Пребывание в гипнотическом состоянии также можно приравнять к пребыванию во "времени Ляпунова": про находящегося под гипнозом человека нельзя определенно сказать, ни что он спит, ни что он бодрствует. В соответствии с современной психологией первая стадия гипноза (всего же различают три его стадии) характеризуется нарастающей сонливостью, ощущениями тяжести в теле, трудности открывать глаза, говорить, последовательно думать. Как видно, это есть и характеристики дремоты, т. е. одного из вида пребывания во "времени Ляпунова". Высокий эффект внушения возможен и на этой, низшей, стадии гипноза - но ведь явление, когда человеком овладевает некая мысль, по сути также является гипнозом, только "гипнотизер" здесь сверхчеловеческий, супраиндивидуальный. При продолжении сеанса подвергаемый гипнозу все больше входит в область сна и постепенно полностью теряет способность контролировать себя, становится все более подвластен влиянию чужой воли (гипнотизера). В третьей стадии гипноза - глубокого гипноза - субъект вообще полностью отгорожен от каких-либо ощущений и представлений внешнего мира и собственного организма, он сохраняет контакт только с гипнотизером, после подобного сеанса загипнотизированный не может сообщить, что было с ним во время гипноза (из-за полной аналогии состояния загипнотизированного состоянию лунатика, эта стадия называется сомнабулизмом). Понятно, что на второй и третьей стадиях гипноза человек входит в область сна ("насильственного"), и говорить здесь о пребывании во "времени Ляпунова" не приходится.

Для рассмотрения же гипноза не с психологической, а с мистической точки зрения, следует обратиться к рассказу Эдгара По "Месмерическое откровение" (вообще, не может не обращать на себя внимание довольно частое затрагивание этим автором темы сна и сновидений). Когда По писал этот рассказ, гипноз (у По он именуется месмеризмом) еще не стал ареной действия исключительно материалистической медицины и фокусников-шарлатанов, но воспринимался как некое метафизическое, мистическое учение. Итак, согласно По, гипноз (месмеризм) - это "патологическое состояние, необычность которого в том, что оно по своим признакам очень близко напоминает  с м е р т ь, или, во всяком случае, напоминает скорее именно ее, чем какое-либо другое известное нам естественное состояние человека; ... когда человек находится в подобном состоянии, органы чувств  п о ч т и  теряют восприимчивость; но зато по каналам, пока неизвестным, он воспринимает с исключительной чуткостью явления, обычным органам чувств не доступные; более того, уму его чудодейственно сообщаются  в ы с о т а   и   о з а р е н н о с т ь ... Месмерическое  о з а р е н и е  позволяет мне схватить сам ход рассуждений, который, пока я нахожусь в этом необычном состоянии, я могу проследить, но который - такова сама месмерическая феноменальность подобного состояния - становится недоступен моему пониманию в нормальных условиях, в сознании остаются лишь результаты этих рассуждений. Б о д р с т в у ю щ е м у   в о   с н е  рассуждения и вывод - то есть причина и конечный результат - даны нераздельно". Видно, что представленное описание месмеризма (так сказать, "метафизического гипноза") соответствует описанию состояния нахождения во "времени Ляпунова": исчерпывающее определение "бодрствующий во сне". Также в описании присутствуют экстатические "высота и озаренность", которыми характеризуется контакт с потусторонним: в рассказе подверженный "месмерическому воздействию" излагает Истины, подобно находящемуся в экстазе суфию. Присутствующее сравнение со смертью является указанием на потустороннее, за-жизненное, лежащее за границей жизни, которое достижимо в "месмерическом состоянии", т. е. во "времени Ляпунова". О непосредственной связи этого состояния и "посмертного" мира свидетельствует и финал рассказа, равно как и финал аналогичного ему по теме и сюжету рассказа "Правда о том, что случилось с мосье Вальдемаром". Само собой, говоря о смерти "бодрствующего во сне", уместно снова провести параллели с инициатической смертью.