Игорь Ростиславович Шафаревич родился 3 июня 1923 года. Его родители получили образование еще до революции: отец окончил механико-математический факультет Московского университета, мать — филологический факультет Бестужевских женских курсов в Петербурге. Практически всю жизнь прожил в Москве, хотя родился на Украине, в городе Житомире. В Москве у родителей была маленькая комната, а в Житомире дедушка по матери, заведующий отделением Государственного банка, имел просторную казенную квартиру с несравнимо лучшими бытовыми условиями.
В детстве наиболее запомнившимся занятием было чтение. Приблизительно десяти лет от роду пережил сильное увлечение историей — читал все, что мог достать. Возможно, под влиянием тех книг, которые оказались доступны, наиболее привлекательными разделами стали античность и русская история. В 12–13 лет главной областью интересов стала математика (хотя любовь и интерес к истории сохранились на всю жизнь). В последних классах школы получил разрешение сдать экзамены экстерном на механико-математическом факультете Московского университета. Окончил МГУ, поступил в аспирантуру и защитил кандидатскую диссертацию. С тех пор (с 1942 года) и до настоящего времени работает в одном и том же научном центре — в Математическом институте им. В.А. Стеклова Академии наук: докторантом, старшим научным сотрудником, заведующим отделом алгебры (более тридцати лет), а сейчас — советником Российской академии наук (форма отставки). Работал в нескольких разделах математики: алгебра, теория чисел, алгебраическая геометрия. Собрание математических сочинений издано по-английски в 1989 году, по-русски — в 1996-м. Лауреат Ленинской премии. Академик Российской академии наук, почетный член нескольких иностранных Академий наук и научных обществ. В знак протеста против агрессивной политики США в Ираке вышел из числа иностранных членов национальной Американской академии наук.
По совместительству преподавал на механико-математическом факультете МГУ с 1944 по 1975 год. 35 его учеников защитили кандидатские диссертации, со временем более половины из них — докторские; трое являются членами-корреспондентами Российской академии наук.
В 1960-е годы начал записывать свои соображения, связанные с положением страны, ее будущим и прошлым. Они распространялись в виде самиздата. Первым было «Законодательство о религии в Советском Союзе», отражавшее положение Православной Церкви после хрущевских гонений. В 1974 году вместе с А.И. Солженицыным участвовал в сборнике «Из-под глыб», где, в частности, в статье «Обособление или сближение? (Национальный вопрос в СССР)» высказал предположение, что опыт народов России удержит их от того, чтобы их дом был разрушен классовой рознью, но что это вполне может сделать рознь национальная. Предсказание это, к сожалению, вполне с тех пор оправдалось и продолжает оправдываться.
Самиздатские публикации стали причиной увольнения из МГУ в 1975 году.
В начале 1980-х годов написал работу «Русофобия», посвященную анализу идеологических течений тогдашней интеллигенции. Работа разошлась в самиздате. В этой работе автор рискнул коснуться русско-еврейских отношений, из-за чего она вызвала бурную реакцию и в России, и на Западе.
Начиная с 1988 года публикуется в официальной прессе на родине. С 1989 до 1990 года был членом редколлегии журнала «Наш современник». Большинство работ (за исключением математических), опубликованных до 1994 года, изданы в двухтомнике «Сочинения».
Посещал (обычно с какой-либо группой писателей) места, где положение русских является особенно острым: Приднестровье, Крым, Чечню, Латвию, Эстонию, а также многие местности России. Председатель Общественного комитета «за права сербов».
В 1992–1993 годах входил в политсовет Фронта национального спасения, открывал I конгресс Фронта. Это была попытка (неудавшаяся) объединить патриотические русские силы вне зависимости от политических платформ. Сейчас ни с каким политическим движением себя не связывает.
