Введение

Признание биологической эволюции должно быть присуще внутреннему миру образованного, культурного человека. Но часто образование оказывается односторонним или недостаточным, и многие люди, иногда втайне, не признают её.

Эволюция остается центральной проблемой биологических исследований. Значение ставших историческими открытий, сделанных молекулярной биологией за последние 30 лет, определяется, прежде всего, тем воздействием, которое они оказали на наше понимание процесса эволюции, которая и в настоящее время остается стержнем, вокруг которого строится вся биология.

Чарльз Дарвин опубликовал свою историческую книгу «Происхождение видов» в 1859 году. Но до сих пор (через 150 лет) существуют нападки на дарвинизм. То вспоминают Бога, то приводят в пример «недостающие звенья» в цепи эволюции или ее необъясненные до сих пор скачки. Например, неизвестен более или менее плавный переход от первобытного человека к человеку современному. Для таких недоверчивых людей специально заметим, что Дарвин открыл, заметил природное явление цепочки постоянно усложняющихся организмов, которые, изменяясь, сохраняют «генетический опыт предков». Основными явлениями этого процесса предстают изменчивость от предков к потомкам, наследственность и естественный отбор. И все!

На многих примерах эта цепочка прослеживается без всяких сомнений, так как собраны данные о предках многих организмов, как ископаемые останки. Мы и в повседневной жизни приходим к очевидному выводу, что многие, организмы, например животные, имеют общих предков. Ну, как еще объяснить, кроме промысла Божьего, то, что у собаки или обезьяны те же самые внутренние органы и системы (кровообращения, пищеварения и проч.), как и у человека. Почему у лягушки и у меня по пять пальцев на руках и ногах? Почему химический состав наших внутренних жидкостей, например крови, почти точно соответствуют составу морской воды? Из этих фактов и многих, многих других следует логический вывод об эволюции. Не идея, не беспочвенные рассуждения, а именно логический вывод на основе известных, проверенных фактов.

Конечно, не все цепочки эволюции прослежены от начала до конца. Но это не может опровергнуть открытую природную закономерность. Например, я не знаю имени своих древних предков, живших тысячу лет назад – цепочка моей личной родословной порвана, но они же были! Иначе меня бы не было. Так и для многих организмов. Цепочка их предков может быть потеряна в бесконечном разнообразии внешнего мира. И, может быть, не будет найдена никогда.

Природа создала в процессе эволюции биологические системы (организмы), почти бесконечно более сложные, чем системы, когда-либо придуманные человеком. Так нельзя ли понять, как все это получилось само собой, какие природные закономерности лежат в основе эволюции? Едва ли эти закономерности чисто биологические, так как формальная замена организмов какими-нибудь другими элементами, например, кибернетическими автоматами, не меняет их сущности. В кибернетике, например, доказано, что автоматы могут размножаться (строить себе подобных). Значит можно искать общие законы управления, обеспечивающие автоматическое развитие (самоорганизацию) других материальных систем, не вникая в сущность элементов, из которых они состоят. Например, социальных систем и их продукта – технических систем. Следовательно, можно представить и эволюцию автоматов.

Поэтому мы в дальнейшем и будем описывать общие закономерности развития материальных систем, рассматривая эволюцию Жизни как пример применения этой общей теории.

Но предварительно надо решить следующую проблему. В науке до сих пор существует фундаментальное противоречие. Естественное нарастание в Природе беспорядка, неопределенностей, стремления к хаосу – и естественное же возникновение процессов упорядочивания, усложнения, развития, эволюции.

Это «противостояние» имеет сильную эмоциональную сторону. Действительно, уже в школе, в курсе физики, изучается простой и очевидный закон – «теплота переходит от горячего тела к холодному и никогда наоборот». Если чуть-чуть вдуматься, то отсюда выходит, что температуры всех тел в природе должны со временем уравняться. Следовательно, всё в Природе стремится к «одинаковости», когда не выделяются ни тела, ни любые системы, ни связи между ними. Это, наиболее вероятное с точки зрения термодинамики состояние называется хаосом.

Но есть и примеры совершенно противоположного и также самопроизвольного процесса упорядочивания со временем, накопления информации, усложнения. Эти процессы не менее грандиозны: эволюция Жизни на Земле, существование сложных химических соединений (ясно, что они образовались из более простых веществ), рост кристаллов, появление и развитие цивилизации, обучение, технический прогресс.

Дальнейшее изложение связано с попыткой ясного и простого объяснения этого противоречия.

Наука всегда строится на основе некоторых простых и очевидных предпосылок, аксиом, из которых дедуктивным путем строится все остальное «здание» в виде теорем или других логических заключений Аксиомы же получаются обобщением известных фактов, среди которых не должно быть ни одного, им противоречащего. Ниже делается попытка обосновать такие аксиомы и сделать самые начальные дедуктивные выводы из них.

Конкретизируем некоторые термины, которые будут применяться в дальнейшем изложении.

Термин «самоорганизация» получил широкое распространение, и в дальнейшем используется как обобщение понятий процесса обучения природных систем, усложнения их структуры и функционирования самопроизвольно, автоматически, т.е. без участия человека. Понятие самоорганизации часто ассоциируется с эволюцией, развитием, прогрессом.

Термин «алгоритм» применяется в широком, общем смысле, как цепь явлений, связанных как причина и следствие (причинно-следственная цепь). Алгоритмы могут быть замкнутыми. Кругооборот воды в природе, цикл работы двигателя внутреннего сгорания, работа системы кровообращения в организме человека, компьютерные программы и т.д. Вероятностные алгоритмы понимаются лишь так, что из некоторой точки алгоритма есть несколько путей дальнейшего развития событий с разной вероятностью, но число таких путей всегда конечно.

Автоматы – устройства, машины или системы, которые осуществляют контроль и управление технологическим процессом без непосредственного участия человека. Автоматы-машины (устройства) и автоматы-системы очень разнообразны как по принципу действия, так и по своему назначению.

Система есть совокупность материальных элементов, которые взаимодействуют друг с другом во времени. Состояние системы определяется комплексом параметров, которые можно измерить. Вообще наука всегда имеет дело с явлениями, параметры, характеристики которых можно измерить. То есть нечто, открытое одним ученым, могут проверить (измерить) другие. Подчеркнем что понятие системы многозначно. Например, есть системы уравнений, системы управления и т.п. У нас далее используется понятие именно материальных систем. Например, организм человека и других организмов, «железо» компьютера, но не система команд, которая заставляет это железо работать, телефонная сеть, солнечная система и т.д.

Термодинамическая система – физическая система, состоящая из большого числа частиц и не требующая для своего описания привлечения характеристик отдельных частиц. Единицей измерения числа частиц в термодинамической системе обычно служит число Авогадро. Это примерно 6·1023 молекул на единицу массы вещества в килограммах численно равную его молекулярному весу, дающее представление, о величинах какого порядка идёт речь. Такое количество молекул, например, содержится в 18 граммах воды (H2O → 2 + 16 = 18 – сумма атомных весов водорода и кислорода). Ограничения на природу материальных частиц, образующих термодинамическую систему, не накладываются: это могут быть атомы, молекулы, электроны, ионы, фотоны и т. д.

Исторически это понятие, да и сама наука термодинамика обозначились при постройке тепловых машин. Практически приходилось иметь дело с ограниченными объемами газа и пара, которые сжимались или расширялись, нагревались или охлаждались. Затем это понятие несколько расширилось, но все равно, характерной особенность термодинамической системы является огромное множество хаотически движущихся частиц, которые соударяются друг с другом.

Несколько слов о системном подходе, который мы также используем. Главная сущность его заключается в том, что в сложной системе могут существовать общие закономерности, никак не вытекающие из свойств элементов её составляющих (свойство эмерджентности). Простой пример. Имеется множество радиодеталей (микросхем, конденсаторов, резисторов и т.п.) любых номиналов и видов, но, изучив все их свойства, мы никак не сможем вывести из них конструкцию, например телевизора или радиоприемника. Эти аппараты можно только изобрести, т.е. изобрести их функционирование (алгоритм работы).

Ранее считалось, что наука – это исследование только природных закономерностей. Основателем этого направления «чистой науки» (редукционизма – метода разделения сложных явлений на более простые и изучения именно их, и после этого, сложное явление почти всегда становится понятным) можно считать И. Ньютона. Проводилась резкая граница между изобретениями и «истинно научными исследованиями», где, в основном, выводились и решались дифференциальные уравнения.

Но не вся природа описывается этими уравнениями. Алгоритмы, например, не описываются, а в Природе их сколько угодно. Ну, ни как не вытекает из всех уравнений физики алгоритм действия двигателя внутреннего сгорания. Его можно было только придумать, изобрести. Редукционизм и системный подход – два научных метода, дополняющих друг друга.

Мерой неупорядоченности материальных систем принимают энтропию. Чем больше энтропия, тем больше неупорядоченность. Энтропия максимальна при полном хаосе, когда невозможно выделить, найти отдельные объекты (или их системы), соответственно, нет и связей между ними. Нуль энтропии также непредставим, как и абсолютный хаос, так как невозможно вообразить предел сложности функционирования, упорядоченности материи и энергии. Заметим аналогию со временем. У него также невозможно представить начало и конец. Об энтропии будет еще много разговоров ниже, при обсуждении второго закона термодинамики.

Термины: самоорганизация и эволюция приняты идентичными в этой книге.

 

1

. Обобщение закона о необратимости явлений реального мира

В термодинамике есть два главных закона, основанных на опыте многих столетий обращения людей с нагреванием различных веществ. Первый закон , это практически закон сохранения энергии – «теплота эквивалентна механической работе». Я не удержусь, чтобы не привести эту эквивалентность в цифрах. Нагревание одного килограмма (литра) воды всего на один градус можно сделать за несколько минут, подержав в руках литровую банку с водой. И эта теплота соответствует механической работе, которую надо затратить, чтобы поднять на один метр тело массой 427 килограмм! Этого не сможет сделать ни один человек (без приспособлений и с ограничением времени).

Впервые это удивительное соотношение определил английский ученый Джеймс Джоуль в 1843 году. Можно себе представить, как отнеслись к такому заявлению современники Джоуля. Тогда теплота считалась некоей жидкостью, перетекающей из горячего тела в холодное (теплород). Только через некоторое время работа Джоуля получила признание Томсона (лорда Кельвина) и Максвелла. Авторитет этих людей сломил отчужденность к исследованиям выдающегося ученого, среди которых надо еще упомянуть закон Джоуля о количестве выделяемого тепла электрическим током (Q=I 2 ·R·t) и закон Джоуля-Томсона, на котором основан один из методов получения низких температур (например, в домашних холодильниках).

Второй закон термодинамики, на первый взгляд, тоже довольно прост и очевиден. «Теплота не может самопроизвольно переходить от холодного предмета к горячему предмету». Это его простейшая формулировка. Это единственный закон в физике, который не безразличен к смене знака времени. Поясним примером. Пройденный путь равен скорости помноженной на время (s = v·t). Если знак времени положителен, то, зная скорость, получаем пройденный нами путь. Отрицательный знак – говорит о расстоянии, где мы были раньше на это время. И так со всеми законами физики, кроме Второго Закона. Если в идеальном случае согласно предыдущей простой формуле мы можем вернуться в начало пути, то Второй Закон говорит о том, что вернуться то можно, но только в пространстве, а не во времени.

Это типичный пример из научной и популярной литературы. Но здесь мы с вами, читатель, попались в ловушку, в которую попали и до сих пор находятся в ней многие ученые и популяризаторы науки, связавшие свои исследования с понятием – энтропия!

В приведенном примере все правильно, кроме того, что он никак не связан с термодинамикой, следовательно, с термодинамическими системами, следовательно, со вторым законом термодинамики. Давайте разбираться.

Второй закон термодинамики, который утверждает необратимость процессов во времени только в термодинамических системах, не обменивающихся теплотой с внешней средой, т.е. энтропия таких систем всегда растет. Это есть непреложный факт.

Сделаем небольшой экскурс в историю. Этот закон возник при изучении и постройке двигателей, преобразующих теплоту в механическую работу (паровых машин и проч.). Оказалось, что для получения работы надо обязательно иметь два источника теплоты, как говорят, горячий и холодный. И только поток теплоты от первого источника ко второму совершает работу. Наиболее эффективен этот процесс при использовании, так называемого рабочего тела (обычно газа или пара). Хотя, в принципе, можно обойтись и без него. Например, у Р. Фейнмана в его знаменитых лекциях по физике описано колесо с резиновыми спицами. Если эти спицы подогревать одну за другой, то колесо начнет вращаться. Можно на его ось насадить блок, и через него поднимать небольшой груз – совершать работу. Но опыт изобретений таких машин показывает, что они, например, не могут иметь большую мощность, у них мал коэффициент полезного действия и проч. Никто ими серьезно сейчас уже не занимается. Практически все тепловые машины работают циклически. Возьмем для определенности в качестве рабочего тела воздух. Он нагревается, например, в камере сгорания, где сгорает топливо, создавая при этом большое давление или большую скорость (кинетическую энергию). Давление двигает поршни поршневых машин и, следовательно, вращает их вал; кинетическая энергия преобразуется на лопатках турбин в крутящий момент на её валу. Так работают двигатели внутреннего сгорания (автомобили, речные суда, танки и т.п.) и газовые турбины (самолеты, корабли). Далее рабочее тело поступает в атмосферу (у этих двух двигателей), где оставшаяся в нем теплота теряется (отдается холодному источнику). Цикл замкнулся, так как двигатель забирает рабочее тело из атмосферы, но, понятно, совсем из другого места, где воздух чист, не смешан с продуктами сгорания. Существуют машины, в которых рабочее тело не выходит наружу, но в этом случае необходимы два теплообменных аппарата – в одном из них рабочее тело нагревается, в другом – охлаждается. Это, например, паротурбинные установки, двигатели Стирлинга, обыкновенные домашние холодильники.

Возникает вопрос. Нельзя ли как-то построить тепловой двигатель без холодного источника тепла? Это не противоречит закону сохранения энергии. Очень много теплоты, например, в мировом океане. Вот бы ее использовать! Но еще в 1824 году французский инженер Сади Карно доказал, что такая машина принципиально невозможна. В качестве простой аналогии он сравнил тепловые и водяные двигатели. Производство работы в последних связано с падением воды с более высокого уровня на более низкий. Ясно же, что нужны два уровня воды. Так и возможность работы тепловых двигателей связана с переходом теплоты с более высокого (горячего) уровня к более низкому (холодному).

Это заключение здравого смысла, подтвержденное всем опытом создания тепловых машин, было принято как научный закон – второй закон термодинамики.

Термодинамика, в своем практическом применении, содержит специфические величины трех видов: параметры, функции состояния и термодинамические процессы. Параметры это давление, температура, объем. Функции показывают возможные зависимости этих параметров между собой. Это, например, внутренняя энергия, энтальпия, энтропия и т.д. Процессов всего два – отвод или подвод теплоты к системе и процесс механической работы, которую совершает термодинамическая система, или работа совершается над ней.

Как видим, энтропия находится в ряду обыкновенных термодинамических функций. Она может увеличиваться или уменьшаться как угодно, в зависимости от принципа действия конкретной тепловой машины. Например, в двигателе автомобиля она меняет знак своего изменения пропорционально частоте вращения вала.

Но необратимость во времени действительна для всей Природы – живой и неживой. И не объясняется термодинамикой. Всё в природе стареет и разрушается. Все родившиеся люди, рано или поздно, умрут, сгладятся горы, потухнет Солнце и т.д. Но только невозможно распространить этот вывод на всю Вселенную. Не имеем права, так как ещё многого не знаем! Но как бы нам «выйти из оков» термодинамики, термодинамической системы, объяснить эту «всеобщую необратимость»?

В природе есть множество систем, которые имеют другую структуру, другие характерные особенности, чем термодинамическая система. Это, например, биологические системы, технические системы. Все они, конечно, состоят из более или менее хаотично движущихся молекул, но имеют свои, более сложные закономерности, которые и определяют их сущность. Но, очевиден факт, что во всех, без исключения, системах и в других объектах реального мира необратимость также присутствует. Например, любой индивидуальный объект в природе стареет, разрушается, изнашивается. На первый взгляд, исключение составляют атомы и молекулы стабильных химических веществ. Но и тут нет уверенности. Они, может быть, тоже разрушатся, но для этого нужен очень большой промежуток времени, на котором возникнут такие внешние условия, которые преодолеют их стабильность.

Но некоторые материальные системы идут в противоположном направлении, развиваются, эволюционируют, накапливают информацию, со временем делаются все сложнее и сложнее – отдаляются от хаоса. Хочется сказать, что энтропия в них снижается, но подождем; рассмотрим сначала причину роста неопределенности в реальном мире.

Начнем с простого примера. Многократно подбрасывая монету, мы опытным путем приходим к заключению, что вероятность выпадения«орла» или «решки» равна 0,5. Почему так происходит? Может быть, мы не знаем некоторых тонких физических закономерностей этого явления, которые позволяют точно рассчитать это число. Оказывается, мы в принципе не можем этого сделать. Попытка идеализации модели подбрасывания монеты, ее начального положения, геометрической формы, механизма подбрасывания и т. д. не приводит к решению этой проблемы. Для идеального опыта можно написать уравнения движения монеты. Но и они не помогут. Мы встречаемся с неопределенностью. При подбрасывании мы толкаем монету вверх; но она будет находиться во время действия силы в неустойчивом равновесии (как палка, вертикально поставленная на палец) и наклонится в любую сторону с одинаковой вероятностью. Имея теперь эту начальную информацию о вероятностных явлениях в природе, попробуем обосновать необратимость, нарастание неопределенности состояния со временем вообще в природе, не только в термодинамических системах.

В истории науки успехи развития ньютоновской механики привели к идее, что все в мире следует строгим законам движения. Грандиозное подтверждение этого предстало при использовании этих законов в описании движения небесных тел. Все элементы их движения: скорость, форма пути движения планет (орбиты), моменты нахождения небесных объектов в некотором месте небосвода рассчитывались с небывалой точностью, до многих знаков после десятичной запятой. Предсказывались солнечные затмения на десятилетия в будущее, получили объяснение сложные петли движения по небосводу планет солнечной системы и Луны. И если иногда в земной практике получался неточный результат, с определенной вероятностью (подбрасывание монеты или игральной кости), то это объяснялось тем, что мы еще не всё знаем, поэтому не можем учесть все факторы, влияющие на данное явление. Но в будущем, несомненно, все будет предсказано точно. Тогда в воображении людей и появилось фантастическое существо – демон Лапласа, который мог бы рассчитать как угодно далекое будущее. Дайте только ему положение в пространстве всех частиц материи в данный момент времени и их скорости. Хотите увидеть отдаленное прошлое, пожалуйста, посчитаем по уравнениям и покажем. Все в мире предопределено. И это создает спокойствие и чувство защищенности в психике человека, в его душе – все закономерно, все можно предвидеть, обдумать и действовать соответственно.

В истории науки концепция причинного объяснения движения больших систем по жестким динамическим законам Ньютона получила наименование лапласовского детерминизма). Он имеет глубокие корни и в современной науке. А откуда берется неопределенность и есть ли она вообще, остается неясным.

Поэтому в науке сложилась традиция, когда природные явления всегда пытались выразить в виде детерминированных уравнений (математических моделей), в частности дифференциальных уравнений. Типов математических моделей много. Все крупные разделы математики, так или иначе, разработаны, исходя из практических потребностей моделирования. Главной особенностью детерминированных математических моделей является то, что они всегда исходят из начальной, простой сущности изучаемых явлений. Законы: Архимеда, Гука, Ома, Бернулли, Максвелла и т.д. Можно привести еще много точных закономерностей и не названных по имени ученых. Вообще исторически сложилось мнение «интеллектуальной уверенности», всемогущества познавательной деятельности человека: «Если мы пока не знаем объяснения некоторым явлениям, то нет никакого сомнения в том, что мы разберемся в них в будущем». В начале XX века вся вселенная представлялась большим механизмом, работающим четко и однозначно. Некоторый диссонанс создавала теория вероятностей, но для большинства ученых и инженеров ее выводы опять были лишь следствием нашего временного незнания более глубоких закономерностей.

Но эти уравнения обычно имеют неустойчивые решения: нули в знаменателе дробей, разрывы функций или их производных и т.п. То есть, уравнения не всегда дают однозначное решение. И эти неопределенности всегда проявляются в эксперименте.

Простой пример. Построим модель изгиба металлического стержня, сжатого силой, направленной вдоль его оси. Первоначально, для простоты рассуждений, приложим силу не по центру сечения стержня, а несколько сбоку. Получится небольшой рычаг, который, тем не менее, определит направление изгиба. В науке сопротивления материалов выведена точная формула для этого случая – построена математическая модель. Но теперь уменьшим наш рычажок до нуля, т.е. поставим силу точно в середину сечения стержня. Формула остается действительной и покажет, что прогиб будет равен нулю. Но не во всех случаях. При заданной силе и при определенном сочетании параметра упругости материала стержня и характеристики его поперечного сечения (момента инерции) в формуле возникает неопределенность в виде 0/0. Результат эксперимента всегда приводит к тому, что при увеличении силы балка выгнется в кривую, но в какую сторону! Этого предсказать невозможно. Математической модель оказывается бессильной.

Второй, гораздо более сложный пример. Рассмотрим турбулентное течение жидкости в трубе. Например, – воды. Математическая модель движения вязкой жидкости имеется, строго выведена из простейших явлений Природы, не подвергаемым никаким сомнениям. Это, так называемые, дифференциальные уравнения Навье – Стокса. Воспользуемся этой моделью. Возьмем некоторое поперечное сечение трубы и выберем в нем некоторую точку (частицу) с определенными координатами и скоростью. Это будут начальные условия для наших уравнений. Будем искать траекторию движения частицы вдоль течения в трубе (это, так называемое, граничное условие; на стенках трубы скорость жидкости равна нулю). И мы довольно легко найдем ее конкретные положения во времени и пространстве, применяя численный метод решения дифференциальных уравнений. Но попробуем повторить расчет, в точности восстановив начальные условия. Как это ни странно, но мы получим совершенно другую траекторию, и другое положение частицы в заданный момент времени [11]. И сколько бы раз мы не повторяли этот численный эксперимент, каждый раз получатся другие результаты. В чем же дело? Демон Лапласа озадачен. Мы явно наблюдаем случайное явление. Понятно, что оно со всей тщательностью исследовано (странный аттрактор). И доказано, что при решении этих уравнений часто возникают неопределенности. Например, деление на ноль, как в предыдущем примере. Вычисляя вручную, мы могли бы найти этот казус и остановить дальнейшее решение. Но компьютер вычисляет всегда с некоторой погрешностью (число знаков после запятой ограничено) и легко пропускает эту ошибку.

Но позвольте. Тогда в реальном течении жидкости возможна совершенно невероятная ситуация, когда скорость жидкости в некотором месте устремится к бесконечности (деление на ноль!). Но, не будет этого, потому что малейшее возмущение (даже тепловое движение молекул) столкнет частицу с этой неустойчивой траектории, в какую-нибудь сторону. Просто мы используем детерминированную модель, без учета вероятностных явлений. Иногда модель просто перестает соответствовать описываемому явлению из-за разрыва математических функций или их производных. Примером функции с разрывом является тангенсоида, если ее аргумент (угол) переходит через π/2. Например, набегающая на пологий берег волна становится все круче и, наконец, обрывается, разрушаясь.

Таким образом, мы пришли к почти всеобъемлющему объяснению возникновения случайных явлений в природе, так как уравнения Навье – Стокса охватывают все течения всех жидкостей и газов на нашей планете.

Второе серьезное возражение против такого детерминизма заключается в том, что даже теоретически невозможно предоставить демону Лапласа исходные данные для расчета – положения и скорости всех частиц. Во-первых, это практически неосуществимо, во-вторых, мы не можем обеспечить абсолютную точность этих данных. Последнее видно на примере перехода теплоты от горячего тела к холодному. Допустим два тела, между которыми происходит перенос теплоты, просто соприкасаются. Температура прямо связана с кинетической энергией молекул. То есть молекулы более горячего тела двигаются быстрее, чем молекулы холодного. И энергия будет передаваться при столкновениях молекул. Но, если мы имеем дело с классической механикой Ньютона, то скорости в любой момент можно мысленно обратить вспять (сменить знак времени). И система вернется в первоначальное состояние. Никакой неопределенности эта механика не дает. Теплота перейдет назад, от холодного тела к горячему. Но если это «первоначальное состояние» задано не абсолютно точно, то мы вернуться в него не сможем по простой причине, что при последующих столкновениях молекул первоначальная ошибка набегает. И даже небольшая ее величина приведет совершенно к другому результату. Сменив в какой-то момент знак времени, мы опять должны задать точно положения и скорости частиц. И, если мы этого не сделаем, то не придем к начальному состоянию. Опять мы естественно получили случайное явление. И даже мысленная попытка создать абсолютную точность опять приводит к бесконечности, т.е. к неопределенности, как и в предыдущем примере с монетой.

Исторически эта проблема существования случайных явлений в Природе, в первую очередь, в термодинамике, прояснялась с большим трудом, с привлечением великих ученых: Л. Больцмана, А. Пуанкаре, А. Эйнштейна, Д. Гиббса и др. Эта история подробно описана в книге [16]. Поэтому, если мы примем, что в Природе существует множество неопределенных явлений, результат которых неоднозначен, то нетрудно доказать неизбежность естественного возникновения необратимости, нарастания неопределенности. Для этого надо принять следующую аксиому.

Любая материальная система, существуя во времени рано или поздно попадает в такое состояние, из которого она может перейти в одно из возможных состояний с некоторой вероятностью. Этим утверждается, что в Природе существуют вероятностные явления.

Рисунок 1 иллюстрирует сказанное (стрела времени направлена вправо). Материальная система пришла в состояние A, и далее однозначно переходит в состояние B.

Рис. 1. Возникновение точек бифуркации

Но из этого состояния система имеет возможность перейти в одно из состояний C (точка бифуркации) с различной вероятностью (P1 или P2). На рисунке она перешла в состояние C2. Это состояние опять оказалось точкой бифуркации, и из него возможен переход в одно из трех состояний D, опять определенными вероятностями (P3, P4 или P5) и так далее. Конечно, точки бифуркации возникают через некоторое время, в зависимости от конкретной системы и ее окружения. Если теперь перенести рассмотренную ситуацию в реальный сложный мир, где эти вероятностные переходы встречаются многократно, и не ограничивать время, то мы приходим к явлению необратимости естественных процессов в Природе. В примере с подбрасыванием монеты мы как раз имеем точку бифуркации.

Из этого рисунка видно, что беспорядок (хаос) нарастает, растет неопределенность реального состояния системы. Вероятность осуществления некоторого состояния после каждой точки бифуркации падает. Кроме того, вернуться назад во времени невозможно (необратимость!). Получается, что этот возврат придется делать при условии, что система перешла после точки бифуркации именно в то состояние, из которого мы хотим вернуться назад. Но ведь она могла перейти и в другое состояние. Математически обратный переход можно выразить формулой, но только с применением понятия условной вероятности. То есть попасть точно назад, нет никакой гарантии. Это и есть закон о необратимости природных явлений . Второй закон термодинамики является частным случаем этого, более общего закона.

Теперь мы видим объяснение нашего примера с возвращением в начало пути, приведенного выше, без термодинамики (где мы «попали в ловушку»).

Приведем еще аналогию возникновения этих разветвлений из обыденной жизни. Допустим, мы путешествуем по некоторой местности. Идем по тропинке, и нам встречается развилка. И нет информации – куда свернуть? Пошли наугад, направо. Идем дальше, встречается перекресток, опять та же проблема, какую дорогу выбрать? И если это «путешествие» продолжить, то неопределенность нашего местонахождения возрастает. Особенно часто такая ситуация возникает, когда теряются дети. В какую сторону ребенок мог пойти?!

Достаточно принять эту аксиому, то далее, известная формула Клода Шеннона для информационной энтропии может быть выведена строго математически (см. приложение).

Формула Шеннона:

где S – энтропия, – вероятности возможных состояний системы i=1, 2… N) в каждый момент времени,

k и a – произвольные постоянные.

В теории информации k=1; a=2.

Но вернемся в термодинамику. Нет ли там такой же формулы? Случайных, необратимых явлений там сколько угодно. Да и сама термодинамическая система состоит из множества хаотически (случайно) движущихся частиц. В термодинамике эта формула аналогична, но k – постоянная Больцмана, a – основание натуральных логарифмов. Людвиг Больцман вывел формулу для термодинамической энтропии раньше К. Шеннона (на 60 лет), но последний, получил ее заново и для более общего случая. Это подтверждает универсальный характер понятия энтропии. Нет принципиальной разницы между информационной и термодинамической энтропией.

Но при выводе формулы Больцмана использовалось понятие изолированной термодинамической системы, а при выводе формулы Шеннона такого ограничения не накладывалось. Это несоответствие кажущееся и связано с тем, что термодинамика исторически всегда была связана с системами ограниченными по массе и объему. Это позволяло делать конкретные выводы и практические расчеты. «Анализ процессов, происходящих в изолированной системе, представляет интерес в большой мере потому, что в пределе любую изолированную систему и окружающую среду можно мысленно рассматривать как единую изолированную систему» [10]. Поэтому не приходится сомневаться в том, что необратимость присутствует не только в термодинамических системах, а и во всех других, где применима приведенная выше аксиома о точках бифуркации.

Опыт показывает, что многие люди не знают точного определения понятия «вероятность». Для них в приложении приведен простой пример расчета энтропии по приведенной выше формуле. Вероятность меняется от нуля до единицы (достоверное событие). В обиходе иногда принимают вероятность от нуля до ста процентов.

Вывод этой формулы сделан при учете только самых простых и общих предпосылок (рис. 1). При этом не вводились никакие энергетические ограничения. Поэтому из этой формулы следует, что энтропия всегда растет, в любых материальных системах. Причем расчет по этой формуле показывает, что скорость возрастания энтропии тем выше, чем ближе друг к другу вероятности перехода из точки бифуркации в возможные состояния. Например, – при P 1 = P 2 на рисунке 1.

В соответствии с этой формулой энтропия никогда не может самопроизвольно снижаться.

Взглянем ещё раз на формулу Шеннона. В каких единицах измеряется энтропия? Вероятности P безразмерны, значит, размерность энтропии равна размерности произвольной постоянной k, которая по своей сути может быть любой. Принято принимать размерность этой величины, исходя из сущности рассматриваемой системы. В теории информации она имеет размерность в битах, в термодинамике, – в Дж/(кг·К). В любой другой системе необходимо описать два близких во времени состояния и вычислить вероятность второго по отношению к первому. Или определить её опытным путем. Тогда безразмерная часть формулы Шеннона будет определена. А размерность энтропии будет равна размерности сделанных описаний изучаемой системы. Если они имеют физический смысл, то и размерность будет иметь физическую природу. Если же в описании нет физического смысла, например, описание в виде текста из букв, то размерность энтропии совпадает с размерностью информации (бит).

Теперь ясно, формула пригодна для материальных систем любой сущности (живая и неживая природа, человеческие сообщества, любые машины, кибернетические устройства и т.п.). И, конечно, эта формула есть в статистической физике, выведенная великим американским ученым Дж. Гиббсом

Но исторически сложилось так, что люди всегда видели в природе явления, которые как будто не подчиняются этому закону. Это, прежде всего, изобретения, технологические приемы в обычной текущей жизни людей. Даже, например, изобретение колеса или способа приготовления пива были явным усложнением простых явлений природы. И тут появляются в девятнадцатом веке тепловые машины, а с ними термодинамика. А с ней и ВТОРОЙ ЗАКОН! Он вызвал большую неразбериху в науке и множество яростных споров, которые со временем поутихли, кроме одной совершенно непонятной проблемы. Дело в том, что появившаяся в это же время теория эволюции Дарвина явно, как казалось, нарушала второй закон термодинамики. Налицо был колоссальный процесс усложнения, упорядочивания материи.

Этот, «второй закон» связан только с термодинамикой, с термодинамическими системами. Его нельзя распространять на всю остальную природу. В том числе на биологические системы, и на эволюцию. Как же быть с энтропией? Многие ученые пытались найти в природе какое-нибудь явление или процесс, который бы шел с самопроизвольным снижением энтропии. Особенно много времени и энергии потратил на эти поиски И.Р. Пригожин. Он нашел, что флуктуации – случайные отклонения некой величины, характеризующей систему из большого числа единиц, от ее среднего значения могут приводить к локальному снижению энтропии. Но ничего конструктивного, объяснительного эта находка для эволюции не дала. Её процесс явно закономерен и далек от небольшого влияния флуктуаций. Были и другие попытки, но и они не принесли необходимого результата.

Так что уважаемый читатель не надейтесь на предопределенность жизненных ситуаций. Случайность есть и всегда поджидает нас. Действие же её непредсказуемо и далеко не всегда благоприятно.

 

2

. Альтернатива закону о необратимости явлений реального мира

Но, видимо, в Природе существует какой-то процесс, который компенсирует естественный рост энтропии. Не изменяются атомы и молекулы; например, капля воды, только что полученная в химической реакции неотличима от капли, поднятой со дна Тихого океана из самого глубокого места. Возраст последней может оказаться равным многим миллиардам лет. Растут кристаллы, произошла эволюция Жизни, идет технический прогресс. Все эти процессы происходят с упорядочением, с усложнением систем. Но применима ли для них аксиома о точках бифуркации? Конечно, применима, но только в случаях, когда присутствует отличная от единицы вероятность перехода системы в будущие состояния.

Как же избежать этого вероятностного характера явлений? Идея здесь может быть только одна – надо исключить случайность! Но как это сделать? Нельзя ли в аксиоме о точках бифуркации (Рис. 1) довести значения одной из вероятностей до единицы, т.е. до достоверного события. Да, можно, конечно. Но только локально в ограниченных масштабах и пространства, и времени. В природе, в быту человеческого существования таких явлений не счесть. Включили настольную лампу. Вероятность того, что она включена, равна единице. Выключили – вероятность предыдущего события стала равна нулю. Такие явления прерывисты, дискретны, меняются скачками. Дискретны атомы и молекулы. Дискретны люди, машины, животные и растения, и алгоритмы. Последнее очень важно.

И говорить об энтропии в случае, когда вероятности перехода в будущие состояния равны единице или нулю, нет смысла. Её просто нет.

Алгоритм представляет процесс как последователь ное выполнение некоторых простых действий. При этом для выполнения каждого шага алгоритма требуется конечный отрезок времени, то есть этот процесс осуществляется во времени дискретно. Интуитивно, кажется, что алгоритм либо есть, либо его нет, без каких-либо промежуточных состояний. Нельзя оказаться между двух алгоритмов. Но обсудим это явление подробнее. Отметим только, что алгоритм – одно из главных понятий кибернетики.

Разделим (следуя редукционизму) существующие в Природе алгоритмы на три категории:

1. Алгоритмы, связанные с действием на макроскопические элементы природных систем, – организмы и их внутренние циклы (кровообращение, рефлексы, пищеварение и т.д.), люди и машины, социальные и технические системы, циклы в неживой природе (кругооборот воды в атмосфере и т.д.).

2. Алгоритмы, связанные с химическими реакциями. В том числе и биохимические алгоритмы.

3. Гипотетические алгоритмы функционирования полей внутри элементарных частиц материи (фотоны, электроны и т.д.).

Для первой группы алгоритмов первостепенное значение имеет понятие обратной связи (Рис. 2). Существует два крайних случая обратной связи.

Отрицательная обратная связь, «при которой изменение выходного сигнала системы приводит к такому изменению входного сигнала, которое противодействует первоначальному изменению».

Рис. 2 Обратная связь

Положительная обратная связь, «при которой изменение выходного сигнала системы приводит к такому изменению входного сигнала, которое способствует дальнейшему отклонению выходного сигнала от первоначального значения».

Для нас сейчас важна ситуация с положительной обратной связью, когда внешний импульс приводит к лавинообразному нарастанию сигнала на выходе за счет внутренней энергии системы до максимального энергетического уровня. Это нарастание через некоторое время прекращается и выходной сигнал сбрасывается. На выходе системы образуется импульс, который идет далее к другим системам. Резкое спадание импульса на выходе и его амплитуда зависят от внутреннего устройства системы. Например, все компьютеры в основе своего устройства имеют специальную схему с положительной обратной связью – триггер. Сигнал на его выходе быстро достигает уровня напряжения источника питания и затем переключается на низкий уровень. На выходе триггера получается прямоугольный импульс напряжения. При возбуждении нервной клетки, например, от внешнего воздействия (палец оказался вблизи открытого огня – нервная клетка как рецептор чувствует тепло) она возбуждается и на её выходе, связанном с другими клетками, нарастает сигнал (электрический ток в виде перемещения ионов). Но ресурсы клетки ограничены, и импульс кончается, а образовавшийся сигнал движется по нервам, распространяясь до мозга, который дает обратный импульс мышце, отдергивающей руку от огня. А начальная клетка – рецептор уже накопила энергию и готова опять послать импульс. В природе, в технике такие системы (элементарные структуры) могут быть чрезвычайно разнообразны. Например, могут иметь несколько выходов или входов. И, конечно, всегда для их работы необходима энергия.

Нетрудно видеть, что если мы соединим множество не обязательно одинаковых систем с внутренней положительной обратной связью в линейную цепь, то они будут последовательно возбуждать друг друга. Получим цепь причинно-следственных дискретных явлений, т.е. алгоритм. Теперь соединим конец этой цепи с её началом и возбудим неким внешним толчком. Образуется замкнутый цикл – замкнутый алгоритм. И сам этот цикл оказывается дискретным явлением – он либо есть, т.е. он работает, либо его нет (не работает). Промежуточных состояний в принципе не может быть! Понятно, что и в этом случае нужен приток энергии. И в каждом конкретном случае необходимо разбираться как, в каком виде эта энергия поступает. Приведем весьма характерную для биологов цитату Ричарда Докинза [5]: «Когда креационисты (церковники – ЛШ) говорят, как они часто делают, что теория эволюции противоречит второму закону термодинамики, они говорят нам не больше, чем то, что они не понимают второй закон (мы уже знаем, что они не понимают эволюции). Нет никакого противоречия, из-за солнца! Вся система, говорим ли мы о жизни или о воде, поднимающейся в облака и падающей снова, в конечном счете, зависит от постоянного притока энергии от солнца. Никогда фактически не нарушая законов физики и химии – и, конечно, никогда не нарушая второй закон – энергия солнца поддерживает жизнь, вытягивая все возможное из законов физики и химии, чтобы эволюционировали потрясающие достижения сложности, разнообразия, красоты и странной иллюзии статистического неправдоподобия и преднамеренного созидания». Конечно, второй закон термодинамики здесь не причем. Как мы говорили выше, биологические системы не связаны с этим законом. Но Докинза можно понять. Он находится во власти широко распространенной путаницы – второй закон термодинамики распространяется на все системы природы. Есть более общий закон о необратимости природных явлений. Он действует так же, но нельзя второй закон термодинамики выносить за границы этой науки; в ситуации, описанной в цитате, он не приемлем.

Но как солнце «вытягивает» энергию, совершенно необходимую для эволюции? Да, конечно, за счет фотосинтеза. За счет работы алгоритма, открытого природой где-то около 2,5 миллиардов лет назад. И заметьте, дорогой читатель, что этот алгоритм работает и сейчас. Он не изменился. Попробуйте найти еще один пример такой стабильности. Образовывались и исчезали горы и моря, двигались материки, были и другие ужасные катастрофы на планете, а алгоритм остался. Вся история человеческой цивилизации – мгновение перед этим сроком. Но вернемся к подробному рассмотрению алгоритмов.

Мы рассматриваем алгоритмы, воплощенные материально. Система, функционирующая по неким алгоритмам, всегда находится в окружающей среде, которая может изменяться со временем. Эти изменения могут быть случайными. Поэтому время функционирования нашей системы ограничено. Рано или поздно внешние воздействия окажутся настолько сильными, что разобьют её алгоритм. Закон о необратимости природных процессов восторжествует. Поэтому такие алгоритмические системы могут существовать только в некотором, благоприятном для них диапазоне внешних условий.

Возможны ли такие алгоритмы в природе? Конечно возможны, так как обратная связь существует в многообразных проявлениях. Например, кругооборот воды в природе. Солнце испаряет воду с поверхности земли и воды. Пар поднимается в верхние слои атмосферы и конденсируется, накапливаясь в облаках. Капли образующейся при этом воды укрупняются и падают обратно на землю. Причем облака могут быть унесены ветром на большое расстояние. Этот грандиозный циклический процесс (алгоритм) является одним из условий возникновения и существования жизни на Земле.

Для наших рассуждений важно еще одно обстоятельство. Множество систем, имеющих внутренние алгоритмы функционирования, может быть не обязательно линейным. Например, выход одной из систем подключен не к одной последующей системе, а к двум. И вторая система включена в другой цикл. Нетрудно обобщить эту идею на как угодно большое число связанных между собой алгоритмов и комплексов систем, где они осуществляются. Более того, легко представить некий комплекс алгоритмов, который будет менять свое функционирование от внешних воздействий (сигналов). Дело в том, что возможна ситуация, когда сигнал поступает на входы двух систем, но их свойства изменились по сравнению с прошлым циклом, например, уменьшилась чувствительность входа одной из систем, и она в этом случае перестанет принимать поступающий сигнал. А это означает, что может начать работать другой алгоритм – произойдет переключение алгоритмов. Например, животное спит. Вдруг поступает сигнал от органа слуха, что кто-то приближается к нему. Вдруг это хищник. Животное вскакивает и убегает. Конечно, под действием сигнала из внешней среды произошло переключение алгоритмов организма. В технических устройствах, в компьютерных системах это явление специально организуется и широко используется.

Алгоритм дискретен, и поэтому его трудно разрушить случайными воздействиями. Он как бы противостоит им за счет положительной обратной связи. Мы с вами – организмы, имеющие большое количество алгоритмов, связанных между собой в единое целое. Именно функционирование этих алгоритмов, их дискретность противостоит разрушающему влиянию внешней среды [3]. Существенным оказывается не только устройство системы, но и её функционирование. Для организмов прекращение функционирования внутренних алгоритмов означает смерть.

Разбираясь со второй группой алгоритмов, сразу заметим, что они существуют, давно открыты и плодотворно изучаются. Есть они и в неживой природе. Чего стоит, например, только самопроизвольный рост кристаллов. Вообще, атомы и молекулы дискретны. Это факт. Они «защелкиваются» в определенной взаимосвязи элементарных частиц, разрушить которую всегда трудно. Вообще, процессы взаимодействия дискретных частиц между собой очень многообразны. И результат этих процессов опять дискретен. Имеются в виду химические реакции.

При этом кажется очевидным, что молекулы, грубо говоря, имеют определенную форму в пространстве. Для очень многих веществ эта форма известна, известна и величина связей между атомами в молекуле, и направление связей в пространстве. При этом появляется, так называемое, смещение внутренних зарядов молекулы. Характерный пример – вода ( Рис.3).

Рис. 3 Молекула воды.

Химические связи её молекулы полярные: кислород подтягивает к себе электронные облака («орбиты») водорода. Вблизи атома кислорода скапливается избыточный отрицательный заряд, а у атомов водорода – положительный. Поэтому и вся молекула воды попадает в отряд веществ, молекулы которых представляют собой электрические диполи. Это явление порождает множество необычных свойств воды. Её молекулы, притягиваясь различными полюсами, могут образовывать цепочки и более сложные конгломераты (кольца и т.п.), обволакивать молекулы или ионы некоторых других веществ водяной оболочкой и т.д.

Следовательно, в общем случае, молекулы, находясь рядом, могут поворачиваться относительно друг друга в соответствии с электрическими зарядами, которые «выступают на их поверхности». Эти силы взаимодействия могут быть, очевидно, различными у разных веществ и этому есть множество примеров. Прежде всего, это рост кристаллов. Их молекулы «защелкиваются» в определенном дискретном состоянии, и остаются в этом состоянии в некотором диапазоне параметров внешней среды.

Интересно то, что если молекулы нескольких разных веществ находятся рядом, например, в каком-нибудь растворе, то они, очевидно, будут поворачиваться друг к другу разноименными полюсами. При этом их будут непрерывно встряхивать удары соседних молекул. Сила этих ударов зависит от температуры среды. Примером такого взаимодействия является электролитическая диссоциация, когда молекулы воды настолько сильно взаимодействуют с растворенной в ней, например, кислотой, что разделяют её молекулы на ионы, окружая их сплошной оболочкой.

Развивая эту мысль дальше, мы приходим к известному выводу, что это явление поляризации молекул будет влиять на взаимодействие реагирующих между собой веществ (на химические реакции). Это особенно касается сложных молекул, которые имеют много «выступающих» зарядов и сложную форму. Кажется очевидным, что две молекулы, повернутые друг к другу, будут реагировать во времени по разному в зависимости от угла этого поворота. Так нельзя ли как-то организовать благоприятное расположение молекул перед реакцией. Оказывается можно! И природа нашла поразительный метод его осуществления. Это катализ, когда при химической реакции присутствует вещество (катализатор), не участвующее в ней, но влияющее на её скорость или другие параметры. Катализаторы широко применяются в промышленном производстве химических веществ. Особенно большое значение имеет катализ в биохимии, где катализаторы имеют специальное название – ферменты. Например, реакция расщепления мочевины в организмах идет в присутствии специфического только для этой реакции фермента – уреазы. Исходный продукт разлагается на аммиак и углекислый газ. Конкретные механизмы катализа разнообразны и некоторые из них объяснены.

Приведем обобщающий пример биохимической реакции с участием фермента.

1. Присоединение субстрата (первоначального продукта) к ферменту с образованием фермент-субстратного комплекса.

2. Преобразование фермент-субстратного комплекса в один или несколько переходных комплексов за одну или несколько стадий.

3. Превращение переходного комплекса в комплекс фермент-продукт.

4. Отделение конечных продуктов от фермента.

Приведем еще пример, с неорганическими веществами. Это, так называемая реакция Белоусова-Жаботинского, которая есть каталитическое окисление различных восстановителей кислотой НВrO3. При этом наблюдаются колебания концентраций окисленной и восстановленной форм катализатора и некоторых промежуточных продуктов. Реакция идет в кислом водном растворе; в качестве катализаторов используют ионы металлов переменной валентности, например, селен или марганец, в качестве восстановителей – малоновую кислоту (C3H4O4), и др. Колебания концентраций окисленной и восстановленной форм катализатора сопровождаются колебаниями окраски раствора от бесцветной к желтой или от голубой к красной при различных катализаторах.

При проведении реакции Белоусова – Жаботинского в закрытой системе можно наблюдать до несколько тысяч циклов изменения цвета раствора; в проточном реакторе колебания поддерживаются сколь угодно долго. В не перемешиваемом растворе, где исключена конвекция, наблюдаются бегущие концентрические волны, образующие самоподдерживающиеся динамические структуры.

Таким образом, мы приходим к заключению, что в микромире атомов и молекул также возможно спонтанное, самопроизвольное возникновение алгоритмов.

Третья группа алгоритмов довольно гипотетична и пока находится в стадии накопления информации. Исключение составляет найденные автором аналитические решения системы дифференциальных уравнений Максвелла [24], которые дают замкнутый материальный объект в пространстве, функционирующий во времени (Рис. 4), т.е. алгоритм.

Рис. 4. Решение уравнений Максвелла в виде структуры, основанной на гиперболических функциях.

Вообще эти уравнения написаны на основе экспериментального явления. Изменение электрического поля (причина) вызывает изменение магнитного поля (следствие) и наоборот, т.е. элементарного алгоритма, состоящего всего из двух действий.

Полученный объект очень похож на элементарную частицу, но пока неясны до конца его свойства, так как уравнения Максвелла связаны с классической физикой и не могут дать квантовых свойств, которыми обладают все, без исключения, элементарные частицы. Например, спин. На рисунке шкалы на осях координат в метрах.

Необходимы дальнейшие исследования полученных решений. Это требует усилий многих ученых, так как полученные формулы решения чрезвычайно громоздки. Их анализ требует значительного времени и сил, которых у меня нет.

Предполагается, что стабильность элементарных частиц, атомов и молекул обеспечивают именно алгоритмы функционирования физических полей.

Таким образом, мы выяснили возможность существования процессов, идущих независимо от естественного роста энтропии.

 

3

. Эволюция Жизни на нашей планете

 

Обсудим теперь процесс самоорганизации в биологических системах. Предыдущий вывод о неизбежности роста энтропии в любых системах нам не помешает. Была бы энергия. Нам необходимо найти некий «механизм», который обеспечил бы самоорганизацию биологических объектов, и обеспечил бы компенсацию неизбежного роста энтропии.

Сделаем мысленный эксперимент. Возьмем небольшой ящик и набросаем туда кусочки проволоки, свитые в виде пружинок разного диаметра и длины. Расположение их будет хаотично. Но давайте встряхивать ящик, имитируя действие внешней среды. Пружинки моментально зацепятся друг за друга и, через некоторое время мы получим единственное тело, состоящее из сцепившихся пружин. Это, конечно, нельзя назвать порядком, но энтропия явно снизилась. Это уже не беспорядок. Эксперимент можно усложнить, специально изготовив отдельные тела со многими зацепами и углублениями на поверхности, которые подходили бы друг к другу, как ключ к замку. Если теперь опять потрясти ящик, то уже будет интересно заглянуть внутрь. Там могут оказаться далеко не простые тела.

А теперь перейдем к молекулам! Соберем некоторые простые химические вещества, из которых могли бы образоваться органические молекулы в один сосуд и посмотрим, что получится. Можно и потряси наш состав, т.е. подогреть сосуд. Можно добавить и другие возбуждающие факторы (разряды электричества). Мы пришли к опыту Стэнли Миллера. Заметьте, мы не отвергаем закон естественного нарастания неопределенности. Просто весь остальной мир находится под действием случайных явлений и энтропия там растет. У нас тоже не избежать этого. В первом примере надо подождать, когда пружинки распадутся от ржавчины.

Рис. 5 Опыт Миллера-Юри

В опыте Миллера образовались сложные вещества из простых. Атомы защелкнулись в сложные органические молекулы («зацепились друг за друга»). Разрушить их можно только преодолев некоторый энергетический порог. Это известный классический эксперимент, в котором симулировались гипотетические условия раннего периода развития Земли для проверки возможности химического предопределения эволюции [9]. Фактически это был экспериментальный тест гипотезы, высказанной ранее о том, что условия, существовавшие на первобытной Земле, способствовали химическим реакциям, которые могли привести к синтезу органических молекул из неорганических. Был проведён в 1953 году Миллером и Юри. Аппарат, предназначенный для проведения эксперимента, показан на рис. 5.

Вода в нижней колбе подогревалась, и пар попадал в стеклянный сосуд, где смешивался с газами, смесь которых соответствовала тогдашним представлениям о составе атмосферы ранней Земли. Через неё пропускались электрические разряды.

После двух недель работы системы жидкость в колбе стала приобретать темный красно-коричневый оттенок. Миллер провел анализ этой жидкости и обнаружил в ней 5 аминокислот! Более точный повторный анализ, опубликованный в 2008 году, показал, что эксперимент привёл к образованию 22 аминокислот. Аминокислоты – органические соединения, из которых, в частности, состоят белки нашего организма.

Вывод таков. Порядок, определенность могут увеличиться локально и на некоторое конечное время без привлечения термодинамики к объяснению этого явления. Такое возможно для дискретных явлений. Особенность этих явлений заключается в том, что при переходе некоторой системы из одного состояние в другое необходимо затратить энергию. Вероятности состояний системы после таких «переключений» равны единице или нулю.

Сделаем ещё один шаг. На древней Земле и при огромном располагаемом времени, могли образоваться не только сложные органические молекулы, но и определенные последовательности неодинаковых химических реакций, вызывающих одна другую [3, 5, 6, 9, 27]. А это уже алгоритмы, цепи последовательных реакций химических веществ. Эти цепи могут замкнуться. Получится цикл, кольцевой алгоритм, который также дискретен и функционирует во времени. Такие алгоритмы есть и для неорганических веществ (синергетика). Для их разрушения опять нужно преодолеть некоторый порог энергии.

В организмах и в их связях с внешней средой присутствует множество алгоритмов. Некоторые из них образовались при зарождении Жизни и явились её основой, другие – прошли путь эволюции, т.е. появлялись в её процессе (фотосинтез, терморегуляция и т.д.) [3, 6, 7].

Мы теперь можем сделать фундаментальный вывод. Так как алгоритмы дискретны, то в некотором диапазоне условий окружающей среды они не подвержены случайностям. Эти условия не могут изменить алгоритм. Они могут только уничтожить его. Следовательно, алгоритмы противостоят закону о необратимости явлений реального мира. Но алгоритмы есть последовательности некоторых действий, которые тем или иным образом могут влиять на окружающую среду.

Поэтому можно поискать среди множества биохимических алгоритмов, действующих в организмах, такие, которые обеспечили эволюцию жизни на Земле.

Но, очевидно, диапазон внешних условий, в которых биохимические алгоритмы могут существовать, значительно меньше, чем, например, для атомов и молекул стабильных химических веществ. Тем более что случайные изменения внешней среды всегда присутствуют. Они могут быть настолько сильны, что изменят ход реакций. Таким образом, мы приходим к выводу, что рано или поздно спонтанно образовавшийся алгоритм последовательных химических реакций прервется – следствие неизбежного роста энтропии.

Но, все-таки, есть выход из этой «смертельной» ситуации. Мы должны иметь много систем, которые могут копировать друг друга. Такие системы могут быть рассредоточены в пространстве и, следовательно, случайные отклонения условий внешней среды будут влиять на них неодинаково. Время цикла их размножения должно быть меньше среднего времени срыва существующих в них алгоритмов. За это время некоторые из них успеют скопировать самих себя.

 

3.1. Алгоритм размножения и отбора

Но такой алгоритм известен и открыт Дарвином и Уоллесом. Вся живая природа находится под действием алгоритма размножения и отбора [2, 4, 5, 12]. Распишем его по отдельным действиям. 1. Акт размножения. 2. Борьба родившегося организма за существование во внешней среде. 3. Эта среда отбрасывает тех, кто не выдержал этой борьбы. 4. Переход к первому пункту. Цикл замкнулся.

Конечно, все отдельные пункты алгоритма должны быть выполнены вместе с заключенными в них многочисленными биохимическими явлениями, присущими биологическим системам. Далее будет работать естественный отбор.

Эта последовательность действий была известна и до Дарвина, но только он понял, что она есть основная составляющая механизма эволюции. Наследственность прямо заключается в этом алгоритме. А изменчивость происходит вследствие неизбежных случайных явлений. В реальных организмах, на биохимическом уровне, структура этого алгоритма известна. Для осуществления же отбора, чтобы он не приводил просто к сокращению численности особей, необходима достаточная интенсивность размножения; её надо рассматривать в качестве необходимого компонента механизма эволюции. Иначе отбор приведет к сокращению количества организмов. И работа этого алгоритма может сорваться, эволюция прекратится.

Ч. Дарвин. (1809-1882)

Таким образом, мы приходим к выводу, что только множество одновременно существующих систем (организмов, автоматов и проч.) может эволюционировать, используя этот алгоритм; может преодолевать, компенсировать естественный рост энтропии.

Алгоритм размножения и отбора легко обобщить на любые самоорганизующиеся системы. Например, он автоматически действует в социальных системах. Люди, машины, технологии, системы управления и т. д. всегда сравниваются и отбираются в этих системах. Невозможно найти хотя бы один факт, когда эволюционировали бы системы, которые не имеют этого алгоритма.

Часто естественный порядок этого алгоритма воспроизводится неточно. Говорят, что выживают самые приспособленные и дают наибольшее количество потомков. На самом же деле выживают все, кроме самых неприспособленных. Эту существенную особенность естественного отбора подчеркивали еще классики дарвинизма. Примерная цитата из Дарвина: «Посеем квадратный ярд травы. Она взошла и растет. Растут и вырастут все семена, кроме тех, которые оказались неприспособленными к нашим условиям, или которым не повезло (склевали птицы, неловко упали в землю и т.п.)».

Полученные изменения закрепляются в поколениях организмов естественным или искусственным отбором. Заметим факт, что изменчивости подвержены в основном количественные параметры наследственной информации: масса тела, его пропорции в целом или отдельных элементов (конечностей, органов и т. п.). По примеру некоторых исследователей эти изменения мы называем топологическими. Непрерывным преобразованием мы можем мысленно изменить, например, руки в лапы, в ноги. Но качественные, скачкообразные изменения, к которым мы относим появление или исчезновение алгоритмов функционирования, очень редки. Об этом еще будет более подробный разговор ниже.

Но один этот алгоритм недостаточен для эволюции с нашей точки зрения и, по мнению многих известных биологов и генетиков (Th. Morgan и др.). Он не всегда отбирает более сложные системы и не создает условий для накопления в организмах важной информации, которая необходима для выживания следующих поколений.

Творческая роль естественного отбора заключается только в том, что он отбирает системы, которые могут противостоять большему числу внешних разрушающих факторов и способны жить при большем диапазоне их изменения. Но очевидно и то, что приводящие в беспорядок наследственную информацию внешние факторы равновероятно воздействуют на любой ее ген. Поэтому гибель более или менее сложных организмов равновероятна, и в целом биосфера не может накапливать информацию, т. е. эволюционировать. Это противоречие известно [17, 18].

 

3.2. Алгоритм накопления опыта

 

Анализируя научные труды по биологии, и используя собственные наблюдения, я пришел к выводу, что изменчивость различных структур индивидуальных организмов не одинакова. Мы легко можем построить иерархию степени изменчивости их наследственной информации, от абсолютно неизменных элементов, присутствующих у всех организмов на земле (например, алгоритм синтеза белков, энергетические циклы и т.д.), до элементов, которые меняются в такт с изменениями окружающей среды. Это, например, изменения покровительственной окраски (бабочка Biston betularia [18]), удивительная приспособляемость некоторых микроорганизмов к антибиотикам и насекомых к инсектицидам и т. п. Здесь и далее мы имеем в виду изменчивость, передающуюся потомкам.

В любом организме легко проследить не одинаковую степень изменчивости его различных органов и систем. Например, при искусственном отборе можно довольно просто вывести молочную или мясную породу скота, но не с тремя глазами или двумя хвостами! Обширная информация о факторах искусственного и естественного отборов позволяет формально рассортировать изменчивость наследственной информации по своеобразным уровням жесткости запоминания информации в наследственной памяти. Закрепляясь в организмах, некоторая часть информации из поколения в поколение как бы опускается на более глубокие (более жесткие) уровни памяти, становится менее изменчивой.

Аналогичное явление наблюдается в онтогенезе, что особенно заметно на примере высших животных. Организм учится в течение всей жизни. При этом получаемая из внешней среды информация явно упорядочивается. Более ценная для выживания информация запоминается надолго; бесполезная информация быстро забывается.

Отсюда следует вывод. Во всех организмах наследственная информация защищена от изменчивости в разной степени, в зависимости от ее ценности для выживания последующих поколений.

Безразличная для выживания наследственная информация также сохраняется. Характерный пример – пять пальцев на конечностях. Естественный отбор по числу пальцев (четыре или шесть) невозможен; это кажется очевидным.

Описанные выше предположения могут быть конкретизированы как алгоритм, который я назвал алгоритмом накопления опыта. Формулируется он так. Если в системе произошли изменения и они благоприятны или безразличны для нее, что выявит первый алгоритм, то они остаются в ней и с течением времени становятся менее и менее доступными для последующих изменений. Гипотеза о том, как это осуществляется в организмах, описана ниже.

Необратимость и направленность эволюции легко объясняются с помощью этого алгоритма. Он опре деляет большую вероятность усложнения, чем упро щения организмов, обеспечивает накопление информа ции. Видимые топологические упрощения (рудименты и т. п.) не изменяют системной сложности организмов. Исчезновение из организма алгоритмов (системное упрощение) очень маловероятно, так как такие резкие изменения в организме должны произойти одновремен но с изменениями во внешней среде, причем в соответ ствующем направлении. Эволюция биосферы идет по пути последовательного усложнения организмов и не обратима вследствие действия этого алгоритма.

Действительно. Возьмем для примера группу одинаковых простых организмов, живших в начале эволюции в некотором ареале. Допустим, этот ареал по внешним причинам разделился на две части с различными условиями обитания. Организмы тоже разделятся на две группы и начнут приспосабливаться к этим условиям, изменяться. Но прошлая наследственная информация остается в генах. Как то измениться, или исчезнуть она не может, так как обеспечивала жизнеспособность организмов до начала изменений. То есть новая наследственная информация всегда добавляется к старой. Как-то отбросить, упростить прошлую информацию, может быть и не нужную в новых условиях обитания, природа не может, так как это можно сделать только целенаправленно. У нас же в биологии строго доказано, что не случайных изменений наследственной информации не может быть. Но наши две группы организмов могут и далее расходиться по нишам своего обитания, добавляя все новую и новую наследственную информацию. Этот процесс уведет их не только к новым видам, но, может быть, и более крупным таксонам.

Но, как говорят, эволюция иногда идет к упрощению. Его поддерживает естественный отбор. Алгоритм накопления опыта не допускает упрощений, так как надо знать, что упрощать; конкретно, какие гены убирать из наследственной информации. Это совершенно невероятная ситуация. Так что все упрощения только внешние, топологические изменения пропорций тела или других свойств организма. Может быть, какая-нибудь кость скелета таза китообразных полностью исчезла в процессе «упрощения», но в геноме она наверняка осталась, так как природа «слепа» [6] и не может знать то, что надо отбросить.

Но при попытке формального применения этого алгоритма к организмам возникает следующая проблема. Если условия окружающей среды не меняются, то для изменчивости нет причин. Опыт жизни многих поколений организмов, которые оказались в таких условиях, постепенно стабилизирует всю наследственную информацию, в том числе, и на высоких (менее жестких) уровнях памяти, где ранее она была достаточно изменчива. Тогда при начавшихся переменах в окружающей среде организмы, которые потеряли изменчивость, не могут к ним приспособиться и гибнут. Примеры массовой гибели организмов в истории эволюции общеизвестны. Но все организмы, без исключения, подвержены действию алгоритма накопления опыта, и, очевидно, их предки также попадали в стабильные условия внешней среды. Следовательно, изменчивость всех организмов со временем должна уменьшаться. В действительности это явно не так. Поэтому, если мы утверждаем, что этот алгоритм действует в биосфере, то мы должны понять, как организмы «обходят» это противоречие.

Удивительно, но Природа давно нашла выход из этого затруднения, «перемешивая» некоторую часть наследственной информации при размножении организмов, «соединяя опыт» существования разных организмов в разных условиях. Это, несомненно, увеличит изменчивость. Например, широко известен факт резкого улучшения приспособительных реакций организмов, размножающихся половым путем. Особенно это заметно, если их предки жили в различных, отдаленных популяциях. Известны и другие, биохимические механизмы случайного «перемешивания» наследственной информации [13, 15], например, кроссинговер и т. д. Поэтому в действительности этот алгоритм значительно сложнее и лишь в принципе соответствует простейшей последовательности, описанной выше.

К тому же, существует факт, когда некоторые свойства организмов не меняют степени изменчивости из поколения в поколение или даже увеличивают ее. Например, те же пропорции тела у собак наверняка сохранялись огромное число поколений, когда они еще не были приручены человеком. Но оказалось, что их легко изменить искусственным отбором. Это противоречие, скорее всего, кажущееся, так как есть возможность, опять же при помощи алгоритма накопления опыта, закрепить информацию о том, что некоторые структуры организма ужесточать нельзя. Такая потребность может возникнуть, например, при нестабильных условиях окружающей среды [25].

Приходит на ум следующая техническая аналогия. Возьмем для примера легковой автомобиль, который является продуктом производства социальных систем (фирм, заводов), где наши начальные алгоритмы эволюции действуют также неотвратимо, как и в природе. Легко заметить уровни памяти в конструкции этой машины. Например, на глубоких уровнях памяти лежат: смазка трущихся частей, применение резьбовых соединений и колеса. Они есть во всех, без исключения, автомобилях. Менее стабилен тип двигателя (дизель, бензиновый, электрический) и его расположение (впереди, сзади). Это свойство находится в стадии становления. Прошла много стадий усовершенствования подвеска колес. Но явно никогда окончательно не определится внутренняя отделка салона, внешний вид и цвет автомобиля. Опыт подсказывает, что здесь изменчивость обязательно нужна.

Но существует проблема применения этого алгоритма в организмах. Не известна его биохимическая интерпретация. Действительно, если различные элементы наследственной информации в разной степени доступны изменчивости, то, как это реализуется в организмах? Здесь мы не видим другого пути, кроме использования еще одного алгоритма.

 

3.3. Алгоритм восстановления испорченной информации

Этот алгоритм играет вспомогательную роль и предназначен для обеспечения работы первых двух алгоритмов.

Никакая физическая преграда не сможет защитить наследственную информацию в течение длительного времени, так как внешние факторы могут быть сильны непреодолимо, тем более, что у организмов нет ничего подобного. Но в теории информации известно много алгоритмов восстановления испорченной информации; выберем простейший из них и, как кажется, наиболее подходящий [1]. Это, так называемый, алгоритм «голосования». В простейшем случае это просто многократная передача по каналу связи одной и той же информации. Например, в обычном разговоре кто-то что-то не расслышал; он просит повторить сказанное.

При реальной работе этого алгоритма информация многократно повторяется и затем периодически сравнивается и исправляется при подсчете количества одинаковых элементов. Если это количество больше половины, то остальные элементы устанавливаются такими же.

Приведем небольшой пример для пояснения действия этого алгоритма (Рис. 6). Напишем на бумаге несколько колонок (не менее трех) одинаковых цифр, например номер телефона. Эти колонки располагаются так, чтобы их строки совпали. Заменим часть цифр случайным образом, т. е. испортим информацию. На рисунке испорченная информация (второй столбик цифр) выделена. Затем цифры сравним в строках. Если одинаковых цифр в строке больше половины, то остальные исправляются в соответствии с ними. Информация восстанавливается. Легко подсчитать вероятность случайной порчи более половины элементов строки. Она резко уменьшается с увеличением числа наших одинаковых колонок. При повторении информации более десяти раз эта вероятность становится настолько малой, что можно говорить лишь о ее логарифме.

Присутствие этого алгоритма в реальном мире, несомненно. Действительно, в человеческом обществе информация многократно повторена и регулярно сравнивается. Алгоритм работает автоматически, и мы не думаем о возможной потере ценной информации. Она повторена в различного рода записях (в книгах и т. д.), в памяти отдельных людей. Известное выражение о «неистребимой силе Жизни» также связано с этим алгоритмом. И, наоборот, в истории известно немало примеров, когда какая-нибудь ценная технологическая идея передавалась только от отца к сыну и рано или поздно терялась.

Рис. 6. Работа алгоритма восстановления испорченной информации

Мы берем на себя смелость предположить, что такой алгоритм есть в биохимических структурах организмов и, видимо, воплощен в структуре хромосомы. Если в ДНК наследственная информация многократно повторена [22, 26], то при многократном свертывании при укладке ДНК в хромосому одинаковые участки легко могут оказаться друг против друга, что необходимо для их сравнения (Рис. 7). Они могут быть сопоставлены и затем исправлены, например специальным ферментом.

Косвенные подтверждения этому таковы:

1. Известно, в ДНК одинаковая информация записана многократно. Число повторений одинаковых генов достигает многих тысяч [22] (проблема избыточной ДНК).

2. Некоторые регуляторные механизмы генома, при новом осмыслении их с учетом необходимости работы этого алгоритма, могут оказаться предназначенными именно для его осуществления.

3. Исходя из принципа работы алгоритма накопления опыта, жизненно важная наследственная информация о всех предыдущих ступенях эволюции организма сохранена в нём, и в то же время редупликация ДНК и синтез белков описываются в известной нам литературе как однократный процесс, без всякого контроля информации. Это вызывает большие сомнения, потому что вероятность ошибок в таких процессах чрезмерно велика. Известный механизм восстановления испорченной последовательности нуклеотидов [2, 19] также не выдерживает критики в смысле большой вероятности появления повторных ошибок. Алгоритм восстановления испорченной информации предполагает тысячекратное повторение.

4. В эмбриональном развитии организм повторяет эволюцию [4]. И это следует из алгоритма накопления опыта. При этом вероятность ошибки, потери отдельных ее этапов, должна быть еще меньше. Присутствие и соответствующее действие алгоритма голосования уменьшает вероятность таких ошибок практически до нуля. В соответствии с известными опытными данными в эмбриональном развитии сохраняются не все этапы эволюции. Это очень маловероятно. Они не пропущены, а топологически уменьшены (быстро проходят во времени) и поэтому не заметны. Нужны новые, более тщательные эксперименты. Вероятность таких «скачков», конечно, существует, но она очень мала.

5. Алгоритм голосования хорошо согласуется с алгоритмом накопления опыта. Чем информация древнее, тем большее число раз она повторена, и, следовательно, менее изменчива. Количественные соотношения этого процесса требуют дополнительного изучения. При этом могут быть найдены конкретные механизмы взаимодействия этих алгоритмов.

6. Добавление в наследственную информацию новых генов изменяет организмы и часто очень резко. Но эти изменения в большинстве своем нестабильны, и исчезают после смены нескольких поколений при возвращении животных или растений в естественные условия обитания. Если существование алгоритма голосования в организмах принять как истину, то это явление объясняется тем, что в наследственную память было добавлено недостаточное количество одинаковых генов. Известно также [2, 15], что редупликация (репликация) ДНК происходит не последовательно по всей ее цепи, а фрагментами (например, фрагменты Оказаки, репликоны), следовательно, существует возможность их повторения под влиянием внутренней среды организма.

7. Может быть, использование этого алгоритма природой связано с процессом роста организма в онтогенезе, с образованием формы различных его органов. Число повторений одинаковых генов может кодировать продолжительность размножения клеток того или иного органа. Вероятность этой возможности велика, так как используется уже применявшийся принцип, но по новому назначению. Влияние внешней среды на эти процессы не исключается.

8. Рассмотрим старую проблему о возможности переноса в наследственную информацию особенностей индивидуального организма. Чарльз Дарвин [4] не исключал влияния на наследственность упражнений или не упражнений отдельных структур организма в онтогенезе, но затем, при развитии генетики, это влияние было игнорировано, так как механизм передачи новых данных в наследственную информацию при жизни организма не был найден. Однозначно доказано [см. например, 4, 14], что при синтезе белков в процессе постройки организма информация может передаваться только с ДНК, обратного пути нет, т. е. информация не может быть передана от внутренней среды организма в его наследственную память (центральная догма молекулярной биологии). Значит, и нет никакого влияния фенотипа на генотип!? А есть только случайные мутации и естественный отбор. А как же быть с фактами. Например, выведены многочисленные породы собак. И от таксы рождается такса, от борзой – борзая. То есть, информация попала в наследственную память! Видимо, есть и другие пути закрепления изменчивости в поколениях организмов [20]. Вот что по этому поводу говорит сам Ч. Дарвин [4, стр. 412]. «Но так как в недавнее время, мои выводы были превратно истолкованы, и утверждали, что я приписываю модифицирование видов исключительно естественному отбору, то мне, может быть, позволено будет заметить, что в первом и последующих изданиях этой книги я поместил на очень видном месте, а именно в конце «Введения», следующие слова: «Я убежден, что естественный отбор был главным, но не исключительным фактором модификации». Но и это не помогло». У него слово «модифицирование» означает – изменчивость.

Но как же тогда быть с топологическими изменениями? Они осуществляются мелкими шагами, плавно и направленно, например, преобразование пальцев конечностей копытных животных. У них есть все пять пальцев, но работают только один (лошадь) или два (корова, свинья), остальные «недоразвиты». При одиночном малом шаге постоянного их упражнения при жизни организма маловероятно, что сработает естественный отбор, так как такие изменения почти безразличны для выживания.

Рис. 7. Укладка ДНК в хромосоме

Если же принять концепцию алгоритма голосования, то это явление объясняется просто. При редупликации ДНК под давлением среды организма (например, с помощью гормонов), вынужденного все время напрягать или, наоборот, не напрягать какой-нибудь орган, соответствующие участки ДНК повторяются, переходя при размножении в наследственную память. Это приводит к топологической изменчивости. Даже в онтогенезе при детренировке, например, мышц они уменьшаются в размерах, но ведь их клетки все время заменяются новыми. Как же эти новые клетки запомнили состояние старых? Правда, клетки мышц, это не наследственные клетки организма. Но «давление» его внутренней среды, очевидно, действует на все его клетки одинаково. Конкретный механизм изменения числа одинаковых генов в онтогенезе пока не известен, но он, несомненно, существует.

Но появление качественно новой наследственной информации таким путем невозможно, например, нового алгоритма функционирования (фотосинтез и т. п.), так как необходимо появление новых генов, а не изменение количества существующих. Реальный механизм работы этого алгоритма в организмах, несомненно, более сложен, как и в случае алгоритма накопления опыта, и только в принципе должен соответствовать примитивному циклу исправления информации «при голосовании».

9. Точечные мутации полностью ликвидируются алгоритмом восстановления испорченной ими наследственной информации и не являются основным источником изменчивости всех структур организма.

Алгоритм восстановления испорченной информации, например, может быть воплощен в структуре хромосомы. Если в ДНК наследственная информация многократно повторена, то при её многократном свертывании при укладке в хромосому одинаковые участки легко могут оказаться друг против друга (Рис. 7).

Рисунок построен так, что с каждым этапом упаковки масштаб меняется. Цепь ДНК имеет толщину 2 nm, т.е. 2 нм (1 нм = 10-9 м). Далее ДНК намотана на группу из 8 гистонов (это специальные белки присутствуют только в ядрах клеток). Эта группа названа – кор (глобула). Кор вместе с намотанной ДНК, которая закреплена на нем ещё одним гистоном (Н1), образует нуклеосому. Нуклеосомы образуют более крупную цепь (бусы) размером 11 нм. Затем эта цепь сворачивается в структуру, похожую на винтовую пружину диаметром 30 нанометров. Эта цепь сложена складками имеющими длину в среднем 300 нм. Эта уже довольно толстая цепь все-таки ещё очень длинная и представляется в виде нити диаметром 250 нм. И наконец, эта нить опять сворачивается в винтовую пружину диаметром 700 нанометров. И уже в таком виде она расположена в хромосоме. Но сама хромосома устроена тоже очень сложно. Во-первых, хромосом в геноме организма много (у человека более двух десятков). Принцип упаковки во всех хромосомах одинаков. Число генов в каждой хромосоме различно – от нескольких сотен до нескольких тысяч. Во-вторых, у неё много своих структурных элементов (перетяжки, ветвления, ядрышко и т.д.), роль которых ёще не выяснена до конца. Да и сами хромосомы имеют иногда большие различия у разных организмов, особенно, если они далеко разнесены в структуре общей классификации. Например, краб и человек. Эта упаковка позволяет разместить всю наследственную информация в ядре соматических клеток объемом 110 микрометров кубических. Отсюда получается диаметр ядра около шести микрометров.

Но нам для предварительного объяснения работы алгоритма восстановления испорченной наследственной информации этого вполне достаточно. Вполне отчетливо видно, что многократно повторяемые одинаковые массивы информации могут оказаться рядом, вплотную друг к другу. Они могут быть сопоставлены и затем исправлены, специальным ферментом. Здесь, конечно, возникает много проблем, но существует и множество возможностей. Как, например, контролируется число повторений одинаковых генов в ДНК? Как конкретно происходит изменение наследственной информации – куда конкретно она вставляется в ДНК?

Если вспомнить гипотезы о самых первых «шагах» Жизни [7, 18, 26], то, видимо, спонтанно появившиеся в «первобытном бульоне» нуклеотиды могли собираться в более или менее длинные полипептидные цепи. А такая цепь есть не что иное, как РНК. К концам этой цепи свободно могли подсоединяться новые нуклеотиды в произвольном порядке. Кроме этого нуклеотиды могли подсоединяться и к самой цепи, образуя комплементарную цепь. Но связи нуклеотидов между собой прочнее, чем водородные связи между комплементарными цепями. И однажды, под действием непрерывных встряхиваний от тепловых ударов внешних простых молекул (воды и проч.) эти цепи рассоединялись – как застежка «молния». Здесь нужны некоторые циклы во внешних условиях, допустим смена дня и ночи. Затем эти две цепи РНК могли опять приобретать комплементарные цепи. Вот Вам и простейший алгоритм размножения! И начеку – естественный отбор. Он сразу же начнет отбирать более жизнеспособные молекулы.

Это всего лишь гипотеза, поэтому много ещё остается проблем и неясностей. Неизвестно где располагаются массивы повторений более и менее древней информации, как возникают эти повторения? И многое другое. Здесь поле деятельности специалистов.

 

3.4. Алгоритмы накопления энергии

Необходимость алгоритмов накопления энергии в самоорганизующихся системах очевидна. Организмы всегда ищут энергию во внешней среде. Она запасается, распределяется по различным органам и подсистемам, устанавливаются определенные дискретные уровни ее потенциала. Несколько алгоритмов накопления энергии в биологических системах известны, и довольно хорошо изучены [3, 12], поэтому не будем занимать внимание читателя их описанием, и примем их как один, комплексный алгоритм. И в социальных системах этот алгоритм легко прослеживается. Мы и ищем энергию, и запасаем, и распределяем. Без потребления энергии любая макросистема не может функционировать и, тем более, развиваться.

Таким образом, четыре алгоритма, описанные выше, необходимы и достаточны для начала процесса самоорганизации. В начале эволюции они могли быть гораздо примитивней, чем в наше время.

Интересно проследить последующую эволюцию алгоритмов, построив дерево алгоритмов, возникших на определенных этапах эволюции, аналогичное известному филогенетическому дереву эволюции структур организмов. Это, по моему мнению, уточнило бы существующую классификацию организмов.

Заметим, что Природе трудней всего далось «сотворение» клетки. Из всех трех миллиардов лет эволюции, более двух миллиардов ушли на эволюцию клетки. Всякий знакомый с молекулярной и клеточной биологией знает, как сложна, упорядочена и высокоорганизованна даже простейшая клетка. Ни одно из наших технологических достижений, включая суперкомпьютеры и космические корабли, не выдержит сравнения с организацией живой клетки.

Не трудно видеть, что применение концепции начальных алгоритмов самоорганизации к биологическим системам не противоречит законам генетики и центральной догме молекулярной биологии. Самая первая жизнеспособная структура, с которой началась эволюция, обязательно должна иметь все эти алгоритмы, хотя бы в самом примитивном виде. Затем, на следующих этапах эволюции, возникли другие биохимические циклы.

Только после возникновения этого комплекса алгоритмов первобытные жизненные структуры смогли сопротивляться спонтанному разрушающему воздействию внешней среды, получили возможность последовательно усложняться. С этого момента началась эволюция.

Из предлагаемой концепции следует, что на всем эволюционном пути потеря наследственной информации организмов, которые сохранились к настоящему времени, почти невозможна. Поэтому существует возможность (в будущем), полностью расшифровав их геномы, последовательно отделять часть информации, которая повторена меньшее число раз, и восстановить всю цепь предков данного вида, например, человека.

Простейший алгоритм размножения и отбора многократно реализован на компьютере. Легко создать компьютерную программу для всего комплекса предложенных алгоритмов [5]. В компьютере «условия окружающей среды» изменять очень просто. Такой численный эксперимент существенно помог бы получить экспериментальное подтверждение возможности спонтанного возникновения Жизни и дальнейшей эволюции.

 

4

. Эволюция поведения

Разбираясь с принципами эволюции, поняв её движущие силы, мы совершенно упустили из виду изменения действий уже существующего организма в ответ на те или иные влияния внешней среды. Совершенно ясно, что эти действия существенно влияют на продолжительность его жизни и, следовательно, на возможность оставить потомков и защитить и воспитать их до возраста, когда они смогут жить самостоятельно.

Для раннего дарвинизма, до появления генетики, все эти действия, в частности, инстинкты, рассматривались как обычные признаки, подверженные естественному отбору. Но затем оказалось, что признаки структуры организмов представимы в виде генов, расположенных в ДНК. Но как представить там «расположение различных действий» – тех же инстинктов? Это кажется невозможным по простой причине огромного количества таких действий. Но алгоритмы «спасают» нас и здесь. Необходимо воссоздать не сами действия, а некоторые структуры, которые будут действовать, работать необходимым образом, по соответствующему алгоритму. Приведем пример опять с автомобилем. Мы, люди создаем конструкцию, которая действует вполне определенным образом, в соответствии с заложенным в неё принципом действия, т.е. алгоритмом. Например, двигатель автомобиля работает по строгому, дискретному алгоритму, который связан с нашей старой знакомой – термодинамикой.

Здесь мы опять приходим к одному из главных алгоритмов самоорганизации – алгоритму накопления опыта. Ясно, что по мере эволюции некоторого вида этот алгоритм расположит открытую случайно определенную последовательность действий в виде более или менее жестких алгоритмов (как структур) в наследственной памяти. То есть, при рождении нового организма будет построена такая частная структура, которая при определенных условиях будет действовать соответствующим образом, запускаясь от внешних факторов или волевого усилия.

Но где в организме расположены эти структуры, которые работают по наследственно закрепленному алгоритму, и как они осуществляют необходимые действия? Ранее, в сборнике [25], я уже описывал идею алгоритмической памяти, когда клетки нервной системы (нейроны), связываясь определенным образом в кольцевую цепь образуют замкнутую цепь переключений – своеобразный аналог ячейки памяти. Понятно, что эта цепочка остается связанной с остальной сетью нейронов и с клетками рецепторов и эффекторов. При возбуждении многих рецепторов (зрение, слух, осязание и проч.) легко может образоваться иерархическая цепь, образующая модель поведения. То есть некий конкретный комплекс сигналов рецепторов создает конкретный же комплекс сигналов к эффекторам, что вызывает определенное действие организма.

Теперь вступает в действие алгоритм накопления опыта. Существует вероятность того, что при повторении ситуации в нервной системе возбудится та же самая цепь нейронов. И если эта ситуация повторяется часто, то внутренняя среда организма не успеет сильно измениться и ее влияние на нервную систему не будет значительным. Тогда вероятность точного повторения числа задействованных нейронов и порядок их переключения сохранится некоторое число раз. Но известен механизм, когда при повторении определенного пути переключения нейронов он может делаться все более и более вероятным (говорят: «проторяется» как тропинка на поле, если по ней ходят много и часто). То есть, чем большее число раз осуществлялся данный путь переключений, тем больше его вероятность. Но алгоритмы дискретны, и для них не годится принцип образования нормы реакции, как для непрерывных распределений (рис. 10). В этом случае параметром распределения будет, очевидно, число срабатываний алгоритма в единицу времени. Норма реакции, также как и при непрерывном распределении будет связана со средним квадратичным отклонением.

Это путь обучения в онтогенезе (при жизни организма). Теперь этот алгоритм, как структура, может оказаться в наследственной памяти. И затем восстановится в следующем поколении организма. Но здесь следует допустить, что нейроны нервной системы соединяются строго определенным образом и находятся в той же связи с рецепторами и эффекторами, как и у предка. Действие полученного алгоритма начинается по мере необходимости, от сигналов внутренней среды организма. Так же, как человек делает, допустим, много одинаковых машин. А работают они только определенным образом, заложенном в их конструкцию. Это утверждение относится хотя бы к части нервной системы, к наиболее древним элементам мозга. Понятно, что с корой головного мозга это не связано. Там строятся аналогичные кольца, модели, но в наследственную память они не передаются. Может быть это связано с преодолением некоего порога, образовавшегося в древние времена. И очень многое зависит от важности полученного алгоритма для выживания. Например, организм не должен, не может (!) забыть, как надо действовать при размножении, и при сражении с врагом (хищником и проч.), и другие инстинкты. Но помнит ли он математический анализ или алгоритм синтеза белков – несущественно для выживания.

Так как в дальнейшем мы попытаемся применить описанные выше идеи к социальным системам, то возникает необходимость проследить эволюцию поведения. Здесь нам, конечно, ископаемых остатков не найти, поэтому придется исследовать поведение на живущих в настоящее время организмах, но по мере нарастания их сложности. При этом нам нет необходимости проводить фундаментальное исследование, так как имеется обширная литература по многочисленным исследованиям поведения, как животных, так и человека. Сделаем лишь некоторые обобщения с целью показать насколько важен для социальных систем результат эволюции поведения.

Показать нетрудно, что эволюция поведения шла параллельно эволюции структур и алгоритмов организмов. Рассмотрим, например, образование безусловных и условных рефлексов. Причем ясно, что они относятся к поведению. Образование безусловного рефлекса уходит в глубокую древность, во времена начала образования в организмах нервной системы, конкретно, обратной связи рефлекторных дуг. Образование условных рефлексов ясно показано в знаменитых опытах И.П. Павлова. Собаке дают пищу, и одновременно звенит звонок, и у собаки выделяется слюна. Это многократно повторяется. Затем дают только звонок, а пищи нет. Слюна выделяется. Но, это же элемент обучения. То есть, условный рефлекс, как элемент поведения, появился у животных также в глубокой древности, когда появилась память. Проверим это заключение на более примитивных животных. На насекомых проводились многочисленные опыты. Гусенице бражника, поедающей листья табака, предлагали определенный запах и раздражали электрическим током. Так гусеница, уже в стадии бабочки помнила этот запах. Дождевой червяк ползет по норке и, вдруг, разветвление. Попробовал ползти налево, так опять раздражитель в виде электричества. И что вы думаете, при повторении эксперимента червяк всегда на развилке поворачивает направо.

 

5

. Проблемы дарвинизма

Как показано выше, теория самоорганизации дискретных элементов в природе объясняет основные факты эволюции Жизни на нашей планете. Но я не специалист в этой области науки, и поэтому не знал многих выступлений ученых, критикующих дарвинизм. И что характерно. По крайней мере, у нас в России эта критика часто замалчивается или ей не предается существенного значения. Видимо апологеты «эволюционного учения» боятся разрушения своих догматов, которые они пытались внедрить в науку в течение всей своей жизни. Само слово – «эволюционное ученье» имеет смысл некоей непререкаемой догмы, типа учения Библии или Корана, да и многих других «учений» в философии и религии. Но дарвинизм это (по моему глубокому убеждению) наука, а наука всегда развивается, совершенствуется, часто отбрасывая или существенно перерабатывая свои прошлые, устаревшие умозаключения или сложившиеся нормы и правила.

Поэтому я ниже перечислю все известные мне проблемы, с которыми встретился дарвинизм и попробую хотя бы часть из них устранить, основываясь на концепции алгоритмов самоорганизации.

Теория Дарвина совершила революцию в науке, объяснила то, что Жизнь на Земле существует очень давно (не 6000 лет, как следует из Библии) и постоянно развивается с усложнением организмов. Объясняется этот процесс очевидными явлениями изменчивости и естественного отбора. В настоящее время происходит не только эволюция биосферы, но и эволюция человеческих сообществ, и эволюция машин (технический прогресс). Как видно из всего сказанного выше закономерности эволюции биосферы легко распространяются на социальную сферу, и на совершенствование технологии производства машин.

Но остается и много вопросов:

1. Почему изменчивость разных структур организмов различна? От легко доступных изменений пропорций тела, например, тех же дрозофил или собак, до абсолютно неизменных структур. Например, алгоритм синтеза белков, работающий во всех организмах без исключения, сохраняется уже миллиарды лет. Этот срок необозрим, непредставим для человеческого разума. Нет примеров такой стабильности на Земле, кроме других настолько же древних алгоритмов (фотосинтез). Почему, например, сейчас не образуются новые классы животных и растений? Все попытки изменения искусственным отбором сильно изменяют организмы, но создаются только новые породы. Виды же остаются неизменными, тем более, классы. Отметим, что мы принимаем определение вида как разделение по невозможности свободного скрещивания. Это, конечно, не всех удовлетворит, но для нашего описания этого вполне достаточно.

Эта проблема, если принять нашу концепцию алгоритмов самоорганизации, легко объяснима. Возьмем для примера обычное высшее животное с четырьмя ногами, хвостом и головой, на которой расположены два глаза. Эти элементы организма возникли много сотен миллионов лет назад. Даже у рыбы есть два глаза, хвост и плавники. Поэтому изменить здесь что-либо не удастся – алгоритм накопления опыта вместе с алгоритмом восстановления испорченной информации так закрепили эту наследственную информацию, повторив её в генах много, много раз, что что-нибудь добавить или убавить в ней невозможно. Заметим, в качестве сумасшедшей идеи, что многие крупные единицы классификации организмов образовались в кембрийском периоде, примерно 550 миллионов лет назад. Идея заключается в том, что именно тогда образовалась ДНК, которая легко свивается в многократно закрученную спираль, создавая этим возможность работы алгоритму восстановления испорченной информации. А до этого времени был «мир РНК». И наследственная информация организмов была гораздо менее стабильна (Рис. 8).

Рис. 8. Развитие жизни с начала времен.

Перевод английских надписей рис. 8. Big bang – большой взрыв; цифры справа – миллиарды лет (billions); цифры слева – миллионы лет; Dinosaur extinction – вымирание динозавров; Major extinction – «Великое» вымирание; Cambrian radiation – кембрийская вспышка; О 2 – кислород; Abundant life – обилие жизни; Oldest rocks – старые скалы (камни); End of bombardment – конец бомбардировки (видимо, метеоритами).

На рисунке отчетливо видно, что сначала был мир РНК (RNA), а затем появилась ДНК (DNA). И замечательно то, что практически сразу возникло изобилие организмов кембрийского периода.

2. Чем объяснить направленность эволюции в целом от простого к сложному и необратимость её? Возникновение начальных алгоритмов эволюции привело к лавинообразному нарастанию числа примитивных организмов в «первобытном бульоне». Увеличение их сложности создал сам естественный отбор, так как более сложные организмы могут противостоять более разнообразным условиям внешней среды, жить в большем диапазоне их изменений.

Другое дело – сохранить эту сложность в потомках. Этого сделать естественный отбор не может. Об этом я писал выше – внешние разрушающие факторы внешней среды на Земле очень часто выходят за пределы, терпимые для организмов. И они гибнут. Но гибнут одинаково, и простые, и сложные. Но не все! Часть из них успеет оставить потомство. И если работает алгоритм накопления опыта, то полученное в результате естественного отбора изменение сохраняется в наследственной памяти во все большем количестве копий, по мере повторных размножений. Разрушить вновь приобретенное благоприятное свойство все трудней и трудней, так как копии сравниваются между собой и исправляются в этом сравнении. Зависимость здесь весьма нелинейная (см. рис. 8).

Таким образом, первый алгоритм (размножения и отбора) выделяет более сложные организмы, а второй и третий алгоритмы (накопления опыта и восстановления испорченной информации) сохраняют их при размножении организмов. Поэтому эволюция идет по пути увеличения сложности организмов. Но не всех. Некоторые организмы попадают в благоприятную нишу обитания, и у них нет причин для изменчивости. И если эти благоприятные условия сохранялись достаточно долго, структуры и функционирование организмов закрепляются в потомках, «создают» формы, свойственные только данному организму, выделяют его из среды других. Так образовались все таксонометрические единицы.

Причина необратимости эволюции описана выше (см. Алгоритм накопления опыта).

3. Следующий недостаток дарвинизма, как научной теории – неспособность предсказывать ход эволюции, в частности, появление новых видов.

Важным свойством научной теории является то, что она предоставляет проверяемые объяснения и предсказания. Но дарвинизм это не теория создания каких-либо организмов. Она объясняет лишь механизм, «технологию» их появления и развития. Применение упомянутых выше алгоритмов самоорганизации определяет предсказание направленности эволюции в целом к увеличению сложности. Кроме этого очевидны и следующие предсказания [16], вытекающие из теории эволюции: эволюция живых существ потенциально беспредельна, все ныне существующие организмы – не окончательно застывшие формы, и принципиально способны к дальнейшей эволюции. Далее. Вновь возникающие виды или популяции не дадут полного повторения, каких-либо прежде существовавших; «динозавры вновь не появятся». При любых грубых нарушениях в биосфере жизнь не исчезнет, и будет восстанавливаться, и многообразие ее проявлений будет опять возрастать. Полностью уничтожить жизнь на планете можно разве что только вместе с ней.

Если основные факторы эволюции усилятся (т. е. мутаций станет больше, размножение обильнее, отбор жёстче), то скорость эволюции возрастёт.

Появляющиеся новые среды возможного обитания (вроде, например, жилищ или иных сооружений человека) будут постепенно заселяться специфически адаптированными к ним обитателями.

Предсказывать появление какого-либо конкретного вида действительно невозможно, так как требуется предсказать условия внешней среды, которые будут влиять на его естественный отбор. Предсказать же вероятностный характер этого процесса принципиально нельзя.

Такая же ситуация и с эволюцией техники. Ясно, что там действуют алгоритм размножения и отбора и алгоритм накопления опыта. Ясно также, что по мере развития техника усложняется. Но предсказать некую ассоциацию в мозгу некоего изобретателя, которая приведет к созданию новой машины или технологии невозможно. Опять мы имеем дело со случайным процессом.

В социальных системах также действуют законы эволюции. Но кроме обычных случайностей этот процесс осложняется сознательными действиями людей. Об этом еще будет большой разговор позднее.

А вот увеличение сложности уже по отношению к человеку (если цивилизация выживет) может привести к расширению элементной базы организмов, т.е. внедрению в него небиологических устройств, что уже и делается. Но это направление дальнейшей эволюции только зарождается, но, похоже, имеет большое будущее. У меня самого в организме встроен генератор сердечных импульсов (электрокардиостимулятор). Дальнейший путь, это как раз возникновение нового вида организмов (киборгов), предсказать конкретную «конструкцию» которых невозможно.

4. Не объясняет отсутствие переходных форм видов. В разделе под названием «Трудности теории» в его книге Ч. Дарвин пишет так: «Если на самом деле виды произошли друг от друга, постепенно развиваясь, то в таком случае, почему мы не сталкиваемся с бесчисленным количеством переходных форм? Почему в природе все на своих местах, а не в хаосе? Должны быть бесчисленные переходные формы в многочисленных слоях земли… Почему каждое геологическое строение и каждый слой не наполнены этими связующими звеньями? Геология не смогла выдвинуть поэтапного процесса, не обнаружила переходных форм и, возможно, в будущем это будет самым веским аргументом против моей теории».

Единственным объяснением, которое Дарвин предлагал для решения данной проблемы, была нехватка в те годы палеонтологических находок. Он утверждал, что «при более детальном изучении останков, переходные формы будут обязательно найдены». Во времена Дарвина геолого-палеонтологический материал был действительно очень скудным. Но с тех пор прошло полтора столетия, и в огромном накопленном за это время палеонтологическом материале учеными было обнаружено множество «внутриродовых» переходных форм, например переходные формы в ряду эволюции лошадей или обезьян. Однако, при этом, не были найдены никакие переходные формы, связанные с появлением новых сложных систем, – например, новых органов.

Какие органы?! Они, в основном, появились 500-600 млн. лет назад в период кембрийской вспышки. Тем более, фактически неверно, что дарвиновская теория как-то ограничивает скорость эволюции или масштабы эволюционных перемен. Не скачки это, а плавные переходы, продолжающиеся многие тысячи лет.

Но ещё важнее другое. Образовавшееся путём «скачка» «живое существо, имеющее совершенно новый тип организации, чтобы выжить, должно, во-первых, обладать высочайшей степенью слаженности, согласованности всех процессов развития и функционирования всех своих систем; во-вторых, оно должно сразу же оказаться в благоприятных для него внешних условиях, в которых оно смогло бы выдержать жестокую борьбу за жизнь с уже существующими организмами и далее размножиться. Возможность одновременного осуществления этих внутренних и внешних условий не только маловероятна – она просто неправдоподобна» [17].

Сформулируем теперь общий подход к проблеме скачков.

В биологических системах элементарная база для этого существует в виде дискретности генов. Далее. При наличии энергии может возникнуть цепочка последовательных переключений при наличии положительной обратной связи. Мы имеем в виду цепочку последовательных химических реакций нуклеотидов и им подобных органических веществ. Такие цепочки легко могут замкнуться в циклический алгоритм. И он будет постоянно работать (переключаться), если есть энергия и положительная обратная связь. Говоря языком техники, возникнет система релаксационных колебаний. Такие генераторы колебаний существуют в большом разнообразии в различных устройствах электроники, от бытовых приборов до сложнейших устройств автоматики типа авиационной и космической техники. Но и биологические цепочки могут образовывать многосвязную сложную цепь, если это допускают условия окружающей среды. То есть, в зависимости от внешних условий или от многообразия внутренних «взаимоотношений» это функционирование может становиться все более сложным, разнообразным, закрепляясь в наследственной памяти. И действует постоянный контроль естественного отбора.

Опустимся теперь, вместе с Вами, читатель, в сложнейшую систему функционирования организма. Куда тут системам, созданным человеком. Все гораздо сложнее. Все вокруг нас шевелится, куда-то перетекает, срывается, щелкает, и далее подойдут все придуманные человеком слова, определяющие любые действия. Может и не хватить этих слов.

Но в такой сложной системе велика вероятность возникновения новых структур и, главное, новых алгоритмов. Примеры этого есть в неорганическом мире – синергетика. При этом оказывается важным свойство накапливать «молчащие» изменения. Таким образом, вероятность «скачка» в образовании новых единиц классификации организмов довольно высока. Плавные же изменения в организмов (по Дарвину) практически приводят к образованию пород домашних животных или подвидов (в диком мире).

5. Не объясняет, как возникают формы, которые не могут быть получены плавным переходом – органы организма (глаза, печень и т.д.), циклы (алгоритмы) функционирования (фотосинтез и т.п.), формы поведения (танец пчел, взаимоотношения в сообществах общественных насекомых и многое другое). Дарвин и сам признавал, что его теория не дает удовлетворительного объяснения механизма возникновения дискретных структур. Он писал: «Предположение о том, что глаз, со всеми его филигранными механизмами регулировки фокуса хрусталика, настройки на яркость света и коррекции сферических и хроматических аберраций, возник в результате естественного отбора, – может показаться, будем смотреть правде в глаза, в высшей степени абсурдным».

Наша идея такова, что в основном существует только топологическая изменчивость. То есть, меняются уже существующие системы и органы. Здесь царствует естественный отбор. Но можно представить и дискретную изменчивость. Гены дискретны. То есть основа дискретности заложена. Но почти всегда, это кажется очевидным, единичная мутация повлечет за собой изменения и других, рядом расположенных или зависимых от нее элементов наследственной информации организма.

Первоначально такая мутация запоминается, как безразличная для выживания информация. При этом в организме возникает некое малое новообразование, которое может вызвать цепочку последовательных реакций. Эта цепочка, в свою очередь, может замкнуться в алгоритм. Так же как и самые первые алгоритмы эволюции. Но алгоритм во всех случаях работает, както влияет на свое окружение. И, следовательно, может что-то изменить в организме. И эта изменчивость также как и все остальное, попадает под естественный отбор. Но алгоритмы могут эволюционировать, это ясно видно на примере алгоритма размножения. Так, например возникновение и развитие больших дискретных органов типа сердца, печени и т.п. хорошо видно в процессе эмбрионального развития. Возникает не только структура органа, но и формируется его функционирование. То есть скачок существует, но он очень мал. Эволюционное образование многих дискретных органов легко прослеживается в этапах эволюции.

Рис.9 Актиния Nematostella.

Но если это новообразование, начав расти, приводит к вреду, к уменьшению способности выживания организма, то он быстро умрет, не дав потомства. Такая изменчивость видимо была широко распространена на начальных этапах жизни, в мире РНК, когда массивы повторяющейся наследственной информации были невелики. В современных условиях вероятность возникновения такой цепочки событий остается.

Раковые клетки или информация о них (предрасположенность к раку), уж точно, переходят по наследству. Но такие организмы должны, по требованию эволюции, вымирать. Это одна из главных проблем цивилизации – не вымирает никто! Рак – это пример возникновения изменчивости, как и другие наследственные болезни. Конечно, такие люди не должны «вымирать», но потомков они оставлять не должны!

По поводу танца пчел. Ситуация аналогична. Этот алгоритм имеет возможность развития. Прилетела пчелка с добычей. Наверняка она должна как то дать знать об этом в улье. Она трясется, вертится, машет крылышками. Но она только что летела, выбирала направление.

Поэтому ее движения будут связаны с этим полетом. Они не будут равновероятны по всем сторонам. Этими движениями «заразятся» ее «товарки». Не сразу, конечно, и не все. Но начало будет положено и естественный отбор отточит эту методику.

6. Не существует корреляции между количеством генов и сложностью организма. Да, это так. Разница между геномами различных многоклеточных, хотя эволюционное расстояние между ними огромно, существенно менее велика (в относительных единицах, например, в процентах). В процессе эволюции многоклеточных гены дуплицировались, изменялись, но принципиально новые гены почти не появились. Приведем факты из книги А.В. Маркова [14]. «И вот в 2007 rоду американские ученые сообщили о «черновом» прочтении генома актинии Nematostella. (Рис. 9) геном состоит из 15 пар хромосом, имеет размер около 450 млн. пар нуклеотидов (в 100 раз больше, чем у кишечной палочки, и в 6 раз меньше, чем у человека) и содержит примерно 18000 белок-кодирующих генов, что вполне сопоставимо с другими животными.

Геном актинии был весьма широк и включал не менее 7766 генных семейств. Человек унаследовал не менее 2/3 своих генов от общего с актинией предка; сама актиния – примерно столько же. Сходство затрагивает не только набор генов, но и порядок их расположения в хромосомах. Получается, что геном на удивление мало изменился при становлении животного царства».

Это вполне подходящий «общий предок», от которого произошли все остальные организмы. По крайней мере, пока не будет найден еще более древний организм с такой генной структурой.

Теперь это малое изменение легко объяснить работой алгоритма накопления опыта. Как только появилась ДНК и хромосомы, он начал работать в полную силу. И с повторением многочисленных поколений организмов «намертво» закрепил содержимое наследственной информации. В дальнейшем изменчивость, в основном, обеспечивалась повторением или перетасовкой уже имеющихся генов. Конечно, остались и другие механизмы формирования изменчивости. Природа вынуждена была бороться с этим окостенением. Тут и половое размножение, кроссинговер и т.д.

7. Проблема «точеных» мутаций. Выше мы излишне эмоционально «запретили» точечные мутации. Видимо структура и работа алгоритмов накопления опыта и восстановления испорченной информации за прошедшие миллиарды лет сильно изменились, дополнившись многими усложнениями.

В учебниках по биологии принята следующая классификация мутаций согласно синтетической теории эволюции:

Геномные мутации связаны с образованием организмов или клеток, геном которых представлен более чем двумя наборами хромосом или изменение числа хромосом.

При хромосомных мутациях происходят крупные перестройки структуры отдельных хромосом. В этом случае наблюдаются потеря или удвоение части генетического материала одной или нескольких хромосомах, изменение ориентации сегментов хромосом в отдельных хромосомах (инверсия), а также перенос части генетического материала с одной хромосомы на другую. Крайний случай – объединение целых хромосом, так называемая, Робертсоновская транслокация, которая является переходным вариантом от хромосомной мутации к геномной.

На генном уровне изменения первичной структуры ДНК генов под действием мутаций менее значительны, чем при хромосомных мутациях, однако генные мутации встречаются более часто. В результате генных мутаций происходят замены, потери и вставки одного или нескольких нуклеотидов, переносы, дупликации и инверсии различных частей гена. В том случае, когда под действием мутации изменяется лишь один нуклеотид, говорят о точечных мутациях.

Точечная мутация – тип мутации в ДНК или РНК, для которой характерна замена одного азотистого основания другим. Термин также применяется и в отношении парных замен нуклеотидов.

Первые два типа мутаций имеют значение для половых клеток и ими «занимается» естественный отбор. Точечные мутации происходят во всех клетках организма, и они весьма многочисленны. Известен следующий расчет (М. Бернет).

Ежедневно у человека вступает в митоз (деление клеток) от 1011-1012 клеток. Предположим, что какое-либо мутационное изменение встречается с частотой 10-6 на одно деление. Из этого следует, что ежедневно, должно накапливаться количество мутаций, равное 105. Если принять, что в одной клетке происходит только одно мутационное событие, то к зрелому возрасту (приблизительно к 27 годам; 10000 дней) в организме человека должно накопиться около 109 мутантных клеток. Человек этот должен был давно умереть!

И от этой точечной мутации нет защиты. С самого начала Жизни она всегда находилась под действием жесткого космического излучения и других разрушительных и непреодолимых факторов. Но искажение наследственной информации соматических (не половых) клеток организма недопустимо. Иначе организм непрерывно искажался бы, и быстро умирал. Но этого нет! В клетках непрерывно работает алгоритм восстановления испорченной информации, который исправляет повреждения с не меньшей скоростью, чем они появляются.

Аналогична ситуация и для половых клеток. Полезная для выживания информация, закрепленная опытом многих поколений, защищена от изменчивости этим же алгоритмом. Но оказалось, что эта защита слишком сильна, и Жизни пришлось искать методы, ослабляющие эту защиту. Об этом много говорилось выше.

«С открытием горизонтального переноса генов между разными видами и даже царствами живых организмов (в последнее время получено множество доказательств) ситуация изменилась, и эволюция предстает в совершенно ином свете. Получается, что любое «удачное изобретение» одного из видов становится доступным и может быть заимствовано всеми остальными. Биосфера теперь представляется единой информационной средой, в которой вирусы и различные мобильные генетические элементы распространяют информацию примерно так же, как в человеческом обществе благодаря устной и письменной речи достижения и открытия одних людей становятся известными другим и могут ими использоваться» [14].

Но возникает и следующая идея. Мутации следуют очень часто. Гораздо чаще, чем срок жизни, допустим, млекопитающего. Теперь представим, что родился организм с мутацией, но она его не уничтожила, так как некий параметр организма, на который она влияет, хотя и отклонился от нормального для этого вида значения, находится в пределах нормы, но на самом краю ее. Высока вероятность того, что внешние условия «поехали» в сторону благоприятную этой мутации. Тогда наш организм получает преимущество перед другими. Более того, и это главное, он может «дождаться» мутации похожей на предыдущую и произвести потомство уже с двумя похожими мутациями. Получается, что фенотип как бы просеивает полностью случайные мутации своего генотипа, создавая некий тренд изменчивости. Причем этот тренд связан с направлением изменений в окружающей среде. И если такая ситуации случится хотя бы три раза, то это изменение в организме будет все более закрепляться с поколениями. Вполне может появиться «развилка» между видами. Это известная идея эпигенетической теории эволюции.

 

6

. Топологическая изменчивость

«Топология – раздел математики, изучающий в самом общем виде явление непрерывности, в частности свойства пространств, которые остаются неизменными при непрерывных деформациях, например, связность, ориентируемость. В отличие от геометрии, в топологии не рассматриваются метрические свойства объектов (например, расстояние между парой точек). Например, с точки зрения топологии, кружка и бублик неотличимы». – Википедия. То есть, плавной деформацией мы можем превратить кружку в бублик, не делая разрывов и склеиваний. Например, лапы всех кошек легко трансформируются в конечности приматов. И мы опять должны отметить, что топологические изменения, которые образуются в фенотипе, переходят в генотип (у общих предков этих животных).

Но если особенности фенотипа, приобретённые в онтогенезе в ответ на некоторые воздействия внешней среды, наследуются, то этим, очевидно, можно объяснить эволюцию и без естественного отбора. Действительно, например, жирафы напрягают шею, чтобы достать высоко растущие листья на деревьях.

Если это «упражнение» перейдет в наследственную память, то у потомков шея будет длиннее. Это очевидно. И не нужен естественный отбор.

Август Вейсман в конце XIX в. понял эту нелогичность теории Дарвина и выдвинул строгий тезис о не наследуемости приобретённых признаков. Но он сначала проверил этот тезис на жестоком опыте. Он отрубал хвосты мышам в течение 22 поколений. Это ли не влияние внешней среды! Хвосты у потомков не изменились. Потом, в середине XX в. Френсис Крик выдвинул понятие центральной догмы молекулярной биологии. И вопрос о наследовании приобретённых при жизни (в онтогенезе) признаков больше не обсуждался, не смотря на явные факты (рис. 10). Как велика сила влияния авторитетов!

Рис. 10. Пример топологической изменчивости

Теперь при открытии алгоритма накопления опыта оказалось, что наследование может быть более или менее жестким. Хвосты у мышей наследуются очень жестко, так как хвостатые животные появились сотни миллионов лет назад. Также давно сформировались многие современные структуры и алгоритмы организмов.

И если предположить, что изменения организмов доступны при помощи повторения уже имеющихся генов (Алгоритм восстановления испорченной информации), как вновь приобретенные изменения уже существующих признаков, то топологическая изменчивость вполне объяснима. При удлинении шеи жирафа присутствуют только количественные изменения, качественных изменений нет. Этот пример типичен. Естественный отбор остается необходимым фактором, так как потребность в топологической изменчивости обусловлена в основном изменениями окружающей среды, которые случайны. Например, началось похолодание, и сразу начинает развиваться шерстяной покров на коже, отбираются животные с длинной шерстью.

Но как объяснить противоречие, связанное с топологической изменчивостью, которое заключается в том, что норма ее практически не уменьшается с поколениями организмов, что, на первый взгляд, противоречит алгоритму накопления опыта? Вспомним, как мы устанавливали уровни памяти этого алгоритма в конструкции автомобиля. Там у нас оказалось, что опыт конструирования отдельных узлов накапливается, они совершенствуются и, в последующих конструкциях (поколениях), остаются почти неизменными. А внешний вид автомобиля и внутренняя отделка салона сильно меняются. Диапазон различных вариантов этих элементов очень велик, более того – ограничен только фантазией дизайнеров. А кто скажет, где ее границы?!

Но, вернемся к организмам. Тут характерный пример таков. Алгоритм синтеза белков на рибосомах есть у всех организмов на Земле, то есть абсолютен, и, одновременно, существует очень большая и легкодоступная отбору топологическая изменчивость. Например, выведение животных и растений при помощи искусственного отбора, преобразование тела китообразных при возвращении их с суши в море и т.д.

Аналогия с автомобилем налицо. Значит, есть и некоторая общая закономерность. Рассмотрим организмы. Естественный отбор всегда работает по одному или некоторому ограниченному числу признаков. А многие остальные признаки (их великое множество) остаются без изменений, так как не влияют (в каждом конкретном случае) на выживаемость организмов. Например, кажется очевидным, что длина тела и другие размеры высших животных (длина конечностей и проч.) почти не влияют на выживаемость. То есть, норма изменчивости этих признаков очень велика. Получается, что, например, длина тела львов различна у индивидуальных животных. Она зависит, например, от условий жизни (питания, активности и проч.). И каждый раз в наследственную память попадает разная длина тела, причем с одинаковым и большим разбросом в меньшую и большую сторону. Опыт (определенной длины тела) не накапливается и соответствующий алгоритм не работает.

 

7

. Дарвинизм, как научная теория

В дальнейшем мы имеем в виду слово «дарвинизм» в его современном значении, с учетом всех положений генетики, биохимии и других наук, которые во многом дополнили, развили первоначальную идею Ч. Дарвина.

Общепринято мнение, дарвинизм есть научная теория описательного характера. Она – значительное естественнонаучное достижение и в основе своей проста, но описывает факты, существующие в самой сложной системе на Земле – биосфере. Поэтому эта теория имеет системный характер и не может быть проработанной до самых простых элементов Жизни. Это удел целой области знаний, которая, кстати сказать, успешно развивается.

И я не разделяю часто высказываемый упрек дарвинизму в неспособности предсказывать ход эволюции. Дело здесь в том, что материал эволюции – организмы представляют собой огромное множество отдельных «частиц», взаимодействующих между собой и окружающей средой. И это взаимодействие далеко не всегда однозначно, часто происходит только с некоторой вероятностью. Поэтому всякие предсказания не будут обоснованными.

Ценность теории Дарвина в том, что она обнаруживает факт направленности и необратимости эволюции. Правда, исчерпывающего объяснения этим фактам она не давала, но утверждала их на основе огромного опыта многочисленных экспериментальных и теоретических исследований.

Дарвинизм нельзя сравнивать с теориями, основанными на простых и точных математических моделях. Например, с теорией Максвелла или механикой Ньютона. Их часто рассматривают как наилучший вариант научной дедуктивной научной теории.

Разворачивание такой (аксиоматической) теории начинается с установки небольшого числа исходных предпосылок, которые очевидны, не требуют доказательств. Затем, на этой основе строится математическая модель необходимой сложности и полноты описания. Комплекс уравнений такой модели позволяет объяснить многие явления и процессы в природе, делать прогнозы. Для уравнений последнее просто – надо подставить в них необходимое значение времени. Такие модели могут развиться до целой науки. Таковы например, квантовая механика и генетика.

В организмах же много дискретных и вероятностных явлений. В частности, множество взаимодействующих циклов – алгоритмов. Предсказать результат действия этих явлений в достаточно неопределенной ситуации внешней и внутренней среды невозможно. Также как, например: «Где я буду завтра в 10 часов утра?» Похожая ситуация возникает при предсказании развивающихся технологий в технике. В общем, ясно направление их развития к нарастающей сложности, как следствие работы эволюционного алгоритма накопления опыта, но предсказания неких новых изобретений совершенно невозможно. Так что отсутствие предсказания появления новых видов организмов не является недостатком дарвинизма.

Приведем еще один характерный пример. Говорят: «Наука – это исследование природных закономерностей». Но, например, некий исследователь «влияния Луны на скорость размножения плодовой мушки», защитив диссертацию, получает высокий статус ученого, а автор эпохального изобретения остается неизвестным. Вот если это изобретение воплощено в жизнь, обычно уже другими людьми, то оно появилось в природе. И исследование работы такого воплощения в реальном мире – это наука. Получается несправедливо.

Этот разговор к тому, что давно назрела необходимость оценивать такие нововведения по влиянию их на прогресс человеческого знания, на движение нашей цивилизации по пути прогресса, эволюции. Вот тогда дарвинизм окажется на одном из первых мест, если, вообще, не на первом.

Поясним этот феномен более подробно, тем более, что он связан с понятием – динамическая система, как она представляется в физике. Рассмотрим в применении к биологическим системам свойства причинно-следственной цепи. Здесь мы всюду имеем дело с алгоритмами, появившимися в организмах за все время эволюции. При этом ничто не мешает рассматривать эти алгоритмы как отдельные элементы динамической системы.

Назовем такие системы системами с внутренними алгоритмами. То есть такие системы непрерывно функционируют при взаимодействии своих внутренних элементов. И за счет внутренних обратных связей система поддерживает свой гомеостазис (динамическое равновесие) и существует во взаимодействии с другими системами (с внешней средой). Таких систем в Природе много. Это, конечно, организмы и их объединения (популяции, колонии и т.п.).

Социальные системы также относятся к этому типу. Возьмем, например, механический завод, производящий некую продукцию. Деление его на связанные, взаимодействующие ячейки совершенно очевидно. Это и различные цеха, и участки, и отделы, и все они непрерывно «крутятся» как звенья некоего механизма. Остановить эти алгоритмы нельзя, так как именно функционирование и определяет систему. Выделяется такая система из других подобных, так называемым основным (производственным) циклом функционирования. Существуют и многие другие социальные ячейки, начиная от семьи и кончая государством.

Биосфера также состоит из различных функционирующих подсистем (популяции, биогеоценозы и т.п.). Но самой главной системой в биосфере является, конечно, организм, как в предыдущем случае (на заводе) – человек.

Все организмы биосферы, и люди в том числе, есть отдельные частицы в существовании которых, в движении присутствует случайность. Следовательно, предсказать что-нибудь конкретное можно только с некоторой вероятностью.

Получается, что движущиеся хаотично частицы в сумме своего движения дают упорядоченный поток – биосфера накапливает информацию, движется от менее упорядоченного к более упорядоченному состоянию. Эволюционируют только организмы (популяции). А «эволюция» биосферы в целом есть некая общая количественная характеристика. Точнее, эволюционирует наследственная информация организмов [4, 5].

Следовательно, существуют динамические системы из хаотично взаимодействующих «частиц», каждая из которых имеет внутренние детерминированные алгоритмы функционирования. Нетрудно предложить аналогию, что эти внутренние алгоритмы (каскады в физике конденсированных состояний) определяют внешнее «поведение» системы, но наряду с этим в системе существуют и потоки событий, которые всегда подвержены случайностям в той или иной мере; и они также влияют на взаимодействие системы с внешней средой. Для примера возьмем организм животного, например, человека. Организм его устроен очень сложно. Чего стоит только одна нервная система. Человек может предвидеть свое будущее, планировать его, учитывая будущие неизбежные неопределенности. Но он не может вырваться из мира естественных неопределенностей и случайностей. Понятно, что закон естественного нарастания неопределенности в природе действует и на него, ему не избежать старения и смерти. Но, с другой стороны, организм человека, как и любой другой организм, располагает дискретным механизмом эволюции. Это чудо, когда родившийся ребенок, новенький организм, который не содержит в себе всех случайных наслоений (грязи), неопределенностей функционирования (болезней) и т.п., которые накопились в организмах его родителей. Конечно, остаются в наследство только изменения ДНК, которые оказались благоприятны для этих организмов и прошли жестокую проверку алгоритма размножения и отбора. Но на него сразу наваливается лавина случайных явлений внешней среды. Поэтому ему нужны защитники и воспитатели. Нетрудно заметить, следующую эволюционную закономерность, чем на более высокую эволюционную ступеньку поднялся организм, тем более беспомощен его детеныш, и ему нужна защита более длительное время, и конечно обучение (воспитание), чтобы он мог противостоять большему количеству факторов окружающей среды, выжить и дать потомство. К этому направленно естественное стремление эволюции. Так поступают и все высшие животные. Но об этом мы еще поговорим в следующей части книги.

 

Заключение по части I

 

Сделанное обобщение понятия энтропии, я надеюсь, раз и навсегда избавит биологов от комплекса неполноценности, в котором их «обвиняет второй закон термодинамики». Эволюции не может быть, говорит термодинамика, но она есть! Эта дилемма наконец улажена.

Не трудно видеть, что применение концепции начальных алгоритмов самоорганизации к биологическим системам не противоречит законам генетики и центральной догме молекулярной биологии. Самая первая жизнеспособная структура, с которой началась эволюция, обязательно должна иметь все эти алгоритмы. Затем, на следующих этапах эволюции, возникли другие биохимические циклы.

Только после возникновения этого комплекса алгоритмов первобытные жизненные структуры смогли сопротивляться спонтанному воздействию естественного отбора, получили возможность последовательно усложняться. С этого момента началась эволюция. Только следует уточнить, что в самом начале эволюции не было полноценных энергетических алгоритмов. Но их с успехом заменяло постоянное «температурное встряхивание». Температура пропорциональна кинетической энергии молекул.

Кодирование этих алгоритмов в наследственной информации (в ДНК) необязательно. Кодируется только структура организма, которая после «постройки» автоматически начинает функционировать, запускаясь от алгоритмов предков (деление клеток) или от внешнего толчка (первый вдох рожденного ребенка). Система строится так, что она по-другому функционировать не может.

Кроме дарвинизма, т.е. современной синтетической теории эволюции существуют еще теории, которые с точки зрения изложенного выше повествования дополняют синтетическую теорию. Я пробовал их проанализировать с точки зрения алгоритмов самоорганизации, но у меня не хватает компетенции в области биологии. Отмечу только недавнее открытие генов-переключателей в геноме организмов. Это неожиданное подтверждение описанного выше (стр. 11) принципа переключения алгоритмов. Действительно, что мешает оказаться в наследственной памяти спусковой системы, аналогичной обычному триггеру. Попав в родившийся организм вместе с прочими алгоритмами функционирования, он может просто ожидать некоторых условий, которые создадут достаточный импульс для его переключения. Вообще, в биологии развития, наверное, будет еще много открытий, связанных с переключателями. Например, уже сейчас есть обширная область применения этого принципа в эмбриологии – первые этапы преобразований зародышевой клетки [2].

Но самое главное, чего мы достигли, это то, что эволюция возможна и на другой элементной базе . Элементами эволюции могут быть не только организмы, а и другие объекты, например, некоторые технические объекты (автоматы). Единственное, что для этого требуется – обеспечение работы описанных четырех алгоритмов самоорганизации и благоприятные внешние условия. Поэтому возможно применить найденные закономерности и к социальным системам, рассматривая людей не просто как организмы, а как более сложные элементы, обладающие разумом, т.е. способные воздействовать на свою среду обитания, на Природу.

 

Литература

1. Аршинов М. Н., Садовский Л. Е. Коды и математика. – М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1983.

2. Гилберт С. Биология развития. М.: Мир, 1993.

3. Грин Н., Стаут У., Тейлор Д. Биология // в 3-х томах, под ред. Сопера Р. – М.: Мир, 1990.

4. Дарвин Ч. Происхождение видов путем естественного отбора – С. – П.: Наука, 1991.

5. Докинз Р. Самое грандиозное шоу на Земле. – М.: Астрель, 2012.

6. Докинз Р. Эгоистический ген. – М.: АСТ: CORPUS, 2013.

7. Иорданский Н.Н. Эволюция жизни. М.: Академия, 2001.

8. Кейлоу П. Принципы эволюции – М.: Мир, 1986.

9. Кеньон Д., Стейнман Г. Биохимическое предопределение – М.: Мир, 1972.

10. Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е.. Техническая термодинамика М.: Энергоатомиздат, 1983.

11. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т.6: Гидродинамика – М.: Наука, 1988.

12. Левонтин Р. Генетические основы эволюции. – М.: Мир, 1978.

13. Lehninger A.L. Principles of Biochemistry. D.L. Nelson and M.M. Cox, 2008.

14. Марков А.В. Рождение сложности. М.: Астрель: CORPUS, 2010.

15. Мусил Я., Новакова О., Кунц К. Современная биохимия в схемах. – М.: Мир, 1981.

16. Пригожин И.Р., Стенгерс И. «Порядок из хаоса», М., Прогресс, 1986.

17. Скворцов А.К. Логика и аналогии в теории эволюции. Интернет ресурс – coolreferat.com, 2015.

18. Солбриг О., Солбриг Д. Популяционная биология и эволюция. – М.: Мир, 1982.

19. Спирин А.С. Биосинтез белков, мир РНК и происхождение жизни.

20. Тиходеев О. Н. Кризис традиционных представлений об изменчивости: на пути к новой парадигме. Экологическая генетика т. X, № 4, 2012.

21. Уголев А. М. Естественные технологии биологических систем. – Л.: Наука, 1987.

22. Франк-Каменецкий М. Д. Самая главная молекула. – М.: Наука, 1983.

23. Шеромов Л. А. Алгоритмы развития сложных систем. // Изв. СО АН СССР, серия техн. наук, вып. 3. – Новосибирск: Наука, 1986. с. 105-110.

24. Шеромов Л. А. Аналитическое решение уравнений Максвелла. Новосибирск: Издательство ФБОУ ВПО НГАВТ, 2013.

25. Шеромов Л.А. Концепция алгоритмической памяти. В сб. Импульсный двигатель внутреннего сгорания. – Новосибирск, изд-во Сибирского государственного университета водного транспорта, 2015.

26. Шмальгаузен И. И. Организм как целое в индивидуальном и историческом развитии – М.: Наука, 1982.

27. Шмальгаузен И. И. Пути и закономерности эволюционного процесса. Избранные труды. – М.: Наука, 1983. 28. Эйген М., Винклер Р. Игра жизни. – М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1979.

29. Энциклопедия кибернетики. В двух томах. – Киев: Главная редакция Украинской советской энциклопедии. 1974. – 1228 с.