Во время каникул Федя познакомился и подружился с местными ребятами. А еще в деревне оказалось немало ребятишек, приехавших, как и Федя, на лето из города. Федя рассказывал им о своих интересных занятиях по математике с дедушкой. Конечно, ему не верили. Все единодушно считали, что математика — самый скучный предмет. И лето — прекрасный повод хоть на время от нее избавиться. Правда, ребята много слышали о замечательном человеке, не так давно поселившемся в их деревне. Все называли его большим чудаком и математиком.
И Федя договорился с дедушкой, что тот как-нибудь встретится с ребятами и расскажет им о математике. И вот эта встреча произошла. Собрались они на берегу тихой речки, которая так и называлась — Тихая. Дедушка сел под деревом, а ребята расположились вокруг.
Сначала все познакомились. Среди ребят оказалось несколько Александров, которые делились на Саш и Шур, а также на мальчиков и девочек. Четыре разных Славы: Владислав, Вячеслав, Святослав и Ярослав. Три Димы: Дмитрий, Вадим и, как ни странно, Владимир. Два Мити: опять же Дмитрий и Митрофан. И один Филипп или просто Филя.
— Я знаю, что многие из вас не любят математику. Да и среди взрослых людей часто встречаются нелюбители математики. Мне жаль их. Но особенно вас. Какие усилия должны были приложить учителя и авторы учебников, чтобы привить отвращение к математике!
Я знаю также, что меня в деревне считают чудаком. Вот это верно. Все математики — чудаки, но не все чудаки — математики. Обычно математики очень рассеянные люди. Правда, эта рассеянность проявляется в повседневной жизни, но не в их работе. На эту тему есть интересные истории. Расскажу несколько.
Великий ученый Ньютон имел кошку. Он ее очень любил и даже проделал в двери специальную дыру, чтобы кошка могла спокойно входить и выходить из комнаты, когда пожелает. Ведь все кошки, как известно, гуляют сами по себе.
Тут дедушка остановился и задумался.
— Гмм! Удивительно, как это я раньше не заметил. Гулять самому по себе?! Это не всякий сможет. Но не в этом дело. Когда у кошки родились котята, то Ньютон проделал рядом с большой дырой для кошки маленькую дырочку для котят.
Героев следующих историй я знал лично. Не буду называть фамилий, но все они — крупные российские, а точнее, советские математики. Ведь учился я хоть уже и не при царе, но еще и не при… В общем, давно.
Однажды один наш профессор пришел на лекцию в разных ботинках: один был черный, а другой — коричневый. Кто-то из студентов обратил его внимание на это несоответствие. Профессор ужасно огорчился и попросил немного обождать, пока он сменит обувь. А жил он в этом же здании. Проходит некоторое время, и в канцелярии раздается звонок. Расстроенный профессор объясняет, что он пришел к себе домой и с ужасом обнаружил, что у него имеется еще одна пара ботинок, но она также разноцветная — один ботинок черный, а другой коричневый. Что делать?
Еще история. Как-то раз я встретил другого нашего профессора. Он шел по улице, но как-то странно: одной ногой он ступал по тротуару, а другой — по проезжей части. Когда я его спросил, почему он так идет, профессор хлопнул себя по лбу: «Так вот в чем дело! А я никак не могу понять, почему я хромаю, хотя у меня ничего не болит».
Или вот… Нет, не буду. Эти истории можно продолжать долго. Я хочу еще заметить, что математики, как и все нормальные люди, любят шутки и юмор. Федя это знает. Правда, кто-то может сказать, что юмор у математиков какой-то ненормальный, да и сами математики — люди не очень нормальные.
Но это вопрос спорный. Любой нормальный человек должен быть чуть-чуть ненормальным. Вот возьмем моего внука. Вполне нормальный подросток, но длинноват для своего возраста. Значит, хоть и не очень, но не нормален. И вообще, что такое норма? Это — что-то среднее. Но представьте себе человека, который во всем средний. Это же ужас. Это ненормально.
Математики всех возрастов любят всякие шуточные и даже дурацкие вопросы и задачки. В этом они похожи на детей. На некоторые вопросы ответить может либо хороший математик, либо ребенок. Еще в школе я слышал такую загадку: «Белое, лохматое висит на стене и пищит. Что это?»
— ???
— Полотенце.
— А почему пищит?
— Чтобы ты не догадался. Как говорится, один дурак может задать столько вопросов, что и сотня умных не ответят. Однако в русских сказках обычно дурак оказывается самым умным. Расскажу один анекдот. Анекдоты все любят, но хороших, остроумных не так уж и много.
«Однажды один умный предложил дураку:
— Давай будем задавать друг другу вопросы. Если ты не сможешь ответить на мой вопрос, то платишь мне 1 рубль. А если я не отвечу на твой, то я дам тебе 10 рублей.
Дурак согласился. Умный спрашивает:
— Сколько атомов кислорода содержится в одном кубическом сантиметре воды?
Дурак сразу, без раздумий отдал умному 1 рубль. И задает свой вопрос:
— Кто вверх по стенке ползет на четырех ногах, а вниз — на трех?
Умный думал, думал и не смог найти никакого ответа. Отдает 10 рублей. А потом спрашивает дурака:
— Ну и кто же это?
— А я и сам не знаю! — отвечает дурак и отдает умному… 1 рубль!»
Самые трудные вопросы задают иногда маленькие дети, от них можно услышать и самые интересные ответы. Однажды я спросил девочку лет пяти, которая только что научилась считать:
— У тебя есть 4 яблока. Их надо поровну поделить между четырьмя мальчиками. Сколько яблок будет у каждого?
— По четыре, — быстро ответила девочка.
— Но как это может быть? Ведь яблок всего четыре.
— Но делить надо поровну?
— Поровну.
— Ну как ты не понимаешь? Ведь яблоки все разные. Надо каждое яблоко разделить на четыре равные части. Вот и будет у каждого по четыре.
Потом девочка сказала, что сама придумала загадку и хочет ее мне загадать. Предлагаю эту загадку вам. Но боюсь, вы уже слишком взрослые, чтобы справиться с детской загадкой.
166. Голова, как холодильник, руки короткие и толстые, хвост длинный и тонкий и глаза под носом. Что это такое?
Ребята молчали.
— Вот и я ничего не мог придумать. А она прыгает кругом: «Сдаешься? Сдаешься?» «Ну, сдаюсь», — сказал я. «Это же чудовище!» — торжествующе сказала девочка. «А ведь верно», — подумал я.
Ребята согласились с ответом. А дедушка продолжал:
— Сейчас любят так называемые психологические вопросы или «тесты»: угадать правило, по которому составлена последовательность; выкинуть лишнее слово. Хотя, что значит «лишнее»?
167. Имеется пять слов: волк, лиса, медведь, дыня, заяц. Какое из них лишнее?
— Дыня! — закричали все хором.
— А почему не медведь? Ведь все остальные слова состоят из четырех букв, а «медведь» содержит семь букв. Объясните, почему лишним может оказаться любое из этих слов.
— Лиса! Ведь из нее можно составить слово «сила».
— Заяц. Ни одна буква не повторяется в других словах.
— Волк! Потому что… Потому. Он съел Красную Шапочку. То есть ее бабушку. Оказалось, что лишним может быть любое слово, причем по разным причинам. Но дедушка остановил споры, предложив новую задачу.
168. Известный физик академик Ландау поступающим в аспирантуру предлагал задачу.
(Что такое аспирантура? Аспирантура — это школа, следующая после высшей школы. В нее принимают тех, кто уже окончил институт.) Так вот, Ландау выписывал последовательность букв и предлагал ее продолжить. А последовательность была такой: р, д, т, ч, п..
При этом тех, кто эту задачу решал, Ландау в аспирантуру не принимал: «Это либо гений, либо идиот. Гению я не нужен, а идиоты не нужны мне».
Я хочу добавить, что эту задачу могут решить также дети, еще не забывшие стишок про зайчика.
Ребята некоторое время молчали. Но вдруг кто-то начал, а все подхватили:
— Я же говорил. Мы нашли даже два решения: р, д, т, ч, п, ш (шесть), с (семь). или р, д, т, ч, п, в (вышел), з (зайчик).. А теперь будьте внимательнее.
169. Сколько пальцев на двух руках?
— Десять!
— А на десяти?
— Сто!
Затем последовало молчание. А потом общий смех.
— На десяти руках — 50 пальцев!
— Я же предупреждал, надо быть внимательнее. Попробуем еще раз.
170. На конечном пункте в автобус сели 7 человек. На первой остановке в него вошли еще 4 человека. На следующей один вышел и трое вошли. Затем вышли трое и вошли двое. На следующей остановке вышел один человек и двое вошли. Потом вошли еще трое и никто не вышел. Затем, наоборот, вышли четверо, но никто не вошел. Следующая остановка была последней. Сколько всего было остановок?
(Д—56–62.)
И снова все засмеялись. Каждый старательно подсчитывал, сколько человек в автобусе, но никто не считал остановки.
— А теперь еще несколько шуточных задач и вопросов. По совести, решить их (то есть найти ответ того, кто придумал задачу) невозможно. Например.
171. Почему пятиклассник Матвей Краюхин не ест соленые огурцы из банки?
Все недоуменно молчали.
— Голова не пролезает в банку, — объяснил дедушка, и все опять засмеялись. — Иногда задача и не предполагает ответа. Но ее полезно обсудить.
172. В каком стакане больше воды — в полупустом или полуполном?
Наверное, здесь трудно предположить какой-то ответ. А вот еще вопрос вне программы для тех, кто уже изучает географию. Что такое полуостров? В учебнике объясняется, что полуостров омывается водой с трех сторон. А остров с четырех. Но тогда получается, что половина острова — тоже полуостров. Пойдем дальше.
173. Какой промежуток времени самый длинный, а какой самый короткий: минута, минутка или минуточка?
Ребята наперебой стали отвечать.
— Это все одно и то же.
— А по-моему, самая короткая минуточка, а самая длинная минута. Уже сами слова это показывают.
— И вовсе нет. Минута — это ровно 60 секунд. А вот, когда моя мама говорит по телефону, а папа просит ее закончить (ему надо срочно позвонить), мама отвечает: «Минуточку». И после этого говорит еще полчаса.
— Верны, по-своему, все три варианта, — подтвердил дедушка. — А в двух следующих задачах ответ и не требуется, настолько нелепыми они выглядят.
174. По дороге в школу Маша нашла 1 рубль. На другой день она пошла в школу вместе с подругой Светой. Сколько денег они нашли вместе?
И еще похожая задача.
175. Одна лошадь преодолевает дистанцию за 3 минуты. За какое время эту же дистанцию пробежит тройка лошадей?
Пойдем дальше.
176. Горело 5 свечей. 2 свечи погасили. Сколько свечей осталось?
— 3!
— А вот и неверно. 2 погашенные и остались, а остальные 3 сгорели.
177. На стоянке такси стояло 5 машин. 2 передние уехали с пассажирами. Сколько машин осталось на месте?
— Ну, теперь-то уж точно 3!
— Нет! Ни одной! Поскольку остальные 3 машины проехали немного вперед. А сейчас, ребята, мы сделаем небольшой перерыв. Назовем его большой переменой. Кстати, почему перерыв между уроками в школе называют переменой? Я могу дать объяснение, но не уверен, что оно верное. Можете искупаться. Но осторожнее. Наша речка хоть и Тихая, но коварная. Как и Тихий океан, который не только Тихий, но и Великий. Но перед перерывом я вам дам одну задачу. Постарайтесь запомнить.
178. К острову Барбадос подошел корабль капитана Флинта (к сожалению, я забыл название корабля). Корабль бросил якорь и спустил веревочную лестницу за борт. Лестница имела ровно 20 ступенек, из которых 7 оказались под водой. Длина одной ступеньки составляла ровно 2 фута. Как только пираты — а вы знаете, Флинт был капитаном пиратов — прибыли на берег, начался прилив. Вода поднималась со скоростью 1 ярд в час. Пираты вернулись на корабль через 3 часа. Сколько ступенек им пришлось подниматься по лестнице? Если кому-то нужно знать, добавлю, что в одном ярде 4 фута.
(Д—62.)
(Здесь дедушка немного ошибся. Наверно, специально. На самом деле в ярде 3 фута. Все равно эта ошибка не влияет на ответ.)