Блез Паскаль и Вильгельм Шиккард
Первые конструкторы механических калькуляторов
Блез Паскаль
19 июня 1623 года в Клермон-Ферране родился человек, который сконструировал первый механический калькулятор — это был первый шаг человечества к электронному цифровому компьютеру сегодняшнего дня. Имя этого человека — Блез Паскаль.
Сохранившиеся портреты позволяют представить внешний облик Блеза Паскаля: он хрупок и невысок ростом; вьющиеся волосы ниспадают на плечи; белый отложной воротник подчеркивает нездоровую бледность лица, черты которого скорее некрасивы, нежели привлекательны: покатый лоб, нос с горбинкой, пухлые губы… пожалуй, замечательны лишь темные, внимательные глаза…
Известный сегодня как один из наиболее выдающихся физиков и математиков своего времени — создавший теорию вероятностей, а также как один из самых больших мистических авторов в христианской литературе, Паскаль больше всего известен как создатель первого калькулятора.
Блез Паскаль — один из трех оставшихся в живых детей Этьенна Паскаля, второго президента суда помощников в Клермоне, и его жены, Антуанетты Бегон. Дедушка Блеза, Мартин Паскаль, был казначеем Франции. В возрасте одного года Блез серьезно заболел туберкулезом, который сопровождался некоторыми осложнениями. Надо сказать, что плохое здоровье осталось у него на всю жизнь.
Когда Блезу было четыре года, умерла его мать. Этьенн Паскаль все реже занимается работой и все больше уделяет внимания образованию своего сына. В 1631 году Этьенн передал свою работу коллеге, заложил большинство собственности в правительственные облигации и переехал в Париж с сыном и двумя дочерьми. Он непрерывно занимался с сыном, что постепенно привело Блеза к его потрясающим достижениям в физике и математике.
Свои гениальные способности Паскаль проявил рано, уже в 11 лет он проводил эксперименты по записи на бумагу звуков, вызванных касанием вибрирующих объектов. В то время как естественное любопытство ребенка тянуло его к предмету геометрии, неортодоксальные методы обучения его отца требовали изучения сначала латинского и греческого языков. Этьенн Паскаль старался спрятать все его учебники по математике и просил своих друзей не упоминать математику в присутствии его сына. Однако он оставил Блезу одну область математики — геометрию.
Занимаясь только этой областью, Блез стал выводить круги и линии и записывать наблюдения относительно их связей. Без помощи преподавателя молодой Блез обнаружил для себя базисные аксиомы геометрии. Все также без помощи преподавателя молодой Блез пошел далее и доказал 32-ю аксиому Евклида, которая гласит, что сумма углов треугольника равна двум прямым углам.
Когда Блезу исполнилось 16 лет, семейные обстоятельства изменились и послужили поводом к разработке Блезом механического калькулятора. В это же время он пишет трактат «Опыт о конических сечениях». Одна из теорем, приведенных в данном трактате, до сих пор остается в числе основных теорем проективной геометрии и так и называется — теорема Паскаля.
Правительственные облигации, в которые Этьенн Паскаль вложил свои сбережения, внезапно обесценились, и возникшие финансовые потери вынудили семейство уехать из Парижа.
В Руане, куда прибыло семейство, Этьенн Паскаль был назначен королевским специальным уполномоченным в Верхней Нормандии для налоговых сборов, которые требовали больших арифметических вычислений. В это время Блез готовился писать краткое изложение всех областей математики, но его отец постоянно требовал, чтобы сын помог ему в суммировании бесконечных столбцов чисел. Это создавало значительные проблемы молодому человеку и в то же время привело его к созданию концепции калькулятора.
В 19 лет, сформулировав свою концепцию, Блез Паскаль начинает разрабатывать различные модели калькулятора. И в 1645 году он изумил всю Европу своей усовершенствованной, рабочей моделью автоматического, механического калькулятора.
«Паскалина», или «Паскалево колесо», подобно механическим калькуляторам XX века, идентифицировала цифры в колесиках. Когда каждое колесико заканчивало свое вращение, оно в свою очередь сдвигало соседнее колесико на десятую часть вращения, таким образом, происходило суммирование каждой подсчитанной цифры. Одна из вершин блока представляла собой ряд окон, через которые можно было считывать результат.
«Паскалево колесо»
Например, для сложения 236 и 422 нужно было сначала повернуть все диски так, чтобы во всех окнах появились нули. При использовании десятичной системы — для единиц запускается третий диск с правой стороны — пользователь должен был поднять рычажок до отметки 6. После этого диск начинал вращаться по часовой стрелке до тех пор, пока рычажок не останавливала полоска, как при наборе номера телефона.
Следующий диск слева, для десятков, запускается и вращается до 3, пока не остановится. И наконец, последний слева диск, представляющий сотни, вращается до 2, пока тоже не остановится. В это время числа 2, 3 и 6 появляются в окнах и читаются слева направо. Если повторить процесс для 422, в окнах читалась бы сумма 658.
Для вычитания металлическая полоска, зафиксированная выше окон, перемещается вперед, раскрывая второй набор окон, которые являются продлением первого набора. Для вычитания числа 1 от 3 пользователь поворачивает диски, пока число 3 не появится в окне. После набора числа 1 остаточный член 2 автоматически появляется на индикаторе.
«Паскалина» стала использоваться только после того, как было сконструировано более 50 моделей, некоторые были сделаны из древесины, другие из слоновой кости, эбенового дерева и меди. По крайней мере, 10 из них, как известно, существуют до сих пор. Соединяющие стержни, плоские металлические полосы и плоские и изогнутые цепочки, конусы и концентрические и эксцентрические колеса — все это использовалось в течение многих попыток, которые закончились, наконец, легким полированным медным блоком, размером приблизительно 14x5x3 дюймов.
Машина, которая могла только складывать и вычитать, была основана на чрезвычайно точных, связанных между собой, механизмах. Наиболее сложным механизмом соединения было устройство переноса десятков, которое одним вращением одного колеса двигало одну цифру на колесе следующего более высокого разряда. Наличие такого механизма, позволяющего вычислителю не тратить внимание на запоминание переноса из младшего разряда в старший, — вот концепция машины Паскаля, на основе которой создавались механические калькуляторы все последующие 300 лет.
Изобретение Паскаля удивило Европу и принесло его создателю огромную славу и небольшое богатство, к которому он и его отец стремились.
Хотя Паскаль сделал машину очень простой в эксплуатации, потенциальные покупатели чувствовали, что она слишком сложна и может быть использована только самим Паскалем. И в тоже время обыватели забеспокоились — не приведет ли использование «паскалева колеса» к безработице среди бухгалтеров и других клерков? На этот вопрос при жизни Паскаля не нашлось ответа. И даже несмотря на то, что машину увековечили в прозе и в стихах, она не пользовалась большим спросом.
В возрасте 30 лет, когда многие его научные достижения уже состоялись, Паскаль оценивал их как «игры и отклонения его юности», писала его сестра Жильберта. Оставшиеся девять лет своей жизни он посвятил Богу, писал различные трактаты на религиозные темы. В 1658 году его здоровье сильно ухудшилось, но он продолжал работать над религиозными сочинениями, не возвращаясь больше к математике и калькулятору.
В 1662 году, в возрасте 39 лет, Блез Паскаль умер от кровоизлияния в мозг. Великий математик, похоронивший свои таланты из уважения к тому, что, как он расценил, было реальной целью его жизни, произнес свои последние слова: «Бог никогда не сможет отказаться от меня!»
Более 300 лет считалось, что автором первого калькулятора является Блез Паскаль. Правда, иезуит Иоганн Цирман в своей книге «Дисциплина математика» (1640 год) писал о счетной машине, которую он якобы изобрел и успешно демонстрировал во время своих лекций в Амстердаме и Левене. Однако машину отца Иоганна никто никогда не видел, и пальма первенства осталась за Паскалем.
Но только до тех пор, пока в 1957 году ни произошло событие, которое поколебало первенство «паскалева колеса». Вот что пишут по этому поводу авторы книги «От абака до компьютера» Р. С. Гутер и Ю. Л. Полунов.
«Работая в городской библиотеке Штутгарта, директор Кеплеровского научного центра доктор Гаммер обнаружил фотокопию эскиза неизвестной ранее счетной машины (оригинал хранился в архиве Кеплера, находящемся в Пулковской обсерватории близ Петербурга).
Ему удалось установить, что этот эскиз представляет собой отсутствующее приложение к опубликованному ранее письму, адресованному Кеплеру, от профессора университета в Тюбингене Вильгельма Шиккарда. В письме от 25 февраля 1624 года Шиккард, ссылаясь на чертеж, описывает внешнее устройство придуманной им счетной машины, которую он назвал „часами для счета“: „ ааа — верхние торцы вертикальных цилиндров, на боковых поверхностях которых нанесены таблицы умножения; цифры этих таблиц при необходимости могут наблюдаться в окнах ввв. скользящих пластинок. К дискам ddd крепятся изнутри машины колеса с десятью зубьями, каждое из которых находится в таком зацеплении к себе подобным, что если любое правое колесо повернется десять раз, то находящееся слева от него колесо сделает один поворот или, если первое из упомянутых колес сделает 100 оборотов, третье слева колесо повернется один раз. Для того чтобы зубчатые колеса вращались в одном и том же направлении, необходимо иметь промежуточные колеса… Цифры, которые имеются на каждом колесе, могут наблюдаться в отверстиях ссс среднего выступа. Наконец, на нижнем выступе имеются вращающиеся головки еее, служащие для записи чисел, которые появляются при вычислениях — они видны в отверстиях fff…“
Теперь стало более понятным другое письмо Шиккарда Кеплеру (от 20 сентября 1623 года), на которое прежде исследователи почти не обращали внимания. В нем Шиккард сообщал, что осуществил механически то, что Кеплер делал алгебраически. Он сконструировал машину, состоящую из 11 полных и 6 неполных колес. Машина сразу и автоматически проделывает сложение и вычитание, умножение и деление. Кеплер был бы приятно удивлен, пишет Шиккард, если бы увидел, как машина сама накапливает и переносит влево десяток или сотню и как она вычитает то, что держит в уме…
Гаммеру удалось обнаружить еще один чернильный набросок машины Шиккарда и письменные указания механику Вильгельму Пфистеру, изготовлявшему машину, а также собрать некоторые биографические сведения об ученом.
Вильгельм Шиккард
Вильгельм Шиккард (1592–1636) появился в Тюбингене в 1617 году как профессор кафедры восточных языков местного университета. В том же году он вступает в переписку с Кеплером и рядом немецких, французских, итальянских и голландских ученых по вопросам астрономии. Заметив в 25-летнем ученом незаурядные математические способности, Кеплер настоятельно советует ему заняться математикой. Последовав этому совету, Шиккард достиг больших успехов на новом поприще и в 1631 году занял кафедру математики и астрономии. В 1636 году Шиккард и его семья погибли от чумы. Труды ученого были забыты в смутное время Тридцатилетней войны.
Следуя найденным Гаммером материалам, ученые Тюбингенского университета в начале 60-х годов построили действующую модель машины Шиккарда.
Кроме суммирующего механизма, в машине Шиккарда имелось множительное устройство, расположенное в верхней, вертикальной, части машины и представлявшее собой неперовские палочки, свернутые в цилиндр.
Была ли построена машина Шиккарда при жизни ее изобретателя? К сожалению, на этот счет нет достоверных сведений. Из упоминавшегося выше письма Шиккарда от 25 февраля 1624 года следует, что один наполовину готовый экземпляр машины, находившейся у механика Пфистера, сгорел во время трехдневного пожара, „поэтому я пишу тебе, чтобы отвести душу, т. к. переживаю потерю очень тяжело и не имею времени быстро создать новую машину“, — добавляет Шиккард.
На вопрос, использовал ли Паскаль в своей „паскалине“ идеи Шиккарда, следует ответить отрицательно. Документы говорят о том, что никаких сведений о счетной машине 1623 года не дошло до научных кругов Парижа, и, следовательно, Паскаль был полностью независимым в своем изобретении. Некоторые элементы (в частности, способ ввода чисел в машину) у Шиккарда и Паскаля в принципе идентичны, однако основной узел машины — механизм передачи десятков — выполнен у Шиккарда значительно проще и надежнее».
Машина Шиккарда
Вероятно, Вильгельма Шиккарда следует считать одним из предшественников механизации счета, но не изобретателем счетной машины, т. к. его машину никто не видел, распространения она не получила и, в отличие от калькулятора Паскаля, влияния на последующее развитие калькуляторов не оказала.
Справедливости ради, необходимо отметить, что и машина Шиккарда была не первой. Это обнаружилось в 1967 году, когда в Национальной библиотеке Мадрида были найдены два тома неопубликованных рукописей Леонардо да Винчи. Среди чертежей первого тома имелся эскиз 13-разрядного суммирующего устройства с 10 зубчатыми колесами. Построенная в наше время по найденному эскизу машина оказалась работоспособной.
Готфрид Лейбниц
Создатель арифметической машины и проекта двоичного вычислителя
Готфрид Лейбниц
Готфрид Вильгельм Лейбниц родился 21 июня 1646 года в Лейпциге, Германии, в семье профессора философии и морали Лейпцигского университета. С раннего возраста он уже имел неограниченный доступ к библиотеке своего отца, где мог много читать. Когда Готфриду исполнилось шесть лет, его отец умер, не успев передать молодому сыну своей страсти к хронологии. К десяти годам Лейбниц изучил книги Цицерона, Плиния, Геродота, Ксенофана и Платона. В более зрелом возрасте он подтвердил, что древние писатели оказали огромное влияние на его мировоззрение. Еще в детстве он установил для себя два правила: точность и ясность мысли и доведение начатого дела до конца. Эти два правила привели его к изучению логики — одной из страстей всей его жизни.
Занимаясь самообразованием, Лейбниц в возрасте 15 лет уже был готов поступить в университет Лейпцига. Изучая латинский язык с восьми лет и греческий с двенадцати, он понимает, что классическое обучение больше не удовлетворяет его, и обращается к логике.
Тогда Готфрид Лейбниц поступает в университет Лейпцига на факультет правоведения. Изучая право, он все же находит время для исследования записей таких философов, как Кеплер, Галилей, Декарт и Луллий. Заметив, что современная философия понятна только тем, кто знаком с математикой, Лейбниц все лето 1663 года проводит в университете Йены, налегая на математическую основу, которая, как он считает, должна привести его к более глубоким знаниям.
В возрасте 17 лет Лейбниц получает степень бакалавра. В 1666 году, будучи уже полностью готовым к получению степени доктора правоведения, он решает оставить университет. На факультете все недоумевали (ведь Лейбниц в 20 лет знал гораздо больше в области правоведения, чем все его преподаватели) и считали главной причиной его ухода — молодость.
А Лейбниц, оставив учебу в Лейпциге, уезжает в Нюрнберг, где в университете Альтдорфа уже в следующем году получает степень доктора за свой новый (исторический) метод обучения правоведению. Он не только получает ученую степень, но и признание общества, университет просит его занять должность профессора правоведения, от которой Лейбниц, по неизвестным причинам, отказывается.
Вскоре после получения ученой степени Лейбниц отправляется в путешествие, через Франкфурт и Майнц, в Голландию, где перед ним открывается огромный мир, великий ум пленяют философия и теология, дипломатия и политика, математика и алхимия.
Здесь Лейбниц поражает всех своим новым методом обучения правоведению, и после знакомства с бароном фон Бойнебургом ему поручаются различные дипломатические задания.
В 1672 году, в возрасте 26 лет, Лейбница приглашают в Париж — место встреч европейских ученых — для объяснения его нового метода. Здесь созревают его первые грандиозные идеи: сочинения по натурфилософии и теологии, дифференциальное и интегральное исчисление, созданные им под плодотворным влиянием той атмосферы, которая царила вокруг великого Гюйгенса. В этот период Лейбниц начинает интересоваться механическими приспособлениями. К парижскому времени относится и его общение со Спинозой, и он делает первые наброски «теодицеи».
Теодицея — термин, предложенный самим Лейбницем для обозначения философского учения, пытающегося объяснить, как совместить существование в мире зла с признанием «всеблагости» и «всемогущества» Бога. В 1710 году Лейбниц написал трактат под таким названием.
К парижскому времени относятся его первые размышления о двоичной системе счисления. Лейбниц сделал вклад в символическую логику, сформулировал принципиальные свойства логического сложения и логического умножения, отрицания, тождества. Но только через два столетия английский математик Джордж Буль пришел к выводу, что любые логические действия и преобразования относятся непосредственно к области алгебры. В значительной степени благодаря работам Лейбница и Буля сегодняшние компьютеры выполняют все логические операции.
Кроме символической логики, которая играет важную роль в современных вычислениях, Лейбниц также видел преимущество двоичной системы счисления в приведении требуемых арифметических действий к самой простой форме. Французский математик Пьер-Симон Лаплас напишет столетием позже: «Лейбниц видел в двоичной арифметике изображение создания, единица и ноль выражают все числа в системе счисления».
В 1676 году Лейбниц поступает на службу к курфюрсту Ганноверскому. В маленьком городке, резиденции курфюрста, изобретательный ум посвящает свой досуг самым разнообразным занятиям. Наряду с экспериментальным и теоретическим исследованием понятия кинетической энергии, Лейбниц занимается (1678 год) также работой над техническими проектами, в том числе потерпевшим неудачу проектом откачивания воды из рудников в Гарце при помощи ветряных мельниц. Построена, наконец, и арифметическая машина (1694 год), которая обошлась Лейбницу в 24 000 талеров.
Арифметическая машина Лейбница
Можно понять гордость Лейбница, писавшего тогда Томасу Бернету: «Мне посчастливилось построить такую арифметическую машину, которая совершенно отлична от машины Паскаля, поскольку дает возможность мгновенно выполнять умножение и деление над огромными числами». Арифметическая машина Лейбница была первой в мире машиной, предназначенной для выполнения четырех действий арифметики.
Над этой машиной он начал работать еще в 70-е годы. И первое описание «арифметического инструмента» сделано им в 1670 году: через два года он составил новое эскизное описание, на основе которого был, по-видимому, изготовлен тот экземпляр, который ученый продемонстрировал в феврале 1673 года на заседании лондонского Королевского общества. Лейбниц признал, что «инструмент» несовершенен, и обещал улучшить его, как только вернется в Париж. Действительно, в 1674–1676 годы он внес существенные усовершенствования в машину, но к ее окончательному варианту пришел лишь в 1694 году. Впоследствии Лейбниц еще несколько раз возвращался к своему изобретению; последний вариант был предложен им в 1710 году.
Лейбниц пытался сначала лишь улучшить машину Паскаля, но понял, что для выполнения операций умножения и деления необходим совершенно иной принцип, который позволил бы: обойтись одной установкой множимого; вводить множимое в счетчик (т. е. получать кратные и их суммы) одним и тем же движением приводной ручки. Лейбниц блестяще разрешил эту задачу, предложив использовать цилиндр, на параллельно образующей боковой поверхности которого расположено 9 ступенек различной длины. Этот цилиндр впоследствии получил название «ступенчатого валика».
Идея Лейбница — идея ступенчатого валика — нашла свое воплощение и в дальнейших разработках механических вычислителей, вплоть до XX столетия.
Интересно, что один из первых экземпляров «арифметического инструмента» Лейбниц намеревался подарить Петру I, но машина оказалась неисправной, а механик ученого не смог ее починить в короткий срок. Лейбница живо интересовал молодой царь далекой Московии, которого он считал выдающимся реформатором. Петр встречался и переписывался с Лейбницем, обсуждал с ним проект организации Академии наук в Петербурге и развертывания системы образования в России.
В период работы над арифметической машиной Лейбниц продолжает заниматься также двоичной системой счисления. В рукописи на латинском языке, подписанной 15 марта 1679 года, Лейбниц разъясняет, как выполнить вычисления в двоичной системе счисления, в частности умножение, а позже разрабатывает в общих чертах проект вычислительной машины, работающей в двоичной системе счисления. Вот что он пишет: «Вычисления такого рода можно было бы выполнять и на машине. Несомненно, очень просто и без особых затрат это можно сделать следующим образом: нужно проделать отверстия в банке так, чтобы их можно было открывать и закрывать. Открытыми будут те отверстия, которые соответствуют 1, а закрытыми — соответствующие 0. Через открытые отверстия в желоба будут падать маленькие кубики или шарики, а через закрытые отверстия ничего не выпадет. Банка будет перемещаться и сдвигаться от столбца к столбцу, как того требует умножение. Желоба будут представлять столбцы, причем ни один шарик не может попасть из одного желоба в какой-либо другой, пока машина не начнет работать…» В дальнейшем в многочисленных письмах и в трактате «Explication de I’Arithmetique Binairy» (1703 год) Лейбниц снова и снова возвращался к двоичной арифметике.
Впоследствии идею Лейбница об использовании двоичной системы счисления в вычислительных машинах забыли на 250 лет, и только в 1931 году цифровые шестеренки с восемью позициями (23 = 8) запатентует во Франции Р. Вальта. В 1936 году он покажет преимущества двоичных вычислительных устройств. Вслед за Вальта то же самое сделают Л. Куффиньяль во Франции и Э. Филлипс в Англии.
Как Лейбниц успел сделать так много в различных областях науки? Просто он имел способность работать в любом месте, в любое время и при любых условиях. Он много читал, записывал и постоянно думал. Он не имел фиксированного времени для приема пищи, но когда в ходе его занятий возникала удобная возможность, он отвлекался, чтобы поесть. Он бездействовал немного, часто проводил ночь в своем кресле, а иногда и в течение нескольких дней. Это позволяло ему совершать огромную работу, но это вело и к болезни.
Современников Лейбница поражали его фантастическая эрудиция, почти сверхъестественная память и удивительная работоспособность.
Но не эти качества определяли гениальность Лейбница. Главным было его умение в любой проблеме увидеть, схватить то, что составляло ее сущность, основу. Он, как никто другой, умел обобщать. Эта ненасытная потребность обобщения заставляла его всю жизнь искать универсальный метод научного познания.
После создания арифметической машины, в 1675 году, Лейбниц возвратился к изучению математики и посвятил все свое свободное время созданию основ дифференциального и интегрального исчисления.
Лейбниц стал служить в Немецком доме Брунсвик историком, библиотекарем и главным советником. В 1687–1690 годах исторические исследования привели его в Австрию и Италию. Во время своего пребывания в Италии Лейбниц посетил Рим и был приглашен Папой Римским на место библиотекаря в Ватикане. Так как эта должность требовала принятия католической веры, Лейбниц отклонил предложение Папы. Вместо этого он предпринял попытку воссоединения протестантских и католических церквей, которые раскололись ещё в начале столетия. Но после некоторых усилий Лейбниц был вынужден забыть об этом проекте.
В более поздние годы Лейбниц обратился к философии, и завершающим философским его сочинением стала «Монадология». Последнее, значительное событие в его жизни произошло в 1700 году, в Берлине, где он организовал Берлинскую Академию Наук и стал ее первым президентом.
Последние годы Лейбница были омрачены болезнью и непониманием окружающих, он страдал подагрой. 14 ноября 1716 года, в возрасте 70 лет, он скончался. Его смерть осталась незамеченной в Лондоне и Берлине, и единственным человеком, проводившим его в последний путь, был его секретарь. Где он похоронен — неизвестно.
Однако последующие поколения по достоинству оценили заслуги Лейбница. И сегодня, конечно, Лейбниц предстает перед нами как один из самых великих умов своего времени.
Джордж Буль
Отец булевой алгебры
Джордж Буль
Все механизмы, шестеренки, вакуумные лампы и печатные платы — все это еще не компьютер.
Важны также разработки Паскаля и Лейбница, о которых мы вам уже рассказали, и Бэббиджа, о достижениях которого мы расскажем в следующей главе. Эти разработки требовали первоначальной теории логики для того, чтобы, в конечном счете, вдохнуть жизнь в машины, которые «думают».
Расширив общий метод Лейбница, сформулированный на 188 лет раньше, в котором все истинные причины были сведены к виду вычислений, английский математик Д. Буль в 1854 году заложил основу того, что мы сегодня знаем как математическую логику, опубликовав работу «Исследование законов мышления».
В этой работе, изданной, когда ему было 39 лет, Буль свел логику к чрезвычайно простому типу алгебры, алгебры логики высказываний, которая представляла собой систему символов и правил, применяемую к различным объектам (числам, буквам, предложениям).
Его теория логики, основанная на трех основных действиях — AND (и), OR (или), NOT (не), — должна была стать в XX веке основой для разработки переключающих телефонных линий и проекта ЭВМ. Так же, как и идеями Лейбница, булевой алгеброй пренебрегали в течение многих лет после того, как она была создана.
Важность работы, признанной логиком де Морганом, современником Буля, заключалась в следующем: «Символические процессы алгебры, созданные как инструменты числового вычисления, компетентно выражают каждый закон мысли и обладают грамматикой и словарем всего того, что содержит систему логики. Мы это и не предполагали, пока это не было доказано в „Законах мышления“».
Джордж Буль родился 2 ноября 1815 года в Линкольне (Англия), в семье бедного башмачника. Хотя он был современником Ч. Бэббиджа, но происходил не из привилегированного класса, как Бэббидж.
Выходец из слоя общества, дети которого фактически были лишены посещения университета, Джордж должен был заниматься самостоятельно.
Хотя промышленная революция уже произошла в Англии, знание древних языков было показателем уровня образования джентльмена. Конечно, никакой латинский или греческий не преподавали в школе, которую посещал Буль. Буль сам изучил греческий и латинский, пользуясь поддержкой малообразованного отца, и в возрасте 12 лет сумел перевести оду Хорейса на английский язык. Ничего не понимая в качестве техники перевода, гордый отец Буля все-таки напечатал его в местной газете. Некоторые специалисты заявляли, что 12-летний мальчик не мог сделать такой перевод, другие отмечали серьезные технические дефекты перевода. Решив совершенствовать свои знания латинского и греческого, Буль провел следующие два года в серьезном изучении этих языков, и снова без чьей-либо помощи.
Хотя этих знаний было недостаточно, чтобы превратиться в истинного джентльмена, такая тяжелая работа дисциплинировала его и способствовала классическому стилю созревавшей булевой прозы.
Известно, что его отец оставил школу после трех лет обучения, и в то же время удивительно, что Буль получил раннее математическое образование от своего отца, который был самоучкой в этой области.
В возрасте 16 лет для Буля стало необходимостью начать трудовую жизнь, чтобы помочь своим родителям. Получив работу «младшего учителя», или ассистента учителя в начальной школе, Буль должен был провести 4 года, преподавая в двух различных школах.
Всегда думая о перспективе занимаемого места в жизни, Буль начал рассматривать несколько путей, открытых для него. Его первоначальное преподавание было всегда на уровне, однако он не считал это профессией, хотя она и была почетна. Буль стал священнослужителем.
Когда он не преподавал, то проводил время в серьезном изучении французского, немецкого и итальянского языков, в подготовке к церковной жизни. Неудачи, бедность его семейства еще раз разрушили планы Буля; родители убеждали его отказаться от религиозной жизни ввиду их ухудшающегося финансового положения.
Отзывчивый, как всегда, к советам родителей, Буль решил открыть собственную школу. Ему было 20 лет. Преподавая, Буль считал себя также студентом и приступил к изучению полного курса высшей математики. Он проштудировал «Математические начала» Ньютона, «Аналитическую механику» Лагранжа, труды Лапласа и других авторов.
Свои математические исследования Буль начал с разработки операторных методов анализа и теории дифференциальных уравнений, а затем подобно де Моргану, с которым к этому времени подружился, занялся математической логикой.
В своей первой основной работе «Математический анализ логики, являющийся опытом исчисления дедуктивного рассуждения» 1847 года Буль отчетливо показал так называемое количественное истолкование объектов логики и необходимость нового подхода к решению проблем логики.
Этот подход требовал изменения и расширения символического языка алгебры: выбора символики, операций и законов, определяющих эти операции и отражающих специфику объектов исследования, — т. е. по существу создания нового исчисления. Буль писал: «Те, кто знаком с настоящим состоянием символической алгебры, отдают себе отчет в том, что обоснованность процессов анализа зависит не от интерпретации используемых символов, а только от законов их комбинирования. Каждая интерпретация, сохраняющая предложенные отношения, равно допустима, и подобный процесс анализа может, таким образом, при одной интерпретации представлять решение вопроса, связанного со свойствами чисел, при другой — решение геометрической задачи и при третьей — решение проблемы динамики или статики. Необходимо подчеркнуть фундаментальность этого принципа».
С публикацией «Математического анализа…» взгляды и блестящая интуиция этого тихого, простого человека стали ясны его друзьям — математикам, которые советовали ему поступить в Кембридж, для получения общепринятого математического образования.
Буль неохотно отверг эти предложения, потому что его родные полностью существовали на его заработок. Не жалуясь на особенности своего обучения от случая к случаю, Буль, наконец, получил небольшой перерыв в 1849 году, когда его назначили профессором математики в недавно открытом Королевском колледже.
Это назначение позволило ему посвятить больше времени «Законам мышления…» — второй его основной работе, которую он непрерывно оттачивал и усовершенствовал в течение еще 5 лет, до публикации в 1854 году.
Как писал Буль в первом параграфе книги: «Цель данного трактата:
□ исследовать фундаментальные законы тех действий разума, с помощью которых выполняются рассуждения;
□ выразить их в символическом языке исчислений и на этой основе создать науку логики и построить метод;
□ сделать этот метод непосредственно основой общего метода для выражения теории вероятностей;
□ наконец, получить различные элементы истины;
□ оценить в рамках решения этих вопросов некоторое вероятное сообщение».
И далее: «Теперь фактически исследования следующих страниц показывают логику, в практическом аспекте, как систему процессов, проведенных при помощи символов, имеющих определенную интерпретацию и подчиненных законам, основанным на этой единственной интерпретации. Но в то же самое время они показывают эти законы как идентичные по форме с законами общих символов алгебры, с одним единственным дополнением, viz».
Другими словами, в общей алгебре не выполняется, например: что каждый х тождественно равен своему квадрату — но это истина в булевой алгебре. Согласно Булю, х 2 = х для любого х в его системе. В числовой системе это уравнение имеет единственное решение «О» и «1». В этом заключается важность двоичной системы для современных компьютеров, логические части которых эффективно реализуют двоичные операции.
Кроме логики, булева алгебра имеет два других важных применения. Булева алгебра применяется в натуральной алгебре. Принимая также во внимание идею «количества элементов» в множестве, булева алгебра стала основой для теории вероятностей.
Несмотря на большое значение булевой алгебры во многих других областях математики, необычайная работа Буля в течение многих лет считалась странностью. Как и Бэббидж, Буль был человеком, опередившим свое время. Это произошло раньше, чем Альфред Уайтхед и Бертран Рассел опубликовали свой трехтомник «Принципы математики» (1910–1913), в котором рассматривались вопросы формальной логики.
Заслуживает внимания и то, что на достижения Буля частично опирались математические открытия, к тому времени появившиеся в Англии, в том числе и идеи Бэббиджа. Математики обратили внимание на идею Бэббиджа о математических операциях и величинах, использующихся в них. Идея стала возможной благодаря группе британских специалистов в области алгебры, к которым принадлежал и Буль.
Буль продемонстрировал, что логика может сводиться к очень простым алгебраическим системам, после чего для Бэббиджа и его последователей стало возможным создание механических устройств, которые могли решать необходимые логические задачи.
Через год после опубликования «Законов мышления…» Буль женился на Мэри Эверест, племяннице профессора греческого языка Королевского колледжа. Счастливый брак длился в течение девяти лет, вплоть до безвременной кончины Джорджа Буля. 8 декабря 1864 года, в возрасте 49 лет, почитаемый и известный, он умер от воспаления легких.
Буль был человеком последовательным и дисциплинированным, тем не менее, он широко демонстрировал собственное видение мира в своих утверждениях. Это мощное сочетание интеллекта и интуиции в Джордже Буле воплотилось в различных математических идеях. В заключение очерка об отце булевой алгебры хотелось бы коротко рассказать о семье Буля.
Как уже упоминалось, жена Буля была племянницей Джорджа Эвереста, в 1841 году завершившего в Индии грандиозные по масштабам работы.
В честь его заслуг высочайшая вершина мира Джомолунгма в Гималаях одно время даже именовалась Эверестом. Сама Мэри, в отличие от жен многих других математиков, понимала научные идеи своего мужа и своим вниманием и участием подвигала его на продолжение исследований. После его смерти она написала несколько сочинений и в последнем из них — «Философия и развлечения алгебры», — опубликованном в 1909 году, пропагандировала математические идеи Джорджа.
У четы Булей было пять дочерей. Старшая, Мэри, вышла замуж за Ч. Хинтона — математика, изобретателя и писателя-фантаста — автора широко известной повести «Случай в Флатландии», где описаны некие существа, живущие в плоском двухмерном мире. Из многочисленного потомства Хинтонов трое внуков стали учеными: Говард — энтомологом, а Вильям и Джоан — физиками. Последняя была одной из немногих женщин-физиков, принимавших участие в работе над атомным проектом в США.
Вторая дочь Булей, Маргарет, вошла в историю как мать крупнейшего английского механика и математика, иностранного члена Академии наук СССР Джеффри Тэйлора. Третья, Алисия, специализировалась в исследовании многомерных пространств и получила почетную ученую степень в Гронингенском университете. Четвертая, Люси, стала первой в Англии женщиной-профессором, возглавившей кафедру химии.
Но наиболее известной из всех дочерей Булей стала младшая, Этель Лилиан, вышедшая замуж за ученого — эмигранта из Польши Войнича. Войдя в революционную эмигрантскую среду, она написала прославивший ее на весь мир роман «Овод». За ним последовало еще несколько романов и музыкальных произведений, а также перевод на английский язык стихотворений Тараса Шевченко. Войнич скончалась в Нью-Йорке в возрасте 95 лет, немного не дожив до столетия со дня смерти своего знаменитого отца математика Джорджа Буля.
Чарльз Бэббидж
Провозвестник эры компьютеров
Чарльз Бэббидж
Слова сослагательного наклонил «если бы только» связаны с жизнью и деятельностью Чарльза Бэббиджа. Если бы только он пошел немного дальше, если бы только он создал удивительные машины, которые рисовал в своих проектах. Что могло быть? Говард Айкен, который построил один из первых компьютеров, однажды заметил, что если бы Бэббидж жил на 75 лет позже, то изобретатель XIX века мог бы затмить его славу. Такие предположения всегда беспочвенны, и все же существует какая-то ужасная несправедливость — Чарльз Бэббидж был таким дальновидным и так опередил свое время!
Бэббидж жил в то время, когда существующие технологии делали трудным для конструктора компьютеров осуществление его идей. Поэтому Бэббидж не создал компьютер. После его смерти миру пришлось ждать этого изобретения еще около 70 лет. И все же его схема компьютера была настолько близка к цели, что Бэббидж стал неотъемлемой частью ранней истории компьютеров. Его по праву называют провозвестником компьютерной эры.
Если правда в том, что уровень техники XIX века не позволял создать точность, необходимую для построения машин Бэббиджа, то это равнозначно тому, что он был одержим чувством совершенства, которое делало его неспособным закончить один проект, перед тем как начать другой. Следовательно, можно обвинять и самого Бэббиджа, так же как и отсутствие технологии за то, что он не дошел до конца в создании цифровой вычислительной машины. Забытый на десятилетия после своей смерти в 1871 году, Бэббидж получил признание за свою работу только в 40-х годах XX века с началом компьютерной эры.
Если бы он посетил нашу эпоху, он сильно бы удивился, обнаружив, как широко используются компьютеры. И все же, стоило бы ему только посмотреть внутрь любого стандартного компьютера, его удивление уменьшилось. Он мог быть ошеломлен использованием электронной техники, но ему были бы поразительно знакомы основные принципы устройства центрального процессора и памяти.
Бэббидж был одним из величайших изобретателей XIX века. Он сделал так много вещей и сделал их так чрезвычайно хорошо. Он был математиком, инженером и больше всего конструктором компьютеров. Как будто в одном лице было десять разных лиц.
В 1822 году он спроектировал разностную машину, рассматриваемую некоторыми как первое автоматическое вычислительное устройство. Только десятилетие спустя, в 1834 году, он начал конструирование своей аналитической машины. Если бы возникло нечто конкретное, то это могло бы с успехом стать первым универсальным компьютером. Но фактически действующей машины построено не было, поэтому его притязания на славу остались в значительной степени только на тщательно разработанных чертежах. Тем не менее Чарльз Бэббидж добился известности, будучи первым, кто постиг общую концепцию компьютера. Почти все принципы, лежащие в основе сегодняшнего компьютера, были унаследованы от проницательного ученого XIX века. Аналитическая машина Бэббиджа предназначалась для решения любых математических задач. Самое важное — то, что машина также предусматривала наличие нескольких особенностей (условной передачи управления, подпрограмм и циклов), что могло бы сделать ее программируемой. Перфокарты, среда передачи данных, которые, в конечном счете, нашли свое место в компьютере, использовались для ввода программ.
Бэббидж родился 26 декабря 1791 года, в том месте, где сейчас расположен небольшой городок Саутворк, пригород Лондона. Он был слабым, болезненным ребенком с сильным любопытством и одаренным богатым воображением умом. Когда ему давали игрушку, он разламывал ее на части, чтобы узнать, как она сконструирована. Как-то раз он сделал две прикрепленные на петлях доски, которые давали ему возможность ходить по воде. Бэббидж рано проявил склонность к математике, возможно унаследованную от своего отца, банкира. Его детский энтузиазм был направлен на сверхъестественное. Как-то раз он попытался установить контакт с дьяволом, проколов палец, чтобы получить каплю крови, и затем, прочитав молитву Богу задом наперед; Бэббидж был разочарован, обнаружив, что дьявол не появился. Его интерес к оккультному продолжился. Он заключил соглашение с приятелем детства о том, что кто из них умрет первым, появится перед выжившим участником соглашения. Когда друг умер в возрасте 18 лет, Бэббидж простоял целую ночь в ожидании появления призрака — чтобы только обнаружить, что его друг не отнесся серьезным образом к своей роли в этой сделке. Учась в колледже, Бэббидж основал клуб привидений для сбора информации по сверхъестественному феномену.
В октябре 1810 году Бэббидж поступил в Тринити — колледж Кембриджа, где он изучал математику и химию. Его преподаватели были разочарованы, когда Бэббидж решил, что его знания превосходят их. Математика Ньютона, умершего 200 лет назад, все еще удерживала свое влияние в Кембридже, несмотря на новые идеи, циркулирующие в Европе. Бэббидж и его друзья создали клуб, получивший название «Аналитическое общество», обещая друг другу сделать все от них зависящее, чтобы мир стал мудрее, чем он был до них. Общество помогло возродить изучение математики в Англии, делая упор на абстрактной природе алгебры и пытаясь привнести новые идеи.
Бэббидж обдумывал вступление в церковь, но отклонил выбор, обнаружив отсутствие денег на это. Он подумывал о горном деле как о потенциально прибыльном предприятии, но отказался и от этой идеи.
2 июля 1814 года он женился на Джорджиане Витмор. В период с 1815 по 1820 год Бэббидж сильно увлекся математикой. Он изучал алгебру и написал научные статьи по теории функций. Так как он был либералом, то во время правления консерваторов, Бэббидж не смог добиться покровительства, которое обеспечило бы ему хорошо оплачиваемое положение. Было несколько вакансий профессоров, но его попытки получить место профессора были безуспешны. Джорджиана Бэббидж родила восьмерых детей в течение 13 лет, три сына дожили до совершеннолетия. Бэббидж настаивал на том, чтобы его жена заботилась о них и воспитывала их так, чтобы он мог быть свободным и мог заниматься своими исследованиями.
Будучи убежденным эклектиком, Бэббидж занялся продолжительным исследованием того, как сделать жизнь более целесообразной. Он обдумывал более дешевый способ перевозки посылок для почтовых учреждений. Он погружался в океанские глубины в водолазном колоколе, чтобы изучить подводное плавание. Его пытливый ум привел его к проверке возможности для человека ходить по воде — ответ был отрицательный. Он также входил в духовой шкаф, чтобы определить воздействие температуры 256 градусов по Фаренгейту. Он быстро покинул духовой шкаф, получив незначительные ожоги. Бэббидж был плодотворным писателем, опубликовавшим 80 книг и статей в разнообразных отраслях, таких как математика и богословие, астрономия и управление. Его книга «Экономика машин и производства», написанная в 1832 году, была названа первой попыткой производственного исследования. Основные тезисы книги заключаются в том, что промышленность требует научного подхода. Способность к статистике подстрекала его, возможно только шутки ради, вычислить шансы библейских чудес: воскресший из мертвых находился в соотношении не больше, чем один к десяти в 12 степени! Кроме неоспоримого звания дедушки современного компьютера, Бэббидж был крупным изобретателем. Одним его изобретением был «таинственный» маяк, в котором свет вспыхивает и гаснет; эта система используется сегодня во всем мире. Другим изобретением был офтальмоскоп, который врачи до сих пор применяют для осмотра внутренней стороны глаза. Бэббидж изобрел оборудованные приборами железнодорожные вагоны, используемые британскими проводниками для измерения давления, при движении поезда. Это благодаря Бэббиджу британские железные дороги имеют широкую колею. Он был также выдающимся шифровальщиком своего времени, использовавшим математический аппарат для дешифровки. Эта деятельность приносила ему большое удовольствие. Он имел преобладающую характерную черту — стремление к совершенству. Ученый двигался от задания к заданию с настойчивостью, которая порождала вспышки гениальности. Но он был слишком нетерпелив, чтобы позволить себе время перевести эти вспышки в конкретную реальность. Однако он был всегда точен. После чтения строк Теннисона из «Видения греха»: «Каждую минуту умирает человек, каждую минуту рождается», он написал поэту: «Очевидно, что если бы это было правдой, то население стояло бы на мертвой точке». Он предложил следующее: «Каждую мгновение умирает человек и 1 и 1/16 рождается». Теннисон, по-видимому, уловил суть, поскольку изменил строки на «Каждый миг умирает человек, каждый миг рождается».
Наиболее существенный вклад Чарльзом Бэббиджем был сделан в области механических вычислений, хотя признание пришло спустя долгое время после его смерти. Стремившийся к совершенству Бэббидж высоко ценил точность и видел необходимость улучшать механические калькуляторы своего времени. Примитивные и управляемые вручную, они не только медленно работали, но и были склонны к ошибкам. Из-за небрежности ошибки встречались в большом количестве в астрономических картах и навигационных таблицах, ошибки, которые приводили к трагическим кораблекрушениям. Бэббидж пытался изобрести такую машину, которая могла бы выполнять две операции: вычислять и выводить на печать математические таблицы, тем самым избегая ошибок, которые возникают между рукописной копией и отпечатанной версией.
Однажды вечером, когда полусонный Бэббидж просматривал таблицу логарифмов в комнате Аналитического общества, к нему подошел другой член общества и спросил, о чем он мечтает. Посмотрев вверх, Бэббидж ответил, что думает о возможности найти способ подсчитывать все таблицы на машине. Этот короткий, довольно-таки незначительный разговор стал поворотным пунктом в ранней истории компьютеров. Бэббидж решил все свое время использовать для того, чтобы приблизиться к своей цели — автоматизации вычисления математических таблиц. К 1822 году он спроектировал то, что он назвал разностной машиной, маленькое устройство для вычисления таблиц, важных для навигации. Бэббидж создал небольшую рабочую модель. Она могла управлять шестизначными числами и выражать в числах любую функцию, которая имела постоянную вторую разность. Затем 14 июня 1822 года, выступив перед Королевским астрономическим обществом, он предложил создание большой, в натуральную величину разностной машины, первого автоматического вычислительного устройства. Его научный доклад обществу, озаглавленный «Наблюдения за применением машинного оборудования к вычислению математических таблиц», был хорошо принят. «Вся арифметика теперь происходила внутри способного к быстрому восприятию механизма», — писал он позже. Этот доклад был самым первым докладом по механическому вычислению. Бэббидж представлял себе машину, которая могла делать многочисленные вычисления автоматически. Когда машина начнет работать, оператор будет выполнять работу наблюдателя. Как провозгласил Бэббидж в письме к президенту Королевского общества сэру Хемфри Деви, люди теперь избавлены от «невыносимого труда и утомляющей монотонности» математических вычислений; вместо этого машины, используя «гравитационную или любую другую движущую силу», могли запросто заменить человеческий интеллект.
Разностная машина снабжалась бы силовым двигателем при помощи падающего груза, поднимаемого паровой машиной. По одной версии машина Бэббиджа печатала бы числа с 18 знаками. Не было бы больше типографских ошибок, потому что таблицы печатались бы прямо с металлических пластин машины.
К июлю 1823 года Бэббидж добился согласия канцлера казначейства предоставить ему 1500 фунтов, что было гораздо меньше, чем требовалось, но, тем не менее, приличная сумма. Этого было достаточно, чтобы поддержать у Бэббиджа веру в то, что он заручился поддержкой официального покровителя на необходимое время, что было ошибочным мнением с его стороны. Разностная машина была самым крупным проектом того времени, финансируемым правительством, предположительно потому, что правительственные официальные лица были заинтересованы обещанием более точных навигационных и артиллерийских таблиц. В конечном счете Бэббидж вложил от 3000 до 5000 фунтов из собственного кармана, предполагая, что со временем правительство возместит ему затраты. Он нашел выдающегося инструментального мастера Англии Джозефа Клемента, который в свою очередь взял лучших рабочих страны.
Бэббидж надеялся построить действующую машину через два или три года, но скоро обнаружил, что это слишком оптимистично. Собрать вместе детали, которые дали бы ему возможность создать части машины, оказалось намного сложнее, чем предполагалось. Несколько следующих лет он проектировал детали машины, а потом пытался построить машину, которая бы делала сами детали. Это была утомительная и тщетная работа, которая не дала желаемых результатов, хотя способствовала развитию британского инструментального мастерства. Временами казалось, что Бэббидж был сам себе врагом. Его одержимость совершенством толкала его на многочисленные изменения в чертежах. Рабочим приходилось заново изобретать новые детали, затягивая проект. Его младший сын Чарльз умер в июне 1827 года, жена в августе того же года. Бэббидж переложил заботу о выживших детях на свою мать. Он так и не женился вновь. Следующий год Бэббидж провел за границей.
Хотя он унаследовал 100 000 фунтов от отца и получил дополнительных 1500 фунтов от правительства, финансовые дела продолжали беспокоить Бэббиджа. Он вложил свои собственные деньги, друзья предоставили 6000 фунтов. Тем не менее прошло 20 лет после того, как он задумал разностную машину, а она осталась неоконченной, в то время как Бэббидж и британское правительство находилось в конфликте по поводу собственности изобретения. С одной стороны, процесс создания машины разности был замедлен из-за разногласий между Бэббиджем и Клементом. Клемент всегда считал, что с Бэббиджем трудно работать, но еще одна проблема встала, когда Бэббидж решил перенести мастерскую ближе к своему дому (мастерская Клемента была в 4 милях). Когда Бэббидж попросил Клемента переехать с инструментами и чертежами в новую мастерскую, последний отказался. Его не привлекала перспектива вынужденно делить свое время и энергию между двумя рабочими адресами. Бэббидж оказался в затруднительном положении. Он не имел желания платить Клементу из своего собственного кармана, но понимал, что отсутствие Клемента означало бы приостановку проекта. Бэббидж оказался экономным, поэтому все работы по разностной машине были остановлены в 1833 году.
Приблизительно в это же время шведский технический редактор Георг Шютц, прочитав об устройстве в «Эдинбургском обозрении», предпринял попытку построения разностной машины, похожей на машину Бэббиджа. Вскоре к проекту присоединился его сын инженер Эдвард. Не сумев заручиться поддержкой шведского правительства, эти двое продолжали самостоятельно, создав к 1840 году небольшую машину, которая могла производить операции с разностями первого порядка. В течение нескольких следующих лет они расширили машину до трех порядков разности и создали печатающее устройство. К 1853 году они имели свою «табличную машину», как они назвали ее, которая могла выполнять операции с разностями четвертого порядка, обрабатывать 15-значные числа и выводить на печать результаты. Она вычисляла намного быстрее, чем любой человек, и представила первое реальное доказательство тому, что машины могут быть использованы в операциях с числами.
В 1854 году семья Шютцев показала свое изобретение Королевскому обществу в Лондоне, получив поддержку самого Чарльза Бэббиджа. На большой выставке в Париже в следующем году табличная машина завоевала золотую медаль, частично благодаря попыткам воздействия Бэббиджа на членов комиссии. Награжденное золотой медалью, семейство смогло продать машину за 5000 долларов доктору Бенджамину Гоулду, директору Дадлинской обсерватории в Олбани, штат Нью-Йорк. Доктор Гоулд использовал ее для вычисления ряда таблиц, связанных с орбитой планеты Марс. Однако, несмотря на всю точность машинных вычислений, в 1859 году доктор Гоулд был уволен! Табличная машина была передана в Смитсоновский институт. Копия устройства была построена в конце 50-х годов XIX века британским журналом «Реджистер Дженерал». Машина Шютца не всегда функционировало правильно. Существование этой более простой версии машины Бэббиджа наводит на мысль о том, что отсутствие технологии не может являться единственной причиной неспособности Бэббиджа создать свои машины.
Разностная машина Шютцев
Лишенный своих инструментов и чертежей (Клемент присвоил их после спора в 1833 году) Бэббидж решил разработать проект совершенно другой машины, которая была бы легче в изготовлении, чем разностная. Он начал в 1834 году и в течение следующих двух лет создал основные элементы современного компьютера. Еще до создания разностной машины Бэббидж понял ее недостатки. По существу это был калькулятор специального назначения, а компьютер должен быть не только удобным, но и универсальным, способным выполнить любую арифметическую или логическую операцию. Бэббидж назвал это более сложное устройство «аналитической машиной». Если бы он преуспел в ее создании, это был бы первый универсальный компьютер. Важно также и то, что аналитическая машина была задумана как программируемая, поэтому ее команды были изменяемыми. Бэббидж писал, что он был удивлен той силе, которую способен был дать машине, забывая, что ему надо еще построить ее. Его биограф Энтони Хаймэн называл аналитическую машину одним из наиболее важных интеллектуальных достижений.
Идеи Бэббиджа сейчас вызывают удивление своей схожестью с общими концепциями современных компьютеров. Инструкции должны были вводиться в аналитическую машину при помощи перфокарт, затем сохраняться на складе, по существу в памяти современного компьютера. Идея перфокарт была заимствована из революционного тогда ткацкого станка Жаккара, который использовал карты с отверстиями, чтобы автоматически контролировать нити, проходящие над или под движущимся челноком. Бэббидж использовал карты с отверстиями для быстрого ввода команд. К сожалению, он так и не достиг конечной цели в природе современного компьютера. Во- первых, он думал только о механических устройствах, мысль об электричестве, по-видимому, никогда не приходила ему в голову. Он также не представлял себе команды, имеющие две части: операционную и адресную.
Аналитическая машина
Бэббидж обдумывал множество систем счисления для аналитической машины, но остановился на десятичной. Числа должны были содержаться в памяти. Он хотел нанести на колесики по 10 различных позиций чисел. Числа должны были передаваться при помощи системы рычагов на центральное устройство. Контроль всего процесса осуществлялся с помощью нескольких перфокарт, которые точно определяли операцию и обеспечивали адресом объект действия в памяти. Когда команды помещались на операционные карты, устройство, соответствующее центральному процессору современного компьютера, принимало информацию и выполняло операцию. Одна арифметическая операция завершалась за секунду. Результаты затем отсылались в память. Конечные результаты распечатывались — это действие производилось автоматически. Бэббидж предполагал, что емкость запоминающего устройства будет 1000 пятидесятизначных чисел. Исследовав много вариантов для выполнения четырех арифметических действий, он изобрел понятие упреждающего переноса. Это было гораздо быстрее, чем последовательный перенос от одного разряда к другому. Бэббидж также изобрел параллельный перенос, с помощью которого могла быть выполнена целая серия сложений с единственной операцией переноса в конце. Аналитическая машина требовала шесть паровых машин для питания силовых двигателей, которые производили сильный шум.
Современники Чарльза Бэббиджа могли не узнать о достижениях изобретателя, если бы не старания Ады, графини Лавлейс, дочери поэта лорда Байрона. Бэббидж встретил ее впервые на вечеринке, которую он давал 5 июня 1833 года. Ей тогда было 17 лет. 9 лет спустя в Италии итальянский военный инженер, Луиджи Федерико Менабреа, описал математические принципы Аналитической машины в научной статье. В 1843 году Ада Лавлейс выполнила английский перевод научной статьи Менабреа, сопроводив ее обширными примечаниями. Этот перевод дал Англии первое небольшое представление о достижениях Бэббиджа в области компьютеров. Настоящие заметки оцениваются как один из главных документов в истории компьютеров. Ада писала: «Мы можем с большой уверенностью сказать, что аналитическая машина плела алгебраические модели точно так же, как и ткацкий станок Жаккара ткал цветы и листья». Для Бэббиджа Ада и ее муж, граф Лавлейс, стали друзьями на всю жизнь, а Ада, кроме того, стала общественным адвокатом Бэббиджа.
Только в возрасте 71 года Бэббидж был готов предать гласности свои идеи. Его первая разностная машина демонстрировалась в Лондонском научном музее, и Бэббидж был рядом, чтобы объяснить ее действие. В последние годы жизни Бэббидж был бодрым, с постоянным желанием похвастать своей мастерской.
Вечером 18 октября 1871 года, за два месяца до своего восьмидесятилетия, Чарльз Бэббидж умер. Только несколько человек присутствовали на похоронах, что говорило об отсутствии интереса к его работе со стороны его современников.
ГЕРМАН ГОЛЛЕРИТ
Первый исследователь обработки данных
Герман Голлерит
Герман Голлерит является основоположником счетно-перфорационной техники, непосредственной предшественницы современных компьютеров. Занимаясь в 80-х годах прошлого столетия вопросами обработки данных переписи населения, он создал машину, автоматизирующую процесс обработки данных, и изобрел носитель информации — перфокарту, которая не претерпела существенных изменений до настоящего времени.
Он родился 29 февраля 1860 года в Буффало, штат Нью-Йорк. Герман был седьмым ребенком Иоганна Голлерита, который эмигрировал в США из Германии в 1848 году.
После переезда семьи в Нью-Йорк Герман поступает в школу, из которой вскоре его исключают. (Обычно Герман покидал классную комнату перед уроком правописания. Однажды, когда учитель запер дверь, он выпрыгнул из окна второго этажа, после чего и был исключен из школы.)
После исключения из школы Голлерита обучал учитель-лютеранин, с которым он прошел курс средней и высшей школы. В 16 лет Голлерит поступил в Колумбийский колледж со специализацией по горному делу.
Однако Голлерит интересовался, скорее, не «самим горным делом», а техникой, в особенности электротехникой. Именно в Колумбии он встретил профессора Уильяма П. Троубриджа, который вскоре после этого назначил Голлерита своим ассистентом в Статистическом управлении переписи населения США.
В 19 лет Голлерит переехал в Вашингтон, чтобы начать свою новую работу. В Джорджтауне он стал активным членом общественных кружков. С доктором Джоном Ш. Биллингсом он встретился у него дома, куда пришел по приглашению его дочери. Поскольку Биллингс был авторитетным экспертом по анализу статистических данных, его назначили директором Статистического управления по переписи населения в 1880 году. Как раз в это время Биллингс сообщил Голлериту о своей идее создания машины с перфокартами для составления таблиц по данным переписи населения США. Существуют две версии влияния Биллингса на изобретение Голлерита: либо он «только предложил создать подобное», либо он «предложил использовать карты с описанием личности при помощи отметок по краям карт, а также устройство, чем-то похожее на сортировальную машину».
Сам Голлерит об этом говорил следующее: «Я пошел к мистеру Леланду в Управление переписи населения и попросил взять меня к нему на работу служащим. После изучения проблемы я вернулся к доктору Биллингсу и сказал, что могу разработать способ решения проблемы, а затем спросил, будет ли он со мной работать. Доктор отказался, т. к. его больше не интересовали эти проблемы, кроме уже полученных данных».
В 1891 году Биллингс обратился к Американскому обществу по развитию науки: «В 1880 году я предложил, что различные статистические данные можно записывать на одной карточке путем перфорирования, а затем обрабатывать с помощью механических средств, выбирая необходимые группы перфораций. Электрические счетные машины, используемые сейчас для переписи населения, являются результатом этого предложения».
Дочь Биллингса говорила следующее: «Отец не имел способности к механике, поэтому вся заслуга принадлежит мистеру Голлериту».
Когда генерал Ф. Уолкер переехал из Вашингтона в Массачусетский технологический институт в 1882 году, он пригласил Голлерита в этот институт в качестве преподавателя по машиностроению. Голлерит провел там год, одновременно развивая свои идеи и разрабатывая первое оборудование для записи данных переписи и составления по ним таблиц. В 1883 году он вернулся в Вашингтон, где работал в патентном бюро. Знание патентных систем помогло ему в следующем десятилетии как изобретателю. В 1884 году в Сант-Луисе он разработал идею об улучшении тормозов для железнодорожного транспорта. В то время он уже мог построить прототип табулятора, но у него не было на это денег. Известно, что ему не удавалось занять деньги у своей семьи или друзей на нужды своих проектов, поэтому он построил прототип на свои скудные сбережения.
В Сант-Луисе Голлерит сконструировал электрические тормоза для поездов и участвовал в конкурсе, в котором также были представлены тормоза с использованием сжатого воздуха и принципа вакуума. Электрический тормоз был признан лучшим из пяти, но были сомнения по поводу его практичности (из-за боязни грозы), поэтому данную систему отклонили, а патенты оставались бездействующими до конца срока действия. Победителем конкурса был признан Джордж Вестингхауз.
Следующий патент Голлерита — аппарат для рифления металлических трубопроводов — вначале также не имел применения, но позже им воспользовалась фирма «Дженерал Моторе» для изготовления гибких соединений.
Патент 395.782 «Искусство составления статистических данных» стал самым значимым патентом Голлерита. Он был зарегистрирован 23 сентября 1884 года. Голлерит применял свой прототип для составления таблиц по статистическим данным смертности в Балтиморе, штат Мэриленд, в 1887 году, и аналогичную статистику для Нью-Джерси. В 1889 году данные смертности Нью-Йорка обрабатывались с помощью оборудования Голлерита. Благодаря своему опыту, Голлерит подтвердил, что перфокарты являются важнейшей частью в процессе составления таблиц. В 1887 году он сделал исправление в своем патенте: «Предлагается усовершенствование способа обработки статистических данных, которое состоит из предварительной подготовки отдельных перфокарт, каждая из которых заключает в себе данные об одном человеке или предмете».
Вследствие этого исправления многие промышленники должны были заключить договор с Голлеритом о лицензии на его оборудование с перфокартами. Следующий патент 397.783 был назван «Устройство для составления статистических данных».
Во время переписи населения 1890 года данные о каждом человеке переносили на карты размером 73/8x31/4дюйма. Затем делали перфорацию по краям, согласно каждой характеристике. Один угол карты подрезался по диагонали для удобства при подсчете и сортировке (выборке).
В те времена еще не были разработаны способы сортировки перфокарт, поэтому подобный процесс производился чисто визуально. Например, номер участка или района регистрировался в виде комбинации четырех или пяти отверстий, расположенных с одного края карты. Просматривая эти отверстия, инспектор мог определить: на своем ли месте стоит перфокарта, но он не мог сразу сказать, что это за карта.
Новая машина Голлерита сама делала перфорацию с учетом образца. Поскольку машина использовалась для переписи населения, она была сконструирована таким образом, чтобы облегчить труд оператора и уменьшить количество ошибок.
Большего в то время добились при составлении таблиц. В 1880-х годах электричество использовалось редко, поэтому применение электричества в вычислительной машине того времени было поистине уникальным.
Для своего табулятора Голлерит построил пресс с твердой резиновой пластиной и направляющими с упором для карт. Пластина состояла из углублений, которые соответствовали расположению потенциальных перфораций на карте. Углубления в виде чашечек были частично заполнены ртутью и соединены клеммами с задней стенкой корпуса. Над резиновой пластиной находилась коробка с проекционными контактными точками, приводимыми в действие пружинами. Эти точки совпадали с углублениями, заполненными ртутью. Когда карта закладывалась в пресс, в местах появления отверстий на карте контактная точка соприкасалась с ртутью и электрическая цепь замыкалась, что приводило в действие счетчик. Циферблат счетчика, способный регистрировать числа до 10 000, передвигался на одно деление с помощью электромагнита, который получал сигнал через «ртутные чашечки». Периодически данные счетчика считывались и общая цифра заносилась вручную на итоговую карту.
Перфокарточный табулятор Голлерита
Карты можно было сортировать согласно характеристике перфораций. Устройство было снабжено коробкой с 24 отделениями. Каждое отделение имело крышку, которая открывалась с помощью пружины при попадании туда карты. После выбора карты крышка открывалась и карта вручную забиралась и складывалась в нужное место. Лишь спустя 14 лет Голлерит изобрел полностью автоматическую систему сортировки.
Для контроля точности принимались следующие меры:
□ если подводился итог сразу по нескольким характеристикам, то на циферблате регистрировалась каждая проходящая карта, и можно было проверить итоговую цифру путем суммирования промежуточных результатов;
□ при правильной регистрации машина издавала звонок, при отсутствии которого нужно было найти и устранить ошибку;
□ пресс мог обрабатывать только карты с определенным кодом, для которого он был запрограммирован;
□ карты, принадлежащие к одной группе, имели одно общее для всех отверстие, поэтому с помощью проволочного стержня можно было обнаружить наличие «чужих» карт в данной группе.
Голлерит получил широкую известность за свои работы, но в 1890 году его успех оказался абсолютно непредвиденным, когда он заключил контракт на 11 переписей населения после победы в соревновании по переписи населения в четырех районах Сант-Луиса, имеющего более 10 491 жителей.
Метод Голлерита был не только самым быстрым, но и самым точным. Было подсчитано, что Голлерит сэкономил государству 597 125 долларов. Во время переписи населения вновь было подсчитано, что он сэкономил два года и большую сумму денег.
В 1890 году Голлериту исполнилось 30 лет. Он получил звание доктора философии, был всемирно известен за свое изобретение табулятора и перфокарт, а также заключил очень важный контракт с Бюро переписи населения США. Казалось, что его финансовое и профессиональное будущее обеспечено. 15 сентября 1890 года он женился на Люсии Гиверли Талькотт, дочери своего врача из Вашингтона. Они прожили счастливо 39 лет и имели трех сыновей и трех дочерей. Во время медового месяца в Австрии Голлерит договорился с австрийским правительством об использовании своего изобретения в Центральном статистическом бюро. Так началась его международная карьера.
Вначале Голлерит руководил фирмой «Электрическая система составления таблиц Голлерита» и мастерской в Вашингтоне, где собирали и ремонтировали вычислительные машины, а также делали перфокарты. Голлерит обнаружил, что выпускаемые промышленностью карты слишком мягкие для его машин: бумага расслаивалась и забивала углубления с ртутью. Нужно было улучшить качество бумаги, и он сам начал ее изготавливать. При неправильной эксплуатации машина могла выйти из строя, поэтому во избежание неверных слухов о плохом качестве машин Голлерит ремонтировал или заменял вышедшие из строя части. Таким образом в торговом соглашении появился пункт о сервисном обслуживании машин.
К 1895 году машины Голлерита работали уже в Австрии, в Канаде, шли переговоры об их продаже Италии и России. Позже его вычислительные машины использовались и в других зарубежных странах.
Перфоратор-пантограф
Но вскоре начались неприятности. Бюро переписи стало недовольно финансовыми требованиями Голлерита, а сам Голлерит не хотел изменять свою машину. В результате Бюро переписи начало производить свои вычислительные машины, полагаясь в основном на прошлых служащих Голлерита, которые раскрывали им ноу-хау. Бюро заимствовало идеи Голлерита и заменило некоторые механические части на электрические механизмы. Руководил созданием новых машин Джеймс Пауэрс. Он внедрил 300 новых перфораторов для переписи 1910 года. Это было началом организации, названной Компанией вычислительных машин Пауэрса, которая в 1927 году соединилась с компанией Remington Rand (в 1955 году Sperry Rand Corporation).
Опасения утраты контракта с Бюро переписи вынудили Голлерита искать новые рынки сбыта своих систем в начале 1900-х годов. К 1910 году в списке его клиентов значились многочисленные страховые компании, железные дороги, универмаги, заводы, энергетические компании и др.
Несмотря на свой успех и богатство, Голлерит оставался принципиальным человеком. Он чувствовал, что директор Бюро переписи вел себя нечестно, когда приказал сделать изменения в машинах Голлерита, предназначенных для переписи 1900 года. 20 специальных машин было продано бюро. Голлерит чувствовал себя настолько уверенным, что предъявил иск правительству США, однако потерпел неудачу в этом деле. Таким образом, в свои 50 лет, несмотря на успех, он должен был смириться с горечью поражения и ложными показаниями своих «друзей».
В 1911 году всемирно известный предприниматель Чарльз Флинт, образовавший многие промышленные империи, заинтересовался делом Голлерита. Он образовал из трех компаний одну — Computer-Tabulating-Recording Со. При регистрации в примечании была сделана интересная запись: произволство и продажа карт возросли до 1 млн. в день, а годовой доход продолжал увеличиваться. Голлерит уплатил 2 млн. долларов за свою долю в компании и составил десятилетний контракт по консультациям на сумму 25 000 долларов в год, дав тем самым обязательство не организовывать конкурирующей фирмы. В первые годы своего существования новая фирма не очень преуспевала. В 1915 году президентом и главным управляющим был назначен Томас Дж. Уотсон, старший. Достоинства Уотсона и небывалый успех компании (с 1924 года — IBM) сейчас стали легендой. В течение 1911–1921 годов Голлерит продолжал изобретать и получать патенты, но с Томасом Уотсоном они не были друзьями. Ассистент Голлерита — Отто Брайтмайер, начинавший работать с ним еще в прошлом веке, снискал расположение к себе и вскоре стал ответственным вице-президентом компании IBM. Конкурирующей компанией была фирма Remington-Rand, которая и стала после IBM лидирующей в области обработки данных.
Больше всего Голлерит любил заниматься семьей, вкусно поесть, строить дома, выращивать скот, покупать автомобили и делать подарки друзьям и соседям. В молодости Голлерит говорил, что, если у него будут деньги, он будет иметь винный погреб и яхту. В 1911 году он купил яхту. У него также был винный погреб, но врачи запретили ему пить из-за высокого давления. Он доставлял себе удовольствие автомобилями. В 1896 году Голлерит обладал одним из первых электрических автомобилей. В 1905 году у него был Waltham Orient. Иногда у него было сразу несколько автомобилей. В 1908 году его семья переехала в Роквиль (штат Мэриленд, поместье в 10 акров), а позже — в Тайдуотер (штат Вирджиния), в поместье с 230 акрами земли, где Голлерит выращивал рогатый скот и давал быков своим соседям для улучшения поголовья скота. Голлерит получал удовольствие, занимаясь сельским хозяйством и животноводством. Он также ловил устриц и западноевропейскую сельдь в заливе, на берегу которого была расположена его ферма. Все добытое и сделанное своими руками он посылал своим друзьям в качестве подарков. Он покупал различные электроприборы (утюги, стиральные машины, холодильники), которые появились в продаже, и делал для них источники питания. У него было множество лодок, но он забросил свою яхту с норвежской командой перед Первой мировой войной, которая помешала ему совершить океанский круиз. В 1915 году он завершил работу над своим домом в Джорджтауне и домом для двух своих дочерей. Говорят, что если бы Голлерит вложил в фонд компании CTR в 1914 году 1 млн. долларов и оставил его там, то сейчас сумма составила бы 2 биллиона долларов.
Герман Голлерит умер дома в Вашингтоне от сердечного приступа 17 ноября 1929 года, в возрасте 69 лет, в год краха Фондовой биржи, не ведая и не сожалея об утраченных возможностях. Голлерит закончил свою почти семидесятилетнюю жизнь в роскошной, счастливой старости, окруженный любящей семьей. До последних своих дней он ненавидел правила правописания до такой степени, что позволял себе писать слово «статистик» как вздумается.
Когда Голлерит построил машину для составления таблиц переписи 1890 года, он, вероятно, не думал о всей глубине проблем обработки данных, с которыми мы сейчас имеем дело и которые принадлежат такой науке, как информатика. Но ни в коем случае нельзя отрицать огромной важности идей, воплощенных в изобретениях Голлерита. Его машина была не только вычислительной; она выполняла выборочную сортировку, что является основой любого информационного поиска. Возможно, как раз простота, с которой Голлерит подошел к решению этих проблем, и является его важнейшим вкладом в информатику. Он использовал совершеннейшую технику своего времени, но его способы были легки для понимания, высокоэффективны, продуктивны и испытаны временем.
Алан Тьюринг
Создатель умозрительной концепции компьютера
Алан Тьюринг
Алан Мэтисон Тьюринг родился в Лондоне в 1912 году в семье чиновника индийской гражданской службы Джулиуса Тьюринга и Сары Тьюринг, урожденной Стоней. Шотландская фамилия Тьюринг имеет нормандское происхождение. Англоирландская семья Стоней йоркширского происхождения дала обществу нескольких выдающихся физиков и инженеров.
Интерес к науке, и в частности к математике, у Алана Тьюринга проявился рано, еще в начальной школе и в пансионе, в который он поступил в 1926 году. Некоторые характерные черты, присущие зрелому Тьюрингу, были заметны уже тогда.
Принимаясь за ту или иную задачу, он начинал ее решение с азов — привычка, которая дает свежесть и независимость его работам, но также, несомненно, делает автора трудно читаемым.
В 1931 году в девятнадцатилетнем возрасте Тьюринг в качестве математического стипендиата поступил в Королевский колледж Кембриджского университета. Четырьмя годами позже защитил диссертацию «Центральная предельная теорема теории вероятности» (которую он самостоятельно «переоткрыл», не зная об аналогичной предшествующей работе) и был избран членом Королевского научного общества. Именно в 1935 году он впервые начал работать в области математической логике и проводить исследования, которые уже через год привели к выдающимся результатам: решению одной из проблем Д. Гильберта и изобретению умозрительной машины (машины Тьюринга), по своему логическому устройству являющейся прообразом цифровых компьютеров, созданных только спустя десять лет.
Предыстория этого была следующей. В Париже в 1900 году на Международном математическом конгрессе знаменитый математик Давид Гильберт представил список нерешенных проблем. В этом списке второй значилась задача доказательства непротиворечивости системы аксиом обычной арифметики, формулировку которой в дальнейшем Гильберт уточнил как «Ent- scheidungsproblem» (проблема разрешимости). Она заключалась в нахождении общего метода, который позволил бы определить, «выполнимо ли данное высказывание на языке формальной логики, т. е. установить его истинность». Алан Тьюринг впервые услышал об этой проблеме на лекциях Макса Ньюмена в Кембридже (он работал там преподавателем математики с 1924 года) и в течение 1936 года получил ответ: проблема Гильберта оказалась неразрешимой. Результаты работы он описал в своей знаменитой статье в 1936–1937 годах. Но «значение статьи, в которой Тьюринг изложил свой результат, — писал Джон Хопкрофт, — простирается за рамки той задачи, по поводу которой статья была написана. Работая над проблемой Гильберта, Тьюрингу пришлось дать четкое определение самого понятия метода. Отталкиваясь от интуитивного представления о методе как о некоем алгоритме, т. е. процедуре, которая может быть выполнена механически (здесь, по- видимому, Тьюринг воспользовался терминологией М. Ньюмена — „чисто механический процесс“, примененной на лекции, излагающей проблему Гильберта), без творческого вмешательства, он показал, как эту идею можно воплотить в виде подробной модели вычислительного процесса. Полученная модель вычислений, в которой каждый алгоритм разбивался на последовательность простых, элементарных шагов, и была логической конструкцией, названной впоследствии машиной Тьюринга».
Значение работы Тьюринга для теории вычислений велико: «Машина Тьюринга за данный большой, но конечный промежуток времени способна справиться с любым вычислением, которое может выполнить всякий сколь угодно мощный современный компьютер».
Тьюринг стал первым, достигшим понимания универсальной природы вычислительной машины. Он показал, что можно построить универсальную машину, способную работать так же, как любая простая машина Тьюринга, если в нее ввести описание этой простой машины.
В сентябре 1936 года Тьюринг покидает Кембридж и перебирается в Америку в Принстонский университет, где работает куратором. Там в 1938 году он получает степень доктора философии. В то время в Принстонском университете работали такие знаменитости, как Черч, Курант, Эйнштейн, Харди, фон Нейман.
Между Нейманом и Тьюрингом состоялись первые дискуссии по вычислительным и «думающим» машинам. Джон фон Нейман проявил живой интерес к идее универсальной машины и предложил Тьюрингу поработать в Принстоне в должности своего ассистента. Тьюринг не принял это предложение и весной того же года возвратился в Кембридж, где ему подтвердили звание и положение члена Королевского колледжа университета.
Период жизни и деятельности Алана Тьюринга с 1939 по 1945 год долгое время был скрыт завесой секретности. Мать Тьюринга, опубликовавшая в 1959 году воспоминания о сыне, скупо писала, что сразу же после объявления войны Тьюринга приняли на работу в качестве государственного служащего в управление связи Министерства иностранных дел. Вначале его местопребывание сохранялось в тайне, хотя позднее стало известно, что он работал в Блетчли-парке близ Лондона, где проводилась особо секретная работа по криптоанализу.
Электрическая шифровальная машина «Энигма»
Работа в Блетчли-парке велась в рамках засекреченного проекта «Ультра», целью которого был поиск метода расшифровки секретных немецких кодов. Для шифрования секретнейших приказов верховного главнокомандования вермахта, аппарата полиции, СД, СС в Германии использовалась электрическая шифровальная машина «Энигма». Еще до начала Второй мировой войны поляки сумели сделать точную копию «Энигмы» и переправить ее в Англию. Но без ключа и схемы коммутации (немцы меняли их три раза в день), даже имея в качестве приемника еще одну «Энигму», трудно было дешифровать сообщение. Для разгадки секретного шифра в Блетчли-парке собралось любопытное общество выдающихся математиков, шахматистов, любителей кроссвордов, знатоков различных областей знаний и даже двух музыкантов. Среди этих людей, оторванных от внешнего мира, был и Алан Тьюринг, возглавлявший одну из групп, в которой работали двенадцать математиков и четыре лингвиста.
В работу его группы и некоторых других входило создание различных специальных вычислительных машин для целей дешифровки немецких сообщений. Надо сказать, что блестящие идеи умозрительной «машины Тьюринга» воплотились в реальных машинах, созданных в Блетчли-парке. Среди них были «Хит Робинсон», электромеханическая машина, включавшая два фотоэлектрических устройства считывания с перфоленты со скоростью 2000 символов в секунду (подобно бесконечной ленте и считывающей головке «машины Тьюринга»), арифметическое устройство на реле и печатающий блок, «Питер Робинсон», «Супер Робинсон» и т. д. Среди разработчиков, кроме Тьюринга, были Уинн- Уильямс, Флауэрс и др. Эти машины работали по принципу перебора различных комбинаций из символов немецкого кода до получения осмысленного сообщения. В сентябре 1942 года в Блетчли-парк прибыл профессор М. Ньюмен (тот самый, из Кембриджа) и возглавил группу специалистов (Т. Флауэрс, А. Кумбс, С. Броуд-бейт, У. Чандлер, И. Гуд, Д. Мичи) по созданию электронной вычислительной машины для той же цели. В результате в декабре 1943 года была создана первая (не только в Англии, но и в мире) электронная вычислительная машина «Колосс», содержащая 2000 электронных ламп.
В этой машине использовался только один тип лент, как и предлагал А. Тьюринг, — «данные» (в закодированном виде перехваченные за день неприятельские сообщения), скорость считывания с которых достигала 5000 символов в секунду (использовались пять фотосчитывающих устройств). Машина в поисках соответствия сопоставляла зашифрованное сообщение с уже известными кодами «Энигмы», которые хранились в кольцевых регистрах, выполненных на тиратронах. К концу войны было изготовлено около 10 «Колоссов».
Компьютер «Колосс»
Очевидно, непосредственного участия в создании «Колосса» Тьюринг не принимал, он выступал в роли консультанта, но как признался И. Гуд, Ньюмену при создании машины очень помогла работа Тьюринга 1936 года. «Я не хочу сказать, что мы выиграли войну благодаря Тьюрингу, — вспоминал многие годы спустя И. Гуд, — но беру на себя смелость сказать, что без него мы могли бы ее и проиграть». За работу в Министерстве иностранных дел (в Блетчли-парке) во время войны А. Тьюринг был награжден орденом Кавалера Британской империи IV степени.
До сих пор остается невыясненной история встречи во время войны Тьюринга с фон Нейманом. История эта, или, как ее назвали позднее, легенда, состоит в том, что эта встреча двух выдающихся математиков имела решающее значение для развития современной компьютерной техники. Известно, что Тьюринг совершил, по крайней мере, одну поездку в США в 1943 году, хотя некоторые утверждают, что он бывал там и в 1942 году. Кроме фон Неймана, он встречался также с Клодом Шенноном, но они, очевидно, не обсуждали вопросов по поводу вычислительных машин.
Ситуацию взаимоотношений этих знаменитостей, наверно, лучше всего обрисовал С. Френкель, который писал: «Многие люди провозгласили фон Неймана отцом вычислительных машин (в современном смысле термина), но я уверен, что он никогда не сделал бы подобной ошибки сам. Его (фон Неймана) достоверно можно назвать „повивальной бабкой“, и он настойчиво утверждал мне и другим, что фундаментальная концепция принадлежит Тьюрингу, поскольку подобное не предвидели ни Бэббидж, ни Лавлейс, ни другие».
В 1945 году Алан Тьюринг, отказавшись от лекторской работы в Кембриджском университете, перешел по рекомендации М. Ньюмена в Национальную физическую лабораторию (НФЛ), где организовалась группа по проектированию и созданию вычислительной машины АСЕ (Automatic Computing Engine). В течение трех лет (1945–1948), пока существовала эта группа, он сделал первые наброски АСЕ и внес ряд предложений по ее конструированию. Отчет Тьюринга по АСЕ датирован более поздней датой и ссылается на известный черновой отчет фон Неймана по EDVAC. Но Тьюринг пошел значительно дальше, т. к. его работа содержала много конкретных деталей и имела полную концепцию компьютера с хранимой программой. Многие утверждают, что Тьюринг предложил один из первых проектов такого компьютера — концепцию, которую считают фундаментальной в вычислительном мире и которая была предложена им независимо от Маучли, Эккерта и фон Неймана.
Отчет по АСЕ был передан в исполнительный комитет НФЛ 19 марта 1946 года с сопроводительной запиской Уомерсли, в которой сообщалось, что, хотя отчет основан на проекте EDVAC, последний содержит ряд идей, принадлежащих Тьюрингу. Хотя о работе Тьюринга во время войны многое неизвестно, она, безусловно, значительна, хотя бы по тем моментам, которые обозначены в проекте АСЕ. Машина под названием MOSAIC, основанная на первичном варианте этого проекта, была вскоре построена Чандлером и Кумбсом.
В сентябре 1948 года Тьюринг перешел на работу в Манчестерский университет, номинально заняв должность заместителя директора лаборатории вычислительных машин, хотя в действительности он числился в математическом отделе М. Ньюмена и являлся ответственным за программирование.
В Манчестерском университете с конца 1940 года под руководством Ф. Уильямса и Т. Килбурна разрабатывалась вычислительная машина «Марк-1». 21 июля 1948 года на машине была запущена 52-минутная программа, и в настоящее время считается, что «Марк-1» был первым действующим компьютером с хранимой программой.
При работе над усовершенствованием манчестерской машины М. Ньюмен первым пришел к изобретению индексного регистра, а А. Тьюринг написал первое руководство по программированию. Кроме того, Тьюрингом было придумано еще одно новшество. В машине «Марк-1» использовался 5-битный код для представления команды, причем каждая команда содержала 4 таких кода, т. е. 20 бит. С целью облегчения программирования Тьюринг предложил поставить в соответствие каждому 5-битному коду определенный символ из набора 32 знаков (25) — по числу возможных комбинаций. Символы, которые, по Тьюрингу, соответствовали пятизначному двоичному коду, содержали цифры, буквы и знаки препинания, имеющиеся на стандартной клавиатуре телепринтера. Например, символ «/» (косая черта) был обозначен как 00000, буква «R» — 01010 и т. д. В дальнейшем, как известно, символы компьютеров, в том числе и современных персональных, стали занимать 8-битный код (байт). Их число может достигать 256 различных знаков (28).
В конце 40-х годов Тьюринг занялся проблемой «мыслящих» машин, машинного интеллекта, которая к настоящему времени сформировалась в целое направление под названием «Искусственный интеллект». Многие ученые (в частности, Дж. Сирл) считают Алана Тьюринга основоположником искусственного интеллекта. Первая его статья «Intelligent Machinery» в форме отчета Национальной физической лаборатории вышла в 1948 году, а затем в 1950 году в английском журнале «Mind» была опубликована его основополагающая статья «Computing Machinery and Intelligence». В русском переводе она вышла под названием «Может ли машина мыслить?». И сегодня анализ этой проблемы Тьюрингом «остался, пожалуй, самым лучшим из всего, что стоит прочитать каждому желающему понять суть дела».
«Я собираюсь рассмотреть вопрос „Могут ли машины мыслить?“ — этими словами Тьюринг начинает статью, но вскоре он заменяет исходную постановку вопроса совершенно иной, в которой „мышление“ машины рассматривается в технических терминах. В качестве критерия оценки мыслительной деятельности машины Тьюринг предлагает использовать ее действия в процессе „игры в имитацию“ (Imitation game). Эта „игра“ в дальнейшем получила название теста Тьюринга.
В современном понимании тест Тьюринга интерпретируют следующим образом: если машина способна имитировать поведение, которое эксперт- экзаменатор не сможет отличить от поведения человека, обладающего мыслительными способностями (у Тьюринга испытуемые — человек и машина — отделены от эксперта-экзаменатора, задающего вопросы, стенами комнат и общаются посредством телеграфа), то машина также обладает этими способностями. С 50-х годов было опубликовано много работ по вопросу о том, как программно реализовать тест Тьюринга и что „можно надеяться получить из современного уровня эвристического программирования“. О своих надеждах и прогнозах А. Тьюринг писал в конце статьи: „Мы можем надеяться, что вычислительные машины в конечном счете смогут конкурировать с людьми во всех чисто интеллектуальных сферах деятельности. Но с какими машинами лучше всего начать двигаться к этой цели? Даже на этот вопрос ответить затруднительно. Многие люди думают, что лучше всего машина может выявить свои возможности в чрезвычайно абстрактной области, подобной игре в шахматы. Можно также утверждать, что лучше всего было бы снабдить машину наилучшими „органами чувств“ (датчиками) из числа тех, что можно купить, а затем учить эту машину понимать и говорить по-английски. Этот процесс может быть сходен с обычным обучением ребенка. То есть машине надо указать на тот или иной предмет, назвать его и т. п. Повторяю, что я не знаю, как правильно ответить на этот вопрос, но я думаю, что следует попытаться использовать два этих подхода.
Мы можем заглядывать вперед лишь на очень небольшое расстояние, но уже сейчас очевидно, что нам предстоит еще очень многое сделать в той области, которая была предметом настоящей статьи“.
О Тьюринге, как о личности с нетрадиционными взглядами, со странностями характера, вспоминают многие его коллеги. О его чудачествах ходили легенды. Живя в Кембридже, он никогда не ставил часы по сигналам точного времени, а вычислял время в уме, отмечая положение определенной звезды.
В Блетчли-парке в начале июня каждого года с ним происходили сильные приступы сенной лихорадки (аллергии), и тогда он приезжал на работу на велосипеде в противогазе, спасаясь от пыльцы. У его велосипеда был дефект: через регулярные промежутки времени спадала цепь. Вместо того чтобы починить его, он подсчитывал число оборотов педалей, чтобы вовремя слезть с велосипеда и поправить цепь. Он привязывал, как вспоминает И. Гуд, цепью свою кружку к радиатору отопления, чтобы ее не стащили.
Однажды Тьюринг, узнав о падении курса английского фунта, расплавил имеющиеся серебряные монеты и закопал слиток на территории парка, но затем забыл, где именно. Тьюринг был неплохим спортсменом. После войны, чувствуя необходимость в физической разрядке, он пробежал длинную дистанцию и нашел, что преуспел в этом. Затем он выиграл трехмильную и десятимильную дистанции своего клуба, оба раза в рекордное время, а в 1947 году занял пятое место в марафонском забеге.
Многие коллеги вспоминают его энтузиазм и волнение, с которыми он брался за любую идею, интересовавшую его, — от „говорящего“ зайца до трудной научной проблемы. На него смотрели с большим уважением, т. к. он выделялся своим интеллектом и оригинальностью мышления. Его характеризовали как врожденного учителя, способного решить и объяснить любую необычную задачу. Кроме того, „не последнее слово сказано о нем как об инженере“, — говорил У. Чандлер.
Кроме выдающихся успехов, которых он добился в области компьютерной науки и машинного интеллекта, в области „чистой“ математики Тьюринг получил ряд результатов в теории аппроксимации групп Ли, конечных групп и в вычислении дзета-функции Римана.
В конце жизни он занялся вопросами биологии, а именно разработкой химической теории морфогенеза, которая дала полный простор для его редкого сочетания способностей математика с точностью вычислительной машины и одаренного философа, полного смелых и оригинальных идей. Предварительный доклад 1952 года и отчет, который появился уже после его смерти, описывают только первые наброски этой теории.
Для восстановления здоровья Тьюринг обращался в большинстве случаев к домашним средствам. Он придумал игру под названием „Необитаемый остров“. Правила игры заключались в том, что все химические вещества (в том числе и лекарства) должны быть получены из бытовых продуктов. Так он получил цианистый калий и принял его. Утром 8 июня 1954 года его нашли в постели мертвым. Через несколько дней ему исполнилось бы 42 года.
Заслуги Алана Мэтисона Тьюринга в вычислительном мире велики. И, как свидетельство тому, известнейшая Ассоциация по вычислительной технике — ACM (Association for Computing Machnery, создана в 1947 году) учредила премию его имени. Первым лауреатом премии Тьюринга в 1966 году стал Алан Перлис (один из создателей АЛГОЛа) — первый президент ACM. В дальнейшем этой премии удостаивались такие виднейшие ученые, как Джон Бэкус (создатель Фортрана), Джон Маккарти (создатель ЛИСПа, первый, кто ввел в практику термин „искусственный интеллект“), Кеннет Айверсон (создатель АЛЛ), Герберт Саймон и Аллен Ньюэлл (создатели эвристического программирования) и др.
Многие языки программирования носят имена великих математиков: ЕВКЛИД, ПАСКАЛЬ, БЭББИДЖ и т. д. В 1982 году ученые университета в Торонто создали более мощный, чем ПАСКАЛЬ, язык программирования и назвали его ТЬЮРИНГ.
Клод Шеннон
Автор теории информации и практического воплощения булевой алгебры
Клод Шеннон
В конце 1930-х годов Шеннон был первым, кто связал булеву алгебру с переключающими цепями, являющимися составной частью современных компьютеров. Благодаря этому открытию булева алгебра могла быть использована как способ организации внутренних операций компьютера, способ организации логической структуры компьютера. Таким образом, компьютерная промышленность многим обязана этому человеку, даже несмотря на то, что его интересы подчас находились далеко от компьютеров.
Клод Элвуд Шеннон родился 30 апреля 1916 года в небольшом городе Гайлорд на озере Мичиган.
Его отец был адвокатом и в течение некоторого времени судьей. Его мать преподавала иностранные языки и стала директором Еайлордской средней школы. Молодой Клод очень любил конструировать автоматические устройства. Он компоновал модели самолетов и радиоцепи, создал также радиоуправляемую лодку и телеграфную систему между своим домом и домом друга. Он исправил радиостанции для местного универмага. Томас Эдисон был одновременно его героем детства и дальним кузеном, хотя они ни разу не встречались. Позже Шеннон добавил Исаака Ньютона, Чарльза Дарвина, Альберта Эйнштейна и Джона фон Неймана в список своих героев. В 1932 году Шеннон был зачислен в Мичиганский университет. Клод Шеннон специализировался в электротехнике. Но математика также его увлекала, и он пытался посещать столько курсов, сколько было возможно. Один из тех математических курсов, по символической логике, сыграл большую роль в его карьере. Он получил степень бакалавра по электротехнике и математике. "Вот история моей жизни, — говорит Шеннон. — Взаимодействие между математикой и электротехникой".
В 1936 году Клод Шеннон стал аспирантом Массачусетского технологического института (MIT). Его руководитель Ванневар Буш, создатель дифференциального анализатора (аналогового компьютера) в качестве темы диссертации предложил описать логическую организацию анализатора.
Работая над диссертацией, Шеннон пришел к выводу, что булева алгебра может с успехом использоваться для анализа и синтеза переключателей и реле в электрических схемах. Шеннон писал: "Сложные математические операции возможно выполнить посредством релейных цепей. Числа могут быть представлены позициями реле и шаговыми переключателями. Соединив определенным образом наборы реле, можно производить различные математические операции". Таким образом, объяснял Шеннон, можно собрать релейную схему, выполняющую логические операции И, ИЛИ и НЕ. Также можно реализовать сравнения. С помощью таких цепей легко осуществить конструкцию "If… then…".
В 1937 году Шенноном написана диссертация под названием "Символический анализ релейных и переключательных цепей". Это была необычная диссертация, она расценивалась как одна из наиболее значимых во всей науке того времени: то, что сделал Шеннон, проложило путь к разработке цифровых компьютеров.
Работа Шеннона имела очень важное значение: теперь инженеры в своей повседневной практике, создавая аппаратуру и программы для компьютеров, сети телефонной связи и другие системы, постоянно пользуются булевой алгеброй. Шеннон преуменьшал свою заслугу в этом открытии. "Просто случилось так, что никто другой не был знаком с этими обеими областями (математика и электротехника. — А. Ч.) одновременно," — говорил он. И после заявлял: "Мне всегда нравилось это слово — булева".
Справедливости ради нужно заметить, что до Шеннона установлением связи между булевой алгеброй и переключательными цепями занимались в Америке Ч. Пирс, в России — П. С. Эренфест, В. И. Шестаков и др.
По совету Буша Шеннон решил добиваться докторской степени по математике в MIT. Идея его будущей диссертации родилась у него летом 1939 года, когда он работал в Cold Spring Habor в Нью-Йорке. Буш был назначен президентом Carnegie Institution в округе Вашингтон и предложил Шеннону провести там немного времени: работа, которую делала Барбара Беркс по генетике, могла послужить предметом, для которого Шеннон применит свою алгебраическую теорию. Если Шеннон смог организовать переключение цепей, то почему он не сможет сделать то же в генетике? Докторская диссертация Шеннона, получившая название "Алгебра для теоретической генетики", была завершена весной 1940 года. Шеннон получает докторскую степень по математике и степень магистра по электротехнике. Т. Фрай, директор отделения математики в Bell Laboritories, был впечатлен работой Шеннона в области символической логики и его математическим мышлением. Летом 1940 года он приглашает Шеннона работать в Bell. Там Шеннон, исследуя переключающие цепи, обнаружил новый метод их организации, позволяющий уменьшить количество контактов реле, необходимых для реализации какой-либо сложной логической функции. Он опубликовал доклад, названный "Организация двухполюсных переключающих цепей". В конце 1940 года Шеннон получил Национальную научно-исследовательскую премию. Весной 1941 года он вернулся в Bell Laboratories. С началом войны Т. Фрай возглавил работу над программой для систем управления огнем для противовоздушной обороны. Шеннон присоединился к этой группе и работал над устройствами, которые засекали вражеские самолеты и нацеливали зенитные установки.
AT&T, владелец Bell Laboratories, была ведущей фирмой мира в области связи и естественно, что в лабораториях Bell также велись работы по системам связи. На этот раз Шеннон заинтересовался электронной передачей сообщений. Мало, что было понятно ему в этой области, но он верил, что математика знала ответы на большинство вопросов.
Сначала Шеннон задался простой целью: улучшить процесс передачи информации по телеграфному или телефонному каналу, находящемуся под воздействием электрических возмущений или шума. Он пришел к выводу, что наилучшее решение заключается не в техническом усовершенствовании линий связи, а в более эффективной упаковке информации.
Что такое информация? Оставляя в стороне вопрос о содержании этого понятия, Шеннон показал, что это измеримая величина: количество информации, содержащейся в данном сообщении, есть функция вероятности, что из всех возможных сообщений будет выбрано данное. Он назвал общий потенциал информации в системе сообщений как ее "энтропию". В термодинамике это понятие означает степень случайности (или, если угодно, "перемешанности") системы. (Однажды Шеннон сказал, что понятием энтропии ему посоветовал воспользоваться математик Джон фон Нейман, указавший, что, т. к. никто не знает, что это такое, у Шеннона всегда будет преимущество в спорах, касающихся его теории.)
Шеннон определил основную единицу количества информации, названную потом битом, как сообщение, представляющее один из двух вариантов: например, "орел" — "решка", или "да" — "нет". Бит можно представить как 1 или 0, или как присутствие или отсутствие тока в цепи.
На этом математическом фундаменте Шеннон затем показал, что любой канал связи имеет свою максимальную пропускную способность для надежной передачи информации. В действительности он доказал, что, хотя можно приблизиться к этому максимуму за счет искусного кодирования, достичь его невозможно. Этот максимум получил известность как предел Шеннона.
Каким образом можно приблизиться к пределу Шеннона? Первый шаг заключается в том, чтобы воспользоваться избыточностью кода. Подобно тому как влюбленный мог бы лаконично написать в своей любовной записке "я лбл в", путем эффективного кодирования можно сжать информацию, представив ее в наиболее компактной форме. С помощью специальных методов кодирования, позволяющих проводить коррекцию ошибок, можно гарантировать, что сообщение не будет искажено шумом.
Идеи Шеннона были слишком провидческими, чтобы иметь немедленный практический эффект. Схемы на вакуумных электронных лампах просто не могли еще вычислять сложные коды, требовавшиеся для того, чтобы приблизиться к пределу Шеннона. На самом деле только в начале 70-х годов с появлением быстродействующих интегральных микросхем инженеры начали в полной мере пользоваться теорией информации.
Все свои мысли и идеи, связанные с новой наукой — теорией информации, Клод Шеннон изложил в монографии "Математическая теория связи", опубликованной в 1948 году.
Теория информации, помимо связи, проникла также и в другие области, в том числе в лингвистику, психологию, экономику, биологию и даже в искусство. В подтверждение приведем, например, факт: в начале 70-х годов в журнале "IEEE Transactions on Information Theory" была опубликована редакционная статья под названием "Теория информации, фотосинтез и религия". С точки зрения самого Шеннона применение информационной теории к биологическим системам вовсе не является таким уж неуместным, поскольку, по его мнению, в основе механических и живых систем лежат общие принципы. Когда его спрашивают, может ли машина мыслить, он отвечает: "Конечно, да. Я машина и вы машина, и мы оба мыслим, не так ли?"
В действительности Шеннон был одним из первых инженеров, высказавших мысль о том, что машины можно запрограммировать так, чтобы они могли играть в карты и решать другие сложные задачи.
В 1948 году он публикует работу "Программирование компьютера для игры в шахматы". Ранее подобных публикаций на эту тему не было, причем созданная Шенноном шахматная программа явилась основой для последующих разработок и первым достижением в области искусственного интеллекта. В 1950 году он изобрел механическую мышь Тесей, которая, будучи управляема магнитом и сложной электрической схемой, скрытой под полом, могла найти выход из лабиринта.
Он построил машину, "читающую мысли" и играющую в "монетку" — игру, в которой один из играющих пытается угадать, что выбрал другой играющий, "орел" или "решку". Коллега Шеннона, также работавший в Bell Laboratories, Дэвид У. Хейджелбарджер построил опытный образец; машина запоминала и анализировала последовательность прошлых выборов оппонента, пытаясь отыскать в них закономерность и на ее основе предсказать следующий выбор.
Клод Шеннон был одним из организаторов первой конференции по искусственному интеллекту, состоявшейся в 1956 году в Дартмупте. В 1965 году он побывал по приглашению в Советском Союзе, где прочитал ряд лекций по искусственному интеллекту.
В 1958 году Шеннон покинул Bell Laboratories, став профессором в Массачусетском технологическом институте. После того как в 1978 году он официально ушел на пенсию, его величайшим увлечением стало жонглирование. Он построил несколько жонглирующих машин и разработал то, что можно было бы назвать объединенной теорией поля для жонглирования.
С конца 50-х годов Шеннон опубликовал очень мало работ по теории информации. Некоторые из его бывших коллег поговаривали, что Шеннон "перегорел" и ему надоела созданная им самим теория, но Шеннон отрицал это. "Большинство великих математиков писали свои лучшие работы, когда были еще молодыми", — говорил он.
В 1985 году Шеннон и его жена внезапно решили посетить Международный симпозиум по теории информации, состоявшийся в английском городе Брайтоне. В течение многих лет он не принимал участия в конференциях, и сначала его никто не заметил. Затем участники симпозиума стали перешептываться: скромный седоволосый джентльмен, который то приходил, то уходил из залов, где слушались доклады, это — Клод Шеннон. На банкете Шеннон сказал несколько слов, немножко пожонглировал тремя мячами и подписал множество автографов инженерам, выстроившимся в длинную очередь. Как вспоминал один из участников, "это воспринималось так, как будто Ньютон появился на конференции, посвященной проблемам физики".
В начале марта 2001 года, в возрасте 84 лет, после продолжительной болезни Клод Шеннон скончался. Как писали вездесущие журналисты — скончался человек, который придумал бит.