Эта повесть темой и сюжетом связана с первой частью цикла «Волны Черного моря». Уже известный нам герой – гимназист Петя Бачей, увидев на уроке физики электрофорную машину, загорелся желанием иметь такую же в своем личном пользовании и проводить опыты с электричеством. Вместе со своим другом Гавриком Черноиваненко они собираются потратить на это все свои сбережения, но стоимость машины оказывается слишком высока для их скудного капитала. В результате, юные экспериментаторы остались и без машины и без денег.
Утро было на редкость пасмурное, в классе еще холодно, и первый урок был алгебра. В такой день лучше всего заболеть и остаться дома. В другое время Петя, наверное, так бы и сделал. Он бы, конечно, стал кашлять, жалобно стонать, жаловаться на жар, на головную боль и на горло, и папа в конце концов пожалел бы его. Но сегодня Петя прибежал в гимназию раньше всех. От нетерпения он даже плохо спал. Всю ночь ему снились деньги.
Еще осенью, в начале учебного года, однажды перед концом урока Константин Трофимович – математик – объявил, что мальчики, желающие собирать деньги, могут сделаться вкладчиками Государственной сберегательной кассы. Сберегательные карточки и марки можно покупать у него. При этом он вынул из портфеля несколько желтых сберегательных карточек и три листа сберегательных марок, похожих на почтовые.
Карточки выдавались даром, а марки надо было покупать и наклеивать на карточки.