисторным входом СА3420 указано в качестве типичного изменение U сдв 5 мВ за 3000 ч работы при 125 °C и входном напряжении 2 В. Эту натриево-ионную болезнь можно вылечить, вводя фосфор в область затвора. Например, фирма Texas Instruments использует в своих «линейных» КМОП-сериях ОУ (TLC270) и компараторов (TLC339 и TLC370) затворы из поликристаллического кремния, легированного фосфором. Это популярные недорогие устройства, выпускаемые в различных корпусах, с различными характеристиками по быстродействию и мощности и позволяющие получить приемлемый временной дрейф напряжения сдвига (50 мкВ сдвига на каждый вольт дифференциального входного напряжения).

Имеется важное исключение из общего правила, по которому ПТ ОУ, а особенно ОУ на МОП-транзисторах, имеют большее начальное напряжение сдвига и намного больший дрейф U сдв с температурой и временем, чем биполярные ОУ. Это исключение касается так называемых усилителей с автоподстройкой нуля (или со стабилизацией прерыванием), в которых применяются аналоговые МОП-ключи и усилители для восприятия и корректировки остаточной погрешности сдвига обычного ОУ (который сам часто изготавливается на МОП-транзисторах на том же кристалле). ОУ со стабилизацией прерыванием дают даже более низкие напряжения сдвига и дрейф, чем наиболее точные биполярные ОУ — 5 мкВ (макс.) и 0,05 мкВ/°С (макс.) — но не бесплатно. Они имеют некоторые неприятные особенности, которые делают их неприемлемыми для многих применений. Мы детально обсудим эти особенности в разд. 7.08.

Коэффициент ослабления синфазных сигналов. Недостаточный коэффициент ослабления синфазных сигналов (КОСС) ухудшает точность схемы, так как появляется сдвиг напряжения, зависящий от уровня сигнала постоянного тока на входе. Обычно этим эффектом можно пренебречь: он эквивалентен малому изменению коэффициента усиления и в любом случае может быть преодолен за счет выбора конфигурации. Инвертирующий усилитель в отличие от неинвертирующего нечувствителен к КОСС операционного усилителя. Однако в измерительных усилителях часто выделяется малый дифференциальный сигнал на фоне большого синфазного смещения, поэтому большое значение КОСС является существенным параметром. В этих случаях надо тщательно продумывать конфигурацию схемы, а кроме того, выбирать ОУ с большим значением КОСС. И снова проблемы поможет решить ОУ высшего класса вроде ОР-77 с минимальным КОСС, равным 120 дБ (для сравнения: ОУ типа 411 обладают весьма умеренным КОСС в 70 дБ). Мы в дальнейшем кратко рассмотрим дифференциальные и измерительные усилители с высоким коэффициентом усиления и высоким КОСС.

Коэффициент ослабления изменений питания (КОИП). Изменение напряжения питания — причина небольших погрешностей ОУ. Как и большинство параметров ОУ, коэффициент ослабления изменений питания (КОИП) специфицируется по отношению к сигналу на входе. Например, ОР-77 по спецификации обладает КОИП равным ПО дБ на постоянном токе, т. е. изменение напряжения одного из источников питания на 0,3 В создает выходной сигнал, эквивалентный изменению сигнала на дифференциальном входе на 1 мкВ. КОИП резко падает с ростом частоты, и график, подтверждающий его безобразное поведение, часто приводится в паспортных данных. Например, у нашего фаворита ОР-77 спад КОИП начинается с 0,3 Гц и при 60 Гц он равен 83 дБ, а при 10 кГц-42 дБ. На самом деле это не создает больших трудностей, так как шум источника питания также падает при увеличении частоты, если источник питания как следует шунтирован емкостью. Правда, при использовании нестабилизированного источника питания могут доставить неприятности пульсации с частотой 100 Гц.

КОИП для источников питания положительной и отрицательной полярностей вообще говоря, различен, но это не играет никакой роли. Поэтому применение сдвоенного стабилизатора (разд. 6.19) может не дать никакого выигрыша.

«Нуль»-усилитель: входные погрешности. Схема усилителя на рис. 7.1 начинается с повторителя. Это сделано для обеспечения большого входного полного сопротивления. Здесь есть соблазн применить ПТ, но потери от большого U сдв перекрывают выигрыш, даваемый малым значением входного тока, за исключением тех случаев, когда источник входного сигнала имеет большое полное сопротивление. Для ОУ ОР-77 ток смещения 2 нА создает погрешность 2 мкВ на 1 кОм полного сопротивления источника сигнала, a LT1055A на ПТ с p-n-переходом, хотя и дает пренебрежимо малую погрешность от тока, имеет дрейф сдвига напряжения порядка 16 мкВ/4 °C (4 °C принято за стандартный диапазон изменений температуры воздуха в лабораторных условиях). Входной повторитель снабжен настройкой нуля сдвига, поскольку начальное значение 25 мкВ (по спецификации) слишком велико. Как отмечалось выше, обратная связь увеличивает входное полное сопротивление до 200 000 МОм, и тем самым ошибка коэффициента усиления, порожденная конечным полным сопротивлением источника, меньшим 20 МОм будет меньше 0,01 %. Диоды Д 1 и Д 2 включены в схему защиты от перенапряжения на входе и должны иметь малую утечку (меньше 1 нА).

U 1 управляет инвентирующим усилителем (U 2 ), а значение R3 выбирается из соображений компромисса между погрешностью температурного сдвига U 1 и погрешностью дрейфа тока смещения U 2 . Выбранное значение удерживает нагрев в пределах 5,6 мВт (при наихудших условиях 7,5 В на выходе), что ведет к повышению температуры на 0,8 °C (тепловое сопротивление ОУ около 0,14 °C/мВт, см. разд. 6.04) с соответственным сдвигом напряжения 0,3 мкВ. Сопротивление 10 кОм на входе U 2 создает погрешность тока смещения, но так как U 2 вместе с U 3 охвачены петлей обратной связи, сводящей полный сдвиг к нулю, единственный существенный параметр — это температурный дрейф токовой погрешности. Для ОР-77 в паспорте приводятся данные о температурном дрейфе тока смещения (не часто указываемые изготовителями), из которых следует, что вклад дрейфа тока в бюджет погрешности равен 1,6 мкВ/4 °C. Снижение значения R 3 уменьшит этот вклад, но ценой увеличения погрешности от нагрева U 1 .

Как было сказано выше в общем описании схемы, значение R 3 таково, что требуется использование причудливого Т-образного звена в обратной связи, чтобы значения резисторов обратной связи оказались в диапазоне номиналов прецизионных проволочных резисторов. Если пользоваться обычный конфигурацией инвентирующего усилителя, то понадобятся резисторы на 100 кОм, 1 МОм и 10 МОм для коэффициента усиления 10, 100 и 1000 соответственно.

Входное полное сопротивление U 2   может вызвать некоторые затруднения. При коэффициенте усиления, равном 1000, его дифференциальное входное сопротивление 25 МОм умножается благодаря следящей связи на A/1000 и составляет в замкнутой схеме 125000 МОм. К счастью, это более чем в миллион раз превосходит выходное сопротивление цепи, устанавливающей коэффициент усиления (9,4 кОм), поэтому погрешность будет намного меньше 0,01 %. Это один из худших случаев, который можно себе представить, но даже и здесь входное сопротивление ОУ не создает проблем. Отсюда видно, что входное сопротивление ОУ не создает никаких эффектов, которые стоило бы учитывать.

Дрейф напряжения сдвига U 1   и U 2   от времени, температуры и напряжения питания влияют на суммарную погрешность в равной степени, и их значения приведены в бюджете. Укажем, здесь что они автоматически компенсируются в каждом «обнуляющем» цикле, поэтому играет роль только кратковременный дрейф. Эти погрешности благодаря качеству ОУ лежат в микровольтовом диапазоне. U 3 имеет несколько больший дрейф, но его приходится брать ПТ-типа, чтобы обеспечить малые значения тока утечки конденсатора. Так как выходной сигнал U 3 ослабляется пропорционально выбранному коэффициенту, то эта погрешность, отнесенная ко входу, при больших коэффициентах усиления ослабляется. Это важный факт, поскольку большие коэффициенты усиления употребляются при низких уровнях сигнала, для которых требуется большая точность. Погрешности, создаваемые U 3 на выходе , всегда одинаковы, поэтому они специфицируются в бюджете погрешностей как выходные погрешности (приведенные к выходу).

Обратите внимание на некоторые общие принципы проектирования, которые проясняются на этом примере: вы решаете некоторый набор задач, выбирая конфигурацию и элементы так, чтобы уменьшить погрешности до приемлемых значений. При этом необходимо идти на некоторые компромиссы и уступки, при этом их выбор зависит от внешних факторов (например, использование в качестве повторителя ОУ с ПТ-входом предпочтительнее, если полное сопротивление источника сигнала больше 50 кОм). В табл. 7.2 содержатся данные ОУ, которые можно использовать при проектировании прецизионных схем.

7.07. Выходные погрешности усилителя

Как указывалось в гл. 4, операционные усилители имеют существенные ограничения, связанные с их выходным каскадом. Ограниченная скорость нарастания, нелинейные искажения выходного сигнала (см. разд. 2.15), конечное выходное сопротивление разомкнутого контура могут причинить неприятности и, если их не учитывать, привести к ошеломляюще большим погрешностям прецизионной схемы.

Скорость нарастания: общие соображения. Как отмечалось в разд. 4.11, изменения напряжения выходного сигнала ОУ могут происходить со скоростью, не превышающей некоторого максимума. Этот эффект порождается схемой частотной коррекции ОУ, как увидим при более детальном анализе. Одним из следствий конечности скорости нарастания является ограничение амплитуды выходного сигнала на высоких частотах, равное, как было показано в разд. 4.12 и как видно на рис. 7.6, U ПП = S/πf, где U ПП — полный размах сигнала.

Рис. 7.6. Частотная зависимость максимального размаха сигнала на выходе ОУ.

Второе следствие лучше всего объяснить с помощью графика зависимости скорости нарастания от напряжения дифференциального входного сигнала (рис. 7.7).

Рис. 7.7. Для получения полной скорости нарастания ОУ требуется значительное дифференциальное входное напряжение.

Смысл его в том, что схема, требующая большой скорости нарастания, работает с существенными напряжениями между входными клеммами ОУ. Это может привести к катастрофическим последствиям в схеме, претендующей на высокую точность.

Чтобы понять, чем определяется скорость нарастания, заглянем внутрь операционного усилителя. Подавляющее большинство ОУ могут быть смоделированы схемой, изображенной на рис. 7.8.

Рис. 7.8. Типичная схема частотной коррекции ОУ.

Дифференциальный входной каскад, нагруженный на токовое зеркало, возбуждает каскад с большим коэффициентом усиления по напряжению и с корректирующим конденсатором между выходом и входом. Выходной каскад — пушпульный повторитель с единичным коэффициентом усиления. Корректирующий конденсатор выбирается так, чтобы коэффициент усиления разомкнутой петли усилителя становился равным единице раньше, чем сдвиг фазы, вызванный остальными каскадами усилителя, станет существенным.

Таким образом, С выбирается таким, чтобы f ср , полоса частот единичного коэффициента усиления, была близка к полюсу, с которого начинается спад усиления следующего каскада, как описывалось в разд. 4.34. Входной каскад имеет очень высокое выходное сопротивление и для следующего каскада является источником тока.

В операционных усилителях возникает ограничение скорости нарастания, когда выходной сигнал возбуждает один из транзисторов дифференциального каскада почти до насыщения, действуя на следующий каскад полным током эмиттера в дифференциальной паре. Это происходит при дифференциальном входном напряжении около 60 мВ, при котором соотношение токов в дифференциальном каскаде равно 10:1. В этот момент напряжение коллектора Т 5 изменяется с максимально возможной скоростью, а весь ток I э идет на заряд конденсатора С. Таким образом, Т 5 и С образуют интегратор с ограниченной скоростью нарастания на выходе. Выведем выражение скорости нарастания.

Скорость нарастания: детальное рассмотрение. Прежде всего напишем выражение для коэффициента усиления разомкнутого контура по напряжению при малом сигнале переменного тока без учета сдвигов фаз:

А U = g m X C = g/2πfC,

откуда полоса единичного усиления (частота, при которой А U = 1) есть

f ср  = (1/2π)(g m /C).

Скорость нарастания определяется током I э , заряжающим конденсатор С:

S = dU/dt = I э /С.

Для обычного дифференциального усилителя без эмиттерных резисторов g m связано с I э соотношением

g m  = 1/r э = I э /2U T = I э /50 мВ.

Подставляя это выражение в формулу скорости нарастания, находим

S = 2U T g m /C,

т. е. скорость нарастания пропорциональна g m /C , как и ширина полосы единичного усиления. В самом деле, S = 4πU T f ср = 0,3f ср , где f ср выражено в МГц, а S — в В/мкс. Это выражение не зависит от конкретных значений С, g m , I э и т. д. и дает хорошую оценку для скорости нарастания (классический ОУ 741, например, имеет f ср  ~= 1,5 МГц и скорость нарастания порядка 0,5 В/мкс). Отсюда ясно, что ОУ с большим значением произведения ширины полосы пропускания на коэффициент усиления (f ср ) будет иметь большую скорость нарастания. Нельзя улучшить быстродействие ОУ только увеличивая ток I э входного каскада, поскольку увеличение коэффициента усиления (за счет роста g m ) требует соответственного увеличения значения С для частотной коррекции. Добавочное усиление в других каскадах ОУ также не помогает.

Из изложенного ясно, что увеличение f ср за счет увеличения токов коллекторов, подбора более быстродействующих транзисторов и т. д. увеличивает скорость нарастания. Конечно, всегда желательно иметь большое значение f ср , и это хорошо известно разработчику ИС, который конечно же сделал, проектируя кристалл, все, что мог. Тем не менее существует способ обойти ограничение S = 0,3f ср , и он основан на том, что крутизна определяется значением I э (g m  = I э /2U T ). Можно использовать простой прием для увеличения I э  (и соответственно скорости нарастания при фиксированном значении f ср , а в силу этого и при фиксированной форме частотной характеристики).

Проще всего добавить некоторое сопротивление в эмиттерную цепь дифференциального входного каскада. Предположим, что мы сделали что-нибудь в этом роде, в результате чего I э вырос в m раз при постоянном значении g m . Повторив приведенные выше выкладки, получим S = 0,3mf ср .

Упражнение 7.1. Покажите, что описанный прием дает указанный эффект.

Увеличение скорости нарастания. Итак, существует несколько способов получения высокой скорости нарастания: а) применить ОУ с большим f ср ; б) увеличить f ср за счет уменьшения емкости конденсатора частотной коррекции; конечно, это возможно только в тех схемах, где коэффициент усиления при замкнутом контуре обратной связи больше единицы; в) уменьшить крутизну входного каскада g m , добавив в эмиттерную цепь дополнительные резисторы, а затем пропорционально увеличить I э или уменьшить С; г) изменить схему входного каскада.

Третий способ (уменьшение g m ) применяется во многих ОУ. Например, НА2605 и НА2505 почти одинаковы, но НА2505. содержит эмиттерные резисторы во входном каскаде, которые увеличивают скорость нарастания ценой уменьшения коэффициента усиления разомкнутого контура. Это иллюстрируется приводимыми данными. ПТ ОУ с их малым g m входного каскада имеют более высокую скорость нарастания по тем же причинам.

Четвертый способ состоит в применении «перекрестно-сдвоенного уменьшения крутизны», для которого требуется введение в схему входного каскада целого дополнительного набора транзисторов, болтающихся без дела при малых значениях сигнала, но всегда готовых, если нужно, дать дополнительный ток. Это дает выигрыш в виде улучшения характеристик ОУ по шумам и смещению, достающийся ценой некоторого усложнения схемы по сравнению с простой добавкой эмиттерных резисторов. Данный прием применяется в изделиях фирм Harris НА5141 и НА5151, Raytheon 4531, Signetics 535 и 538 для увеличения скорости нарастания при больших дифференциальных входных сигналах. Зависимость скорости нарастания от входного дифференциального сигнала показана на рис. 7.9.

Рис. 7.9.

Полоса пропускания и время установления. Скорость нарастания — это показатель того, насколько быстро может изменяться напряжение выходного сигнала. Спецификация ОУ по скорости нарастания дается обычно в предположении большого дифференциального входного напряжения (60 мВ и более), что вполне оправдано: при обычно встречающихся на практике значениях петлевого усиления ОУ, выходное напряжение которого отличается от того, которое, должно быть, будет испытывать на входе сильное воздействие сигнала по цепи обратной связи. В высокоскоростных прецизионных схемах не менее важно время установления выходного сигнала на том значении, к которому оно стремится, следуя за изменением входного. Этот параметр — время установления (время, необходимое для установления выходного сигнала с заданной точностью на окончательное значение, см. рис. 7.10) — всегда приводится в паспортах таких устройств как цифро-аналоговые преобразователи, где точность — суть игры, а для ОУ он обычно не указывается.

Рис. 7.10. Определение времени установки. * Иногда определяется при U вых = логический порог или при  U вых = 0,5 U конечн .

Мы сможем оценить время установления ОУ, рассмотрев вначале другую проблему, а именно: что произойдет с идеальным скачком напряжения в некоторой цепи, нагруженной на простой RC-фильтр низкой частоты (рис. 7.11).

Рис. 7.11. Время установления RС-фильтра нижних частот.

Несложно вычислить, что отфильтрованный сигнал будет иметь время установления, указанное на этом рисунке. Это действительно важный результат, поскольку часто мы ограничиваем при помощи фильтра полосу пропускания, чтобы уменьшить шум (об этом еще будет сказано в этой главе).

Распространяя этот простой результат на ОУ, достаточно вспомнить, что ОУ с частотной коррекцией имеет спад 6 дБ/октава, точно так же, как и НЧ-фильтр. При включении ОУ в схему с ОС, имеющую коэффициент усиления К, ее «полоса пропускания» (частота, на которой петлевое усиление падает до единицы) приближенно определяется выражением:

f -ЗдБ = f cp /K.

Как основной результат можно отметить, что система с полосой пропускания В имеет время реакции τ = 1/2πΒ; отсюда следует, что эквивалент «постоянной времени» ОУ равен

τ ~= K/2πf cp .

При этом время установления грубо можно оценить как 5τ ÷ 10τ.

Попробуем применить наш прогноз к реальности. ОР-44 производства фирмы PMI — это прецизионный быстродействующий некомпенсированный (К >= 3) ОУ с типичным значением f ср 23 МГц. Наша простая формула дает оценку времени реакции, равную 21 нc, что соответствует времени установления 0,15 мкс (7τ) до 0,1 %. Это очень хорошо совпадает с реальным значением 0,2 мкс, приводимым в паспорте на ОУ в качестве типичного для точности установления 0,1 %.

Стоит отметить несколько моментов: (а) наша простая модель дает нам только нижнюю границу фактического значения времени установления в реальной схеме; всегда нужно проверить еще ограниченное скоростью нарастания время нарастания, которое может быть определяющим; (б) даже если скорость нарастания не создает проблем, время установления может быть много больше, чем в нашей идеализированной «однополюсной» модели; это зависит от схемы компенсации ОУ и запаса по фазе; (в) ОУ устанавливается тем быстрее, чем лучше применяемая схема частотной компенсации обеспечивает зависимость сдвига фазы от частоты в разомкнутой петле в виде прямой линии при логарифмическом масштабе (например, ОР-42, рис. 7.12);

Рис. 7.12. Частотные зависимости усиления и сдвига фазы ОР-42 .

ОУ, имеющие колебания на фазово-частотной характеристике, более склонны к выбросам и пульсациям, вроде тех, что показаны на графике рис. 7.10; (г) быстрое установление с точностью до 1 % не обязательно гарантирует быстрое установление в пределах 0,1 %, может существовать «длинный хвост» (рис. 7.13); (д) прямая подстановка в реальный случай приводимого изготовителем значения времени установления не всегда пригодна.

В табл. 7.3 приведен ряд быстродействующих ОУ для применений, требующих большого значения f ср , высокой скорости нарастания и малого времени установления.

Рис. 7.13. а — по мере подхода входной погрешности к зоне 60 мВ скорость нарастания уменьшается; б — установка с высокой точностью может длиться удивительно долго.

Погрешность коэффициента усиления. Существует еще одна погрешность, причиной которой является конечное значение коэффициента усиления без ОС, а именно: погрешность коэффициента усиления при замкнутой ОС из-за конечного петлевого усиления. В гл. 3 мы вывели выражение для коэффициента усиления реальный усилителя с замкнутой петлей ОС, К = А/(1 + АВ), где А — коэффициент усиления без ОС, а В — «усиление» цепи обратной связи. Можно было бы предположить, что величина коэффициента усиления ОУ без обратной связи А >= 100 дБ является вполне достаточной, но если мы попробуем сконструировать сверхпрецизионную схему, то здесь нас ожидает сюрприз. Из предыдущего выражения для коэффициента усиления нетрудно показать, что «погрешность усиления», определяемая как

σ K = (K идеальный — K реальный )/K идеальный

в точности равна 1/(A + АВ) и может изменяться в диапазоне от 0 при А =  до 1 (100 %) при А = 0.

Упражнение 7.2. Выведите только что приведенное выражение для погрешности коэффициента усиления.

Результирующая величина частотно-зависимой погрешности коэффициента усиления далека от того, чтобы ей можно было пренебречь. Например, ОУ 411, у которого коэффициент усиления без ОС на низкой частоте составляет 106 дБ, будет давать погрешность усиления 0,5 % при включении его в схему с расчетным значением коэффициента усиления с замкнутой ОС 1000. Еще хуже то, что коэффициент усиления без ОС начиная с частоты 20 Гц падает со скоростью 6 дБ/октава, так что наш усилитель имел бы на частоте 500 Гц погрешность коэффициента усиления в 10 %! На рис. 7.14 даны кривые зависимости погрешности коэффициента усиления от частоты при значениях коэффициента усиления с ОС, равных 100 и 1000, для ОР-77, имеющего на низкой частоте исключительно высокий коэффициент усиления 140 дБ. Отсюда становится очевидным, что для сохранения точности даже на средних частотах необходимо иметь достаточно большой коэффициент усиления и высокое значение f cp .

Рис. 7.14. Погрешность усиления ОР-77 .

Приведенные графики мы построили, используя данные в паспорте кривые частотной зависимости коэффициента усиления без ОС. Даже в том случае, если в спецификации на применяемый вами ОУ дан указанный график, лучше всего идти в обратном направлении — от паспортных значений f cp и коэффициента усиления по постоянному току, вычисляя величину коэффициента усиления без ОС на интересующей нас частоте, а отсюда и погрешность усиления как функцию частоты. Эта процедура приводит к следующему выражению:

где В, как обычно, — коэффициент передачи цепи обратной связи. Разумеется, в некоторых схемах, таких как фильтры, В может также зависеть от частоты.

Упражнение 7.3. Выведите представленное выше выражение для δ κ(f) .

Переходные нелинейные искажения и выходное сопротивление. Некоторые ОУ используют простой пушпульный выходной каскад без смещения баз на два диодных перепада в разные стороны, как описывалось в разд. 2.15. Это приводит к искажениям класса В при значениях выходного сигнала, близких к нулю, так как возбуждающий повторитель каскад должен давать напряжению баз приращение 2U БЭ каждый раз, когда выходной ток проходит через нуль (рис. 7.15).

Рис. 7.15. Переходные искажения класса В в пушпульном выходном каскаде.

Переходные искажения могут быть существенны, в частности, в области высоких частот, где петлевое усиление падает. Оно сильно уменьшается в тех ОУ, где выходная пушпульная схема смещена в состояние слабой проводимости (класс АВ). Примером последнего типа является популярная схема 741, в то время как у ее предшественника ОУ 709 используется простое смещение выходного каскада класса В. Прекрасная во всем остальном, схема 324 по этим причинам может давать большие искажения. Правильный выбор ОУ имеет колоссальное значение для получения высококачественных характеристик усилителей звуковых частот. Возможно, именно эти искажения дают существенный вклад в то, что любители звукозаписи относят к «шумам транзисторов». Некоторые современные ОУ, особенно те, что предназначаются для звукотехники, спроектированы так, чтобы получить исключительно малую величину переходных нелинейных искажений.

Примерами могут служить LT1028, LT1037 и LM833. LM833, в частности, имеет во всем диапазоне звуковых частот 20 Гц-20 кГц величину нелинейных искажений не более 0,002 %. (Правда, это всего лишь заявка, так что не будем слишком доверчивы!) Все эти усилители имеют также очень низкие значения напряжения шумов; фактически LT1028 на сегодня является мировым чемпионом по этому параметру, имея е ш = 1,7 нВ/√Гц (макс.) при 10 Гц.

Выходное сопротивление разомкнутого ОУ будет наивысшим при значениях напряжения выходного сигнала, близких к нулю, поскольку выходные транзисторы работают при этом с наименьшими значениями тока. Выходное полное сопротивление растет также на высоких частотах с падением коэффициента усиления транзисторов (из-за частотной коррекции) и может слегка увеличиваться и на очень низких частотах благодаря температурной обратной связи через кристалл.

Можно легко отмахнуться от эффекта конечности выходного полного сопротивления разомкнутого усилителя, считая, что обратная связь все спишет. Но если учесть, что некоторые ОУ имеют выходное сопротивление в разомкнутом состоянии порядка сотен ом, то станет ясно, что этим пренебрегать нельзя, особенно при малых и средних коэффициентах петлевого усиления. На рис. 7.16 показаны типичные графики выходных полных сопротивлений ОУ с обратной связью и без нее.

Рис. 7.16. а — измеренные частотные зависимости полного выходного сопротивления без ОС для некоторых популярных ОУ; б — частотная зависимость полного выходного сопротивления ОУ 411 и ОР-27 при замкнутой ОС.

Работа на емкостные нагрузки. Конечное значение выходного сопротивления разомкнутого ОУ может явиться причиной серьезных затруднений при попытке работы на емкостную нагрузку. Это связано с запаздыванием сигнала или сдвигом фазы, вызванным комбинацией выходного сопротивления и емкостной нагрузки, подключенной на землю. Такая ситуация может привести к неустойчивости схемы с обратной связью, если значению спада усиления на 3 дБ указанной цепи соответствует достаточно низкая частота, так как появляется существенная добавка к сдвигу фазы в 90°, уже имеющемуся из-за частотной компенсации. Для примера допустим, что в качестве нагрузки для ОУ с выходным сопротивлением 200 Ом служит тридцатиметровый коаксиальный кабель. Нагрузка эквивалентна конденсатору емкостью 3000 пФ и образует RC-фильтр нижних частот с точкой, отвечающей значению —3 дБ, на частоте 270 кГц. Это намного меньше частоты единичного усиления для типичного ОУ, поэтому автоколебания будут весьма вероятны при высоком коэффициенте петлевого усиления (например, у повторителя).

Существуют два способа решения этих вопросов. Один из них состоит в добавлении последовательно выходу резистора и введении обратной связи на высоких частотах непосредственно с выхода ОУ, а на низких частотах и постоянном токе — от точки присоединения кабеля (рис. 7.17). Конкретные значения параметров, указанные на второй схеме, характерны для данного ОУ и схемы его включения и дают представление о том, какая емкость может служить нагрузкой. Но такой прием ухудшает высокочастотные характеристики, так как обратная связь на высоких частотах не влияет на сигнал на кабеле.

Рис. 7.17.

Буферные усилители мощности с единичным коэффициентом усиления. Если метод расщепления цепи обратной связи нельзя применить, то лучшее, что можно сделать, — это добавить буферный каскад сильного тока с единичным коэффициентом усиления внутрь петли (рис. 7.18).

Рис. 7.18.

Указанные на схеме устройства имеют коэффициент усиления по напряжению, близкий к единице, малое выходное сопротивление и могут дать выходной ток до 250 мА. Они не дают сколько-нибудь значительного сдвига фазы вплоть до частоты единичного коэффициента усиления f ср большинства ОУ, и их можно включать в контур обратной связи без дополнительной частотной компенсации. В табл. 7.4 приведен краткий список буферных усилителей. Конечно же, эти «мощные бустеры» можно использовать для работы с нагрузками, требующими больших токов, независимо от того, есть проблемы с емкостной нагрузкой или нет. К сожалению, большинство буферных усилителей не содержат встроенных цепей ограничения по току или предотвращения теплового пробоя, поэтому их применение требует осторожности. Устройства, являющиеся исключением из этого правила и имеющие встроенную в кристалл защиту, перечислены в табл. 7.4, например, LT1010.

Заметим, что приведенный пример выглядел бы иначе, если бы кабель был включен на свое характеристическое сопротивление. Он действовал бы как чисто активное сопротивление в пределах от 50 до 100 Ом в зависимости от типа кабеля. В этом случае буферный усилитель был бы обязателен и должен был давать ток ±200 мА для создания сигнала +10 В на нагрузке с полным сопротивлением 50 Ом. Более детально этот вопрос обсуждается в разд. 13.09.

На схему из предыдущего примера не влияют выходные параметры ОУ, поскольку она работает, в сущности, на постоянном токе.

7.08. Усилители с автоподстройкой нуля (стабилизированные прерыванием)

Даже наилучшие прецизионные ОУ, обладающие малым сдвигом, не могут сравниться по этому параметру с имеющими ошеломляюще низкое U сдв так называемыми «стабилизированными прерыванием» или «автоматически выбирающими нуль» операционными усилителями. Ирония заключается в том, что эти интересные усилители построены на КМОП-транзисторах, во всех остальных случаях отличающихся своей посредственностью в том, что касается напряжения сдвига или дрейфа. Примененный, здесь трюк состоит в том, что в кристалл встроены второй ОУ (настраивающий нуль), а также несколько аналоговых МОП-ключей и запоминающих погрешность сдвига конденсаторов (рис. 7.19).

Рис. 7.19. Стабилизированные прерыванием ОУ типа 7650 .

Основной ОУ действует как обычный несовершенный усилитель. Работа нуль-усилителя состоит в отслеживании входного сдвига основного ОУ и подстройке по мере необходимости медленно изменяющегося корректирующего сигнала с тем, чтобы попытаться привести входной сдвиг точно к нулю. Поскольку нуль-усилитель сам имеет ошибку сдвига, имеется еще один цикл работы, во время которого нуль-усилитель корректирует собственное напряжение сдвига.

Итак, цикл автоподстройки нуля протекает следующим образом: (а) нуль-усилитель отключается от входа, его входные клеммы закорачиваются, а выход соединяется с C 1 , конденсатором, хранящим корректирующий сигнал; при этом сдвиг нуль-усилителя становится равным нулю; (б) вход нуль-усилителя подключается ко входу схемы, а выход — к конденсатору C 2 , хранящему корректирующий сигнал основного усилителя; теперь становится равным нулю сдвиг основного усилителя. Аналоговые МОП-ключи управляются встроенным в кристалл генератором с типичным значением частоты в несколько сотен герц. Конденсаторы хранения напряжения ошибки имеют типичное значение емкости 0,1 мкФ и в большинстве случаев являются навесными компонентами; фирмы LTC, Maxim и Teledyne выпускают ряд удобных усилителей с автоподстройкой нуля, в которых дискретные конденсаторы встроены прямо в корпус ИМС.

ОУ с автоматической настройкой нуля наилучшим образом делает то, для чего он и был сконструирован, а именно: обеспечивает значения U сдв (и температурного коэффициента) в пять раз лучшие, чем у наилучших прецизионных биполярных ОУ (см. табл. 7.2). Более того, они делают это, полностью сохраняя скорость и полосу пропускания ОУ, в отличие от применявшихся ранее синхронных усилителей, которые также называли «усилители с прерыванием», но которые имели полосу пропускания, ограниченную долями частоты таймера прерывателя (см. ниже).

Это хорошие новости. Плохие же заключаются в том, что усилители с автоподстройкой нуля имеют ряд «недугов», которые нам необходимо знать. Прежде всего, будучи устройствами КМОП-типа, большинство из них серьезно ограничены по величине питания (типичное полное напряжение питания 15 В) и поэтому не могут работать от обычных источников питания ±15 В. Исключением из этого правила являются «высоковольтные» ОУ с автоподстройкой нуля фирм Maxim МАХ430/2 и Teledyne TSC915 и TSC76HV52, работающие при напряжении питания +15 В. Во-вторых, большинство такого рода ОУ требуют внешних (навесных) конденсаторов (исключения: LTC1050, Maxim МАХ430/2, Teledyne TSC911/13/14). Третья проблема со многими усилителями данного типа (особенно с теми, у которых ограничено напряжение питания) состоит в том, что у них значительно ограничен диапазон входного синфазного сигнала; например, популярный ОУ ICL7650 имеет гарантированный диапазон синфазного входного сигнала от — 5 до +1,5 В, когда он запитан от обычного для него источника питания ± 5 В (для усовершенствованного ОУ ICL7652 этот диапазон составляет от -4,3 до +3,5 В; это более широкий диапазон, но поскольку он не включает потенциала минусового источника питания, данный усилитель нельзя запитывать от «однополярного» источника). Намного лучше обстоит дело с высоковольтными усилителями - например, МАХ432 имеет гарантированный диапазон синфазного сигнала от —15 до +12 В при питании от источника ±15 В. В табл. 4.1 показано, какие усилители с прерыванием имеют диапазон синфазного входного сигнала, ограниченный снизу напряжением питания; хотя популярный ICL7652 не входит в этот перечень, однако улучшенные версии фирм LTC (LTC1052) и Maxim (ICL7652B) в него входят, что позволяет использовать для их питания обычный однополярный источник.

Четвертый недостаток ОУ КМОП-типа — их слабый выход по току, иногда составляющий всего лишь 1–2 мА. Превосходный во всех остальных отношениях, МАХ432 может выдать ток не более 0,5 мА! Пятой в перечне недостатков, но часто первой по важности, является проблема шумов от тактового генератора. Она возникает из-за емкостной связи в МОП-ключах (см. разд. 3.12), что приводит к резким выбросам сигнала на выходе. Спецификации здесь часто вводят в заблуждение, так как в них обычно оговаривается величина отнесенного ко входу шума при R и = 100 Ом, а кроме того, его величина дается только для очень низких частот; например, типичное значение отнесенного ко входу шума составляет 0,2 мкВ (от постоянного тока до 1 Гц, при R и = 100 Ом). Однако при нулевом входном сигнале на выходе может наблюдаться последовательность импульсов чередующейся полярности длительностью 5 мкс и величиной 15 мВ! В низкочастотных схемах можно (и необходимо) ставить на выходе RC-фильтр, который ограничит полосу пропускания до нескольких сотен герц и устранит указанные выбросы. Такого рода импульсный шум не имеет также никакого значения для интегрирующих схем (например, для интегрирующего АЦП, см. разд. 9.21) или для такого рода схем, в которых выходной сигнал изменяется медленно (например, в схеме с термопарой на входе и вольтметром на выходе). Итак, если все, что нам нужно — это отследить очень медленно изменяющийся сигнал, и если исходя из этого мы отфильтруем выходной сигнал фильтром нижних частот до очень малых значений частоты (ниже 1 Гц), то усилитель с прерывателем действительно даст нам меньший шум, чем обычный малошумящий ОУ; см. рис. 7.20.

Рис. 7.20. На очень низких частотах стабилизированные прерыванием ОУ имеют шумы меньше, чем обычные малошумящие ОУ. Шумы измерены в полосе частот от 0 до указанного значения.

( Maxim Integrated Products, Inc )

Последняя проблема, связанная с усилителями с автоподстройкой нуля, — их катастрофические характеристики по насыщению. Происходит следующее. Автоматически настраивающая нуль схема при попытке привести разностное напряжение на входе к нулю действует так, как если бы в полной мере работала обратная связь. Если выход усилителя насыщен (или если отсутствует внешняя цепь, обеспечивающая обратную связь), то на входе будет большое дифференциальное напряжение, которое нуль-усилитель воспримет как входную погрешность сдвига; при этом он слепо выдаст большое корректирующее напряжение, которое будет подзаряжать корректирующие конденсаторы до тех пор, пока нуль-усилитель сам не войдет в насыщение. Восстановление длится невероятно долго — до секунды!

«Лекарство» такое: чувствовать, когда выход подходит к насыщению и фиксировать вход, чтобы предотвратить насыщение. Большинство ОУ с автоподстройкой нуля с этой целью снабжены «фиксатором» выхода, который для предотвращения насыщения подключается назад к инвертирующему входу. Не допустить насыщения в усилителе с прерыванием, не имеющем «фиксирующего» вывода (а также и в обычном ОУ), можно, подключив параллельную цепь обратной связи из двунаправленного стабилитрона (два встречно-последовательно соединенных стабилитрона), которая фиксирует выход на уровне напряжения пробоя стабилитрона, не позволяя ему достигать напряжения питания; лучше всего такой проем работает в инвертирующей схеме.

Кое-что еще о схемах с прерыванием

Усилитель со связью по переменному току. Рассматривая описанные выше усилители с автоподстройкой нуля с помощью прерывателя, не спутайте этот способ с другим методом «прерывания», а именно: с традиционным узкополосным усилителем с прерывателем, в котором малый сигнал постоянного тока преобразуется («прерывается» с известной частотой) в сигнал переменного тока, усиливается усилителями переменного тока и, наконец, демодулируется путем наложения на него сигнала той же формы, что использовалась первоначально для прерывания исходного сигнала (рис. 7.21). Данная схема совершенно отлична от только что рассмотренного нами метода автоподстройки нуля с полной полосой пропускания, что особенно проявляется в ее раскачке при подходе частоты сигнала к частоте тактового генератора, составляющей обычно всего несколько сотен герц. Иногда это можно наблюдать с помощью самописца или другого низкочастотного измерительного прибора.

Рис. 7.21. Усилитель с прерывателем и связью по переменному току.

Температурные сдвиги. При построении усилителей постоянного тока с субмикровольтными напряжениями сдвига необходимо полностью отдавать себе отчет в возможности появления температурных сдвигов, которые создают небольшие термоэлементы, образуемые соединением разнородных металлов (см. разд. 15.01). В случае если пара таких соединений имеет разную температуру, мы получаем эффект Зеебека («термо-э. д. с.»). На практике обычно имеются точки соединения проводников с различным покрытием; температурный градиент или даже небольшой поток воздуха легко может вызвать появление напряжения в несколько микровольт. Даже однотипные провода разных изготовителей могут давать термо-э. д. с. величиной 0,2 мкВ/°С, в четыре раза больше, чем паспортное значение дрейфа МАХ432! Наилучший способ исключить влияние тепловых потоков и градиентов — в симметричном, насколько это возможно, расположении проводников и компонентов на печатной плате.

Внешняя настройка нуля. Фирма National выпускает превосходный чип «автоподстройки нуля» (LMC669), который можно использовать как внешний нуль-усилитель, превращающий любой выбранный нами ОУ в усилитель с автоподстройкой нуля (рис. 7.22).

Рис. 7.22. ИМС LM669 для внешней автоподстройки нуля.

Наиболее естественным является включение этого кристалла в инвертирующую схему, при котором он, как показано, задает на неинвертирующем входе такое напряжение, которое приводит входной сдвиг к нулю. Работает эта схема не столь хорошо, как рассмотренные ранее специально предназначенные для этих целей усилители с автоподстройкой нуля: U сдв составляет 5 мкВ (тип.) или 25 мкВ (макс). Однако она позволяет нам использовать метод автоподстройки нуля с любым ОУ. Можно, например, применить его для установки нуля непрецизионного, но мощного или высокоскоростного ОУ. Представленные на схемах типы ИМС-хорошие примеры. LM675 — превосходный мощный ОУ (выходной ток 3 А, сложная встроенная в кристалл схема токовой и тепловой защиты), имеющий, однако, напряжение сдвига до 10 мВ (макс). Автоподстройка нуля уменьшает его примерно в 1000 раз. В свою очередь, LM6364-быстродействующий усилитель (fср = 175 МГц, скорость нарастания составляет 350 В/мкс) с напряжением сдвига 9 мВ (макс), которое уменьшается здесь раз в 400. Обратите внимание на фильтрующие RС-цепочки как на входе, так и на выходе схемы автоподстройки нуля: они необходимы, чтобы подавить шумы прерывателя в этой (медленной) корректирующей петле, когда данный метод используется для усиления малых сигналов и с такими малошумящими устройствами, каковым является LM6364 (8 нВ/√Гц).

Измерительный усилитель. Еще один метод «прерывания», так называемый «коммутируемый с автоподстройкой нуля» (или КАН) усилитель, первоначально был применен фирмой Intersil. В этом методе, который был воплощен в ИМС ICL7605 измерительного усилителя с «плавающим конденсатором», МОП-транзисторные ключи дают возможность запомнить дифференциальный входной сигнал на конденсаторе, а затем усилить его с помощью неинвертирующего усилителя, стабилизированного прерыванием (рис 7.23).

Рис. 7.23. Дифференциальный усилитель ICL7605 с «плавающим конденсатором» и высоким КОСС.

Как и у стандартного усилителя с автоподстройкой нуля, здесь также имеются обусловленные зарядовой связью выбросы с тактовой частотой, которые налагают на КАН-метод те же ограничения, которые мы видели ранее. Хотя в первом издании мы с энтузиазмом говорили о КАН-усилителях, что «… представляется хороший случай коренным образом улучшить точность ОУ и технологию измерительных усилителей», однако их превзошли улучшенные схемы автоподстройки нуля, в которых сигнал всегда проходит через один усилитель. Тем не менее, отдавая должное КАН-усилителю, необходимо отметить, что примененный в ИМС 7605 метод «плавающего конденсатора» имеет ряд уникальных достоинств, в том числе диапазон синфазного входного напряжения, на 0,3 В превышающий оба напряжения питания, минимальное значение КОСС 100 дБ даже при единичном усилении, а также самое малое среди всех монолитных усилителей напряжение сдвига. При использовании этих усилителей, однако, нельзя забывать, что необходима фильтрация шума на выходе, напряжение питания ограничено величиной ± 8 В, а полное сопротивление нагрузки должно быть высоким, поскольку полное выходное сопротивление периодически (с тактовой частотой) возрастает.

Готовый блок «плавающего конденсатора» LTC1043 позволяет вам самим изготовить дифференциальный усилитель с высоким КОСС. Измерительные усилители подробно рассматриваются в следующем разделе. Большинство выпускаемых в настоящее время ОУ с автоподстройкой нуля включены в таблицу прецизионных операционных усилителей (табл. 7.2).

 

Дифференциальные и измерительные усилители

Термином «измерительный усилитель» обозначают дифференциальный усилитель со связями по постоянному току, высоким коэффициентом усиления, высоким входным полным сопротивлением и большим КОСС. Такие усилители используются для усиления малых дифференциальных сигналов, приходящих от датчиков, к которым могут быть примешаны большие синфазные сигналы или постоянные уровни.

Примером таких датчиков является тензодатчик — резисторный мост, у которого, деформация (удлинение материала, к которому он прикреплен) вызывает изменение сопротивления (см. разд. 15.03). В результате изменяется выходное дифференциальное напряжение моста, возбуждаемого фиксированным постоянным смещением +10 В (рис. 7.24).

Рис. 7.24. Мост из тензодатчиков, подключенный к усилителю.

У всех резисторов примерно одно и то же сопротивление (типичное значение 350 Ом), но они подвергаются различной деформации. Чувствительность по всей шкале обычно равна 2 мВ на 1 В, поэтому диапазон изменения выходного сигнала будет равен 20 мВ при постоянном возбуждении 10 В. Это небольшое дифференциальное выходное напряжение пропорционально деформации и наложено на постоянный уровень 5 В. Дифференциальный усилитель должен обладать исключительно большим КОСС для усиления милливольтового дифференциального сигнала при одновременном подавлении синфазной помехи ~ 5 В. Предположим, например, что мы хотим иметь максимальную ошибку 0,1 %. Так как 0,1 % от полной шкалы есть 0,02 мВ, наложенные на 5000 мВ, КОСС должен превосходить 250000:1, т. е. ~ 108 дБ.

Способы, применяемые для создания хороших измерительных усилителей и вообще дифференциальных усилителей с высоким коэффициентом усиления, подобны только что обсуждавшейся схемотехнике. Существенными являются погрешности тока смещения, сдвига и КОСС. Начнем с обсуждения дифференциальных усилителей для некритичных применений, чтобы оценить требования к ним и схемные пути их удовлетворения.

7.09. Простой разностный усилитель

Типичная ситуация, в которой достаточно умеренное значение подавления синфазного сигнала, показана на рис. 7.25.

Рис. 7.25. Стабилизатор тока.

Эта токочувствительная схема применяется как часть источника питания постоянного тока для создания неизменного тока в нагрузке. Падение напряжения на четырехпроводном прецизионном мощном резисторе 0,01 Ом пропорционально току нагрузки. Хотя один конец резистора R 5 присоединен к земле, глупо было бы использовать одновходовый усилитель, поскольку миллиомное сопротивление соединения даст ошибку в 10 %! Очевидно, что нужен дифференциальный усилитель, но от него не требуется особенно высокий КОСС, поскольку синфазные помехи будут малы. ОУ включен в обычную конфигурацию разностного усилителя, как было описано в разд. 4.09. Резисторы R 1 , R 2 и R 5 — прецизионные проволочные резисторы для максимальной стабильности коэффициента усиления, a R 3 и R 4 , определяющие КОСС, — простые однопроцентные металлопленочные резисторы. Таким образом, вся схема имеет точность коэффициента усиления, близкую к точности токочувствительного резистора, и имеет КОСС порядка 40 дБ.

Прецизионный дифференциальный усилитель. Для таким применений, как усиление сигналов тензодатчиков, термопар и т. п., КОСС, равного 40 дБ, совершенно недостаточно, а нужны значения вроде 100 или 120 дБ. В предыдущем примере с тензодатчиком у нас мог быть дифференциальный сигнал небаланса порядка 2 мВ на 1В. Если требуется точность 0,05 %, то нужно подавление синфазного сигнала, как минимум, 114 дБ. (Заметьте, что это требование может быть значительно смягчено в том случае, когда «нуль» усилителя равен синфазному напряжению, как это можно получить в лабораторных условиях.) Напрашивающееся решение для улучшения КОСС — увеличить точность резисторов разностной схемы (рис. 7.26).

Рис. 7.26

Значения резисторов выбираются так, чтобы сопротивления больших резисторов обратной связи лежали в диапазоне номиналов доступных прецизионных проволочных резисторов. При использовании резисторов с допуском 0,01 % КОСС будет около 80 дБ (68 дБ в худшем случае), если ОУ имеет большое КОСС. Для получения нулевой чувствительности к синфазным помехам нужен, как показано, только один подстроечный потенциометр. При указанных параметрах можно подстройкой свести суммарную ошибку к величине 0,05 % (чуть больше максимальной ошибки резистора). Причудливая цепь, показанная на рисунке, применена потому, что подстроечные потенциометры с малым значением сопротивления со временем могут терять настройку, и лучше обойтись без них.

Замечание о подавлении синфазной помехи переменного тока. Использование хорошего ОУ и тщательная подстройка позволяют достичь КОСС в 100 дБ и более на постоянном токе. Но проволочные резисторы, которые нужны для стабильности, имеют некоторую индуктивность, из-за которой КОСС ухудшается с частотой. Этот эффект, общий для всех схем, которые мы будем рассматривать, можно уменьшить применением безындуктивных проволочных резисторов (типа Aryton-Perry). Заметим также, чтобы получить хороший КОСС на высоких частотах, необходимо сбалансировать емкости схемы. Это может потребовать строгого зеркально-симметричного расположения элементов.

Фирма Burr-Brown выпускает ряд прецизионных дифференциальных усилителей, укомплектованных подогнанными друг к другу резисторами, в очень удобном 8-штырковом корпусе мини-DIP. ΙΝΑ 105 — усилитель с единичным усилением (максимальная погрешность коэффициента усиления ±0,01 %), входным сопротивлением 25 кОм, a ΙΝΑ 106 имеет коэффициент усиления 10 с такой же точностью и входное сопротивление 10 кОм. КОСС последнего не меньше 94 дБ, Uсдв максимум 100 мкВ и он устойчив при работе на емкостную нагрузку до 1000 пФ. Фирма Burr-Brown выпускает также вариант схемы, имеющей большой диапазон входного синфазного напряжения (±200 В) и описанной ниже.

Высоковольтный дифференциальный усилитель. На рис. 7.27 показан разумный способ расширения диапазона синфазного напряжения входа в схеме разностного усилителя за границы напряжения питания без соответствующего уменьшения дифференциального коэффициента усиления.

Рис. 7.27. Дифференциальный усилитель с большим допустимым синфазным напряжением, построенный на низковольтных ОУ.

U 2 воспринимает синфазный сигнал, имеющийся на входе U 1 , и возвращает его с инверсией через R 5 и R 6 . Так как тем самым синфазный сигнал на входах U 1 и U 2 полностью подавляется, то КОСС этих ОУ является несущественным. Окончательное значение КОСС этой схемы определяется точностью согласования отношений резисторов R 1 /R 5 — R 3 /R 6 без особых требований к точности R 2 и R 4 .

Схема имеет диапазон синфазного входного напряжения ±200 В, КОСС-80 дБ и дифференциальный коэффициент усиления 1,0. В усилителе с единичным усилением INA117 фирмы Burr-Brown для получения большого диапазона синфазных напряжений использован другой прием, а именно резистивный делитель напряжения 200:1 для того, чтобы привести входной сигнал ± 200 В к обычному диапазону синфазного напряжения ОУ ± 10 В (рис. 7.28). Эта схема проще, чем схема на рис. 7.27, но здесь существенно хуже параметры сдвига и шумов: U сдв = 1000 мкВ (у ΙΝΑ 105–250 мкВ), а напряжение выходных шумов (полная амплитуда в диапазоне 0,01–10 Гц) достигает 25 мкВ — против 2,4 мкВ у ΙΝΑ 105.

Рис. 7.28. Дифференциальный усилитель ΙΝΑ117 с диапазоном входного синфазного напряжения +200 В.

Увеличение входного сопротивления. Разностная схема с тщательно подстроенными значениями резисторов, казалось бы, должна дать нужные рабочие параметры, но это впечатление проходит, если посмотреть на ограничения, накладываемые на сопротивления источников. Для получения точности коэффициента усиления 0,1 % с помощью схемы рис. 7.26 сопротивление источника сигналов должно быть меньше 0,25 Ом! Более того, для получения КОСС 100 дБ внутреннее полное сопротивление источника на двух его выводах должно быть согласовано с точностью до 0,0025 Ом. Это следует из рассмотрения эквивалентной схемы (рис. 7.29).

Рис. 7.29.

Треугольниками обозначены целиком разностные усилители или вообще любые дифференциальные или измерительные усилители, а R и1 и Rи2 - эквивалентные сопротивления источника на каждом выводе. Вся схема усилителя для синфазных сигналов включает в себя эти сопротивления источника, соединенные последовательно с входными резисторами R 1 и R 3 (рис. 7.26 и 7.27), поэтому КОСС зависит от согласованности R и1 + R 1 с Rи2   + R 3 . Конечно, требования, которые предъявляются этой схемой к полному сопротивлению источника, как показано выше, оказываются слишком жесткими.

Некоторого улучшения можно добиться за счет увеличения значений резисторов, применяя Т-образную цепь для резисторов обратной связи, показанную на рис. 7.30.

Рис. 7.30. Дифференциальные усилители с Т-образными цепями, обеспечивающими большие значения полного входного сопротивления при меньших сопротивлениях резисторов обратной связи.

Этот вариант Т-образной цепи для дифференциального усилителя обсуждался в разд. 7.06 и 4.19. При обозначенных на рис. 7.30 значениях резисторов усиление дифференциального напряжения будет около 1000 (60 дБ). Для точности коэффициента усиления 0,1 % полное сопротивление источника должно быть меньше 25 Ом и согласовано (на выводах источника) до 0,25 Ом, чтобы получить КОСС 100 дБ. Это по-прежнему неприемлемые требования к источникам в большинстве применений. Например, тензодатчик имеет полное внутреннее сопротивление около 350 Ом.

Радикальное решение этой проблемы заключается в использовании повторителей или неинвертирующих усилителей для получения высокого полного входного сопротивления. Наиболее простой способ — это добавить повторители к обычному дифференциальному усилителю (рис. 7.31).

Рис. 7.31. Дифференциальный усилитель с высоким  Z вх .

При получающихся колоссальных значениях входного полного сопротивления вопросы полного сопротивления нас уже не волнуют, по крайней мере на постоянном токе. На более высоких частотах снова важно иметь согласованные полные сопротивления источника для синфазных сигналов, так как входная емкость схемы в комбинации с сопротивлением источника образует делитель напряжения. Под «высокими частотами» часто имеется в виду просто частота напряжения сети, поскольку наводка синфазной помехи от сети питания схемы — это обычная неприятность; на такой частоте входная емкость в несколько пикофарад неважна.

7.10. Стандартный измерительный усилитель на трех ОУ

Одним из недостатков описанной схемы с повторителями на рис. 7.31 является то, что в ней требуется большой КОСС и в повторителях, и в выходном ОУ. Поскольку входные буферные усилители работают с единичным усилением, все подавление синфазных помех должно происходить в выходном усилителе, что требует, как было указано, прецизионного согласования резисторов. Схема, изображенная на рис. 7.32 в этом смысле значительно лучше. Она представляет собой стандартную конфигурацию измерительного усилителя.

Рис. 7.32. Классический измерительный усилитель.

Входной каскад является удачным сочетанием двух ОУ, обеспечивающим большой дифференциальный коэффициент усиления и единичный коэффициент усиления синфазных сигналов без какого-либо особо точного согласования резисторов. Его дифференциальный выход представляет собой сигнал с существенно уменьшенной (относительно) синфазной составляющей и используется для возбуждения схемы обычного дифференциального усилителя. Последний часто бывает включен с единичным коэффициентом усиления, и его задача — получение однополюсного выходного сигнала и подавление остаточного синфазного сигнала. В результате отпадает надобность в том, чтобы выходной ОУ имел большой КОСС, и не требуется прецизионного согласования резисторов в схеме обвязки U 3 . Настройка нуля сдвига для всей схемы может быть сделана, как показано, на одном из входных ОУ. Эти входные ОУ должны, однако, иметь высокий КОСС, и выбирать их следует тщательно.

В виде гибридных ИМС измерительные усилители с описанной стандартной конфигурацией выпускаются несколькими фирмами. Все компоненты, кроме резистора R 1 , встроены, а коэффициент усиления устанавливается единственным внешним резистором R 1 . Типичными примерами таких модулей являются микромошный ΙΝΑ 102, высокоскоростной ΙΝΑ ПО и прецизионный AD624. У всех этих усилителей коэффициент усиления имеет диапазон от 1 до 1000, КОСС — около 100 дБ и входное полное сопротивление более 100 МОм. Микромощный гибридный модуль LH0036 может работать от такого низкого напряжения питания, как +1 В. AD624 имеет линейность коэффициента усиления около 0,001 %, начальный сдвиг напряжения менее 25 мкВ и дрейф напряжения сдвига не более 0,25 мкВ/°С; предусмотрена и возможность внешней настройки нуля напряжения сдвига. Некоторые измерительные усилители (например, высокоточный ΙΝΑ 104) имеют возможность регулировки КОСС. Не путайте эти модули с «измерительным операционным усилителем» 725, который представляет собой просто хороший ОУ, предназначенный для использования в схемах измерительных усилителей. На рис. 7.33 приведена полная схема измерительного усилителя, как она обычно строится.

Рис. 7.33. Измерительный усилитель с выводами защиты, измерительным и опорного напряжения.

Несколько замечаний об этой схеме измерительного усилителя: (а) Усиленный (по мощности) синфазный сигнал с выхода U 4 может быть использован как «защитное» напряжение для ослабления эффектов емкости кабеля и утечек. При таком включении защитный выход должен быть соединен с экраном входного кабеля. Если резистор установки коэффициента усиления (R 1 ) не установлен непосредственно рядом с усилителем (существует отдельная панель регулировки — компоновка, которой следует избегать), то его (резистора R 1 ) соединения также должны быть экранированы и защищены, (б) Выводы ИЗМЕРЕНИЕ и ОПОРНЫЙ дают возможность измерять выходное напряжение непосредственно на нагрузке, так что благодаря обратной связи можно исключить потери в соединительных проводах, идущих к внешней схеме. К тому же ОПОРНЫЙ вывод позволяет смещать выходной сигнал постоянным напряжением (или другим сигналом); однако полное сопротивление между этим выводом и землей должно быть малым, иначе упадет КОСС. (в) Для всех такого вида измерительных усилителей необходимо формировать цепь для прохождения входного тока; нельзя, например, просто подсоединить к входу термопару. На рис. 7.34 показана простая схема включения ИМС измерительного усилителя с использованием выводов защиты входа, измерения и опорного.

Рис. 7.34. ИМС измерительного усилителя.

Следящая связь по питанию. КОСС входных ОУ может оказаться лимитирующим фактором для подавления синфазных помех во всей схеме. Если нужны значения КОСС около 120 дБ, то можно применить прием, иллюстрируемый рис. 7.35. U 4  измеряет уровень синфазного сигнала и управляет общей точкой маломощного плавающего расщепленного источника питания для U 1 и U 2 . Эта схема следящей связи эффективно гасит синфазный сигнал для U 1 и U 2 , так как на их входах нет синфазных колебаний относительно их собственного питания. U 3 и U 4  питаются от общего источника питания, как обычно. Эта схема может творить чудеса с КОСС, по крайней мере на постоянном токе. С возрастанием частоты приходится иметь дело с обычными проблемами согласования полных сопротивлений и входных емкостей.

Рис. 7.35. Измерительный усилитель со следящей связью по питанию для повышения КОСС.

Конфигурация с двумя ОУ. На рис. 7.36 показана схема, которая обеспечивает большое полное сопротивление с помощью только двух ОУ. Поскольку подавление синфазного сигнала происходит здесь не в два этапа, как в схеме с тремя ОУ, для получения хорошего КОСС необходимо прецизионное согласование резисторов, подобно тому как это было в стандартной схеме разностного усилителя.

Рис. 7.36. Схема измерительного усилителя с двумя ОУ.

Специализированные ИМС измерительных усилителей. Существует несколько интересных конфигураций измерительных усилителей, выпускаемых в виде монолитных (и поэтому недорогих) ИМС; некоторые из них имеют очень хорошие рабочие параметры. В них применяются другие методы, чем в рассматривавшихся ранее схемах.

Дифференциальные усилители с преобразованием проводимости (в цепи обратной связи). В этих схемах, представителями которых являются LM363, AD521 и выполненный на ПТ с p-n-переходом АМР-05, большое значение КОСС достигается без согласования внешних сопротивлений. Фактически только коэффициент усиления устанавливается отношением пары навесных резисторов. На рис. 7.37 показана функциональная схема АМР-01. В ней используются две пары дифференциальных усилителей — преобразователей проводимости с одним навесным резистором, устанавливающим в каждом случае коэффициент усиления. Одна пара усилителей управляется входным сигналом, а другая — выходным сигналом, отсчитываемым относительно входа опорного напряжения. В АМР-05 используются ПТ для поддержания низкого уровня входных токов, а в АМР-01 используются биполярные транзисторы для достижения малого напряжения сдвига и малого дрейфа (табл. 7.5). В прецизионной схемотехнике исключительно полезными могут быть методы с использованием микропроцессорной обработки; см. разд. 13.24.

Рис. 7.37. Функциональная схема интегральной схемы измерительного усилителя АМР-01 .

 

Шумы усилителей

Почти в любой области измерений значение предельно различимого слабого сигнала определяется шумом-мешающим сигналом, который забивает полезный сигнал. Даже если измеряемая величина и не мала, шум снижает точность измерения. Некоторые виды шума неустранимы принципиально (например, флуктуации измеряемой величины), и с ними можно бороться только методами усреднения сигнала и сужения полосы, которые мы обсудим в гл. 15. Другие виды шума (например, помехи на радиочастоте и «петли заземления») можно уменьшить или исключить с помощью разных приемов, включая фильтрацию, а также тщательное продумывание расположения проводов и элементов схемы. И наконец, существует шум, который возникает в процессе усиления, и его можно уменьшить применением малошумящих усилителей. Хотя техника осреднения сигнала часто применяется для извлечения сигнала, маскируемого шумом, имеет смысл для начала убедиться, что система свободна от всех устранимых помех и обладает наименьшим, практически возможным шумом усилителя.

Мы начнем с разговора об источниках происхождения и характеристиках различных видов шумов, от которых страдают электронные схемы. Затем мы займемся обсуждением шумов биполярных и полевых транзисторов, включая методы проектирования малошумящих схем при заданном источнике питания. Приведем несколько конструктивных примеров. После небольшого обсуждения шумов дифференциального усилителя и усилителя с обратной связью мы посвятим заключительный раздел обсуждению надлежащего заземления и экранирования, а также исключению помех и наводок (см. также разд. 13.24, посвященный методам моделирования аналоговых схем).

7.11. Происхождение и виды шумов

Термин «шум» применяется ко всему тому, что маскирует полезный сигнал, поэтому шумом может оказаться какой-нибудь другой сигнал («помеха»); но чаще всего этот термин означает «случайный» шум физической (чаще всего тепловой) природы. Шум характеризуется своим частотным спектром, распределением амплитуд и источником (происхождением). Мы назовем основных «возмутителей спокойствия».

Джонсоновский шум. Любой резистор на плате генерирует на своих выводах некоторое напряжение шума, известное как «шум Джонсона» (тепловой шум). У него горизонтальный частотный спектр, т. е. одинаковая мощность шума на всех частотах (разумеется, до некоторого предела). Шум с горизонтальным спектром называют «белым шумом». Реальное напряжение шума в незамкнутой цепи, порожденное сопротивлением R, находящимся при температуре Т, выражается формулой

U ш. эфф = U шR = (4kTRB)1/2,

где k — постоянная Больцмана, Т — абсолютная температура в Кельвинах (К = °С + 273,16), B — полоса частот в Гц.

Таким образом, U ш. эфф — это то, что получится на выходе совершенно бесшумного фильтра с полосой пропускания В, если подать на его вход напряжение, порожденное резистором при температуре Т. При комнатной температуре (68 °F = 20°С = 293К)

4kТ = 1,62·10-20В2/(ГцОм),

(4kTR)1/2 = 1,27·10-10R 1/2 В/Гц1/2 = 1,27·10-4R 1/2 В/Гц1/2.

Например, резистор на 10 кОм при комнатной температуре имеет среднеквадратичное напряжение шума в разомкнутой цепи порядка 1,3 мкВ, измеренное в полосе 10 кГц (измерять можно, например, подсоединив резистор ко входу высококачественного усилителя и наблюдая напряжение на выходе усилителя вольтметром). Сопротивление источника этого напряжения шума равно просто R. На рис. 7.38 дан график простой зависимости плотности напряжения шума Джонсона (среднеквадратичное напряжение на корень квадратный из ширины полосы) от сопротивления источника.

Рис. 7.38. Зависимость напряжения теплового шума от сопротивления.

Амплитуда напряжения шума Джонсона, вообще говоря, в данный конкретный момент непредсказуема, но она подчиняется закону распределения Гаусса (рис. 7.39), где p(U)dU — вероятность того, что мгновенное значение напряжения заключено между U и U + dU, а U ш — определенное выше среднеквадратичное (эффективное) напряжение шума.

Рис. 7.39. p ( U , U + dU ) = (1/ U ш √(2π))e -( U^ 2/ U ш ^2 ) dU, где  U ш есть эффективный шум. Площадь заштрихованной области равна вероятности нахождения мгновенного значения напряжения между U и U + ΔU .

Шум Джонсона устанавливает нижнюю границу напряжения шумов любого детектора, источника сигнала или усилителя, имеющего резистивные элементы. Активная составляющая полного сопротивления источника порождает шум Джонсона; так же действуют резисторы цепей смещения и нагрузки усилителя. Скоро мы увидим, как это происходит.

Интересно отметить, что любой физический аналог сопротивления (любой механизм потерь энергии в физической системе, например, вязкое трение малых частиц жидкости) имеет связанные с ним флуктуации соответствующей физической величины (в приведенном примере — это флуктуации скоростей частиц, проявляющиеся как хаотическое броуновское движение). Шум Джонсона — это просто специальный случай такого флуктуационно-диссипативного явления.

Шум Джонсона не следует путать с дополнительным шумовым напряжением, который возникает из-за эффекта флуктуации сопротивления, когда приложенный извне ток проходит через резистор. Этот «избыточный шум» имеет спектр приблизительно 1/f, и он сильно зависит от конкретной конструкции резистора. Мы об этом поговорим позже.

Дробовой шум. Электрический ток представляет собой движение дискретных зарядов, а не плавно непрерывное течение. Конечность (квантованность) заряда приводит к статистическим флуктуациям тока. Если заряды действуют независимо друг от друга, то флуктуирующий ток определяется формулой

I ш. эфф = I шR = (2qI = B )1/2,

где q — заряд электрона (1,6·10-19 Кл), I = — постоянная составляющая («установившееся» значение) тока, а В — ширина полосы частот измерения. Например, «установившийся» ток в 1 А фактически имеет флуктуации со среднеквадратичным значением 57 нА в полосе шириной 10 кГц, т. е. он отклоняется примерно на 0,000006 %. Относительные флуктуации больше для меньших токов: «установившийся» ток в 1 мкА имеет флуктуации (среднеквадратичные) в той же полосе частот 0,006 %, т. е. — 85 дБ. При постоянном токе 1 пА среднеквадратичные флуктуации тока (полоса та же) будут составлять 56 фА, т. е. отклонение на 5,6 %! Дробовой шум — это «шум дождя на жестяной крыше». Как и резистивный шум Джонсона, это гауссовский белый шум.

Приведенная выше формула для дробового шума выведена в предположении, что создающие ток носители заряда действуют независимо друг от друга. Это справедливо, когда заряды преодолевают некоторый барьер, как например, в случае тока через диодный переход, где заряды перемещаются за счет диффузии, однако это не так в таком важном случае, когда мы имеем дело с металлическими проводниками, где между носителями заряда существует тесная корреляция. Таким образом, ток в простой резистивной схеме имеет намного меньшую шумовую составляющую, чем это предсказывает формула для дробового шума. Другое важное исключение для этой формулы дает наша стандартная транзисторная схема источника тока (рис. 2.21), в которой отрицательная обратная связь сводит дробовой шум на нет.

Упражнение 7.4. Пусть в качестве коллекторной нагрузки в малошумящем усилителе используется резистор; коллекторный ток I к сопровождается при этом дробовым шумом. Покажите, что в выходном шуме напряжения доминирует дробовой тлум (а не тепловой шум резистора), начиная с момента, когда падение напряжения в установившемся режиме на резисторе нагрузки становится больше 2k T / q (50 мВ при комнатной температуре).

Шум 1/ f (фликкер-шум). Дробовой и тепловой шумы — это неуменьшаемые виды шума, возникающие в соответствии с законами физики. Самый дорогой и тщательно изготовленный резистор имеет тот же тепловой шум, что и дешевый углеродный резистор с тем же сопротивлением. Реальные устройства, кроме того, имеют различные источники «избыточных шумов». Реальные резисторы подвержены флуктуациям сопротивления, которые порождают дополнительное напряжение шума (которое складывается с постоянно присутствующим напряжением теплового шума), пропорциональное протекающему через резистор постоянному току. Этот шум зависит от многих факторов, связанных с конструкцией конкретного резистора, включая резистивный материал и особенно концевые соединения. Вот типичные значения избыточного шума различных типов резисторов, выраженные в микровольтах на вольт приложенного к резистору напряжения (приводится среднеквадратичное значение, измеренное на одной декаде частоты):

Углеродно-композитные… От 0,10 до 3,0 мкВ

Углеродно-пленочные… От 0,05 до 0,3 мкВ

Металлопленочные… От 0,02 до 0,2 мкВ

Проволочные… От 0,01 до 0,2 мкВ

Этот шум имеет спектр, примерно описываемый зависимостью 1/f (постоянная мощность на декаду частоты) и иногда называется «розовым шумом». Шум, возникающий по другим причинам, также часто имеет спектр 1/f; примерами таких шумов являются шум тока базы у транзистора и шум катодного тока в электронных лампах. Любопытно, что шум вида 1/f встречается в природе в самых неожиданных проявлениях, например, скорости океанических течений, потоке песка в песочных часах, пассажирских потоках на скоростных железных дорогах в Японии, а также годовом стоке Нила за последние 2000 лет. Если построить график громкости звучания какого-нибудь произведения классической музыки, то опять-таки получится спектр 1/f! Общего принципа, объясняющего происхождение шумов со спектром 1/f, не найдено, хотя он, казалось бы, носится в воздухе, но в каждом отдельном случае часто можно определить источник такого шума.

Помехи. Как уже говорилось, одной из форм шумов являются мешающие сигналы или паразитные наводки. В этом случае спектр и амплитудные характеристики зависят от мешающего сигнала. Например, наводка от сети 50 Гц имеет спектр в виде пика (или ряда пиков) и относительно постоянную амплитуду, а шум зажигания автомобиля, шум грозовых разрядов и другие шумы импульсных источников имеют широкий спектр и всплески амплитуды. Другим источником помех являются радио- и телепередающие станции (особенно серьезна эта проблема вблизи больших городов), окружающее электрооборудование, моторы, лифты, метро, выключатели, переключательные стабилизаторы, телевизоры. Все эти проблемы существуют в слегка измененном виде во всех тех случаях, когда что-нибудь влияет на измеряемый вами параметр. Например, оптический интерферометр восприимчив к вибрации, а на чувствительные измерения радиочастот (например, в ЯМР-спектроскопии) может повлиять внешний радиочастотный сигнал. Многие схемы, равно как детекторы или даже кабели, чувствительны к вибрациям и звуку, и они, по торговой терминологии, страдают «микрофонным эффектом».

От многих из этих источников шума можно отделаться путем тщательного экранирования и фильтрации, как будет сказано в этой главе ниже. Иногда приходится принимать совершенно драконовские меры, включая монолитные каменные столы (для виброизоляции), комнаты с постоянной температурой, звукопоглощающие камеры и комнаты с электрической экранировкой.

7.12. Отношение сигнал/шум и коэффициент шума

Перед тем как начать детальное рассмотрение шума усилителя и проектирования малошумящих схем, нам нужно определить несколько терминов, которые часто употребляются для описания шумовых характеристик усилителей. Речь идет о количественных показателях напряжений шумов, измеренных в одной и той же точке схемы. Обычно напряжения шумов приводятся ко входу усилителя (хотя измерения обычно производятся на выходе), т. е. шумы источника сигнала и усилителя описываются через эквивалентные напряжения шумов на входе, которые могли бы дать на выходе наблюдаемый шум. Это имеет смысл тогда, когда вы хотите оценить относительный шум, добавленный усилителем к шуму источника сигнала, независимо от коэффициента усиления; это вполне практично, так как основной шум усилителя обычно порождается входным каскадом. Если не оговорено противное, напряжение шума всегда будет отнесено ко входу.

Плотность мощности шума и ширина полосы. При рассмотрении теплового и дробового шумов было показано, что величина измеренного напряжения шума зависит и от полосы частот измерения (чем шире смотришь, тем больше видишь), и от переменных параметров (R и I) самого источника шума. Поэтому естественно говорить о среднеквадратичной плотности напряжения шума v ш :

U ш. эфф = v ш B 1/2 = (4kTR)1/2B1/2

где U ш. эфф — среднеквадратичное напряжение шума, измеренное в полосе ширины В. У источника белого шума v ш не зависит от частоты, а розовый шум, например, имеет спад v ш в 3 дБ/октава. Часто используется среднее значение квадрата плотности шума v2ш . Поскольку v ш всегда относится к среднеквадратичному значению, а v2ш — к среднему значению квадрата, для получения v2ш достаточно возвести в квадрат v ш . Это звучит просто (и по сути просто), но мы хотим быть уверены, что вы не запутаетесь.

Заметьте, что величины В и В1/2 являются множителями для перехода от величин, обозначаемых строчными буквами, к величинам, обозначаемым прописными буквами. Например, для теплового шума резистора R имеем

v шRэфф = (4kTR)1/2 B/Гц1/2,

v2шR  = 4kTR B2/Гц,

U ш. эфф = v шR B 1/2 = (4kTRB)1/2 B,

U2ш. эфф = v2шR B = 4kTRB B2

В данных изготовителя даются графики v ш или v2ш , соответственно в единицах «нановольт на корень из герца» или «вольт в квадрате на герц». Величины е ш и i ш , которые скоро будут введены, используются точно так же.

При сложении двух некоррелированных сигналов (два шума или сигнал и шум) складываются квадраты амплитуд: v = (ν2c + v2ш )1/2, где v — эффективное (среднеквадратичное) значение сигнала, полученного сложением сигнала с эффективным значением v c и шума с эффективным значением v ш . Эффективные значения нельзя суммировать!

Отношение сигнал/шум. Отношение сигнал/шум (С/Ш) определяется по формуле

С/Ш = 10·lg(U2с /U2ш ) дБ,

где для напряжений указаны эффективные значения, а ширина полосы и некоторая центральная полоса оговорены, т. е. это есть отношение (в децибелах) эффективного напряжения полезного сигнала к эффективному напряжению имеющегося шума. «Сигнал» может быть синусоидальным, или несущей частотой с модуляцией, или даже шумоподобным сигналом. Если сигнал имеет узкополосный спектр, то существенно, в какой полосе измеряется отношение С/Ш, так как оно падает, если полоса измерений становится шире полосы, содержащей спектр сигнала: с расширением полосы энергия шума увеличивается, а энергия сигнала остается постоянной.

Коэффициент шума. Любой реальный источник сигнала или измерительный прибор генерирует шум из-за наличия теплового шума во внутреннем сопротивлении источника (реальная часть комплексного полного сопротивления). Конечно, могут быть и дополнительные источники шума от других причин. Коэффициент шума (КШ) усилителя — это просто отношение в децибелах выходного сигнала реального усилителя к выходному сигналу «совершенного» (бесшумного) усилителя с тем же коэффициентом усиления; входным сигналом в обоих случаях является тепловой шум подключенного ко входу усилителя резистора:

КШ = 10·lg[(4kTR и + v2ш )/4kTR и ] = 10·lg(1 + v2ш /4kTR и ) дБ

где v2ш - средний квадрат напряжения шума на герц, даваемого усилителем с бесшумным (холодным) резистором R и на входе. Значение R и существенно, так как напряжение шума, порождаемого усилителем, как вы вскоре увидите, сильно зависит от сопротивления источника (рис. 7.40).

Рис. 7.40. Зависимость эффективного напряжения шума от коэффициента шума и сопротивления источника.

( National Semiconductor Corp .).

Коэффициент шума — удобная характеристика качества усилителя, если при заданном активном сопротивлении источника вы хотите сравнить усилители (или транзисторы, для которых также определяется КШ). Коэффициент шума изменяется с изменением частоты и сопротивления источника, поэтому он часто задается графически в виде линий уровня КШ относительно частоты и R и . Он может быть указан также в виде набора графиков его зависимости от частоты — одна кривая на каждое значение тока коллектора или аналогичного набора графиков зависимости КШ от R и - также одна кривая на каждое значение тока коллектора. Обратите внимание на следующее. Приведенная выше формула для КШ выведена в предположении, что полное входное сопротивление усилителя во много раз больше полного сопротивления источника, т. е. Z вх  >> R и . Однако в особом случае для усилителей радиочастоты мы обычно имеем R и = Z вх = 50 Ом, и КШ определен соответствующим образом. В этом специальном случае согласованных полных сопротивлений необходимо просто убрать коэффициент 4 в предыдущих выражениях.

Огромное заблуждение: не пытайтесь улучшить положение добавлением последовательного резистора к источнику сигнала для попадания в область минимального КШ. Все, чего вы добьетесь, стараясь, чтобы усилитель выглядел лучше, — это добавите шума в источник! Коэффициент шума может быть весьма обманчив в этом случае; обманчив он еще и потому, что спецификация КШ (например, 2 дБ) для биполярного или полевого транзистора всегда дается при оптимальной комбинации R и иI к I c ). Об истинных рабочих характеристиках эта величина говорит мало, кроме разве того, что изготовитель считает полезным похвастаться малой величиной КШ.

Вообще говоря, при оценке характеристик усилителя легче всего не запутаться, если придерживаться отношения С/Ш, подсчитанного для данного напряжения и полного сопротивления источника. Вот как надо перейти от КШ к отношению

С/Ш:

С/Ш = 10·lg(v2c /4kTR и ) — КШ (дБ)

(при R и ),

где v c — среднеквадратичная амплитуда сигнала, R и — полное сопротивление источника, а КШ — коэффициент шума усилителя при данном R и .

Температура шума. Иногда вместо коэффициента шума для выражения шумовых характеристик усилителя используется температура шума. Оба способа несут одну и ту же информацию, а именно дополнительный вклад в шум усилителя, возбуждаемого источником сигнала с полным сопротивлением R и ; в этом смысле они эквивалентны.

Взгляните на рис. 7.41, чтобы понять, как работает температура шума: вначале вообразим себе, что имеется реальный (шумящий) усилитель, подключенный к бесшумному источнику с полным сопротивлением R и (рис. 7.41, а). Если вы затрудняетесь представить бесшумный источник, вообразите резистор с сопротивлением R и , охлажденный до абсолютного нуля. Однако, хотя источник и бесшумный, на выходе будет некоторый шум, поскольку усилитель имеет шумы. Теперь представьте конструкцию рис. 7.41, б, в которой мы волшебным образом сделали усилитель бесшумным и привели источник R и к некоторой температуре Т ш такой, что выходное напряжение шума стало таким же, как и на рис. 7.41, а.

Рис. 7.41.

Т ш   называется температурой шума данного усилителя для полного сопротивления источника R и . Как мы отмечали ранее, коэффициент шума и температура шума представляют собой просто разные способы выражения одной и той же информации. В самом деле, можно показать, что они связаны друг с другом следующими соотношениями:

Т ш = Т(10КШ (дБ)/10 — 1),

КШ(дБ) = 10·lg(Т ш /Т + 1),

где T — температура окружающей среды, обычно принимаемая равной 290 К.

Вообще говоря, хорошие малошумящие усилители имеют температуру шума гораздо ниже комнатной (или это эквивалентно тому, что коэффициент шума у них много меньше 3 дБ). Позже в этой главе мы объясним, как можно измерить коэффициент (или температуру) шума усилителя. Вначале, однако, нам нужно разобраться в шумах транзисторов и методах проектирования малошумящих схем. Мы надеемся, что последующие рассуждения прояснят то, что часто покрыто мраком непонимания. Мы уверены, что, прочитав следующие два раздела, вы никогда больше не будете введены в заблуждение коэффициентом шума!

7.13. Шум тока и напряжения транзисторного усилителя

Шум, порождаемый усилителем, легко описать с помощью простой модели, достаточно точной для многих целей. На рис. 7.42 е ш обозначает источник шума напряжения, последовательный по отношению к входному сигналу, а i ш обозначает шум входного тока. Транзистор (и вообще усилитель) предполагается бесшумным и просто усиливает напряжение входного шума, которое приходит к нему.

Рис. 7.42. Модель шумов транзистора.

Таким образом, усилитель дает полное напряжение шума е у , которое, будучи отнесено ко входу, равно

e у. эфф = [е2ш + (R и i ш )2]1/2 В/Гц1/2

Два слагаемых в скобках — это просто входное напряжение шума и напряжение шума, порождаемое прохождением шума входного тока усилителя через сопротивление источника. Так как эти два шума обычно не коррелированы, то, складывая квадраты их амплитуд, получим эффективное напряжение шума, поступающего на усилитель. При малом сопротивлении источника преобладает шум напряжения е ш , а при большом — шум тока i ш .

На рис. 7.43 для иллюстрации приведены кривые зависимости е ш и i ш от I K и f для 2N5087. Сейчас мы постараемся вникнуть в некоторые детали, описывая эти величины и демонстрируя, как вести проектирование для минимизации шума. Стоит отметить, что шум напряжения и тока для транзистора лежит в диапазоне нановольт и пикоампер на корень из герца.

Рис. 7.43. Зависимость эквивалентного среднеквадратичного входного напряжения шума е ш и входного тока шума i ш от коллекторного тока для p-n -транзистора 2N5087 .

( Fairchild Camera and Instrument Corp .).

Шум напряжения е ш . Эквивалентный генератор шумового напряжения рассматривают как включенный последовательно с базой транзистора. Этот генератор представляет сумму теплового шума, порожденного объемным сопротивлением базы r б , и дробового шума коллекторного тока, порождающего шум напряжения на дифференциальном сопротивлении эмиттера r Э . Эти два слагаемых имеют следующий вид:

е2ш  = 4kTr б + 2qI K r 2Э = 4kTr б + 2(kT)2/(qI K ) В2/Гц

Они являются гауссовскими белыми шумами. В дополнение к этому существует некоторый фликкер-шум, порожденный прохождением тока базы через r б . Он существен только при больших токах базы, т. е. при больших токах коллектора. Поэтому величина е ш постоянна в большом диапазоне значений тока коллектора; она увеличивается при малых токах (дробовой шум тока через возрастающее сопротивление r Э ) и при достаточно больших токах (шум фликкер-эффекта от прохождения I Б через r б . Последний эффект существен только на низких частотах из-за зависимости 1/f. Например: на частотах свыше 10 кГц у 2N5087 е ш равно 5 нВ/Гц1/2 при I K = (10 мкА и 2 нВ/Гц1/2 при I K = 100 мкА. На рис. 7.44 показаны кривые зависимости е ш от частоты и тока для малошумящей дифференциальной nрn-пары LM394 и малошумящего 2SD786 производства фирмы Toyo-Rohm. В последнем используется специальная геометрия для достижения необычайно низкого r б = 4 Ом, что позволяет получить самые низкие на сегодня значения е ш .

Рис. 7.44. Зависимость входного напряжения шума е ш от коллекторного тока для двух малошумящих биполярных транзисторов.

Шум тока i ш . Шумовой ток следует учитывать, так как он порождает дополнительный шум напряжения на полном сопротивлении источника сигнала. Основным источником шума тока являются флуктуации дробового шума в установившемся токе базы, складывающиеся с флуктуациями за счет фликкер-шума в r б . Вклад дробового шума — это шум тока, возрастающий пропорционально корню квадратному из I Б (или I K ) и имеющий плоский частотный спектр, в то время как составляющая фликкер-шума растет с I K быстрее и имеет обычную частотную зависимость вида 1/f. Взяв опять для примера 2N5087 на частотах свыше 10 кГц, имеем iш около 0,1 пА/Гц1/2 при I K = 10 мкА и 0,4 пА/Гц1/2 при I K = 100 мкА. Шум тока растет, а шум напряжения спадает при увеличении I K . В следующем разделе мы увидим, как это обстоятельство определяет выбор значений рабочих токов в малошумящих схемах. На рис. 7.45 показаны графики зависимости i ш от частоты и тока для малошумящей пары LM394.

Рис. 7.45. Входной ток шума для биполярного транзистора LM394 . а — зависимость от тока коллектора; б — зависимость от частоты.

7.14. Проектирование малошумящих схем на биполярных транзисторах

Факт, что е ш падает, а i ш растет с ростом тока I K , дает возможность оптимизировать рабочий ток транзистора для получения минимального шума при данном источнике сигнала. Снова взглянем на модель (рис. 7.46).

Рис. 7.46. Модель шумов усилителя.

«Бесшумный» источник сигнала u и имеет добавку в виде генератора напряжения шума (теплового шума его внутреннего сопротивления) e2Rи = 4kTRи В2/Гц. Усилитель добавляет сюда свой собственный шум:

е2у = е2ш + (i ш R и )2 В2/Гц.

Таким образом, напряжение шума усилителя добавляется к входному сигналу и кроме того шум тока усилителя порождает шум напряжения на внутреннем сопротивлении источника. Эти два шума не коррелированы (за исключением очень высоких частот) и их квадраты складываются. Наша цель-как можно сильнее уменьшить общий шум усилителя. Это легко сделать, если известно R и , так как достаточно посмотреть на зависимость е ш и i ш от I K на частотах сигнала и выбрать I K , минимизирующее е2ш + (i ш R и )2. Если вам повезло и у вас есть карта линий уровня коэффициента шума на поле I K и R и , то вы быстро сможете определить оптимальное значение I K .

Пример расчета коэффициента шума. Для примера предположим, что у нас есть малый сигнал с частотой около 1 кГц, сопротивлением источника около 10 кОм и мы хотим построить усилитель на базе 2N5087. Из кривых е ш -i ш (рис. 7.47) можно видеть, что сумма вкладов напряжения и тока (при сопротивлении источника 10 кОм) будет минимальной при токе коллектора 10–20 мкА.

Рис. 7.47. Линии уровня коэффициента узкополосного шума для транзистора 2N5087. (Fairchild Camera and Instrument Corp.). U KЭ = -5 B;  f = 1,0 кГц, ширина полосы 150 Гц.

Так как с уменьшением I K шум тока падает быстрее, чем растет шум напряжения, разумно использовать несколько меньший ток коллектора, особенно если предвидится работа на более низких частотах (i ш  резко растет при уменьшении частоты). Можно независимо оценить коэффициент шума, используя значения i ш  и е ш на частоте 1 кГц:

КШ = 10·lg {1 + [е2ш + (i ш R и )2]/(4kTR и )} дБ.

При I K = 10 мкА, е ш = 3,8 нВ/Гц1/2, i ш  = 0,29 пА/Гц1/2, а 4kTR и = 1,65·10-16 В2/Гц для сопротивления источника 10 кОм; вычисленный таким образом коэффициент шума равен 0,6 дБ. Этот результат совпадает с графиком зависимости КШ от частоты (рис. 7.48) при выборе кривой I K = 20 мкА, Rи = 10 кОм. Указанный выбор коллекторного тока примерно совпадает также с результатом, который можно было бы получить из графика рис. 7.47 (линии уровня коэффициента шума при частоте 1 кГц), хотя реальный коэффициент шума по этим линиям оценить трудно-можно только сказать, что он меньше 2 дБ.

Упражнение 7.5. Найдите оптимальное значение I к и соответствующий коэффициент шума при R и = 100 кОм и f = 1 кГц, используя график на рис. 7.43.

Проверьте ответ по кривым линий уровня коэффициента шума (рис. 7.47). Для других схем усилителя (повторитель, усилитель с заземленной базой) коэффициент шума при данных R и и I K будет в сущности тот же самый, поскольку е ш и i ш  не изменяются. Конечно, усилитель с единичным коэффициентом усиления (повторитель) просто «передает» проблемы уменьшения шума следующему каскаду, так как сигнал не будет усилен до такой степени, которая позволяет не думать о снижении шумов в следующих каскадах.

Рис. 7.48. Зависимость коэффициента шума (КШ) от частоты для трех значений I K и R и у транзистора 2N5087 . (Fairchild Camera and Instrument Corp.).  U KЭ = -5 B; 1 — I К = 500 мкА,  R и = 1,0 кОм; 2 — I К = 250 мкА,  R и = 5 кОм ; 3 — I К = 20 мкА,  R и = 10 кОм .

Графический метод оценки шума усилителя по е ш и i ш . Только что представленная техника расчета шумов, хотя и ведет непосредственно к получению результата, однако не исключает возможности появления в процессе проектирования ужасных ошибок. Достаточно, например, поставить не на то место постоянную Больцмана, и мы вдруг получаем усилитель с коэффициентом шума 10000 дБ! В этом разделе мы опишем очень полезную упрощенную технику оценки шума. Метод состоит в том, что сначала выбирается интересующая нас частота, чтобы можно было выбрать из паспортных данных транзистора значения е ш и i ш  в зависимости от I К . Затем при заданном токе коллектора строится график зависимости е у (как суммы вкладов е ш и i ш  в шум) от сопротивления источника R и . На рис. 7.49 показано, как он выглядит при частоте 1 кГц для дифференциального входного каскада, использующего согласованную транзисторную пару LM394 со сверхвысоким β, работающую при коллекторном токе 50 мкА.

Рис. 7.49. Зависимость напряжения входного шума усилителя е у как суммы параметров е ш и i ш R и от сопротивления источника сигнала. Шум для входного каскада LM394 на частоте 1 кГц при I К = 50 мкА;  е ш = 2,5 нВ/Гц 1/2 ;  i ш = 0,16 пА/Гц 1/2 ;  R и = е ш /v = 15 кОм.

Шум напряжения е ш постоянный, а напряжение i ш R и возрастает пропорционально R и , т. е. с наклоном 45°. Линия шума усилителя строится так, как показано на рисунке, надо причем тщательно следить за тем, чтобы она проходила через точку на 3 дБ (отношение напряжений около 1,4) выше точки пересечения отдельно построенных линий шума напряжения е ш и тока i ш R и . Кроме того, строится линия напряжения шума сопротивления источника, которая оказывается линией уровня коэффициента шума 3 дБ. Другие линии уровня КШ — это прямые, ей параллельные, как вскоре будет показано на примерах.

Наилучший коэффициент шума (0,2 дБ) при этом коллекторном токе и этой частоте наблюдается при сопротивлении источника 15 кОм, и легко видеть, что коэффициент шума меньше 3 дБ будет при сопротивлении источника между 300 Ом и 500 кОм, — точки, в которых линия уровня коэффициента шума 3 дБ пересекает график шума усилителя.

Следующий шаг — построение других кривых шума на том же графике при различных токах коллектора и частотах, а возможно и для других типов транзисторов, с целью оценки параметров усилителя. Перед тем как двигаться в этом направлении дальше, покажем, как можно к одному и тому же усилителю применять два различных параметра, характеризующие шум: шумовое сопротивление R ш и коэффициент шума КШ (при R ш ), которые оба получаются непосредственно из графиков.

Шумовое сопротивление. Наименьший коэффициент шума в этом примере получается, когда сопротивление источника 15 кОм, что равно отношению е ш к i ш . Так определяется шумовое сопротивление R ш = е ш /i ш . Коэффициент шума источника с таким сопротивлением находится из приведенного ранее выражения:

КШ (при R ш ) = 10·lg[1 + 1,23·1020(e2ш /R ш )] дБ ~= 0,2 дБ.

Шумовое сопротивление не существует реально в транзисторе или где-то еще. Это параметр, который помогает быстро определить сопротивление источника, дающее минимальный коэффициент шума, так что в идеале надо менять ток коллектора таким образом, чтобы подогнать R ш как можно ближе к реальному сопротивлению источника. R ш отвечает точке, в которой пересекаются графики е ш и i ш .

Коэффициент шума для сопротивления источника, равного R ш , находится по приведенной выше формуле.

Альтернатива: биполярный транзистор или ПТ. Давайте поиграем с этой методикой. Постоянным яблоком раздора среди инженеров является вопрос о том, что «лучше»: биполярные или полевые транзисторы? Мы покорно предоставим решение этого вопроса единоборству лучших представителей двух состязающихся сторон. Мы позволим в интересах честной борьбы сражаться двум командам National Semiconductor, выбрав двух единоборцев.

Итак, в биполярном углу — великолепный монолитный LM394 — согласованная пара со сверхвысоким β,- уже готовый к состязаниям (см. выше). Он работает на частоте 1 кГц с током коллектора от 1 мкА до 1 мА (рис. 7.50).

Рис. 7.50. Полное напряжение входного шума е у усилителя на биполярном транзисторе LM394 при различных условиях в сравнении с ПТ с р-n -переходом 2N6483. Монолитная согласованная пара nрn -биполярных транзисторов LM394 при 1 кГц и I К = 1 мкА — 10 мА.

Команда ПТ представлена монолитной парой согласованных n-канальных ПТ с p-n-переходом 2Ν6483, знаменитой своим потрясающе низким уровнем шумов и превосходящей, как принято считать, по этим параметрам биполярные транзисторы. Согласно паспортным данным, она рассчитана только на диапазон тока стока от 100 до 400 мкА (рис. 7.51).

Рис. 7.51. Полное напряжение входного шума е у для ПТ с p-n -переходом 2Ν6483 в сравнении с биполярным транзистором LM394. Монолитная согласованная пара n -канальных ПТ с p-n -переходом 2Ν6483 при 1 кГц и I c = 100÷400 мкА, U сз = 2÷25 В.

Кто же победитель? Решение оказывается двойственным. Полевой транзистор набирает очки по минимизации коэффициента шума КШ(R ш ), достигая феноменального значения 0,05 дБ и держась намного ниже 0,2 дБ при полном сопротивлении источника от 100 кОм до 100 МОм. В области больших сопротивлений источника ПТ непобедимы. Биполярные транзисторы опережают при малых сопротивлениях источника, в частности меньших 5 кОм, и могут достигать 0,3 дБ КШ при R и = 1 кОм при соответствующем выборе тока коллектора. Для сравнения: ПТ имеют КШ при сопротивлении источника 1 кОм не лучше 2 дБ из-за большего шума напряжения е ш .

Как и в боксе, где быть лучшим в драке еще не означает иметь шанс на участие в чемпионате мира, так и здесь имеются несколько юных претендентов на звание лучшего малошумящего транзистора. Например, в комплементарных ПТ с р-n-переходом 2SJ72 и 2SK147 фирмы Toshiba используется ячеистая геометрия затвора, что позволяет получить феноменально низкое значение е ш 0,7 нВ/Гц1/2 при I с = 10 мА (это эквивалентно тепловому шуму 30-омного резистора!). Но ведь это ПТ с их малым входным током (и поэтому малым i ш ), а отсюда и то, что шумовое сопротивление примерно равно 10 кОм. При использовании их в усилителе при сопротивлении источника, равном их шумовому сопротивлению (т. е. при R и = 10 кОм), эти транзисторы непобедимы — температура шума составляет всего 2 К!

Перед тем как бежать покупать мешок этих замечательных ПТ, выслушайте несколько критических замечаний, которые заставят усомниться в безграничности их возможностей, — эти ПТ имеют высокую входную емкость и большую емкость обратной связи (85 и 15 пФ соответственно), что делает их ограниченно годными на высоких частотах. Их родственник 2SK117 в данном отношении лучше, но у него выше е ш . Те же критические аргументы справедливы для биполярных комплементарных пар 2SD786 и 2SB737 фирмы Тоуо — Rohm, у которых при е ш по крайней мере не выше 0,55 нВ/Гц1/2 при умеренных значениях полного сопротивления источника и частоты можно получить даже лучшие рабочие параметры.

Малое полное сопротивление источника. Биполярно-транзисторные усилители обеспечивают очень хорошие шумовые параметры в диапазоне полного сопротивления источника от 200 Ом до 1 МОм; соответствующий оптимальный ток коллектора лежит обычно в диапазоне от нескольких миллиампер до 1 мкА, т. е. токи коллектора, используемые во входном каскаде малошумящего усилителя, несколько меньше, вообще говоря, чем в не оптимизированных по уровню шума усилительных каскадах. При очень малых полных сопротивлениях источника (например, 50 Ом) всегда будет преобладать шум напряжения транзистора и коэффициент шума будет неудовлетворительным. В этом случае лучше всего использовать трансформатор для увеличения уровня (и сопротивления источника) сигнала, рассматривая при этом сигнал на вторичной обмотке как сигнал источника. Высококачественные преобразователи сигнала выпускаются фирмами James и Princeton Applied Research. Например, выпускаемая последней фирмой модель ПТ-предусилителя 116 имеет такие шумы напряжения и тока, что наименьший коэффициент шума наблюдается при полном сопротивлении источника сигнала около 1 МОм. Сигналы частоты 1 кГц с полным сопротивлением источника порядка 100 Ом плохо согласуются с таким усилителем, так как шум напряжения усилителя будет намного больше теплового шума источника сигнала; в результате, если такой сигнал подать прямо на усилитель, коэффициент шума будет равен 11 дБ. Если же использовать встроенный (необязательный) повышающий трансформатор, то уровень сигнала повышается вместе с полным сопротивлением источника, превышая шум напряжения усилителя, и коэффициент шума становится равным 1,0 дБ.

На радиочастотах, начиная к примеру, приблизительно от 100 кГц, хороший трансформатор сделать довольно легко как для «настраиваемых» (узкополосных), так и для широкополосных сигналов. При таких частотах легко построить «трансформаторную линию передачи» с широкой полосой частот и очень хорошими параметрами. Некоторые пути для этого мы рассмотрим в гл. 13, т. 2. А вот на низких частотах (звуковых и ниже) применение трансформаторов проблематично.

Три замечания: (а) Напряжение растет пропорционально отношению числа витков в обмотках, а полное сопротивление - пропорционально квадрату этого отношения. Поэтому выходное полное сопротивление трансформатора, повышающего напряжение в два раза, превосходит входное полное сопротивление в четыре раза (за счет запасания энергии), (б) Трансформаторы несовершенны. При низких частотах сигнала может доставить хлопоты магнитное насыщение, при высоких-емкость и индуктивность обмоток, и всегда наблюдаются потери из-за магнитных свойств сердечника и сопротивления обмоток. Последнее к тому же является источником теплового шума. Тем не менее при работе с источником сигнала, имеющим очень малое полное сопротивление, выбора у вас нет, а применение трансформатора, как показывает предыдущий пример, дает огромный выигрыш. Чтобы улучшить режим работы с малым уровнем сигнала и малым сопротивлением его источника, можно применять и экзотическую аппаратуру вроде охлаждаемых трансформаторов, сверхпроводящих трансформаторов, а также СКИП (Сверхпроводящие Квантовые Интерференционные Приборы). С помощью СКИПов можно измерять напряжение порядка 10-15 В! (в) И снова предупреждаем: не пытайтесь улучшить режим работы, добавляя последовательный резистор к источнику сигнала с малым полным сопротивлением. Вы просто окажетесь очередной жертвой распространенного заблуждения насчет коэффициента шума.

Большое полное сопротивление источника. При больших значениях полного сопротивления источника, превышающих, скажем, 100 кОм, преобладает шум тока транзистора и лучшим устройством для усиления с малыми шумами будет ПТ. Хотя у него шум напряжения обычно больше, чем у биполярного транзистора, но ток затвора и его шум исчезающе малы, поэтому ПТ являются идеальными устройствами для усилителей, работающих с источником сигнала с большим полным сопротивлением и дающих малый шум. В связи с этим иногда полезно трактовать тепловой шум как шум тока i ш = е ш /R и , что позволяет сравнивать вклад шума источника и шум тока усилителя (рис. 7.52).

Рис. 7.52. Зависимость плотности напряжения теплового шума от сопротивления при температуре 25 °C. Показана также плотность тока шума в режиме короткого замыкания.

7.15. Шум ПТ

Для ПТ можно использовать ту же модель шума усилителя, что и для биполярного транзистора, т. е. последовательно со входом соединить источник шума напряжения и параллельно присоединить источник шума тока. При этом анализировать шумовые параметры можно так же, как это делалось для биполярных транзисторов (см., например, рис. 7.51 в разделе, посвященном сравнению ПТ и биполярных транзисторов).

Шум напряжения ПТ с p-n -переходом. Для ПТ с p-n-переходом шум напряжения есть, в сущности, тепловой шум сопротивления канала, который приближенно описывается формулой

е2ш = 4kT[(2/3)(1/g m )] В2/Гц,

где величина, обратная крутизне, играет роль сопротивления в формуле теплового шума. Так как крутизна растет вместе с током стока (как √I c ), для снижения шума напряжения имеет смысл, чтобы ПТ работали с большим током стока. Однако, поскольку е ш представляет собой тепловой шум, пропорциональный 1/√g m , а крутизна, в свою очередь, пропорциональна √I c , то е ш в конечном счете пропорциональна I c - 1/4. При столь слабой зависимости е ш от I c не следует сильно увеличивать ток стока, так как это ухудшит другие параметры усилителя. В частности, ПТ, работая при большом токе, нагревается, что (а) уменьшает g m , (б) увеличивает дрейф напряжения сдвига и КОСС и (в) драматическим образом увеличивает ток утечки затвора; последний эффект фактически может увеличить шум напряжения за счет некоторого вклада в е ш фликкер-шума, связанного с током утечки затвора.

Существует другой путь для увеличения g m , а тем самым для уменьшения шума напряжения ПТ с p-n-переходом: включив параллельно два ПТ, мы будем иметь вдвое большую g m , при этом, конечно, удваивается и I c . Однако теперь, если мы сохраним предыдущее значение I c , то при этом мы все же получим увеличение g m в √2 раз. На практике мы можем просто включить в параллель несколько согласованных ПТ с p-n-переходом либо обратиться к ПТ с усложненной геометрией, таким как упомянутые выше 2SJ72 и 2SK147.

При этом, однако, приходится платить. Все емкости соединяемых параллельно ПТ складываются, в результате чего высокочастотные характеристики (включая коэффициент шума) ухудшаются. На практике подключение дополнительных транзисторов необходимо прекратить, как только входная емкость схемы сравняется с емкостью источника. Если вас волнуют характеристики на высоких частотах, выбирайте ПТ с большой g m  и малой С 3C ; можно рассматривать отношение g m /С 3C как меру качества на высоких частотах, Следует отметить, что важную роль может играть также конфигурация схемы; например, чтобы исключить эффект Миллера (умножение за счет коэффициента усиления) относительно С 3C , можно применить каскодную схему.

МОП-транзисторы обычно имеют намного большие значения шума напряжения, чем ПТ с p-n-переходом, причем преобладает шум 1/f, так как спад 1/f лежит у них в диапазоне достаточно высоких частот: от 10 до 100 кГц. По этой причине МОП-транзисторы обычно не используют в малошумящих усилителях на частотах, меньших 1 МГц.

Шум тока ПТ с p-n -переходом . На низких частотах шум тока /ш крайне мал; он возникает из дробового шума тока утечки затвора (рис. 7.53):

i ш. эфф = (3,2·10-19I 3ут B )1/2 А.

Рис. 7.53. Зависимость входного тока шума от тока утечки затвора для ПТ с p-n -переходом.

( National Semiconductor Corp .)

Кроме того, в некоторых ПТ присутствует компонента фликкер-шума. Шум тока растет с ростом температуры, как ток утечки затвора. Обратите внимание на быстрый рост утечки затвора у n-канального ПТ с p-n-переходом, при больших значениях U C3 (см. разд. 3.09).

На средних и высоких частотах есть еще одна компонента шума, а именно действительная часть входного полного сопротивления со стороны затвора. Эта составляющая обусловлена действием емкости обратной связи (эффектом Миллера) при сдвиге фазы на выходе, порожденном емкостью нагрузки; иначе говоря, часть выходного, сигнала, сдвинутая по фазе на 90°, проходя через емкость обратной связи С 3C , создает эффективное сопротивление на входе

R = (1 + ωC н R н )/(ω2g m C 3C C н R 2н ) Ом.

Например, p-канальный ПТ с p-n-переходом 2N5266 имеет ток шума 0,005 пА/Гц1/2 и напряжение шума еш 12 нВ/Гц1/2 - то и другое при I СИ нас и на частоте 10 кГц. Ток шума начинает ползти вверх при частоте около 50 кГц. Эти значения примерно в 100 раз лучше по i ш и в 5 раз хуже по е ш , чем соответствующие значения рассмотренного ранее 2N5087.

С помощью ПТ можно получить хорошие шумовые параметры в диапазоне полного сопротивления от 10 кОм до 100 МОм. Предусилитель фирмы PAR модели 116 имеет коэффициент шума 1 дБ и лучше при полном сопротивлении источника от 5 кОм до 10 МОм в диапазоне частот от 1 до 10 кГц. Этот предусилитель на умеренных частотах имеет напряжение шумов 4 нВ/Гц1/2 и ток шумов 0,013 пА/Гц1/2.

7.16. Выбор малошумящих транзисторов

Как упоминалось раньше, биполярные транзисторы из-за малого входного шума напряжения имеют наилучшие шумовые параметры при малых значениях сопротивления источника. Шум напряжения е ш уменьшается путем выбора транзистора с малым объемным сопротивлением базы r б и режима работы с большим током коллектора (пока h 21Э остается большим). При больших сопротивлениях источника надо, наоборот, уменьшать шум тока путем снижения тока коллектора.

При большом сопротивлении источника лучшим выбором является ПТ. Его шум напряжения может быть уменьшен увеличением тока стока до такого значения, когда крутизна будет наибольшей. ПТ, предназначенные для работы в малошумящих устройствах, имеют большое значение k (см. разд. 3.04), что обычно означает большую входную емкость.

Например, у малошумящего 2N6483 емкость С зи = 20 пФ, а у слаботочного ПТ 2N5902 емкость Сзи = 2 пФ. На рис. 7.54 и 7.55 показаны сравнительные шумовые характеристики некоторых распространенных и широко используемых транзисторов.

Рис. 7.54. Входные шумы для некоторых популярных биполярных транзисторов. а — зависимость входного напряжения шума е ш от тока коллектора; б — зависимость входного тока шума i ш от тока коллектора; в — зависимость входного тока шума от частоты.

Рис. 7.55. Входные шумы некоторых популярных ПТ. а — зависимость входного напряжения шума е ш от тока стока I с ; б — зависимость входного напряжения шума i ш от частоты; в — зависимость входного тока шума i ш от частоты.

7.17. Шум дифференциальных усилителей и усилителей с обратной связью

Малошумящие усилители часто делают дифференциальными, чтобы получить обычные преимущества в виде малого дрейфа и хорошего подавления синфазных сигналов. Когда подсчитываются шумовые характеристики дифференциального усилителя, надо помнить: а) следует убедиться, что для извлечения е ш и i ш из паспорта изготовителя берется отдельный ток коллектора, а не их сумма; б) i ш , приходящийся на каждый входной зажим, тот же, что и для одновходового усилителя; в) е ш , приходящееся на один вход при заземленном другом, будет на 3 дБ (т. е. в √2 раз) больше, чем в случае отдельного транзистора.

В усилителях с обратной связью мы хотим найти эквивалентные источники шума е ш и i ш независимо от того, есть ли цепь обратной связи, чтобы их можно было использовать, как и раньше, при подсчете шумовых характеристик с заданным источником сигнала. Обозначим шумы схемы с обратной связью через е у и i у как шумы усилителя. Тогда шум, вносимый усилителем в сигнал при сопротивлении источника R и , будет

е2 = е2у + (R и i у )2 B2/Гц.

Рассмотрим отдельно два вида обратной связи.

Неинвертирующий усилитель. Для неинвертирующего усилителя (рис. 7.56) источники шума на входе будут

i2у  = i2ш

e2у  = e2ш + 4кТ R '' + (i ш R '' )2,

Рис. 7.56.

где еш - это «полный» шум напряжения дифференциальной схемы, т. е. на 3 дБ больший, чем для одиночного транзисторного каскада. Дополнительный вклад в шум дают тепловой шум и шум тока входного каскада в резисторах обратной связи. Заметим, что теперь эффективные значения шума напряжения и шума тока не будут абсолютно не коррелированными, следовательно, сложение их квадратов может привести к ошибке (не более чем в 1,4 раза).

Для повторителя R 2 = 0, поэтому эквивалентные источники шума будут такими же как у отдельно взятого дифференциального усилителя.

Инвертирующий усилитель. Для инвертирующего усилителя (рис. 7.57) источники входного шума будут следующие:

i2у  = i2ш + 4кТ/R 2

e2у  = e2ш + R21 (i2ш + 4кТ/R 2 ) = e2ш + R21 i 2у

Рис. 7.57.

График для выбора ОУ. Сейчас вы уже владеете всем необходимым аппаратом для анализа входных цепей ОУ. Их шум задается в виде е ш и i ш для биполярных и для полевых транзисторов. Вам не надо ничего выдумывать, надо только их правильно использовать. Вообще говоря, паспортные данные иногда несколько пикантны. Например, импульсный шум ("popcorn noise") определяется как скачки сдвига в случайные моменты случайной длительности. Этот термин в приличном обществе употреблять не принято.

На рис. 7.58 изображены шумовые характеристики нескольких популярных ОУ.

Рис. 7.58. Входные шумы некоторых популярных ОУ. а — зависимость входного напряжения шума е ш от частоты; б — зависимость входного тока шума i ш от частоты.

Широкополосный шум. Операционные схемы обычно имеют связь по постоянному току, область их рабочих частот простирается до некоторой верхней граничной частоты f ср . Поэтому интересно знать полное напряжение шума во всей этой полосе, а не просто плотность мощности шума. На рис. 7.59 представлены графики, показывающие среднеквадратичное напряжение шума в полосе, которая простирается от постоянного тока до указанной частоты; они найдены путем интегрирования кривых мощности шума для различных операционных усилителей.

Рис. 7.59. Напряжение широкополосного шума некоторых популярных ОУ.

Выбор малошумящего ОУ. Выбрать ОУ, который минимизировал бы шумы в некотором диапазоне частот при данном сопротивлении источника сигнала R c , как он видится со стороны усилителя (т. е. включающем влияние компонентов обратной связи, как это было описано выше), достаточно просто. Вообще говоря, желательны ОУ с малым i ш для больших сопротивлений сигнала и с малым е ш для малых сопротивлений сигнала. Приняв, что источник сигнала находится при комнатной температуре, определим суммарную плотность отнесенного ко входу напряжения шума как

е 2у = 4kTR c + е2ш + i2ш R 2c

где первое слагаемое — тепловой шум, а два последних возникают за счет напряжения и тока шума ОУ. Очевидно, что тепловой шум является нижним пределом отнесенного ко входу шума. На рис. 7.60 даны графики величин е у (при 10 кГц) как функции R c для наиболее бесшумных ОУ, которые мы могли найти. Для сравнения мы включили также бескорпусный ПТ ОУ LF411 и микромощный биполярный ОР-90. Последний, хотя и является превосходным микромощным операционным усилителем, имеет большое напряжение шума (входные транзисторы работают при малом токе коллектора, а отсюда высокое значение r Э и, как следствие, большой тепловой шум), а также большой ток шума (биполярный вход имеет существенный ток базы). Это еще раз подтверждает, насколько действительно хороши призеры.

7.60. Полный шум (резистор источника плюс усилитель при 10 Гц) высококачественного ОУ.

Малошумящие предусилители. В дополнение к малошумящим ОУ имеется несколько превосходных ИМС малошумящих предусилителей. В отличие от ОУ они обычно имеют фиксированный коэффициент усиления, хотя в некоторых моделях можно подключать внешний резистор установки усиления. Иногда их называют «видеоусилителями», поскольку они зачастую имеют полосу пропускания в десятки мегагерц, хотя их можно использовать также в низкочастотных схемах. В качестве примеров можно указать на SL561B фирмы Plessey и несколько моделей фирмы Analog Systems. Эти усилители типично имеют е ш менее 1 нВ/Гц1/2, что достигается (ценой повышения входного тока шума i ш ) за счет работы входного транзистора в режиме относительно большого коллекторного тока.

 

Измерение шума и источники шума

Определение эквивалентного напряжения шума, тока шума, а отсюда и коэффициента шума и отношения сигнал/шум для любого заданного источника — довольно примитивный процесс. Из него получаются все данные о шуме усилителя, которые могут вас интересовать. В основном этот процесс состоит в приложении ко входу известного шумового сигнала, а затем-в измерении амплитуды на выходе в определенной полосе частот. В некоторых случаях (например, при согласованном входном полном сопротивлении источника и устройства, как это бывает в усилителях радиочастоты) источник сигнала можно заменить генератором с точно известной и управляемой амплитудой колебаний.

Ниже мы обсудим методы и аппаратуру, которые понадобятся для измерения выходного напряжения и ограничения полосы измерения, а сейчас предположим, что вы можете измерять эффективное значение выходного сигнала при той полосе измерений, которую вы выберете.

7.18. Измерение без источника шума

В каскаде усилителя на биполярных или полевых транзисторах, предназначенного для работы на низких и средних частотах, желательно большое входное сопротивление. Мы хотим знать е ш и i ш , чтобы уметь предсказать отношение сигнал/шум для источника сигнала с произвольным уровнем и внутренним сопротивлением, как обсуждалось выше. Процедура эта проста. Во-первых, путем непосредственного измерения определяется коэффициент усиления по напряжению K U для сигналов интересующего нас частотного диапазона. Амплитуда их должна быть достаточна, чтобы сделать незаметным собственный шум усилителя, но не настолько велика, чтобы привести усилитель в насыщение.

Во-вторых, закорачивается вход усилителя и измеряется среднеквадратичное напряжение шума на выходе е к. з . Получаем напряжение входного шума на корень из герца по выражению

iш = е к. з /(K U B 1/2) В/Гц1/2,

где В — ширина полосы измерения (см. разд. 7.21).

В-третьих, присоединив к входным клеммам резистор R, измеряем новое значение среднеквадратичного напряжения шума на выходе е r . Значение сопротивления резистора должно быть достаточно большим, чтобы была заметна величина появившегося шума тока, но не настолько, чтобы доминировало входное сопротивление усилителя. (Если это практически невозможно, то оставьте вход разомкнутым и используйте в качестве R входное сопротивление усилителя.) Измеренное напряжение на выходе удовлетворяет соотношению

е2r  = [е2ш   + 4kTR + (i ш R )2]BK2U ,

откуда находится i ш

iш = (1/R)[(е2r /BK2U ) — (е2ш + 4kTR)]1/2

Если «немножко повезет», то иметь значение будет лишь первое слагаемое под корнем (т. е. шум тока преобладает над шумом напряжения усилителя и над тепловым шумом резистора, вместе взятыми). Теперь найдем отношение сигнал/шум для сигнала U и с полным сопротивлением источника R и

где числитель — квадрат напряжения сигнала (предполагается, что он лежит внутри полосы В), а слагаемые знаменателя — это квадраты напряжения шума усилителя, тока шума усилителя, проходящего через сопротивление R и , и теплового шума R и . Заметьте, что расширение полосы пропускания усилителя сверх пределов, необходимых для прохождения сигнала U и , только уменьшает окончательное значение отношения сигнал/шум. Но если сигнал U и широкополосный (например, он сам является шумом), то окончательное значение отношения сигнал/шум не зависит от ширины полосы усилителя. Во многих случаях в приведенном выражении преобладает одно из слагаемых.

7.19. Измерение с источником шума

Описанная техника измерения шумовых характеристик усилителя обладает тем преимуществом, что для нее не требуется точного и регулируемого источника шума, но зато нужен точный вольтметр и фильтр, а также должна быть известна частотная характеристика коэффициента усиления усилителя при данном сопротивлении подключенного источника. В альтернативном методе измерения шума предполагается подача на вход широкополосного шумового сигнала известной амплитуды и наблюдение за возрастанием напряжения выходного шума. Хотя эта методика требует точно калиброванного источника шума, зато не нужно никаких предположений о свойствах усилителя, так как характеристики шума измеряются прямо в интересующей нас точке — на входе.

Опять-таки необходимые измерения проводятся относительно просто. Генератор шума вы подсоединяете ко входу усилителя, будучи уверенными в том, что его полное сопротивление R г — то самое, которое будет у источника, намеченного для работы с этим усилителем. Сначала вы определяете эффективное выходное напряжение шума усилителя при ослаблении источника шума до уровня нулевого выходного сигнала, затем увеличиваете среднеквадратичную амплитуду напряжения источника шума U г до тех пор, пока выходной сигнал усилителя не увеличится на 3 дБ; это соответствует умножению среднеквадратичного напряжения на 1,414. Значение напряжения входного шума в полосе измерения при данном значении сопротивления источника равно значению добавленного сигнала. Таким образом усилитель имеет коэффициент шума

КШ = 10·lg(U2г /4kTR г ).

Отсюда можно получить значение отношения сигнал/шум для сигнала любой амплитуды с тем же сопротивлением источника, пользуясь формулой, приведенной в разд. 7.12:

С/Ш = 10·lg(U2и /4kTR и ) — КШ(R и ) дБ.

Существуют хорошие доступные калиброванные источники шума, большинство из которых предоставляют возможность ослабления до прецизионного уровня в микровольтовом диапазоне. Отметим еще раз: в приведенных формулах предполагается, что R вх >> R и . С другой стороны, если измерение коэффициента шума производится с согласованным источником сигнала, т. е. если R и = Z вх , то в предыдущих выражениях необходимо опустить коэффициент 4.

Заметим, что этим способом е ш и i ш прямо не определяются, находится только определенная комбинация для источника с сопротивлением, равным сопротивлению возбуждающего генератора, который используется при измерении. Конечно, после нескольких таких измерений с разными сопротивлениями источника вы можете в результате вывести значения е ш и i ш .

Превосходной вариацией этого метода является использование теплового шума резистора в качестве «источника шума». Это излюбленный прием разработчиков усилителей радиочастоты с очень малым уровнем шума (в которых обычно полное сопротивление источника сигнала равно 50 Ом, и оно согласовано с полным входным сопротивлением усилителя). Делается это обычно следующим образом. В сосуд Дьюара с жидким азотом помещается 50-омная «заглушка» (так на профессиональном жаргоне называется хорошо спроектированный резистор с пренебрежимо малой индуктивностью или емкостью), так что она имеет температуру кипящего азота 77 К; вторая заглушка 50 Ом находится при комнатной температуре. Вход усилителя попеременно подключается к этим двум резисторам (обычно с помощью высококачественного коаксиального реле), в то время как мощность шума на выходе (на некоторой центральной частоте при некоторой полосе измерения) измеряется с помощью измерителя мощности радиочастоты. Назовем результаты этих двух измерений мощности выходных шумов для холодного и теплого резисторов соответственно R хол и R тепл . Легко показать, что температура шума усилителя на частоте измерения равна

T ш = (T тепл - T хол )/(Y — 1),

где Υ = R тепл /R хол есть отношение мощностей шума. Отсюда, воспользовавшись формулой из разд. 7.12, имеем для коэффициента шума

КШ(дБ) = 10·lg(Т ш /290 + 1).

Упражнение 7.6. Выведите предыдущее выражение для температуры шума. Подсказка: для начала примите, что R тепл = α( Т ш +  T тепл) и  R хол = α( Т ш +  T хол) , где α — константа, которая скоро сократится; обратите внимание также на то, что вклад шума усилителя, обозначенный как температура шума, добавляется к температуре шума резистора источника. Вычтите ее отсюда.

Упражнение 7.7. Температура шума (или коэффициент шума) усилителя зависит от величины полного сопротивления источника сигнала R и . Покажите, что усилитель, характеризующийся величинами е ш и i ш (как на рис. 7.46), имеет минимум температуры шума при полном сопротивлении источника  R и = е ш / i ш . Покажите, далее, что при этом значении  R и температура шума определяется формулой Т ш = е ш· i ш /2k.

Усилители с согласованным входным сопротивлением. Последний способ идеален для измерения шума усилителей, спроектированных в расчете на согласованное сопротивление источника сигнала. Наиболее частыми примерами таких усилителей являются радиочастотные усилители или приемники для работы с полным сопротивлением источника сигнала около 50 Ом и сами имеющие входное сопротивление 50 Ом. В гл. 13 мы обсудим причины отступления от нашего обычного критерия, который гласит, что источник сигнала должен иметь малое внутреннее полное сопротивление по сравнению с полным сопротивлением нагрузки, на которую он работает. В этом случае е ш и i ш по отдельности не важны, имеет значение только общий (с согласованным источником) коэффициент шума или некоторое специфицированное значение отношения сигнал/шум с согласованным источником сигнала оговоренной амплитуды.

Иногда шумовые параметры выражаются явно в виде амплитуды узкополосного сигнала, необходимого для получения определенного отношения сигнал/шум на выходе. Обычный радиоприемник может иметь специфицированное отношение сигнал/шум 10 дБ при среднеквадратичном напряжении входного сигнала 0,25 мкВ и ширине полосы 2 кГц. В этом случае процедура состоит в измерении среднеквадратичного напряжения выходного сигнала приемника в условиях возбуждения входа согласованным (по сопротивлению) источником синусоидального сигнала, вначале выведенным на ноль, а потом дающим возрастающий (синусоидальный) сигнал до тех пор, пока среднеквадратичный выходной сигнал не достигнет уровня 10 дБ; в обоих случаях ширина полосы приемника 2 кГц. Важно, чтобы используемый измерительный прибор давал истинное среднеквадратичное напряжение, когда шум и сигнал смешаны (подробнее об этом см. далее). Заметим, что при измерении радиочастотных шумов часто требуется работа с выходными сигналами звукового диапазона.

7.20. Генераторы шумов и сигналов

Широкополосный шум может генерироваться с помощью указанных ранее эффектов, а именно за счет теплового и дробового шума. Дробовой шум вакуумного диода является классическим источником широкополосного шума, который особенно удобен в работе, поскольку напряжение шума можно точно предсказать. С недавних пор в качестве источника шума все чаще применяется стабилитрон. Шумы обоих этих источников имеют спектр частот от нуля до очень больших значений, поэтому они полезны и при измерениях в звуковом диапазоне, и в радиодиапазоне.

Интересный источник шума можно построить с помощью цифровой аппаратуры, в частности длинных сдвиговых регистров, в которых на вход подается результат сложения по модулю 2 нескольких фиксированных разрядов (разд. 9.33). В результате образуется выходной сигнал в виде псевдослучайной последовательности нулей и единиц, которая после цифро-аналогового преобразования и прохождения через фильтр нижних частот порождает аналоговый сигнал в виде белого шума со спектром, простирающимся до точки среза фильтра; эта точка должна быть намного ниже частоты, с которой сдвигается регистр. Такие генераторы могут работать на очень высоких частотах, генерируя шум до 100 и более килогерц.

Этот «шум» обладает интересным свойством: по прошествии некоторого времени, определяемого длиной регистра, он в точности повторяется (регистр максимальной длины n бит перед повторением проходит через 2n — 1 состояний). Этот период без особого труда можно продлить на месяцы или годы, хотя секунд, как правило, достаточно. Например, 50-разрядный регистр, сдвигаемый с частотой 10 МГц, генерирует белый шум со спектром до 100 кГц и временем повторения 3,6 года. Аппаратура для генерации псевдослучайного шума на базе этого метода описана в разд. 9.36.

Некоторые источники шума могут генерировать и белый, и розовый шум. У розового шума равные мощности на каждой октаве, а не на каждой частоте. Плотность его мощности (мощность на герц) имеет спад 3 дБ/октава, и, поскольку RС-фильтр имеет спад 6 дБ/октава, для генерации розового шума из белого необходим довольно сложный фильтр. Схема, представленная на рис. 7.61, работает от ИМС 23-разрядного цифрового генератора белого шума и дает на выходе розовый шум с точностью ±0,25 дБ от 10 Гц до 40 кГц.

Рис. 7.61. Источник розового шума (— 3 дБ/октава, ±0,25 дБ от 10 Гц до 40 кГц).

Выпускаются самые разнообразные источники сигнала с прецизионно-регулируемой амплитудой выходного сигнала (вплоть до микровольтового диапазона и ниже) и частотой от долей герца до гигагерц. Некоторые из них могут программироваться по цифровой «шине». В качестве примера — синтезирующий генератор сигнала, модель 8660 Hewlett-Packard, с частотой выходного сигнала от 0,01 до 110 МГц и амплитудой выходного сигнала, калиброванной от 10 нВ до 1В (среднеквадратичное напряжение), с удобным цифровым дисплеем, шиной внешних соединений (интерфейсом) и шикарными приставками для расширения полосы частот до 2,6 ГГц для модуляции и качания частоты. Это несколько больше, чем обычно нужно для работы.

7.21. Ограничение полосы частот и измерение среднеквадратичного (эффективного) напряжения

Ограничение полосы частот. Во всех измерениях, о которых говорилось, предполагается, что шум на выходе рассматривается в ограниченной полосе частот. В некоторых случаях усилитель может иметь приспособления для такого ограничения, что облегчает работу. Если это не так, то приходится присоединять к выходу усилителя какой-нибудь фильтр, и уже потом измерять напряжение шума на выходе фильтра.

Проще всего использовать обычный RС-фильтр с точкой, отвечающей значению — 3 дБ, установленной примерно на край нужной полосы. Для точного измерения шума необходимо знать эквивалентную «полосу шума», т. е. ширину полосы совершенного «прямоугольного» фильтра нижних частот, через который бы проходило такое же напряжение шума (рис. 7.62).

B = (π/2)f _3 дБ = 1,57/f _3 дБ .

Рис. 7.62. Эквивалентная «прямоугольному фильтру» полоса шума RС-фильтра нижних частот. 1 — RC-фильтр (20 дБ/декада); 2 — эквивалентная идеальная характеристика.

Значение ширины этой полосы подставляется вместо В в приведенных выше выражениях. После несложных выкладок находим: Для пары каскадно соединенных RC-фильтров (развязанных таким образом, чтобы они не нагружали друг друга) магическим выражением будет В = 1,22/f _3 дБ . Для фильтра Баттерворта, описанного в разд. 5.05, ширина полосы шумов такова:

В = 1,57·f _3 дБ … 1 полюс

В = 1,11·f _3 дБ … 2 полюса

В = 1,05·f _3 дБ … 3 полюса

В = 1,025·f _3 дБ  … 4 полюса

Если вы хотите провести измерения в ограниченной полосе частот около некоторой средней частоты, то можете использовать просто пару RС-фильтров (рис. 7.63); в этом случае полоса частот будет иметь указанный вид.

Рис. 7.63. Эквивалентная «прямоугольному фильтру» полоса шума полосового RС-фильтра.

Если у вас уже есть опыт контурного интегрирования, можете попробовать сделать следующее упражнение:

Упражнение 7.8. (Факультативное.) Выведите предыдущий результат прямо из свойств характеристик RС-фильтров. Предположите, что мощность входного сигнала равна единице на герц и проинтегрируйте выходную мощность от нуля до бесконечности. Контурный интеграл и будет искомым ответом.

Другой способ изготовить полосовой фильтр для измерения шума — это использовать RLC-схему. Это лучше, чем пара каскадно соединенных RС-фильтров верхних и нижних частот, если вы хотите провести измерения в полосе, узкой в сравнении с центральной частотой (т. е. с высоким Q). На рис. 7.64 показаны как параллельная, так и последовательная RLС-схема, а также точные формулы, определяющие их полосы пропускания; для обеих схем резонансная частота f 0 = 1/2π√(LC)

Рис. 7.64. Эквивалентная «прямоугольному фильтру» полоса шума полосового RLC-фильтра.

Вы можете сформировать схему полосового фильтра в виде параллельной коллектору (или стоку) RLС-нагрузки; в этом случае используются приведенные выражения. Другой вариант: можно ввести фильтр, как показано на рис. 7.65; с точки зрения пропускания шумов в определенной полосе эта схема в точности эквивалентна параллельной RLC-цепи при R = R 1 ||R 2 .

Измерение напряжения шума. Наиболее точный способ измерения выходного шума — использование выверенного вольтметра среднеквадратичного (эффективного) напряжения. Он работает путем измерения нагрева, производимого соответственно усиленным сигналом, или с использованием аналоговой схемы возведения в квадрат с последующим усреднением. Если вы пользуетесь измерителем истинного среднеквадратичного значения, то сначала проверьте, рассчитан ли он на те частоты, на которых проводятся измерения, потому что некоторые такие приборы имеют частоту всего несколько килогерц. Измерители истинного среднеквадратичного напряжения специфицируются также по пик-фактору, т. е. предельному отношению пикового напряжения к среднеквадратичному, при котором нет больших потерь точности. При измерении нормальных (гауссовских) шумов достаточно иметь пик-фактор от трех до пяти.

При отсутствии среднеквадратичного вольтметра можно воспользоваться простым осредняющим вольтметром переменного тока. Но в этом случае показания прибора приходится корректировать. Дело в том, что все осредняющие вольтметры (VOM, DMM и т. п.) изначально настроены так, что показывают не среднее напряжение, а среднеквадратичное напряжение в предположении синусоидальности сигнала. Например, если измерить напряжение электросети в США, то вольтметр покажет приблизительно 117 В. Это прекрасно, но, так как вы измеряете гауссовский шум, то придется применить дополнительную коррекцию. Правило здесь такое: чтобы получить среднеквадратичное напряжение гауссовского шума, следует показания осредняющего вольтметра переменного тока умножить на 1,13 или добавить 1 дБ.

Предупреждение: это правило хорошо работает, если измеряется чистый шум (т. е. выходной сигнал усилителя с резистором или генератором шума на входе), но оно не дает точного значения, если к шуму добавлен синусоидальный сигнал.

Третий метод (не очень точный) состоит в наблюдении шумовой картины на экране осциллографа: среднеквадратичное напряжение равно от 1/6 до 1/8 значения разности пиков (разброс зависит от вашей субъективной оценки этой величины). В этом методе хотя и неточном, не возникает проблем с получением достаточной полосы измерения.

7.22. Попурри на тему шумов

Вот подборка интересных и, возможно, полезных фактов.

1. Время осреднения, необходимое для того, чтобы в показывающем приборе флуктуации выпрямленного шумового сигнала уменьшились до требуемого уровня при заданной полосе шумов, равно

τ ~= 1600/Bσ2 с,

где τ — постоянная времени показывающего прибора, необходимая для того, чтобы создать на выходе линейного детектора, возбуждаемого на входе шумом с полосой В, флуктуации со стандартным отклонением σ процентов.

2. Для белого шума с ограниченной полосой ожидаемое количество максимумов в секунду равно

где f 1 и f 2 - нижняя и верхняя границы полосы. Для f 1 = 0 N = 0,77f 2 ; для узкополосного шума (f 1  ~= f 2 ) N ~= (f 1  + f 2 )/2.

3. Отношение среднеквадратичного значения к среднему составляет: для гауссовского шума эфф/ср = √(π/2) = 1,25= 1,96 дБ,

для синусоидального сигнала эфф/ср = π/23/2 = 1,11 =0,91 дБ, для прямоугольного сигнала эфф/ср = 1 = 0 дБ.

4. Частоты появления амплитуд в гауссовском шуме. Рис. 7.66 показывает долю времени, когда данный уровень амплитуды превышается гауссовским шумом (мгновенным значением), имеющим эффективное значение 1 В.

Рис. 7.66. Относительная наблюдаемость амплитуд в гауссовском шуме.

 

Помехи: экранирование и заземление 

«Шум» в виде мешающего сигнала, т. е. наводки сети, сигналов, приходящих по связям с источником питания и путям заземления, на практике может иметь более важное значение, чем рассматривавшийся ранее внутренний шум. Эти мешающие сигналы могут быть уменьшены до незаметных значений (в отличие от теплового шума) путем правильного размещения и конструирования схем. В упорных случаях можно включать комбинацию из фильтрации на линиях входа и выхода, тщательно продуманного расположения заземления, а также дорогостоящую электростатическую и магнитную экранировку. В ближайших разделах мы попытаемся осветить эту темную область искусства схемотехники.

7.23. Помехи

Сигнал помехи может попасть в электронный прибор по входам, линий питания или по линиям ввода и вывода сигнала. Помехи могут попасть в схему и через емкостную связь с проводами (электростатическая связь-наиболее серьезный эффект для точек схемы с большим полным сопротивлением) или через магнитную связь с замкнутыми контурами внутри схемы (независимо от уровня полного сопротивления), или электромагнитную связь с проводами, работающими как небольшие антенны для электромагнитных волн. Любой из этих механизмов может передавать сигнал из одной части схемы в другую. И наконец, токи сигнала в одной части могут влиять на другую часть схемы при падении напряжения на путях заземления и линиях питания.

Исключение помех. Для решения этих часто встречающихся вопросов борьбы с помехами придумано много эффективных приемов. Однако следует помнить, что все эти приемы направлены на уменьшение сигнала (или сигналов) помехи, редко когда помеха уничтожается совсем. Поэтому имеет смысл повысить уровень сигнала просто для увеличения отношения сигнал/шум. Кроме того, надо ясно представлять себе, что внешние условия могут быть в смысле помех очень разными - прибор, который безукоризненно работает на стенде, может вести себя безобразно на том месте, для которого он предназначен. Перечислим некоторые внешние условия, которых следует избегать: а) соседство радио- и телестанций (РЧ-помехи), б) соседство линий метро (импульсные помехи и «мусор» в линии питания), в) близость высоковольтных линий (радиопомехи, шипение), г) близость лифтов и электромоторов (всплески в линии питания), д) здания с регуляторами освещения и отопления (всплески в линии питания), е) близость оборудования с большими трансформаторами (магнитные наводки) и ж) особенно близость электросварочных аппаратов (наводки всех видов неимоверной силы). При сем прилагается ряд советов, технических приемов и заклинаний из области черной магии.

Сигналы, связанные через входы, выходы и линии питания. В борьбе с шумами, идущими по линии питания, лучше всего комбинировать линейные РЧ-фильтры и подавители переходных процессов в линии переменного тока. Этим способом можно добиться ослабления помех на 60 дБ при частотах до нескольких сот килогерц, а также эффективного подавления повреждающих всплесков.

С входами и выходами дело сложнее из-за уровней полного сопротивления и потому, что надо обеспечить прохождение полезных сигналов, которые могут иметь тот же частотный диапазон, что и помехи. В устройствах типа усилителей звуковых частот можно использовать фильтры нижних частот на входе и на выходе (многие помехи от близлежащих радиостанций попадают в схему через провода громкоговорителя, выполняющие роль антенн). В других ситуациях необходимы, как правило, экранированные провода. Провода с сигналами низкого уровня, в частности при высоком уровне полного сопротивления, всегда нужно экранировать. То же относится к внешнему корпусу прибора.

Ёмкостная связь. Внутри прибора сигналы могут прекрасно проходить всюду путем электростатической связи: в какой-нибудь точке в приборе происходит скачок сигнала 10 В и на расположенном рядом входе с большим полным сопротивлением произойдет тот же симпатичный скачок. Что тут можно сделать? Лучше всего уменьшить емкость между этими точками, нарушителями порядка (разнеся их), добавить экран (цельнометаллический футляр или даже металлическая экранирующая оплетка исключает этот вид связи), придвинуть провода вплотную к плате заземления (которая «глотает» электростатические пограничные поля, в огромной степени ослабляя связь) и, если возможно, снизить полное сопротивление насколько удастся. Входы операционного усилителя в отличие от выходов легко подхватывают помеху. Более подробно об этом см. далее.

Магнитная связь. К сожалению, низкочастотные магнитные поля не ослабляются существенно металлической экранировкой. Проигрыватель, магнитофон, микрофон или другая чувствительная схема, расположенная вблизи большого силового трансформатора, будет иметь очень большие наводки сетевой частоты. Лучший способ борьбы с этим явлением — следить, чтобы каждый замкнутый контур внутри схемы имел минимальную площадь, и стараться, чтобы схема не имела проводов в виде петли. Эффективны в борьбе с магнитной наводкой витые пары, так как площадь каждого витка мала, а сигналы, наведенные в следующих друг за другом витках, компенсируются.

При работе с сигналами очень низкого уровня, или устройствами, очень чувствительными к магнитным наводкам (головки магнитофонов, катушки индуктивности, проволочные сопротивления), может оказаться желательным магнитное экранирование. «Экраны из мю-металла» выпускаются в виде готовых форм или гибких листов. Если внешнее магнитное поле велико, то лучше всего применять экран из материала с высокой магнитной проницаемостью, окруженный экраном с низкой магнитной проницаемостью (например, из обычного железа) для того, чтобы предотвратить магнитное насыщение внутреннего экрана. Конечно, наиболее простым решением часто является удаление мешающего источника магнитного поля. Иногда бывает необходимо убирать большие силовые трансформаторы, так сказать, с переднего края. Тороидальные трансформаторы имеют меньшую величину излучаемого магнитного поля по сравнению с обычными прямоугольными.

Радиочастотные помехи. Наводки радиочастоты могут быть очень коварными, поскольку невинная на взгляд часть схемы может работать как эффективный резонансный контур с огромным резонансным пиком. Кроме общего экранирования, желательно все провода делать как можно короче и избегать образования петель, в которых может возникнуть резонанс. Если речь идет об очень высоких частотах, то тут могут помочь ферритовые кольца-бусины. Классической ситуацией паразитного приема высоких частот является пара шунтирующих конденсаторов (один танталовый, другой дисковый керамический), что часто рекомендуется для улучшения шунтирования питания. Такая пара образует отличный паразитный настроенный контур где-то в области от ВЧ до СВЧ (от десятков до сотен мегагерц), да еще и самовозбуждающийся (при наличии усиления)!

7.24. Сигнальное заземление

Провода заземления и заземленные экраны могут доставить много неприятностей, и по этому поводу существует много недоразумений. В двух словах сущность проблемы такова: ток (о котором мы забыли), протекая по линии заземления, может возбудить сигнал, который воспринимает другая часть схемы, сидящая на том же проводе заземления. Часто делают «Мекку» заземления — это точка, в которой сходятся все линии заземления схемы, но это-решение в лоб; при мало-мальском понимании сути проблемы вы сможете в большинстве ситуаций найти более разумное решение.

Обычные ошибки заземления. Общая ситуация представлена на рис. 7.67.

Рис. 7.67. Схема заземления для сигналов низкого уровня. а — правильно; б — неправильно.

В одном приборе находятся усилитель низкого уровня и мощный усилитель (драйвер) с большим потребляемым током. Первая схема сделана правильно: оба усилителя присоединены непосредственно к измерительным выводам стабилизатора напряжения питания, поэтому падение напряжения I ·R на проводах, идущих к мощному каскаду, не оказывает влияния на напряжение питания усилителя низкого уровня. К тому же ток нагрузки, проходя на землю, не появляется на входе низкого уровня; вообще, никакой ток не идет по проводу заземления входа усилителя низкого уровня к схемной «Мекке» (в качестве которой может быть выбрано соединение с корпусом возле входного коаксиального разъема BNC).

Во второй схеме имеются две грубые ошибки. Флуктуации напряжения питания, порожденные токами нагрузки каскада высокого уровня, отражаются на напряжении питания каскада низкого уровня. Если входной каскад имеет недостаточно высокий коэффициент ослабления флуктуации питания, то это может привести к возникновению автоколебаний. Дальше и того хуже: ток нагрузки, возвращаясь к источнику питания, вызывает флуктуации потенциала на «земле» корпуса по отношению к заземлению источника питания. Входной каскад оказывается привязанным к этой «переменной земле», а это, очевидно, плохо.

Мораль состоит в том, что надо следить, где протекают большие токи сигнала, и смотреть, чтобы вызываемые ими падения напряжения не влияли на вход. В некоторых случаях разумно отделить источник питания от каскада низкого уровня небольшой RС-цепью (рис. 7.68). В особо трудных случаях с развязкой источника питания можно попробовать в цепь питания каскада низкого уровня поставить стабилитрон или трехвыводной стабилизатор для дополнительной развязки.

7.25. Межприборное заземление

Идея главной точки заземления внутри одного прибора хороша, но что делать, если сигнал идет из одного прибора в другой и у каждого из них свое представление о «земле»? Рекомендуем несколько предложений.

Сигналы высокого уровня. Если сигналы имеют напряжение несколько вольт или это логические сигналы высокого уровня, то просто соедините то, что нужно, и забудьте об этом (рис. 7.69).

Источник напряжения (обозначен между двумя заземлениями) представляет собой разность потенциалов между двумя выводами линий питания в одной и той же комнате или (что хуже) в разных комнатах здания. Эта разность потенциалов состоит частично из напряжения, наведенного от сети, гармоник частоты сети, радиочастотных сигналов (силовые линии питания — хорошая антенна), разных всплесков и прочего «мусора». Если ваши сигналы достаточно велики, то со всем этим вы можете жить.

Малые сигналы и длинные линии. Для малых сигналов такая ситуация нетерпима, и вам придется сделать некоторые усилия, чтобы ее улучшить. Несколько идей для этой цели содержит рис. 7.70.

Рис. 7.70. Цепи заземления с экранированными кабелями для сигналов низкого уровня.

На первой схеме коаксиальный экранированный кабель присоединен к корпусу и схемному заземлению источника сигнала, но изолирован от корпуса приемника (используйте изолированный разъем BNC Bendix 4890-1 или Amphenol 31-010). Благодаря дифференциальному усилителю для буферизации входного сигнала подавляется синфазный сигнал в цепи заземления, выделяющийся на экране. Также полезно подключить резистор с малым сопротивлением и шунтирующий конденсатор на землю для ограничения сдвига «напряжения заземления» и предупреждения повреждений входного каскада. Еще одна схема приемника на рис. 7.70 демонстрирует использование «псевдодифференциального» входного включения для усилительного каскада с одним выходом (это может быть, например, стандартный неинвертирующий ОУ, как по схеме). Сопротивление 10 Ом включенного между общей точкой усилителя и схемной землей резистора достаточно велико (во много раз больше полного сопротивления заземления источника), так что потенциал в этой точке задает опорная земля источника сигнала. Разумеется, любой шум, присутствующий в этом узле схемы, появится также на выходе, однако это становится неважным, если каскад имеет достаточно высокий коэффициент усиления Κ U , поскольку отношение полезного сигнала к шумам заземления увеличивается в Κ U раз. Таким образом, хотя данная схема не является подлинно дифференциальной (обладающей бесконечным КОСС), тем не менее работает она достаточно хорошо (с эффективным КОСС, равным Κ U ). Такой прием псевдодифференциального включения с отслеживанием потенциала земли можно использовать также для сигналов низкого уровня внутри самого прибора, когда возникают проблемы с шумами заземления.

Во второй схеме используется экранированная витая пара, экран которой присоединен к корпусу на обоих концах. Это не опасно, так как по экрану сигнал не идет. Дифференциальный усилитель используется, как и раньше, на приемном конце. Если передается логический сигнал, то имеет смысл передавать дифференциальный сигнал (сигнал и его инверсию), как показано на рисунке. Во входных каскадах приемной стороны можно применять обычные дифференциальные усилители или, если очень сильны помехи от земли, специальные «изолированные» усилители (выпускаются фирмами Analog Devices и Burr-Brown). Последние могут работать при киловольтных синфазных сигналах. Также работают оптоэлектронные изолирующие модули, в некоторых случаях — это удобное решение для передачи цифровых сигналов.

На радиочастотах подходящий способ подавления синфазного сигнала на приемном конце дает трансформаторная связь; она также облегчает получить дифференциальный биполярный сигнал на передающем конце. Трансформаторы также популярны в звуковой аппаратуре, хотя они громоздки и ведут к некоторому искажению сигнала.

Для очень длинных кабельных линий (измеряемых милями) полезно принять меры против больших токов в экранах на радиочастотах. Способ достижения этого показан на рис. 7.71.

Рис. 7.71. Схема защиты входа приемника сигналов с очень длинной линии.

Как было показано выше, дифференциальный усилитель работает с витой парой и на него не влияет напряжение экрана. Путем связи экрана через небольшую катушку индуктивности с корпусом удается сохранить малое напряжение постоянного тока, а большие радиочастотные токи исключить. На этой схеме показана также защита от выхода синфазного напряжения за пределы ±10 В.

Хорошая схема защиты многопроводного кабеля, в котором требуется исключить синфазные наводки, показана на рис. 7.72.

Рис. 7.72. Подавление синфазной помехи при пользовании длинным многожильным кабелем.

Так как у всех сигналов эта наводка одна и та же, то единственный провод, подключенный к земле на передающем конце, служит для компенсации синфазных сигналов во всех n проводах сигнала. Просто этот сигнал считывается по отношению к земле на приемном конце и используется как опорный входной сигнал для всех n дифференциальных усилителей, работающих с остальными сигналами.

Приведенные схемы хорошо подавляют синфазные помехи на низких и средних частотах, но против радиочастотных помех они могут оказаться неэффективными из-за низкого КОСС в приемном дифференциальном усилителе. Одной из возможностей здесь оказывается закрутка кабеля целиком вокруг ферритового тора (рис. 7.73).

Это увеличивает последовательную индуктивность кабеля в целом, повышает полное сопротивление синфазному сигналу на высокой частоте и облегчает возможность шунтирования его на дальнем конце парой конденсаторов малой емкости на землю. Эквивалентная схема показывает, почему это происходит без ослабления дифференциального сигнала: у вас есть последовательные индуктивности, включенные в сигнальные линии и экран, но поскольку они образуют трансформатор с единичным отношением числа витков, дифференциальный сигнал не изменяется. Это есть на самом деле «1:1 продольный трансформатор», который описывается в разд. 13.10.

Плавающий источник сигнала. Та же несогласованность напряжений заземления в разных местах проявляется еще более серьезно на входах низкого уровня, поскольку там сигналы очень малы. Примером является головка магнитофона или другой источник сигнала, для которого нужна экранированная сигнальная линия. Если заземлить экран на обоих концах, то разность напряжений заземления появится в качестве сигнала на входе усилителя. Лучше всего отделить экран от заземления в источнике (рис. 7.74).

Изолирующие усилители. Другим решением серьезных проблем, связанных с заземлением, является использование «изолирующего усилителя». Изолирующие усилители — это готовые устройства, предназначенные для передачи аналогового сигнала (с полосой частот, начинающейся с постоянного тока) от схемы с одним опорным уровнем заземления к другой схеме, имеющей совершенно другую землю (рис. 7.75).

Рис. 7.75. Концепция изолирующего усилителя.

На практике в некоторых экзотических ситуациях потенциалы этих «земель» могут отличаться на много киловольт! Применение изолирующих усилителей обязательно в медицинской электронике - там, где электроды прикладываются к телу человека, с тем, чтобы полностью изолировать такие контакты от измерительных схем, запитанных непосредственно от сети переменного тока. В выпускаемых в настоящее время изолирующих усилителях используется один из следующих трех методов:

1. Трансформаторная изоляция (развязка) несущего сигнала высокой частоты, подвергнутого частотной или широтно-импульсной модуляции относительно узкополосным сигналом (с частотой от 0 до 10 кГц или около того), который необходимо изолировать (рис. 7.76).

Рис. 7.76. Изолирующий усилитель AD295 с трансформаторной связью. (Analog Devices).

Этот метод применяется во всех изолирующих усилителях фирмы Analog Devices, а также в ряде устройств фирмы Burr-Brown. Изолирующие усилители с трансформаторной развязкой имеют удобную особенность: питание постоянного тока подается только на одну сторону (передающую или приемную); у всех у них в корпусе встроен преобразователь постоянного напряжения в постоянное напряжение с трансформаторной связью. Усилители такого типа обеспечивают изоляцию до 3,5 кВ и имеют типичную полосу пропускания порядка 2 кГц, хотя некоторые устройства работают с сигналами до 20 кГц.

2. Оптоэлектронная передача сигнала через светодиод на передающем конце и фотодиод на стороне приемника. Типичным примером использования этого метода служит ISO100 фирмы Burr-Brown. Здесь не требуется высокочастотной несущей, поскольку сигналы, будь они даже постоянного тока, можно передавать оптически. Для того чтобы добиться хорошей линейности, Burr-Brown использовала изящный ход: свет от светодиода падает также на второй (согласованный с первым) фотодиод, включенный на передающем конце по схеме обратной связи, так что нелинейности свето- и фотодиода взаимно уничтожаются; см. рис. 7.77. ISO100 требует источников питания на обоих концах, изолирует до 750 В и имеет полосу 60 кГц.

Рис. 7.77. Аналоговый изолирующий усилитель с оптической связью.

3. Изоляция за счет емкостной связи по высокочастотной несущей, модулированной по частоте сигналом, который необходимо изолировать (рис. 7.78).

Рис. 7.78. Изолирующий усилитель с емкостной связью.

Представителями этого метода являются ISO102, ISO106 и ISO122 фирмы Burr-Brown (рис. 7.79).

Рис. 7.79. Изолирующий усилитель ISO106 фирмы Burr-Brown.

(Burr-Brown Corporation).

Здесь нет обратной связи, как и при трансформаторной изоляции, но для большинства моделей нужны источники питания на обоих концах. Это обычно не доставляет трудностей, поскольку у вас, скорее всего, должны быть электронные схемы на обоих концах, генерирующие и использующие сигнал. Если это не так, то вы можете достать изолированный преобразователь постоянного напряжения для использования его в такого рода усилителе. ISO106 обеспечивает изоляцию до 3,5 кВ и имеет полосу пропускания 70 кГц.

Все изолирующие усилители такого рода предназначены для работы с аналоговыми сигналами и обладают умеренной полосой пропускания; стоимость каждого из них лежит в пределах от 25 до 100 долл. Такого же плана проблемы заземления могут возникать и в цифровых схемах, где они решены просто и эффективно: выпускаются изоляторы с оптической связью (оптоизоляторы) с большим выбором полосы (до 10 МГц и более), изолирующие разность потенциалов в несколько киловольт и имеющие низкую стоимость (1–2 долл.). Мы познакомимся с ними в гл. 9.

Защита сигнала. К этому вопросу тесно примыкает защита сигнала — изящный способ уменьшения эффектов входной емкости и утечек при малых сигналах и большом полном сопротивлении. Если вы работаете с сигналами от микроэлектродов или емкостных датчиков с внутренним полным сопротивлением в сотни мегаом, то даже входная емкость в несколько пикофарад может в этом случае совместно с этим сопротивлением образовать фильтр нижних частот со спадом, начинающимся с нескольких герц! К тому же конечное значение сопротивления изоляции в соединительном кабеле легко может на порядки ухудшить рабочие параметры усилителя со сверхнизким током входного сигнала (ток смещения меньше пикоампера) за счет утечек. Обе эти проблемы разрешаются путем использования защитного электрода (рис. 7.80).

Рис. 7.80. Применение «защитного» экрана для увеличения входного полного сопротивления.

Внутренний экран соединен с повторителем; это эффективно исключает токи и резистивных, и емкостных утечек за счет нулевой разности потенциалов между сигнальным проводом и его окружением. Внешний заземленный экран предохраняет от помех защитный электрод; не доставляет хлопот работа повторителя на емкость и утечку между экранами, так как у повторителя малое полное выходное сопротивление. Однако не следует применять этот прием чаще, чем это необходимо; имеет смысл ставить повторитель как можно ближе к источнику сигнала, защищая лишь небольшой отрезок кабеля, соединяющий повторитель и источник. Передавать сигнал после повторителя с его низким выходным полным сопротивлением к отдаленному усилителю можно и по обычному экранированному кабелю. Защиту сигнала мы рассмотрим в разд. 15.08 в связи с микроэлектродами с большим полным сопротивлением.

Влияние на выходные сигналы. Как правило, выходное сопротивление ОУ настолько мало, что не надо заботиться о емкостных наводках на выходной сигнал. Однако в случае наличия высокочастотной или быстропереключающейся помехи основание для беспокойства имеется, особенно если от выходного сигнала требуется более или менее приличная точность. Рассмотрим пример на рис. 7.81.

Рис. 7.81. Схема образования помех от цифровых схем в линейном аналоговом сигнале.

Прецизионный сигнал усиливается с помощью ОУ и проходит через область пространства, содержащую логические элементы с сигналами, дискретно изменяющимися со скоростью нарастания 0,5 В/нс. Выходное полное сопротивление замкнутого ОУ повышается с частотой, достигая значений от 10 до 100 Ом на частоте 1 МГц (см. разд. 7.07). Какой должна быть наибольшая допустимая паразитная емкость связи, если влияние помехи должно быть меньше разрешения аналогового сигнала 0,1 мВ? Удивительный ответ — 0,02 пФ.

Есть несколько решений этого вопроса. Лучше всего держать ваш маленький аналоговый сигнал подальше от скопления быстропереключающихся сигналов. Средней величины конденсатор, шунтирующий выход ОУ (возможно, с небольшим последовательным резистором для обеспечения устойчивости ОУ), может исправить положение, хотя и снизит скорость нарастания. Грубо говоря, конденсатор снижает частоту воспринимаемых помех до такого значения, при котором обратная связь усилителя может их подавить. Несколько сот пикофарад на землю придадут достаточную устойчивость аналоговому сигналу высокой частоты (представьте себе емкостный делитель напряжения). Еще одна возможность — это применить буферный усилитель с низким полным выходным сопротивлением, как LT1010, или мощный ОУ типа LM675. Не пренебрегайте также возможностью использовать экранирование, витые пары и близость к платам заземления для уменьшения влияний.

 

Схемы, не требующие пояснений

7.26. Удачные схемы

На рис. 7.82 показаны некоторые идеи построения схем, имеющие отношение к теме данной главы.

Рис. 7.82. а — схема измерения напряжения сдвига ОУ;

Рис. 7.82. б — схема измерения низкочастотного шума ОУ;

Рис. 7.82.  в — схема измерения времени установления;

Рис. 7.82. г — схема для работы на большую емкостную нагрузку;

Рис. 7.82. д — схемы защиты от помех входов сигналов низкого уровня с высоким Z . ( R компенсирует выходное сопротивление источника);

Рис. 7.82.  е - схемы подстройки сдвига ( I — традиционная; II — улучшенная с потенциометром со средней точкой. Эта схема, предоставленная фирмой Bourns, имеет меньшую зависимость от небаланса напряжений питания);

Рис. 7.82.  ж — интегратор с ограничителем из стабилитронов с малой утечкой;

Рис. 7.82.  з — сверхпрецизионный источник тока;

Рис. 7.82.   и — уменьшение «усиления шума» в усилителе сигналов низкого уровня — преобразователе полного сопротивления (из сборника по применению фирмы Burr-Brown);

Рис. 7.82. к — прецизионный интегратор с компенсацией утечки конденсатора (потенциометр  П 1 используется для установления нулевого дрейфа в момент, когда напряжение на выходе близко к нулю, а П 2 — когда выход близок к +10 В);

Рис. 7.82. л — измерительный усилитель (коэффициент усиления задается выбором R 5 );

Рис. 7.82. м — малошумящий с малым дрейфом усилитель; шум составляет 60 нВ (дв. ампл.) в диапазоне частот 0,1-10 Гц — сравните с большим значением шума усилителя с прерыванием (1,5 мкВ двойной амплитуды);

Рис. 7.82.  н — активный выпрямитель (симметричная схема);

Рис. 7.82. о — малошумящий предусилитель, рассчитанный на работу с R и < 600 Ом (разработано Бобом Видларом для фирмы NSC);

Рис. 7.82. п — программируемый источник тока, использующий измерительный усилитель;

Рис. 7.82. р — ОУ, обеспечивающий высокую точность по постоянному току, высокое быстродействие или большую мощность;

Рис. 7.82. с — ОУ со сверхмалым шумом (фирма PMI, заметка по применению 102).

 

Дополнительные упраженения

( 1 ). Докажите, что С/Ш  = 10·lg( v 2 и /4k TR и ) — КШ (дБ) (при R и ).

( 2 ). Синусоидальный сигнал 100 Гц с эффективным напряжением 10 мкВ проходит через резистор 1 МОм при комнатной температуре. Какое будет отношение сигнал/шум в полученном в результате сигнале (а) в полосе шириной 10 Гц с центром на частоте 100 Гц? (б) В полосе частот от 0 до 1 МГц?

( 3 ). Транзисторный усилитель, в котором применен 2N5087, работает при токе коллектора 100 мкА и возбуждается источником сигнала с полным сопротивлением 2000 Ом. (а) Найдите коэффициент шума при 100 Гц, 1 кГц и 10 кГц. (б) Найдите отношение сигнал/шум на каждой из названных частот для входного сигнала 50 нВ (среднеквадратичное) и полосы пропускания усилителя 10 Гц.

( 4 ). Были произведены измерения на промышленном усилителе для определения его эквивалентного шума е ш и i ш при частоте 1 кГц ( Z вх = 1 МОм). Выходной сигнал усилителя был пропущен через фильтр с крутым спадом частотной характеристики и полосой пропускания шириной 100 Гц, и входной сигнал 10 мкВ дал выходной сигнал 0,1 В. При таком уровне вклад шума усилителя пренебрежимо мал. Среднеквадратичное напряжение шумов на выходе равно 0,4 мВ при закороченном входе. При разомкнутом входе выходной шум возрастает до 50 мВ эфф. (а) Найдите е ш и i ш для этого усилителя на частоте 1 кГц. (б) Найдите коэффициент шума этого усилителя на частоте 1 кГц при сопротивлениях источника 100 Ом, 10 кОм и 100 кОм.

( 5 ). На некотором усилителе производились измерения с помощью калиброванного источника шума с выходным полным сопротивлением 50 Ом. Выход генератора должен был быть увеличен до 2 нВ/Гц 1/2 для того, чтобы удвоить мощность выходного шума усилителя. Каков коэффициент шума при сопротивлении источника 50 Ом?

( 6 ). Напряжение выходного шума у генератора белого шума измеряется с помощью схемы, показанной на рис. 7.83. При некотором уровне выходного сигнала генератора вольтметр переменного тока показывает 1,5 В эфф. Какова будет плотность шума (среднеквадратичная, в вольтах на корень из герца) на выходе генератора?

Рис. 7.83.