Необходимая для каждой науки связь её истин есть отражение связи реальной, существующей независимо от науки и от мышления. Связь эта — отражение связи вещей, их свойств, их отношений и их законов.

Но связь научных истин в подавляющем большинстве случаев не видна сразу, прямо, непосредственно. Если бы истинность каждого положения науки была очевидна, была видна сразу, из самого этого положения, то наука не нуждалась бы в доказательстве, ибо обоснованность каждой истины обусловливающими её связями вещей усматривалась бы в таком случае непосредственно.

В действительности истинность того или иного научного положения, как правило, не очевидна, не усматривается прямым путём, но выясняется из рассмотрения связей между данной истиной и другими истинами, её обосновывающими. Только очень небольшая часть положений науки принимается в качестве истин без всякого доказательства. Это — так называемые аксиомы, вроде положения о том, что если к равным величинам прибавить равные, то получатся также равные. Да и аксиомы не доказываются вовсе не потому, что все они безусловно очевидны. Аксиомы — не безусловно самоочевидные истины, а положения, принятие которых в систему науки оправдывается всеми результатами, следующими из этого принятия и удостоверяемыми практикой.

Значение недоказываемых истин аксиомы получили только потому, что лежащие в их основе простейшие отношения вещей были испытаны и выяснены всем многотысячелетним развитием практики, опыта.

Но аксиомы составляют в каждой науке, опирающейся на них, только небольшую часть её положений. Все остальные положения выясняются в качестве истин не непосредственно и не отдельно от всех других истин, а путём доказательства, т. е. из необходимой связи, в какой они находятся с другими истинами.

Так как доказательность — необходимое условие логичности истинного мышления, то в логике возникает вопрос о том, посредством каких форм мысли осуществляется необходимое требование доказательности.

Такой формой мысли является умозаключение.

Умозаключение, опирающееся на истинные посылки, связь которых отвечает логическим законам мышления, даёт результат не только истинный, но и доказанный в качестве истинного. Результат умозаключения есть не только мысль истинная, не только мысль новая, сравнительно с каждой посылкой, отдельно взятой. Результат этот есть, кроме того, мысль доказанная. Доказательством умозаключение делает необходимая логическая связь между истинными посылками и заключением. И наоборот: логическая несостоятельность вывода с истинными посылками может состоять только в отсутствии необходимой логической связи между посылками и заключением, т. е. в бездоказательности вывода.

Но если форма умозаключения есть форма, посредством которой удовлетворяется требование доказательности, то исчерпываются ли возможными формами умозаключений формы доказательства?

В руководствах по логике умозаключение нередко рассматривают лишь как составную часть доказывания истины, формой же обоснования истины считают не умозаключение, а доказательство. Под доказательством в этом случае понимают более или менее длинное рассуждение, посредством которого истина обосновывается и которое состоит из целой цепи умозаключений.