Мне кажется, что возникновение слова наклюкаться связано с тем, что у пьяниц часто краснеет лицо – как клюква. Так ли это?

Вряд ли. Скорее всего клюкать – глагол звукоподражательный, вроде булькать, и воспроизводит звук заливаемого в рюмку или в рот напитка.