Математика?! Почему?

Будучи человеческими существами, мы не просто немного любопытны — мы настойчиво любознательны. Мы хотим понимать! Мы хотим знать! Мы хотим найти основополагающий порядок в нашей Вселенной! Мы хотим что-то значить! Мы хотим считать!

Эй! Считать?! Нет! Это же математика! Как много иронии в том, что сегодня в XXI веке — несмотря на цифровые технологии, призванные удовлетворять практически любые наши потребности, — многие из нас панически боятся математики. Друзья рассказывают друг другу ужасные байки, касающиеся преподавания математики в институтах, примерно такие же, что и в мое время, а иногда еще страшнее. Получать удовольствие от этой занудной науки? Принимая во внимание, что некоторые из нас с превеликими умственными усилиями справляются с таблицей умножения, можно только удивляться тому, что мы еще вообще не разучились считать.

Это наше общее недомогание: Посттравматический Математический Беспорядок.

Однако общеизвестно, что наши далекие предки охотно использовали цифровой аппарат в качестве инструментария, для понимания моделей природы, строения Вселенной, а также своего собственного места в этом мире. Во многих древних культурах почитались боги и богини, имевшие отношение к изобретению математических методов постижения мироздания. С их божественной помощью люди развили и усовершенствовали этот инструмент, поскольку ими двигала неуемная жажда познания.

Зачастую их мотивация была метафизической. История математики начинается с древних астрологов, которые должны были не только наблюдать за происходящими в небесах явлениями, но и фиксировать каким-либо способом свои наблюдения. Примечательно, что в книгах по истории математики этих новаторов обычно называют астрономами, а не астрологами, хотя в те времена подобное разделение не могло иметь смысла. Астрология, астрономия… Изначально метафизический и практический миры в сознании людей были сплетены в единую и неразрывную сущность. Неважно, были ли вы королевским астрологом или фермером, отмечавшим периоды солнцестояния — первостепенную важность имел хронометраж, значение числа. Ошибка в определении узоров лепестков или листьев могла привести к отравлению. Сбой с ритма в священном танце, путаница в сюжете ритуального сказа о сотворении — ставили под угрозу ясные жизненные схемы. Проигнорировав астрономические часы, пропустив моменты равноденствия или солнцестояния, древний земледелец рисковал остаться без урожая. Потеряв свое местоположение на море… в общем, ничего хорошего.

Стремясь постичь порядок и уловить взаимодействия, присущие окружающему их миру — окружающему нас миру — наши предки искали соответствующий язык для выражения того, что они изучали. Звуки и темп в музыке, голосовые модуляции в речи, гармоничные узоры в орнаментах, исполненные символического значения архитектурные конструкции, элегантный танец звезд и планет… Все эти ипостаси имели духовное наполнение, но, тем не менее, требовали и соответствующего символического выражения. Известные нам цифры являются одним из примеров того, как эта потребность была реализована на практике, хотя существовали и другие формы. Майя, к примеру, для записи своих невероятно точных календарей использовали символы, похожие на маски. Жители тихоокеанских островов для навигации в открытом море пользовались песнопениями, имитировавшими уникальный ритм волн между островами.

В этой книге вы найдете кое-что из того многообразия знаний, которым владели и пользовались наши далекие предки, многообразия, основанного на их наблюдениях за небом, на собранной ими по крупицам мудрости, на мифах и куда более сложных вычислениях. Большая часть этой информации является основой для современных магических практик. Изучая все это богатство, я чувствую, будто держу в руке моток тонких и длинных нитей, которые протянулись ко мне от начала времен. Некоторые из них безнадежно спутались, другие потеряли свои цвет и фактуру, поэтому ныне их невозможно распознать, но есть и такие, которые не утратили своей актуальности и сегодня. С их помощью можно обоснованно определить отправную точку. Многие же берега до сих пор еще ждут своего открытия.

Использование этой книги

Поразительное количество старинных книг по нумерологии использует духовные термины лишь в качестве вступления, а затем плавно переходит к животрепещущей теме отбора лошадей для скачек. Позвольте уверить вас, что азартные игры не являются предметом рассмотрения данной книги. Готовясь к колдовству, я начинаю воспринимать числа в метафизическом контексте, и тогда магическое действие цифр отсылает мои намерения и запросы Небесным Силам-Которые-Есть. Хочу ли я использовать четыре различные травы в моем талисмане? Не будет ли лучше использовать пять трав? Сколько узлов нужно сделать, чтобы заязать мешочек? Почему? Имеет ли значение выбор дня? Каким образом? Мы рассмотрим многочисленные вопросы этого типа на следующих страницах.

Несмотря на внушающий трепет термин, фигурирующий в названии книги (и я не имею в виду мистику), нам потребуется совсем немного современной математики. Одной из необходимых концепций является упрощение многоразрядных чисел. Поскольку этот процесс обычно не изучается в школе, то я распишу его здесь. Для многих магических и нумерологических целей требуется получение простых чисел, от 1 до 9, что вызывает необходимость сложения разрядов многоразрядных чисел. Увы, у этого действия нет такого практического применения, как подсчет налогов с продаж или сведения баланса чековой книжки. Это всего лишь простой принцип, употребляемый при метафизическом использовании чисел.

Итак, когда в тексте советуется «упростить» число, то нужно сложить вместе разряды, как если бы каждый из них являлся независимым числом. В конечном итоге, вам необходимо получить единственный разряд. Например, 15, число карты «Дьявол» в колоде Таро, будучи упрощенным, становится 6 (из 1 + 5), то есть числом, аналогичным номеру карты «Влюбленные», что, конечно же, дает пищу для размышлений.

Даты обрабатываются несколько иначе, как это показано на рисунке 1.

Рис. 1. Сложение

A. 31 декабря 1950 года упрощается как 31 (день) + 12 (месяц) + 1950 (год) = 1993

B. Затем 1 + 9 + 9 + 3 = 22

C. В итоге 2 + 2 = 4

Как видите, это всего лишь простейшее вычисление на клочке бумаги, для которого не требуется калькулятора.

Математическая (и художественная) сказка

Будучи ребенком, Пикассо превосходно рисовал, но безнадежно «плавал» в математике. Он якобы объяснял это тем, что его сбивает с толку внешний вид цифр. Молодому Пикассо изгиб цифры 2 казался похожим на лебедя (рис. 2), а цифра 5 напоминала бровь, выступающую над огромным носом (рис. 3).

Рис. 2

Рис. 3

Таким образом, графика чисел отвлекала его от содержания математики. Помимо того, что Пикассо рассматривал числа в виде символов, он воспринимал их в качестве не поддающихся исчислению форм.

Легенда это или нет, но она до сих пор пользуется популярностью у студентов художественных институтов.

Я стал художником, потому что мне пообещали, что не будет никакой математики.

От ОДНОГО ИЗ ДРУЗЕЙ ХУДОЖНИКА