В этой части описывается драматическая ситуация в космологии, которая сложилась к концу 1970-х годов: научное сообщество давно было убеждено в том, что Вселенная произошла в результате Большого взрыва, но отсутствовало решение ряда фундаментальных вопросов и парадоксов. Да и сам «приводной механизм» Большого взрыва оставался непонятым — это давало простор для рассуждений о божественном творении Вселенной в модернистском варианте. Но в ту же декаду стали появляться первые догадки о естественном механизме, послужившем решением самых трудных вопросов космологии.

 

9. Простые вопросы

Парадигма вечной бесконечной Вселенной господствовала около трех веков и не выдержала нескольких простых недоуменных вопросов. Концепция Большого взрыва и расширяющейся Вселенной родилась в 1920-х годах, постепенно утвердилась, а в 1960-х была окончательно подтверждена открытием реликтового излучения. Но при этом в ней остались очевидные дыры. Как и в первом случае, эти дыры имели форму простых, почти детских вопросов, на которые не было ответа. Вот основные из этих вопросов:

1. Вселенная удивительно велика и динамически сбалансирована. Чтобы она не «схлопнулась» в первые секунды своего существования или не разлетелась так, чтобы один атом был от другого за много световых лет, скорость расширения и плотность в первые мгновения должны быть сбалансированы с невероятной точностью. Или, что то же самое, пространственная кривизна должна быть ничтожно малой по сравнению с постоянной Хаббла, деленной на скорость света. Начальные условия требуется подогнать гораздо точнее, чем при таком броске мяча на Останкинскую башню, чтобы он мягко сел на ее верхушку и остался там в равновесии. Что дало такую точность?

2. Вселенная всюду одинакова на миллиардах световых лет. Между тем, в первые мгновения Вселенной разные области, которые мы сейчас наблюдаем, «ничего не знали» друг о друге — не были причинно связаны. Иными словами, не хватало времени, чтобы со скоростью света передать сигнал от одной области наблюдаемого пространства к другой. Что так согласовало параметры Большого взрыва в причинно не связанных областях пространства?

3. У Вселенной огромная энтропия, что на бытовом языке можно выразить, как огромное число частиц (большинство из которых — реликтовые фотоны и нейтрино). В наблюдаемой части Вселенной их 1090 . Откуда взялось это содержимое?

4. Наконец, что же послужило начальным толчком для Большого взрыва?

Есть еще один вопрос, который поначалу казался не столь фундаментальным. Поэтому мы его оставляем вне пронумерованного списка. Этот вопрос встал ребром позже. Вселенная однородна на больших масштабах. Но чтобы смогли образоваться галактики и их скопления, должны существовать первичные неоднородности. Откуда они взялись?

И еще раньше встал вопрос, с виду философский, но на самом деле имеющий глубокую научную подоплеку. Есть ряд физических постоянных, значения которых вроде бы ниоткуда не следуют. Но если мы попытаемся представить мир, где какая-нибудь из этих констант немного изменена, жизнь в таком мире оказывается невозможной: не образуются атомные ядра, не горят звезды и т.п. Что так подогнало значения констант, чтобы мы могли существовать?

Это такие вопросы, которые греют душу религиозным философам, приветствовавшим новую космологию. Действительно, место-имение «что» в этих вопросах так и просится быть замененным на «Кто» — именно с большой буквы. Однако физики, которые не нуждаются в гипотезе Бога, воспринимают подобные вопросы как чисто профессиональный вызов. Вызов был принят, и к концу 1970-х годов ученые разных областей науки разработали достаточно крепкое снаряжение, чтобы совершить прорыв через намечающийся тупик.

Одним из ключевых достижений, предваряющих прорыв, стало лучшее понимание того, что есть вакуум.

 

10. Опыты европиан с поршнями и цилиндрами

Вернемся к повествованию о жителях океана Европы. Здесь мы нарушим европианскую хронологию, вернувшись в эпоху, предшествующую изобретению гироскопа, ради того, чтобы следовать земной хронологии, которая имела иную последовательность событий.

Еще задолго до открытия шарообразности своего мира, европиане научились пользоваться гидравликой для передачи и трансформации усилий в разнообразных механизмах. Как и у нас: цилиндры, поршни, трубки. По этой причине они хорошо понимали, что такое давление, что вода передает его одинаково по всем направлениям. А если тянуть за поршень, создается отрицательное давление, тоже одинаковое по всем направлениям, передаваемое, якобы, за счет сил сцепления воды. А нулевым давлением, по их мнению, было то, что есть в их родной среде обитания.

Жил-был мастер-гидравлик, изготовлявший и ремонтировавший трансмиссии рулевого управления винтовых судов. Однажды во внеурочное время к нему в ангар явился заказчик по поводу заклинившего поршня на его старом плоскокорпусном сыпогрузе «Стремительный».

— Извини, — сказал Мастер, — не до тебя! Тут сейчас очень важное дело… Впрочем, ты то мне и нужен, рабочие уже уплыли, а одному не справиться.

— Что за дело?

— Я хочу порвать воду.

— Чего?! Какую еще воду? Как это порвать?

— Вот у тебя заклинило приемный поршень. А если ты сильно потянешь назад передающий поршень, что будет?

— Он не пойдет.

— А если будешь тянуть мощной лебедкой?

— Порвется либо трос, либо шток поршня.

— А почему не порвется столб воды в трубке?

— …? А как это?

— А как шток рвется? В школе учил? Частицы металла цепляются друг за друга силами электричества. А если тянуть очень сильно, сил сцепления не хватит. Частицы воды чем цепляются друг за друга и за поршень? Откуда следует, что они цепляются намного сильней? Наоборот, они могут скользить одна вокруг другой, а в металле сидят прочно на своих местах.

— Подожди, когда рвешь металл, в разрыв затекает вода. А что затечет в место разрыва воды?

— А почему туда что-то должно затечь? Ничего там не будет. Пустота!

— Но ведь тебя же в школе учили, что природа не терпит пустоты…

— Да? И до какой степени не терпит?! Мало ли что философы для красного словца не насочиняют. Мы, люди практичные, должны проверять. Заставим — потерпит! Вот смотри — поршень, хоть тоненький, но из самой прочной стали. Тут он расширяется, чтобы не рвался в месте сцепления с тросом. Тут он входит в цилиндр, высверленный в бронзовом брусе. Там внутри воды на два когтя, с обратной стороны запрессован. Свинцовый сальник тут, гайкой затянул — не протечет. Брус прикреплен к станине, та — к раме с лебедкой. Всё готово, двумя руками хватаешься за раму, двумя за перекладину, четырьмя за рукоятки колеса лебедки — вот так. Давай крутить оба колеса — аккуратно, не то порвем… Давай посильней… Никак пошел?!

— Точно пошел! Может протечка?

— Назад тянет! Давай ослабим… О! Втянулся назад! Давай еще! Пошел снова! То-то, жморов дрынь! Пошел! Давай назад… Снова пошел, дрынь жморов, знай наших! Еще раз!

— Почему вода, как пружина, тянет назад?

— Э-э, не как пружина… Смотри, мы прилагали большую силу — ни с места. Потом чуть-чуть посильней налегли — пошел дальше и дальше и назад тянул с той же силой. Пружина не так. Знаешь, что? Я починю твою калошу за две смены, а ты раздобудь за это время полированный брусок свинцового стекла. Надо посмотреть, что там внутри происходит.

Через три смены был готов прозрачный цилиндр: стеклянный брусок с высверленным отверстием, вода в котором была подкрашена. На сей раз рукоятки лебедки крутили двое рабочих, а мастер с заказчиком командовали и наблюдали.

— Так, еще чуть-чуть налегли… О, смотри, смотри, что с ней?!

— Сарсынь охрясная! Такого сроду никто не видал, смотри (вода пузырилась, оставаясь на дне цилиндра), смотри: сверху пустота… Природа не терпит?! Философы дрыновы! Ну-ка назад отпустите… О, поршень вернулся, нет пустоты. Ну-ка, налегли еще…

Рабочие с энтузиазмом налегли. Поршень прошел до верха цилиндра, выскочил из сальника, раздался оглушительный хлопок. Экспериментаторы обмякли, их глаза остекленели, но вскоре к обоим вернулось сознание.

— Что это было?

— Я тебя не слышу — в ушах звенит…

— ЧТО ЭТО БЫЛО?!

— Это природа не потерпела пустоты…

— Смотри, стекло всё в трещинах!

— Ну и силища! Это не сцепление частиц… Это что-то похлеще…

— Что же это все-таки было?

— Давай подумаем.

— Это ты без меня давай думай. Мне легче свой «Стремительный» вручную песком загрузить, чем думать над этим.

— Выспаться надо. Завтра позову друга, он в гидравлике не хуже меня разбирается, да еще «Научный ежегодник» выписывает и читает время от времени. И голова у него свежая. Ты тоже приплывай, чувствую, пригодишься. Скоро у тебя и передающий поршень заклинит, я тебе его потом бесплатно починю.

Через смену Мастер, Свежая голова и Капитан (владелец «Стремительного») собрались в том же ангаре.

— У тебя пружинные весы помощнее есть? — спросил Свежая голова. -давай измерим силу с которой вытягивается поршень.

Весы нашлись на «Стремительном», как раз для троса лебедки. Сила, с которой вытягивался поршень, оказалась чуть больше одной четверти глыбы.

Соотношение между земными и европианскими единицами

1 коготь = 2,54 см

1 свист = 1066,8 м

1 глыба = 1638 кг (веса)

1 токсм = 9,8·10 7 паскалей

1 смена = 11,3 часа

1 период = 512 смен = 239 земных суток

1 поколение = 64 периода = 42 земных года

1 гироскопные сутки = 3,55 земных суток

— Так, у тебя поршень четверть когтя диаметром, значит примерно три с половиной глыбы на квадратный коготь! Ого-го! Как твой поршень выдержал?

— Ну! Спецзаказ! Думаешь, я первым пытался это сделать? У других не выдержал.

— Так… Это мне что-то напоминает… В предпоследнем ежегоднике… У них там единицы научные, токсмы, сейчас пересчитаю… Ну точно! Один чудак писал, что у нас в воде огромное давление, что если распространить силу тяготения на саму воду, то на каждый квадратный коготь давит столб воды весом три глыбы. Потом в «Письмах» на него набросились сразу трое. Один написал, что при таком давлении мы бы не смогли жить, второй написал, что вода является первичной материей и на нее не может распространяться сила вторичного характера, а третий написал, что тогда надо учитывать и вес льда, который бесконечен. Но три и три с половиной?! Это наводит…

Все задумались. Вдруг Мастер взметнулся, описал два круга и вскричал:

— Капитан, твое корыто вверх плыть может?!

— А чего ж не может? Закачиваешь метаном на ноль-плав — и вперед, хоть в небеса, хоть в преисподнюю.

— Тарелочный локатор есть?

— Ну!

— На сколько добивает?

— Свистов на пятьдесят.

— Так, полпути до льда. Поплыли сейчас же. Грузим всё это барахло!

— Э-э-э, я на это не подряжался! Тем более за починку исправного цилиндра.

— Ты же войдешь в историю!

— И чего я в ней потерял?

— Ну не ты, твой «Стремительный» войдет в историю. Будут водить экскурсии: «Корабль, на котором было совершено великое открытие».

— Так, ну ладно, давайте через пару смен, надо же еще высотное пойло раздобыть и еду.

— Какие две смены!? Тут такое! Срочно… Подгоняй свою посудину под кран-балку!

На высоте пятьдесят свистов эксперимент был повторен. Поршень пошел намного легче: давление оказалось две глыбы.

— Что и требовалось доказать, сказал Свежая голова. Тот чудак был прав: вода дает три глыбы на квадратный коготь и еще половину — лёд, никакая не бесконечность.

— Осталось подняться до льда и убедиться, что там будет полглыбы.

— Ну, это не обязательно, сказал Свежая голова. И так ясно, можно возвращаться, а то голова уже распухла и гудит…

— Ну нет! сказал Капитан, будут потом говорить, что «Стремительный» до льда не дотянул. В историю, так в историю! Поплыли! Хлебните вот этого.

Давление подо льдом действительно оказалось всего полглыбы на квадратный коготь.

— Чуть больше восьми свистов — вся толщина льда, — сказал Свежая голова.

— А что за ним? Спросил Капитан.

— Наверно то же, что было в стеклянном цилиндре, — пустота, — сказал Мастер. А нельзя ли прозвонить лёд твоей тарелкой?

— Нет, разве что если вморозить ее в лёд, да и то вряд ли. Здесь надо чем-то тяжелым вдарить по льду.

— Это давайте рудокопам оставим, у них есть, чем вдарить, сказал Свежая голова. И поплыли вниз, ради бога, не могу уже, сейчас голова взорвется.

Со всей скоростью, на которую был способен плоскокрпусный сыпо-груз, они начали спуск. «Стремительный» с командой, мучившейся головной болью, шел по спирали — действительно в историю. Они не только открыли давление воды, но и изменили космологию жителей Европы — лёд не бесконечен! Они также открыли новую фундаментальную сущность, наличие которой до этого отрицалось, — пустоту. Кстати, ей еще предстояло сыграть свою огромную роль в технологии.

Как всегда, прозрения приносят новые загадки: а что за льдом? А может быть, и недра не бесконечны? Если сверху есть край у льда, то почем не быть снизу края у недр? Тогда что с той стороны недр? И как вообще выглядит Мир? Как бесконечное полупространство недр со слоем воды, покрытой коркой льда? А дальше бесконечное полупространство пустоты? Подобных гаданий, выливавшихся в жесточайшие споры, хватило еще на несколько поколений, пока не открыли шарообразность Мира, что уже было описано выше.

Так, казалось бы, пустяковый эксперимент меняет картину мироздания и уровень цивилизации. Увы, на нынешней стадии нашего развития таких пустяковых экспериментов, видимо, уже не осталось. Ну а «Стремительный» в конце концов стал одним из центральных экспонатов в музее истории науки. В его грузовом отсеке была установлена копия (оригинал не сохранился) той самой установки, и любой желающий мог приложиться к колесу лебедки…

 

11. Бездна, в которой мы обитаем

Мы не зря предварили статью про вакуум рассказом о том, как европиане обнаружили, что их тихая, уютная среда находится под колоссальным давлением.

В классической физике, как и в сознании подавляющего большинства людей, вакуум — это пустота. В квантовой теории поля вакуум — арена действия чудовищных сил, которые оказываются чудесным образом скомпенсированы. Есть способ почувствовать эти силы. Если взять две отполированные пластины металла и свести их на расстояние нескольких микрон, они начнут притягиваться настолько, что это можно реально измерить. Если бы удалось изготовить столь идеальные пластины и фиксаторы, чтобы придвинуть их на 10 нанометров — пластины бы притягивались с силой, эквивалентной давлению атмосферы.

Это так называемый эффект Казимира. Его можно понять только в рамках квантовой теории поля, в которой содержится такое понятие, как нулевые колебания (или нулевые флуктуации) полей в вакууме. Вакуумное среднее значение электромагнитного поля равно нулю. Но средний квадрат знакопеременного поля нулю не равен — такой парадокс. Нулевые колебания прямо не наблюдаются, из них нельзя извлечь энергию: они гасят друг друга благодаря интерференции. Но в них заключена энергия, причем огромная. Если частоты нулевых колебаний не ограничены сверху, то плотность энергии вакуума оказывается бесконечной. Все-таки предел частот должен существовать, об этом пойдет речь ниже. Но в любом случае плотность энергии нулевых колебаний огромна — на много порядков больше, чем плотность энергии, например, в нейтронной звезде. Эту энергию нельзя «черпать», но можно ощутить.

11.1. Хендрик Казимир (1909-2000). Лейденский университет, Нидерланды (фото из «Википедии»)

Металлические пластины в опыте Казимира чуть-чуть влияют на нулевые колебания. Эффект сказывается лишь на самом краю их спектра: пластины обрезают вакуумные колебания электромагнитного поля с длиной волны больше, чем расстояние между ними. В результате плотность энергии нулевых колебаний между пластинами уменьшается — тем сильней, чем меньше зазор, и пластины притягиваются.

Есть еще один тонкий эффект: нулевые колебания влияют на атомы. Согласно релятивистской квантовой механике, разные возбужденные состояния атома водорода, обозначаемые как 2S1/2 и 2Р1/2, должны иметь в точности одинаковую энергию (это следует из решения уравнения Дирака в кулоновском потенциале). Оказывается, их энергии чуть-чуть различаются. Причина та же, что и в эффекте Казимира: эти состояния имеют разную геометрию волновой функции электрона и по-разному взаимодействуют с нулевыми колебаниями электромагнитного поля. Эффект расщепления уровней (он называется лэмбовским сдвигом) рассчитан и измерен с фантастической точностью, так что то, как устроены нулевые колебания электромагнитного поля, мы знаем очень хорошо.

Так удается «зацепить» лишь самую поверхность бездны, которая почему-то не влияет явным образом на наш мир, хотя точно существует. Может быть, она не влияет по той же причине, по какой огромное давление не ощущается жителями океанских глубин? С одной стороны так. Однородная плотность энергии не создает никаких сил, действующих на вещество. Все явления нашего мира чувствительны только к перепаду плотности энергии. С другой стороны совсем не так. Однородная ненулевая плотность энергии влияет на Вселенную как целое через гравитацию. По поведению современной Вселенной мы можем определенно сказать, что плотность энергии вакуума очень мала (хотя и отлична от нуля). И в этом заключается одна из серьезнейших проблем современной физики.

Мы говорили только о нулевых колебаниях электромагнитного поля. Но есть и другие поля — они тоже дают свой вклад. Мы привыкли к тому, что поля связаны с частицами с целым спином — бозонами. Но есть еще и фермионы — частицы с полуцелым спином. Фермионы отличаются от бозонов взаимоотношениями друг с другом: два фермиона не могут находиться в одном квантовом состоянии. Именно поэтому электроны в атомах распределены по разным оболочкам. Еще Дирак предположил, что вакуум является «морем» фермионов с отрицательной энергией, где все возможные состояния заполнены — поэтому нормальные поля и частицы с положительной энергией этого моря не чувствуют. Но море Дирака имеет отрицательную плотность энергии! Именно на этом пути ищут решение проблемы энергии вакуума: положительная плотность энергии нулевых колебаний бозонных полей компенсируется отрицательной плотностью энергии моря Дирака. Но поля есть совершенно разные, и частицы разные, и между ними нет никакой явной симметрии. А точность компенсации должна быть огромной. Значит, должна существовать очень фундаментальная симметрия, зануляющая энергию вакуума. Но подобная симметрия неизвестна! Нулевая энергия вакуума была и остается болевой точкой современной физики. К этому вопросу мы еще вернемся.

Итак, пустота — очень сложная сущность. Может ли она играть роль среды, влияющей на физические законы, подобно тому, как огромное внешнее давление имитирует неразрывность воды, находящейся в цилиндре под поршнем? Влиять не через тонкие эффекты, подобные упомянутым выше, а весомо, грубо, зримо — меняя физику, как стекло меняет скорость света, а вода — вес предметов? В 1960-х годах ученые, занимающиеся физикой элементарных частиц, пришли к мнению, что, скорее всего, так и есть.

В принципе, идея не нова: еще в XIX веке была популярна теория эфира — среды, заполняющей всё пространство. Считалось, что свет — колебания эфира, подобно тому, как звук — колебания воздуха. Идея эфира с треском провалилась: она предполагала существование выделенной системы отсчета, что было опровергнуто прямыми экспериментами. На смену эфиру пришла специальная теория относительности, и важнейшим требованием к вакууму стала лоренц-инвариантность, т.е., например, невозможность обнаружить свое движение, ставя любые эксперименты в кабине космического корабля.

Выше было заявлено, что среднее значение электромагнитного поля в вакууме равно нулю. А если бы оно было не нулевым, а постоянным и однородным, может быть, мы бы не заметили этого и приняли его влияние за закон природы? Заметили бы. Более того, мы живем в почти однородном магнитном поле напряженностью полгаусса и замечаем это по стрелке компаса. Поведение стрелки не слишком элегантный закон — иногда оно неустойчиво, а где-то аномально. Если мы будем двигаться с большой скоростью поперек направления стрелки компаса (например, на орбитальной станции), мы обнаружим, что в кабине появилось электрическое поле, перпендикулярное стрелке компаса и направлению движения станции. Зато двигаясь вдоль силовых линий поля наблюдатель не обнаружит ничего нового. Значит, наш «вакуум», в который мы директивным путем включили магнитное поле Земли, не изотропен и не лоренц-инвариантен. И никакая конструкция из электромагнитного поля не подойдет на роль вакуума, который нам нужен.

Проблема в том, что электромагнитное поле слишком сложное -четыре независимых компоненты, которые не утаишь в мешке, они всегда выдают свое наличие по легко измеряемым величинам. Но в принципе может существовать и более простое поле — скалярное, имеющее только одну компоненту, которое, будучи однородным и постоянным, не нарушает ни изотропии, ни лоренц-инвариантности. До недавнего времени не было обнаружено ни одного примера фундаментального скалярного поля, но теоретики уже давно говорили о возможном существовании подобных полей. Среди этих теоретиков был Питер Хиггс. Не он один, конечно: независимо и даже чуть раньше идею опубликовали Франсуа Энглер и Роберт Браут, но именно имя Хиггса оказалось увековеченным.

Почему бы скалярному полю не заполнять наше пространство, влияя на законы природы? Мы такого поля не видим, не можем его «пощупать», но не можем и исключить.

А зачем понадобилось изобретать такое поле, играющее роль среды в которой мы живем? Зачем умножать сущности? Дело в том, что подобное поле как раз может убрать лишние сущности!

В основании нашего материального мира лежит несколько семейств элементарных частиц: фотоны с W-бозонами, лептоны (электрон с двумя более тяжелыми партнерами и три нейтрино), кварки, глюоны. У фотона и глюонов нулевая масса, у нейтрино — очень маленькая, у остальных — разные, разброс в двести тысяч раз. Все подчиняются разным взаимодействиям: электромагнитным, сильным, слабым. Короче, зоопарк!

Поле, заполняющее вакуум, которое получило ныне всем известное имя Хиггса, объясняет, почему получился такой зоопарк. Изначально, как сказал бы физик-теоретик, «в исходном лагранжиане» (а мы скажем высокопарно: «в фундаменте мироздания»), фотон и W-бозоны вели себя сходным образом, а электромагнитные и слабые взаимодействия были в точности симметричны. У всех частиц исходно массы равны нулю. Более того, в таком мире действовала очень красивая связь между полями и носителями заряда, с которым связаны эти поля, — такая связь называется калибровочной инвариантностью. Только такой мир был бы вряд ли пригоден для жизни.

Появление зоопарка частиц и взаимодействий — факт истории нашей Вселенной: в первые доли секунды существования этого мира вакуум заполнился ненулевым полем Хиггса; почему — будет объяснено ниже. Мы его напрямую не ощущаем — оно везде одинаково. Но исходно одинаковые частицы по-разному взаимодействуют с этим полем, в результате приобретают разные массы. Когда у одного переносчика взаимодействия (фотона) масса остается нулевой, а у другого (W- и Z-бозоны) делается весьма большой, единое прежде электрослабое взаимодействие расщепляется на два совсем непохожих: электромагнитное и слабое.

Подозревают, что и сильное взаимодействие изначально было едино с электрослабым. Соответствующую гипотезу называют теорией великого объединения. В ней кварки и лептоны исходно (опять же «в фундаменте мироздания») оказываются родственниками, способными превращаться друг в друга. У сильных и элек-трослабых взаимодействий — общая константа. Переносчики сильного взаимодействия — глюоны — попадают в одну широкую группу симметрии с фотонами и переносчиками слабого взаимодействия — W- и Z-бозонами. Но всё нарушилось, поскольку в вакууме появились ненулевые скалярные поля. Группа симметрии расщепилась на отдельные подгруппы. Кварки перестали превращаться в лептоны и наоборот, отчего протон оказался почти стабильным. Почти — потому что запрет на переходы «кварк — электрон» связан с тем, что масса частицы-переносчика такого взаимодействия, Х-бозона, стала огромной. Но запрет не абсолютный, поскольку эта масса всё же конечна. Квадрат этой огромной массы стоит в знаменателе вероятности распада протона, из-за чего время жизни протона оказывается больше 1033 лет (экспериментальный предел). Мир стал сложнее и богаче.

Итак, мир изначально проще, чем мы наблюдаем, но «кривой» вакуум сделал его сложным и пригодным для жизни. Это на научном языке называется «спонтанным нарушением симметрии» и относится не только к вакууму. Возникновение доменов в остывающем ферромагнетике (участки самопроизвольной намагниченности; на их основе делали первые компасы, см. «Моби Дик» Мелвилла, глава CXXIV) — тоже спонтанное нарушение симметрии. Или образование узора на окне в морозный день. Пар в комнате однороден, изотропен и «безвиден», но когда он кристаллизуется на стекле, образуется сложный красивый узор.

11.2. Результат спонтанного нарушения симметрии при конденсации пара. Фото Валентины Сафроновой

Причем заранее нельзя сказать, каким этот узор получится — он случаен и в то же время подчиняется неким простым законам. То же самое происходит при образовании снежинок — они красивы и симметричны, но также случайны. А образовались они из того же пара.

 

12. Уравнения Эйнштейна

А сейчас пару слов о теории, которая определила развитие космологии. Теория, с одной стороны, удивительно красива, с другой — сложна в техническом плане. Если читателя пугают формулы и тем более дифференциальные уравнения, то данную главу и, возможно, следующую надо обязательно пропустить. Автор обещает, что в дальнейших главах такого не повторится.

Уравнения Эйнштейна заслуживают того, чтобы предъявить их читателю, конечно, не призывая разобраться. Просто окинуть взглядом. Итак, вот традиционная запись:

R μν — Rg μν = 16πGT μν /c 2

На первый взгляд это кажется совсем не страшным. Ужас наступает, когда начинаешь разбираться с объектами, из которых состоит уравнение. Все двухиндексные члены — g μν R μν  T μν это объекты, называемые тензорами второго ранга. Выглядят как матрицы 4 x 4 — четыре строки, четыре столбца, — но отличаются от обычной матрицы-таблицы тем, что определенным образом преобразуются при изменении системы координат. Кстати, обычный вектор — тоже тензор, только первого ранга. И даже скаляр — тензор, только нулевого ранга. Но когда говорят просто «тензор», чаще всего подразумевается второй ранг.

Тензор g μν называется метрический тензор — это неизвестное в уравнениях. Каждая его компонента является функцией координат и времени. Он определяет не что иное, как свойства пространства-времени в данной точке. Равенство должно выполняться для каждой компоненты матрицы. То есть на самом деле это 16 уравнений:

R00 - Rg00/2 = 16πGT00/c4

R01 - Rg01/2 = 16πGT01/c4

и так далее. Правда, 6 уравнений можно выкинуть из-за симметричности входящих в него тензоров: g μν — g μν .  Уравнения — дифференциальные, в частных производных, второго порядка, нелинейные.

T μν — тензор энергии-импульса, составлен из плотности энергии, плотности импульса и тензора напряжений. В уравнениях играет роль внешнего источника.

Идем дальше. R μν   — так называемый тензор Риччи, расписывать его уже не стоит, чтобы излишне не запугивать читателя. R — скалярная кривизна, получаемая из тензора Риччи сверткой с тензором g μν . В построении этих объектов участвует аж тензор четвертого ранга — тензор кривизны с четырьмя индексами R αβγδ , составленный из вторых производных компонент метрического тензора. Не приведи бог пытаться расписывать всё это по компонентам! К счастью, такой необходимости на практике не встречается.

Вдаваться в более подробные разъяснения в данной книге не имеет смысла, однако стоит обсудить, откуда такой «ужас» (с точки зрения непрофессионала) или красота (с точки зрения профессионала, знакомого с альтернативными теориями) взялись.

В ньютоновской теории тяготения гравитационное поле описывается очень простым уравнением Пуассона:

ΔΦ = д2Φ/д2x + д2Φ/д2y + д2Φ/д2z = 4πGρ

здесь Φ — гравитационный потенциал, а ρ — плотность материи. Оно в точности совпадает с уравнением для электростатического потенциала, только вместо Gρ надо подставить плотность электрического заряда. Уравнение Пуассона в отличие от уравнений Эйнштейна линейно, то есть можно суммировать решения, наведенные отдельными массами. Таким образом, зачастую можно не решать уравнения, а просто просуммировать гравитационный или электрический потенциал от разных тел или зарядов, пропорциональный 1/r: Φ = G (m1/r1 + m2/r2 + …). Но ни уравнение ньютоновской гравитации, ни уравнение электростатики не могут оставаться верными, как только мы допускаем возможность движения тел и зарядов и вооружаемся специальной теорией относительности. Уравнение Пуассона предполагает бесконечную скорость распространения сигнала (сдвинули тело — и гравитационный потенциал вдали от него мгновенно изменился). Но специальная теория относительности запрещает мгновенное распространение сигнала, значит, уравнение Пуассона придется отбросить и описывать действительность более сложными уравнениями, куда обязательно должна входить скорость света.

Чтобы примирить электростатику с теорией относительности, приходится объединить электрическое поле с магнитным — описать их единой системой уравнений. Это будут знаменитые уравнения Максвелла. Максвелл ничего не знал про теорию относительности, но в его уравнениях с ней всё в порядке. Когда мы двигаем заряд, появляется магнитное поле и электромагнитные волны, распространяющиеся со скоростью света. Электрическое поле от удаленного заряда изменится не раньше, чем дойдут волны. И при переходе от одной системы отсчета к другой всё меняется логично. Всё в порядке.

Уравнения Максвелла в своей исторической форме довольно сложно запоминаются. Но если перейти от электрического и магнитного полей к четырехмерному векторному потенциалу A μ (A0 — обычный электрический потенциал, A0, A2, A3 — трехмерный вектор, из производных которого получается магнитное поле), мы получаем нечто, удивительно похожее на уравнение Пуассона:

□A μ = - 4πj μ /c

где знаком □ обозначена конструкция д/дх2 + д/дy2 + д/дz2 — 1/с2 д/дt2, называемая оператором Д’Аламбера, j μ  — четырехвектор плотности тока: j o = r — плотность заряда, j1, j2, j3 — плотность тока. Что изменилось? Уравнений стало четыре — по одному для каждого значения μ. Слева к сумме вторых производных по пространственным координатам добавилась еще производная по времени, но с противоположным знаком и квадратом скорости света в знаменателе. Итак, имеем четыре уравнения для четырехкомпонентного поля, в каждом уравнении слева сумма вторых производных по четырем координатам. Почему всего тут по четыре? Потому, что специальная теория относительности делает наш мир существенно четырехмерным, только время надо брать с коэффициентом 1/с и знаком минус. Все физические вектора по сути четырехмерны, например, четвертой компонентой для импульса частицы является энергия. Получается, если записывать уравнения Максвелла в естественном для нашего мира четырехмерном представлении, они становятся удивительно простыми.

Чем линейная теория отличается от нелинейной

«Линейная теория» — жаргон, так же как и «нелинейная теория», но в науке этот термин используется часто. Первая описывается линейными дифференциальными уравнениями, вторая, естественно, нелинейными. Различие между ними огромно как с точки зрения техники решения, так и с точки зрения мира описываемых явлений.

Линейное дифференциальное уравнение состоит из производных неизвестной функции и самой неизвестной функции в первой степени. Первая степень позволяет складывать решения и умножать их на произвольную константу — то, что получится, всё равно будет решением. Мир линейных уравнений оказывается простым: можно суммировать поля от разных источников, можно разлагать сложные конфигурации на простые (типа плоских волн) и рассматривать эволюцию каждой из них по отдельности. Волны, описываемые линейными уравнениями, спокойно проходят друг через друга, складываясь в интерференционную картину, и расходятся, ничуть не изменившись. Линейный мир прост, но неинтересен — в нем не получишь сложных стабильных структур.

Достаточно ввести в уравнение квадрат неизвестной функции или ее произведение на ее же производную — и мир меняется. Сумма решений уже не является решением, волны уже не проходят спокойно друг через друга, а взаимодействуют, появляются новые сущности, та кие как солитоны. Кстати, протоны и нейтроны в некоторых упрощенных моделях сильных взаимодействий появляются именно как солитоны, а описывающая их теория, квантовая хромодинамика, существенно нелинейна.

Часто бывает так, что возмущения какой-либо среды описываются линейными уравнениями, пока они остаются малыми. Как только их амплитуда становится большой, проявляется нелинейность. Пример — обычные волны на поверхности воды. Рябь линейна с хорошей точностью, а большие океанские волны уже нелинейны из-за сложной аэро- и гидродинамики. Отсюда и получается знаменитый девятый вал и «волны-убийцы». Гравитационные волны тоже линейны, когда они слабые, а когда, например, сливаются две черных дыры, нелинейность переменного гравитационного поля чудовищна. Самая распространенная причина нелинейности — взаимовлияние. Например, сливаются два автомобильных потока. Если они редкие, машины продолжают двигаться стой же скоростью, потоки просто суммируются. Если потоки интенсивные, машины начинают мешать друг другу, скорость падает зачастую до нуля. Это и есть нелинейный эффект. Все варианты самоорганизации в живой и неживой природе — тоже результат нелинейности. Можно сказать, что эволюция -очень длинная цепь нелинейных эффектов.

12.1. И. Айвазовский. Нелинейная волна

Но в этой главе речь идет в основном не об электромагнитном поле, а о гравитации. Нельзя ли сделать с гравитацией то же самое? Добавим к гравитационному потенциалу еще три компоненты (появится еще гравимагнитное поле, которое мы не чувствуем из-за слабости земной гравитации), и пусть они подчиняются точно такому же уравнению, только справа поставим плотность энергии и поток импульса, помноженные на гравитационную постоянную. Со специальной теорией относительности будет всё в порядке. Получится то, что можно было бы назвать «векторной гравитацией». Вышла бы очень простая теория. Уравнения, как и уравнения Максвелла, были бы линейными, гравитационное поле от разных источников было бы суммой полей каждого. Автору не хватает фантазии представить себе, как вела бы себя в таком мире мощная гравитация, но можно точно сказать, что ничего похожего на черные дыры в таком мире не существовало бы.

Впрочем, ничто не ново под луной, в том числе и любое наивное предположение. Именно такую векторную гравитацию предложил Пуанкаре в 1905 году. Оказалось, теория внутренне противоречива и не может описывать наш мир. В такой теории либо одноименные заряды отталкиваются, либо энергия волн отрицательна.

Для гравитации требовалось нечто более сложное: не векторное, а тензорное поле. Почему тензорное, поясним ниже, а сейчас прикинем, во что должно превратиться уравнение с оператором Д’Аламбера, если его обобщить на случай тензорного поля. Математически тензор — матрица (для нашего мира его естественная размерность 4 х 4), определенным образом преобразующаяся при изменении системы координат. Обозначим поле-тензор j\ По аналогии мы вправе ожидать, что уравнение будет выглядеть следующим образом:

F μν = 4πGT μν ,

где тензор F μν состоит из длинной суммы всевозможных вторых производных д 2 f βν /дx α дx μ . Имеем 16 уравнений для 16 переменных, которыми являются элементы тензора f μν . Расписывать их не будем — они простые, но громоздкие — это всего лишь обобщение уравнения с оператором Д’Аламбера с векторного поля на тензорное. Конкретный вид F μν  выводится из тех соображений, чтобы в пределе малого поля он воспроизводил ньютоновскую гравитацию. Это тоже линейная теория, в уравнении фигурируют только вторые производные от f μν в первой степени. У такой теории тоже всё в порядке со специальной теорией относительности. В такой теории решения также суммируются — поле тяготения двух слившихся нейтронных звезд будет равно сумме полей тяготения каждой из них. Гравитационные волны в такой теории есть, однако никаких черных дыр нет. Но теория гравитации, описываемая таким уравнением, еще не может называться общей теорией относительности. Такой теории не существует. Не хватает одного важнейшего шага.

Этот шаг сделал Эйнштейн, основываясь на универсальности тяготения. Еще в XIX веке с высокой точностью была доказана эквивалентность инертной и гравитационной масс. Но если все тела подчиняются гравитации одинаковым образом, то ее влияние можно представить искривлением четырехмерного пространства. Траектории всех тел, предоставленных самим себе, в искривленном пространстве являются геодезическими линиями, т.е. прямыми в том смысле, в котором земной меридиан или траектория рейса Москва — Сан-Франциско через Арктику являются прямыми. Если тело вращается по орбите — оно описывает кратчайшую траекторию в кривом пространстве-времени.

Если гравитация искривляет пространство, то как должно выглядеть гравитационное поле? Что, если его выразить через параметры, описывающие свойства пространства? Тогда это будет метрический тензор, традиционно обозначаемый g μν . В нашем плоском пространстве Минковского g μν — диагональная матрица, по диагонали 1, —1, —1, -1 (скорость света положили равной единице). В кривом пространстве появляются недиагональные элементы, диагональ меняется тоже.

А как изменится уравнение для гравитационного поля, коль скоро оно и есть метрический тензор? Существуют выделенные системы отсчета — инерциальные. К такой системе относится космический корабль с выключенными двигателями — в его кабине царит невесомость. При этом нет никакой разницы, движется ли он прямолинейно в отсутствии поля тяготения, движется ли по орбите, падает ли в черную дыру, — важно, что в кабине невесомость. В такой системе уравнение локально будет иметь именно такой вид, как написано выше, — с линейным тензором F μν , но тензор будет иметь уже другой смысл. Он называется тензором Эйнштейна и обозначается G μν . Еще раз: эти тензоры совпадают по виду только в локально-инерциальной системе отсчета.

Как построить четырехмерную координатную сетку из таких систем, которые где-то движутся по орбите вокруг тяготеющего центра, где-то падают в черную дыру? Работать в такой кривой системе координат невозможно, даже если теория в ней проста. А как перейти к какой-нибудь глобальной системе координат? С помощью той же метрики! И тогда в уравнение кроме вторых производных g μν войдут множителями их первые производные и сами матрицы g μν да еще обратные к ним матрицы g μν . Их пришлось ввести дополнительно, чтобы перейти из локально-инерциальной в глобальную систему координат. Но они же являются переменными в уравнении. И уравнения получаются нелинейными, причем сильно нелинейными — их нельзя выразить степенями элементов метрического тензора. И теория оказывается существенно нелинейной: две слившиеся нейтронные звезды дадут поле, заметно отличающееся от суммы полей каждой. На самом деле физическое слияние двух нейтронных звезд приведет к их коллапсу в черную дыру. Но если пренебречь физическими процессами и просуммировать несколько нейтронных звезд «теоретически», то они станут черной дырой автоматически — окажутся под горизонтом Шварцшильда, что означает неминуемый коллапс в сингулярность. Этот коллапс никакие силы не в состоянии предотвратить, так же, как никакие силы не могут помочь преодолеть скорость света. Тут коллапс в бесконечно плотное состояние (на самом деле — в планковское состояние, см. главу 15) становится делом не столько физики, сколько геометрии: все мировые линии ведут в центр.

Такова плата за геометричность теории гравитации, или, другими словами, за ее универсальность и всеобщность. Выражения стали сложными, хотя теория минимальна — все ее модификации могут быть только сложнее. Зато в теории появились чудеса, такие как черные дыры или нестационарная вселенная.

Эйнштейн, конечно, пришел к этим уравнениям совсем другим путем, и на этом пути немалую роль сыграл Гильберт, мы просто постарались набросать естественную логическую цепочку, ведущую к общей теории относительности через более простые конструкции.

12.2. Явление, непосредственно связанное с одним из решений общей теории относительности, найденных аналитически (решение Керра для вращающейся черной дыры): джет ядра галактики М87. Это релятивистская струя замагниченной плазмы, индуцируемая непосредственно вращающейся черной дырой, погруженной во внешнее магнитное поле. Именно эта черная дыра, возможно, будет первой, которую удастся «разглядеть» с помощью микроволновых космических интерферометров. На данном снимке для этого не хватает пяти порядков по разрешению. Снимок космического телескопа «Хаббл» (NASA)

Разумеется, уравнения Эйнштейна решать сложно. В общем случае они поддаются только численному перемалыванию на суперкомпьютерах. Аналитические решения, не сводящиеся к малым поправкам для ньютоновского тяготения, можно пересчитать по пальцам. Из решений, наверняка имеющих отношение к реальности, это черные дыры Шварцшильда (не вращающиеся), вращающиеся черные дыры Керра, гравитационные волны, однородная изотропная вселенная Фридмана и де Ситтера. Есть аналитические решения, представляющие, скорее, академический интерес — заряженные черные дыры, однородная анизотропная вселенная и еще несколько. Есть много решений, описывающих кротовые норы с разными уравнениями состояния вещества. Имеют ли они отношение к реальности, пока не известно.

Нас интересуют уравнения для однородной изотропной вселенной, каковой является наша. Это самый простой случай. Из-за однородности и изотропии в уравнениях выпадают все производные g μν  по координатам, остаются только производные по времени. Тензор энергии импульса становится диагональным, по диагонали стоят ε, -р, -р, -р, где ε — плотность энергии, р — давление. Метрический тензор при этом выражается всего через два параметра — масштабный фактор a(t) и кривизну трехмерного пространства k/R(t). При этом к определяет знак кривизны (k = 1 для замкнутой вселенной, k = -1 для открытой и k = 0 для плоской), a R(t) — радиус кривизны вселенной. Первое уравнение Эйнштейна (с индексами 0, 0) принимает вид:

(ȧ/a)2 = 8πGε/3 — κ/R(t)2,

где  — ȧ производная масштабного фактора по времени, a R(t) пропорционален масштабному фактору: R(t) = R o ·a(t). Это и есть уравнение Фридмана, описывающее однородную изотропную вселенную. Оно получено только из первого (0, 0) уравнения Эйнштейна, но остальные уравнения либо нулевые, либо ему тождественны. Напомним, в простейшей модели Вселенной знак трехмерной кривизны определяет ее судьбу: если k > 0, то за расширением последует сжатие («закрытая» Вселенная); если k < 0 («открытая» Вселенная), то расширение будет вечным; если k = 0 («плоская» Вселенная), то скорость расширения со временем будет стремиться к нулю. Сейчас мы знаем, что величина R настолько велика, что влияние члена k/R2 на динамику Вселенной незаметно на довольно хорошем уровне точности. Раньше ее влияние было еще меньше, поэтому для дальнейшего анализа последний член в уравнении Фридмана можно отбросить.

Уравнение стало совсем простым, остается найти зависимость плотности энергии от масштабного фактора. Для этого надо знать уравнение состояния, дающее связь между плотностью энергии и давлением и зависящее от того, чем заполнена Вселенная. Самое простое и весьма правдоподобное предположение — давление равно нулю. Это так, если основная часть материи во Вселенной сосредоточена в звездах и холодном газе. Сейчас мы знаем, что гораздо большая часть массы Вселенной заключается в темной материи. Но мы также знаем, что темная материя состоит из сравнительно медленно движущихся частиц, которые не создают давления. В случае нулевого давления плотность энергии (она же просто плотность, помноженная на с2) ε ~ а-3, поскольку масса вещества в сопутствующем объеме V ~ а3 остается постоянной. В этом случае уравнение Фридмана принимает совсем простой вид:

ȧ = const·a-1/2

Как решаются подобные простейшие дифференциальные уравнения, объяснено во врезке. В данном случае его решение:

a(t) = const·t2/3

В конце 1990-х оказалось, что предположение о нулевом давлении в современной Вселенной неверно, и закон расширения другой. Об этом чуть ниже.

Есть еще один жизненно важный вариант уравнения состояния Вселенной — ультрарелятивистский:

р = 1/3 ε,

возникающий, когда основная масса частиц движется со скоростью света или близкой к ней. Такое уравнение состояния у Вселенной было в первые 80 тыс. лет ее существования. При расширении Вселенной плотность энергии релятивистского содержимого падает как 1/а 4 (число частиц в единице объема падает как 1/а 3 , и энергия каждой частицы падает как 1/а, что проще всего представить как растяжение волны фотона вместе с пространством: λ ~ а). Уравнение Фридмана приобретает вид:

(ȧ/a)2 = const/a4,

или

ȧ = const/a

Решение в данном случае

a(t) = const·t1/2

Получается, что ранняя Вселенная, в которой давление материи огромно, расширяется по более медленному закону (t1/2), чем нынешняя (t2/3). Это, казалось бы, противоречит здравому смыслу. Но так диктуют уравнения. Запомним этот странный факт — дальше будет еще интересней.

 

13. Отталкивающая гравитация

В этой главе автор допускает некоторое занудство, приводя подробную серию выкладок, чтобы дотошный читатель мог проследить, как и откуда берутся парадоксальные явления, связанные с появлением Вселенной на свет. Здесь уже нет уравнений в частных производных, только обыкновенные простейшие дифференциальные уравнения, метод решения которых изложен на врезке.

Выше мы допустили, что пространство может быть заполнено неким скалярным полем, которое мы напрямую не ощущаем. Сейчас мы знаем по крайней мере один пример фундаментального скалярного поля — поле Хиггса. Квант этого поля (бозон Хиггса) недавно открыт на Большом адронном коллайдере. Еще одним примером скалярного поля может оказаться темная энергия, доминирующая в плотности энергии современной Вселенной, хотя в этом случае возможны разные интерпретации.

Абстрагируясь от конкретных примеров, предположим, что Вселенная заполнена однородным и постоянным во времени скалярным полем. Допустим, это поле имеет ненулевую плотность энергии, которую обозначим, как ε. Как это поле будет влиять на Вселенную?

Чтобы правильно вставить скалярное поле в уравнение Фридмана, осталось выяснить его уравнение состояния: как давление скалярного поля зависит от его энергии. Представим себе чудесный ящик (чудесный, поскольку в реальном мире такое воспроизвести невозможно), заполненный скалярным полем, вне которого поле равно нулю. Пусть у ящика есть выдвижная стенка с ручкой, которую можно вытягивать, увеличивая объем ящика. Потянем за стенку, отодвинув ее наружу на расстояние l. Объем ящика с полем увеличился на sl, где s — площадь стенки ящика. Значит, энергия поля в ящике увеличилась на εsl. Она увеличилась за счет того, что мы совершили работу Fl, где F — сила, с которой мы тянули, — она равна -ps (минус появляется из-за того, что сила направлена против давления). Итак, приравнивая работу приращению энергии, имеем εsl = -psl, значит, уравнение состояния (т.е. связь между плотностью энергии и давлением) для однородного и постоянного во времени скалярного поля: р = -ε.

Это особое уравнение состояния: единственное с ненулевой плотностью энергии, которое лоренц-инвариантно, т.е. не выдаст наблюдателю, с какой скоростью он движется. Наблюдатель в любой системе отсчета будет «видеть» то же самое: плотность энергии ε, давление р = -ε. Сравним с пространством, заполненным пылью: в системе отсчета, где пыль покоится, наблюдатель видит плотность энергии рс2, давление 0. Для наблюдателя, движущегося с лоренц-фактором Γ относительно пыли, плотность энергии равна Γ2рс2, кроме того, с его точки зрения в тензоре энергии-импульса появляются недиагональные элементы (компоненты импульса частиц пыли).

Благодаря лоренц-инвариантности такое уравнение состояния называют «вакуумным», подразумевая под вакуумом среду, которая не содержит частиц или переменных полей, не имеет температуры, лоренц-инвариантна, но не обязательно имеет нулевую плотность энергии.

Отрицательное давление само по себе не должно сильно удивлять. Из бытовых явлений самую близкую по смыслу демонстрацию дает поверхностное натяжение. Закрыв глаза на то, что это двумерный случай, имеем аналогию: мыльный пузырь. Поверхностное натяжение на пузыре не зависит от размеров последнего, при надувании пузыря любой элемент его поверхности не меняется, только поверхность становится более плоской. Вспомним теперь демонстрацию расширяющейся Вселенной в виде надуваемого шарика и заменим резиновый шарик на мыльный пузырь — на поверхности ничего нарисовать нельзя, зато состояние элемента «пространства» при надувании не меняется. Натяжение остается прежним.

Вернемся к вселенной, заполненной скалярным полем. Мыльный пузырь за счет поверхностного натяжения стремится сжаться — если из пузыря внезапно исчезнет воздух — он сожмется. А вселенная?

Оказывается, отрицательное давление (натяжение) заставляет вселенную расширяться с ускорением.

Чтобы показать это, снова обратимся к уравнению Фридмана. Выше мы выписали его для двух вариантов уравнения состояния — пылевидного (р = 0) и ультрарелятивистского (р = 1/3 ε). Сделаем это для общего случая пропорциональной зависимости р = ωε. Как меняется плотность энергии с изменением масштабного фактора? Во-первых, она меняется с изменением объема как

dΕ = -dVε/V · ε = -3daε/a

Во-вторых, плотность энергии меняется из-за того, что давление совершает работу:

dΕ = -pdV/V = -3pda/a,

в сумме:

dΕ/da = -3(p + ε)/a = -3ε · (1 + ω)/a

Решение этого уравнения:

ε = ε 0 a -3(1+ ω )

где ε 0 — константа размерности плотности энергии, конкретное значение которой зависит от выбора времени отсчета; положим а = 1.

Подставим его в уравнение Фридмана:

ȧ/a = √(8π/3Gε0)· a-3/2(1+ ω )

или

da/dt = H0·a1-3/2(1+ ω )

Константа Н0 = 8π/3Gε0 имеет размерность, обратную времени, — это не что иное, как постоянная Хаббла в момент, когда мы зафиксировали а = 1. Чтобы не мучиться с размерным временем в разных степенях, обезразмерим его, положив далее t = t r Н 0, где t r — время, выражаемое, например, в секундах, а постоянная времени 1/Н0 зависит от того, на каком промежутке истории Вселенной мы работаем, — это может быть 10-37 с, если речь идет о самой ранней Вселенной, или 10 млрд лет для современной.

Решение уравнение Фридмана с таким безразмерным временем (см. врезку):

a = t2/3 1/(1+ ω )

Если ω = -1, т.е. р = -ε, как в вакууме, то показатель степенной зависимости от времени становится бесконечным — в этом случае масштабный фактор растет экспоненциально (см. ниже). Если ω = -1/3, то рост идет по линейному закону с постоянной скоростью: а = t. Если ω > -1/3, то показатель степени меньше единицы и расширение идет с замедлением. А если -1 < ω < -1/3, то расширение пространства ускоряется со временем.

Ускоренное расширение при р < -1/3 ε можно интерпретировать как действие силы гравитации, которая стала расталкивающей. Этот факт сам по себе поразителен — гравитация издревле отождествлялась с тяготением. Правда, этим свойством отталкивания нельзя воспользоваться, как антигравитацией в фантастических романах. Поле с отрицательным давлением должно занимать огромное пространство, больше размеров горизонта, иначе на краях оно будет очень быстро падать и «выгорать», стремясь сжаться. К тому же поле должно быть весьма однородным внутри этого пространства, поскольку любые его перепады (градиент) дают вклад в притяжение. Чтобы расталкивание сработало, расширение должно быстро вынести все «края» пространства, занимаемого полем, за горизонт. Таким образом, расталкивающий эффект гравитации не может сделать ничего, кроме как создать огромную вселенную или раздуть уже существующую.

Теперь вспомним лямбда-член, введенный Эйнштейном в попытке стабилизировать нестационарную Вселенную. Он традиционно обозначается греческой «лямбда», откуда и получил свое название (альтернатива — космологическая постоянная), и фигурирует в уравнениях следующим образом:

R μν — Rg μν — 8πΛg μν = 16πT μν /c 4

Он тоже имел расталкивающий эффект и был по определению константой во всем пространстве. Уравнение Фридмана с лямбда-членом в отсутствие материи и в пренебрежении кривизной пространства выглядит так:

(ȧ/a)2 — 8π/3 · GΛ = 0,

где а — масштабный фактор, ȧ — его производная по времени. Уравнение Фридмана без лямбда-члена, но со скалярным полем, вошедшим в уравнение через тензор энергии-импульса:

(ȧ/a)2 = 8πG/3ε

Да ведь это абсолютно то же самое, если в постоянно во времени и пространстве и если положить Λ = ε! Так лямбда-член, забракованный Эйнштейном, вернулся в историю благодаря развитию теории поля, на сей раз в правую часть уравнения, через тензор энергии-импульса.

Каким будет решение уравнения Фридмана, приведенного выше? Конечно, экспонента: а = е t , где t, напомним, — безразмерное время, выражаемое через обычное время, как t = t r H ; Н — постоянная Хаббла, которая в данном случае не меняется со временем: H = √(8ωG/3ε).

Это решение носит имя де Ситтера, а умозрительная соответствующая ему вселенная называется «миром де Ситтера». Это несколько странный мир. Несмотря на экспоненциальный рост масштаба, в нем ничего не меняется. В нем нет глобальной выделенной системы отсчета (а в нашей Вселенной она есть — та, что связана с усредненным движением галактик и реликтовым излучением). Там непонятно, как определить причинно связанную область — горизонт. Более того, для мира де Ситтера можно преобразовать координаты так, что он будет вообще стационарным.

Странности этого мира снимаются малейшим отклонением от вакуумного состояния.

Если там есть хоть немного обычной материи, если скалярное поле и его плотность хоть чуть-чуть меняются во времени или пространстве, сразу экспоненциальное расширение становится реальным, хотя закон расширения будет чуть-чуть отличаться от экспоненты (см. врезку и рис. 13.1). Сразу исчезает стационарность, появляется выделенная глобальная система отсчета и многое другое.

Переход от чисто вакуумного состояния р = -ε к близкому, например р = -0,99ε, описан на врезке и проиллюстрирован на рис. 13.1. Переход достаточно плавен, но есть и серьезное отличие — где-то прошлом степенная зависимость упирается в ноль, а в будущем сильно отклоняется вниз. Кстати, теоретики рассматривают возможность р < -ε. При этом нарушается так называемый принцип изотропной энергодоминантности, который кажется естественным, но напрямую ниоткуда не следует. Субстанция с таким уравнением состояния называется «фантомной материей», или «фантомной энергией» (второй вариант названия употребляется чаще). Подобный экзотический случай также проиллюстрирован на рис. 13.1: кривая в будущем отклоняется вверх от экспоненты и за конечное время уходит в бесконечность. Это так называемый «Большой разрыв» — страшилка, которую очень любят журналисты (Вселенную вплоть до атомов и нуклонов разорвет на элементарные частицы).

Фактически, сейчас мы наполовину раскрыли карты. Ускоренное расширение Вселенной — тот стержень, вокруг которого будет разворачиваться сюжет в следующей части. Но эта книга не детектив, и стержня мало — нужны еще конкретные сценарии с деталями, в которых может скрываться дьявол.

Рис. 13.1. Ход расширения пространства в зависимости от уравнения состояния содержимого вселенной. По горизонтали — время, выраженное в единицах 1/ H 0 , где H 0 — постоянная Хаббла в момент t = 0. По вертикали — десятичный логарифм масштабного фактора. Центральная красная линия — вакуумное уравнение состояния p = -ε , ему соответствует точная экспонента. Снизу от нее идут кривые для р = -0,9 ε , -0,97 ε , -0,99 ε (в порядке приближения к экспоненте). Сверху, соответственно, идут кривые для р = -1,1 ε , -1,03 ε ,-1,01 ε , что соответствует фантомной энергии

Как решаются самые простые дифуры

Поскольку автор намерен помочь читателям (хотя бы тем, которые помнят что-нибудь о производных) всерьез разобраться, откуда берется ускоренное расширение Вселенной и как работает механизм космологической инфляции, на данной врезке подробно объяснено, откуда берутся приведенные в тексте решения уравнения Фридмана. Первое, что нужно знать, как выглядит производная степной функции у = х β ( β — любое фиксированное число). Вот так: dy/dx = βх β-1 . Уравнение Фридмана для нулевой кривизны с учетом уравнения состояния и при использовании безразмерного времени (выраженного через постоянную Хаббла) выглядит так:

da/dt = a α ,

где а — масштабный фактор, а зависит от уравнения состояния вселенной. Решение ищется в виде

а = c(t+t 0 ) β ,

где с и t 0 — константы. Подставляем в уравнение Фридмана:

βc(t+t 0 ) β-1 = c α (t+t 0 ) αβ

Понятно, что степени у переменной справа и слева должны быть равны:

β -1 = αβ ,

откуда

β = 1/(1- α )

и

с = (1/ β ) β

На константу t 0 пока не обращаем внимания. Обратить внимание надо на случай  a = 1, когда  b обращается в бесконечность. В этом случае исходное уравнение превращается в

da/dt = а.

Это не только самое простое, но и самое знаменитое дифференциальное уравнение, описывающее размножение нейтронов при ядерном взрыве или бактерий в благоприятной среде. Его решение

a = e t

основано на свойстве экспоненты оставаться самой собой при дифференцировании. Однако, предметом разбирательства остается переход между экспоненциальным и степенным решением. Он из соображений здравого смысла должен быть плавным, а из формул этого не видно. Здесь надо вспомнить про константу t 0 . Добавим ее так, чтобы решение при t = 0 совпадало с экспоненциальным. Надо получить а = 1 при t = 0 и для этого взять t 0 = β :

a  = (1/ β ) β ( t + β ) β = (1+ t/β ) β

А теперь надо вспомнить определение числа е и убедиться, глянув в учебник или «Википедию», что последнее выражение при b стремящемся к бесконечности (что происходит, когда а стремится к 1 из-за того, что уравнение состояния вселенной стремится к вакуумному), стремится к e t . Решения для значений а близких к 1 (или больших значений Ь ) показаны в логарифмическом масштабе на рис. 13.1.

 

14. Великое объединение наук

Космология возникла как наука о самом гигантском: космос, галактики, миллиарды световых лет, миллиарды лет времени. Но уже более полувека назад она бы не смогла сдвинуться с места без ядерной физики: почему образовалось столько-то гелия и столько-то дейтерия; горячей родилась Вселенная или холодной; если горячей, то какова ее нынешняя температура? Все эти вопросы решались с таблицами данных по ядерной физике.

В первые мгновения своего существования Вселенная была настолько плотной и горячей, что состояла из частиц, которые сейчас в свободном виде в природе не существуют, — мы знаем об этих частицах только благодаря современной физике микромира, опирающейся на данные, добытые с помощью ускорителей частиц. И, наоборот, то, что мы наблюдаем в мощнейшие телескопы — оптические и микроволновые, — косвенным образом дает важнейшую информацию для физики микромира. Никакой теоретик по физике частиц не может безнаказанно ввести в теорию новую сущность: сразу надо проверять, не дает ли она каких-либо неприемлемых последствий в космологии, например, повлияв на уравнение состояния Вселенной в какой-то момент.

Таким образом, физика микромира и космология практически объединились. Впрочем, еще раньше так же объединились физика и астрономия в науку под названием «астрофизика». Это в корне противоречит расхожему мнению о том, что усложняющаяся наука требует всё более узких профессионалов, которые в пределе знают «всё ни о чем». Получается наоборот: наука требует людей со всё более широким кругозором. Разные ветви науки заимствуют друг у друга методы, а то и самих исследователей. Без подобной миграции наука захирела бы уже давно, и недаром во всевозможных научных грантах и программах всё чаще мелькает слово «мультидисциплинарность». К сожалению, оно часто используется не в самых благовидных целях, например, чтобы провести слабую диссертацию через непрофильный совет. Но так или иначе, главные прорывы в науке сейчас, как и раньше, делаются обычно людьми с широким кругозором.

Выше мы уже столкнулись с тем, что в космологии оказались затребованы ядерная физика и теория поля. По мере приближения к самому началу Вселенной требуется знание, связанное со всё более высокими энергиями частиц — температура растет до немыслимых величин. В какой-то момент (порядка долей наносекунды) энергии существующих ускорителей уже не хватает для воспроизведения взаимодействий частиц, которые тогда происходили. Для продвижения еще глубже не хватит энергии ускорителя, который принципиально может быть создан в условиях Земли. Звучали и продолжают звучать выказывания, что мир по этой причине непознаваем до конца. А продвижение всё происходит.

В следующих главах речь пойдет о процессах, воспроизведение которых выходит за пределы возможностей экспериментальной физики высоких энергий на много порядков величины. Одна из теорий, которая позволяет приблизиться совсем близко к Началу, где-нибудь на 10-35 с, называется теорией великого объединения. Речь здесь идет об объединении физических взаимодействий, а не наук. О ней более подробно расскажем ниже, а сейчас пару слов о еще более далеком пределе — совершенно недостижимом экспериментально, но явно просматривающимся теоретически.

 

15. Лестница масштабов и планковский потолок

«Быть может, эти электроны — миры, где пять материков…» — Валерий Брюсов написал это в 1920 году, когда уже закладывались основы квантовой механики, говорящей, что этого быть не может в принципе. Мир на разных масштабах не самоподобен — тут дело не только в квантовой механике: муха размером со слона не сможет не только летать, но и ползать -лапы не выдержат. Но квантовая механика меняет мир радикально: исчезает траектория частицы, исчезает однозначная причинно-следственная связь, исчезает полная детерминированность будущего настоящим. Ричард Фейнман высказался в том духе, что квантовую механику не понимает никто, но есть люди, которые хорошо умеют ей пользоваться и описывать с ее помощью явления природы.

Квантовая механика достаточно проста с математической точки зрения, пока она остается в рамках описания нерелятивистских частиц во внешнем потенциале. Но и в этих рамках она тяжела для интерпретации, порождая всякие курьезы типа кота Шрёдингера (суперпозиция живого и мертвого котов), многомировой интерпретации и сильного антропного принципа (чтобы вселенная реализовалась, в ней должен возникнуть наблюдатель).

Квантовая теория поля даже в рамках теории возмущений по зубам только профессионалам, хорошо владеющим нужным математическим аппаратом, за рамками метода возмущений уже непотребно сложна и не имеет точного конструктивного математического описания. Приходится вводить дискретное пространство-время (решетку), чтобы хоть написать конструктивные выражения.

И всё же в квантовой механике есть один очень простой принцип, позволяющий сразу оценивать масштаб квантовых явлений. Это принцип неопределенности Гейзенберга. Напомним:

Δр Δх ~ ћ/2

ΔE Δt ~ ћ/2,

где Δр — неопределенность в импульсе частицы, Δх — неопределенность в положении частицы, вторая строчка — аналогично для неопределенностей в энергии и времени, ћ — постоянная Планка. Это столь же фундаментальная постоянная, как и скорость света. К ним надо добавить еще гравитационную постоянную G. Если и есть что-то общее у разных вселенных, то, скорее всего, именно эта тройка констант. Конечно, общими не могут являться их конкретные численные значения — они есть результат нашего произвольного выбора единиц. Наоборот, эти константы задают естественную систему единиц, правда, не очень удобную для нас (см. ниже в этой главе). Общность скорее может заключаться в том, что процессы в разных вселенных имеют в этих естественных единицах одинаковое описание.

Из соотношения неопределенностей легко оценить, например, размер атома водорода R H не прибегая к решению квантомеханических уравнений: энергия связи электрона в атоме порядка Е = e2/R H , где е — заряд электрона. Кинетическая энергия связанного электрона должна быть порядка половины энергии связи — во всяком случае, такой принцип соблюдается в классической механике. От более глубокого падения электрона на протон страхует как раз принцип неопределенности: Δр Δх ~ √ Em е , R H ~ ћ /2. Из этих условий находим, что R H = ћ 2/4 e2/m e = 0,13·10-8 см, что в четыре раза отличается от размера боровского радиуса (который, конечно, тоже весьма условно характеризует размер атома). Такую точность можно считать вполне удовлетворительной.

Обратите внимание, что масса электрона стоит в знаменателе. Это значит, что если вместо электрона в атоме будет более тяжелая частица, то его размер будет меньше. Так и есть, мюонный атом водорода в 100 раз меньше нормального атома водорода. Но мюон живет всего 10-6 с. А если бы он был стабилен? Тогда могли бы существовать молекулы в 100 раз меньшего размера, а также в миллион раз более плотные жидкости и твердые вещества.

Таким образом, квантовая механика диктует: системы меньшего размера можно строить только из более тяжелых частиц, и связаны они должны быть сильнее. Так что ни о каких мирах на масштабах атома речи идти не может. У нас нет более тяжелых стабильных частиц! Стабильная составная система наименьшего размера, существующая в нынешней Вселенной, — протон.

А каковы будут размеры квантовой гравитационно связанной системы двух частиц? Иными словами, каков размер атома, связанного только силами гравитации? Составляющие его частицы должны быть нейтральными, поскольку кулоновское притяжение или отталкивание сильнее гравитации. Увы, у нас нет нейтральных стабильных элементарных частиц, которые имели бы массу (кроме разве что нейтрино). Поэтому возьмем неэлементарные частицы, например два атома водорода. Имеем: энергия связи Е = Gm p 2 /R , соотношение неопределенности: √2Em p ·R = ћ . Результат R ~ ћ2/Gm р 3 ~ 1024 см. Это порядка миллиона световых лет — полпути до Туманности Андромеды. Понятно, что энергия связи такого атома мала до полной потери смысла. Однако обратите внимание, что расстояние обратно пропорционально кубу массы частицы. Если взять недавно открытый бозон Хиггса, или W-бозоны, которые принадлежат к тому же уровню иерархии физических масштабов, размер гравитационного атома будет около светового года. Тоже бессмысленно, тем более, что упомянутые частицы живут ничтожные доли секунды. Существенно более тяжелых частиц мы пока не знаем, но есть серьезные основания предполагать, что за огромным интервалом в 14 порядков величины по энергии взаимодействий и по массе частиц начинается новая физика, новый уровень иерархии — так называемое великое объединение. Там должны существовать частицы, которые в 1016—1017 раз тяжелей протона. Сейчас таких частиц нет — распались, но они существовали в первые мгновения после рождения Вселенной. Размер гравитационного атома из частиц, которые в 1016 раз тяжелей протона, — 10-24 см — на много порядков меньше всего, что доступно зондированию на самых мощных ускорителях. Теперь прикинем энергию связи такого атома: Е = GM2/R = 7 эрг — вполне макроскопическая величина. Чтобы разбить такой атом, не хватит энергии Большого адронного коллайдера. Но в условиях ранней Вселенной, когда ее температура была огромной и существовали частицы уровня великого объединения, это был очень рыхлый атом.

А может ли гравитационный атом быть настолько сильно связанным, чтобы энергия связи оказалась сравнима с массой составляющих его частиц? Может, если частицы в 1019 раз тяжелее протона. Эта масса по порядку величины равна 10-5 г и называется массой Планка. Размер этого атома будет 10-33 см, данная величина называется планковской длиной.

Интересно, каков будет радиус черной дыры массой те же 10-5 г (R g = GM/c 2)? Оказывается, как раз эти самые 10-33 см! То есть гравитационный атом двух точечных частиц массой 10-5 г оказывается черной дырой. В этом заключается смысл планковского масштаба: сходятся квантовая механика (атом) и сильная гравитация.

Между прочим, черная дыра массы, например, 10-4 г мгновенно испарится, излучив частицы сверхвысокой энергии (механизм Хокинга). Но, возможно, она испарится не полностью — останется черная дыра планковской массы. Впрочем, это трудно сказать наверняка — возможен распад и на частицы меньшей массы. А черная дыра массы меньше планковской невозможна в силу принципа неопределенности: ее невозможно локализовать внутри своего гравитационного радиуса. Точно так же и элементарная (точечная) частица с массой больше планковской окажется под своим гравитационным радиусом — т.е. черной дырой, не обладающей никакими характеристиками, кроме массы, момента вращения и электрического заряда. Но, как сказано выше, она очень быстро испарится до черной дыры 10-5 г или до частиц меньшей массы.

Планковские величины (массу, длину, время) можно получить просто из соображений размерности: взять основные мировые константы — скорость света (размерность см/с), постоянную Планка (размерность эрг·c) и гравитационную постоянную (эрг·см/г2) — и комбинировать их так, чтобы получить нужную размерность.

Итак, планковскую массу мы уже получили mрl = √ћc/G ~ 2·10-5 г. Планковскую длину тоже: l pl = ћ/M pl c ~ 10-33 см. Ну и планковское время: t pl = l рl /с ~ 10-43 с. Эти величины можно взять за основу естественных фундаментальных единиц измерения — их диктует физика. Причем физический смысл этих величин тоже фундаментален. Масса Планка — максимальная масса, которую может иметь точечная элементарная частица. Планковская длина — минимальное расстояние, на котором можно в принципе что-то «увидеть». При попытке «рассмотреть» что-то меньшее требуется такой импульс частицы-зонда, что пространство при взаимодействии частицы с объектом искривилось бы настолько, что само понятие длины потеряло бы смысл. Аналогично планковское время — минимальный промежуток, на котором может произойти какое-либо событие (например, испускание последней частицы испаряющейся черной дырой).

Выше речь шла о нулевых колебаниях вакуума. Их энергия бесконечна, если нет ограничения сверху на частоту. Планковский масштаб, похоже, как раз дает это ограничение: обратное планковское время для частоты (не может существовать больших частот), или планковская длина для длины волны, что то же самое. Бесконечность исчезает, но проблема остается: плотность энергии вакуума без каких-либо механизмов компенсации оказывается на уровне план-ковской плотности. Последняя получается как масса Планка, деленная на куб планковской длины, 1094 г/см3, что кажется абсурдно большой величиной: масса наблюдаемой части Вселенной «всего» 1057 г. Реально плотность энергии вакуума (примем за нее плотность темной энергии) на 123 порядка ниже. Таковы требования к точности какой-то неизвестной нам симметрии, которая должна спасти науку от этого парадокса.

Впрочем, есть и иная точка зрения: столь малая плотность энергии вакуума «выпала» нашей Вселенной случайно как одной из немногих в бесконечном множестве. Если эта плотность для зародыша вселенной выпадает в результате какого-то случайного процесса более-менее равномерно по линейной шкале, то вероятность такой удачи (иначе ничего хорошего из вселенной не получится) порядка 10-123 . Маловато, но всё зависит от числа возможных реализаций вакуума. Если их, скажем, 10500 (а это часто называемое число), то подели его на 10123 — всё равно останется 10377 разных реализаций с достаточно малой плотностью энергии вакуума. Более подробная дискуссия по данному поводу развернута в главе 45.

Кроме того, что планковский масштаб фундаментален и пределен, он, увы, темен для нас. Дело в том, что общая теория относительности (а с ней и любая другая теория) перестает работать на планковском масштабе. Теория гравитации Эйнштейна — сугубо классическая теория. Электродинамика Максвелла — тоже классическая теория, но на ее основе удалось построить квантовую электродинамику.

Квантовой теории гравитации построить не удалось. Трудности, возникающие из-за сильной нелинейности теории и неустранимой расходимости интегралов, оказываются непреодолимыми. Хотелось бы добавить «пока», но тема занятий под названием «квантовая гравитация» существует многие десятилетия, а ясной теории с таким названием так и не просматривается. Если будет найден адекватный язык, на котором квантовая гравитация будет конструктивно сформулирована, это станет великим достижением. Сейчас квантовую гравитацию пытаются сформулировать на языке теории струн — в этом направлении есть свои достижения, а также свои проблемы.

15.1. Сальвадор Дали. Время на планковском масштабе (изображение из «Википедии»)

Мы перечислили планковские единицы, включающие планковскую плотность. При такой плотности понятия расстояния и времени теряют смысл — это свойства классического пространства-времени. А в этом случае пространство-время становится сугубо квантовым, все «часы» и «линейки» перестают работать. Что это такое и что там происходит, можно только фантазировать. Кажется Джон Уиллер предложил на этот счет красивую метафору «пространственно-временная пена», имея в виду, что там должны появляться и исчезать любые мыслимые и немыслимые топологические пространственно-временные образования.

Вопрос о планковской плотности отнюдь не эквивалентен вопросу о числе ангелов на острие иглы — от него нельзя отмахнуться, как от нереализуемой абстракции. Она еще как реализуема!

Возьмем образование простой черной дыры при коллапсе звезды. На языке классической теории гравитации центральная часть звезды необратимо сжимается, уходит под горизонт Шварцшильда, теряя с нами причинную связь. Но и внутри горизонта с точки зрения сопутствующего наблюдателя вещество продолжает необратимо сжиматься — в сингулярность, в точку, где плотность бесконечна.

Это по классической теории, а по квантовой коллапсирующая материя должна упереться именно в пространственно-временную пену с планковской плотностью. Там решение Шварцшильда перестает работать, и никакого другого решения не существует — нет теоретического аппарата. Остается рассуждать (to speculate) и фантазировать. Зато фантазии оказываются захватывающими: из этой пены может брать начало множество новых вселенных. Причем, как будет рассказано ниже, есть качественные соображения, указывающие на то, что подобные фантазии отнюдь не беспочвенны. И наша Вселенная тоже проистекает оттуда, из «пены».

А теперь позвольте автору после длинного напряженного экскурса к пределу физического мира слегка повеселиться. Если бы я был теологом, я бы сделал карьеру на теории, что Бог в распределенном виде обитает на планковских масштабах, в этой пространственно-временной пене. Он там принимает коллапсирующие вселенные и звезды, испускает новые вселенные с разными свойствами -с будущими наблюдателями и без оных — и надежно прячется от физиков-теоретиков за непрошибаемыми проблемами теории квантовой гравитации. Ниже обсуждается то, что он там, может быть, делает еще одну очень важную вещь — играет в кости (Эйнштейн заявлял по поводу вероятностной интерпретации квантовой механики: «Бог не играет в кости!»). Действительно, физики с каким-нибудь надежным математическим аппаратом туда еще не скоро доберутся, чтобы показать, как это всё работает без Бога. Поэтому подобной карьере в обозримом будущем ничего не грозит. Правда, боюсь, что я уже опоздал с такой идеей…

 

16. Фазовые переходы

Явления фазовых переходов хорошо известно всем из повседневной жизни: испарение и замерзание воды, плавление олова. Из менее повседневных явлений — возникновение сверхпроводимости, появление ферромагнетизма при остывании металла.

Вселенная тоже испытывала фазовые переходы в своей ранней истории. Явления, о которых рассказывается в этой главе, лежат немного в стороне от главного сюжета книги. Но без рассказа о них космология для читателя сильно потеряет в своей выразительности.

Вселенная сразу после Большого взрыва очень быстро остывала и расширялась. Был ли этот процесс гладким? Конечно, нет. Какие-то частицы исчезали, аннигилируя со своими античастицами. В какие-то моменты нарушалось и потом восстанавливалось термодинамическое равновесие. В какой-то момент образовался маленький избыток барионов над антибарионами (напомним, барион — частица, состоящая из трех кварков, стабильными барионами являются протон и нейтрон в ядре). Благодаря этому не все барионы проаннигилиро-вали с антибарионами, и через миллиарды лет во Вселенной стало можно жить. И, самое главное, менялся вакуум — с ним происходили фазовые переходы, вполне похожие на фазовые переходы в веществе.

Картина этих фазовых переходов, правда, не столь проста и не во всех случаях надежно установлена. Попытаемся пройтись по ранней истории Вселенной в направлении к самому ее началу.

Последний фазовый переход — это рекомбинация — от плазмы к нейтральному газу. Это обычный фазовый переход вещества, он (в отличие от более ранних переходов) не связан с перестройкой вакуума. Напомним, что произошел он через 380 тыс. лет после рождения Вселенной.

Предыдущий фазовый переход случился в первые доли секунды при температуре Вселенной около 200 МэВ. Именно тогда возникли протоны и нейтроны, из которых ныне состоит наш мир. До этого существовали лишь свободные кварки и глюоны, составлявшие вместе с электронами, мюонами, фотонами и нейтрино газ релятивистских частиц. По мере остывания кваркам оказалось выгодно объединиться в тройки. Так устроены сильные взаимодействия: их источником является так называемый «цветовой» заряд. Термин «цвет» введен потому, что этот заряд «трехзначен»: удобно назвать состояния заряда «красный», «зеленый» и «синий» — тогда их комбинация будет «белой» — нейтральной. Именно поэтому кварки объединились по три, чтобы дать нейтральные по цвету капельки, известные нам как протоны и нейтроны, — так стало энергетически выгодно с падением температуры. На языке физики частиц это явление называется «кон-файнмент» (пленение, удержание).

Точнее, фазовый переход от газа кварков к нуклонам был не фазовым переходом, а кроссовером. Разница хорошо видна на обычной фазовой диаграмме воды. Четкая линия, разделяющая воду и пар, заканчивается в критической точке. Пересечение этой линии есть классический фазовый переход. Но путь от воды к пару может обходить критическую точку сверху, как показано на рисунке, тогда никаких резких скачков не происходит и всё меняется плавно.

Рис. 16.1. Фазовая диаграмма воды

В случае с фазовым переходом к конфайнменту привыкли рисовать фазовую диаграмму, поменяв оси и используя плотность кварков вместо давления:

Рис. 16.2. На этой диаграмме трек в ранней Вселенной проходит намного левей критической точки. Данный фазовый переход пытаются смоделировать в лаборатории — на ускорителях тяжелых ионов (как ни удивительно, с хорошими шансами на успех).

При столкновениях тяжелых ионов на Большом адроном коллайдере (он может ускорять не только протоны но и тяжелые ионы) или RHIC в Брукхейвене получается трек ближе к критической точке, но всё же за ней. А вот на строящихся коллайдерах тяжелых ионов NICA (в Дубне) и FAIR (в Дармштадте), как утверждается, они попадут прямо в фазовый переход.

Изменился ли вакуум при фазовом переходе к конфайнменту? На этот вопрос принято отвечать положительно: к «морю» ненаблюдаемых частиц, составляющих вакуум, добавились составные частицы — кварк-антикварковые пары, примером которых являются я-мезоны.

Теперь перейдем к предыдущему фазовому переходу где-то при 100 ГэВ. Это более фундаментальный фазовый переход, поскольку вакуум претерпел более радикальное изменение — он заполнился ненулевым фундаментальным полем — тем самым полем Хиггса.

Мысль о том, что с теорией электрослабых взаимодействий должен быть связан фазовый переход в ранней Вселенной, возникла вскоре после появления теории электрослабого объединения Вайнберга-Салама. Первым об этом написал Давид Киржниц в 1972 году. Он обратил внимание, что теория электрослабых взаимодействий очень напоминает теорию сверхпроводимости Гинзбурга-Ландау. Там фотон подобно W-бозону приобретает массу, что наблюдается как эффект Мейснера: магнитное поле выталкивается из сверхпроводника. И там есть критическая температура, выше которой сверхпроводимость исчезает. Значит, и в теории электрослабых взаимодействий должна быть критическая температура, а в ранней Вселенной до определенного момента температура была выше критической. И когда-то (по мере остывания Вселенной) произошел фазовый переход.

Это была лишь общая идея, а вскоре вышла более основательная работа Давида Кижница и Андрея Линде, где этот фазовый переход уже исследуется детально с количественными оценками. Тогда же появились и работы других авторов. Кстати, это, судя по всему, тоже был кроссовер, а не фазовый переход — это важно с точки зрения барионной асимметрии (см. врезку): при кроссовере нет выхода из термодинамического равновесия, необходимого для появления избытка барионов над антибарионами. Следовательно, причину барионной асимметрии Вселенной надо искать где-то еще. Так или иначе фаза сменилась, поле Хиггса стало ненулевым, электромагнитные взаимодействия стали отличаться от слабых.

16.13. Давид Абрамович Киржниц (1926-1998), сотрудник Теоретического отдела ФИАН, член-корр. РАН

Спонтанное нарушение симметрии много чего объяснило и сократило число сущностей. Но объяснило далеко не всё. В теории осталась куча свободных параметров и необъясненных фактов. Например, нарушение CP-симметрии (см. врезку) или индивидуальные константы взаимодействия частиц с полем Хиггса — откуда они взялись? Тоже некое спонтанное нарушение? Где, в каком месте? Здесь сюжет выходит за рамки компетенции автора, поэтому приходится прибегать к помощи научного редактора, переадресовывая вопрос ему.

Валерий Рубаков: Да, это действительно вопрос! Очень может быть, что свободные параметры нынешней стандартной модели — тоже результат нарушения симметрии где-то при более высоких температурах — раньше по времени. И с СР-нарушением вопрос (см. врезку «Что такое СР-инвариантность…» — Б. Ш.) — тоже где-то выше должно было произойти. При этом остается проблема с барионной асимметрией, которая требует нарушения СР.

Б. Ш.: Почему это проблема? Требуемая асимметрия между барионами и антибарионами — всего одна миллиардная, если считать, что на один кварк приходится миллиард фотонов, а до аннигиляции кварк-антикварковых пар их было примерно поровну (см. врезку «Проблема барионной асимметрии»). И мы видим нарушение СР в слабых взаимодействиях — как раз того же порядка величины.

В. Р.: Нет, если аккуратно считать, получается, что того нарушения СР, которое видно, например, в распаде К-мезонов, не хватает для объяснения барионной асимметрии Вселенной. Требуется большее нарушение, и непонятно, откуда его взять.

Б. Ш.: Для меня это новость. Я честно полагал, что тут концы с концами примерно сходятся. Еще вопрос: до фазового перехода плотность энергии поля Хиггса была существенно выше нуля, хотя среднее вакуумное значение поля было нулевым. Как получилось, что потом она упала точно в ноль, да еще при ненулевом значении поля?

В. Р.: Это тоже загадка, причем очень старая и очень фундаментальная. Еще Паули ломал голову: почему вакуум не тяготеет?

Ведь из-за квантовых флуктуаций среднеквадратичные значения полей в вакууме отличны от нуля и их плотность энергии должна быть огромной — положительной или отрицательной.

Б. Ш.: Давай пока оставим этот вопрос. Разговор об этом будет логичней ближе к концу книги. Дальше, как понимаю, великое объединение, а до него — огромный прыжок в масштабе от 100 ГэВ до 1016 ГэВ — на 14 порядков. Причем абсолютно недоступные 1016 ГэВ вырисовываются в результате экстраполяции того, что мы видим при «нормальных» энергиях, достижимых на ускорителях. Откуда эта жуткая «энергетическая пустыня», как ее называют? Неужели из того, что мы видим на наших масштабах, нет ничего, что бы указывало на перспективу какой-то новой физики посреди этой пустыни?

В. Р.: Четких указаний, пожалуй, нет. Есть некоторые наводящие соображения. Например, откуда берется ничтожно малая разница масс осциллирующих нейтрино? Так вот, есть механизм генерации этой малой разницы с помощью частиц с массой порядка 1012 ГэВ! Типа того, как слабость слабых взаимодействий связана с большой массой W-бозона — малая разница масс нейтрино связана с огромной массой ответственной частицы, которая стоит в знаменателе.

Б. Ш.: Гипотетический зоопарк суперсимметричных частиц (всяких фотино, глюино и скварков) тоже может заполнить эту «пустыню»?

В. Р.: Почему бы и нет? Впрочем, есть люди, которые считают, что в «пустыне» ничего нет. Более того, Михаил Шапошников, например, считает, что выше масштаба электрослабого объединения вообще ничего нет, никакой новой физики вплоть до планковского масштаба. И великого объединения нет.

Б. Ш.: Ну, давай предположим, что все-таки великое объединение есть, тем более, что оно нам дальше потребуется для конкретизации понятий. Значит, где-то при температуре 1016 ГэВ и времени от Начала 10-36 с был еще один фазовый переход, ну или кроссовер, бог с ним. При этом- изменилась физика: сильные взаимодействия стали резко отличаться от электрослабых. Мой главный вопрос вот в чем. «Электрослабый» фазовый переход имел предопределенное конечное состояние — бозон Хиггса один. А при великом объединении тоже всё было предопределено или физика в конечном состоянии могла оказаться разной, как направление намагниченности домена ферромагнетика?

В. Р.: Там требуется несколько скалярных полей и, возможно, есть вырождение по их комбинации. Поэтому вполне возможно, что там действительно какие-то симметрии нарушаются недетерминированным образом, и некоторые константы и массы оказываются случайными.

Б. Ш.: А не могло ли произойти еще что-то интересное выше, т.е. раньше великого объединения?

В. Р.: Там уже до планковского масштаба осталось всего три порядка. Так что вряд ли.

Что такое CP-инвариантность и ее нарушение

(ТрВ № 79, 4 мая 2011 года, В. Рубаков, Б. Штерн, http://trv-science.ru/2011/07/19/masshtabnaya-linejka-vselennoj/)

Допустим, физики двух удаленных миров во Вселенной связались друг с другом по некому мгновенному каналу связи (в рамках этого мысленного эксперимента махнем рукой на специальную теорию относительности) и научились понимать друг друга. Одни спрашивают: что такое левая резьба в вашей документации? Тут нельзя обойтись изображением, переданным по каналу связи, поскольку всё равно встанет вопрос, как разворачивать картинку: слева направо, но как объяснить, что такое левое и правое? Оказывается, физикам объяснить можно:

Возьмите обмотку с током и такой-то радиоактивный изотоп. Ядра в магнитном поле, создаваемым обмоткой, будут поляризованы. Смотрите, в какую сторону полетит больше электронов от бета-распада ядер. Направьте отвертку в этом направлении и вращайте ее в ту сторону, куда текут электроны в вашей обмотке. При этом отвертка будет завинчивать болт с левой резьбой.

Такое объяснение возможно потому, что в мире на уровне законов физики нарушена симметрия между правым и левым. Это нарушение невелико, поэтому для объяснения пришлось привлекать довольно тонкие эффекты. Такая симметрия называется Р-инвариантностью. На таком же уровне нарушена симметрия между миром и антимиром, которая называется зарядовой, или С-инвариантностью. В антимире позитроны полетят в противоположном направлении, и отвертка антифизиков в таком случае будет закручивать правый болт. Поэтому, если физики двух миров не уверены, что они не в антимирах по отношению друг к другу, то вышеизложенная инструкция не работает.

Такая асимметрия между миром и антимиром достаточно тривиальна и компенсируется заменой правого на левое. Понятно, что если отличие только в этом, то никакого перекоса между барионами и антибарионами в ранней Вселенной не получить. Если мир и антимир одинаковы при замене правого на левое, то это называется CP-инвариантностью. Было время, когда считалось, что СР-инвариантность выполняется точно. Но в первой половине 1960-х было экспериментально обнаружено нарушение CP-симметрии. А это уже более существенное различие между миром и антимиром, хотя и выраженное очень слабо.

В свете нарушения CP-инвариантности физики разных миров уже могут понять, одинаковы или противоположны их миры в зарядовом отношении. Соответствующая инструкция может выглядеть следующим образом:

Возьмите нейтральные долгоживущие К-мезоны. Они могут распадаться на три частицы, одна из которых-либо электрон, либо позитрон (а две другие — заряженный π-мезон и антинейтрино или нейтрино). Мы, земляне, называем позитроном такую частицу, которая чаще рождается в этих распадах. Если ваши атомы содержат позитроны, то вы сделаны из антивещества. Встреча с вами нам противопоказана!

Проблема барионной асимметрии Вселенной

Среди космологических фактов есть два, касающихся барионов (протонов с нейтронами) и требующих объяснения.

1. Во Вселенной есть барионы и практически нетантибарионов.

2. Число фотонов во Вселенной примерно в миллиард раз больше числа кварков, составляющих протоны и нейтроны. При огромных температурах в ранней Вселенной происходило интенсивное рождение и уничтожение кварк-антикварковых пар, и количество кварков и антикварков было примерно равным количеству фотонов. Кварки рождались и уничтожались в парах с антикварками, поэтому на каждый миллиард кварк-антикварковых пар приходился один «лишний» кварк. При остывании Вселенной кварки проаннигилировали с антикварками, а лишний кварк себе пары не нашел и дожил до наших дней. Вопрос: как получилось, что во Вселенной появилось такое неравенство между кварками и антикварками — очень маленькое, но крайне важное для нашего с вами существования?

Эту проблему впервые поставил А.Д. Сахаров в работе 1967 года. Там же он сформулировал необходимые условия для того, чтобы такой перекос смог образоваться:

1. Барионное число, то есть разность между числом кварков и антикварков должно нарушаться (как следствие, протон должен распадаться, хотя и за огромное время), кварки не всегда рождаются в паре с антикварками. Экспериментально такое нарушение не зарегистрировано, но нет никаких глубоких причин, почему его не может быть. В случае электрического заряда закон его сохранения связан с безмассовостью фотона.

2. Должна нарушаться СР-инвариантность (см. врезку выше).

3. При образовании перекоса Вселенная должна временно выйти из состояния термодинамического равновесия.

Общепринятого конкретного сценария образования барионной асимметрии до сих пор нет, хотя разработан ряд возможных моделей.

 

17. Проблески новой космологии жителей подледного океана Европы

После открытия конечной толщины льда и шарообразности Мира космология европиан стала более самосогласованной. Всё очевидным образом решилось с силой тяготения: она универсальна, направлена к центру Мира, действует и на воду, и на лёд, держит Мир единым — скрепляет его от разлета в окружающую пустоту. А также создает огромное давление среды и выталкивающую силу, действующую в воде. Благодаря экспериментам в вакуумных камерах, их теория тяготения была доведена до состояния, тождественного нашей ньютоновской теории гравитации.

Вместе с тем стало ясно, что картина мира катастрофически неполна. Что там, в пустоте за ледяным панцирем? Если нет ничего, и Мир является единственной сущностью, то почему он вращается? Ведь вращение говорит о какой-то вторичности, о том, что Мир не есть центр всего сущего. Так что же там?

Внешнее пространство стало тяжелейшей мировоззренческой проблемой, наплодившей множество фантазий. От бесконечной пустоты, окружающей единственный в ней Мир, до вложенных друг в друга вращающихся сфер. От множества однотипных миров, свободно летающих в пространстве, до исполинского иерархического хоровода хороводов разнообразных тел.

В то же время встал и другой вопрос: что поддерживает тепло недр? Ведь оно передается в холодный лёд и дальше как-то уходит в неведомое пространство. Если Мир вечен или существует очень долго, то его энергия должна была исчерпаться. Что пополняет запасы тепла?

Между тем былые достижения цивилизации принесли урожай — изобилие пищи и бытовых благ. Поэтому общество не особенно терзалось загадкой внешней пустоты и источника энергии, предпочитая брать от жизни как можно больше, пока дают. Массовое образование в подобные эпохи везде, что на Земле, что на Европе, деградирует одинаковым образом. В результате появляются поколения, в которых почти нет квалифицированных работников. Но европиан пока что выручала спасительная инерция цивилизации. Банкет всё еще продолжался.

Однако и во время сонного изобилия тихой сапой развивался научный инструментарий — электроника, фотометры, прецизионная локация. И ученые потихоньку продолжали заниматься своим делом. Вдруг по кабелю пошли сообщения, что они что-то обнаружили там, снаружи. Но из странных новостей никто ничего не мог понять.

Бреан Друм работал ведущим научно-популярной передачи кабельного вещания, отличался от своих коллег настоящим научным прошлым и слыл по этой причине занудой-умником. Тем не менее он имел свою преданную аудиторию и на кабеле его терпели. Он отправился к своему однокашнику, Хруам Мзеню, руководителю проекта под названием «Небесное дыхание», с просьбой выступить в передаче. И услышал в ответ:

— Я!? По вашему кабелю? Эх, если бы ты не был другом, сейчас бы летел отсюда впереди собственной трели! Я уже выступал у вас. Я рассказывал про Большой Аттрактор, как он деформирует своим тяготением ледяную оболочку. При монтаже выкинули часть моих слов, вставили слова диктора, и получилось, что я говорю про Ужасного Каттракена, изготовившегося взломать ледяную оболочку, чтобы высосать всю воду Мира. Я потом потратил десять смен, чтобы связаться со всеми коллегами и друзьями, дабы уверить их, что я в своем уме и не говорил всего этого бреда. А ты хочешь, чтобы я еще у вас выступал!

— Ну это была четвертая студия, известное дело. Меня бы спросил, прежде чем туда идти. Мне-то ты доверяешь?

— Тебе-то я доверяю, а ты доверяешь тем, кто будет монтировать твою передачу? Ты уверен, что они не вставят туда очередного каттракена ради обрамления рекламы каких-нибудь надглазных мерцалок?

— Меня обычно не трогают — аудитория специфическая, всякой дребедени не покупает, реклама неэффективна. Просто задвинули передачу в угол.

— Всё равно не пойду. Как вспомню, так скручивает…

— Хорошо, давай я сам постараюсь грамотно всё объяснить аудитории, но для этого я должен расспросить тебя. Могу не ссылаться.

— Давай. Только, действительно, лучше не ссылайся…

— Я краем уха слышал, что нашли какой-то внешний источник света. Это правда?

— Правда. Именно Внешний Источник с большой буквы. Он очень-очень слабый. Точнее, он весьма сильный, но сигнал от него слабый, поскольку толща льда неба поглощает почти всё. К небу привернули несколько фотометрических станций, которые раз в смену сбрасывают данные через тарелочные пищалки. Внизу эти данные записываются на ленту. Чувствительность у них порядка на два выше, чем у наших глаз, плюс способность накапливать сигнал за большое время. Долго никакого сигнала со станций не видели и уже подумывали прекратить затею. Да и сейчас, если взять данные с любой из станций — там ничего не видно.

Так вот, новость заключается в том, что в результате совместной обработки данных со всех станций сигнал найден. Точнее, на гармоническом разложении темпов счета виден пик на периоде, близком к гироскопным суткам. Вероятность случайного возникновения такого пика — одна миллиардная. Кстати, сигнал удалось найти только благодаря недавно появившимся компьютерам — гармонический анализ такого объема данных — задача, которую в уме решить невозможно даже целой бригаде тренированных вычислителей.

— Это уже можно рассказывать по кабелю?

— Можно, это всё прозвучало на конференции и будет опубликовано со дня на день.

— Погоди, я регулярно сталкиваюсь с тем, что народ до сих пор не верит, что Мир вращается. Говорят: ну что нам ваши гироскопы, пусть себе вращаются, никто же не видел, как вращается мир.

— Это, кстати, один из результатов вашего кабеля, я не имею в виду твою передачу. Наше поколение таким тупым еще не было. Дело в том, что почти любого можно сделать дураком благодаря привычке верить широковещательному слову. Некоторые сопротивляются, перестают верить, рвут кабель, но это меньшинство. На самом деле у тебя сейчас важная роль: поддерживать и образовывать это меньшинство. Вот ты для кого-то из них авторитет. Так и говори больше и доходчивей! Глядишь, сменится пара поколений -дураков меньше не станет, но невежество станет постыдным, и большинство начнет смеяться над теми, кто не верит, что Мир вращается. Однако продолжу. Я сказал, что Внешний Источник дает гармонику, близкую по периоду, почти равную гироскопным суткам. Всё дело в этом «почти»! На самом деле за 1220 гироскопных суток Внешний Источник отстает на один оборот.

— Ого-го! Это что же: он вращается вокруг нас, делая оборот за 1220 суток? Это должно быть очень далеко.

— Хуже того, он действительно, похоже, очень далеко, но это не он вокруг нас вращается, а мы вокруг него, причем вместе с Большим Аттрактором.

— Да-а-а… Кстати, что нового известно про Большой Аттрактор? Вроде понятно, что это другой мир, притягивающий наш… Видимо, он больше нашего, и наш Мир всегда повернут к нему одной стороной. Но все-таки: насколько он больше и как далеко находится?

— Это не так просто. Он может быть не очень большим и близким или очень большим и далеким — расстояние неизвестно. Сегодня это можно определить лишь одним способом. Кстати, ты знаешь, как обнаружили сам факт существования Большого Аттрактора?

— По «дыханию неба» вроде. Недаром ваш проект так назвали…

— Ну да. Акустики своей локацией выяснили, что небо вблизи экватора в первом квадранте в начале каждых суток чуть приподнимается и то же самое происходит в третьем квадранте. Давай покажу.

Предположим, моя голова направлена по оси Мира. А свои руки я вытягиваю в плоскости экватора. — Хруам Мзень вытянул конечности (у автора не поворачивается язык назвать это руками), став похожим на восьмилучевую звезду. — Пусть я — Мир, а вон та стойка с приборами будет Аттрактором. Я двигаюсь вокруг него, оставаясь повернутым к нему одной стороной. — Ученый непостижимым образом, чуть заметно шевеля конечностями, стал двигаться вокруг стойки, разворачиваясь так, чтобы все время быть к ней лицом. — Аттрактор вытягивает меня по направлению к себе своей гравитацией. — Хруам Мзень сильней вытянул конечности направленные к стойке и от нее и чуть поджал боковые. — Но моя орбита не круговая. Вот здесь, со стороны красного щита, я приближаюсь к Аттрактору и вытягиваюсь сильней… А с противоположной стороны удаляюсь и становлюсь более круглым. — Ученый в движении осуществлял соответствующие трансформации, делая всё это непрерывно и плавно. — А если у меня на лице сидит наблюдатель и измеряет расстояние до крайнего когтя на передней руке, он увидит периодическое изменение этого расстояния…

— Зачем ты мне этот цирковое преставление устраиваешь? Мне бы и пары слов хватило, чтобы понять. Но как тебе удается это шоу? Прямо настоящий балет! Я бы точно не смог.

— Показываю, чтобы похвастаться. Я ведь преподаю студентам, в том числе младшим курсам. Им не то, что пары слов, а и целой лекции не хватит, чтобы понять. Такой студент нынче пошел. Вроде слушают, а глаза сонные и мутные — не понимают ни-че-го! А устроишь такое представление — что-то щелкает у них в голове — просыпаются, глаза оживают, начинают понимать. А как только студент начинает хоть что-то соображать, хватаешь его за это «что-то» и вытягиваешь из состояния сонного отупения. У нас на сотню студентов получается всего два-три по-настоящему толковых выпускника, зато почти половина становится способна что-то самостоятельно выяснять и делать собственные суждения. По нынешним временам и это — благо.

— И что будут делать эти двое-трое, когда они никому не нужны?

— Будут хранителями. Будут копаться потихоньку в чем-то интересном, как это делаем мы. Зато когда наконец припрет по-настоящему, не надо будет восстанавливать науку совсем с нуля.

— Ваши «копания», видимо, аукнутся совсем не потихоньку. Уже пошли слухи, которые вызывают не только интерес, но и настороженность, вплоть до явной нервозности в высшем духовенстве… Кстати, насколько вытянута наша орбита?

— Как ни странно, пока не знаем. Проблема в чем? Надо измерить, насколько Мир вытянут в сторону Аттрактора. А мы не можем взглянуть на Мир со стороны. И не можем промерить его изнутри с достаточной точностью. Скорее всего, вытянутость орбиты не больше пяти процентов.

— Я слышал, что, вроде, дыхание как раз и дает тот загадочный источник энергии недр, благодаря которому мы существуем.

— Конечно, это похоже и есть ответ. Недра, как и небо, тоже растягиваются и сжимаются, хоть и поменьше, — вот тебе трение, значит, есть и выделение тепла.

— Я тебя было спросил о массе Большого Аттрактора — давай вернемся к этому.

— Чтобы знать массу Аттрактора, надо знать расстояние до него. Единственный способ понять далеко он или близко — измерить разницу в дыхании на противоположных полюсах. Если Аттрактор близко — на том полюсе, который обращен к нему, амплитуда дыхания будет заметно больше. Этого пока не видно — точности еще не хватает. Мы даже не знаем, с какой стороны Большой Аттрактор — со стороны первого или третьего квадранта. Но из верхнего предела на разницу амплитуд вытекает нижний предел на массу Большого Аттрактора — это пять тысяч масс нашего мира.

— Слышал, что он большой, но пять тысяч?! Наш Мир, получается, всего лишь мокрый булыжник, покрытый ледяной скорлупой?!

— Да, но зато на нем можно жить. А на Большом Аттракторе вряд ли. Правда, вокруг него могут летать и другие «мокрые булыжники»…

— Подожди, а их, других, можно как-нибудь почувствовать?

— С тем оборудованием, что мы имеем сейчас, нет. Но в принципе можно. Даже есть кое-какие задумки по этому поводу, но оглашать их рано.

— Давай вернемся к Внешнему Источнику, с которого начали. Это что-то еще более грандиозное?

— Судя по тому, что Внешний Источник своим тяготением никак не сказывается на вращении нашего Мира вокруг Аттрактора, он очень, очень далеко. И при этом он очень ярок. Недавно измерили прозрачность льда. Оказывается, что если наши фотометры, хоть и на пределе, чувствуют внешний свет, то за толщей льда освещенность должна намного превосходить всё, что мы можем вообразить. Значит, у этого источника просто какое-то непостижимое энерговыделение. А значит, надо думать, и масса огромная. Потому я и сказал, что это мы с Аттрактором вращаемся вокруг Источника, а не наоборот. Там могут быть и другие подобные аттракторы со своими мирами.

— Ты нарисовал совершенно грандиозную картину. Она сворачивает мозги набекрень даже у меня, а что говорить о широких массах трудящихся?! Кто в нее поверит, когда она основана на каких-то незначительных, тонких эффектах? Фотометры что-то там на пределе чувствительности измерили… Еле заметное «дыхание неба»… При этом никто ничего не видит, ничего не может потрогать! Как поверить в то, что это не плод фантазии длинноголовых?

— Прежде всего мы сами, профессионалы, должны себе верить. Мы чаще сами недостаточно полагаемся на свои выводы, чем слишком полагаемся на них. Так, один известный чудак потратил кучу времени на решение задачи о движении тел в центральном поле притяжения в гипотетической пустоте. Всякие эллипсы, параболы, гиперболы… Ему говорили: и где же движутся твои тела? В сопротивляющейся воде? В ледяном небе? Где твоя пустота? Да и сам он воспринимал свои занятия скорее как искусство. А оказалось, что сам Мир со своей ледяной скорлупой движется по его закону. Если появляется ощущение, что все концы с концами начинают сходиться, что задача начинает сама тащить тебя вперед, значит, ты прав и должен твердо стоять на своем.

— Я-то тебя прекрасно понимаю. А какой-нибудь фермер, услышав всё это, придет в ярость, назовет тебя жуликом, скажет, что этого не может быть никогда…

— И это не так плохо. Если фермер придет в ярость, значит, его интересует картина мира. Значит, у него в голове что-то происходит на эту тему, что-то сложилось — своя система взглядов, смена которых, как известно, вызывает ломку. Гораздо хуже, если фермеру, если любому другому жителю будет абсолютно всё равно. Если он просто пропустит сообщение мимо ушей. Если картина мира нужна ему как девятая рука…

— Слушай, а нельзя ли пробурить этот проклятый панцирь и посмотреть, что за ним?

— Это было бы потрясающе! Но знаешь, где здесь основная западня, полная сарсынь, с позволения сказать? Температура льда. Лёд можно растопить или пробурить — в любом случае скважину заполнит вода. Но температура стенок скважины сначала еще ничего, но чем дальше, тем холодней, при приближении к поверхности лёд должен быть чудовищно холодным. Это значит, вода в скважине будет очень быстро замерзать, и чтобы поддерживать ее жидкой, потребуется почти вся энергия электростанций Мира.

— Может быть, это стоит того, чтобы напрячься, новые электростанции построить наконец?

— Это древние деспотии могли напрячься и нагромоздить исполинский конус в честь деспота. А сейчас поди объясни тем же фермерам, что нужно чем-то поступиться ради дырки в никуда! Именно так они воспримут эту идею. Эпоха не та — время великих экспедиций кончилось, настало время наслаждаться.

— Так что же — полная безнадежность? Обидно будет помереть, так и не узнав, что там снаружи! Наши предки жили, не зная, что это «снаружи» вообще существует, — им было легче.

— Безнадежность не полная. Во-первых, мы уже почувствовали, что снаружи есть две вещи, и скоро определим расстояние до одной из них. Во-вторых, время идет быстрее, чем раньше, эпоха удовлетворения не вечна -кое-кого из молодежи уже подташнивает от нее. Кому-то начинает хотеться чего-то настоящего… Разумная тварь должна принимать настоящие вызовы! Иначе какая же она разумная? Иначе она быстро превратится в тупого кальмара! Глядишь — и прорвемся когда-нибудь.

Через две смены, после трансляции передачи Бреан Друма, в которой он пересказал состоявшийся диалог, по каналу четвертой студии в новостях было сказано: «По мнению ученых, с каждым оборотом гироскопов к нам приближается Большой крактор, который уже поглотил более пяти тысяч миров, и теперь, как полагают некоторые комментаторы, наш на очереди. Кроме того, обнаружено, что существует огромный Внешний Источник, который через каждые 1220 оборотов гироскопов излучает на нас палящую вспышку. В связи с этим вице-трибун Верховного наказа заявил, что внесен законопроект о срочной остановке и запрете эксплуатации всех гироскопов».

Так европиане расплачивались за легкодоступные блага, добытые талантом и трудом предков. Что ж, это было время, которое надо перетерпеть. Терпеть оставалось 726 гироскопных суток.

Комментарий к разговору Бреан Друма с Хруам Мзенем

«Дыхание», о котором говорят европиане, это, конечно, приливы. Они отличаются от земных приливов тем, что Европа, как и Луна, как и остальные галилеевы спутники, всегда повернута к Юпитеру одной стороной. Приливная сила первого порядка вытягивает спутник в эллипсоид, направленный к Юпитеру, но этот эллипсоид в первом приближении статичен и его невозможно выявить изнутри подледного океана.

Однако орбита Европы слегка вытянута (эксцентриситет 0,009), и это вызывает динамические приливы: когда Европа приближается, она вытягивается чуть сильней, когда удаляется — чуть меньше. Приливное трение греет спутник изнутри. Кроме того, из-за вытянутости орбиты Европа чуть меняет свою ориентацию относительно Юпитера — на 0,1°. Это существенно увеличивает приливное тепловыделение.

Как европиане могут оценить массу Юпитера, не зная радиуса орбиты? Амплитуды приливов для этого недостаточно, даже если известен период обращения. Требуется следующий порядок малости — разница в амплитуде приливов с противоположных сторон. Она составляет примерно d/R ~ 1/200 от самой амплитуды (d — диаметр Европы, R — радиус орбиты). Из диалога следует, что ими измерен только верхний предел на разницу амплитуд.

 

18. У истоков космологической инфляции (интервью с Владимиром Лукашом)

Выше мы перечислили простые вопросы, адресованные теории Большого взрыва, которые стояли во весь рост в 1960-1970-х годах. Теперь, попробуем совершить экскурсию в те времена, чтобы представить атмосферу в сообществе космологов. Попробуем разглядеть с высоты нашего времени первые шаги в направлении, которое позже привело к прорыву в космологии. В этом экскурсе нам поможет Владимир Лукаш, который в те времена работал в «эпицентре» советской космологии, каковым была научная школа Якова Борисовича Зельдовича.

Б. Ш.: Начнем с известных парадоксов: изотропия, однородность Вселенной, ее «плоскостность». Откуда всё взялось? Откуда такая симметрия? Как Вселенная достигла таких огромных размеров и не разлетелась — атом от атома — на парсеки? Что думали тогда по этому поводу?

Владимир Лукаш: Был целый рынок космологических моделей. Самые простые — фридмановские модели: «открытая», «плоская» и «закрытая». Они симметричные по определению, но как столь высокосимметричная космология могла реализоваться в природе оставалось загадкой. На первых порах приходилось просто задавать руками фридмановскую вселенную, т.е. постулировались такие начальные условия, которые и приводили к современному состоянию, — это так и называлось «космологический постулат».

18.1. Владимир Лукаш. Фото из личного архива

Б. Ш.: Постулат, куда, как под ковер, заметались главные проблемы?

В. Л.: Ну, конечно, ситуация с начальными условиями никого не устраивала, шли интенсивные поиски физических механизмов изотропизации и сглаживания неоднородностей.

С изотропностью было легче. Уже в начале 1970-х годов поняли, что если Вселенная однородна, то гравитационное влияние материи приводит к ее эффективной изотропизации в ходе расширения (это наши работы с Игорем Новиковым и Андреем Дорошкевичем, а также исследования Чарлза Мизнера, Стивена Хокинга, Бэрри Коллинза, Олега Богоявленского, Сергея Новикова и др.). То есть мы показали, что если уже имелась однородность, то со временем будет почти изотропная ситуация. А вот с пространственной однородностью всё обстояло гораздо сложнее — её действительно приходилось задавать руками, она оставалась за рамками Большого взрыва.

Кстати, какая-то анизотропия могла остаться. Разные модели предсказывали различные виды глобальной анизотропии — в виде квадрупольной гармоники или крупномасштабного пятна в распределении температуры реликтового излучения на небесной сфере. И наблюдатели бросились искать. Одним из пионеров этого направления был итальянский астроном Франческо Мельхиори, который посвятил большую часть своей научной жизни поиску квадрупольной анизотропии реликтового излучения. Тогда эта «охота» не увенчалась успехом — слишком мала была амплитуда. Но к поиску анизотропии уже подключились многие исследователи как в России (Юрий Парийский, Николай Кардашёв, Игорь Струков, Дмитрий Скулачёв и др.), так и в Америке и Европе (Джордж Смут, Дэвид Вилкинсон, Паоло Бернардис и др.). Я помню, как в начале 1970-х в группу Зельдовича приезжал Джордж Смут, спрашивал, как и что измерять и какие ожидаются амплитуды сигнала. Речь тогда шла об амплитудах ~10-4, однако много позже анизотропия была открыта на уровне 10-5 в полном соответствии с предсказаниями Космологической стандартной модели. Следует, однако, заметить, что глобальную анизотропию мира, которую искал Мельхиори, так и не нашли до сих пор и продолжают ее искать — время от времени появляются «сенсации», связанные с обнаружением выделенных осей и плоскостей мира, но окончательный вердикт можно будет вынести только с увеличением точности измерений.

Б. Ш.: Вернемся назад. Я еще спрашивал по поводу «плоскостности», или близости плотности к критической, что то же самое. Что думали по поводу такого точного баланса?

В. Л.: Прямые оценки плотности Вселенной по звездам и газу давали всего несколько процентов от критической плотности. Уже была обнаружена темная материя (по разбросу скоростей и кривым вращения галактик), но ее вклад сильно недооценивался. Самая известная оценка того времени принадлежала Джиму Пиблсу и Брэнду Тали: плотность Вселенной не более 10% от критической. То есть не хватало порядка. Это работало в пользу «открытой» модели, хотя и от «плоской» никто не отказывался.

Б. Ш.: Подожди, что с этого одного порядка? Эта разница на порядок, если пойти в раннюю Вселенную, выражается в какой то момент как отклонение от критической типа 10-50, что странно. Если бы отклонение изначально было чуть больше, сейчас оно бы выражалось десятками порядков величины, а не процентами. Правда, тогда бы и нас не было…

В. Л.: Да, конечно, мы это знали. Первым, наверное, был американский астрофизик Роберт Дикке, который четко сформулировал: Ω (отношение плотности Вселенной к критической плотности) — переменная во времени величина. Она быстро деградирует либо к нулю, либо к бесконечности. За исключением одного-единственного случая: если Ω = 1 в точности. Поэтому и тогда были подозрения, что плотность равна критической, т.е. Вселенная «плоская». Мы, кстати, работали с плоской моделью. Однако дискуссии о компонентах материи не утихали. Аргумент Дикке был эвристический, а измерение плотности — это реальная наука.

Б. Ш.: Небось, тогда пытались привлекать антропный принцип для объяснения этого парадокса?

В. Л.: В нашей группе считалось, что антропный принцип — это от бедности. Ситуация типична для случая реализованной (апостериорной) вероятности. Вселенная-то уже есть, но как она появилась, что тогда произошло? Всегда есть соблазн решить задачу одним махом: взгляните в окно, вы же видите, как сложно и разумно всё устроено, неужели не ясно, что всё это создано провидением, а дальше подставляйте — Бог, антропный принцип, избранный наблюдатель и т.д. Нет, в группе Зельдовича доверяли только эмпирике. Понимали так, что надо развивать эксперимент и методы обработки, будут новые данные, тогда и с моделью продвинемся. Именно в то время появился термин «наблюдательная космология» — «астрофизика» как исследование звезд уже была тесна.

Б. Ш.: Чтобы подтвердить «плоский» вариант, надо было искать недостающую материю. Где?

В. Л.: О компонентах материи и темпах космологического расширения шли горячие дискуссии. Согласно уравнениям Фридмана, скорость расширения регулируется средней плотностью материи и ее давлением. Если давление мало (а тогда казалось очевидным, что оно близко к нулю), то фридмановская Вселенная должна расширяться с замедлением.

Это можно было проверить по диаграмме Хаббла — зависимости красного смещения объектов стандартной светимости от их видимой яркости. В середине 1970-х Джеймс Ганн и Беатрис Тинсли опубликовали свою версию диаграммы Хаббла. Они ее строили по центральным галактикам больших скоплений — тогда считалось, что яркость у таких галактик более-менее одинакова. Так вот, их данные лучше всего описывались отрицательным параметром замедления, т.е. ускорением, ускоряющимся космологическим расширением (сейчас-то мы знаем, что именно так оно и есть). Но тогда народ был еще не готов всерьез воспринять ускоренное расширение, всё свалили на ошибки измерений и про этот результат потихоньку забыли.

18.2. Яков Борисович Зельдович (1914-1987), Astronet.ru

Б. Ш.: Потрясающе! Уже который раз оказывается, что важнейшие факты в космологии видели задолго до официального открытия, но не придали значения или не поверили. Космологическая инфляция как новая парадигма появилась в 1981 году. Часто идеи перед тем, как восторжествовать, витают в воздухе. Мой вопрос: витала ли в воздухе идея космологической инфляции в 1970-х годах?

В. Л.: Бесспорно, витала, однако тогда ее так не называли и многие следствия ускоренного расширения или раздувания (инфляции) не связывали еще в единую парадигму. Как это часто бывает у людей, новую идею не сразу заметили, осознали и приняли. Первый раз с настойчивой мыслью о том, что космологический лямбда-член, вызывающий экспоненциальное расширение, может появиться из физики вакуума, точнее, из тензора энергии-импульса в правой части уравнений Эйнштейна, выступил Эраст Глинер — еще в конце 1960-х. Он пришел в группу Зельдовича и рассказал о своей догадке. В те времена одним из популярных космологических сценариев была осциллирующая вселенная: сжатие — отскок — расширение. Проблема была в том, что при сжатии вселенная неизбежно должна была достичь сингулярности — состояния с бесконечной плотностью.

Глинер придумал, как можно избежать сингулярности при отскоке с помощью вакуума с ненулевой плотностью энергии и с уравнением состояния р = -ε (напомним: ε — плотность энергии, р — давление, которое оказывается отрицательным). Тогда при сжатии, когда образуется такой вакуум, включается расталкивание, и вселенная идет по решению де Ситтера: торможение коллапса, поворот при конечной плотности, экспоненциальное расширение.

Я. Б. Зельдович, выслушав это, пришел в ярость, сказал, что всё это ерунда, и выгнал докладчика, разве что с лестницы не спу стил. Глинер хотел опубликовать работу в УФН, и Гинзбург дал добро. Тогда Зельдович выдвинул ультиматум: если статья публикуется, он выходит из состава редакции. Печатать академики из редакции УФН не решились, и Глинер опубликовал работу в «Докладах Академии наук» по рекомендации Андрея Сахарова. Всё это смешно вспоминать, если бы не было так грустно. Потом, много лет спустя, когда у нас обсуждалась работа Алана Гута по космологической инфляции, я спросил Зельдовича: почему он в свое время выгнал Глинера? Ведь у Гута по сути то же самое: вакуум с р = -ε, экспоненциальное расширение. Зельдович ответил, что этого не может быть при коллапсе — там должно быть, наоборот, очень жесткое уравнение состояния с положительным давлением, никак не вакуумное.

Б. Ш.: Действительно, идея приложена к неправильному сценарию, но получилось, что с водой ребенка выплеснули.

В. Л.: Да и у Гута всё неправильно в его первом сценарии. Тем не менее, очевидно, что Зельдович был неправ. Но идея-то инфляции верная — она блестяще ответила на вопросы, как решить проблему горизонта, почему Вселенная большая, откуда так много частиц и др. Кстати, Глинер жив и здоров. Ветеран Великой Отечественной, между прочим. Где-то в Штатах живет.

Б. Ш.: С Глинером еще работала Ирина Дымникова…

В. Л.: Да, Глинер работал в Ленинградском Физтехе. Там же была группа «релятивистов», занимавшихся задачами, связанными с общей теорией относительности. Ее лидером был Лев Гуревич, в этой же группе работала и Дымникова, которая заинтересовалась задачей. Они вместе опубликовали статью («Несингулярная фридмановская космология») в «Письмах в ЖЭТФ». В середине 1970-х Дымникова докладывала эту работу у нас на семинаре и сказала две важные вещи. Во-первых, данный процесс экспоненциального расширения (термина «инфляция» тогда еще не существовало) позволяет быстро создать огромный объем из микроскопического начального состояния. Это может объяснить огромный размер Вселенной. Во-вторых, это может объяснить, откуда во Вселенной такое огромное количество частиц. Вакуум с ненулевой энергией неустойчив и когда-то распался, при этом диссипируя в излучение и частицы. На стадии экспоненциального расширения плотность энергии вакуума остается неизменной, и при его распаде в единице объема рождается определенное количество частиц. А объем-то уже экспоненциально возрос. Значит, и полное число частиц в этом выросшем объеме экспоненциально велико.

18.3. Эраст Глинер, Astronet.ru

Б. Ш.: Это уже довольно мощный проблеск. Похоже, что он не был достаточно внятно зафиксирован в научной литературе. И как вы восприняли этот доклад?

В. Л.: И доклад, и вышедшая позже статья были восприняты довольно спокойно. Никаких скандалов или бурных восторгов, задали несколько вопросов, поздравили с грандиозными выводами и пожелали успехов. Я думаю, всё дело в том, что вакуум с ненулевой плотностью воспринимался тогда как экзотика. Да и сейчас это выглядит экзотично.

Ты всё спрашиваешь про догадки по поводу инфляции. Но есть еще одна важная вещь, завершающая картину: квантовые флуктуации. В принципе, квантовые флуктуации в ранней Вселенной могут давать реальные гравитационные волны и неоднородности плотности. Сначала думали, что это может реализовываться лишь в анизотропной Вселенной. Однако Леонид Грищук показал, что гравитационные волны рождаются из квантовых флуктуаций и в обычной космологии Фридмана, где никакой анизотропии нет. Зельдович поначалу отрицал такую возможность, но, почитав наброски Грищука, согласился и предложил писать совместную статью. Но статья была уже написана, и Грищук опубликовал ее сам.

Я в те времена сделал работу в том же направлении, но не для гравитационных волн, а для скалярных возмущений, благодаря которым во Вселенной в конце концов сформировалась структура (включая галактики и их скопления) и то, что наблюдается как флуктуации реликтового излучения. Основной результат очень прост: если есть любая нестационарность, любое изменение метрики пространства со временем, то квантовые гравитационные флуктуации усиливаются и выливаются в реальные флуктуации метрики и, в конечном счете, плотности энергии. Я сделал это для общего случая нестационарной фридмановской вселенной. Сейчас это совершенно очевидно, но тогда было нетривиальным. Все понимали важность открытого тогда квантовогравитационного эффекта рождения затравочных неоднородностей для образования галактик — ведь он был реально проверяем (каталоги распределений галактик уже начинали создаваться).

Б. Ш.: Еще ведь работа Алексея Старобинского была чуть раньше, чем знаменитая статья Алана Гута. Короче, как обычно, до первооткрывателя почти всё уже было сделано.

В. Л.: Важно то, что Гут ясно и недвусмысленно назвал все вещи своими именами. Вот дом, вот стена, вот крыша… Именно благодаря ему в космологии образовалась новая парадигма.

Б. Ш.: Давай назад, к работе Старобинского.

В. Л.: Да, интересно проследить, как возникал ручеек инфляционных моделей в период от работы Дымниковой и Глинера до знакомой всем статьи Гута (а дальше уже потекла река). Я хорошо помню, как в конце 1970-х в нашу группу приехал Виктор Гурович из города Фрунзе (ныне Бишкек, Киргизия) со своими новыми моделями, где было и экспоненциальное расширение, и отскоки  от сингулярности, но опирались эти сценарии не на «вакуум Глинера», а на неэйнштейновскую гравитацию с добавлением к гравитационному действию квадратичных по тензору Риччи членов (напомним, что гравитационное действие Гильберта — Эйнштейна пропорционально скаляру Риччи R). Тогда многие приезжали к Зельдовичу как к «коронованному авторитету» в области космологии — в его силах было либо зарубить статью, либо дать добро на публикацию. Статья Гуровича была опубликована в ЖЭТФ и получила дальнейшее развитие в совместных работах со Старобинским, но члены типа R2 там закладывались руками и не имели физического обоснования. Однако идея попала на благодатную почву — Алексею удалось показать, что квадратичные поправки к действию возникают в однопетлевом приближении к квантовой гравитации. Каждое материальное поле входит со своим коэффициентом, но геометрическая структура поправок универсальна — это билинейные формы, составленные из тензоров кривизны Риччи и Римана. Тогда и появилась так называемая модель Старобинского, основанная на гипотезе о добавлении к действию Гильберта дополнительного члена, пропорционального квадрату скаляра Риччи R2 (коэффициент, конечно, пришлось задавать феноменологически — количество и состав полей никто не знал). Эта космологическая модель модифицированной гравитации была физически мотивирована, она давала инфляционную ветвь раздувания при больших энергиях и подавляла тензорную моду возмущений в соответствии с наблюдательными требованиями.

18.4. Леонид Грищук (1941-2012), ГАИШ МГУ (1967-1994), Кардиффский университет (Великобритания, с 1995 года), Astronet.ru

Б. Ш.: Можно сказать, что это была первая достаточно проработанная модель инфляции?

В. Л.: Бесспорно, это была одна из первых моделей (не забывайте про вакуум Глинера!), но насколько она реальна покажет время. Во-первых, непонятно, почему только R2, ведь есть еще и другие поправки. Очевидно, что R2 — это простейший (минимальный) вариант теории, просчитываемый до конца. Включение же и учет дополнительных членов приводит к новым параметрам, которые никто не в состоянии оценить и настроить.

В дальнейшем появилось множество других моделей инфляции, они посыпались как из рога изобилия. Я вспоминаю семинар Роки Колба в ЦЕРНе в начале 1990-х годов: он перечислил около 30 «работающих» моделей инфляции, совместимых с космологическими наблюдениями. Этот рынок пока не убывает, и подвижек пока не видно: прямых физических экспериментов в области очень высоких энергий нет и не будет. Вся надежда здесь на косвенные эксперименты и новые идеи. Кстати, на примере инфляции интересно проследить, как изменилось физическое наполнение самого слова «гравитация» на протяжении XX века. Сам Эйнштейн не назвал ОТО теорией гравитации, хотя в статьях и устной речи это слово использовалось в основном как синоним «притяжения» или «тяготения». В своих книгах термин «гравитация» использовал Владимир Фок, а одна из первых книг Зельдовича и Новикова так и называлась «Теория тяготения и эволюция звезд». После открытия феномена инфляции выяснилось, что гравитация проявляется не только как притяжение, но и как отталкивание — всё дело в свойствах материи и релятивистском давлении, которое тоже гравитирует и может изменить знак гравитационной силы (как, например, в однородном случае, когда ε+Зр < 0). В конце концов стал очевидным тот факт, что притяжение и отталкивание — это два равноценных крыла релятивистской гравитации, описываемой ОТО или другими теориями.

P.S. Интервью у Владимира Лукаша было взято еще до публикации финальных результатов экспериментов WMAP по измерению реликтового излучения и первых результатов более чувствительного эксперимента «Планк». Эти результаты уже закрыли целый ряд моделей инфляции, а какие-то поставили под сомнение. Видимо, утверждение, что рынок моделей инфляции не убывает, уже устарело. Из новых данных также видно, что модель Старобинского (вместе с группой других моделей, см. интервью с Андреем Линде) оказывается предпочтительней других: она лучше вписывается в совокупность данных.

P. P. S. Однако в связи с заявленным результатом BICEP2 (глава 37) над моделью Старобинского нависла некая угроза. Насколько она серьезна, узнаем в ближайшее время.

Еще одно важное замечание. Всё, изложенное про проблески будущей парадигмы, подвержено аберрации места. Так история выглядит из России — она основана на личных впечатлениях, воспоминаниях и контактах участников. На самом деле идея носилась в воздухе по всему миру, и догадки по поводу механизма космологической инфляции высказывались в той или иной форме людьми из разных стран еще до статей Старобинского и Гута. В частности, в 1980 году японский физик Сато Кацухико опубликовал статью, где предложен механизм экспоненциального расширения, весьма похожий на излагаемый ниже сценарий Алана Гута. Однако из статьи не видно, что автор понимал фундаментальную роль этого механизма. Другое имя, которое иногда звучит в связи с ранними версиями теории, — Демос-фенес Казанас. Однако, пионером все-таки был Эраст Глинер, хотя его идеи были выдвинуты в той форме, в какой они работать не могли.

18.5. Исторический снимок 1974 года, сделанный непосредственно после защиты Владимира Лукаша (второй слева). Крайний справа — Сергей Новиков (ныне академик РАН), второй справа — Игорь Новиков (ныне член-корр. РАН) Крайний слева -однокурсник Лукаша Александр Марковский.