Можно сказать, что с появлением Нави жизнь в стране изменилась к лучшему. Начал он с самого главного — со школы. Основными в школе стали шесть предметов: родной язык и литература, математика, физкультура, история и география, искусство, природа. Нави научил жителей десятичной системе счисления. И сразу стали развиваться торговля и строительство. Ведь умение правильно и быстро выполнять вычисления очень важно и в торговле, и в строительстве. Но не только. Человеку всегда приходится что-то считать.
Жизнь и труд людей сильно облегчили различные изобретения. Некоторые были сделаны еще Учителем Адемихром, другие самим Нави, а третьи уже учениками Нави.
Во много раз сократилось число советников и работников Ведомств. Чтобы они не мешали и не устраивали заговоры, всем, кто добровольно уходил в отставку, сохранили все привилегии. Главное, чтобы они ничего не делали и никем не руководили.
Самыми заметными людьми в стране стали Учитель, Врач и Поэт. Им выдавались специальные головные уборы. Любой человек имел право на то, чтобы его хорошо учили и, если он заболевал, хорошо лечили. Но главной обязанностью Врача было не лечение, а наблюдение за людьми и предотвращение болезней. Любой человек мог обратиться к Поэту с просьбой прочитать стихи. Учитель, Врач и Поэт пользовались в стране огромным почетом и уважением. Каждый встречный с ними обязательно здоровался, а ремесленники и торговцы почитали великой честью подарить Учителю, Врачу или Поэту свое изделие или товар.
Аль Труист очень привязался к Нави и всегда или почти всегда выполнял его просьбы. Конечно, бывали случаи, когда правитель был в плохом настроении, чувствовал себя неважно. В такие моменты Нави старался избегать обращаться к нему с просьбами. Но иногда все же приходилось.
Так, однажды пасмурным утром, когда у Аль Труиста сильно разболелась голова и он не хотел никого принимать, Нави все же осмелился обратиться к нему.
Раздраженный правитель воскликнул:
— Клянусь, что на сей раз я не выполню твоей просьбы!
— Жаль, — смиренно произнес Нави, — ведь моя просьба очень мала. Здесь за дверью стоят десять недостойных людей. Прошу тебя, откажи хотя бы одному из них в его просьбе.
Аль Труист рассмеялся. У него даже прошла головная боль. Он понял, что если он собирается сдержать данное только что слово, то должен удовлетворить просьбы всех десяти человек. А правитель был человек слова.
— Спасибо, что ты привел только 10 просителей, а не 100, — пошутил Аль Труист.
Многие жители обращались к Нави, и он помогал им разобраться в самых разных проблемах. Вот несколько примеров.
82. Однажды к Нави пришел владелец постоялого I двора. Он обвинял своего работника, что тот украл у него 1 драхму. Вот что рассказал этот человек:
— Ко мне на постоялый двор прибыли два путника. Переночевав, утром они заплатили за двоих 30 драхм и уехали. Но, подсчитав, я понял, что взял с них лишние деньги. Я послал вдогонку работника, дав ему с собой 7 драхм. Он должен был вернуть каждому из путников по 2 драхмы, а 3 драхмы передать на строительство новой школы в нашем селении. Он утверждает, что выполнил мое поручение. Тогда я стал считать. Оба путника заплатили по 13 драхм, всего 26. Да 3 драхмы я передал на строительство школы. Получается 29 драхм. Куда пропала 1 драхма?
83. В другой раз обратились три человека с просьбой разобраться в сложном случае, приключившемся с ними. Они шли из одного города в другой и по дороге решили поесть. Первый достал из мешка 5 лепешек, второй — 3 и третий — 1 лепешку. Все лепешки они съели поровну. После этого третий выложил 8 лепт в уплату за лишние съеденные лепешки. Как они должны поделить эти деньги?
Второй считает, что ему положено 3 лепты, а первому — 5 лепт. Прав ли он?
84. Один человек никак не мог выбрать, на какую работу ему лучше устроиться, и просил совета. На одной работе первую неделю он работал бесплатно, но за каждую следующую неделю, начиная со второй, он получал на 1 драхму больше, чем за предыдущую. На другой же работе он работал бесплатно две недели, но зато за каждые следующие две недели он получал на 4 драхмы больше, чем за две предыдущие. Какая работа выгоднее?
85. Пришлось решать Нави спор между жителями одной деревни и известным бароном Мюнхгаузеном, владевшим участком земли неподалеку. Спор шел из-за рощи оливковых деревьев. Барон утверждал, что эта роща принадлежит ему. Жители деревни говорили, что это не так. В их распоряжении был обгоревший кусок карты (рис. 24). Большая часть карты сгорела при пожаре. На оставшемся обрывке имелся лишь замок барона, указаны части границы его владений и сама роща. Нави сумел по этому куску карты определить, входит роща во владение барона или нет. Как он это сделал?
Рис. 24
Это несколько примеров задач, с которыми приходилось сталкиваться Нави в начале своей службы у Аль Труиста. Постепенно жители страны стали лучше разбираться в математике и с такими простыми вопросами уже не обращались. Конкурсы по решению математических задач стали самым обычным явлением. Каждую неделю Нави и его помощники придумывали 9 задач: 3 для школьников младших классов, 3 для старших школьников и 3 для взрослых. В этих конкурсах участвовали почти все жители страны. Победители становились очень известными людьми, о них пели песни и рассказывали в школах. Многие жители страны с увлечением сами придумывали математические задачи. Особенно — по геометрии. Свои задачи люди изображали цветными красками на специальных досках, которые вывешивались на центральных площадях городов. Считалось, что человек, постигший тайны геометрии, достиг высшего совершенства. К сожалению, большинство достижений геометров Аииарии оказалось впоследствии утеряно, и их заново открывали уже другие поколения.
Это были прекрасные годы расцвета математики и поэзии. Многие математики становились поэтами, а поэты — математиками.
— Да, — вздохнул дедушка, прочитав очередной отрывок, — сегодня очень трудно найти настоящего человека слова, хотя человеки слов, то есть болтуны, встречаются на каждом шагу. А уж людей, разбирающихся в логике, а тем более в математической логике, да еще среди правителей, нет совсем. Ведь для того чтобы понять, какую ловушку устроил Нави для Аль Труиста своей просьбой (помнишь это место? Прочитай его еще раз), надо быть не только человеком слова, но и человеком слова, который разбирается еще и в математической логике. Честно говоря, я сам в ней не всегда хорошо разбираюсь. Самыми трудными для меня являются логические задачи. А ты понял, что Аль Труист оказался вынужден выполнить просьбы всех 10 людей, чтобы сдержать данное им слово?
— Кажется, понял, — не очень уверенно ответил Федор и решил перевести разговор на другую тему: — А как с поэзией? Ты любишь стихи? А сам когда-нибудь писал стихи?
В ответ дедушка еще раз и более глубоко вздохнул:
— Я очень люблю стихи. Да и всякий математик любит поэзию, музыку, живопись. На самом деле математика, литература, музыка, живопись очень близки друг другу. Ведь, чтобы быть математиком, поэтом, художником, музыкантом, надо иметь хорошее ВООБРАЖЕНИЕ.
Писал ли я сам? Видишь ли, не всякий человек, который умеет говорить в рифму, является поэтом. Я люблю писать стихи, но не делаю этого по двум причинам. Так, как я хочу писать, — я не умею. А так, как я умею, — я не хочу писать. Правда, я однажды в жизни был поэтом. Всю ночь я писал стихи и написал одно гениальное стихотворение. Но, к сожалению, утром забыл почти все. Запомнил лишь две строчки. Первую и последнюю. И дедушка с выражением, но различным выражением прочитал:
Я однажды в жизни был поэтом!
………………………………….……………….
………………………………….……………….
………………………………….……………….
………………………………….……………….
Я однажды в жизни был поэтом?
Но ты немного увел меня в сторону. Я хотел сказать, как важно, когда во главе государства стоит человек образованный и честный.
— А если выбирать, как это делаем мы? — спросил Федя. — Ведь мы всегда можем выбрать самого лучшего.
— Ну, здесь все далеко не так просто. Я не буду тебе долго объяснять всю сложность проблемы выборов, а приведу один пример. Сначала ответь на два вопроса: сколько у вас в классе учеников и есть ли такой ученик, который явно выделяется среди других?
— У нас в классе 29 человек. Я думаю, что Коля Васильев является у нас самым лучшим.
— Теперь представь себе, что надо выбрать 5 человек из класса для очень интересной поездки, допустим, в Америку или на озеро Байкал. Я думаю, что Коля Васильев непременно окажется среди этих 5 человек. Допустим также, что среди 24 оставшихся учеников 16 очень любят Колю, а 8 не любят. Например, просто завидуют. А к остальным 4 счастливцам отношение примерно одинаковое. Но вдруг выясняется, что поехать должны не 5 человек, а только 4. Устраиваем голосование. Против Коли 8 голосов. А против каждого из остальных примерно по 4. В результате голосования не поедет.
— Коля!
— Вот именно. А теперь наоборот. Из этих 5 надо выбрать 1, самого лучшего. Понятно, что выберут Колю. Вот тебе и выборы. Один и тот же человек — и самый лучший, и самый худший.