Жизнь Архипа Куинджи была проста. В памяти людей художник остался человеком вспыльчивым, буйного темперамента, но очень добрым, цельным, искренним и умным. Исполненный высокого душевного благородства, устремленный к поискам добра и красоты, Куинджи безраздельно был предан бескорыстному служению искусству.

Архип Куинджи родился в Мариуполе в семье грека. В метрике мальчик значился под фамилией Еменджи, что означает «трудовой человек». Понятие это не расходится с профессией отца Архипа — Ивана Христофоровича, который был сапожником, занимался хлебопашеством. Биография художника имеет несколько загадок. Так, например, в архивах хранятся сразу три его паспорта, и какой из них наиболее подлинный, не ясно до сих пор. В одном из них год рождения указан 1841, во втором — 1842, в третьем — 1843. Согласно документам, выданным Куинджи управой города Мариуполя, Советом Академии художеств в Петербурге и другими учреждениями, наиболее вероятной датой рождения художника является все же вторая.

В 1845 неожиданно умерли сначала отец, а вскоре и мать Архипа. Осиротевший ребенок воспитывался у тети и дяди. Хорошее образование ему получить не удалось, хотя родственники старались обучить грамоте у преподавателя, знавшего греческую грамматику. После занятий на дому мальчика устроили в школу. По воспоминаниям товарища Каракаша, Архип учился плохо, но рисовал постоянно.

Однажды хлеботорговец Аморетти заметил, как хороши рисунки его прислуги, молодого Архипа, и посоветовал ему поехать в Феодосию к знаменитому Ивану Айвазовскому. Недолго раздумывая, летом 1855 Архип приехал в город, покоривший его удивительным по цвету морем. Эта поездка сыграла огромную роль в жизни и последующем развитии творческого пути будущего художника. Впервые он соприкоснулся с настоящим искусством, восхитившим его до глубины души. И, хотя самого Айвазовского в это время в Феодосии не было, юношу устроил Адольф Фесслер, ученик и копиист мариниста. Однако приезд Айвазовского ничего не изменил в жизни Архипа, которому было доверено заниматься лишь подготовкой красок. Молодой человек вскоре переехал в Одессу, где прожил два-три года.