Э. Грэхем Кэрнс–Смит

 

7.1. Введение

Тот факт, что все живое на Земле обладает очень схожей биохимией, сообщает нам кое–какие сведения об истории жизни на Земле, но не о том, как в принципе должна быть устроена жизнь. Даже на Земле жизнь могла начаться с экзотических генетических материалов — я имею в виду материалы, структурно весьма отличающиеся от нашей ДНК, хотя и имеющие ту же суть и назначение, то есть способные хранить воспроизводимую информацию и влиять на окружающую среду таким образом, чтобы способствовать собственному выживанию и распространению и, следовательно, эволюционировать путем естественного отбора. По–видимому, наиболее приспособлены для поддержания такой эволюции вовсе не органические материалы, а неорганические кристаллы; и вполне возможно, что эволюция на Земле началась именно с эволюции информации, заключенной в подобных материалах (минералах) [3]. Исследование экзотических генетических материалов способно принести большую пользу при создании искусственных форм жизни [4]; кроме того, они могут представлять интерес для размышлений о распространенности жизни во вселенной — внеземной жизни, существующей сейчас или могущей существовать в далеком будущем.

Многие конкретные черты жизни на Земле кажутся универсальными, таково, например, повсеместное присутствие определенных аминокислот и нуклеотидов, универсальность белкового кода и многое другое. Однако нет основательных причин предполагать, что так называемые «молекулы жизни» являются какой‑то биологической необходимостью. Существует более основательное и достаточное объяснение наблюдаемого нами единства биохимии: вся жизнь, существующая сейчас на Земле, произошла от общего предка, у которого эти черты присутствовали и были уже зафиксированы, запечатлены намертво, скорее всего, благодаря их взаимозависимости [3]. Но, если этот общий предок сам появился на свет в результате дарвиновской эволюции, значит, было время, когда эти его компоненты еще не были зафиксированы. Как такое может быть?

С помощью наивной аналогии мы можем вообразить себе ситуацию, при которой пошаговый дарвиновский процесс приводит к фиксированной взаимозависимости компонентов. Представим себе арку из камней, построенную без помощи цемента:

Рис. 7.1

Это грубая модель любой системы, состоящей из взаимозависимых компонентов. Мы можем спросить, как возможно построить такую арку шаг за шагом, то есть трогая лишь один камень в каждый момент. Вот один из возможных ответов: сначала нужно навалить груду камней —

Рис. 7.2

А затем извлекать нижние камни один за другим так, чтобы образовалась арка. На мой взгляд, жесткая взаимозависимость компонентов в современной биохимии сама по себе свидетельствует о том, что в более ранних биохимических системах компоненты были не столь жестко связаны друг с другом, что создавало своего рода «леса», позволявшие возводить шаг за шагом более сложные системы, после чего эти «леса» оказались излишними и исчезли [3].

Таким образом, мы имеем картину ранней, «текучей» стадии биохимической эволюции, за которой последовало «замораживание» жизни на земле в виде одной–единственной системы с высокой степенью взаимозависимости. Мы не знаем точно, какие материалы использовались в этой «текучей» эпохе, особенно на самых первых ее стадиях. Однако, к счастью, у нас есть возможность сделать кое–какие предположения об эволюционирующих системах вообще, а также о химических закономерностях, ограничивающих их возможности.

 

7.2. Потоки и гены: генетический взгляд на жизнь

Живые существа — это открытые системы, действующие внутри открытых систем, нуждающиеся в постоянном пополнении энергии и запасов материи, а также в методах избавления от продуктов разложения. Шеррингтон однажды уподобил живых существ водоворотам в потоке энергии [18]. Однако это хорошо контролируемые «водовороты», и наиболее характерный аспект такого контроля заключен в стабильных структурах, которые мы называем генами. Среда, окружающая организм, динамична, весьма динамичен может быть и он сам, но гены представляют собой некую статическую сердцевину, хранящую неизменность не только на малых и средних временных отрезках, но даже и в течение жизни многих поколений — почти невероятное постоянство, о котором столь живо писал Шредингер [15]. Чтобы подчеркнуть контраст между динамичной активностью и статичной генетической стабильностью живого существа, можно продолжить аналогию с водоворотом, уподобив живой организм системе турбулентности, возникающей вокруг камня, брошенного в поток. Форма этого камня — это унаследованная организмом генетическая информация. Форма потоков вокруг него — фенотип организма. Таким образом, фенотип можно рассматривать как часть окружающей среды, находящуюся под генетическим контролем; между фенотипом и прочей окружающей средой нет непреодолимой границы [2].

Рис. 7.3. Метафорическое изображение отношений между генетической информацией, фенотипом и окружающей средой.

Генетический взгляд на жизнь помещает в центр нашего существования генетическую память, противостоящую более динамическим, наблюдаемым аспектам нашего существования. Да, организмы — это открытые системы, способные к самоорганизации самыми различными, порой очень интересными путями. Это один из путей развития жизни. Однако открытость системы не может служить определением жизни — это слишком распространенная черта нашей вселенной. Открытые системы не просто широко распространены — в нашем мире они имеют универсальный характер. По большому счету все, с чем мы имеем дело, является открытой системой, действующей внутри открытой системы. Однако нельзя сказать, что все вокруг «живое». Отличительная характеристика живых существ — наличие у них набора средств, позволяющих успешно выживать и воспроизводить себя, долгосрочная память, переживающая процесс эволюции путем естественного отбора. В этом долгом процессе методы выживания, разумеется, меняются, но прежде всего они должны запоминаться. Вот почему им необходимо стабильное существование и возможность воспроизводить себя в копиях для следующих поколений.

Размышляя о возможной распространенности жизни во вселенной, мы должны принимать в расчет и «потоки», и «гены». Возможно, нам кажется, что единственное подходящее место для жизни во вселенной — планета типа Земли, находящаяся в непосредственной близости от своей звезды и обильно снабжаемая фотонами. Но даже для жизни на Земле важен отнюдь не только этот энергетический поток. Сама земля представляет собой ядерный реактор. Радиоактивное тепло движет земной геологией, постоянно обновляет минеральные ресурсы земной поверхности, необходимые для жизни, которую мы знаем, не говоря уж о создании активных открытых систем, например глубоководных теплых течений. Так что жизнь вполне может существовать и на планетах, отдаленных от звезд.

В дискуссии после заседания симпозиума Джон Бэрроу предположил существование еще одного источника энергии, не имеющего отношения к звездам: он напомнил о том, что, по–видимому, произошло в Окло (Республика Габон в Западной Африке), где геологические процессы в прошлом создали нечто вроде естественного ядерного реактора, расщепляющего уран-235 [13]. Это означает, что и небольшие небесные тела, гораздо меньше Земли, могут, по крайней мере иногда, предоставлять условия, приемлемые для существования жизни.

В вопросе «генов» мы также порой склонны мыслить слишком узко. Возможно, мы полагаем, что гены всегда должны представлять собой молекулы типа ДНК (или РНК). Пока никому не удалось создать иной органический полимер, способный воспроизводить более или менее значимый объем информации. Очевидно, это трудная задача. Однако органические молекулы — не единственные возможные хранилища воспроизводимой информации, которые могут существовать в природе.

 

7.3. Экзотические генетические материалы и генетический захват

Если мы попытаемся заглянуть в эпоху, предшествующую самому первому общему предку, и увидеть начало биоэволюционного процесса, происходившего на земле, едва ли носитель самой первой наследственной информации будет сильно напоминать ДНК. Маловероятно, чтобы молекулы ДНК или РНК возникали на земле, где еще не существовало жизни. Их нуклеотиды чересчур сложны, а сами нуклеиновые кислоты слишком хрупки и зависимы от вспомогательных систем: они могут быть только продуктами долгой эволюции путем естественного отбора. Но как это возможно, если генетический материал — необходимое предварительное условие эволюции?

Возможно, найти решение этой проблемы поможет нам аналогия с аркой. Говоря точнее, нам поможет понятие «генетического захвата». Это теоретическая схема ранней эволюции — эволюции самого центрального контролирующего механизма. В качестве простейшей его формы вообразим первый генетический материал, например минерал, способный существовать в неэволюционирующей окружающей среде. Далее он заменяется другим, более эффективным материалом (например, РНК). Этот следующий материал слишком сложен, чтобы начинать существование на примитивной земле «с чистого листа»: он становится возможен лишь в эволюционировавшей микро–среде (фенотипе), сформированной изначальными генами. Затем этот второй генетический материал постепенно вытесняет первый.

Генетический захват можно в определенной степени сравнить с тем, как в цивилизации одна технология вытесняет другую: например, для письма начинает использоваться не авторучка, а текст–процессор, лошадь заменяется двигателем внутреннего сгорания — таких примеров можно подобрать множество. Подобные замены могут быть постепенными: имеющаяся технология постепенно развивается, пока наконец не становится возможным внедрение какой‑то новой, «высокотехнологичной» системы. Совершенство новой системы, делающее ненужной старую, тоже может достигаться постепенно. Однако это вовсе не значит, что новая технология всегда представляет собой развитие и усовершенствование старой. По меньшей мере столь же часто случается, что старую вещь заменяет собой совершенно новая, работающая на абсолютно других принципах. (Например, компьютерный текст–процессор возник вовсе не в результате постепенного усовершенствования авторучек.) Вполне возможно, что новая технология принесет с собой и новые материалы.

В своей простейшей форме идея генетического захвата может быть представлена в виде накладывающихся друг на друга прямых:

Первая линия — это организмы, обладающие первым (примитивным) генетическим материалом, g1, — линия, представляющая долговременную передачу от поколения к поколению информации, запечатленной в этом материале. Затем в окружающей среде, созданной эволюционировавшими фенотипами жизненной формы g1 возникает новый репродуцирующий материал — на свет появляются организмы с двумя типами генов, контролирующих различные аспекты деятельности, направленной на их выживание и распространение. Новый генетический материал не обязательно должен быть «совместим» со старым. Напротив, скорее наоборот — возможно, его преимущество состоит в том, что он несет информацию нового типа и воспроизводится новым путем. Взаимное дополнение хорошо объясняет, почему гены старого и нового типа существуют бок о бок.

Наконец, в соответствии с простейшей формой генетического захвата, «высокотехнологичные» подсистемы, основанные на материале g2, развиваются настолько, что старые, «низкотехнологичные» системы оказываются организму больше не нужны.

В дальнейшем я коротко сформулирую несколько конкретных предположений относительно g1. Но сначала мне хотелось бы развить общую идею и предположить, что на самых ранних стадиях эволюции жизни на Земле сменило друг друга множество, возможно десятки, генетических материалов, и нуклеиновые кислоты стали результатом продолжительного процесса «проб и ошибок» — эволюции генетического материала. Возможно, ближе к истине будет такая схема:

Первый шаг можно представить в виде g1 — единственной и простой воспроизводящейся характеристики, повышающей выживание и распространение вида, некоей чрезвычайно простой «функции», f1:

[g 1 —>f 1 ]

Пожалуй, примером таких живых существ могут служить глины, образующие ил на дне морей. Эти глины представляют собой крошечные гибкие планки в несколько микронов шириной и несколько нанометров толщиной. Планки, в свою очередь, представляют собой пачки, состоящие, вероятно, из трех или четырех слоев, структура которых напоминает слюду. Как правило, эти планки крепятся к песчинкам (в том числе к зернам нефтеносных песчаников) на дне моря [14]. По–видимому, кристаллики ила растут благодаря расширению планок исключительно за счет атомов, прикрепляющихся к их краям. Таким образом, планки сохраняют постоянную толщину. Как правило, имеется три или четыре слюдоподобных слоя. Таким образом, толщина планки является воспроизводимой чертой, хотя она может и варьировать благодаря случайностям роста. Можно спросить: имеет ли толщина в три–четыре слоя какое‑то селективное преимущество? Возможно. Ил растет благодаря «питательным» растворам, циркулирующим в порах песчаника. Слишком разросшиеся кристаллы могут загородить собой поры и снизить или остановить приток питательных веществ. Они не смогут расти и распространяться дальше. Слишком тонкие и хрупкие кристаллы легко сломать или оторвать от песчинок, к которым они прикрепляются: в этом случае они тоже закупорят поры, расположенные ниже по течению. (Именно это случается иногда, когда при добыче нефти из слоя песчаника прилагается слишком большое давление.) Возможно, толщина в три–четыре слоя идеальна для сохранения притока питательных веществ!

Разумеется, речь идет о крохотном объеме информации, да и мое объяснение в данном случае может быть неверным. Но заметим, что даже в этом случае можно говорить на биологическом языке: не только о термодинамической стабильности, доступности катионов, легкости формирования и так далее, но также о том, насколько та или иная структурная характеристика приспособлена для своего собственного выживания и распространения. Эволюция путем естественного отбора может начинаться и на самом низком уровне — были бы подходящие материалы. Их уже можно называть генетическими материалами, хотя и очень скромными.

Следующим шагом может стать сосуществование и сотрудничество различных материалов, воспроизводящих различные полезные для выживания черты («функции»):

[g1 —> f 1 ; g 2 —> f 2 ; g 3 —> f 3 ; и так далее]

Я не буду пытаться описать различные ранние функции (подробное рассмотрение этого вопроса можно найти в [3]), отмечу только, что для генов минеральных кристаллов эти функции могли включать в себя манипуляции с локально возникающими органическими молекулами. Сейчас существует значительная литература по активности глины и других подобных минералов в адсорбировании органических молекул определенным образом — расположении их между слоями минерала или по его краям, а также в катализации органических химических реакций. Есть причины считать, что эти действия функциональны в описанном выше смысле — способствуют выживанию и распространению: «гену глины» разумно окружить себя органическими молекулами, которые будут способствовать его росту или же тем или иным способом защитят его, если внешние условия (например, рН) изменятся к худшему. Известно, что органические кислоты, например лимонная кислота, активно способствуют кристаллизации глинистых минералов, перенося нерастворимые иными путями катионы, например алюминия [19].

Следующим шагом эволюции могут стать многофункциональные генетические материалы:

[…G x —>f n , f n+1 и т. д.]

Со временем синтез органических молекул в хорошо организованном минерально–генетическом ансамбле мог принять постоянный характер, что сделало возможным воспроизведение органических полимеров. Так появился на свет новый многофункциональный генетический материал — РНК–подобный полимер, способный воспроизводить сложную и дифференцированную информацию.

Так мы переходим к истории «мира РНК» [10, 9]. Gx (РНК) начинает действовать косвенно, контролируя синтез других молекул, неспособных воспроизводиться самостоятельно, но создающих микромеханизмы (Y = белок):

Так возникает многофункциональная, косвенно действующая генетическая система (Gx= ДНК), после чего отбрасываются ненужные минеральные «леса».

Это «жизнь, какой мы ее знаем». Структурные и каталитические функции fn, fп+1 и т. д. выполняются РНК напрямую: fp, fp+1 и бесчисленное множество других функций выполняется тысячами видов белков, каждый со своей особой структурой и уникальной последовательностью аминокислот, в свою очередь, контролируемой последовательностью ДНК, из которой он произошел. Это удивительно сложная система, но с точки зрения теории эволюции вполне объяснимая.

 

7.4. Кандидаты на роль кристаллических генов

В поисках возможных минеральных генетических материалов стоит вспомнить о микрокристаллических материалах с сильной внутренней связью и кристаллической структурой, обладающих некоей сложной, квазислучайной вариабельностью (отчасти сравнимой с вариабельностью последовательностей ковалентно связанных блоков в молекулах ДНК), так что каждый индивидуальный кристалл может быть уникален. Многие подобные «дефекты» воздействуют на физико–химические параметры кристаллических материалов: размер и форму кристаллов, способность поглощать мелкие молекулы, каталитические эффекты и т. п. Главный вопрос состоит в том, стабильна ли «информация» об этих дефектах и может ли она воспроизводиться в процессе роста кристаллов. Ответ на это следующий: хотя наиболее стабильные «дефекты» не воспроизводятся, существуют «дефекты», которые это делают, иногда с поразительным успехом.

Приведем пример. Структурные слои слюды и слюдоподобных глин (см. выше) образуют достаточно сложную «бутербродную» структуру с семью атомными плоскостями в каждом слое. Эти сложные слои имеют отрицательный заряд и располагаются в кристалле «пачками», один над другим, с прокладками из катионов между ними. Однако кое в чем их структура асимметрична. Так, структуры верхней и нижней плоскостей, образованных атомами кислорода, хотя и идентичны, но расположены не совсем точно друг над другом. Этот сдвиг придает слою в целом направление, которое можно изобразить стрелкой. Возникает вопрос: как расположены эти «стрелки» в слоях, лежащих друг на друге?

Часто все они направлены в одну сторону. Это можно изобразить так:

—> —> —> —> —> —> —>

Но часто случается, что их направление чередуется:

Таковы наиболее распространенные «правильные типы» слюды. Но чаще встречаются отклонения — «неправильные типы», в принципе способные нести информацию, так же как и единичная неправильность в напластовании (своего рода ДНК). Более того, известны случаи, когда какая‑то «неправильность» повто–ряется через абсолютно регулярные промежутки. Например, в образцах биотитовой слюды [1] было обнаружено следующее:

Похоже, что эти особенности возникают при росте кристаллов в результате процесса копирования.

Еще одна форма чередования встречается в глинах и других веществах, где материал представляет собой пачку химически различных слоев, чередующихся в более или менее случайной последовательности. Поразительный пример такого рода — феррит бария. В нем часто наблюдаются повторения сложных и неправильных структур, иногда простирающиеся на толщину в сто нанометров и более [12]. Изучив рост кристаллов этого материала в Глазго и Пейсли, мы предположили существование механизма копирования, обеспечивающего длинные повторы [20]. Согласно этому предположению, изначальная плата, состоящая из случайной последовательности слоев, растет путем добавления атомов по сторонам, так что изначальная последовательность сохраняется. Пачки слоев, как и «планки» морского ила, тверды и гибки. Благодаря микроморфологии начальных кристаллов, их рост происходит, по–видимому, неравномерно в разных направлениях, формируя гибкую ветвящуюся систему («водорослевый рост»). При этом разные части одной и той же пачки могут накладываться друг на друга и затем сливаться, образуя более крупные фрагменты кристалла, в пределах которых последовательность слоев, присущая начальной плате, повторяется, быть может, много раз. Сам феррит бария, возможно, растет только при высоких температурах (наши эксперименты проводились примерно при 1300 градусах по Цельсию); однако мы склонны полагать, что «водорослевый рост» представляет собой общий механизм формирования длинных повторов, присущий многим материалам, в том числе и обсуждаемым выше типам слюды.

Ил и слюда могут кристаллизоваться при обычной температуре, хотя и медленно. Быстрый синтез слюды требует, как минимум, гидротермальных условий и нескольких сот градусов по Цельсию. Это соответствует предположению, что самые первые стадии эволюции могли иметь место в океанических гидротермальных системах [6, 11].

 

7.5. Долгосрочное выживание и различные виды панспермии

Многие виды организмов способны выживать в сложных условиях, находясь в состоянии так называемой «отсроченной жизни»: примеры этого — семена растений или споры бактерий. Можно сказать, что перед нами потенциальные формы жизни, сохраняющие одно из двух важнейших качеств полноценной живой системы — способность сохранять информацию. Другое ключевое требование — существование открытых систем, которым эта информация передается, но они не обязаны существовать вечно — им достаточно лишь появляться время от времени.

Возможно, стоит подумать о том, как могли бы организмы приспособиться к межзвездному пространству, преодолев не только «голод» и «жажду», но и низкие температуры, космическую радиацию и огромные временные промежутки. Предположим, пара планет, таких, например, как Марс и Земля, в результате падения метеоритов обмениваются фрагментами материала. Этот обмен может создать давление отбора, благоприятное для микроорганизмов, способных попасть на метеорит и выжить в таком путешествии (ибо «Марс» периодически становится лучшим местом для жизни, чем «земля», и наоборот) — иначе говоря, отбор на способность к космическим путешествиям, включающую и возможность долгосрочной «отключки». Таким путем, возможно, разовьются споры, способные пережить миллионы лет, а затем — в редких случаях «высадки» в подходящем месте — снова «возвращаться к жизни».

Можно вообразить себе некую примитивную панспермию: споры организмов, чья генетическая память и основной механизм управления не органичны, то есть состоят не из органических молекул. Информация, передаваемая (скажем) через последовательность слоев материи, как в слюде, труднее уничтожается космической радиацией. В таком формате может существовать как примитивная, так и весьма высокоразвитая форма жизни. Она может хранить в себе информацию, позволяющую организму «вернуться к жизни», как только он встретится с благоприятными условиями, например «инструкции» по поглощению органических молекул и управлению ими, возможно, призванные сократить начальные стадии эволюции высших форм.

Затем можно задуматься о видах «развитой панспермии», основанной на генетических захватах. Первый ее вид может возникнуть благодаря естественному отбору, связанному с космическими путешествиями в форме спор, возможно, в нем появятся новые, более сложные органические полимеры.

Другую возможность «развитой панспермии» мы находим, не отрываясь от земли. Крик и Орджел, смущенные сложностью представления о нуклеиновой кислоте, возникшей на примитивной земле из «первичного бульона», предложили концепцию «направленной панспермии» [7]. Они объясняют возникновение жизни на земле очень просто: жизнь была занесена сюда пришельцами из космоса. Сами Крик и Орджел относились к этой идее не слишком серьезно; однако она не так уж безумна, если вспомнить, что совсем скоро такими «пришельцами» для других планет сможем стать мы, люди. Мы уже близки к созданию искусственных организмов — реальных организмов, а не просто компьютерных симуляций. Возможно, нам удастся создать жизнь, которая надолго переживет нас самих.

Когда мы подражаем природе, например, создаем машины, которые умеют летать или думать, естественно, что мы используем аналогичные общие принципы, но, как правило, иные материалы. Самолет, приближаясь к земле, выпускает закрылки. Также и лебедь распускает перья на крыльях, но у самолета перьев нет. Полагаю, когда мы перейдем к созданию для каких бы то ни было целей свободно живущих и развивающихся машин, то, скорее всего, материалом для них выберем отнюдь не «молекулы жизни»; в частности, чуждым для нас будет их генетический материал [4].

 

7.6. Заключение и итоги

Основное содержание этой главы посвящено прошлому. Я начал с рассуждения о том, что единство биохимии обусловлено неким сложным «замороженным» инцидентом в начале эволюции; все формы жизни, обитающие сейчас на Земле, обладают единой биохимией, поскольку в начале эволюции их центральные управляющие системы были «зафиксированы» в результате необратимой потери более ранних управляющих систем. Я предположил, что начальные, «низкотехнологичные» системы, не требующие совместной работы множества компонентов, сменились более эффективной «высокотехнологичной», состоящей из сложных взаимозависимых компонентов.

Такая точка зрения естественным путем приводит нас к мысли, что те же механизмы действуют и сейчас. Возможно, и сейчас в различных частях вселенной зарождается новая жизнь. Разные ее формы находятся на различных стадиях эволюции. Среди развитых форм должны встречаться «высокотехнологичные» системы, находящиеся в «замороженном» виде, что повышает их шансы на выживание в далеком будущем. Если же перейти к формам жизни, которые предстоит изобрести человечеству, очевидно, одним из желательных для них качеств является сверхдолголетие, способность существовать в условиях далекого будущего. Все эти идеи основаны на четком различении между «жизнью, какой мы ее знаем», и «жизнью вообще».

 

Литература

1. Baronnet, A., and Kang, Z. C., "About the Origin of Mica Poly‑types", Phase Transitions, 16/17, 477–93 (1989).

2. Cairns‑Smith, A. G., The Life Puzzle (Toronto University Press, Toronto, 1971), 63–64.

3. Cairns‑Smith, A. G., Genetic Takeover and the Mineral Origins of Life (Cambridge University Press, Cambridge, 1982).

4. Cairns‑Smith, A. G., "The Chemistry of Materials for Artificial Darwinian Systems", Int. Rev. Phys. Chem., 7, 209–50 (1988).

5. Cairns‑Smith, A. G., "The Origin of Life: Clays", in Frontiers of Biology, vol. I, eds. D. Baltimore, R. Dulbecco, F. Jacob, and SR. Levi‑Montalcini (Academic Press, New York, 2001), 169–92.

6. Corliss, J.В., "Hot Springs and the Origin of Life", Nature, 347, 624 (1990).

7. Crick, F., and Orgel, L. E., "Directed Panspermia", Icarus, 19, 341–46 (1973).

8. Frank, F. C., Phil Mag, 42, 1014 (1951).

9. Gesteland, R. F., Cech, T. R., and Atkins, J. F., The RNA World, 2nd ed. (Cold Spring Harbor Press, Cold Spring Harbor, N. Y., 1999).

10. Gilbert, W., "The RNA World", Nature, 319, 618 (1986).

11. Holm, N. G., ed., Marine Hydrothermal Systems and the Origin of Life (Kluwer Academic Publications, Dordrecht, 1992).

12. Kohn, J. A, Eckart, D. W., and Cook, C. F., "Crystallography of the Hexagonal Ferrites", Science, 172, 519–25 (1971).

13. Maurette, M., "The Oklo Reactor", Annual Reviews of Nuclear and Particle Science, 26, 319 (1976). Described in Barrow, J. D., Impossibility: The Limits of Science and the Science of Limits (Oxford University Press, Oxford, 1998), 187.

14. McHardy, W. J., Wilson, M. J., and Tait, J. M., "Electron Microscope and X‑ray Diffraction Studies of Filamentous Illitic Clay from Sandstones of the Magnus Field", Clay Minerals, 17, 23–39 (1982).

15. Schrodinger, Е., What Is Life? (Cambridge University Press, Cambridge, 1944), chapter 4.

16. Shapiro, R., "Prebiotic Ribose Synthesis: A Critical Analysis", Orig. Life Evol Bio., 18, 71–85 (1988).

17. Shapiro, R., "The Pre‑biotic Role of Adenine: A Critical Analysis", Orig. LifeEvol. Bio., 25, 83–98 (1995).

18. Sherrington, C, Man on His Nature (1937 Gifford Lecture; Cambridge University Press, Cambridge, 1940), chapter 3.

19. Siffert, В., "Clay Synthesis: The Role of Organic Complexing Agents", in Clay Minerals and the Origin of Life, eds. A. G. Cairns‑Smith and H. Hartman (Cambridge University Press, Cambridge, 1986), 75–78.

20. Turner, G., Stewart, В., Baird, Т., Peacock, R. D., and Cairns‑Smith, A. G. "Layer Morphology and Growth Mechanisms in Barium Ferrites" J. Cry. Or., 158, 276–83 (1996).

 

Фримэн Дж. Дайсон

Приведены количественные оценки трех классов феноменов, способных возникнуть в открытой космологической модели фридманновского типа. (1) Нормальные физические процессы, происходящие в течение очень долгих сроков. (2) Биологические процессы, возникающие в результате адаптации жизни к низким температурам в соответствии с постулированным нами законом масштабирования. (3) Радиокоммуникация между формами жизни, существующими в различных частях вселенной. Общее заключение этого анализа — открытую вселенную не обязательно ждет конечное состояние вечного покоя. Если предполагаемые градационные законы масштабирования верны, то жизнь и коммуникация, используя ограниченное количество энергии, могут существовать вечно.

 

Лекция I. Философия

Год назад Стивен Уэйнберг опубликовал замечательную книгу «Первые три минуты» (Weinberg, 1977); в ней он рассказывает широкой публике о том, каково состояние наших знаний о рождении вселенной. В шестой главе книги он подробно описывает, каким образом на пути наблюдения и изучения вселенной встала робость наших теоретиков:

Такое часто случается в физике: наша ошибка не в том, что мы слишком серьезно относимся к своим теориям, а в том, что не принимаем их всерьез. Нелегко в полной мере осознать, что цифры и уравнения, с которыми мы играем у себя за столом, имеют какое‑то отношение к реальному миру. Хуже того, порой, кажется, возникает какое‑то молчаливое соглашение о том, что определенные феномены просто не годятся для серьезного теоретического и экспериментального изучения. Альфер, Герман и Гамов (1948) заслуживают величайшего уважения прежде всего за то, что вообще решились серьезно рассмотреть вопрос о новорожденной вселенной и попытались понять, какие из известных нам физических законов применимы к первым трем минутам ее существования. Но даже они не сделали последнего шага — не убедили радиоастрономов поискать микроволновый радиационный фон. Самый важный из результатов, достигнутых открытием радиационного фона с температурой 3°К (Пенсиас и Уилсон, 1965): оно наконец заставило людей всерьез задуматься о том, что ранняя вселенная действительно существовала.

Благодаря Пенсиасу и Уилсону, Уэйнбергу и другим, изучение начала вселенной в наше время считается вполне серьезным и уважаемым занятием. Профессиональным физикам, занятым первыми тремя минутами — или первой микросекундой — больше не приходится смущаться, говоря о своей работе. А вот с концом вселенной все обстоит совсем по–другому. Разыскивая литературу по этой теме, я нашел всего несколько статей (Rees, 1969; Davies, 1973; Islam, 1977 и 1979; Barrow and Tipler, 1978). Разумеется, список не полон. Однако в этих статьях поражает их извиняющийся или шутливый тон, как будто сами авторы умоляют не принимать их всерьез. В наше время исследование отдаленного будущего предстает таким же сомнительным занятием, каким было тридцать лет назад исследование далекого прошлого. Я в особенном долгу перед Джама–лем Исламом за черновик его статьи, опубликованной в 1977 году, который впервые заставил меня серьезно задуматься об отдаленном будущем. Надеюсь, эти мои лекции приблизят наступление дня, когда эсхатология, наука о конце вселенной, из раздела богословия превратится в серьезную и уважаемую научную дисциплину.

Сам Уэйнберг не избежал предрассудков, которые я стараюсь развеять. В конце своей книги, посвященной прошлому вселенной, он дает краткое приложение, касающееся ее будущего. Первые три минуты он описывает на ста пятидесяти страницах, а всему, что ждет нас дальше, отводит всего пять страниц. Если оставить в стороне технические подробности, его взгляд на будущее выражается одной фразой:

Чем понятнее для нас вселенная, тем бессмысленнее она нам представляется.

Здесь Уэйнберг, возможно сам того не желая, указывает на реальную проблему. Невозможно детально описать долгосрочное будущее вселенной, не учитывая влияния жизни и разума. Невозможно вычислить способности жизни и разума, не затрагивая хотя бы вскользь философских вопросов. Если мы хотим понять, как может разумная жизнь использовать физическое развитие вселенной в своих собственных целях, нам не удастся полностью избежать вопроса о том, каковы могут быть ценности и цели разумной жизни. Но стоит упомянуть слова «ценность» и «цель» — и мы на полном ходу врезаемся в одно из жесточайших табу, установленных наукой XX века. Послушаем, что говорит Жак Моно (1970), первосвященник научной рациональности, в своей книге «Случайность и необходимость»:

Всякое смешение знания с ценностями незаконно и недопустимо.

Моно — один из основателей молекулярной биологии. Страшно подпадать под его анафему. И все же я рискну с ним поспорить и других постараюсь подвигнуть на то же самое. Табу на смешение знания с ценностями пришло к нам из XIX века, из великой битвы между биологами–эволюционистами во главе с Томасом Гексли и церковниками под предводительством епископа Уилберфорса. Гексли битву выиграл, но и сто лет спустя Моно и Уэйнберг все еще сражались с призраком епископа Уилберфорса. В наше время у физиков нет причин опасаться этого призрака. Если анализ отдаленного будущего приведет нас к вопросам, связанным с темами конечного смысла и цели жизни — давайте исследовать эти вопросы смело и без стеснения. И что за беда, если наши ответы на эти вопросы окажутся наивными и незрелыми? Значит, наука по–прежнему жива — и ей есть куда двигаться.

В этих лекциях я постараюсь исследовать будущее так же, как Уэйнберг в своей книге исследовал прошлое. Мои высказывания будут просты, даже примитивны, но неизменно подкреплены цифрами. Моя цель — установить количественные параметры судьбы вселенной. Извиняться за то, что смешиваю философские рассуждения с математическими уравнениями, я не собираюсь.

Две простейшие космологические модели (Weinberg, 1972) описывают универсальную вселенную с нулевым давлением, открытую или закрытую. Геометрия закрытой вселенной описывается уравнением

ds 2 = R 2 [dψ 2 — dχ 2 — sin 2 χdΩ 2 ], (1)

где χ — пространственная координата, движущаяся вместе с материей, ψ — временная координата, связанная с физическим временем t по формуле:

t = Т 0 (ψ — sinψ), (2)

a R — радиус вселенной, заданный по формуле:

R = сТ 0 (1 — cosψ), (3)

Вселенная в целом представлена в системе пространственно–временных координат (ψ, χ) как конечный прямоугольный параллелепипед:

О< ψ< 2π, 0< χ< π. (4)

Вселенная замкнута как в пространстве, так и во времени. Общая ее протяженность —

2πТ 0 , (5)

где Т0 — в принципе измеряемое количество. Если наша вселенная описывается этой моделью, значение Т0 должно составлять, как минимум, 1010 лет.

Простейшая модель универсальной открытой вселенной с нулевым давлением описывается уравнением:

ds 2 = R 2 [dψ 2 — dχ 2 — sinh 2 χdΩ 2 ], (6)

где

t = T 0 (sinnψ — ψ), (7)

R = cT 0 (coshψ — 1), (8)

а координаты (?; ?) простираются в бесконечность:

О< ψ< ∞, 0< χ< ψ (9)

Открытая Вселенная определена сразу в пространстве и во времени.

Модели (1) и (6) — это лишь простейшие из возможностей. В литературе можно найти множество иных, куда более сложных моделей. Но для наших целей достаточно обсудить (1) и (6) как примеры открытой и закрытой вселенных. Вопрос о том, является ли наша вселенная открытой или закрытой, можно разрешить только наблюдением. Этого вопроса я больше касаться не буду, замечу лишь, что мои философские убеждения свидетельствуют в пользу открытой вселенной, и имеющиеся у нас данные наблюдений не исключают этой возможности (Gott, Gunn, Schramm, and Tinsley, 1974 и 1976).

Обычно считается (Weinberg, 1977), что открытую и закрытую вселенные ждет равно печальное будущее. Согласно этому мнению, выбор у нас невелик — поджариться в закрытой вселенной или замерзнуть в открытой. Конец закрытой вселенной детально описан Ризом (1969). К сожалению, приходится согласиться с Ризом в том, что в этом случае избежать превращения в жаркое нам не удастся. Как бы глубоко мы ни зарывались в землю в надежде спастись от всевозрастающей ярости фоновой радиации голубого смещения, самое большее, что нам удастся, — отсрочить на несколько миллионов лет свой прискорбный конец. Не буду подробно обсуждать случай закрытой вселенной — мысль о том, что все наше бытие заперто в ящике с параметрами (4), вызывает у меня клаустрофобию. Коснусь лишь одного вопроса, дающего нам призрачный шанс на выживание. Предположим, мы выяснили, что вселенная от природы закрыта и приговорена к уничтожению. Что, если благодаря вмешательству разума, например, превращая материю в излучение и заставляя энергию двигаться в определенном направлении, мы сумеем прорвать стены закрытой вселенной и изменить топологию пространства–времени таким образом, что лишь часть ее погибнет, а другая часть будет расширяться вечно? Ответа на этот вопрос я не знаю. Но, если выяснится, что наша вселенная закрыта, у нас останется примерно 1010 лет на исследование возможности такого «технологического прорыва».

Меня интересует в первую очередь открытая космология, поскольку она предоставляет гораздо больше возможностей для деятельности жизни и разума. В открытой космологии горизонты расширяются до бесконечности. Говоря точнее, расстояние до горизонта в модели (6) равно

d = Rψ, (10)

где R задано (8), а количество видимых в этом горизонте галактик составляет

N = N 0 (sinh2ψ — 2ψ), (11)

где N0 — это число порядка 1010.

Сравнив (11) с (7), мы видим, что количество видимых галактик в далеком будущем варьируется в пределах t2. Это происходит благодаря той любопытной числовой закономерности, что угловой размер типичной галактики во время t составляет

5~ 10 5 t -1 rad, (12)

где t измеряется в годах. Поскольку (11) и (7) дают

N ~ 10 –10 t 2 , Nδ 2 ~ 1, (13)

оказывается, что, как бы далеко в будущее мы ни заглянули, небо всегда будет заполнено галактиками. По мере того, как видимые размеры каждой галактики уменьшаются, на горизонте появляются новые галактики, заполняющие пустоты. Свет от далеких галактик будет иметь сильное красное смещение. Однако, если со временем мы сумеем приспособить свое зрение ко все более и более длинным световым волнам, небо никогда не станет для нас пустым и темным.

Говоря об открытой вселенной, описываемой формулой (6), хотелось бы обсудить три принципиальных вопроса:

1. Верно ли, что по мере своего расширения и остывания эта вселенная замерзнет до состояния полного физического покоя?

2. Возможно ли в открытой вселенной бесконечное выживание жизни и разума?

3. Возможно ли поддерживать коммуникацию и передавать информацию при все увеличивающемся расстоянии между галактиками?

Эти три вопроса мы подробно обсудим в лекциях 2, 3 и 4. Я собираюсь ответить на них «нет», «да» и «может быть». Возможно, эти ответы — лишь отражение моих оптимистических философских предубеждений. Я не жду, что все с ними согласятся, и хочу лишь того, чтобы люди начали серьезно размышлять на эти темы.

Если, как я надеюсь, мои ответы окажутся верны, что это означает? Это будет означать, что мы открыли в физике и астрономии некий аналог теоремы Геделя (1931) в математике. Гедель доказал [см. Нейджел и Ньюман (1956)], что мир чистой математики неистощим: не существует конечного набора аксиом и правил, исчерпывающих всю математику; в пределах каждого конечного набора аксиом мы можем найти важные математические вопросы, на которые эти аксиомы не отвечают. Надеюсь, такая же ситуация существует и в мире физики. Если мое представление о будущем верно, это означает, что мир астрономии и физики также неистощим; как бы далеко в будущее мы не заглянули, в нем всегда происходит нечто новое: поступает новая информация, открываются для исследования новые миры, постоянно расширяется область владений жизни, сознания и памяти.

Рассуждая таким образом, я смешиваю знание с ценностями и нарушаю запрет Моно. Однако я не первый. До эпохи Дарвина, Гексли и епископа Уилберфорса, в восемнадцатом столетии, ученые не чурались смешения науки с ценностными суждениями. Когда Томас Райт (1750), первооткрыватель галактик, объявил о своем открытии, его не смутила возможность использовать в поддержку астрономической теории богословский аргумент:

Поскольку, возвеличивая творение, мы возвеличиваем и Творца, то, памятуя о его бесконечности и бесконечной творящей силе, благочестиво будет заключить, что, как видимое творение полно созвездий и планетарных миров, так и бесконечная глубина являет неисчислимое множество творений, подобных нам известным… О том, что это истина, свидетельствуют едва различимые туманные точки, расположенные вдали от известных нам созвездий, на таком расстоянии, откуда не мог бы долететь до нас свет звезды или иного небесного тела; весьма вероятно, что это иные тварные миры, граничащие с нашим, но столь отдаленные, что до них не достигают даже наши телескопы.

Тридцать пять лет спустя рассуждения Райта были подтверждены точными наблюдениями Уильяма Гершеля. Кроме того, Райт вычислил количество пригодных для обитания миров в нашей галактике:

В целом число их должно составлять 170 000 000, не считая комет, которые, по моему суждению, являются самыми многочисленными из небесных тел тварного мира.

Утверждение Райта о кометах, возможно, тоже верно, хотя он и не сообщает, как определил их численность. Существование такого количества пригодных для обитания миров для него не только научная гипотеза, но и предмет моральной рефлексии:

В этом великом небесном творении гибель одного мира, такого, как наш, или даже полное уничтожение системы миров может означать для великого Творца Природы не более, чем для нас — самое обычное жизненное происшествие; и весьма вероятно, что такие последние и окончательные Судные дни случаются здесь не реже, чем у нас на земле — дни рождения или смерти. В этой мысли есть нечто столь ободряющее, что всякий раз, возводя глаза к небу, я спрашиваю себя, почему бы всем нам не стать астрономами; ибо если бы люди, наделенные умом и здравым смыслом, не пренебрегали наукой, к коей влекут их естественные устремления, то понимание природы убедило бы их в собственном бессмертии и научило со спокойствием и бесконечным терпением переносить все неприятности, присущие человеческой природе.

Наблюдение за звездным небом подсказывает нам, чего не следует делать, чтобы сохранить свое природное право на это драгоценное достояние, которое, увы, мы воображаем принадлежащим нам безраздельно, как некоей расе тщеславных гигантов, хотя на деле мы бесконечно малы и прикованы к своему миру, как к малой песчинке приковано множество атомов песка.

Такова мудрость восемнадцатого столетия. «Чем лучше мы понимаем вселенную, тем более бессмысленной она нам представляется», — отвечает на это Стивен Уэйнберг. Что ж, если это мудрость нынешнего века, я предпочту век давно минувший.

 

Лекция II. Физика

 

В этой лекции я вслед за Исламом (1977) разберу вопрос о физических процессах, происходящих в открытой вселенной на протяжении очень долгих временных периодов. При этом я говорю о естественной вселенной, не учитывая влияния на нее жизни и разума. Жизнь и разум мы обсудим в лекциях 3 и 4.

В основе нашего рассуждения лежат два предположения. (1) Законы физики не меняются со временем. (2) Все важные для нашей темы физические законы нам уже известны. Эти два предположения уже были выдвинуты Уэйнбергом (1977) в его описании прошлого. Я обосновываю их так же, как и он. Верим мы или нет, что ныне известные законы физики являются конечной и неизменной истиной — весьма полезно проследить следствия действия этих законов как в прошлом, так и в будущем. В экстраполяции наших знаний от известного к неизвестному лучше проявить излишнюю смелость, чем излишнюю робость. Может случиться, как уже случилось с космологическими рассуждениями Альфера, Германа и Гамова (1948), что наивное распространение известных нам законов на новую территорию приведет нас к постановке новых и важных вопросов.

В других местах (Dyson, 1972, 1978) я суммировал свидетельства в пользу того, что законы физики не меняются. Самое поразительное свидетельство недавно получено Шляхтером (1976) при измерении соотношений изотопов в образцах руды, взятой из естественного ядерного реактора, существовавшего около 2 миллиардов лет назад в урановой шахте Окло в Габоне (Maurette, 1976). Основное полученное им число — соотношение (149Sm/147Sm) между двумя легкими изотопами самария, не являющимися продуктами ядерной реакции. У нормального самария это соотношение составляет около 0,9; в реакторе Окло — около 0,02. По–видимому, количество 149Sm было сильно уменьшено дозой горячих нейтронов, воздействию которых этот изотоп подвергся во время ядерной реакции. Если в современном реакторе мы померим сечение захвата горячих нейтронов у 149Sm, то получим значение 55 kb, с сильным резонансом захвата при энергии нейтронов 0,1 eV. Детальный анализ соотношений изотопов в Окло приводит нас к выводу, что два миллиарда лет назад сечение 149Sm находилось в интервале 55 ± 8 kb. Это означает, что за 2∙109 лет значение резонанса захвата не сдвигалось более, чем на 0,02 eV. Однако положение этого резонанса соответствует различию между энергиями связи в основном состоянии 149Sm и в производном состоянии 150Sm, захватившем нейтрон. Каждая из этих энергий составляет порядка 109 eV и сложным образом зависит от силы ядерного и кулоновского взаимодействий. То, что на протяжении 2∙109 лет между этими энергиями связи сохраняется баланс с точностью 2 доли на 1011, показывает, что изменения величин ядерной и кулоновской сил не могли быть больше, чем несколько долей на 1018 в год. На сегодняшний день это наиболее убедительное доказательство неизменности законов физики. То, что никаких свидетельств изменений не обнаружено, разумеется, не доказывает, что законы строго постоянны. В особенности нельзя исключить возможности вариаций в величине гравитационных сил, причем во временной период гораздо короче, чем 1018 лет. Но для простоты мы примем, что законы физики строго постоянны. Всякое иное предположение создаст нам большие сложности, заставив вводить произвольные дополнительные гипотезы.

Доказать, что все физические законы, имеющие значение для отдаленного будущего, уже нам известны, для меня невозможно в принципе. Наиболее серьезный вопрос, касающийся конечной судьбы вселенной, — вопрос о том, абсолютно ли защищен протон от распада на более легкие частицы. Если протон нестабилен — вся материя смертна и обречена рассеяться в радиацию. Выдвигаются серьезные теоретические аргументы (Zeldovich, 1977; Barrow and Tipler, 1978; Feinberg, Goldhaber, and Steigman, 1978) в поддержку мнения, что протоны распадаются с большим периодом полураспада, возможно в ходе процессов, в которых задействуются черные дыры. Экспериментально установленные ограничения на распад протонов (Kropp and Reines, 1965) не исключают существования таких процессов. Однако опять‑таки для простоты мы исключаем эту возможность и предполагаем, что протон абсолютно стабилен. Позже я подробно рассмотрю воздействие реальных процессов, задействующих черные дыры, на стабильность материи в целом.

Теперь я готов начать дискуссию о физических процессах, происходящих в открытой космологии (6) в течение все более и более продолжительных отрезков времени. Сначала рассмотрим классические астрономические процессы, затем — процессы квантовой механики.

Примечание, добавленное в гранках. Со времени публикации этих лекций вышло в свет множество статей, посвященных моделям «великого объединения» в физике элементарных частиц, где протон нестабилен (Nanopoulos, 1978; Pati, 1979; Turner and Schramm, 1979).

 

А. Эволюция звезд

Самые долгоживущие звезды с низкой массой истощат свое водородное «топливо», сожмутся в белых карликов и остынут до крайне низких температур за период порядка 1014 лет. Более тяжелым звездам понадобится меньше времени, чтобы дойти до финального состояния — белого карлика, нейтронной звезды или черной дыры, в зависимости от особенностей эволюции каждой конкретной звезды.

 

Б. Отделение планет от звезд

Среднее время, необходимое для того, чтобы планета отделилась от звезды в результате близкой встречи со второй звездой, составляет

Т = (pVσ) -1 , (14)

где р — плотность звезд в пространстве, V — средняя относительная скорость двух звезд и σ — сечение столкновения, вызвавшего отделение. Для системы «Земля–Солнце», двигающейся во внешней области диска спиральной галактики, приблизительные количественные значения следующие:

р = 3∙10–4 1 км 3 , (15)

V = 50 км/с, (16)

σ = 2∙10 16 км 2 , (17)

Т= 10 15 лет. (18)

Временной отрезок для встречи, влекущей за собой серьезные нарушения планетарных орбит, составляет заметно меньше, чем 1015 лет.

 

В. Отделение звезд от галактик

Динамическая эволюция галактик — сложный и еще не до конца понятный процесс. Здесь мы можем дать только очень грубую оценку сроков. Если галактика состоит из N звезд массой М в радиусе R, то их средняя скорость составляет порядка

V = [GNM/R] 1/2 . (19)

Сечение для близкой встречи двух звезд, заметно изменяющей направление их движения, составляет

σ = (GM/V 2 ) 2 = (R/N) 2 . (20)

Среднее время, проходящее для одной звезды между двумя столкновениями, составляет

Т = (ρVσ) 1 = (NR 3 /GM) 1/2 . (21)

Если мы рассматриваем типичную крупную галактику, в которой N = 1011, а R = 3∙1017 км, то

Т= 10 19 лет. (22)

Динамическая релаксация галактики происходит главным образом благодаря встречам звезд на значительном расстоянии друг от друга с характерным временем

T R = T(logN) -1 = 10 18 лет. (23)

В результате объединенного эффекта динамической релаксации и близких столкновений центральные районы галактики коллапсируют в черную дыру, одновременно выталкивая звезды из внешних регионов. Выталкиваемые звезды достигают нужной скорости и отделяются от галактики по прошествии порядка 1019 лет. Мы не знаем, какая часть массы галактики в конце концов погибнет в черной дыре, а какая часть отделится от галактики. Возможно, отделившаяся масса в конечном счете будет составлять от 90 до 99 процентов.

Драматические события, наблюдаемые нами сейчас в центральных регионах многих галактик, возможно, вызваны подобным процессом динамической эволюции, происходящем в гораздо более краткосрочном режиме. Согласно (21), срок эволюции и коллапса может быть небольшим, если эволюционирующих объектов немного и они массивны, например, не отдельные звезды, а компактные скопления звезд и газовые облака. Долгие сроки эволюции (22) характерны для галактик, не содержащих в себе динамических объектов крупнее отдельных звезд.

 

Г. Разрушение орбит гравитационной радиацией

Если некая масса вращается вокруг фиксированного центра со скоростью V, периодом Р и кинетической энергией Е, она будет терять энергию под воздействием гравитационной радиации со скоростью порядка

E g = (V/c) 5 (Е/Р). (24)

Всякая гравитационно связанная система объектов, вращающихся друг вокруг друга, будет разрушена благодаря действию радиации в течение срока

T g = (c/V) 5 P. (25)

Для земли, вращающейся вокруг солнца, срок действия гравитационной радиации составляет

T g = 10 20 лет. (26)

Поскольку это гораздо дольше, чем (18), к тому времени, когда гравитационная радиация начнет действовать, земля почти наверняка будет оторвана от солнца. Однако, если случится, что солнце вместе с землей оторвется от галактики, скорее всего, в течение срока (26) земля сольется с солнцем.

Орбиты звезд в галактике также разрушаются под действием гравитационной радиации в течение срока (25), где Р в данном случае — период их галактических орбит. Для галактики типа нашей, в которой V = 200 км/с, а Р = 2,108 лет, срок составляет

T g = 10 24 лет. (27)

Это опять‑таки гораздо дольше, чем (22), что показывает, что в эволюции галактик динамическая релаксация играет более важную роль, чем гравитационная радиация.

 

Д. Уничтожение черных дыр путем процесса Хокинга

По Хокингу (1975), всякая черная дыра массой М разрушается путем излучения термальной радиации и полностью исчезает по истечении срока, составляющего

Т = (G 2 M 3 /hc 4 ). (28)

Срок жизни черной дыры с массой солнца —

Τ = 10 64 лет. (29)

Срок жизни черных дыр с массой галактики простирается до 10100 лет. В конце жизни каждая черная дыра на небольшое время ярко вспыхивает. В последнюю секунду своего существования она излучает около 1031 эргов горячей радиации. Таким образом, холодная расширяющаяся вселенная будет время от времени освещаться фейерверками.

 

Е. При абсолютном нуле материя становится жидкой

Далее мне хотелось бы обсудить группу физических процессов, происходящих с обычной материей при абсолютном нуле в результате проницаемости квантово–механического барьера. Время действия этих процессов вычисляется по формуле Гамова:

Τ = exp(S)T 0 , (30)

где Т0 — период естественного колебания системы, a S — интеграл действия

S = (2/h) ∫ (2MU(x)) 1/2 dx. (31)

Здесь х — координата, измеряющая состояние системы, проходящей через барьер, a U(x) — высота этого барьера как функция х. Чтобы получить примерную оценку S, я заменяю (31) следующей формулой:

S = (8MUd 2 /h 2 )" 2 , (32)

где d — толщина, U — средняя высота барьера, a M — масса объекта, который сквозь него проходит. Рассмотрим процессы, при которых значение S велико, что чрезвычайно увеличивает и их продолжительность (30).

В качестве примера возьмем поведение сгустка плотной материи — астероида или планеты, остуженного до абсолютного нуля. Благодаря силам сцепления и химической связи его атомы застывают в фиксированном положении, казалось бы, навсегда. Однако время от времени они двигаются и изменяют свое положение друг относительно друга, пересекая энергетические барьеры путем квантово–механического туннелирования. Высота барьера, как правило, порядка одной десятой единицы Риндберга:

U = (1/20) (e 4 m/h 2 ), (33)

а плотность — порядка радиуса Бора:

d = (h 2 me 2 ), (34)

где m — масса электрона. Таким образом, получаем интеграл действия

S = (2Am p /5m) 1/2 = 27А 1/2 , (35)

где тр — масса протона, а А — атомный вес движущегося атома. Для атома железа, у которого А = 56, a S = 200, (30) дает

Т= 10 65 лет. (36)

Даже самые прочные материалы не смогут сохранить свою форму или химическую структуру за временной период, сравнимый с (36). В период 1065 лет любой камень начнет вести себя как жидкость, под воздействием гравитации постепенно принимая сферическую форму. Его атомы и молекулы будут непрерывно перемешиваться, как молекулы в капле воды.

 

Ж. Вся материя превращается в железо

При абсолютном нуле в материи будут продолжаться как ядерные, так и химические реакции. Элементы тяжелее железа будут превращаться в железо посредством различных процессов, таких, как расщепление и альфа–излучение. Элементы легче железа будут соединяться путем реакций слияния ядер и постепенно также превращаться в железо. Рассмотрим, например, реакцию слияния, в которой два ядра, обладающие атомным весом 1/2А и зарядом 1/2Z, объединяются, образуя ядро (A, Z). Кулоновское взаимоотталкивание ядер эффективно экранируется электронами, пока они не приблизятся друг к другу на расстояние

d = Z -1/3 (h 2 /me 2 ) (37)

Кулоновский барьер обладает толщиной d и высотой

U = (Z 2 e 2 /4d) = ¼Z 7/3 (e 4 m/h 2 ). (38)

Сокращенная масса для относительного движения двух ядер:

М = 4¼Am р . (39)

Тогда интеграл действия (32) получает значение

S = (½AZ 5/3 (m p /m)) 1/2 = 30A½Z 5/6 . (40)

Для двух ядер, вместе образующих железо, Z = 26, А = 56, S = 3500, и

Т= 10 1500 лет. (41)

В промежуток времени, описанный формулой (41), обычная материя радиоактивна и постоянно генерирует ядерную энергию.

 

З. Превращение железных звезд в нейтронные звезды

По истечении срока (41) большая часть материи во вселенной, в обычном состоянии находящаяся в форме звезд с низкой массой, превращается в белые карлики — холодные шары, состоящие из чистого железа. Но железная звезда — это еще не самое низкоэнергетическое состояние. Она может избавиться от огромного количества энергии, если превратится в нейтронную звезду. Чтобы коллапсировать, ей необходимо лишь преодолеть барьер конечной высоты и толщины. Интересно спросить, существует ли асимметричный коллапс, проходящий через более низкую седловую точку, чем симметричный коллапс. Я не смог найти приемлемую асимметричную форму, так что мы предполагаем, что коллапс имеет сферическую симметрию. В интеграле действия (31) координата х становится радиусом звезды, и интеграл берется от г, радиуса нейтронной звезды, до R, радиуса железной звезды, с которого начинается коллапс. Высота барьера U(x) будет зависеть от уравнения состояния материи, которое при близости х к г весьма неопределенно. По счастью, уравнение состояния материи хорошо известно для большей части отрезка интегрирования, когда х велико по сравнению с г и основной вклад в U(x) составляет энергия нерелятивистских дегенерирующих электронов:

U(x) = (N 5/3 h 2 /2mx 2 ), (42)

где N — число электронов в звезде.

Интегрирование по х в (31) дает логарифм:

log(R/R 0 ), (43)

где R0 — радиус, при котором электроны становятся релятивистскими и формула (42) перестает работать. Для звезд с низкой массой этот логарифм будет порядка единицы, а интеграл, соответствующий релятивистской области x

M = 2Nm p . (44)

Я заменяю логарифм (43) на единицу и для интеграла действия (31) получаю оценку

S = N 4/3 (8m p /m) 1/2 = 120N 4/3 . (45)

Таким образом, временной срок по формуле (30) —

T = exp(120N 4/3 )T 0 . (46)

Для типичной звезды с низкой массой получаем

В формуле (46) совершенно неважно значение Т0, будь это ничтожная доля секунды или множество лет.

Мы не знаем, каждое ли превращение железной звезды в нейтронную звезду будет вызывать взрыв сверхновой. Во всяком случае, его результатом будет становиться мощный выброс энергии в форме нейтрино и другой, более скромный выброс энергии в форме рентгеновских лучей и видимого света. Таким образом, вплоть до самого конца срока, описанного в (47), вселенная будет освещаться фейерверками.

 

И. Превращение обычной материи в черные дыры

Долгий срок жизни (47) железных звезд верен лишь в том случае, если в ходе этого срока они не превратятся в черные дыры. Для коллапса любого сгустка материи в черную дыру верны те же формулы, что и для коллапса в нейтронную звезду. Единственная разница в том, что предел интегрирования в интеграле действия (31) теперь равен не радиусу нейтронной звезды, а радиусу черной дыры. Основная часть интеграла, происходящая из больших значений х, в обоих случаях одинакова. Таким образом, время коллапса материи в черную дыру задается формулой (46). Однако имеется важное изменение в значении N. Если возможны маленькие черные дыры, то превратиться в черную дыру может небольшая часть звезды. Сформировавшись, она в короткий срок поглотит остальную звезду. Срок коллапса звезды задается формулой:

T = exp(120N B 4/3 )T 0 , (48)

где NB — число электронов в куске железа, массой равном минимальной массе Мв черной дыры. Срок (48) таков же для любого сгустка материи массой больше Мв. Сгустки материи, обладающие массой меньшей, чем Мв, абсолютно стабильны. Подробную дискуссию о превращении материи в черные дыры см. у Harrison, Thorne, Wakano, and Wheeler (1965).

Числовое значение срока (48) зависит от значения Мв. Все, что мы знаем точно — это:

0≤М В ≤М С , (49)

где

М с = (hc/G)3/2m p -2 = 4∙10 33 g (50)

— это масса Чандрасекара. Черные дыры должны существовать для любой массы, большей Мс, поскольку звезды с массой, большей Мс, не имеют стабильного финального состояния и неминуемо должны коллапсировать.

Приведем четыре гипотезы, касающиеся Мв.

Мв = 0. Существуют черные дыры произвольно малой массы, и формула (48) бессмысленна. В этом случае вся материя нестабильна и должна коллапсировать в достаточно короткий срок, как предположил Зельдович (Zeldovich, 1977).

Мв равна массе Планка:

М в = M PL = (hc/G) 1/2 = 210–5g. (51)

Такое значение Мв предполагает теория излучения черных дыр, предложенная Хокингом (Hawking, 1975), согласно которой каждая черная дыра теряет массу, пока не достигнет массы порядка MPL, после чего исчезает во взрыве радиации. В этом случае формула (48) дает

Мв равна квантовой массе:

M B =M Q = (hc/Gm p ) = 3∙10 14 g, (53)

как предполагают Harrison, Thorne, Takano и Wheeler (1965). Здесь MQ — масса самой маленькой черной дыры, для которой имеет смысл классическое определение. Только для масс больше MQ физически оправдана формула преодоления барьера (31). Если мы принимаем (53), то

Мв равна массе Чандрасекара (50). В этом случае срок коллапса звезды в черную дыру будет того же порядка, что и срок коллапса в нейтронную звезду (47).

Долгосрочное будущее вселенной во многом зависит от того, какая из этих альтернатив верна. Если верно (iv), звезды могут превратиться в черные дыры, а затем рассеяться чистой радиацией, но массы планетарного размера будут существовать вечно. Если верно (iii), планеты также исчезнут в срок (54), но останутся стабильными материальные объекты массой до нескольких миллионов тонн. Если верно (ii), объекты размером с человека исчезнут в срок (52), но пылинки диаметром менее 100 μ будут существовать вечно. Если верно (i), исчезнут все материальные объекты без исключений, останется лишь радиация.

Если бы мне предложили выбрать самую вероятную альтернативу, я бы выбрал (ii). (iii) и (iv) кажутся мне маловероятными, поскольку противоречат теории Хокинга об излучении черных дыр. (i) представляется невероятной, поскольку трудно понять, почему протон, способный распасться, не может распасться быстро. Однако сейчас мы так мало знаем, что не можем исключать ни одной из этих четырех возможностей.

Таблица 1. Сроки протекания физических процессов

Результаты этой лекции суммированы в таблице 1. Этот список, в котором перечислены временные сроки физических процессов, не претендует на полноту. Несомненно, в те же и даже более продолжительные сроки могут происходить и многие другие физические процессы, не упомянутые мною. Основное заключение, которое я хотел вывести из своего анализа, следующее: насколько бы мы не заглянули в будущее, мы видим там какие‑то события. В открытой космологии история не имеет конца.

 

Лекция III. Биология

Обращаясь к истории жизни в прошлом, мы видим, что на возникновение и развитие нового вида уходит около 10б лет, нового рода — около 107 лет, нового класса — около 108 лет, нового типа — около 109 лет; и, наконец, менее 10ю лет потребовалось на возникновение и развитие жизни в целом, от первых одноклеточных существ до homo sapiens. Если в будущем жизнь продолжит развиваться с той же скоростью, невозможно поставить пределы тому многообразию физических форм, которого она может достигнуть. Какие перемены, достойные встать рядом с переменами прошлого, принесут нам следующие 1010 лет? Вполне возможно, что за этот период жизнь сбросит с себя оболочку из плоти и крови и воплотится в межзвездном темном облаке (Hoyle, 1957) или в разумном компьютере (Čapek, 1923).

Перечислим основные вопросы, касающиеся природы жизни и сознания:

Что является основой сознания — материя или структура?

Возможны ли разумные темные облака (или компьютеры)?

Применимы ли в биологии законы масштабирования?

Мы не знаем, как ответить на эти вопросы. Но это не значит, что они не имеют ответов вообще. Вполне возможно, что прогресс в экспериментальной биологии позволит нам достаточно скоро найти ответы.

Позвольте мне подробнее остановиться на значении вопроса (i). Мое сознание каким‑то образом связано с набором органических молекул у меня в голове. Вопрос в том, зависит ли существование моего сознания от этого конкретного набора молекул или только от их структуры. Иными словами, если создать копию моего мозга с той же структурой, но из другого материала, будет ли она думать, как я?

Если ответ на первый вопрос — «материя», значит, жизнь и сознание никогда не смогут оторваться от плоти и крови. В этом случае на вопросы (ii) и (iii) ответы отрицательные. Жизнь может существовать только в теплой среде, при наличии жидкой воды и достаточного количества свободной энергии, необходимой для поддержки постоянного уровня обмена веществ. В таком случае, поскольку запасы энергии в галактике конечны, конечно и существование жизни. По мере расширения и остывания вселенной запасы свободной энергии, требуемой жизнью для обмена веществ, неизбежно истощатся.

Поскольку я придерживаюсь оптимистической философии, то принимаю как рабочую гипотезу, что ответ на вопрос (i) — «структура». Это значит, что жизнь свободна принимать любое материальное воплощение, наилучшим образом отвечающее ее целям. Тогда, при утвердительных ответах на вопросы (ii) и (iii), становятся возможны количественные прикидки относительно будущего жизни во вселенной. Если выяснится, например, что материя защищена от превращения в черные дыры, только будучи раздроблена на пылинки по несколько микронов в диаметре, тогда, очевидно, наилучшей формой для существования жизни в отдаленном будущем станет нечто вроде «темного облака» Хойла: собрание пылевых частиц, обладающих положительными и отрицательными зарядами, самоорганизующихся и общающихся между собой с помощью электромагнитных сил. Мы не можем представить себе в деталях, как это облако будет поддерживать то состояние динамического равновесия, которое мы зовем жизнью. Но и архитектуру живой клетки протоплазмы мы никогда не смогли бы себе представить, если бы ее не увидели.

Чтобы предоставить конкретное описание того, как жизнь может адаптироваться к низким температурам, мне необходимо вывести закон масштабирования, независимый от конкретного материального воплощения жизни. Вот строгая формулировка моего закона:

Гипотеза биологического масштабирования. Если мы копируем живое существо, так что одно квантовое состояние копируется другим квантовым состоянием и гамильтониан копии равен

НC = λUHU-1, (55)

где Н — гамильтониан существа, U — унитарный оператор, а λ — положительный масштабный фактор; и если окружающая среда копируется таким же образом, так что температуры окружающей среды оригинала и копии равняются соответственно Т и λT, то копия живет и является субъективно идентичной оригиналу, с той лишь разницей, что скорость всех ее жизненных функций снижается в соответствии с тем же фактором λ.

Достоверность этой гипотезы обеспечивает структура уравнения Шредингера, где время и энергия действуют как взаимосвязанные переменные. В настоящее время это чисто теоретическая гипотеза, никакая экспериментальная ее проверка невозможна. Дабы избежать неверного понимания, подчеркну, что закон масштабирования неприменим к изменениям уровня обмена веществ в данном организме как функции от температуры. Например, когда змея или ящерица меняют температуру тела, скорость их обмена веществ зависит от Т скорее экспоненциально, чем линейно. Линейный закон масштабирования применим к набору копий змеи, каждая из которых приспособлена к определенной температуре. К отдельной змее с изменяющимся Т он отношения не имеет.

Итак, с этого момента я считаю гипотезу масштабирования валидной и намерен рассмотреть ее последствия для возможностей жизни. Первое следствие — это то, что субъективное время, переживаемое живым существом, не является физическим временем t, но определяется по формуле:

u(t) = f ∫ 0 t θ(f') dt', (56)

где θ(t) — температура существа, a f = (300 deg sec)-1 — фактор шкалы, позволяющей сделать и безразмерным. Я называю и «субъективным временем». Второе следствие временного закона — то, что любое существо характеризуется числом Q, обозначающим скорость производимой им энтропии в единицу субъективного времени. Если энтропия измеряется в единицах информации или битах и если и измеряется в «моментах сознания», то Q — число, обозначающее объем информации, достаточный для того, чтобы поддержать жизнь существа на мгновение, достаточное для мысли: «Cogito, ergo sum» [я мыслю — следовательно, существую]. Я называю Q сложностью живого существа. Например, при температуре 300 К человек расходует мощность около 200 ватт, причем каждый момент сознания продолжается около секунды. Таким образом, Q человека равно

Q = 10 23 бит. (57)

Таким образом, Q — это единица сложности молекулярных структур, задействованных в единичном акте человеческого сознания. Для человеческого рода в целом

Q = 10 33 бит (58)

— число, сообщающее нам, какое множество материальных ресурсов требуется для поддержания жизни разумного сообщества.

Существо или сообщество существ с данным Q и данной температурой θ будет тратить энергию со скоростью:

m = kfQθ 2 . (59)

Здесь m — скорость обмена веществ, измеряемая в эргах в секунду, k — константа Больцмана, a f — коэффициент, использовавшийся в (56). Важно отметить, что m пропорционально квадрату θ, причем один фактор θ происходит из взаимоотношений между энергией и энтропией, а второй фактор θ — из принятой зависимости скорости жизненных процессов от температуры.

Я предполагаю, что жизнь свободна выбирать себе температуру θ(t) таким образом, чтобы максимально увеличить свои шансы на выживание. Существуют два физических ограничения на θ(t). Первое — θ(t) всегда должна быть выше температуры универсальной фоновой радиации, являющейся самой низкой из достижимых температур. Иначе говоря,

θ(t) >aR -1 , а = 3∙10 28 deg cm, (60)

где R — радиус вселенной, изменяющийся в зависимости от t, согласно (7) и (8). В настоящее время условие (60) удовлетворяется со 100–кратным запасом. Второе ограничение θ(t) — это то, что физический механизм может существовать, лишь выделяя в пространство огромное количество лишнего тепла, возникающего в результате обмена веществ. Чтобы сформулировать второе ограничение количественно, примем, что лишнее тепло удаляется из организма посредством излучения и что единственная значимая форма излучения — электромагнитное. Тогда мы получаем абсолютный верхний предел

I(θ)<2γ(Ne 2 /mh 2 c 3 ) (kθ) 3 (61)

мощности, которая может испускаться материальным источником, содержащим в себе N электронов, при температуре Θ. Здесь

— высота максимума спектра планковского излучения. Поскольку формулы (61) я в учебниках не нашел, приведу краткое доказательство, используя статью Бета и Сэлпитера (Bethe and Salpeter, 1957). Формула мощности, выделяемой излучением электрического диполя, следующая:

Здесь p — поляризационный вектор фотона, испускаемого внутри угла dΩ, i — начальное, a j — конечное состояния излучателя,

ρ i = Z -1 exp (-Е i /kθ) (64)

— вероятность, что излучатель изначально находится в состоянии i,

ω ij =h -1 (E i -E j ) (65)

— частота фотона, a Dij — матричный элемент дипольного момента излучателя между состояниями i и j. Сумма (63) определяется только между парами состояний (i, j), причем

Е i >Е j . (66)

Теперь у нас есть точное правило суммирования дипольных моментов:

Однако использовать формулу (67) для нахождения связи с (63) следует с осторожностью, поскольку некоторые члены в (67) отрицательные. Здесь может помочь следующая хитрость. В каждом члене (63) ω^, согласно (66), положительно; таким образом, (62) дает нам:

ρiωij3< γρί (kθ/h)3(exp(hωij / kθ) - 1) = γ (ρj - ρi) (kθ/h)\ (68)

Таким образом, из (63) следует:

Теперь индексы суммирования (i, j) можно поменять в той части формулы (69), которая содержит ρi. Получаем результат:

где суммирование теперь проводится по всем (i, j) независимо от того, выполняется (66) или нет. Правило суммирования (67) можно затем использовать в (70) и получить результат (61).

Это доказательство (61) предполагает, что все частицы, кроме электронов, обладают такой большой массой, что при расчетах генерируемого излучения ими можно пренебречь. Оно предполагает также, что можно пренебречь магнитным дипольным и многополюсным излучением. Интересно было бы узнать, можно ли доказать (61), не используя дипольное приближение (63).

С первого взгляда может показаться странным, что правая сторона (61) пропорциональна θ3, а не θ4, поскольку стандартная формула Стефана–Больцмана для мощности, испускаемой черным телом, пропорциональна θ4. Однако в этом случае формула Стефана–Больцмана неприменима, поскольку она требует от излучателя оптической плотности. Максимум испускаемой мощности, заданный (61), может быть достигнут, только если излучатель оптически прозрачен.

Сделав это небольшое отступление в область физики, вернемся к биологии. Второе ограничение на температуру θ связано с тем, что скорость траты энергии (59) не должна превышать мощность (61), способную выделяться в пространство. Это ограничение накладывает на нас нижний температурный предел:

kθ >(Q/N)ε = (Q/N) 10 28 erg, (71)

ε = (137/2γ)(hf/k)mc 2 , (72)

θ >(Q/N) (ε/κ) = (Q/N) 10 –12 deg. (73)

Соотношение (Q/N) между сложностью сообщества и числом электронов, находящихся в его распоряжении, не может быть произвольно мало. Для современного человечества, с Q, заданным (58), и

N= 10 42 (74)

(количество электронов в биосфере земли), соотношение равно 10–9. С течением развития и усложнения общества это соотношение скорее увеличивается, чем уменьшается. Таким образом, (73) и (59) предполагают более низкий предел скорости излучения энергии для общества заданной сложности. Поскольку общий объем энергии, доступной сообществу, конечен, конечно и время его существования. Мы пришли к печальному заключению, что одного замедления обмена веществ, описанного в моей гипотезе биологического времени, недостаточно для того, чтобы сообщество жило вечно.

К счастью, у жизни есть и другая стратегия, дающая надежду избегнуть печальной участи, а именно впадение в спячку. Обмен веществ может совершаться с перерывами; при этом излучение лишней энергии может не прерываться и в периоды спячки. В активной фазе жизнь может находиться в термальном контакте с излучателем при температуре θ. В спячке излучатель может по–прежнему сохранять температуру θ, но сама жизнь — поддерживать гораздо более низкую температуру, так что обмен веществ, в сущности, остановится.

Предположим, что сообщество проводит часть g(t) своего времени в активной фазе, а часть [1—g(t)] в спячке. Циклы активности и спячки должны быть достаточно коротки, чтобы значения g(t) и θ(t) не испытывали значительных колебаний в течение одного цикла. Формулы (56) и (59) больше не работают. Вместо них субъективное время определяется формулой

u(t) = f∫ 0 t g(t') θ(t') dt', (74)

и средняя скорость излучения энергии равняется

m = kfQgθ 2 . (75)

Ограничение (71) заменяется

θ(t) >(Q/N) (ε/k) g(t). (76)

Жизнь выделяет мощность в соответствии с ограничением (61), увеличивая продолжительность жизненных циклов пропорционально снижению температуры.

Приведем пример возможной стратегии долгоживущего сообщества. Мы можем удовлетворить условиям (60) и (76) в широких пределах, если примем

g(t) = (θ(t)/θ 0 ) = (t/t 0 ) -α , (77)

где θ0 и t0 — нынешняя температура жизни и нынешний возраст вселенной. Экспонента а должна лежать в пределах

1/3< α< 1/2. (78)

Для большей определенности примем

α = 3/8. (79)

Тогда, согласно (74), получаем субъективное время

u(t) = A(t/t o ) 1/4 , (80)

где

A = 4fθ 0 t 0 = 10 18 (81)

— текущий возраст вселенной, измеряемый в моментах сознания. Средняя скорость излучения энергии, согласно (75), равняется

m(t) = kfQθ 0 2 (t/t 0 ) -9/8 . (82)

Общее количество энергии, переработанной от момента t0 до бесконечности, равняется

∫ t0 ∞ m(t) dt = BQ, (83)

B = 2Akθ 0 = 6∙10 4 erg. (84)

Этот пример показывает, что с помощью стратегии спячки жизнь может достигнуть одновременно двух своих главных целей. Во–первых, согласно (80), субъективное время бесконечно; хотя с расширением вселенной биологические часы замедляются и начинают работать с перерывами, субъективное время длится вечно. Во–вторых, согласно (83), общее количество энергии, требуемой для бесконечного выживания, конечно. Условий (78) достаточно, чтобы сделать интеграл (83) сходящимся, а интеграл (84) расходящимся при t —> ∞.

Согласно (83) и (84), запас свободной энергии, необходимой для бесконечного выживания сообщества со сложностью (58) современного человечества, начиная с настоящего времени и до бесконечности, составляет порядка

BQ = 6∙10 37 erg (85)

— примерно столько же энергии, сколько излучает солнце за восемь часов. Энергетических ресурсов галактики хватит, чтобы вечно поддерживать сообщество со сложностью в 1024 раз больше, чем наше.

Эти заключения валидны для открытой космологии. Интересно отметить, что в закрытой космологии ситуация совсем другая. Если жизнь попытается выжить в течение бесконечного субъективного времени в закрытой космологии, ускоряя свой обмен веществ по мере сжатия вселенной и возрастания температуры фонового излучения, отношения (56) и (59) сохранятся, но физическое время t будет иметь конечную продолжительность (5). Если

τ = 2πТ 0 - t, (86)

то температура фонового излучения —

θ R (t) = a(R(t)) -1 (87)

пропорциональна τ -2/3 при τ—>0, благодаря (2) и (3). Если температура θ(t) жизни остается близкой к θR при τ—>0, то интеграл (56) конечен, а интеграл (59) бесконечен. У нас имеется бесконечная необходимость в энергии для достижения конечного субъективного срока существования. Если θ(t) стремится к бесконечности медленнее, чем θR, общая протяженность субъективного времени остается конечной. Если θ(t) стремится к бесконечности быстрее, чем θR, энергетические требования для обмена веществ остаются бесконечными. Биологические часы никогда не ускоряют свой ход настолько, чтобы втиснуть бесконечное субъективное время в конечную вселенную.

С чувством облегчения я возвращаюсь в бесконечный простор открытой вселенной. Нет нужды подчеркивать частичный и предварительный характер заключений, представленных мною в этой лекции. Я всего лишь очень грубо очертил некоторые из физических проблем, с которыми может столкнуться жизнь в попытке выжить в холодной вселенной. Я даже не пытался справиться со всем множеством вопросов, которые возникают, едва пытаешься представить в деталях архитектуру жизненной формы, приспособленной к сверхнизким температурам. Будут ли в низкотемпературных системах существовать функциональные эквиваленты мышц, нервов, рук, голоса, глаз, ушей, мозга и памяти? На эти вопросы у меня нет ответов.

Впрочем, о памяти можно кое‑что сказать, не вдаваясь в детальное обсуждение проблем архитектуры, поскольку память — понятие абстрактное. Способность к запоминанию можно описать количественно, в виде определенного числа битов информации. Мне хотелось бы, чтобы наши потомки были снабжены не только субъективно бесконечно долгой жизнью, но и безмерно возросшей вместительностью памяти. Быть бессмертным, но с конечной памятью — что в этом хорошего? Едва ли есть смысл в бессмертии, если придется стирать воспоминания о своем прошлом, чтобы освободить место для нового опыта. Существуют две формы памяти, известные физикам: цифровая и аналоговая. Все современные компьютерные технологии построены на цифровой памяти. Но цифровая память принципиально ограничена числом атомов, используемых для ее постройки. Общество, чьи материальные ресурсы конечны, никогда не сможет создать цифровую память, не имеющую предельной вместимости. Следовательно, цифровая память не подходит для нужд жизненной формы, рассчитывающей на вечную жизнь.

К счастью, у аналоговой памяти, основанной на фиксированном числе компонентов в расширяющейся вселенной, таких ограничений нет. Например, такое физическое явление, как угол между двумя звездами в небесах, может быть использовано как единица аналоговой памяти. Вместимость этой единицы памяти равна числу значимых двоичных чисел, которыми может быть измерен этот угол. По мере того как вселенная расширяется и звезды редеют, число значимых чисел в угле увеличивается логарифмически. Значения атомных частот и уровней энергии в принципе могут быть измерены множеством значимых цифр, пропорциональным (log t). Следовательно, бессмертной цивилизации нужно будет найти способ закодировать свои архивы в аналоговой памяти, вместимость которой возрастает как (log t). Такая память наложит жесткие ограничения на получение вечных новых знаний, но по крайней мере не преградит им путь вовсе.

 

Лекция IV. Коммуникация

В этой последней лекции я разберу проблему коммуникации между двумя сообществами, разделенными значительным расстоянием в открытой вселенной, описываемой формулой (6). Я предполагаю, что они общаются друг с другом с помощью электромагнитных сигналов. Без потери общности можно считать, что сообщество А, двигаясь по мировой линии χ=0, передает сигнал, а сообщество В, двигаясь по линии с координатами χ=η, его получает. Сигнал, переданный А во временной координате ψ = ξ, В получает во временной координате ψ = ξ + η. Если частота передачи — со, то частота приема будет иметь красное смещение по формуле

R A = cT 0 (coshξ — 1), (89)

R B = cT 0 (cosh(ξ + η) — 1). (90)

Ширина полосы В и ширина полосы В' будут связаны тем же фактором (1 + z). Точное расстояние между А и В на момент приема сигнала — dL = RBη. Однако площадь сферы χ = η в то же самое время равна 4πdT2, с

d T = R B sinhη. (91)

Если А передает F фотонов в стерадиан в направлении В, число фотонов, принятых В, будет составлять

F' = (F∑' / d 2 T ), (92)

где ∑' — эффективное сечение приемника.

Теперь сечение приемника, поглощающего фотон с частотой ω', задано формулой, подобной формуле (63) из предыдущей лекции:

где Dij — снова дипольный матричный элемент между состояниями i и j. Проинтегрировав все это относительно всех ω', мы получаем в точности левую половину правила суммы (67). Вклад от отрицательного ω' представляет собой наведенное излучение фотонов получателем. Я предполагаю, что получатель не связан с поступающими фотонами, и, следовательно, наведенным излучением можно пренебречь. Таким образом, у нас получается

∫ 0 ∞ ∑'dω' = Ν' (2π 2 е 2 /mc), (94)

где Ν' — число электронов приемника. Если приемник настроен на частоту ω' с ширингой полосы В', (94) дает нам

Σ'Β' ≤ Ν' S 0 , (95)

S 0 = (2π 2 e 2 /mc) = 0,167 cm 2 sec -1 . (96)

Чтобы избежать смешивания единиц, я измеряю как ω', так и В' не в герцах, а в радианах в секунду. Полагаю, высокоразвитая цивилизация сможет создать приемник, для которого соотношение (95) выполняется со знаком равенства. Тогда (92) примет следующий вид:

F' = (FN' S 0 /d 2 T B'). (97)

Я предполагаю, что передатчик содержит N электронов, способных создать направленное излучение с углом распространения, составляющим порядка N-1/2. Если передатчик представляет собой луч, состоящий из N диполей с оптимальными фазами, число фотонов на стерадиан в луче составляет

F = (3N/8π) (E/hω), (98)

где Е — общий объем переданной энергии. Число полученных фотонов равняется

F' — (3NN 1 ES 0 / 8πhωd 2 T B'). (99)

Из (99) мы сразу видим, что для увеличения числа передаваемых фотонов необходимы низкие частоты и узкие полосы. Однако мы заинтересованы в передаче не фотонов, а информации. Чтобы эффективно извлекать информацию из заданного числа фотонов, нам придется использовать ширину полосы, равную скорости детектирования:

B' = (F'/τ B ), B = (F'/τ A ), (100)

где τв — продолжительность приема, а τА — продолжительность передачи. При этой ширине полосы F' представляет как число фотонов, так и число принятых битов информации. Удобно выражать τв и τА как долю радиуса вселенной во время передачи и приема информации:

τ A = (δR A /c), τ B = (δR B /c). (101)

Условие

δ ≤ 1 (102)

устанавливает нижний предел ширины полосы В. Предположим также для простоты, что частота со сделана такой низкой, как только возможно, в соответствии с шириной полосы В, а именно:

ω = В, ω' = В'. (103)

Тогда (99), (100) и (101) дают

F' = {NN'5 2 E / [(1+z) (sinh 2 η)E c ]} 1/3 , (104)

где, согласно (96),

Е с = (8πhc 2 / 3S 0 ) = (4/3π)137mc 2 = 3∙10 5 erg. (105)

Из (104) мы видим, что количество информации, которую можно передать от А к В через заданный объем энергии, со временем, по мере расширения вселенной и отдаления А и В друг от друга, не уменьшается. Увеличение расстояния компенсируется снижением энергетической стоимости каждого фотона и увеличением угла приема при уменьшении длины волны.

Полученный сигнал задается формулой (104). Теперь нам необходимо сравнить его с полученным шумом. Фоновый шум во вселенной на частоте со можно описать эквивалентной температурой шума TN, так что число фотонов на единицу волны на стерадиан на квадратный сантиметр в секунду описывается формулой Релея–Джинса:

I(ω) = (kT N ω / 4π 3 hc 2 ). (106)

Эта формула — просто определение TN, которое в целом представляет собой функцию со и t. Я не предполагаю, что шум обладает планковским спектром на всех частотах. Лишь часть шума принадлежит изначальной фоновой радиации, обладающей планковским спектром при температуре θR. Изначальная шумовая температура θR изменяется обратно пропорционально радиусу вселенной:

(kθ R R/hc) = Λ= 10 29 , (107)

где R задано формулой (8). Я полагаю, что спектр шума в целом по мере расширения вселенной изменяется в том же соотношении с радиусом и таким образом:

(T N /θ R ) = f(x), х = (hω/kθ R ), (108)

где f есть универсальная функция от х. Если х близко к единице, то в шуме преобладает реликтовое излучение и f(x) имеет планковскую форму

f(x) = f P (x) = х (е х — 1) -1 , х ~ 1. (109)

Однако возможны значительные отклонения от (109) как при большом х (результате красного смещения звездного света), так и при маленьком х (результате нетермальных радиоизлучений). Не углубляясь в детали, скажем просто, что f(x) в целом является уменьшающейся функцией х и быстро стремится к нулю по мере того, как х —> ∞.

Общая энергетическая плотность радиации во вселенной составляет

(4π/c) ∫I(ω) hωdω = (kθ R ) 4 I / (π 2 h 3 c 3 ), (110)

где

I = ∫ 0 ∞ f(x)x 2 dx. (1ll)

Интеграл I должен сходиться как при высоких, так и при низких частотах. Следовательно, мы можем найти такое числовое ограничение b, что

x 3 f(x)<b (112)

для всех х. В сущности, (112), вероятно, выполняется при b = 10, если мы будем избегать некоторых определенных частот, например водородной линии 1420 Мгц.

Число шумовых фотонов, полученных в течение времени tB приемником с шириной полосы В' и сечением составляет

F N = 4π∫'B'τ B I(ω'). (113)

Подставляя значения из (95), (96), (100), (103) и (108) в (113), получаем:

F N = (2r 0 /λ B )fN'F', (114)

где

r 0 = (e 2 /mc 2 ) = 3∙10–1 3 cm, (115)

а

λ B = (hc / kθ' R ) = Λ -1 R B (116)

— длина волны фонового реликтового излучения во время приема сообщения. Если F' — сигнал, то отношение сигнала к шуму равняется

R SN = (λ B / 2fN'r 0 ). (117)

В этой формуле f — отношение шума и температуры, заданное (108), N' — число электронов приемника, а ρ0, λB заданы (115) и (116). Отметим, что в вычислении (117) мы не даем приемнику возможности выбора угла, поскольку сечение заданное (95), не зависит от направления.

Теперь подведем итоги нашего анализа. У нас имеются передатчик и приемник на мировых линиях А и В, передающие и принимающие сигналы во время tA = Т0 (sinhξ — ξ), tB = Т0 (sinh(ξ + η) — (ξ + η)). (118)

Согласно (89) и (101),

τ A = δ(dt A /dξ), τ B = δ(dt B /dξ). (119)

Для удобства будем считать, что передатчик постоянно направлен на приемник и передает сообщения с определенным циклом 8, который может изменяться в зависимости от Когда 5 = 1, передатчик все время включен. Число F' фотонов, принимаемых во время τв, может рассматриваться как количество битов в отношении к переменной ξ. В сущности, F'dξ — это число битов, получаемых в интервале dξ. Работать с переменной ξ полезно, поскольку она поддерживает постоянное различие л между А и В.

Из (100), (101), (103), (107) и (108) мы выводим простую формулу количества битов:

F = Λхδ. (120)

Энергия Е, переданная во время τА, может также рассматриваться как скорость передачи энергии в единицу интервала Из (104) и (120) мы выводим

Е = (Λ 3 / NN') (1 + z) (sinh 2 η)x 3 δE c . (121)

Мы все еще можем свободно выбирать параметры х [определяя частоту со согласно (108)] и 5, оба из которых могут изменяться в зависимости от Единственные ограничения — (102) и сигнально–шумовое условие

R SN ≥10, (122)

где соотношение сигнала и шума вычисляется согласно (117). Если мы предположим, что (112) верно при b = 10, (122) будет обеспечивать, что

х >(G/r) 1/3 , (123)

где

G = (200r 0 / λ p ) N' (1+z) -1 = 10–9N' (1+z) -1 , (124)

r = (R A / R p ) = (cosh ξ – 1) / (cosh ξ p – 1). (125)

Здесь λp, Rp и ξp — текущие значения длины волн фоновой радиации, радиуса вселенной и временной координаты ψ Стоит отметить, что сигнально–шумовое условие (123) может быть трудно для соблюдения поначалу, пока r мало, но с течением времени, по мере того как во вселенной становится все тише, его становится все легче выполнять. Чтобы избежать чрезмерной траты энергии на ранних стадиях, вначале мы выбираем маленький цикл 5 и постепенно увеличиваем его, пока он не достигает единицы. Все условия выполняются, если мы выбираем

х = max [(G / r) 1/3 , ξ -1/2 ], (126)

δ = min [(r / G)ξ -3/2 , 1], (127)

так что

х 3 δ = ξ -3/2 (128)

для всех Переход между двумя уровнями в (126) и (127) происходит при

ξ = ξ T ~logG, (129)

поскольку ξ логарифмически возрастает вместе с r согласно (125). При таком выборе х и 8 (120) и (121) дают следующее:

F' = Λmin [(r / G) 2/3 ξ -3/2 , (130)

Е = (Λ 3 / NN') (1+z) (sinh 2 η) Е c ξ -3/2 . (131)

Теперь рассмотрим общее число битов, полученных В вплоть до некоей эпохи ξ в отдаленном будущем. Согласно (130), их число равно приблизительно

F T = ∫ χ F'dξ = 2Λξ 1/2 (132)

и беспредельно возрастает по мере возрастания С другой стороны, общее количество энергии, излученной передатчиком на протяжении всего будущего, конечно:

Е т = ∑ ξ , Edξ = 2(Λ 3 / NN') (еη sinh 2 η)ξ p -1/2 E c . (133)

В (133) я заменил красное смещение (1 + z) его асимптотическим значением еη при ξ —> оо. В результате я получил такое же оптимистическое заключение относительно возможностей коммуникации, как и на предыдущей лекции — относительно возможностей выживания. Оказывается, в принципе возможно вечно поддерживать коммуникацию с отдаленным сообществом в расширяющейся вселенной, используя конечный объем энергии.

Интересно прикинуть хотя бы грубое численное значение величин FT и ЕТ. Согласно (107), кумулятивное количество битов в каждом коммуникационном канале одинаково, порядка

F T = 10 29 ξ 1/2 , (134)

— количество информации, вполне достаточное для передачи истории сложной цивилизации. Чтобы оценить ЕТ, я предполагаю, что как передатчик, так и приемник содержат в себе 1 кг электронов, так что

N = N' = 10 30 . (135)

Затем (133) вместе с (105) дает

Е т = 10 23 (e η sinh 2 η) erg. (136)

Это порядка 109 ватт∙лет — и по астрономическим стандартам очень малое количество энергии. Общество, имеющее доступ к энергетическим ресурсам звезды солнечного типа (около 1036 W лет), с легкостью обеспечит себя энергией для создания постоянных коммуникационных каналов с 1022 звездами, лежащими в пределах сферы η< 1. Иначе говоря, все сообщества внутри красного смещения

z = e – 1 = 1.718 (137)

смогут поддерживать постоянную связь между собой. С другой стороны, прямая коммуникация между двумя сообществами, находящимися на значительном расстоянии друг от друга, может оказаться непомерно дорогой. Из‑за быстрого экпоненциального роста Ет с η, верхний предел уровня возможной прямой коммуникации лежит в районе η = 10.

На расстояния, большие η = 10, легко передавать информацию без чрезмерных затрат энергии, если сообщества, расположенные по маршруту передачи сигнала, будут работать как трансляционные станции, принимая, усиливая и ретранслируя сигнал. В этом случае мы сможем передавать сообщения на сколь угодно большие расстояния во вселенной. В конечном счете каждое сообщество во вселенной сможет поддерживать контакт со всеми остальными.

Как я отмечал в первой лекции [см. равенство (11)], число галактик, лежащих в сфере η< ψ, возрастает подобно e2ψ, когда ψ велико. Так что, если мы попытаемся установить связь между отдаленными сообществами, перед нами встанет проблема жесткого отбора сообществ. Вдали от нас слишком много галактик. К каким из них прислушиваться? В какие отправлять сообщения? Чем более совершенны будут наши технические средства коммуникации, тем труднее нам будет решать, от каких коммуникаций отказываться.

В заключение хотелось бы подчеркнуть, что я не пытаюсь доказать свое утверждение — то, что возможна передача бесконечного количества информации средствами ограниченного объема энергии. Чтобы это доказать, мне следовало бы сконструировать передатчик и приемник и показать, как они работают. Я никогда даже не пытался представить себе конструкцию такой коммуникационной системы. Все, что я хотел, — показать, что система, работающая согласно моим спецификациям, не противоречит известным нам законам физики и теории информации.

Вселенная, которую я несколькими штрихами обрисовал в этих лекциях, очень отличается от той, которую имел в виду Стивен Уэйнберг, говоря: «Чем лучше мы понимаем вселенную, тем бессмысленнее она нам представляется». В моей вселенной нет пределов богатству и сложности бытия; в ней жизнь продолжается вечно, и живые существа обмениваются знаниями с себе подобными через невообразимые пропасти пространства и времени. Какая вселенная ближе к истине — Уэйнберга или моя? Что ж, когда‑нибудь, быть может довольно скоро, мы это узнаем.

Верны или нет детали моих вычислений — думаю, мне удалось показать, что существует достойная научная основа для принятия всерьез возможности, что жизни и разуму удастся приспособить нашу вселенную к своим целям. Как написал пятьдесят лет назад биолог Холдейн (1924), «человеческий разум хрупок, и не всегда он соответствует величию своих притязаний. Но и тогда:

Хоть в шутку он кланяется богам,

Я знаю, он спорит с ними, пока

Не сгинет в последней тьме.

 

Литература

1. Alpher, R. A., R. C. Herman, and G. Gamow, 1948, Phys. Rev. 74, 1198.

2. Barrow, J. D., and F. J. Tipler, 1978, "Eternity Is Unstable", Nature (Lond.) 276, 453.

3. Bethe, H. A., and E. E. Salpeter, 1957, "Quantum Mechanics of One- and Two‑Electron Systems" in Handb. Phys. 35, 334–348.

4. Capek, K., 1923, R. U.R., translated by Paul Selver (Doubleday, Garden City, N. Y.).

5. Davies, P. C.W., 1973, Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 161, 1.

6. Dyson, F. J., 1972, Aspects of Quantum Theory, edited by A. Salam and E. P. Wigner (Cambridge University, Cambridge, England), Chap. 13.

7. Dyson, F. J., 1978, "Variation of Constants", in Current Trends in the Theory of Fields, edited by J. E. Lannutti and P. K. Williams (American Institute of Physics, New York), pp. 163–167.

8. Feinberg, G., M. Goldhaber and G. Steigman, 1978, Multiplicative Baryon Number Conservation and the Oscillation of Hydrogen into Antihydrogen, Columbia University Preprint CU‑TP-117.

9. Godel, K.9 1931, Monatsch. Math. Phys. 38, 173.

10. Gott, J. R., III, J. E. Gunn, D. N. Schramm, and B. M. Tinsley 1974, Astrophys. J. 194, 543.

11. Gott, J. R., III, J. E. Gunn, D. N. Schramm, and B. M. Tinsley 1977, Sci. Am. 234, 62 (March, 1976).

12. Haldane, J. B.S., 1924, Daedalus, or Science and the Future (Kegan Paul, London).

13. Harrison, J. B.S., K. S.Thorne, M. Wakano, and J. A. Wheeler, 1965, Gravitation Theory and Gravitational Collapse (University of Chicago, Chicago), Chap. 11.

14. Hawking, S. W., 1975, Commun. Math. Phys. 43, 199.

15. Hoyle, F., 1957, The Black Cloud (Harper, New York).

16. Islam, J. N., 1977, QJ. R. Astron. Soc. 18, 3.

17. Islam, J. N., 1979, Sky Telesc, 57, 13.

18. Kropp, W. P., and F. Reines, 1965, Phys. Rev. 137, 740.

19. Maurette, M., 1976, Annu. Rev. Nucl. Sci. 26, 319.

20. Monod, J., 1971, Chance and Necessity, translated by A. Wainhouse (Knopf, New York) [Le Hazard et la Necessite, 1970 (Editions du Seuil, Paris)].

21. Nagel, E., and J. R. Newman, 1956, Sci. Am. 194, 71 (June, 1956).

22. Nanopoulos, D. V., 1978, Protons are not Forever, Harvard Preprint HUTP-78/A062.

23. Pati, J. C., 1979, Grand Unification and Proton Stability, University of Maryland Preprint No.79–171.

24. Penzias, A. A., and R. W. Wilson, 1965, Astrophys. J. 142, 419.

25. Rees, M. J., 1969, Observatory 89, 193.

26. Shlyakhter, A. L., 1976, Nature (Lond.) 264, 340.

27. Turner, M. S., and D. N. Schramm, 1979, The Origin of Baryons in the Universe and the Astrophysical Implications, Enrico Fermi Institute Preprint No. 79–10.

28. Weinberg, S., 1972, Gravitation and Cosmology (Wiley, New York), Chap. 15.

29. Weinberg, S., 1977, The First Three Minutes (Basic, New York).

30. Wright, Т., 1750, An Original Theory or New Hypothesis of the Universe, facsimile reprint with introduction by M. A. Hoskin, 1971 (MacDonald, London, and American Elsevier, New York).

31. Zeldovich, Y. B., 1977, Sov. Phys. — JETP45, 9.

 

Фримэн Дж. Дайсон

 

9.1. Постановка проблемы

Перед нами стоит вопрос: смогут ли жизнь и разум существовать вечно в расширяющейся и остывающей со временем вселенной? Мы не можем надеяться на точный и определенный ответ. Нам слишком мало известно о природе вселенной и еще меньше — о природе жизни и разума. Однако мы знаем достаточно, чтобы иметь возможность размышлять на эту тему, что я и собираюсь сделать в этой статье. Не стану притворяться, что умею предсказывать будущее. Все, что я могу сделать, — это исследовать будущее, чтобы увидеть, согласуется ли сохранение жизни с законами физики и теории информации. Если мы увидим, что законы физики и теории информации делают выживание невозможным, значит, ответ на вопрос — «нет». Если же эти законы не запрещают выживания, значит, ответа мы не знаем. Возможно, выживанию помешает что‑то другое. Оно может стать невозможным, например, в результате каких‑то исторических или географических происшествий. В любом случае мы не можем доказать, что жизнь сохранится. Самое большее, что мы можем сделать, — доказать, что выживание не запрещено законами природы, какими мы их знаем.

Наиболее серьезная неясность в наших знаниях о законах природы связана с вопросом о распаде протонов. Различные так называемые великие унифицирующие теории элементарных частиц предсказывают, что протоны распадутся на позитроны и нейтрино в течение порядка 1033 лет. Для наблюдения за распадом были созданы крупные подземные детекторы, но результатов они не дали. Эти детекторы оказались прекрасными обсерваториями для наблюдения за вселенной, поскольку они отмечают прилетающие из космоса нейтрино, однако ни один из них ни разу не зафиксировал распада протона. Если протон и нестабилен, по–видимому, время его жизни составляет более 1034 лет. Большинство физиков, изучающих элементарные частицы, полагают, что он все‑таки нестабилен. Если это правда, то все ядра атомов также нестабильны и вся материя в конечное время должна распасться на электроны и позитроны. После исчезновения обычной материи жизнь сможет воплощаться лишь в электронно–позитронной плазме. Возможно, жизнь сумеет приспособиться к такому нелегкому существованию. Но сейчас я эту возможность рассматривать не буду. Я предполагаю, что материя вечна и что жизнь сможет пользоваться всем предоставляемым ею разнообразием химических и физических процессов. В любом случае, даже если я неправ, у жизни есть еще как минимум 1034 лет, чтобы хорошенько разобраться в ситуации. Возможно, существуют и другие препятствия для сохранения жизни, обусловленные какими‑то еще не открытыми физическими или космологическими обстоятельствами. И даже если никакие законы природы не запрещают выживания — большой вопрос, состоится ли оно в реальности.

Первый человек, серьезно задавшийся этим вопросом, был Джамаль Ислам, около 1977 года написавший об этом статью [6], а позднее — замечательную книгу [7], где рассуждал о том же более подробно. Прочтя статью Ислама, я задумался над этой темой и прочел несколько лекций, опубликованных в «Обзоре современной физики» за 1979 год под заголовком «Время без конца» [3]. Удивительно, что этот мой текст был опубликован в респектабельном научном журнале. Мои выводы были оптимистичны: законы природы не препятствуют жизни существовать вечно. Далее последовала добротная статья Стивена Фраучи [4], также пришедшего к оптимистическим выводам. За следующие пятнадцать лет произошло не так уж много нового. Вопрос конечного сохранения жизни исчез из физических журналов. Он больше не считается достоянием серьезной науки, и разрабатывают его в основном писатели–фантасты. Если вы пишете фантастику, вам позволительно нарушать законы природы, если этого требует интересный сюжет. Так что я перестал серьезно размышлять на эту тему.

Внезапные перемены наступили в 1999 году. Двое респектабельных ученых из Университета Кейс–Уэстерн–Резерв в Кливленде, Лоренс Краусс и Гленн Старкман, прислали мне свою статью под названием «Жизнь, вселенная и ничто» [8]. Это серьезная работа, первый новый и важный вклад в исследования по этой теме начиная с 1983 года. Это не научная фантастика, а серьезная наука. И она утверждает четко и ясно, что вечное сохранение жизни невозможно. Она утверждает, что все то, что я объявил доказанным в своей статье в Reviews of Modern Physics, неверно. Скажу вам откровенно, читая статью Краусса–Старкмана, я был счастлив. Пусть лучше меня опровергают, чем не вспоминают о моем существовании!

В последующие три года после появления этой статьи мы с Крауссом и Старкманом вели жаркий спор по электронной почте, стараясь отыскать ошибки в вычислениях друг друга. Эта битва еще не кончена. Но мы остаемся друзьями. Прошло три года — и мы все еще не нашли непоправимых ошибок. Похоже, их аргументы верны, но и мои тоже. Сложилась очень интересная ситуация: два набора аргументов, равно верных, ведут к противоположным выводам. Такую ситуацию физики называют «комплиментарностью» — когда две точки зрения, равно правильные, не могут быть подтверждены одним экспериментом. Комплиментарность открыл Нильс Бор и увидел в ней способ объяснения тайн квантовой механики. Один эксперимент говорит нам, что электрон — это волна, другой, что электрон — частица; но мы не можем наблюдать волну и частицу одновременно в одном и том же месте. Истинную природу электрона можно описать, только сказав, что он — и волна, и частица. Природа волны или природа частицы проявляется в нем в зависимости от обстоятельств. Природа волны и природа частицы в электроне комплиментарны. Так вот, я начинаю подозревать, что наши с Крауссом и Старкманом взгляды на судьбу жизни во вселенной также комплиментарны. Если это так, это означает, что вместе нам предстоит прийти к более глубокому пониманию вопроса о выживании, чем мы могли бы это сделать поодиночке.

В этой статье я постараюсь изложить аргументы обеих сторон и объяснить, как могут обе стороны, высказывая противоположные мнения, при этом быть правы. Краткая версия статьи Краусса и Старкмана опубликована в ноябре 1999 года в Scientific American [9].

 

9.2. Что мы называем жизнью?

Первое, что необходимо сказать: спор о выживании имеет смысл лишь тогда, когда мы понимаем жизнь в широком смысле. Если мы говорим о жизни в узком смысле — жизни, состоящей из плоти, крови, клеток, полных химических веществ, растворенных в воде, понятно, что такая жизнь не может существовать вечно. Жизнь, основанная на плоти и крови, та единственная жизнь, что нам сейчас знакома, может существовать лишь при температуре около 300 градусов по Кельвину. Для своего существования она требует постоянного притока свободной энергии. В холодной расширяющейся вселенной доступный запас свободной энергии в любом регионе конечен и жизнь, поддерживающая постоянную температуру, рано или поздно непременно израсходует всю доступную энергию. Секрет выживания в том, чтобы охлаждаться вместе с охлаждением вселенной. Если мы сможем выжить, понижая свою температуру, то сможем и использовать доступную нам энергию все более и более плодотворно. При разумном ее использовании конечный запас свободной энергии позволяет существовать вечно. Но для этого требуется, чтобы жизнь и сознание перенесли себя из плоти и крови на какой‑то иной носитель.

Одна из моих любимых книг — «Цыплята великой курицы и состояние трансчеловечности» Эда Реджиса [11]. Это сборник рассказов о странных людях и странных идеях. Состояние трансчеловечности — идея, предложенная Гансом Моравеком, известным математиком и специалистом по компьютерам. Состояние трансчеловечности — это способ жизни, при котором наша память и ментальные процессы списываются с нашего мозга и загружаются в компьютер. Компьютерная система становится заменой аксонов и синапсов мозга. Затем компьютер можно использовать как «запасной мозг» на случай, если наш мозг погибнет в автокатастрофе или будет поражен болезнью Альцгеймера. После смерти старого мозга вы можете перезагрузить себя в новый мозг или же расстаться с телом навсегда и жить–поживать трансчеловеческой жизнью в компьютере. Транслюдям не нужно заботиться о поддержании тепла. Они могут менять температуру своего «тела» в соответствии с окружающей средой. Если компьютер изготовлен из кремния, трансчеловеческая жизнь — это кремниевая жизнь. Кремниевая жизнь вполне пригодна для выживания в расширяющейся вселенной, хотя нам и не дано знать, положат ли ей начало существа из плоти и крови, подобные нам.

Другая возможная форма жизни — Черное Облако, описанное Фредом Хойлом в его знаменитом научно–фантастическом романе [5]. Черное Облако обитает в вакууме и состоит не из клеток, а из пылевых частиц. Свободную энергию оно получает из гравитации или света звезд, а химические питательные вещества — из межзвездной пыли. Вместо нервной системы или системы проводов оно использует длинноволновые электромагнитные сигналы, передающие информацию и координирующие его действия. Как и кремниевая жизнь, в отличие от жизни, основанной на воде, Черное Облако способно адаптироваться к сколь угодно низким температурам. Вместе со снижением температуры падает его потребность в свободной энергии.

Как кремниевая, так и пылевая жизнь требуют стабильности протонов. Если протоны нестабильны, ни силикон, ни пыль не смогут существовать вечно. Если протоны нестабильны, не может существовать жесткая структура, подобная кремниевому компьютеру. Но структура, напоминающая Черное Облако, существовать может — нужно лишь заменить в ней частицы пыли на свободные электроны и позитроны. Жизненные процессы могут воплощаться не только, как вообразил себе Хойл, в организованном движении пылевых частиц, но и в организованном движении электронов и позитронов.

Кремниевая жизнь и жизнь на основе пыли — выдумки фантастов. Я не утверждаю, что такая жизнь действительно существует или хотя бы может существовать. Я использую эти примеры лишь в качестве иллюстраций к абстрактному спору. Примеры взяты из научной фантастики, но сам спор и применяемые в нем аргументы строго научны. Я предлагаю примеры, чтобы читатели лучше поняли, о чем речь. Без примеров трудно объяснить абстрактные концепции. Но реальны примеры или нет, на валидность концепций это не влияет. Концепции — это цифровая жизнь и аналоговая жизнь. Трансчеловеческое существование в кремниевом компьютере — пример цифровой жизни. Черное облако, обитающее в межзвездном пространстве, — пример аналоговой жизни. Эти концепции основаны на широком определении жизни, которое принимаю и я, и Краусс со Старкманом. Жизнь определяется как материальная система, способная получать, хранить, обрабатывать информацию и использовать ее при организации своей деятельности. В этом широком смысле суть жизни — информация, но информация — не синоним жизни. Чтобы быть живой, система должна не только хранить информацию, но и обрабатывать и использовать ее. Именно активный поток информации, а не пассивное ее хранение составляет жизнь.

Всем нам известно, что существует два типа обработки информации — аналоговый и цифровой. Старинная виниловая пластинка сохраняет и передает музыку в аналоговой форме, CD — в цифровой. Логарифмическая линейка производит умножение и деление в аналоговой форме, электронный калькулятор или компьютер — в цифровой. Таким образом, аналоговая жизнь — это жизнь, обрабатывающая информацию в аналоговой форме, а цифровая жизнь — жизнь, обрабатывающая информацию в цифровой форме. Чтобы представить себе цифровую жизнь, вообразите трансчеловеческое существование в компьютере. Чтобы представить себе аналоговую жизнь, вообразите Черное Облако

Следующий вопрос: а мы, люди — аналоговые или цифровые существа? Ответа на этот вопрос мы пока не знаем. Информация содержится в человеческом организме прежде всего в двух регионах — в генах и в мозгу. Информация, содержащаяся в генах, определенно цифровая, закодированная в четырехбуквенном алфавите ДНК. Информация в мозгу все еще остается великой загадкой. Никто не знает, как работает человеческая память. По–видимому, воспоминания записываются в виде вариаций напряжения в синапсах, соединяющих друг с другом миллиарды нейронов в мозгу, но мы не знаем, как варьируется напряжение синапсов. Вполне может оказаться, что обработка информации в нашем мозгу происходит отчасти цифровым, отчасти аналоговым способом. Если мы — частично аналоговые существа, то загрузка человеческого сознания в цифровой компьютер может привести к потере наиболее тонких наших чувств и качеств. Стоит ли удивляться, что меня не тянет пробовать на себе?

Но есть и третья возможность: может быть, обработка информации в нашем мозгу происходит с помощью квантовых процессов и наш мозг — квантовый компьютер. Мы знаем, что квантовые компьютеры в принципе возможны и что в принципе они должны быть мощнее цифровых компьютеров. Но мы не умеем создавать квантовые компьютеры, и ничто не указывает на то, что квантовый компьютер находится у нас в мозгу. Поскольку о квантовых компьютерах мы знаем крайне мало, ни я, ни Краусс и Старкман не учитываем эту возможность в наших рассуждениях. Мы обсуждаем возможности жизни, организованной по цифровому или аналоговому принципу — двум типам обработки информации, которые нам более или менее понятны.

Теперь, прежде чем посвятить вас в детали нашего с Крауссом и Старкманом спора, позвольте мне изложить заключение. Заключение состоит в том, что они правы: жизнь не может существовать вечно, если это цифровая жизнь, но и я прав: жизнь может существовать вечно, если это жизнь аналоговая. Это неожиданное заключение. В развитии наших технологий в последние пятьдесят лет аналоговые устройства, такие, как проигрыватель грампластинок или логарифмическая линейка, кажутся примитивными и хрупкими, а цифровые — куда более удобными и надежными. В современной высокоинформационной экономике постоянно побеждают цифры. Поэтому неожиданно обнаружить, что при самых общих условиях аналоговая жизнь имеет больше шансов на выживание, чем цифровая. Точнее говоря, законы физики и информационной теории запрещают выживание цифровой жизни, но разрешают выживание аналоговой. Возможно, это означает, что, когда для нас придет время адаптироваться к холодной вселенной и оставить экстравагантные плотские привычки, мы не станем загружать свой разум в кремниевые чипы компьютерного центра, а перенесем его в черные облака, парящие в пространстве. Если бы мне дали выбирать, я бы, конечно, выбрал черное облако.

Превосходство аналоговой жизни не столь удивительно для тех, кто знаком с математической теорией вычислимых чисел и вычислимых функций. Двадцать лет назад Мэриан Пур–Эл и Ян Ричарде, двое математиков из Миннесотского университета, доказали теорему, математически точно утверждающую, что аналоговые компьютеры мощнее цифровых [10]. Они привели примеры чисел, невычислимых цифровыми компьютерами, но вычислимых аналоговыми компьютерами того же типа. Основное различие между цифровым и аналоговым компьютером в том, что аналоговый компьютер работает напрямую с непрерывными переменными, а цифровой компьютер — только с дискретными переменными. Наши современные цифровые компьютеры работают только с нулями и единицами. Их аналоговый компьютер — это классическое поле, простертое сквозь пространство и время и подчиняющееся линейному волновому уравнению. Классическое электромагнитное поле, подчиняющееся уравнениям Максвелла, вполне подходит. Пур–Эл и Ричардс показывают, что поле может быть сфокусировано в той или иной точке таким образом, что его напряженность в этой точке невычислима с помощью цифрового компьютера, но может быть измерена простым аналоговым устройством. Разумеется, их воображаемая ситуация не имеет ничего общего с биологической информацией. Теорема Пур — Эла — Ричардса не доказывает, что аналоговая жизнь имеет больше шансов выжить в холодной вселенной. Она всего лишь помогает не удивляться этому заключению.

 

9.3. Космологическое отступление

Прежде чем обсудить детали обработки информации, я должен сказать кое‑что о космологии. Современные космологи дают нам широкий выбор космологических моделей, возможно, описывающих вселенную, в которой мы живем. Мои молодые коллеги в Принстоне напряженно работают, сопоставляя эти модели с данными измерений анизотропии космической фоновой радиации, с исследованиями гравитационных линз, со статистической распространенностью групп галактик, со статистикой таких катастрофических событий, как взрывы сверхновых и излучения гамма–лучей. Не буду перечислять все возможности. Упомяну лишь четыре простые модели вселенной, которые мы использовали в своей дискуссии. Эти четыре модели влекут за собой совершенно разные последствия для будущего жизни.

Удобнее всего будет обозначить эти модели так: закрытая, замедляющаяся, открытая, ускоряющаяся. В какой из них живем мы — зависит от количества и природы невидимой темной материи, пронизывающей всю вселенную и весящей по крайней мере в десять раз больше, чем вся видимая материя. Если это невидимое вещество имеет высокую плотность, то мы находимся в закрытой вселенной конечного объема и конечной продолжительности жизни. По истечении определенного срока вселенная, начавшая жизнь с Большого взрыва, закончит «большим схлопыванием». Это — самый худший вариант нашего будущего. Перед большим схлопыванием температура повысится настолько, что уничтожит любые формы жизни. Образ закрытой вселенной одно время был популярен среди астрономов; но, по счастью, современные измерения, кажется, его не подтверждают. Плотность темной материи слишком мала, чтобы обратить вспять наблюдаемое нами расширение вселенной.

Замедляющаяся вселенная — это вселенная, в которой темное вещество имеет ровно такую плотность, чтобы замедлить расширение вселенной, но не обратить его вспять. В замедляющейся вселенной скорость отдаленных галактик устойчиво стремится к нулю. Они продолжают двигаться прочь от «центра», но с течением времени двигаются все медленнее и медленнее. Замедляющаяся вселенная несколько лет назад приобрела популярность среди теоретиков, но современные данные свидетельствуют против нее. Эту модель принял Фраучи в своем рассуждении о будущем жизни [4]. Она дает наилучшую ситуацию для долгосрочного выживания. Поскольку относительная скорость любых двух галактик в конечном счете стремится к нулю, в конце концов мы сможем обмениваться не только информацией, но и материальными ресурсами с самыми отдаленными галактиками — нужно только подождать. Мы сможем не только общаться со своими соседями, но и протягивать к ним руки и касаться их. В этом случае с неограниченными материальными ресурсами и неограниченным резервом доступной гравитационной свободной энергии выжить сможет не только аналоговая, но и цифровая жизнь. К сожалению, современные данные показывают, что такая удача маловероятна. По–видимому, темного вещества либо недостаточно, либо оно не обладает качествами, необходимыми для того, чтобы вызвать замедление галактик.

Открытая вселенная — это модель, на которой я построил свой анализ проблемы выживания в 1979 году. [3] Она предполагает, что вселенная линейно расширяется без ограничений во времени. Относительная скорость любой пары галактик остается постоянной. Это означает, что мы сможем поддерживать связь с отдаленными галактиками, но не сможем обмениваться с ними материей или энергией. Любая форма жизни сможет выжить, используя конечные ресурсы материи и свободной энергии, находящиеся в непосредственной близости от нее. До недавнего времени астрономы в целом считали модель открытой вселенной соответствующей действительности. Она требует малой плотности темного вещества, что соответствует нашим наблюдениям.

Четвертая альтернатива — ускоряющаяся вселенная — возникла как серьезная возможность неожиданно два года назад в результате новых наблюдений за микроволновым фоновым излучением и за отдаленными сверхновыми. Ускоряющаяся модель предполагает, что вселенная расширяется не линейно, а экспоненциально. За расширение «отвечает» экзотическая форма темного вещества, не притягивающая, а отталкивающая все другие виды материи. Каждая из отдаленных галактик удаляется от нас со все увеличивающейся скоростью, пока в какое‑то конечное время не исчезнет с нашего горизонта и не станет невидимой. Эта ситуация для жизни почти так же неблагоприятна, как закрытая вселенная. В конечном счете каждое живое сообщество оказывается изолированным в ограниченном объеме пространства, без возможности коммуникации с остальной вселенной. И Краусс, и Старкман, и я согласны в том, что при таких условиях жизнь не сможет существовать вечно.

Благодаря данным, полученным из измерений микроволнового фонового излучения и из наблюдений за сверхновыми, почти все профессиональные астрономы сейчас твердо убеждены в том, что вселенная ускоряется. Под этим они имеют в виду, что в настоящую эпоху космической эволюции, при возрасте вселенной около десяти миллиардов лет, отдаленные галактики удаляются от нас со все возрастающей скоростью. Но для расширения вселенной в далеком будущем все еще остаются две возможности. Либо ускорение управляется космологической константой Эйнштейна, что означает, что ускорение будет продолжаться вечно и простая модель ускоряющейся вселенной для отдаленного будущего верна. Но возможно, что ускорением управляет нечто, называемое «квинтэссенцией», — гипотетическая форма энергии, вызывающая ускорение, но не остающаяся неизменной в ходе эволюции вселенной. Если ускорением управляет квинтэссенция, то оно может продолжаться, постепенно уменьшаясь, еще несколько десятков миллиардов лет, а затем угаснуть. Тогда вселенная в отдаленном будущем будет напоминать простую модель открытой вселенной, галактики в которой движутся с постоянной скоростью. Хотя сейчас вселенная ускоряется, вполне возможно, что в будущем верной окажется модель открытой вселенной.

Не буду спорить об ускоряющейся модели вселенной. Астрономам часто случается пламенно верить в ту или иную космологическую модель, а затем менять свое мнение. Пятьдесят лет назад, когда я был студентом, все верили в закрытую модель. Затем, двадцать лет назад, основываясь на довольно скудных данных, вдруг уверовали в замедляющуюся. Затем, десять лет назад, на основе столь же скудных данных приняли открытую. И вот уже два года как все верят в ускоряющуюся модель. Астрономы склонны следовать последней моде. Но, хотя эта последняя мода и подтверждается довольно убедительными свидетельствами, я оставляю за собой право на скептицизм.

 

9.4. Аргументы в пользу выживания

Теперь вернусь к аргументам моей статьи, вышедшей в 1979 году в Reviews of Modern Physics, где я постарался показать, что жизнь способна выжить, используя конечное количество материала и свободной энергии. Мое рассуждение очень просто и зависит только от термодинамических отношений между свободной энергией и информацией. Это отношение составляет

dF = kTdI, (1)

где Т — температура, к — постоянная Больцмана, dI — объем информации, обрабатываемой в ходе жизни, a dF — объем потребляемой свободной энергии. Мы измеряем dI в единицах энтропии, так что объем обрабатываемой информации равен объему энтропии, создаваемой живой системой. Эта живая система может представлять собой одно живое существо или целую экологию. Скорость, с которой живая система обрабатывает информацию, также будет функцией от температуры:

dI/dt = Q(T), (2)

где Q обозначает качество жизни. Таким образом, общий объем свободной энергии, потребленной системой за всю ее историю, составляет

F = ∫dF = ∫kT Q(T) dt, (3)

в то время как общий объем обработанной информации —

I = ∫ dI = ∫ Q(T) dt. (4)

Если жизнь обладает сознанием, она будет субъективно переживать течение времени как более быстрое или медленное в зависимости от фактора качества Q. Субъективное время, переживаемое сознанием, измеряется не столько физическим временем t, сколько объемом обработанной информации I. Для того чтобы жизнь существовала вечно при конечных резервах свободной энергии, необходимо, чтобы интеграл (3) сходился, а интеграл (4) расходился, когда физическое время стремится к бесконечности. Это может стать возможным, если жизнь способна достаточно быстро снижать свою температуру Т, в то же время сохраняя приемлемый фактор качества Q.

Существуют два физических ограничения на возможную скорость охлаждения живой системы. Во–первых, Т не может быть меньше температуры вселенной во время t. В открытой вселенной температура снижается обратно пропорционально времени, так что Т не может снижаться быстрее, чем t-1. Этому ограничению легко удовлетворить; сложнее со вторым. Снижать температуру можно только путем излучения энергии в пространство, а скорость излучения энергии ограничена законом Стефана — Больцманна, говорящим, что эта скорость пропорциональна четвертой степени температуры. По мере падения температуры еще быстрее падает эффективность излучения. Это означает, что температура не может снижаться быстрее, чем обратный кубический корень от времени. Если мы предполагаем, что охлаждение так эффективно, как это только возможно, то Т пропорционально t-1/3. Если мы предполагаем, что качество жизни Q падает вместе с температурой как Тn, интеграл F будет сходиться, а интеграл I — расходиться, если

Q(T) = Т n , 2< n ≤ 3. (5)

Таким образом, жизнь может существовать вечно при конечных запасах свободной энергии, но только резко снижая качество жизни в соответствии со снижением температуры.

Насколько допустимо снижение качества жизни? Этот вопрос вызывает вечные споры. Многие из нас скажут: большое снижение качества — слишком высокая цена за выживание. Но, по счастью, у нас есть выход из этой дилеммы. Этот выход — спячка. Любая форма жизни может, подобно белкам и медведям, адаптироваться к снижению температуры, чередуя периоды активности с периодами сна. Например, сообщество может решить наслаждаться активными периодами постоянной продолжительности с постоянным Q, чередуя их с неактивными периодами, продолжительность которых со временем возрастает. Во время неактивных периодов продолжается излучение энергии и медленное падение температуры; но жизненная форма бодрствует лишь в периоды активности — и не испытывает в это время никакого ухудшения качества жизни. Во время активных периодов сообщество живет «не по средствам», аккумулируя энтропию с недопустимой скоростью. Если бы рост температуры, вызванный его активностью, не останавливался, то оно бы задохнулось; но оно бежит от смерти в спячку, хорошенько охлаждается, а затем начинает новый период активности. Если j–й активный период начинается во время tj, то общее потребление свободной энергии, заданное интегралом (3), пропорционально сумме ряда

∑ (tj) -1/3 . (6)

Этот ряд сходится, и, если периоды спячки достаточно велики, становится возможным наслаждение бесконечным числом активных периодов. Например, ряд сходится, если tj пропорционально j4, что означает, что доля времени, в течение которого сообщество бодрствует, со временем уменьшается как t-1/4. В этом случае субъективное время, время, переживаемое сознанием, возрастает как корень четвертой степени от физического времени. Легко сделать грубую оценку количества свободной энергии, требуемой для того, чтобы поддерживать жизнь сообщества заданного размера вечно. Сумма последовательности (6) равна своему первому члену, умноженному на небольшой цифровой фактор. Первый член равен свободной энергии, потребленной сообществом до первого периода спячки. Таким образом, свободная энергия, требуемая для вечной жизни, приблизительно равна современному уровню потребления, умноженному на время до первой спячки. Например, наше сообщество потребляет энергию со скоростью примерно 1014 ватт, а первый период спячки может наступить для нас, когда погаснет солнце, приблизительно через пять миллиардов лет. Таким образом, свободная энергия, необходимая для нашего вечного выживания, приблизительно равна 1024 годо–ватт — это объем энергии, излучаемой солнцем за трое суток. Если мы научимся сохранять на долгий срок хотя бы малую часть солнечной энергии, это поможет нам справиться и с гибелью солнца, и с другими возможными энергетическими кризисами.

Подобное же вычисление показывает, что в открытой вселенной две галактики могут обмениваться между собой бесконечным объемом информации, используя конечный запас свободной энергии. Расстояние между двумя галактиками со временем линейно возрастает, и сила радиосигналов, отправляемых из одной галактики в другую, соответственно, постоянно падает. Однако эффективность коммуникации зависит не от абсолютной силы сигнала, а от соотношения сигнала и шума. Ослабление сигналов компенсируют два фактора: во–первых, уменьшение шума по мере остывания вселенной, во–вторых, сужение ширины полосы сигнала по мере сдвига передачи на все более низкие частоты. Благодаря этим компенсирующим факторам конечное количество передаваемой энергии может нести бесконечный объем информации. С течением времени волна сигнала становится все длиннее, а передающие и принимающие антенны должны становиться все больше. Антенны не могут быть едиными структурами, но могут представлять собой цепи небольших резонаторов, расположенные в пространстве. С помощью таких цепей сообщество, прикованное к своему региону, сможет по–прежнему получать извне новые знания и делиться собственными знаниями с сообществами, расположенными в других местах, постоянно расширяя область своего опыта и влияния. Холодная вселенная — благоприятное место для роста межгалактических сетей. Не стану изводить читателя подробными вычислениями, приведшими меня к такому выводу.

 

9.5. Контраргументы

Я кратко описал свои аргументы в пользу выживания. Теперь опишу контраргументы, выдвинутые Крауссом и Старкманом. Основных контраргументов два. Я назову их: аргумент квантования энергии и аргумент будильника.

Аргумент квантования энергии гласит, что всякая материальная система, живая или мертвая, должна подчиняться законам квантовой механики. Если система конечна, у нее имеется конечное множество квантовых состояний. Конечное подмножество этих состояний будут образовывать основные состояния с равной энергией, а все остальные состояния будут отделены от основных конечным энергетическим разрывом G. Если система живет вечно, ее температура в конечном счете опустится настолько, что kТ станет намного меньше G, и состояния выше этого разрыва окажутся недостижимы. Начиная с этого момента, система не сможет больше ни излучать, ни поглощать энергию. Она может хранить определенный объем информации в этих навсегда «замороженных» основных состояниях, но не сможет ни обрабатывать ее, ни снижать свою энтропию излучением. Согласно нашему определению, это будет смерть.

Аргумент будильника связан с механизмом, позволяющим системе восстанавливать активность после периода спячки. Очевидно, это должны быть своего рода часы, отсчитывающие время спячки и подающие сигнал к пробуждению, когда настает момент восстановления активности. Этот будильник должен удовлетворять достаточно жестким условиям. Он не должен поглощать значительное количество свободной энергии во время спячки. Он должен перезагружаться в конце каждого активного периода. Сигнал к пробуждению и перезагрузка должны производиться бесконечное число раз. А энергетическая стоимость пробуждения и перезагрузки должна уменьшаться достаточно быстро, чтобы общая стоимость бесконечного множества операций оставалась конечной.

Аргумент квантования энергии применим и к будильнику и показывает, что часы не смогут работать, являясь частью конечной системы. Эти часы должны быть независимым механизмом, удаленным от системы, которую они контролируют, на расстояние, увеличивающееся со временем. Например, думая о будильнике, я вначале представлял себе две небольшие массы, вращающиеся вокруг одной крупной. Эти две массы неравны; большая из них находится дальше от крупной массы, чем меньшая. Чтобы «завести» часы, нужно запустить две небольшие массы вращаться вокруг крупной массы по круговым орбитам в одной плоскости. Вращение создает гравитационную радиацию, заставляющую орбиты медленно сокращаться. Орбита большей массы сокращается быстрее. Через некоторое долгое, но предсказуемое время радиусы орбит оказываются равны и две массы сталкиваются. Столкновение подает сигнал к пробуждению. В конце активного периода часы «перезагружаются» путем установки новых расстояний между тремя массами. Поскольку время, требуемое для того, чтобы гравитационная радиация сжала орбиту, пропорционально четвертой степени радиуса, регулируя расстояния, легко сделать временные сроки достаточно долгими. А если расстояния возрастают достаточно быстро, то общая гравитационная энергия, необходимая для «завода» часов бесконечное количество раз, будет конечной.

Краусс и Старкман высказали несколько критических замечаний к этому предложению. Во–первых, писали они, столкновение двух небольших масс будет высвобождать конечное количество энергии. Во–вторых, для срабатывания сигнала к пробуждению после столкновения также потребуется конечное количество энергии. В–третьих, конечное количество энергии потребуется и для разделения двух небольших масс во время следующего «завода» часов. Все эти объемы энергии остаются приблизительно постоянными и не стремятся к нулю с каждой следующей перезагрузкой. Следовательно, для возможности работать вечно часам требуется бесконечный объем энергии. Будильник не помогает системе экономнее расходовать энергию — от него все становится только хуже.

Краусс и Старкман полагали, что своими двумя аргументами — аргументом квантования энергии и аргументом будильника — нанесли моей стратегии выживания смертельный удар. Но я твердо стою на ногах — и готов дать сдачи. Аргумент квантования энергии валиден лишь для системы, сохраняющей информацию на материальных носителях фиксированного размера, в устройствах определенного объема и так далее. В особенности верен он для системы, сохраняющей информацию на цифровых носителях, с использованием дискретных состояний. В цифровой системе разница между дискретными состояниями остается фиксированной при падении температуры до нуля, и, когда kT становится намного меньше энергетических различий, система перестает работать. Однако этот аргумент не подходит к системе, работающей не с цифровыми, а с аналоговыми устройствами. Например, представим себе живую систему типа Черного Облака Хойла, состоящую из пылевых частиц, взаимодействующих между собой с помощью электрических и магнитных сил. После остывания вселенной каждая пылевая частица придет в свое основное состояние и температура внутри каждой частицы снизится до нуля. Однако эффективной температурой системы является кинетическая температура случайных движений частиц. Информация, обрабатываемая системой, заключена в неслучайных движениях частиц, а энтропия системы — в случайных движениях. По мере обработки информации энтропия возрастает. Однако в аналоговой системе такого типа основного состояния не существует, как не существует и энергетического разрыва.

Чтобы опровергнуть аргумент квантования энергии, рассмотрим объем фазового пространства, доступного частицам облака. Поскольку электрическая и гравитационная энергии изменяются обратно пропорционально расстоянию, со снижением температуры облако должно расширяться. Если облако расширяется, сохраняя ту же форму, и линейное расстояние равно L, температура изменяется как L-1, а скорость и моменты частиц — как L-1/2. Фазовое пространство, доступное каждой частице, образуется из объема физического пространства и объема пространства моментов. Объем физического пространства изменяется как L3, объем пространства моментов — как L-3/2, так что фазовое пространство каждой частицы изменяется как L3/2. Это означает, что количество квантовых состояний, доступных каждой частице, изменяется как L3/2. По мере расширения облака количество квантовых состояний растет.

Превосходство аналоговых информационных процессоров перед цифровыми ясно видно, если мы оценим количество квантовых состояний аналоговой системы. Общая информационная вместимость равна логарифму числа состояний, доступных системе в целом. Если количество независимых компонентов или пылевых частиц — N, то информационная вместимость равна

С = (3/2) N log L. (7)

Эта вместимость С равна энтропии системы, если движения абсолютно случайны, и равна информации, несомой системой, если движения абсолютно неслучайны. В реальности движения системы отчасти случайны, отчасти неслучайны, и С равна сумме энтропии и информации. Для цифровой системы информационная вместимость равна константе, умноженной на N, так что (7) выполняется без логарифмического фактора. Превосходство аналоговой системы связано с log L, позволяющим системе с фиксированным числом элементов беспредельно расширять свою память, увеличивая линейный размер. Таким образом, аргумент квантования энергии к аналоговой системе не подходит, поскольку число ее квантовых состояний не ограничено. В конечном счете квантовая механика станет неприменима к системе и ее поведение сделается вполне классическим. Количество квантовых состояний столь возрастет, что классическая механика станет полностью применимой. Когда аналоговая система работает согласно классической механике, аргумент квантования энергии не имеет смысла.

Таким же образом я опровергаю и аргумент будильника. Я представляю себе будильник так же, как раньше, как три массы, при вращении излучающие гравитационную радиацию, но теперь каждая масса представляет собой не твердое тело, а маленькое черное облако. В период спячки, когда часы работают, три черных облака спят, как и вся остальная система, излучая вовне свою внутреннюю энтропию и не обрабатывая информацию. Когда две небольшие массы сходятся, они не сталкиваются физически, а проникают друг в друга. Взаимопроникновение заставляет их проснуться и передать сигнал к пробуждению, но не разрушает их. Поскольку относительные скорости частиц в каждой массе со временем уменьшаются, энергия, задействованная во взаимопроникновении, подаче сигнала и перезагрузке часов, также уменьшается со временем. Поскольку механизм часов расширяется с той же скоростью, что и остальная часть системы, энергия, требуемая для действия часов бесконечное количество раз, остается конечной. Итак, я заключаю, что в открытой вселенной мы можем создать аналоговые системы, не подпадающие под действие ни аргумента квантования энергии, ни аргумента будильника.

 

9.6. Заключение

В заключение кратко коснусь ситуации, с которой столкнется жизнь в ускоряющейся вселенной. В этом случае — здесь я согласен с Крауссом и Старкманом — вечное выживание невозможно. Они указали на две крайне неприятные черты расширяющейся вселенной. Во–первых, существует конечное расстояние D, на котором отталкивающая сила, обуславливающая ускорение, превосходит гравитационное притяжение галактики или группы галактик. Расстояние D — это точка невозврата. Все дальше этого расстояния уйдет за горизонт и исчезнет. Эта точка невозврата не позволяет применять мою стратегию, основанную на бесконечном расширении размера живой системы. Всякая вечная система будет ограничена расстоянием D и, следовательно, подпадет под действие аргумента квантования энергии. Вторая неприятная черта расширяющейся вселенной — то, что ее температура в отдаленном будущем не падает до нуля, но стремится к конечному пределу. Космическое фоновое излучение заставляет температуру застыть в фиксированном значении Tb. Для любой живой системы становится невозможно охладить себя до температуры, меньшей Tb. Это означает, что свободная энергия F, требуемая для обработки информации I согласно (3) и (4), составляет по меньшей мере (kTbI). Если резерв свободной энергии F конечен, информация I также конечна. Ситуация ужасная, но в расширяющейся вселенной неизбежная.

Закончу кратким подведением итогов. Я рассмотрел четыре модели вселенной: закрытую, замедляющуюся, открытую и ускоряющуюся. В закрытой и ускоряющейся вселенной, как согласны мы все, выживание невозможно. В замедляющейся вселенной, как я полагаю, выживание возможно; Краусс и Старкман не высказывают по этому поводу своего мнения. В открытой вселенной, как я полагаю, возможно выживание для аналоговой жизни, но невозможно для цифровой. Иными словами, выживание возможно в области классической механики, но невозможно в области квантовой механики. По счастью, по мере расширения и остывания вселенной в ней начинает господствовать классическая механика. Однако необходимо отметить, что Краусс и Старкман еще не согласились с моими аргументами относительно возможности аналоговой жизни. Я жду от них новых возражений — и употреблю все силы, чтобы найти на них достойный ответ.

 

Литература

1. Bahcall, N. A., Ostriker, L. P., Perlmutter, S., and Steinhardt, P. J., "The Cosmic Triangle: Revealing the State of the Universe", Science, 284, 1481–88 (1999).

2. Drell, P. S., Loredo, T. J., and Wasserman, I., Type la Supernovae, Evolution, and the Cosmological Constant, Cornell Preprint CLNS 99/1615 (1999).

3. Dyson, F. J., "Time without End: Physics and Biology in an Open Universe", Rev. Mod. Phys., 51, 447–60 (1979).

4. Frautschi, S., "Entropy in an Expanding Universe", Science, 217, 593–99 (1982).

5. Hoyle, F., The Black Cloud (Harper and Brothers, New York, 1957).

6. Islam, J. N., "Possible Ultimate Fate of the Universe", Q. J. Roy. Astron. Soc, 18, 3–8 (1977).

7. Islam, J. N, The Ultimate Fate of the Universe (Cambridge University Press, Cambridge, 1983).

8. Krauss, L. M., and Starkman, G. D., Life, the Universe, and Nothing: Life and Death in an Ever‑Expanding Universe, Case Western Reserve University Preprint CWRU‑Pi-99 (1999).

9. Krauss, L. M., and Starkman, C. D., "The Fate of Life the Universe", Sci. Amer., 281, 58–65 (1999).

10 Pour‑El, M. B., and Richards, I., "The Wave‑Equation with Computable Initial Data Such That Its Unique Solution Is Not Computable", Adv. In Math. 39, 215–39 (1981).

11. Regis, E., Great Mambo Chicken and the Transhuman Condition: Science Slightly Over the Edge (Addison‑Wesley, Reading, Mass., 1990).

 

Саймон Конвей Моррис

 

10.1. Введение

Казалось бы, наука, особенно в таких своих проявлениях, как космология и эволюционная биология, имеет крайне мало (а может быть, и совсем ничего) общего с эсхатологией — представлением о вселенной, имеющей не только начало, но и цель, и конец. Если есть область, в которой наука и богословие расходятся невозвратно и непоправимо, она здесь. Эту точку зрения подкрепляет как огромность вселенной, так и понимание того, что эволюционные процессы не просто слепы по отношению к будущему, но и зависят от массы случайностей, в принципе допускающих мириады вариантов развития истории Земли. Есть, однако, и иные мнения, более способствующие примирению науки и религии. Как часто указывают, абсолютный размер чего бы то ни было едва ли имеет какое‑то отношение к возникновению разумного вида, способного к трансценденции, а однажды, возможно, и к преображению. И в самом ли деле возникновение этого вида было эволюционной случайностью? Глубинная структура вселенной указывает на неизбежность появления в ней жизни; а размышление над условиями эволюции, особенно над феноменом конвергенции, заставляет предположить, что ее результаты весьма далеки от случайности. В таком контексте разговор об эсхатологии становится куда более осмысленным.

Принято считать, что в результате двух революций — копер–никовской и дарвинистской — человек оказался свержен с трона: из положения коронованного самой природой (или Богом) властелина мира он очутился в кошмарном состоянии острой и ничем не прикрытой незначительности. Обе революции выросли из научного любопытства и, независимо от верований католика Коперника и пантеиста Дарвина, привели к своего рода второму падению, изгнанию из мира, в котором при всех его локальных ужасах все‑таки царили безопасность и порядок.

Причины этого падения едва ли нуждаются в подробном объяснении. Признание гелиоцентрической системы Коперника стало, по сути, лишь первым шагом. За ним последовали великие исследования Гершеля, обнаружение красного галактического смещения, возможно, указывающего на вечное расширение вселенной, открытие микроволнового фонового излучения — и все это, в свою очередь, снижало нашу самооценку. Если говорить на языке цифр, будь то количество галактик или размер видимой вселенной, даже слово «незначительные» звучит для нас незаслуженным комплиментом: мы попросту невидимы. Неудивительно, что мы впадаем в то, что Ранер [32] назвал «экзистенциальным головокружением»; мы в мире — меньше песчинки. То же самое, хотя и с другой точки зрения, верно и в биологии. После того как путем какого‑то неясного до сих пор процесса из первичного бульона возникла жизнь, целые эоны микробиологической эволюции потребовались для того, чтобы из белкового месива выполз первый червяк. И затем еще протекли целые геологические эпохи, прежде чем примерно в середине истории Солнечной системы возник вид со столь развитыми интеллектуальными способностями, что он смог разглядеть в небесах богов, а чуть позже — обратить к ним телескопы. И дело не только в этом: если мы вспомним, что на земле обитали миллиарды видов живых существ, из которых почти все уже вымерли, становится ясно, что появление человека — чистая случай–ность, результат слепого процесса, который не ведает будущего и о нем не заботится. Наука, в особенности космология и теория эволюции, открывает нам наше истинное место: у нас нет ни привилегий, ни особого статуса, наше существование лишено направления и смысла. Что мы, собственно, делаем на земле? Да так… погулять вышли.

Бывший колосс, сброшенный с пьедестала, не только удивительным образом съежился, но и хуже того — теперь он лежит, наполовину утонув в зловонном болоте. Прежние наши верования и убеждения облетели под бесстрастным взглядом звезд; плодородная Земля превратилась в какую‑то уродливую пародию на заводское производство, все богатство биосферы мутировало в армию неуклюжих роботов, единственная задача которых — передавать из поколения в поколение свои генетические коды. По иронии судьбы с каждым ярким открытием в космологии и эволюционной биологии наша вселенная становится все тусклее. В этой натуралистической парадигме нет смысла говорить о телосе — цели существования вселенной, ее кульминации, неизбежно включающей в себя идею богоявления. Сама эта мысль — в лучшем случае наивный атавизм, заблуждение бессильных и разочарованных маргиналов или желание укрыться в своей раковине от Паскалева страха перед «вечным молчанием бесконечных пространств».

Идеи конца времен, Страшного суда и возможной гибели, когда‑то распространенные повсеместно, теперь представляют собой лишь материал для антропологов: для «человека современного» эсхатология превратилась во вполне оправданный страх перед ядерной войной, или экологической катастрофой, или же, если этих двух удастся избежать, смерти от столкновения с метеоритом. Эсхатология как религиозная концепция, неразрывная с идеей тварной вселенной, лежит, как брошенная игрушка, в метафизической детской. В сравнении с неизмеримыми космическими расстояниями и полнотой биосферы она кажется просто смехотворной. К этому внешнему миру едва ли имеет смысл даже для сравнения прикладывать меры и весы, знакомые нам в повседневной жизни. Кто не помнит попыток уложить историю земли в двадцать четыре часа или сравнения солнца с апельсином? Но неужели мы в самом деле лучше поймем архейскую эру (3,8 — 2,5 миллиарда лет назад), если скажем, что она началась через четыре часа после полуночи, или возникновение человечества — сказав, что люди появились за несколько секунд до окончания дня (пусть в этом высказывании и просвечивает бессознательный идеологический подтекст)? И что толку, если мы узнаем, что солнце, уменьшенное до размеров апельсина, все равно находится на расстоянии в несколько миллионов километров от других таких же метафорических фруктов? Возможно, сравнения с часами и с апельсином призваны приблизить нас к космическим реалиям, но на деле они лишь укрепляют в нас чувство собственной незначительности.

 

10.2. Творение и эволюция

Возможно, однако, что восстановление эсхатологического контекста — не столь наивное занятие, как кажется; по крайней мере, я постараюсь привести аргументы в пользу этой точки зрения. В самом деле, можно проявить решительность и предположить, что без эсхатологического измерения вселенная неполна (чтобы не сказать, неполноценна). Эту идею, очевидно, трудно примирить с основным принципом современного научного мышления — концепцией не–уникальности человека. Эта концепция открыто проявляется в коперниковской астрономии, где Земля — лишь одна из миллиардов схожих планет; но подразумевается она и в биологии, где наше место — на конце одной из крохотных веточек генеалогического древа приматов. Наша планета — одна из многих планет, мы сами — один из многих видов. Приходится признать: мы ведем заурядное существование на маленькой захолустной планетке, в самой обыкновенной солнечной системе, в стандартной галактике, принадлежащей к самой обычной группе… и так далее. Но это лишь одна сторона дела. Не стану приводить здесь свидетельства, указывающие на то, что планеты, похожие на Землю, по различным причинам встречаются гораздо реже, чем принято думать [44]. Подобную редкость можно полностью объяснить естественными процессами. Более того, ее могут использовать как оружие те, кто и сейчас утверждает, что вероятность появления людей была исчезающе мала, если учесть неисчислимое множество факторов, способных направить историю по мириадам альтернативных путей.

Предположим, однако, что нам удастся продемонстрировать следующее: биология и биологическая эволюция обладают некоей внутренней структурой, которая не только совместима со всей полнотой биосферы, но и (здесь мы пускаемся в смелые предположения) построена так, чтобы предопределить возникновение одного (или более) разумного вида, обладающего странной способностью познавать, пусть и несовершенно, своего Творца и исследовать часть Его творения с помощью научного метода. Попытка определить такую структуру многим покажется непосильной задачей. Отчасти это связано с тем, что биология в наше время одевается в различные одежды. Слишком часто она воспринимается (порой с осуждением) как прибежище бесчисленных «собирателей марок», страшащихся статистики, составителей списков или молекулярных биологов, так и не оправившихся от того факта, что биология в конечном счете оказалась разделом химии, да еще и с сильным уклоном в физику. Возможно, в этих ярлыках есть доля истины. В самом деле, в эволюции трудно найти какие‑то господствующие принципы, кроме принципов дарвинизма, да и они хотя и прочно укоренены в неотрицаемых реальностях естественного отбора и адаптации, по–прежнему воспринимаются каким‑то «протеем», которого можно нагрузить любым идеологическим багажом. Но и это не предотвращает новых и новых попыток превратить дарвинизм в светскую религию, хотя все усилия контрабандой протащить в эволюцию ценностную и моральную структуру неизбежно проваливаются [14]. Из одного этого легко понять, почему многие считают, что лучше рассматривать науку и религию как независимые империи, каждую со своей зоной влияния и ответственности. Мне же в этом видится попытка маргинализировать религию и, что еще серьезнее, навсегда задвинуть в дальний угол, если не запретить вовсе, исследование того, что Стенли Яки не раз называл единой вселенной, замкнутой в себе и в принципе познаваемой при помощи одной Истины (см., например, [19]).

В попытках совместить биологическую эволюцию со вселенной, имеющей направление и цель, мне представляются плодотворными несколько путей. Все они, однако, исходят из предположения, что эволюционный процесс при всем своем многообразии, отражающем многообразие творения, обладает внутренними возможностями (если не необходимостями) возникновения сложных форм. Эти сложные формы, как мы уже отмечали выше, способны более полно участвовать в творении, познавая как его, так и, насколько это возможно, его Творца. Христианская ортодоксия, конечно, идет дальше. Она указывает, что единственный для нас способ вступить в контакт с божественным миром — воплощение (см., например, [31]). В противном случае пропасть остается, и натуралистические объяснения дают нам лишь временное и, как мы теперь видим, очень нестойкое приспособление к миру. Иначе говоря, из того, что создание включает в себя не только галактики, но и сознающих себя разумных существ, следуют вполне очевидные выводы не только о том, как нам воспринимать этот мир, но и о том, как нам с ним обращаться. В конце концов, если мы предназначены для существования в этом мире, может быть, то же самое касается и всего остального? Говоря вкратце, вправе ли мы считать весь живой мир своей игрушкой, которой мы можем властвовать по своей прихоти, или чаще — выгоде? Или же то, что мы, как и весь остальной мир, являемся частью творения, но, в отличие от всего остального мира, каким‑то чудесным образом это понимаем, налагает на нас определенные обязанности? [21]

Но как нам установить эти «внутренние возможности, если не неизбежности»? На мой взгляд, ответ на этот вопрос может лежать в любопытном феномене, который я могу назвать лишь «навигацией» — способностью исторических процессов порождать сложные биологические структуры. Мне слишком хорошо известно, что существуют, особенно в области процессов отбора и адаптации, вполне валидные натуралистические объяснения, связанные с миром слепого часовщика. Однако существуют механизмы, объяснения которым, кажется, нельзя найти в этом мире. Как уже отмечалось, существует широко распространенное мнение, что с точки зрения эволюции мы — немногим более, чем блистательная случайность, побочный продукт, каким‑то счастливым случаем обретший способность до некоторой степени понимать процессы, благодаря которым он возник. Однако если мы сумеем показать, что все многообразие эволюционных путей снова и снова сходится в очень ограниченном числе решений, то теистический взгляд на мир получит подкрепление. Нам придется признать, что реальность исторического процесса вплетена в некую «ткань», где отнюдь не «все возможно», скорее верно обратное. Если эволюция действительно имеет цель и назначение, если она представляет собой странный вид творения, не обладающий собственной полнотой, нам вовсе не обязательно считать ее единственной целью создание разумных существ (вспомним замечание Г. К. Честертона о том, как совершенен в своем роде жук [4]). Однако остается факт, что некоторые пути ведут вверх; и, по замечанию Майкла Рьюза [34], наши представления о прогрессе становятся особенно важны, когда мы ищем точки соприкосновения между дарвинистской эволюцией и христианством.

 

10.3. Путешествие через белково–генетическое пространство

В биологии нам случается встречаться с вопросами, не просто затмевающими космологию, но и распространяющимися далеко за пределы земли. В основе этого лежит простое понимание неописуемой обширности биологических возможностей и их комбинаций. Именно об их огромном числе говорил Вальтер Эльзассер, оценивая это число приблизительно в 10100 [11]. Это гораздо больше числа атомов в видимой вселенной, не говоря уж о числе звезд или ничтожной пригоршне галактик. На первый взгляд кажется бессмысленным тратить время на рассмотрение этих возможностей. Возьмем, например, проблему белков. Они, по мнению многих, представляют собой центральную проблему в биологии: они — мост, на котором пресловутый генетический код встречается с функциями организма, охватывающими все аспекты его деятельности, от обмена веществ до поведения. Белки, разумеется, состоят из цепей аминокислот, которые каким‑то еще не вполне понятным нам путем быстро создают конфигурации, требуемые для каждой конкретной функции. Структурная конфигурация, обеспечивающая специфические свойства белка, будь то паучья паутина или дыхательные пути, если говорить честно, нам неизвестна. Крайне мало знаем мы и о том, как развиваются белки, усваивая себе новые функции, хотя, без сомнения, важную роль в этом процессе играют кооптация (которую мы наблюдаем, например, в белках хрустликов глаз, см. [29, 46]) и дублирование генов, создающее «двойные наборы» белков, потенциально готовых перейти к новым задачам.

Прежде чем говорить о том, какое отношение все это имеет к проблеме больших чисел Эльзассера, я слегка отклонюсь в сторону и задамся вопросом, насколько вероятно, что белки являются основой жизни где‑то еще во вселенной, конечно, при наличии подходящих планет. В этом (да и не только в этом) вопросе всегда есть опасность чрезмерной земле–центричности; однако универсальна не только периодическая таблица — поведение молекул и элементов также открыто для наблюдения. Как часто отмечается, на какой‑нибудь Фрега–IX происходит то же, что и здесь. Хотя необходимо помнить о возможности кремниевых форм жизни (возникших естественным путем из абиотического источника, а не в результате технологических ухищрений), нужно помнить и о разнообразных сложностях, с которыми связана такая химическая организация. Кремний может использоваться в биологическом контексте, о чем напоминает нам красота скелета диатомовых, однако, скорее всего, не как аналог углерода. Вполне возможно, что углерод является универсальным «выбором» жизни; весьма возможно и то, что повсюду жизнь основана на белках. Основная причина так думать — легкость синтеза аминокислот в абиотических условиях, от классических экспериментов Миллера — Урея до процессов, происходящих в холодных пустотах межзвездных пространств [7]. Легкость синтеза, связанная как с простотой молекулярных компонентов (например, HCN или СН4), так и с чрезвычайной широтой благоприятных условий, указывает на универсальную эффективность аминокислот. Это не означает, что все эти абиотические аминокислоты непременно одинаково полезны, будь то при возникновении жизни на древней Земле или где‑либо еще. На земле, очевидно, были «выбраны» такие компоненты, как глицин и аланин; они, возможно, помогли создать биосинтезирующие пути для других аминокислот, задействованных в синтезе белков в наше время. В других местах дело может обстоять так же, а может и по–другому.

Далее, у земных аминокислот есть любопытная особенность: почти все они могут существовать в виде энантиоморфов, и при этом всегда (за крайне редкими исключениями) используются левосторонние варианты. Интересно отметить, что большинство внеземных аминокислот, попадающих на землю с углекислыми метеоритами, встречаются в так называемых рацемических смесях, то есть в виде энантиоморфов с равным числом правосторонних и левосторонних вариантов; однако имеются и исключения, в которых рацемический баланс смещен — и смещен всегда в сторону левостороннего типа [7, 30]. Пока непонятно, как возникают эти исключения: были высказаны предположения о нескольких механизмах, действующих в межзвездном пространстве. Разумеется, то, что вся жизнь на земле левосторонняя, как и аминокислоты, может быть простым совпадением. Однако все эти абиотические процессы показывают, что аминокислоты универсальны, белки распространены повсеместно и, возможно, везде построены из левосторонних энантиоморфов. На земле в построении белков задействованы двадцать различных аминокислот; можно представить себе внеземной белок, который, подобно алфавиту иного языка, использует менее пятнадцати или более тридцати «букв», хотя в этом случае и могут возникнуть проблемы, связанные с недостаточной изменчивостью или чрезмерной сложностью.

В этих рассуждениях мы пока можем руководствоваться лишь тем, что видим на Земле. Комбинационные возможности белкового «гиперпространства», построенного всего из двадцати аминокислот и очень простого белка (например, с цепочкой длиной в сто аминокислот), уже очень велики. Приведем цитату из замечательной статьи Смита и Моровица, озаглавленной «Между историей и физикой» [37]. Вот абзац, особенно для нас важный:

Количество возможных стоаминокислотных белков далеко превосходит пригодные для использования числа. Отметим: если только одно из миллиона этих уникальных соединений растворимо в воде и лишь одно из миллиона имеет химически активную поверхность, то существует 10 43 потенциальных энзиматически активных растворимых белков длиной в сто аминокислот. Из этих чисел вполне ясно, что количество потенциальных живых организмов едва ли исчислимо и, возможно, бесконечно. Далее мы сталкиваемся со вторым условием, уже не имеющим отношения к науке о жизни, — огромным количеством измерений описательного гиперпространства… Сочетание огромного размера и «непредсказуемого» усиления термального шума показывает, что наш реальный мир весьма малонаселен… Кажется вполне очевидным, что… в подавляющем большинстве гиперпространств с интересными биологическими характеристиками невозможно сформулировать никакие теории глобального экстремума ([37], с. 268).

Если необходимо, я могу выделить главную мысль этого абзаца: вероятность возникновения в одном углу белкового «гиперпространства» двух похожих планет исчезающе мала. Однако есть причины считать, что жизнь, которую мы можем ветретить на других планетах, может вызвать у нас сильное ощущение «дежа вю», вплоть до того, что будет занимать то же белковое «пространство». Хорошо известно, что общее разнообразие земных белков, хотя и не задокументированное, не слишком велико — не более нескольких тысяч семей (см., например, [5]). Более того, белковая структура является до некоторой степени модульной конструкцией, в которой снова и снова используется ограниченное число «строительных блоков». В этом смысле комбинаторная необозримость белкового «гиперпространства» не так серьезна, как кажется на первый взгляд. В белке существуют некоторые участки, для которых подходит лишь одна аминокислота, но в других его участках аминокислоты могут заменять друг друга (однако см. [1]). Кроме того, важно помнить, что, по крайней мере в некоторых случаях, форма белка не слишком важна, если он адекватно выполняет свои функции. Хорошие примеры этому можно найти среди некоторых кислородосодержащих белков. Например, гемоцианин, медесодержащий белок, встречается у некоторых ракообразных и головоногих моллюсков. Несмотря на его название, структуры этих «гемоцианинов» сильно отличаются от классической; по–видимому, они пришли к выполнению тех же функций путем конвергенции (см., например, [24]). Еще более знаменательна эволюция у некоторых слизней молекулы миоглобина, также весьма отличной от настоящего миоглобина, но обладающей теми же свойствами [41]. Можно привести еще много интересных примеров конвергенции молекул; однако необходимо добавить, что тезис «протеиновое гиперпространство намного более узко, чем это обычно полагают» еще нуждается в доказательстве (см. [9]).

Предположение о том, что у эволюции жизни имеется какая‑то изначальная внутренняя структура, едва ли способно воодушевить классических дарвинистов, учитывая их болтливую приверженность к натуралистической метафизике. Однако реалии естественного отбора не исключают существования структур более высокого уровня, предлагающих широкий выбор образцов. Они, разумеется, тоже существуют в естественном мире. По аналогии с условиями антропного принципа мы свободны рассматривать их как голые факты: мир таков просто потому, что он таков. И в то же время изумление, аналогичное антропному изумлению перед сложностью живых организмов, тем, как сложное вырастает из простого, безошибочным движением органов к функциональности, как минимум, дает нам право рассматривать и иную возможность: быть может, вселенная и жизнь в ней возникли вовсе не в результате какой‑то дурной и бесцельной случайности. Разумеется, вера в сотворенную вселенную не должна вести нас к убеждению, что эта вселенная обязана быть в каком‑то смысле «совершенной». Сама по себе эволюция — реальность, которую нельзя отрицать; и, как уже отмечалось, не каждый из ее путей ведет вверх. В той же мере возможно и упрощение, если не регресс.

 

10.4. Конвергенция к неизбежному

Анализируя реалии эволюции, Смит и Моровиц [37] вводят понятие так называемой «жизненной игры» — основных правил биологического существования. Трудно представить себе, чтобы эти правила не соблюдались во всей вселенной. Однако, как отмечают Смит и Моровиц:

Существует, как минимум, один крупный эволюционный тренд, не объяснимый нашими стратегическими правилами. Это многочисленные примеры морфологической конвергенции. Откуда в малонаселенном генетическом пространстве такое количество случаев очевидной конвергенции или параллелизма? Удивительно, особенно в свете высокой вероятности морфологической новизны даже в сходных нишах, встречать в резко различных генетических линиях такое морфологическое сходство… Возможно, на низших уровнях генетического пространства существуют дополнительные правила, не столь статистические, как те, что мы здесь обсуждаем ([37], с. 280).

Смит и Моровиц повторяют здесь одну из сложностей, возможно даже ошибок, в нашем понимании органической эволюции. Это касается попыток примирить поток перемен, составляющий эволюцию, со всеобъемлющим чувством идеала или, возможно, архетипа, будь то концепция Боплана или чрезвычайная специфичность функций белков. Это огромная тема, которую едва ли стоит здесь затрагивать. Скажу лишь одно: я глубоко убежден, что конвергенция — не случайность, а важный элемент эволюции, способный помочь нам определить как ограничения жизни, так и ее общую структуру. По моему мнению, жизнь, при всей ее неизмеримой глубине и разнообразии, столь ограничена, что то, с чем мы встречаемся на Земле, отнюдь не мелкий захолустный зверинец и тем более не шоу уродцев. Напротив, возможно, здесь мы видим то же самое, что могли бы увидеть и во всех прочих местах (см. также [2]).

По–видимому, существуют два пути, позволяющие нам понять альтернативы эволюции. Первый подход — рассмотреть базовые элементы жизни, в особенности хлорофилла и ДНК, и спросить себя, возможно ли найти им альтернативу или, возможно, более эффективную замену. Относительно хлорофилла Джордж Уолд показал [43], что сама его неэффективность в восприятии основного видимого спектра солнечных лучей парадоксальным образом доказывает, что лучший выбор попросту невозможен: всюду, где есть жизнь (по крайней мере поблизости от звезд), есть и хлорофилл. Ничего другого просто быть не может. Это смелое предсказание; однако, даже если мы представим себе другие молекулы, призванные с помощью того или иного процесса улавливать фотоны, мы снова встретимся с повторяющимися примерами конвергенции, будь то родопсины (см., например, [38]) или криптохромы [3]. Попросту говоря, альтернатив очень мало, а реально доступна может быть только одна. Таким же образом можно взвесить возможные замены молекуле ДНК. Несмотря на ее широкую известность, далеко не все знают, сколь уникальны ее свойства [42]. И снова мы не говорим, что невозможна никакая другая ДНК, кроме земной, хотя такую возможность тоже нельзя исключать. Мы видим только, что, хотя какие‑то альтернативы создать можно (см., например, [12]), замена различных строительных блоков ДНК, ее гибкость и, что немаловажно, легкость синтеза в стандартной пребиотической системе весьма сложны в воспроизведении. Не говорим уж о том, что стереохимические характеристики ДНК поистине уникальны: большой вопрос, сумеет ли какая‑либо другая репликационная система хотя бы приблизиться к их почти невероятной эффективности.

Другой путь размышлений над альтернативами — попытка рассмотреть вместе и сравнить различные случаи эволюционной конвергенции: тема, над которой, как ни странно, на протяжении многих лет как будто никто и не задумывался, хотя в учебниках постоянно приводятся списки стандартных примеров, например глаз — «камера» позвоночного и аналогично устроенный глаз осьминога. И даже над этим всем известным примером стоит подумать. По–видимому, глаз–камера развился, независимо друг от друга, по меньшей мере шесть раз (позвоночные, головоногие, кольчатые черви и три вида брюхоногих моллюсков: гетероподы, литторинииды и стромбиды). Как правило, это ассоциируется с эволюцией в сторону более активного, хищнического образа жизни, при котором зрение дает преимущество. Но и в случаях стромбидов и литториниидов, ведущих более инертную жизнь, глаз–камера может быть полезен: он помогает вовремя заметить приближение врага [33] или различить удобный ландшафт, неопределяемый иными способами [15].

Более широкое исследование показывает, что возможности, открытые для организмов, в самом деле ограничены: иногда у них действительно нет выбора. Либо делаешь это так, либо никак. Большинство поразительных примеров эволюционной конвергенции связано с необычной средой обитания или поведением, например обитанием в пустынях (растения, грызуны), миграцией на дальние расстояния (птицы), созданием естественного сверхострого оружия (саблезубые тигры и сумчатые тилакосмилиды). Однако, если мы хотим понять, как именно ограничены пути эволюции, логично обращаться к областям сложной организации и высокоорганизованного поведения. Итак, наиболее красноречивые примеры конвергенции — это глаза и зрение, создание и восприятие электричества [17], эхолокация [18], обоняние [40], голос [10] и размер мозга [25]. Рассматривая эти примеры, мы видим, что при всем богатстве жизни на нее действуют суровые ограничения — и вполне возможно, что они действуют не только на Земле [6].

 

10.5. Но, бога ради, какое отношение все это имеет к эсхатологии?

Между наукой об эволюции и ортодоксальной религией ощущается заметная взаимная враждебность. Попытки их примирить чаще всего приводят к тому, что неудачливому примирителю достается с обеих сторон — и от пламенных атеистов, и от фундаменталистов–креационистов. Разумеется, в усилиях найти общий язык недостатка не было, и все же едва ли разумно перекидывать бумажные мостики через «трещины», на деле оборачивающиеся зияющими проломами. Христианская традиция с ее неразделимыми концепциями воплощения и воскресения в особенности непостижима для сторонников натурализма. Как же нам достичь еще более сложного синтеза, в который будут включены не только воплощение и воскресение, но и эсхатология?

Как мы уже подчеркивали, условия действия эволюции могут быть намного более тонко сбалансированы, чем принято считать. Об этом мы можем судить по двум основным факторам. Во–первых, несмотря на неисчерпаемые комбинаторные возможности биологических форм, особенно молекулярных, конечные их варианты жестко ограничены и отличаются замечательной эффективностью. Во–вторых, в мире вокруг нас мы замечаем удивительную, если не чудесную, экономичность: для создания необыкновенно сложной органической архитектуры, строение которой априори предсказать невозможно, используется ограниченное число строительных блоков (например, аминокислот). В–третьих, мы видим, что с возрастанием сложности, которое мы привыкли называть прогрессом, доступные возмож–ности уменьшаются. Грубо говоря, кем бы ты ни был и что бы собой ни представлял, видеть, слышать, нюхать, а возможно, и думать ты будешь так же, как все прочие. Отсюда два следствия. Во–первых, вполне возможно, что возникновение жизни неизбежно ведет к возникновению развитого разума, который мы называем человеческим. Во–вторых, поскольку мы имеем эволюционное происхождение и являемся в значительной степени частью этого мира, нам следует направлять свое самопонимание прочь от деструктивных импульсов, не забывая о том, что природа и мы — одно целое. И отсюда также имеются два интересных следствия. Во–первых, как уже отмечалось, стоит задаться вопросом, в самом ли деле биосфера — удобный объект для эксплуатации, который мы можем грабить и переделывать по своему вкусу. И во–вторых, если наш разум возник из неких эволюционных предпосылок, возможно, нам стоит гораздо более серьезно отнестись к зачаткам разума у наших братьев по жизни, в особенности позвоночных и головоногих. Нас снова спросят: какое отношение все это имеет к эсхатологии, теории о последних временах, когда будет произведен подсчет накопленным богатствам? Если вселенная — это творение, то у нее есть не только структура, но и потенциал. Если он реализовался в эволюционном процессе, найдя свою вершину в том виде, ради которого было совершено воплощение (и который так часто его отвергает), возможно, мысль о конце времен уже не кажется столь фантастичной.

 

10.6. Эсхатология в других местах?

Но есть ли в других местах что‑нибудь, кроме безжизненных планет, солнц и облаков пыли? Большинство современных биологов знакомы с парадоксом Ферми, утверждающим, что, если бы внеземная разумная жизнь существовала, мы бы уже о ней знали — не в последнюю очередь потому, что люди относительно поздно вступили в игру. Энтузиасты SETI в ответ на вопрос: «Где же они?» оглядываются на квазистатистическую основу уравнения Дрейка; однако, похоже, их аргументы основываются в основном на надежде (вполне почтенное чувство), если не на вере, в то, что внеземная жизнь должна существовать. Быть может, дурно так говорить; но, читая некоторые книги по SETI, я не могу отделаться от ощущения, что люди порой пытаются совместить Национальную академию с гольф–клубом и получить в результате какой‑то высокоинтеллектуальный джин с тоником. Почему бы не превратить уравнение Дрейка в список покупок: Земля определенного размера [23], к ней, пожалуйста, Луну побольше [22], Солнечную систему с летучим кометным облаком Оорта [35], способным донести до земли все необходимые вещества, и еще вон тот большой Юпитер [45], спасибо; да, и, пожалуйста, положение в галактике поудобнее, чтобы не долетала радиация вон от той сверхновой [27], и так далее. Так что, как я писал в другом месте: «Вполне возможно, что жизнь универсальна — и все же мы здесь одни» [6].

И все‑таки при чем тут последние времена? Прежде всего, я полагаю, что от космологической перспективы эволюция только выиграет. Как мы уже видели, комбинаторная бесконечность биологического «гиперпространства» в некотором смысле уменьшает вселенную, однако можно предположить, что навигация в этом пространном море подчиняется куда более жестким правилам, чем принято думать. Далее, биологические структуры потрясающе сложны: как напоминает нам Рассел Стеннард [39], кто бы согласился обменять наш мозг на солнце?

Здесь открываются и новые богословские перспективы. Я начал эту главу с того, как ничтожно человеческое существование в сравнении с космосом. Карл Ранер поворачивает эту мысль неожиданным и ценным образом:

Уже сегодня и еще более в будущем людям, в том числе и христианам, предстоит яснее и радикальнее понять, что само осознание и принятие факта их затерянности в космосе, в сущности, поднимает их над ним и позволяет понять его как выражение того предельного опыта случайности, который они, согласно своей древней вере, должны пережить как конечные существа пред лицом бесконечного Бога. В этом смысле оправданно говорить, что космос стал для человека «более богословским»… В этом смысле чувство космического головокружения можно понять как развитие богословского сознания людей… Если… научное исследование космоса никогда не подойдет к концу и если правы богословы, говорящие о фундаментальной непознаваемости Бога, то наш опыт неизмеримости вселенной — не что иное, как пространственное соответствие богословскому догмату, и ничего другого мы и ожидать не могли (хотя, разумеется, это предположение нуждается в проверке). Если люди перестанут чувствовать себя во вселенной как дома и поймут, что вселенная им не дом, что отражает характер нашего религиозного опыта, несомненно, это будет закономерный элемент судьбы человечества ([32], с. 50; выделения авторские).

Насколько нам известно, мы — единственные существа во вселенной (кроме Творца), хотя бы отдаленно понимающие природу нашего нынешнего жилища. Теперь предположим, что парадокс Ферми верен: мы одни. В принципе жизнь и ее атрибуты, в том числе мозг и сознание, могли бы возникнуть где угодно; но только здесь верно совпали все условия. Эта мысль не отрицает того, что сознание распространено в мире шире, чем принято думать, однако не отрицает и нашего превосходства. Как заметил Ранер [32], вопрос о том, есть ли у животных зачатки речи и сознания, относится к области эмпирической антропологии, а не богословия. И еще он сказал:

Если человеческим существам присуща эта трансцендентальность, если в ней имеется возможность свободной борьбы с самими собой, если человек способен анализировать и исправлять собственное мышление… и если этой трансцендентальности нет в животных (кто‑нибудь когда‑нибудь пробовал обнаружить ее у животных?), тогда, значит, людям необходимы богословы ([32], с. 43).

Иными словами, размер вселенной напрямую связан с историей человечества. Мы вплетены в ткань вселенной, но разумная реальность существует только здесь. С этой точки зрения, которую, как я прекрасно понимаю, поддержат очень немногие ученые, эсхатологическая перспектива выглядит уже не столь смехотворно. Как всегда, у нас есть выбор. Наше одиночество и уникальность могут быть кошмарной случайностью или же ключом, открывающим все двери. Для некоторых, может быть, это проверка их веры. Здесь возможны вопросы, подобные вопрошаниям Иова. Здесь открывается дверь туда, где эсхатология вновь станет жива и актуальна (см., например, [13, 16, 20, 26, 28, 36]). И быть может, не покидающее нас чувство отчуждения и потери — это не участь разочарованного примата, а обещание огромных, больше известной нам вселенной, чудес, ждущих нас в будущем.

 

Литература

1. Axe, D. D., "Extreme Functional Sensitivity to Conservative Amino Acid Changes on Enzyme Exteriors", J. Mol. Bio., 301, 585–96 (2000).

2. Bieri, R., "Humanoids on Other Planets?" Amer. Sci, 52, 452–58 (1964).

3. Cashmore, A. R., Jarillo, J. A., Wu, Y. — L, and Liu, D., "Cryptochromes: Blue Light Receptors for Plants and Animals", Science, 284, 760–65 (1999).

4. Chesterton, G. K., "A Defence of Humility", in The Defendant (Dent, London, 1922), 129–37.

5. Chothia, C, "One Thousand Families for the Molecular Biologist", Nature, 357. 543–44 (1992).

6. Conway Morris, S., "A Plurality of Worlds, a Plurality of Bodyplans?" Astron. Soc. Рас, Conference Series, 213, 411–18 (2000).

7. Cronin, J. R., and Pizzarello, S., "Amino Acids of the Murchison Meteorite. III. Seven Carbon Acyclic Primary a‑amino Alcanoic Acids", Geochim. Cosmochim. Acta, 50, 2419–27 (1986).

8. Cronin, J. R., and Pizzarello, S., "Enantiometric Excesses in Meteoritic Amino Acids", Science, 275, 951–55 (1997).

9. Denton, M., and Marshall, C, "Laws of Form Revisited", Nature, 410, 417 (2001).

10. Doupe, A. J., and Kuhl, P. K., "Birdsong and Human Speech: Common Themes and Mechanisms", Ann. Rev. Neuro., 22, 567–611 (1999).

11. Elsasser, W. M., Reflections on a Theory of Organisms: Holism in Biology (Jonhs Hopkins University Press, Baltimore, 1998).

12. Eshenmoser, A., "Chemical Etiology of Nucleic Acid Structure", Science, 284, 2118–24 (1998).

13. Freyne, S., and Lash, N., eds., "Is the World Ending?" Concilium, x + 131 pp. J. (1998, part 4).

14. Greene, J. C., Debating Darwin: Adventures of a Scholar (Regina Books, Claremont, Calif., 1999).

15. Hamilton, P. V., and Winter, M. A., "Behavioural Responses to Visual Stimuli in the Snail Littorina irrorata \ Anim. Beh., 30, 752–60 (1982).

16. Hauerwas, S., "Why Time Cannot and Should Not Heal the Wounds of History but Time Has Been and Can Be Redeemed", J. Theoi, 53, 33–49 (2000).

17. Heiligenburg, W., and Bastian, J., "The Electric Sense of Weakly Electric Fish", Ann. Rev. Physiol., 46, 561–83 (1984).

18. Hughes, H. C., Sensory Exotica: A World Beyond Human Expirience (MIT Press, Cambridge, Mass., 1999).

19. Jaki, S. L., Is There a Universe'? The Forwood Lectures for 1992 (Liverpool University Press, Liverpool, 1993).

20. Keller, C, "The Attraction of Apocalypse and the Evil of the End", Concilium, 65–73 (1998, part 1).

21. Linzey, A., and Yamamoto, D., eds., Animals on the Agenda: Questions about Animals for Theology and Ethics (SCM Press, London, 1998).

22. Lissauer, J. J., "It's Not Easy to Make the Moon", Nature, 389, 327–28 (1997).

23. Lissauer, J. J., "How Common Are Habitable Planets?" Nature, 402, C11–C14 (1999).

24. Mangum, C. P., "The Fourth Annual Riser Lecture: The Role of Physiology and Biochemistry in Understanding Animal Philogeny", Proc. Bio. Soc. Wash., 102, 235–47 (1990).

25. Marino, L., "What Can Dolphins Tell Us About Primate Evolution?" Evol. Anthropol, 5, 81–85 (1996).

26. Nichols, A., "Imaginative Eschatology: Benson's The Lord of the World'", The New Blackfriars, 72,4–8 (1998).

27. Norris, R. P., "How Old Is ET?" in When SETI Succeeds: The Impact of High‑Information Impact, ed. A. Tough (Foundation for the Future, Bellevue, Wash., 2000), 103–5.

28. Paretsky, A., "The Transfiguration of Christ: Its Eschatological and Christological Dimensions", The New Blackfriars, 72, 313–24 (1992).

29. Piatigorsky, J., "Lens Crystallins: Innovation Associated with Changes in Gene Regulation", J. Biol. Chem., 267,4277–80 (1992).

30. Pizzarello, S., and Cooper, G. W., "Molecular and Chiral Analyses of Some Protein Amino Acid Derivatives in the Murchison and Murray Meteorites", Meteor. Planet. Sci, 36, 897–909 (2001).

31. Rahner, K., "Christology within an Evolutionary View of the World", Theological Investigations 5, part 3 (Darton, Longman, and Todd, London, 1966), 157–92.

32. Rahner, K., "Natural Science and Reasonable Faith", Theological Investigations, XXI (Darton, Longman, and Todd, London, 1988), 16–55.

33. Roy, K., "The Roles of Mass Extinction and Biotic Interaction in Large‑Scale Replacements: A Reexamination Using the Fossil Record of Stromboidean Gastropods", Paleobiology, 22, 436–52 (1996).

34. Ruse, M., Can a Darwinian Be a Christian? The Relationship between Science and Religion (Cambridge University Press, Cambridge, 2001).

35. Sekanina, Z., "A Probability of Encounter with Interstellar Comets and the Likelihood of Their Existence", Icarus, 27, 123–33 (1976).

36. Sherry, P., "Redeeming the Past", Relig. Stud., 34, 165–75 (1998).

37. Smith, T. F., and Morowitz, H. J., "Between History and Physics", J. Mol. Evol, 18, 265–82 (1982).

38. Soppa, J., "Two Hypotheses — One Answer: Sequence Comparison Does Not Support an Evolutionary Link between Halobacterial Retinal Proteins Including Bacteriorhodopsin and Eukaryotic G‑Protein‑Coupled Receptors", FEBSLett., 342, 7–11 (1994).

39. Stannard, R., "Who'd Swap the Sun?", The Tablet, 638–39 (13 May 2000).

40. Strausfeld, N. J., and Hildebrand, J. G., "Olfactory Systems: Common Design, Uncommon Origins?", Curr. Opin. Neurobio., 9, 634–39 (1999).

41. Suzuki, Т., Kawamichi, H., and Imai, K., "A Myoglobin Evolved from Indoleamine 2,3–Dioxygenase, a Tryptophan‑Degrading Enzyme", Сотр. Biochem. Physiol., В 121, 117–28 (1998).

42. Switzer, C. Y., Moroney, S. E., and Benner, S. A., "Enzymatic Recognition of the Base Pair between Isocytidine and Isoguanosine", Biochemistry, 32, 10489–96 (1993).

43. Wald, G., "Fitness in the Universe: Choices and Necessities", Orig. Life Evol. Bio., 5, 7–27 (1974).

44. Ward, P. D., and Brownlee, D., Rare Earth: Why Complex Life Is Uncommon in the Universe (Copernicus, New York, 2000).

45. Wetherill, G. W., "Possible Consequence of Absence of 'Jupiters' in Planetary Systems", Astrophys. Space. Sci., 212, 23–32 (1994).

46. Wistow, G., "Lens Crystallins: Gene Recruitment and Evolutionary Dynamism", Trends Biochem. Sci, 18, 301–6 (1993).