3.1. Историческое введение

В данной главе рассмотрены сведения об астероидах как об источнике астероидно-кометной опасности.

Наряду с кометами и метеороидами, астероиды, или малые планеты, относят к малым телам Солнечной системы. В отличие от больших планет, известных с глубокой древности, история их открытия и изучения едва превышает двести лет. Иоганн Кеплер, открывший законы движения планет, в самом конце XV в. обратил внимание на непропорционально большое расстояние между орбитами Марса и Юпитера по сравнению с расстояниями между орбитами других известных в то время планет. Он заподозрил существование в этом месте неизвестной планеты. В середине XVIII в. сначала И. Тициус, а затем И. Боде сформулировали правило планетных расстояний, согласно которому расстояния от планет до Солнца возрастают в определенной закономерности. В соответствии с ней в промежутке между Марсом и Юпитером на расстоянии 2,8 а.е. от Солнца должна была существовать планета. После открытия в 1781 г. У. Гершелем ранее неизвестной планеты Уран, расположенной за Сатурном на расстоянии от Солнца, соответствующем правилу Тициуса — Боде, уже мало кто сомневался в его справедливости. Убежденность была столь велика, что осенью 1800 г. решено было организовать отряд «небесной полиции» для поимки неизвестной планеты.

Но реальные события опередили планы. В ночь на 1 января 1801 г. сицилианский астроном Дж. Пиацци, до которого известие о его включении в состав «небесной полиции» еще не успело дойти, обнаружил на небе новое небесное тело, которое не значилось в выверяемом им звездном каталоге. Перемещение тела относительно звезд указывало на его принадлежность к Солнечной системе, и Пиацци решил, что он открыл новую комету. Но дальнейшие наблюдения показали, что «комета» не обнаруживает характерной для этого типа тел туманной оболочки (комы). Пиацци стал догадываться, что он открыл нечто более значительное. Он продолжал наблюдения за новым телом до 10 февраля, после чего прекратил их по причине болезни. Посланные им сообщения другим астрономам о новом открытии достигли их с опозданием из-за военных действий в Италии. Время было упущено, и тело уже стало невозможно наблюдать из-за того, что оно приблизилось к Солнцу до малого углового расстояния.

Между тем, первые же попытки определить орбиту нового тела по наблюдениям Пиацци показали, что оно движется на среднем расстоянии от Солнца около 2,8 а.е., что в точности соответствовало значению большой полуоси для неизвестной планеты согласно правилу Тициуса — Боде. Недостающая планета была открыта и тут же потеряна! Предстояло вновь охотиться за ней после того, как она станет доступной для наблюдений уже по другую сторону Солнца. Задача предвычисления положения планеты по наблюдениям Пиацци была блестяще решена молодым математиком и астрономом К. Ф. Гауссом, который разработал с этой целью метод определения орбиты по трем положениям небесного тела. По вычисленной Гауссом эфемериде потерянная планета была вновь найдена, спустя ровно год после ее открытия.

Пиацци назвал открытую им планету Ceres Ferdinandea (Церера Фердинандова) в честь древнеримской богини, небесной покровительницы Сицилии Цереры и короля Неаполитанского и Сицилии Фердинанда, но исторически за новой планетой закрепилась только первая часть имени.

Сопоставляя блеск Цереры и расстояние до нее с этими величинами для других планет, можно было заключить, что ее размеры много меньше, чем у прочих известных планет. Но закон планетных расстояний не накладывал ограничений на их размеры. Главное, что «пропущенная» планета была найдена и порядок в Солнечной системе восторжествовал. Но уже через три месяца после повторного обнаружения Цереры немецкий астроном Г. Ольберс открыл еще одну планету, названную Палладой, которая, по вычислениям Гаусса, двигалась по орбите на расстоянии от Солнца, очень близком к орбите Цереры, но имела большой наклон орбиты к эклиптике. Ольберс высказал догадку, что обе планеты являются обломками одной некогда существовавшей планеты, распавшейся на части по какой-то причине. Это предположение, казалось, получило подтверждение, когда в 1804 г. немецкий астроном К. Гардинг, а в 1807 г. сам Ольберс открыли еще две небольшие по размеру планеты — Юнону и Весту, орбиты которых также располагались между Марсом и Юпитером.

По предложению Гершеля, вновь открытые тела стали называть астероидами, то есть звездоподобными, поскольку в телескопы невозможно было рассмотреть у них характерные для планет диски, но наряду с этим в научной литературе для нового класса тел Солнечной системы продолжали использовать термин «малые планеты».

Только через 38 лет была открыта следующая по счету малая планета — Астрея. Но после нее новые малые планеты стали открывать практически ежегодно. Этому способствовало появление новых более точных и более подробных звездных карт. К 1850 г. было открыто уже 13 малых планет, движущихся в той же области пространства между Марсом и Юпитером. Открытие новых планет привлекало много внимания астрономов и широкой публики, их тщательно и подолгу наблюдали, орбиты вычислялись по большому числу наблюдений. Открытые планеты сразу получали имена. Но уже с середины XIX в. новым планетам стали присваивать сначала порядковые номера, а затем уже названия. По мере того как число открытий росло, следить за малыми планетами становилось все труднее. В 1869 г. открытая малая планета впервые оказалась потерянной, так как для нее не сумели вычислить орбиту из-за недостаточного количества наблюдений. Впоследствии такие случаи стали повторяться все чаще и чаще. Особенно они участились после 1891 г., когда для наблюдений малых планет стал применяться фотографический метод. Количество обнаруживаемых новых тел вследствие этого резко возросло и следить за всеми оказалось практически невозможно. Ввиду этого вновь открытым телам стали присваивать сначала лишь предварительные обозначения и лишь потом, если удавалось продолжить наблюдения и определить орбиту, планета получала номер.

До 1925 г. не существовало общепринятой системы предварительных обозначений малых планет, что вносило путаницу при использовании наблюдений. В 1925 г. Э. Боуэр предложил систему предварительных обозначений малых планет, которая используется до наших дней. Остановимся на ней подробнее.

Обозначение астероидов. Предварительное обозначение состоит из номера года открытия малой планеты и двух букв латинского алфавита, которые могут сопровождаться однозначным или многозначным индексом. Первая буква соответствует номеру «полумесяца», в котором произошло открытие. Так, планеты, открытые с 1 по 15 января, имеют в предварительном обозначении первую букву A, планеты, открытые с 16 по 31 января, имеют первую букву B и т. д. Так как число полумесяцев в году равно 24, а в латинском алфавите 26 букв, то принято в предварительных обозначениях в качестве первой буквы не использовать буквы I и Z (табл. 3.1).

Вторая буква предварительного обозначения присваивается планете в порядке открытия в данном полумесяце (точнее говоря, в порядке поступления сообщения об ее открытии в центр, ведающий присвоением предварительных обозначений малым планетам). При этом исключается только буква I. Таким образом, 25-я малая планета, открытая во второй половине сентября 2004 г., получила предварительное обозначение 2004 SZ. Дальнейшие 25 открытий в данном полумесяце получили предварительные обозначения, в которых вторая буква cнова пробегает значения от A до Z (исключая I), но теперь она сопровождается индексом 1.

Если число открытий превышает 50, то вторая буква кода опять циклически меняется, но теперь она сопровождается индексом 2 и т. д. В настоящее время, когда в течение полумесяца предварительные обозначения могут получить несколько тысяч объектов, нередко встречаются предварительные обозначения, в которых вторая буква сопровождается трехзначными индексами, например 2002 T C302 (часто пишут T C302).

Таблица 3.1. Кодировка предварительных обозначений малых планет в зависимости от времени их открытия

Наблюдение астероидов. Периодом, наиболее удобным для наблюдения обычной малой планеты, орбита которой располагается между орбитами Марса и Юпитера, является ближайшая по времени окрестность ее оппозиции с Солнцем, когда геоцентрические долготы планеты и Солнца различаются на 180°. В окрестности оппозиции малая планета оказывается на минимальном в данном году расстоянии от Земли и потому ее блеск максимален. Угол фазы (угол между направлением из центра планеты на Солнце и на Землю) при этом близок к минимальному, и планета кульминирует около полуночи. По мере увеличения углового расстояния планеты от точки оппозиции в обе стороны условия для наблюдений постепенно ухудшаются вплоть до полной невозможности продолжения наблюдений. В зависимости от среднего движения малой планеты и эксцентриситета орбиты ее оппозиции следуют одна за другой в среднем с интервалами 14–17 месяцев. В настоящее время в силу широкого использования экваториальных координат для малых планет термин «оппозиция» понимается в смысле «оппозиция по прямому восхождению», но сказанного выше это практически не затрагивает.

Для того чтобы иметь возможность наблюдать малую планету в последующих после ее открытия оппозициях, необходимо заранее предвычислить ее положения на небе для ряда моментов времени, т. е. вычислить ее эфемериду. Эфемерида вычисляется на основе элементов орбиты, найденных по имеющимся наблюдениям. Знание элементов орбиты никогда не бывает абсолютно точным, поскольку элементы определяются по наблюдениям, обремененным случайными и систематическими ошибками. Ошибки элементов орбит возникают также из-за недостаточного учета возмущений, оказывающих влияние на движение малой планеты. В результате эфемерида не вполне точно предсказывает реальные положения тела, которое в силу этого может быть не найдено или неправильно отождествлено. Но даже если тело будет найдено, орбита его может нуждаться в исправлении с учетом

разностей между наблюденными и предвычисленными положениями. Слежение за большим числом открытых малых планет, а их число к началу XX в. приблизилось к 500, являлось, таким образом, весьма трудоемкой задачей, требующей определенной международной организации и разделения труда. Возникла необходимость создать международную службу малых планет, в задачи которой входили бы сбор и публикация наблюдений малых планет, присвоение вновь открываемым телам предварительных обозначений, а затем постоянных номеров и названий, если их орбиты определены достаточно надежно, регулярное исправление элементов орбит на основе новых наблюдений, вычисление эфемерид малых планет на предстоящие оппозиции и их публикация. Во втором десятилетии XX в. такая служба была создана на базе Вычислительного института в Берлине, который и ранее активно работал в этой области. Начиная с 1915 г. Вычислительный институт стал издавать ежегодник «Kleine Planeten», в котором публиковались эфемериды всех занумерованных малых планет, имеющих оппозицию в очередном году, а также элементы орбит занумерованных планет и их названия. Работа по уточнению орбит и вычислению эфемерид была организована на кооперативных началах. В этой работе активное участие принимал созданный в 1919 г. в Петрограде Вычислительный институт, который позже был преобразован в Астрономический институт.

Во время Второй мировой войны были разрушены многие обсерватории и институты, принимавшие участие в службе малых планет. Берлинский вычислительный институт также прекратил свое существование. Подготовленный в очень тяжелых условиях том «Kleine Planeten» на 1946 г. так и не дошел до наблюдателей. Служба малых планет оказалась полностью дезорганизованной. Необходимо было воссоздавать ее заново. С этой целью в 1946 г. в Цинциннати (штат Огайо, США) был создан Центр малых планет, который стал выполнять функции, ранее входившие в круг обязанностей Вычислительного института в Берлине. В то же время функцию вычисления и публикации ежегодных эфемерид малых планет взял на себя Институт теоретической астрономии (ИТА) АН СССР, в который был преобразован ранее существовавший Астрономический институт. Начиная с 1948 г. ИТА стал публиковать ежегодник «Эфемериды малых планет», содержащий наиболее полную и точную информацию об элементах орбит всех занумерованных малых планет и их эфемериды. В 1978 г. Центр малых планет переместился из Цинциннати в Кембридж (штат Массачусетс). В 1998 г. ИТА вошел в состав Института прикладной астрономии РАН, и его функции по подготовке и публикации «Эфемерид» были переданы этому институту.

За более чем двухсотлетнюю историю исследования малых планет существенно изменились представления о той области околосолнечного пространства, где происходит их движение. Популяция малых планет оказалась значительно более многочисленной и разнообразной, чем это представлялось вначале. Благодаря усилиям многих поколений наблюдателей, профессионалов и любителей и хорошо налаженной службе малых планет число занумерованных планет постоянно возрастало, а точность определения элементов их орбит увеличивалась. Таблица 3.2 дает представление о том, как изменялось число занумерованных планет с течением времени.

Таблица 3.2. Число занумерованных малых планет на начало соответствующего года

В связи с осознанием проблемы астероидно-кометной опасности в середине последнего десятилетия прошлого века на многих обсерваториях начался целенаправленный поиск астероидов, сближающихся с Землей, и в связи с этим произошло бурное увеличение числа ежегодно занумерованных тел. В настоящее время число малых планет, получивших постоянный номер, превысило 200 000 и продолжает ежегодно увеличиваться более чем на 25 000. В Центре малых планет накоплены миллионы наблюдений занумерованных планет и тел, имеющих пока лишь предварительные обозначения. В главе 6 более подробно рассмотрены существующие возможности наблюдения малых тел.

 

3.2. Главный пояс астероидов. Пояс Эджворта — Койпера

В данном разделе речь будет идти прежде всего об орбитах астероидов. Поэтому нелишне будет напомнить, что гелиоцентрическая орбита тела определяется значениями шести элементов. При этом положение плоскости, в которой происходит движение, задается элементами Ω и i — долготой восходящего узла на плоскости эклиптики и наклоном плоскости орбиты к эклиптике (рис. 3.1). Ориентация орбиты в этой плоскости (положение перигелия) определяется элементом ω — угловым расстоянием перигелия от восходящего узла орбиты. Размер и форма орбиты определяются элементами a и e — большой полуосью и эксцентриситетом орбиты. Наконец, положение тела на орбите в определенный момент времени задается значением средней аномалии M. Угловые величины Ω, ω, i, M выражаются в градусах, большая полуось — в астрономических единицах (а.е.), где 1 а.е. равняется среднему расстоянию от Земли до Солнца, приближенно 150 000 000 км. Эксцентриситет орбиты является безразмерной величиной.

Важной характеристикой орбиты является среднее движение n, измеряемое в градусах в сутки или в угловых секундах в сутки. Среднее движение — это дуга, проходимая за сутки воображаемой точкой, обращающейся вокруг Солнца равномерно по окружности и совершающей один оборот за период обращения планеты. Среднее движение планеты связано с большой полуосью ее орбиты третьим законом Кеплера. Если большую полуось выражать в а.е., а среднее движение — в радианах в сутки, то согласно третьему закону Кеплера

a 3 n 2 = k 2 , (3.1)

где k — постоянная Гаусса, равная 0,01720209895. Если n выражать в угловых секундах в сутки, то

n = 3548,2a -3/2 .

Упомянем также такие характеристики орбиты, как перигелийное расстояние q = a(1 — e) — минимальное расстояние от планеты до Солнца, и афелийное расстояние Q = a(1 + e) — максимальное расстояние от планеты до Солнца.

Рис. 3.1. Элементы орбиты астероида; x, y, z — прямоугольная эклиптическая гелиоцентрическая система координат (начало в точке S (Солнце)), x′, y′, z′ — прямоугольная экваториальная гелиоцентрическая система координат, Υ — точка весеннего равноденствия, ε — наклон эклиптики к экватору, AA′ — орбита планеты, ♌ — восходящий узел орбиты, Ω — долгота восходящего узла, i — наклон орбиты, Π — перигелий, ω —угловое расстояние перигелия от восходящего узла

Орбиты двух первых открытых малых планет — Цереры и Паллады — оказались расположенными между орбитами Марса (a = 1,52 а.е., n = 1986,5″) и Юпитера (a = 5,20 а.е., n = 299,1″) на среднем расстоянии от Солнца, равном 2,77 а.е. (в скобках указаны большие полуоси орбит и средние движения соответствующих больших планет). Дальнейшие открытия показали, что большие полуоси большинства представителей новой популяции тел лежат в интервале от 2,06 а.е. (n = 1200″) до 3,5 а.е. (541,9″). Это так называемый Главный пояс астероидов.

Ближе к Юпитеру расположено сравнительно небольшое число астероидов. Значения большой полуоси около 3,96 а.е. (450,3″) имеют малые планеты группы Гильды, совершающие три оборота вокруг Солнца за время, пока Юпитер успевает совершить в точности два оборота (соизмеримость средних движений астероидов и Юпитера составляет 3:2). Такой характер движения позволяет планетам этой группы постоянно находиться на достаточном удалении от Юпитера. На расстоянии 4,28 а.е. (400,7″) от Солнца в соизмеримости 4:3 с Юпитером движется малая планета Туле. Далее, на среднем расстоянии от Солнца, равном 5,2 а.е., располагаются троянцы — малые планеты, получившие имена в честь героев троянской войны (греков и троянцев).

Соизмеримость их средних движений с Юпитером составляет 1:1. При этом одна группа троянцев (греки) движется близко к его орбите на 60° впереди Юпитера, а другая (троянцы) — на 60° позади. Возможность устойчивого движения подобного типа была теоретически рассмотрена Ж. Лагранжем за сто с лишним лет до открытия первого троянца. Более подробный список групп и семейств астероидов с указанием количества объектов в каждой группе приведен в приложении 5.

Орбиты астероидов, как правило, мало наклонены к основной плоскости Солнечной системы — эклиптике, определяемой движением Земли вокруг Солнца. Средний наклон составляет около 7,7° (рис. 3.2).

Рис. 3.2. Распределение астероидов по наклону орбит к эклиптике

Проекция положений малых планет на плоскость эклиптики в некоторый момент времени дает достаточно наглядное представление о расположении пояса астероидов относительно орбит больших планет (рис. 3.3). Рисунок 3.3 демонстрирует также некоторые особенности движения тел Главного пояса. Сравнительно небольшие эксцентриситеты орбит большинства астероидов (среднее значение эксцентриситета близко к 0,14; рис. 3.4) не позволяют им проникать внутрь орбиты Марса. На рисунке 3.3 также видно, что астероиды держатся на значительных расстояниях от Юпитера, избегая тесных сближений с ним.

Известны всего лишь около 30 занумерованных малых планет с перигелиями за орбитой Юпитера, но большими полуосями орбит, меньшими, чем у Нептуна. Почти все они были открыты недавно и получили общее название «кентавры», поскольку некоторые из них проявляют черты двойственности: временами они обнаруживают кометную активность, связанную с испарением вещества.

Рис. 3.3. Солнечная система: астероиды и орбиты планет в координатах X, Y, Z. Даны проекции на плоскости координат XY, YZ, XZ

Рис. 3.4. Распределение астероидов по эксцентриситету орбит

Характерным примером является кентавр Хирон ((2060) Chiron). Многие кентавры имеют весьма вытянутые орбиты (Фолус, Асболус).

Ряд малых планет, таких как (5335) Damocles, (15504) 1999 RG33, (20461) Dioretsa, (65407) 2002 RP120 и др., не обнаруживающих кометной активности, движутся по орбитам, схожими с орбитой кометы Галлея. Их часто называют дамоклоидами по имени первой занумерованной малой планеты этого типа. Орбиты многих из них имеют очень большие наклоны к эклиптике. Астероиды (20461) Dioretsa и ряд других имеют наклоны орбит свыше 90°. Движение при наклоне свыше 90° считается обратным — происходящим по часовой стрелке, т. е. противоположным движению большинства тел Солнечной системы. Название Dioretsa навеяно как раз этой особенностью движения данного астероида, поскольку прочитанное справа налево оно совпадает с английской транскрипцией слова астероид. Весьма вероятно, что дамоклоиды являются ядрами угасших комет. Их происхождение связано с эволюцией почти параболических комет из облака Оорта под влиянием планетных возмущений и их захватом на короткопериодические орбиты [Asher et al., 1994; Бирюков, 2007].

В 1949 г. К. Эджворт [Edgeworth, 1949], а в 1951 г. Дж. Койпер [Kuiper, 1951] высказали предположение о существовании популяции небесных тел за орбитой Нептуна. В 1992 г. была открыта первая в этом внешнем поясе малая планета 1992 QB1 (a = 44 а.е., e = 0,08, i = 2°, диаметр ∼ 200 км). К настоящему времени известно около 1100 объектов с большими полуосями орбит, большими, чем у Нептуна. Новая популяция получила название пояса Эджворта — Койпера (или пояса Койпера). Количество открытых в этом поясе малых тел быстро увеличивается. Прогнозируется существование в области 30–50 а.е. нескольких десятков тысяч транснептуновых объектов с диаметрами более 100 км.

Многие транснептуновые объекты движутся в соизмеримости 2:3 с Нептуном, подобно тому как это имеет место для Плутона, или в иных соизмеримостях. Плутон является лишь одним из объектов пояса Эджворта — Койпера, и к тому же не самым крупным. Резолюцией Генеральной ассамблеи МАС в 2006 г. он был лишен статуса большой планеты Солнечной системы и теперь рассматривается как карликовая планета (134340) Pluto наряду с такими объектами пояса Эджворта — Койпера, как (136199) Eris, (136472) Makemake и другие.

Помимо «классических» транснептуновых объектов, подобных 1992 QB1 (сейчас (15760) 1992 QB1), т. е. имеющих малый эксцентриситет и малый наклон орбиты, и объектов типа Плутона, находящихся в соизмеримости с Нептуном, за орбитой Нептуна обнаружены объекты на сильно вытянутых и иногда сильно наклоненных орбитах, образующие так называемый рассеянный диск. Афелии орбит объектов рассеянного диска (scattered disk objects) располагаются на расстояниях в десятки и сотни астрономических единиц от Солнца.

Кентавры, по-видимому, являются продуктами динамической эволюции объектов пояса Эджворта — Койпера [Jewitt, 2002], образуя промежуточное звено между объектами этого пояса, скорее всего объектами рассеянного диска, и короткопериодическими кометами семейства Юпитера или других внешних планет.

Близко к внутреннему краю Главного пояса, но все же на заметном расстоянии от него, находятся астероиды группы Венгрии (названной по имени первого открытого объекта этой группы (434) Hungaria). Большие полуоси их орбит группируются около значения 1,93 а.е.

Рис. 3.5. Распределение астероидов по величине перигелийного расстояния в интервале до 6 а.е.

Благодаря значительным эксцентриситетам орбиты некоторых малых планет, принадлежащих Главному поясу или группе Венгрии, могут приближаться к орбите Марса и даже проникать внутрь нее. На рисунке 3.5 показано распределение астероидов по величине перигелийного расстояния q во внутренней по отношению к Главному поясу части околосолнечного пространства. Хорошо заметно уменьшение числа малых планет по мере уменьшения их перигелийных расстояний до величины большой полуоси орбиты Марса (a = 1,52 а.е.).

 

3.3. Астероиды, сближающиеся с Землей

Астероиды с перигелийными расстояниями, меньшими или равными 1,3 а.е., принято называть астероидами, сближающимися с Землей (АСЗ). Первый астероид с такой орбитой был открыт в 1898 г. Он получил номер и название (433) Eros (a = 1,458 а.е., q = 1,133 а.е.). АСЗ от прочих астероидов отличают не только их сравнительно малые перигелийные расстояния, но и малость размеров. К настоящему времени открыто около 7000 АСЗ, но только около 800 из них имеют размеры, превышающие 1 км. Самым крупным АСЗ является астероид (1036) Ганимед с диаметром 38,5 км. Еще два астероида — (433) Эрос и (3552) Дон Кихот — имеют размеры около 20 км, а все остальные не достигают 10 км. На рис. 3.6 в увеличенном масштабе по сравнению с рис. 3.5 показано распределение крупных АСЗ по величине перигелийного расстояния.

Рис. 3.6. Распределение крупных АСЗ (с абсолютными звездными величинами H < 18 m ) по величине перигелийного расстояния

Все АСЗ принято подразделять на несколько типов, или групп, в зависимости от величины их перигелийного или афелийного расстояния и большой полуоси. Каждая такая группа именуется по имени астероида — ее характерного представителя. Ряд исследователей подразделяют астероиды на типы по сдедующим значениям параметров орбиты.

Астероиды типа Амура ((1221) Amor). Перигелийные расстояния q больше, чем афелийное расстояние Земли (1,0167 < q ≤ 1,3 а.е.). Астероиды этого типа могут приближаться к Земле извне, но не заходят внутрь орбиты Земли.

Астероиды типа Аполлона ((1862) Apollo). Перигелийные расстояния меньше, чем афелийное расстояние Земли, большие полуоси больше, чем у Земли (a > 1 а.е., q ≤ 1,0167 а.е.). Астероиды этого типа могут проникать внутрь орбиты Земли.

Астероиды типа Атона ((2062) Aten). Большие полуоси меньше, чем у Земли, афелийные расстояния больше перигелийного расстояния Земли (a < 1 a.e., Q ≥ 0,983 а.е.). Орбиты астероидов этого типа лежат в основном внутри орбиты Земли и только в окрестности афелиев выходят за ее пределы.

Астероиды типа Атиры ((163693) Atira). Орбиты астероидов этого типа целиком лежат в пределах земной орбиты; Q < 0, 983 а.е. Подобные малые тела трудно обнаружить, поскольку они могут наблюдаться только в утреннее или вечернее время, на элонгациях от Солнца, не превышающих 90°. Пока занумерованы только два достоверных представителя этого типа астероидов.

Отметим, что в Центре малых планет используется несколько иное подразделение орбит АСЗ на типы Амура, Аполлона, Атона и Атиры. Отличия сводятся к тому, что в определении астероидов типа Амура и Аполлона вместо предельного значения q = 1,0167 а.е. используется значение q = 1,0 а.е., а в определении астероидов типа Атона вместо Q = 0,983 а.е. используется значение Q = 1,0 а.е. Астероиды типа Атиры рассматриваются как подтип астероидов типа Атона с афелиями внутри орбиты Земли (http://www.cfa.harvard.edu/iau/lists/Unusual.html).

Астероиды четырех типов — Амура, Аполлона, Атона и Атиры — иногда называют АААА-астероидами.

Из астероидов всех перечисленных типов выделяют потенциально опасные астероиды (ПОА) (Potentially Hazardous Asteroids). К ним относят все астероиды, орбиты которых в настоящую эпоху сближаются с орбитой Земли до расстояний, меньших или равных 0,05 а.е. (около 7,5 млн км), и абсолютная звездная величина которых не превышает 22m. Ограничение межорбитальных расстояний величиной 0,05 а.е. является до некоторой степени условным. Оно диктуется тем обстоятельством, что в таких пределах можно ожидать неточность определения минимального межорбитального расстояния (параметр MOID — Minimum Orbit Intersection Distance, см. ниже) для вновь открываемого астероида, а также его возможного изменения из-за разного рода возмущений в обозримом будущем. Ограничение по абсолютной звездной величине связано с тем, что при принятом значении альбедо 0,13 тела с абсолютной звездной величиной, превосходящей 22m, имеют размеры меньше 150 м. Столкновение таких тел с Землей в худшем случае способно вызвать лишь локальную катастрофу.

Потенциально опасные астероиды составляют примерно пятую часть всех АСЗ. Подобные тела заслуживают пристального внимания наблюдателей и теоретиков и аккуратного отслеживания изменения их орбит в будущем. Классификация АСЗ приводится в табл. 3.3. Количество открытых на 1 июня 2010 г. астероидов различных типов указано в табл. 3.4

Согласно оценке [Morbidelli et al., 2002], исправленное за эффекты селекции распределение ОСЗ (объектов, сближающихся с Землей), на 32 ± 1 % состоит из астероидов типа Амура, на 62 ± 1 % из астероидов типа Аполлона, на 6 ± 1 % из астероидов типа Атона и примерно на 2 % из астероидов типа Атиры (существование последних было предсказано).

Принадлежность астероида к типу Аполлона или Атона не означает, что орбита астероида обязательно пересекает орбиту Земли: в большинстве случаев пересечение имеет место только в проекции на плоскость эклиптики, а в пространстве орбиты лишь скрещиваются. Реальное пересечение двух орбит имеет место тогда, когда орбита Земли проходит через один или оба узла орбиты тела. Если при этом Земля и тело оказываются на своих орбитах одновременно в непосредственной близости к узлу, то происходит столкновение (рис. 3.7).

Таблица 3.3. Классификация АСЗ

Таблица 3.4. Число открытых АСЗ и потенциально опасных астероидов (на 1 июня 2010 г.)

Рис. 3.7. Взаимное расположение орбит астероида A и Земли E. Показан случай, когда орбита Земли проходит через один из узлов орбиты астероида

 

3.4. Неустойчивость движения АСЗ

Движение АААА-астероидов совершается в такой области околосолнечного пространства, где оно не может быть устойчивым на длительных интервалах времени, если только какие-либо особые механизмы не поддерживают эту устойчивость. Долготы перигелиев и узлов орбит астероидов на плоскости эклиптики постоянно изменяются под влиянием планетных возмущений. При этом долготы перигелиев, как правило, прогрессивно возрастают, а узлы орбит движутся попятным образом, совершая полные обороты за периоды от нескольких тысяч до нескольких десятков тысяч лет в зависимости от величины большой полуоси астероида (рис. 3.8). В результате этих изменений орбиты большинства АААА-астероидов периодически пересекаются с орбитами Марса, Земли и других планет. Вблизи эпох пересечения орбит возникает реальная угроза столкновения или тесного сближения астероида с большой планетой.

Теория взаимодействия малых тел с большими планетами при их сближениях впервые была разработана Э. Эпиком [Öpik, 1951; 1976]. Наиболее вероятным результатом сближения является не столкновение, а трансформация орбиты малого тела. Характер трансформации зависит от обстоятельств сближения. В результате тесного сближения орбита малого тела может быть радикально изменена, вплоть до ее превращения в орбиту, сближающуюся с орбитой Юпитера или пересекающую ее. При большой массе планеты и достаточно тесном сближении возможен выброс малого тела по гиперболической траектории за пределы Солнечной системы. Чаще всего хаотические блуждания малых тел между планетами в результате последовательных сближений и трансформаций их орбит заканчиваются выпадением тел на Юпитер, Солнце или выбросом из Солнечной системы. Характерные времена жизни астероидов, сближающихся с Землей и другими планетами земной группы, исчисляются, по современным данным, от нескольких миллионов до десятков миллионов лет, что явно мало по сравнению со временем существования Солнечной системы. Поскольку популяция этих тел в настоящее время достаточно многочисленна, должны иметься постоянные источники, поддерживающие ее существование. Есть много свидетельств в пользу того, чтобы считать Главный пояс астероидов основным источником АААА-астероидов.

Рис. 3.8. Изменение положения орбиты астероида по отношению к орбите Земли из-за движения перигелия. Π 1 ,Ω 1  — положения перигелия и узла орбиты в эпоху t 1 ; Π 2 ,Ω 2  — их положения в эпоху t 2 (собственное движение узла при этом не учитывалось)

Несмотря на очевидные соображения в пользу связи АААА-астероидов и метеоритов с Главным поясом астероидов, пути миграции этих тел в район орбиты Земли во второй половине XX в. на протяжении нескольких десятилетий оставались не вполне ясными. Дело в том, что для преобразования типичной орбиты тела в поясе астероидов в орбиту, пересекающую орбиту Земли, требуется достаточно большой импульс (приращение скорости в несколько километров в секунду). Столкновения тел в поясе астероидов не могут сообщить такое приращение скорости достаточно большой массе. В лучшем случае столкновения могут играть определенную роль в транспортировке небольших тел в район орбиты Марса. Последующие сближения с Марсом могут доставлять некоторое количество вещества в район орбиты Земли. Но этот путь, как и другие известные в то время механизмы, не обеспечивали устойчивого существования популяции астероидов, сближающихся с Землей. Поэтому исследователи вынуждены были искать основной источник тел, способных сближаться с Землей, вне пределов пояса астероидов. Таким естественным источником представлялись периодические кометы, поверхностные слои которых за время многочисленных оборотов вокруг Солнца лишились летучих веществ, некогда входивших в их состав. Ядра подобных «дремлющих» или полностью «выгоревших» комет, покрытые плотной пылевой коркой, могут наблюдаться как астероиды на характерных для комет вытянутых орбитах. Не приходится сомневаться в том, что некоторая часть АСЗ действительно имеет кометное происхождение. Однако оценка вклада комет в общую популяцию АААА-астероидов постепенно снижается. В настоящее время она составляет не более 10 % [Д. Лупишко, Т. Лупишко, 2001; Binzel et al., 2004; Lupishko et al., 2007].

 

3.5. Динамика тел в Главном поясе. Механизм переноса вещества в область планет земной группы

Главный пояс астероидов — образование, имеющее сложную динамическую структуру. Эта структура в основном определяется силами, действующими на малые тела в этой области со стороны Солнца и больших планет. Особое влияние на поведение тел в поясе оказывают разного рода резонансы, в частности резонанс между средним движением астероида n и Юпитера n′. О наличии резонанса можно говорить, когда отношение n: n′ близко по величине к отношению небольших целых чисел — 2:1, 3:1, 4:1, 5:2, 7:3, или, другими словами, если средние движения астероида и Юпитера близки к соизмеримости низкого порядка. Соизмеримость обеспечивает повторяемость определенных конфигураций в положениях астероида и Юпитера на их орбитах через определенные небольшие промежутки времени. Интересно отметить, что в распределении астероидов по средним движениям (и в распределении астероидов по большим полуосям орбит, так как последнее является отражением первого) в области между 600–1200″ соизмеримостям низких порядков соответствуют люки — более или менее широкие интервалы среднего движения, где астероиды совсем отсутствуют или плотность их распределения заметным образом понижена. На рис. 3.9 показано распределение астероидов по среднему движению (соответствующее ему распределение астероидов по большой полуоси и положение групп и семейств астероидов приведено в приложении 5).

Рис. 3.9. Распределение астероидов по среднему движению n в интервале n < 1450″.

Соизмеримостям 2:1 (598″), 3:1 (897″), 4:1 (1196″), 5:2 (748″), 7:3 (698″) с Юпитером соответствуют люки. Соизмеримостям 1:1 (299″) и 3:2 (449″) соответствуют концентрации тел

Ближе к Юпитеру соизмеримостям 3:2, 4:3, 1:1 в распределении средних движений, как отмечалось в предыдущем параграфе, соответствуют концентрации малых планет (группы Гильды, Туле, троянцы). Это различие между видимым проявлением резонанса с Юпитером в двух областях пространства оставалось загадочным на протяжении более ста лет со времени обнаружения Д. Кирквудом в 1866 г. неравномерности в распределении малых планет по средним движениям. К концу XIX в. были найдены семейства устойчивых периодических орбит в так называемой плоской круговой ограниченной задаче трех тел (Солнце — Юпитер — астероид). Впоследствии были также построены пространственные решения для ряда соизмеримостей с Юпитером, с помощью которых можно было объяснить устойчивый характер движения астероидов группы Гильды и Туле.

Для решения проблемы образования люков в прошлом веке было предложено много гипотез, но ни одна из них не могла считаться удовлетворительной [Greenberg and Scholl, 1979; Dermott and Murrey, 1983]. Долговременная динамика тел в окрестности резонансов оставалась на протяжении десятилетий не вполне понятной. Возможности ЭВМ были еще недостаточны для непосредственного прослеживания движения тел в окрестности резонансов на интервалах времени в сотни тысяч и миллионы лет. Перелом в понимании долговременной эволюции движения тел в окрестности резонансов произошел два с половиной десятилетия назад. Он ознаменовался появлением работ Дж. Уисдома [Wisdom, 1982; 1983], предложившего новый метод изучения движения в окрестности резонансов, который оказался в тысячу раз более эффективным по сравнению с ранее применявшимися. Новый метод помог обнаружить, что астероиды в окрестности резонанса 3:1 (a = 2,52 а.е., n = 897″) могут на протяжении сотен тысяч или даже миллионов лет двигаться по орбитам с небольшим эксцентриситетом, меньшим 0,1, а затем скачком увеличивать эксцентриситет до больших значений. Происходит это в результате попадания астероида в зону хаоса (имеются в виду зоны в пространстве элементов орбит). В таких зонах характер движения резко меняется в зависимости от небольших изменений начальных условий движения, вследствие чего движение становится трудно предсказуемым на длительных интервалах времени. Как было показано Уисдомом, при исследовании резонанса 3:1 астероиды, попадающие в зону хаоса, испытывают нерегулярные колебания эксцентриситета, амплитуда которых может достигать 0,4, на характерных временах от нескольких десятков до нескольких сотен тысяч лет (рис. 3.10).

Рис. 3.10. Пример изменения эксцентриситета астероида в окрестности соизмеримости 3:1 с Юпитером с течением времени [Wisdom, 1983]

В результате из-за уменьшения перигелийного расстояния q в периоды, когда эксцентриситет находится в окрестности максимальных значений, астероид приобретает возможность пересекать орбиту Марса. Впоследствии было показано, что в окрестности этого резонанса существует другая зона хаоса, где амплитуда колебаний эксцентриситета может достигать 0,9 и более [Ferraz-Mello and Klafke, 1991]. Под влиянием возмущений, испытываемых астероидом при сближениях с Марсом, меняются элементы его гелиоцентрической орбиты, и в результате астероид может сместиться из одной зоны хаоса в другую. Если в новой зоне его эксцентриситет вырастает до 0,9 и более, то астероид приобретает возможность сближаться с Землей, Венерой или даже может выпасть на Солнце, если его перигелийное расстояние оказывается меньше радиуса последнего.

Исследования резонанса 5:2 (a = 2,82 а.е., n = 748″) привели к выводу, что и в этом случае действует аналогичный механизм, который способен приводить к существенному возрастанию эксцентриситетов [Šidlichovskэ and Melendo,1986; Ipatov, 1992; Minton and Malhotra, 2009].

Сближение астероидов с планетами и Солнцем играет определяющую роль при образовании люков. Дело в том, что резонансы изменяют эксцентриситеты и/или наклоны орбит астероидов, но не меняют их больших полуосей. Поэтому астероид может двигаться в окрестности резонанса в течение многих тысячелетий. Напротив, сближение с планетой сообщает астероиду импульс, зависящий от взаимного расположения тел в момент сближения, относительной скорости и массы планеты. В результате меняется большая полуось орбиты астероида, эксцентриситет и наклон, а также другие элементы. При этом астероид может покинуть резонансную зону, может случайно оказаться в зоне действия другого резонанса либо даже может быть выброшен за пределы Солнечной системы, если сообщенная ему энергия достаточна для преобразования его гелиоцентрической орбиты в параболическую или гиперболическую. Наиболее «драматическими» по своим последствиям оказываются сближения астероидов с Юпитером.

Таким образом, механизм увеличения эксцентриситета и последующего сближения астероидов с планетами решает проблему образования люков в поясе астероидов, с одной стороны, а с другой — указывает путь переноса вещества из пояса астероидов в район орбиты Земли. Этот вывод был проверен в девяностые годы прошлого века, когда появилась возможность путем численного интегрирования прослеживать эволюционные пути отдельных астероидов с учетом возмущений от многих возмущающих планет на протяжении десятков и сотен тысяч лет. Было показано, что астероиды, помещенные в область резонанса с Юпитером 3:1, достаточно быстро могут выпадать на Солнце в результате увеличения их эксцентриситета [Farinella et al., 1994].

Примерно в то же время был найден и несколько иной механизм транспортировки вещества в район внутренних планет. Он оказался связан с вековыми резонансами.

Вековые резонансы возникают при совпадении или почти совпадении средних движений перигелиев и/или узлов орбиты малого тела и орбиты возмущающего тела. Вековые резонансы приводят к сильным возмущениям эксцентриситета и/или наклона орбиты малого тела с очень долгими периодами, которые могут достигать десятков и сотен тысяч лет. Результат влияния вековых резонансов на элементы орбит астероидов можно наблюдать при сопоставлении элементов орбит большого числа тел. Вековые резонансы ограничивают область фазового пространства, в котором располагаются элементы орбит малых планет, а в ряде случаев рассекают ее на части. Вековые резонансы также причастны к переносу вещества из пояса астероидов в область внутренних планет [Knezevic and Milani, 1994]. В частности, у внутреннего края Главного пояса астероидов в окрестности значений большой полуоси a = 2,1 а.е. доминирует вековой резонанс ν6 (совпадение средних движений перигелиев орбит астероида и Сатурна; к нему имеют отношение также вековые осцилляции эксцентриситета орбиты Юпитера). Его расположение в поясе слабо зависит от эксцентриситета, но сильно зависит от наклона орбит: при наклонах, меньших 10°, он проходит в окрестности 2,1 а.е. При бо́льших значениях наклона область его действия смещается в сторону увеличения больших полуосей (рис. 3.11).

Вблизи этого резонанса эксцентриситеты орбит астероидов испытывают регулярные вековые колебания, вследствие чего астероиды приобретают возможность сближаться с внутренними планетами и выпадать на Солнце. Среднее время, необходимое для изменения орбиты астероида с квазикруговой на орбиту, пересекающую орбиту Земли, составляет всего около 0,5 млн лет. Последующее развитие событий также протекает весьма быстро. Средняя продолжительность жизни тел, стартовавших из резонанса ν6, составляет всего около 2 млн лет. В 80 % случаев развитие событий заканчивается выпадением астероида на Солнце, в 12 % случаев — выбросом астероида на гиперболическую орбиту в результате сближения с планетами, в особенности с Юпитером, и только примерно в 1 % случаев — столкновением с Землей.

Рис. 3.11. Распределение занумерованных астероидов в плоскости a, i. Четко выделяются люки вблизи значений большой полуоси 2,52 а.е. (897″), 2,82 а.е. (748″), 3,3 а.е. (598″). Тонкой сплошной линией показано расположение векового резонанса ν 6 , отделяющего планеты с большими наклонами (i > 20°) от остальной части пояса. Хорошо заметна группа Венгрии (большие наклоны, значения большой полуоси, близкие к 1,93 а.е.). Заметны также концентрации тел, соответствующих семействам астероидов Эвномии (a ≈ 2,53–2,72 a.e., i ≈ 11,1–15,8°), Эос (a ≈ 2,99–3,03 a.e., i ≈ 8–12°), Корониды (a ≈ 2,83–2,91 a.e., i ≈ 0,8–3,5°) и др.

На периферии области действия этого резонанса его эффект становится менее мощным, но все еще достаточным, чтобы позволить астероиду сближаться с Марсом в периоды наибольшего возрастания эксцентриситета [Morbidelli et al., 2002]. Дальнейшая эволюция к состоянию АСЗ протекает уже под влиянием сближений с Марсом, и темп ее существенно замедляется. Приведенные выше вероятностные оценки различных путей эволюции и продолжительности ее этапов получены с помощью метода симплектического интегрирования уравнений движения большого числа виртуальных астероидов с разнообразными начальными условиями.

Вековой резонанс ν6 является наиболее активным поставщиком астероидного материала в зону внутренних планет. Следующим по эффективности является резонанс средних движений 3:1 (a = 2,52 а.е., n = 897″). Но, так же как и в случае резонанса ν6, подавляющая часть астероидов выпадает не на поверхность планет земной группы, а в конечном счете на Солнце (70 %) или выбрасывается на гиперболические орбиты (28 %). Средняя продолжительность жизни тел, стартовавших из этого резонанса, несколько превышает 2 млн лет. Вероятность падения астероида на Землю составляет всего 2 10-3 [Morbidelli and Gladman, 1998].

В случае резонанса 5:2 (a = 2,82 а.е.) «накачка» эксцентриситета происходит очень быстро, и астероидный материал уже за время порядка 300 000 лет достигает района орбиты Земли. Но, с другой стороны, в афелии орбита тела приближается к орбите Юпитера или даже оказывается в ее пределах. В силу этого до 92 % астероидов выбрасывается на гиперболические орбиты, 8 % попадает на Солнце и только около 0,03 % в конце концов оказывается на Земле.

Хотя резонанс 2:1 (a = 3,28 а.е.) способен доставлять некоторое количество материала в район орбиты Земли, средняя продолжительность существования тел на таких орбитах исчисляется всего сотней тысяч лет, поскольку Юпитер быстро преобразует их орбиты в гиперболические.

Помимо перечисленных наиболее мощных резонансов в поясе астероидов присутствует множество других резонансов, оказывающих менее существенное, но тем не менее заметное влияние на движение тел. Эти резонансы обусловлены соизмеримостями средних движений тел с Юпитером более высоких порядков (например, соизмеримостями 7:2, 7:3, 9:4, 10:3), соизмеримостями средних движений с Марсом, Землей, кратными соизмеримостями, когда резонансные соотношения связывают средние движения трех тел (например, Юпитера, Сатурна и астероида [Nesvorny and Morbidelli, 1998]), а также разного рода вековыми резонансами. В результате этого большая часть орбит астероидов Главного пояса обнаруживает слабую хаотичность. Правда, эффект этой хаотичности невелик. Большие полуоси орбит колеблются в узкой окрестности резонансов, а эксцентриситеты и наклоны хаотически диффундируют в сторону увеличения. Эти процессы также способствуют транспортировке вещества из внутренней части пояса (a < 2,5 а.е.) в район планет земной группы, а во внешней части пояса способствуют сближению тел с Юпитером, и, в конечном счете, выбросу их из Солнечной системы. Но время этой транспортировки крайне велико — от десятков миллионов до миллиардов лет. Тем не менее, именно эти слабые резонансы в основном ответственны за постоянное пополнение популяции астероидов, пересекающих орбиту Марса — «марс-кроссеров» (MC, Mars Crossers Asteroids) (1,3 < q < 1,67 а.е.), которая примерно в четыре раза более многочисленна, чем популяция АСЗ. Эта популяция не может поддерживаться за счет сильных резонансов, так как возрастание эксцентриситета в них происходит слишком быстро и при сближениях с Марсом в популяцию марс-кроссеров захватывается незначительное число астероидов. В области a 6 2,06 а.е. отсутствуют сильные резонансы, способные превратить орбиты, пересекающие орбиту Марса, в орбиты, пересекающие орбиты Земли и Венеры. Поэтому астероиды, попавшие в эту область под действием диффузных резонансов, надолго застревают в ней. Только случайные сближения с Марсом способны вернуть их в область сильных резонансов, где они могут быть преобразованы в АСЗ.

Хотя источники пополнения популяции АСЗ рассмотрены выше достаточно полно, остаются вопросы о том, каков вклад каждого источника в реально наблюдаемую популяцию и насколько сильно характеристики этой популяции искажены наблюдательной селекцией. Эффективным способом ответа на эти вопросы является построение динамической модели устойчивого состояния популяции [Bottke et al., 2002b]. В этой работе численным путем была прослежена эволюция многочисленных виртуальных астероидов, берущих начало в разных источниках: резонансах 3:1 и ν6, диффузных резонансах и в кометах семейства Юпитера. В ходе вычислений регистрировалось время, проведенное каждым астероидом в различных ячейках трехмерной сетки a, e, i за период существования частицы до того или иного финала. Если популяция находится в динамически устойчивом состоянии, то суммарное время, проведенное различными астероидами в отдельных ячейках трехмерного пространства, пропорционально орбитальному распределению тел. Общее распределение АСЗ было найдено как линейная комбинация взвешенного вклада каждого источника.

Из построенной модели следует, что 37 ± 8 % всех АСЗ с абсолютными звездными величинами в пределах 13m < H < 22m приходят из резонанса ν6, 23 ± 9 % — из резонанса 3:1, 33 ± 3 % — из многочисленных диффузных резонансов и 6 ± 4 % происходят из комет семейства Юпитера (кометы из облака Оорта не учитывались).

Таким образом, в настоящее время в основном известны механизмы транспортировки астероидного вещества из разных областей, прежде всего из резонансных зон ν6 и 3:1. Естественно возникает вопрос, каким образом происходит пополнение вещества в резонансных зонах пояса: без пополнения они давно были бы близки к полному истощению. Между тем, исследование распределения кратеров на поверхности Луны и Земли свидетельствует об относительном постоянстве темпа бомбардировки этих тел астероидами, кометами и их обломками в течение последних трех миллиардов лет [Grieve and Shoemaker, 1994; Иванов, 2005]. Потенциальные источники должны обеспечивать более или менее равномерный приток вещества в резонансные зоны, притом в нужном количестве.

Легко допустить, что поставщиком вещества в резонансные зоны может являться постоянное дробление вещества астероидов в соседних с этими зонами областях пояса в результате столкновений с более мелкими телами. Помимо этой составляющей в истории пояса имели место катастрофические столкновения тел, которые вели к образованию наиболее многочисленных семейств астероидов [Zappalá et al., 2002]. Такие события также могли эпизодически вбрасывать астероидное вещество в резонансные зоны. Существует, однако, ряд наблюдательных фактов, которые противоречат столь простому объяснению рассматриваемой проблемы.

Начать можно с того, что, согласно современным численным экспериментам [Gladman et al., 1997], вещество, вброшенное в область действия наиболее мощных резонансов, очень быстро достигает района планет земной группы, где оно также не может существовать длительное время. В результате средняя продолжительность пребывания вещества в открытом космическом пространстве, вне тел, из недр которых оно было выброшено, до его попадания на Землю должна составлять всего лишь около десяти миллионов лет. Но эта оценка находится в явном противоречии с космическими возрастами метеоритов, надежно определяемыми по относительному содержанию изотопов, образующихся в их телах под воздействием космических лучей. Для каменных метеоритов эти возрасты лежат преимущественно в диапазоне 1–100 млн лет с максимумами распределения в области 20 и 50 млн лет для разных групп метеоритов, а для железных они составляют несколько сотен миллионов лет с максимумом около 800–900 млн лет (рис. 3.12).

Рис. 3.12. Космические возрасты каменных и железных метеоритов [Вуд, 1971]

Популяция АСЗ насчитывает около одной тысячи тел размером от одного километра и более. Для поддержания этой популяции в устойчивом состоянии динамического равновесия требуется, чтобы в поясе астероидов постоянно происходили катастрофические столкновения, так как только при таких столкновениях образующиеся тела километровых размеров могут получить достаточные по величине импульсы, чтобы достичь наиболее мощных резонансных зон. Но катастрофические столкновения — относительно редкие события. Возраст семейств, по общему мнению, составляет от нескольких сотен миллионов до нескольких миллиардов лет. Поскольку динамическое время жизни в окрестности мощных резонансов гораздо короче, память об этих событиях здесь давно стерлась. Таким образом, катастрофические столкновения не являются непосредственным поставщиком тел километровых размеров в резонансные зоны.

К этому можно добавить, что распределение тел по размерам среди АААА-астероидов, N(> D) = kD-b, имеет несколько иной характер, чем для осколков столкновений: показатель b интегрального степенного распределения тел по диаметру D в первом случае лежит в диапазоне 1,65–2,0 [Morbidelli and Vokrouhlicky, 2003; Stuart and Binzel, 2004], в то время как для осколков можно ожидать значение около 2,0–2,5.

Так что же является основным поставщиком астероидного материала в резонансные зоны? На сегодняшний день ответ на этот вопрос не вполне ясен, но наиболее правдоподобный ответ — эффект Ярковского.

 

3.6. Роль эффекта Ярковского в транспортировке вещества из пояса астероидов

Суть эффекта Ярковского заключается в реакции отдачи, испытываемой нагретым телом в результате асимметричного переизлучения тепловой энергии.

Различают суточную и сезонную составляющие эффекта [Bottke et al., 2002a]. Cуточная составляющая зависит от вращения тела вокруг оси, не лежащей в плоскости его орбиты. При этом из-за тепловой инерции вещества вечерняя половина тела оказывается более нагретой лучами Солнца по сравнению с утренней. Наиболее высокая температура поверхности достигается не в точках, где Солнце находится в меридиане (т. е. не в полдень), а в точках, чей местный меридиан повернут относительно меридиана подсолнечной точки на некоторый угол к востоку или западу в зависимости от направления вращения тела. Нагретое тело излучает тепло. Тепловые фотоны, покидая тело, сообщают ему некоторый импульс. Если бы температура поверхности сферически симметричного тела была всюду одинаковой, то усредненный результирующий импульс был бы равен нулю. Из-за различия температур в различных точках результирующий импульс отличен от нуля, причем из-за вращения тела он направлен не в сторону, противоположную Солнцу, а под некоторым углом к этому направлению (рис. 3.13 а). Его действие аналогично реактивному эффекту истечения газов из ядра кометы при нагревании его солнечными лучами. В зависимости от направления вращения ядра по отношению к направлению орбитального движения эффект Ярковского, подобно негравитационному эффекту в движении кометы, может вызывать как ускорение орбитального движения тела (сокращение большой полуоси), так и замедление движения (увеличение большой полуоси).

Сезонная составляющая эффекта Ярковского связана с орбитальным движением тела и с неравномерностью нагрева летнего и зимнего полушарий тела, ось вращения которого сохраняет направление в пространстве, не перпендикулярное к плоскости его орбиты. Из-за тепловой инерции вещества наибольший нагрев летнего полушария достигается не в момент летнего солнцестояния, а спустя некоторое время. Из-за этого результирующий реактивный импульс имеет составляющую, направленную в сторону, противоположную направлению движения тела (рис. 3.13 б). Как всякий тормозящий эффект, сезонный эффект Ярковского вызывает ускорение орбитального движения тела, т. е. сокращение его большой полуоси. В отличие от суточной составляющей сезонная составляющая не зависит от направления вращения.

Рис. 3.13. а ) Суточный эффект Ярковского. Показан случай, когда ось вращения наклонена под углом 90° к плоскости орбиты. Максимальная температура поверхности достигается не в точках, где Солнце находится в меридиане (т. е. не в местный полдень), а в точках, чей меридиан повернут относительно меридиана подсолнечной точки на некоторый угол к востоку (при указанном направлении вращения). б ) Сезонный эффект Ярковского. Показан случай, когда ось вращения астероида лежит в плоскости орбиты. Из-за тепловой инерции вещества наибольшая температура в северном полушарии (N) достигается не в момент, когда ось вращения направлена на Солнце, а в более поздний момент. Результирующий импульс F имеет составляющую, направленную против орбитальной скорости V

Величина каждой из составляющих эффекта Ярковского зависит от наклона оси вращения тела к плоскости его орбиты. Суточная составляющая максимальна, если ось вращения перпендикулярна к орбите, и обращается в нуль, если ось вращения лежит в плоскости орбиты. Сезонная составляющая, напротив, обращается в нуль в первом случае и максимальна во втором. В реальности обе составляющие действуют совместно, производя тот или иной эффект. На крупные тела (D > 20 км) эффект не оказывает заметного действия за приемлемые промежутки времени. То же самое можно сказать и об очень малых телах, в которых устанавливается постоянная температура. Для тел промежуточных размеров величина эффекта зависит от теплопроводности вещества, в особенности для тел размером 0,1–1,5 м.

Как показывают расчеты, выполненные при различных предположениях относительно размеров тел, их теплопроводности и других параметров, эффект Ярковского может обеспечить изменение больших полуосей тел, движущихся в поясе астероидов, на величины порядка 0,1–0,01 а.е. за время существования этих тел до их полного разрушения в результате катастрофических столкновений (от нескольких миллионов до примерно 2 млрд лет в зависимости от размеров).

Существуют вариации второго порядка в эффекте Ярковского — это YORP-эффект (название дано по первым буквам исследователей: Yarkovsky— O’Keefe — Radzievskii — Paddack). YORP-эффект состоит в изменении скорости вращения малых тел, таких как астероиды (см. рис. 3.14 на вклейке).

Радзиевский применил идеи эффекта Ярковского к вращающимся астероидам, основываясь на изменениях их альбедо за период вращения [Radzievskii, 1954]. В работах [Paddack, 1975; O’Keefe, 1976] было показано, что форма является фактором, от которого сильно зависит изменение скорости вращения тела, а также что YORP-эффект может быть причиной увеличения скорости вращения и выбрасывания из Солнечной системы небольших асимметричных тел. В 2007 г. было получено прямое подтверждение существования YORP-эффекта для небольших астероидов 54509 YORP (2000 PH5) и 1862 Apollo [Lowry et al., 2007; Kaasalainen et al., 2007].

Известно, что астероиды с диаметром более 125 км имеют максвелловское распределение скоростей вращения, в то время как астероиды с диаметрами от 50 до 125 км обладают немного асимметричным распределением, а для астероидов, размеры которых меньше 50 км, распределение оказалось смещенным относительно распределения для крупных астероидов в сторону либо более быстрого, либо более медленного вращения. В качестве объяснения причин этого явления предлагается несколько механизмов в зависимости от размеров объектов. YORP-эффект в основном может объяснить особенности распределения по скоростям вращения для тел различных размеров.

Как было указано выше, космические возрасты каменных и железных метеоритов находятся в противоречии с динамическими оценками времени их доставки из пояса астероидов на Землю. Эффект Ярковского позволяет привести эти оценки в согласие друг с другом. Осколки дробления астероидов, как правило, не попадают непосредственно в области активно действующих резонансов, но в течение длительных интервалов времени дрейфуют в направлении тех областей, где они подхватываются резонансами для дальнейшей транспортировки в район планет земной группы. За время дрейфа они успевают заметным образом состариться, причем из-за большей теплопроводности железных тел время их дрейфа оказывается в среднем на порядок большим, чем каменных. Таким образом, эффект Ярковского дает естественное объяснение большим космическим возрастам вещества метеоритов и разнице возрастов каменных и железных тел.

Ранее было также отмечено, что механизм катастрофических столкновений не может обеспечить равномерный приток тел километровых размеров в резонансные зоны и далее в район орбиты Земли. Напротив, эффект Ярковского способен обеспечить транспортировку тел до 20 км в диаметре из соседних достаточно обширных областей пояса в те области, откуда они перебрасываются к планетам земной группы. Действие эффекта сказывается на протяжении десятков и сотен миллионов лет, причем по-разному на тела различных размеров и различного состава. В результате в резонансные зоны достаточно равномерно поставляются тела различных размеров, являющиеся продуктами дробления тел различного состава. Эти особенности эффекта позволяют объяснить и равномерный характер притока вещества на Землю, и разнообразие минералогического состава вещества метеоритов, и распределение АСЗ по размерам.

 

3.7. Блеск, абсолютная звездная величина и альбедо астероидов

Астероиды, как и все тела Солнечной системы кроме центрального тела, светят отраженным светом Солнца. При наблюдении глаз регистрирует световой поток, рассеянный астероидом в направлении на Землю и проходящий через зрачок. Характеристикой субъективного ощущения светового потока различной интенсивности, приходящего от астероидов, является их блеск. Именно этот термин (а не яркость) рекомендуется использовать в научной литературе. Фактически глаз реагирует на освещенность сетчатки, т. е. на световой поток, приходящийся на единицу площади площадки, перпендикулярной лучу зрения, на расстоянии Земли. Освещенность обратно пропорциональна квадрату расстояния астероида от Земли. Учитывая, что рассеянный астероидом поток обратно пропорционален квадрату его расстояния от Солнца, можно заключить, что освещенность на Земле обратно пропорциональна квадрату расстояний от астероида до Солнца и до Земли. Таким образом, если обозначить освещенность, создаваемую астероидом, находящимся на расстоянии r от Солнца и Δ от Земли, посредством E, а посредством E1 — освещенность, создаваемую тем же телом, но находящимся на единичном расстоянии от Солнца и от Земли, то

E = E 1 r -2 Δ -2 . (3.2)

В астрономии освещенность принято выражать в звездных величинах. Интервалом освещенности в одну звездную величину называется отношение освещенностей, создаваемых двумя источниками, при котором освещенность от одного из них в 2,512 раза превосходит освещенность, создаваемую другим. В более общем случае имеет место формула Погсона:

E m1 /E m2 = 2,512 (m2-m1) , (3.3)

где Em1 — освещенность от источника со звездной величиной m1, Em2 — освещенность от источника со звездной величиной m2 (освещенность тем меньше, чем больше звездная величина). Из этих формул вытекает зависимость блеска астероида m, выраженного в звездных величинах, от расстояния r от Солнца и Δ от Земли:

m = m 0 + 5 lg(rΔ), (3.4)

где m0 — так называемая абсолютная звездная величина астероида, численно равная звездной величине, которую имел бы астероид, находясь на расстоянии 1 а.е. от Солнца и Земли и при нулевом угле фазы (напомним, что углом фазы называется угол при астероиде между направлениями на Землю и на Солнце). Очевидно, что в природе подобная конфигурация трех тел осуществиться не может.

Формула (3.4) не полностью описывает изменение блеска астероида при его орбитальном движении. Фактически блеск астероида зависит не только от его расстояний от Солнца и Земли, но и от угла фазы. Эта зависимость связана, с одной стороны, с наличием ущерба (неосвещенной Солнцем части астероида) при наблюдении с Земли при ненулевом фазовом угле, с другой, — от микро— и макроструктуры поверхности.

Надо иметь в виду, что астероиды Главного пояса могут наблюдаться лишь при относительно небольших фазовых углах, приблизительно до 30°.

До 80-х гг. XX в. считалось, что добавление в формулу (3.4) слагаемого, пропорционального величине фазового угла, позволяет достаточно хорошо учесть изменение блеска в зависимости от угла фазы:

m = m 0 + 5 lg(rΔ) + kβ, (3.5)

где β — угол фазы. Коэффициент пропорциональности k, хотя и отличается для разных астероидов, варьируется в основном в пределах 0,01–0,05 m/°.

Возрастание звездной величины m с ростом угла фазы согласно формуле (3.5) имеет линейный характер, m0 есть ордината точки пересечения фазовой кривой (фактически прямой) с вертикалью при r = Δ = 1 и β = 0°.

Более поздние исследования показали, что фазовая кривая астероидов имеет сложный характер. Линейный спад блеска (увеличение звездной величины объекта) с ростом фазового угла имеет место лишь в диапазоне приблизительно от 7° до 40°, после чего начинается нелинейный спад. С другой стороны, при углах фазы, меньших 7°, имеет место так называемый оппозиционный эффект — нелинейное нарастание блеска с уменьшением фазового угла (рис. 3.15).

Рис. 3.15. Зависимость звездной величины от угла фазы для астероида (1862) Apollo [Bowell et al., 1989]

С 1986 г. для вычислений видимой звездной величины астероидов в лучах V (визуальная полоса спектра фотометрической системы UBV) применяется более сложная полуэмпирическая формула, которая позволяет более точно описать изменение блеска в диапазоне фазовых углов от 0° до 120° [Bowell et al., 1989]. Формула имеет вид

V = H + 5 lg(rΔ) — 2,5 lg[(1 — G)Φ 1 + GΦ 2 ]. (3.6)

Здесь H — абсолютная звездная величина астероида в лучах V, G — так называемый параметр наклона, Φ1 и Φ2 — функции угла фазы, определяемые следующими выражениями:

Φ i = exp { — A i [tg(β/2)] B i }, i = 1, 2,

A 1 = 3,33, A 2 = 1,87, B 1 = 0,63, B 2 = 1,22.

После того как элементы орбиты определены и, следовательно, r, Δ и β могут быть вычислены, формула (3.6) позволяет найти абсолютную звездную величину, если имеются наблюдения видимой звездной величины. Для определения параметра G требуются наблюдения видимой звездной величины при различных углах фазы. В настоящее время значение параметра G определено из наблюдений только для 114 астероидов, в том числе для нескольких АСЗ. Найденные значения G варьируются в пределах от –0,12 до 0,60. Для прочих астероидов значение G принимается равным 0,15.

Поток лучистой энергии Солнца в диапазоне длин волн видимого света, падающий на поверхность астероида, обратно пропорционален квадрату его расстояния от Солнца и зависит от размеров астероида. Этот поток частично поглощается поверхностью астероида, нагревая ее, а частично рассеивается по всем направлениям. Отношение величины рассеянного по всем направлениям потока к падающему потоку называется сферическим альбедо A. Оно характеризует отражательную способность поверхности астероида.

Сферическое альбедо принято представлять в виде произведения двух сомножителей:

A = pq.

Первый сомножитель p, называемый геометрическим альбедо, есть отношение блеска реального небесного тела при нулевом угле фазы к блеску абсолютно белого диска того же радиуса, что и небесное тело, расположенного перпендикулярно к солнечным лучам на том же расстоянии от Солнца и Земли, что и само небесное тело. Второй сомножитель q, называемый фазовым интегралом, зависит от формы поверхности.

В противоречии со своим названием геометрическое альбедо определяет зависимость рассеяния падающего потока не от геометрии тела, а от физических свойств поверхности. Значения именно геометрического альбедо приводят в таблицах и имеют в виду, когда говорят об отражательной способности поверхностей астероидов.

Альбедо не зависит от размеров тела. Оно тесным образом связано с минералогическим составом и микроструктурой поверхностных слоев астероида и может быть использовано для классификации астероидов и определения их размеров. Для разных астероидов альбедо варьируется в пределах от 0,02 (очень темные объекты, отражающие только 2 % падающего света Солнца) до 0,5 и более (очень светлые).

Для дальнейшего важно установить связь между радиусом астероида, его альбедо и абсолютной звездной величиной. Очевидно, что чем больше радиус астероида и чем больше его альбедо, тем больший световой поток он отражает в заданном направлении при прочих равных условиях. Освещенность, которую астероид создает на Земле, зависит также от его расстояния от Солнца и Земли и потока лучистой энергии Солнца, который может быть выражен через звездную величину Солнца.

Если обозначить освещенность, создаваемую Солнцем на Земле, как E⊙, освещенность, создаваемую астероидом, — как E, расстояния от астероида до Солнца и Земли — как r и Δ, а радиус астероида (в а.е.) — как ρ, то для вычисления геометрического альбедо p можно использовать следующее выражение:

Если прологарифмировать это соотношение и заменить логарифм отношения E/E⊙ по формуле Погсона (3.3), то найдем

lg p = 0,4(m ⊙  — m) + 2(lg r + lg Δ — lg ρ),

где m⊙ — видимая звездная величина Солнца. Заменим теперь m по формуле (3.4), тогда

lg p = 0,4(m ⊙  — m 0 ) — 2 lg ρ,

или, выражая диаметр D в километрах и полагая видимую звездную величину Солнца в лучах V равной –26,77 [Герелс, 1974], получим

lg D = 3,122 — 0,5 lg p — 0,2H, (3.7)

где H — абсолютная звездная величина астероида в лучах V.

 

3.8. Диаметры астероидов

Абсолютная звездная величина H — важная характеристика астероида, которая позволяет оценить его линейные размеры, если найдено или из каких-либо соображений принято значение альбедо. Формула (3.7) связывает диаметр астероида, выраженный в километрах, его абсолютную звездную величину и геометрическое альбедо p. Данная формула позволяет достаточно надежно оценивать диаметры астероидов, имеющих значительные по величине альбедо (более 0,05). При меньших альбедо относительная ошибка может быть весьма большой.

Поскольку альбедо зависит от длины волны света, то в формуле (3.7) предполагается использование альбедо в тех же лучах V, в которых оценивалась звездная величина Солнца и величина H (обозначается как pV).

Для АСЗ усредненное значение альбедо равно 0,14 [Stuart and Binzel, 2004]. Если при данном значении альбедо подставить в формулу (3.7) значение H = 17,75m, то найдем, что данному значению звездной величины отвечает значение диаметра, равное 1 км.

Для оценки фотометрического значения диаметра астероида по его абсолютной звездной величине можно воспользоваться таблицей, опубликованной на сайте Центра малых планет (табл. 3.5). Таблица дает величины диаметров для значений альбедо 0,5, 0,25 и 0,05. Для значений H из левой колонки диаметры приводятся в километрах, для значений H из правой колонки — в метрах (как показывает формула (3.7), значения H, различающиеся на 15 звездных величин, при одном и том же значении альбедо дают значения диаметров, различающиеся ровно в тысячу раз).

Таблица 3.5. Диаметры астероидов в зависимости от их абсолютной звездной величины и принятого значения альбедо

Примечание. Для определения диаметра при данной звездной величине нужно найти звездную величину в левой или правой колонке. В центральных трех колонках будет указан диаметр объекта в километрах, если звездная величина из левой колонки, и в метрах, если из правой.

Если принять для астероидов, как это часто делается, среднее значение альбедо равным 0,13, то минимальные и максимальные значения альбедо для отдельных астероидов могут отличаться от него примерно в пять раз. Формула (3.7) показывает, что предельные значения диаметров при этом могут отличаться от номинального значения, соответствующего среднему значению альбедо, примерно в 2,25 раза.

Формулы типа (3.7) позволяют найти фотометрические, или, иначе говоря, принятые значения диаметров, если известно альбедо, либо определить альбедо, если известен диаметр. Но величина альбедо астероидов почти столь же трудно определяемая величина, как и диаметр.

В конце XIX в. измерения угловых значений диаметров первых четырех астероидов были проведены американским астрономом Э. Барнардом с помощью нитяного микрометра на 90– и 100-см рефракторах Ликской и Йеркской обсерваторий. Эти измерения позволили впервые определить величины диаметров и соответствующие им значения альбедо четырех астероидов (табл. 3.6) [Герелс, 1974].

Таблица 3.6. Измеренные диаметры крупных астероидов и полученные значения альбедо

Однако метод непосредственного измерения диаметров не может быть распространен на другие астероиды в силу малости их диаметров и больших относительных ошибок измерений. В течение длительного времени результаты Барнарда оставались едва ли не единственным источником представлений об альбедо астероидов. Лишь в семидесятые годы XX в. появились новые, перспективные методы определения их диаметров и альбедо — поляриметрический и радиометрический методы.

Поляриметрический метод основан на тесной корреляции, которая, как показал Вайдорн [Widorn, 1967], существует между степенью поляризации света, отражаемого некоторой поверхностью при разных углах фазы, и ее альбедо. Существование корреляции было установлено на основе изучения поляризационных кривых для многочисленных лабораторных образцов. Типичные поляризационные кривые имеют вид, представленный на рис. 3.16.

Рис. 3.16. Поляризационные кривые для ряда астероидов [Dollfus and Zellner, 1979]. Знак +/— соответствует знаку поляризации

На этом рисунке вдоль горизонтальной оси отложены углы фазы, а по вертикальной оси — степень поляризации отраженного света, выраженная в процентах. Степень поляризации P, которая при нулевом угле фазы равна нулю, сначала уменьшается с ростом фазового угла, затем достигает минимального значения и в дальнейшем растет до положительных значений. Как оказалось, ряд характеристик поляризационной кривой, в особенности угол h наклона кривой к горизонтали при смене знака поляризации, весьма чувствителен к величине альбедо и слабо зависит от других характеристик поверхности. Исследования лабораторных образцов позволили калибровать зависимость альбедо от величины угла h. В дальнейшем получение кривых поляризации для нескольких десятков астероидов позволило найти их альбедо и диаметры.

Радиометрический метод определения диаметров и альбедо астероидов основан на сравнении блеска астероидов в видимой области спектра и их теплового излучения в инфракрасной области. Как показывает формула (3.7), для каждого значения абсолютной звездной величины можно найти множество пар значений альбедо и соответствующих значений диаметров, удовлетворяющих этой формуле. Астероид с заданной абсолютной звездной величиной может иметь большое альбедо и малые размеры. Но такой же блеск может быть обеспечен телом с небольшим альбедо, но больших размеров. Разница между ними заключается в том, что тело с большим альбедо отражает большую часть света по сравнению со вторым и, следовательно, его температура будет ниже. Его излучение в инфракрасной области спектра будет меньше. Если выполнено измерение потока тепла от астероида, то возможно найти такие значения альбедо и диаметра, которые, с одной стороны, удовлетворяют формуле (3.7), а с другой, обеспечивают наблюдаемый поток. Метод одновременного определения диаметров и альбедо астероидов, основанный на подобных соображениях, был развит в работах Д. Аллена [Allen, 1971] и Д. Матсона [Matson, 1971]. В дальнейшем он был усовершенствован и широко применялся на практике. С использованием этого метода были определены диаметры и альбедо свыше двухсот астероидов.

Диаметры нескольких десятков астероидов были оценены с высокой точностью на основе наблюдений покрытий звезд этими астероидами [Millis and Dunham, 1989].

В январе 1983 г. на орбиту вокруг Земли был выведен спутник IRAS (In-frared Astronomical Satellite). Основной целью его запуска был обзор неба в четырех полосах инфракрасной области спектра в окрестности длин волн 12, 25, 60 и 100 микрометров. Результаты наблюдений IRAS, касающиеся астероидов, явились наиболее полным набором данных о диаметрах и альбедо этих тел [Matson et al., 1989; Veeder and Tedesco, 1992], хотя они не свободны от систематических ошибок [Лупишко, 1998]. Более поздняя версия обработки данных IRAS содержится в работе [Tedesco et al., 2002].

Данные IRAS охватывают диаметры и альбедо двух тысяч астероидов, причем каждое значение сопровождается оценкой точности найденной величины. Точность определения диаметров колеблется на уровне от 1 % до 10 %.

Рис. 3.17. Распределение альбедо астероидов крупнее 40 км [Veeder and Tedesco, 1992]

Данные IRAS, прежде всего, подтвердили известный ранее результат, что распределение альбедо астероидов является бимодальным.

Как видно из рис. 3.17, имеется два максимума распределения альбедо: один — в окрестности альбедо, равного 0,05, другой — в окрестности значения 0,2. В области больших диаметров (бо́льших 40 км) очень мало астероидов с альбедо около 0,1, но в области малых диаметров бимодальность не наблюдается. В области больших диаметров число астероидов с альбедо менее 0,1 почти в три раза превышает число астероидов с альбедо более 0,1. О распределении альбедо у АСЗ будет сказано в дальнейшем.

Бимодальность распределения альбедо указывает на то, что в поясе астероидов имеется по крайней мере две группы астероидов с резко отличными оптическими свойствами поверхностных слоев. Астероиды с альбедо меньше 0,03 отражают столь мало света, что единственным подходящим веществом, обеспечивающим столь сильное поглощение, оказывается углерод. Эти соображения дают основание для выделения обширного класса астероидов, получивших название углистых, или С-астероидов. Другой обширный класс астероидов с высокими альбедо получил наименование каменных, или S-астероидов (см. раздел 3.14).

 

3.9. Массы и плотности астероидов

Поскольку энергия, выделяющаяся при столкновении тела с Землей, пропорциональна массе тела, получение оценки массы является необходимым элементом оценивания угрозы со стороны каждого потенциально опасного тела.

Масса m, объем v и средняя плотность ρ связаны соотношением

m = vρ.

Если предположить, что астероид имеет сферическую форму, то

m = (π/6)D 3 ρ, (3.8)

где D — диаметр астероида.

На практике три величины m, D и ρ могут определяться как независимо друг от друга, так и с привлечением данных о двух других параметрах. Сравнение по-разному найденных значений позволяет контролировать различные методы и полученные оценки и определять для каждого астероида согласованный набор этих параметров.

Методы получения оценки массы астероидов можно условно разделить на динамический и астрофизический (или физический).

Динамический метод основан на анализе отклонений, вызываемых притягивающей массой тела в движении других небесных тел (больших или малых планет, космических аппаратов). Эти отклонения могут быть найдены либо из позиционных оптических или радиолокационных наблюдений возмущаемых тел, либо из радиотехнических измерений движения космических аппаратов, проходящих в непосредственной близости от возмущающей массы. Чтобы получить надежную оценку массы, наблюдения должны быть достаточно точными, а оцениваемая масса должна вызывать отклонения в движении тел, заметным образом превосходящие точность наблюдений. Как показывает опыт последних десятилетий, массы только самых крупных астероидов (в лучшем случае нескольких десятков) могут быть найдены из анализа современных позиционных наблюдений. Массы наименьших из этих астероидов оцениваются с ошибками, лишь немного меньшими самих оцениваемых величин.

Сближения космических аппаратов с астероидами представляют прекрасную возможность для определения их масс, но они пока редки и не могут обеспечить точные значения масс для большого числа тел. Этим путем были получены оценки масс астероидов Главного пояса (253) Mathilde и (433) Eros.

К динамическому способу определения массы для двойных астероидов следует отнести также использование третьего закона Кеплера, который в применении к спутниковой системе записывается в виде:

a 3 n 2 = k 2 (m 0 + m),

где a — большая полуось орбиты спутника относительно главного компонента, выраженная в а.е., n — среднее движение спутника в радианах в сутки, m0 и m — соответственно масса главного компонента и масса спутника, выраженные в долях массы Солнца, k — постоянная Гаусса.

Эта формула может быть применена для определения массы двойного астероида, если известны большая полуось орбиты спутника и период его обращения вокруг главного компонента. Таким путем была оценена, например, масса астероида (243) Ida.

Большая полуось и период обращения спутника могут быть получены из анализа световых кривых двойных астероидов. Например, для АСЗ 1996 F G3 были найдены значения суммарной массы, диаметров компонентов и, в результате, значение общей средней плотности компонентов, которая оказалась равной 1,005 ± 0,008 г/см3 [Железнов, 2002]. Тело с такой средней плотностью может быть фрагментом кометного ядра или же представлять собой «rubble pile» — рыхлое тело, сложенное из отдельных фрагментов с многочисленными пустотами между ними, возникшее в результате фрагментации и последующей аккреции.

Физический способ получения оценки массы астероидов состоит в вычислении массы по формуле (3.8) на основе знания его средней плотности и диаметра. Самые первые оценки масс астероидов были сделаны в предположении, что их плотность близка к средней плотности Земли или же к средней плотности метеоритного вещества, а в качестве диаметров использовались результаты микрометрических измерений. В дальнейшем появилась возможность использовать более точные значения диаметров, определенные поляриметрическим или радиометрическим методом, а при определении средней плотности астероида использовать его таксономический класс (см. раздел 3.14) и плотности предполагаемых метеоритных аналогов.

 

3.10. Вращение астероидов

Помимо вариации блеска, связанной с изменением расстояний от Солнца, Земли и угла фазы, все астероиды обнаруживают колебания блеска большей или меньшей амплитуды, в большинстве случаев с периодами от нескольких часов до одних суток. Соответствующий график изменения блеска называется световой кривой или кривой блеска (рис. 3.18)

Рис. 3.18. а ) Изменения видимого блеска астероида (1173) Anchises. Наблюдения, выполненные 2–3 июля, 3–4 июля, 4–5 июля и 9–10 июля 1986 г., обозначены разными символами. Вертикальными черточками различной длины показаны вероятные ошибки наблюдений. б ) Световая кривая (1173) Anchises, приведенная к единичным расстояниям от Солнца и Земли и нулевому углу фазы [French, 1987]

Обычно невозможно пронаблюдать весь цикл изменения блеска астероида в течение одной ночи, но в этом нет необходимости. На график наносятся точки, полученные в разные ночи, и по ним строится световая кривая. Если при этом периоды наблюдений разделены достаточно продолжительными интервалами времени, то при построении световой кривой учитывается изменение блеска, связанное с вариацией взаимных расстояний и взаимных положений Солнца, Земли и астероида за время между сериями наблюдений [Harris and Lupishko, 1989]. Световая кривая, полученная таким образом, называется композиционной (рис. 3.18 б) [French, 1987].

Характерной особенностью световых кривых астероидов является наличие двух максимумов и двух минимумов за период, причем очень часто оба максимума и оба минимума различаются по величине. Световые кривые некоторых астероидов имеют аномальное число экстремумов. Амплитуда колебаний блеска для разных астероидов меняется в пределах от нескольких сотых долей звездной величины ((1) Ceres) до двух звездных величин ((1628) Geographos, (1865) Cerberus). Причиной короткопериодических колебаний блеска является вращение астероида вокруг оси, проходящей через центр инерции тела. При этом изменяется видимая с Земли часть поверхности астероида и, возможно, альбедо видимой части. Последнее, правда, не играет заметной роли, как о том свидетельствует постоянство цветовых характеристик при вращении астероидов.

То, что вращение громадного большинства астероидов совершается вокруг единственной оси, сохраняющей свое направление в пространстве, подтверждается наблюдениями: световые кривые, как правило, являются строго периодическими с единственным и притом неизменным периодом. Такие кривые соответствуют вращению астероидов вокруг оси наибольшего момента инерции тела. Если представить фигуру астероида в виде трехосного эллипсоида, то вращение происходит вокруг его самой короткой главной оси. При отсутствии сил, не проходящих через центр инерции астероида, такой характер вращения может продолжаться произвольно долго. Если в результате нецентрального столкновения с другим телом ось вращения астероида будет выведена из этого состояния, движение астероида относительно его центра инерции приобретет характер кувыркания: ось вращения с течением времени не сохраняет свое положение в теле астероида и в зависимости от его формы (эллипсоида инерции) и величины полученного импульса перемещается более или менее сложным образом. Наблюдатель отмечает, что кривая блеска меняется сложным образом в соответствии с изменениями ориентации оси вращения. Такое вращение астероида сопряжено с постоянным изменением центробежных сил и сил сцепления между частицами вещества, что приводит для неупругого тела к потере энергии вращения и постепенному возвращению к состоянию вращения вокруг оси наибольшего момента инерции. В работе [Burns and Safronov, 1973] было показано, что процесс затухания сложного вращения астероидов протекает весьма быстро и практически все астероиды должны наблюдаться в состоянии вращения вокруг оси наибольшего момента инерции. Впоследствии А. Харрис пересмотрел этот вывод [Harris, 1994]. Согласно последней работе, для ряда небольших по величине и медленно вращающихся астероидов время затухания сложного вращения может превышать 108 лет, а для некоторых — даже превосходить время существования Солнечной системы.

На рис. 3.19 представлены данные о вращении 750 астероидов. Верхняя из двух нанесенных на этот рисунок прямых отделяет от основного массива те астероиды, для которых, согласно работе [Harris, 1994], время затухания сложного вращения превышает 108 лет, а в промежутке между двумя прямыми располагаются астероиды, для которых это время лежит в интервале 108 — 4,5·109 лет. Среди тел с очень большим временем затухания находятся астероиды (288) Glauke, (887) Alinda, (1220) Crocus, (1689) Floris-Jan, (3102)

Krok, (3288) Seleucus, (3691) Bede, (4179) Toutatis, (4486) Mithra, (13651) 1997 BR. Эти астероиды демонстрируют либо сложный характер кривых блеска, либо наблюдательные данные недостаточны, чтобы исключить для них возможность вращения не вокруг оси наибольшего момента инерции. Особенно интересен случай (4179) Toutatis. Этот потенциально опасный астероид был открыт в 1989 г. Он интенсивно наблюдался с помощью оптических средств и радиолокаторов в периоды его сближений с Землей в 1992, 1996 и 2000 гг. С помощью радиолокационных наблюдений удалось определить весьма причудливую форму астероида и сложный характер его вращения (рис. 3.20).

Размеры астероида составляют 4,60 × 2,40 × 1,92 км. Его ось вращения постоянно меняет свое направление как в теле астероида, так и относительно неподвижной системы координат. Кувыркания астероида могут быть приближенно описаны как вращение его тела вокруг длинной оси с периодом 5,367 ± 0,01 суток и равномерной прецессией этой оси вокруг постоянного направления в пространстве — направления вектора момента количества движения астероида относительно его центра инерции — с периодом 7,420 ± 0,05 суток [Ostro et al., 1999].

Рис. 3.19. Скорости вращений астероидов [Pravec et al., 2000]

Рис. 3.20. Последовательные фазы вращения астероида (4179) Toutatis [Hudson and Ostro, 1995]

Наблюдения различных астероидов в разных оппозициях показывают, что у одних астероидов амплитуда колебаний блеска за ротационный цикл остается неизменной или слабо меняется от оппозиции к оппозиции, в то время как у других эти изменения весьма заметны. Например, амплитуда колебаний блеска (16) Psyche в разных оппозициях меняется от 0,03m до 0,42m. Причина этих различий заключается в том, что ось вращения, сохраняющая неизменное направление в пространстве, в разных оппозициях образует с лучом зрения различный угол (так называемый угол аспекта). Если угол аспекта составляет 90° (в момент наблюдения ось вращения лежит в картинной плоскости), колебания блеска, связанные с вращением, оказываются максимальными. Напротив, если ось вращения почти параллельна лучу зрения (угол аспекта близок к нулю), наблюдаемая площадь поверхности остается неизменной и колебания блеска отсутствуют (при больших фазовых углах колебания могут наблюдаться в результате попадания в тень разных участков поверхности). На этих соображениях основываются методы определения направления оси вращения в пространстве. Для этого требуется сопоставить кривые блеска, полученные в разных оппозициях при различных углах аспекта. Наблюдения показывают, что ось вращения астероида (16) Psyche слабо наклонена к плоскости эклиптики: учитывая геометрию ее орбиты, только при этом условии данный астероид можно наблюдать при малых углах аспекта, когда колебания блеска оказываются минимальными. Тем не менее, методы определения оси вращения (координат полюса) являются весьма трудоемкими и сопряжены с большими ошибками. Поэтому направления осей вращения известны только для небольшого числа астероидов (см. http://vesta.astro.amu.edu.pl/Science/Asteroids, http://astro.troja.mff.cuni.cz/projects/asteroids3D).

Амплитуда колебаний блеска за один ротационный цикл дает некоторое представление о форме астероида. Так, если тело астероида аппроксимировать трехосным эллипсоидом с полуосями a > b > c и если вращение происходит вокруг оси c, что, как мы видели, является общим случаем, то величина амплитуды колебаний блеска выражается формулой [Binzel et al., 1989]

A(θ) = 2,5 lg(a/b) — 1,25 lg((a 2 cos 2 θ + c 2 sin 2 θ)/(b 2 cos 2 θ + c 2 sin 2 θ)), (3.9)

где θ — угол аспекта.

При θ = 90° амплитуда A = 2,5 lg(a/b). Если θ = 0°, то колебания блеска отсутствуют. Задав определенные значения амплитуды A и угла θ, можно по формуле вычислить отношение полуосей фигуры астероида. Если световая кривая получена по наблюдениям в одной оппозиции, то угол аспекта не известен. Чтобы получать статистически правильные выводы, следует применять формулу при каком-то определенном значении угла аспекта. Если допустить, что оси вращения астероидов не имеют какого-либо преимущественного направления (направлений) в пространстве (изотропное распределение), то ожидаемое среднее значение угла аспекта, как не трудно видеть, равно 60°.

Его и следует использовать в формуле (3.9). В тех случаях, когда имеются кривые блеска в разных оппозициях, может быть предложена другая, более сложная процедура, учитывающая всю имеющуюся информацию [Binzel and Sauter, 1992].

Формула (3.9) требует осторожности при ее использовании в тех случаях, когда световая кривая получена при значительных углах фазы, как о том свидетельствует пример астероида (1620) Geographos. Максимальная амплитуда колебаний его блеска, равная 2,03m, была найдена при угле фазы, равном 53°. По формуле (3.9) находим, положив угол аспекта равным 90°, что a/b = 6,5. Более аккуратная обработка всех имеющихся кривых блеска позволила оценить отношение осей астероида величиной 2,54–2,6 (см., напр., [Kwiatkowski, 1994; Magnusson et al., 1996]). Эти результаты хорошо согласуются с радиолокационными наблюдениями астероида (рис. 3.21 [Ostro et al., 1995]). Наибольший размер астероида, силуэт которого представлен на рис. 3.21, оценивается величиной 5,11 ± 0,15 км, а в поперечном направлении — 1,85 ± 0,15 км (отношение размеров равно 2,76 ± 0,21). Трехосная эллипсоидальная модель астероида по наземным фотометрическим наблюдениям дает a/b = 2,58 ± 0,16, b/c = 1,00 ± 0,15 [Magnusson et al.,1996].

Возвратимся снова к рис. 3.19. В нижней части рисунка располагаются медленно вращающиеся астероиды, к числу которых можно отнести тела с периодами вращения, большими 30 ч. Особенно велик процент таких астероидов среди тел с диаметрами, меньшими 10 км. В рассматриваемой выборке из 750 астероидов преобладают АСЗ. Мы уже видели, что многие из этих медленно вращающихся астероидов имеют кривые блеска, свидельтельствующие об их возможном вращении не вокруг оси наибольшего момента инерции. Наибольшие периоды вращения в среднем имеют астероиды диаметром около 100 км.

Рис. 3.21. Радарное изображение астероида (1620) Geographos [Ostro et al., 1995]. Форма астероида уникальна по своей вытянутости и, по-видимому, свидетельствует о его образовании в результате разрушения более крупного тела

Обращает на себя внимание существование отчетливо выраженной границы угловой скорости вращения астероидов, равной примерно 11 оборотам в сутки, или одному обороту за 2,2 ч. К этой границе вплотную расположен ряд астероидов с диаметрами в интервале от одного до десяти километров. Для астероидов от 40 км и более граница отодвигается в сторону меньших угловых скоростей. На рисунке имеется только пять точек, расположенных выше указанной границы. Все они соответствуют астероидам с диаметрами, меньшими 200 м. Нет никакого сомнения в том, что существование верхней границы угловой скорости астероидов с диаметрами, большими 200 м, связано с достижением при достаточно большой скорости предела устойчивости — равенства силы тяжести и центробежной силы инерции на экваторе вращающегося тела. Действительно, из условия равенства сил, действующих на частицу вещества, находим

Gm/r 2 = ω 2 r,

где G — гравитационная постоянная, m — масса сферического тела радиуса r, ω — его угловая скорость.

Из этого условия вытекает формула для периода вращения тела, выраженного в часах, при котором достигается равенство сил:

P c = 3,3/√ρ,

где ρ — средняя плотность тела, выраженная в г/см3.

Подставляя в последнюю формулу значение плотности, равное 2,25 г/см3, находим Pc = 2,2 ч. При большей скорости вращения частицы, находящиеся на экваторе, будут отделяться от тела, если их не удерживает сила сцепления с другими частицами.

Критическое значение скорости может быть уточнено, если учесть форму тела. В случае эллипсоидальной формы тела, вращающегося вокруг самой короткой оси, критический по величине период вращения оказывается приближенно равным [Pravec and Harris, 2000]:

где ΔV — полная амплитуда колебаний блеска за период вращения астероида.

На рис. 3.22 приведено распределение скоростей вращения АСЗ в зависимости от полной вариации блеска за период. Штриховые линии представляют критические значения скорости вращения при различных значениях плотности, отмеченных на рисунке. Как видно из рисунка, все астероиды с диаметрами больше 200 м имеют скорости вращения, качественно согласующиеся с формулой (3.10). Концентрация точек к линиям, соответствующим критическим скоростям вращения при различных плотностях, является свидетельством того, что тела, большие по размеру, чем несколько сотен метров, являются гравитационно связанными агрегатами, состоящими из отдельных фрагментов («rubble piles», буквально переводится как «груда булыжников»).

Рис. 3.22. Распределение скоростей вращения АСЗ в зависимости от полной вариации блеска за период [Pravec and Harris, 2000]

Справа от линий критических скоростей на рисунке располагаются только два астероида. С учетом данных [Pravec et al., 2000] их пять. Размеры всех пяти астероидов лежат в пределах от 30 до 130 м, а периоды обращения — в пределах от 2,5 мин до 97,2 мин. Такие скорости вращения означают, что эти тела представляют собой монолитные образования, которые сохраняют целостность при быстром вращении за счет сцепления между частицами вещества.

Еще одной примечательной особенностью АСЗ с размерами от нескольких сотен метров до 10 км является корреляция между амплитудой колебаний блеска и скоростью вращения. На рис. 3.23 представлено среднее значение амплитуды колебаний блеска для таких астероидов в зависимости от скорости вращения. Вертикальными черточками отмечены средние ошибки отложенных значений величины средней амплитуды. Начиная со значения 5 оборотов в сутки намечается устойчивая тенденция к уменьшению средней амплитуды колебаний блеска. Эта тенденция, как и ранее рассмотренные особенности, свидетельствует в пользу того, что быстро вращающиеся астероиды представляют собой агрегаты слабо связанных обломков. Можно думать, что по мере увеличения скорости вращения сила, прижимающая обломки друг к другу, уменьшается, что ведет к их большей подвижности и постепенному уменьшению отношения самой большой из полуосей фигуры астероида к двум другим.

Рис. 3.23. Среднее значение амплитуды колебаний блеска АСЗ с размерами от нескольких сотен метров до 10 км в зависимости от скорости вращения [Pravec and Harris, 2000]

Наконец, в данном разделе следует упомянуть о том, что ряд АСЗ, в том числе потенциально опасных астероидов, обнаруживает такие особенности световых кривых, которые не могут быть объяснены иначе, как явлениями затмений и покрытий в двойных системах (рис. 3.24). Глубокие минимумы на кривой блеска обусловлены прохождениями спутника и/или его тени по диску главного компонента двойного астероида, а менее глубокие плоские минимумы — прохождением спутника за диском астероида или попаданием его в тень, отбрасываемую главным компонентом. Изучение кривых блеска позволяет определить параметры двойной системы, такие как диаметр главного компонента, отношение диаметра спутника к диаметру главного компонента, большую полуось орбиты спутника, период вращения главного компонента и период обращения спутника и т. д. К настоящему времени среди АСЗ найдено около 35 двойных систем (http://www.johnstonsarchive.net/astro/asteroidmoons.html).

Рис. 3.24. Долгопериодическая составляющая кривой блеска АСЗ 1996 F G 3 [Pravec et al., 2000]. По вертикальной оси отложен блеск в лучах R, приведенный к единичным расстояниям от Земли и Солнца и углу фазы, равному 17°

Количество двойных астероидов среди АСЗ оценивается как 17 % [Pravec et al., 1999]. Примерно такой же процент двойных АСЗ был определен в работе [Bottke and Melosh, 1996] на основе статистики двойных кратеров на поверхностях Венеры и Земли. Это очень большой процент, который нуждается в объяснении. В нескольких работах ([Bottke and Melosh, 1996] и др.) был предложен механизм, согласно которому двойные АСЗ образуются в результате приливного распада «rubble piles» во время их тесных сближений с планетами земной группы. Быстрое вращение астероидов может способствовать эффективности подобного механизма. Действительно, главные компоненты обнаруженных двойных АСЗ в большинстве случаев очень быстро вращаются. Многие двойные АСЗ имеют малую объемную плотность, что характерно для «rubble piles».

 

3.11. Показатели цвета астероидов

Различные приемники излучения, в том числе человеческий глаз, обладают различной чувствительностью к лучам различных длин волн. Человеческий глаз наиболее чувствителен к желтым и зеленым лучам, в то время как несенсибилизированная фотопластинка наиболее чувствительна к лучам синей и фиолетовой части спектра. Поэтому одно и то же светило в зависимости от цвета по-разному воспринимается глазом и фотопластинкой. Два светила различного цвета, воспринимаемые глазом как имеющие одинаковый блеск, на фотопластинке оставляют различные изображения. Чтобы иметь возможность сравнивать между собой оценки блеска светил, получаемые с помощью разных приемников излучений, в астрономии строятся фотометрические системы, характеризующиеся набором спектральных полос и их шириной. Единственной употребляемой в настоящее время для астероидов фотометрической системой является система UBV, разработанная Х. Джонсоном и У. Морганом [Johnson, 1955]. Эта система включает три основные полосы спектра: полосу U (ультрафиолетовая, эффективная длина волны 0,365 мкм, ширина 0,068 мкм), B (синяя, эффективная длина волны 0,440 мкм, ширина 0,098 мкм) и V (визуальная, эффективная длина волны 0,550 мкм, ширина полосы 0,089 мкм). Иногда их дополняют полосами в красной R и инфракрасной IR областях спектра. Напомним, что человеческий глаз воспринимает свет в интервале длин волн приблизительно от 0,4 до 0,7 мкм при максимуме чувствительности около 0,550 мкм. Отметим также, что звездные величины светил в различных полосах системы UBV принято обозначать теми же буквами, которые используются для обозначения полосы.

На практике фотометрическая шкала UBV может быть достаточно просто реализована с помощью системы фильтров, имеющих соответствующие полосы пропускания света.

Показателями цвета (колор-индексами) светил называют величины B-V и U-B, т. е. разности между звездными величинами светила в разных участках спектра. Показатели цвета могут служить характеристикой распределения энергии в спектре светила. Нуль-пункт фотометрической шкалы UBV подобран таким образом, чтобы для звезд спектрального класса A0 значения колор-индексов U-B и B-V были равны нулю. Для бело-голубых звезд спектральных классов O и B колор-индексы отрицательны, так как максимум излучения этих звезд смещен к ультрафиолетовому участку спектра и их звездные величины в лучах U меньше, чем в лучах B, а в лучах B меньше, чем в лучах V. Колор-индексы звезд спектральных классов F, G, K, M, более холодных, чем звезды класса A, положительны. Солнце (спекральный класс G2) имеет колор-индексы U-B = +0,10 и B-V = +0,63 [Герелс, 1974].

Если бы поверхности астероидов были абсолютно белыми, то их колор-индексы не отличались бы от солнечных. На самом деле это не так. Тщательное определение колор-индексов астероидов показывает, что значения B-V лежат в пределах приблизительно от +0,6 до +0,95 звездной величины, а значения U-V лежат в пределах от +0,7 до +1,5 звездной величины (для Солнца U-V = +0,73). Таким образом, поверхности астероидов отличаются по своему цвету. Сопоставление колор-индексов астероидов с альбедо их поверхностей показывает, что между теми и другими существует определенная корреляция, которая может быть использована для их классификации.

На рис. 3.25 и 3.26 хорошо заметно, что распределение колор-индексов, как и распределение альбедо, имеет бимодальный характер. Одна группа «красноватых» астероидов, концентрирующаяся вверху справа, имеет большие значения колор-индексов и сравнительно большие альбедо. Другая группа астероидов внизу слева имеет существенно меньшие значения колор-индексов и небольшие по величине альбедо. Эта корреляция позволяет путем достаточно легко выполняемого определения колор-индекса астероида получить некоторое представление о его альбедо и, следовательно, о его фотометрическом диаметре (если определены элементы орбиты и произведена оценка абсолютной звездной величины астероида). Кроме того, знание колор-индекса, как это будет видно в дальнейшем, позволяет сделать предварительное заключение о вероятном минералогическом и композиционном составе астероида.

Рис. 3.25. Зависимость альбедо от показателя цвета B-V [Veeder and Tedesco, 1992]

Рис. 3.26. Зависимость альбедо от показателя цвета U-V [Veeder and Tedesco, 1992]

Добавим, что колор-индексы АСЗ в среднем весьма близки к их значениям для астероидов Главного пояса. Так, среднее значение U-B для АСЗ равно 0,445 ± 0,013, а B-V = 0,856 ± 0,013, тогда как для астероидов Главного пояса соответствующие значения равны 0,453 ± 0,008 и 0,859 ± 0,006 [Binzel et al., 2002].

 

3.12. Физическая классификация астероидов

До 70-х годов XX в. мало что было известно о физических свойствах и минералогическом составе астероидов. Предположение о том, что метеориты являются осколками астероидов, не было в достаточной мере подкреплено наблюдательными данными. Положение стало меняться, когда в конце 60-х годов были разработаны и стали применяться на практике поляриметрический и радиометрический методы определения альбедо астероидов. Очень скоро выяснилось, что альбедо различных астероидов варьируется в широких пределах — от нескольких до многих десятков процентов, и потому может являться важным индикатором различий между объектами. Кроме того, когда были сопоставлены альбедо десятков астероидов, стало ясно, что распределение астероидов по величине альбедо имеет бимодальный характер: достаточно четко просматривалось наличие двух групп астероидов — темных, со значениями альбедо, группирующимися около 0,03–0,05, и светлых, с средним значением альбедо около 0,15, при явном недостатке или, как сначала казалось, полном отсутствии значений альбедо около 0,1 (рис. 3.17). Имеющиеся для многих астероидов значения колор-индексов также указывали на наличие двух групп астероидов.

Первая физическая классификация (таксономия) астероидов отражала эту бимодальность распределения. Как уже указывалось в разделе 3.8, астероиды с низкими альбедо были отнесены к классу углистых, или С-астероидов, поскольку наиболее вероятным веществом, обеспечивающим их низкое альбедо, является углерод, обильно представленный в метеоритах — углистых хондритах. Астероиды с высоким альбедо были отнесены к широкому классу каменных астероидов, получивших обозначение S (от «stony» — каменный). Объекты, которые не вписывались в эту классификацию, первоначально получили обозначение U (от «unclassified» — неклассифицируемые).

Большую роль в дальнейшей классификации астероидов сыграло изучение их спектральной отражательной способности, т. е. изменения альбедо в зависимости от длины волны света. Альбедо различных веществ, в том числе альбедо поверхностных слоев астероидов, зависит от длины волны света. Сравнивая лучистую энергию, падающую на поверхность в определенном диапазоне длин волн, с отраженной энергией в данном диапазоне (фактически, с блеском), можно определить альбедо как функцию длины волны. Практически измерение альбедо в различных участках спектра до середины 80-х годов XX в. проводилось с помощью системы более или менее узкополосных фильтров (в настоящее время с этой целью используется комбинация спектрографа и ПЗС-приемника излучения; см. ниже). Плавная кривая, соединяющая найденные значения альбедо в различных участках спектра, представляет собой кривую спектральной отражательной способности.

Теоретические соображения и эксперименты с различными образцами метеоритного вещества, чистыми минералами и их смесями показывают, что форма кривой и величина альбедо в различных участках спектра могут характеризовать состав и состояние поверхностных слоев астероидов. Для ряда распространенных в метеоритах минералов, таких как пироксен и оливин, характерные особенности кривых (полосы поглощения) лежат близко к красному концу видимого спектра или в ближней инфракрасной области. Поэтому важно было распространить исследование отражательной способности астероидов на красную и инфракрасную области, которые не охватывались стандартной UBV — фотометрией. В работе [Chapman and Gaffey, 1979] были изучены спектры почти трехсот астероидов, полученные с помощью большого числа (до 25) светофильтров, покрывающих диапазон длин волн от 0,3 до 1,1 мкм. В дальнейшем спектральные кривые были получены для почти шестисот астероидов с помощью восьми более широкополосных фильтров, покрывающих тот же диапазон длин волн [Zellner et al., 1985]. Эти работы послужили основой для разработки наиболее употребительной таксономии астероидов по Толену [Tholen, 1984].

Толен подразделил совокупность исследованных астероидов на 14 классов (некоторые из них появились ранее в работах других исследователей) в соответствии с характерными особенностями кривых спектральной отражательной способности и значением визуального альбедо. Возможная интерпретация спектров при этом не учитывалась. Принадлежность астероидов к одному классу не предполагает обязательного сходства их минералогического состава. Вместе с тем, как оказалось, классификация по Толену отражает некоторые важные минералогические особенности астероидов и их термическую историю.

На рис. 3.27 приведены усредненные отражательные спектры астероидов 14 классов, каждый из которых обозначен одной буквой. Спектральная кривая, обозначенная как ЕМР, является общей для трех классов Е, М и Р. Эти три класса различаются характерными для них значениями альбедо. В тех случаях, когда информация о величине альбедо отсутствует, все три класса объединяются в таксономии по Толену в один класс X. В некоторых случаях, когда тот или иной астероид бывает затруднительно отнести к определенному классу, допускается использование для его характеристики нескольких букв, чтобы указать наличие черт, характерных для соответствующих классов.

Еще с 70-х годов XX в. известно, что вид астероидных спектров в видимой области определяется тремя основными чертами: 1) наличием более или менее глубокой полосы поглощения в области, близкой к ультрафиолетовому концу спектра, обусловленной взаимодействием фотонов с ионами железа Fe2+ в кристаллической решетке вещества поверхностных слоев астероидов; 2) общим наклоном спектральной кривой в области 0,55 мкм и далее с увеличением длины волны света; наклон (подъем к красному концу спектра) или его отсутствие обусловлены наличием или отсутствием вещества, вызывающего покраснение спектра; в качестве такого вещества могут выступать металлы (Fе, Ni) или органические соединения; 3) присутствием или отсутствием полосы поглощения, обусловленной силикатами, в области от 0,7 мкм и более с минимумом обычно около 1 мкм. Все три характерные особенности спектров легко просматриваются на рис. 3.28 а. Более детальное описание таксономии по Толену содержится в табл. 3.7, заимствованной из работы [Lupishko and Di Martino, 1998]. В последней графе таблицы указываются возможные метеоритные аналоги для астероидов каждого класса. Заметим, что класс К, отсутствовавший в оригинальной работе Толена, был введен Беллом [Bell, 1988] специально для описания астероидов семейства Эос.

Рис. 3.27. Усредненные отражательные cпектры астероидов различных классов [Tholen and Barucci, 1989]

Рис. 3.28. Относительное обилие астероидов различных классов ( а ) и суперклассов ( б ) в зависимости от большой полуоси орбиты a [Bell et al., 1989]

Таблица 3.7. Классификация (таксономические классы) астероидов и метеоритные аналоги

В числе метеоритных аналогов различных классов астероидов в табл. 3.7 встречаются представители всех трех типов метеоритов: железных, состоящих в основном из железоникелевого сплава с небольшой примесью иного вещества, железокаменных, состоящих в среднем на 50 % из никелистого железа и на 50 % из силикатных минералов, и каменных, состоящих в основном из силикатных минералов с примесью никелистого железа. Минералы оливин (Mg,Fe)2SiO4 и ортопироксен (Mg,Fe)SiO3 — наиболее распространенные в метеоритах силикатные минералы, присутствующие в различных пропорциях в метеоритах почти всех типов.

Обыкновенные хондриты, углистые хондриты, базальтовые и энстатитовые ахондриты, обриты — это различные типы каменных метеоритов. Хондриты отличаются от ахондритов составом и структурой. Характерной особенностью структуры хондритов являются содержащиеся в них округлые зерна вещества — хондры, размером от долей миллиметра до долей сантиметра. По своему химическому составу хондриты гораздо ближе к химическому составу Солнца по сравнению с земной корой. Вероятно, хондриты не прошли через стадию химической дифференциации вещества, которая на Земле обеспечивалась процессами плавления, выветривания, отложения осадков и т. п.

Углистые хондриты отличаются малым удельным весом, рыхлостью, присутствием в них гидратированных минералов и органических соединений. Состав углистых хондритов близок к тому, который можно ожидать у продукта конденсации первичного околосолнечного вещества.

Ахондриты — это каменные метеориты, не содержащие в своей структуре хондр. По своему составу они сходны с земными изверженными породами, не содержащими никелистого железа.

Минералогический состав большинства выпадающих на Землю метеоритов свидетельствует о том, что они сформировались в недрах достаточно крупных тел, с характерными размерами от нескольких десятков до сотен километров. Вещество различных типов метеоритов может быть подразделено на три широких класса:

• примитивное вещество, наиболее близкое по составу к предполагаемому составу протопланетного вещества, не претерпевшее высокотемпературной диссоциации;

• вещество, подвергшееся нагреву до нескольких сотен градусов и претерпевшее при этом метаморфизм;

• вещество, подвергшееся полному или частичному плавлению, которое привело к разделению его на фракции.

Астероиды, принадлежащие к различным классам, также могут быть подразделены на три большие группы (суперклассы) [Bell et al., 1989], которые соответствуют указанному выше подразделению метеоритного вещества по степени его температурного метаморфизма. При этом астероиды, принадлежащие классам D, Р и С, состоят из наиболее примитивного вещества. Астероиды, входящие в классы Т, В, G и F, образуют группу тел, подвергшихся умеренному нагреванию. Наконец, астероиды, классифицируемые как V, R, S, А, М и Е, образуют группу с наиболее дифференцированным веществом, претерпевшим ту или иную степень расплавления. В частности, астероиды, относящиеся к классу V (один из крупнейших астероидов — Веста, и ряд небольших по размеру АСЗ), имеют состав поверхностных слоев, идентичный составу базальтовых ахондритов, являющихся продуктом высокотемпературного плавления.

В табл. 3.7 указанное подразделение астероидов на суперклассы с некоторыми вариациями соответствует переходу от верхней части таблицы к ее середине и затем к нижней части.

Наличие аналогии между различными классами астероидов и классами/типами метеоритов не означает, что эта аналогия не имеет противоречий. Достаточно сказать, что наиболее распространенный тип метеоритов — обыкновенные хондриты — являются аналогом редкого класса астероидов Q, который встречается только среди АСЗ. Некоторые классы астероидов, такие как примитивные классы P и D, вообще не имеют аналогов среди метеоритов. Дело, очевидно, в том, что падающие на Землю метеориты не являются «репрезентативной выборкой» вещества астероидов. Как будет отмечено чуть позже, АСЗ также обнаруживают специфические особенности классификации по сравнению с астероидами Главного пояса.

Пожалуй, наиболее замечательным результатом классификации астероидов является обнаружение зависимости частоты встречаемости различных классов от большой полуоси орбиты, или среднего расстояния астероида от Солнца. Так, астероиды класса Е во много раз чаще встречаются вблизи внутреннего края Главного пояса, на расстояниях около 1,9 а.е. от Солнца, чем в районе внешнего края пояса, на расстояниях около 3 а.е. Пик встречаемости астероидов класса S приходится на 2,2–2,3 а.е., класс С многочисленнее всего на внешнем краю Главного пояса, а примитивные классы P и D обильнее всего представлены соответственно астероидами группы Гильды и троянцами (рис. 3.28 а).

На рис. 3.28 б отчетливо видно, что распределение астероидов между суперклассами примитивных, метаморфных и вулканических четко коррелирует со значением большой полуоси орбиты a (некоторой характеристикой расстояния от Солнца): вулканические преобладают на внутреннем краю пояса, в то время как примитивные — на внешнем, а метаморфные представлены в зоне от 2,0 до 4,0 а.е. Это наводит на мысль, что разогрев вещества астероидов, который обеспечил выплавку железоникелевой фракции и ахондритного вещества, быстро убывал с расстоянием от Солнца. Известно два сценария для обеспечения эффективного разогрева планетезималей на ранней стадии формирования Солнечной системы. Первый из них — это радиоактивный распад короткоживущего изотопа алюминия 26Al. Этот сценарий может обеспечить наблюдаемое соотношение астероидов различных классов, если процесс формирования планетезималей начался вблизи Солнца и быстро распространился до орбиты Юпитера за время, сравнимое с периодом полураспада 26Al (720 000 лет). Правда, для этого требуется, чтобы протопланетное облако непосредственно перед началом формирования планетезималей было обогащено короткоживущим изотопом алюминия (взрыв сверхновой?). Другой сценарий — это магнитно-индукционный разогрев планетезималей потоками заряженных частиц, выбрасываемых Солнцем во время прохождения им ранней стадии развития.

Так или иначе, несмотря на имевшее место перемешивание вещества в Главном поясе астероидов, в нем до сих пор сохранились свидетельства неоднородности физико-химических условий, существовавших в первичном протопланетном облаке и внутри формирующихся малых тел на начальной стадии образования Солнечной системы. При этом достаточно отчетливо прослеживается связь между температурным метаморфизмом вещества малых тел и их расстоянием от Солнца.

Хотя было сделано несколько попыток расширения и усовершенствования описанной выше таксономии астероидов, она до сих пор остается наиболее употребительным стандартом. Таксономия по Толену, как и ряд других таксономий, основывается на классификации спектральных кривых астероидов, полученных с помощью некоторого числа светофильтров. Но уже с середины восьмидесятых годов XX в. стала развиваться новая техника получения и измерения спектров астероидов при помощи щелевых спектрографов. Разложение пучка света в спектр в таких спектрографах осуществляется с помощью дифракционной решетки или комбинации решетки и призмы. Получаемый спектр направляется на ПЗС-матрицу, где он распределяется на большое число пикселов. Результирующая кривая интенсивности сравнивается с аналогичной кривой, полученной для звезды того же самого или близкого спектрального класса, что и Солнце. Описанный в самых общих чертах метод позволяет построить кривую, показывающую отношение интенсивностей падающего и отраженного потоков излучения в зависимости от длины волны, т. е. кривую спектральной отражательной способности.

Эта технология обладает рядом очевидных преимуществ по сравнению с использованием светофильтров: она позволяет получать спектры со значительно большим разрешением и притом для существенно более слабых объектов. Технология позволяет одновременно измерять спектр астероида и ночного неба и затем вводить коррекцию за вариацию атмосферных условий. Поскольку экспозиция длится относительно короткий промежуток времени, практически исключается неопределенность, связанная с возможным изменением цветовых характеристик астероида при его вращении.

Указанным способом к настоящему времени получены спектры порядка 3000 астероидов [Bus and Binzel, 2002a, b]. В работе [Bus and Binzel, 2002a] единым образом получены спектры 1447 астероидов. Это позволило авторам предложить новую таксономию астероидов, которая полностью основывается на анализе их спектров [Bus and Binzel, 2002b]. Благодаря большому разрешению и обилию спектров был подмечен ряд их особенностей, которые оставались не выявленными в предшествующих работах. Анализ почти полутора тысяч спектров обнаружил отсутствие резко выраженных линий разделов между различными типами спектральных кривых, за исключением одного случая. Тем не менее, для сохранения преемственности с устоявшимися представлениями было решено в основном сохранить структуру таксономии по Толену, расширив и подразделив ее на более мелкие составляющие, где это было возможно и необходимо.

Всего в новой таксономии содержится уже 26 классов. Тринадцать классов имеют однобуквенные обозначения: А, В, С, D, К, L, О, Q, R, S, Т, V и X. При этом классы А, В, D, Q, R, Т и V совпадают с классами Толена. Класс К был введен еще Беллом [Bell, 1988]. Класс О — абсолютно новый с четырьмя известными членами. Два новых класса L и S выделены из класса S Толена. Астероиды с промежуточными спектральными свойствами получили многобуквенные обозначения: Сb, Сg, Cgh, Сh, Ld, Sa, Sk, Sl, Sr, Sq, Xc, Xe и Xk. При этом классы X, Xc, Xe и Xk выделены в пределах класса X Толена, который охватывал классы Е, М и Р, если более тонкая дифференциация (по величине альбедо) была невозможна. Классы Сg и Cgh выделены в пределах класса G Толена, классы С и Сh ранее были представлены в классе C. Наконец, наиболее широкий класс S Толена в новой таксономии представлен набором классов L, Ld, S, Sa, Sk, Sl, Sr и Sq.

Из-за того что спектральные характеристики астероидов фактически меняются непрерывным образом и поскольку две таксономии основаны на несколько различающихся принципах, соответствие между классами обеих таксономий не всегда строго выдерживается. Тем не менее, это соответствие отражает преемственность двух таксономий. В то же время новая таксономия дает возможность более точного описания спектральных характеристик астероидов и позволяет глубже проникнуть в минералогию вещества, из которого они сложены. В качестве примера укажем на комплекс X с бесструктурными спектрами в таксономии Толена. Новая технология позволила выявить в спектрах характерные особенности, дающие основание подразделить этот комплекс на четыре класса X, Хc, Хe и Xk, причем в спектрах астероидов типа Хe присутствует полоса поглощения, ассоциируемая с минералом троилитом.

В связи с проблемой астероидной опасности особый интерес представляет таксономия астероидов, сближающихся с Землей. К настоящему времени таксономическая информация имеется для 370 АСЗ и 100 марс-кроссеров (астероидов, заходящих внутрь орбиты Mарса). 252 наблюдения АСЗ и марскроссеров были выполнены по единой методике в ходе спектроскопического обзора малых астероидов, проводившегося в период с 1994 г. по 2002 г. (см. http://smass.mit.edu). Результаты представлены в работе [Binzel et al., 2004]. В ходе обзора были найдены представители 25 из перечисленных выше 26 классов астероидов, содержащихся в таксономии по Басу (рис. 3.29), в том числе и два представителя редкого класса D, который характерен для астероидов внешней части пояса, прежде всего для троянцев и группы Гильды. Почти 90 % исследованных астероидов попадают в широкие комплексы S [S, Sa, Sk, Sl, Sr, K, L, Ld], Q [Q, Sq], X [X, Xc, Xk] и C [B, C, Cb, Сg, Cgh, Сh] (в квадратных скобках указаны классы, входящие в комплексы).

Из рисунка 3.29 видно, что среди АСЗ преобладают светлые астероиды (со сравнительно большими альбедо), относящиеся к комплексам S и Q. Они составляют 2/3 от общего числа АСЗ. Астероиды, принадлежащие к классам с низким альбедо (комплекс С, класс D) оказываются в меньшинстве. В Главном поясе, рассматриваемом как целое, имеет место противоположное соотношение. Быть может, все дело в наблюдательной селекции, которая «работает» в пользу более светлых и потому более заметных астероидов? В работах [Lupishko and Di Martino, 1998; Д. Лупишко, T. Лупишко, 2001] показано, что хотя селекция действительно увеличивает число открытых и классифицированных светлых астероидов, тем не менее, преобладание S-и Q-астероидов среди АСЗ является реальным.

Рис. 3.29. Число астероидов различных таксономических классов в популяции АСЗ [Binzel et al., 2004]. Число астероидов классов S и S q указано в скобках рядом с обозначением класса. Классификация соответствует работе [Bus and Binzel., 2002b]

Этот вывод нашел подтверждение в работах [Binzel et al., 2002; Stuart and Binzel, 2004]. В них построены исправленные за наблюдательную селекцию распределения астероидов по таксономическим классам, с одной стороны, в Главном поясе, а с другой стороны, для АСЗ. В то время как для АСЗ отношение числа астероидов комплекса C к числу астероидов комплекса S составляет 0,75, в Главном поясе это отношение равно 1,8. Естественное объяснение этому факту заключается в том, что пополнение популяции АСЗ происходит в основном за счет астероидов, движущихся ближе к внутреннему краю пояса, где соотношение между светлыми и темными астероидами ближе к тому, что имеет место среди АСЗ.

Здесь уместно вновь вернуться к вопросу о том, вещество какого типа астероидов является аналогом обыкновенных хондритов, составляющих примерно 80 % всех метеоритов, наблюдавшихся при падении. По спектральным характеристикам наиболее близки к обыкновенным хондритам астероиды класса Q. Но эти астероиды не представлены в Главном поясе, и даже среди АСЗ их существенно меньше, чем астероидов класса S (отношение их числа равно 80/125). Почему же среди метеоритов доминируют обыкновенные хондриты? В ряде работ было показано, что спектры S-астероидов демонстрируют определенную тенденцию приближения к спектрам Q-астероидов и обыкновенных хондритов по мере уменьшения размеров астероидов. Возможное объяснение этой тенденции заключается в следующем. С уменьшением размеров астероида уменьшается и средняя продолжительность его существования как консолидированного тела до его распада в результате столкновения с другими телами. В результате можно утверждать, что по мере уменьшения размеров исследуемых астероидов наблюдатели имеют дело со все более «молодыми», все более свежими поверхностями. Отсюда вытекает, что указанная выше тенденция может быть вызвана постепенным изменением отражательных свойств S-астероидов под влиянием «космического выветривания» [Binzel et al., 2002]. Подобное изменение оптических свойств поверхности может происходить в результате осаждения на ней субмикроскопических частиц железа, что ведет по мере их накопления к ее постепенному «покраснению» (сдвигу максимума отражения в сторону более длинных волн). Поскольку столкновения являются случайным процессом, то не все малые тела одного размера имеют поверхности одинакового возраста. Зависимость оптических свойств от размера может проявляться только как тенденция. В работе [Binzel et al., 2004] показано, что по мере перехода от стометровых тел к телам пятикилометрового размера действительно статистически наблюдаются подобные изменения, которые соответствуют переходу от Q-астероидов к S-астероидам. Тем самым открывается путь к объяснению связи обыкновенных хондритов с наиболее распространенным на внутреннем крае пояса и среди АСЗ классом астероидов.

Другим веским подтверждением этой связи явились результаты исследования достаточно типичного S-астероида (433) Eros с помощью космического аппарата NEAR. По данным различных приборов, установленных на аппарате, элементный состав Эроса согласуется с составом обыкновенных хондритов, хотя зафиксирован недостаток серы. Вещество Эроса может быть подобным обыкновенным хондритам, хотя отнести его состав к определенной петрологической группе не удается [Chang, 2002].

В разделе 3.7 указывалось, что существуют вполне определенные динамические пути переноса вещества астероидов и комет из области Главного пояса в область движения планет земной группы. В работе [Binzel et al., 2004] эта связь между различными областями в поясе астероидов и различными группами АСЗ прослежена с точки зрения их физических свойств и минералогического состава. Так, например, АСЗ типа E происходят из областей вблизи внутреннего края Главного пояса (район группы Венгрии), АСЗ типа С происходят из центральной и внешней частей пояса, АСЗ типа Р — из внешней части пояса. Небольшие по размеру астероиды типа V, встречающиеся почти исключительно среди АСЗ, попали в этот район посредством мощных и «быстродействующих» резонансов ν6 и 3:1, о чем свидетельствует их отсутствие среди марс-кроссеров. Их происхождение, скорее всего, связано с астероидом (4) Веста, имеющим тот же самый таксономический тип. Определенные выводы делаются также относительно вклада комет в популяцию АСЗ. Среди АСЗ типов С, D и Х c низким альбедо преобладают астероиды,

имеющие так называемую постоянную Тиссерана, меньшую или равную 3 (такое значение постоянной может являться результатом гравитационного взаимодействия тела с Юпитером при их тесном сближении; оно характерно для комет семейства Юпитера). По оценкам авторов работы, до 10–18 % популяции АСЗ в пределах любого заданного диаметра могут являться угасшими кометами. Ранее упоминалось, что в работе [Bottke et al., 2002] вклад комет семейства Юпитера в АСЗ оценивался в 6 %. Видимое противоречие с результатами [Binzel et al., 2004] объясняется тем, что в первом случае подсчеты делались в пределах заданной звездной величины. Учет поправки за наблюдательную селекцию делает обе оценки эквивалентными [Lupishko et al., 2007].