Квантование пространства и времени Гейзенберга, Амбарцумяна и Иваненко

Несмотря на свою перегруженность, Виктор Амазаспович не упускал возможности бывать в других обсерваториях страны. Были установлены хорошие научные связи с астрономами Абастумани (Грузия) и Симеиза (Крым).

Однажды, когда Виктор Амазаспович собирался поехать в Симеиз, где директором был академик Г. А. Шайн, его пулковский приятель, астроном Александр Николаевич Дейч, посоветовал ему обратить внимание на весьма привлекательную племянницу Пелагеи Фёдоровны, жены Григория Абрамовича — Верочку. Дело в том, что сам Дейч собирался жениться па пулковской красавице Александре Михайловне, которая была весьма благосклонна к Виктору Амазасповичу. Тем самым он решил отвлечь внимание Виктора Амазасповича и дал ему хитрый совет.

Приехав в Симеиз и посетив Шайнов, Виктор Амазаспович, естественно, обратил внимание и на Верочку. Яркая русская красота восемнадцатилетней Верочки мгновенно покорила сердце двадцатидвухлетнего юноши. Они сразу договорились о встрече в Ленинграде. Вера Фёдоровна поехала в Ленинград на учёбу, и в 1930 году Виктор Амазаспович под Новый год привёл Веру Фёдоровну в свою семью и представил своей женой. Брак был зарегистрирован гораздо позже. Так в жизни Виктора Амазасповича появился прекрасный, преданный на всю жизнь друг. А Александр Николаевич Дейч женился на Александре Михайловне.

Вера Фёдоровна (девичья фамилия Клочихина) родилась на Урале, в Соликамске. Её новгородские предки за непослушание были переселены на Урал ещё Иваном Грозным. Дед её, Фёдор Санников, был ходоком к Ленину. После смерти родителей, Фёдора и Елены Клочихиных, Верочку взяла к себе сестра её матери, Пелагея Фёдоровна, которая к тому времени окончила Бестужевские курсы, стала астрономом и вышла замуж за Г. А. Шайна.

Вера Фёдоровна родила Виктору Амазасповичу четырёх, в будущем успешно работающих в математике и физике детей: Карине — в 1933 году, Елену — в 1936 году, Рафаэла (впоследствии иностранный член НАН Армении) — в 1940 году и Рубена (впоследствии действительный член НАН Армении) — в 1941-м. Вера Фёдоровна была строгой, но бесконечно заботливой женой и матерью. Прожив в дальнейшем благополучную жизнь — 52 года — в Армении и полюбив родину своего мужа и армянский народ, она, однако, очень скучала по России. Хорошо знала историю России и много о ней увлечённо читала. Русская поэзия и литература, а также история России занимали огромное место в её жизни. Правда, Виктор Амазаспович не только не уступал ей в знании русской культуры, но зачастую помнил больше, благодаря своей феноменальной памяти. Она превосходно владела английским и некоторое время преподавала в Ереванском педагогическом институте. У неё был редкий музыкальный слух и великолепный голос. Однажды она очень красиво спела романс «Отцвели уж давно хризантемы в саду…» в США, на приёме, организованном советской делегацией в честь XI съезда MAC в Калифорнии, в здании ратуши Беркли. Об этом вспоминает бюраканский астрофизик Нина Леонидовна Иванова, присутствовавшая на этом приёме в числе шестидесяти участников съезда из Советского Союза.

Семья Виктора Амазасповича в 1930-е годы жила в Ленинграде, на 7-й линии Васильевского острова. В 1934 году Виктору Амазасповичу присвоили звание профессора, а в 1935-м ему была присуждена без защиты диссертации учёная степень доктора физико-математических наук. В этом же году им была организована в университете кафедра астрофизики, которой он руководил до 1946 года.

Кроме проблем теоретической астрофизики и математической физики Виктор Амазаспович сильно увлёкся и теоретической физикой. Как он говорил, «не сумел устоять перед очарованием теоретической физики». Он самостоятельно стал изучать теорию Бора по строению атома, а с 1927 года — квантовую механику. Он досконально изучил работы Шрёдингера, посвящённые квантовой теории, и стал посещать прекрасные лекции Д. С. Рождественского по строению атома. Следует отметить, что именно на этой почве он и познакомился с М. П. Бронштейном и Г. А. Гамовым, которые, в свою очередь, серьёзно увлекались астрофизикой.

В 1928–1929 годах ему попалась книга Р. Куранта и Д. Гильберта «Методы математической физики», о которой он высоко отзывался и которую он также досконально изучил.

Университетские лекции по астрофизике Виктор Амазаспович непременно увязывал с современной теоретической физикой, в частности с результатами квантовой механики. Для астрономов в университете он впервые начал читать спецкурс по теоретической физике.

Примерно в это время начала стремительно развиваться квантовая, или волновая, механика, которая впервые пыталась описать структуру атомов и понять их спектры. Корпускулярно-волновой дуализм материи потребовал нового подхода к описанию состояния физических систем и их измерений. В отличие от классической теории, все частицы в квантовой механике выступают как носители и корпускулярных, и волновых свойств, которые не исключают, а дополняют друг друга. В это время волновая природа электронов, протонов и других частиц уже была подтверждена опытами по дифракции частиц. Была установлена фундаментальная роль постоянной Планка (h) — одного из основных масштабов природы. Она отделяет область явлений, которые можно описывать классической физикой (когда h принимается равной нулю), от области тех явлений, для истолкования которых необходима квантовая теория. В основу квантовой электродинамики было положено подтверждённое на опыте представление о дискретности электромагнитного излучения. Кванты электромагнитного поля — фотоны — являются носителями минимально возможной при данной частоте поля (v) энергии (Е):

Е = hv.

К этому времени относится замечательная идея квантования пространства и времени, принадлежащая Амбарцумяну и Иваненко и независимо от них Гейзенбергу. Зачем она потребовалась?

История с квантованием пространства такова. Ещё до появления квантовой механики А. Эддингтон указал на опасности, связанные с введением в теорию длин, малых по сравнению с размерами электронов. Эддингтон утверждал, что нет смысла говорить о длине порядка 10-18 сантиметров, если самая мелкая существующая материальная единица, наверное, обладает во много раз большими размерами. Большими являются даже длины электромагнитных волн. Это очень важно, если захотеть ввести в квантовую механику понятие о конечных размерах электрона. Поэтому у Гейзенберга и, одновременно и независимо, у Амбарцумяна с Иваненко возникла идея «проквантовать четырёхмерное пространство — время», то есть построить такую теорию, в которой фигурировала бы «наименьшая возможная длина». А выход таков. Когда речь идёт о принципиальной невозможности измерять сколь угодно малые длины, легко можно представить такую теорию, при которой эта невозможность преодолена лоренцовским сокращением длины согласно принципу относительности при больших скоростях движения. В случае же волны невозможность измерения сколь угодно малой длины волны преодолевается эффектом Доплера при достаточно быстром движении источника излучения по направлению к наблюдателю.

Оказалось, что из теории квантования пространства без всяких специальных гипотез, вроде гипотезы Дирака, можно получить правильное отношение масс протона и электрона. Однако не следовало преувеличивать того численного совпадения, которое при этом получалось. Здесь нет строгих доказательств. Как пишет М. П. Бронштейн: «Мы должны считать вычисленным разве только лишь порядок величины искомого отношения масс. Но всё же самая возможность такого вычисления показывает, на наш взгляд, что мы здесь имеем дело не только с игрой математическими формулами, основанной на так называемых «размерностях», что дискретность пространства всё же, каким-то образом, связана с асимметрией масс протона и электрона, и что только дискретная геометрия даёт надежду на решение этой трудной головоломки».

Такова основная идея квантования пространства и времени. Но для её осуществления необходимо было построить дискретную геометрию, то есть такую, которая исключала бы всякую возможность оперировать с бесконечно малыми интервалами. Так Амбарцумян и Иваненко пришли к понятию решётки: обычное непрерывное пространство евклидовой геометрии заменяется дискретной совокупностью точек, образующих кубическую решётку, напоминающую расположение атомов в кристаллах кубической системы. Расстояние между двумя ближайшими узлами решётки и есть наименьший возможный интервал — постоянная решётки. В силу квантовой природы пространства электрон не может занимать место в промежутке между узлами решётки: он должен обязательно сидеть в одном из узлов. Все функции координат должны быть заданы таким образом, чтобы иметь смысл лишь в узлах решётки; остальные точки пространства не имеют физического смысла. Но такая решётка вводит и неоднозначность: стоит только провести через какой-нибудь узел прямые линии по направлению к ближайшим узлам, расположенным на расстоянии, равном постоянной решётки, чтобы получить привилегированную систему координат. Поскольку мы имеем дело с четырёхмерной решёткой, включающей и пространство, и время, то привилегированная система координат обозначает, очевидно, абсолютное время и три преимущественных направления в неподвижном пространстве. Но это противоречит и принципу относительности, и опыту: пространство — время в действительности изотропно, все координатные системы в нём равноправны, все уравнения инвариантны по отношению к преобразованиям Лоренца. Именно с этой трудностью, трудностью преодоления возникшей анизотропии в системе решётки не смог справиться Гейзенберг и перестал работать в этом направлении.

Путь к преодолению этой трудности был найден независимо Амбарцумяном и кембриджским математиком Урселлом. Описание такого преодоления выходит за рамки популярного описания этой сложной и до конца не завершённой теории. Во всяком случае, В. Паули сомневался в окончательном решении задачи таким путём и считал создавшееся положение почти безнадёжным.

В 1929 году в Харькове состоялись представительные конференции, посвящённые вопросам квантовой физики. На конференциях присутствовали П. Йордан, Паули, Дирак, Зоммерфельд, Гамов, Иваненко, Фок, Ландау, Френкель, Гельфанд, Мусхелишвили и многие другие видные физики.

На этих конференциях была представлена и вызвала огромный интерес идея Амбарцумяна — Урселла о теории квантования пространства — времени. Разработку этого понятия очень поддерживал Дмитрий Дмитриевич Иваненко, с которым Амбарцумян в те годы тесно сотрудничал. Однако Амбарцумяну, как и многим другим, показалось, что избранный путь не может привести к успеху. Дело в том, что в этом направлении в то время не было получено значительных результатов, и опубликованные Амбарцумяном две статьи развития не получили. Но впоследствии выяснилось, что Амбарцумян тогда несколько поторопился с выводами: идея квантования пространства нашла в дальнейшем широкое применение в теории элементарных частиц и теории поля и даже сегодня является важнейшей проблемой, но далеко не завершённой.

Протоны в ядрах атомов

Теперь перейдём к другой, не менее важной проблеме квантовой теории.

Широкой публике малоизвестно, что 20-летний Амбарцумян и 24-летний Иваненко являлись авторами основополагающей идеи, высказанной всего через два года после создания квантовой механики Гейзенбергом и Шрёдингером, когда Дираком была основана квантовая электродинамика. Эта идея включалась в том, что не только кванты электромагнитного моля — фотоны, но и другие частицы (в том числе обладающие ненулевой массой покоя) могут рождаться и исчезать в результате их взаимодействия с другими частицами. Настоятельность такой идеи была связана с теми трудностями, с которыми столкнулась модель строения ядра, предложенная Э. Резерфордом.

Основываясь на том, что при β-распаде ядра испускают электроны, а в ядерной реакции под действием а-частиц из ядра азота выбиваются протоны, Резерфорд, естественно, предположил, что атомные ядра состоят как раз из протонов и электронов. Модель ядра Резерфорда по существу базировалась на очевидных классических представлениях, согласно которым из составной системы могут испускаться только такие частицы, из которых она состоит. Однако модель Резерфорда не смогла объяснить удержание электрона в ядре. Расчёты показывали, что для этого удержания требуется аномально сильное взаимодействие между электронами и протонами. Добавилась и другая трудность: наличие сплошного спектра при β-распаде свидетельствовало о некоторой потере энергии, которая также не объяснялась моделью.

Возникшая ситуация, как говорил Н. Бор, породила ряд безумных гипотез. Такой же безумной показалась гипотеза Амбарцумяна и Иваненко, предположивших вопреки очевидности, что электрон не содержится в ядре, а рождается в процессе β-распада. Это соответствовало корпускулярно-волновому дуализму — основе квантовой физики. А именно: частицы, образующиеся при распаде какой-либо системы, могли и не содержаться ранее в самой этой системе. В качестве иллюстрации этого авторы приводили пример радиационного перехода атома из возбуждённого состояния в нормальное: фотон, испускаемый в этом процессе, вовсе не содержится в возбуждённом атоме, а рождается в результате электромагнитного взаимодействия, приводящего к этому переходу. В силу корпускулярно-волнового дуализма подобным образом может возникать при процессе β-распада и электрон, не содержавшийся до этого в атомном ядре.

Это была большая смелость со стороны молодых исследователей, несмотря на то, что их гипотеза полностью соответствовала квантово-механическим представлениям. Не сразу приняли гипотезу В. Паули и Н. Бор. Всё разрешилось после открытия нейтрона в 1932 году и создания Э. Ферми теории β-распада. Ферми, по-видимому, не знал о гипотезе Амбарцумяна и Иваненко 1929 года и независимо пришёл к ней. Как рассказывал Б. Понтекорво, самое трудное для Ферми было понять, что не только фотоны, но и массивные (с массой покоя, отличной от нуля) частицы могут рождаться и исчезать в результате взаимодействия их квантовых полей.

Таким образом, Амбарцумян был первым, указавшим на то, что в атомном ядре нет электронов (1929), а Иваненко, также впервые, предложил гипотезу наличия нейтронов в ядре атома (1930). Соответствующие статьи были опубликованы в Докладах Академии наук СССР и Докладах Французской академии наук («Comptes Rendues»). Об этом подробно рассказали академики РАН С. С. Герштейн и А. А. Логунов в своих воспоминаниях об Амбарцумяне и Иваненко.

В конце 1938 года были объявлены выборы в Академию наук. Ленинградский университет предложил кандидатуру Амбарцумяна. Газета «Правда» поместила статью, в в которой говорилось о том, что академия должна избрать передовых учёных. В этой статье приводилось три-четыре примера таких учёных, среди которых было названо и имя Амбарцумяна. В январе 1939-го состоялись выборы, и Амбарцумян был избран членом-корреспондентом АН СССР. Газеты писали об этих выборах как о победе настоящей науки над тёмными силами.