Фалес и Демокрит

Фалес и Демокрит — крупнейшие мыслители древней Греции.

Фалес (624–547 гг. до н. э.) — основатель так называемой Ионийской школы — считается одним из первых древнегреческих геометров и философов. Он был родом из города Милета. В молодости занимался торговлей. Торговые дела заставили его посетить Египет, где он познакомился с египетской наукой. На родину Фалес вернулся уже в летах и в Милете организовал свою школу.

Фалес был крупнейшим астрономом. Именно он, первый в истории науки, предсказал солнечное затмение 23 мая 585 года до новой эры.

Много внимания уделял Фалес геометрии. По свидетельству древнегреческого ученого Прокла (410–485), Фалесу принадлежит открытие следующих теорем:

1. Вертикальные углы, полученные при пересечении двух прямых линий, равны.

2. В равнобедренном треугольнике углы, лежащие при основании, равны.

3. Треугольник вполне определяется двумя углами и прилежащей к ним стороной.

На основании этого предложения Фалес определил расстояние от корабля в море до берега.

4. Круг делится диаметром пополам.

5. Угол, вписанный в полуокружность, прямой.

6. Фалесу принадлежат способы нахождения высоты пирамиды и вообще различных предметов по их тени.

Вполне вероятно, что это измерение было произведено в тот момент дня, когда длина тени вертикального шеста равнялась его длине. Возможно также, что измерение было произведено на основании подобия треугольников.

Фалес был атеистом. Он отвергал божественное происхождение Вселенной. Сущностью всех вещей считал воду (жидкообразное состояние материи). Выступал против распространенного в то время обожествления небесных светил (Солнца, Луны, звезд), считал их материальными телами, наполненными огнем.

Вот его некоторые высказывания:

— Вода есть начало всего; все из нее происходит и в нее превращается.

— Мир есть самая обширная из вещей, существующих в пространстве.

— Нет пустоты.

— Все изменяется и каждое соединение вещей только мгновенно.

— Вещество постоянно разделяется, но это разделение имеет свой предел.

— Звезды имеют земную природу, но воспаленную.

— Луна освещается Солнцем.

Фалес

Смерть Фалеса наступила в престарелом возрасте внезапно, когда он наблюдал олимпийские игры. По-видимому, он умер от солнечного удара. Некоторые утверждают, что он был задушен толпою, возвращавшейся с олимпийских игр.

Тело его было погребено в поле. На гробнице высечена надпись: «Насколько мала эта гробница, настолько велика слава этого царя астрономов в области звезд».

Демокрит жил около 460–370 годов до новой эры. Он был опытным геометром и писал о несоизмеримых линиях, о числах и перспективе. Демокрит составил один из первых трактатов «О геометрии», который, к сожалению, до нас не дошел и о содержании которого можно только догадываться.

Демокрит полагал, что всякая геометрическая величина состоит из первовеличин — «геометрических атомов». Если, например, какой-нибудь отрезок будем делить пополам, а каждую полученную половину опять пополам и этот процесс деления продолжать, то в конечном счете, по Демокриту, мы придем к неделимым отрезкам, которые дальше делить нельзя, т. е. придем к «атомам» прямолинейного отрезка. Демокрит предполагал, что площадь, объем также состоят из большого, но конечного числа неделимых «атомов». Таким образом, вычисление объема тела ученый сводил к суммированию объемов всех «атомов», из которых состоит это тело.

Демокрит

Атомистические взгляды Демокрита на природу математических величин высоко ценил Архимед. По свидетельству того же Архимеда, Демокрит впервые вычислил объем пирамиды и был автором ряда математических трудов.

Геометрические тела Демокрит иногда представлял себе состоящими из параллельных пластинок, толщина которых равна одному атому. Этим самым он предвосхитил известный метод неделимых и «принцип Кавальери», сформулированный в 1635 году, согласно которому два тела имеют равные объемы, если при пересечении их любой плоскостью, параллельной некоторой заданной плоскости, оба сечения имеют всякий раз равные площади.

Круг, по Демокриту, является многоугольником, каждая сторона которого состоит из двух атомов. Круговые цилиндры и конусы Демокрит считал призмами и пирамидами с очень большим числом сторон основания.

Заслуга Демокрита в истории математики заключается в том, что он одним из первых стал разрабатывать вопросы стереометрии и наметил приемы математического исследования, развитие которых привело позднее к созданию теории бесконечно малых величин.

Как и Фалес, Демокрит был атеистом. Он отвергал божественное происхождение Вселенной. Сущностью всех вещей считал атомы и пустоту. Отвергал бессмертие человеческой души и не верил в творческую способность мифологических богов, которыми так богата древнегреческая языческая религия. Основой всех явлений природы Демокрит считал не проявление божественных сил, а естественные законы, которые подлежат научному изучению.

По взглядам Демокрита:

— Мир материален.

— Материя первична, а сознание и познаваемость мира вторичны.

— Материя — вечно движущиеся в пустоте атомы.

— Атомы — кирпичи мироздания. Они неделимы, неизменны, качественно однородны и отличаются друг от друга лишь внешней формой.

— Различные вещи чувственного мира возникают из однородных, но различной формы атомов так же, как из отдельных букв составляются различные слова.

— Органический мир возник из влажной земли. Формы организмов с течением времени изменялись и совершенствовались.

— Душа — источник живых тел — также материальна и состоит из атомов.

— Атомы души отличаются от атомов неживой природы только формой; атомы души более подвижны и имеют круглую форму.

— Не существует загробной жизни. С гибелью организма в результате распада атомов прекращается жизнь, наступает одновременно и смерть души.

— Отдельные миры есть результат больших атомных скоплений, к которым обычно приводят атомные вихри.

— Никакого разумного плана, предначертанного божеством, в природе нет. В мире все происходит в силу причинной необходимости.

— Ни в природе, ни в обществе ничего не может быть случайного. «Люди, — говорит Демокрит, — измыслили идол [образ] случая, чтобы пользоваться им как предлогом, прикрывающим их собственную нерассудительность, ибо редко случай оказывает сопротивление разуму, чаще же всего в жизни мудрая проницательность направляет к достижению поставленной цели» [1] .

— Основанием религиозных предрассудков является страх и невежество людей. «Древние, — учил Демокрит, — наблюдая небесные явления, как-то: гром, молнии, перуны, сближение звезд, затмения солнца и луны — приходили в ужас и полагали, что виновники этого — боги» [2] .

— Средством для преодоления предрассудков являются знание и просвещение.

Как ученый Демокрит весьма разносторонен. Он имеет ряд трудов и в области естествознания. В частности, ему приписывают сочинение об анатомии хамелеона. Трактат «О природе человека» содержал весьма ценные анатомофизиологические сведения. По зоологии и ботанике им собран обширный материал.

Демокрит был твердо убежден в том, что в органическом мире все возникает не для каких-то целей, а в силу «необходимости», т. е. естественных причин. Целесообразное же строение организмов объясняется выживанием особей с удачным сочетанием органов.

Демокрит высказал гениальную догадку о существовании микроорганизмов, которые, проникая в тело человека, вызывают тяжелые заболевания.

Философские и естественнонаучные воззрения Демокрита имели важное значение для развития материализма и атомистики.

Карл Маркс назвал его «первым энциклопедическим умом среди греков».

 

Пифагор (Ок. 580–500 гг. до н. э.)

жизни Пифагора до нас дошли очень скудные данные. По отрывочным сведениям некоторых историков, известно, что Пифагор родился на острове Самосе. В молодости путешествовал по Египту, жил в Вавилоне, где имел возможность в течение 12 лет изучать астрономию и астрологию у халдейских жрецов. После Вавилона, побыв некоторое время в своем отечестве, переселился в Южную Италию, а потом в Сицилию и организовал там пифагорейскую школу, которая внесла ценный вклад в развитие математики и астрономии.

Пифагор и его ученики много потрудились над тем, чтобы придать геометрии научный характер. Кроме знаменитой теоремы, носящей его имя, Пифагору приписывается еще ряд замечательных открытий, в том числе:

1. Теорема о сумме внутренних углов треугольника.

2. Задача о покрытии, т. е. деление плоскости на правильные многоугольники (равносторонние треугольники, квадраты и правильные шестиугольники).

3. Геометрические способы решения квадратных уравнений.

4. Способ решения задачи: построить многоугольник, равновеликий одному данному многоугольнику и подобный другому.

Пифагор

Наибольшую славу Пифагору принесла открытая им «теорема Пифагора», которая и до настоящего времени считается одной из важных теорем геометрии, используемых на каждом шагу при изучении геометрических вопросов. Частные случаи этой теоремы были известны некоторым древним народам еще до Пифагора. Например, в своей строительной практике египтяне пользовались так называемым «египетским треугольником» со сторонами 3, 4 и 5. Египтяне знали, что указанный треугольник является прямоугольным и для него выполняется соотношение: 32 + 42 = 52, т. е. как раз то, что утверждает теорема Пифагора.

Частные случаи этой теоремы были известны также китайцам и индийцам. Трудно указать время, когда эти народы впервые стали пользоваться «пифагоровым» соотношением. Но достоверно, что теоремой Пифагора китайцы и индийцы пользовались издавна.

В древнем Китае теорему Пифагора стали применять около 2200 лет до новой эры. В знаменитом трактате «Математика в девяти книгах», составление которого относится «к началу новой эры, теорема о соотношении сторон в прямоугольном треугольнике использовалась под видом правила „Гоу-гу“». Согласно этому правилу, древние китайцы по известной гипотенузе и одному катету находили другой, неизвестный катет, а также гипотенузу, если были известны оба катета. Термины «гоу» и «гу» обозначают катеты прямоугольного треугольника, причем «гоу» — горизонтальный, обычно меньший катет, а «гу» — вертикальный и обычно больший катет. В буквальном переводе «гоу» означает крюк, «гу» — ребро, связка.

Индийским ученым теорема Пифагора стала известна не позднее VIII века до новой эры. В самом старом памятнике индийской геометрии «Сулва-сутрах» (VII в. до н. э.) эта теорема формулировалась так: «Веревка, проведенная наискось в продольном квадрате [прямоугольнике], образует то же, что образует вместе каждая из мер: продольных и поперечных». Эта же теорема в виде краткого правила излагалась еще и так: «То, что образуется на двух сторонах, равно тому, что образуется по диагонали».

Доказательство самого Пифагора своей знаменитой теоремы до нас не дошло. Историки полагают, что первоначальное доказательство теоремы Пифагора относилось к частному случаю, т. е. к рассмотрению равнобедренного прямоугольного треугольника, как это делали индийцы, исходя непосредственно из чертежа.

Открытие теоремы Пифагора связано с разного рода легендами. Например, одна из легенд говорит, что Пифагор, обрадованный своим открытием, в благодарность принес богам в жертву 100 быков (гекатомбу). На эту тему немецкий поэт Адельберт Шамиссо написал стихотворение, которое в переводе Натальи Тереховой и приводится ниже:

Однако это предание о 100 быках, якобы принесенных Пифагором в жертву, мало соответствует действительности, так как устав пифагорейцев запрещал им всякое пролитие крови. Еще Марк Тулий Цицерон (106-43 гг. до н. э.), выдающийся оратор, писатель и политический деятель древнего мира, сомневался в правдивости рассказанной выше легенды, а последователи Пифагора позднейших веков (неопифагорейцы) живых быков заменили «быками», сделанными из муки.

Пифагору приписываются «Золотые стихи» и «Символы». Ниже приводятся некоторые изречения из «Золотых стихов»:

— Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться.

— Не делай никогда того, чего ты не знаешь. Но научись всему, что следует знать, и тогда ты будешь вести спокойную жизнь.

— Не пренебрегай здоровьем своего тела. Доставляй ему вовремя пищу, и питье, и упражнения, в которых оно нуждается.

— Приучайся жить просто и без роскоши.

— Не закрывай глаз, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошедший день.

Теперь в качестве примера приводим несколько «Символов» Пифагора, представляющих собой пословицы, предлагавшиеся Пифагором своим близким друзьям:

— Не проходите мимо весов (т. е. не нарушайте справедливости).

— Не садитесь на подушку (т. е. не успокаивайтесь на достигнутом).

— Не грызите своего сердца (т. е. не предавайтесь меланхолии).

— Не поправляйте огня мечом (т. е. не раздражайте тех, кто и без того во гневе).

— Не принимайте под свою кровлю ласточек (т. е. говорунов и легкомысленных людей).

В школе Пифагора процветала числовая мистика. Приняв количественные соотношения за сущность всех вещей и оторвав их от материальной действительности, пифагорейцы пришли к идеализму. Пифагор учил, что мерой всех вещей являются числа и соотношения между ними. По мнению Пифагора, даже такие далеко не математические понятия, как «дружба», «справедливость», «радость» и т. д., находят объяснение в числовых зависимостях, для которых они являются только образами или копиями. Числам явно приписывались мистические свойства. Так, одни числа несут добро, другие — зло, третьи — успех и т. д.

По Пифагору и его последователям, душа — тоже число, она бессмертна и переселяется от одного человека к другому. Имеется предание, согласно которому будто бы сам Пифагор рассказывал о себе, что он хорошо помнит, в ком жила его собственная душа в последние 207 лет.

Числовая мистика Пифагора и его учеников нанесла большой ущерб дальнейшему развитию математики как науки. Из мистических соображений Пифагор засекретил некоторые свои открытия (например, открытие иррациональных чисел) и тем самым тормозил расцвет науки и задерживал ее поступательное движение.

Современная церковь всячески поощряет числовую мистику. Например, в библии число 666 является числом зверя, число 12 несет счастье, а число 13 — «чертова дюжина» — одно только несчастье.

Ясно, что числовые суеверия, поддерживаемые всеми религиями, не имеют под собой каких-нибудь разумных оснований. Они, как и все другие суеверия, приносят только вред, подрывая веру человека в свои силы и возможности.

Заслугой Пифагора и его последователей является внедрение математики в естествознание. Пифагор считал, что Земля имеет форму шара и представляет собой центр Вселенной, причем Солнце, Луна и планеты имеют собственное движение, отличное от суточного движения неподвижных звезд.

Пифагореец Филолай (470–399 гг. до н. э.) полагал, что Земля движется по сфере вокруг «центрального огня», вокруг него же по своим сферам движутся Солнце и планеты.

Учение пифагорейцев о движении Земли Коперник воспринял как предысторию своего гелиоцентрического учения. Недаром церковь объявила систему Коперника «ложным пифагорейским учением».

 

Евклид (III в. до н. э.)

Наука располагает очень скудными биографическими сведениями о жизни и деятельности Евклида. Известно, что он родом из Афин, был — учеником Платона. По приглашению Птолемея I Сотера переехал в Александрию и там организовал математическую школу.

Как свидетельствует Папп Александрийский (III в. н. э.), Евклид был человеком мягкого характера, очень скромным и независимым. О его прямоте и независимости можно судить по следующему факту. Однажды царь Птолемей спросил Евклида: «Нет ли в геометрии более короткого пути, чем тот, который предложен Евклидом в его книгах?» На это Евклид якобы ответил: «Для царей нет особого пути в геометрии!..»

К III веку до новой эры в Греции накопился богатый геометрический материал, который необходимо было привести в строгую логическую систему. Эту колоссальную работу и выполнил Евклид. Он написал 13 книг «Начал» (геометрии), которые не утратили своего значения и в настоящее время. Евклид не только систематизировал тот геометрический материал, который был известен до него, но и дополнил его своими собственными исследованиями.

Евклид

Значение «Начал» Евклида в истории математической науки трудно переоценить. «Начала» Евклида составили целую эпоху в развитии элементарной геометрии. В течение долгих веков «Начала» были чуть ли не единственной учебной книгой, по которой молодежь изучала геометрию, и не потому, что других книг по геометрии не было. Эти книги были. Но они вытеснялись «Началами» Евклида и скоро забывались.

Насколько популярны «Начала» Евклида, можно судить по тому факту, что в английских школах и теперь геометрия изучается по некоторым из этих книг. Более того, в настоящее время школьные учебники на всех языках мира или дословно копируют «Начала» Евклида, или написаны под их большим влиянием. Кстати сказать, «Геометрия» А. П. Киселева, которая у нас долгое время являлась стабильным учебником в школе, написана по книгам, которые в свою очередь созданы по «Началам» Евклида с большим заимствованием оттуда формы и содержания, причем доказательства некоторых теорем, например теоремы Пифагора, взяты из Евклида дословно.

Как указывалось выше, «Начала» Евклида состоят из 13 книг. Содержание этих книг следующее: первая книга приводит условия равенства треугольников, соотношения между сторонами и углами треугольников, теорию параллельных линий и условия равновеликости треугольников и многоугольников; во второй книге даются методы превращения многоугольника в равновеликий квадрат; третья содержит учение об окружности; в четвертой рассматриваются вписанные и описанные многоугольники; шестая содержит учение о подобных фигурах; в последних трех книгах, т. е. в одиннадцатой, двенадцатой и тринадцатой, излагаются основы стереометрии. Остальные книги, не упомянутые выше, т. е. пятая, седьмая, восьмая, девятая и десятая, посвящены теории пропорций и арифметике, причем изложение чисто геометрическое.

В «Началах» Евклида дан образец дедуктивного изложения геометрического материала на основе предпосланной системы аксиом и других достоверных истин.

 

Архимед (Ок. 287–212 гг. до н. э.)

О жизни Архимеда известны только отрывочные сведения, которые дошли до нас благодаря древним писателям Цицерону, Плутарху и др. Из их работ узнаем, что Архимед родился в 287 году до новой эры в Сицилии и на 75-м году жизни был убит римским воином при взятии римлянами Сиракуз.

В своих математических работах Архимед, предвосхитив идеи современного математического анализа, остроумно решал задачи на вычисление длин кривых, площадей и объемов. В частности, пользуясь своими оригинальными методами, он нашел площадь сегмента параболы.

Архимеду принадлежит ряд замечательных изобретений. Он изобрел машину для орошения полей (архимедов винт). Впервые для поднятия тяжестей стал применять систему рычагов и блоков. Дал способ определения состава сплавов путем взвешивания в воде и т. д.

До нас дошли следующие сочинения Архимеда: две книги «О шаре и цилиндре», «Об измерении круга», «О коноидах и сфероидах», «О спиралях», две книги «О равновесии плоскости», «О числе песчинок», «О квадратуре параболы», «Послание Эратосфену о некоторых теоремах механики», две книги «О плавающих телах», «Отрывки».

Архимед

В своем небольшом сочинении «О числе песчинок» Архимед решает вопрос о представлении какого угодно большого числа, не употребляя при этом ни нуля, ни показателя степени. За основание своего исчисления он берет число 10.

«Некоторые люди, о царь Гелон, — пишет Архимед в указанном сочинении, — воображают, что число песчинок бесконечно велико.

Я говорю не о песке, находящемся в Сиракузах или во всей Сицилии, но о песке всей суши: как обитаемой, так и необитаемой. Другие признают это число, правда, не неограниченным, но все же думают, что оно больше всякого задуманного числа. Если бы эти люди представили себе кучу песка, величиной в земной шар, причем этим песком были бы покрыты все моря и все углубления до вершины величайших гор, то, конечно, люди тем более были бы склонны принять, что нет числа, превосходящего число песчинок в этой куче.

Я, однако, приведу доказательства, с которыми и ты согласишься, что я в состоянии назвать некоторые числа, не только превосходящие число песчинок в куче, равной земному шару, но даже число песчинок в куче, — равной всей Вселенной».

(Под Вселенной здесь подразумевается шар, центр которого находится в центре Земли, а радиус образуется расстоянием между центрами Земли и Солнца.)

И Архимед действительно находит эти большие числа в своей системе счисления и называет их.

Ученый был горячим патриотом своей родины и города Сиракуз, в котором он родился и жил. Архимед в течение двух лет при помощи своих машин с успехом защищал Сиракузы от мощной римской армии, которой командовал Марк Клавдий Марцелл, один из самых крупных военачальников того времени. Вот в каких словах передает древнегреческий писатель Плутарх (ок. 46 — ок. 126 гг.) взятие города Сиракуз римлянами.

«Марцелл вполне полагался на обилие и блеск своего вооружения и на собственную свою славу. Но все оказалось беспомощным против Архимеда и его машин…

Архимед был родственником умершего царя Гиерона. В свое время Архимед писал Гиерону, что небольшой силой возможно привести в движение сколь угодно большую тяжесть; более того, вполне полагаясь на убедительность своих доказательств, он утверждал даже, что был бы в состоянии привести в движение самую Землю, если бы существовала другая, на которую он мог бы стать („Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю!“). Гиерон был этим удивлен и предложил Архимеду показать на деле, как возможно большую тяжесть привести в движение малой силой. Архимед осуществил это над грузовым трехмачтовым судном, которое, казалось, могло вытащить на берег только большое число людей. Архимед велел посадить на судно множество людей и нагрузить его большим грузом. Поместившись затем в некотором отдалении на берегу, он без всякого напряжения, очень спокойно нажимая собственной рукой на конец полиспаста, легко, не нарушая равновесия, придвинул судно. Гиерон был этим в высшей степени поражен и, убедившись в высоком значении этого искусства, склонил Архимеда соорудить машины как для обороны, так и для нападения при любой осаде…

Когда римляне начали наступление с суши и с моря, сиракузяне считали невозможным противостоять такой большой силе и военной мощи. Но тогда Архимед привел в действие свои машины и орудия разнообразного рода, на сухопутные войска посыпались камни огромной величины и веса с шумом и невероятной быстротой. Целые подразделения войск валились на землю, и их ряды пришли в полный беспорядок. В то же время и на суда неприятеля обрушивались из крепости тяжелые балки, искривленные в виде рогов; одни из них сильными ударами погружали суда в глубь моря, другие крюками в форме журавлиных клювов, точно железными руками, поднимали корабли высоко в воздух, а затем опускали кормой в воду. В то же время другие машины швыряли суда на скалы возле стен города, и их матросы подвергались страшному уничтожению…

Римляне были так напуганы, что достаточно было показаться над стенами канату или деревянной палке, как все кричали, что Архимед направил на них машину, и быстро убегали. Видя это, Марцелл прекратил сражение и нападение и предоставил дальнейшую осаду действию времени».

Далее Плутарх рассказывает следующее:

«Когда корабли Марцелла приблизились на расстояние полета стрелы, то старик [Архимед] велел приблизить шестигранное зеркало, сделанное им. На известном расстоянии от этого зеркала он поместил другие зеркала поменьше такого же вида. Эти зеркала вращались на своих шарнирах при помощи квадратных пластинок. Затем он устанавливал свое зеркало среди лучей солнца летом и зимой. Лучи, отраженные от этих зеркал, произвели — страшный пожар на кораблях, которые были обращены в пепел на расстоянии, равном полету стрелы».

Этот рассказ, по словам проф. М. Е. Ващенко-Захарченко, долгое время считался басней, пока известный ученый Бюффон в 1777 году не показал на опыте, что это возможно. При помощи 168 зеркал он в апреле зажег дерево и расплавил свинец на расстоянии 45 метров.

Характеристику крупного инженера Архимеду дает греческий писатель II века Афиней, автор энциклопедического труда «Пир софистов» в 15 книгах, дошедшего до нас в несколько сокращенном виде. Афиней рисует Архимеда как изобретательного кораблестроителя.

«Я думаю, — пишет Афиней, — нельзя умолчать о корабле, построенном Гиероном Сиракузским, тем более, что постройкой его руководил геометр Архимед».

Далее Афиней рисует картину строительства «корабля Гиерона» для перевозки зерна. Приводим текст Афинея полностью.

«Заготовляя материал, царь велел привезти с Этны столько лесу, что его хватило бы на шестьдесят четырехрядных кораблей. Когда это было исполнено, он доставил — частично из Италии, частично из Сицилии — дерево для изготовления клиньев, шпангоутов, поперечных брусьев и на другие нужды; для канатов коноплю привезли из Иберии, пеньку и смолу — с реки Радона; словом, все необходимое было свезено отовсюду. Гиерон собрал также корабельных плотников и других ремесленников, а во главе их поставил Архимеда, кораблестроителя из Коринфа, которому приказал немедленно приступить к работам. Сам царь также целые дни проводил на верфи. За шесть месяцев корабль был наполовину закончен. Каждая готовая часть немедленно обшивалась свинцовой чешуей; ее выделывали триста мастеров, не считая подручных. Наконец царь приказал спустить наполовину готовое судно на воду, чтобы там завершить остальные работы. О том, как это сделать, было много споров; но изобретатель Архимед один с немногими помощниками сдвинул огромный корабль с места при помощи построенного им винта (Архимед сам изобрел этот винт). Остальные работы на корабле заняли также шесть месяцев. Все судно было сбито медными гвоздями, большая часть которых весила по десять мин каждый (некоторые гвозди были в полтора раза тяжелее: они скрепляли поперечные брусья, и гнезда для них сверлили буравами). Дерево обшили свинцовой чешуей, положив под нее пропитанное смолой полотно. Когда внешняя отделка корабля была закончена, стали оборудовать его изнутри.

Это было судно с двенадцатью скамьями для гребцов и с тремя проходами один над другим. Самый нижний проход, к которому нужно было спускаться по множеству лестниц, вел к трюму, второй был сделан для тех, кто хотел пройти в жилую часть корабля, и, наконец, последний предназначался для вооруженных караулов. По обе стороны среднего прохода находились каюты для едущих на корабле, числом тридцать, по два ложа в каждой. Помещение для навклеров [кормчих] имело залу на пятнадцать лож и три отдельных покоя по четыре ложа в каждом; к ним примыкала находившаяся на корме кухня. Пол этих кают был составлен из плиток разного камня, и на нем были искусно изображены все события „Илиады“. Так же искусно было сделано и остальное.

Возле верхнего прохода находился гимнасий и помещение для прогулок; их размеры и устройство соответствовали величине корабля. В них были превосходные сады, полные разнообразных растений, получавших влагу из проложенных под ним свинцовых желобов. Были там и беседки из белого плюща и виноградных лоз, корни которых уходили в наполненные землей пифосы [глиняные кувшины] и там находили пищу; эти тенистые беседки, орошавшиеся точно так же, как и сады, служили местом для прогулок.

Рядом был устроен покой, посвященный Афродите; его пол сложили из агата и других самых красивых камней, какие только встречались на острове, потолок и стены были из кипарисового дерева, а двери — из слоновой кости и туи. Покой был великолепно украшен картинами, статуями и разнообразными чашами. За ним шла зала для занятий; там стояло пять лож, стены и двери были сделаны из самшита. В зале помещалась библиотека; на потолке находились солнечные часы, точно такие же, как в Ахрадине [район Сиракуз]. Была на корабле и баня с тремя медными котлами и ванной из пестрого тавроменийского камня, имевшей пять метретов воды. Построено было и множество помещений для солдат и надсмотрщиков трюмов. Поодаль от жилых кают находились конюшни, по десять у каждого борта, рядом с ними был сложен корм для лошадей и пожитки конников и рабов.

Закрытая цистерна для воды находилась на полу корабля и вмещала две тысячи метретов; она была сделана из досок и просмоленного полотна. Рядом с нею был устроен рыбный садок, также закрытый, сделанный из досок и полос свинца; его наполняли морской водой и держали в нем много рыбы…

Снаружи весь корабль опоясывали атланты, имевшие по шесть локтей в высоту; они были расположены на одинаковом расстоянии друг от друга и поддерживали всю тяжесть карниза. И все судно было покрыто прекрасной росписью.

Было на нем восемь башен, по величине соответствовавших огромным размерам корабля. Две стояли на корме, столько же на носу, остальные — посредине. На каждой было по две выступающих балки с подъемниками, над которыми были устроены проемы, чтобы бросать камни в плывущих внизу врагов. На каждую башню поднималось четверо тяжеловооруженных юношей и два стрелка из лука. Внутри башни все было заполнено камнями и стрелами. Вдоль всех бортов шла стена с зубцами, а за ней настил, поддерживаемый трехногими козлами. На настиле стояла катапульта, бросавшая камни в три таланта и копья в двенадцать локтей длиной. Машину эту построил Архимед; и камни и копья она метала на целый стадий. За стеной были подвешены на медных цепях занавесы из плотно сплетенных ремней. К каждой из трех мачт корабля было приделано по две балки с подъемниками для камней; благодаря этому с мачт можно было бросать абордажные крючья и свинцовые плиты в нападающего противника. Корабль был обнесен частоколом из железных брусьев для защиты против тех, кто захотел бы ворваться на судно. Железные крючья, приводимые в движение механизмами, могли захватить вражеский корабль, силой повернуть его и поставить под удар метательных орудий. У каждого борта располагалось по шестьдесят вооруженных юношей; столько же окружало мачты и башни с подъемниками. И на мачтах, на их медных верхушках, сидели люди; на первой — трое, на каждой следующей — на одного меньше. Рабы поднимали камни и дротики в плетеных корзинах при помощи ворота.

…Воду, которая скапливалась в трюме, хотя ее набиралось очень много, отливал один человек при помощи изобретенного Архимедом винта. Назвали корабль „Сиракусий“, но когда Гиерон отослал его в Египет, он был переименован в „Александриаду“.

…На корабль погрузили шестьдесят тысяч медимнов хлеба, десять тысяч глиняных сосудов с сицилийскими солениями, две тысячи талантов шерсти и две тысячи талантов прочих грузов, не считая продовольствия для плавающих людей».

Прошло более двух тысяч лет, как умер Архимед, но его образ близок и дорог всему прогрессивному человечеству. Его жизнь и смерть овеяны легендарной славой. Недаром в течение ряда веков об Архимеде писали прозаики и поэты. Сердечные строки посвящают Архимеду и современные писатели.

Так, советский поэт Вадим Шефнер воспевает патриотическую доблесть Архимеда стихами:

Другой советский поэт Дмитрий Кедрин рисует самоотверженное служение Архимеда науке ради мира и счастья человечества. Поэт взволнованно пишет:

 

Гипатия Александрийская (370–415)

В IV веке по всей Римской империи прокатилась волна свирепых погромов языческих храмов и безжалостного преследования инаковерующих ученых со стороны христианской церкви. Так, жадной до наживы толпой христианских монахов в 391 году была сожжена знаменитая Александрийская библиотека, насчитывавшая до 700 тысяч ценных рукописей. Библиотека помещалась в роскошном храме египетского бога Сераписа. От храма и библиотеки остался один только прах да фундамент, сложенный из очень тяжелых плит. Поводом для варварского уничтожения языческих храмов были, конечно, не благочестивые стремления христиан, а их неукротимая алчность.

Главой христианских банд, уничтожавших величайшие культурные ценности народа, был архиепископ Феофил, наживший путем грабежей языческих храмов несметные богатства и снискавший среди египтян прозвище «христианского фараона». Архиепископ Феофил тратил баснословные денежные суммы на подкуп служителей в императорском дворце и содержал там на своем жалованье массу шпионов, которые доносили ему обо всех «земных делах» царедворцев, на ход которых он оказывал большое влияние.

Расправа с Гипатией Александрийской

Со смертью Феофила продолжателем всех его «святых» дел стал племянник архиепископа Кирилл. Преемник приумножил славу «святой» церкви тем, что организовал в Александрии и других городах еврейские погромы и спровоцировал расправу над знаменитой Гипатией, последней видной представительницей древнегреческой философии и математики.

Гипатия, по описанию историков, была женщиной необыкновенной красоты и большого ума. Отец Гипатии — Теон Александрийский, крупный ученый-математик, написавший весьма ценные толкования к астрономическому сочинению Птолемея и на знаменитые геометрические «Начала» Евклида.

Образование Гипатия получила под руководством своего отца, принадлежавшего к числу ученых Александрийской школы. Гипатия, помимо математики, занималась также философией и астрономией. Ее сочинения до нас не дошли. Но хорошо известно, что Гипатия написала обстоятельные комментарии по теории конических сечений Аполлония Пергского и на алгебраические сочинения Диофанта Александрийского. Кроме того, ею составлен ряд работ по философии и астрономии. Утверждают, что Гипатии принадлежит честь изобретения ареометра — прибора для определения плотности жидкости, астролябии — прибора для определения широт и долгот в астрономии — и планисферы — изображения небесной сферы на плоскости, по которому можно вычислять восход и заход небесных светил.

Около 400 года Гипатия была приглашена читать лекции в знаменитую Александрийскую школу. Она заняла кафедру философии, одну из ведущих кафедр школы. Лекции она читала при большом стечении слушателей. Слава о ней разнеслась далеко за пределы Александрии. Свои лекции Гипатия обычно начинала с изложения избранных вопросов математики, затем переходила к ее приложениям и другим наукам, совокупность которых составляла древнюю философию. На поклон к женщине философу и математику со всех концов Римской империи стекались ученые, чтобы приобщиться к источнику красоты и ума. Поэты слагали о ней стихи. Вот одно из таких посвящений:

Ясно, что эта растущая в народе популярность язычницы Гипатии не нравилась «святому» архиепископу Кириллу, и он задумал уничтожить се. Ему не стоило особого труда натравить на нее монахов. Скоро представился и подходящий случай. Поводом послужила насильственная смерть одного из христиан города. Убийца не был известен. Есть основание предполагать, что все это было подстроено приспешниками Кирилла. Архиепископ дал понять монахам, что убийство совершено язычниками, а вдохновителем этого убийства является Гипатия. Этого было вполне достаточно, чтобы спровоцировать фанатичную толпу на самосуд.

Разъяренная толпа бросилась к дому, где жила Гипатия, но там ее не оказалось. Тогда убийцы расположились у дверей дома и стали ждать ее возвращения.

Скоро к дому подкатила колесница с ничего не подозревавшей Гипатией. Толпа с ревом набросилась на нее. Сорвала ее с колесницы и поволокла в церковь. Там, под сенью распятого Христа, изодрав в клочья всю одежду, несчастную изуродовали обломками черепиц и битых сосудов. Затем тело мученицы волочили по улицам Александрии. Когда порыв бешенства толпы немного утих, тело Гипатии было разрублено на куски и сожжено на костре.

Чтобы замести кровавые следы гнусного злодеяния, представители церкви позднее придумали версию, что Гипатия умерла от рук язычников, что церковь в ее смерти совершенно неповинна. Для большей убедительности Гипатию объявили «святой» и стали называть «святой великомученицей Екатериной».

Но это еще не все. Через несколько столетий церковники «открыли» мощи святой великомученицы Екатерины и на этом успокоились. Так церковь путем грязных махинаций свалила вину с больной головы на здоровую. Но память народа долговечна и ее не обмануть.

С гибелью Гипатии Александрийской фактически закатилось солнце древнегреческой математики. Гипатия была ее последней представительницей. Конечно, были математики и после Гипатии, но их творческий накал был куда слабее. «После этих последних вспышек пламя греческой математики погасло, как догоревшая свеча».