Я догадался, что слова ворожея и ворожба скорее всего родственны слову ворог , то есть враг . Но какая связь между этими словами?

Одним из значений слова враг в большинстве славянских языков было «дьявол, черт, нечистая сила». Таким образом, те, кто прибегает к помощи этих самых сил (а ведь именно это и делают колдуны и гадалки), занимаются ворожбой, то есть общением с дьяволом-ворогом. Причем с определенной целью – кому-нибудь испортить жизнь.

Правда, у нас подлинный смысл слова ворожба как-то растерялся. Но если мы обратимся, например, к словенскому языку, то там слово vražíti впрямую значит «вредить колдовством».