Я слышал, что выражение развесистая клюква ввел в обиход Дюма-отец, описавший, как, будучи в России, сиживал под пышным клюквенным деревом. Но ни в одном из его произведений я этого эпизода не нашел.

Естественно. Потому что ничего подобного Дюма не писал, хотя у него была буйная фантазия.

Выражение развесистая клюква возникло в начале 1900-х годов (Дюма-старший к тому времени уже умер) и имеет пародийное происхождение. На рубеже XIX и XX веков французы стали активно путешествовать по России. В то же время стало модным писать (и издавать) путевые заметки. И незадачливые французские вояжеры вовсю плодили изобилующие нелепицами описания экзотики русского быта.

Среди прочих нелепиц было и описание развесистого дерева столетней клюквы, под сенью которого укрываются от солнца русские.

Русские литераторы не могли не отреагировать на подобного рода сочинительство – так появились сатирические комедии и пьесы, высмеивающие «французскую ахинею», в некоторых из них фигурировало клюквенное дерево.

Выражение развесистая клюква быстро распространилось в разговорной речи. Этот образ прижился в качестве обозначения выдумок, высосанных из пальца, несоответствие которых истине всем очевидно.