«Золотое сечение». «Золотая пропорция». «Божественная пропорция». «Золотое число». «Ряд Фибоначчи». Завораживающие еще со школьных лет названия. Как много в природе таинственного, сколько удивительного таят в себе числа. Бесконечные загадки. Никто не может определить, сколько существует простых чисел. Мощный компьютер может просчитать их ряд до миллиона, до десяти миллионов, до миллиарда… Но дальше все уходит в бесконечность, как бесконечна наша Вселенная. И узнать природу образования этих чисел нам не дано, как недоступно нам познание размеров Вселенной. Это все за пределами наших ощущений, за пределами нашего восприятия внешнего мира. Но человек всегда стремился познать как можно больше тайн природы.

Одна из таких тайн – золотое сечение. Уж что, казалось бы, может быть проще – как говорят теперь «проблема для чайников». Взяли любую величину – отрезок и поделили на две части так, чтобы меньшая величина относилась к большей, как большая ко всей величине. Просто. И цифры совсем простые: 0,618; 0,382. Но сколько тайн и сколько возможностей хранит в себе это «золото». А какие красивые математические обозначения этого соотношения – прямо орнаменты. Вот одно из них:

Ф =1+ __1____________________

1+ __1____________________

1+ __1____________________

1+__1____________________

1+…

На заре человечества лучшие умы были увлечены тайнами золотого сечения не менее, чем сейчас. Одни ученые мужи считают, что его впервые открыл в шестом веке до нашей эры Пифагор, правда не исключают, что он позаимствовал его у древних египтян. Уже стояли пирамиды, в гигантской массе которых застыло золотое сечение. Пифагор, как известно, был человеком скептическим и на вопрос царя Птоломея I указать простой путь в геометрии, в том числе и в вопросе золотого сечения, ответил, что то, что принято без доказательства, может быть отвергнуто без доказательства, что царских путей в геометрии нет. Так и остался Птоломей I некудышним математиком.

Другие авторы с пеной у рта доказывают, что золотую пропорцию открыл Эвклид за 300 лет до нашей эры, хотя и они все-таки не исключают, что она была им тоже позаимствована у египтян и вавилонян – ведь он был тоже эмигрантом и жил на чужбине в Александрии. Воспользовавшись тем, что Пифагор не оформил заявку на эту научную разработку, не застолбил ее в Бюро изобретений и открытий, Эвклид опубликовал ее в своих «Началах», что и позволило считать его автором этого изобретения. А поскольку геометрию в течении последних 2300 лет изучали не как сегодня – по Киселеву, который тщательно переписал ее с книг того же Эвклида, а по самому Эвклиду, то мы тоже можем считать его одним из первых и основных исследователей этого феномена. Древние греки обожествляли золотое сечение, считая его самой красивой пропорцией. Архитекторы и скульпторы упивались им. Многочисленные храмы строились на основе золотой пропорции, скульпторы создавали свои шедевры, поверяя их по «золоту».

Закончился золотой век античности и вместе с ним кануло в лету на долгие годы и золотое сечение. Хорошо еще, что Кампано в третьем веке сделал перевод «Начал» Эвклида. В мрачные времена средневековья, в монастырях Европы считанные образованные монахи изучили эти книги Эвклида, но из золотого сечения сделали тайну, секрет которой оберегали, и он был известен только избранным.

И вот на смену темному средневековью пришел просвященный век Возрождения, время блестящих гениев науки и искусства, и начался расцвет познания и изучения золотого сечения. Им занимались великие умы: Леонардо да Винчи, Лука Пачоли, Фибоначчи, Дюрер. В работах этих мастеров были проведены блестящие исследования, связанные с золотой пропорцией. Леонардо да Винчи, вооружив пером левую руку начал писать на непонятном языке справа налево книгу о геометрии. (Известно, что официальные документы он писал правой рукой слева направо, а собственные заметки левой рукой справа налево, так что никто в них ничего не мог понять). В этих тайных записях он большое внимание уделил золотому сечению. Но в это время ему принесли книгу Пачоли. Он прочитал эту книгу и понял, что Пачоли – великолепный математик, и он настолько блестяще исследовал этот вопрос, что возвращаться к нему нет смысла. Леонардо да Винчи загрустил, отложил перо, взял в руки кисть и пошел в мастерскую писать портрет Моны Лизы (Джоконду), не забыв при этом расчертить холст на золотые треугольники и определив на нем зрительные центры с помощью золотого сечения. Монах Луи Пачоли на этом не остановился и в 1509 году опубликовал в Венеции книгу «Божественная пропорция», которую с удовольствием иллюстрировал ему Леонардо да Винчи. (В те далекие времена на последней странице книги не писали – художник такой-то и не было копирайта, и поэтому в вопросах авторства рисунков мы просто поверили на слово одному из исследователей). Всему этому предшествовали труды еще одного великолепного математика, тоже монаха – Леонардо из Пизы, именуемого Фибоначчи (все-таки монахи были самыми образованными людьми, даже в периоды темной инквизиции). Ряды, открытые Фибоначчи, были построены тоже на золотом сечении, хотя он решал чисто практические задачи. Первая из них относилась к исчислению приплода кроликов, а вторая к необходимому количеству гирь для обвешивания покупателей – электронные весы еще не придумали. Казалось бы теория золотой пропорции была блестяще изучена. Но ушли в небытие светлые времена Возрождения, канули в лету красивые имена титанов науки и искусства: Микелоццо да Бартоломео, Джакомо Бароцци да Виньола, Леонардо да Винчи, Микельанджело Буонаротти (звучит как музыка), и эта «золотая» область науки заглохла аж до ХIХ века.

В наше просвещенное время за «золото» берутся все кому не лень, и физики, и лирики. Было бы трудно перечислить всех ученых, которые занимаются изучением «золота» в наше время. Их тысячи, причем из разных областей науки и искусства. Перечень их имен составил бы целые тома. Для того, чтобы активно отбиваться от скептиков, уверяющих, что кое-кто все цифры в мироздании подгоняет под «золото», они стали сбиваться в стаи, то-есть в Ассоциации. Созданы большие ассоциации объединяющие «золотых» ученых: очень большая ассоциация «Mathematical Fibonacci Association» работает в США с 1963 года и издает свой журнал, в котором с цифрами в руках члены ассоциации доказывают, что все в мире подчинено золотому сечению. Западное полушарие тоже не отстает. Международная ассоциация «Славянская золотая группа» действует с 1992 года и проводит почти ежегодные международные семинары в различных городах Европы. В этих ассоциациях принимают участие ученые из самых различных областей знаний: физики, химии, кристаллографии, биологии, медицины, изобразительного искусства, архитектуры, музыки. Их исследования показали, что золотая пропорция присутствует во всех окружающих нас предметах и явлениях. Ею пользовались при создании египетских пирамид и греческого Парфенона, в скульптуре Аполлона Бельведерского и Венеры Милосской.

«Золото» является одной из самых важных систем формообразования в природе. Оно участвует в пятиконечной звезде и в кристаллах, в фалангах человеческих пальцев и в ногах коня, в пропорциях человеческой фигуры и в расположении листвы в растениях, в форме яйца, в форме шишек, ананасов и кактусов, в паутине. Сплавы, подобранные по золотому сечению, обладают особыми свойствами. И, конечно же, в вопросах искусства, в теории прекрасного золотое сечение имеет особое значение. Это пропорции зданий и отдельных его частей, это в живописи композиция картин. Еще Леонардо да Винчи знал о существовании так называемых «зрительных центров» картин. Их четыре и они расположены в 3/8 от края картин. Золотое сечение было найдено и в кино и в музыке. Эйзенштейн, компонуя «Броненосец Потемкин», пользовался рядом золотого сечения. Оно найдено в музыке Баха, Моцарта и Бетховена. Оно вездесуще, поскольку это таинственная мера формообразования в окружающем нас мире.

Позвольте, – скажет нам удивленный и любознательный читатель, – уж не собираетесь ли вы вместо хроник лысого архитектора предложить нам лекцию по теории золотого сечения? И какое отношение имеет золотая пропорция к нашему герою?

Дорогой читатель, мы приносим вам свои извинения. Лекций мы, конечно же, читать не будем – не пугайтесь. А золотое сечение имеет самое непосредственное отношение к нашему Лысому. «Во-первых, это красиво», – как сказала одна бабушка, когда ее спросили, для чего евреи делают обрезание. Золотая пропорция считается символом красоты. Во-вторых, наш герой любит эту область знаний и даже написал книгу на эту тему, которую опубликовал в издательстве «Будiвельник», несмотря на конфликты по этому вопросу с главным редактором.

– Ты зачем голых баб рисуешь? Ах, чтобы показать пропорции! Так нарисуй одетого мужика и показывай на нем все, что хочешь, хоть золотое сечение, хоть серебряное.

– А что это у тебя за инвалид нарисован с клешней вместо руки? Ах, это рисунок Корбюзье! А ты возьми да исправь. Это он может там заниматься абстракционизмом, а ты советский архитектор.

– А что это у тебя за циркуль такой покареженный? Ах, это Помпейский циркуль. Что? Ему уже две тысячи лет? Ну за это время можно было бы и подправить. Подровняй рисунок.

И, наконец, в-третьих… Впрочем в-третьих это и есть самое серьезное.

Любой эмигрант, каким бы он ни был способным и уверенным в себе человеком, приезжая в другую страну, начинает понимать насколько круто изменилась его жизнь. Какие бы ни происходили крупные события в жизни человека, эмиграция, и только эмиграция делит жизнь человека четко на две части. Эти части бывают самыми разнообразными по времени. Они бывают равными и неравными. Легче всего дается эмиграция человеку средних лет, который приехал уже с готовым образованием и специальностью. Ему нужно «взять язык» и подтвердить свою специальность. Тяжелее приходится молодому человеку приехавшему в более юном возрасте. Ему нужно «взять язык», получить образование и специальность. Наш герой относится к третьей категории эмигрантов, приехавших в очень солидном возрасте. Но причем тут золотое сечение? Предоставим слово нашему герою.

Когда меня спрашивают, как мне живется в Филадельфии, я отвечаю, что хорошо, грех жаловаться. Но меня самого заинтересовала мысль, в каком соотношении я поделил свою жизнь. Продолжительность нашего бытия одному только Б-гу известна. Я решил условно взять максимально возможную продолжительность жизни архитектора. Примером послужили мне мой любимый зодчий Кендзо Танге и блестящий советский теоретик архитектуры Жолтовский – 92 года (кому не хочется быть долгожителем?) Я посчитал от этой цифры золотую пропорцию. Она показала цифру 57. В 57 лет я как раз начал оформлять выездные документы на ПМЖ (постоянное место жительства), или, как говорят американцы, – live for good в США. Вы скажете – совпадение. Конечно, совпадение. Вы скажете – случайность. Конечно, случайность. Но когда получается такая случайность – это уже интересно.

Недаром я столько лет увлекался золотым сечением. Оно и тут меня достало. В свое время я обратил внимание, что крупным архитекторам не хватает пропорций одного только золота. Жолтовский придумал функцию Жолтовского, Ле Корбюзье придумал красный и синий ряд модулора. Когда я просчитал и ту и другую величину, я пришел к выводу, что они идентичны, несмотря на то, что Корбюзье сидел за железным занавесом и его разработки недоступны были Жолтовскому, а Работы Жолтовского не публиковались на французском, так что позаимствовать друг у друга эти числа они не могли.

Ле Корбюзье считал, что применение одних только красивых пропорций недостаточно. У античных греков боги имели человеческую внешность, правда по вопросам роста богов были разночтения. Большинство верующих греков из уважения к богам считали, что их рост значительно выше человеческого. Поэтому в греческих храмах при входах делалась лестница из обычных ступеней (высотой 15 см) для людей и с огромными ступенями – для богов. В наши же времена все сооружения, несмотря на их назначение (и жилые дома, и общественные здания и храмы), создаются для людей. Поэтому Ле Корбюзье объединил золотые пропорции с человеческими габаритами.

Так появился его знаменитый «Модулор». Его символизировала человеческая фигура, да, да, тот самый «инвалид с клешней», который так не понравился нашему главному редактору. У меня в кабинете среди инструментов висит треугольник, на который нанесены красная и голубая шкала Модулора и инвалид с клешней, а на стене на пурпурном шнуре висит керамическая эмблема Модулора с коренастой символической фигурой, выполненная знаменитой художницей Людмилой Мешковой, о которой мы рассказали в главе о Софийском заповеднике.

Корбюзье провел блестящее исследование и написал капитальный труд – двухтомник «Модулор», за который Французская Академия наук присвоила ему звание доктора философии математики. Тем не менее для точного вычисления чертежа Модулора он пригласил крупного математика Р. Татона, который прислал ему все расчеты, связанные с чертежом архитектора. Корбюзье пишет: «Математик говорит: ваши исходные квадраты не являются квадратами; одна из сторон больше другой на шесть тысячных… В философии эти шесть тысячных имеют исключительно важное значение; повеяло свежим воздухом – это сама жизнь».

Я тут же вспомнил беседу с блестящим архитектором Константином Степановичем Мельниковым и произнесенный им афоризм:

– Напрасно, молодой человек, вы уделяете столько внимания математике. Все науки, связанные с прикладной математикой, крайне неопределенные и поверхностные, а архитектура – наука точная.

Как совпали их неординарные воззрения, несмотря на полное расхождение в творческих принципах. Мельников крайне недружелюбно относился к творчеству Корбюзье.

Когда Ле Корбюзье закончил свой финальный рисунок к Модулору, он написал под ним: «Этим рисунком, подтверждающим первоначальную гипотезу, я завершаю свое исследование Модулора. Могу только добавить: «здесь играют Боги, а я наблюдаю за этой игрой, благоразумно стоя в стороне от этого сада чудес».

Давайте же и мы, дорогой читатель, вместе с великим Маэстро тихонько отойдем в сторону от этого сада чудес, покинем эту удивительную область формообразования в природе и человеческом познании, потому что здесь все далеко не так просто, потому что здесь, действительно, играют Боги, и нам эти игры пока недоступны. Давайте тихонько покинем этот сад чудес, вернемся к нашему лысому архитектору и послушаем его рассказы о временах дальних и не очень, о забавах молодости и тяготах эмиграции, о жизненных колизиях и творческих порывах. Go ahead, Reader! (Вперед, читатель!)…