Предисловие

I. Значение современной физики в наше время

II. История квантовой теории

III. Копенгагенская интерпретация квантовой теории

IV. Квантовая теория и истоки учения об атоме

В различных университетах Шотландии ежегодно читаются так называемые гиффордовские лекции. Эти лекции, по завещанию основателя, имеют своим предметом естественную теологию. С естественной теологией связана такая точка зрения на вопросы бытия, которая является результатом отказа от какой-либо частной религии или мировоззрения. Чаще всего цели, которые преследуют эти лекции, предполагают не специальное изложение отдельных проблем науки, а ее философские основы и мировоззренческие выводы. Поэтому перед автором, когда в зимний семестр 1955/56 года он должен был читать гиффордовские лекции в Университете св. Андрея, была поставлена задача показать связи между современной атомной физикой и общими философскими вопросами. Данная книга представляет собой немецкое издание этих лекций, первоначально вышедших в США на английском языке.

Лекции были рассчитаны на широкий круг студентов, не обязательно физиков, интересующихся естествознанием и философией. Автор дает себе отчет в том, что понимание отдельных разделов книги для неспециалистов-физиков будет представлять большие трудности. При трудности самого предмета этого едва ли можно избежать; тем не менее было приложено много сил для изложения важнейших вопросов так, чтобы они могли быть понятны и читателям-неспециалистам. Наиболее трудным разделом является, по-видимому, раздел, излагающий контринтерпретации к копенгагенской интерпретации квантовой теории; в этом разделе читателем, который не знаком с физикой, могут быть опущены некоторые детали, так как они не особенно важны для дальнейших выводов. В интересах большей доступности книги иногда допускаются повторения.

Выводы современной физики, о которых здесь идет речь, во многом изменили представление о мире, унаследованное от прошлого века. Они вызывают переворот в мышлении и потому касаются широкого круга людей. Предлагаемая книга имеет целью помочь подготовить почву для этого переворота.

Мюнхен, 1959 г.

В. Гейзенберг

Когда сегодня говорят о современной физике, то первая мысль, которая при этом возникает, связана с атомным оружием. Каждый знает, какое огромное влияние оказывает это оружие на политическую жизнь нашего времени. Каждый также знает, что сегодня физика оказывает на общее положение в мире гораздо большее влияние, чем когда-либо прежде. Все же мы должны спросить, действительно ли изменения, произведенные современной физикой в политической сфере, являются важнейшим ее результатом. Что останется от влияния современной физики, если мир в своей политической структуре будет соответствовать новым техническим возможностям?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно вспомнить, что каждое орудие несет в себе дух, благодаря которому оно создано. Так как каждая нация и каждая политическая группировка независимо от ее географического расположения или культурных традиций должна быть заинтересована в новом оружии, то дух современной физики будет проникать в сознание многих народов и будет связан самыми различными путями с прежними традициями. Что в конце концов произойдет на нашей земле в результате столкновения специальной области современной науки и весьма различных древних традиций? В тех частях мира, в которых развито современное естествознание, непосредственные интересы, направленные с давних времен прежде всего на практическое применение открытий естествознания в промышленности и технике, сочетаются с рациональным анализом внешних и внутренних условий такого применения. Народам этих стран сравнительно легко будет справиться с новыми идеями, ибо у них было достаточно времени для медленного и постепенного приспособления к современному техническому и естественнонаучному методу мышления. Однако в других частях мира эти идеи довольно неожиданно сталкиваются с основными религиозными и философскими представлениями национальной культуры. Ввиду того что результаты современной физики снова ставят нас перед необходимостью обсуждения таких основополагающих понятий, как реальность, пространство и время, это столкновение может привести к совершенно новому изменению мышления, пути которого нельзя еще предвидеть. Характерной чертой столкновения современного естествознания с прежним традиционным методом мышления является полная интернациональность современного естествознания. Одна сторона в этом обмене идей, именно прежняя традиция, неодинакова в различных частях мира, а другая — повсюду одна и та же, и, следовательно, результаты этого обмена быстро распространяются на все области, где вообще имеет место дискуссия.

По этой причине весьма важной задачей, быть может, является попытка, не прибегая только к специальному языку, обсудить идеи современной физики, рассмотреть философские выводы из них и сравнить их с некоторыми из прежних традиций. Вероятно, лучший путь обсуждения проблем современной физики заключается в историческом описании развития квантовой теории, которая в действительности есть только особый раздел атомной физики; сама атомная физика опять же есть только весьма ограниченная область современного естествознания. Однако можно, пожалуй, сказать, что самые большие изменения в представлениях о реальности произошли именно в квантовой теории; новые идеи атомной физики сконцентрированы и, так сказать, выкристаллизованы в той окончательной форме, которую приняла наконец квантовая теория. Глубокое впечатление и тревогу эта область современного естествознания вызывает в связи с чрезвычайно дорогим и сложным экспериментальным оборудованием, необходимым для исследований по ядерной физике. Все же в отношении того, что касается экспериментальной техники, современная ядерная физика является только прямым следствием метода исследования, который всегда, со времен Гюйгенса, Вольта и Фарадея, определял развитие естествознания. Точно так же можно сказать, что обескураживающая математическая сложность некоторых разделов квантовой теории представляет собой лишь крайнее развитие методов, которые были открыты Ньютоном, Гауссом и Максвеллом. Но изменения в представления о реальности, ясно выступающие в квантовой теории, не являются простым продолжением предшествующего развития. По-видимому, здесь речь идет о настоящей ломке в структуре естествознания. Поэтому следующая глава должна быть посвящена обсуждению исторического развития квантовой теории.

Возникновение квантовой теории связано с известным явлением, которое вовсе не принадлежит к центральным разделам атомной физики. Любой кусок вещества, будучи нагрет, начинает светиться и при повышении температуры становится красным, а затем — белым. Цвет почти не зависит от вещества и для черного тела определяется исключительно температурой. Поэтому излучение, производимое таким черным телом при высокой температуре, является интересным объектом для физического исследования. Поскольку речь идет о простом явлении, то для него должно быть дано и простое объяснение на основе известных законов излучения и теплоты. Попытка такого объяснения, предпринятая Рэлеем и Джинсом в конце XIX века, столкнулась с весьма серьезными затруднениями. К сожалению, эти трудности нельзя объяснить с помощью простых понятий. Вполне достаточно сказать, что последовательное применение известных в то время законов природы не привело к удовлетворительным результатам.

Когда научные занятия привели Планка в 1895 году в эту область исследований, он попытался на первый план выдвинуть не проблему излучения, а проблему излучающего атома. Хотя поворот в сторону излучающего атома и не устранил серьезных трудностей, однако благодаря этому стали проще их интепретация и объяснение эмпирических результатов. Как раз в это время, летом 1900 года, Курльбаум и Рубенс произвели новые чрезвычайно точные измерения спектра теплового излучения. Когда Планк узнал об этих измерениях, он попытался выразить их с помощью несложных математических формул, которые на основании его исследований взаимосвязи теплоты и излучения представлялись ему правдоподобными. Однажды Планк и Рубенс встретились за чаем в доме Планка и сравнили эти результаты Рубенса с формулой, которую предложил Планк для объяснения результатов измерений Рубенса. Сравнение показало полное соответствие. Таким образом был открыт закон теплового излучения Планка.

Для Планка это открытие было только началом интенсивных теоретических исследований. Стоял вопрос: какова правильная физическая интерпретация новой формулы? Так как Планк на основании своих более ранних работ легко мог истолковать эту формулу как утверждение об излучающем атоме (так называемом осцилляторе), он вскоре понял, что его формула имеет такой вид, как если бы осциллятор изменял свою энергию не непрерывно, а лишь отдельными квантами и если бы он мог находиться только в определенных состояниях или, как говорят физики, в дискретных состояниях энергии. Этот результат так отличался от всего, что знали в классической физике, что вначале Планк, по-видимому, отказывался в него верить. Но в период наиболее интенсивной работы, осенью 1900 года, он наконец пришел к убеждению, что уйти от этого вывода невозможно. Как утверждает сын Планка, его отец рассказывал ему, тогда еще ребенку, о своих новых идеях во время долгих прогулок по Грюневальду. Он объяснял, что чувствует — либо он сделал открытие первого ранга, быть может, сравнимое только с открытиями Ньютона, либо он полностью ошибается. В это же время Планку стало ясно, что его формула затрагивает самые основы описания природы, что эти основы претерпят серьезное изменение и изменят свою традиционную форму на совершенно неизвестную. Планк, будучи консервативным по своим взглядам, вовсе не был обрадован этими выводами. Однако в декабре 1900 года он опубликовал свою квантовую гипотезу.

Мысль о том, что энергия может испускаться и поглощаться лишь дискретными квантами энергии, была столь новой, что она выходила за традиционные рамки физики. Оказалась напрасной в существенных чертах попытка Планка примирить новую гипотезу со старыми представлениями об излучении. Прошло около пяти лет, прежде чем в этом направлении был сделан следующий шаг.

На этот раз именно молодой Альберт Эйнштейн, революционный гений среди физиков, не побоялся отойти еще дальше от старых понятий. Эйнштейн нашел две новые проблемы, в которых он успешно применил представления Планка. Первой проблемой был проблема фотоэлектрического эффекта: выбивание из металла электронов под действием света. Опыты, особенно точно произведенные Ленардом, показали, что энергия испускаемых электронов зависит не от интенсивности света, а только от цвета или, точнее говоря, от частоты, или длины волны света. На базе прежней теории излучения это объяснить было нельзя. Однако Эйнштейн объяснил данные наблюдений, опираясь на гипотезу Планка, которую он интерпретировал с помощью предположения, что свет состоит из так называемых световых квантов, то есть из квантов энергии, которые движутся в пространстве подобно маленьким корпускулам. Энергия отдельного светового кванта, в согласии с гипотезой Планка, должна равняться частоте света, помноженной на постоянную Планка.

Копенгагенская интерпретация квантовой теории начинается с парадокса. Каждый физический эксперимент, безразлично относится ли он к явлениям повседневной жизни или к явлениям атомной физики, должен быть описан в понятиях классической физики. Понятия классической физики образуют язык, с помощью которого мы описываем наши опыты и результаты. Эти понятия мы не можем заменить ничем другим, а применимость их ограничена соотношением неопределенностей. Мы должны иметь в виду ограниченную применимость классических понятий, и не пытаться выходить за рамки этой ограниченности. А чтобы лучше понять этот парадокс, необходимо сравнить интерпретацию опыта в классической и квантовой физике.

Например, в ньютоновской небесной механике мы начинаем с того, что определяем положение и скорость планеты, движение которой собираемся изучать. Результаты наблюдения переводятся на математический язык благодаря тому, что из наблюдений выводятся значения координат и импульса планеты. Затем из уравнения движения, используя эти численные значения координат и импульса для данного момента времени, получают значения координат или какие-либо другие свойства системы для последующих моментов времени. Таким путем астроном предсказывает движение системы. Например, он может предсказать точное время солнечного затмения.

В квантовой теории все происходит по-иному. Допустим, нас интересует движение электрона в камере Вильсона, и мы посредством некоторого наблюдения определили координаты и скорость электрона. Однако это определение не может быть точным. Оно содержит по меньшей мере неточности, обусловленные соотношением неопределенностей, и, вероятно, кроме того, будет содержать еще большие неточности, связанные с трудностью эксперимента. Первая группа неточностей дает возможность перевести результат наблюдения в математическую схему квантовой теории. Функция вероятности, описывающая экспериментальную ситуацию в момент измерения, записывается с учетом возможных неточностей измерения. Эта функция вероятностей представляет собой соединение двух различных элементов: с одной стороны — факта, с другой стороны — степени нашего знания факта. Эта функция характеризует фактически достоверное, поскольку приписывает начальной ситуации вероятность, равную единице. Достоверно, что электрон в наблюдаемой точке движется с наблюдаемой скоростью. „Наблюдаемо“ здесь означает — наблюдаемо в границах точности эксперимента. Эта функция характеризует степень точности нашего знания, поскольку другой наблюдатель, быть может, определил бы положение электрона еще точнее. По крайней мере в некоторой степени экспериментальная ошибка или неточность эксперимента рассматривается не как свойство электронов, а как недостаток в нашем знании об электроне. Этот недостаток знания также выражается с помощью функции вероятности.

В классической физике в процессе точного исследования ошибки наблюдения также учитываются. В результате этого получают распределение вероятностей для начальных значений координат и скоростей, и это имеет некоторое сходство с функцией вероятности квантовой механики. Однако специфическая неточность, обусловленная соотношением неопределенностей, в классической физике отсутствует.

Если в квантовой теории из данных наблюдения определена функция вероятности для начального момента, то можно рассчитать на основании законов этой теории функцию вероятности для любого последующего момента времени. Таким образом, заранее можно определить вероятность того, что величина при измерении будет иметь определенное значение. Например, можно указать вероятность, что в определенный последующий момент времени электрон будет найден в определенной точке камеры Вильсона. Следует подчеркнуть, что функция вероятности не описывает само течение событий во времени. Она характеризует тенденцию события, возможность события или наше знание о событии. Функция вероятности связывается с действительностью только при выполнении одного существенного условия: для выявления определенного свойства системы необходимо произвести новые наблюдения или измерения. Только в этом случае функция вероятности позволяет рассчитать вероятный результат нового измерения. При этом снова результат измерения дается в понятиях классической физики. Поэтому теоретическое истолкование включает в себя три различные стадии. Во-первых, исходная экспериментальная ситуация переводится в функцию вероятности. Во-вторых, устанавливается изменение этой функции с течением времени. В-третьих, делается новое измерение, а ожидаемый результат его затем определяется из функции вероятности. Для первой стадии необходимым условием является выполнимость соотношения неопределенностей. Вторая стадия не может быть описана в понятиях классической физики; нельзя указать, что происходит с системой между начальным измерением и последующими. Только третья стадия позволяет перейти от возможного к фактически осуществляющемуся.