Мне вполне понятно, почему нежирная пища называется постной – ее едят в религиозный пост. Но почему противопоставляется ей пища скоромная ? Что буквально значит это слово?

Словом ско́ром когда-то называли не только ту еду, которую разрешалось есть в обычные дни (не в пост), но и просто жир или масло. Праславянское skormъ «жир» этимологи сближают с kъrmъ «корм». Проще говоря, буквально слово скором и значило «пища». Если бы это значение сохранилось в современном языке, выражение скоро́мная пища было бы примером тавтологии.