ГЛАВА ВОСЬМАЯ

ЧИСЛА БОГОВ

Практически со времени наполеоновского вторжения Древний Египет занимает важное место в интеллектуальной панораме западной мысли, и различные авторы и исследователи смотрели и смотрят на пирамиды в Гизе и в особенности на Великую пирамиду как на средоточие и источник древней мудрости. Мы уже говорили о том, каким образом этот монумент воплощает в себе поразительно высокий уровень астрономических и геодезических знаний. Однако некоторые авторы развивают эту логику рассуждений еще дальше и полагают, что Великая пирамида дает ответы на многие волнующие вопросы об устройстве Вселенной, считающиеся прерогативой богословия и религии. Для таких людей Великая пирамида - нечто гораздо большее, чем одно из чудес древности. Она несет в себе откровение для наших дней.

Вечность для египтян

Джон Гриве (1602—1652) никогда бы не согласился с тем, что отправиться на исследование Великой пирамиды в 1638—1639 годах его побудили чисто религиозные интересы. Будучи приверженцем англиканской церкви в эпоху, когда священные (или, лучше сказать - религиозные) войны между католичеством и протестантством залили кровью добрую половину Европы, Гриве не испытывал никаких угрызений совести по поводу посещения Ватикана в ходе своих исследований древних мер и весов. Даже несмотря на то что одним из главных спонсоров Гривса был тогдашний архиепископ Кентерберийский, официальная цель его поездки в Египет носила светский характер. Гриве хотел раз и навсегда ввести единые стандарты мер и весов для всех стран и народов, древних и современных.

Гриве был одним из немногих ученых во всей Европе, способных выполнить эту задачу. 36-летний профессор геометрии в Грешем-колледже в Лондоне, Гриве был знатоком всевозможной древней и средневековой литературы по астрономии на латинском, греческом, еврейском, арабском и персидском языках. Как математик, Гриве понимал последствия использования неточных и несовпадающих мер в мире, в котором он жил. Как антиквар и ценитель древностей, он надеялся, что Египет - это сакральное место, устоявшее под натиском времени и сохранившее первоначальные меры, в которых так нуждался современный мир. Стремясь найти эти исконные меры и сделать их достоянием всего человечества, Гриве, по его словам, «обратился к изучению тех монументов древности, которые, не претерпев ущерба, выдержали воздействие времени», и попытался установить стандарты метрологии «по наиболее долговечным монументам древности». Во главе списка монументов, которые «простояли без ущерба на протяжении многих столетий и, весьма вероятно, выдержат еще много веков», Гриве первой назвал Великую пирамиду, не столько в связи с ее предполагаемыми астрономическими и астрологическими коннотатами, сколько благодаря ее несокрушимой крепости, неподвластной времени. Гриве подходил к Великой пирамиде как к сокровенному святилищу, святая святых метрологии.

В этом святилище он искал прежде всего связи с английским футом, что позволило бы пролить свет на все единицы мер - как древние, так и современные. По пути в Египет Гриве исследовал римский пес, или фут, и выяснил, что он несколько короче английского. Если разделить английский фут на 2000 частей, то в римском таких частей насчитывалось бы 1944. При этом весьма важно, что римский фут составлял 24/25 от греческого фута, использовавшегося при возведении Парфенона, этого самого совершенного образца афинской архитектуры.

Чтобы промерить Великую пирамиду, Гриве захватил с собой 10-футовую рейку, поделенную на 10 000 равных делений. Длина фута здесь была основана на эталоне фута, хранящемся в Лондонской ратуше в Англии. Этой рейкой он пользовался для обмеров основания пирамиды, которое было настолько занесено песком и всевозможным мусором и щебнем, что его длина, несмотря на всю точность измерений, составила всего 693 фута. Во внутренних покоях пирамиды Гриве придавал первостепенное значение обмерам камеры Фараона, которая буквально поразила его. «Ее строительство - дело рук уникальных мастеров», - впоследствии писал он. Гриве методично и скрупулезно обмерил камеру Фараона и особенно странный предмет (саркофаг) в ней, поднялся на вершину пирамиды, чтобы измерить ее высоту, и подсчитал число рядов известняковых плит наружной облицовки.

По возвращении в Англию Гриве объединил результаты своих замеров, наблюдений и вычислений в книге «Пирамидография, или Описание пирамид в Египте» (1646). «Пирамидография» - это увлекательное сочетание научных данных с описаниями путешествий, не утратившее научного интереса даже в наши дни. В ней присутствует ключевая идея, повлиявшая на позднейшие гипотезы о Великой пирамиде: Гриве утверждает, что египтяне неким образом выделили ее из общих законов течения времени. Даже для столь неформального и свободомыслящего ученого, как Гриве, Великая пирамида представляет собой своего рода частицу вечности, зону отсутствия времени, где обычные законы порчи и тления почти не имеют власти.

Исаак Ньютон (1643—1727), этот исполин научной мысли, с именем которого связаны открытия закона всемирного тяготения, дифференциального исчисления и вращения Вселенной по часовой стрелке, в своих исследованиях обращался к работам Гривса. Изучение данных, собранных Гривсом, навело Ньютона на мысль, что в древности использовались два локтя разной величины: «священный» локоть, которым пользовались израильтяне, и «профанный» локоть, бывший в употреблении у неизраильских народов. Даже несмотря на то что Ньютон весьма приблизился к идеям Стеччини о существовании различных версий локтя, а именно географического и царского локтя, сэр Исаак проявлял интерес не столько к древней мере как таковой, сколько к тому, что она использовалась для оценки длины окружности Земли - величины, которая, как он надеялся, была зашифрована в Великой пирамиде. Ньютону эта величина была необходима для проверки его теории всемирного тяготения. Поскольку Ньютон связывал силу гравитации с массой объекта, на который она воздействует, ему необходимо было знать величину окружности Земли для определения величины тяготения. Он надеялся, что путем определения величины локтя он сможет вычислить точную длину классической античной стадии, которая, по мнению ряда античных авторов, соотносилась с длиной географического градуса. Располагая этим числом, Ньютон хотел с надлежащей точностью вычислить длину окружности Земли.

Ньютона остановило то же самое препятствие, которое ранее помешало Гривсу получить точные замеры длины стороны и периметра основания Великой пирамиды: груды песка и щебня. До тех пор, пока монумент не был тщательно очищен, невозможно было определить, где конкретно залегает самый нижний ряд кладки, а потому все измерения носили условно-гипотетический характер. Когда Ньютону не удалось найти в древних мерах и данных то, что он хотел, а именно величину географического градуса, с помощью которого можно было бы определить длину окружности Земли, ему оставалось лишь полагаться на труд одного французского землемера, который в 1б71 году получил весьма точные измерения длины Г, составившей 69,1 мили. Ньютон воспользовался этим значением при завершении своих расчетов длины окружности земного шара и земного тяготения и опубликовал свой труд о гравитации.

Несмотря на относительную неудачу, Ньютон поддерживал идею о том, что пропорции Великой пирамиды являют собой вневременной, вечный ключ к разгадке глубочайших тайн Вселенной. Направить эти идеи в другое русло, о котором не подозревали ни Гриве, ни Ньютон, предстояло уже другим ученым.

«...указать этим позднейшим дням возвышенную цель»

Чарльз Пьяцци Смит (1819—1900) был рожден для карьеры ученого и исследователя. Его отец, Уильям Генри Смит, был вице-адмиралом и получил признание в качестве исследователя береговой линии и побережья Сицилии, Сардинии и Северной Африки. Появившись на свет в Неаполе, во время длительной профессиональной командировки его отца в Италию, Чарльз унаследовал одно из своих имен от своего крестного отца, Джузеппе Пьяцци (1746—1826), клирика римско-католической церкви и астронома-любителя, открывшего Цереру - первый и самый крупный астероид в поясе астероидов, расположенном между орбитами Марса и Юпитера. Кроме того, Чарльз Пьяцци Смит был дядей Роберта Баден-Пауэлла, знаменитого британского офицера, основателя движений бойскаутов и девушек-вожатых.

Преуспевающий ученый, Смит в возрасте всего 24 лет стал королевским астрономом Шотландии и профессором астрономии Эдинбургского университета. Впоследствии благодаря своим научным изысканиям он стал ведущим специалистом в новой по тем временам отрасли - спектроскопии. Однако в наше время Смит более известен не столько своими научными исследованиями, сколько тем пафосом и ригоризмом, которые он привнес в изложение своих фундаментальных религиозных воззрений.

Та связь, которую Смит усматривал между Великой пирамидой и собственными богословскими взглядами, обусловлена его контактами с Джоном Тэйлором (1718—1864), писателем, издателем и публикатором, посвятившим последние годы жизни изучению - правда, заочному - Великой пирамиды. Как мы уже говорили в Главе 5, Тэйлор был убежден, что Великая пирамида таит в своих пропорциях знания о сферических параметрах Земли и что эти знания были поведаны строителям монумента Божественным откровением, и потому их надлежит передавать последующим поколениям. В последние несколько недель своей жизни Тэйлор вел со Смитом напряженную, насыщенную мыслями и гипотезами переписку. После кончины Тэйлора Смит решил, что единственный способ проверить утверждение Тэйлора о высочайшей научной точности Великой пирамиды и ее Божественном происхождении - сделать то, что не успел и не сумел сделать Тэйлор: отправиться в Египет и самому промерить параметры монумента с максимальной точностью, подобающей данному случаю.

Смит не был новичком в дальних научных экспедициях. Еще подростком он уже побывал в Южной Африке на правах младшего ассистента при наблюдениях кометы Галлея, а впоследствии изучал преимущества горных астрономических обсерваторий в Тенерифе на Канарских островах. Для путешествия в Гизу он подготовил обширный научный инструментарий: всевозможные измерительные приборы, рулетки, датчики-угломеры, теодолиты, мерные тросы, телескопы и термометры, да вдобавок новую по тем временам технику - фотокамеру. Не сумев найти спонсоров и заручиться финансовой поддержкой, Смит был вынужден оплачивать все расходы из собственного кармана, хотя его средства были весьма скромными. В конце 1864 - начале 1865 года они с женой поселились в древней заброшенной гробнице на восточной стороне плато в Гизе и ближайшие четыре месяца посвятили обмерам, записям и фотографированию древних монументов.

Итогом их трудов явилась самая точная по тому времени геодезическая съемка размеров Великой пирамиды. Используя в работе свой опыт астронома, Смит изучал взаимосвязь и ориентацию монумента по околополярным звездам. Он высказал предположение, что монумент, по-видимому, был возведен тогда, когда созвездие Плеяд достигало зенита в полночь в точке осеннего равноденствия в 2170 году до н.э. Он осуществил также точные замеры широты Великой пирамиды, показавшие, что монумент расположен чуть южнее 30-й широты. Кроме того, Смит был уверен в правоте Тэйлора, который утверждал, что в пропорциях Великой пирамиды выражено число π - мнение, к которому мы вернемся в следующей главе.

В своем труде «Наше наследие: Великая пирамида» Смит писал, что понимание тайн Великой пирамиды требует как минимум трех ключей. Два первых из них - это теоретическая математика (число к) и прикладная математика, используемая в астрономии и физике. Третьим ключом была «положительная история человечества... передававшаяся Божественным откровением некоторым избранным и вдохновенным мужам еврейского народа в эпоху древности и Средневековья, а сегодня открытая всему миру в Ветхом и Новом Заветах». И если математика в чем-то расходится с текстом Святого Писания, приоритет следует отдавать Святому Писанию.

Возьмем, к примеру, рассуждения Смита о периметре Великой пирамиды. Прежде всего надо сказать, что Смит был убежден, что строители пирамиды использовали тот же самый локоть, что и Ной при сооружении своего ковчега, а это - величина, равная 25,025 английского дюйма (более подробно дискуссию о различных величинах локтя, упоминаемых разными авторами, см. в Приложениях). Поскольку 1/25 этого локтя практически равнялась английскому дюйму, Смит был убежден в том, что англичане до сих пор используют единицу измерения поистине Божественного происхождения, дошедшую до них со времен ветхозаветных еврейских патриархов. Более того, он, как и Джон Тэйлор, был убежден, что периметр Великой пирамиды, выраженный в дюймах, представляет собой зашифрованную величину продолжительности солнечного года, или 365,242 дня, умноженную на 100. Чтобы получить это число и скорректировать небольшие различия между пирамидным дюймом, основанным на величине локтя, и английским дюймом, длина каждой из четырех сторон пирамиды должна была составлять 9140,18 английского дюйма. Это создавало серьезную проблему. Замеры, проведенные наполеоновскими учеными и Вайсом, отличались всего на 6 дюймов, свидетельствуя о высокой точности, однако они были примерно на 2 фута (61 см) длиннее величины, необходимой Смиту. Рассчитывая получить нужные ему цифры, даже несмотря на то что он был вынужден покинуть Египет, Смит поручил двум шотландским инженерам тщательно промерить длину стороны основания Великой пирамиды. Результаты их измерений он узнал, уже возвратившись в Эдинбург, но его реакцию нетрудно представить.

При длине 9110 дюймов сторона оказалась на 2,5 фута короче ожидаемой. Поэтому Смит решил, что истинная величина, видимо, представляет собой среднеарифметическое между замерами его инженеров и величиной Вайса = 9168 дюймов. В итоге у него получилось 9139 дюймов - менее чем на 1 дюйм короче величины, которую он стремился получить, и в то же время достаточно близко к данным Смита, чтобы можно было говорить о когерентности (сходимости) результатов.

По сути дела, за этой средней величиной не стояло никаких научных данных. Это были не реальные замеры, а лишь среднеарифметическое между двумя крайними величинами. В качестве обоснования замеров, требовавших особой точности, Смит хотел поделить разницу пополам, и так - до тех пор, пока эти экзерсисы в области прикладной математики не противоречили его вере в Божественное откровение.

Наконец, при всей своей готовности обходить «неудобные» данные, Смит был прав, заявляя, что строители Великой пирамиды достигли высокого научного уровня, объяснений которому история не сохранила. Великая пирамида «свидетельствует о существовании удивительно точных познаний в высшей математике, астрономии и географии... примерно за 1500 лет до появления крайне наивных и примитивных начатков таких знаний у древних греков», —писал он. Поскольку в те времена не существовало убедительных гипотез, объясняющих роль человеческого фактора в наиболее ранних проявлениях передовых научных знаний, единственным объяснением этого феномена было вмешательство Божьего промысла. «Библия говорит нам, что на заре истории мудрость, знания и указания всех размеров и пропорций при строительстве как бы случайно открывались Автором всякой мудрости избранным ради некой особой и неведомой цели». В Ветхом Завете приводятся точные указания Бога Ною по строительству ковчега. Предполагалось, что нечто подобное имело место и при возведении Великой пирамиды. Смит назвал ее «Боговдохновенным научным Приложением к Священному Писанию».

Это поставило Смита перед трудной богословской проблемой. В самом деле, как могло случиться, что Великую пирамиду построили египтяне - люди, осужденные в Священном Писании как худшие язычники и идолопоклонники, томившие в рабстве избранный еврейский народ? Смит предложил готовый ответ. Оказывается, египтяне не имели к ней никакого отношения: «Хотя Великая пирамида и находится в Египте, она не является и никогда не являлась египетской, то есть принадлежащей к Египту древних Фив, фараонов и идолопоклонников». Вместо этого, по мнению Смита, Великая пирамида была творением Филита, царского жреца или даже царевича, действовавшего по вдохновению свыше. Филит действительно упоминается у Геродота, но не как древний зодчий, царский жрец или царевич, а всего лишь как простой пастух, пасший свое стадо неподалеку от пирамид. Но в интерпретации Смита Филит - это далеко не простой пастух. Когда Филит (иногда отождествляемый у Смита с Мелхиседеком, легендарным царем, который упоминается в 14-й главе книги Бытия) завершил возведение Великой пирамиды, он удалился в земли, которым предстояло стать Израильским царством. Там он выбрал место для будущего Иерусалима и построил этот самый священный из всех древнееврейских городов.

Весть, которую несет в себе Великая пирамида, была зашифрована таким образом, что не могла ничего поведать людям той эпохи. «Великой пирамиде было пророчески предначертано... оставаться безмолвным монументом в те ранние века и лишь по особому промыслу заявить о себе в наше время, чтобы указать этим позднейшим дням высокую цель». Роду человеческому необходимо достичь высокого уровня научного развития, прежде чем станет возможно взломать Божественный код, скрытый в Великой пирамиде.

Это - убедительное объяснение того, почему Боговдохновенная весть Великой пирамиды зашифрована в «древних мерах длины, ширины и углов». Это было «наиболее эффективное средство не допустить, чтобы притча о Божественном знании была прочитана на слишком раннем этапе истории необразованного мира, и в то же время гарантировать, что она будет прочитана правильно и всеми народами, когда, наконец, в век развития науки будет достигнута пророческая полнота времен».

В работе Смита использованы данные метрического анализа Гривса и Ньютона, и притом - в направлении, в котором они сами не могли этого ожидать. Смит поднял на щит то самое смутное, неопределенное понятие вневременное, которое они приписывали Великой пирамиде как частице сферы Божественной вечности. Кроме того, Смит невольно обслуживал потребности Британской империи. Было трудно поверить, что один из колониальных народов, каким в то время были египтяне, могли в глубокой древности воздвигнуть нечто столь величественное, как пирамиды в Гизе. Смит предложил религиозное объяснение этого феномена, доказывая, будто египтяне не имели к пирамидам никакого отношения. С точки зрения проявления Божественного промысла в истории египтяне были чужаками в своей собственной стране.

За писаниями Смита стоял и другой важный аспект. Он жил в эпоху, когда наука все смелее бросала вызов вере. В 1859 году, за год до публикации Джоном Тэйлором своей книги «Великая пирамида: Зачем и кто ее построил?» и менее чем за б лет до путешествия Смита в Египет, Чарльз Дарвин опубликовал свой знаменитый труд «О происхождении видов». Дарвин опровергал учение о неизменности и сотворении всех видов, утверждая, что люди - это всего лишь один из видов животных, эволюционировавший на основе какого-то другого вида. Еще до появления теории Дарвина многие геологи пришли к выводу, что Земля гораздо старше тех 6000 лет, которые, по мнению фундаменталистски настроенных адептов Библии, являются возрастом нашей планеты. Как и Тэйлор, Смит стремился показать, что наука доказывает истинность христианства и что это отводит британцам совершенно особое место в истории религии. Англичане, унаследовавшие от евреев дюйм, освященный как сакральная мера при строительстве Ноева ковчега и Великой пирамиды, стояли как нерушимый оплот веры в борьбе против того, что Смит окрестил «атеистической французской метрической системой». Таким образом, Великая пирамида была одним из обоснований для задирания носа перед своими соседями, живущими по другую сторону Ла-Манша.

Коллеги Смита восприняли его труд с восторгом, обусловленным его скрупулезностью, и скепсисом, вызванным его сомнительной религиозной мотивацией научных достижений строителей Великой пирамиды. Что же касается ученых, то их его «изыскания» не заинтересовали вообще. Но среди его сторонников они породили целый ряд сочинений профетического плана, посвященных Великой пирамиде, - сочинений, развивающих идеи Смита гораздо шире и дальше, чем это предполагал сам их автор.

Ученическое рвение

Познакомившись с идеями Смита вскоре после первой публикации (в 1864 г.) его книги «Наше наследие: Великая пирамида», Роберт Менцис (?—1877) выступил с заявлением, будто внутренние переходы и камеры Великой пирамиды отражают реальную хронологию проявлений Божественного промысла в истории. Ключом к пониманию этих «соответствий» является осознание того, что один дюйм в сакральном пространстве пирамиды равен 1 году. Длина переходов и коридоров и пропорции камер в точности, год за годом и век за веком, воспроизводят библейскую историю. Так, например, Большая галерея символизирует христианскую эру, начавшуюся с Рождества Господа Иисуса Христа. Продвиньтесь на 33 дюйма вверх от входа в галерею - и вы упретесь в Колодец, символизирующий гроб, в котором было положено тело Христа, снятое с креста после распятия. Некоторые наблюдатели утверждали, что каменная глыба возле устья Колодца выглядит так, словно она была отброшена в результате какого-то мощного взрыва. Если выражаться библейским слогом, это, по мнению Менциса, объясняется тем, что Колодец суть символ и выражение того мощного взрыва, который произошел в Гробе Господнем в Пасхальную полночь тридцать третьего года от Рождества Христова.

Дэвид Дэвидсон, английский инженер, считавший себя агностиком, заявил, что Менцис заблуждается. Однако в итоге Дэвидсон пришел к убеждению, что Менцис все-таки прав и что Великая пирамида, по его словам, была «выражением Истины в архитектурной форме».

По меньшей мере за тысячу лет до прихода евреев строители Великой пирамиды предсказали пришествие Христа. «Во всех своих главных чертах пророчества древних египтян, связанные с Мессией, иудейские пророчества Ветхого и Нового Заветов, связанные с Ним, и символизм Пирамиды находятся в полном соответствии друг с другом», — писал Дэвидсон в книге «Великая пирамида и ее Божественная весть: Уникальное соответствие исторических документов и археологических свидетельств» (впервые опубликованной в 1924 году и выдержавшей множество переизданий), написанной в соавторстве с X. Олдерсмитом. Не менее важен и тот факт, что эта древняя цивилизация достигла необычайно высокого уровня научных знаний не в результате развития по методу проб и ошибок, на который любят ссылаться ученые, но благодаря вдохновенному свыше постижению естественных законов. Как и Смит, Дэвидсон рассматривал Великую пирамиду как особую форму откровения, сознательно зашифрованного Богом до тех пор, пока наша цивилизация не достигнет достаточно высокого уровня и окажется в состоянии понять его сокровенный смысл и воспринять это откровение. С этой точки зрения Великая пирамида предстает капсулой Божественного времени.

Дополняющие друг друга работы Смита, Менциса и Дэвидсона породили целую традицию, изображающую Великую пирамиду как плод того же самого Божественного откровения, которое привело к созданию Библии. То, о чем Библия говорит в словах, Великая пирамида возвещает в камне, так что оба эти великих дара Божественного откровения подкрепляют и дополняют друг друга. Хотя разные авторы, внесшие вклад в эту традицию, имели свои собственные пристрастия и собственного «конька», их объединяет общность главных идей.

Первое, что их связывает, - это то, что само Священное Писание говорит о связи Библии с Великой пирамидой. Так, например, небезызвестный Чарльз Тэйз Рассел (1852— 1916), основатель общества Сторожевой башни, впоследствии превратившегося в современную организацию Свидетелей Иеговы, написал комментарии к Библии в связи с Великой пирамидой. Он придал большое значение двум стихам из книги пророка Исайи: «В тот день жертвенник Господа будет посреди земли Египетской, и памятник Господу - у пределов ее. И будет он знамением и свидетельством о Господе Саваофе в земле Египетской» (Ис. 19, 19—20). Рассел утверждал, что, хотя в этом пассаже не упоминается само слово пирамида, он может относиться только к монументу Хуфу в Гизе. Пирамида, писал Рассел,

«никоим образом не является дополнением к записанному Откровению: это Откровение само по себе полно и совершенно и не требует никаких дополнений. Но она (пирамида. - Пер.) являет собой твердое дополнительное свидетельство о замысле Божьем; лишь немногие ученики способны по-настоящему изучить его, отмечая гармонию его свидетельств с записанным Словом и не испытывая чувства, что его сооружение было спланировано и осуществлялось согласно той же Божественной мудрости и что это и есть тот самый памятник Господу, который упоминается пророком в вышеприведенной цитате».

Великая пирамида, расположенная на границе Верхнего и Нижнего Египтов, представляет собой и центр («середину»), и границу, как и сказано в пророчестве Исайи. И Египет здесь означает и историческую землю, и души, которые необходимо спасти. «Египет, - писал Рассел, - представляет собой империю Греха, область смерти... которая так долго держала в цепях рабства многих, которые были бы рады послужить Господу».

Спенсер Льюис, чья вышедшая в 1936 году книга «Символическое пророчество Великой пирамиды» была опубликована розенкрейцерами, цитирует другой ветхозаветный текст: «Боже великий, сильный, которому имя - Господь Саваоф! Который совершил чудеса и знамения в земле Египетской» (Иер. 32; 18, 20). Другой, более близкий к нашему времени, исследователь - Поль Лемесурье, автор книги «Великая пирамида расшифрована» (1977), находит косвенные ссылки на нее как в Новом, так и в Ветхом Завете. Так, например, в великом «мессианском» 117-м псалме находим стихи: «камень, который отвергли строители, соделался главою угла. Это - от Господа, и есть дивно в очах ваших» (Пс. 117, 22—23). Упоминаемый в псалме камень, который отвергли строители, - это, по мнению Лемесурье, отсутствующий венечный камень Великой пирамиды, или пирамидной. В Мф. 21, 42 Иисус упоминает эти строки как пророчество о Самом Себе и, по мнению Лемесурье, как признание центрального места Великой пирамиды в комплексе ветхозаветных пророчеств о пришествии Мессии.

В Евангелии от Луки Лемесурье находит еще одно упоминание о Великой пирамиде. Когда Иисус въехал в Иерусалим в дни, предшествовавшие Его распятию и крестной смерти, некоторые из числа фарисеев потребовали, чтобы Он запретил ученикам Своим, воспевавшим Ему хвалу как Богу, ибо это казалось фарисеям явным кощунством. Но Иисус возразил им: «если они умолкнут, то камни возопиют» (Лк. 19, 40). Этими камнями, по утверждению Лемесурье, можно считать камни Великой пирамиды. Лемесурье также полагает, что три царя, или волхва, пришедших в Вифлеем поклониться новорожденному Иисусу, представляют собой завуалированную ссылку на три пирамиды в Гизе и что Бог, выведший народ Израильский из Египта и именуемый в книге Бытия как Яхве, на самом деле то же самое Богоподобное существо, что и Хуфу. Таким образом, утверждать, что Великая пирамида построена Хуфу, все равно что говорить, что это - творение Яхве, то есть Бога Ветхого Завета.

Лемесурье продолжал выявлять и другие соответствия между текстом Библии и Великой пирамидой в области географической геометрии. К примеру, проведем линию истинного меридиана восток - запад через точку Великой пирамиды, а затем отложим на карте угол 26° 18' 9" - угол Понижающегося и Поднимающегося коридоров. Эта линия, как утверждает Лемесурье, а также многие из его предшественников и современников, в том числе Джон и Мортон Эдгары, Чарльз С.Найт, Адам Резерфорд, Рэймонд Кэпт и Томас Фостер, пересекает северную оконечность Красного моря в той самой точке, где его воды расступились, чтобы пропустить евреев, убегавших от фараона, а затем сомкнулись вновь и потопили под собой войско фараона, спешившее вдогонку за ними. Если продолжить эту линию еще далее, она пройдет через Вифлеем, где в свое время родились Иисус и Давид, а затем через брод на реке Иордан, по которому Иисус Навин, преемник Моисея во главе народа Израильского, впервые привел еврейское войско в Ханаан - Землю Обетованную.

Лемесурье демонстрирует вторую точку зрения, которую разделяют многие авторы: тайная весть Великой пирамиды заключена в ее размерах и пропорциях. «Великая пирамида говорит с нами, - писал Чарльз Тэйз Рассел, - не своими иероглифами и не рисунками, а только своим положением, особенностями конструкции и размерами».

Внешние параметры Великой пирамиды, по утверждению Джона Тэйлора, дают нам ниспосланное Богом представление о размерах нашей планеты, а внутренние переходы, коридоры и камеры воспроизводят в символической форме историю событий Ветхого и Нового Заветов, причем делают это по очень точной хронологической шкале, в которой 1 дюйм соответствует 1 году.

Если следовать этой логике, то, согласно одной из трактовок, датой создания Великой пирамиды следует считать 2144 год до н.э., как указывают некоторые отметки, найденные в верхней части Понижающегося коридора. 630 линий на стенах Понижающегося коридора между более крупными отметками и точкой сопряжения с Поднимающимся коридором как бы указывают, что Всемирный потоп и плавание Ноева ковчега имели место за 630 лет до исхода, когда еврейский народ с помощью Всевышнего покинул Египет. Еще 1542 дюйма, или года, отделяют исход евреев из Египта от рождения Иисуса Христа, точка которого находится у входа в Большую галерею. Здесь находится символ, отражающий христианскую эпоху. Прибавьте к этому число дюймов в остальной части Большой галереи, и вы получите 1914 год. Это, по словам Чарльза Тэйза Рассела, знаменует собой начало нового периода в истории нашей планеты и истории спасения рода человеческого. «Таким образом, -писал он, - Пирамида свидетельствует, что 1914 год должен стать началом великих бедствий, каких еще не бывало со времен возникновения народов и не будет никогда позже». Если вспомнить, что в 1914 году началась Первая мировая война, ставшая самой кровопролитной и апокалипсической бойней за всю предыдущую историю, то прогнозы Рассела окажутся поразительно точными. Однако с тех пор произошли вещи и пострашнее.

Некоторые авторы приводили куда более подробные и определенные исторические детали в связи с замеренными цифрами дюймов в Великой пирамиде. В качестве примера можно назвать Спенсера Льюиса. По мнению Льюиса, Великая пирамида несет в себе в зашифрованной форме даты по всей европейской истории первой половины XX века, изложенные год за годом. Не приводя точных указаний о промерах в монументе, Спенсер «нашел» в Великой пирамиде метки, указывающие на заключенные в августе 1909 года соглашения между русским императором Николаем II и рядом европейских стран; взрыв насилия на Балканах в 1912— 1913 годах, приведший к Первой мировой войне; заключение Бухарестского договора в августе 1913 года; объявление войны Германии Англией в августе 1914 года; вступление Соединенных Штатов Америки в войну в 1917 году; освобождение войсками генерала Алленби Иерусалима от турок 11 декабря 1917 года; основание РСФСР 18 января 1918 года в Петрограде; бегство германского кайзера в Голландию 10— 11 ноября 1918 года и последовавшее вскоре после этого подписание перемирия, положившего конец Первой мировой войне; послевоенная конференция Большой четверки в декабре 1919 года; подписание Севрского договора 11 июля 1920 года; подписание договора с Турцией 10 августа 1920 года и крах мировых фондовых рынков в октябре 1929 года.

Льюис, писавший в 1936 году, предсказывал, что тот год, судя по промерам в Великой пирамиде, окажется особенно важным и знаменательным. В Соединенных Штатах установится умеренная диктатура с выраженной тенденцией к государственному социализму - вероятно, знак того, что Льюиса отнюдь не впечатляли новый президент США Франклин Делано Рузвельт и его «новый курс». Позже, в том же году, должны произойти события, особенно благотворные для народов Соединенных Штатов, Великобритании и Израиля. (В то время Израиль был еще не государством, а всего лишь пламенной мечтой, будоражившей умы сионистов, амбиции которых простирались на Палестину, находившуюся под контролем Великобритании.) Льюис никогда не говорил, что конкретно это будет, и трудно понять, какие исторические события должны были соответствовать его прогнозам. Кроме того, Льюис возлагал большие надежды на 31 сентября 1947 года, считая эту дату началом новой эры, когда в Великобритании и Соединенных Штатах будут восстановлены церковь и государство. В то же время Льюис совершенно не упоминал о событиях Второй мировой войны - молчание, повергающее в изумление читателя его прогнозов.

Итак, это всего лишь один из примеров писаний подобного рода о Великой пирамиде, рассматривающих ее как плод Божественного вдохновения, по поводу коего остается лишь строить догадки и гипотезы.

Отступив на шаг назад

Является ли Великая пирамида монументом, замысел которого возник у иудео-христианского Бога? Упоминается ли она в Священном Писании? Начнем с текстов Ветхого и Нового Заветов, в которых предположительно упоминается Великая пирамида. Во всяком случае, эти стихи были вырваны из контекста и искажены ради поддержки преобладающей точки зрения.

Наиболее выразительный пример такого текста - вторая половина 19-й главы книги пророка Исайи, который, как предполагается, имеет в виду пирамиду, упоминая памятник и алтарь посреди Египта и на его границе. Все прочтения этого места вплоть до Льюиса упускали из виду ключевой момент этого пассажа: что глагол, относящийся к этому объекту, стоит в форме будущего времени: «В тот день жертвенник Господа будет посреди земли Египетской, и памятник Господу - у пределов ее. И будет он знамением и свидетельством о Господе Саваофе в земле Египетской» (Ис. 19, 19—20.) (Курсив авторов). Этот пассаж повествует не о том, что Бог уже совершил, а о том, что Он еще только - на момент написания книги Исайи - собирался совершить в будущем. Другими словами, это описание никак не относится к Великой пирамиде, которой к тому времени, когда Исайя написал эти слова, в середине VIII века до н.э., было уже около двух тысяч лет.

Кроме того, этот пассаж содержит ясные указания на события, происходившие во времена самого Исайи. Израильское царство жило под постоянной угрозой вторжения ассирийцев, которые к тому времени захватили уже большую часть Среднего Востока, включая Верхний и Нижний Египты. Исайя видел, что конфликт между Ассирией и Египтом был в самом разгаре, и предсказал его исход: «В тот день из Египта в Ассирию будет большая дорога, и будет приходить Асур в Египет, а Египет в Ассирию; и Египтяне вместе с Ассириянами будут служить Господу» (Ис. 19, 23).

Что же касается места из Псалма 117 (Пс. 22—23), то оно здесь вообще ни при чем. В словах о краеугольном камне -действительно являющемся главным камнем в арке - нет никаких указаний на пирамидной Великой пирамиды. Что касается места в Евангелии от Луки, где говорится, что, если ученики Иисуса умолкнут, камни возопиют, то здесь Иисус явно имеет в виду камни в том месте, где Он стоял на горе Елеонской (Масличной горе) - особенно каменистом месте в Иудее, стране весьма каменистой, а не некую древнюю каменную постройку, находящуюся в дальних краях.

На таких же «аргументах» основано и рассуждение Лемесурье о продлении линии угла. Никто не знает, где, в каком именно месте евреи, бежавшие из Египта, перешли Красное море. Мы не знаем даже, действительно ли переправились через него. То же самое относится и к приходу израильтян во главе с Иисусом Навином в Землю Обетованную. Возможно, все обстояло так, как говорит Лемесурье, а возможно, и нет. Решение здесь в большей мере зависит не от факта, а от веры.

Теперь рассмотрим вопрос о дюйме. Главный постулат, который выдвинул Менцис, базируется на допущении, что один дюйм равен одному году. Если же вы пользуетесь метрической системой, то - даже если допустить, что сторонники подобной концепции правы, - получается, что 1 год должен быть равен 2,54 см. Согласитесь, что подобная величина не слишком впечатляет: ей недостает элегантности. Смит считал метрическую систему атеистической, порождением того самого безбожия, в котором он обвинял антиклерикальную Францию. Дюйм, по его мнению, был составной частью откровения Великой пирамиды, поскольку первоначальный еврейский прототип дюйма был занесен на Британские острова и, оставаясь практически неизменным, обрел сакральный статус. Спенсер Льюис доводит эту мысль до логического завершения:

 «поскольку англосаксонская раса приняла и признала древнееврейский дюйм, это может свидетельствовать о том, что эта раса происходит от евреев. Кроме того, это указывает также, что египтяне, также принявшие дюйм, уже в древности сознавали, что англосаксонской расе суждено первой признать дюйм в качестве единицы измерений и, таким образом, прочитать весть, скрытую в Великой пирамиде, как послание, предназначенное прежде всего англичанам».

Там, где Смит ключевым фактором для разгадки зашифрованной тайны Великой пирамиды считал прогресс науки, Льюис считал таковым дюйм. По его мнению, это доказывает, что монумент имеет очень мало отношения к Египту. «Позднейшие поколения египтян глядели на загадку Великой пирамиды с таким же изумлением, как глядим сегодня мы. Это показывает, что они явно не обладали мудростью, необходимой для возведения Великой пирамиды, ибо иначе она не производила бы на них столь завораживающего впечатления», - писал Льюис. Короче говоря, Великая пирамида предназначалась специально для сынов Альбиона и американцев, поскольку и те и другие пользовались дюймом, а египтянам на это попросту не хватало мозгов.

Быть может, это до известной степени послужит объяснением, почему мнимые «пророчества», содержащиеся в камерах и переходах Великой пирамиды, были приняты за чистую монету в трактовках европейской истории первой трети XX века и в прогнозах о событиях конца 1930-х и 1940-х годов в Соединенных Штатах. Разумеется, если применить уравнение «1 дюйм = 1 году» к событиям, скажем, в Латинской Америке или Восточной Азии, результаты окажутся совсем иными. Эти регионы земного шара никак не связаны с дюймом. Получается, что у Бога, о котором пишет Льюис, есть народы-любимчики.

Кроме того, этот Бог выбрал весьма странные события. Просто удивительно, что Льюис находит совпадения между отметками в коридорах Великой пирамиды и такими, в общем, малозначительными эпизодами, как заключенные в августе 1909 года соглашения между русским императором Николаем II и рядом европейских стран, вступление войск генерала Алленби в Иерусалим в декабре 1917 года или подписание Севрского договора 11 июля 1920 года. Спросите людей на улице, что конкретно предусматривал Севрский договор, - и вы увидите недоуменные лица людей, переглядывающихся друг с другом. Так будет продолжаться до тех пор, пока вам не посчастливится наткнуться на специалиста по новейшей европейской истории, который помнит, что этот договор ознаменовал собой окончание Первой мировой войны между союзными державами и Турцией. Впоследствии этот договор уступил место более известному Лозаннскому договору. По тем временам все эти события выглядели эпохальными и монументальными. Теперь же они в лучшем случае известны благодаря сноскам в тексте докторских диссертаций.

Между тем все сочинения сторонников «пророческого» содержания пропорций Великой пирамиды основаны на допущении, что Божественная энергия приурочена и сфокусирована только на времени «деятельности» подобных авторов. Подобно тому как Льюис был уверен, что в Великой пирамиде предсказано заключение Севрского договора, Чарльз Тэйз Рассел полагал, что в Великой пирамиде предсказано воскресение душ и что конец света должен начаться еще при его жизни - в 1874 году. Смит также доказывал, что Великая пирамида является древним пророчеством об «этих последних временах». Его обуревало чувство, будто он стоит на краю времен и наблюдает за исполнением этого пророчества еще при его жизни. Лемесурье ставит знак равенства между Великой пирамидой и великим «Мессианским планом». Он с нетерпением ожидал знамения, и «когда знамение будет явлено, оно послужит последним сигналом, эхо которого прокатится по горам - сигналом, что долгожданный Мессия и Великий Посвященный близок и что вот-вот начнется заключительный акт современного цикла драмы истории человечества».

Мы все склонны считать наше время наиболее трагичным периодом в истории человечества. Эта уверенность подкрепляется разного рода «пророческими» писаниями о Великой пирамиде. Это нашло почти ироническое выражение в том экземпляре книги Лемесурье, который мне довелось прочесть. Прежний владелец книги подчеркнул пассаж текста Лемесурье, где, в частности, говорилось: «Библия и Пирамида сходятся в том, что второе пришествие произойдет во времена беспрецедентного разгула смерти и разрушения» и сделал приписку «СПИД?». Давайте задумаемся над этим. Века и тысячелетия, прошедшие со времени возведения Великой пирамиды и написания Ветхого и Нового Заветов, были свидетелями огромного множества примеров разгула смерти и разрушения, принимавшего беспрецедентный размах. Вспомним хотя бы Черную Смерть, религиозные войны эпохи Средневековья и начала Нового времени, катастрофическая эпидемия инфлюэнцы (гриппа) в 1918 году, 20 миллионов советских людей, погибших в годы Второй мировой войны, варварские бомбардировки Токио и Дрездена в 1945 году, трагедию холокоста, Хиросимы и Нагасаки, истребление полей в Камбодже, геноцид в Руанде -этот список можно продолжать и продолжать. Но тот неведомый читатель, прочитавший книгу ранее меня, написал именно «СПИД?», потому что эта ужасная болезнь - самый актуальный в наши дни пример катастрофического распространения смерти. Ужас перед этой эпидемией усугубляется тем фактом, что она касается нас.

То же самое относится и к книгам о «пророчествах» Великой пирамиды. Их авторы пытались приписать этому удивительному сооружению религиозное изменение, которым он просто-напросто не обладал. Стремясь понять загадки Великой пирамиды, следует исходить из того, что в ней реально есть как в шедевре строительного искусства III тысячелетия до н.э., эпохи Древнего царства, а не использовать как основу для современных предрассудков и идеологических натяжек

Однако подобные писания о пророчествах Пирамиды важны в одном отношении. Эта традиция от Гривса до Лемесурье показывает, что числовые пропорции в Великой пирамиде действительно есть, но выявить их можно лишь в том случае, если мы попытаемся увидеть в них то же, что видели великие зодчие. Итак, теперь перед нами - вопрос о числе я и Золотом сечении.

 

ГЛАВА ДЕВЯТАЯ

ЧИСЛО π И ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

Убежденный христианин и исследователь Пирамиды Джон Тэйлор считал, что одним из чисел, доказывающих Божественное происхождение Великой пирамиды, является число π. Как известно, число π выражает отношение длины окружности к ее диаметру. Если С - это длина окружности, a d - ее диаметр, то C/d = π. Поскольку радиус (г) окружности равен половине ее диаметра, или 2r = d, то это уравнение можно записать и так: С/(2r) = π.

Гармоничная красота числа π заключается в том, что оно позволяет вычислить длину окружности, измерив ее радиус. Для начала возьмем уравнение С/(2r) = π, а затем обратимся к обычным алгебраическим действиям, чтобы решить С. В результате уравнение для вычисления длины окружности по ее радиусу будет выглядеть так 2 πr = С.

У числа π есть и другая важная и увлекательная математическая характеристика: это - число иррациональное, или бесконечное. Проделайте расчеты сколь угодно большое число раз (современные компьютеры, к примеру, довели количество вычислений - а следовательно, и цифр после запятой - до нескольких сотен тысяч), уходя все дальше, и дальше, и дальше вправо от запятой. Вы можете прервать свои вычисления в любой момент, и это число все равно будет не круглым и окончательным, а всего лишь приближенным. По практическим соображениям современные математики используют значение 3,14159+ как вполне достаточную приближенную величину π = 3,14159265358979….

Согласно официальной истории науки, первыми, кто открыл существование числа л, были вавилоняне. Они также ок 2000 года до н.э. вычислили первую приближенную его величину = 3,125. Это произошло за 1700 лет до того, как Архимед из Сиракуз (287?—212 гг. до н.э.), являющийся, по мнению многих ученых, наиболее выдающимся математиком древности, открыл метод определения числа π практически до любого уровня точности. В V веке н.э. китайский математик Цу Чунь-ци выяснил, что точное значение числа π больше, чем 3,1415926, но меньше 3,1415927. Это настолько высокий уровень точности, что в Европе он был получен лишь в XVI веке.

По официальной версии, Джон Тэйлор был очень удивлен, когда, анализируя цифры и пропорции Великой пирамиды, он обнаружил, что величина, которую принято называть л, была известна задолго до того, как математики открыли ее существование.

Гипотеза о числе π

Несмотря на то что Тэйлор был апологетом гипотезы о числе π, ее автором был не он. Видимо, он «позаимствовал» ее у другого, менее известного автора, Х. Эгнью, который в 1838 году опубликовал книгу под любопытным названием: «Письмо из Александрии о практическом применении квадратуры круга в конфигурации Великих пирамид Египта». О самом Эгнью известно весьма мало, за исключением того, что в 1835 г. он провел целый год в Каире, где был объявлен карантин по случаю вспыхнувшей там эпидемии чумы. Вместо того чтобы скучать от безделья, Эгнью воспользовался неожиданно предоставившимся временем для исследования пирамид в Гизе, находившихся неподалеку от полузаброшенного города. К моменту окончания своих исследований Эгнью установил, что математическое отношение между высотой и периметром пирамиды Менкаура определяется постоянной величиной, а именно π.

Джон Тэйлор не был знаком со взглядами Эгнью, но, как оказывается, использовал их в своем исследовании Великой пирамиды (идеи Эгнью упоминаются в книге Вайса, изданной в 1840 г., которую Тэйлор прочел). Он установил, что деление периметра Великой пирамиды на ее удвоенную высоту дает число 3,144. Поскольку это число очень близко к значению π = 3,1415+ (округленно - 3,142; то есть π отличается от числа Тэйлора всего на 0,002) и поскольку высота пирамиды находится в таком же отношении к ее периметру, как радиус окружности - к длине той же окружности, Тэйлор заявил, что предполагаемое значение соответствует числу π, по-видимому - в рамках допущений, принятых в Египте. Более того, он утверждал, что строители с самого начала заложили число π в пропорции пирамиды. На самом деле Тэйлор увидел в самом факте существования π за много веков до его «открытия» математиками еще одно свидетельство того, что источником вдохновенного Откровения при возведении пирамиды явился Сам Бог, а не жалкие мудрецы идолопоклонников-египтян. Наиболее последовательным продолжателем Тэйлора стал Чарльз Пьяцци Смит, который, как и сам Тэйлор, ссылался на гипотезу о числе π как на весомое свидетельство того, что Великая пирамида является творением Божьим.

На общем идеологическом фоне викторианской Англии подобное утверждение выглядело куда более правдоподобным и убедительным, чем в наши дни. В отличие от французов или немцев, англичане рассматривали математику как дисциплину куда более солидную, чем либеральное образование, и сотканную из тех же высоких материй, что и богословие. Английские джентльмены в ту эпоху обычно получали как минимум основы математических знаний и были склонны усматривать в математике доказательство проявления Божественного промысла. В тогдашнем мире существование и природа Бога считались столь же неопровержимыми и доказуемыми, как и геометрические истины. Считалось, что наука дает человеку знания о природе Божественного; а геометрия, будучи одной из научных дисциплин, функционирует не только как эталон бессмертия, но и как прямой путь, ведущий к Богу. Джон Генри Кардинал Ньюмэн (1801 — 1890), один из ведущих интеллектуалов викторианской эпохи и видный деятель римско-католической церкви в Англии, писал, что «религиозное учение представляет собой знание в полном смысле, в такой же мере, в какой является знанием учение Ньютона». Развивая свою аргументацию, Ньюмэн приводит аллюзию на стих из Евангелия от Иоанна (Иоанн. 3, 16) - Евангелия, особенно любимого христианами-фундаменталистами, и пишет: «Бог так возлюбил мир, что сотворил его весьма хорошо и дал человеку разум, чтобы исследовать и постигать благость Божью в форме, известной как познание, то есть научные и даже технические знания».

Благодаря этому идеи Тэйлора и Смита нашли самый внимательный отклик и распространялись в англоязычном мире далеко за рамками христианских и фундаменталистских кругов. Они способствовали формированию гипотезы об использовании числа к в конструкции Великой пирамиды - гипотезы, которая и в наши дни привлекает к себе пристальное внимание. Несмотря на шаткость или даже отсутствие аргументов в пользу их профетической гипотезы о строительстве пирамид, Тэйлор и Смит действительно сделали важное наблюдение. Иной раз даже люди с ошибочными постулатами и моделями приходят к правильным выводам, и в этой связи гипотеза о я заслуживает пристального внимания.

Предполагается, что дело обстояло так Форма пирамиды определялась следующим образом: высота монумента считалась радиусом воображаемой окружности, а затем периметр его основания принимался равным длине той же окружности. Исходя из допущения о том, что все четыре стороны основания пирамиды имеют одинаковую длину, каждая из сторон пирамиды равняется одной четвертой длины той же воображаемой окружности. Эти базовые пропорции задают угол пирамиды.

Вычисления прямолинейны и несложны. Допустим, L -это длина одной из сторон пирамиды, ah- высота пирамиды. Тогда 2hπ = 4L, или π = 2L/h. Пусть а - это горизонтальное расстояние от середины одной стороны Великой пирамиды до точки непосредственно при ее вершине; тогда 2а = L. Затем, поставив значение 2а вместо L в первое уравнение, получим π = 4a/h. Тангенс угла наклона Великой пирамиды может быть определен путем перестановки этого уравнения; в итоге имеем h/a = 4/π.

Уравнение, суммарно излагающее гипотезу о π, h/a = 4/π, указывает на длину относительно высоты (или высоту относительно длины). Это показывает, каково должно быть вертикальное возвышение пирамиды на каждую единицу длины, то есть меру длины по горизонтали. Уравнение указывает, что при возвышении высоты на 4 длина пирамиды должна увеличиваться на π. Это соотношение хорошо видно на доске или дисплее электронного калькулятора, но число 3,14159+ - величина весьма неточная, чтобы она могла использоваться для обрезки и обмера блоков, тем более - в пыльных и жарких условиях строительной площадки в пустыне. Гораздо удобнее работать с целыми числами. При этом не имеет значения, какие именно единицы - царские локти, дюймы или метры - вы используете, поскольку главное - их математическая кратность. Поэтому египтяне могли использовать в качестве приближенной величины я число 22/7, тогда h/a = 4/π (22/7) = 28/22 = 14/11. Единственное, что оставалось египтянам - это отсчитывать высоту из расчета 14 единиц на каждые 11 единиц длины. И тем не менее они возвели пирамиду, основанную на применении числа π.

Естественно, отношение высоты к длине задает угол наклона пирамиды. Если бы в конструкции Великой пирамиды были заложены современные знания о величине я, ее угол составлял бы 51,844°. Но если число я вычислялось по формуле 22/7, ее угол был бы равен 51,843°. Разница незначительна, но она есть. Теоретически, если мы можем измерить угол Великой пирамиды, мы можем выяснить, насколько близок он к современному значению я или приближению, вычисляемому по формуле 22/7, а затем решить, действительно ли египтяне эпохи Древнего царства имели понятие о том, что такое число я. Главная проблема здесь - в том, что Великая пирамида не спешит раскрывать свои тайны.

С тех пор как с несущих блоков Великой пирамиды были убраны плиты наружной облицовки и мы видим перед собой ее структурное ядро, нам трудно судить, какова же была первоначальная величина угла пирамиды. Сэр Флиндерс Петри (1853—1942), чьи методичные археологические исследования Великой пирамиды были продиктованы желанием проверить на практике правоту гипотез Тэйлора и Смита, основанных на библейских преданиях, базировались на обмерах немногих оставшихся плит облицовки на северной стороне и одной-единственной - на южной. На северной стороне Петри получил значения утла пирамиды в диапазоне от 51,756° до 51,889°, тогда как на южной стороне пирамиды ее угол составлял 51,958°. На основе этих несовпадающих данных Петри пришел к выводу, что средний угол Великой пирамиды составлял 51,866°.

Это значение угла наклона всего на 0,012° не совпадает с расчетами угла, основанными на современных вычислениях я, согласно которым он равен 51,854°, и на 0,023° превышает значение 51,843°, полученное на базе оценки значения я по соотношению 22/7. К сожалению, эти результаты мало что дают, поскольку известен и другой способ, благодаря которому древние египтяне могли получить такое же значение угла, не прибегая к помощи π.

Проблема правила секед

В 1858 году Александр Генри Ринд, известный шотландский антиквар, во время путешествия по Египту приобрел папирус, оказавшийся одним из древнейших математических документов, известных сегодня. В наши дни, благодаря своей исключительной исторической ценности, этот папирус хранится в собрании Британского музея в Лондоне. Папирус

Ринда, датируемый ок 1550 г. до н.э., эпохой XV династии, то есть временем спустя примерно целое тысячелетие после возведения Великой пирамиды, известен также под названием Папирус Ахмеса (или Ахмоса) - по имени писца, скопировавшего его с более древнего оригинала, который был примерно на 300 лет старше. Папирус Ринда дает представление об уровне математических знаний в период второй половины правления XII династии, то есть примерно спустя 700 лет после завершения строительства Великой пирамиды.

Папирус Ринда - это нечто вроде древнего справочника по решению математических задач. Он на основе многочисленных примеров показывает, как решать основные типы задач по арифметике и геометрии. В тексте присутствует явный разнобой, и вполне возможно, что он отражает методы и приемы, разработанные в разные исторические эпохи.

В некоторых простых задачах на этом папирусе, касающихся расчетов пирамид, фигурирует концепция, известная как секед. Секед измеряет протяженность стороны пирамиды относительно повышения ее высоты на 1 локоть, древнеегипетскую меру, о которой мы подробно говорили в Главе 8. Один локоть состоит из 7 ладоней, каждая из которых делится на 4 пальца. Таким образом, 1 локоть был эквивалентен 28 пальцам. Согласно концепции секед, фигурирующей на Папирусе Ринда, для возведения пирамиды, угол которой был бы равен углу Великой пирамиды в Гизе, на каждый локоть увеличения высоты должно приходиться увеличение длины на 5 ладоней и 2 пальца. Другими словами, каждый раз, когда высота пирамиды увеличивается на 28 пальцев, длина ее стороны по горизонтали должна увеличиваться на 22 пальца. С математической точки зрения принцип секед - это уравнение 28/22 = 14/11. А это - точно такое же отношение длины к высоте, какое дает число тс, основанное на схеме 22/7.

Секед - это весьма практичное правило для архитектуры и строительства, оказывающееся весьма полезным даже в том случае, если вы понятия не имеете о сложностях той геометрии, которая лежит в основе этой концепции. Подобными правилами изобилует современная практика строительства. Спросите любого подрядчика, имеющего строительную лицензию, насколько высокой и прочной должна быть подпорная стенка, если вы хотите устроить на склоне холма уступ шириной 6 футов (1,8 м), и он даст вам верный ответ, даже не обладая глубокими познаниями в теории гравитации или вычислении угла покоя. Вам будет вполне достаточно знать, что земля угрожает соскользнуть вниз по склону, и чтобы задержать ее, необходимо возвести стенку нужной высоты и прочности. Вот и секед - нечто вроде этого принципа. Он показывал строителям пирамид, как определить угол их сооружений, чтобы достичь максимального эстетического эффекта, даже если они не умели вычислять тс с точностью до шести знаков и не знали, почему, собственно, это бесконечное число имеет столь важное значение для планиметрии.

Неудивительно, что египтологи прибегают к гипотезе о секед, чтобы объяснить принципы построения углов пирамид в Гизе. Да, здесь нет причин для удивления, поскольку этот подход резко снижает статус математических знаний египтян Древнего царства и в то же время дает убедительное объяснение того, каким образом в плане Великой пирамиды могло появиться число тс. Действительно, современная гипотеза о правиле секед гласит, что тс присутствует в плане Великой пирамиды, но сами древние египтяне и понятия не имели о том, на что они наткнулись. Зодчие Древнего царства совершили это открытие совершенно случайно, а не в результате математических вычислений.

Курт Мендельсон, физик, слушавший в свое время лекции Макса Планка и Альберта Эйнштейна в Берлинском университете и сам являющийся автором ряда работ по физике низких температур и преобразованию элементов, также проявлял интерес к Великой пирамиде, выдвинув собственную версию этой теории об определении числа я практическим путем. Мендельсон предположил, что древние египтяне измеряли высоту и расстояние в разных единицах. Высоту, по его мнению, они определяли в локтях из расчета 1 локоть = 28 пальцам. Горизонтальное же расстояние измерялось в круговых локтях. Строители пирамиды создали специальный цилиндр, диаметр которого был равен 1 локтю, и отсчитывали круговые локти, равные 1 обороту этого цилиндра.

Давайте рассмотрим гипотезу Мендельсона с математической точки зрения. Отношение высоты к длине стороны, составляющее 2:1, означает, что расчетная высота Великой пирамиды была равна 280 локтям, а длина стороны - 140 круговым локтям. При этом длина стороны должна была составлять 140 х π, или 439,8 локтя. Согласно этой версии, h =280 локтей, а а = 70 круговых локтей, так что h/a = 280/(70π) = 4/π. А это -точно такое же значение, которое дает гипотеза о числе я, но оно открыто древними египтянами случайно, а не получено в результате понимания математических принципов.

Наиболее серьезный недостаток гипотезы Мендельсона - отсутствие фактических доказательств. Нет никаких данных о том, что египтяне эпохи Древнего царства использовали различные единицы измерений: локоть для высоты и круговой цилиндр, который якобы являлся их основной мерой длины по горизонтали. Отсутствие доказательств - это лишь первая из трех проблем, служащих препятствием для признания современной гипотезы секед.

Математик Роджер Герц-Фишлер, единственный ученый, который специально изучал вопрос о секед, сообщает, что его исследования литературы по археологии не смогли обнаружить реальных доказательств того, что египтяне эпохи времен IV династии действительно использовали принцип секед как архитектурный и строительный прием. Они могли использовать его, но не существует никаких убедительных свидетельств того, что они это реально делали.

Из-за отсутствия доказательств современные египтологи, отстаивающие гипотезу о принципе секед, исходят из допущения, что знания, которыми обладали египтяне времен XII династии, были доступны и для египтян эпохи IV династии. Они игнорируют как несущественный резкий упадок культурных и интеллектуальных элементов, которым сопровождался крах Древнего царства и постепенное формирование Среднего царства, происходившее в атмосфере политической анархии и социального хаоса. Сравните постройки эпохи Среднего царства с сооружениями Древнего царства, и вы сразу же заметите очевидный упадок эстетических принципов и строительных приемов. Тот же самый взлет и упадок, по всей видимости, был характерен и для интеллектуальной жизни египтян.

Давайте вспомним, что происходило в Европе в эпоху поздней античности и Средневековья. Хотя художественные создания и интеллектуальные достижения Древней Греции и Рима сегодня являются основополагающей базой европейской цивилизации, Европа полностью утратила живой контакт с наследием греческих и римских классиков в период так называемых темных веков, последовавших за гибелью и распадом Римской империи в V в. н.э. И если бы не последовавшее в эпоху Крестовых походов установление связей с арабскими интеллектуалами, которые продолжали изучать греческих авторов, и не возвращение из забвения классических латинских текстов, хранившихся в монастырях Ирландии, где их переписывали на протяжении многих веков, современные европейцы вполне могли бы и не знать, кто такие Цицерон или Аристотель.

Не исключено, что нечто подобное произошло и в Древнем Египте. Египтяне эпохи Среднего царства вполне могли утратить знание числа π, которым обладали их предки эпохи Древнего царства, и создать в качестве его замены принцип секед.

Гипотеза о правиле секед невольно побуждает нас выказать интригующее предположение: число я было не единственной математической константой, известной египтянам эпохи Древнего царства.

Золотое сечение

Эту константу с эпохи Возрождения принято называть принципом золотого сечения, или ф (фи), ф - это не число, которое можно вычислить арифметическим путем, а параметр, определяемый с помощью компаса и линейки. Во-первых, проведем линию, условно называемую АС. Затем разделим АС в точке В таким образом, что АС/ВС = АВ/ВС. Другими словами, отношение всей длины этой линии к большему ее отрезку точно такое же, как и отношение большего отрезка к меньшему. Оба отношения выражаются величиной ф, которая составляет 1,618033988749895... Эту иррациональную и бесконечную величину называют по-разному: золотое сечение, золотая середина, первичное сечение, Божественная пропорция. Ф можно наглядно показать с помощью геометрии квадрата. Возьмем квадрат, сторона которого равна 1, и разделим его пополам от одной противолежащей стороны до другой. У нас получатся два прямоугольника 1 х ( 1/2). Диагональ одного из этих прямоугольников плюс 1/2 и будет равна ф. Давайте обозначим эту диагональ как Wu применим в отношении ее теорему Пифагора. Теперь мы знаем отношение W к двум другим сторонам: W2 = 12 + (1 /2)2. Эту формулу можно записать и как W2 = 1,25; таким образом, W = √1.25 и ф  = √1.25  + (1 /2). Однако √1.25 можно умножить на 1 в форме √4/2, чтобы получить √4x1.25 / 2 = √5 / 2. Теперь подставим √5/2 вместо √1.25 в уравнение ф = √1.25+ 1/2,и получим ф = (1 + √5) / 2.

Одна из самых удивительных особенностей ф заключается в том, что 1 + ф = ф2. Выполните простые алгебраические действия с этим уравнением, и вы получите (1/ф) + 1 = ф, уравнение, которое ведет к получению дополнительного ряда чисел, известного как последовательность Фибоначчи. Своим названием эта последовательность обязана имени одного из крупнейших математических гениев эпохи Средневековья - Леонардо Фибоначчи (ок 1170—1240), итальянского ученого, известного также под именем Леонардо Пизанский. Именно Фибоначчи познакомил европейцев с индийско-арабскими цифрами, которыми мы пользуемся сегодня. Он совершил длительное путешествие в Египет и внимательно изучал математические принципы и методы, встречавшиеся ему в дальних краях. Вполне возможно, что именно в Египте Фибоначчи нашел ту самую последовательность, которая сегодня носит его имя, и обнаружил ее взаимосвязь с числами пиф.

Последовательность Фибоначчи выглядит достаточно просто: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55... Каждое из этих чисел после первой 1 представляет собой сумму двух предыдущих. Весьма интригующим здесь представляется тот факт, что отношение каждого последующего числа к предыдущему является приближенным значением ф. По мере продвижения по этой последовательности степень приближения становится все более и более точной. Так, отношение 1 к 1 равно 1, 3 к 2 - 1,5, 5кЗ - 1,666, и к тому моменту, когда вы достигнете отношения 55 к 34, вы получите величину 1,61747, что очень близко к точному значению ф = 1,6180339.

На протяжении последовательности Фибоначчи значение ф демонстрирует немало любопытных естественных закономерностей, например, кривая роста раковины моллюска наутилус (кораблик), схема размещения семян в цветках подсолнечника или астры, и даже структура спиральной галактики. Платон в своем диалоге «Тимей» - том самом, в котором упоминается об Атлантиде, - говорит, что золотое сечение представляет собой одно из наиболее универсальных математических отношений и что оно является своего рода ключом к физике космоса в целом. Кроме того, золотое сечение является важным композиционным элементом на картинах многих живописцев эпохи Возрождения, включая произведения Фра Филиппо Липпи (1406—1469), Леонардо да Винчи (1452—1519) и Рафаэля (1483—1520). Оно образует композиционную основу для систему координат, которой пользовался Ле Корбюзье (1887—1965), великий швейцарский математик, спроектировавший, помимо прочих построек, здание штаб-квартиры ООН в Нью-Йорке.

Афиняне классической эпохи использовали золотое сечение при возведении Акрополя, а сложные математические расчеты, стоящие за ним, связаны с именами великих греческих геометров Пифагора (ок. 569—475 гг. до н.э.) и Эвклида (ок 325—265 гг. до н.э.). Однако Великая пирамида и другие монументы свидетельствуют о том, что египтяне Древнего царства знали о существовании золотого сечения (ф) и его связи с числом тс более чем за 2 тысячелетия до великих греков.

Возможно, первым автором, высказавшим это предположение, был Рене Шваллер де Любич (1887—1961), эльзасский математик и философ, чьи наблюдения за характером водной эрозии на основании Большого Сфинкса оказались едва ли не главной причиной моего первого приезда в Гизу. Рассмотрим, к примеру, рельеф, который изучал Шваллер и который находится на восточной стороне храма в Луксоре. Этот рельеф привлек его внимание куда больше, чем любое другое сооружение в Древнем Египте. На рельефе изображена группа жрецов, вносящих солнечную ладью царя через ворота храма в Карнаке. Согласно расчетам Шваллера, если ширину ворот от одной стенки до другой с внешней стороны принять за 1, то внешняя высота ворот будет равна 2; в то же время если ширину ворот от одной стенки до другой с внутренней стороны принять равной 1, то высота ворот с внутренней стороны будет составлять ф2 х 1,2 =3,1416.

Таким образом, здесь перед нами - значение числа тс; это свидетельствует о том, что древние египтяне знали не только числа тс и ф, но и соотношение между ними, выражающееся формулой тс = ф2 х 6/5. Возьмем два приближенных значения ф из последовательности Фибоначчи и подставим их в это уравнение; у нас получится достаточно хорошее приближенное значение тс (приближенные значения я, как и ф, становятся все более точными по мере продвижения последовательности Фибоначчи к большим числам). Это дает нам по меньшей мере одно приближение л, несомненно использованное в Великой пирамиде, а именно (34/21) х (55/34) х (6/5) = (55/21) х (6/5) = ( 11 /21) х 6 = 66/21 = 22/7.

По мнению самого Шваллера, его открытие в большей мере, чем на чем-либо еще, основано на знании ф в эпоху Древнего царства. На многих изображениях египетских фараонов владыки предстают в курьезном одеянии - треугольной набедренной повязке. Шваллер де Любич провел измерения углов такой повязки на множестве изображений и неизменно получал одни и те же величины: ф и √ф. Итак, это - отнюдь не символическое совпадение, что подобная набедренная повязка выбрана для визуального показа ф . Учитывая важность ф для выражения пропорций всевозможных реалий материального мира, от спирали раковины моллюска наутилуса до спиральной галактики, это числовое отношение считалось семенем силы Вселенной. Другими словами, ф имело фаллический характер.

Шваллер также утверждает, что ф присутствует в сечении Великой пирамиды, представляющем собой треугольник, образованный высотой пирамиды, половиной его основания и апофемой. Если половина основания равна 1, то апофема -это ф, а высота - √/ф. Таким образом, поперечное сечение Великой пирамиды выражает те же самые углы, что и набедренная повязка фараона, и отражает тот же маскулинный (мужской) принцип семени, творящего все формы и образы.

Ливио Катулло Стеччини, ученый-классик, одержимый идеей измерений и мер, с которым мы встречались в Главе 7, выдвинул дополнительный аргумент в пользу присутствия принципа ф в Великой пирамиде и его связи с числом к. Большинство исследователей Великой пирамиды утверждали, что это грандиозное сооружение было спланировано так, что его основание представляет собой идеальный квадрат, а стороны поднимаются к вершине пирамиды под безукоризненно одинаковыми углами. Стеччини взял под сомнение эти устоявшиеся постулаты. Он считал, что исходной точкой для построения пирамиды могло быть основание длиной в 440 локтей при высоте 280 локтей, но затем, в процессе строительства, эти исходные пропорции могли быть изменены. Длина каждой из сторон основания была чуть уменьшена и в итоге составила 439,5 локтя, а периметр Великой пирамиды предположительно должен был составлять 1758 локтей (921,453 м). Как вы, надеюсь, помните, в Главе 7 сказано, что, по утверждению Стеччини, эта цифра эквивалентна 0,5 минуты широты на экваторе. Древние египтяне высчитали, что эта величина составляет 3516 локтей, что в пересчете равно 1842,905 м. Это чрезвычайно близко к современным расчетам - 1842,925 м.

Но Стеччини пошел еще дальше. Обмеры Коула, проведенные в 1925 году, показали, что Великая пирамида не является в плане идеальным квадратом. Большинство египтологов приписывают эти неодинаковые размеры сторон случайности или неточности. В конце концов, крайне трудно сложить столь грандиозную груду камней с точностью до одного или двух локтей. Однако Стеччини доказывает, что размеры Великой пирамиды специально отклоняются от идеального квадрата и что причиной этих различий как раз и являются числа π и ф.

Как полагает Стеччини, сперва на «стройплощадке» были проведены оси западной стороны пирамиды, а затем - северной, образующей идеальный перпендикуляр к ней. Однако восточная сторона пирамиды сознательно сориентирована с отклонением под углом в 3' более, чем требует перпендикуляр к северной стороне. Другими словами, северо-восточный угол пирамиды составляет не ровно 90° 3' 00". Что же касается южной стороны, то ее угол сознательно превышал перпендикуляр на 0,5 минуты, так что юго-западный угол пирамиды составлял 90° 00' 30", ибо, согласно данным Стеччини, не все стороны Великой пирамиды сходятся под прямыми углами.

Стеччини также проанализировал направление небольшой линии у основания Великой пирамиды, около середины с северной ее стороны. Некоторые авторы высказывали предположение, что это была первоначальная северо-восточная ось Великой пирамиды. Данные, полученные при обмерах в 1925 г., показывают, что осевая линия находится на расстоянии 115,09 м от северо-западного угла пирамиды и 115,161 м от ее северо-восточного угла, то есть чуть-чуть в стороне от центра. Эту погрешность обычно относят на долю человеческого фактора. Однако Стеччини пришел к выводу, что это - отнюдь не ошибка. Наоборот, ось север—юг Великой пирамиды сознательно отклоняется от центра. Таким образом, апекс (вершина) пирамиды также отклонена от центра, точнее говоря - на 35,5 мм от абсолютного центра. В результате каждая из четырех сторон Великой пирамиды имеет чуточку иную форму по сравнению с остальными - факт, который заметил Петри в ходе своих изысканий, хотя не стремился к этому.

Именно это различие между сторонами позволяет Великой пирамиде использовать в своей конструкции и тс, и ср. Западная сторона Великой пирамиды была ориентирована на фактор π, а северная - на фактор ф.

А теперь поговорим о том, как математика работает в отношении западной - связанной с π - стороной Великой пирамиды. Допустим, Z - это горизонтальная длина от середины западной стороны основания до точки, находящейся точно под вершиной (апексом) Великой пирамиды; она составляет 115,090 м, согласно обмерам Коула. Сказать, что западная сторона построена с учетом π, - означает признать, что Z, умноженное на 4, деленное на 2 π, эквивалентно высоте Великой пирамиды, или (2 х 115,090 м х 4) / (2 х 3,14) = 146,6 м. Если в этом уравнении использовать более точную величину π, например, 3,14159, то расчетная высота пирамиды составит 146,537 м. При использовании приближенного значения π = 3,1420 расчетная величина составит 146,518 м.

А теперь давайте обратимся к северной стороне, которая, по утверждению Стеччини, основана на ф. Пусть Y - это горизонтальная длина от середины северной стороны основания до точки, находящейся точно под вершиной (апексом) Великой пирамиды. Y эквивалентно половине стандартной длины основания = 439,5 локтя, деленной пополам. В метрических единицах это составляет 230,363178 / 2, или 115,181589 м. Сказать, что северная сторона построена с учетом ср, - означает признать, что Y, деленное на корень квадратный из 1 относительно ср, то есть√1/ф, эквивалентно высоте Великой пирамиды, или 115,181589 м/√1/ ф = 146,152 м.

Это всего на 0,006 м отличается от высоты Великой пирамиды, рассчитанной на основе π на западной стороне. И те и другие расчеты допускают эмпирическую проверку, сводясь к значениям в пределах очень небольшого диапазона разброса. Заключительный анализ Стеччини убедительно показывает, что π и ф представляют собой часть и звено конструкции Великой пирамиды.

Египтяне эпохи Древнего царства умели и знали многое и в расчетах углов Великой пирамиды полагались не только на удобный в применении секед. Они знали такие важнейшие математические константы, как π и ф. Но ради чего они использовали их? Быть может, в этих величинах кроется нечто, что хотели поведать нам египтяне?