Пи
Пи,
p, буква греческого алфавита, применяемая в математике для обозначения определённого иррационального числа, именно — отношения длины окружности к диаметру. Это обозначение (вероятно, от греч. perijereia окружность, периферия) стало общепринятым после работы Л.
Эйлера
, относящейся к 1736, однако впервые оно было употреблено английским математиком У. Джонсом (1706). Как и всякое иррациональное число, p представляется бесконечной непериодической десятичной дробью: p = 3,141592653589793238462643...
Нужды практических расчётов, относящихся к окружности и круглым телам, заставили уже в глубокой древности искать для p приближений с помощью рациональных чисел. Древнеегипетские вычисления (2-е тысячелетие до нашей эры) площади круга соответствуют приближённому значению p »
3 или, более точному, p » (
16
/
9
)
2
=
3,16049...
Архимед
(3 в. до н. э.), сравнивая окружность с правильными вписанными и описанными многоугольниками, нашёл, что p заключается между
= 3,14084... и
= 3,14285
(последним из этих приближений до сих пор пользуются при расчётах, не требующих большой точности). Китайский математик Цзу Чун-чжи (2-я половина 5 в.) получил для p приближение 3,1415927, вновь найденное в Европе значительно позднее (16 в.); это приближение даёт ошибку лишь в 7-м десятичном знаке. Поиски более точного приближения p продолжались и в дальнейшем, например аль-
Каши
(1-я половина 15 в.) вычислил 17 десятичных знаков p, голландский математик Лудольф ван Цейлен (начало 17 в.) — 32 десятичных знака. Для практических надобностей, однако, достаточно знать несколько десятичных знаков числа p и простейших выражений, содержащих p; в справочниках обычно даются приближённые значения для p, 1/p и p
2
, lgp с 4—7 десятичными знаками.
Число p появляется не только при решении геометрических задач. Со времени Ф.
Виета
(16 в.) разыскание пределов некоторых арифметических последовательностей, составляемых по простым законам, приводило к этому же числу p
.
Примером может служить ряд Лейбница (1673—74):
Пиа Феликс
Пиа'
(Pyat) Феликс (4.10.1810, Вьерзон,—4.8.1889, Сен-Грасьен), французский политический деятель, журналист, писатель. Во время Революции 1848 комиссар Временного правительства, депутат Учредительного, затем Законодательного собрания. В 1849 один из организаторов блока мелкобуржуазных демократов и социалистов («Новая Гора»). После провала антиправительственной демонстрации в Париже 13 июня 1849 (в которой он участвовал) эмигрировал. Был заочно приговорён к ссылке. Член французской секции 1-го Интернационала в Лондоне (после 1864). Вёл клеветническую кампанию против Генерального совета 1-го Интернационала и лично против К. Маркса. Вернулся во Францию после революции 4 сентября 1870 (ранее был в Париже в 1868—69). С сентября издавал газету «Комба» («Le Combat»), в которой обличал «Правительство национальной обороны». Участвовал в восстании 31 октября 1870, после чего был арестован (вскоре выпущен), а его газета запрещена. В феврале 1871 основал газету «Ванжёр» («Le Vengeur»), выходившую до 24 мая 1871. Был избран депутатом Национального собрания. Член Парижской Коммуны 1871, один из лидеров якобинско-бланкистского большинства. Входил последовательно в состав Исполнительной комиссии, Комиссии финансов, Комитета общественного спасения. Выступал с клеветническими нападками на социалистов О. Вермореля и О. Серрайе. После подавления Коммуны эмигрировал в Великобританию. В 1873 заочно был приговорён к смертной казни. Вернулся во Францию после амнистии 1880, стал издавать газету радикального направления «Коммюн» («La Commune»), затем газету «Коммюн либр» («La Commune libre»). С 1888 П.— член палаты депутатов. Выступал против генерала Ж. Э.
Буланже .
Н. Г. Федоровский.
В 30—40-е гг. были популярны революционные и тираноборческие пьесы П. «Анго» (1835, совместно с О. Люше), «Норвежец Седрик» (1842), а также мелодрамы «Два слесаря» (1841) и «Парижский тряпичник» (1847), где автор показывает моральное превосходство городской бедноты над представителями имущих классов. П. писал также новеллы и очерки.
Соч. в рус. пер.: Избранные произведения, [М.— Л.], 1934 (лит.).
