Сравнение (в поэтике)
Сравне'ние,
категория стилистики и поэтики, образное словесное выражение, в котором изображаемое явление уподобляется другому по какому-либо общему для них признаку с целью выявить в объекте С. новые, важные для субъекта речи свойства. Например, уподобление (сопоставление) «Безумье вечное поэта — Как свежий ключ среди руин...» (В. Соловьев) косвенно вызывает представление о незатухающем «биении» и «бесконечной» живительности поэтического слова на фоне «конечной» эмпирической реальности. С. включает в себя сравниваемый предмет (объект С.), предмет, с которым происходит сопоставление (средство С.), и их общий признак (основание С.). Ценность С. как акта художественного познания в том, что сближение двух разных предметов помогает раскрыть в объекте С., кроме основного признака, также ряд дополнительных признаков, и это обогащает художественное впечатление. С. широко используется в фольклоре и поэзии; оно может выполнять изобразительную («И кудри их белы, как утренний снег над славной главою кургана...» — А. С. Пушкин), выразительную («Прекрасна, как ангел небесный...» — М. Ю. Лермонтов) функции или совмещать их обе. Обычной формой С. служит соединение двух его членов при помощи союзов «как», «словно», «подобно», «будто» и т. д. Ср.
Метафора
.
В. В. Курилов.
Сравнение (матем.)
Сравне'ние
(математическое), соотношение между двумя целыми числами
а
и
b
, означающее, что разность
а
—
b
этих чисел делится на заданное целое число
т
, называемое модулем С.; пишется
а
º
b
(mod
т
). Например, 2 º 8 (mod 3), т. к. 2—8 делится на 3. С. обладают многими свойствами, аналогичными свойствам равенств. Например, слагаемое, находящееся в одной части С., можно перенести с обратным знаком в другую часть, т. е. из
a
+
b
º
с
(mod
т
) следует, что
а
º
с
—
b
(mod
т
). С. с одним и тем же модулем можно складывать, вычитать и умножать, т. е. из
а
º
b
(mod
т
) и
с
º
d
(mod
т
) следует, что
а
+
с
º
b
+
d
(mod
т
),
а
—
с
º
b—d
(mod
т
),
ас
º
bd
(mod
т
). Далее, обе части С. можно умножать на одно и то же целое число, обе части С. можно разделить на их общий делитель, если последний взаимно прост с модулем. Если же общий наибольший делитель числа, на которое делят обе части С., и модуля
т
есть
d
, то после деления получают С. по модулю
m/d
. В теории чисел рассматриваются методы решения различных С., т. е. методы отыскания целых чисел, удовлетворяющих С. того или иного вида. Если число
х
является решением некоторого С. по модулю
т
, то любое число вида
х
+
km
(
k
— целое число) также является решением этого С. Совокупность чисел вида
х
+
km
(
k
= ...,—1, 0,1,...) называется классом по модулю
т
. Решения С. по модулю
т
, принадлежащие к одному и тому же классу по модулю
т
, не считаются различными, так что числом решений С. по модулю
т
называется число решений, принадлежащих к различным классам по модулю
т
. С. первой степени с одним неизвестным всегда может быть приведено к виду
ax
º
b
(mod
m
). Оно не имеет решений, если
b
не делится на общий наибольший делитель
а
и
т
, который обозначим
d
, и имеет
d
решений, если
b
делится на
d
. Теория
квадратичных вычетов
и
степенных вычетов
по модулю
т
есть теория С. вида соответственно
x 2
º
a
(mod
т
) и
x n
º
a
(mod
т
). Понятие С. для целых чисел может быть обобщено, а именно: можно говорить о сравнимости двух элементов
кольца
по
идеалу
.
Лит.:
Виноградов И. М., Основы теории чисел, 8 изд., М., 1972; Хассе Г., Лекции по теории чисел, пер. с нем., М., 1953.
