Пеано Джузеппе
Пеа'но
(Реапо) Джузеппе (27.8.1858, Кунео, — 20.4.1932, Турин), итальянский математик. Профессор Туринского университета (с 1890). Занимался изучением основных понятий и фактов анализа (вопрос о возможно более широких условиях существования решения дифференциальных уравнений, определение и объём понятия кривой и т.п.) и формально-логическим обоснованием математики. Во всеобщее употребление вошла его аксиоматика натурального ряда чисел (см.
Арифметика
)
.
Известен его пример непрерывной (жордановой) кривой, целиком заполняющей некоторый квадрат (см.
Пеано кривая
).
Соч.: Arithmetices principia, nova methodo exposita, Augustae Taurinorum, 1889; Lezioni di analisi infinitesimale, v. 1—2, Torino, 1893.
Пеано кривая
Пеа'но крива'я,
непрерывная кривая в смысле Жордана (см.
Жордана кривая
), целиком заполняющая некоторый квадрат, то есть проходящая через все его точки. Первый пример кривой, обладающей этим свойством, был построен Дж.
Пеано
в 1890. Простой пример П. к. был указан Д.
Гильбертом
в 1891. Начальные шаги конструкции Гильберта ясны из рисунка. Предельная кривая, получающаяся в результате неограниченного продолжения этой конструкции, будет П. к., проходящая через все точки квадрата
D.
Рис. к ст. Пеано кривая.
